فائدة. حساب النسب المئوية لرقم ورقم بناءً على نسبة مئوية معروفة ، معبراً عن النسبة كنسبة مئوية
شرح منهجي
تكمن المهمة في مركز دراسة مادة هذه الفقرة: تحديد النسبة المئوية لقيمة ما من قيمة أخرى. تم اعتماد نهج نجد بموجبه أولاً قيمة الجزء الأول من الآخر ، ثم نعبر عن هذا الجزء كنسبة مئوية. لذلك ، من المهم التركيز على نقطتين: تكرار حل المشكلات التي تم النظر فيها في بداية العام (الفقرة 1.4 من الكتاب المدرسي ، مشاكل النوع 65 -67 ) ، واكتشف القدرة على الانتقال من الكسور العشرية والعادية إلى النسب المئوية (تمارين 533 -536 ).
حل المشاكل 537 -543 يُنصح بتنفيذها على مرحلتين: التعبير عن جزء (كسر) من القيمة ككسر والتعبير عن الكسر كنسبة مئوية.
عند حل المشاكل 544 و 545 فضلا عن المهام 550 و 551 يوصى بالتحقق من الإجابة عن طريق تكوين المشكلة العكسية وحلها. على سبيل المثال ، بعد حل المشكلة 551 حصلنا على الجواب بـ "أ": انخفض سعر السهم بنسبة 20٪. يمكنك الآن إنشاء المشكلة التالية وحلها: "في سبتمبر ، كلفت الحصة 250 روبل ، وفي أكتوبر انخفض سعرها بنسبة 20٪. ما هو سعر السهم في أكتوبر؟ "
يولى اهتمام كبير لمهام التقدير التي تهدف إلى تطوير "شعور" بنسبة مئوية ككسر معين من القيمة (تمارين 546 -549 ).
ممارسة التعليق
536. في هذا المثال ، من المناسب التبديل من كسر عادي إلى كسر عشري باستخدام الخاصية الأساسية للكسر.
537. للإجابة على سؤال المشكلة يجب أولاً الإجابة على السؤال: "أي جزء ...؟"
544, 545. السؤال الأول: إلى أي جزء ...؟ الثاني: "بأي نسبة ...؟".
548.
يمكنك المجادلة على النحو التالي: أ) الجزء المظلل أكثر بقليل من ربع الدائرة وأقل بكثير من نصفها ، أي يمكن أن تكون الإجابة ب - 27٪ ؛ د) ثلث الشكل مظلل ، أي حوالي 33٪ - الإجابة ب ؛
و) أقل من 50٪ من الدائرة مظللة أي يجب اختيار الإجابة ب - 45٪.
551. يتطلب اختيار القيمة ، فيما يتعلق بحساب النسبة المئوية للزيادة أو النقصان في السعر ، الانتباه.
554. يمكنك تنظيم عملك في مجموعات ثم دمج النتائج.
الفصل 7. التناظر (8 دروس)
| بند الكتاب المدرسي | عدد الدروس | دفتر العمل | |
| 7.1 التناظر المحوري | 47-50 (ص.74-76) | تعرف على الأشكال المسطحة المتماثلة حول خط مستقيم. قص شكلين من الورق متماثلين حول خط مستقيم. استخدم الأدوات لإنشاء شكل (مقطع ، متعدد الخطوط ، مثلث ، مستطيل ، دائرة) متماثل مع شكل معين فيما يتعلق بخط مستقيم ، ارسم باليد. ارسم خطاً مستقيماً متماثلين بالنسبة له ، وصمم الزخارف والباركيه باستخدام خاصية التناظر. صِغ خصائص شكلين متماثلين حول خط مستقيم. اكتشف خصائص الأشكال المتماثلة حول المستوى باستخدام التجربة والملاحظة والنمذجة. صف خصائصهم | |
| 7.2 محور التماثل في الشكل | 51-56 (ص 77-78) ، 79 ، 80 (ص 87) ، 94 (ص 96) | ابحث عن الأشكال المسطحة والمكانية المتماثلة في العالم المحيط. التعرف على الأشكال التي لها محور التناظر. قصها من الورق وارسمها باليد وباستخدام الأدوات. تم تنفيذ تناسق الشكل. صياغة خصائص متساوي الساقين والمثلثات متساوية الأضلاع والمستطيلات والمربعات والدوائر المرتبطة بالتناظر المحوري. قم بصياغة خصائص متوازي السطوح ، مكعب ، مخروط ، أسطوانة ، كرة ، مرتبطة بالتناظر حول المستوى. قم ببناء الأشكال باستخدام خاصية التناظر ، بما في ذلك استخدام برامج الكمبيوتر | |
| 7.3. التناظر المركزي | 57-65 (ص 79-81) | التعرف على الأشكال المسطحة المتماثلة حول نقطة. قم ببناء شكل متماثل لنقطة معينة بمساعدة الأدوات ، أكملها ، ارسم باليد. أوجد مركز تناظر الشكل والتكوين. تصميم الزخارف والباركيه باستخدام خاصية التناظر ، بما في ذلك استخدام برامج الكمبيوتر. صياغة خصائص الأشكال المتماثلة حول نقطة ما. التحقيق في خصائص الأشكال مع محور ومركز التناظر ، باستخدام التجربة والملاحظة والقياس والنمذجة. طرح فرضيات وصياغة وإثبات ودحض بمساعدة عبارات الأمثلة المضادة حول التناظر المحوري والمركزي للأشكال | |
| المراجعة والتحكم |
الأهداف الأساسية: لإعطاء فكرة عن التناظر في العالم المحيط ؛ للتعرف على الأنواع الأساسية للتناظر على المستوي وفي الفضاء ؛ اكتساب الخبرة في بناء الأشكال المتماثلة ؛ توسيع فهم الأشكال المعروفة من خلال إدخال الخصائص المرتبطة بالتناظر ؛ إظهار إمكانيات استخدام التناظر في حل المشكلات والتركيبات المختلفة.
