दो संख्याओं का प्रतिशत (या अनुपात) एक संख्या से दूसरी संख्या का अनुपात 100% से गुणा किया जाता है।

दो संख्याओं का प्रतिशत निम्न सूत्र का उपयोग करके लिखा जा सकता है:

प्रतिशत उदाहरण

उदाहरण के लिए, दो संख्याएँ हैं: 750 और 1100।

750 से 1100 का प्रतिशत है

750, 1100 का 68.18% है।

1100 से 750 का प्रतिशत है

1100 की संख्या 750 का 146.67% है।

उदाहरण कार्य 1

वाहन निर्माण संयंत्र का कोटा प्रति माह 250 वाहन है। प्लांट ने एक महीने में 315 वाहनों को असेंबल किया। प्रश्न:संयंत्र ने योजना से कितने प्रतिशत अधिक किया?

३१५ से २५० का प्रतिशत = ३१५: २५० * १०० = १२६%।

योजना 126% द्वारा पूरी की गई थी। योजना को १२६% - १००% = २६% द्वारा पूरा किया गया था।

उदाहरण कार्य 2

2011 के लिए कंपनी का लाभ 126 मिलियन डॉलर था, 2012 में लाभ 89 मिलियन डॉलर था। प्रश्न: 2012 में लाभ में कितने प्रतिशत की गिरावट आई?

89 मिलियन से 126 मिलियन का प्रतिशत = 89: 126 * 100 = 70.63%

लाभ १००% गिर गया - ७०.६३% = २९.३७%

पॉट ऑड्स की प्रतिशत अभिव्यक्ति और अनुपात के रूप में अभिव्यक्ति दो बिंदु हैं जिन पर गंभीरता से विचार करने और उनसे निपटने की आवश्यकता है। यह ज्ञान आपके लिए न केवल पॉट ऑड्स की अपनी समझ को बेहतर बनाने के लिए उपयोगी होगा, बल्कि आपके ड्रॉ को पूरा करने में सक्षम होने की संभावनाओं का एक विचार भी देगा, और अन्य गणितीय गणनाओं के दौरान भी उपयोगी होगा।

अनुपात को प्रतिशत में कैसे बदलें और इसके विपरीत कैसे सीखें, यह जानने में आपकी मदद करने के लिए नीचे आपको दो तालिकाएँ मिलेंगी।

• पहली तालिका आपके सुधार बहिष्कारों की संख्या के आधार पर आपके द्वारा उपयोग की जाने वाली सटीक बाधाओं को दर्शाती है।
• दूसरी तालिका राउंड ऑड्स को प्रस्तुत करती है जिसका उपयोग आप पॉट ऑड्स की शीघ्र गणना करने के लिए कर सकते हैं। वे। यदि आपको $ 20 पॉट जीतने के लिए $ 5 पर कॉल करने की आवश्यकता है, तो आपके ऑड्स 4 से 1 (या प्रतिशत के रूप में 20%) हैं।

बाहरी लोगों का अनुपात और प्रतिशत प्रतिनिधित्व

बाहरी लोगों की संख्या	अगले कार्ड में सुधार - मनोवृत्ति	अगले नक्शे पर सुधार -%
1	46.0 से 1	2.1%
2	22.5 से 1	4.3%
3	14.7 से 1	6.4%
4 (आंत)	10.8 से 1	8.5%
5	8.4 से 1	10.6%
6	6.8 से 1	12.8%
7	5.7 से 1	14.9%
8 (सीधे ड्रा)	4.9 से 1	17.0%
9 (फ्लश ड्रा)	4.2 से 1	19.1%
10	3.7 से 1	21.3%
11	3.3 से 1	23.4%
12	2.9 से 1	25.5%
13	2.6 से 1	27.7%
14	२.४ से १	29.8%
15 (सीधे + फ्लश ड्रा)	२.१ से १	31.9%
16	1.9 से 1	34.0%
17	1.8 से 1	36.2%
18	1.6 से 1	38.3%
19	1.5 से 1	40.4%
20	१.४ से १	42.6%
21	1.2 से 1	44.7%
22	1.1 से 1	46.8%

रिश्ते से ब्याज में सरल रूपांतरण और इसके विपरीत

रवैया	ब्याज -%
10 से 1	9%
9 से 1	10%
8 से 1	11%
7 से 1	13%
6 से 1	14%
5 से 1	17%
4 से 1	20%
3 से 1	25%
2.5 से 1	29%
2 से 1	33%
1.5 से 1	40%
1 से 1	50%

यदि आप इन तालिकाओं को लगातार संदर्भित नहीं करना चाहते हैं, तो आप अपने आप को hoRatio ऑड्स कन्वर्टर प्रोग्राम डाउनलोड कर सकते हैं, जो आपके लिए सभी गंदे काम करेगा।

आउट के साथ लाइनों की एक पंक्ति को डिकोड करना

गुटशोटएक विशेष प्रकार का सीधा ड्रा है जिसे पूरा करने के लिए केवल एक कार्ड की आवश्यकता होती है। यहाँ एक सरल उदाहरण है: आपके हाथ में एक बोर्ड है। यदि कोई मोड़ या नदी पर आता है तो आप केवल एक सीधा संयोजन पूरा कर सकते हैं।

