ملخص الدرس "الطاقة. الطاقة الكامنة والحركية". الطاقة الحركية والوضعية

الطاقة الكامنةتسمى طاقة تفاعل الأجسام المادية أو أجزائها مع بعضها البعض. يتم تحديده من خلال موقعهم النسبي ، أي المسافة بينهم ، وهو مساوٍ للعمل الذي يجب القيام به لتحريك الجسم من النقطة المرجعية إلى نقطة أخرى في مجال عمل القوى المحافظة.

أي جسم مادي غير متحرك ، يتم رفعه إلى ارتفاع معين ، لديه طاقة كامنة ، حيث يتم التأثير عليه بواسطة قوة الجاذبية ، وهي قوة محافظة. هذه الطاقة تمتلكها المياه على حافة شلال ، مزلقة على قمة جبل.

من أين أتت هذه الطاقة؟ بينما تم رفع الجسد المادي إلى ارتفاع ، قاموا بالعمل وبذلوا الطاقة. تم تخزين هذه الطاقة في الجسم المرتفع. والآن هذه الطاقة جاهزة للعمل.

يتم تحديد مقدار الطاقة الكامنة للجسم من خلال الارتفاع الذي يقع عنده الجسم بالنسبة إلى مستوى ابتدائي معين. كنقطة انطلاق ، يمكننا أن نأخذ أي نقطة اخترناها.

إذا أخذنا في الاعتبار موضع الجسم بالنسبة إلى الأرض ، فإن الطاقة الكامنة للجسم على سطح الأرض هي صفر. وفي الإرتفاع ح يتم حسابه بواسطة الصيغة:

E p = mɡh,

أين م - كتلة الجسم

ɡ - تسارع الجاذبية

ح- ارتفاع مركز كتلة الجسم بالنسبة إلى الأرض

ɡ = 9.8 م / ث 2

عندما يسقط الجسد من علو ح 1 إلى الارتفاع ح 2 الجاذبية تؤدي المهمة. هذا العمل يساوي التغير في الطاقة الكامنة وله قيمة سالبة ، لأن كمية الطاقة الكامنة تتناقص عندما يسقط الجسم.

A = - (E p2 - E p1) = - E p ,

أين ه ص 1 - الطاقة الكامنة للجسم في المرتفعات ح 1 ,

ه ص 2 -الطاقة الكامنة للجسم على ارتفاع ح 2 .

إذا تم رفع الجسم إلى ارتفاع معين ، فسيتم عمل ضد قوى الجاذبية. في هذه الحالة ، لها قيمة موجبة. وتزداد كمية الطاقة الكامنة في الجسم.

يمتلك الجسم المشوه بشكل مرن (الزنبرك المضغوط أو الممتد) أيضًا طاقة كامنة. تعتمد قيمته على صلابة الزنبرك ومدة ضغطه أو شده ، وتحدد بالصيغة:

E p = k (∆x) 2/2,

أين ك - معامل الصلابة ،

∆x- إطالة أو تقلص الجسم.

يمكن للطاقة الكامنة في الربيع القيام بعمل.

الطاقة الحركية

ترجمت من اليونانية "kinema" وتعني "الحركة". تسمى الطاقة التي يتلقاها الجسم المادي نتيجة لحركته حركية. قيمته تعتمد على سرعة الحركة.

كرة قدم تتدحرج عبر الملعب ، زلاجة تتدحرج أسفل الجبل وتستمر في التحرك ، سهم أطلق من قوس - كلهم ​​لديهم طاقة حركية.

إذا كان الجسم في حالة راحة ، فإن طاقته الحركية تساوي صفرًا. بمجرد تأثير قوة أو عدة قوى على الجسم ، سيبدأ في التحرك. وبما أن الجسم يتحرك ، فإن القوة المؤثرة عليه هي التي تعمل. عمل القوة ، الذي تحت تأثيره يتحرك الجسم من حالة الراحة ويغير سرعته من صفر إلى ν يسمى الطاقة الحركية وزن الجسم م .

