Lösung von Beispielen einer Spalte. Wie teilen Sie in einer Spalte teil? Wie erklärt ich dem Kind, das die Säule teilen? Entscheidung über eine eindeutige, zweistellige, dreistellige Zahl, Division mit dem Rückstand
Die Division ist einer der vier wichtigsten mathematischen Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation). Die Division sowie andere Operationen ist nicht nur in der Mathematik, sondern auch im Alltag wichtig. Du bist zum Beispiel eine ganze Klasse (Person 25), die Geld teilen und dem Lehrer ein Geschenk kaufen, aber nicht jeder wird passieren. Also muss ich überhaupt teilen. Eine Division-Operation kommt zur Arbeit, mit der Sie diese Aufgabe lösen können.
Die Lieferung ist eine interessante Operation, die wir in diesem Artikel sicherstellen werden!
Division der Zahlen
Also, eine kleine Theorie und dann üben! Was ist Division? Die Lieferung ist ein Zusammenbruch gleicher Teile von etwas. Das heißt, es kann ein Paket von Süßigkeiten sein, das in gleiche Teile unterteilt wird. Zum Beispiel in einer Tüte 9 Süßigkeiten und die Person, die sie bekommen will - drei. Dann müssen Sie diese 9 Bonbons für drei Personen teilen.
Dies ist wie folgt geschrieben: 9: 3, die Antwort ist die Nummer 3. Das Division der Nummer 9 an der Nummer 3 zeigt die Anzahl der Zahlen drei der Nummer 9. Die umgekehrte Aktion, die Überprüfung, wird multiplizieren . 3 * 3 \u003d 9. Recht? Absolut.
Betrachten Sie also ein Beispiel 12: 6. Um zu beginnen, bezeichnen wir die Namen an jede Komponente des Beispiels. 12 - Delimi, das ist. Die Anzahl, die in Teile unterteilt ist. 6 - Teiler, dies ist die Anzahl der Teile, auf die die Teilen geteilt ist. Das Ergebnis ist die Zahl, die als "privat" bezeichnet wird.
Wir teilen 12 bis 6, die Antwort ist die Nummer 2. Überprüfen Sie, ob die Lösung multipliziert werden kann: 2 * 6 \u003d 12. Es stellt sich heraus, dass die Zahl 6 zweimal unter 12 enthalten ist.
Division mit dem Rest
Was ist die Division mit dem Rückstand? Dies ist die gleiche Division, nur dadurch ist keine flache Zahl, wie oben gezeigt.
Beispielsweise teilen wir 17 bis 5 auf. Da die größte Zahl, die mit 5 auf 17 geteilt wird, 15 ist, dann ist die Antwort 3 und der Rückstand 2, und es wird wie folgt geschrieben: 17: 5 \u003d 3 (2).
Zum Beispiel 22: 7. Auf dieselbe Weise wird die maximale Anzahl geteilt um 7 bis 22 bestimmt. Dies ist eine Zahl 21. Die Antwort ist dann: 3 und der Rückstand 1. A Aufzeichnung: 22: 7 \u003d 3 (1).
Abteilung bei 3 und 9
Ein besonderer Fall der Division wird in Nummer 3 und Nummer 9 unterteilt, wenn Sie wissen möchten, ob Sie eine Zahl um 3 oder 9 ohne Balance teilen möchten, benötigen Sie:
Finden Sie den Betrag der Delimo-Nummern.
Teilen Sie bei 3 oder 9 (je nach dem, was Sie brauchen).
Wenn die Antwort ohne Balance passiert, teilen sich die Zahl ohne Rückstand.
Zum Beispiel die Nummer 18. Die Summe der Zahlen 1 + 8 \u003d 9. Die Anzahl der Zahlen ist in 3 und 9 unterteilt. Anzahl 18: 9 \u003d 2, 18: 3 \u003d 6. Ohne Rückstände geteilt.
Zum Beispiel die Nummer 63. Die Summe der Zahlen 6 + 3 \u003d 9. Es ist sowohl um 9 als auch um 3 und 363: 9 \u003d 7 und 63: 3 \u003d 21.Telloperationen mit einer beliebigen Anzahl, die zu finden ist, geteilt raus, wenn es mit dem Rückstand 3 oder 9 unterteilt ist oder nicht.
Multiplikation und Division
Multiplikation und Division liegen einander gegenüberliegend. Die Multiplikation kann als Divisionsprüfung verwendet werden, und die Abteilung ist wie eine Multiplikationsprüfung. Lesen Sie mehr über Multiplikation und Master Die Operation kann in unserem Artikel über Multiplikation. In dem die Multiplikation detailliert beschrieben wird und wie er ausführt. Dort finden Sie eine Multiplikationstabelle und Beispiele für das Training.
Lassen Sie uns ein Beispiel für die Überprüfung der Abteilung und Multiplikation geben. Angenommen, dies ist Beispiel 6 * 4. Antwort: 24. Dann überprüfen Sie dann die Antwort in der Division: 24: 4 \u003d 6, 24: 6 \u003d 4. Richtig gelöst. In diesem Fall wird der Scheck durchgeführt, indem die Antwort auf einen der Multiplizierer geteilt wird.
Oder gegebenes Beispiel für Division 56: 8. Antwort: 7. Dann wird der Scheck 8 * 7 \u003d 56 sein. Recht? Ja. In diesem Fall wird die Prüfung durch Multiplizieren der Antwort auf den Teiler vorgenommen.
Divisionsgrad 3.
In der dritten Klasse beginnt erst mit der Abteilung. Daher entscheiden die dritten Klasse die einfachsten Aufgaben:
Aufgabe 1.. Ein Mitarbeiter in der Fabrik gab eine Aufgabe, 56 Cupcakes in 8 Packungen zu zersetzen. Wie viele Cupcakes müssen jedes Paket installieren, damit er dem Betrag in jedem ist?
Aufgabe 2.. Am Vorabend des neuen Jahres in der Schule, Kinder auf der Klasse, in denen 15 Personen 75 Bonbons studieren. Wie viele Süßigkeiten sollten jedes Kind bekommen?
Aufgabe 3.. Roma, Sasha und Misha wurden mit Apple 27 Äpfel gesammelt. Wie viel erhalten jeder Äpfel, wenn Sie sie gleichermaßen teilen müssen?
Aufgabe 4.. Vier Freunde kauften 58 Kekse. Aber dann erkannten sie, dass sie sie nicht gleichermaßen teilen würden. Wie viele Jungs müssen Sie Cookies kaufen, um alle 15 Stück zu erhalten?
Divisionsgrad 4.
Die Division in der vierten Klasse ist schwerwiegender als im dritten. Alle Berechnungen werden durch Teilen in einer Spalte durchgeführt, und die Zahlen, die an der Abteilung teilnehmen, sind nicht klein. Was ist Division in der Spalte? Sie können die Antwort unten sehen:
Abteilung in der Spalte.
Was ist Division in der Spalte? Mit dieser Methode können Sie eine Antwort auf die Abteilung großer Zahlen finden. Wenn einfache Zahlen wie 16 und 4 geteilt werden können, ist die Antwort klar - 4. Dann ist 512: 8 im Kopf für ein Kind nicht einfach. Und um von der Technik der Lösung solcher Beispiele zu erzählen - unsere Aufgabe.
