Lernkarten-Trainer zum Subtrahieren dreistelliger Zahlen. Wie teilt man in eine Spalte auf? Wie erklärt man einem Kind die lange Division? Division durch einstellige, zweistellige, dreistellige Zahlen, Division mit Rest

11.10.2019

Der Online-Simulator „Spaltenaddition“ ist ein kostenloses Mathematikspiel, das Schülern der zweiten, dritten und vierten Klasse dabei hilft, die Addition von drei-, vier- und fünfstelligen Zahlen im Bereich von 100 bis 100.000 einfach, unkompliziert und schnell zu meistern.

Wie lerne ich, Zahlen in einer Spalte hinzuzufügen? Algorithmus

Das Spiel hat drei Level: Zahlen von 100 bis 1.000 addieren (dreistellig), Zahlen von 1.000 bis 10.000 addieren (vierstellig), Zahlen von 10.000 bis 100.000 addieren (fünfstellig). Wählen Sie eine der Ebenen. Auf dem Spielfeld erscheint eine Additionsaufgabe. Ziehen Sie die erforderlichen Zahlen mit der Maus, um den richtigen Betrag zu erhalten.

Das Hinzufügen von Spalten erfolgt nacheinander. Dabei sollte unbedingt darauf geachtet werden, dass Zahlen gleicher Ziffer immer addiert werden! Zunächst werden die Ziffern der kleinsten Ziffer der Zahl – Eins – miteinander addiert. Dann werden Zehner addiert, dann Hunderter und so weiter. Somit wird deutlich, dass die Addition der Zahlen von rechts nach links erfolgt.

Wenn wir durch Addition mehrerer Zahlen eine Summe gleich oder größer 10 erhalten, wird zur nächsten Ziffer eine Eins addiert und anstelle des Fragezeichens eine Zahl geschrieben, die 10 kleiner als der resultierende Betrag ist . Zum Beispiel haben wir 7 und 8 addiert. Wir haben 15 erhalten. Wir setzen die Zahl 5 anstelle der Frage und addieren 1 zur Summe der Zahlen der nächsten (größeren) Ziffer.

Für jede richtige Antwort wird 1 Punkt vergeben. Für eine falsche Angabe werden 3 Punkte abgezogen.

Regelmäßigkeit der Übung ist das Wichtigste beim Erlernen der Säulenaddition. Daher ist es sehr wichtig, regelmäßig Sport zu treiben! Am besten sind 6 Tage die Woche. Trainieren Sie nach und nach. Überanstrengen Sie sich nicht. Zweimal täglich für 10-15 Minuten reichen aus. Und schon nach einer Woche solcher Kurse werden Ihre Fähigkeiten im Addieren von Zahlen deutlich verbessert. Und nach einer Weile werden Sie die Addition mehrstelliger Zahlen perfekt kennen und verstehen.

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Dieses Spiel ist für Jungen und Mädchen im Alter von 7 bis 10 Jahren konzipiert und äußerst nützlich. Es hilft nicht nur, die Addition von Zahlen schnell und spielerisch zu verstehen, wie es zunächst scheinen mag. Während des Spiels entwickeln sich auch die Aufmerksamkeit und das Gedächtnis der Kinder. Und auch das Trainingsspiel „Standardaddition“ fördert die Feinmotorik und stärkt die Handmuskulatur. Versuchen Sie unbedingt, Zahlen mit einer anderen Hand zu ziehen, als Sie es normalerweise verwenden! Wenn Sie die Maus ständig mit der rechten Hand steuern, beginnen Sie in diesem Spiel, Zahlen mit der linken Hand zu ziehen. Und umgekehrt: Wenn Sie die Maus fast immer mit der linken Hand steuern, ziehen Sie die Zahlen mit der rechten. Das wird dir gut tun!

Es ist einfach, Ihrem Kind die lange Division beizubringen. Es ist notwendig, den Algorithmus dieser Aktion zu erklären und den behandelten Stoff zu festigen.

Laut Lehrplan wird den Kindern ab der dritten Klasse die Division nach Spalten erklärt. Studierende, die alles spontan begreifen, verstehen dieses Thema schnell
Wenn das Kind jedoch krank wird und den Mathematikunterricht verpasst oder das Thema nicht verstanden hat, müssen die Eltern dem Kind den Stoff selbst erklären. Es ist notwendig, ihm Informationen so klar wie möglich zu übermitteln
Mütter und Väter müssen während des Bildungsprozesses des Kindes geduldig sein und Fingerspitzengefühl gegenüber ihrem Kind zeigen. Auf keinen Fall sollten Sie Ihr Kind anschreien, wenn ihm etwas nicht gelingt, denn das kann es von irgendetwas abhalten.