إذا كان الجسم يتحرك في اللحظة الأولى ، وكانت سرعته مهمة ν 1 ، وفي اللحظة الأخيرة كان يساوي ν 2 ، فإن العمل الذي تؤديه القوة أو القوى المؤثرة على الجسم سيكون مساويًا للزيادة في الطاقة الحركية للجسم.

∆E k = E k2 - E k1

إذا تزامن اتجاه القوة مع اتجاه الحركة ، فسيتم عمل إيجابي ، وتزداد الطاقة الحركية للجسم. وإذا كانت القوة موجهة في الاتجاه المعاكس لاتجاه الحركة ، فسيتم عمل سالب ، ويصدر الجسم طاقة حركية.

1. الطاقة الكامنة - الطاقة التي يحددها الوضع النسبي للأجسام أو الأجزاء الفردية من الجسم بالنسبة لبعضها البعض.

عندما يتغير تكوين نظام أجسام أو جزيئات من جسم واحد بالنسبة لبعضها البعض ، يجب القيام بالعمل.

يُطلق على الفضاء ، الذي تعمل فيه قوة معينة على الجسم ، عند كل نقطة جسدي - بدنيأو ميدان القوة.

لذلك ، عندما يتحرك الجسم بالقرب من الأرض ، يقولون أن الجسم يتحرك فيها مجال قوة الجاذبيةالأرض أو في المجال المحتمل للأرض... الطاقة الكامنة للجاذبية تساوي (W العرق) الدفع. = mgh،

h هي المسافة بين الجسم والأرض.

في زنبرك مشدود (أو مضغوط) ، تؤثر قوة مرنة على كل نقطة من نقاطه ، وفي هذه الحالة يمكننا التحدث عنها مجال مرن محتمل... الطاقة الكامنة للمرونة تساوي التمرين (W العرق). = (kl 2) / 2 ، l هو طول الزنبرك الممتد ، مع حساب x من وضع التوازن.

عند تقسيم القوى المؤثرة على الجسم إلى قوى خارجية وداخلية مأخوذة في الاعتبار في الأمثلة ، يمكن أن تُعزى قوة الجاذبية (في نظام "الجسم - الأرض") والقوة المرنة لنابض ممتد (مضغوط) إلى القوى الداخلية. لذلك ، صحيح أن كل تكوين لنظام تعسفي للجسيمات له طاقته الكامنة الخاصة به ، وعمل جميع القوى الكامنة الداخلية التي تؤدي إلى تغيير في هذا التكوين يساوي الزيادة (النقصان) في الطاقة الكامنة للنظام المأخوذة بعلامة ناقص.

الطاقة الكامنة هي مفهوم جماعي. يتضمن مفاهيم مختلفة تمامًا في الجوهر المادي لأنواع الطاقة ، والتي لها طابع شكلي عام معين. دعونا نضع هذه العلامة.
دعونا نوحد معادلات العمل والطاقة ، ونفهم الطاقة الحركية بواسطة طاقة الجسم ، أي بافتراض أن Еk = mv ^ 2/2. نحصل على المساواة

لنفترض أن الجسم في مجال معين من القوى ، أي أن كل نقطة من الفضاء تتوافق مع قوة معينة F ، وهي دالة لإحداثيات موضع الجسم: F = F (س ، ص ، ض).لنفترض أن كل نقطة في الفضاء تتوافق مع قيمة الطاقة الكامنة ، وهي أيضًا دالة للإحداثيات U (x ، y ، z) والتي تميز مجال القوى المعطى F (x ، y ، z). عندئذٍ تخضع حركة الجسم في مجال القوى لقانون حفظ الطاقة:

إذا مر الجسم أثناء الحركة من النقطة 1 (x 1 ، y 1 ، z 1) إلى النقطة 2 (x 2 ، y 2 ، z 2) ، فيمكن تمثيل نفس قانون الحفاظ على الطاقة بالصيغة التالية:

الطاقة في بداية الحركة تساوي الطاقة الموجودة في نهاية الحركة. أو بعد إعادة كتابة شروط المعادلة ، نكتب نفس القانون في الصورة