Betrachten Sie ein Beispiel, 512: 8.
1 Schritt. Wir schreiben eine Teilen und Teiler wie folgt:
Privat wird am Ende unter dem Teiler aufgenommen, und die Berechnungen unter Teilnahme.
2 Schritt. Die Division beginnt von links nach rechts. Zuerst nehmen wir die Nummer 5 an: 
3 Schritt. 5 Weniger als 8 Figuren, wodurch die Division nicht erfolgreich ist. Daher nehmen wir eine weitere Teilenzahl:
Jetzt 51 mehr 8. Dies ist unvollständig privat.
4 Schritt. Wir setzen den Punkt unter dem Teiler.
5 Schritt. Nach 51 gibt es noch eine Ziffer 2, dh es wird eine andere Zahl in der Antwort geben, das ist. Private - zweistellige Zahl. Der Punkt stehen:
6 Schritt. Wir beginnen den Divisionsbetrieb. Die größte Zahl, aufgeteilt ohne Rückstände, 8 bis 51 - 48. uach 48 bis 8, wir erhalten 6. Aufzeichnungsnummer 6 anstelle des ersten Punktes unter dem Teiler:
7 Schritt. Schreiben Sie dann die Anzahl der genau unter Nummer 51 und setzen Sie das Zeichen "-":
8 Schritt. Oben von 51 subtrahieren wir 48 und erhalten die Antwort 3.
* 9 Schritt* Wir entsteben die Abbildung 2 und schreiben neben der Nummer 3:
10 Schritt Die resultierende Nummer 32 täuscht auf 8 und wir erhalten eine zweite Ziffer der Antwort - 4.
Die Antwort beträgt also 64, ohne Rückstände. Wenn die Zahl 513 geteilt wurde, wäre der Rest eine Einheit.
Dreistellige Division
Die Teilung von dreistelligen Zahlen wird durch Teilen in die Spalte durchgeführt, die durch das obige Beispiel erläutert wurde. Ein Beispiel ist als dreistellige Zahl.
Abteilung von Fraktionen.
Die Aufteilung der Fraktionen ist nicht so schwierig, da es auf den ersten Blick auf den ersten Blick erscheint. Zum Beispiel (2/3): (1/4). Die Methode dieser Division ist ziemlich einfach. 2/3 - Delimi, 1/4 - Teiler. Sie können das Divisionszeichen ersetzen (:) an Multiplikation ( ), Aber dafür müssen Sie den Zähler und den Nenner des Teilers austauschen. Das heißt, wir bekommen: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, dies ist gleich 8/3 oder 2 und 2 / 3. ein anderes Beispiel, mit einer Illustration für das beste Verständnis. Betrachten Sie die Fraktionen (4/7) :( 2/5):
Wie im vorherigen Beispiel drehen wir den 2/5-Teiler und erhalten 5/2 und ersetzen die Unterteilung in Multiplikation. Wir bekommen dann (4/7) * (5/2). Wir produzieren Abkürzung und Antwort: 10/7, dann nehmen wir einen ganzen Teil: 1 ganz und 3/7.
Klassen
Stellen Sie sich die Nummer 148951784296 vor, und teilen Sie es drei Ziffern: 148 951 784 296. Also recht nach links: 296 - Klasse von Einheiten, 784 - Klasse Tausend, 951 - Klasse von Millionen, 148 - Klasse von Klasse. In jeder Klasse haben in jeder Klasse 3 Ziffern ihre Entlassung. Rechts links: Die erste Ziffer ist Einheiten, die zweite Ziffer ist Dutzende, der dritte ist Hunderte. Zum Beispiel Klasseneinheiten - 296, 6 - Einheiten, 9 - TENS, 2 - Hunderte.
Abteilung der natürlichen Zahlen
Die Division der natürlichen Zahlen ist die einfachste Abteilung, die in diesem Artikel beschrieben wird. Es kann sowohl mit dem Rückstand als auch ohne Rückstände sein. Deliel und Teilbarer können keine fraktionalen, ganzzahligen Ganzzahlen sein. 
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Entscheidungspräsentation.
Präsentation - eine andere Möglichkeit, das Thema Divisionen visuell zu zeigen. Nachfolgend finden wir einen Link zu einer hervorragenden Präsentation, die gut erklärt wird, wie Sie es teilen, welche Division das, was teilbar ist, Teiler und Privat ist. Ich werde keine Zeit vergeben und dein Wissen befestigen!
Beispiele für die Division.
Leichtes Niveau
Durchschnittsniveau
Komplexe Ebene
Spiele für die Entwicklung des mündlichen Kontos
Spezielle pädagogische Spiele, die mit der Beteiligung von russischen Wissenschaftlern von Skolkovo entworfen wurde, werden dazu beitragen, die Fähigkeiten des mündlichen Kontos in einem interessanten Spielformular zu verbessern.
Spiel "Vermutung der Operation"
Spiel "Guess Operation" entwickelt das Denken und Gedächtnis. Hauptwesen des Spiels Es ist notwendig, ein mathematisches Zeichen auszuwählen, so dass die Gleichheit korrekt ist. Beispiele sind auf dem Bildschirm angegeben, sehen sorgfältig aus und legen Sie das gewünschte "+" oder "-" -Zeichen ein, damit die Gleichheit korrekt ist. Das Zeichen "+" und "-", das sich im Bild befindet, wählen Sie das gewünschte Zeichen aus und klicken Sie auf die gewünschte Schaltfläche. Wenn Sie richtig beantwortet haben, tippen Sie Gläser und spielen Sie weiter weiter.
Spiel "Vereinfachung"
Das Spiel "Vereinfachung" entwickelt Denken und Gedächtnis. Die wichtigste Essenz des Spiels muss schnell einen mathematischen Betrieb durchführen. Ein Schüler wird auf dem Bildschirm gezeichnet, und eine mathematische Aktion ist angegeben, der Jünger muss dieses Beispiel in Betracht ziehen und eine Antwort schreiben. Nachfolgend finden Sie drei Antworten, zählen und klicken Sie auf die Nummer, die Sie mit der Maus benötigen. Wenn Sie richtig beantwortet haben, tippen Sie Gläser und spielen Sie weiter weiter.
Schnelles Zusatzspiel.
Das Spiel "Schnelle Ergänzung" entwickelt das Denken und Gedächtnis. Das Hauptessenz des Spiels, um die Zahlen auszuwählen, deren Betrag der angegebenen Ziffer entspricht. In diesem Spiel ist die Matrix von einem bis sechzehn angegeben. Eine angegebene Nummer wird über die Matrix geschrieben, Sie müssen die Nummern in der Matrix auswählen, sodass die Summe dieser Zahlen gleich der angegebenen Ziffer ist. Wenn Sie richtig beantwortet haben, tippen Sie Gläser und spielen Sie weiter weiter.
