Η ενέργεια δεν εξαφανίζεται. Καθολική νομοθεσία εξοικονόμησης ενέργειας

03.08.2019

Σε όλα τα φαινόμενα που εμφανίζονται στη φύση, η ενέργεια δεν συμβαίνει και δεν εξαφανίζεται. Μετατρέπεται μόνο σε ένα είδος σε ένα άλλο, ενώ διατηρείται η αξία του.

Νόμος της εξοικονόμησης ενέργειας - Ο θεμελιώδης νόμος της φύσης, ο οποίος συνίσταται στο γεγονός ότι για ένα απομονωμένο φυσικό σύστημα, μπορεί να εισαχθεί μια σκληρή φυσική αξία, η οποία είναι η λειτουργία των παραμέτρων του συστήματος και η ονομάζεται ενέργεια, η οποία διατηρείται με την πάροδο του χρόνου. Δεδομένου ότι ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας εφαρμόζεται όχι σε συγκεκριμένες αξίες και φαινόμενα, αλλά αντικατοπτρίζει το γενικό, το οποίο ισχύει παντού και πάντα το πρότυπο, δεν μπορεί να κληθεί κανένα νόμο, αλλά η αρχή της εξοικονόμησης ενέργειας.

Νόμος εξοικονόμησης μηχανικής ενέργειας

Στον μηχανικό, ο νόμος της εξοικονόμησης ενέργειας ισχυρίζεται ότι σε ένα κλειστό σύστημα σωματιδίων, πλήρης ενέργεια, η οποία είναι το άθροισμα της κινητικής και δυνητικής ενέργειας και δεν εξαρτάται από την εποχή εκείνη, δηλαδή την ενσωμάτωση της κίνησης. Ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας ισχύει μόνο για κλειστά συστήματα, δηλαδή, ελλείψει εξωτερικών πεδίων ή αλληλεπιδράσεων.

Οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των σωμάτων, για τις οποίες διεξάγεται ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας ονομάζονται συντηρητικές δυνάμεις. Ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας δεν εκτελείται για τις δυνάμεις της τριβής, αφού εάν υπάρχει δύναμη τριβής, υπάρχει ένας μετασχηματισμός μηχανικής ενέργειας σε θερμική.

Μαθηματική διατύπωση

Η εξέλιξη του μηχανικού συστήματος υλικών σημείων με τις μάζες \\ (m_i \\) σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Newton ικανοποιεί το σύστημα εξισώσεων

\\ [m_i \\ dot (\\ mathbf (v) _i) \u003d \\ mathbf (f) _i \\]

Οπου
\\ (\\ mathbf (v) _i \\) - οι ταχύτητες των σημείων υλικών και \\ (\\ mathbf (f) _i \\) - οι δυνάμεις που ενεργούν σε αυτά τα σημεία.

Εάν υποβάλλετε για δυνάμεις ως το άθροισμα των πιθανών δυνάμεων \\ (\\ mathbf (f) _i ^ p \\) και οι μη κερδοφόρες δυνάμεις \\ (\\ mathbf (f) _i ^ d \\), και οι πιθανές δυνάμεις καταγράφονται ως

\\ [\\ Mathbf (f) _i ^ p \u003d - \\ nabla_i u (\\ mathbf (r) _1, \\ mathbf (r) _2, \\ ldots \\ mathbf (r) _n)

Στη συνέχεια, μπορούν να ληφθούν αυταρχικές όλες τις εξισώσεις στο \\ (\\ mathbf (v) _i \\)

\\ [\\ Frac (d) (dt) \\ sum_i \\ frac (mv_i ^ 2) (2) \u003d - \\ sum_i \\ frac (d \\ mathbf (r) _i) (dt) \\ cdot \\ nabla_i u (\\ mathbf (r ) _1, \\ mathbf (r) _2, \\ ldots \\ mathbf (r) _n) + \\ sum_i \\ frac (dt) \\ cdot \\ mathbf (f) _i ^ d \\]

Το πρώτο ποσό στο δεξιό μέρος της εξίσωσης δεν είναι παρά το παράγωγο χρόνου από μια πολύπλοκη λειτουργία και ως εκ τούτου αν εισάγετε τις ονομασίες

\\ [E \u003d \\ sum_i \\ frac (mv_i ^ 2) (2) + u (\\ mathbf (r) _1, \\ mathbf (r) _2, \\ ldots \\ mathbf (r) _n) \\]

και καλέστε αυτό το μέγεθος Μηχανική ενέργεια, στη συνέχεια, ενσωματώντας τις εξισώσεις από το χρόνο σε t \u003d 0 μέχρι να μπορέσετε να πάρετε

\\ [E (t) - e (0) \u003d \\ int_l \\ mathbf (f) _i ^ d \\ cdot d \\ mathbf (r) _i \\]

Όταν η ολοκλήρωση διεξάγεται κατά μήκος των τροχιών της κίνησης των σημείων υλικών.

Έτσι, η μεταβολή της μηχανικής ενέργειας του συστήματος των σημείων υλικών με την πάροδο του χρόνου είναι ίση με το έργο των μη οπτικών δυνάμεων.

Ο νόμος της εξοικονόμησης ενέργειας στη μηχανική εκτελείται μόνο για συστήματα στα οποία όλες οι δυνάμεις είναι δυναμικές.

Νόμος εξοικονόμησης ενέργειας για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο

Στην ηλεκτροδυναμική, ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας διαμορφώνεται ιστορικά με τη μορφή του θεώρημα pinging.

Η αλλαγή στην ηλεκτρομαγνητική ενέργεια που συνάπτεται σε μια ορισμένη ποσότητα, για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα ισούται με το ρεύμα της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας μέσω της επιφάνειας που περιορίζει αυτόν τον όγκο και η ποσότητα θερμικής ενέργειας που απελευθερώνεται σε αυτό το ποσό που λαμβάνεται με το αντίθετο σημάδι.

