Αφαίρεση καρτών προσομοιωτή από τριψήφους αριθμούς. Πώς να διαιρέσετε πολύ; Πώς να εξηγήσετε τη μακρά διαίρεση σε ένα παιδί; Διαίρεση με 1ψήφιο, 2ψήφιο, 3ψήφιο, διαίρεση με το υπόλοιπο

11.10.2019

Ο διαδικτυακός προσομοιωτής "Προσθήκη στήλης" είναι ένα δωρεάν παιχνίδι μαθηματικών που βοηθά τους μαθητές της δεύτερης, τρίτης, τέταρτης τάξης απλά, εύκολα και γρήγορα να αποκτήσουν την προσθήκη τριών, τεσσάρων, πενταψήφιων αριθμών στην περιοχή από 100 έως 100.000.

Πώς να μάθετε να προσθέτετε αριθμούς σε μια στήλη; Αλγόριθμος

Υπάρχουν τρία επίπεδα στο παιχνίδι: προσθήκη αριθμών από 100 έως 1.000 (τριψήφιο), προσθήκη αριθμών από 1000 έως 10.000 (τετραψήφιο), προσθήκη αριθμών από 10.000 έως 100.000 (πενταψήφιο). Επιλέξτε ένα από τα επίπεδα. Μια εργασία για την προσθήκη αριθμών θα εμφανιστεί στον αγωνιστικό χώρο. Σύρετε τους απαιτούμενους αριθμούς με το ποντίκι για να λάβετε το σωστό ποσό.

Η προσθήκη στήλης εκτελείται διαδοχικά. Πρέπει σίγουρα να προσέχετε το γεγονός ότι οι αριθμοί του ίδιου ψηφίου προστίθενται πάντα μαζί! Πρώτον, τα ψηφία του μικρότερου ψηφίου του αριθμού - ένα - προστίθενται μεταξύ τους. Στη συνέχεια προστίθενται δεκάδες, μετά εκατοντάδες κ.ο.κ. Έτσι καθίσταται σαφές ότι η προσθήκη αριθμών πηγαίνει από δεξιά προς αριστερά.

Εάν, ως αποτέλεσμα της προσθήκης πολλών ψηφίων, λάβουμε ένα ποσό ίσο ή μεγαλύτερο από 10, τότε προστίθεται ένα στο επόμενο ψηφίο και αντί του ερωτηματικού, θα πρέπει να γραφτεί ένα ψηφίο 10 μικρότερο από το ληφθέν ποσό. Για παράδειγμα, προσθέσαμε 7 και 8. Πήραμε 15. Τοποθετήσαμε τον αριθμό 5 στη θέση της ερώτησης και προσθέσαμε 1 στο άθροισμα των αριθμών του επόμενου (μεγαλύτερου) ψηφίου.

Για κάθε σωστή απάντηση απονέμεται 1 βαθμός. Για λάθος - αφαιρούνται 3 βαθμοί.

Η κανονικότητα είναι το πιο σημαντικό πράγμα στην εκμάθηση της προσθήκης στηλών. Επομένως, είναι πολύ σημαντικό να ασκείστε τακτικά! Καλύτερες 6 ημέρες την εβδομάδα. Κάνε λίγο. Μην το παρακανεις. Δύο φορές την ημέρα για 10-15 λεπτά θα είναι αρκετό. Και μετά από μια εβδομάδα τέτοιων μαθημάτων, οι δεξιότητές σας στην προσθήκη αριθμών θα βελτιωθούν σημαντικά. Και μετά από λίγο θα γνωρίζετε και κατανοείτε απόλυτα την προσθήκη αριθμών πολλαπλών ψηφίων.

Εάν σας άρεσε αυτό το παιχνίδι, φροντίστε να το μοιραστείτε με τους φίλους σας. Σε τελική ανάλυση, μπορεί να τους αρέσει επίσης :-)

Αυτό το παιχνίδι είναι σχεδιασμένο και εξαιρετικά χρήσιμο για αγόρια και κορίτσια από 7 έως 10 ετών. Βοηθά όχι μόνο να καταλάβουμε γρήγορα και παιχνιδιάρικα την προσθήκη αριθμών, όπως φαίνεται στην αρχή. Κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, αναπτύσσεται η προσοχή και η μνήμη των παιδιών. Επίσης, ο προσομοιωτής προσθήκης στήλης αναπτύσσει λεπτές κινητικές δεξιότητες και ενισχύει τους μυς του χεριού. Φροντίστε να προσπαθήσετε να σύρετε τους αριθμούς με λάθος χέρι από αυτό που συνήθως κάνετε! Εάν ελέγχετε συνεχώς το ποντίκι με το δεξί σας χέρι, τότε ξεκινήστε να σύρετε αριθμούς με το αριστερό σας χέρι σε αυτό το παιχνίδι. Και το αντίστροφο: αν ελέγχετε σχεδόν πάντα το ποντίκι με το αριστερό σας χέρι, σύρετε τους αριθμούς με τα δεξιά σας. Θα σε κάνει καλό!

Η διδασκαλία ενός παιδιού σε μεγάλη διαίρεση είναι εύκολη. Είναι απαραίτητο να εξηγηθεί ο αλγόριθμος για αυτήν την ενέργεια και να ενοποιηθεί το υλικό που καλύπτεται.