Spiel "Visuelle Geometrie"
Das Spiel "Visual Geometrie" entwickelt das Denken und Gedächtnis. Das Hauptresident des Spiels zählt schnell die Anzahl der lackierten Objekte und wählen sie aus der Antwortliste aus. In diesem Spiel werden die blauen Quadrate für einige Sekunden auf dem Bildschirm angezeigt, sie müssen schnell gezählt werden, dann schließen sie. Vier Nummern werden unter der Tabelle geschrieben, Sie müssen eine korrekte Nummer auswählen und mit der Maus darauf klicken. Wenn Sie richtig beantwortet haben, tippen Sie Gläser und spielen Sie weiter weiter.
Spiel "Sparschwein"
Das Spiel "Piggy" entwickelt das Denken und Gedächtnis. Das Hauptessenz des Spiels zur Auswahl, in dem das Sparschwein mehr Geld. In diesem Spiel werden vier Piggy-Banken gegeben, es ist notwendig, in welcher Sparschwein mehr Geld zu berechnen und dieses Sparschwein mit der Maus zu zeigen. Wenn Sie richtig beantwortet haben, wählen Sie die Brille und spielen weiter weiter.
"Schnelle Ergänzung zum Neustart" Spiel
Das Spiel "Fast Addition Reboot" entwickelt Denken, Gedächtnis und Aufmerksamkeit. Das Hauptresident des Spiels zur Auswahl der richtigen Bedingungen, deren Summe der angegebenen Anzahl entspricht. In diesem Spiel gibt es drei Ziffern auf dem Bildschirm und die Aufgabe, auf der Task, falten Sie die Nummer, er ist auf dem Bildschirm angegeben, in dem er gefaltet werden soll. Sie wählen aus drei Ziffern der gewünschten Zahlen und drücken sie. Wenn Sie richtig beantwortet haben, wählen Sie die Brille und spielen weiter weiter.
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Ein bisschen Theorie.
Aufteilung des Polynoms auf Polynom (Bounce) durch eine Spalte (Ecke)
In Algebra. abteilung von Polynomialen von einer Spalte (Ecke) - Der Algorithmus zum Aufteilen des Polynoms F (x) auf das Polynom (Biccoon) g (x), dessen Grad weniger oder gleich dem Grad des Polynoms F (x) ist.
Der Polynomial-Division-Algorithmus ist eine generalisierte Form von Trennzahlen von einer Spalte, die leicht manuell implementiert ist.
Für alle Polynome \\ (f (x) \\) und \\ (g (x) \\), \\ (g (x) \\ neq 0 \\), gibt es nur Polynomials \\ (q (x) \\) und \\ (r ( x) \\), so dass
\\ (\\ Frac (f (x)) (g (x)) \u003d q (x) + \\ frac (r (x)) (g (x)) \\)
Darüber hinaus hat \\ (R (X) \\) einen niedrigeren Grad als \\ (g (x) \\).
Der Zweck des Algorithmus zum Teilen von Polynomen in der Säule (Ecke) ist die Grundlage von privat \\ (q (x) \\) und der Rückstand \\ (r (x) \\) für die angegebene Teilerei \\ (f (x) \\) und den nicht null-Teiler \\ (g (x) \\)
Beispiel
Wir teilen ein Polynom an ein anderes Polynom (Bicked) von einer Spalte (Ecke) auf:
\\ (\\ Groß \\ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3) \\)
Privat- und Rückstände, die diese Polynome aufteilen, finden Sie in den folgenden Schritten:
1. Wir teilen das erste Element, das auf das leitende Element des Teilers teilzunehmen, das Ergebnis unterhalb der Linie \\ ((x ^ 3 / x \u003d x ^ 2) \\)
|
3. Wir ziehen das nach Multiplikation erhaltene Polynom aus der Tültigkeit ab, schreibt das Ergebnis unterhalb der Zeile \\ ((x ^ 3-12x ^ 2 + 0x-42- (x ^ 3-3x ^ 2) \u003d - 9x ^ 2 + 0x -42) \\)
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|
4. Wiederholen Sie die vorhergehenden 3 Schritte mit einem Polynom als fanzlich, aufgenommen, der unterhalb der Zeile aufgenommen wird.
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|
5. Wiederholen Sie Schritt 4.
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|
6. Ende des Algorithmus.
Somit ist das Polynom \\ (q (x) \u003d x ^ 2-9x-27 \\) die private Aufteilung der Polynome, und \\ (R (X) \u003d - 123 \\) ist der Rückstand von der Aufteilung von Polynomen.
Das Ergebnis der Aufteilung der Polynomen kann in Form von zwei Gleichungen geschrieben werden:
\\ (x ^ 3-12x ^ 2-42 \u003d (x-3) (x ^ 2-9x-27) -123 \\)
oder
\\ (\\ Groß (\\ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3)) \u003d x ^ 2-9x-27 + \\ groß (\\ frac (-123) (x-3)) \\)
Säulenabteilung ein wesentlicher Bestandteil des Schulprogramms und des notwendigen Wissens für das Kind. Um Probleme in den Unterrichts und mit ihrer Umsetzung zu vermeiden, sollte das Hauptwissen dem Kind aus wenig Alter gegeben werden.
Es ist viel einfacher, dem Kind bestimmte Dinge und Prozesse im Spielformular zu erklären, und nicht im Format einer Standardstunde (obwohl heute eine Vielzahl von Lerntechniken in verschiedenen Formen gibt).
Aus diesem Artikel lernen Sie
Das Prinzip der Abteilung für Kinder
Kinder sind ständig mit unterschiedlichen mathematischen Bedingungen konfrontiert, was nicht einmal verdächtigt, woher sie kommen. Schließlich erläutern viele Mütter in Form des Spiels dem Kind, dass Väter mehr Teller sind, zu dem Kindergarten gehen, um weiter zu gehen als im Laden und anderen unkomplizierten Beispielen. All dies stellt das Kind den ersten Eindruck der Mathematik dar, auch vor der Wanderung des Babys in der ersten Klasse.
Um ein Kind beizubringen, ohne ein Gleichgewicht zu teilen, und später mit dem Rest ist es notwendig, direkt angeboten, das Kind mit dem Spiel mit der Division zu spielen. Teilen Sie zum Beispiel Süßigkeiten zwischen sich, und fügen Sie dann folgende Teilnehmer hinzu.
Zunächst wird das Kind Süßigkeiten teilen und jedem Teilnehmer eins geben. Machen Sie am Ende eine Schlussfolgerung. Es sollte erklärt werden, was "geteilt" die gleiche Anzahl von Süßigkeiten bedeutet.
Wenn Sie diesen Prozess mit Nummern ausdrücken müssen, können Sie ein Beispiel in Form des Spiels geben. Man kann sagen, dass die Figur Süßigkeiten ist. Es sollte erklärt werden, dass die Anzahl der Süßigkeiten, die zwischen den Teilnehmern unterteilt werden müssen, teilbar ist. Und die Anzahl der Personen, auf denen diese Süßigkeiten geteilt werden, ist ein Teiler.
Dann sollten Sie alles klar zeigen, bringen die "live" -Beispiele, um den Krümel beizubringen, um schneller zu teilen. Spielen, er wird alles viel schneller verstehen und atmet. Während der Algorithmus schwer zu erklären ist, und jetzt ist es nicht notwendig.
