Πώς να μάθετε σε ένα παιδί να διαιρεί πολλούς αριθμούς με μια στήλη. Πώς να διδάξετε ένα παιδί στη μακρά διαίρεση; Διαίρεση στήλης φυσικού αριθμού με μονοψήφιο φυσικό αριθμό, αλγόριθμος διαίρεσης στήλης

Οδηγίες

Πριν διδάξετε πώς να διαιρέσετε διψήφιους αριθμούς, είναι απαραίτητο να εξηγήσετε στο παιδί ότι ο αριθμός είναι το άθροισμα των δεκάδων και των μονάδων. Αυτό θα τον σώσει από ένα μελλοντικό μάλλον συνηθισμένο λάθος που κάνουν πολλά παιδιά. Αρχίζουν να διαιρούν το πρώτο και το δεύτερο ψηφίο του μερίσματος και του διαιρέτη μεταξύ τους.

Αρχικά, δουλέψτε από αριθμούς σε μονοψήφια. Αυτή η τεχνική εφαρμόζεται καλύτερα χρησιμοποιώντας τη γνώση του πίνακα πολλαπλασιασμού. Όσο περισσότερες είναι αυτές οι πρακτικές, τόσο το καλύτερο. Οι δεξιότητες μιας τέτοιας διαίρεσης πρέπει να οδηγηθούν στον αυτοματισμό, τότε θα είναι ευκολότερο για το παιδί να προχωρήσει στο πιο πολύπλοκο θέμα του διψήφιου διαιρέτη, το οποίο, όπως και το μέρισμα, είναι το άθροισμα των δεκάδων και των μονάδων.

Ο πιο συνηθισμένος τρόπος διαίρεσης διψήφιων αριθμών είναι η εικασία, η οποία περιλαμβάνει τον διαδοχικό διαιρέτη με αριθμούς από 2 έως 9, έτσι ώστε το τελικό προϊόν να ισούται με το μέρισμα. Παράδειγμα: Διαιρέστε το 87 με 29. Λόγος ως εξής:

29 φορές 2 ισούται με 54 - δεν είναι αρκετό.
29 x 3 = 87 - σωστό.

Δώστε την προσοχή του μαθητή στα δεύτερα ψηφία (μονάδες) του μερίσματος και του διαιρέτη, τα οποία είναι βολικά για πλοήγηση όταν χρησιμοποιείτε τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Για παράδειγμα, στο παραπάνω παράδειγμα, το δεύτερο ψηφίο του διαιρέτη είναι 9. Σκεφτείτε πόσο χρειάζεστε για να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό 9 έτσι ώστε ο αριθμός των μονάδων του προϊόντος να είναι ίσος με 7; Η απάντηση σε αυτή την περίπτωση είναι μόνο μία - επί 3. Αυτό διευκολύνει σημαντικά το πρόβλημα της διψήφιας διαίρεσης. Δοκιμάστε την εικασία σας πολλαπλασιάζοντας τον ακέραιο αριθμό 29.

Εάν η εργασία γίνεται γραπτώς, τότε είναι σκόπιμο να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο της μακράς διαίρεσης. Αυτή η προσέγγιση είναι παρόμοια με την προηγούμενη, εκτός από το ότι ο μαθητής δεν χρειάζεται να κρατά αριθμούς στο κεφάλι του και να κάνει προφορικούς υπολογισμούς. Είναι καλύτερα να οπλιστείτε με ένα μολύβι ή ένα τραχύ φύλλο χαρτιού για γραφή.

Πηγές:

• πολλαπλασιάζοντας διψήφιους αριθμούς με διψήφιους πίνακες

Το θέμα της διαίρεσης αριθμών είναι ένα από τα πιο υπεύθυνα στο πρόγραμμα μαθηματικών της τάξης 5. Χωρίς την κατοχή αυτής της γνώσης, η περαιτέρω μελέτη των μαθηματικών είναι αδύνατη. διαιρέστε οι αριθμοίσυμβαίνουν κάθε μέρα στη ζωή. Και δεν πρέπει πάντα να βασίζεστε σε μια αριθμομηχανή. Για να διαχωρίσετε δύο αριθμούς, πρέπει να θυμάστε μια συγκεκριμένη σειρά ενεργειών.

Θα χρειαστείτε

• Ένα φύλλο χαρτιού σε ένα κλουβί
• στυλό ή μολύβι

Οδηγίες

Γράψτε το μέρισμα επίσης σε μία γραμμή. Διαχωρίστε τα με μια κάθετη μπάρα δύο γραμμών. Σχεδιάστε μια οριζόντια γραμμή κάτω από τον διαιρέτη και το μέρισμα κάθετο στην προηγούμενη γραμμή. Στα δεξιά κάτω από αυτή τη γραμμή, θα γραφτεί το πηλίκο. Κάτω και αριστερά του μερίσματος, κάτω από την οριζόντια γραμμή, γράψτε το μηδέν.

Μετακινήστε το πιο αριστερό ψηφίο του μερίσματος, αλλά όχι ακόμα τυλιγμένο, κάτω από την τελευταία οριζόντια γραμμή. Σημειώστε το μεταφερόμενο ψηφίο του μερίσματος με μια τελεία.

Συγκρίνετε τον αριθμό κάτω από την τελευταία οριζόντια γραμμή με τον διαιρέτη. Εάν ο αριθμός είναι μικρότερος από τον διαιρέτη, συνεχίστε από το βήμα 4, αλλιώς μεταβείτε στο βήμα 5.

Ένα από τα σημαντικά στάδια στη διδασκαλία ενός παιδιού να κάνει μαθηματικά είναι να μάθει πώς να διαιρεί τους πρώτους αριθμούς. Πώς να εξηγήσετε τη διαίρεση σε ένα παιδί, πότε μπορείτε να αρχίσετε να κυριαρχείτε σε αυτό το θέμα;

Για να διδάξει ένα παιδί να διαιρεί, είναι απαραίτητο μέχρι τη μάθηση να έχει ήδη κατακτήσει μαθηματικές πράξεις όπως η πρόσθεση, η αφαίρεση και επίσης να έχει μια σαφή ιδέα για την ίδια την ουσία των ενεργειών του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης. Δηλαδή, πρέπει να καταλάβει ότι η διαίρεση είναι η διαίρεση κάτι σε ίσα μέρη. Είναι επίσης απαραίτητο να διδάξετε πράξεις πολλαπλασιασμού και να μάθετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού.

Έγραψα ήδη για αυτό το άρθρο μπορεί να σας φανεί χρήσιμο.

Γνωρίζουμε τη λειτουργία της διαίρεσης (διαίρεση) σε μέρη με παιχνιδιάρικο τρόπο

Σε αυτό το στάδιο, είναι απαραίτητο να διαμορφωθεί η κατανόηση του παιδιού ότι η διαίρεση είναι η διαίρεση κάτι σε ίσα μέρη. Ο ευκολότερος τρόπος για να μάθετε σε ένα παιδί να το κάνει αυτό είναι να το καλέσετε να μοιραστεί μια σειρά αντικειμένων μεταξύ των φίλων του ή των μελών της οικογένειάς του.

Ας πούμε πάρτε 8 πανομοιότυπα κύβους και ζητήστε από το παιδί να χωριστεί σε δύο ίσα μέρη - για εκείνον και ένα άλλο άτομο. Αλλάξτε και περιπλέξτε την εργασία, καλέστε το παιδί σας να χωρίσει 8 κύβους όχι σε δύο, αλλά σε τέσσερα άτομα. Αναλύστε το αποτέλεσμα μαζί του. Αλλάξτε τα στοιχεία, δοκιμάστε με διαφορετικό αριθμό αντικειμένων και ατόμων στα οποία πρέπει να χωρίσετε αυτά τα αντικείμενα.

Σπουδαίος:Βεβαιωθείτε ότι στην αρχή το παιδί λειτουργεί με ζυγό αριθμό αντικειμένων, έτσι ώστε το αποτέλεσμα της διαίρεσης να είναι ο ίδιος αριθμός τμημάτων. Αυτό θα είναι χρήσιμο στο επόμενο βήμα, όταν το παιδί πρέπει να καταλάβει ότι η διαίρεση είναι το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού.