Wichtig: Damit ein Kind die Division von Zahlen versteht, muss es das Einmaleins gründlich kennen. Wenn Ihr Kind die Multiplikation nicht gut kennt, wird es die Division nicht verstehen.

Bei außerschulischen Aktivitäten zu Hause können Sie Spickzettel verwenden, aber das Kind muss das Einmaleins lernen, bevor es mit dem Thema „Division“ beginnt.

Also, wie man es einem Kind erklärt Division nach Spalte:

Versuchen Sie es zunächst in kleinen Zahlen zu erklären. Nehmen Sie Zählstäbe, zum Beispiel 8 Stück
Fragen Sie Ihr Kind, wie viele Paare es in dieser Reihe gibt? Richtig – 4. Wenn Sie also 8 durch 2 teilen, erhalten Sie 4, und wenn Sie 8 durch 4 teilen, erhalten Sie 2
Lassen Sie das Kind selbst eine andere Zahl dividieren, zum Beispiel eine komplexere: 24:4
Wenn das Baby die Division von Primzahlen beherrscht, können Sie mit der Division dreistelliger Zahlen in einstellige Zahlen fortfahren.

Division ist für Kinder immer etwas schwieriger als Multiplikation. Aber sorgfältiges zusätzliches Lernen zu Hause wird dem Kind helfen, den Algorithmus dieser Aktion zu verstehen und mit seinen Mitschülern in der Schule mitzuhalten.

Beginnen Sie mit etwas Einfachem: Teilen durch eine einstellige Zahl:

Wichtig: Rechnen Sie im Kopf so, dass die Division ohne Rest zustande kommt, sonst kann es beim Kind zu Verwirrung kommen.

Zum Beispiel 256 geteilt durch 4:

Zeichnen Sie eine vertikale Linie auf ein Blatt Papier und teilen Sie sie von der rechten Seite aus in zwei Hälften. Schreiben Sie die erste Zahl links und die zweite Zahl rechts über die Linie.
Fragen Sie Ihr Kind, wie viele Vierer in einen Zweier passen – überhaupt nicht
Dann nehmen wir 25. Trennen Sie diese Zahl der Übersichtlichkeit halber mit einer Ecke von oben. Fragen Sie das Kind erneut, wie viele Vierer in fünfundzwanzig passen? Das ist richtig - sechs. Wir schreiben die Zahl „6“ in die untere rechte Ecke unter den Strich. Das Kind muss die Multiplikationstabelle verwenden, um die richtige Antwort zu erhalten.
Notieren Sie die Zahl 24 unter 25 und unterstreichen Sie sie, um die Antwort zu notieren: 1
Fragen Sie noch einmal: Wie viele Vierer passen in eine Einheit – überhaupt nicht. Dann reduzieren wir die Zahl „6“ auf eins
Es stellte sich heraus, dass es 16 waren – wie viele Vierer passen in diese Zahl? Richtig – 4. Schreiben Sie in der Antwort „4“ neben „6“.
Unter 16 schreiben wir 16, unterstreichen es und es ergibt sich „0“, was bedeutet, dass wir richtig geteilt haben und die Antwort „64“ war.

Schriftliche Division durch zwei Ziffern

Wenn das Kind die Division durch eine einstellige Zahl beherrscht, können Sie fortfahren. Die schriftliche Division durch eine zweistellige Zahl ist etwas schwieriger, aber wenn das Kind versteht, wie diese Aktion ausgeführt wird, wird es ihm nicht schwer fallen, solche Beispiele zu lösen.

Wichtig: Beginnen Sie auch hier mit der Erklärung mit einfachen Schritten. Das Kind lernt, Zahlen richtig auszuwählen und es wird ihm leicht fallen, komplexe Zahlen zu dividieren.

Machen Sie diese einfache Aktion gemeinsam: 184:23 – wie man es erklärt:

Teilen wir zunächst 184 durch 20, das ergibt ungefähr 8. Die Zahl 8 schreiben wir aber nicht in die Antwort, da es sich um eine Testzahl handelt
Lassen Sie uns prüfen, ob 8 geeignet ist oder nicht. Wir multiplizieren 8 mit 23, wir erhalten 184 – das ist genau die Zahl, die in unserem Divisor steht. Die Antwort wird 8 sein

Wichtig: Damit Ihr Kind es versteht, versuchen Sie, 9 statt 8 zu nehmen, lassen Sie es 9 mit 23 multiplizieren, es ergibt sich 207 – das ist mehr als das, was wir im Divisor haben. Die Zahl 9 passt nicht zu uns.