Σύμφωνα με το σχολικό πρόγραμμα, τα τμήματα στηλών εξηγούνται σε παιδιά που βρίσκονται ήδη στην τρίτη τάξη. Οι μαθητές που κατανοούν τα πάντα γρήγορα κατανοούν το θέμα
Αλλά, εάν το παιδί αρρωστήσει και χάσει μαθήματα μαθηματικών, ή δεν κατάλαβε το θέμα, τότε οι γονείς πρέπει να εξηγήσουν το υλικό μόνοι τους. Είναι απαραίτητο να του μεταδώσουμε πληροφορίες όσο το δυνατόν περισσότερο.
Οι μαμάδες και οι μπαμπάδες κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας του παιδιού πρέπει να είναι υπομονετικοί, δείχνοντας τακτική σε σχέση με το παιδί τους. Σε καμία περίπτωση δεν πρέπει να φωνάζετε σε ένα παιδί εάν κάτι δεν λειτουργεί για αυτό, γιατί με αυτόν τον τρόπο μπορείτε να το αποθαρρύνετε από κάθε επιθυμία να σπουδάσει

Σημαντικό: Για να κατανοήσει ένα παιδί τη διαίρεση των αριθμών, πρέπει να γνωρίζει διεξοδικά τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Εάν το παιδί δεν γνωρίζει καλά τον πολλαπλασιασμό, δεν θα καταλάβει τη διαίρεση.

Κατά τη διάρκεια εξωσχολικών δραστηριοτήτων στο σπίτι, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε φύλλα εξαπάτησης, αλλά το παιδί πρέπει να μάθει τον πίνακα πολλαπλασιασμού πριν προχωρήσει στο θέμα "Διαίρεση".

Λοιπόν πώς να το εξηγήσετε σε ένα παιδί μακρά διαίρεση:

Προσπαθήστε πρώτα να εξηγήσετε σε μικρούς αριθμούς. Πάρτε μετρώντας μπαστούνια, για παράδειγμα, 8 κομμάτια
Ρωτήστε το παιδί σας πόσα ζευγάρια βρίσκονται σε αυτήν τη σειρά ραβδιών; Σωστό - 4. Επομένως, εάν διαιρέσετε το 8 με το 2, παίρνετε 4 και εάν το διαιρέσετε 8 με 4, παίρνετε 2
Αφήστε το παιδί να διαιρέσει έναν άλλο αριθμό ο ίδιος, για παράδειγμα, έναν πιο σύνθετο: 24: 4
Όταν το μωρό έχει κυριαρχήσει στη διαίρεση των πρωταρχικών αριθμών, τότε μπορείτε να προχωρήσετε στη διαίρεση τριών ψηφίων σε μονοψήφιους αριθμούς.

Η διαίρεση είναι πάντα λίγο πιο δύσκολη για τα παιδιά από τον πολλαπλασιασμό. Αλλά οι επιμελείς πρόσθετες δραστηριότητες στο σπίτι θα βοηθήσουν το παιδί να κατανοήσει τον αλγόριθμο αυτής της δράσης και να συμβαδίσει με τους συνομηλίκους του στο σχολείο.

Ξεκινήστε απλό - διαιρώντας με έναν μόνο αριθμό:

Σημαντικό: Υπολογίστε στο κεφάλι σας έτσι ώστε η διαίρεση να έχει ολοκληρωθεί, διαφορετικά το παιδί μπορεί να μπερδευτεί.

Για παράδειγμα, 256 διαιρούμενο με 4:

Σχεδιάστε μια κατακόρυφη γραμμή σε ένα κομμάτι χαρτί και διαιρέστε τη στη μέση από τη δεξιά πλευρά. Γράψτε τον πρώτο αριθμό στα αριστερά και τον δεύτερο στα δεξιά πάνω από τη γραμμή
Ρωτήστε το παιδί πόσα τέσσερα ταιριάζουν σε δύο - καθόλου
Στη συνέχεια παίρνουμε 25. Για λόγους σαφήνειας, χωρίστε αυτόν τον αριθμό από πάνω με μια γωνία. Ρωτήστε ξανά το παιδί πόσα τετράγωνα ταιριάζουν σε είκοσι πέντε; Αυτό είναι σωστό - έξι. Γράφουμε τον αριθμό "6" στην κάτω δεξιά γωνία κάτω από τη γραμμή. Το παιδί πρέπει να χρησιμοποιήσει τον πίνακα πολλαπλασιασμού για τη σωστή απάντηση.
Γράψτε κάτω από το 25 τον αριθμό 24 και υπογραμμίστε για να γράψετε την απάντηση - 1
Ρωτήστε ξανά: πόσα τετράγωνα ταιριάζουν σε μια μονάδα - καθόλου. Στη συνέχεια κατεδαφίζουμε το σχήμα "6" σε ένα
Αποδείχθηκε 16 - πόσα τέσσερα ταιριάζουν σε αυτόν τον αριθμό; Σωστά - 4. Γράψτε την "4" δίπλα στο "6" στην απάντηση
Κάτω από 16 γράφουμε 16, υπογραμμίζουμε και αποδεικνύεται "0", που σημαίνει ότι το διαιρέσαμε σωστά και η απάντηση είναι "64"

Γραπτή διαίρεση με διψήφιο αριθμό

Όταν το παιδί έχει κυριαρχήσει διαίρεση με έναν μόνο αριθμό, μπορείτε να προχωρήσετε. Η γραπτή διαίρεση με διψήφιο αριθμό είναι λίγο πιο δύσκολη, αλλά αν το μωρό καταλάβει πώς εκτελείται αυτή η ενέργεια, τότε δεν θα είναι δύσκολο για αυτόν να λύσει τέτοια παραδείγματα.

Σημαντικό: Ξεκινήστε να εξηγείτε ξανά με απλά βήματα. Το παιδί θα μάθει πώς να επιλέγει τους σωστούς αριθμούς και θα είναι εύκολο για αυτόν να διαιρέσει πολύπλοκους αριθμούς.

