एकातेरिना त्सिम्बल्युक
6 साल के बच्चे में गणित कौशल कैसे विकसित करें

कैसे 6 साल के बच्चे में गणितीय क्षमताओं का विकास

गणितमन की जिम्नास्टिक और दर्शन की तैयारी है।

शिक्षक और माता-पिता दोनों जानते हैं कि गणितरचनात्मक और संज्ञानात्मक के निर्माण में एक शक्तिशाली कारक है बच्चे की योग्यतासाथ ही उनके बुद्धिजीवी विकास... से बच्चे का गणितीय विकासप्रशिक्षण की सफलता निर्भर करती है प्राथमिक विद्यालय गणित.

गणित की क्षमतातार्किक रूप से सोचने की क्षमता है। क्या यह संभव है गणितीय कौशल का विकासपूर्वस्कूली बच्चों में? हाँ यह संभव है।

कैसे बच्चों में गणित कौशल विकसित करें? बेशक, पूर्वस्कूली उम्र में, केवल खेल के माध्यम से। आख़िरकार "खेल सबसे गंभीर बात है"जैसा कि सुखोमलिंस्की ने कहा था। एक दिलचस्प रूप से प्रस्तुत समस्या एक रोमांचक खेल है। वह बच्चों को ओवरलोड नहीं करेगी और आवश्यक कौशल विकसित करेगी। यह पूर्वस्कूली अवधि में है कि अवलोकन, तर्क करने की क्षमता और निष्कर्ष निकालना शुरू हो जाता है।

बच्चाअपनी गतिविधियों के परिणामों की तुलना करने, वर्गीकृत करने, विश्लेषण करने और सारांशित करने के लिए कौशल का उपयोग करना चाहिए।

मानसिक क्रियाओं की तार्किक विधियाँ - तुलना, सामान्यीकरण, विश्लेषण, संश्लेषण, वर्गीकरण, क्रमांकन, सादृश्य, व्यवस्थितकरण, अमूर्तता - को साहित्य में सोचने की तार्किक विधियाँ भी कहा जाता है। विकसित करनाएक प्रीस्कूलर की तार्किक सोच मुख्यधारा में सबसे अधिक समीचीन है गणितीय विकास.

क्रमांकन - चयनित विशेषता के अनुसार क्रमबद्ध वृद्धि या घटती श्रृंखला का निर्माण। क्लासिक उदाहरण क्रमबद्धता: घोंसले के शिकार गुड़िया, पिरामिड, कटोरे आदि डालें।

विश्लेषण - किसी वस्तु के गुणों का चयन, या किसी समूह से किसी वस्तु का चयन, या एक निश्चित विशेषता के अनुसार वस्तुओं के समूह का चयन।

संश्लेषण - विभिन्न तत्वों का संयोजन (संकेत, गुण)एक पूरे में। मनोविज्ञान में, विश्लेषण और संश्लेषण को परस्पर पूरक प्रक्रियाओं के रूप में माना जाता है। (विश्लेषण संश्लेषण के माध्यम से किया जाता है, और संश्लेषण विश्लेषण के माध्यम से किया जाता है).

खेल का उपयोग करके, आप बच्चे के ज्ञान को क्षेत्र में स्थापित कर सकते हैं गणित, उसे विभिन्न क्रियाएं करना सिखाएं, याददाश्त विकसित करें, सोच, रचनात्मक क्षमताओं... खेल के दौरान बच्चे मुश्किल से सीखते हैं गणितीय अवधारणाएं, गिनना, पढ़ना और लिखना सीखें।

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सबसे पहले छात्र की नैसर्गिक प्रतिभा का आंकलन किया जाना चाहिए। आगे की शिक्षण विधियों का चुनाव इस पर निर्भर करेगा।

गणित के लिए प्राकृतिक स्वभाव

क्षमताओं का आकलन करने के लिए कई महत्वपूर्ण मानदंड हैं:

• संख्यात्मक और संकेत प्रतीकों का ज्ञान;
• तार्किक रूप से सोचने की क्षमता;
• अमूर्त रूप से सोचने की क्षमता।

इन क्षमताओं की कमी का मतलब यह नहीं है कि यह सीखने को छोड़ने लायक है। बस, प्रशिक्षण एक विशेषज्ञ के साथ और विशेष तरीकों के अनुसार किया जाना चाहिए।