So wird das Baby nach und nach die Division verstehen und es wird ihm leichter fallen, komplexere Zahlen zu dividieren:

Teilen Sie 768 durch 24. Bestimmen Sie die erste Ziffer des Quotienten – teilen Sie 76 nicht durch 24, sondern durch 20, wir erhalten 3. Schreiben Sie 3 in die Antwort unter die Zeile rechts
Unter 76 schreiben wir 72 und zeichnen einen Strich, notieren die Differenz – es ergibt sich 4. Ist diese Zahl durch 24 teilbar? Nein – wir notieren 8, es ergibt 48
Ist 48 durch 24 teilbar? Das stimmt – ja. Es ergibt sich 2, schreiben Sie diese Zahl als Antwort
Das Ergebnis ist 32. Jetzt können wir überprüfen, ob wir die Divisionsoperation korrekt durchgeführt haben. Führen Sie die Multiplikation in einer Spalte durch: 24x32, es ergibt sich 768, dann ist alles richtig

Wenn das Kind gelernt hat, durch eine zweistellige Zahl zu dividieren, muss mit dem nächsten Thema fortgefahren werden. Der Algorithmus zur Division durch eine dreistellige Zahl ist derselbe wie der Algorithmus zur Division durch eine zweistellige Zahl.

Zum Beispiel:

Teilen wir 146064 durch 716. Nehmen Sie zunächst 146 – fragen Sie Ihr Kind, ob diese Zahl durch 716 teilbar ist oder nicht. Genau – nein, dann nehmen wir 1460
Wie oft passt die Zahl 716 in die Zahl 1460? Richtig - 2, also schreiben wir diese Zahl in die Antwort
Wir multiplizieren 2 mit 716 und erhalten 1432. Diese Zahl schreiben wir unter 1460. Die Differenz beträgt 28, wir schreiben sie unter den Strich
Notieren wir die Zahl 6. Fragen Sie ein Kind: Ist 286 durch 716 teilbar? Das ist richtig – nein, also schreiben wir in der Antwort 0 neben 2. Wir entfernen auch die Zahl 4
Teilen Sie 2864 durch 716. Nehmen Sie 3 – ein wenig, 5 – viel, was bedeutet, dass Sie 4 erhalten. Multiplizieren Sie 4 mit 716, Sie erhalten 2864
Schreiben Sie 2864 unter 2864, die Differenz ist 0. Antwort 204

Wichtig: Um die Richtigkeit der Division zu überprüfen, multiplizieren Sie gemeinsam mit Ihrem Kind in einer Spalte – 204x716 = 146064. Die Aufteilung erfolgt korrekt.

Es ist an der Zeit, dem Kind zu erklären, dass die Teilung nicht nur ganz, sondern auch mit einem Rest erfolgen kann. Der Rest ist immer kleiner oder gleich dem Divisor.

Die Division mit Rest soll an einem einfachen Beispiel erklärt werden: 35:8=4 (Rest 3):

Wie viele Achter passen in 35? Richtig - 4. 3 übrig
Ist diese Zahl durch 8 teilbar? Das stimmt – nein. Es stellt sich heraus, dass der Rest 3 beträgt

Danach soll das Kind lernen, dass die Division durch Addition von 0 zur Zahl 3 fortgesetzt werden kann:

Die Antwort enthält die Zahl 4. Danach schreiben wir ein Komma, da das Hinzufügen einer Null anzeigt, dass die Zahl ein Bruch ist
Es ergibt sich 30. Teilen Sie 30 durch 8, es ergibt sich 3. Schreiben Sie es auf, und unter 30 schreiben wir 24, unterstreichen es und schreiben 6
Wir addieren die Zahl 0 zur Zahl 6. Teilen Sie 60 durch 8. Nehmen Sie jeweils 7, es ergibt sich 56. Schreiben Sie unter 60 und notieren Sie die Differenz 4
Zur Zahl 4 addieren wir 0 und dividieren durch 8, wir erhalten 5 – notieren Sie es als Antwort
Subtrahieren Sie 40 von 40, erhalten wir 0. Die Antwort lautet also: 35:8 = 4,375

Tipp: Wenn Ihr Kind etwas nicht versteht, ärgern Sie sich nicht. Lassen Sie ein paar Tage vergehen und versuchen Sie erneut, den Stoff zu erklären.