Κάντε αυτήν την απλή δράση μαζί: 184: 23 - πώς να εξηγήσετε:

Πρώτα διαιρέστε το 184 με 20, αποδεικνύεται περίπου 8. Αλλά δεν γράφουμε τον αριθμό 8 στην απάντηση, καθώς αυτός είναι ένας δοκιμαστικός αριθμός
Ελέγχουμε αν το 8 είναι κατάλληλο ή όχι. Πολλαπλασιάζουμε 8 με 23, παίρνουμε 184 - αυτός είναι ακριβώς ο αριθμός που έχουμε στον διαιρέτη. Η απάντηση θα ήταν 8

Σημαντικό: Για να καταλάβει το παιδί, προσπαθήστε να πάρετε 9 αντί για οκτώ, αφήστε το να πολλαπλασιάσει 9 με 23, αποδεικνύεται 207 - αυτό είναι περισσότερο από ό, τι στον διαιρέτη μας. Ο αριθμός 9 δεν μας ταιριάζει.

Έτσι σταδιακά το μωρό θα καταλάβει τη διαίρεση και θα είναι εύκολο για αυτόν να διαιρέσει πιο περίπλοκους αριθμούς:

Διαιρέστε 768 με 24. Προσδιορίστε το πρώτο ψηφίο του πηλίκου - διαιρέστε το 76 όχι με το 24, αλλά με το 20, αποδεικνύεται 3. Γράψτε 3 σε απάντηση κάτω από τη γραμμή προς τα δεξιά
Κάτω από το 76 γράφουμε 72 και σχεδιάζουμε μια γραμμή, γράφουμε τη διαφορά - αποδείχθηκε 4. Είναι αυτός ο αριθμός διαιρούμενος με 24; Όχι - κατεδαφίζουμε 8, αποδεικνύεται 48
Το 48 διαιρείται με 24; Αυτό είναι σωστό - ναι. Αποδεικνύεται 2, γράψτε αυτόν τον αριθμό ως απάντηση
Αποδείχθηκε 32. Τώρα μπορούμε να ελέγξουμε αν εκτελέσαμε σωστά την ενέργεια διαίρεσης. Κάντε έναν μακρύ πολλαπλασιασμό: 24x32, αποδεικνύεται 768, τότε όλα είναι σωστά

Εάν το παιδί έχει μάθει πώς να εκτελεί διαίρεση με διψήφιο αριθμό, τότε είναι απαραίτητο να προχωρήσουμε στο επόμενο θέμα. Ο αλγόριθμος για διαίρεση με έναν τριψήφιο αριθμό είναι ο ίδιος με τον αλγόριθμο για διαίρεση με έναν διψήφιο αριθμό.

Για παράδειγμα:

Διαιρέστε το 146064 με το 716. Αρχικά πάρτε το 146 - ρωτήστε το παιδί εάν αυτός ο αριθμός διαιρείται με το 716 ή όχι. Αυτό είναι σωστό - όχι, τότε παίρνουμε το 1460
Πόσες φορές το 716 χωράει στο 1460; Αυτό είναι σωστό - 2, οπότε γράφουμε αυτόν τον αριθμό στην απάντηση
Πολλαπλασιάζουμε το 2 με το 716, παίρνουμε το 1432. Γράφουμε αυτόν τον αριθμό κάτω από το 1460. Αποδεικνύεται ότι η διαφορά είναι 28, γράφουμε κάτω από τη γραμμή
Βγάλτε 6. Ρωτήστε το παιδί σας - διαιρείται το 286 με το 716; Σωστά - όχι, οπότε γράφουμε 0 στην απάντηση δίπλα στο 2. Καταργούμε επίσης τον αριθμό 4
Διαιρούμε 2864 με 716. Πάρτε 3 - λίγο, 5 - πολύ, έτσι αποδεικνύεται 4. Πολλαπλασιάστε 4 με 716, παίρνουμε 2864
Γράψτε 2864 κάτω από 2864, με αποτέλεσμα τη διαφορά 0. Απάντηση 204

Σημαντικό: Για να ελέγξετε την ορθότητα της διαίρεσης, πολλαπλασιάστε με το παιδί σε μια στήλη - 204x716 \u003d 146064. Η διαίρεση είναι σωστή.

Ήρθε η ώρα να εξηγήσετε στο παιδί ότι η διαίρεση μπορεί να είναι όχι μόνο ολόκληρη, αλλά και με το υπόλοιπο. Το υπόλοιπο είναι πάντα μικρότερο ή ίσο με τον διαιρέτη.

Η διαίρεση με το υπόλοιπο πρέπει να εξηγηθεί με ένα απλό παράδειγμα: 35: 8 \u003d 4 (υπόλοιπο 3):

Πόσα οκτώ χωράνε σε 35; Σωστό - 4. Υπόλοιπο 3
Είναι αυτός ο αριθμός διαιρούμενος με το 8; Αυτό είναι σωστό - όχι. Αποδεικνύεται ότι το υπόλοιπο είναι 3

Μετά από αυτό, το παιδί πρέπει να μάθει ότι η διαίρεση μπορεί να συνεχιστεί προσθέτοντας 0 στον αριθμό 3:

Η απάντηση περιέχει τον αριθμό 4. Μετά από αυτό γράφουμε κόμμα, καθώς η προσθήκη μηδέν σημαίνει ότι ο αριθμός θα είναι με ένα κλάσμα
Αποδείχθηκε 30. Διαίρεση 30 με 8, αποδεικνύεται 3. Γράφουμε στην απάντηση και κάτω από 30 γράφουμε 24, υπογραμμίζουμε και γράφουμε 6
Κατεδαφίζουμε τον αριθμό 0 στον αριθμό 6. Διαιρέστε το 60 με το 8. Πάρτε το 7, αποδεικνύεται 56. Γράφουμε κάτω από το 60 και γράφουμε τη διαφορά 4
Προσθέτουμε 0 στον αριθμό 4 και διαιρούμε με 8, αποδεικνύεται 5 - γράφουμε σε απάντηση
Αφαιρέστε το 40 από το 40 στο 0, οπότε η απάντηση είναι 35: 8 \u003d 4.375

Συμβουλή: Εάν το παιδί δεν καταλαβαίνει κάτι, μην θυμώνεις. Αφήστε το να περάσει μερικές μέρες και προσπαθήστε ξανά να εξηγήσετε το υλικό.