So unterrichten Sie die Babyabteilung in der Spalte
Eine Erklärung der Krümel verschiedener mathematischer Handlungen ist eine gute Vorbereitung auf die Kampagne der Klasse, insbesondere der mathematischen Klasse. Wenn Sie sich entscheiden, zum Lernen des Kindes zu gelangen, die Spalte zu teilen, dann solche Aktionen als Addition, Subtraktion, und wie ist die Multiplikationstabelle bereits gelernt.
Wenn es noch einige Schwierigkeiten verursacht, müssen Sie all diese Kenntnisse herausziehen. Es lohnt sich, die Algorithmus-Maßnahmen früherer Prozesse daran erinnern zu können, um Ihr Wissen frei zu lehren. Ansonsten ist das Kind einfach in allen Prozessen verwirrt und wird aufhören, etwas zu verstehen.
Um das Verständnis davon zu erleichtern, gibt es jetzt eine Abteilungstabelle für Kinder. Das Prinzip ihres genauso wie in den Multiplikationstabellen. Aber ist schon ein solcher Tisch, wenn das Kind die Multiplikationstabelle kennt? Es hängt von der Schule und dem Lehrer ab.
Beim Umformen des Konzepts der "Division" ist es notwendig, alles in einem Spielformular zu erledigen, alle Beispiele mitbringen, um Kinder und Objekte kennenzulernen.
Es ist sehr wichtig, dass alle Gegenstände eine gerade Zahl sind, die das Baby klar ist, dass das Ergebnis gleiche Teile ist. Es wird korrekt sein, da es zulässt, dass es zu einem Erkennen ist, dass die Division der Prozess der umgekehrten Multiplikation ist. Wenn die Elemente ungerade Menge sind, wird das Ergebnis mit dem Rückstand freigesetzt und das Baby ist verwirrt.
Multiplizieren und teilen Sie mit einer Tabelle
Mit der Erklärung der Beziehung des Babys zwischen Multiplikation und Abteilung ist es notwendig, auf jedem Beispiel eindeutig zu zeigen. Zum Beispiel: 5 x 3 \u003d 15. Erinnern Sie sich daran, dass das Ergebnis der Multiplikation ein Produkt von zwei Zahlen ist.
Erklären Sie nur danach, dass dies der umgekehrte Prozess zur Multiplikation ist, und demonstrieren Sie es eindeutig mit dem Tisch.
Sagen Sie mir, dass Sie das Ergebnis "15" teilen müssen - für einige Art von Multiplikatoren ("5" / "3"), und das Ergebnis wird ständig anders sein, nicht an der Division, dem Multiplikator, nicht teilzunehmen.
Es ist auch notwendig, das Baby auszudrücken, als richtig genannte Kategorien, die der Division folgen: teilbar, Teiler, privat. Und wieder, mit Hilfe des Beispiels, zeigen Sie, dass sie eine bestimmte Kategorie ist.
Die Aufteilung der Säulensache ist nicht sehr kompliziert, es hat einen eigenen leichten Algorithmus, den das Baby unterrichten muss. Nachdem Sie all diese Konzepte und Kenntnisse konsolidiert haben, können Sie weiter lernen.
Grundsätzlich sollten die Eltern die Multiplikationstabelle mit seinem Lieblingsschad in umgekehrter Reihenfolge lernen und sich daran erinnern, da es notwendig ist, die Division der Spalte zu unterrichten.
Es ist notwendig, es vor der Kampagne der ersten Klasse zu tun, damit das Kind in der Schule viel einfacher war, sich wohl zu fühlen und Zeit für das Schulprogramm zu haben, und dass die Klasse nicht beginnt, das Kind wegen kleiner zu necken Fehler. Die Multiplikationstabelle ist in der Schule und in Notebooks, also müssen wir keinen separaten Tisch zur Schule tragen.
Wir teilen uns mit einer Säule
Bevor Sie mit der Lektion fortfahren, müssen Sie die Namen der Nummern während der Division erinnern. Was ist ein Teiler, teilbar und privat? Das Kind muss diese Zahlen ohne Fehler in die richtigen Kategorien erledigen.
Das Wichtigste bei der Unterricht der Division von der Spalte ist es, den Algorithmus zu assimilieren, dass im Allgemeinen eher einfach ist. Erklären Sie jedoch zunächst das Kind die Bedeutung des Wortes "Algorithmus", wenn er ihn vergessen hat oder ihn nicht zuvor lernte.
Für den Fall, dass der Krümel in der Multiplikationstabelle und der Reverse-Division perfekt demontiert ist, hat er keine Schwierigkeiten.
Auf dem daraus resultierenden Ergebnis ist es jedoch unmöglich, lange Zeit zu verweilen, es ist notwendig, regelmäßig erworbene Fähigkeiten und Fähigkeiten zu trainieren. Bewegen Sie sich weiter, sobald klar wird, dass das Baby das Prinzip der Methode verstanden.
Es ist notwendig, das Baby beizubringen, eine Spalte ohne Rückstände zu teilen, und mit dem Rest, damit das Kind nicht ehrt, dass er nicht ordnungsgemäß ausgearbeitet hat.
Um das Baby leichter zu erleichtern, das Baby an den Divisionsprozess unterzubringen:
- in 2-3 Jahren ist das Verständnis der Beziehung intenger.
- in den 6-7 Jahren muss das Kind frei von Ergänzungen, Subtraktion und Kenntnis der Essenz der Multiplikation und der Division erfolgen können.
Es ist notwendig, das Interesse des Babys an mathematische Prozesse zu fördern, damit diese Lektion in der Schule ihm Freude und den Wunsch, lernen zu lernen, und nicht an den Lektionen, sondern auch im Leben motivieren.
Das Kind muss verschiedene Instrumente für den Unterricht der Mathematik tragen, um sie zu lernen. Wenn das Kind jedoch schwer alles zu tragen ist, ist es jedoch nicht notwendig, es überlastet zu werden.
Mathematischer Rechner-Online V.1.0
Der Rechner erfüllt folgende Vorgänge: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Arbeit mit Dezimal-, Root-Extraktion, Ausübung in den Grad, Berechnung von Zinsen usw.