Auch der Mathematikunterricht in der Schule stärkt das Wissen. Die Zeit vergeht und das Kind wird alle Teilungsprobleme schnell und einfach lösen.

Der Algorithmus zum Teilen von Zahlen lautet wie folgt:

Schätzen Sie die Zahl, die in der Antwort erscheinen wird
Finden Sie die erste unvollständige Dividende
Bestimmen Sie die Anzahl der Stellen im Quotienten
Finden Sie die Zahlen in jeder Ziffer des Quotienten
Finden Sie den Rest (falls vorhanden)

Nach diesem Algorithmus erfolgt die Division sowohl durch einstellige Zahlen als auch durch beliebige mehrstellige Zahlen (zweistellig, dreistellig, vierstellig usw.).

Wenn Sie mit Ihrem Kind arbeiten, geben Sie ihm häufig Beispiele für die Durchführung der Schätzung. Er muss die Antwort schnell im Kopf berechnen. Zum Beispiel:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

Um das Ergebnis zu festigen, können Sie folgende Divisionsspiele nutzen:

"Puzzle". Schreiben Sie fünf Beispiele auf ein Blatt Papier. Nur einer von ihnen darf die richtige Antwort haben.

Bedingung für das Kind: Von mehreren Beispielen wurde nur eines richtig gelöst. Finden Sie ihn in einer Minute.

Video: Rechenspiel für Kinder: Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation

Video: Lehr-Cartoon Mathematik Lernen Sie die Multiplikations- und Divisionstabellen durch 2 auswendig

Probleme zum Thema: „Dreistellige Zahlen in einer Spalte subtrahieren. Beispiele“

Zusätzliche Materialien
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Subtrahieren zweistelliger Zahlen (Wiederholung)

1.1. Subtrahieren Sie 49 von der Zahl 78.
1.2. Subtrahieren Sie von der Zahl 92 die Zahl 63.
1.3. Subtrahieren Sie von der Zahl 49 die Zahl 38.

2. Beispiele lösen.

Dreistellige Zahlen subtrahieren

1. Schreiben Sie die vorgegebenen Sätze in Form von Zahlenausdrücken und lösen Sie sie.

1.1. Subtrahieren Sie von der Zahl 798 die Zahl 647.
1.2. Subtrahieren Sie von der Zahl 458 die Zahl 412.
1.3. Subtrahieren Sie von der Zahl 599 die Zahl 241.

2. Beispiele lösen.

936 - 287 =	745 - 293 =	366 - 182 =	959 - 235 =
862 - 192 =	779 - 503 =	848 - 472 =	729 - 531 =
374 - 233 =	852 - 634 =	773 - 117 =	892 - 442 =

Textaufgaben mit Subtraktion lösen

1. Die Schule hat 670 Schüler, davon 370 Jungen. Wie viele Mädchen gibt es in der Schule?

2. 690 Säcke Zucker wurden an das Lager geliefert. Am ersten Tag wurden 130 Säcke abtransportiert, am zweiten Tag weitere 357 Säcke. Wie viele Tüten Zucker sind nach dem zweiten Tag noch im Lager?

3. 702 Bücher wurden in die Bibliothek gebracht, davon wurden 268 Bücher an die 3. Klasse und 211 Bücher an die 1. Klasse verteilt. Wie viele Bücher sind für die 2. Klasse noch in der Bibliothek vorhanden?

4. 869 Liter Benzin wurden in den Tank gefüllt, 347 Liter Benzin wurden verbraucht. Wie viele Liter Benzin sind noch im Tank?

Tabellensubtraktions- und Additionssubtraktionstest

1. Führen Sie die Subtraktion durch und überprüfen Sie das Ergebnis.

385 - 247 =	164 - 95 =	548 - 118 =	338 - 144 =
436 - 147 =	235 - 215 =	696 - 23 =	985 - 566 =
757 - 664 =	347 - 164 =	654 - 147 =	179 - 155 =

2. Schreiben Sie die vorgegebenen Sätze in Form von Zahlenausdrücken auf, lösen Sie sie und überprüfen Sie das Ergebnis.

2.1. Subtrahiere 18 von 564.
2.2. Subtrahieren Sie von der Zahl 851 die Zahl 676.
2.3. Subtrahieren Sie von der Zahl 352 die Zahl 213.
2.4. Subtrahieren Sie von der Zahl vierhundertsechzehn die Zahl dreihundertfünfunddreißig.

Algorithmus zum Aufteilen von Zahlen in eine Spalte, der einem Kind beibringt. Merkmale der Division mehrstelliger Zahlen und Polynome.