بمقارنة هذه الصيغ ، يمكنك كتابة:

هذا التعبير هو تعريف الطاقة الكامنة للجسم في مجال القوى. تقرأ: إذا كان مجال القوى يسمح بإدخال الطاقة الكامنة ، فإن انقطاعها أثناء انتقال الجسم من نقطة إلى أخرى يساوي عمل القوة بعلامة عكسية أثناء هذا الانتقال.
لاحظ أنه في الفيزياء ، يتم تحديد الطاقة الكامنة بدقة تصل إلى ثابت إضافي. إذا كانت U هي طاقة محتملة ، فيجب أيضًا اعتبار U = U + c كطاقة محتملة ، لأن تردداتها متساوية:

يتم التعبير عن هذا الغموض في تعريف الطاقة الكامنة في الممارسة العملية في حقيقة أن الطاقة الكامنة الصفرية يتم اختيارها في مكان تعسفي.
لنعد إلى تعريف الطاقة الكامنة (2.60). يمكن أن نرى منه أنه ليس من الممكن إدخال الطاقة الكامنة في أي مجال من مجالات القوى. بعد كل شيء ، يمكن أن ينتقل الجسم من النقطة الأولى إلى الثانية بطرق مختلفة
(الشكل 2.9).

لن يكون التعريف متسقًا إلا عندما يكون تكامل اليمين في (2.60) في أي انتقالات هو نفسه. هنا تظهر العلامة الرسمية للقوى ، والتي تسمح لنا بتقديم مفهوم الطاقة الكامنة والتي تم ذكرها في بداية الفقرة. لا يمكن إدخال الطاقة الكامنة إلا في مثل هذا المجال من القوى حيث لا يعتمد عمل القوة بين أي نقطتين على شكل المسار.
تسمى القوى ، التي لا يعتمد عملها بين أي موقعين من الجسم على شكل المسار ، بالمحافظة. وبالتالي ، لا يمكن إدخال الطاقة الكامنة إلا للقوى المحافظة. دعونا نعطي أمثلة على القوى غير المحافظة والمحافظة. جميع قوى الاحتكاك غير محافظة (تسمى قوى الاحتكاك بالتبديد ، من كلمة "تبديد" ، والتي تعني "تبديد" الطاقة في البيئة). من الواضح تمامًا أن عمل قوة الاحتكاك يعتمد على شكل المسار ، لأن هذا يعتمد دائمًا على طول المسار. لا يعتمد عمل قوة الجاذبية على شكل المسار ، وبالتالي فإن مجال الجاذبية هو مجال القوة المحافظة. دعنا نثبت ذلك. دع الجسم تحت تأثير الجاذبية يتحرك من النقطة 1 إلى النقطة 2. دعونا نجد الشغل بتحريكه إلى dl.

تين. 2.10 يتبع ذلك العمل على طول مسار معين

لذلك ، يتم تحديد عمل الجاذبية فقط من خلال موضع نقطتي البداية والنهاية للمسار على طول المحور الرأسي:

إنه ، كما نرى ، لا يعتمد على شكل المسار. يتم تحديد الطاقة الكامنة في مجال الجاذبية من خلال المساواة U 2 -U 1 = mgz 2 -mgz 1 ،بالتالي، U = mgz.
تشمل القوى المحافظة القوى المرنة وقوى الجاذبية. دعونا نتناول المزيد من التفاصيل حول قوى الجاذبية ونحسب الطاقة الكامنة لها.

تنتمي قوة الجاذبية إلى فئة العناصر المركزية. في مجال الجاذبية الأرضية ، يوجد مركز قوى يتزامن مع مركز الأرض ؛ والتي يتم توجيه قوة الجاذبية إليها. دعونا نفكر في إزاحة أولية عشوائية d لقمر صناعي في مجال الجاذبية. يمكن دائمًا أن يتحلل إلى مكونين d r و dl ، كما هو الحال في الشكل. 2.11. يتم توجيه d lr على طول متجه نصف القطر ، ويكون dl عموديًا عليه.

