Ενδιαφέρον. Υπολογισμός ενδιαφέροντος για τον αριθμό και τον αριθμό σε ένα γνωστό ποσοστό, η έκφραση της σχέσης σε ποσοστό
Μεθοδικό σχόλιο
Στο κέντρο της μελέτης του υλικού αυτού του στοιχείου υπάρχει μια εργασία: να καθορίσει το ποσοστό ποσοστό μιας αξίας από το άλλο. Η προσέγγιση υιοθετείται, σύμφωνα με την οποία βρίσκουμε πρώτα τι μέρος μία αξία είναι από την άλλη, και στη συνέχεια το μέρος αυτό εκφράζει σε ποσοστό. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό να επικεντρωθούμε σε δύο σημεία: επαναλάβετε τη λύση των καθηκόντων που συζητούνται στην αρχή του έτους (παράγραφος 1.4 του εγχειριδίου, τα καθήκοντα του τύπου 65 -67 ) και να επεξεργαστείτε τη δυνατότητα να μετακινηθείτε από το δεκαδικό και το συνηθισμένο κλάσμα στο ποσοστό (άσκηση 533 -536 ).
Επίλυση εργασιών 537 -543 Συνιστάται να δαπανήσετε σε δύο στάδια: να εκφράσετε μέρος (μετοχή) του κλάσματος του κλάσματος και έκφρασης κλάσμα σε ποσοστό.
Κατά την επίλυση εργασιών 544 και 545 καθώς και καθήκοντα 550 και 551 Συνιστάται να ελέγχετε τον έλεγχο απόκρισης και την επίλυση του αντίστροφου προβλήματος. Για παράδειγμα, η επίλυση της εργασίας 551 "Α", έχουμε την απάντηση: Η τιμή των μετοχών μειώθηκε κατά 20%. Τώρα είναι δυνατή η κατάρτιση και επίλυση μιας τέτοιας εργασίας: "Τον Σεπτέμβριο, η εκστρατεία κοστίζει 250 ρούβλια και τον Οκτώβριο η τιμή του μειώθηκε κατά 20%. Ποια είναι η τιμή της δράσης τον Οκτώβριο; "
Πρέπει να δοθεί σημαντική προσοχή στα καθήκοντα της προσκόλλησης, με στόχο την παραγωγή «αισθήσεων» του ποσοστού ως ορισμένου ποσού των αξιών (ασκήσεις 546 -549 ).
Σχολιάστε τις ασκήσεις
536. Σε αυτό το παράδειγμα, πηγαίνετε από το συνηθισμένο κλάσμα έως το δεκαδικό, χρησιμοποιώντας την κύρια ιδιότητα του κλάσματος.
537. Για να απαντήσετε στο ερώτημα του έργου, θα πρέπει πρώτα να απαντήσετε στην ερώτηση: "Ποιο μέρος ...;"
544, 545. Το πρώτο ερώτημα: "Σε ποιο μέρος ...;"; Δεύτερον: "Για πόσα ποσοστά ...;".
548.
Μπορείτε να υποστηρίξετε έτσι: α) το σκιασμένο τμήμα ενός λίγο περισσότερο από το ένα τέταρτο του κύκλου και σημαντικά λιγότερο από το μισό του, δηλ. Η απάντηση μπορεί να είναι β - 27%. δ) πυροδότησε το ένα τρίτο των αριθμών, δηλαδή περίπου 33%, - η απάντηση Β ·
ε) Λιγότερο από το 50% του σκιασμένου κύκλου, δηλ. Πρέπει να επιλέξετε την απάντηση στο - 45%.
551. Απαιτεί προσοχή στην επιλογή της αξίας, σε σχέση με το οποίο υπολογίζεται πόσα ποσοστικά είναι η αύξηση ή η χαμηλότερη τιμή.
554. Μπορείτε να οργανώσετε την εργασία σε ομάδες και, στη συνέχεια, να συνδυάσετε τα αποτελέσματα που έχουν ληφθεί.
Κεφάλαιο 7. Συμμετρία (8 μαθήματα)
| Βιβλίο σημείου | Αριθμός μαθήσεων | ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ | |
| 7.1. Αξονική συμμετρία | 47-50 (σελ. 74-76) | Αναγνωριστικά στοιχεία, συμμετρικά σχετικά ευθεία. Δύο σχήματα, συμμετρικά με μια σχετικά ευθεία γραμμή. Οικοδομικά εργαλεία για το σχήμα εργαλείων (κομμένα, σπασμένα, τρίγωνο, ορθογώνιο, κύκλο), συμμετρική σε αυτή την άμεση, εικόνα του χεριού. Περίτερ, σε σχέση με τον οποίο δύο αριθμοί είναι συμμετρικά. Κατασκευή και παρακάμματα χρησιμοποιώντας την ιδιότητα συμμετρίας. Δημιουργήστε τις ιδιότητες των δύο αριθμών, συμμετρικού σε σχέση με την ευθεία γραμμή. Εξερευνήστε τα παρακάτω στοιχεία, συμμετρική σε σχέση με το επίπεδο χρησιμοποιώντας το πείραμα, την παρατήρηση, τη μοντελοποίηση. Περιγράψτε ιδιότητες | |
| 7.2. Σχήμα άξονα συμμετρίας | 51-56 (σελ. 77-78), 79, 80 (σελ. 87), 94 (σελ. 96) | Επίπεδη και χωρικές συμμετρικές μορφές εκτός του κόσμου. Αναγνώριση Phigures που έχουν έναν άξονα συμμετρίας. Κόψτε τα από χαρτί, πεπερασμένα χέρια και με εργαλεία. Σχήματα συμμετρίας. Τα διαμορφωμένα είναι υποτιμημένα και ισόπλευρα τρίγωνα, ορθογώνιο, ένα τετράγωνο, κύκλο που σχετίζεται με αξονική συμμετρία. Τα τρόφιμα παραλληλεπίπεδων, κύβου, κώνου, κυλίνδρου, μπάλες που σχετίζονται με συμμετρία σε σχέση με το επίπεδο. Σχεδιασμός, χρησιμοποιώντας την ιδιότητα συμμετρίας, συμπεριλαμβανομένων των προγραμμάτων ηλεκτρονικών υπολογιστών | |
| 7.3. Κεντρική συμμετρία | 57-65 (σελ. 79-81) | Αναγνωριστικά στοιχεία, συμμετρικά σχετικά με το σημείο. Κτίριο, συμμετρικά για το σημείο, με τη βοήθεια εργαλείων, φινίρισμα, εικόνα του χεριού. Βρείτε μια εικόνα σχήματος συμμετρίας, διαμόρφωση. Κατασκευή και παρατήρηση χρησιμοποιώντας την ιδιότητα συμμετρίας, συμπεριλαμβανομένης της χρήσης προγραμμάτων ηλεκτρονικών υπολογιστών. Δημιουργήστε τις ιδιότητες των σχημάτων, συμμετρικά γύρω από το σημείο. Μόλις τα αντικείμενα των σχημάτων που έχουν άξονα και κέντρο συμμετρίας χρησιμοποιώντας πείραμα, παρατήρηση, μέτρηση, μοντελοποίηση. Η επεκταθεί, διαμορφώνεται, δικαιολογεί, αντικρούουν με τη βοήθεια της έγκρισης της έγκρισης για αξονικά και κεντρικά στοιχεία συμμετρίας | |
| Επανεξέταση και έλεγχος |
Βασικοί στόχοι: δώστε μια ιδέα της συμμετρίας στον γύρω κόσμο. εισάγετε τους κύριους τύπους συμμετρίας στο αεροπλάνο και στο διάστημα. Εμπειρία αγοράς στην οικοδόμηση συμμετρικών στοιχείων. Αναπτύξτε τις ιδέες για τα διάσημα στοιχεία, εισάγοντας τις ιδιότητες που σχετίζονται με τη συμμετρία. Επιλογές για τη χρήση συμμετρίας κατά την επίλυση διαφόρων εργασιών και κατασκευών.