$ \\ Frac (d) (dt) \\ int_ (v) \\ Omega_ (em) dv \u003d - \\ OINT _ (\\ MATIAL V) \\ VEC (\\ sigma) - \\ int_v \\ vec (\\ sigma) \\ CDOT \\ VEC (E) DV $

Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο έχει την ενέργεια που κατανέμεται στον χώρο που καταλαμβάνεται από το πεδίο. Κατά την αλλαγή των χαρακτηριστικών του πεδίου, η κατανομή των ενεργειακών αλλαγών. Ρέει από μια περιοχή χώρου στο άλλο, κινείται, ενδεχομένως σε άλλες μορφές. Νόμος της εξοικονόμησης ενέργειας Για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο αποτελεί συνέπεια των εξισώσεων πεδίου.

Μέσα σε κάποια κλειστή επιφάνεια ΜΙΚΡΟ,Περιορισμός χώρου V.που καταλαμβάνεται από το πεδίο περιέχει ενέργεια W.- Ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου:

W \u003dΣ(εε 0 Εγώ 2/2 +μμ 0 H i 2/2)Δv Ι.

Εάν υπάρχουν ρεύματα σε αυτόν τον τόμο, το ηλεκτρικό πεδίο παράγει εργασίες στις κινούμενες χρεώσεις, ανά μονάδα χρόνου

N \u003dΣ ΕΓΩ.j̅ i × e̅ i. Δv Ι.

Αυτό είναι το μέγεθος της ενέργειας του πεδίου που πηγαίνει σε άλλες μορφές. Από τις εξισώσεις του Maxwell που ακολουθούν αυτό

ΔW + ΝΔΤ \u003d -ΔT∮ ΜΙΚΡΟ.S̅ × n̅. Μου

Οπου ΔW. - Αλλαγή της ενέργειας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στον υπό εξέταση όγκο κατά τη διάρκεια Δt, Ένα διάνυσμα ΜΙΚΡΟ. = ΜΙ. × H̅.που ονομάζεται Δείχνοντας φορέα.

το Νόμος εξοικονόμησης ενέργειας στην ηλεκτροδυναμική.

Μέσω μιας μικρής περιοχής του μεγέθους Δa. με ένα μόνο κανονικό φορέα n̅. ανά μονάδα χρόνου προς την κατεύθυνση του φορέα n̅. Ενεργειακή ροή ΜΙΚΡΟ. × n̅.ΔΑ Οπου ΜΙΚΡΟ. - Αξία vector δείχνοντας εντός του ιστότοπου. Το άθροισμα αυτών των τιμών σε όλα τα στοιχεία της κλειστής επιφάνειας (που ορίζεται από το αναπόσπαστο σημάδι), που στέκεται στο δεξιό μέρος της ισότητας, είναι μια ενέργεια που ρέει από τον όγκο που οριοθετείται από την επιφάνεια, ανά μονάδα χρόνου (εάν αυτή η τιμή (εάν αυτή η τιμή (εάν αυτή η τιμή Είναι αρνητικό, τότε η ενέργεια ρέει στον όγκο). Vector δείχνοντας Προσδιορίζει τη ροή ενέργειας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μέσω του μαξιλαριού, είναι διαφορετικό από το μηδέν παντού, όπου το προϊόν φορέα των φορέων των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων είναι διαφορετικό από το μηδέν.

Τρεις κύριες κατευθύνσεις της πρακτικής εφαρμογής της ηλεκτρικής ενέργειας μπορούν να διακριθούν: τη μετάδοση και μετασχηματισμός των πληροφοριών (ραδιόφωνο, τηλεόραση, υπολογιστές), κιβώτιο ταχυτήτων και ορμή (ηλεκτρικοί κινητήρες), μετασχηματισμού και μετάδοσης ισχύος (ηλεκτρικές γεννήτριες και γραμμές ηλεκτρικής ενέργειας). Τόσο ο παλμός και η ενέργεια μεταφέρονται στο πεδίο μέσω ενός κενού χώρου, η παρουσία του μέσου οδηγεί μόνο σε απώλειες. Η ενέργεια δεν μεταδίδεται από καλώδια! Τα καλώδια με το ρεύμα χρειάζονται για να σχηματίσουν ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία μιας τέτοιας διαμόρφωσης έτσι ώστε η ροή ενέργειας, που ορίζεται από τους φορείς κατάδειξης σε όλα τα σημεία χώρου, κατευθύνθηκε από την πηγή ενέργειας στον καταναλωτή. Η ενέργεια μπορεί να μεταδοθεί χωρίς καλώδια, στη συνέχεια μεταφέρονται ηλεκτρομαγνητικά κύματα. (Η εσωτερική ενέργεια του ήλιου μειώνεται, πραγματοποιείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα, κυρίως φως. Χάρη στο τμήμα αυτής της ενέργειας, η ζωή διατηρείται στη Γη.)

Η Javascript είναι απενεργοποιημένη στον browser σας.
Για να κάνετε υπολογισμούς, πρέπει να επιλύσετε τα στοιχεία του ActiveX!

Εάν τα όργανα που συνιστούν Κλειστό μηχανικό σύστημα, αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μόνο μέσω των δυνάμεων της τάσης και της ελαστικότητας, το έργο αυτών των δυνάμεων είναι ίσο με την αλλαγή Πιθανή ενέργεια ΤηλΛαμβάνεται με το αντίθετο σημάδι:

Με το θεώρημα κινητικής ενέργειας, το έργο αυτό είναι ίσο με την αλλαγή της κινητικής ενέργειας των σωμάτων (βλέπε 1.19):

Ως εκ τούτου:

Το άθροισμα της κινητικής και πιθανής ενέργειας των σωμάτων που αποτελεί κλειστό σύστημα και αλληλεπιδρά με το ένα το άλλο μέσω των δυνάμεων και η αντοχή της ελαστικότητας παραμένει αμετάβλητη.

Αυτή η δήλωση εκφράζει Ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας στις μηχανικές διαδικασίες . Είναι συνέπεια των νόμων του Newton. Ποσό ΜΙ. = ΜΙ.Κ. + ΜΙ.Π. Κλήση Πλήρης μηχανική ενέργεια . Ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας πραγματοποιείται μόνο όταν το σώμα σε κλειστό σύστημα αλληλεπιδρά με κάθε άλλη συντηρητική δυνάμεις, δηλαδή, από τις δυνάμεις για τις οποίες μπορεί να εισαχθεί η έννοια της ενδεχόμενης ενέργειας.