لذلك ، يمكن تمثيل العمل الأولي لقوة الجاذبية على النحو التالي:

لأن

يتم توجيه المتجه d r عكس متجه القوة F ، ويساوي عدديًا dr - زيادة المسافة من القمر الصناعي إلى مركز الأرض. لذا .
وهكذا ، يتم حساب عمل قوة الجاذبية في القسم الأخير من مسار القمر الصناعي 1-2 بالصيغة

كما ترى ، يتم تحديد العمل فقط من خلال المسافة من القمر الصناعي إلى مركز القوى في البداية (r 1) وفي نهاية (r 2) من قسم الحركة ، أي أنه لا يعتمد على شكل المسار. لذلك ، في المثال المدروس ، يمكننا إدخال الطاقة الكامنة. تغييره يساوي عمل الجاذبية بعلامة ناقص. من هنا

يتم اختيار الثابت وفقًا لمكان نقطة انطلاق الطاقة الكامنة. في هذه المشكلة ، من المناسب أن تأخذ صفرًا من الطاقة الكامنة للجسم ، والتي هي في اللانهاية. U = 0 لـ r ، لذلك ، Const = 0.

ثم

لذا ، فإن الطاقة الكامنة لجسم في مجال الجاذبية تتناقص عكسيًا مع المسافة إلى مركز القوى ولها علامة سالبة.
تشتمل الأنواع الميكانيكية للطاقة على نوعين: حركية وإمكانات ، على الرغم من أن الطاقة الكامنة يمكن أن تكون ذات طبيعة مختلفة. يمكن للمرء أن يجد حالات الحركة عندما لا تنتقل الطاقة الميكانيكية إلى أنواع أخرى من الطاقة ، على وجه الخصوص ، إلى الطاقة الداخلية للجسم. كقاعدة عامة ، ترتبط هذه الحالات بالدور المهمل لنوع أو آخر من أنواع الاحتكاك. في هذه الحالات ، يمكننا التحدث عن قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية. مع الحفاظ على الطاقة الميكانيكية ، هناك إما انتقال للطاقة من الشكل الحركي إلى الإمكانات والعكس صحيح ، أو انتقال الطاقة الميكانيكية من جسم إلى آخر. على سبيل المثال ، عندما يتحرك الجسم في مجال الجاذبية أو في مجال الجاذبية ، يُلاحظ فقط انتقال شكل ميكانيكي من الطاقة إلى شكل آخر ، ومع الاصطدام المرن للأجسام ، هناك أيضًا انتقال للطاقة من الشكل الحركي للطاقة الكامنة للتشوه المرن) اصطدام جسم بآخر. بشكل عام ، تتم كتابة قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية لنظام من الهيئات على النحو التالي:

يظل مجموع الأشكال الميكانيكية للطاقة لنظام محافظ مغلق ثابتًا بمرور الوقت. يجب أن نتذكر دائمًا أن قانون حفظ الطاقة الميكانيكية يتم ملاحظته فقط بشرط أن الطاقة الميكانيكية لا تنتقل إلى أنواع أخرى من الطاقة ، وأن الاحتكاك في النظام على وجه الخصوص غير مهم ويمكن إهماله.
كما ذكرنا سابقًا ، تسمى الأنظمة التي يتم فيها استيفاء هذا الشرط بالمحافظة. في هذا الصدد ، يختلف قانون حفظ الطاقة في الميكانيكا عن قانون الحفاظ على الزخم: يتم تخزين الزخم دائمًا في أنظمة مغلقة ، في حين أن الطاقة الميكانيكية ليست دائمًا ، ولكن فقط في الأنظمة المحافظة.

كمثال لتطبيق قانون حفظ الطاقة في الميكانيكا ، ضع في اعتبارك مشكلة تحديد السرعة الفضائية الثانية. السرعة الكونية الثانية هي السرعة الدنيا لجسم يتم إطلاقه من الأرض إلى الفضاء ، حيث ينفصل عن مجال جاذبية الأرض. مثل هذا الجسم اللانهائي (أي بعيد جدًا عن الأرض) يفقد سرعته تمامًا. دعونا نكتب قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية (من المفترض أن يتم طرح الجسم خارج الطبقات الكثيفة من الغلاف الجوي ، حيث يمكن إهمال المقاومة).