Die Schule vermittelt dem Kind nicht nur Disziplin, Entwicklung von Talenten und Kommunikationsfähigkeiten, sondern auch Kenntnisse in den Grundlagenwissenschaften. Eine davon ist Mathematik.

Obwohl sich Programm und Arbeitsaufwand für Studierende häufig ändern, bleibt die Aufteilung von Zahlen mit unterschiedlicher Ziffernanzahl in eine Spalte für viele von ihnen vom ersten Versuch an ein unnahbarer Höhepunkt. Daher ist es oft nicht möglich, auf das Training zu Hause mit den Eltern zu verzichten.

Um keine Zeit zu verschwenden und zu verhindern, dass Ihr Kind in Mathematik einen Klumpen Unverständlichkeit bildet, frischen Sie Ihr Wissen über das Teilen von Zahlen in einer Spalte auf. Dieser Artikel wird Ihnen dabei helfen.

So teilen Sie Zahlen richtig in eine Spalte auf: Divisionsalgorithmus

Um Zahlen in einer Spalte zu dividieren, gehen Sie folgendermaßen vor:

Schreiben Sie die Divisionsaktion korrekt auf Papier auf. Wählen Sie die obere rechte Ecke des Notizbuchs/Blatts aus. Wenn Sie gerade erst lernen, lange Divisionen durchzuführen, verwenden Sie kariertes Papier. Auf diese Weise behalten Sie die visuelle Konsistenz der Lösung bei,
Zeichnen Sie den Raum zwischen dem Dividenden und dem Divisor aus.
Das folgende Diagramm hilft Ihnen dabei.

Planen Sie Platz für die Aufteilung in Spalten ein. Je länger die Zahl ist, die geteilt werden soll, und je größer der Teiler ist, desto weiter unten wird die Lösung auf der Seite angezeigt.
Führen Sie die erste Division mit der Anzahl der Stellen des Dividenden durch, die dem Divisor entspricht. Wenn Sie beispielsweise eine einstellige Zahl rechts von der Trennlinie haben, berücksichtigen Sie die erste Zahl des Dividenden. Wenn es sich um eine zweistellige Zahl handelt, berücksichtigen Sie die ersten zwei.
Multiplizieren Sie die Zahlen unter und über der Linie und schreiben Sie das Ergebnis unter die Dividendenzahlen, die Sie für die erste Aktion angegeben haben.
Vervollständigen Sie die Aktivität, indem Sie den Rest subtrahieren und ermitteln. Zeichnen Sie darüber eine horizontale Linie, um den ersten Schritt der Lösung zu trennen.
Addiere die nächste Ziffer des Dividenden zum Rest und fahre mit der Lösung fort.
Der letzte Schritt der Division besteht darin, dass Sie durch Subtraktion 0 oder eine Zahl kleiner als der Teiler erhalten. Im zweiten Fall hat Ihre Antwort einen Rest, zum Beispiel 17 und 3 als Rest.

Wie erklärt man einem Kind die Teilung und bringt ihm bei, wie man mit einer Spalte teilt?

Berücksichtigen Sie zunächst eine Reihe einleitender Faktoren:

Das Kind kennt das Einmaleins
ist versiert und in der Lage, die Operationen der Subtraktion und Addition in der Praxis anzuwenden
versteht den Unterschied zwischen dem Ganzen und seinen Bestandteilen

Spielen Sie mit der Multiplikationstabelle. Stellen Sie es vor das Kind und zeigen Sie anhand von Beispielen, wie einfach es beim Teilen ist.
Erklären Sie die Position von Dividende, Divisor, Quotient und Rest. Bitten Sie Ihr Kind, diese Kategorien zu wiederholen,
Verwandeln Sie den Prozess in ein Spiel, erfinden Sie eine Geschichte über Zahlen und Division,
Bereiten Sie visuelle Hilfsmittel für den Unterricht vor. Das Zählen von Stöcken, Äpfeln, Münzen, Spielzeug, geschälten Geldscheinen oder Orangen reicht aus. Bieten Sie an, sie auf unterschiedlich viele Personen zu verteilen, zum Beispiel zwischen Mama, Papa und Kind,
Zeigen Sie Ihrem Kind als Erster Operationen mit geraden Zahlen, damit es das Ergebnis der Division, ein Vielfaches von zwei, sehen kann.