Τα μαθήματα μαθηματικών στο σχολείο θα ενισχύσουν επίσης τις γνώσεις. Ο χρόνος θα περάσει και το παιδί θα λύσει γρήγορα και εύκολα τυχόν παραδείγματα διαίρεσης.

Ο αλγόριθμος διαίρεσης αριθμών έχει ως εξής:

Κάντε μια εκτίμηση του αριθμού που θα απαντηθεί
Βρείτε το πρώτο ημιτελές μέρισμα
Προσδιορίστε τον αριθμό των ψηφίων στο πηλίκο
Βρείτε τους αριθμούς σε κάθε ψηφίο του πηλίκου
Βρείτε το υπόλοιπο (εάν υπάρχει)

Σύμφωνα με αυτόν τον αλγόριθμο, η διαίρεση πραγματοποιείται τόσο με μονοψήφιο αριθμό όσο και με οποιονδήποτε πολυψήφιο αριθμό (διψήφιο, τριψήφιο, τετραψήφιο και ούτω καθεξής).

Όταν εργάζεστε με το παιδί σας, ρωτήστε του συχνά παραδείγματα για την εκτέλεση μιας εκτίμησης. Πρέπει να υπολογίσει γρήγορα την απάντηση στο κεφάλι του. Για παράδειγμα:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

Για να ενοποιήσετε το αποτέλεσμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα ακόλουθα παιχνίδια διαίρεσης:

"Παζλ". Γράψτε πέντε παραδείγματα σε ένα κομμάτι χαρτί. Μόνο ένα από αυτά πρέπει να έχει τη σωστή απάντηση.

Κατάσταση για το παιδί: Μεταξύ πολλών παραδειγμάτων, μόνο ένα λύθηκε σωστά. Βρείτε τον σε ένα λεπτό.

Βίντεο: Αριθμητικό παιχνίδι για πολλαπλασιασμό διαίρεσης αφαίρεσης παιδιών

Βίντεο: Εκπαιδευτικά κινούμενα σχέδια Μαθηματικά Εκμάθηση με καρδιακούς πολλαπλασιασμούς και πίνακες διαίρεσης

Εργασίες σχετικά με το θέμα: "Αφαίρεση τριψήφων αριθμών σε μια στήλη. Παραδείγματα"

Πρόσθετα υλικά
Αγαπητοί χρήστες, μην ξεχάσετε να αφήσετε τα σχόλια, τις κριτικές, τις επιθυμίες σας. Όλα τα υλικά έχουν ελεγχθεί από ένα πρόγραμμα προστασίας από ιούς.

Διδακτικά βοηθήματα και προσομοιωτές στο διαδικτυακό κατάστημα Integral για την τάξη 3
Λ.Γ. Πέτερσον Μ.Ι. Τ.Ε. Moro Ντέμιδοβα

Αφαίρεση διψήφιου αριθμού (επανάληψη)

1.1. Αφαιρέστε 49 από 78.
1.2. Αφαιρέστε τον 63 από τον αριθμό 92.
1.3. Αφαιρέστε 38 από 49.

2. Λύστε παραδείγματα.

Αφαίρεση τριψήφιου αριθμού

1. Γράψτε τις δοθείσες προτάσεις με τη μορφή αριθμητικών εκφράσεων και λύστε τις.

1.1. Αφαιρέστε το 647 από το 798.
1.2. Αφαιρέστε το 412 από το 458.
1.3. Αφαιρέστε το 241 από το 599.

2. Λύστε παραδείγματα.

936 - 287 =	745 - 293 =	366 - 182 =	959 - 235 =
862 - 192 =	779 - 503 =	848 - 472 =	729 - 531 =
374 - 233 =	852 - 634 =	773 - 117 =	892 - 442 =

Επίλυση προβλημάτων λέξεων για αφαίρεση

1. Το σχολείο έχει 670 μαθητές, εκ των οποίων 370 είναι αγόρια. Πόσα κορίτσια είναι στο σχολείο;

2. 690 σάκοι ζάχαρης μεταφέρθηκαν στην αποθήκη. Την πρώτη ημέρα, 130 σάκοι αφαιρέθηκαν, και τη δεύτερη ημέρα, απομακρύνθηκαν άλλοι 357 σάκοι. Πόσες σακούλες ζάχαρης απομένουν στην αποθήκη μετά τη δεύτερη μέρα;

3. 702 βιβλία μεταφέρθηκαν στη βιβλιοθήκη, από τα οποία 268 βιβλία διανεμήθηκαν σε 3 τάξεις και 211 βιβλία - σε 1 τάξη. Πόσα βιβλία απομένουν στη βιβλιοθήκη για τη 2η τάξη;

4. Η δεξαμενή γεμίστηκε με 869 λίτρα βενζίνης, 347 λίτρα βενζίνης καταναλώθηκαν. Πόσα λίτρα βενζίνης απομένουν στη δεξαμενή;

Πίνακας αφαίρεση και αφαίρεση με έλεγχο προσθήκης

1. Αφαιρέστε και ελέγξτε το αποτέλεσμα.

385 - 247 =	164 - 95 =	548 - 118 =	338 - 144 =
436 - 147 =	235 - 215 =	696 - 23 =	985 - 566 =
757 - 664 =	347 - 164 =	654 - 147 =	179 - 155 =

2. Καταγράψτε τις δεδομένες προτάσεις με τη μορφή αριθμητικών εκφράσεων, λύστε τις και ελέγξτε το αποτέλεσμα.