परीक्षण द्वारा गणितीय, कागज और इलेक्ट्रॉनिक दोनों रूप में।

एक बच्चे में गणितीय क्षमताओं का विकास

यदि आप अपने बच्चे की सटीक विज्ञान की क्षमता विकसित करना चाहते हैं, तो आपको सामग्री को एक चंचल तरीके से प्रस्तुत करना चाहिए और किसी भी स्थिति में आपको सीखने के लिए मजबूर नहीं करना चाहिए। सीखने की प्रक्रिया में शिक्षक के साथ संपर्क का बहुत महत्व है, साथ ही शिक्षक की छात्र की रुचि की क्षमता भी है।

यह याद रखना चाहिए कि बच्चे एक स्थान पर लंबे समय तक नहीं बैठ सकते हैं, इसलिए बच्चे को बैठने और सामग्री का अध्ययन करने के लिए मजबूर करने का प्रयास केवल सीखने में अनिच्छा का कारण बन सकता है। आज बच्चों के लिए विशेष शिक्षण विधियां हैं। और याद रखें कि बचपन में निर्धारित ज्ञान का आधार भविष्य की क्षमताओं की नींव है।

गणित कौशल विकसित करने के तरीके

छात्र के प्राकृतिक डेटा का मूल्यांकन करने के बाद, उसकी क्षमताओं के अनुसार गणितीय क्षमताओं का विकास किया जाना चाहिए। गणित के लिए प्रयास करते समय, एक व्यक्ति को कई नियमों का पालन करना चाहिए।

1. नियमित मस्तिष्क प्रशिक्षण, मन में समस्याओं और उदाहरणों को हल करना, कंप्यूटिंग उपकरणों के बिना गणना करना, गैर-मानक समस्याओं को हल करना, तार्किक श्रृंखलाओं का निर्माण करना गणितीय क्षमताओं को विकसित करने में मदद करता है।
2. प्रोग्रामिंग, गणित, प्रसिद्ध व्यक्तियों की आत्मकथाओं के क्षेत्र में नवीनता का अध्ययन गणित में रुचि को सक्रिय करने में मदद करेगा।
3. अवकाश गतिविधियों की तलाश करें जो तर्क, सोच और स्मृति को विकसित करने में मदद करें। वर्ग पहेली और संख्याएँ, समस्याएं, पहेलियाँ, बोर्ड गेम और कई अन्य गतिविधियाँ आपको सोचने पर मजबूर करती हैं, आपके दिमाग में गणनाएँ करती हैं, संख्याएँ याद करती हैं।
4. ताजी हवा में चलने में अधिक समय बिताएं।
5. एक स्वस्थ जीवन शैली का नेतृत्व करें: धूम्रपान, शराब और अन्य बुरी आदतें मस्तिष्क के कामकाज को नकारात्मक रूप से प्रभावित करती हैं।
6. गतिविधियों और आराम के शासन का अनुपालन अच्छे आकार में होने में मदद करता है, थकने के लिए नहीं और सटीक विज्ञान सहित किसी भी विषय का अध्ययन करने के रास्ते पर प्रगति करता है।

गणितीय क्षमताओं को विकसित करते समय, समाधान के लिए स्वतंत्र खोज की प्रक्रिया और छात्र की स्मृति के विकास पर भी बहुत ध्यान देना चाहिए। शिक्षण विधियों के चुनाव में बच्चे की उम्र भी महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। यदि पूर्वस्कूली उम्र के बच्चे बहुत आसानी से सब कुछ नया समझते हैं और सीखते हैं, तो एक वयस्क नई सामग्री के प्रति कम संवेदनशील होता है, और भी बदतर याद करता है। पूर्वस्कूली विकास के तरीके यथासंभव प्रभावी हैं; यह न केवल संख्याओं को याद रखना है, बल्कि तार्किक सोच के लिए समस्याओं को हल करना है, साथ ही साथ बच्चे के ठीक मोटर कौशल का विकास करना है।

यह इस तथ्य पर विचार करने योग्य है कि स्पष्ट मानवीय प्रतिभा वाले बच्चे के लिए गणितीय क्षमताओं का विकास भी आवश्यक है। आखिरकार, एक आधुनिक व्यक्ति को नवीन तकनीकों की दुनिया में रहने की स्थिति के अनुकूल होने के लिए व्यापक रूप से विकसित किया जाना चाहिए।

सैंडबॉक्स

मिस्टर ओलंपिया 23 अक्टूबर 2013 अपराह्न 09:42 बजे

गणित कौशल क्या हैं और आप उन्हें कैसे विकसित करते हैं?