Πολλαπλασιάστε και διαιρέστε χρησιμοποιώντας τον πίνακα πολλαπλασιασμού

Εξηγήστε στο παιδί σας ότι, στα μαθηματικά, το αντίθετο του πολλαπλασιασμού ονομάζεται διαίρεση. Χρησιμοποιώντας τον πίνακα πολλαπλασιασμού, δείξτε στον μαθητή, χρησιμοποιώντας οποιοδήποτε παράδειγμα, τη σχέση μεταξύ πολλαπλασιασμού και διαίρεσης.

Παράδειγμα: 4x2 = 8. Υπενθυμίστε στο παιδί σας ότι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού είναι το γινόμενο δύο αριθμών. Στη συνέχεια, εξηγήστε ότι η διαίρεση είναι το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού και επεξηγήστε το με σαφήνεια.

Διαχωρίστε το προκύπτον προϊόν "8" από το παράδειγμα - με οποιονδήποτε από τους παράγοντες - "2" ή "4" και το αποτέλεσμα θα είναι πάντα ένας άλλος παράγοντας που δεν χρησιμοποιήθηκε στη λειτουργία.

Πρέπει επίσης να διδάξετε στον νεαρό μαθητή πώς ονομάζονται οι κατηγορίες που περιγράφουν τη λειτουργία διαίρεσης - "μέρισμα", "διαιρέτης" και "πηλίκο". Χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα, δείξτε ποιοι αριθμοί διαιρούνται, διαιρούνται και πηλίκο. Ενισχύστε αυτή τη γνώση, είναι απαραίτητες για περαιτέρω μάθηση!

Στην πραγματικότητα, πρέπει να μάθετε στο παιδί σας τον πίνακα πολλαπλασιασμού "αντίστροφα" και πρέπει να τον θυμάστε καθώς και τον ίδιο τον πίνακα πολλαπλασιασμού, γιατί αυτό θα είναι απαραίτητο όταν αρχίσετε να μαθαίνετε μακρά διαίρεση.

Διαίρεση ανά στήλη - δώστε ένα παράδειγμα

Πριν ξεκινήσετε το μάθημα, θυμηθείτε με το παιδί σας πώς λέγονται οι αριθμοί κατά τη διάρκεια της λειτουργίας διαίρεσης. Τι είναι το "διαιρέτης", "διαιρούμενο", "πηλίκο"; Μάθετε να προσδιορίζετε με ακρίβεια και γρήγορα αυτές τις κατηγορίες. Αυτό θα είναι πολύ χρήσιμο όταν διδάξετε στο παιδί σας πώς να διαιρεί πρώτους αριθμούς.

Εξηγούμε ξεκάθαρα

Ας διαιρέσουμε το 938 με το 7. Σε αυτό το παράδειγμα, το 938 είναι το μέρισμα και το 7 είναι ο διαιρέτης. Το αποτέλεσμα θα είναι το πηλίκο, το οποίο πρέπει να υπολογίσετε.

Βήμα 1... Γράφουμε τους αριθμούς, χωρίζοντάς τους με μια "γωνία".

Βήμα 2.Δείξτε στον μαθητή τον αριθμό του μερίσματος και ζητήστε του να επιλέξει τον μικρότερο αριθμό που είναι μεγαλύτερος από τον διαιρέτη. Από τα τρία ψηφία 9, 3 και 8, αυτός ο αριθμός είναι 9. Ζητήστε από το παιδί σας να αναλύσει πόσες φορές ο αριθμός 7 μπορεί να περιέχεται στον αριθμό 9; Σωστά, μόνο μια φορά. Επομένως, το πρώτο αποτέλεσμα που καταγράψαμε θα είναι 1.

Βήμα 3.Προχωρούμε στο σχεδιασμό του τμήματος με μια στήλη:

Πολλαπλασιάζουμε τον διαιρέτη 7x1 και παίρνουμε 7. Γράφουμε το αποτέλεσμα που προκύπτει από τον πρώτο αριθμό του μερίσματος 938 και αφαιρούμε, ως συνήθως, σε μια στήλη. Δηλαδή, από το 9 αφαιρούμε το 7 και παίρνουμε 2.

Γράφουμε το αποτέλεσμα.

Βήμα 4.Ο αριθμός που βλέπουμε είναι μικρότερος από τον διαιρέτη, οπότε πρέπει να τον αυξήσουμε. Για να το κάνετε αυτό, συνδυάστε το με τον επόμενο αχρησιμοποίητο αριθμό του μερίσματός μας - αυτό θα είναι 3. Αναθέτουμε 3 στον αριθμό που προκύπτει 2.

Βήμα 5.Στη συνέχεια, ενεργούμε σύμφωνα με τον ήδη γνωστό αλγόριθμο. Αναλύουμε πόσες φορές ο διαιρέτης μας 7 περιλαμβάνεται στον αριθμό που προκύπτει 23; Σωστά, τρεις φορές. Διορθώνουμε τον αριθμό 3 στο πηλίκο. Και το αποτέλεσμα του προϊόντος - 21 (7 * 3) γράφεται παρακάτω κάτω από τον αριθμό 23 σε μια στήλη.

Βήμα 6Τώρα μένει να βρούμε τον τελευταίο αριθμό του πηλίκου μας. Χρησιμοποιώντας τον ήδη γνωστό αλγόριθμο, συνεχίζουμε να κάνουμε υπολογισμούς στηλών. Αφαιρώντας στη στήλη (23-21) παίρνουμε τη διαφορά. Ισούται με 2.

Από το μέρισμα, έχουμε έναν αριθμό αχρησιμοποίητο - 8. Συνδυάστε τον με τον αριθμό 2 που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα της αφαίρεσης, παίρνουμε - 28.

Βήμα 7Αναλύουμε πόσες φορές ο διαιρέτης μας 7 περιλαμβάνεται στον αριθμό που προκύπτει; Σωστά, 4 φορές. Γράφουμε το αποτέλεσμα που προκύπτει στο αποτέλεσμα. Έτσι, λάβαμε το πηλίκο που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα της διαίρεσης με μια μεγάλη ράβδο = 134.

Πώς να διδάξετε ένα παιδί να χωρίζει - εδραιώστε τις δεξιότητες

Ο κύριος λόγος για τον οποίο πολλοί μαθητές έχουν πρόβλημα με τα μαθηματικά είναι η αδυναμία να κάνουν γρήγορα απλούς αριθμητικούς υπολογισμούς. Και σε αυτή τη βάση, χτίζονται όλα τα μαθηματικά στο δημοτικό σχολείο. Ειδικά συχνά το πρόβλημα είναι στον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση.
Για να μάθει ένα παιδί πώς να πραγματοποιεί γρήγορα και αποτελεσματικά τους υπολογισμούς της διαίρεσης στο μυαλό, χρειάζεται μια σωστή μεθοδολογία διδασκαλίας και εμπέδωση δεξιοτήτων. Για να το κάνετε αυτό, σας συμβουλεύουμε να χρησιμοποιήσετε τα τρέχοντα δημοφιλή μαθήματα για να κατακτήσετε την ικανότητα της διαίρεσης. Ορισμένα έχουν σχεδιαστεί για παιδιά να σπουδάζουν με τους γονείς τους, άλλα για ανεξάρτητη εργασία.

1. "Διαίρεση. Επίπεδο 3. Τετράδιο Εργασίας »από το μεγαλύτερο διεθνές κέντρο συνεχούς εκπαίδευσης Kumon
2. "Διαίρεση. Επίπεδο 4. Τετράδιο εργασίας »του Kumon
3. «Όχι Νοητική αριθμητική. Ένα σύστημα για τη διδασκαλία ενός παιδιού να πολλαπλασιάζεται και να διαιρείται γρήγορα. Για 21 ημέρες. Προσομοιωτής σημειωματάριων. " από τον Sh. Akhmadulin - ο συγγραφέας εκπαιδευτικών βιβλίων μπεστ σέλερ

Το πιο σημαντικό πράγμα όταν διδάσκετε σε ένα παιδί τη μακρά διαίρεση είναι να κατακτήσετε τον αλγόριθμο, ο οποίος, σε γενικές γραμμές, είναι αρκετά απλός.

Εάν το παιδί είναι καλό στη χρήση του πίνακα πολλαπλασιασμού και της "αντίστροφης" διαίρεσης, δεν θα έχει δυσκολίες. Παρ 'όλα αυτά, είναι πολύ σημαντικό να εκπαιδεύετε συνεχώς τις αποκτηθείσες δεξιότητες. Μην σταματήσετε εκεί μόλις καταλάβετε ότι το παιδί έχει κατανοήσει την ουσία της μεθόδου.