Der Prozess der Beherrschung der Langdivision:

Schreiben Sie die Zahlen auf und trennen Sie sie durch Grenzen. Wiederholen Sie mit Ihrem Kind die Lage der Unterteilungskategorien.
Bitten Sie ihn, die Ziffern der Dividende in einen „Größer-als-Kleiner“-Divisor zu zerlegen. Hilfe bei einer Frage: Wie oft kommt eine Zahl in die zweite? Als Ergebnis sollte das Kind die Nummer(n) auswählen, die es für die erste Aktion verwenden möchte.
Sagen Sie mir den Algorithmus zur Bestimmung der Bittiefe eines Quotienten. Es ist praktisch, es mit Punkten darzustellen, die sich dann in Zahlen verwandeln.
Helfen Sie dabei, die erste Zahl richtig zu identifizieren und als Quotienten zu schreiben, sie mit dem Divisor zu multiplizieren, das Ergebnis unter den Dividenden zu schreiben und zu subtrahieren. Erklären Sie, dass das Ergebnis einer Subtraktion immer kleiner als der Divisor sein muss. Andernfalls wurde die Aktion mit einem Fehler ausgeführt und sollte wiederholt werden.
Der nächste Schritt besteht darin, die Situation bei der Addition der zweiten Zahl aus dem Dividenden zu analysieren und zu bestimmen, wie oft der Divisor darin wiederholt wird.
noch einmal Hilfe beim Aufzeichnen der Aktion,
Fahren Sie fort, bis das Ergebnis der Differenz Null ist. Dies ist nur für die Division von Zahlen ohne Rest relevant,
Vertiefen Sie das Wissen Ihres Kindes mit ein paar weiteren Beispielen. Achten Sie darauf, dass er nicht müde wird, andernfalls gönnen Sie ihm eine Pause.

So teilen Sie eine zweistellige Zahl schriftlich in eine einstellige und eine zweistellige Zahl auf: Beispiele, Erklärung

Beginnen wir mit einer schrittweisen Analyse von Beispielen für lange Divisionen.

Führen Sie die Aktion für die Nummern 25 und 2 aus:

Schreiben Sie sie nebeneinander auf und trennen Sie sie durch Grenzlinien.
Bestimmen Sie die erforderliche Anzahl von Ziffern des Dividenden für die erste Aktion.
schreibe den Wert unter den Divisor und das Ergebnis der Multiplikation unter den Dividenden,
die Subtraktion durchführen,
Addieren Sie die zweite Ziffer des Dividenden und wiederholen Sie die Multiplikations- und Subtraktionsschritte.

Eine teilweise abgeschlossene Aufgabe zum Teilen einer zweistelligen Zahl durch eine einstellige Zahl durch eine Spalte finden Sie unten:

Bitte beachten Sie, dass die Division einer zweistelligen Zahl durch eine einstellige Zahl mit einer Spalte in einem Schritt möglich ist.

Zweites Beispiel. Teilen Sie 87 durch 26 in einer Spalte.

Der Algorithmus ähnelt dem oben besprochenen, mit dem einzigen Unterschied, dass Sie bei der Bestimmung der Anzahl der Dividendenwiederholungen zwei Zahlen des Divisors gleichzeitig berücksichtigen müssen.

Um einem Kind, das gerade die Grundlagen der Division lernt, die Aufgabe zu erleichtern, bitten Sie es, sich auf die ersten Ziffern von Dividend und Divisor zu konzentrieren. Beispiel: 8:2=4. Lassen Sie Ihr Kind diese Zahl unter den Strich schreiben und die Multiplikation durchführen. Er muss mit eigenen Augen sehen, dass vier viel sind, und er muss es mit drei versuchen.

Unten sehen Sie ein Beispiel für eine Spalte, in der eine zweistellige Zahl durch eine zweistellige Zahl mit Rest dividiert wird.

Drittes Beispiel. So teilen Sie eine Zahl in eine Spalte mit einer Null in der Antwort auf.

Zuerst teilen wir 15 durch 15, der Rest ist 0, das Ergebnis ist 1. Wir nehmen 6 weg, aber es ist nicht durch 15 teilbar, also geben wir 0 in die Antwort ein. Als nächstes ergibt 15 multipliziert mit 0 Null und subtrahiert es von 6. Wir nehmen die Null weg, die am Ende der Zahl steht, wir erhalten 60, die durch 15 geteilt wird und geben als Antwort 4 ein.

So teilen Sie eine dreistellige Zahl in eine einstellige, zweistellige und dreistellige Zahl: Beispiele, Erklärung

Lassen Sie uns die Analyse der Wirkung der Division durch eine Spalte anhand von Beispielen mit einem dreistelligen Dividenden fortsetzen.