نظرة عامة الفصل. يناقش الفصل التناظر المحوري والمركزي ، بالإضافة إلى أمثلة التناظر في الفضاء.
تم بناء دراسة التناظر المحوري والمركزي وفقًا لنفس المخطط: في سياق إجراء مادي ، يتم تقديم مفهوم النقاط المتماثلة فيما يتعلق بالخط المستقيم (المركز) ؛ يتم تحليل ميزات موقعها بالنسبة لمحور (مركز) التناظر وعلى أساس هذا يتم صياغة طريقة لإنشاء نقاط متماثلة ؛ تعتبر الأشكال متناظرة حول خط مستقيم (نقطة) ، وحقيقة مساواتها ثابتة ؛ يتم تقديم مفهوم محور (مركز) تناظر الشكل ؛ تم إثبات وجود محاور (مركز) التناظر في الأشكال المعروفة.
تعتمد دراسة أنواع التناظر وخصائصه على أفعال فعلية وتجربة فيزيائية. بالنسبة إلى التناظر المحوري ، يكون هذا الانحناء على طول محور التناظر ؛ أما بالنسبة للتناظر المركزي ، فهذا هو دوران 180 درجة.
باعتبارها الوسيلة الرئيسية لتكوين أفكار حول التناظر ، يجب أن تكون هذه الإجراءات جزءًا ثابتًا من جميع الدروس.
لذا فإن إدخال مفهوم النقاط المتماثلة حول خط مستقيم (نقطة) يجب أن يكون مصحوبًا بالخطوات العملية الموضحة في الكتاب المدرسي (ص 145 ، 149). وبالمثل ، يجب على الطلاب التأكد من أن الأشكال المتماثلة متساوية مع التراكب الفعلي. (للقيام بذلك ، من الملائم نقل الرسم إلى ورق تتبع والانحناء أو التدوير 180 درجة.) يُنصح أيضًا باللجوء إلى التحقق التجريبي لتأكيد أو دحض الاستنتاج الذي جاء إليه الطالب نتيجة عقلية أجراءات. لذا ، على سبيل المثال ، للتأكد من أن المثلثات في المسألة 560 غير متماثل ، يمكنك نقل الرسم إلى ورقة التتبع والانحناء على طول خط مستقيم معين.
إحدى المهارات الأساسية التي يجب على الطلاب إتقانها هي بناء شكل (نقطة ، قطعة ، مثلث ، إلخ) متماثل مع شكل معين. لاحظ أنه جنبًا إلى جنب مع تعليم بناء الأشكال المتماثلة بالنقاط باستخدام الأدوات ، يجب على المرء أن يسعى للتأكد من أن الطلاب يمكنهم تقديم الصورة المتماثلة بأكملها ، ورسمها يدويًا. دعونا نؤكد أنه عند إنشاء نقاط متماثلة ، يحق للطلاب استخدام أي أداة. أما بالنسبة للإنشاءات ذات البوصلة والمسطرة ، فيجب اعتبارها مادة إضافية يُنصح بتعريف الطلاب الأقوياء بها.
نلفت انتباه المعلم إلى حقيقة أن نوعي التناظر - المحوري والمركزي - التناظر المركزي هو الأصعب في التعلم. في هذا الصدد ، لا يتم تضمين القدرة على بناء رقم متماثل لشخص معين بالنسبة للمركز في نتائج التعلم الإلزامية. الهدف الرئيسي من دراسة هذه المادة هو تكوين فكرة عن التناظر المركزي كدوران 180 درجة. لذلك ، من المهم التأكد من أن الطلاب يفهمون دوران الكلام بمقدار 180 درجة ويمكنهم أداء هذا المنعطف. عند تدويرها بزاوية 180 درجة ، تحتل النقطة موقعًا مقابل المركز ، أي يتبين أنها على نفس الخط المستقيم (يمر خلالها ومن خلال المركز) ، ولكن على الجانب الآخر من المركز.