2.1. Αφαιρέστε 18 από 564.
2.2. Αφαιρέστε το 676 από το 851.
2.3. Αφαιρέστε το 213 από το 352.
2.4. Αφαιρέστε τριακόσια τριάντα πέντε από τον αριθμό τετρακόσια δεκαέξι.

Αλγόριθμος για τη διαίρεση αριθμών σε μια στήλη, διδασκαλία ενός παιδιού. Χαρακτηριστικά διαίρεσης αριθμών πολλαπλών ψηφίων και πολυωνύμων.

Το σχολείο δίνει στο παιδί όχι μόνο πειθαρχία, ανάπτυξη ταλέντων και δεξιοτήτων επικοινωνίας, αλλά και γνώση των θεμελιωδών επιστημών. Ένα από αυτά είναι τα μαθηματικά.

Αν και το πρόγραμμα και ο φόρτος εργασίας στους μαθητές αλλάζουν συχνά, η διαίρεση στηλών αριθμών με διαφορετικούς αριθμούς ψηφίων παραμένει απρόσιτη από την πρώτη κλήση στην κορυφή για πολλά από αυτά. Επομένως, η εκπαίδευση στο σπίτι με τους γονείς είναι συχνά απαραίτητη.

Για να μην χάνετε χρόνο και να αποτρέψετε το σχηματισμό ενός κώματος ακατανόητου σε ένα παιδί στα μαθηματικά, ανανεώστε τις γνώσεις σας για τους αριθμούς μεγάλων διαιρέσεων στη μνήμη σας. Το άρθρο θα σας βοηθήσει με αυτό.

Πώς να διαιρέσετε σωστά τους αριθμούς σε μια στήλη: αλγόριθμος διαίρεσης

Για να διαιρέσετε αριθμούς με μια στήλη, ακολουθήστε τα εξής βήματα:

γράψτε το τμήμα σωστά σε χαρτί. Επιλέξτε την επάνω δεξιά γωνία του σημειωματάριου / φύλλου. Εάν απλά μαθαίνετε πώς να κάνετε μακρά διαίρεση, πάρτε το χαρτί στο κλουβί. Αυτό θα διατηρήσει την οπτική συνέπεια της λύσης.
Ευθυγραμμίστε το διάστημα μεταξύ του μερίσματος και του διαιρέτη.
Το παρακάτω διάγραμμα θα σας βοηθήσει.

σχεδιάστε το χώρο για μακρά διαίρεση. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός που θα διαιρεθεί και η αγελάδα ο διαιρέτης, τόσο χαμηλότερη θα είναι η απόφαση στη σελίδα,
εκτελέστε την ενέργεια πρώτης διαίρεσης με τον αριθμό των ψηφίων του μερίσματος, που είναι ίσος με τον διαιρέτη. Για παράδειγμα, εάν έχετε ένα μόνο ψηφίο στα δεξιά της γραμμής διαίρεσης, τότε σκεφτείτε το πρώτο για το μέρισμα, εάν διψήφιο, τότε το πρώτο
πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω και πάνω από τη γραμμή και γράψτε το αποτέλεσμα κάτω από τους αριθμούς του μερίσματος που υποδείξατε για την πρώτη ενέργεια,
τερματίστε τη δράση αφαιρώντας και προσδιορίζοντας το υπόλοιπο. Σχεδιάστε μια οριζόντια γραμμή πάνω της για να διαχωρίσετε το πρώτο βήμα της λύσης.
προσθέστε το επόμενο ψηφίο του μερίσματος στο υπόλοιπο και συνεχίστε τη λύση,
το τελευταίο βήμα της διαίρεσης είναι όταν παίρνετε από την αφαίρεση 0 ή έναν αριθμό μικρότερο από τον διαιρέτη. Στη δεύτερη περίπτωση, η απάντησή σας θα είναι με ένα υπόλοιπο, για παράδειγμα, 17 και 3 στο υπόλοιπο.

Πώς να εξηγήσετε τη διαίρεση σε ένα παιδί και να το διδάξετε να διαιρεί με μια στήλη;

Πρώτον, σκεφτείτε έναν αριθμό εισαγωγικών παραγόντων:

το παιδί γνωρίζει τον πίνακα πολλαπλασιασμού
πεπειραμένος και ικανός να εφαρμόσει στην πράξη τις ενέργειες αφαίρεσης και προσθήκης
κατανοεί τη διαφορά μεταξύ του συνόλου και των συστατικών του στοιχείων

παίξτε με τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Βάλτε το μπροστά από το παιδί και χρησιμοποιήστε παραδείγματα για να δείξετε την ευκολία χρήσης κατά τη διαίρεση,
εξηγήστε τη θέση του μερίσματος, του διαιρέτη, του πηλίκου, του υπολοίπου. Προσκαλέστε το παιδί σας να επαναλάβει αυτές τις κατηγορίες,
μετατρέψτε τη διαδικασία σε παιχνίδι, βρείτε μια ιστορία σχετικά με τους αριθμούς και τη δράση της διαίρεσης,
ετοιμάστε οπτικά αντικείμενα για διδασκαλία. Μετρώντας μπαστούνια, μήλα, νομίσματα, παιχνίδια, ξεφλουδισμένα μίγματα, ή ένα πορτοκάλι. Προσφέρετέ τους να διανεμηθούν μεταξύ διαφορετικών αριθμών ανθρώπων, για παράδειγμα, μεταξύ μαμά, μπαμπά και παιδιού,
Πρώτα δείξτε τις ενέργειες του παιδιού με ζυγούς αριθμούς έτσι ώστε να βλέπει το αποτέλεσμα της διαίρεσης που είναι πολλαπλάσιο των δύο.