Ένα παράδειγμα εφαρμογής του νόμου της εξοικονόμησης ενέργειας - η εύρεση της ελάχιστης ισχύος ενός εύκολου μη επιθετικού νήματος που κρατά τη μάζα του σώματος Μ. Με την περιστροφή του στο κατακόρυφο επίπεδο (το έργο των γκονγκ). Σύκο. 1.20.1 Εξηγεί τη λύση σε αυτό το πρόβλημα.

Ο νόμος της εξοικονόμησης ενέργειας για το σώμα στο ανώτερο και χαμηλότερο σημείο της τροχιάς γράφεται με τη μορφή:

Επισραύουμε την προσοχή στο γεγονός ότι η δύναμη της έντασης του νήματος είναι πάντα κάθετη προς την ταχύτητα του σώματος. Επομένως, δεν κάνει την εργασία.

Με μια ελάχιστη ταχύτητα περιστροφής, η τάση του σπειρώματος στο άνω σημείο είναι μηδέν και επομένως η κεντρομετρία επιτάχυνση του σώματος στο πάνω σημείο αναφέρεται μόνο με δύναμη βαρύτητας:

Από αυτές τις αναλογίες ακολουθούν:

Η κεντρομετρική επιτάχυνση στο κάτω σημείο δημιουργείται από τις δυνάμεις και κατευθύνεται προς τις αντίθετες κατευθύνσεις:

Επομένως, με την ελάχιστη ταχύτητα του σώματος στο επάνω σημείο, η τάση σπειρώματος στο κάτω μέρος θα είναι στην ενότητα ίση με την ενότητα

Η αντοχή του νήματος πρέπει προφανώς να υπερβεί αυτήν την τιμή.

Είναι πολύ σημαντικό να σημειωθεί ότι ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας επέτρεψε τη σχέση μεταξύ των συντεταγμένων και των στροφών σε δύο διαφορετικά σημεία της τροχιάς χωρίς να αναλύσει το νόμο του κινήματος του σώματος σε όλα τα ενδιάμεσα σημεία. Η εφαρμογή του νόμου της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας μπορεί να απλοποιήσει σημαντικά τη λύση πολλών καθηκόντων.

Σε πραγματικές συνθήκες, σχεδόν πάντα σε κινούμενα σώματα, μαζί με τις δυνάμεις, οι δυνάμεις της ελαστικότητας και άλλων συντηρητικών δυνάμεων είναι οι δυνάμεις της τριβής ή η αντοχή της αντίστασης του μέσου.

Η δύναμη τριβής δεν είναι συντηρητική. Το έργο της δύναμης τριβής εξαρτάται από το μήκος της διαδρομής.

Εάν υπάρχει δύναμη τριβής μεταξύ των σωμάτων που αποτελούν ένα κλειστό σύστημα, Η μηχανική ενέργεια δεν αποθηκεύεται. Μέρος της μηχανικής ενέργειας μετατρέπεται στην εσωτερική ενέργεια του σώματος (θέρμανση).

Με οποιεσδήποτε φυσικές αλληλεπιδράσεις, η ενέργεια δεν συμβαίνει και δεν εξαφανίζεται. Αποδίδεται μόνο μία μορφή σε άλλη.

Αυτό το πειραματικά καθιερωμένο γεγονός εκφράζει τον θεμελιώδη νόμο της φύσης - Το νόμο της διατήρησης και της ενεργειακής ενέργειας .

Μία από τις συνέπειες του νόμου της διατήρησης και η μεταστροφή της ενέργειας είναι η έγκριση της αδυναμίας δημιουργίας ενός "διαρκούς μοτέρ" (Perpetuum Mobile) - μια μηχανή που θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί επ 'αόριστον, χωρίς να καταναλώνει ενέργεια (εικ. 1.20.2 ).

Το ιστορικό διατηρεί ένα σημαντικό αριθμό αιώνων έργων κινητήρων. Σε μερικούς από αυτούς, τα σφάλματα του εφευρέτη είναι προφανείς, σε άλλα αυτά τα σφάλματα μεταμφιεσμένα ως πολύπλοκο σχεδιασμό της συσκευής και είναι πολύ δύσκολο να καταλάβουμε γιατί αυτό το μηχάνημα δεν θα λειτουργήσει. Η Besle προσπαθεί να δημιουργήσει ένα "αιώνιο κινητήρα" να συνεχίσει και στην εποχή μας. Όλες αυτές οι προσπάθειες είναι καταδικασμένες σε αποτυχία, δεδομένου ότι ο νόμος της διατήρησης και της μετατροπής της ενέργειας "απαγορεύει" τη λήψη εργασιών χωρίς ενεργειακό κόστος.

Εάν το σώμα κάποιου μάζα m μετακινηθεί κάτω από τη δράση των συνδεδεμένων δυνάμεων και η ταχύτητά του έχει αλλάξει από τη δύναμη που έκανε μια συγκεκριμένη εργασία α.

Το έργο όλων των εφαρμοζόμενων δυνάμεων ισούται με το έργο της προκύπτουσας δύναμης

Μεταξύ της αλλαγής της ταχύτητας του σώματος και της εργασίας που εκτελείται στο σώμα που εφαρμόζεται στο σώμα, υπάρχει μια σύνδεση. Αυτή η σύνδεση είναι η ευκολότερη να καθοριστεί αυτή η σύνδεση, λαμβάνοντας υπόψη την κίνηση του σώματος κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής υπό τη δράση της σταθερής αντοχής στην περίπτωση αυτή, η ταχύτητα της ταχύτητας κίνησης ταχύτητας και επιτάχυνσης κατευθύνεται κατά μήκος ενός ευθεία και το σώμα εκτελεί ένα ευθεία ισοδύναμο κίνηση. Με την αποστολή του άξονα συντεταγμένων κατά μήκος της άμεσης κίνησης, είναι δυνατόν να ληφθούν υπόψη F, S, υ και Α ως αλγεβρικές τιμές (θετικές ή αρνητικές ανάλογα με την κατεύθυνση του αντίστοιχου φορέα). Στη συνέχεια, το έργο της δύναμης μπορεί να γραφτεί ως A \u003d FS. Με μια εξισορροπημένη κίνηση, η κίνηση S εκφράζεται από τον τύπο

Αυτή η έκφραση δείχνει ότι η εργασία που εκτελείται από τη δύναμη (ή η προκύπτουσα όλες τις δυνάμεις) σχετίζεται με την αλλαγή του τετραγώνου της ταχύτητας (και όχι την ταχύτητα).