كونست يعبر عن الطاقة الكلية للجسم. دعونا نجدها من حالة طاقة الجسم إلى ما لا نهاية. في اللانهاية ، يجب أن تتلاشى كل من الطاقات المحتملة والحركية. لذلك ، فإن Сonst = 0 ، ويأخذ قانون الحفاظ على الطاقة الشكل

لنحدد السرعة الفضائية الثانية خلال v 0. يستقبله الجسم بالقرب من سطح الأرض عندما يكون r يساوي نصف قطر الأرض R. لذلك ،

بالقرب من سطح الأرض ، تكون قوة الجاذبية مساوية لقوة الجاذبية للجسم ، أي

باستبدال هذه التعبيرات في ZSE ، نحصل على تعبير للسرعة الكونية الثانية في الصورة

تسمى الطاقة الكامنة الطاقة ، والتي يتم تحديدها من خلال الموقف المتبادل بين الأجسام أو أجزاء الجسم المتفاعلة.

الطاقة الكامنة ، على سبيل المثال ، يمتلكها الجسم المرتفع فوق الأرض ، لأن طاقة الجسم تعتمد على الموقع النسبي للأرض والجاذبية المتبادلة بينهما. الطاقة الكامنة لجسم ملقى على الأرض تساوي صفرًا. والطاقة الكامنة لهذا الجسم ، التي ترتفع إلى ارتفاع معين ، يتم تحديدها من خلال الشغل الذي ستؤديه الجاذبية عندما يسقط الجسم على الأرض. تمتلك مياه الأنهار التي يحتفظ بها السد طاقة كامنة هائلة. عند سقوطه ، فإنه يعمل ، حيث يقوم بتشغيل التوربينات القوية لمحطات الطاقة.

يُشار إلى الطاقة الكامنة للجسم بالرمز E p.

منذ E p = A ، إذن

ه ص =ف

ه ص= جم

ه ص- الطاقة الكامنة؛ ز- تسارع الجاذبية يساوي 9.8 نيوتن / كجم ؛ م- كتلة الجسم، ح- الارتفاع الذي يرفع الجسم إليه.

الطاقة الحركية هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته.

تعتمد الطاقة الحركية للجسم على سرعته وكتلته. على سبيل المثال ، كلما زاد معدل تساقط المياه في النهر وزادت كتلة هذه المياه ، كلما زادت قوة توربينات محطات الطاقة.

م 2
ه ك = -
2

ه ك- الطاقة الحركية؛ م- كتلة الجسم؛ الخامس- سرعة حركة الجسم.

في الطبيعة ، التكنولوجيا ، الحياة اليومية ، عادة ما يتم تحويل نوع واحد من الطاقة الميكانيكية إلى نوع آخر: الإمكانية إلى حركية وحركية إلى جهد.

على سبيل المثال ، عندما يسقط الماء من السد ، تتحول طاقته الكامنة إلى طاقة حركية. في البندول المتأرجح ، تنتقل هذه الأنواع من الطاقة بشكل دوري إلى بعضها البعض.

إذا كان الجسم من بعض الكتلة متحركت تحت تأثير القوى المطبقة ، وتغيرت سرعتها من حتى قيام القوات بعمل معين أ.

عمل جميع القوى المطبقة يساوي عمل القوة المحصلة(انظر الشكل 1.19.1).

هناك علاقة بين التغيير في سرعة الجسم والعمل الذي تقوم به القوى المطبقة على الجسم. هذا الاتصال أسهل في التأسيس بالنظر إلى حركة الجسم على طول خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة. في هذه الحالة ، يتم توجيه متجهات قوة إزاحة السرعة والتسارع على طول خط مستقيم واحد ، والجسم ينفذ حركة مستقيمة متسرعة بشكل موحد. من خلال توجيه محور الإحداثيات على طول خط الحركة المستقيم ، يمكن للمرء أن يفكر في ذلك F, سو υ و أككميات جبرية (موجبة أو سالبة حسب اتجاه المتجه المقابل). ثم يمكن كتابة عمل القوة كـ أ = خ... مع حركة متسارعة بشكل موحد ، الإزاحة سمعبر عنها بالصيغة

ومن ثم يتبع ذلك

يوضح هذا التعبير أن الشغل الذي تقوم به القوة (أو الناتج عن كل القوى) يرتبط بتغيير في مربع السرعة (وليس السرعة نفسها).