सीधा ड्रा- एक मानक खुली सड़क (ओईएसडी - ओपन-एंडेड स्ट्रेट ड्रॉ) जिसमें सुधार के लिए बहुत सारे बाहरी हिस्से हों। उदाहरण: आपके बोर्ड पर। आप एक सीधी रेखा के संयोजन को पूरा करने में सक्षम होंगे यदि कोई हो या मोड़ या नदी पर आता है।

फ्लश ड्रा- ऐसी स्थिति जब आप बोर्ड को पकड़े हुए हों और दूसरे चिरव कार्ड के उभरने से आपका ड्रॉ पूरा हो जाएगा।

सीधा + फ्लश ड्रा- एक ही समय में ओईएसडी और फ्लश ड्रा का संयोजन। उदाहरण के लिए, जब आपके पास एक बोर्ड होता है।

रूपांतरण तालिकाओं का उपयोग कैसे करें

पहली तालिका आपके हाथ को बेहतर बनाने के लिए बाहरी लोगों की संख्या के आधार पर अनुपात और संभावनाओं के प्रतिशत की तुलना करने के लिए उपयोगी होगी। केवल चार्ट को देखकर, आप देख सकते हैं कि फ्लश ड्रा में सुधार के लिए 9 आउट हैं और अनुपात के रूप में ऑड्स 4.2:1 या प्रतिशत के रूप में 19.1% हैं।

दूसरी तालिका ऑड्स की तुलना करने और परिवर्तित करने के लिए उपयोगी होगी। इसलिए, हाथ में इस तालिका के साथ, आप मक्खी पर पॉट बाधाओं की गणना कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आपको $ 50 पॉट जीतने के लिए $ 10 पर कॉल करने की आवश्यकता है। पॉट ऑड्स 5:1 हैं। हम तालिका को देखते हैं और देखते हैं कि यह लगभग 17% के अनुरूप है।

जैसा कि हमने पहले उल्लेख किया है, आप hoRatio प्रोग्राम का उपयोग किसी भी प्रतिशत व्यंजकों को अनुपात में और इसके विपरीत त्वरित रूप से परिवर्तित करने के लिए भी कर सकते हैं। शायद यह बहुत अधिक सुविधाजनक और उपयोगी साबित होगा।

अपने मन में बाधाओं को परिवर्तित करना

भिन्न से प्रतिशत कैसे प्राप्त करें

किसी भिन्न से प्रतिशत प्राप्त करने के लिए, आपको इस भिन्न से दो संख्याओं को जोड़ना होगा और परिणामी संख्या को 100 से विभाजित करना होगा।

उदाहरण के लिए, यदि आपके पास मोड़ पर फ्लश ड्रॉ है, तो आपके ड्रॉ को पूरा करने की संभावना 4.1: 1 है (हम लगभग 4: 1 के मान का उपयोग करेंगे)।

• ऑड्स 4 से 1 हैं, इसलिए हम अनुपात से दो नंबर जोड़ते हैं: 4 + 1 = 5।
• 100 / 5 = 20%.

इस प्रकार, यदि आपके पास सुधार करने का 4:1 मौका है, तो 20% संभावना है कि आप अपना ड्रॉ पूरा कर पाएंगे। यह आसान है।

प्रतिशत से भिन्न कैसे प्राप्त करें

प्रतिशत से भिन्न प्राप्त करने के लिए, आपको 100 को प्रतिशत की संख्या से विभाजित करना होगा। फिर परिणामी संख्या में से 1 (एक) घटाएं। नतीजतन, आपको संख्या "x" मिलती है, जिसे अंश "x: 1" में प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, यदि आपके पास टर्न पर फ्लश ड्रा है और आप जानते हैं कि आपके ड्रॉ को पूरा करने की संभावना 19.6% है (हम मानेंगे कि यह 20% है), तो आपको निम्नलिखित मिलते हैं:

• 100 / 20 = 5.
• 5 - 1 = 4.

इस प्रकार, अनुपात 4 से 1 होगा।

बेझिझक प्रतिशत को पूर्ण संख्याओं में गोल करें ताकि आपके लिए अपने सिर में विभाजित करना और गणनाओं को यथासंभव आसान बनाना आसान हो जाए।

सिनित्सिना स्वेतलाना इवानोव्ना - गणित के शिक्षक

MBOU सेकेंडरी स्कूल नंबर 20 का नाम N.I. Milevsky . के नाम पर रखा गया कुशचेव्स्की जिला

पाठ संख्या 86 (कौशल विकास पाठ) ग्रेड 6

(डिजाइन यूयूडी के एक अलग विवरण और छात्र और शिक्षक गतिविधि के कॉलम के साथ दृश्य पंक्ति कॉलम के संयोजन के समानांतर है।)

पाठ विषय (४० मिनट).