Ανασκόπηση των κεφαλαίων. Το κεφάλαιο συζητά την αξονική και κεντρική συμμετρία, καθώς και παραδείγματα συμμετρίας στο διάστημα.
Η μελέτη της αξονικής και κεντρικής συμμετρίας βασίζεται στο ίδιο σχήμα: κατά τη διάρκεια της σωματικής δράσης, εισάγεται η έννοια των σημείων, συμμετρικός σε σχέση με την ευθεία γραμμή (κέντρο). Τα χαρακτηριστικά της θέσης τους σε σχέση με τον άξονα συμμετρίας (Κέντρο) αναλύονται και, με βάση αυτό, διατυπώνεται μια μέθοδος για την κατασκευή συμμετρικών σημείων. Οι αριθμοί θεωρούνται, συμμετρικοί για την ευθεία γραμμή (σημείο) και το γεγονός της ισότητας τους καταγράφονται. Η έννοια του άξονα (κέντρο) της συμμετρίας του αριθμού εισάγεται. Καθορίζεται για τα γνωστά στοιχεία του άξονα (κέντρο) συμμετρίας.
Η μελέτη των ειδών συμμετρίας και των ιδιοτήτων της βασίζεται σε πραγματικές ενέργειες και φυσικό πείραμα. Για αξονική συμμετρία, κάμψη κατά μήκος του άξονα συμμετρίας, για την κεντρική περιστροφή 180 °.
Όντας το κύριο μέσο για τη διαμόρφωση ιδεών για τη συμμετρία, αυτές οι ενέργειες πρέπει να είναι το σταθερό συστατικό όλων των μαθήσεων.
Έτσι, η εισαγωγή της έννοιας των σημείων, συμμετρικού σε σχέση με την ευθεία γραμμή (σημείο), πρέπει να συνοδεύεται από πρακτικές ενέργειες που περιγράφονται στο εγχειρίδιο (σελ. 145, 149). Ομοίως, με τη βοήθεια της πραγματικής ολοκλήρωσης της ενσωμάτωσης, οι μαθητές πρέπει να διασφαλίσουν την ισότητα των συμμετρικών μορφών. (Για να γίνει αυτό, είναι βολικό να μεταφέρετε το σχέδιο στην πρόσφυση και να εκτελέσετε την κλίση ή την περιστροφή 180 °) συνιστάται να καταφύγουμε σε έμπειρο έλεγχο για να επιβεβαιώσετε ή να αντικρούσετε το συμπέρασμα στο οποίο ο φοιτητής ήρθε ως αποτέλεσμα ως αποτέλεσμα των ψυχικών ενεργειών. Έτσι, για παράδειγμα, για να βεβαιωθείτε ότι τα τρίγωνα είναι στην εργασία 560 Ασύμμετρη, μπορείτε να μεταφέρετε το μοτίβο στην πρόσφυση και να εκτελέσετε την κλίση από την καθορισμένη άμεση.
Μία από τις κύριες δεξιότητες για τους μαθητές θα πρέπει να κατασκευάζει ένα σχήμα (σημείο, κομμένο, τρίγωνο κλπ.), ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ. Σημειώστε ότι, μαζί με την κατάρτιση, η κατασκευή συμμετρικών μορφών ανά σημεία που χρησιμοποιεί εργαλεία θα πρέπει να προσπαθήσει να διασφαλίσει ότι οι μαθητές μπορούν να παρουσιάσουν μια συμμετρική εικόνα του συνόλου, να την σχεδιάσουν από το χέρι. Υπογραμμίζουμε ότι κατά την οικοδόμηση συμμετρικών σημείων, οι μαθητές έχουν το δικαίωμα να χρησιμοποιήσουν οποιαδήποτε εργαλεία. Όσον αφορά τις κατασκευές κυκλοφορίας και έναν κυβερνήτη, θα πρέπει να θεωρηθούν ως πρόσθετο υλικό με το οποίο συνιστάται η απόκτηση των πλεονεκτημάτων.