Η ίδια η διαδικασία της διαίρεσης της στήλης:

γράψτε τους αριθμούς, χωρίζοντάς τους με περίγραμμα. Επαναλάβετε με το παιδί τη διάταξη των κατηγοριών διαίρεσης,
Ζητήστε του να αναλύσει τους αριθμούς του μερίσματος για το θέμα του "λίγο πολύ" διαιρέτη. Βοήθεια με την ερώτηση - πόσες φορές ένας αριθμός ταιριάζει στο δεύτερο. Ως αποτέλεσμα, το παιδί θα πρέπει να επιλέξει τον αριθμό / τους αριθμούς που θα χρησιμοποιήσει για να εκτελέσει την πρώτη ενέργεια,
πες μου τον αλγόριθμο για τον προσδιορισμό του βάθους bit του ιδιωτικού. Είναι βολικό να το απεικονίσετε με τελείες, οι οποίες στη συνέχεια θα μετατραπούν σε αριθμούς,
Βοηθήστε να εντοπίσετε και να γράψετε σωστά τον πρώτο αριθμό σε πηλίκο, πολλαπλασιάστε τον με τον διαιρέτη, γράψτε το αποτέλεσμα κάτω από το μέρισμα, εκτελέστε αφαίρεση. Εξηγήστε ότι το αποτέλεσμα της αφαίρεσης πρέπει πάντα να είναι μικρότερο από το διαιρέτη. Διαφορετικά, η ενέργεια εκτελέστηκε με σφάλμα και πρέπει να επαναληφθεί,
το επόμενο βήμα είναι να αναλύσουμε την κατάσταση με την προσθήκη του δεύτερου αριθμού από το μέρισμα και να προσδιορίσουμε τον αριθμό των φορών που ο διαιρέτης επαναλαμβάνεται σε αυτό,
βοηθήστε ξανά με την καταγραφή της δράσης,
συνεχίστε μέχρι το αποτέλεσμα από τη διαφορά να είναι μηδέν. Αυτό ισχύει μόνο για τη διαίρεση αριθμών χωρίς υπόλοιπο,
ενισχύστε τις γνώσεις του παιδιού σας με μερικά ακόμη παραδείγματα. Βεβαιωθείτε ότι δεν είναι κουρασμένος, διαφορετικά κάντε ένα διάλειμμα.

Πώς να γράψετε έναν διψήφιο αριθμό χωρισμένο σε έναν μονοψήφιο και διψήφιο αριθμό σε μια στήλη: παραδείγματα, επεξήγηση

Ας ξεκινήσουμε με μια αναλυτική ανάλυση παραδειγμάτων μακράς διαίρεσης.

Εκτελέστε τη δράση στους αριθμούς 25 και 2:

γράψτε τους δίπλα-δίπλα και διαχωρίστε τις με οριακές γραμμές,
προσδιορίστε τον απαιτούμενο αριθμό ψηφίων του μερίσματος για την πρώτη ενέργεια,
γράψτε την τιμή κάτω από τον διαιρέτη και το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού κάτω από το μέρισμα,
κάνε την αφαίρεση,
προσθέστε το δεύτερο ψηφίο του μερίσματος και επαναλάβετε τα βήματα πολλαπλασιασμού και αφαίρεσης.

Μια μερικώς ολοκληρωμένη εργασία διαίρεσης ενός διψήφιου αριθμού με έναν μονοψήφιο αριθμό σε μια στήλη, δείτε παρακάτω:

Σημειώστε ότι η διαίρεση ενός διψήφιου αριθμού με έναν μονοψήφιο αριθμό είναι δυνατή σε μία λειτουργία.

Δεύτερο παράδειγμα. Διαιρέστε 87 με 26 ανά στήλη.

Ο αλγόριθμος είναι παρόμοιος με αυτόν που συζητήθηκε παραπάνω με τη μόνη διαφορά που πρέπει να λάβετε υπόψη ταυτόχρονα 2 αριθμούς του διαιρέτη κατά τον προσδιορισμό του αριθμού των επαναλήψεων στο μέρισμα.

Για να γίνει ευκολότερο για ένα παιδί που μόλις κατέχει τα βασικά της διαίρεσης, καλέστε το να επικεντρωθεί στα πρώτα ψηφία του μερίσματος και του διαιρέτη. Για παράδειγμα, 8: 2 \u003d 4. Ζητήστε από το παιδί να αντικαταστήσει αυτόν τον αριθμό κάτω από τη γραμμή και να εκτελέσει τον πολλαπλασιασμό. Πρέπει να δει με τα μάτια του ότι το 4 είναι πολύ και πρέπει να προσπαθήσει με το 3.

Ακολουθεί ένα παράδειγμα διαίρεσης ενός διψήφιου αριθμού με έναν διψήφιο αριθμό με το υπόλοιπο.

Τρίτο παράδειγμα. Πώς να διαιρέσετε έναν αριθμό σε μια στήλη με μηδέν στην απάντηση.

Κατ 'αρχάς, διαιρούμε το 15 με το 15, το υπόλοιπο είναι 0, ως απάντηση 1. Κατεδαφίζουμε το 6, αλλά δεν διαιρείται με το 15, οπότε βάζουμε το 0. Στην απάντηση, το 15 πολλαπλασιαζόμενο με το 0 θα είναι μηδέν και το αφαιρούμε από το 6. Καταργούμε το μηδέν, το οποίο στο στο τέλος του αριθμού, παίρνουμε 60, το οποίο διαιρείται με 15 και σε απάντηση βάζουμε 4.

Πώς να διαιρέσετε έναν τριψήφιο αριθμό σε έναν μονοψήφιο και διψήφιο αριθμό σε μια στήλη: παραδείγματα, επεξήγηση

Ας συνεχίσουμε την ανάλυσή μας για τη μακροχρόνια διαίρεση χρησιμοποιώντας παραδείγματα με τριψήφιο μέρισμα.