كمية فيزيائية تساوي نصف حاصل ضرب كتلة جسم بمربع سرعتها تسمى الطاقة الحركيةالجسم:

عمل القوة المحصلة المؤثرة على الجسم يساوي التغير في طاقته الحركية ويتم التعبير عنه نظرية الطاقة الحركية:

نظرية الطاقة الحركية صالحة أيضًا في الحالة العامة عندما يتحرك الجسم تحت تأثير قوة متغيرة ، لا يتطابق اتجاهها مع اتجاه الإزاحة.

الطاقة الحركية هي الطاقة للحركة. الطاقة الحركية لكتلة الجسم مالتحرك بسرعة يساوي الشغل الذي يجب أن يؤديه القوة المؤثرة على الجسم في حالة السكون من أجل نقل هذه السرعة إليه:

إذا كان الجسم يتحرك بسرعة ، فمن الضروري أداء العمل لإيقافه بالكامل

في الفيزياء ، إلى جانب الطاقة الحركية أو طاقة الحركة ، يلعب المفهوم دورًا مهمًا الطاقة الكامنة أو طاقة تفاعل الهيئات.

يتم تحديد الطاقة الكامنة من خلال الوضع المتبادل للأجسام (على سبيل المثال ، موضع الجسم بالنسبة لسطح الأرض). يمكن تقديم مفهوم الطاقة الكامنة فقط للقوى التي لا يعتمد عملها على مسار الحركة ويتم تحديدها فقط من خلال المواضع الأولية والنهائية للجسم. تسمى هذه القوى تحفظا .

عمل القوى المحافظة على مسار مغلق يساوي صفرًا... هذا البيان موضح في الشكل. 1.19.2.

تمتلك خاصية المحافظة بواسطة قوة الجاذبية وقوة المرونة. بالنسبة لهذه القوى ، يمكن إدخال مفهوم الطاقة الكامنة.

إذا تحرك جسم بالقرب من سطح الأرض ، فإن الجاذبية ، الثابتة في الحجم والاتجاه ، تعمل عليه. يعتمد عمل هذه القوة فقط على الحركة العمودية للجسم. على أي جزء من المسار ، يمكن كتابة عمل الجاذبية في إسقاطات متجه الإزاحة على المحور سمشيرا عموديا إلى الأعلى:

Δ أ = Fر Δ سكوس α = - ملغΔ س ذ,

أين Fر = Fتي ذ = -ملغ- إسقاط الجاذبية ، Δ سذهو إسقاط متجه الإزاحة. عندما يرفع الجسم لأعلى ، تقوم الجاذبية بعمل سلبي منذ Δ سذ> 0. إذا تحرك الجسم من نقطة تقع على ارتفاع ح 1 ، إلى نقطة تقع على ارتفاع ح 2 من أصل محور الإحداثيات س(الشكل 1.19.3) ، ثم قامت الجاذبية بالعمل

هذا العمل يساوي تغيير في كمية مادية mghمأخوذة مع الإشارة المعاكسة. هذه الكمية المادية تسمى الطاقة الكامنة الأجسام في الجاذبية

إنه يساوي الشغل الذي تقوم به الجاذبية عند إنزال الجسم إلى الصفر.

عمل قوة الجاذبية يساوي التغير في الطاقة الكامنة للجسم ، مأخوذًا بإشارة معاكسة.

الطاقة الكامنة هيعتمد p على اختيار مستوى الصفر ، أي على اختيار أصل المحور س... المعنى المادي ليس الطاقة الكامنة نفسها ، بل تغييرها Δ هع = هص 2 - ه p1 عند تحريك الجسم من موضع إلى آخر. هذا التغيير مستقل عن اختيار مستوى الصفر.