• गणित

हाल ही में, गणित में एक और हार का सामना करने के बाद, मैंने खुद से पूछा: आखिर गणितीय क्षमताएं क्या हैं? हम मानव सोच के किन गुणों की बात कर रहे हैं? और उन्हें कैसे विकसित किया जाए? तब मैंने इस प्रश्न को सामान्य बनाने और इसे इस प्रकार तैयार करने का निर्णय लिया: सटीक विज्ञान की क्षमता क्या है? उनके पास क्या समान है और उनका अंतर क्या है? एक गणितज्ञ की सोच और एक भौतिक विज्ञानी, रसायनज्ञ, इंजीनियर, प्रोग्रामर आदि की सोच में क्या अंतर है? इंटरनेट पर लगभग कोई सुगम सामग्री नहीं मिली। केवल एक चीज जो मुझे पसंद आई वह थी यह लेख कि क्या रसायन विज्ञान के लिए कोई विशिष्ट क्षमताएं हैं और क्या वे भौतिकी और गणित की क्षमताओं से जुड़ी हैं।
मैं पाठकों की राय पूछना चाहता हूं। और नीचे मैं समस्या के अपने व्यक्तिपरक दृष्टिकोण को रेखांकित करूंगा।

सबसे पहले, मैं यह तय करने की कोशिश करूंगा कि मेरी राय में, गणित में महारत हासिल करने में सबसे बड़ी बाधा क्या है।
मुझे ऐसा लगता है कि समस्या ठीक सबूतों में है। कठोर और औपचारिक प्रमाण स्वाभाविक रूप से बहुत विशिष्ट होते हैं और मुख्य रूप से गणित और दर्शनशास्त्र में पाए जाते हैं (यदि मैं गलत हूं तो सही)। यह कोई संयोग नहीं है कि एक ही समय में कई महान दिमाग गणितज्ञ और दार्शनिक दोनों थे: बर्ट्रेंड रसेल, लाइबनिज़, व्हाइटहेड, डेसकार्टेस, सूची पूरी तरह से दूर है। सबूत स्कूलों में मुश्किल से पढ़ाए जाते हैं, वे मुख्य रूप से ज्यामिति में पाए जाते हैं। मैं बहुत से ऐसे लोगों से मिला हूं जो तकनीकी रूप से प्रतिभाशाली हैं, जो अपने क्षेत्रों के विशेषज्ञ हैं, लेकिन साथ ही एक गणितीय सिद्धांत को देखते हुए स्तब्ध हो जाते हैं और जब सरलतम प्रमाण करना आवश्यक हो।
अगला बिंदु पिछले एक से निकटता से संबंधित है। गणितज्ञों के लिए, आलोचनात्मक सोच पूरी तरह से अकल्पनीय ऊंचाइयों तक पहुंचती है। और हमेशा पहली नज़र में स्पष्ट तथ्यों को साबित करने और सत्यापित करने की इच्छा होती है। मुझे बीजगणित और समूह सिद्धांत के अध्ययन में अपना अनुभव याद है, शायद यह एक विचारशील व्यक्ति के योग्य नहीं है, लेकिन मैं रैखिक बीजगणित से कुछ प्रसिद्ध तथ्यों को निकालने के लिए हमेशा ऊब गया था और मैं खुद को इसके बारे में 20 सबूत नहीं ला सका। रैखिक रिक्त स्थान के गुण, और मैं इसके लिए उनके शब्द लेने के लिए तैयार हूं, प्रमेय की स्थिति, यदि केवल वे मुझसे पीछे रह गए हैं।