पाठ मकसद:

शैक्षिक - निर्णय करनावास्तविक डेटा के साथ व्यावहारिक सामग्री वाले कार्यों सहित कार्य, दो मानों का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए।

विकसित होना -तकनीक और तर्क के तरीके सिखाएं, छात्रों की तार्किक सोच विकसित करें, गणितीय भाषण (मौखिक और लिखित), ध्यान।

शैक्षिक - छात्रों की बौद्धिक और रचनात्मक क्षमता, संज्ञानात्मक गतिविधि, गणित में रुचि विकसित करना; किसी समस्या को हल करने के तरीकों की तलाश करते समय छात्रों को स्वतंत्र होने के लिए प्रोत्साहित करें।

स्थान: स्टडी रूम

उपकरण:पाठ्यपुस्तक के लिए इलेक्ट्रॉनिक पूरक "गणित। अंकगणित। ज्यामिति। ग्रेड 6 "(ई.ए. बनिमोविच और अन्य), इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड (आईडी), प्रस्तुति, कार्यपुस्तिकाएं, ड्राइंग टूल

पाठ योजना:

सबक कदम	फॉर्मेबल छात्र सीखने की गतिविधियाँ
1. संगठनात्मक क्षण (1 मिनट।)	आत्म नियमन
2. ज्ञान की प्राप्ति (10 मि.)	तुलना करें और विश्लेषण करें, निरीक्षण करें और गलत निर्णयों का खंडन करें। उपलब्ध कम्प्यूटेशनल कौशल का आकलन।
3. लक्ष्य निर्धारण और प्रेरणा (1 मि.)	पूर्वानुमान, प्रतिबिंब
4. नई सामग्री सीखना (5 मि.)	प्रस्तुत जानकारी को समझें। भाषण संरचनाओं का निर्माण, युक्तिसंगत बनाना, एल्गोरिदम लागू करना, परिकल्पना का प्रस्ताव और परीक्षण करना, आने वाले उत्तरों का विश्लेषण और प्रतिक्रिया करने की क्षमता
5. शारीरिक व्यायाम (2 मिनट)	सौंदर्य संबंधी धारणा, स्वास्थ्य संरक्षण, स्व-नियमन
6. अध्ययन की गई सामग्री का समेकन	अपने विचारों को मौखिक रूप से तैयार करें, एक शैक्षिक कार्य को पूरा करते हुए एक पड़ोसी के साथ बातचीत करने में सक्षम हों; निर्णय लेने और चुनाव करने से पहले विभिन्न दृष्टिकोणों को स्थापित करना और उनकी तुलना करना। मानक के साथ अपनी कार्रवाई के तरीके की तुलना करें। अपने दृष्टिकोण पर बहस करें, बहस करें और अपनी स्थिति का बचाव इस तरह से करें कि विरोधियों के प्रति शत्रुतापूर्ण न हो
8. पाठ को सारांशित करना, प्रतिबिंब	विषय प्रतिबिंब, अध्ययन की गई सामग्री की प्रासंगिकता के बारे में जागरूकता। दूसरों के साथ व्यक्तिगत सफलताओं की तुलना और तुलना।

कक्षाओं के दौरान

चरणों	शिक्षक गतिविधि	छात्र गतिविधियां
	आयोजन का समय पाठ के लिए सामान्य तैयारी और व्यक्तिगत छात्रों को नमस्कार करें और जांचें।	शिक्षकों को नमस्कार, अपनी स्वयं की तत्परता को नियंत्रित करें (डेस्क पर - नोटबुक, पाठ्यपुस्तकें, पेन, पेंसिल, शासक, वर्ग, डायरी)
	ज्ञान को अद्यतन करना, डी / एस . की जांच करना स्लाइड 1-3	विद्यार्थियों ने नोटबुक्स का आदान-प्रदान किया है और d/z चेक किया है, फिर सामने से हल करें 1) 36: 1.6 = 22.5 (मील प्रति घंटा) २) लिया - १२००० रूबल प्रतिशत - 16% प्रति वर्ष मुझे मासिक कितना आरयूबी योगदान करना चाहिए? १) १२००० १.१६ = १३९२० (रगड़) - वर्ष के अंत में वापसी २) १३९२०: १२ = ११६० (रगड़) प्रति माह उत्तर: 1160 रूबल
	लक्ष्य निर्धारण और प्रेरणा आज पाठ में हम समस्याओं को हल करना और दृष्टिकोण को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना जारी रखेंगे। पाठ के विषय को तैयार करने का प्रयास कौन करेगा?	छात्र एक नोटबुक में लिखते हैं: कक्षा कार्य “प्रतिशत। प्रतिशत के रूप में संबंध की अभिव्यक्ति। शब्द समस्याओं का समाधान "
	नई सामग्री सीखना पृष्ठ ११७ कार्य ४ पढ़ें (दोनों विधियाँ)	छात्र समाधान पर चर्चा करते हैं
	फ़िज़मिनुत्का स्लाइड्स 6-10	छात्र नेत्र व्यायाम करते हैं
	अध्ययन सामग्री का समेकनसमस्या पुस्तक संख्या ४३३, ४३५-४३७	समस्या पुस्तकसंख्या ४३३ क) कुल - ४० लीटर कास्ट - 8 ली बाएं - ? मैं कनस्तर के आयतन का कितना प्रतिशत शेष आयतन है? १) ४०-८ = ३२ (एल) - बाएँ 2)32/40=8/10 =0,8 = 80 % बी) कुल - 20 खेल जीता - 12 गेम खोया -? खेल टीम ने सभी खेलों में से कितने प्रतिशत हारे? १) २०-१२ = ८ (खेल) - हारे हुए 8/20= 4/10= 0,4 = 40 % उत्तर: 40% № 435 १) ४: ५ = ०.८ = ८०% प्रति विजेता २) १: ५ = ०.२ = २०% हारने वाले के लिए उत्तर: विजेता के लिए -80%, हारने वाले के लिए -20% № 436 लड़के - 65 लड़कियां - 55 सभी छठे ग्रेडर के कितने प्रतिशत लड़के हैं? लड़कियाँ? १) ६५ + ५५ = १२० (अकादमिक) - छठा ग्रेडर २) ६५/१२० = १३/२४ = ०.५४ = ५४% - लड़के ३) १००-५४ = ४६% लड़कियां उत्तर: लड़के - 54%, लड़कियां - 46% किस शहर में मतदाता अधिक सक्रिय हैं? १) १३/२१ = ०, ६२ = ६२% शहर ए . में २) ११/१९ = ०.५८ = ५८% शहर बी . में उत्तर: ए शहर में।
	पाठ को सारांशित करना, प्रतिबिंब पाठ को सारांशित करता है, छात्र के काम का मूल्यांकन करता है, होमवर्क की रिपोर्ट करता है टी.टी. संख्या १५९-१६० अपने आत्म-सम्मान के आधार पर, अपनी नोटबुक में "स्माइली" के विकल्पों में से एक को चित्रित करें। स्लाइड 13 सबक के लिए धन्यवाद। स्लाइड 14	डायरी में होमवर्क लिख लें।