Η φυσική ποσότητα ίση με τη μισή μάζα του σώματος στην πλατεία της ταχύτητάς του ονομάζεται κινητική ενέργεια Σώμα:

Αυτή η δήλωση καλείται Θεώρημα στην κινητική ενέργεια. Το θεώρημα της κινητικής ενέργειας είναι έγκυρο και στη γενική περίπτωση όταν το σώμα κινείται υπό τη δράση μιας μεταβαλλόμενης δύναμης, η κατεύθυνση της οποίας δεν συμπίπτει με την κατεύθυνση της κίνησης.

Η κινητική ενέργεια είναι η ενέργεια της κίνησης. Η κινητική ενέργεια της μάζας του σώματος M που κινείται με ταχύτητα ισούται με το έργο που η δύναμη που εφαρμόζεται στο σώμα ανάπαυσης πρέπει να κάνει αυτή την ταχύτητα:

Στη φυσική, μαζί με την κινητική ενέργεια ή την ενέργεια του κινήματος, η έννοια διαδραματίζει σημαντικό ρόλο. δυναμική ενέργεια ή Ενεργειακή αλληλεπίδραση Τηλ.

Η πιθανή ενέργεια καθορίζεται από την αμοιβαία θέση των σωμάτων (για παράδειγμα, τη θέση του σώματος σε σχέση με την επιφάνεια της γης). Η έννοια της πιθανής ενέργειας μπορεί να εισαχθεί μόνο για δυνάμεις, Το έργο του οποίου δεν εξαρτάται από την τροχιά του κινήματος και καθορίζεται μόνο από τις αρχικές και τελικές διατάξεις του σώματος.. Τέτοιες δυνάμεις ονομάζονται συντηρητικός.

Το έργο των συντηρητικών δυνάμεων σε μια κλειστή τροχιά είναι μηδέν. Αυτή η δήλωση εξηγεί το παρακάτω σχέδιο

Το σώμα του συντηρητισμού είναι η δύναμη της βαρύτητας και η δύναμη της ελαστικότητας. Για αυτές τις δυνάμεις, μπορείτε να εισάγετε την έννοια της πιθανής ενέργειας.

Εάν το σώμα κινείται κοντά στην επιφάνεια της γης, η αντοχή μόνιμη και κατεύθυνση ισχύει γι 'αυτό, η δύναμη αυτής της δύναμης εξαρτάται μόνο από την κατακόρυφη κίνηση του σώματος. Σε οποιαδήποτε περιοχή του δρόμου, το έργο της βαρύτητας μπορεί να καταγραφεί στις προβολές του φορέα κίνησης στον άξονα Oy, κατευθυνόμενη κατακόρυφα προς τα πάνω:

Αυτό το έργο είναι ίσο με μια αλλαγή σε κάποιο φυσικό μέγεθος του MGH, που λαμβάνεται με το αντίθετο σημάδι. Αυτή η φυσική αξία ονομάζεται Δυναμική ενέργεια Σώματα στον τομέα της βαρύτητας

E p \u003d mgh.

Είναι ίσο με το έργο ότι η δύναμη της βαρύτητας εκτελείται κατά τη μείωση του σώματος στο μηδενικό επίπεδο.

Εάν θεωρούμε ότι η κυκλοφορία των σωμάτων στον τομέα της γης σε σημαντικές αποστάσεις από αυτήν, στη συνέχεια, κατά τον καθορισμό της ενδεχόμενης ενέργειας, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η εξάρτηση της δύναμης από την απόσταση από το κέντρο της Γης (ο νόμος του την παγκόσμια δίκη). Για τη δύναμη του κόσμου, η πιθανή ενέργεια υπολογίζεται βολικά από ένα απείρως απομακρυσμένο σημείο, δηλαδή, για να αναλάβει την πιθανή ενέργεια του σώματος σε ένα απείρως απομακρυσμένο σημείο ίσο με το μηδέν. Ο τύπος εκφράζει την πιθανή ενεργειακή μάζα σώματος M σε απόσταση του R από το κέντρο της Γης, έχει τη μορφή:

Οπου M - βάρος της γης, g - βαρυτική σταθερά.

Η έννοια της πιθανής ενέργειας μπορεί να εισαχθεί για τη δύναμη της ελαστικότητας. Αυτή η δύναμη έχει επίσης την ιδιότητα του συντηρητισμού. Stretching (ή Squeezing) άνοιξη, μπορούμε να το κάνουμε με διάφορους τρόπους.

Μπορείτε απλά να επιμηκύνετε την άνοιξη με x, ή να το επιμηκύνετε πρώτα με 2x, και στη συνέχεια να μειώσετε την επιμήκυνση στην τιμή του x, κλπ. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις, η δύναμη της ελαστικότητας εκτελεί το ίδιο έργο που εξαρτάται μόνο από την επέκταση του Άνοιξη Χ στην τελική κατάσταση εάν το αρχικό ελατήριο ανακεφαλαιώθηκε. Αυτό το έργο είναι ίσο με το έργο της εξωτερικής δύναμης που λαμβάνεται με το αντίθετο σημάδι:

Πιθανή ενέργεια ελαστικά παραμορφωμένου σώματος Είναι ίση με το έργο της δύναμης της ελαστικότητας κατά τη μετάβαση από αυτή την κατάσταση σε κατάσταση με μηδενική παραμόρφωση.

Εάν το ελατήριο έχει ήδη παραμορφωθεί στην αρχική κατάσταση και η επιμήκυνσή του ήταν x 1, τότε, κατά τη μετάβαση σε μια νέα κατάσταση με επιμήκυνση x 2, η δύναμη της ελαστικότητας θα λειτουργήσει, ίσο με την αλλαγή της πιθανής ενέργειας που λαμβάνεται με το αντίθετο σημάδι :

Η πιθανή ενέργεια με ελαστική παραμόρφωση είναι η ενέργεια της αλληλεπίδρασης των μεμονωμένων τμημάτων του σώματος μεταξύ τους μέσω ελαστικών δυνάμεων.