मेरी समझ में, गणित में सफलतापूर्वक महारत हासिल करने के लिए, एक व्यक्ति के पास निम्नलिखित कौशल होने चाहिए:
1. आगमनात्मक क्षमता।
2. डिडक्टिव क्षमताएं।
3. दिमाग में बड़ी मात्रा में जानकारी के साथ काम करने की क्षमता। आइंस्टीन की समस्या एक अच्छी परीक्षा है
आप सोवियत गणितज्ञ पोंट्रीगिन को याद कर सकते हैं, जो 14 साल की उम्र में अंधे हो गए थे।
4. दृढ़ता, जल्दी से सोचने की क्षमता, साथ ही रुचि उन प्रयासों को उज्ज्वल कर सकती है जिन्हें करना होगा, लेकिन आवश्यक शर्तें नहीं हैं, और इससे भी अधिक पर्याप्त हैं।
5. बिल्कुल अमूर्त दिमाग के खेल और अमूर्त अवधारणाओं के लिए प्यार
यहां आप उदाहरण के तौर पर टोपोलॉजी और नंबर थ्योरी दोनों का हवाला दे सकते हैं। एक और अजीब स्थिति उन लोगों के बीच देखी जा सकती है जो पूरी तरह से गणितीय दृष्टिकोण से आंशिक अंतर समीकरणों से निपटते हैं और भौतिक व्याख्या को लगभग पूरी तरह से अनदेखा करते हैं।
6. भूमापी के लिए स्थानिक सोच का होना वांछनीय है।
जहां तक ​​मेरी बात है, मैंने अपनी कमजोरियों की पहचान कर ली है। मैं सबूत सिद्धांत, गणितीय तर्क और असतत गणित के साथ शुरू करना चाहता हूं, और उस जानकारी की मात्रा भी बढ़ाना चाहता हूं जिस पर मैं काम कर सकता हूं। डी. पोया की पुस्तकें "गणित और प्रशंसनीय तर्क", "कैसे एक समस्या को हल करें" विशेष ध्यान देने योग्य हैं
आपको क्या लगता है कि गणित और अन्य सटीक विज्ञानों में सफलतापूर्वक महारत हासिल करने की कुंजी क्या है? और इन क्षमताओं को कैसे विकसित किया जाए?

टैग: गणित, भौतिकी

पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं का विकास शुरू होता है ... एक व्यक्ति को खोजने के लिए एक प्रीस्कूलर के निदान का संचालन करें ...

गणित की क्षमता तार्किक रूप से सोचने की क्षमता है। क्या पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं को विकसित करना संभव है? हाँ यह संभव है। एक व्यक्ति एक अविकसित बाएं मस्तिष्क गोलार्द्ध के साथ पैदा होता है। यह तर्क के लिए जिम्मेदार है और नए कौशल के अधिग्रहण के साथ-साथ धीरे-धीरे सक्रिय होता है। इस प्रक्रिया की सफलता काफी हद तक शिशु के पर्यावरण पर निर्भर करती है। सही दृष्टिकोण के साथ, आप उसकी बुद्धि के विकास में अच्छे परिणाम प्राप्त कर सकते हैं, और इसलिए उसकी गणितीय क्षमताएं।

पूर्वस्कूली बच्चों के गणितीय विकास के आधुनिक सिद्धांत और प्रौद्योगिकियां सुझाव देती हैं:

1. प्रीस्कूलर में प्राथमिक गणितीय अवधारणाओं का गठन;
2. उनकी तार्किक सोच का विकास;
3. आधुनिक शिक्षण सहायक सामग्री और विधियों का उपयोग।

उसके लिए एक व्यक्तिगत प्रशिक्षण कार्यक्रम का चयन करने के लिए पहले प्रत्येक प्रीस्कूलर के विकास का निदान करना उचित है।

गणितीय अभ्यावेदन

पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं का विकास गणितीय वातावरण में उनके विसर्जन से शुरू होता है। बाद में गणितीय सूत्रों और समस्याओं के बीच सहज महसूस करने के लिए, उन्हें पूर्वस्कूली उम्र में होना चाहिए;

• पता लगाओ कि अंक और संख्या क्या हैं;
• क्रमिक और मात्रात्मक गिनती सीखना;
• एक दर्जन के भीतर जोड़ना और घटाना सीखें;
• पता लगाएँ कि किसी वस्तु का आकार और आयतन क्या है;
• वस्तुओं की चौड़ाई, ऊंचाई और लंबाई को मापना सीखें;
• अस्थायी अवधारणाओं के बीच अंतर "पहले", "बाद में", "आज", "कल", आदि;
• अंतरिक्ष में नेविगेट करने के लिए, "आगे", "करीब", "सामने", "पीछे", आदि की अवधारणाओं को समझना;
• तुलना करने में सक्षम हो: "संकीर्ण - चौड़ा", "निचला - उच्च", "कम - अधिक।"

डरो मत! गणितीय अवधारणाओं को घर पर, बीच में, चंचल तरीके से महारत हासिल की जा सकती है। यह कैसे करना है?