من المفيد للطلاب تجربة أشكال مختلفة متناظرة مركزياً. على سبيل المثال ، يمكنك رسم مستطيل في دفتر ملاحظات ورسم قطريه والتأكد من أن نقاط تقاطعها هي مركز تناظر المستطيل. للقيام بذلك ، تحتاج إلى نقل الرسم إلى ورقة التتبع ، وتثبيته عند نقطة تقاطع الأقطار وتدوير المستطيل على ورقة التتبع حول هذه النقطة بمقدار 180 درجة. سيتم محاذاة كلا المستطيلين مرة أخرى. بعد ذلك ، يجب أن تناقش القمم التي تتم محاذاتها أثناء هذا المنعطف ، والجوانب ، والزوايا ، وما إلى ذلك.
من بين الأشكال التي يجربها الطلاب ، يجب أن يكون هناك مثلث متساوي الأضلاع. من خلال الانحناء ، يمكن للطلاب التأكد من أن لديها ثلاثة محاور للتماثل. إذا تم إجراء عمليات التصريف بعناية ، فسيحصل الطلاب على نقطة تقاطع محاور التناظر. هنا يمكنك التأكد من أن هذه النقطة ليست مركز التناظر.
مواد التحكم.
دليل الفحص. أعمال التحقق: 5. التناظر المحوري. 6. مركز ومحور تناظر الشكل.
التناظر المحوري
ممارسة التعليق
560. يمكنك نقل الرسم إلى ورق التتبع والطي.
562. نذكرك أنه على الورق المربّع ، يتم إنشاء الإنشاءات باستخدام خصائصه.
567. عند الانتهاء من المهمة ، يمكنك استخدام المرآة.
569. اطلب من الطلاب أن يشرحوا أولاً كيف يجب أن يذهب محور التناظر بالنسبة إلى نقطتين متماثلتين.
570. الأسرع هو التلطيخ الذي سيتم فيه الحصول على مربعين ملونين بعد الانحناء الأول ، بعد الثاني - 4 ، بعد الثالث - 8 ، والرابع سيكون الأخير - سيتم تلوين جميع المربعات الـ 16. يظهر أحد خيارات الألوان الممكنة في الشكل 8. (يوضح الرقم الموجود داخل المربع كيف تحول المربع إلى اللون.)
إذا رغبت في ذلك ، يمكن الحصول على الإجابة من خلال تجربة. للقيام بذلك ، على ورقة منفصلة ، تحتاج إلى إعادة إنتاج الرسم والطلاء فوق المربع الأسود بقلم رصاص ناعم للغاية.
محور التماثل في الشكل
ممارسة التعليق
581. يُنصح بتوضيح الإجابة عن طريق طي مثلث متساوي الأضلاع من الورق.
584.
مثلث به 3 ، رباعي الزوايا به 4 ، خماسي به 5
السداسي له 6 ، إلخ.
586, 587. يمكن للطلاب استخدام مرآة لإكمال المهام.
588. يجب أن يبدأ الحل بالنظر إلى الشكل 7.14 من الكتاب المدرسي. يتضح من الشكل أن الرأس الذي لا ينتمي إلى القاعدة يقع على محور تناظر المثلث.
سيكون تسلسل الإنشاءات على النحو التالي: جزء يساوي
6 سم ؛ يتم رسم خط مستقيم من خلال منتصفه ، عموديًا على هذا الجزء ؛ يتم تحديد أي نقطة على هذا الخط وتوصيلها بنهايات المقطع. يمكن إجراء البناء باستخدام أي أدوات ، وكذلك على ورق متقلب باستخدام خصائصه.
589. أولًا ، باستخدام انحرافين ، نحصل على خطين متعامدين. مع الانحناء الثالث ، تحتاج إلى ثني الزاوية اليمنى المشكلة. عند توسيع ورقة ، سنرى أربعة مثلثات متساوية الساقين ، يجب تحديد أحدها بقلم رصاص. من المفيد تحديد جوانبها المتساوية وزواياها المتساوية.
591. يحتوي الجسم الأول على مستويين من التماثل ، والثاني به مستوى واحد ، والثالث ليس له أي مستوى ، والرابع به مستوى واحد.
التناظر المركزي
ممارسة التعليق
598. إذا كان من الأسهل على الطلاب في بعض الحالات تكوين نقطة متناظرة حول نقطة معينة ، ليس بواسطة الخلايا ، ولكن بمساعدة المسطرة ، فيمكنهم القيام بذلك.