साहित्य:

1. पाठ विषयगत योजना। 6 ठी श्रेणी। / [एल.वी.कुज़नेत्सोवा, एस.एस.मिनेवा, एल.ओ. रोस्लोवा, एस.बी. सुवोरोव]। - एम।: शिक्षा, 2011।-- 45 पी।

2. गणित। कार्य कार्यक्रम। पाठ्यपुस्तकों की विषय पंक्ति "क्षेत्र"। 5-6 ग्रेड: शैक्षणिक संस्थानों के शिक्षकों के लिए एक गाइड / [एलवी कुज़नेत्सोवा, एसएस मिनेवा, एलओ रोस्लोवा, एसबी सुवोरोवा]। - एम।: शिक्षा, 2011।-- 80 पी।

3. गणित। अंकगणित। ज्यामिति। ग्रेड 6: पाठ्यपुस्तक। सामान्य शिक्षा संस्थानों / ईए बनिमोविच, एल.वी. कुज़नेत्सोवा, एस.एस. मिनेवा और अन्य के लिए; प्रकाशन गृह "शिक्षा"। - एम।: शिक्षा, 2013।-- 240 पी।: बीमार। - (अकादमिक स्कूल पाठ्यपुस्तक) (क्षेत्र)

4. गणित। अंकगणित। ज्यामिति। व्यायाम नोटबुक। 6 ठी श्रेणी। ई.ए. बनिमोविच, एल.वी. कुज़नेत्सोवा, एस.एस. मिनेवा और अन्य प्रकाशन गृह "शिक्षा"। - एम।: शिक्षा, 2012।-- 160 एस।

5. इंटरनेट संसाधन।

शिक्षण सामग्री की अनुमानित पाठ योजना

पाठ्यपुस्तक वस्तु	पाठों की संख्या	वर्कबुक	उपदेशात्मक सामग्री	छात्रों की मुख्य गतिविधियों की विशेषताएं
६.१. रवैया क्या है		79-80 (पृष्ठ 32)	ओ-31, पी-22	समझाएं कि दो संख्याओं का अनुपात "अनुपात" शब्द के साथ मानक वाक्यांशों को दर्शाता है, उपयोग करता है और समझता है। संबंध बनाएं, रिश्ते का सार्थक अर्थ समझाएं। समान और विपरीत मात्राओं का अनुपात कैसे ज्ञात करें, मात्राओं का संबंध ज्ञात कीजिए। चित्रों और रेखाचित्रों का उपयोग करके मात्राओं के संबंध का मॉडल तैयार करें। वास्तविक जीवन की समस्याओं सहित, संबंधपरक उपयोग की आवश्यकता वाली समस्याओं को पहचानें और हल करें। वर्गों की भुजाओं के अनुपातों, उनके परिमापों और क्षेत्रफलों के बीच संबंध का विश्लेषण कीजिए। बताएं कि पैमाना क्या दिखाता है (मानचित्र, योजना, ड्राइंग, मॉडल)। व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए पैमाने के ज्ञान को लागू करें। किसी दिए गए पैमाने पर किसी आकृति की "प्रतियां" बनाएं
६.२. इस संबंध में संभाग		-	ओ-32, पी-23	व्यावहारिक प्रकृति के कार्यों सहित, इस संबंध में संख्याओं और मात्राओं को विभाजित करने की समस्याओं को हल करें। विश्लेषण करें कि, एक स्थिर परिधि के साथ, एक आयत का क्षेत्रफल उसके पक्षों के अनुपात के आधार पर कैसे बदलता है
६.३. रुचि के लिए "मुख्य" कार्य		75, 77 (पृष्ठ 30)	ओ-33, पी-24	प्रतिशत को दशमलव स्थानों के रूप में व्यक्त करें। किसी मान के भिन्नों को विभिन्न समकक्ष तरीकों से चिह्नित करें - दशमलव या साधारण अंश का उपयोग करके, प्रतिशत। मान का कुछ प्रतिशत ज्ञात करने के लिए समस्याएँ हल करें, मान को कई प्रतिशत बढ़ाएँ (कमी) करें, मान को उसके प्रतिशत से ज्ञात करें। व्यावहारिक सामग्री की समस्याओं, वास्तविक डेटा के साथ समस्याओं को हल करने के लिए प्रतिशत की अवधारणा को लागू करें। आकलन तकनीकों का उपयोग करते हुए, मूल्य का प्रतिशत ज्ञात करते समय आत्म-नियंत्रण करें
६.४. प्रतिशत के रूप में संबंध की अभिव्यक्ति		७६, ७८ (पृष्ठ ३०-३१)	O-34, O-35, "अपने आप को जांचें", P-25	दशमलव से प्रतिशत में ले जाएँ। दो मानों के अनुपात को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करें। वास्तविक डेटा के साथ व्यावहारिक संदर्भ वाली समस्या सहित दो मानों का प्रतिशत ज्ञात करने की समस्याओं को हल करें। समस्या के पाठ का विश्लेषण करें, आरेखों और चित्रों का उपयोग करके स्थिति का अनुकरण करें, परिणाम की व्याख्या करें
समीक्षा और नियंत्रण