Έχουμε την προσοχή του δασκάλου στο γεγονός ότι από δύο είδη συμμετρίας - αξονική και κεντρική - η κεντρική συμμετρία αντιπροσωπεύει την κεντρική συμμετρία. Από την άποψη αυτή, η ικανότητα οικοδόμησης ενός αριθμού, συμμετρικού στο κέντρο, δεν αποδίδεται στα υποχρεωτικά αποτελέσματα της κατάρτισης. Ο κύριος σκοπός της μελέτης αυτού του υλικού είναι να σχηματίσει μια ιδέα της κεντρικής συμμετρίας ως περιστροφή 180 °. Από την άποψη αυτή, είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί ότι οι μαθητές κατανοούν τον κύκλο εργασιών της ομιλίας "Περιστρέψτε 180 °" και μπορούν να εκτελέσουν αυτή τη στροφή. Όταν η στροφή των 180 ° ενεργοποιεί τη θέση απέναντι από το κέντρο, δηλ. Αποδεικνύεται ότι βρίσκεται στην ίδια άμεση (περνώντας από αυτό και μέσα από το κέντρο), αλλά στην άλλη πλευρά του κέντρου.
Είναι χρήσιμο για τους μαθητές να πειράζουν με διάφορα κεντρικά συμμετρικά στοιχεία. Για παράδειγμα, μπορείτε να σχεδιάσετε ένα ορθογώνιο στο σημειωματάριο, να τη διεξάγετε διαγώνια και να βεβαιωθείτε ότι τα σημεία της διασταύρωσης είναι το κέντρο συμμετρίας του ορθογωνίου. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να μεταφράσετε το σχέδιο στην πρόσφυση, στερεώστε το στο σημείο τομής διαγώνιας και γυρίστε το ορθογώνιο στα σκουπίδια γύρω από αυτό το σημείο 180 °. Και τα δύο ορθογώνια παρακολουθούνται και πάλι. Στη συνέχεια, θα πρέπει να συζητηθεί ποια κορυφές ταυτόχρονα συνδυάζονται, ποιες πλευρές, γωνίες κ.λπ.
Μεταξύ των αριθμών με τις οποίες ο πειραματισμός των μαθητών πρέπει να είναι το ισόπλευρο τρίγωνο. Με ταχύτητα, οι μαθητές μπορούν να διασφαλίσουν ότι έχει τρεις άξονες συμμετρίας. Εάν τα babes ληφθούν προσεκτικά, οι μαθητές θα λάβουν το σημείο διασταύρωσης των αξόνων συμμετρίας. Εδώ μπορείτε να βεβαιωθείτε ότι αυτό το σημείο δεν είναι το κέντρο συμμετρίας του.
Υλικά για έλεγχο.
Εγχειρίδιο "Ελέγχει έργα". Ελέγξτε: 5. Αξονική συμμετρία. 6. Κέντρο και άξονα μορφών συμμετρίας.
Αξονική συμμετρία
Σχολιάστε τις ασκήσεις
560. Μπορείτε να μεταφέρετε το σχέδιο στην πρόσφυση και να εκτελέσετε την κλίση.
562. Σας υπενθυμίζουμε ότι στην καρέκλα κατασκευής χαρτιού εκτελείται χρησιμοποιώντας τις ιδιότητές του.
567. Κατά την εκτέλεση μιας εργασίας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον καθρέφτη.
569. Ζητήστε από τους μαθητές να εξηγήσουν πρώτα πώς ο άξονας συμμετρίας θα πρέπει να έχει σε σχέση με δύο συμμετρικά σημεία.
570. Η ταχύτερη θα είναι η χρώση, στην οποία, μετά την πρώτη ταχύτητα, θα ληφθούν 2 βαμμένα τετράγωνα, μετά το δεύτερο - 4, μετά το τρίτο - 8, και το τέταρτο θα είναι το τελευταίο - θα ζωγραφιστεί και τα 16 τετράγωνα. Μία από τις πιθανές επιλογές χρωματισμού παρουσιάζεται στο Σχήμα 8. (ο αριθμός μέσα στο τετράγωνο δείχνει, ως αποτέλεσμα της οποίας το τετράγωνο είναι το τετράγωνο που αποδείχθηκε ζωγραφισμένο.)
Εάν είναι επιθυμητό, \u200b\u200bη απάντηση μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας το πείραμα. Για να το κάνετε αυτό, σε ένα ξεχωριστό φύλλο χαρτιού, πρέπει να παίξετε το σχέδιο και να βάψετε τη μαύρη πλατεία ενός πολύ μαλακού μολυβιού.
Σχήμα άξονα συμμετρίας
Σχολιάστε τις ασκήσεις
581. Η απάντηση συνιστάται να απεικονίσουμε την ικανότητα να κόβονται από το χαρτί του ισόπλευρου τριγώνου.
584.
Στο τρίγωνο - 3, στο Quadricule - 4, στο Πεντάγωνο - 5,
Το εξάγωνο είναι 6, κλπ.
586, 587. Κατά την εκτέλεση εργασιών, οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν τον καθρέφτη.
588. Ξεκινήστε μια απόφαση, είναι απαραίτητο με την εξέταση του Σχήματος 7.14 του εγχειριδίου. Μπορεί να φανεί από το σχήμα ότι η κορυφή που δεν ανήκει στη βάση βρίσκεται στον άξονα της συμμετρίας του τριγώνου.
Η ακολουθία κατασκευών θα είναι όπως αυτή: ένα τμήμα είναι χτισμένο ίσο με
6 cm; Μέσω της μέσης, μιας ευθείας γραμμής, κάθετα σε αυτό το τμήμα. Σε αυτό το ευθεία, κάθε σημείο επιλέγεται και συνδέεται με το άκρο του τμήματος. Το κτίριο μπορεί να πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας οποιαδήποτε εργαλεία, καθώς και σε κυτταρικό χαρτί χρησιμοποιώντας τις ιδιότητές του.
589. Πρώτον, με τη βοήθεια δύο babes, παίρνουμε δύο κάθετες ευθείες γραμμές. Το τρίτο απαλό είναι απαραίτητο να επιδείξει. Με την ανάπτυξη ενός φύλλου χαρτιού, θα δούμε τέσσερα ψεύτικα τρίγωνα, ένα από τα οποία πρέπει να σπάσει από ένα μολύβι. Είναι χρήσιμο να σημειωθεί η ίση πλευρά της και ίσες γωνίες.
591. Στο πρώτο σώμα, δύο αεροπλάνα συμμετρίας, το δεύτερο - ένα, από το τρίτο, στο τέταρτο.