601. قد يجد الطلاب أنه من الأسهل الرسم إذا كانوا يمثلون رؤوس الشكل بالأحرف.
607. يمكنك استخدام الصور الموجودة في هذا الفصل من البرنامج التعليمي.
الفصل الثامن: التعبيرات والصيغ والمعادلات (15 درسًا)
تخطيط الدرس التقريبي للمواد التعليمية
| بند الكتاب المدرسي | عدد الدروس | المواد التعليمية | خصائص الأنشطة الرئيسية للطلاب |
| 8.1 حول اللغة الرياضية | O-44 ، P-34 | ناقش ميزات اللغة الرياضية. اكتب التعبيرات الرياضية مع مراعاة قواعد بناء الجملة للغة الرياضية ، وقم بتكوين التعبيرات وفقًا لظروف مشاكل البيانات الحرفية. استخدام الحروف لكتابة الجمل الرياضية والبيانات العامة ؛ الترجمة من اللغة الرياضية إلى اللغة الطبيعية والعكس صحيح. توضيح العبارات الأبجدية العامة بأمثلة عددية | |
| 8.2 التعبيرات الحرفية والبدائل الرقمية | - | قم ببناء تركيبات الكلام باستخدام مصطلحات جديدة (التعبير الحرفي ، الاستبدال الرقمي ، معنى التعبير الأبجدي ، القيم المقبولة للأحرف). احسب القيم الرقمية للتعبيرات الحرفية وفقًا لقيم الحروف. البحث عن قيم الحروف الصالحة في التعبير. أجب عن أسئلة حول مشاكل بيانات الحروف عن طريق تكوين التعبيرات المناسبة | |
| 8.3 الصيغ. حسابات الصيغ | O-45 و P-35 و P-36 | ارسم معادلات تعبر عن التبعيات بين الكميات ، بما في ذلك وفقًا للشروط المحددة في الشكل. احسب بالصيغ ، وعبر عن كمية واحدة من معادلة من خلال الآخرين | |
| 8.4 صيغ للمحيط ومساحة الدائرة وحجم الكرة | أوجد تجريبياً نسبة المحيط إلى القطر. ناقش تفردات الرقم π ؛ العثور على مزيد من المعلومات حول هذا الرقم. تعرف على صيغ محيط الدائرة ومساحة الدائرة وحجم الكرة ؛ احسب بهذه الصيغ. احسب أبعاد الأشكال التي تحدها الدوائر وأقواسها. تقريب نتائج الحساب باستخدام الصيغ | ||
| 8.5 ما هي المعادلة | O-46 ، "تحقق بنفسك" ، P-37 | بناء تكوينات الكلام باستخدام الكلمات "المعادلة" ، "جذر المعادلة". تحقق مما إذا كان الرقم المحدد هو جذر المعادلة المعنية. حل المعادلات بناءً على التبعيات بين مكونات الإجراء. إنشاء نماذج رياضية (معادلات) حسب شروط المسائل الكلامية | |
| المراجعة والتحكم |
الأهداف الأساسية: لتطوير أفكار الطلاب حول استخدام الرموز الأبجدية ، لتشكيل المهارات الأولية في تكوين التعبيرات الأبجدية وحساب قيمها ، وكذلك العمل مع الصيغ ، لإعطاء فكرة أولية عن معادلة بمتغير واحد.
نظرة عامة الفصل. يتضمن الفصل مادة تتعلق بالكتلة الجبرية لمحتوى مقرر الرياضيات للصفوف 5-6. يتم تجميعها حول ثلاثة مفاهيم جبرية أساسية: التعبير ، الصيغة ، المعادلة. يعتمد عرض المادة على التعرف على اللغة الرياضية ، والترجمة من لغة طبيعية إلى لغة رياضية ، واستخدام لغة رياضية لوصف الواقع.
أولاً ، تتم مناقشة مسألة استخدام الأحرف للإشارة إلى الأرقام ، ويتم تقديم مفهوم التعبير الأبجدي والمفاهيم ذات الصلة مثل "الاستبدال الرقمي" ، "معنى التعبير الأبجدي" ، "القيم المقبولة للأحرف". في المرحلة الابتدائية ، يتم ممارسة المهارات العملية ذات الصلة.
الخبرة مع التعبيرات الحرفية هي أساس المقطع التالي ، الذي يستكشف مسألة الصيغ. الصيغة للطلاب هي المساواة الحرفية ، والتي تصف في اللغة الرمزية قاعدة معينة. يكتب الطلاب في شكل معادلات قواعد حساب كميات معينة معروفة لهم (محيط ومساحة المستطيل والمربع ، وحجم المستطيل المتوازي ، وما إلى ذلك) والتعرف على المفاهيم الهندسية الجديدة والصيغ المقابلة (المحيط ، مساحة الدائرة، حجم الكرة).