मूल लक्ष्य: संबंध की अवधारणा का परिचय दें, रुचि का अध्ययन जारी रखें, आकलन और मूल्यांकन कौशल विकसित करें।

अध्याय अवलोकन. कुछ जीवन स्थितियों पर विचार करने के दौरान रिश्ते की अवधारणा पेश की जाती है। सामग्री का अध्ययन करने के परिणामस्वरूप, छात्रों को सीखना चाहिए कि दो मात्राओं का अनुपात कैसे खोजना है, साथ ही इस संबंध में मात्रा को विभाजित करने के लिए समस्याओं को हल करना चाहिए।

प्रतिशत के बारे में छात्रों के विचारों का विकास जारी है। प्रतिशत को अब दशमलव के संबंध में माना जाता है। छात्रों को प्रतिशत को दशमलव के रूप में व्यक्त करना सीखना चाहिए, दशमलव से प्रतिशत की ओर बढ़ना चाहिए, किसी मान के प्रतिशत की गणना करने के लिए समस्याओं को हल करना चाहिए और दो मानों के अनुपात को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना चाहिए।

व्यावहारिक परिस्थितियों में ज्ञान को लागू करने के लिए, मूल्य के एक निश्चित अंश के रूप में प्रतिशत की "भावना" विकसित करने के लिए, पाठ्यपुस्तक के कार्यों के बीच एक बड़ा स्थान अनुमान लगाने के कार्यों द्वारा कब्जा कर लिया गया है।

नियंत्रण सामग्री.

मैनुअल "टेस्ट वर्क"। क्रेडिट 4. रिश्ते और रुचि।

मैनुअल "विषयगत परीक्षण"। टेस्ट 9. रिश्ते और प्रतिशत।

रवैया क्या है

विधिवत टिप्पणी

"संबंध" शब्द की शुरूआत संख्याओं और मात्राओं की तुलना करने के विभिन्न तरीकों के बारे में एक महत्वपूर्ण व्यावहारिक प्रश्न की चर्चा से पहले होती है। उदाहरण 1 (पाठ्यपुस्तक, पृष्ठ 122) मात्राओं की तुलना उनके अनुपातों को ज्ञात करके करता है। अभ्यास के दौरान, छात्र "विशेष" शब्द से "संबंध" शब्द की ओर बढ़ते हैं, रिश्तों की रचना करना सीखते हैं, प्रत्येक संकलित संबंधों का अर्थ समझाने के लिए। ध्यान दें कि यह खंड समान और विपरीत मात्रा दोनों के संबंधों से संबंधित है। सामग्री का विश्लेषण करते हुए, इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि एक ही नाम की मात्रा के साथ क्रियाओं में, डेटा पहले एक ही इकाइयों में व्यक्त किया जाता है और फिर अनुपात पाया जाता है (संख्या, अभ्यास 469-471 ); विपरीत मूल्यों वाले कार्यों में एक नया मूल्य प्राप्त होता है (व्यायाम 472 ) "पैमाने" की अवधारणा सीधे "संबंध" की अवधारणा से संबंधित है। व्यायाम 475 , 476 , 481-484 इस पैराग्राफ में शामिल संबंधित विषयों में उपयोग किए जाने वाले आवश्यक व्यावहारिक कौशल के निर्माण में योगदान देगा।

व्यायाम कमेंट्री

462. क) अतिरिक्त प्रश्न: "प्रत्येक संबंध क्या दर्शाता है?" उदाहरण के लिए, अनुपात दर्शाता है कि लंबाई AB कितनी बार AC की लंबाई से अधिक है, और अनुपात दिखाता है कि लंबाई कितनी है एसीलंबाई से है अब.

466. बी) चूंकि अनुपात 1 से कम है, तो एसी बीसी से कम है, और इसलिए बिंदु सी को बिंदु ए के करीब चिह्नित किया जाना चाहिए।

474. क) आइए संबंध बनाएं और उनकी तुलना करें: इसलिए, बोरिस का परिणाम बेहतर है।

478 , 479. मौखिक रूप से प्रदर्शन किया। छात्र को प्रत्येक रिश्ते का अर्थ समझाना चाहिए।

480. वर्गों की भुजाओं और परिमापों के अनुपात समान हैं। इस तथ्य को एक बार फिर से खींचना और स्पष्ट करना उपयोगी है कि वर्गों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी भुजाओं के अनुपात के बराबर नहीं है। आप संख्यात्मक डेटा को बदलकर छात्रों को कुछ और समान समस्याएं पेश कर सकते हैं।

इस संबंध में संभाग

विधिवत टिप्पणी

इस संबंध में विभाजन में समस्याओं को हल करने की क्षमता भागों में समस्याओं को हल करने की क्षमता पर आधारित है। इसलिए, एक कमजोर वर्ग में, एक उदाहरण (पाठ्यपुस्तक, पृष्ठ 128) पर विचार करने से पहले, आप एक प्रारंभिक अभ्यास की पेशकश कर सकते हैं:

१) एक खंड लें अबऔर इसे ५ बराबर भागों में बाँट लें और इस पर एक बिंदु अंकित करें साथ(अंजीर। 5)। किस संबंध में बात है साथखंड को विभाजित करता है अब?