Κεντρική συμμετρία
Σχολιάστε τις ασκήσεις
598. Εάν, σε ορισμένες περιπτώσεις, οι μαθητές είναι ευκολότερο να οικοδομήσουμε ένα σημείο, συμμετρικό σε σχέση με το καθορισμένο σημείο, όχι από τα κύτταρα, αλλά χρησιμοποιώντας ένα χάρακα, μπορούν να το κάνουν.
601. Οι μαθητές μπορεί να είναι ευκολότερο να πραγματοποιήσουν κατασκευή, αν υποδηλώνουν τις κορυφές των αριθμών με γράμματα.
607. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα σχέδια από αυτό το κεφάλι του εγχειριδίου.
Κεφάλαιο 8. Εκφράσεις, Τύποι, Εξισώσεις (15 Μαθήματα)
Κατά προσέγγιση εκπαιδευτικός σχεδιασμός στην τάξη
| Βιβλίο σημείου | Αριθμός μαθήσεων | Διδακτικά υλικά | Χαρακτηριστικά των κύριων δραστηριοτήτων των φοιτητών |
| 8.1. Σχετικά με τη μαθηματική γλώσσα | O-44, P-34 | Συζητήστε τα χαρακτηριστικά της μαθηματικής γλώσσας. Καταγράψτε τις μαθηματικές εκφράσεις λαμβάνοντας υπόψη τους κανόνες της σύνταξης της μαθηματικής γλώσσας, να καταρτίζουν εκφράσεις υπό τους όρους των καθηκόντων με τα δεδομένα κατασκευής κατασκευής. Χρησιμοποιήστε επιστολές για την καταγραφή των μαθηματικών προτάσεων, τις γενικές δηλώσεις. Απόδοση από μια μαθηματική γλώσσα σε μια φυσική γλώσσα και αντίστροφα. Απεικονίζουν τους γενικούς ισχυρισμούς που καταγράφονται στην Αλπυσίκια, αριθμητικά παραδείγματα | |
| 8.2. Κυριολεκτικές εκφράσεις και αριθμητικές υποκαταστάσεις | - | Δημιουργήστε δομές ομιλίας χρησιμοποιώντας νέα ορολογία (Έκφραση επιστολών, αριθμητική υποκατάσταση, η τιμή της έκφρασης του γράμματος, επιτρεπόμενες τιμές των γραμμάτων). Υπολογίστε τις τιμές των εκφράσεων επιστολών σε αυτά τα σύνολα γραμμάτων. Βρείτε έγκυρες τιμές γραμμάτων στην έκφραση. Απαντήστε στα καθήκοντα με τα δεδομένα επιστολών, δημιουργώντας τις κατάλληλες εκφράσεις | |
| 8.3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι. Υπολογισμοί από τους τύπους | O-45, P-35, P-36 | Πυρήνα τύποι, που εκφράζουν τη σχέση μεταξύ των τιμών, συμπεριλαμβανομένων σύμφωνα με τις συνθήκες που καθορίζονται στην εικόνα. Που υπολογίζονται από τους τύπους, εκφράζουν μία τιμή από τον τύπο μέσω του άλλου | |
| 8.4. Κύκλος τύπου μήκους, περιοχή κύκλου και όγκος μπάλας | Βρείτε μια πειραματική διαδρομή της περιφέρειας του κύκλου στη διάμετρο. Τη συζήτηση του αριθμού Π · Ξεπερνώντας τις πληροφορίες σχετικά με αυτόν τον αριθμό. Εξοικειωμένοι με τους τύπους μήκους της περιφέρειας, της περιοχής του κύκλου, ο όγκος της μπάλας. Υπολογίστε σε αυτούς τους τύπους. Υπολογίστε τις διαστάσεις των αριθμών που περιορίζονται από κύκλους και τα τόξα τους. Στρογγυλεμένα αποτελέσματα υπολογίζονται από τους τύπους | ||
| 8.5. Τι είναι η εξίσωση | O-46, "Ελέγξτε τον εαυτό σας", P-37 | Δημιουργία δομών ομιλίας χρησιμοποιώντας τις λέξεις "Εξίσωση", "ρίζα εξισώσεων". Ελέγξτε αν ο συγκεκριμένος αριθμός της εξεταζόμενης εξίσωσης είναι. Να αποφασίσει με βάση τις εξαρτήσεις μεταξύ των συνιστωσών των δράσεων. Κυρετικές τροποποιήσεις (εξισώσεις) υπό τις συνθήκες των εργασιών κειμένου | |
| Επανεξέταση και έλεγχος |
Βασικοί στόχοι: Για να αναπτύξουν παρουσιάσεις των φοιτητών σχετικά με τη χρήση αλφαβητικού συμβολισμού, να σχηματίζουν στοιχειώδεις δεξιότητες για την κατάρτιση αλφαβητικών εκφράσεων και να υπολογίζουν τις αξίες τους, καθώς και την εργασία με τους τύπους, δίνουν μια αρχική ιδέα της εξίσωσης με μία μεταβλητή.
Ανασκόπηση των κεφαλαίων. Το κεφάλαιο περιλαμβάνει υλικό που σχετίζεται με το περιεχόμενο της αλγεβρικής μονάδας των μαθηματικών 5-6 κλάσεων. Είναι ομαδοποιημένη γύρω από τρεις θεμελιώδεις αλγεβρικές έννοιες: έκφραση, τύπος, εξίσωση. Η δήλωση του υλικού βασίζεται βάσει της γνωριμίας με τη μαθηματική γλώσσα, τη μεταφορά από τη φυσική γλώσσα στο μαθηματικό, τη χρήση της μαθηματικής γλώσσας για να περιγράψει την πραγματική πραγματικότητα.
Αρχικά, συζητείται το ζήτημα της χρήσης των επιστολών για τον προσδιορισμό των αριθμών, η έννοια της έκφρασης επιστολής και τέτοιες έννοιες που σχετίζονται με αυτό ως "αριθμητική υποκατάσταση", "η αξία της έκφρασης του γράμματος", "επιτρεπόμενες τιμές των γραμμάτων" είναι εισήχθη. Στο στοιχειώδες επίπεδο, αναπτύσσονται οι αντίστοιχες πρακτικές δεξιότητες.