Wenn der Divisor eine einstellige Zahl ist, ähnelt der Operationsalgorithmus den oben besprochenen.

Schematisch sieht es so aus:

Im Falle der Division einer dreistelligen Dividende durch einen zweistelligen Divisor wählen Sie mit Ihrem Kind eine Zahl, die der Anzahl der Leerzeichen der zweiten im ersten Teil der ersten oder allgemein entspricht. Das heißt, betrachten Sie zuerst die zwei Ziffern der dreistelligen Dividende; wenn sie kleiner als der Divisor sind, dann alle drei.

Wenn Ihr Kind gerade erst begonnen hat, lange Divisionen zu beherrschen, erklären Sie ihm, wie es Aktionen mit einstelligen Zahlen ausführt. Das heißt, mit den ersten im Dividenden und Divisor. Lassen Sie das Kind einen Fehler machen, der zu einem negativen Subtraktionswert führt, und kehren Sie zur Auswahl der Zahl unter der Linie zurück, wodurch es sofort mit der Aktion für den zweistelligen Divisor verwechselt wird.

Das Schema zum Teilen einer dreistelligen Zahl durch eine zweistellige Zahl ist wie folgt:

Dreistellige Werte im Divisor und Dividenden sehen für ein Kind umständlich und beängstigend aus. Beruhigen Sie ihn, indem Sie ihm erklären, dass das Funktionsprinzip mit dem der Division von Primzahlen identisch ist.

Die Methode, jeweils eine Ziffer aufzuzählen, hilft Ihrem Kind, jede Zahl einzeln zu verstehen. Nur wird er für diese Aktion mehr Zeit benötigen als in den vorherigen Beispielen. Für eine bessere visuelle Wahrnehmung kombinieren Sie mit Bögen die Anzahl der Zahlen, die an der ersten Aktion teilnehmen.

Diagramm zum Teilen einer dreistelligen Zahl durch eine dreistellige Zahl.

So teilen Sie vierstellige, mehrstellige große Zahlen und Polynome in Polynome auf: Beispiele, Erklärung

Achten Sie bei der Division einer vierstelligen Zahl durch eine beliebige Zahl, die gleichzeitig bis zu 4 Größenordnungen enthält, auf die Nuancen:

Ermittlung der korrekten Anzahl an Bestellungen nach der Teilungsaktion. Im Beispiel 6734:56 sollten Sie beispielsweise eine zweistellige Ganzzahl in der Spalte „Quotient“ erhalten, und im Beispiel 8956:1243 – eine einstellige Ganzzahl.
das Auftreten von Nullen im Quotienten. Wenn sich bei der Lösung beim Übertragen der nächsten Zahl des Dividenden herausstellt, dass das Ergebnis kleiner als der Divisor ist,
Überprüfen des durch Ausführen einer Multiplikationsoperation erhaltenen Ergebnisses. Diese Nuance ist für die Division großer Zahlen ohne Rest relevant. Wenn letzteres vorhanden ist, raten Sie dem Kind, sich selbst zu überprüfen und die Zahlen erneut in eine Spalte einzuteilen.

Nachfolgend finden Sie eine Beispiellösung.

Für große mehrstellige Zahlen, die in bestimmte Werte kleiner oder gleich der Stellenzahl teilbar sind, sind alle oben besprochenen Algorithmen relevant.

Das Kind sollte in solchen Fällen besonders vorsichtig sein und richtig bestimmen:

die Anzahl der Zeichen des Quotienten, also des Ergebnisses
Ziffern der Dividende für die erste Aktion
Korrektheit der Übertragung der restlichen Nummern

Nachfolgend finden Sie Beispiele für Detaillösungen.

Machen Sie Kinder bei der Durchführung von Divisionsoperationen an Polynomen auf eine Reihe von Merkmalen aufmerksam:

Eine Aktion kann einen Rest haben oder auch nicht. Im ersten Fall schreiben Sie es im Zähler und den Divisor im Nenner,
Um die Subtraktionsoperation durchzuführen, addieren Sie die fehlenden Potenzen der mit Null multiplizierten Funktion zum Polynom.
Transformieren Sie Polynome, indem Sie sich wiederholende Bi-/Polynome hervorheben. Dann reduzieren Sie sie und Sie erhalten das Ergebnis spurlos.

Nachfolgend finden Sie eine Reihe detaillierter Beispiele mit Lösungen.

Wie teilt man mit einem Rest?

Der Algorithmus für die lange Division mit Rest ähnelt dem klassischen. Der einzige Unterschied besteht im Auftreten eines Restes, der kleiner als der Divisor ist. Dies bedeutet, dass der erste unverändert bleibt.