२) यह स्पष्ट है कि जैसा : एसवी= 2: 3. यदि लंबाई अब 15 सेमी के बराबर है, तो आप गठित भागों की लंबाई पा सकते हैं: जैसा= 15: 5 × 2 = 6 (सेमी), एसवी =
= 15: 5 × 3 = 9 (सेमी)।

इस संबंध में मूल्यों के विभाजन को आंकड़ों की सहायता से आसानी से चित्रित किया गया है। हम आपको पहले चरण में समस्या को अधिक बार "आकर्षित" करने की सलाह देते हैं। उदाहरण के लिए, कार्य के लिए 489 "ए" आप एक योजनाबद्ध चित्र बना सकते हैं (चित्र 6)। विद्यार्थियों को पहले से ही 5 वीं कक्षा में ऐसी योजनाओं की आदत हो गई है, जो भागों में समस्याओं को हल करते हैं।

व्यायाम कमेंट्री

490. बी) आप गणना के विभिन्न तरीकों पर विचार कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित: (एच) = ४० (मिनट); (ज) = ५० (मिनट)। आप 1.5 घंटे मिनटों में व्यक्त कर सकते हैं और फिर गणना कर सकते हैं।

491. ए) हम माप की एक इकाई में द्रव्यमान व्यक्त करते हैं:

2 किग्रा 550 ग्राम = 2550 ग्राम, या 2 किग्रा 550 ग्राम = 2.55 किग्रा।

छात्रों पर ध्यान दें कि इस समस्या के उत्तर में हम केवल एक मान इंगित करते हैं:

1 किलो 200 ग्राम (1.2 किलो)।

494. बोर्ड पर समस्या को 4 भागों में विभाजित करके हल करना उचित है।
एक नोटबुक में, समाधान को नेत्रहीन रूप से प्रस्तुत किया जा सकता है, आयतों को पैमाने पर चित्रित करते हुए, परिधि की लंबाई के रूप में, उदाहरण के लिए, 36 सेल।

495. सबसे पहले, हम पाते हैं कि खंड में कितने भाग हैं एसवी: 5 - 2 = 3 (भाग)। यहाँ से हम प्राप्त करते हैं: क) जैसा : एसवी= 2: 3; बी) एसवी : अब= 3: 5; वी) अब : जैसा =
= 5: 2; जी) अब : एसवी = 5: 3.

496. यदि लड़कों की संख्या का लड़कियों की संख्या से अनुपात 5: 4 है, तो लड़कों की संख्या 5 भाग, लड़कियों - 4 समान भागों, और स्कूल में सभी छात्रों की संख्या - उसी के 9 भाग हैं। इसलिए, लड़के स्कूल में सभी छात्रों की संख्या से हैं, और लड़कियां हैं।

497. सबसे पहले, आपको उस संबंध को खोजने की आवश्यकता है जिसमें मालिक ने भोजन को विभाजित किया है:
9 किलो से 3 किलो 9:3 है, यानी 3:1. उत्तर:.

498. समूह की समस्याओं को हल करने के लिए यह प्रारंभिक कार्य बी... "भागों में" दो दिए गए मानों के बीच अंतर को व्यक्त करने में सक्षम होने के लिए, यह निर्धारित करने में सक्षम होना आवश्यक है कि संबंध में दिए गए दो मूल्यों में से कौन सा स्थिति में दिया गया है। कक्षा में इस संख्या के तहत सभी समस्याओं को लगातार हल करने की सलाह दी जाती है।

501. पेंसिलों की पूरी संख्या को भागों में व्यक्त किया जाना चाहिए। छोटे डिब्बे में पेंसिलों की संख्या 5 टुकड़े और बड़े डिब्बे में 9 टुकड़े हैं। तीन छोटे बक्से में 15 टुकड़े होते हैं और दो बड़े बक्से में 18 टुकड़े होते हैं। हमारे पास है: १५ + १८ = ३३ (भागों) के लिए ६६ पेंसिलें हैं, इसलिए, १ भाग के लिए २ पेंसिल हैं। एक छोटे डिब्बे में 2 × 5 = 10 (पेंसिल), एक बड़े डिब्बे में 2 × 9 = 18 (पेंसिल)।

503. कार्य कठिन है, इसलिए, बोर्ड पर बेहतर समझ के लिए, ड्राइंग को पूरा करना उचित है (चित्र 7)। अब यह स्पष्ट हो जाता है कि सिस्किन की संख्या 5 भाग, साँप - 4 भाग, हाथी - 2 भाग, और कुल मिलाकर
11 भाग। उसके बाद, एक और तर्क दिखाया जा सकता है: दूसरे अनुपात के दोनों पदों को 2 से गुणा करना (ताकि इसका पहला पद 4 के बराबर हो जाए), हमें 2: 1 = 4: 2 मिलता है। हमें भागों का समान वितरण मिलता है। उत्तर: 50 सिस्किन,
40 सांप और 20 हाथी।