Entscheidung:
So arbeiten Sie mit einem mathematischen Rechner
| Schlüssel | Bezeichnung | Erläuterung |
|---|---|---|
| 5 | Zahlen 0-9. | Arabische Ziffern. Geben Sie natürliche Ganzzahlen ein, Null. Um eine negative Ganzzahl zu erhalten, müssen Sie den Taste +/- drücken |
| . | Semikolon) | Separator, um Dezimalfraktionen zu bezeichnen. In Abwesenheit einer Zahl vor dem Punkt (Semikol, dem Rechner wird der Rechner vor dem Punkt automatisch null ersetzt. Zum Beispiel: .5 - wird 0,5 aufgenommen |
| + | Pluszeichen | Zugabe von Zahlen (Ganzes, Dezimalfraktionen) |
| - | Minuszeichen | Subtrahierzahlen (ganze, Dezimalfraktionen) |
| ÷ | Abteilungszeichen | Zahlenabteilung (Ganze, Dezimalfraktionen) |
| H. | Multiplikationszeichen | Multiplikation der Zahlen (Ganzes, Dezimalfraktionen) |
| √ | Wurzel | Entfernen der Wurzel aus unter. Wenn Sie erneut die Root-Taste drücken, wird der Root aus dem Ergebnis berechnet. Zum Beispiel: Wurzel von 16 \u003d 4; Wurzel von 4 \u003d 2 |
| x 2. | Bau auf dem Platz | Die Erektion der Zahl auf dem Platz. Wenn Sie erneut die Taste "Erektion an die Quadratische Taste drücken, ist es beispielsweise in das Quadrat des Ergebnisses integriert, zum Beispiel: Quadrat 2 \u003d 4; Quadrat 4 \u003d 16 |
| 1 / X. | Fraktion | Schlussfolgerung in Dezimalfraktionen. Im Numerator 1, in dem Nenner, eingegebene Nummer |
| % | Prozent | Einen Prozentsatz der Zahlen erhalten. Um zu arbeiten, müssen Sie eingeben: Die Anzahl davon wird vom Prozentsatz, Zeichen (plus, minus, teilweise, multiplizieren) angesprochen, wie viele Prozent numerisch ist, die "%" -Taste |
| ( | Offene Klammer | Offene Klammer zum Einstellen der Priorität der Berechnung. Stellen Sie sicher, dass Sie eine geschlossene Halterung haben. Beispiel: (2 + 3) * 2 \u003d 10 |
| ) | Geschlossene Klammer | Geschlossene Halterung zum Einstellen der Priorität der Berechnung. Notwendigerweise das Vorhandensein einer offenen Halterung |
| ± | Plus minus | Ändert das Zeichen auf das Gegenteil |
| = | gleichermaßen | Zeigt das Ergebnis der Lösung an. Auch über dem Rechner im Feld "Solution" zeigt die Zwischenberechnungen und das Ergebnis an. |
| ← | Ein Symbol löschen | Entfernt das letzte Symbol |
| VON | Zurücksetzen | Reset-Knopf. Setzt den Taschenrechner vollständig auf die Position "0" zurück |
Algorithmus der Arbeit Online-Rechner an Beispielen
Zusatz.
Zugabe von ganzen natürlichen Zahlen (5 + 7 \u003d 12)
Zusatz von ganzen natürlichen und negativen Zahlen (5 + (-2) \u003d 3)
Zugabe von Dezimalfraktionen (0,3 + 5,2 \u003d 5,5)
Subtraktion.
Subtraktion der gesamten natürlichen Nummern (7 - 5 \u003d 2)
Subtrahieren Sie ganze natürliche und negative Zahlen (5 - (-2) \u003d 7)
Subtraktion der Dezimalfraktion (6,5 - 1.2 \u003d 4,3)
Multiplikation.
Produktion von ganzen natürlichen Zahlen (3 * 7 \u003d 21)
Herstellung von integrierten und negativen Zahlen (5 * (-3) \u003d -15)
Herstellung von Dezimalfraktionen (0,5 * 0,6 \u003d 0,3)
Einteilung.
Abteilung der gesamten natürlichen Zahlen (27/3 \u003d 9)
Abteilung der gesamten natürlichen und negativen Zahlen (15 / (-3) \u003d -5)
Entscheidungsdezimalfraktion (6.2 / 2 \u003d 3.1)
Entfernen der Wurzel aus unter.
Entfernen der Wurzel einer Ganzzahl (Wurzel (9) \u003d 3)
Entfernen der Wurzel der Dezimalfraktionen (Wurzel (2.5) \u003d 1,58)
Wurzel der Anzahl der Zahlen entfernen (root (56 + 25) \u003d 9)
Entfernen der Wurzel aus der Differenz der Zahlen (Wurzel (32 - 7) \u003d 5)
Die Erektion der Zahl auf dem Platz.
Bau einer Ganzzahl ((3) 2 \u003d 9)
Bau von Dezimalfraktionen ((2.2) 2 \u003d 4.84)
Übersetzung in Dezimalfraktionen.
Zinsen von der Nummer berechnen
Um 15% number 230 vergrößern (230 + 230 * 0,15 \u003d 264.5)
Reduzieren Sie um 35% Anzahl 510 (510 - 510 * 0,35 \u003d 331,5)
18% der Zahl 140 ist (140 * 0,18 \u003d 25,2)
Teilung der natürlichen Zahlen, insbesondere mehrwertig, bequem, um eine spezielle Methode durchzuführen, die aufgerufen wurde säulenabteilung (in der Spalte). Sie können den Namen auch treffen entscheidung der Ecke. Beachten Sie sofort, dass die Säule als Aufteilung der natürlichen Zahlen ohne Rückstände durchgeführt werden kann und natürliche Zahlen mit dem Rückstand teilen kann.
In diesem Artikel werden wir verstehen, wie die Division der Spalte durchgeführt wird. Hier sprechen wir über die Regeln der Aufnahme und über alle Zwischenberechnungen. Erstens konzentrieren wir uns auf die Aufteilung einer mehrwertigen echten Nummer auf einer eindeutigen Zahl. Danach werden wir aufhören, wenn der Teiler und der Teiler mehrwertige natürliche Nummern sind. Die Theorie dieses Artikels ist mit charakteristischen Beispielen der Division von einer Spalte natürlicher Zahlen mit detaillierten Erklärungen zum Verlauf der Lösungen und der Illustrationen ausgestattet.
Navigierende Seite.
Regeln für die Aufnahme beim Aufteilen der Spalte
Beginnen wir mit dem Studium der Regeln, um eine Teilen, Trennwand, alle Zwischenberechnungen und Ergebnisse beim Teilen natürlicher Nummern durch eine Spalte zu schreiben. Sehen wir uns sofort an, dass schriftlich die Division der Spalte mit einer karierten Unterscheidung am nützlichsten auf Papier ist - so weniger Chancen, aus der gewünschten Linie und der Säule auszugehen.
Erstens, in einer Zeile, wird der Teilera und der Teiler von links nach rechts aufgezeichnet, wonach das Namensymbol zwischen den aufgezeichneten Zahlen dargestellt ist. Wenn beispielsweise teilbar die Zahl 6 105 ist, und der Teiler - 5 5 ist der korrekte Eintrag während der Division in der Spalte so:
Schauen Sie sich das folgende Schema an, um Orte zu veranschaulichen, um eine Teilen, Trennwand, Privat-, Rückstände- und Zwischenberechnungen zu schreiben, wenn Sie eine Spalte aufteilen.