Schreiben Sie es entweder in Ihre Antwort:

wie ein Bruch, bei dem der Zähler der Rest und der Nenner der Divisor ist
in Worten zum Beispiel 73 ganze und 6 Reste

Wie teilt man Dezimalbrüche mit einem Komma?

Es gibt mehrere Merkmale dieser Abteilung. Wenn Sie eine Aktion ausführen mit:

einen Dezimalbruch-Dividenden und einen ganzzahligen Teiler, dann gehen Sie nach dem üblichen Algorithmus vor, bis der Dividend keine Stellen mehr vor dem Dezimalpunkt hat. Setzen Sie dann den Quotienten ein und verschieben Sie die Zahlen weiter bis zum Ende der Division.
eine Zahl, die durch 10, 100, 100 usw. teilbar ist, dann verschieben Sie das Komma im Dividenden um eine Anzahl von Stellen nach links, die der Anzahl der Nullen des Divisors entspricht. Beispiel: 749,5:100=7,495,
Dezimalbrüche sowohl im Divisor als auch im Dividenden gleichzeitig darstellen, dann entfernen Sie zunächst das Komma aus dem zweiten Element. Dazu verschiebt man ihn in beiden Bruchzahlen um die Anzahl der vom Divisor getrennten Stellen nach rechts. Konvertieren Sie beispielsweise 416,788:5,3 in 4167,88:53 und führen Sie eine normale lange Division durch.

Wie teilt man mithilfe einer Spalte eine kleinere Zahl durch eine größere Zahl?

Bei dieser Division beginnt Ihr Quotient bei 0 und hat danach ein Komma.

Um Ihrem Kind zu helfen, diese Division besser zu verstehen und sich nicht über die Anzahl der Nullen und die Platzierung des Kommas im Quotienten zu verwirren, geben Sie ihm das folgende Beispiel:

Führen Sie die erste Subtraktionsoperation mit Nullen durch, die einzeln unter den Divisor und in die Spalte „Quotient“ geschrieben werden.
Setzen Sie ein Komma in den Quotienten, fügen Sie für den Rest nach der Differenz eine Null hinzu und fahren Sie mit der üblichen langen Division fort.
Wenn der Rest der Subtraktion wieder kleiner als der Divisor ist, addieren Sie eine Null zum ersten und fahren Sie mit der Aktion fort. Das Endergebnis besteht darin, aus der Differenz zwischen der oberen und der unteren Zahl eine Null zu erhalten oder den Rest zu wiederholen. Im letzteren Fall liegt ein Wert in der Periode vor, also eine sich unendlich wiederholende Zahl/Zahlen.

Unten finden Sie ein Beispiel.

Wie teilt man Zahlen mit Nullen mithilfe einer Spalte?

Die Reihenfolge und der Algorithmus der Aktionen ähneln dem im ersten Abschnitt besprochenen Klassiker.

Unter den Nuancen bemerken wir:

Wenn am Ende des Divisors und des Dividenden Nullen stehen, können Sie diese gerne reduzieren. Bitten Sie Ihr Kind, sie mit einem Bleistift durchzustreichen und wie gewohnt mit dem Teilen fortzufahren. In einer Situation von 1200:400 kann ein Kind beispielsweise beide Nullen aus beiden Zahlen entfernen, in einer Situation von 15600:560 jedoch nur eine extreme Eins.
Wenn Null nur im Divisor steht, wählen Sie die erste Ziffer für die Aktion aus und konzentrieren Sie sich dabei auf die Zahl davor. Geben Sie beispielsweise im Beispiel 6537:70 als erste Zahl 9 in den Quotienten ein. Multiplizieren Sie für dieses Beispiel mit beiden Ziffern des Divisors und unterschreiben Sie sie unter der Drei des Dividenden.

Wenn der Dividend viele Nullen enthält und der Divisionsvorgang beendet ist, bevor Sie alle verwendet haben, verschieben Sie sie in den Quotienten hinter den zuvor gebildeten Zahlen. Beispiel: 1000:2=500 – Sie haben die letzten beiden Nullen verschoben.

Wir haben also die Grundsituationen der Aufteilung von Zahlen unterschiedlicher Ziffernanzahl in eine Spalte untersucht und den Aktionsalgorithmus und die Schwerpunkte für das Unterrichten eines Kindes festgelegt.

Üben Sie das erworbene Wissen und helfen Sie Ihrem Kind, Mathematik zu meistern.