हर अवसर पर वस्तुओं को ज़ोर से गिनें या उसमें किसी बच्चे को शामिल करें। (हमारे पास एक फूलदान में कितने फूल हैं? हमें कितनी प्लेटें लगाने की आवश्यकता है?) बच्चे को अपना काम पूरा करने के लिए कहें: "कृपया, दो पेंसिलें मेरे पास लाओ।"

विषयगत सामग्री:

एक साथ सड़क पर चलना? दस और पीछे की गिनती करें: युगल, बारी-बारी से, फिर उसे एक गिनने दें।

अपने बच्चे को अगली और पिछली संख्याएँ खोजना सिखाएँ। (क्या आप जानते हैं कि कौन सी संख्या 3 से बड़ी और 5 से छोटी है?)

उसे जोड़ और घटाव समझने में मदद करें। प्राथमिक विद्यालय में, ऐसे बच्चे होते हैं जिन्हें समस्याओं को हल करना मुश्किल लगता है क्योंकि वे इन गणितीय क्रियाओं का अर्थ नहीं समझते हैं। यदि एक समस्या में बक्से मुड़े हुए थे, तो अन्य सभी समस्याओं में बक्से के बारे में ये छात्र समस्या की स्थिति की परवाह किए बिना उन्हें मोड़ने का प्रयास करते हैं। अपने बच्चे को स्कूल से पहले तैयार करें। कैंडी, सेब, कप लें और एक दृश्य उदाहरण का उपयोग करके उसे समझाएं कि जोड़ क्या है और घटाव क्या है।

उसे वस्तुओं की तुलना करना सिखाएं। (देखो, चालीस! यह गौरैया से बड़ी है या कम?) उसका ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करें कि वस्तुओं की संख्या भिन्न हो सकती है। (फूलदान में बहुत सारे सेब और कुछ नाशपाती हैं। फलों को समान रूप से विभाजित करने के लिए क्या करें?)

अपने बच्चे को पैमाने से परिचित कराएं। बढ़िया अगर आपके पास वज़न के साथ एक यांत्रिक रसोई का पैमाना है। बच्चे को एक सेब, एक खाली मग और एक मग पानी खुद तौलने दें।

तीर घड़ी से समय बताने का तरीका बताएं।

खिलौनों को टेबल पर रखें। अपने बच्चे को यह अंतर करना सिखाएं कि कौन सा खिलौना उसके करीब है, जो आगे है, जो उनके बीच है।

एक चतुर्भुज, त्रिभुज, वृत्त, अंडाकार ड्रा करें। आइए उसे यह समझाने की कोशिश करें कि पहले दो आंकड़े दूसरे दो से कैसे भिन्न हैं। उसे दिखाएँ कि त्रिभुज में कोना कहाँ है। कोणों की गणना करें, और बच्चा अनुमान लगाएगा कि त्रिभुज का ऐसा नाम क्यों है।

अपने पूर्वस्कूली बच्चे को आसानी से, विनीत रूप से पढ़ाएं, और वह गणित से दोस्ती कर लेगा।

तार्किक सोच का गठन

गणितीय विज्ञान की सफल महारत के लिए, दी गई वस्तुओं पर संचालन करने में सक्षम होना आवश्यक है: समानताओं या अंतरों को खोजने के लिए, किसी दिए गए मानदंड के अनुसार उन्हें पुन: समूहित करना। अपने बच्चे के स्कूल में प्रवेश करने से पहले इन तरकीबों में महारत हासिल करना शुरू कर दें। इससे उसे गणित के सवालों को हल करने और रोजमर्रा की जिंदगी दोनों में मदद मिलेगी।

पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं के विकास के लिए तकनीकें:

• किसी दिए गए मानदंड (विश्लेषण) के अनुसार किसी वस्तु या वस्तुओं के समूह का चयन करने की क्षमता।
• कुछ तत्वों, गुणों या विशेषताओं (संश्लेषण) को एक साथ लाना।
• किसी दिए गए मानदंड के अनुसार किसी भी वस्तु को आरोही या अवरोही क्रम में क्रमबद्ध करना।
• वस्तुओं के बीच समानता या अंतर खोजने के उद्देश्य से तुलना (तुलना)।
• वस्तुओं का नाम, रंग, आकार, आकार आदि के आधार पर समूहों में वितरण (वर्गीकरण)।
• निष्कर्ष, तुलना परिणाम (सामान्यीकरण)। इस तकनीक पर जोर दिया गया है।

5-7 साल के बच्चों के लिए विश्लेषण कार्य

सरल अभ्यासों के माध्यम से पूर्वस्कूली बच्चों का गणितीय विकास।

अभ्यास 1

चित्र 1 में एक अतिरिक्त आकृति खोजें। (यह एक लाल वर्ग है)

चित्र 1

असाइनमेंट 2

चित्र 1 में, वृत्तों को दो समूहों में व्यवस्थित करें। अपने निर्णय की व्याख्या करें। (रंग, या आकार के अनुसार क्रमबद्ध किया जा सकता है)।

असाइनमेंट 3

चित्र 2 में, तीन त्रिभुज दिखाएँ। (दो छोटे और एक बाहरी समोच्च के साथ)

संश्लेषण कार्य

किसी वस्तु के तत्वों, पक्षों को एक प्रणाली में मिलाना।

अभ्यास 1

जो मैं करता हूं वो करो। इस कार्य में, एक वयस्क और एक बच्चा समान वस्तुओं का निर्माण करते हैं। बच्चा एक वयस्क के कार्यों को दोहराता है।

असाइनमेंट 2

स्मृति से भी यही दोहराएं।

असाइनमेंट 3

टावर बनाना, स्कूटर बनाना आदि। यह एक रचनात्मक चुनौती है। यह बिना किसी नमूने के किया जाता है।

चित्र 2

अनुक्रमण कार्य

सबसे छोटी से सबसे बड़ी या इसके विपरीत वस्तुओं को एकत्रित करना, छांटना।

अभ्यास 1

सबसे छोटी से शुरू करते हुए, ऊंचाई से मैत्रियोश्का गुड़िया बनाएं।

असाइनमेंट 2

पिरामिड के छल्ले सबसे बड़े से सबसे छोटे तक लगाएं।

2-4 साल के बच्चों के लिए विश्लेषण कार्य

खिलौनों या चित्रों के साथ प्रदर्शन किया।

अभ्यास 1

एक नीली कार उठाओ। एक कार चुनें, लेकिन नीली नहीं।

असाइनमेंट 2

सभी छोटी कारों को चुनें। सभी कारों को चुनें, लेकिन छोटी कारों को नहीं।

असाइनमेंट 3

छोटी नीली कार उठाओ।

2-4 साल के बच्चों के लिए तुलना समस्याएं

किसी कारण से तत्वों का अंतर और समानता।

अभ्यास 1

गेंद के रूप में गोल क्या है? (सेब, नारंगी)

असाइनमेंट 2

अपने बच्चे के साथ खेलें: पहले आप किसी वस्तु के संकेतों का वर्णन करते हैं, और बच्चा अनुमान लगाता है, फिर इसके विपरीत।

उदाहरण: छोटा, धूसर, उड़ सकता है। यह कौन है? (गौरैया)

बड़े बच्चों के लिए तुलना समस्याएं

पिछले कार्य के समान, केवल बड़े बच्चों के लिए।

अभ्यास 1

चित्र 3 में, सूर्य की तरह दिखने वाली आकृति का पता लगाएं। (एक क्षेत्र में)

असाइनमेंट 2

चित्र 3 में, सभी लाल आकृतियाँ दिखाएँ। उनके साथ कौन सी संख्या मेल खाती है? (नंबर 2)

चित्र तीन

असाइनमेंट 3

चित्र 3 में संख्या 2 से और क्या मेल खाता है? (पीले टुकड़ों की संख्या)

2-4 वर्ष की आयु के बच्चों के लिए वस्तुओं को वर्गीकृत करने की क्षमता पर कार्य

वयस्क जानवरों का नाम लेता है, और बच्चा कहता है कि उनमें से कौन तैर सकता है और कौन नहीं। फिर बच्चा चुनता है कि क्या पूछना है (फलों के बारे में, कारों के बारे में, आदि), और वयस्क जवाब।