Για να διδάξετε εύκολα σε ένα παιδί τη λειτουργία διαίρεσης, χρειάζεστε:

• Έτσι, σε ηλικία δύο ή τριών ετών, κατέκτησε τη σχέση "ολόκληρο - μέρος". Θα πρέπει να αναπτύξει μια κατανόηση του συνόλου ως αδιαίρετης κατηγορίας και μια αντίληψη ενός ξεχωριστού μέρους του συνόλου ως ανεξάρτητου αντικειμένου. Για παράδειγμα, ένα φορτηγό παιχνίδι είναι ένα σύνολο, και το σώμα του, οι τροχοί, οι πόρτες είναι μέρη αυτού του συνόλου.
• Έτσι, στην ηλικία του δημοτικού σχολείου, το παιδί μπορεί να λειτουργήσει ελεύθερα με ενέργειες πρόσθεσης και αφαίρεσης αριθμών, να κατανοήσει την ουσία των διαδικασιών πολλαπλασιασμού και διαίρεσης.

Προκειμένου το παιδί να απολαύσει τα μαθηματικά, είναι απαραίτητο να προκαλέσει το ενδιαφέρον του για τα μαθηματικά και τις μαθηματικές ενέργειες, όχι μόνο κατά τη διάρκεια της μάθησης, αλλά και σε καθημερινές καταστάσεις.

Ως εκ τούτου, ενθαρρύνετε και αναπτύξτε τις δεξιότητες παρατήρησης του παιδιού, σχεδιάστε αναλογίες με μαθηματικές ενέργειες (πράξεις καταμέτρησης και διαίρεσης, ανάλυση της σχέσης "μέρος-σύνολο" κ.λπ.) κατά τη διάρκεια της κατασκευής, παιχνιδιών και παρατηρήσεων της φύσης.

Δάσκαλος, ειδικός στο κέντρο ανάπτυξης των παιδιών
Ντρουζίνινα Έλενα
ιστοσελίδα ειδικά για το έργο

Οικόπεδο βίντεο για γονείς, πώς να εξηγήσετε σωστά τη μακρά διαίρεση σε ένα παιδί:

Η καταμέτρηση στο μυαλό, κατά τη γνώμη πολλών από εμάς, δεν είναι πλέον σχετική στην εποχή μας. Υπάρχει αριθμομηχανή σε κάθε smartphone και ακόμη περισσότερο σε υπολογιστή και φορητό υπολογιστή. Ωστόσο, συνεχώς, πριν από κάθε σας ενέργεια, βήμα ή φτέρνισμα, δεν θα ανεβείτε στην αριθμομηχανή, αλλά πρέπει να μετράτε συνεχώς και πολύ. - μια δεξιότητα που είναι πολύ απαραίτητη ακόμη και στην εποχή της υψηλής τεχνολογίας gadget και ηλεκτρονικών υπολογιστικών συστημάτων. Ένα απλό παράδειγμα που απεικονίζει αυτούς τους θεωρητικούς υπολογισμούς είναι η συμπεριφορά των αγοραστών και των πωλητών σε ένα κατάστημα: πρέπει να δράσετε γρήγορα, γιατί υπάρχει μεγάλη ουρά πίσω σας και αν δεν μπορείτε να μετρήσετε στο κεφάλι σας, ο πωλητής μπορεί να σας απατήσει - κατά λάθος ή σκόπιμα. Τα παιδιά τις περισσότερες φορές κάνουν τις πρώτες ανεξάρτητες «εισβολές» τους στο κατάστημα, οπότε το λεκτικό τιμολόγιο θα τους φανεί πολύ χρήσιμο.

- δεν είναι μια έμφυτη ικανότητα στους ανθρώπους και τα πολύ μικρά παιδιά δεν έχουν ακόμα ιδέα για αριθμούς, ποσότητα, ενέργειες με ομάδες αντικειμένων (προσθήκη μιας ομάδας στην άλλη, απομάκρυνση κ.λπ.). Οι πρωτόγονοι λαοί της Ασίας, της Αφρικής και της Αμερικής έχουν επίσης ανεπτυγμένες ιδέες για αριθμούς και αριθμητικές πράξεις: τις περισσότερες φορές το σύστημα αριθμών τους αποτελείται από τις έννοιες "ένα", "δύο" και "πολλά". μερικές φυλές μπορούν να μετρήσουν έως πέντε, μερικές έως επτά, αλλά στη συνέχεια όλες έχουν τα ίδια «πολλά». Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η καταμέτρηση γενικά είναι μια μάλλον πολύπλοκη λειτουργία για την ανθρώπινη συνείδηση.

Λοιπόν, πώς διδάσκετε στο παιδί σας τον πρώτο χειρισμό αριθμών; Πριν αποκτήσουν την ικανότητα να λειτουργούν με αφηρημένους αριθμούς, τα παιδιά πρέπει να κατανοούν την καταμέτρηση χρησιμοποιώντας οπτικά παραδείγματα. Πρώτον, το παιδί πρέπει να πει για τους αριθμούς, τουλάχιστον μέχρι τους πρώτους δέκα, και να μετρήσει μαζί του διάφορα αντικείμενα που μπορεί να δει κανείς: πτηνά στα δέντρα, λουλούδια στον κήπο, άτομα στο δρόμο, αυτοκίνητα στο πάρκινγκ πολλά, και ούτω καθεξής. Σταδιακά, το μωρό θα καταλάβει την "εμφάνιση" συγκεκριμένων ποσοτήτων - είτε πρόκειται για ένα, πέντε ή δέκα αντικείμενα. Με ανεπτυγμένη αφηρημένη σκέψη, τα μικρά παιδιά έχουν πολύ ανεπτυγμένη οπτική μνήμη, θυμάται γρήγορα σχήματα και χρώματα. Μπορείτε να εξασκηθείτε στο να μετράτε μαζί του, δείχνοντας ζωντανές εικόνες.

Το κύριο πράγμα είναι να καταλάβουμε ότι ένα μικρό παιδί αντιλαμβάνεται τα πάντα ως παιχνίδι. Και η εκμάθηση της μέτρησης, επίσης, πρέπει να παρουσιάζεται με παιχνιδιάρικο τρόπο, έτσι ώστε να ενδιαφέρεται. Με τη σωστή προσέγγιση, το μωρό θα αντιληφθεί τις πληροφορίες πολύ γρήγορα, γιατί σε αυτή την ηλικία, ο εγκέφαλός του απορροφά πολύ ενεργά όλα τα νέα. Δεν μπορείτε να τον βάλετε στο τραπέζι και να διαβάσετε μια κουραστική «διάλεξη» σχετικά με τις αριθμητικές πράξεις για μεγάλο χρονικό διάστημα - το παιδί θα χάσει μόνο το ενδιαφέρον για μάθηση. Πρέπει να μετράτε μαζί του σε διαφορετικά μέρη και καταστάσεις, κατά τη διάρκεια μιας βόλτας, παιχνιδιών και άλλων κοινών δράσεων. Μπορείτε να προσφέρετε να μαγειρέψετε κάτι νόστιμο μαζί και το παιδί μπορεί να βοηθήσει να προσδιορίσει, για παράδειγμα, πόσα αυγά χρειάζονται για να ζυμώσουν τη ζύμη.

Αφού σχηματιστεί λίγο πολύ η ιδέα της ποσότητας, το παιχνίδι μπορεί να είναι περίπλοκο. Διδάξτε στο παιδί σας τις πρώτες αριθμητικές πράξεις - πρόσθεση και αφαίρεση. Για παράδειγμα, πάρτε ένα σπίτι παιχνιδιών (ένα συνηθισμένο μεγάλο κουτί μπορεί να παίξει το ρόλο του) και φιγούρες ανθρώπων ή ζώων (μπορείτε να χρησιμοποιήσετε συνηθισμένους κύβους, τους οποίους θα ονομάσουμε, για παράδειγμα, "gnomes"). Τοποθετήστε ένα άτομο στο σπίτι και ρωτήστε το παιδί πόσοι άνθρωποι ζουν στο σπίτι. Πρέπει να απαντήσει ότι είναι μόνος. Στη συνέχεια, βάλτε μια άλλη φιγούρα στο σπίτι και ρωτήστε πόσα άτομα υπάρχουν. Αφήστε το παιδί να σκεφτεί και να πει τη σωστή απάντηση. Στην αρχή θα του πάρει λίγα λεπτά για να το κάνει αυτό, θα κάνει λάθος. μην βιάζεστε και μην τον μαλώνετε. Όταν λέει τη σωστή απάντηση, πρέπει να ανοίξει το σπίτι και να βεβαιωθεί ότι υπάρχουν ακριβώς δύο άτομα. Το αφηρημένο μοντέλο, το οποίο το παιδί αναπαρήγαγε από τη μνήμη, επιβεβαιώθηκε με ένα ενδεικτικό παράδειγμα. Προσθέστε και αφαιρέστε μικρά άτομα από το συνολικό αριθμό των «κατοίκων» του σπιτιού, παρά θα εδραιώσετε και θα αναπτύξετε την ικανότητα του παιδιού στην προφορική καταμέτρηση.