Aus dem gezeigten Schema ist ersichtlich, dass der künstlerische private (oder unvollständige private Private mit dem Rückstand) unter dem Teiler unter dem horizontalen Merkmal aufgenommen wird. Und Zwischenberechnungen werden unterhalb der Kluft erfolgen, und Sie müssen sich auf der Seite auf der Seite kümmern. Es sollte von der Regel geleitet werden: Je größer der Unterschied in der Anzahl der Zeichen in den Aufzeichnungen der Teilen und des Teilers ist, desto mehr Speicherplatz ist erforderlich. Wenn zum Beispiel eine Spalte einer natürlichen Zahl 614 808 bis 51 234 (614 808 - eine sechsstellige Zahl 51.2004 eine fünfstellige Zahl ist, ist der Unterschied in der Anzahl der Zeichen in den Datensätzen 6-5 \u003d 1) Für Zwischenberechnungen ist weniger Platz erforderlich, als wenn die Nummern 8 058 und 4 teilt (hier ist der Unterschied in der Anzahl der Zeichen 4-1 \u003d 3). Um seine Wörter zu bestätigen, geben wir den abgeschlossenen Aufzeichnungen, indem wir durch die Spalte dieser natürlichen Nummern teilen:
Jetzt können Sie sich direkt an den Prozess der Teilen natürlicher Nummern durch eine Spalte bewegen.
Die Aufteilung einer Spalte einer natürlichen Zahl auf einer eindeutigen Naturnummer, einem Divisionalgorithmus von einer Spalte
Es ist klar, dass eine eindeutige natürliche Zahl auf andere aufteilen, einfach genug ist, und um diese Zahlen in der Spalte zu teilen, gibt es keinen Grund. Es ist jedoch nützlich, die anfänglichen Spaltungsfähigkeiten der Spalte auf diesen einfachen Beispielen auszuarbeiten.
Beispiel.
Lassen Sie uns 8 bis 2 teilen.
Entscheidung.
Natürlich können wir mit einer Multiplikationstabelle eine Division ausführen und sofort die Antwort 8: 2 \u003d 4 schreiben.
Wir sind jedoch daran interessiert, diese Nummern durch die Spalte zu teilen.
Erstens schreiben wir, um 8 und Teiler 2 zu teilen, da es die Methode erfordert:
Jetzt fangen wir an, wie oft der Teiler in Delim enthalten ist. Dazu multiplizieren wir den Teiler in den Zahlen 0, 1, 2, 3, ... bis zum Moment, dadurch, dass wir infolgedessen keine Zahl erhalten, die der Division entspricht (oder die Zahl ist größer als teilbar, wenn das Division mit dem Rückstand). Wenn wir eine Zahl haben, die in der Teilen gleich ist, schreiben Sie es sofort unter teilbar, und schreiben Sie an der Stelle des Privates die Nummer, in die wir den Teiler multipliziert haben. Wenn wir eine Zahl mehr als teilbar bekommen, dann schreiben Sie unter dem Teiler die in den vorletzten Schritt berechnete Zahl, und schreiben Sie an der Stelle unvollständiger privat, die Nummer, an die der Teiler im vorletzten Schritt multipliziert wird.
Lass uns gehen: 2 · 0 \u003d 0; 2 · 1 \u003d 2; 2 · 2 \u003d 4; 2 · 3 \u003d 6; 2 · 4 \u003d 8. Wir erhielten eine Zahl, deren Teilen gleich ist, also schreiben wir sie unter teilbar, und die Nummer 4 auf dem privaten Ort ist geschrieben. In diesem Fall ergreift die Aufnahme das folgende Formular:
Die letzte Etappe der Division der eindeutigen natürlichen Natürlichkeiten der Säule blieb. Unter der unter teilbaren Zahl ist es notwendig, eine horizontale Linie auszuführen, und die Zahlen über dieser Zeile abzugleichen, wie es beim Subtrahieren natürlicher Nummern durch die Säule erfolgt. Die nach der Subtraction erhaltene Zahl ist die Remission. Wenn es Null ist, wurden die Anfangszahlen ohne Rückstand aufgeteilt.
In unserem Beispiel bekommen wir
Jetzt haben wir einen vollständigen Datensatz der Division der Zahl 8 bis 2. Wir sehen, dass das private 8: 2 4 ist (und der Rückstand ist 0).
Antworten:
8:2=4 .
Überlegen Sie nun, wie die Aufteilung einer einzelnen natürlichen Natürlichkeit mit dem Rückstand durchgeführt wird.
Beispiel.
Wir teilen die Spalte 7 bis 3 auf.
Entscheidung.
In der Anfangsphase sieht die Aufnahme so aus:
Wir fangen an, herauszufinden, wie oft der Teiler einen Teiler enthält. Wird 3 bis 0, 1, 2, 3 usw. multiplizieren usw. multiplizieren Bis zu diesem Zeitpunkt erhalten wir keine Zahl, die gleich oder mehr als beteiligt ist. Wir bekommen 3 · 0 \u003d 0<7
; 3·1=3<7
; 3·2=6<7
; 3·3=9>7 (falls erforderlich, beziehen Sie sich auf den Artikel, der natürliche Nummern vergleicht). Unter teilbar schreiben Sie die Zahl 6 (er wird im vorletzten Schritt erhalten) und die Nummer 2 wird an den Ort der unvollständigen privaten (Multiplikation im vorletzten Schritt) geschrieben.
Es bleibt Abzug, und die Division einer Säule der eindeutigen Naturnummern 7 und 3 wird abgeschlossen.
Somit ist unvollständig privat 2 und der Rückstand ist 1.
Antworten:
7: 3 \u003d 2 (OST. 1).
Jetzt können Sie in die Division einer Säule mit mehrwertigen natürlichen Nennzahlen auf eindeutige natürliche Nummern wechseln.
Jetzt werden wir verstehen algorithmus Division von Säule. In jeder Phase führen wir zu den in der Aufteilung einer mehrwertigen natürlichen Zahl 140 288 pro eindeutigen Naturnummer 4 erhaltene Ergebnisse. Dieses Beispiel wird nicht zufällig gewählt, da wir, wenn es entschieden wird, alle möglichen Nuancen gegenüberstehen, wir können sie detailliert darstellen.
Zunächst sehen wir den ersten auf der linken Seite der Figur in der Aufzeichnung der Tültigkeit an. Wenn die von dieser Zahl definierte Zahl mehr Divisor ist, dann müssen wir im nächsten Absatz mit dieser Nummer zusammenarbeiten. Wenn diese Zahl weniger als ein Teiler ist, müssen wir den nächsten in der linken Seite in der Reinigungsrekord zur Berücksichtigung hinzufügen und mit der von den beiden unter Berücksichtigung definierten Zahl weiter arbeiten. Für den Komfort legen wir in unserem Aufzeichnern die Nummer, mit der wir arbeiten werden.
Die erste auf der linken Ziffer in der Aufzeichnung der Teilen 140 288 ist Abbildung 1. Die Nummer 1 ist kleiner als der Teiler 4, sodass wir auch die nächste auf der linken Nummer in der Reinigungsdatenbank ansehen. Gleichzeitig sehen wir die Nummer 14, mit der wir weiter arbeiten müssen. Wir weisen diese Nummer in der Divide-Datensatz zu.
Die folgenden Punkte von der zweiten auf dem vierten, werden zyklisch wiederholt, bis die Division der natürlichen Nummern abgeschlossen ist.