ينتهي الفصل بمناقشة مسألة المعادلات. تظهر المعادلة كنتيجة لترجمة حالة المشكلة الكلامية إلى لغة رياضية. تحل المعادلات في هذه المرحلة من دراسة المقرر بتقنية معروفة من المدرسة الابتدائية - تعتمد على الاعتماد بين مكونات الإجراءات. نؤكد أن هذه القطعة ، في دورها التعليمي ، هي بمثابة مرحلة تمهيدية لموضوع "المعادلات" ، والتي ستبدأ دراستها في سياق جبر الصف السابع.
مواد التحكم.
دليل الفحص. اختبار 7. الحروف والصيغ.
دليل "الاختبارات المواضيعية". اختبار 14. الحروف والصيغ.
حول اللغة الرياضية
شرح منهجي
يتمتع الطلاب بالفعل بخبرة في استخدام الحروف لكتابة أبسط التعبيرات ، وخصائص العمليات الحسابية ، للإشارة إلى رقم غير معروف. يعرفون أيضًا كيفية استخدام الرموز الرياضية مثل العلامات الحسابية وعلامات المقارنة والأقواس. تعمل هذه المعرفة والمهارات الآن كأساس لمحادثة حول اللغة الرياضية كلغة خاصة للعلم ، والتي تم إنشاؤها وتحسينها جنبًا إلى جنب مع تطور الرياضيات.
تهدف التدريبات الواردة في الفقرة إلى تطوير مهارات قراءة وكتابة تعابير الحروف والمساواة بين الحروف. يتم تنفيذ جميع الأعمال كنشاط للترجمة من اللغة الطبيعية إلى الرياضيات والعكس. يُنصح بإضافة مهام إلى نظام تمارين الكتاب المدرسي حول التفسير الهادف لتعبيرات الحروف ، على سبيل المثال: "كيلوغرام من الشوكولاتة يستحق أروبل كيلوغرام من تكاليف الكراميل بروبل. ما الذي يمكن شراؤه إذا كان سعر الشراء (بالروبل) هو أ+ ب? 3ب? 2أ? 2أ+ ب؟ ما معنى التعبير أ– ب?»
ملخص الدرس: التعبير عن العلاقة كنسبة مئوية.
الصف السادس. UMKدوروفيفا ج.
الغرض من الدرس: مع صياغة قاعدة للتعبير عن العلاقة كنسبة مئوية.
الأهداف التنظيمية: تعليم تخطيط أفعالهم ومراقبتها وتقييمها.
أهداف الاتصال: تعليم صياغة آرائهم ومواقفهم ، وتعليم التعاون وقبول آراء زملائهم في الفصل.
الأهداف الشخصية: لتعليم استخدام المعلومات الواردة لحل المشكلات التربوية.
أهداف Metasubject: التدريس لتحديد الفجوات في المعرفة والقدرة على سدها.
أهداف الدرس:
التعليمية: تدريس تقنيات وأساليب التفكير.بناء المهارات حلولالمهام ، بما في ذلك المهام ذات المحتوى العملي ، مع بيانات حقيقية ، للعثور على النسبة المئوية لقيمتين.
النامية: لتنمية القدرات الفكرية والإبداعية للطلاب ، التفكير المنطقي ، الكلام الرياضي (الشفوي والمكتوب) ، الانتباه ، الاهتمام بالرياضيات ، النشاط المعرفي ، النظرة.
التعليمية: تعليم الدقة والدقة والسعي من أجل التحسين المستمر لمعرفتهم ونشاطهم وإحساسهم بالمسؤولية والثقة بالنفس وتعليم عناصر ثقافة التواصل والموقف المحترم تجاه بعضهم البعض والتفاهم المتبادل.
نوع الدرس: مجموع.
أشكال العمل في الدرس : فردي ، أمامي جماعي.طرق التدريس: لفظي ، بصري ، عملي ، إشكالي.
ادوات: السبورة التفاعلية (المعرف) ، ادوات الرسم.
خطة الدرس:
خطوات الدرس
أنشطة تعلم الطلاب القابلة للتكوين
1. لحظة تنظيمية (دقيقة واحدة)
التنظيم الذاتي
2. تفعيل المعرفة (10 دقائق)
قارن وحلل وراقب ودحض القرارات الخاطئة. تقييم المهارات الحسابية المتاحة.
3. تحديد الهدف والتحفيز (دقيقة واحدة).