Πώς να μάθετε σε ένα παιδί να πολλαπλασιάζεται και να διαιρείται

Αν και είναι αρκετά εύκολες διαδικασίες, τότε είναι πολύ πιο δύσκολο για ένα παιδί να το καταλάβει. Η διαίρεση είναι ακόμη πιο δύσκολο να κατακτηθεί. Ενδεικτικά παραδείγματα, παιχνίδια και φιγούρες θα έρθουν επίσης να βοηθήσουν τους γονείς.

Πρέπει να προετοιμάσετε τα ίδια κουτιά και σύνολα φιγούρων. Στην απλούστερη περίπτωση, οι φιγούρες θα χρησιμεύσουν ως βότσαλα, κύβοι, πλαστικά καπάκια μπουκαλιών - μπορείτε να βρείτε οτιδήποτε σας αρέσει. Κάθε πλαίσιο πρέπει να περιέχει ισάριθμους αριθμούς. Προσκαλέστε το μωρό σας να γεμίσει ένα κουτί διπλώνοντας τις φιγούρες εκεί. Ζητήστε τον να μετρήσει πόσα αντικείμενα υπάρχουν στο κουτί. Μετά από αυτό, αφήστε τον να γεμίσει το δεύτερο πλαίσιο, βεβαιωθείτε ότι υπάρχει ο ίδιος αριθμός αντικειμένων σε αυτό και μετρήστε τον συνολικό αριθμό των αριθμών και στα δύο πλαίσια. Στην αρχή, μόνο μερικά αντικείμενα πρέπει να περιλαμβάνονται σε ένα κουτί - δύο, τρία. Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να φέρετε το μωρό στην ιδέα ότι δύο φορές τρεις ισούται με έξι, δύο φορές δύο ισούται με τέσσερις και ούτω καθεξής. Δεν χρειάζεται να αυξηθούν τα πλαίσια και οι αριθμοί άπειρα: σε αυτό το στάδιο είναι σημαντικό το παιδί να κατανοήσει τη συγκεκριμένη, υλική έννοια του πολλαπλασιασμού ως το άθροισμα πολλών πανομοιότυπων ομάδων αντικειμένων. Το επόμενο βήμα είναι η απομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού. Πρέπει να μάθεις από καρδιάς, σαν ένα ποίημα. Πιο συγκεκριμένα, μια ομάδα ποιημάτων. Οι «γραμμές» σε αυτά είναι παραδείγματα: δύο φορές τρεις - έξι, δύο τέσσερις - οκτώ ... Μπορείτε να μάθετε μόνο ένα «ποίημα» κάθε φορά - πολλαπλασιάζοντας επί δύο, τρία, τέσσερα κ.ο.κ. Ο πολλαπλασιασμός επί πέντε μοιάζει εξωτερικά με ένα ποίημα - οι "γραμμές" του έχουν ομοιοκαταληξία μεταξύ τους, οπότε είναι πιο εύκολο να το θυμηθούμε.

- η πιο δύσκολη ενέργεια για ένα παιδί, ακόμη και στο δημοτικό αρχίζουν να το κάνουν αργότερα από ό, τι σε άλλα τμήματα αριθμητικής. Η διαίρεση είναι η αντίστροφη διαδικασία του πολλαπλασιασμού, επομένως, για να το κατακτήσει, το παιδί πρέπει να γνωρίζει ήδη τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Ωστόσο, στην αρχή, θα κάνουν όλα τα ίδια παραδείγματα, και υπό αυτή την έννοια, η διαίρεση είναι η πιο κοντινή και πιο σχετική δράση για το μωρό. Πώς να μοιράσετε καραμέλες για όλους έτσι ώστε όλοι να έχουν το ίδιο μερίδιο; Άλλωστε, αν κάποιος έχει λιγότερα από άλλα, θα προσβληθεί. Είναι απαραίτητο να διαιρέσουμε δίκαια, και στην αρχή αυτό μπορεί να γίνει με τη μέθοδο επιλογής: πρώτα, διανείμετε μια καραμέλα κάθε φορά, στη συνέχεια μία ακόμη ... Ο συνολικός αριθμός καραμελών πρέπει να παραληφθεί από έναν ενήλικα, έτσι ώστε να είναι πραγματικά μοιρασμένο σε όλα τα παιδιά χωρίς υπόλοιπο. Στη συνέχεια, μπορείτε να εξηγήσετε στο παιδί ότι δεν μπορούν όλοι οι αριθμοί να διαιρεθούν μεταξύ τους. Σε αυτό, η διαίρεση είναι πιο δύσκολη από τον πολλαπλασιασμό - άλλωστε, όλοι οι αριθμοί μπορούν να πολλαπλασιαστούν. Εάν είναι δυνατόν, τα παιδιά εισάγονται επίσης στη διαίρεση με τα υπόλοιπα: τα υπόλοιπα ζαχαρωτά, τα οποία δεν μπορούν να διανεμηθούν εξίσου σε όλους, τα παίρνει ένας ενήλικας (ή θα πάνε στο πιο υπάκουο από τα παιδιά).

Πώς μπορείτε να βοηθήσετε το παιδί σας

Η εκτέλεση αριθμητικών πράξεων για ένα παιδί μπορεί να απλοποιηθεί εάν του πείτε για τις ιδιότητες των αριθμών από 2 έως 10. Για παράδειγμα, το 4 είναι δύο φορές δύο. Το 5 μπορεί να ληφθεί με διαφορετικούς τρόπους - προσθέστε 3 στο 3 ή 1 στο 4. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στον αριθμό 0. Για να απλοποιήσετε την καταμέτρηση, πρέπει να ασχοληθείτε με τους στρογγυλούς αριθμούς: το 30 είναι τρεις φορές το 10 και το 5 είναι το μισό 10

Τύποι για πιο περίπλοκες διαδικασίες

Καθώς το παιδί μεγαλώνει και κυριαρχεί ήδη σε βασικές αριθμητικές πράξεις, μπορείτε να του εισαγάγετε τύπους για γρήγορη προσθήκη και πολλαπλασιασμό μεγάλων αριθμών. Υπάρχουν πολλοί τέτοιοι τύποι και εδώ θα δώσουμε μόνο μερικούς.

Απλώς πρέπει να πολλαπλασιάσετε διψήφιους αριθμούς επί 11. Για παράδειγμα, 23 * 11. Απλώς πρέπει να προσθέσετε τους αριθμούς του πρώτου παράγοντα και να γράψετε αυτόν τον συντελεστή στην απάντηση, στη μέση του οποίου γράψτε το άθροισμα που προκύπτει: 2 + 3 = 5, επομένως, 23 * 11 = 253. Εάν, κατά την πρόσθεση των ψηφίων, λαμβάνεται ένας διψήφιος αριθμός, τότε το πρώτο ψηφίο αυτού του αριθμού προστίθεται στο πρώτο ψηφίο του πολλαπλασιαστή. Για παράδειγμα, 38 * 11. 3 + 8 = 11; προσθέτουμε το πρώτο στα τρία και το δεύτερο γράφουμε στη μέση της απάντησης: 38 * 11 = 418.

Η πρόσθεση μεγάλων αριθμών μπορεί να απλοποιηθεί αυξάνοντας έναν όρο κατά κάποιον αριθμό, ο οποίος στη συνέχεια αφαιρείται από την απάντηση. Για παράδειγμα: 358 + 340 = (358 + 2) + 340-2 = 360 + 340-2 = 700-2 = 698.

Τέτοιες φόρμουλες σίγουρα θα ενδιαφέρουν πολλούς ενήλικες, διότι θα απλοποιήσουν σημαντικά τη ροή εργασίας, μετρώντας χρήματα και άλλες ζωτικές πράξεις με αριθμούς.