मुख्य »ब्याज के लिए कार्य

विधिवत टिप्पणी

विषय का अध्ययन स्कूल वर्ष की शुरुआत में शुरू किए गए काम की निरंतरता है, जब "प्रतिशत" की अवधारणा पेश की गई थी और छात्र उन समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला से परिचित हो गए थे जिनमें इसका सामना करना पड़ा था। आइए याद करें कि रुचि के अर्थ को समझने के आधार पर कार्यों को मुख्य रूप से सार्थक रूप से हल किया गया था। प्रतिशत की अवधारणा में महारत हासिल करने का अगला चरण विद्यार्थियों को दशमलव भिन्नों के साथ प्रतिशत को जोड़ने की क्षमता से परिचित कराना है और किसी भिन्न से गुणा करके किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करना है। हालाँकि, ध्यान दें कि जिन समस्याओं को हल करने के लिए किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करना आवश्यक है, उन्हें हल करते समय, छात्र स्वयं को हल करने का तरीका चुन सकता है।

कुछ तथ्यों को जानकर (20% - यह, 25% - यह, आदि) समस्याओं को हल करने में उपयोग किया जाता है, और, विशेष रूप से, यह अनुमान के लिए समस्याओं को हल करने के लिए बहुत उपयोगी है (व्यायाम) 520 ).

ललाट कार्य के दौरान मूल्य में कई प्रतिशत की वृद्धि (कमी) वाले कार्यों को दो तरीकों से हल करना वांछनीय है, जैसा कि उदाहरण 3 (पाठ्यपुस्तक के पृष्ठ 132) में दिखाया गया है, लेकिन छात्र को अधिकार दिया जाना चाहिए खुद को पहली विधि तक सीमित रखें या दूसरी को प्राथमिकता दें।

1. सामान्य प्रावधान

१.१. एक व्यावसायिक प्रतिष्ठा बनाए रखने और संघीय कानून के अनुपालन को सुनिश्चित करने के लिए, FGAU GNII ITT Informika (इसके बाद कंपनी के रूप में संदर्भित) की व्यावसायिक प्रक्रियाओं में विषयों के व्यक्तिगत डेटा के प्रसंस्करण और सुरक्षा की वैधता सुनिश्चित करने के लिए सबसे महत्वपूर्ण कार्य पर विचार करता है। कंपनी।

१.२. इस समस्या को हल करने के लिए, कंपनी ने व्यक्तिगत डेटा सुरक्षा प्रणाली की शुरुआत की है, कार्य कर रही है और आवधिक संशोधन (नियंत्रण) से गुजर रही है।

१.३. कंपनी में व्यक्तिगत डेटा का प्रसंस्करण निम्नलिखित सिद्धांतों पर आधारित है:

व्यक्तिगत डेटा और सद्भावना को संसाधित करने के उद्देश्यों और विधियों की वैधता;

व्यक्तिगत डेटा के संग्रह में पूर्वनिर्धारित और घोषित लक्ष्यों के साथ-साथ कंपनी की शक्तियों के साथ व्यक्तिगत डेटा को संसाधित करने के उद्देश्यों का अनुपालन;

संसाधित व्यक्तिगत डेटा की मात्रा और प्रकृति का अनुपालन, व्यक्तिगत डेटा को संसाधित करने के उद्देश्यों के लिए व्यक्तिगत डेटा को संसाधित करने के तरीके;

व्यक्तिगत डेटा की विश्वसनीयता, प्रसंस्करण के उद्देश्यों के लिए उनकी प्रासंगिकता और पर्याप्तता, व्यक्तिगत डेटा एकत्र करने के उद्देश्यों के संबंध में अत्यधिक प्रसंस्करण की अक्षमता;

व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए संगठनात्मक और तकनीकी उपायों की वैधता;

प्रसंस्करण के दौरान व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा सुनिश्चित करने के क्षेत्र में कंपनी के कर्मचारियों के ज्ञान के स्तर को बढ़ाने की निरंतरता;

व्यक्तिगत डेटा सुरक्षा प्रणाली के निरंतर सुधार के लिए प्रतिबद्धता।

2. व्यक्तिगत डेटा को संसाधित करने का उद्देश्य

२.१. व्यक्तिगत डेटा के प्रसंस्करण के सिद्धांतों के अनुसार, कंपनी ने प्रसंस्करण की संरचना और उद्देश्यों को निर्धारित किया है।

व्यक्तिगत डेटा को संसाधित करने के उद्देश्य:

निष्कर्ष, समर्थन, परिवर्तन, रोजगार अनुबंधों की समाप्ति, जो कंपनी और उसके कर्मचारियों के बीच श्रम संबंधों के उद्भव या समाप्ति का आधार हैं;

छात्रों, अभिभावकों और शिक्षकों के लिए एक पोर्टल, व्यक्तिगत खाता सेवाएं प्रदान करना;

सीखने के परिणामों का भंडारण;

संघीय कानून और अन्य नियामक कानूनी कृत्यों द्वारा निर्धारित दायित्वों की पूर्ति;