Όταν ο διαιρέτης είναι μονοψήφιος αριθμός, η διαδικασία είναι παρόμοια με αυτήν που περιγράφεται παραπάνω.

Σχηματικά, μοιάζει με αυτό:

Σε περίπτωση διαίρεσης ενός τριψήφιου μερίσματος από διψήφιο διαιρέτη, επιλέξτε έναν αριθμό με το παιδί που αντιστοιχεί στον αριθμό των καταλυμάτων του δεύτερου στο πρώτο μέρος του πρώτου ή στο σύνολό του. Δηλαδή, εξετάστε τα πρώτα 2 ψηφία του τριψήφιου μερίσματος, εάν είναι μικρότερα από τον διαιρέτη, και τα τρία.

Όταν το παιδί μόλις άρχισε να κυριαρχεί στη μεγάλη διαίρεση, πείτε του να κάνει ενέργειες με μονοψήφιο αριθμό. Δηλαδή, με το πρώτο στο μέρισμα και τον διαιρέτη. Αφήστε το μωρό να κάνει ένα λάθος που θα οδηγήσει σε μια αρνητική τιμή αφαίρεσης και θα επιστρέψει στην επιλογή του αριθμού κάτω από τη γραμμή, η οποία θα συγχέεται με τη δράση αμέσως για έναν διψήφιο διαιρέτη.

Το σχήμα για τη διαίρεση τριών ψηφίων με διψήφιο αριθμό έχει ως εξής:

Οι τριψήφιες τιμές στον διαιρέτη και το μέρισμα φαίνονται δυσκίνητες και εκφοβιστικές για ένα παιδί. Διαβεβαιώστε τον εξηγώντας ότι η αρχή είναι η ίδια με τη διαίρεση των πρώτων αριθμών.

Η μέθοδος brute force θα βοηθήσει το παιδί να χειριστεί κάθε αριθμό ξεχωριστά. Μόνο ο χρόνος για αυτήν την ενέργεια θα τον πάρει περισσότερο από ό, τι στα προηγούμενα παραδείγματα. Για καλύτερη οπτική αντίληψη, συνδυάστε με τόξα τον αριθμό των αριθμών που θα συμμετάσχουν στην πρώτη δράση.

Το σχέδιο διαίρεσης τριψήφιου αριθμού με τριψήφιο αριθμό.

Πώς να διαιρέσετε στήλη τετραψήφιο, πολυψήφιο μεγάλο αριθμό, πολυώνυμα σε πολυώνυμα: παραδείγματα, εξήγηση

Σε περίπτωση διαίρεσης ενός τετραψήφιου αριθμού με οποιονδήποτε που περιέχει έως και 4 τάξεις μεγέθους ταυτόχρονα, δώστε την προσοχή του παιδιού στις αποχρώσεις:

προσδιορισμός του σωστού αριθμού παραγγελιών μετά την ενέργεια διαίρεσης. Για παράδειγμα, στο παράδειγμα 6734: 56 θα πρέπει να λάβετε έναν διψήφιο ακέραιο στη στήλη "πηλίκο" και στο παράδειγμα 8956: 1243 - έναν μονοψήφιο ακέραιο,
η εμφάνιση μηδενικών στο πηλίκο. Όταν, κατά τη διάρκεια της επίλυσης, όταν μεταφέρετε τον επόμενο αριθμό μερίσματος, το αποτέλεσμα είναι μικρότερο από τον διαιρέτη,
έλεγχος του αποτελέσματος που επιτεύχθηκε εκτελώντας την ενέργεια πολλαπλασιασμού. Αυτή η απόχρωση είναι σημαντική για τη διαίρεση μεγάλων αριθμών χωρίς υπόλοιπο. Εάν υπάρχει το τελευταίο, συμβουλευτείτε το παιδί να ελέγξει τον εαυτό του και να χωρίσει ξανά τους αριθμούς σε μια στήλη.

Ακολουθεί ένα παράδειγμα λύσης.

Για μεγάλους αριθμούς πολλαπλών ψηφίων που διαιρούνται με συγκεκριμένες τιμές μικρότερες ή ίσες με αυτές στον αριθμό χαρακτήρων, όλοι οι αλγόριθμοι που συζητήθηκαν παραπάνω είναι σχετικοί.

Το παιδί πρέπει να είναι ιδιαίτερα προσεκτικό σε τέτοιες περιπτώσεις και να καθορίζει σωστά:

ο αριθμός των χαρακτήρων στο πηλίκο, δηλαδή το αποτέλεσμα
αριθμοί για το μέρισμα για την πρώτη ενέργεια
την ορθότητα της μεταφοράς των υπόλοιπων αριθμών

Αναλυτικά παραδείγματα λύσεων είναι παρακάτω.

Κατά την εκτέλεση της δράσης της διαίρεσης σε πολυώνυμα, δώστε προσοχή στα παιδιά σε μια σειρά χαρακτηριστικών:

η ενέργεια μπορεί να έχει ή να μην έχει υπόλοιπο. Στην πρώτη περίπτωση, γράψτε τον στον αριθμητή και τον διαιρέτη στον παρονομαστή,
για να εκτελέσετε την αφαίρεση, προσθέστε τις ελλείπουσες δυνάμεις της συνάρτησης πολλαπλασιαζόμενες με μηδέν στο πολυώνυμο
εκτελέστε πολυωνυμικούς μετασχηματισμούς επισημαίνοντας διπλά διπλά / πολυώνυμα. Στη συνέχεια, μειώστε τα και θα έχετε το αποτέλεσμα χωρίς το υπόλοιπο.

Ακολουθούν ορισμένα αναλυτικά παραδείγματα με λύσεις.