Η διαίρεση είναι μία από τις τέσσερις βασικές μαθηματικές πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός). Η διαίρεση, όπως και άλλες πράξεις, είναι σημαντική όχι μόνο στα μαθηματικά, αλλά και στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, θα παραδώσετε χρήματα σε ολόκληρη την τάξη (25 άτομα) και θα αγοράσετε ένα δώρο για τον δάσκαλο, αλλά δεν θα ξοδέψετε τα πάντα, θα υπάρξει αλλαγή. Έτσι θα χρειαστεί να μοιράσετε την αλλαγή μεταξύ όλων. Η λειτουργία διαίρεσης έρχεται να σας βοηθήσει να λύσετε αυτό το πρόβλημα.

Η διαίρεση είναι μια ενδιαφέρουσα λειτουργία, όπως θα δούμε μαζί σας σε αυτό το άρθρο!

Διαίρεση αριθμών

Λίγη θεωρία και μετά πρακτική! Τι είναι η διαίρεση; Η διαίρεση χωρίζει κάτι σε ίσα μέρη. Δηλαδή, μπορεί να είναι μια σακούλα σοκολάτες που πρέπει να χωριστεί σε ίσα μέρη. Για παράδειγμα, υπάρχουν 9 γλυκά σε μια τσάντα και το άτομο που θέλει να τα πάρει - τρία. Στη συνέχεια, πρέπει να χωρίσετε αυτές τις 9 σοκολάτες σε τρία άτομα.

Γράφεται έτσι: 9: 3, η απάντηση θα είναι ο αριθμός 3. Δηλαδή, διαιρώντας τον αριθμό 9 με τον αριθμό 3 δείχνει τον αριθμό των τριών αριθμών που περιέχονται στον αριθμό 9. Η αντίθετη ενέργεια, μια δοκιμή, θα είναι πολλαπλασιασμός. 3 * 3 = 9. Σωστά? Απολύτως.

Ας δούμε λοιπόν το παράδειγμα 12: 6. Αρχικά, ας ονομάσουμε κάθε στοιχείο στο παράδειγμα. 12 - μέρισμα, δηλαδή. ένας αριθμός που μπορεί να χωριστεί σε μέρη. 6 είναι ο διαιρέτης, αυτός είναι ο αριθμός των μερών με τα οποία διαιρείται το μέρισμα. Και το αποτέλεσμα θα είναι ένας αριθμός που ονομάζεται "πηλίκο".

Διαιρέστε το 12 με το 6, η απάντηση θα είναι ο αριθμός 2. Μπορείτε να ελέγξετε τη λύση πολλαπλασιάζοντας: 2 * 6 = 12. Αποδεικνύεται ότι ο αριθμός 6 περιέχεται 2 φορές στον αριθμό 12.

Διαίρεση με τα υπόλοιπα

Τι είναι η διαίρεση με το υπόλοιπο; Αυτή είναι η ίδια διαίρεση, μόνο που το αποτέλεσμα δεν είναι ζυγός αριθμός, όπως φαίνεται παραπάνω.

Για παράδειγμα, διαιρέστε το 17 με το 5. Δεδομένου ότι ο μεγαλύτερος αριθμός διαιρούμενος με το 5 στο 17 είναι 15, η απάντηση είναι 3 και το υπόλοιπο 2, και γράφεται ως εξής: 17: 5 = 3 (2).

Για παράδειγμα, 22: 7. Με τον ίδιο τρόπο, καθορίζουμε τον μέγιστο αριθμό διαιρούμενο με το 7 στο 22. Αυτός ο αριθμός είναι 21. Η απάντηση τότε θα είναι: 3 και το υπόλοιπο 1. Και γράφεται: 22: 7 = 3 (1).

Διαίρεση με 3 και 9

Μια ειδική περίπτωση διαίρεσης θα είναι η διαίρεση με τον αριθμό 3 και τον αριθμό 9. Εάν θέλετε να μάθετε εάν ένας αριθμός μπορεί να διαιρεθεί με 3 ή 9 χωρίς υπόλοιπο, τότε χρειάζεστε:

Βρείτε το άθροισμα των ψηφίων του μερίσματος.

Διαιρέστε με το 3 ή το 9 (όποιο θέλετε).

Εάν η απάντηση ληφθεί χωρίς υπόλοιπο, τότε ο αριθμός θα διαιρεθεί χωρίς υπόλοιπο.

Για παράδειγμα, ο αριθμός 18. Το άθροισμα των ψηφίων είναι 1 + 8 = 9. Το άθροισμα των ψηφίων διαιρείται με 3 και 9. Ο αριθμός 18: 9 = 2, 18: 3 = 6. Χωρισμένο χωρίς υπόλοιπο.

Για παράδειγμα, ο αριθμός 63. Το άθροισμα των ψηφίων 6 + 3 = 9. Διαιρούμενο με 9 και 3. 63: 9 = 7, και 63: 3 = 21. Τέτοιες πράξεις εκτελούνται με οποιονδήποτε αριθμό για να διαπιστωθεί εάν διαιρείται με το υπόλοιπο 3 ή 9 ή όχι.

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση

Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση είναι αντίθετες πράξεις. Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως τεστ για τη διαίρεση και η διαίρεση ως δοκιμή για τον πολλαπλασιασμό. Μπορείτε να μάθετε περισσότερα για τον πολλαπλασιασμό και να μάθετε τη λειτουργία στο άρθρο μας σχετικά με τον πολλαπλασιασμό. Το οποίο περιγράφει λεπτομερώς τον πολλαπλασιασμό και πώς να το κάνετε σωστά. Εκεί θα βρείτε επίσης τον πίνακα πολλαπλασιασμού και παραδείγματα για προπόνηση.

Ας δώσουμε ένα παράδειγμα ελέγχου διαίρεσης και πολλαπλασιασμού. Ας πούμε ότι το παράδειγμα είναι 6 * 4. Απάντηση: 24. Στη συνέχεια, ελέγξτε την απάντηση κατά διαίρεση: 24: 4 = 6, 24: 6 = 4. Λύθηκε σωστά. Σε αυτήν την περίπτωση, ο έλεγχος διαιρείται διαιρώντας την απάντηση με έναν από τους παράγοντες.

Or δίνεται ένα παράδειγμα για τη διαίρεση 56: 8. Απάντηση: 7. Τότε ο έλεγχος θα είναι 8 * 7 = 56. Σωστά? Ναί. Σε αυτήν την περίπτωση, ο έλεγχος πραγματοποιείται πολλαπλασιάζοντας την απάντηση με τον διαιρέτη.

Τμήμα 3 τάξη

Στην τρίτη τάξη, η διαίρεση μόλις αρχίζει να γίνεται. Επομένως, οι μαθητές της τρίτης τάξης λύνουν τα πιο απλά προβλήματα:

Πρόβλημα 1... Σε έναν εργάτη του εργοστασίου δόθηκε το καθήκον να τακτοποιήσει 56 κέικ σε 8 συσκευασίες. Πόσα κέικ πρέπει να βάλετε σε κάθε συσκευασία για να πάρετε την ίδια ποσότητα στο καθένα;

Πρόβλημα 2... Την παραμονή της Πρωτοχρονιάς στο σχολείο, δόθηκαν στα παιδιά 75 γλυκά για μια τάξη 15 μαθητών. Πόσες καραμέλες πρέπει να πάρει κάθε παιδί;

Πρόβλημα 3... Οι Ρόμα, Σάσα και Μίσα μάζεψαν 27 μήλα από τη μηλιά. Πόσα μήλα θα πάρει το καθένα αν χρειαστεί να μοιραστούν εξίσου;

Πρόβλημα 4... Τέσσερις φίλοι αγόρασαν 58 μπισκότα. Τότε όμως κατάλαβαν ότι δεν μπορούσαν να τους χωρίσουν εξίσου. Πόσοι τύποι πρέπει να αγοράσουν μπισκότα έτσι ώστε να πάρουν όλοι 15 κομμάτια;

Κατηγορία 4 τάξη

Ο διαχωρισμός στην τέταρτη τάξη είναι πιο σοβαρός από ό, τι στην τρίτη. Όλοι οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται με τη μέθοδο της διαίρεσης σε μια στήλη και οι αριθμοί που συμμετέχουν στη διαίρεση δεν είναι μικροί. Τι είναι η μακρά διαίρεση; Μπορείτε να βρείτε την απάντηση παρακάτω:

Μακρά διαίρεση

Τι είναι η μακρά διαίρεση; Αυτή είναι μια μέθοδος που σας επιτρέπει να βρείτε την απάντηση στη διαίρεση μεγάλων αριθμών. Εάν μπορούν να διαιρεθούν πρώτοι αριθμοί όπως 16 και 4 και η απάντηση είναι σαφής - 4. Τότε το 512: 8 στο μυαλό δεν είναι εύκολο για ένα παιδί. Και το να λέμε για την τεχνική επίλυσης τέτοιων παραδειγμάτων είναι το καθήκον μας.