5-7 साल के बच्चे के लिए टास्क

चित्र 3 में, बहुभुजों को एक अलग समूह में चुनें और उन्हें रंग से अलग करें। (वृत्त को छोड़कर सभी आकृतियाँ। वर्ग और त्रिभुज एक समूह में होंगे, और आयत दूसरे में)

सामान्यीकरण कार्य

चित्र 4 ज्यामितीय आकृतियों को दर्शाता है। उन दोनों में क्या समान है? (ये चतुर्भुज हैं)

चित्र 4

मनोरंजक खेल और कार्य

एक प्रीस्कूलर के स्वतंत्र खेलों के लिए, आधुनिक रचनाकारों का आविष्कार किया गया - पहेलियाँ। ये फ्लैट कंस्ट्रक्टर "पाइथागोरस", "मैजिक सर्कल" और अन्य, साथ ही वॉल्यूमेट्रिक कंस्ट्रक्टर "स्नेक", "मैजिक बॉल्स", "पिरामिड" हैं। वे सभी बच्चे को ज्यामितीय रूप से सोचना सिखाते हैं।

सरलता के विकास के लिए मजेदार कार्य जैसे उपयोगी हैं:

• मेज पर 3 नाशपाती थे। एक को आधा काट दिया गया। मेज पर कितने नाशपाती बचे हैं? (3)
• कुत्तों की टीम 4 किमी दौड़ी। प्रत्येक कुत्ता कितनी दूरी तक दौड़ा? (4)

अपने बच्चे को इस तरह के कार्यों की पेशकश करके, आप उसे स्थिति को ध्यान से सुनना, कैच ढूंढना सिखाएंगे। बच्चा समझ जाएगा कि गणित बहुत दिलचस्प हो सकता है।

अपने बच्चे को गणित के इतिहास से कुछ पढ़ें और बताएं: प्राचीन लोग कैसे मानते थे, हमारे द्वारा उपयोग की जाने वाली संख्याओं का आविष्कार किसने किया, ज्यामितीय आकार कहां से आए ...

सरल पहेलियों की उपेक्षा न करें। वे आपको सोचना भी सिखाते हैं।

युवा गणितज्ञों के माता-पिता को सहायता

सबसे पहले, यह दृश्य उपदेशात्मक सामग्री है:

• कार्ड पर खींची गई वस्तुओं की छवियां;
• घरेलू सामान, खिलौने, आदि;
• संख्याओं और अंकगणितीय चिह्नों, ज्यामितीय आकृतियों वाले कार्ड;
• चुंबकीय बोर्ड;
• साधारण और घंटे का चश्मा;
• तराजू;
• लाठी गिनती।

शैक्षिक खेल, रचनाकार, पहेलियाँ, गिनती सामग्री, चेकर्स और शतरंज खरीदें।

हर कोई पासा, चिप्स और खेल के मैदान के साथ बोर्ड गेम जानता है। यह एक उपयोगी और दिलचस्प खेल है। वह बच्चे को गिनती करना और ध्यान से काम करना सिखाती है। साथ ही इसमें पूरा परिवार हिस्सा ले सकता है।

अच्छे चित्रों वाले बच्चों के लिए शैक्षिक पुस्तकें खरीदें।

1. अपने बच्चे को जिज्ञासु बनने के लिए प्रोत्साहित करें।
2. उसके सवालों के जवाब एक साथ खोजें। उसके साथ तर्क।
3. समय की कमी के बारे में शिकायत न करें। सोने से पहले एक साथ चलते समय बात करें और खेलें।
4. एक वयस्क और एक प्रीस्कूलर के बीच एक भरोसेमंद संबंध का बहुत महत्व है। अपने बच्चे की गलतियों पर कभी न हंसें।
5. माप से परे गतिविधियों के साथ अपने बच्चे को अधिभार न डालें। यह उसके स्वास्थ्य को नुकसान पहुंचाएगा और उसे सीखने से हतोत्साहित करेगा।
6. न केवल पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं के विकास पर ध्यान दें, बल्कि उनके आध्यात्मिक और शारीरिक विकास पर भी ध्यान दें। तभी आपके बच्चे में एक सामंजस्यपूर्ण व्यक्तित्व का उदय होगा।