Η εμπειρία με τις εκφράσεις γράμματα είναι η βάση για τη μελέτη του ακόλουθου θραύσματος, το οποίο αντιμετωπίζει το ζήτημα των τύπων. Ο φόρμουλα για τους μαθητές είναι μια αλφαβητική ισότητα που περιγράφει κάποιο κανόνα στη συμβολική γλώσσα. Οι σπουδαστές καταγράφονται στους τύπους γνωστούς γι 'αυτούς από τους κανόνες για τον υπολογισμό ορισμένων ποσοτήτων (περίμετρο και τετράγωνο του ορθογωνίου και της πλατείας, ο όγκος ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο κλπ.) Και να εξοικειωθούν με νέες γεωμετρικές έννοιες και αντίστοιχους τύπους (μήκη περιφέρειας, κύκλο περιοχή, όγκος μπάλας).
Το κεφάλι ολοκληρώνεται συζητώντας το ζήτημα των εξισώσεων. Η εξίσωση εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της μεταφοράς της κατάστασης του έργου κειμένου στη μαθηματική γλώσσα. Οι εξισώσεις σε αυτό το στάδιο της μελέτης του μαθήματος που είναι γνωστές από το δημοτικό σχολείο επιλύονται - με βάση την εξάρτηση μεταξύ των συνιστωσών των ενεργειών. Υπογραμμίζουμε ότι αυτό το κομμάτι για τον διδακτικό του ρόλο χρησιμεύει ως εισαγωγικό στάδιο στο θέμα των «εξισώσεων», η μελέτη της οποίας θα ξεκινήσει κατά τη διάρκεια των αλγεβών της κλάσης 7.
Υλικά για έλεγχο.
Εγχειρίδιο "Ελέγχει έργα". Ξεκινήστε 7. Γράμματα και φόρμουλες.
Τα εγχειρίδια "θεματικές δοκιμές". Δοκιμή 14. Επιστολές και φόρμουλες.
Σχετικά με τη μαθηματική γλώσσα
Μεθοδικό σχόλιο
Οι μαθητές έχουν ήδη εμπειρία στη χρήση επιστολών για την καταγραφή των απλούστεων εκφράσεων, τις ιδιότητες της αριθμητικής δράσης, για να υποδείξουν έναν άγνωστο αριθμό. Γνωρίζουν επίσης πώς να χρησιμοποιούν τέτοια μαθηματικά σύμβολα ως αριθμητικά σημεία δράσης, σημεία σύγκρισης, αγκύλες. Τώρα αυτές οι γνώσεις και οι δεξιότητες χρησιμεύουν ως βάση για μια συνομιλία σχετικά με τη μαθηματική γλώσσα ως ειδική γλώσσα της επιστήμης, η οποία δημιουργήθηκε και βελτιώθηκε μαζί με την ανάπτυξη των μαθηματικών.
Οι ασκήσεις στο σημείο αποσκοπούν στη διαμόρφωση δεξιοτήτων ανάγνωσης και καταγράφουν αλφαβητικές εκφράσεις και αλφαβητικές ισοτιμίες. Όλες οι εργασίες πραγματοποιούνται ως δραστηριότητα σχετικά με τη μετάφραση από μια φυσική γλώσσα έως μαθηματική και αντίστροφα. Στο σύστημα της άσκησης του εγχειριδίου, συνιστάται να προσθέσετε καθήκοντα στην ερμηνεία των αλφαβητικών εκφράσεων, για παράδειγμα: "Σοκολάτα κιλό σοκολάτας κιλό σοκολάτας αλλά ρούβλια, κιλό καραμέλα ΣΙ. ρούβλια. Τι θα μπορούσε να αγοραστεί εάν το κόστος αγοράς (σε ρούβλια) είναι ίσο ΕΝΑ.+ ΣΙ.? 3ΣΙ.? 2ΕΝΑ.? 2ΕΝΑ.+ ΣΙ.; Ποια είναι η έννοια της έκφρασης ΕΝΑ.– ΣΙ.?»
Περίληψη του μαθήματος: έκφραση της σχέσης σε ποσοστό.
6η τάξη. Umc Dorofeeva G.v.
Ο σκοπός του μαθήματος: με Διαμορφώνουν τον κανόνα της έκφρασης σε ποσοστό.
Κανονιστικοί στόχοι: Μάθετε να σχεδιάζετε, τον έλεγχο, να αξιολογήσετε τις ενέργειές τους.
Επικοινωνιακοί στόχοι: Μάθετε να διατυπώσει τη δική τους γνώμη και τη θέση τους, να μάθουν να συνεργάζονται και να λαμβάνουν τις απόψεις των συμμαθητών τους.
Προσωπικοί στόχοι: Μάθετε να χρησιμοποιείτε τις πληροφορίες που λαμβάνονται για την επίλυση εκπαιδευτικών καθηκόντων.
Metaprivate Goals: Μάθετε να ανιχνεύετε τα κενά στη γνώση και να είστε σε θέση να τα αναπληρώσετε.
Μάθημα εργασιών:
Εκπαίδευση: Τεχνικές κατάρτισης και μέθοδοι συλλογιστικής.Σχηματίες λύσεις Εργασίες, συμπεριλαμβανομένων των καθηκόντων με πρακτικό περιεχόμενο, με πραγματικά δεδομένα, να βρουν το ποσοστό δύο τιμών.
Ανάπτυξη: Αναπτύξτε έξυπνες και δημιουργικές ικανότητες των φοιτητών, λογική σκέψη, μαθηματική ομιλία (προφορική και γραπτή), προσοχή, ενδιαφέρον για τα μαθηματικά, τη γνωστική δραστηριότητα, ορίζοντες.
Εκπαιδευτικός: Εκπαίδευση ακρίβειας, ακρίβεια, αγωνιζόμενη για συνεχή βελτίωση της γνώσης, της δραστηριότητας, του αίσθημα ευθύνης, της αυτοπεποίθησης, της εκπαίδευσης των στοιχείων της κουλτούρας της επικοινωνίας, ο σεβασμός μεταξύ τους, αμοιβαία κατανόηση.
Τύπος μαθήματος: σε συνδυασμό.
Έντυπα εργασίας στο μάθημα : Ατομική, μετωπική συλλογική.ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: Αισθησιακό, οπτικό, πρακτικό, προβληματικό.