Η ιδιότητα του συντηρητισμού μαζί με τη δύναμη της βαρύτητας και η δύναμη της ελαστικότητας έχει μερικούς άλλους τύπους δυνάμεων, για παράδειγμα, η δύναμη της ηλεκτροστατικής αλληλεπίδρασης μεταξύ φορτισμένων σωμάτων. Η δύναμη τριβής δεν έχει αυτή την ιδιοκτησία. Το έργο της δύναμης τριβής εξαρτάται από το διαδρομή που ταξιδεύει. Η έννοια της πιθανής ενέργειας για τη δύναμη τριβής είναι αδύνατο να εισέλθει.

E k1 + e p1 \u003d e k2 + e p2.

Αυτή η δήλωση εκφράζει Ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας στις μηχανικές διαδικασίες. Είναι συνέπεια των νόμων του Newton. Το ποσό e \u003d e k + e p ονομάζεται Πλήρης μηχανική ενέργεια. Ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας πραγματοποιείται μόνο όταν το σώμα σε κλειστό σύστημα αλληλεπιδρά με κάθε άλλη συντηρητική δυνάμεις, δηλαδή, από τις δυνάμεις για τις οποίες μπορεί να εισαχθεί η έννοια της ενδεχόμενης ενέργειας.

Ένα παράδειγμα της εφαρμογής του νόμου της εξοικονόμησης ενέργειας είναι η εύρεση της ελάχιστης ισχύος ενός ελαφρού μη επιθετικού νήματος που συγκρατεί το σώμα που ζυγίζει το m κατά την περιστροφή του στο κατακόρυφο επίπεδο (εργασία H. guigens). Σύκο. 1.20.1 Εξηγεί τη λύση σε αυτό το πρόβλημα.

Από αυτές τις αναλογίες ακολουθούν:

Η αντοχή του νήματος πρέπει προφανώς να υπερβεί αυτή την τιμή.

Η δύναμη τριβής δεν είναι συντηρητική. Το έργο της δύναμης τριβής εξαρτάται από το μήκος της διαδρομής.

Εάν υπάρχει δύναμη τριβής μεταξύ των σωμάτων που αποτελούν ένα κλειστό σύστημα, Η μηχανική ενέργεια δεν αποθηκεύεται. Μέρος της μηχανικής ενέργειας μετατρέπεται στην εσωτερική ενέργεια του σώματος (θέρμανση).

Αυτό το πειραματικά καθιερωμένο γεγονός εκφράζει τον θεμελιώδη νόμο της φύσης - Το νόμο της διατήρησης και της ενεργειακής ενέργειας.

Μία από τις συνέπειες του νόμου της διατήρησης και του μετασχηματισμού της ενέργειας είναι η δήλωση σχετικά με την αδυναμία δημιουργίας ενός "διαρκούς κινητήρα" (Perpetuum Mobile) - ένα αυτοκίνητο που θα μπορούσε να γίνει επ 'αόριστον, να μην ξοδεύει ενέργεια

Ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας, για οποιοδήποτε κλειστό σύστημα, η πλήρης μηχανική ενέργεια παραμένει σταθερή για τυχόν αλληλεπιδράσεις των σωμάτων εντός του συστήματος. Δηλαδή, η ενέργεια δεν προκύπτει από το πουθενά και δεν εξαφανίζεται. Περνά μόνο από τη μία μορφή στην άλλη. Αυτό ισχύει για τα κλειστά συστήματα στα οποία η ενέργεια δεν προέρχεται από το εξωτερικό και δεν αφήνει το σύστημα έξω.

Ένα κατά προσέγγιση παράδειγμα ενός κλειστού συστήματος μπορεί να χρησιμεύσει ως πτώση του φορτίου σε σχέση με μεγάλη μάζα και μικρά μεγέθη στο έδαφος από ένα μικρό ύψος. Ας υποθέσουμε ότι το φορτίο είναι σταθερό σε κάποιο ύψος. Ταυτόχρονα, έχει πιθανή ενέργεια. Αυτή η ενέργεια εξαρτάται από τη μάζα και το ύψος τους στο οποίο βρίσκεται το σώμα.

Τύπος 1 - Δυνητική ενέργεια.

Η κινητική ενέργεια του φορτίου ταυτόχρονα είναι μηδέν, αφού το σώμα είναι σε ηρεμία. Δηλαδή, η ταχύτητα του σώματος είναι μηδέν. Ταυτόχρονα, καμία ενέργεια τρίτων δεν ενεργεί στο σύστημα. Στην περίπτωση αυτή, μόνο η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί στο φορτίο είναι σημαντική για εμάς.

Τύπος 2 - Κινητική ενέργεια.

Στη συνέχεια, το σώμα απελευθερώνεται και πηγαίνει σε ελεύθερη πτώση. Ταυτόχρονα, η πιθανή ενέργεια της μειώνεται. Δεδομένου ότι το ύψος του σώματος μειώνεται πάνω από το έδαφος. Επίσης αυξάνει την κινητική ενέργεια. Λόγω του γεγονότος ότι το σώμα άρχισε να κινείται και να αποκτήσει κάποια ταχύτητα. Το φορτίο μετακινείται στο έδαφος με επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, το οποίο σημαίνει με τη διέλευση μιας ορισμένης απόστασης, η κινητική της ενέργειας αυξάνεται λόγω αύξησης της ταχύτητας.

Εικόνα 1 - ελεύθερο σώμα πτώσης.

Δεδομένου ότι το φορτίο με μικρά μεγέθη, η αντίσταση του αέρα είναι αρκετά μικρή και η ενέργεια για την υπέρβαση του μικρού και μπορεί να παραμεληθεί. Η ταχύτητα του σώματος δεν είναι υψηλή και σε μικρή απόσταση δεν φτάνει τη στιγμή που είναι διαθέσιμο με τριβή για τον αέρα και η επιτάχυνση σταματά.