التنبؤ والتفكير
4. تعلم مادة جديدة (8 دقائق)
افهم المعلومات المقدمة. بناء هياكل الكلام ، والعقلنة ، وتطبيق الخوارزمية ، واقتراح واختبار الفرضيات ، والقدرة على تحليل الإجابات الواردة والرد عليها
5. تمرين بدني (دقيقتان)
الإدراك الجمالي ، الحفاظ على الصحة ، التنظيم الذاتي
6. إصلاح المواد المستفادة
(18 دقيقة)
قم بصياغة أفكارك شفهيًا ، وكن قادرًا على التفاعل مع أحد الجيران أثناء إكمال مهمة تعليمية ؛ إنشاء ومقارنة وجهات النظر المختلفة قبل اتخاذ القرار واتخاذ القرار. قارن أسلوبك في العمل بالمعيار. جادل في وجهة نظرك ، جادل ودافع عن موقفك بطريقة غير معادية للمعارضين
8. تلخيص نتائج الدرس ، التأمل
(5 دقائق.)
انعكاس الموضوع ، والوعي بأهمية المادة المدروسة. مقارنة ومقارنة النجاحات الشخصية مع الآخرين.
خلال الفصول
مراحل
نشاط المعلم
الأنشطة الطلابية
1. تنظيم الوقت
التحية والتحقق من الاستعداد العام والفرد للطلاب للدرس.
تحية المعلمين ، والتحكم في استعدادهم الخاص (على المكاتب - دفاتر الملاحظات ، والكتب المدرسية ، والأقلام ، وأقلام الرصاص ، والمساطر ، والمربعات ، واليوميات)
2. تحديث المعرفة
شريحة 1
العمل الشفوي:
№1. الأسئلة: 1) ما هي النسبة المئوية؟ 2) ما هو الموقف؟ 3) ماذا تظهر النسبة إذا كان البسط أكبر من المقام؟ 4) ماذا تظهر النسبة إذا كان البسط أكبر من المقام؟ 5) كيف نعبر عن النسبة في صورة كسر عشري؟
№2.
التعبير عنه كرقم عشري: 40٪ ، 5٪ ، 370٪.
№3. قسّم 480 على 5: 3.
№1. 1) واحد على مائة من القيمة.
2) حاصل قسمة عددين. 3) كم مرة يكون الرقم الأول أكبر من الثاني. 4) أي جزء هو الرقم الأول من الثاني. 5) قسّم الرقم الأول على الثاني في العمود.
№2. 40%=0,4
5%=0,05
300%=3,7
№3.
*5=480:8*5=60*5=300
*3=480:8*3=60*3=180
(أو 480-300 = 180)
3. تحديد الهدف والتحفيز
سنواصل اليوم في الدرس حل المشكلات وتعلم كيفية التعبير عن الموقف كنسبة مئوية. من سيحاول صياغة الغرض من الدرس؟
شريحة 2
يكتب الطلاب في دفتر ملاحظات: عمل رائع."التعبير عن الموقف كنسبة مئوية".
الهدف: تعلم كيفية التعبير عن العلاقات كنسبة مئوية.
4. تعلم مواد جديدة
مهمة: زرعت 60 بذرة لزراعة شتلات الخيار. تنبت 48 بذرة. حدد مقدار البذور التي نبتت؟
ما هو معروف في المشكلة؟ كم حبة زرعتها؟ كم عدد البذور التي نبتت؟
ماذا يمكنك أن تؤلف؟ ماذا سيظهر هذا الموقف؟
ما النسبة التي ستظهر مقدار البذور المنبتة من البذور المزروعة؟
ما الكسر الذي حصلت عليه؟
هل من الممكن تحويل هذا الكسر الشائع إلى عدد عشري؟ كيف؟
هل أجبت على سؤال المشكلة؟ كيف تصوغ الجواب بشكل صحيح؟
هل يمكننا الإجابة على سؤال المشكلة باستخدام النسب المئوية؟
ما الذي أنا بحاجة لفعله؟
كيف أقوم بتحويل عدد عشري إلى نسبة مئوية؟
تجول في الحل لهذه المشكلة. هل يمكننا القول أننا عبرنا عن النسبة كنسبة مئوية؟ كيف فعلنا ذلك؟ أنشئ خوارزمية للتعبير عن النسبة كنسبة مئوية.
يناقش الطلاب الحلول.
يتم إعطاء عدد البذور المزروعة والمنبتة. 60 و 48. يمكنك إنشاء نسبة توضح مقدار الرقم الأول من الثاني.
صحيح ، قابل للاختزال.
5. فيزمينوتكا
الشرائح 3-5 ... + اكتب اسمك ولقبك بعينك على الحائط.