Εξοπλισμός: Διαδραστικό πίνακα (ID), Εργαλεία ελέγχου.
Πλάνο μαθήματος:
Μάθημα σταδίων
Το πρόγραμμα σπουδών τροφίμων των φοιτητών
1. Η οργανωτική στιγμή (1 λεπτό)
Αυτορρύθμιση
2. Κανονισμός της γνώσης (10 λεπτά)
Συγκρίνετε και αναλύστε, παρατηρούν και αντικρούουν εσφαλμένες λύσεις. Αξιολόγηση των διαθέσιμων δεξιοτήτων πληροφορικής.
3. Συνάντηση και κίνητρο (1 λεπτό.)
Πρόβλεψη, αντανάκλαση
4. Θέρμανση ενός νέου υλικού (8 λεπτά)
Κατανοήσουν τις παρεχόμενες πληροφορίες. Κατασκευή δομών ομιλίας, εξορθολογισμού, εφαρμογής του αλγορίθμου, επέκταση και επαλήθευση των υποθέσεων, δυνατότητα ανάλυσης και ανταπόκρισης σε εισερχόμενες απαντήσεις
5. Fizminutka (2 λεπτά)
Αισθητική αντίληψη, υγειονομική περίθαλψη, αυτορρύθμιση
6. Βρίσκοντας το μελετημένο υλικό
(18 λεπτά)
Συνθέτουν τις σκέψεις τους προφορικά, να είναι σε θέση να αλληλεπιδράσουν με τον γείτονα κατά την εκτέλεση ενός έργου μάθησης. Εγκαταστήστε και συγκρίνετε διαφορετικές απόψεις πριν λάβετε μια απόφαση και κάντε μια επιλογή. Κάντε το δικό σας τρόπο με ένα σημείο αναφοράς. Υποστηρίζουν την άποψή σας, υποστηρίζετε και υπερασπιστείτε τη θέση σας με την αποστολή για τους αντιπάλους
8.Εταιρίες του μαθήματος, προβληματισμού
(5 λεπτά.)
Αντικείμενο ανάκλαση, συνειδητοποίηση της συνάφειας του μελετημένου υλικού. Σύγκριση και σύγκριση προσωπικής επιτυχίας με άλλους.
Κατά τη διάρκεια των τάξεων
Στάδια
Δραστηριότητες του δασκάλου
Δραστηριότητες φοιτητών
1. Οργανισμός
Χαιρετισμός και δοκιμή γενικής ετοιμότητας και μεμονωμένων φοιτητών για το μάθημα.
Χαιρετήστε τους δασκάλους, ελέγχει τη δική τους ετοιμότητα (σε γραφεία - σημειωματάρια, εγχειρίδια, λαβές, μολύβια, κανόνες, τετράγωνα, ημερολόγια)
2. Την πραγματοποίηση της γνώσης
Διαφάνεια 1.
Προφορική εργασία:
№1. Ερωτήσεις: 1) Ποιο είναι το ποσοστό; 2) Ποια είναι η σχέση; 3) Τι δείχνει η σχέση εάν ο αριθμητής είναι περισσότερος παρονομαστής; 4) Τι δείχνει τη σχέση αν ο αριθμητής είναι περισσότερος παρονομαστής; 5) Πώς να εκφράσετε μια σχέση με τη μορφή ενός δεκαδικού κλάσματος;
№2.
Εκφράστε το δεκαδικό κλάσμα: 40%, 5%, 370%.
№3. Διαχωρίστε τον αριθμό 480 ως προς τα 5: 3.
№1. 1) ένα εκατοστό μερίδιο του μεγέθους.
2) Ιδιωτικοί δύο αριθμοί. 3) Πόσες φορές ο πρώτος αριθμός είναι μεγαλύτερος από το δεύτερο. 4) Ποιο μέρος είναι ο πρώτος αριθμός από το δεύτερο. 5) Κοινή χρήση του πρώτου αριθμού στη δεύτερη.
№2. 40%=0,4
5%=0,05
300%=3,7
№3.
*5=480:8*5=60*5=300
*3=480:8*3=60*3=180
(ή 480-300 \u003d 180)
3. Τόρτιση και κίνητρα
Σήμερα στο μάθημα θα συνεχίσουμε να λύουμε τα καθήκοντα και να μάθετε πώς να εκφράσετε τη σχέση σε ποσοστό. Ποιος θα προσπαθήσει να διατυπώσει το σκοπό του μαθήματος;
Διαφάνεια 2.
Οι μαθητές καταγράφονται στο σημειωματάριο: δροσερή δουλειά."Έκφραση της σχέσης σε ποσοστό."
Σκοπός: Μάθετε να εκφράζετε τις σχέσεις σε ποσοστό.
4. Μελετώντας ένα νέο υλικό
Μια εργασία: Τα σπορόφυτα αγγουριών φυτεύτηκαν 60 σπόροι. Spragoved 48 σπόροι. Προσδιορίστε ποιο μέρος των σπόρων βλαστήθηκαν;
Τι είναι γνωστό στην εργασία; Πόσοι σπόροι φυτεύονται; Πόσοι σπόροι βλαστήθηκαν;
Τι μπορεί να καταρτιστεί; Τι θα δείξει αυτή τη στάση;
Ποια η σχέση θα δείξει ποιο μέρος των σπασμένων σπόρων αποτελούν από φυτευμένους σπόρους;
Ποιο κλάσμα πήρε;
Είναι δυνατή η μετάφραση αυτού του συνηθισμένου κλάσματος στο δεκαδικό; Πως?
Απάντησε στο ζήτημα του έργου; Πώς να διατυπώσετε την απάντηση;
Μπορούμε να απαντήσουμε στο ζήτημα του έργου που χρησιμοποιούν ενδιαφέρον;
Τι πρέπει να κάνω?
Πώς να μεταφράσετε ένα δεκαδικό κλάσμα σε ενδιαφέρον;
"Ελάτε" με απόφαση αυτού του στόχου. Μπορούμε να πούμε ότι εκφράσαμε μια σχέση σε ποσοστό; Πώς το κάναμε; Κάντε έναν αλγόριθμο έκφρασης ποσοστού.
Οι μαθητές συζητούν λύσεις.