Την εποχή της σύγκρουσης με τη γη, η κινητική ενέργεια είναι μέγιστη. Δεδομένου ότι το σώμα έχει τη μέγιστη ταχύτητα για αυτό. Και η πιθανή ενέργεια είναι μηδέν, καθώς το σώμα έχει φτάσει στην επιφάνεια της γης και το ύψος είναι μηδέν. Δηλαδή, τι συμβαίνει, η μέγιστη πιθανή ενέργεια στο άνω σημείο, καθώς μετακινείται στην κινητική, η οποία με τη σειρά του φθάνει το μέγιστο στο κάτω σημείο. Αλλά το άθροισμα όλων των ενεργειών στο σύστημα κατά τη διάρκεια της κίνησης παραμένει σταθερή. Όσον αφορά τη δυνητική ενέργεια, η κινητική έχει αυξηθεί.

Τύπος 3 - Η συνολική ενέργεια του συστήματος.

Τώρα, αν το φορτίο επιτεθεί στο αλεξίπτωτο. Έτσι, θα αυξήσουμε τη δύναμη της τριβής για τον αέρα και το σύστημα παύει να είναι κλειστό. Όπως και πριν, το φορτίο κινείται στο έδαφος, αλλά η ταχύτητά του παραμένει σταθερή. Δεδομένου ότι η βαρύτητα ισορροπείται από τη δύναμη της τριβής για την επιφάνεια του αλεξίπτωτου. Έτσι, η πιθανή ενέργεια μειώνεται με τη μείωση του ύψους. Και η κινητική, καθ 'όλη τη διάρκεια της πτώσης παραμένει σταθερή. Δεδομένου ότι η μάζα του σώματος και η ταχύτητά του είναι αμετάβλητη.

Σχήμα 2 - Αργή πτώση του σώματος.

Πλεόνασμα Η πιθανή ενέργεια που προκύπτει από τη μείωση του ύψους του σώματος δαπανάται για την υπέρβαση των δυνάμεων τριβής του αέρα. Μειώνοντας έτσι τον τελικό του συντελεστή μείωσης. Δηλαδή, η πιθανή ενέργεια περνάει στη θερμική, την επιφάνεια θέρμανσης του αλεξίπτωτου και τον ατμοσφαιρικό αέρα.

Ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας υποστηρίζει ότι η ενέργεια του σώματος δεν εξαφανίζεται ποτέ και δεν εμφανίζεται ξανά, μπορεί να μετατραπεί μόνο από ένα είδος στο άλλο. Αυτός ο νόμος είναι καθολικός. Σε διάφορα τμήματα της φυσικής, έχει τη δική του διατύπωση. Η Κλασική Μηχανική θεωρεί το νόμο της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας.

Η πλήρης μηχανική ενέργεια ενός κλειστού συστήματος φυσικών σωμάτων, μεταξύ των οποίων ισχύουν οι συντηρητικές δυνάμεις είναι η τιμή της σταθεράς. Έτσι, ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας στη μηχανική του Νεύτωνα διατυπώνεται.

Κλειστό ή απομονωμένο, είναι συνηθισμένο να εξετάσουμε το φυσικό σύστημα στο οποίο δεν ισχύουν οι εξωτερικές δυνάμεις. Δεν ανταλλάσσει ενέργεια με τον περιβάλλοντα χώρο και τη δική του ενέργεια, την οποία έχει, παραμένει αμετάβλητη, δηλαδή διατηρείται. Σε ένα τέτοιο σύστημα, υπάρχουν μόνο εσωτερικές δυνάμεις και τα όργανα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Μπορεί μόνο να μετατρέψει τη δυνητική ενέργεια σε κινητική και αντίστροφα.

Το απλούστερο παράδειγμα ενός κλειστού συστήματος είναι ένα όπλο σκοπευτή και σφαίρα.

Τύποι μηχανικών δυνάμεων

Οι δυνάμεις που ενεργούν μέσα στο μηχανικό σύστημα γίνονται για να χωριστούν σε συντηρητικές και μη μηχανικές.

Συντηρητικός Οι δυνάμεις των οποίων η εργασία δεν εξαρτάται από την τροχιά του κινήματος του σώματος στο οποίο εφαρμόζονται, αλλά καθορίζονται μόνο από την αρχική και τελική θέση αυτού του σώματος. Οι συντηρητικές δυνάμεις ονομάζονται επίσης Δυνητικός. Το έργο τέτοιων δυνάμεων σε ένα κλειστό περίγραμμα είναι μηδέν. Παραδείγματα συντηρητικών δυνάμεων - βαρύτητα, δύναμη ελαστικότητας.

Όλες οι άλλες δυνάμεις ονομάζονται Αναίσθητος. Αυτά περιλαμβάνουν Δύναμη τριβής και δύναμη αντίστασης. Καλούνται επίσης διασκεδαστικός Δυνάμεις. Αυτές οι δυνάμεις, με τυχόν κινήσεις σε ένα κλειστό μηχανικό σύστημα, κάνουν αρνητικές εργασίες και με τη δράση τους, η πλήρης μηχανική ενέργεια του συστήματος μειώνεται (διαλύεται). Πηγαίνει σε άλλους, όχι μηχανικούς τύπους ενέργειας, για παράδειγμα, σε ζεστασιά. Ως εκ τούτου, ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας σε ένα κλειστό μηχανικό σύστημα μπορεί να εκτελεστεί μόνο εάν δεν υπάρχουν μη συντηρητικές δυνάμεις σε αυτό.

Η συνολική ενέργεια του μηχανικού συστήματος αποτελείται από κινητική και δυνητική ενέργεια και είναι το ποσό τους. Αυτοί οι τύποι ενέργειων μπορούν να μετατραπούν ο ένας στον άλλο.

Δυναμική ενέργεια

Δυναμική ενέργεια Καλέστε την ενέργεια της αλληλεπίδρασης των φυσικών σωμάτων ή τα μέρη τους μεταξύ τους. Καθορίζεται από την αμοιβαία θέση τους, δηλαδή η απόσταση μεταξύ τους και ισούται με το έργο που πρέπει να γίνει για να μετακινηθεί το σώμα από το σημείο αναφοράς σε άλλο σημείο του τομέα της δράσης των συντηρητικών δυνάμεων.