Πώς να διαιρέσετε μακρά με το υπόλοιπο;

Ο αλγόριθμος μακράς διαίρεσης με το υπόλοιπο είναι παρόμοιος με τον κλασικό. Η μόνη διαφορά είναι η εμφάνιση του υπολοίπου, η οποία είναι μικρότερη από τον διαιρέτη. Αυτό σημαίνει ότι το πρώτο παραμένει αμετάβλητο.

Γράψτε το στην απάντησή σας είτε:

ως κλάσμα, όπου ο αριθμητής είναι το υπόλοιπο και ο παρονομαστής είναι ο διαιρέτης
λέξεις, για παράδειγμα, 73 ακέραιοι και 6 στα υπόλοιπα

Πώς να διαιρέσετε τις δεκαδικές στήλες με κόμμα;

Υπάρχουν πολλές ιδιαιτερότητες σε αυτό το τμήμα. Εάν κάνετε μια ενέργεια με:

δεκαδικό κλάσμα-μέρισμα και ολόκληρος αριθμός-διαιρέτης, στη συνέχεια προχωρήστε σύμφωνα με τον συνηθισμένο αλγόριθμο μέχρι τη στιγμή που εξαντλούνται οι αριθμοί στο μέρισμα πριν τελειώσει το δεκαδικό σημείο. Στη συνέχεια, βάλτε το στο πηλίκο και συνεχίστε να μεταφέρετε τους αριθμούς μέχρι το τέλος της διαίρεσης,
αριθμός που διαιρείται με 10, 100, 100 κ.λπ. Για παράδειγμα, 749,5: 100 \u003d 7,495,
δεκαδικά κλάσματα τόσο στο διαιρέτη όσο και στο μέρισμα, στη συνέχεια απαλλαγείτε πρώτα από το κόμμα από το δεύτερο στοιχείο. Για να το κάνετε αυτό, μεταφέρετέ το προς τα δεξιά και στους δύο κλασματικούς αριθμούς με τον αριθμό των σημείων που διαχωρίζονται από τον διαιρέτη. Για παράδειγμα, μετατρέψτε 416.788: 5.3 σε 4167.88: 53 και κάντε κανονική μακρά διαίρεση.

Πώς να διαιρέσετε έναν μικρότερο αριθμό με έναν μεγαλύτερο;

Με αυτήν την διαίρεση, το πηλίκο σας θα ξεκινήσει με 0 και θα έχει κόμμα μετά από αυτό.

Προκειμένου το παιδί να μάθει καλύτερα μια τέτοια διαίρεση και να μην μπερδευτεί με τον αριθμό των μηδενικών, τη θέση του κόμμα στο πηλίκο, δώστε του ένα παράδειγμα:

εκτελέστε την πρώτη ενέργεια αφαίρεσης με μηδενικά γραμμένα κάθε φορά κάτω από τον διαιρέτη και στη στήλη "πηλίκο",
βάλτε ένα κόμμα στο πηλίκο και το υπόλοιπο μετά τη διαφορά, προσθέστε μηδέν και συνεχίστε τη συνηθισμένη μακρά διαίρεση,
όταν το υπόλοιπο της αφαίρεσης είναι και πάλι μικρότερο από το διαιρέτη, προσθέστε μηδέν στο πρώτο και συνεχίστε. Το τελικό σύνολο παίρνει μηδέν από τη διαφορά μεταξύ των άνω και κάτω αριθμών, ή την επανάληψη των υπόλοιπων. Στην τελευταία περίπτωση, υπάρχει μια τιμή στην περίοδο, δηλαδή ένας απέραντος αριθμός επαναλήψεων / αριθμών.

Ακολουθεί ένα παράδειγμα.

Πώς να διαιρέσετε τους αριθμούς με μηδενικά;

Η ακολουθία και ο αλγόριθμος των ενεργειών είναι παρόμοια με την κλασική που συζητήθηκε στην πρώτη ενότητα.

Από τις αποχρώσεις, σημειώνουμε:

εάν υπάρχουν μηδενικά στο τέλος του διαιρέτη και του μερίσματος, μη διστάσετε να τα ακυρώσετε. Προσκαλέστε το παιδί σας να το διαγράψει με ένα μολύβι και να συνεχίσει τη διαίρεση ως συνήθως. Για παράδειγμα, σε μια κατάσταση 1200: 400, το παιδί μπορεί να αφαιρέσει και τα δύο μηδενικά και από τους δύο αριθμούς, αλλά σε μια κατάσταση 15600: 560 - μόνο ένα ακραίο,
αν υπάρχει μόνο μηδέν στον διαιρέτη, επιλέξτε το πρώτο ψηφίο για την ενέργεια, εστιάζοντας στον αριθμό που βρίσκεται μπροστά του. Για παράδειγμα, στο παράδειγμα 6537: 70, βάλτε το 9 στο πηλίκο ως τον πρώτο αριθμό. Για αυτό το παράδειγμα, πολλαπλασιάστε με τα δύο ψηφία του διαιρέτη και υπογράψτε τα κάτω από τρία για το μέρισμα.

Όταν το μέρισμα έχει πολλά μηδενικά και η διαδικασία διαίρεσης έληξε πριν τα χρησιμοποιήσετε όλα, τότε μεταφέρετέ τα στο πηλίκο μετά τους αριθμούς που είχαν σχηματιστεί πριν. Παράδειγμα, 1000: 2 \u003d 500 - έχετε μεταφέρει τα δύο τελευταία μηδενικά.

Έτσι, εξετάσαμε τις κύριες καταστάσεις διαίρεσης αριθμών διαφορετικών ποσοτήτων βάθους bit σε μια στήλη, προσδιορίσαμε τον αλγόριθμο δράσης και τόνους για τη διδασκαλία ενός παιδιού.

Εξασκηθείτε σε ό, τι έχετε μάθει και βοηθήστε το παιδί σας να μάθει τα μαθηματικά.