Εξετάστε ένα παράδειγμα, 512: 8.

Βήμα 1... Ας γράψουμε το μέρισμα και τον διαιρέτη ως εξής:

Το πηλίκο θα γραφτεί ως αποτέλεσμα στον διαιρέτη και οι υπολογισμοί κάτω από το μέρισμα.

Βήμα 2... Ξεκινάμε τη διαίρεση από αριστερά προς τα δεξιά. Αρχικά, παίρνουμε τον αριθμό 5:

Βήμα 3... Ο αριθμός 5 είναι μικρότερος από τον αριθμό 8, πράγμα που σημαίνει ότι δεν μπορεί να διαιρεθεί. Επομένως, παίρνουμε ένα ακόμη ψηφίο του μερίσματος:

Τώρα το 51 είναι περισσότερο από 8. Αυτό είναι ένα ατελές πηλίκο.

Βήμα 4... Βάζουμε μια τελεία κάτω από το διαχωριστικό.

Βήμα 5... Μετά το 51 υπάρχει άλλος αριθμός 2, που σημαίνει ότι θα υπάρχει άλλος αριθμός στην απάντηση, δηλαδή. το πηλίκο είναι διψήφιος αριθμός. Βάζουμε το δεύτερο σημείο:

Βήμα 6... Ξεκινάμε τη λειτουργία διαίρεσης. Ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί χωρίς υπόλοιπο με 8 προς 51 είναι 48. Διαχωρίζοντας το 48 με το 8, παίρνουμε 6. Γράψτε τον αριθμό 6 αντί της πρώτης τελείας κάτω από τον διαιρέτη:

Βήμα 7... Στη συνέχεια, γράφουμε τον αριθμό ακριβώς κάτω από τον αριθμό 51 και βάζουμε το σύμβολο "-":

Βήμα 8... Στη συνέχεια αφαιρέστε το 48 από το 51 και πάρτε την απάντηση 3.

* Βήμα 9*. Καταρρίπτουμε τον αριθμό 2 και γράφουμε δίπλα στον αριθμό 3:

Βήμα 10Διαιρέστε τον αριθμό που προκύπτει 32 με 8 και πάρτε το δεύτερο ψηφίο της απάντησης - 4.

Η απάντηση λοιπόν είναι 64, χωρίς υπόλοιπο. Αν διαιρούσαμε τον αριθμό 513, τότε το υπόλοιπο θα ήταν ένα.

Διαίρεση τριψήφιου

Η διαίρεση των τριψήφιων αριθμών πραγματοποιείται με μακρά διαίρεση, η οποία εξηγήθηκε στο παραπάνω παράδειγμα. Ένα παράδειγμα του ίδιου τριψήφιου αριθμού.

Διαίρεση κλασμάτων

Η διαίρεση των κλασμάτων δεν είναι τόσο δύσκολη όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά. Για παράδειγμα, (2/3): (1/4). Η μέθοδος αυτής της διαίρεσης είναι αρκετά απλή. 2/3 είναι το μέρισμα, 1/4 είναι ο διαιρέτης. Μπορείτε να αντικαταστήσετε το πρόσημο διαίρεσης (:) με πολλαπλασιασμό ( ), αλλά για αυτό πρέπει να αλλάξετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του διαιρέτη. Δηλαδή, παίρνουμε: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, αυτό ισούται - 8/3 ή 2 ακέραιοι και 2/3 Ας δώσουμε ένα άλλο παράδειγμα, με μια εικόνα για καλύτερη κατανόηση. Εξετάστε τα κλάσματα (4/7): (2/5):

Όπως και στο προηγούμενο παράδειγμα, γυρίστε τον διαιρέτη 2/5 και πάρτε 5/2, αντικαθιστώντας τη διαίρεση με πολλαπλασιασμό. Παίρνουμε τότε (4/7) * (5/2). Κάνουμε τη μείωση και την απάντηση: 10/7, μετά βγάζουμε ολόκληρο το μέρος: 1 ολόκληρο και 3/7.

Χωρισμός αριθμού σε τάξεις

Φανταστείτε τον αριθμό 148951784296 και διαιρέστε τον με τρία ψηφία: 148 951 784 296. Έτσι, από δεξιά προς τα αριστερά: 296 - κατηγορία μονάδων, 784 - κατηγορία χιλιάδων, 951 - κατηγορία εκατομμυρίων, 148 - κλάση δισεκατομμυρίων. Με τη σειρά του, σε κάθε τάξη, 3 ψηφία έχουν τη δική τους κατηγορία. Από δεξιά προς τα αριστερά: το πρώτο ψηφίο είναι ένα, το δεύτερο ψηφίο είναι δεκάδες, το τρίτο είναι εκατοντάδες. Για παράδειγμα, κατηγορία μονάδων - 296, 6 - μονάδες, 9 - δεκάδες, 2 - εκατοντάδες.

Διαίρεση φυσικών αριθμών

Η διαίρεση φυσικών αριθμών είναι η απλούστερη διαίρεση που περιγράφεται σε αυτό το άρθρο. Μπορεί να είναι με ή χωρίς υπόλοιπο. Ο διαιρέτης και ο διαιρέτης μπορεί να είναι οποιοσδήποτε μη κλασματικός, ακέραιος αριθμός.

Πάρτε το μάθημα "Επιτάχυνση της λεκτικής καταμέτρησης, ΟΧΙ νοητική αριθμητική" για να μάθετε πώς να προσθέτετε, να αφαιρείτε, να πολλαπλασιάζετε, να διαιρείτε, να τετραγωνίζετε, ακόμη και να ρίζετε γρήγορα και σωστά. Σε 30 ημέρες, θα μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε ελαφριά κόλπα για να απλοποιήσετε τις αριθμητικές πράξεις. Κάθε μάθημα έχει νέες τεχνικές, σαφή παραδείγματα και χρήσιμες εργασίες.

Παρουσίαση τμήματος

Η παρουσίαση είναι ένας άλλος τρόπος για να εμφανιστεί οπτικά το θέμα της διαίρεσης. Παρακάτω θα βρούμε έναν σύνδεσμο για μια μεγάλη παρουσίαση που εξηγεί καλά πώς να διαιρείται, τι είναι η διαίρεση, τι είναι το μέρισμα, ο διαιρέτης και το πηλίκο. Μην χάνετε χρόνο, αλλά εδραιώστε τις γνώσεις σας!

Παραδείγματα διαίρεσης

Εύκολο επίπεδο

Μέσο επίπεδο

Δύσκολο επίπεδο

Παιχνίδια για την ανάπτυξη της προφορικής καταμέτρησης

Ειδικά εκπαιδευτικά παιχνίδια που αναπτύχθηκαν με τη συμμετοχή Ρώσων επιστημόνων από το Skolkovo θα βοηθήσουν στη βελτίωση των δεξιοτήτων της προφορικής καταμέτρησης με έναν ενδιαφέροντα τρόπο.