Η πιθανή ενέργεια έχει οποιοδήποτε σταθερό φυσικό σώμα που ανυψώνεται σε κάποιο ύψος, καθώς η αντοχή της βαρύτητας ενεργεί σε αυτό, η οποία είναι συντηρητική. Μια τέτοια ενέργεια έχει νερό στην άκρη ενός καταρράκτη, έλκηθρο στην κορυφή του βουνού.

Από πού προέρχεται αυτή η ενέργεια; Ενώ το φυσικό σώμα ανυψώθηκε σε ύψος, εργαζόταν και δαπανήθηκαν ενέργεια. Εδώ είναι αυτή η ενέργεια και κολλήσει στο ανυψωμένο σώμα. Και τώρα αυτή η ενέργεια είναι έτοιμη για εργασία.

Το μέγεθος της πιθανής ενέργειας του σώματος καθορίζεται από το ύψος στο οποίο το σώμα είναι σε σχέση με κάποιο αρχικό επίπεδο. Για το σημείο αναφοράς, μπορούμε να δεχτούμε οποιοδήποτε σημείο που επιλέγεται από εμάς.

Εάν θεωρούμε τη θέση του σώματος σε σχέση με το έδαφος, τότε η πιθανή ενέργεια του σώματος στην επιφάνεια της γης είναι μηδέν. Και στο ύψος Η. Υπολογίζεται από τον τύπο:

E p \u003d m ɡ Η. ,

Οπου Μ. - μάζα σώματος

ɡ - Επιτάχυνση της βαρύτητας

Η. - ύψος του κέντρου του μαζικού σώματος σε σχέση με τη γη

ɡ \u003d 9,8 m / s 2

Όταν πέφτει το σώμα με ύψος h 1. σε ύψος Η2. Η δύναμη της βαρύτητας κάνει μια δουλειά. Αυτό το έργο είναι ίσο με την αλλαγή της δυνητικής ενέργειας και έχει αρνητική τιμή, δεδομένου ότι το μέγεθος της πιθανής ενέργειας όταν το σώμα πέφτει μειώνεται.

A \u003d - ( E p2 - E p1) \u003d - Δ Ε. ,

Οπου E p1. - πιθανή ενέργεια σώματος σε ύψος h 1. ,

E p2 - Πιθανή ενέργεια σώματος σε ύψος Η2. .

Εάν το σώμα ανεβαίνει σε κάποιο ύψος, κάνουν την εργασία τους κατά της βαρύτητας. Σε αυτή την περίπτωση, έχει θετική αξία. Και το μέγεθος της πιθανής ενέργειας του σώματος αυξάνεται.

Η πιθανή ενέργεια έχει ένα ελαστικά παραμορφωμένο σώμα (συμπιεσμένο ή τεντωμένο ελατήριο). Η τιμή του εξαρτάται από την ακαμψία του ελατηρίου και σε ποιο μήκος συμπιέζεται ή τεντώθηκε και καθορίζεται από τον τύπο:

E p \u003d k · (Δx) 2/2 ,

Οπου Κ. - Ο συντελεστής ακαμψίας

Δx. - επιμήκυνση ή συμπίεση σώματος.

Η πιθανή ενέργεια της άνοιξης μπορεί να λειτουργήσει.

Κινητική ενέργεια

Μετάφραση από το ελληνικό "Kinema" σημαίνει "κίνηση". Η ενέργεια που λαμβάνει το φυσικό σώμα λόγω της κίνησης του κινητικός. Η αξία του εξαρτάται από την ταχύτητα κίνησης.

Κύλιση στο πεδίο Μια μπάλα ποδοσφαίρου, που έχει αυξηθεί από το βουνό και συνεχόμενα έλκηνα, που κυκλοφόρησε από το βέλος Luke - όλοι τους κατέχουν κινητική ενέργεια.

Εάν το σώμα είναι σε ηρεμία, η κινητική του ενέργεια είναι μηδέν. Μόλις η αντοχή ή η αντίσταση λειτουργεί στο σώμα, θα αρχίσει να κινείται. Και αφού το σώμα κινείται, η ισχύς που ενεργεί σε αυτό κάνει την εργασία. Εργαστική δύναμη υπό την επίδραση της οποίας το σώμα από την κατάσταση της ανάπαυσης θα μετακινηθεί σε κίνηση και θα αλλάξει την ταχύτητά του από το μηδέν στο ν , που ονομάζεται κινητική ενέργεια Μάζα σώματος Μ. .

Εάν στην αρχική στιγμή του χρόνου το σώμα ήταν ήδη σε κίνηση, και η ταχύτητά του ήταν νόημα Ν 1. και στη στιγμή που η στιγμή ήταν ισότιμη Ν2. Η εργασία που εκτελείται από τη δύναμη ή τις δυνάμεις που δρουν στο σώμα θα είναι ίση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας του σώματος.

∆ E k \u003d. E k 2 - E k 1

Εάν η κατεύθυνση της βίας συμπίπτει με την κατεύθυνση της κίνησης, τότε εκτελείται θετική εργασία και η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται. Και αν η δύναμη κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση της κίνησης, τότε εκτελείται αρνητική εργασία και το σώμα δίνει κινητική ενέργεια.

Νόμος εξοικονόμησης μηχανικής ενέργειας

ΜΙ. Κ. 1 + E p1= ΜΙ. Κ. 2 + E p2.

Οποιοδήποτε φυσικό σώμα που βρίσκεται σε κάποιο ύψος έχει πιθανή ενέργεια. Αλλά όταν πέσετε, αρχίζει να χάσει αυτή την ενέργεια. Πού πηγαίνει; Αποδεικνύεται ότι δεν εξαφανίζεται οπουδήποτε, αλλά μετατρέπεται στην κινητική ενέργεια του ίδιου σώματος.

Υποθέτω , σε κάποιο ύψος, το φορτίο είναι σταθερό σταθερό. Η πιθανή ενέργεια του σε αυτό το σημείο ισούται με τη μέγιστη τιμή.Εάν αφήσουμε να φύγουμε, θα αρχίσει να πέφτει με μια ορισμένη ταχύτητα. Κατά συνέπεια, θα αρχίσει να αποκτήσει κινητική ενέργεια. Αλλά ταυτόχρονα, η πιθανή ενέργεια του θα αρχίσει να μειώνεται. Στο σημείο πτώσης, η κινητική ενέργεια του σώματος θα φτάσει στο μέγιστο και το δυναμικό θα μειωθεί στο μηδέν.