يقوم الطلاب بتمارين العين
6. توحيد المواد المدروسة
№ من الكتاب المدرسي
№ 533 (أ). 534 ، 535 ، 538 (أ) ، 539 (أ ، ب)
شريحة 6
7. تلخيص الدرس ، التفكير
يلخص الدرس ، ويقيم عمل الطلاب ، ويبلغ عن الواجبات المنزلية.شريحة 7 d.z. ص 6.4 رقم 533 (ب) و 538 (ب) و 539 (ج ، د)
ما الجديد الذي تعلمته اليوم؟ كيف تعبر عن النسبة كنسبة مئوية؟
شريحة 8
تصور ، اعتمادًا على احترامك لذاتك ، في دفاتر ملاحظاتك أحد خيارات "الوجوه الضاحكة".
شريحة 9
شكرا لك على الدرس.
شريحة 10
كيفية التعبير عن العلاقة كنسبة مئوية. احسب النسبة ، وكتب الإجابة في صورة كسر عشري. اضرب الكسر الناتج في 100٪.
اكتب واجباتك في اليوميات.
النسبة المئوية (أو النسبة) لرقمين هي نسبة رقم إلى آخر مضروبة في 100٪.
يمكن كتابة النسبة المئوية لرقمين باستخدام الصيغة التالية:
مثال على النسبة المئوية
على سبيل المثال ، هناك رقمان: 750 و 1100.
النسبة من 750 إلى 1100 هي
الرقم 750 هو 68.18٪ من 1100.
النسبة من 1100 إلى 750 هي
الرقم 1100 هو 146.67٪ من 750.
مثال المهمة 1
يبلغ معدل إنتاج مصنع السيارات 250 مركبة شهريًا. قام المصنع بتجميع 315 مركبة في شهر واحد. سؤال:بأي نسبة تجاوز المصنع الخطة؟
النسبة من 315 إلى 250 = 315: 250 * 100 = 126٪.
تم تنفيذ الخطة بنسبة 126٪. تم تنفيذ الخطة بشكل زائد عن الحد بنسبة 126٪ - 100٪ = 26٪.
مثال المهمة 2
بلغت أرباح الشركة لعام 2011 ما قيمته 126 مليون دولار ، وفي عام 2012 بلغت الأرباح 89 مليون دولار. سؤال:بأي نسبة انخفض الربح في عام 2012؟
النسبة من 89 مليون الى 126 مليون = 89: 126 * 100 = 70.63٪
انخفض الربح بنسبة 100٪ - 70.63٪ = 29.37٪
النسبة المئوية للتعبير عن احتمالات الرهان والتعبير في شكل نسبة نقطتان يجب التفكير فيهما بجدية والتعامل معهما. ستكون هذه المعرفة مفيدة لك ليس فقط لتحسين فهمك لاحتمالات الرهان نفسها ، ولكن أيضًا تعطي فكرة عن فرص التمكن من إكمال السحب ، وستكون مفيدة أيضًا أثناء العمليات الحسابية الأخرى.
ستجد أدناه جدولين لمساعدتك على تعلم كيفية تحويل النسب إلى نسب مئوية والعكس صحيح.
- يوضح الجدول الأول الاحتمالات الدقيقة التي ستستخدمها بناءً على عدد مرات التحسين.
- يعرض الجدول الثاني الاحتمالات المستديرة التي يمكنك استخدامها لحساب احتمالات الرهان بسرعة. أولئك. إذا كنت بحاجة إلى الاتصال بخمسة دولارات للفوز بمجموع رهان بقيمة 20 دولارًا ، فإن احتمالاتك تتراوح من 4 إلى 1 (أو 20٪ كنسبة مئوية).
تمثيل الرافضين كنسبه ونسبه
| عدد الرافضة | تحسين على البطاقة التالية - الموقف | تحسين على الخريطة التالية -٪ |
| 1 | 46.0 إلى 1 | 2.1% |
| 2 | 22.5 إلى 1 | 4.3% |
| 3 | 14.7 إلى 1 | 6.4% |
| 4 (جوتشوت) | 10.8 إلى 1 | 8.5% |
| 5 | 8.4 إلى 1 | 10.6% |
| 6 | 6.8 إلى 1 | 12.8% |
| 7 | 5.7 إلى 1 | 14.9% |
| 8 (رسم مستقيم) | 4.9 إلى 1 | 17.0% |
| 9 (رسم دافق) | 4.2 إلى 1 | 19.1% |
| 10 | 3.7 إلى 1 | 21.3% |
| 11 | 3.3 إلى 1 | 23.4% |
| 12 | 2.9 إلى 1 | 25.5% |
| 13 | 2.6 إلى 1 | 27.7% |
| 14 | 2.4 إلى 1 | 29.8% |
| 15 (مستقيم + رسم دافق) | 2.1 إلى 1 | 31.9% |
| 16 | 1.9 إلى 1 | 34.0% |
| 17 | 1.8 إلى 1 | 36.2% |
| 18 | 1.6 إلى 1 | 38.3% |
| 19 | 1.5 إلى 1 | 40.4% |
| 20 | 1.4 إلى 1 | 42.6% |
| 21 | 1.2 إلى 1 | 44.7% |
| 22 | 1.1 إلى 1 | 46.8% |
تحويل بسيط من علاقة إلى مصلحة والعكس صحيح
| سلوك | فائدة -٪ |
| 10 إلى 1 | 9% |
| 9 إلى 1 | 10% |
| 8 إلى 1 | 11% |
| 7 إلى 1 | 13% |
| 6 إلى 1 | 14% |
| 5 إلى 1 | 17% |
| 4 إلى 1 | 20% |
| 3 إلى 1 | 25% |
| 2.5 إلى 1 | 29% |
| 2 إلى 1 | 33% |
| 1.5 إلى 1 | 40% |
| 1 إلى 1 | 50% |
إذا كنت لا ترغب في الرجوع إلى هذه الجداول باستمرار ، يمكنك تنزيل برنامج محول احتمالات hoRatio ، والذي سيقوم بكل الأعمال القذرة نيابة عنك.