Δίνεται ένας αριθμός φυτευμένων και βλαστών. 60 και 48. Μπορείτε να δημιουργήσετε μια σχέση που θα δείξει ποιο μέρος του πρώτου αριθμού είναι από το δεύτερο.
Σωστό, περιττό.
5. Fizminutka
Διαφάνειες 3-5 . + Γράψτε στον τοίχο στον τοίχο του ονόματος και του επωνύμου σας.
Οι μαθητές εκτελούν χρέωση ματιών
6. Καθορίζοντας το υλικό που μελετήθηκε
№ Από το βιβλίο
№ 533 (α). 534, 535, 538 (α), 539 (Α, Β)
Slide 6.
7. Σύνοψη του μαθήματος, αντανάκλαση
Έρχεται το αποτέλεσμα του μαθήματος, αξιολογεί το έργο των φοιτητών, αναφέρει την εργασία του.Slide 7 D.Z. P.6.4 №533 (β), 538 (β), 539 (σε, D)
Τι νέα μάθει σήμερα; Πώς να εκφράσετε τη σχέση σε ποσοστό;
Διαφάνεια 8.
Εικόνα, ανάλογα με την αυτοεκτίμησή σας, στα σημειωματάρια σας μία από τις επιλογές "emoticon".
Διαφάνεια 9.
Σας ευχαριστώ για το μάθημα.
Διαφάνεια 10.
Πώς να εκφράσετε τις σχέσεις σε ποσοστό. Υπολογίστε τη στάση, απαντήστε με τη μορφή ενός δεκαδικού κλάσματος. Πολλαπλασιάστε το προκύπτον κλάσμα είναι 100%.
Καταγράψτε την εργασία στα ημερολόγια.
Το ποσοστό (ή ο λόγος) δύο αριθμών είναι ο λόγος ενός αριθμού σε άλλο πολλαπλασιασμένο κατά 100%.
Το ποσοστό δύο αριθμών μπορεί να καταγραφεί ως εξής:
Ένα παράδειγμα ποσοστού
Για παράδειγμα, υπάρχουν δύο αριθμοί: 750 και 1100.
Το ποσοστό των 750 έως 1100 είναι ίσο
Ο αριθμός 750 είναι 68,18% του 1100.
Το ποσοστό των 1100 K 750 είναι ίσο
Ο αριθμός 1100 είναι 146,67% 750.
Παράδειγμα-εργασία 1
Ο κανόνας του εργοστασίου για την παραγωγή αυτοκινήτων είναι 250 αυτοκίνητα ανά μήνα. Το εργοστάσιο συλλέγει 315 αυτοκίνητα για το μήνα. Ερώτηση: Πόσο ποσοστό του φυτού υπερέβη το σχέδιο;
Ποσοστό 315 k 250 \u003d 315: 250 * 100 \u003d 126%.
Το σχέδιο γίνεται κατά 126%. Το σχέδιο υπερβαίνει το 126% - 100% \u003d 26%.
Παράδειγμα-εργασία 2
Το κέρδος της εταιρείας για το 2011 ανήλθε σε 126 εκατομμύρια δολάρια, το 2012 το κέρδος ήταν 89 εκατομμύρια δολάρια. Ερώτηση: Πόσο το ποσοστό μειώθηκαν τα κέρδη το 2012;
Ποσοστό 89 εκατομμυρίων k 126 εκατομμυρίων \u003d 89: 126 * 100 \u003d 70,63%
Το κέρδος μειώθηκε 100% - 70,63% \u003d 29,37%
Το ποσοστό έκφρασης της πιθανότητας της τράπεζας και η έκφραση με τη μορφή μιας σχέσης είναι δύο σημεία που πρέπει να σκεφτείτε σοβαρά και να καταλάβετε. Αυτές οι γνώσεις θα είναι χρήσιμες για εσάς όχι μόνο άμεσα για να βελτιώσετε την κατανόηση της τράπεζας και θα δώσετε επίσης μια ιδέα για τις πιθανότητες να ολοκληρώσετε τις κλήσεις σας και θα είναι επίσης χρήσιμη κατά τη διάρκεια άλλων μαθηματικών υπολογισμών.
Παρακάτω θα βρείτε δύο πίνακες που θα σας βοηθήσουν να μάθετε να μετατρέψετε τις σχέσεις σε τόκους και αντίστροφα.
- Ο πρώτος πίνακας παρουσιάζει τις ακριβείς πιθανότητες που θα χρησιμοποιήσετε με βάση τον αριθμό των κομματιών σας για να βελτιωθεί.
- Ο δεύτερος πίνακας δείχνει στρογγυλεμένες πιθανότητες να χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε γρήγορα τις αποδόσεις του ιδρώτα. Εκείνοι. Εάν πρέπει να συνδυάσετε $ 5 για να κερδίσετε τον ιδρώτα των $ 20 σε μέγεθος, οι πιθανότητές σας είναι 4 έως 1 (ή 20% - εάν υποβάλλετε ένα ενδιαφέρον για ποσοστό).
Παρουσίαση αυτοκινήτου με τη μορφή σχέσεων και έκφρασης ενδιαφέροντος
| Αριθμός Autov | Βελτίωση στον επόμενο χάρτη - στάση | Βελτίωση της επόμενης κάρτας -% |
| 1 | 46,0 K 1 | 2.1% |
| 2 | 22,5 έως 1. | 4.3% |
| 3 | 14,7 έως 1. | 6.4% |
| 4 (gatshot) | 10,8 έως 1. | 8.5% |
| 5 | 8,4 K 1. | 10.6% |
| 6 | 6,8 έως 1. | 12.8% |
| 7 | 5,7 έως 1. | 14.9% |
| 8 (οδός DRO) | 4.9 έως 1. | 17.0% |
| 9 (Flash DRO) | 4.2 k 1 | 19.1% |
| 10 | 3.7 K 1. | 21.3% |
| 11 | 3.3 K 1 | 23.4% |
| 12 | 2.9 έως 1. | 25.5% |
| 13 | 2.6 K 1. | 27.7% |
| 14 | 2.4 K 1. | 29.8% |
| 15 (οδός + flash dro) | 2.1 έως 1. | 31.9% |
| 16 | 1,9 έως 1. | 34.0% |
| 17 | 1,8 K 1. | 36.2% |
| 18 | 1,6 K 1. | 38.3% |
| 19 | 1,5 K 1. | 40.4% |
| 20 | 1,4 K 1. | 42.6% |
| 21 | 1,2 έως 1. | 44.7% |
| 22 | 1,1 έως 1. | 46.8% |
Απλή μετατροπή από τη σχέση σε ενδιαφέρον και πίσω
| Στάση | Ενδιαφέρον -% |
| 10 έως 1. | 9% |
| 9 έως 1. | 10% |
| 8 έως 1. | 11% |
| 7 έως 1. | 13% |
| 6 έως 1. | 14% |
| 5 έως 1. | 17% |
| 4 έως 1. | 20% |
| 3 έως 1. | 25% |
| 2.5 έως 1. | 29% |
| 2 έως 1. | 33% |
| 1,5 έως 1. | 40% |
| 1 έως 1. | 50% |
Εάν δεν θέλετε να επικοινωνήσετε συνεχώς αυτούς τους πίνακες, μπορείτε να κάνετε λήψη του προγράμματος μετατροπέα Horatio Odds, το οποίο θα κάνει όλες τις βρώμικες εργασίες για εσάς.