Η πιθανή ενέργεια της μπάλας που εγκαταλείπεται από το ύψος μειώνεται και η κινητική ενέργεια αυξάνεται. Sledge, τα οποία είναι σε ηρεμία στην κορυφή του βουνού, έχουν πιθανή ενέργεια. Η κινητική τους ενέργεια αυτή τη στιγμή είναι μηδέν. Αλλά όταν αρχίζουν να κυλήρονται, η κινητική ενέργεια θα αυξηθεί και η δυνατότητα μείωσης της ίδιας αξίας. Και το άθροισμα των αξιών τους θα παραμείνει αμετάβλητες. Η πιθανή ενέργεια του μήλου που κρέμεται στο δέντρο, όταν πέφτει, μετατρέπεται στην κινητική της ενέργειας.

Αυτά τα παραδείγματα επιβεβαιώνουν σαφώς το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, το οποίο το λέει αυτό Η συνολική ενέργεια του μηχανικού συστήματος είναι το μέγεθος της σταθεράς . Η αξία της συνολικής ενέργειας του συστήματος δεν αλλάζει και η πιθανή ενέργεια πηγαίνει σε κινητική και αντίστροφα.

Ποιο μέγεθος η πιθανή ενέργεια θα μειωθεί, η κινητική θα αυξηθεί στο ίδιο. Το ποσό τους δεν θα αλλάξει.

Η ισότητα είναι δίκαιη για ένα κλειστό σύστημα φυσικών σωμάτων
E k1 + e p1 \u003d e k2 + e p2,
Οπου E k1, e p1 - Κινητική και πιθανή ενέργεια του συστήματος σε οποιαδήποτε αλληλεπίδραση, E k2, e p2 - κατάλληλες ενέργειες μετά από αυτό.

Η διαδικασία μετατροπής της κινητικής ενέργειας σε ένα δυναμικό και αντίθετα μπορεί να φανεί παρακολουθώντας το εκκρεμές ταλάντωσης.

Κάντε κλικ στην εικόνα

Όντας σε μια εξαιρετικά σωστή θέση, το εκκρεμές φαίνεται να είναι ελεύθερο. Σε αυτό το σημείο, το ύψος του πάνω από το σημείο αναφοράς είναι μέγιστο. Κατά συνέπεια, η μέγιστη και πιθανή ενέργεια. Και το κινητικό είναι μηδέν, αφού δεν κινείται. Αλλά την επόμενη στιγμή το εκκρεμές αρχίζει να μετακινείται. Αυξάνει την ταχύτητά του και, σημαίνει ότι αυξάνεται η κινητική ενέργεια. Αλλά το ύψος μειώνεται και η πιθανή ενέργεια μειώνεται. Στο κάτω σημείο, θα γίνει ίση με το μηδέν και η κινητική ενέργεια θα φτάσει στη μέγιστη τιμή. Το εκκρεμές θα πετάξει αυτό το σημείο και αρχίζει να ανεβαίνει προς τα αριστερά. Θα αυξήσει τη δυνητική της ενέργεια και η κινητική θα μειωθεί. Και τα λοιπά.

Για να αποδείξει τους μετασχηματισμούς της ενέργειας Isaac, ο Newton ήρθε με ένα μηχανικό σύστημα που ονομάζεται cradle Newton ή Οι μπάλες του Νεύτωνα .

Κάντε κλικ στην εικόνα

Εάν απορρίπτετε στην πλευρά, αφήστε την πρώτη μπάλα, τότε η ενέργεια και η ώθηση της μεταφέρονται στην τελευταία μέσα από τρεις ενδιάμεσες μπάλες που θα παραμείνουν σταθερές. Και η τελευταία σφαίρα θα αποκλίνει με την ίδια ταχύτητα και θα αυξηθεί στο ίδιο ύψος με το πρώτο. Στη συνέχεια, η τελευταία μπάλα θα μεταδώσει την ενέργεια και τον παλμό μέσω των ενδιάμεσων μπάλες το πρώτο και ούτω καθεξής.

Η μπάλα που προορίζεται προς την πλευρά έχει τη μέγιστη δυνατή ενέργεια. Η κινητική του ενέργεια αυτή τη στιγμή είναι μηδέν. Ξεκινώντας την κίνηση, χάνει πιθανή ενέργεια και αποκτά το κινητικό, το οποίο κατά τη στιγμή της σύγκρουσης με τη δεύτερη μπάλα φτάνει το μέγιστο και το δυναμικό καθίσταται ίση με το μηδέν. Στη συνέχεια, η κινητική ενέργεια μεταδίδεται από τη δεύτερη, τότε η τρίτη, τέταρτη και πέμπτη μπάλες. Το τελευταίο, έχοντας λάβει κινητική ενέργεια, αρχίζει να κινείται και να ανεβαίνει στο ίδιο ύψος, στο οποίο υπήρξε μια πρώτη μπάλα στην αρχή του κινήματος. Η κινητική του ενέργεια αυτή τη στιγμή είναι μηδέν και το δυναμικό ισούται με τη μέγιστη τιμή. Επιπλέον, αρχίζει να πέφτει και απλά μεταδίδει την ενέργεια με τις μπάλες με την αντίστροφη σειρά.

Έτσι συνεχίζεται πολύ καιρό και θα μπορούσε να συνεχιστεί επ 'αόριστον εάν δεν υπήρχαν μη συντηρητικές δυνάμεις. Αλλά στην πραγματικότητα, οι διασπαστικές δυνάμεις ενεργούν στο σύστημα, υπό τη δράση της οποίας οι μπάλες χάνουν την ενέργειά τους. Μειώνει σταδιακά την ταχύτητα και το πλάτος τους. Και στο τέλος, σταματούν. Αυτό επιβεβαιώνει ότι ο νόμος της εξοικονόμησης ενέργειας πραγματοποιείται μόνο ελλείψει μη συνεπών δυνάμεων.