Jetzt müssen wir feststellen, wie oft der Teiler zu der Anzahl gehört, mit der wir arbeiten (für Komfort, wir bezeichnen wir von dieser Nummer als x). Dazu multiplizieren wir den Teiler auf 0, 1, 2, 3, ... bis dahin empfangen Sie die Nummer X oder die Zahl größer als X. Wenn die Nummer x erhalten wird, zeichnen wir sie gemäß den Regeln des Datensatzes auf, wenn er beim Subtrahieren mit einer Spalte natürlicher Zahlen verwendet wird. Die Anzahl, an die Multiplikation durchgeführt wurde, wird anstelle des privaten Anteils in der ersten Passage des Algorithmus (unter den nachfolgenden Durchgängen 2-4 Punkten des Algorithmus aufgestellt, diese Zahl ist für die richtige relevante Nummern dort). Wenn eine Zahl erhalten wird, ist das mehr als die Nummer X, dann unter der ausgewählten Nummer die in dem vorletzten Schritt erhaltene Anzahl, und anstelle von privatem (oder rechts bereits vorhandener Nummern), schreiben Sie die Nummer auf, auf welche Multiplikation wurde im vorletzten Schritt vorgenommen. (Ähnliche Handlungen wurden in zwei oben demontierten Beispielen durchgeführt).
Wir multiplizieren den Teiler 4 in Zahlen 0, 1, 2, ... bis wir eine Zahl erhalten, die 14 oder mehr ist, 14. Wir haben 4 · 0 \u003d 0<14
, 4·1=4<14
, 4·2=8<14
, 4·3=12<14
, 4·4=16>vierzehn Da wir im letzten Schritt eine Nummer 16 erhalten haben, die mehr als 14 beträgt, dann schreiben Sie unter der dedizierten Zahl die Zahl 12, die sich im vorletzten Schritt herausstellte, und anstelle des privaten Platzes die Nummer 3, wie Im vorletzten Punkt wurde die Multiplikation darauf durchgeführt.
Zu diesem Zeitpunkt subtrahieren wir von der dedizierten Nummer die Nummer mit einer darunter befindlichen Nummer. Unter der horizontalen Linie wird das Ergebnis der Subtraktion aufgezeichnet. Wenn das Ergebnis jedoch Null ist, muss es jedoch nicht aufgezeichnet werden (sofern nicht Subtraktion in dieser Klausel die neueste Aktion ist, die die Division der Spalte vollständig abschließt). Hier ist es für Ihre Kontrolle nicht überflüssig, das Ergebnis der Subtraktion mit dem Teiler zu vergleichen, und stellen Sie sicher, dass er weniger als ein Teiler ist. Andernfalls wurde irgendwo ein Fehler gemacht.
Wir müssen eine Spalte aus der 14-Nummer 12 abziehen (für die Richtigkeit der Aufnahme müssen Sie nicht vergessen, das Zeichen "Minus" -Zeichen links von den subtrahierten Zahlen zu setzen). Nach Abschluss dieser Aktion befand sich eine Zahl 2 unter der horizontalen Funktion. Überprüfen Sie nun Ihre Berechnungen, indem Sie die resultierende Nummer mit dem Teiler vergleichen. Da die Zahl 2 weniger als Teiler 4 ist, können Sie sich sicher zum nächsten Punkt bewegen.
Jetzt unter der horizontalen Merkmal rechts von den Zahlen dort (oder rechts von dem Ort, an dem wir nicht null geschrieben haben), schreiben Sie eine Ziffer in derselben Spalte in der Reinigungsdatensatz. Wenn in dieser Spalte keine Ziffern in dieser Spalte in dieser Spalte vorhanden sind, dann die Abteilung der Spalte an diesem Ende. Danach weisen wir die Anzahl der in der horizontalen Funktion gebildeten Nummer zu, wir nehmen es als Arbeitsnummer an und wiederholen mit ihm von 2 bis 4 Punkten des Algorithmus.
Unter der horizontalen Linie rechts von den dort bereits vorhandenen Figuren 2, schreiben Sie an die Abbildung 0, da genau 0 ist, das in der Aufzeichnung von DIVIDEGO 140 288 in dieser Spalte ist. Somit wird das horizontale Merkmal durch die Zahl 20 gebildet.
Diese Nummer 20, die wir hervorheben, dauern wir als Arbeitsnummer und wiederholen die Aktionen des zweiten, dritten und vierten Artikels des Algorithmus.
Wir multiplizieren einen Teiler 4 bis 0, 1, 2, ... bis wir die Zahl 20 oder eine Zahl erhalten, die mehr als 20 beträgt. Wir haben 4 · 0 \u003d 0<20
, 4·1=4<20
, 4·2=8<20
, 4·3=12<20
, 4·4=16<20
, 4·5=20
. Так как мы получили число, равное числу 20
, то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3
записываем число 5
(на него производилось умножение).
Wir führen die Subtraktion der Säule durch. Da wir die gleichen natürlichen Zahlen subtrahieren, dann erhalten wir aufgrund der Eigenschaften der Subtraktion gleicher natürlicher Nummern infolge von Null. Wir schreiben nicht null (da dies nicht die letzte Phase der Division von der Spalte ist), aber ich erinnere mich an den Ort, an dem wir es aufnehmen konnten (Komfort, wir werden mit einem schwarzen Rechteck markiert).
Unter der horizontalen Linie rechts vom gespeicherten Ort wird in der Figur 2 aufgezeichnet, da es in dieser Spalte genau in der Aufzeichnung von potential 140 288 ist. Somit haben wir unter der horizontalen Linie eine Nummer 2.
Die Nummer 2 akzeptiert für die Arbeitsnummer, markieren Sie es, und wir müssen erneut Aktionen von 2-4 Punkten des Algorithmus durchführen.
Wir multiplizieren einen Teiler mit 0, 1, 2 und so weiter und vergleichen die resultierenden Zahlen mit einer markierten Anzahl 2. Wir haben 4 · 0 \u003d 0<2
, 4·1=4>2 Folglich schreiben wir unter der markierten Anzahl die Nummer 0 (es wurde im vorletzten Schritt erhalten), und auf dem Standort des Privatrechts rechts von der bereits vorhandenen Anzahl, die dort bereits vorhanden sind, zeichnen Sie die Nummer 0 (auf 0, die wir Multiplikation in der vorletzter Schritt).
Wir führen die Subtraktion der Spalte durch, wir erhalten die Nummer 2 unterhalb der horizontalen Funktion. Wir prüfen sich, indem wir die resultierende Nummer mit dem Teiler 4 vergleichen. Seit 2.<4
, то можно спокойно двигаться дальше.
Unter der horizontal ergibt sich die Linie rechts von der Nummer 2 in den Fig. 8 (da in dieser Spalte in der Aufzeichnung der Teilen 140 288). Somit stellt sich die horizontale Linie als die Zahl 28 heraus.
Wir akzeptieren diese Nummer als Arbeiter, notieren Sie es und wiederholen die Aktionen von 2-4 Punkten.
Es sollte hier keine Probleme geben, wenn Sie auf dem gegenwärtigen Moment aufmerksam waren. Nachdem Sie alle notwendigen Aktionen durchgeführt haben, wird das folgende Ergebnis erzielt.