لقطة شاشة بحث مع الكرة ترتد عن الرصيف

إذا أخذنا في الاعتبار حركة الأجسام في مجال جاذبية الأرض على مسافات كبيرة منه ، فعند تحديد الطاقة الكامنة ، من الضروري مراعاة اعتماد قوة الجاذبية على المسافة إلى مركز الأرض ( قانون الجاذبية). بالنسبة لقوى الجاذبية العامة ، من الملائم قياس الطاقة الكامنة من نقطة بعيدة لا نهائية ، أي افتراض أن الطاقة الكامنة للجسم عند نقطة بعيدة بشكل لا نهائي تساوي صفرًا. صيغة تعبر عن الطاقة الكامنة لكتلة الجسم معن بعد صمن مركز الأرض ، يشبه:

أين م- كتلة الأرض ، جي- ثابت الجاذبية.

يمكن أيضًا تقديم مفهوم الطاقة الكامنة للقوة المرنة. هذه القوة أيضا لها خاصية المحافظة. عن طريق شد (أو ضغط) الزنبرك ، يمكننا القيام بذلك بعدة طرق.

يمكنك ببساطة إطالة الربيع x، أو إطالتها أولاً بمقدار 2 xثم تقليل نسبة العرض إلى الارتفاع إلى xفي جميع هذه الحالات ، تؤدي القوة المرنة نفس العمل ، والذي يعتمد فقط على استطالة الزنبرك xفي الحالة النهائية ، إذا لم يكن الربيع مشوهًا في البداية. هذا العمل يساوي عمل قوة خارجية. أ، مأخوذة بالإشارة المقابلة (انظر 1.18):

أين ك- تصلب الزنبرك. الزنبرك الممتد (أو المضغوط) قادر على تحريك الجسم المرتبط به ، أي لنقل الطاقة الحركية إلى هذا الجسم. وبالتالي ، فإن مثل هذا الربيع لديه احتياطي من الطاقة. تسمى الطاقة الكامنة للزنبرك (أو أي جسم مشوه بشكل مرن) بالكمية

الطاقة الكامنة لجسم مشوه بشكل مرن يساوي عمل القوة المرنة أثناء الانتقال من حالة معينة إلى حالة خالية من التشوه.

إذا كان الربيع في الحالة الأولية مشوهًا بالفعل ، وكان استطالة مساوية له x 1 ، ثم عند الانتقال إلى حالة جديدة مع الإطالة x 2 - ستؤدي القوة المرنة عملاً مساويًا للتغير في الطاقة الكامنة ، مأخوذة بعلامة معاكسة:

الطاقة الكامنة أثناء التشوه المرن هي طاقة تفاعل الأجزاء الفردية من الجسم مع بعضها البعض عن طريق القوى المرنة.

بعض أنواع القوى الأخرى ، على سبيل المثال ، قوة التفاعل الكهروستاتيكي بين الأجسام المشحونة ، لها خاصية المحافظة ، إلى جانب قوة الجاذبية وقوة المرونة. لا تمتلك قوة الاحتكاك هذه الخاصية. يعتمد عمل قوة الاحتكاك على المسافة المقطوعة. لا يمكن تقديم مفهوم الطاقة الكامنة لقوة الاحتكاك.

إحدى خصائص أي نظام هي طاقته الحركية والوضعية. إذا أثرت أي قوة F على جسم في حالة السكون بحيث يبدأ الأخير في التحرك ، فسيتم تنفيذ عمل dA. في هذه الحالة ، تصبح قيمة الطاقة الحركية dT أعلى ، وكلما تم إنجاز المزيد من العمل. بمعنى آخر ، يمكنك كتابة المساواة:

مع الأخذ في الاعتبار المسار dR الذي يجتازه الجسم والسرعة المطورة dV ، سنستخدم المسار الثاني للقوة:

نقطة مهمة: يمكن استخدام هذا القانون إذا تم أخذ إطار مرجعي بالقصور الذاتي. يؤثر اختيار النظام على قيمة الطاقة. من الناحية الدولية ، تقاس الطاقة بالجول (الجول).