Μαντέψτε το παιχνίδι λειτουργίας

Το παιχνίδι "Μάντεψε τη λειτουργία" αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Το κύριο σημείο του παιχνιδιού είναι να επιλέξετε ένα μαθηματικό πρόσημο έτσι ώστε η ισότητα να είναι σωστή. Υπάρχουν παραδείγματα στην οθόνη, κοιτάξτε προσεκτικά και βάλτε το επιθυμητό σύμβολο "+" ή "-" έτσι ώστε η ισότητα να είναι σωστή. Το σύμβολο "+" και "-" βρίσκονται στο κάτω μέρος της εικόνας, επιλέξτε το επιθυμητό πρόσημο και κάντε κλικ στο κουμπί που θέλετε. Εάν απαντήσατε σωστά, συλλέγετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Παιχνίδι απλοποίησης

Το Simplify αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Το κύριο σημείο του παιχνιδιού είναι να εκτελέσετε γρήγορα μια μαθηματική πράξη. Ένας μαθητής σχεδιάζεται στην οθόνη στον πίνακα και δίνεται μια μαθηματική ενέργεια, ο μαθητής πρέπει να υπολογίσει αυτό το παράδειγμα και να γράψει μια απάντηση. Παρακάτω υπάρχουν τρεις απαντήσεις, μετρήστε και κάντε κλικ στον αριθμό που χρειάζεστε με το ποντίκι. Εάν απαντήσατε σωστά, συλλέγετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Γρήγορη προσθήκη παιχνιδιού

Το παιχνίδι Fast Addition αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Το κύριο σημείο του παιχνιδιού είναι να επιλέξετε αριθμούς, το άθροισμα των οποίων είναι ίσο με έναν δεδομένο αριθμό. Σε αυτό το παιχνίδι δίνεται ένας πίνακας από ένα έως δεκαέξι. Ένας δεδομένος αριθμός γράφεται πάνω από τον πίνακα, πρέπει να επιλέξετε τους αριθμούς του πίνακα έτσι ώστε το άθροισμα αυτών των αριθμών να είναι ίσο με τον καθορισμένο αριθμό. Εάν απαντήσατε σωστά, συλλέγετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Παιχνίδι οπτικής γεωμετρίας

Η Οπτική Γεωμετρία αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Το κύριο σημείο του παιχνιδιού είναι να μετρήσετε γρήγορα τον αριθμό των ζωγραφισμένων αντικειμένων και να τον επιλέξετε από τη λίστα των απαντήσεων. Σε αυτό το παιχνίδι, τα μπλε τετράγωνα εμφανίζονται στην οθόνη για μερικά δευτερόλεπτα, πρέπει να μετρηθούν γρήγορα και στη συνέχεια κλείνουν. Κάτω από τον πίνακα, γράφονται τέσσερις αριθμοί, πρέπει να επιλέξετε έναν σωστό αριθμό και να κάνετε κλικ πάνω του με το ποντίκι. Εάν απαντήσατε σωστά, συλλέγετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Το παιχνίδι "κουμπαράς"

Το παιχνίδι "κουμπαράς" αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Το κύριο σημείο του παιχνιδιού είναι να επιλέξετε ποιος κουμπαράς έχει περισσότερα χρήματα. Σε αυτό το παιχνίδι σας δίνονται τέσσερις κουμπαράδες, πρέπει να μετρήσετε ποιος κουμπαράς έχει περισσότερα χρήματα και να δείξετε αυτόν τον κουμπαρά με το ποντίκι. Εάν απαντήσατε σωστά, τότε συλλέγετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε περαιτέρω.

Γρήγορη προσθήκη παιχνιδιού επαναφόρτωσης

Το παιχνίδι Rapid Addition Reloading αναπτύσσει τη σκέψη, τη μνήμη και την προσοχή. Το κύριο σημείο του παιχνιδιού είναι να επιλέξετε τους σωστούς όρους, το άθροισμα των οποίων θα είναι ίσο με έναν δεδομένο αριθμό. Σε αυτό το παιχνίδι, δίνονται τρεις αριθμοί στην οθόνη και δίνεται μια εργασία, προσθέστε τον αριθμό, η οθόνη δείχνει ποιος αριθμός πρέπει να προστεθεί. Επιλέγετε τους αριθμούς που θέλετε από τρία ψηφία και τους πατάτε. Εάν απαντήσατε σωστά, τότε συλλέγετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε περαιτέρω.

Ανάπτυξη εκπληκτικής προφορικής καταμέτρησης

Έχουμε καλύψει μόνο την κορυφή του παγόβουνου, για να κατανοήσουμε καλύτερα τα μαθηματικά - εγγραφείτε στο μάθημά μας: Επιτάχυνση της λεκτικής καταμέτρησης - ΟΧΙ νοητική αριθμητική.

Από το μάθημα, όχι μόνο θα μάθετε δεκάδες τεχνικές για απλοποιημένο και γρήγορο πολλαπλασιασμό, προσθήκη, πολλαπλασιασμό, διαίρεση, υπολογισμό ποσοστού, αλλά θα τις επεξεργαστείτε σε ειδικές εργασίες και εκπαιδευτικά παιχνίδια! Η λεκτική καταμέτρηση απαιτεί επίσης πολλή προσοχή και συγκέντρωση, τα οποία εκπαιδεύονται ενεργά όταν λύνουν ενδιαφέροντα προβλήματα.

Ταχύτητα ανάγνωσης σε 30 ημέρες

Αυξήστε την ταχύτητα ανάγνωσής σας 2-3 φορές σε 30 ημέρες. Από 150-200 έως 300-600 λέξεις ανά λεπτό ή από 400 έως 800-1200 λέξεις ανά λεπτό. Το μάθημα χρησιμοποιεί παραδοσιακές ασκήσεις για την ανάπτυξη της ταχύτητας ανάγνωσης, τεχνικές που επιταχύνουν το έργο του εγκεφάλου, τη μέθοδο της προοδευτικής αύξησης της ταχύτητας της ανάγνωσης, την ψυχολογία της ταχύτητας ανάγνωσης και τις ερωτήσεις των συμμετεχόντων στο μάθημα. Κατάλληλο για παιδιά και ενήλικες που διαβάζουν έως και 5000 λέξεις το λεπτό.

Ανάπτυξη μνήμης και προσοχής σε ένα παιδί 5-10 ετών

Το μάθημα περιλαμβάνει 30 μαθήματα με χρήσιμες συμβουλές και ασκήσεις για την ανάπτυξη των παιδιών. Κάθε μάθημα περιέχει χρήσιμες συμβουλές, αρκετές ενδιαφέρουσες ασκήσεις, μια εργασία για το μάθημα και ένα επιπλέον μπόνους στο τέλος: ένα εκπαιδευτικό μίνι παιχνίδι από τον συνεργάτη μας. Διάρκεια μαθημάτων: 30 ημέρες. Το μάθημα είναι χρήσιμο όχι μόνο για τα παιδιά, αλλά και για τους γονείς τους.

Σούπερ μνήμη σε 30 ημέρες

Απομνημονεύστε τις απαραίτητες πληροφορίες γρήγορα και για μεγάλο χρονικό διάστημα. Αναρωτιέστε πώς να ανοίξετε μια πόρτα ή να πλύνετε τα μαλλιά σας; Σίγουρα όχι, γιατί αυτό είναι μέρος της ζωής μας. Εύκολες και απλές ασκήσεις για να εκπαιδεύσετε τη μνήμη σας μπορούν να γίνουν μέρος της ζωής και να γίνουν σιγά -σιγά κατά τη διάρκεια της ημέρας. Εάν τρώτε την ημερήσια δόση τροφής κάθε φορά, μπορείτε να τρώτε σε μερίδες όλη την ημέρα.

Μυστικά ικανότητας εγκεφάλου, μνήμη προπόνησης, προσοχή, σκέψη, μέτρηση

Ο εγκέφαλος, όπως και το σώμα, χρειάζεται φυσική κατάσταση. Η άσκηση δυναμώνει το σώμα, οι πνευματικές ασκήσεις αναπτύσσουν τον εγκέφαλο. 30 ημέρες χρήσιμων ασκήσεων και εκπαιδευτικών παιχνιδιών για την ανάπτυξη της μνήμης, της συγκέντρωσης, της νοημοσύνης και της ταχύτητας της ανάγνωσης θα ενισχύσουν τον εγκέφαλο, μετατρέποντάς τον σε ένα σκληρό καρύδι για σπάσιμο.

Τα χρήματα και η νοοτροπία ενός εκατομμυριούχου

Γιατί υπάρχουν προβλήματα με τα χρήματα; Σε αυτό το μάθημα, θα απαντήσουμε λεπτομερώς σε αυτήν την ερώτηση, θα εξετάσουμε βαθύτερα το πρόβλημα, θα εξετάσουμε τη σχέση μας με τα χρήματα από ψυχολογική, οικονομική και συναισθηματική άποψη. Από το μάθημα θα μάθετε τι πρέπει να κάνετε για να λύσετε όλα τα οικονομικά σας προβλήματα, να αρχίσετε να συσσωρεύετε χρήματα και να τα επενδύετε στο μέλλον.