Αποκρυπτογράφηση σειρών σειρών με αυτόματη
Γκαζόν - Αυτή είναι μια ιδιαίτερη ποικιλία δρόμου DRO, για να ολοκληρώσουμε την οποία πρέπει να πάρουμε ένα μόνο χάρτη. Ας δώσουμε ένα απλό παράδειγμα: Έχετε στα χέρια σας στο διοικητικό συμβούλιο. Θα είστε σε θέση να ολοκληρώσετε τον συνδυασμό του δρόμου μόνο αν κάποιος έρχεται στη σειρά ή το ποτάμι.
Οδός - Standard Open Street (OESD - ανοιχτό ευθεία κλήρωση) με μεγάλο αριθμό τρόπων βελτίωσης. Παράδειγμα: Έχετε στο διοικητικό συμβούλιο. Θα είστε σε θέση να ολοκληρώσετε τον συνδυασμό του δρόμου, αν υπάρχει ή είτε θα έρθει στη σειρά ή το ποτάμι.
Flash dro. - Αποκατάσταση Όταν έχετε στο χέρι σας στο διοικητικό συμβούλιο και ο τρόπος με τον οποίο μια άλλη κάρτα Chirvaya θα ολοκληρώσει την κλήρωση σας.
Street + Flash Dro- συνδυασμός OESD και Flash DRO ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, όταν έχετε στο διοικητικό συμβούλιο.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τους πίνακες μετατροπής
Ο πρώτος πίνακας θα είναι χρήσιμος για τη σύγκριση της σχέσης και του επιτοκίου των πιθανοτήτων ανάλογα με τον αριθμό των αυτόματων για τη βελτίωση του χεριού σας. Απλά κοιτάζοντας το τραπέζι, μπορεί να παρατηρήσετε ότι το Flash Dro 9 Autos για τη βελτίωση και τις πιθανότητες είναι 4.2: 1 - με τη μορφή μιας σχέσης ή 19,1% - ως ποσοστιαίες όροι.
Ο δεύτερος πίνακας θα είναι χρήσιμος για τη σύγκριση και τη μετατροπή των πιθανών. Ως εκ τούτου, έχοντας αυτό το τραπέζι στο χέρι, μπορείτε να μετρήσετε τις αποδόσεις του ιδρώτα "στη μύγα". Για παράδειγμα, πρέπει να συνδυάσετε $ 10 για να κερδίσετε τον ιδρώτα $ 50. Οι αποδόσεις του ιδρώτα είναι ίσες με 5: 1. Εξετάζουμε το τραπέζι και βλέπουμε ότι αυτό αντιστοιχεί σε περίπου 17%.
Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το πρόγραμμα Horatio για να μετατρέψετε γρήγορα τυχόν ποσοστιαίες εκφράσεις στη σχέση και αντίστροφα. Ίσως θα είναι πολύ πιο άνετο και χρήσιμο.
Μετατρέψτε την ευκαιρία στο μυαλό
Πώς να πάρετε μια ποσοστιαία έκφραση
Για να πάρετε μια ποσοστιαία έκφραση από το κλάσμα, πρέπει να διπλώσετε δύο αριθμούς από αυτό το κλάσμα και να διαιρέσετε τον προκύπτοντα αριθμό 100.
Για παράδειγμα, εάν έχετε μια κλήρωση φλας στη στροφή, οι πιθανότητες ολοκλήρωσης των κλήρωσών σας θα είναι 4.1: 1 (θα χρησιμοποιήσουμε την κατά προσέγγιση τιμή 4: 1).
- Οι πιθανότητες 4 έως 1, οπότε διπλώνετε δύο αριθμούς από τη σχέση: 4 + 1 \u003d 5.
- 100 / 5 = 20%.
Έτσι, εάν έχετε την πιθανότητα βελτίωσης 4: 1, τότε με πιθανότητα 20% μπορείτε να ολοκληρώσετε την κλήρωση. Όλα είναι απλά.
Πώς από το ποσοστό έκφρασης Πάρτε ένα κλάσμα
Για να πάρετε ένα κλάσμα από την ποσοστιαία έκφραση, πρέπει να διαιρέσετε 100 τοις εκατό. Στη συνέχεια, αφαιρέστε από τον προκύπτον αριθμό 1 (ένα). Ως αποτέλεσμα, θα πάρετε τον αριθμό "x", το οποίο μπορεί να αντικατασταθεί στο κλάσμα "x: 1".
Για παράδειγμα, αν έχετε ένα ξεπλύνετε τη στροφή και γνωρίζετε ότι η πιθανότητα ολοκλήρωσης του DRO σας είναι 19,6% (θα υποθέσουμε ότι το 20%), τότε θα λάβετε τα εξής:
- 100 / 20 = 5.
- 5 - 1 = 4.
Έτσι, η στάση θα είναι 4 έως 1.
Μην φοβάστε να στρογγυλεύσετε τα ποσοστά στους ακέραιους αριθμούς, ώστε να είστε ευκολότερο να μοιραστείτε στο μυαλό σας και να κάνετε υπολογισμούς όσο το δυνατόν απλούστερα.