ويترتب على ذلك أن الجسيم أو الجسم الذي يتميز بسرعة الحركة V والكتلة m سيكونان:

T = ((V * V) * م) / 2

يمكن أن نستنتج أن الطاقة الحركية تتحدد بالسرعة والكتلة ، وهي في الواقع دالة للحركة.

تسمح لك الطاقة الحركية والمحتملة بوصف حالة الجسم. إذا كان الأول ، كما ذكرنا سابقًا ، مرتبطًا بشكل مباشر بالحركة ، فسيتم تطبيق الثاني على نظام الأجسام المتفاعلة. إنها حركية وعادة ما يتم أخذها في الاعتبار على سبيل المثال عندما لا تعتمد القوة الملزمة للأجسام. في هذه الحالة ، تكون المواضع الأولية والنهائية فقط مهمة. أشهر مثال على ذلك هو تفاعل الجاذبية. ولكن إذا كان المسار مهمًا أيضًا ، فإن القوة تبدد (الاحتكاك).

بعبارات بسيطة ، الطاقة الكامنة هي القدرة على القيام بعمل. وفقًا لذلك ، يمكن اعتبار هذه الطاقة في شكل عمل يجب القيام به لتحريك الجسم من نقطة إلى أخرى. هذا هو:

إذا تم الإشارة إلى الطاقة الكامنة على أنها dP ، فإننا نحصل على:

تشير القيمة السالبة إلى أن العمل يتم بسبب انخفاض في dP. بالنسبة للوظيفة المعروفة dP ، من الممكن تحديد ليس فقط معامل القوة F ، ولكن أيضًا متجه اتجاهها.

يرتبط التغيير في الطاقة الحركية دائمًا بالإمكانات. من السهل فهم هذا إذا كنت تتذكر الأنظمة. تظل القيمة الإجمالية لـ T + dP عند تحريك الجسم دائمًا دون تغيير. وبالتالي ، فإن التغيير في T يحدث دائمًا بالتوازي مع التغيير في dP ، ويبدو أنهما يتدفقان إلى بعضهما البعض ، ويتحولان.

نظرًا لأن الطاقات الحركية والمحتملة مترابطة ، فإن مجموعها هو إجمالي الطاقة للنظام قيد الدراسة. فيما يتعلق بالجزيئات ، فهي موجودة وستظل موجودة دائمًا ، طالما أن هناك على الأقل حركة حرارية وتفاعل.

عند إجراء الحسابات ، يتم تحديد نظام مرجعي وأي لحظة اعتباطية يتم أخذها على أنها أولية. من الممكن تحديد قيمة الطاقة الكامنة بدقة فقط في منطقة عمل هذه القوى التي ، عند أداء العمل ، لا تعتمد على مسار حركة أي جسيم أو جسم. في الفيزياء ، تسمى هذه القوى بالمحافظة. ترتبط دائمًا بقانون الحفاظ على الطاقة الكلية.

نقطة مثيرة للاهتمام: في حالة تكون فيها التأثيرات الخارجية ضئيلة أو مستوية ، يميل أي نظام مدروس دائمًا إلى مثل هذه الحالة عندما تميل طاقته الكامنة إلى الصفر. على سبيل المثال ، تصل الكرة المقذوفة إلى حد طاقتها الكامنة عند أعلى نقطة من المسار ، ولكنها في نفس اللحظة تبدأ في التحرك إلى أسفل ، وتحويل الطاقة المتراكمة إلى حركة ، إلى الشغل الذي يتم إجراؤه. تجدر الإشارة مرة أخرى إلى أنه بالنسبة للطاقة الكامنة ، يوجد دائمًا تفاعل بين جسمين على الأقل: على سبيل المثال ، في مثال الكرة ، يتأثر هذا التفاعل بجاذبية الكوكب. يمكن حساب الطاقة الحركية على حدة لكل جسم متحرك.