3. व्यक्तिगत डेटा के प्रसंस्करण के नियम

३.१. कंपनी केवल उन व्यक्तिगत डेटा को संसाधित करती है जो FGAU GNII ITT "Informika" द्वारा संसाधित व्यक्तिगत डेटा की अनुमोदित सूची में प्रस्तुत किए जाते हैं।

३.२. कंपनी को निम्नलिखित श्रेणियों के व्यक्तिगत डेटा को संसाधित करने की अनुमति नहीं है:

नस्लीय संबद्धता;

राजनीतिक दृष्टिकोण;

दार्शनिक विश्वास;

स्वास्थ्य की स्थिति के बारे में;

अंतरंग जीवन की स्थिति;

राष्ट्रीयता;

धार्मिक विश्वास।

३.३. कंपनी बायोमेट्रिक व्यक्तिगत डेटा (ऐसी जानकारी जो किसी व्यक्ति की शारीरिक और जैविक विशेषताओं की विशेषता है, जिसके आधार पर उसकी पहचान स्थापित की जा सकती है) को संसाधित नहीं करती है।

३.४. कंपनी व्यक्तिगत डेटा का सीमा पार से स्थानांतरण नहीं करती है (व्यक्तिगत डेटा को एक विदेशी राज्य के क्षेत्र में एक विदेशी राज्य प्राधिकरण, एक विदेशी व्यक्ति या एक विदेशी कानूनी इकाई में स्थानांतरित करना)।

3.5. कंपनी अपने व्यक्तिगत डेटा के पूरी तरह से स्वचालित प्रसंस्करण के आधार पर व्यक्तिगत डेटा के विषयों के बारे में निर्णय लेने पर रोक लगाती है।

3.6. कंपनी विषयों के आपराधिक रिकॉर्ड पर डेटा संसाधित नहीं करती है।

3.7. कंपनी विषय के व्यक्तिगत डेटा को उसकी पूर्व सहमति के बिना सार्वजनिक रूप से उपलब्ध स्रोतों में पोस्ट नहीं करती है।

4. व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए लागू आवश्यकताएं

४.१. उनके प्रसंस्करण के दौरान व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए, कंपनी प्रसंस्करण के क्षेत्र में रूसी संघ के निम्नलिखित नियामक दस्तावेजों की आवश्यकताओं को लागू करती है और व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा सुनिश्चित करती है:

27.07.2006 का संघीय कानून, नंबर 152-FZ "व्यक्तिगत डेटा पर";

1 नवंबर, 2012 एन 1119 के रूसी संघ की सरकार का फरमान "व्यक्तिगत डेटा सूचना प्रणालियों में उनके प्रसंस्करण के दौरान व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा के लिए आवश्यकताओं के अनुमोदन पर";

15 सितंबर, 2008 संख्या 687 के रूसी संघ की सरकार का फरमान "स्वचालन उपकरणों के उपयोग के बिना किए गए व्यक्तिगत डेटा प्रसंस्करण की बारीकियों पर विनियमन के अनुमोदन पर";

18.02.2013 एन 21 के रूस के एफएसटीईसी का आदेश "व्यक्तिगत डेटा सूचना प्रणालियों में उनके प्रसंस्करण के दौरान व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए संगठनात्मक और तकनीकी उपायों की संरचना और सामग्री के अनुमोदन पर";

व्यक्तिगत डेटा सूचना प्रणालियों में उनके प्रसंस्करण के दौरान व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा के लिए खतरों का मूल मॉडल (15 फरवरी, 2008 को रूस के FSTEC के उप निदेशक द्वारा अनुमोदित);

व्यक्तिगत डेटा सूचना प्रणालियों में उनके प्रसंस्करण के दौरान व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा के लिए वास्तविक खतरों का निर्धारण करने के लिए कार्यप्रणाली (14 फरवरी, 2008 को रूस के FSTEC के उप निदेशक द्वारा अनुमोदित)।

४.२. कंपनी व्यक्तिगत डेटा के विषयों को होने वाले नुकसान का आकलन करती है और व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा के लिए खतरों की पहचान करती है। पहचाने गए मौजूदा खतरों के अनुसार, कंपनी आवश्यक और पर्याप्त संगठनात्मक और तकनीकी उपाय करती है, जिसमें सूचना सुरक्षा उपकरणों का उपयोग, अनधिकृत पहुंच के तथ्यों का पता लगाना, व्यक्तिगत डेटा की वसूली, व्यक्तिगत डेटा तक पहुंच के नियमों की स्थापना, साथ ही साथ लागू उपायों की प्रभावशीलता के नियंत्रण और मूल्यांकन के रूप में।

4.3. कंपनी ने व्यक्तिगत डेटा के प्रसंस्करण और सुरक्षा को व्यवस्थित करने के लिए जिम्मेदार व्यक्तियों को नियुक्त किया है।

४.४. कंपनी का प्रबंधन आवश्यकता के बारे में जानता है और रूसी संघ के नियामक दस्तावेजों की आवश्यकताओं के अनुसार संसाधित व्यक्तिगत डेटा की सुरक्षा के उचित स्तर को सुनिश्चित करने में रुचि रखता है, और व्यवसाय के लिए जोखिमों का आकलन करने के संदर्भ में उचित है, व्यक्तिगत कंपनी के मुख्य व्यवसाय के हिस्से के रूप में संसाधित डेटा।