Η γνώση της ψυχολογίας του χρήματος και του τρόπου συνεργασίας με αυτό κάνει έναν άνθρωπο εκατομμυριούχο. Το 80% των ατόμων με αύξηση του εισοδήματος παίρνουν περισσότερα δάνεια, γίνονται ακόμη πιο φτωχοί. Από την άλλη, οι αυτοδημιούργητοι εκατομμυριούχοι θα βγάλουν ξανά εκατομμύρια σε 3-5 χρόνια αν ξεκινήσουν από την αρχή. Αυτό το μάθημα διδάσκει την κατάλληλη κατανομή του εισοδήματος και του κόστους, παρακινεί να μάθει και να επιτύχει στόχους, διδάσκει να επενδύει και να αναγνωρίζει μια απάτη.

Τα πρώτα χρόνια στο σχολείο και οι γνώσεις που αποκτήθηκαν εκείνη την εποχή είναι μία από τις πιο σημαντικές και συναρπαστικές περιπέτειες στη ζωή ενός παιδιού. Οι γονείς μπορούν να βοηθήσουν το παιδί τους να ξεπεράσει αυτόν τον δύσκολο δρόμο, θέτοντας μια συγκεκριμένη βάση γνώσεων και προετοιμαζόμενος εκ των προτέρων για αυτό που το περιμένει στο σχολείο. Τις περισσότερες φορές, τα παιδιά κατέχουν βασικές γνώσεις μαθηματικών χωρίς προβλήματα, ειδικά επειδή είναι ευχάριστο για το παιδί να είναι λίγο πιο προετοιμασμένο από ό, τι απαιτείται και να έχει τις βασικές γνώσεις που θα του διδαχθούν. Μεταξύ αυτών, δεν θα είναι περιττό να μάθουμε πώς να διδάσκουμε σε ένα παιδί μαθηματικά, ιδίως διαίρεση.

Πώς να μάθετε σε ένα παιδί να διαιρεί αριθμούς;

Πολλοί γονείς αναρωτιούνται πώς να διδάξουν στο παιδί τους μαθηματικά, δηλαδή να του δώσουν ορισμένες γνώσεις και δεξιότητες σχετικά με τις στοιχειώδεις αριθμητικές πράξεις. Ο ευκολότερος τρόπος είναι να χρησιμοποιήσετε αντικείμενα. Μπορείτε να εξηγήσετε στο παιδί την ουσία μιας τέτοιας μαθηματικής ενέργειας όπως η διαίρεση με τη βοήθεια ενός παραστατικού παιχνιδιού, τότε δεν θα υπάρξουν προβλήματα με το πώς να διδάξετε ένα παιδί να διαιρεί αριθμούς.

Για να γίνει αυτό, πρέπει να πάρετε 4 αντικείμενα, μπορεί να είναι φρούτα, κύβοι ή μπάλες, το κυριότερο είναι ότι είναι τα ίδια και εκτελέστε 3 αριθμητικές πράξεις μαζί τους (πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός). Για παράδειγμα, μπορείτε να προσθέσετε ένα σε δύο, στη συνέχεια να αφαιρέσετε δύο από τέσσερα και, τέλος, να λάβετε δύο δύο φορές για να πάρετε τέσσερα. Τώρα διαιρέστε 4 αντικείμενα στα δύο - αυτή είναι η ουσία της διαίρεσης. Στη συνέχεια, κάντε τους ίδιους χειρισμούς με διαίρεση κατά 3. Στο πώς να διδάξετε ένα παιδί να διαιρεί, είναι σημαντικό να του εξηγήσετε με υπομονή και σαφήνεια ότι η διαίρεση είναι το αντίθετο του πολλαπλασιασμού.

Πώς να μάθετε σε ένα παιδί να διαιρείται με μια στήλη;

Πολλοί γονείς αντιμετωπίζουν το πρόβλημα του πώς να διδάξουν στα παιδιά τους μαθηματικά, αφού, δυστυχώς, δεν μπορούν όλοι οι εκπαιδευτικοί να μεταφέρουν με σαφήνεια πληροφορίες στα παιδιά. Για τους σωστούς αριθμητικούς υπολογισμούς, το μωρό πρέπει να κατανοήσει τη διαδικασία που συμβαίνει και η οποία πρέπει να ολοκληρωθεί. Από όλες τις ενέργειες με αριθμούς, η διαίρεση είναι ίσως η πιο δύσκολη και η ικανότητα διαίρεσης με μια στήλη μπορεί να βοηθήσει στην κατάκτηση της. Επομένως, όταν διδάσκετε μαθηματικά σε ένα παιδί, το ερώτημα πώς να μάθετε σε ένα παιδί να διαιρείται με μια στήλη είναι πολύ σημαντικό.

Το πλεονέκτημα αυτής της αριθμητικής πράξης είναι ότι είναι σχηματική. Όταν έρθει η ώρα να το κατακτήσει, το παιδί έχει ήδη μια μικρή εμπειρία στα μαθηματικά, είναι εξοικειωμένο με αφηρημένες έννοιες και ξέρει πώς να λειτουργεί με αριθμούς και αριθμούς, ώστε να μπορεί να μάθει καλά το σχήμα διαίρεσης στηλών. Είναι σημαντικό σε αυτή την περίπτωση η προσθήκη, η αφαίρεση και ο πολλαπλασιασμός σε μια στήλη για το παιδί να μην προκαλούν πλέον δυσκολίες. Και το κυριότερο είναι πώς να διδάξετε το παιδί σας στη μακρά διαίρεση - υπομονή. Πρέπει να πάρετε το χρόνο σας και με μεγάλη λεπτομέρεια μαζί με το παιδί μερικά απλά παραδείγματα όσες φορές χρειάζεται, μέχρι να πειστείτε ότι έχει κατακτήσει τις πληροφορίες Καλά.

Η τεχνική του Ντόμαν

Οι σύγχρονοι γονείς ενδιαφέρονται όλο και περισσότερο για διάφορες μεθόδους πρώιμης ανάπτυξης του παιδιού. Το ερώτημα πώς να διδάξει ένα παιδί μαθηματικά γρήγορα και αποτελεσματικά είναι επίσης σχετικό. Οι οπαδοί της μεθοδολογίας του Glenn Doman υποστηρίζουν ότι σε 5-6 μήνες είναι δυνατό να διδάξουμε ένα πολύ μικρό παιδί, ξεκινώντας από την ηλικία των 4-6 μηνών, αριθμητική στον όγκο του προγράμματος των τάξεων 1 και 2 του δημοτικού σχολείου. Ταυτόχρονα, το παιδί θα είναι σε θέση να εκτελέσει γρήγορα όλες τις μαθηματικές ενέργειες στο μυαλό του και ακόμη και να μάθει να λύνει εξισώσεις.

Η εκπαίδευση σύμφωνα με τη μέθοδο Doman πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας ειδικό εκπαιδευτικό υλικό - μαθηματικές κάρτες, οι οποίες μπορούν να κατασκευαστούν ανεξάρτητα από λευκό χαρτόνι. Λαμβάνουν υπόψη την ανωριμότητα της οπτικής συσκευής των παιδιών και συμβάλλουν στην ανάπτυξή της, καθώς και στην ανάπτυξη του εγκεφάλου γενικότερα. Για μαθήματα, πρέπει να προετοιμάσετε περίπου 100 τετράγωνα φύλλα με πλάγιο μέγεθος 27 εκ. Σε αυτά πρέπει να εφαρμόσετε τυχαία κουκκίδες με κόκκινο μαρκαδόρο με χοντρή ράβδο - από 1 έως 100. Εάν είναι δυνατόν, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένας εκτυπωτής. Στο πίσω μέρος κάθε κάρτας, πρέπει να γράψετε έναν αριθμό που αντιστοιχεί στον αριθμό των κουκκίδων στην κάρτα. Αφήστε μικρά περιθώρια στις άκρες για να κρατήσετε την κάρτα ενώ μαθαίνετε.

Με μια συγκεκριμένη σειρά, δείχνοντας στο παιδί τις κάρτες και εκφράζοντας αυτό που βλέπει στην εικόνα, μπορείτε γρήγορα, κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, να του μάθετε πώς να μετράει και να του μάθετε πώς να εκτελεί βασικές αριθμητικές πράξεις. Ταυτόχρονα, αφιερώνεται πολύ λίγος χρόνος στα μαθήματα, ξεκινώντας με λίγα λεπτά την ημέρα, η διάρκεια του μαθήματος μπορεί σταδιακά να αυξηθεί σε μισή ώρα. Η εκπληκτική ταχύτητα με την οποία το παιδί μαθαίνει το υλικό θα είναι η ανταμοιβή σας για τον κόπο που ξοδέψατε.