فك صف من الخطوط مع الرافضة
قطيعهو نوع خاص من السحب المباشر لا يتطلب سوى بطاقة واحدة لإكماله. إليك مثال بسيط: لديك لوحة في يديك. يمكنك فقط إكمال توليفة مستقيمة إن وجدت عند المنعطف أو النهر.
رسم مستقيم- شارع مفتوح قياسي (OESD - سحب مستقيم مفتوح النهاية) مع الكثير من الرافضة للتحسين. مثال: على لوحك. ستكون قادرًا على إكمال الجمع بين مستقيم إن وجد أو يأتي عند المنعطف أو النهر.
رسم دافق- الموقف الذي تحتفظ فيه باللوحة ويؤدي الخروج من بطاقة chirv أخرى إلى إكمال السحب.
مستقيم + رسم دافق- مزيج من OESD و flush draw في نفس الوقت. على سبيل المثال ، عندما يكون لديك لوحة.
كيفية استخدام جداول التحويل
سيكون الجدول الأول مفيدًا لمقارنة النسبة والنسبة المئوية للاحتمالات مقابل عدد الرافضة لتحسين توزيعك. بمجرد النظر إلى الرسم البياني ، يمكنك أن ترى أن السحب المتدفق يحتوي على 9 نقاط للتحسين وأن الاحتمالات هي 4.2: 1 كنسبة ، أو 19.1٪ كنسبة مئوية.
سيكون الجدول الثاني مفيدًا في مقارنة وتحويل الاحتمالات. لذلك ، مع وجود هذا الجدول في متناول اليد ، يمكنك حساب احتمالات الرهان على الطاير. على سبيل المثال ، تحتاج إلى الاتصال بـ 10 دولارات للفوز بوعاء بقيمة 50 دولارًا. احتمالات الرهان هي 5: 1. ننظر إلى الجدول ونرى أن هذا يتوافق مع حوالي 17٪.
كما ذكرنا سابقًا ، يمكنك أيضًا استخدام برنامج hoRatio لتحويل أي تعبيرات النسبة المئوية بسرعة إلى نسب والعكس صحيح. ربما سيصبح أكثر ملاءمة وفائدة.
تحويل الاحتمالات في العقل
كيفية الحصول على نسبة مئوية من كسر
للحصول على نسبة مئوية من كسر ، تحتاج إلى جمع رقمين من هذا الكسر وقسمة الرقم الناتج على 100.
على سبيل المثال ، إذا كان لديك سحب متدفق عند الدور ، فإن احتمالات إكمال السحب هي 4.1: 1 (سنستخدم قيمة تقريبية 4: 1).
- الاحتمالات من 4 إلى 1 ، لذلك نضيف رقمين من النسبة: 4 + 1 = 5.
- 100 / 5 = 20%.
وبالتالي ، إذا كانت لديك فرصة 4: 1 للتحسين ، فهناك احتمال بنسبة 20٪ أن تتمكن من إكمال السحب. انه سهل.
كيفية الحصول على كسر من نسبة مئوية
للحصول على كسر من نسبة مئوية ، عليك قسمة 100 على عدد النسبة المئوية. ثم اطرح 1 (واحد) من الرقم الناتج. نتيجة لذلك ، تحصل على الرقم "x" ، والذي يمكن استبداله في الكسر "x: 1".
على سبيل المثال ، إذا كان لديك سحب على المنعطف وتعلم أن احتمال إكمال السحب هو 19.6٪ (سنفترض أنها 20٪) ، فإنك تحصل على ما يلي:
- 100 / 20 = 5.
- 5 - 1 = 4.
وبالتالي ، ستكون النسبة 4 إلى 1.
لا تتردد في تقريب النسب المئوية إلى أعداد صحيحة لتسهيل القسمة في رأسك وجعل الحسابات سهلة قدر الإمكان.