Es bleibt das letzte Mal, dass Aktionen aus den Absätzen 2, 3, 4 (ermittelt es Ihnen), wonach er das fertige Muster der Teilung der natürlichen Nummern 140 288 und 4 in der Spalte herausstellt:
Bitte beachten Sie, dass die Nummer 0 in der unteren Zeile aufgenommen wird. Wenn nicht der letzte Schritt des Teilens der Spalte (dh, wenn die Datensätze der Teilen in den Spalten die Nummern blieben), wird diese Null nicht aufgezeichnet.
Somit betrachtet wir den fertigen Aufzeeiner mehreren geschätzten natürlichen Zahl 140 288 an einer eindeutigen natürlichen Zahl 4, dass die Zahl 35 072 besonders ist (und der Rückstand von der Division ist Null ist, ist es in der untere Linie).
Wenn Sie natürlich natürliche Nummern in einer Spalte teilen, werden Sie natürlich nicht alle Ihre Aktionen in einem solchen Detail beschreiben. Ihre Lösungen werden sich in den folgenden Beispielen entsprechen.
Beispiel.
Führen Sie eine Unterteilung in eine Spalte aus, wenn der Teilnehmer 7,136 ist, und der Teiler ist eine eindeutige Naturnummer 9.
Entscheidung.
Im ersten Schritt erhalten der Algorithmus, der natürliche Nummern durch die Säule unterteilt, einen Datensatz des Formulars
Nachdem Sie Aktionen aus dem zweiten, dritten und vierten Position des Algorithmus durchführen, wird der Aufzeichnungsaufzeichnungen durch die Spalte ansicht
Wir werden den Zyklus wiederholen, wir werden haben
Eine andere Passage ist ein fertiges Bild der Division einer Säule der natürlichen Nummern 7 136 und 9
Somit unvollständig privat 792, und das Gleichgewicht der Division ist 8.
Antworten:
7 136: 9 \u003d 792 (OST. 8).
Und dieses Beispiel zeigt, wie die Division in einer Spalte aussehen sollte.
Beispiel.
Teilen Sie die natürliche Zahl 7 042 035 pro eindeutiger Naturnummer 7.
Entscheidung.
Am bequemsten, um die Spaltung der Spalte auszuführen. 
Antworten:
7 042 035:7=1 006 005 .
Division von einer Säule mit mehrwertigen natürlichen Zahlen
Beeilen Sie sich, um Ihnen zu gefallen: Wenn Sie den Abteilungsalgorithmus aus dem vorherigen Absatz dieses Artikels wohl verliehen haben, wissen Sie bereits fast, wie Sie auftreten können division von einer Säule mit mehrwertigen natürlichen Zahlen. Dies gilt, da von 2 bis 4 Stufen des Algorithmus unverändert bleiben, und nur geringfügige Änderungen im ersten Absatz erscheinen.
In der ersten Etappe der Division in der Bühne der Multivis-Naturnummern ist es nicht notwendig, das erste auf der linken Seite der Figur in der Divisionsdatenbank zu betrachten, aber auf solcher Anzahl, wie viele Zeichen in der Aufzeichnung der Teiler. Wenn die von diesen Zahlen definierte Zahl mehr Divisor ist, dann müssen wir im nächsten Absatz mit dieser Nummer zusammenarbeiten. Wenn diese Zahl kleiner als ein Teiler ist, müssen wir den nächsten auf der linken Seite in der Reinigungsdatensatz zur Berücksichtigung hinzufügen. Danach werden die in 2, 3 und 4 des Algorithmus angegebenen Aktionen durchgeführt, um das endgültige Ergebnis zu erhalten.
Es bleibt nur noch, die Anwendung des Divisionalgorithmus durch eine Säule mit mehrwertigen natürlichen Nummern in der Praxis zu sehen, wenn Sie Beispiele lösen.
Beispiel.
Führen Sie eine Division durch eine Säule der mehrwertigen natürlichen Nummern 5,562 und 206 aus.
Entscheidung.
Da 3 Zeichen an den Aufnahmen des Teilers 206 beteiligt sind, betrachten wir die ersten 3 Ziffern auf der linken Seite in der Aufzeichnung von Teilen 5.562. Diese Zahlen entsprechen der Nummer 556. Seit 556 mehr als der Teiler 206 wird die Zahl 556 als Arbeiter akzeptiert, ordnen Sie es an und gehen Sie zum nächsten Schritt des Algorithmus.
Jetzt multiplizieren Sie den Teiler 206 in Zahlen 0, 1, 2, 3, ... bis dahin erhalten Sie eine Zahl, die entweder gleich 556 oder mehr als 556 ist. Wir haben (wenn Multiplikation verständlich ist, es ist besser, die Multiplikation natürlicher Nummern durch eine Spalte zu multiplizieren): 206 · 0 \u003d 0<556
, 206·1=206<556
, 206·2=412<556
, 206·3=618>556. Da wir eine Zahl erhielten, die mehr als 556 beträgt, schreibt sie unter der dedizierten Zahl die Nummer 412 (er wurde im vorletzten Schritt erhalten) und die Nummer 2 wird an den Ort des privaten Ortes geschrieben (als Multiplikation wurde getroffen auf dem vorletzten Schritt). Der Datensatz der Spalte hat das folgende Formular:
Wir führen Subtraktion von der Spalte durch. Wir erhalten einen Unterschied 144, dies ist ein weniger als ein Teiler, sodass Sie die erforderlichen Aktionen sicher weiterführen können.
Unter der horizontalen Linie rechts von der Zahl gibt es eine Nummer 2, da es sich in der Aufzeichnung von Teilen 5,562 in dieser Spalte befindet:
Jetzt arbeiten wir mit einer Reihe von 1.442, wir weisen es zu, und wir passieren Gegenstände von der zweiten bis zum vierten Platz.
Wir multiplizieren einen Teiler 206 bis 0, 1, 2, 3, ... bevor die Form 1,442 oder eine Zahl ist, die größer als 1,442 ist. Lass uns gehen: 206 · 0 \u003d 0<1 442
, 206·1=206<1 442
, 206·2=412<1 332
, 206·3=618<1 442
, 206·4=824<1 442
, 206·5=1 030<1 442
, 206·6=1 236<1 442
, 206·7=1 442
. Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442
, а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7
:
Wir führen die Subtraktion von der Spalte durch, wir bekommen Null, aber ich schreibe es nicht sofort, aber er erinnere mich nur an seine Position, da wir nicht wissen, ob die Division abgeschlossen ist, oder es muss die Schritte von Der Algorithmus:
Jetzt sehen wir, dass wir unter dem horizontalen Merkmal des Rechts der gespeicherten Position keine Nummer verbrennen können, da in dieser Spalte keine Zahlen in dieser Spalte in dieser Spalte vorhanden sind. In diesem Bereich der Spalte ist folglich abgeschlossen, und wir erstellen den Datensatz ab:
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- Mathematik. Alle Lehrbücher für 5 Klassen allgemeiner Bildungseinrichtungen.