यह समझाने के लिए कि किसी व्यक्ति में गणितीय संक्रियाओं की क्षमता कहाँ विकसित हुई, विशेषज्ञों ने सुझाव दिया दो परिकल्पना... एक यह था कि गणित के प्रति रुझान भाषा और भाषण के उद्भव का एक साइड इफेक्ट है। एक अन्य ने सुझाव दिया कि इसका कारण अंतरिक्ष और समय की सहज समझ का उपयोग करने की क्षमता थी, जिसकी उत्पत्ति बहुत अधिक प्राचीन विकासवादी है।

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए कि कौन सी परिकल्पना सही है, मनोवैज्ञानिक कहते हैं एक प्रयोग जिसमें 15 पेशेवर गणितज्ञ और 15 सामान्य लोग शामिल थेशिक्षा के समान स्तर के साथ। प्रत्येक समूह को जटिल गणितीय और गैर-गणितीय कथनों के साथ प्रस्तुत किया गया था जिन्हें सत्य, असत्य या अर्थहीन के रूप में आंका जाना था। प्रयोग के दौरान, कार्यात्मक टोमोग्राफी का उपयोग करके प्रतिभागियों के दिमाग को स्कैन किया गया।

अध्ययन के परिणामों से पता चला कि गणितीय विश्लेषण, बीजगणित, ज्यामिति और टोपोलॉजी से संबंधित बयान, गणितज्ञों में मस्तिष्क के पार्श्विका, अवर लौकिक और प्रीफ्रंटल कॉर्टेक्स में सक्रिय क्षेत्र,लेकिन नियंत्रण समूह में नहीं। ये क्षेत्र उन लोगों से अलग थे जो सामान्य बयानों के साथ प्रयोग में सभी प्रतिभागियों में उत्साहित थे। "गणितीय" क्षेत्र सामान्य लोगों में तभी सक्रिय होते थे जब विषयों को सरल अंकगणितीय संचालन करने के लिए कहा जाता था।

वैज्ञानिक परिणाम की व्याख्या इस तथ्य से करते हैं कि उच्च-स्तरीय गणितीय सोच एक तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग करती है जो संख्या, स्थान और समय की धारणा के लिए जिम्मेदार है और भाषा से जुड़े नेटवर्क से अलग है। विशेषज्ञों के अनुसार, अध्ययन के आधार पर यह अनुमान लगाना संभव है कि क्या एक बच्चा गणितीय क्षमताओं का विकास करेगा यदि उसका आकलन किया जाए स्थानिक सोच कौशल।

इस प्रकार, गणितज्ञ बनने के लिए आपको स्थानिक सोच विकसित करने की आवश्यकता है।

स्थानिक सोच क्या है

उन कार्यों की एक बड़ी संख्या को हल करने के लिए जो हमारी सभ्यता हमारे सामने रखती है, एक विशेष प्रकार की मानसिक गतिविधि की आवश्यकता होती है - स्थानिक सोच। स्थानिक कल्पना शब्द मानव क्षमता को विस्तार और रंग में त्रि-आयामी वस्तुओं का स्पष्ट रूप से प्रतिनिधित्व करने के लिए संदर्भित करता है।

स्थानिक सोच की मदद से, आप स्थानिक संरचनाओं में हेरफेर कर सकते हैं - वास्तविक या काल्पनिक, स्थानिक गुणों और संबंधों का विश्लेषण कर सकते हैं, मूल संरचनाओं को बदल सकते हैं और नए बना सकते हैं। धारणा के मनोविज्ञान में यह लंबे समय से जाना जाता है कि शुरू में केवल कुछ प्रतिशत आबादी के पास स्थानिक सोच की शुरुआत होती है।

स्थानिक सोच एक विशिष्ट प्रकार की मानसिक गतिविधि है जो उन समस्याओं को हल करने में होती है जिनके लिए व्यावहारिक और सैद्धांतिक स्थान (दृश्य और काल्पनिक दोनों) में अभिविन्यास की आवश्यकता होती है। अपने सबसे विकसित रूपों में, यह पैटर्न द्वारा सोच रहा है, जिसमें स्थानिक गुण और संबंध तय होते हैं।

स्थानिक सोच कैसे विकसित करें

स्थानिक सोच वाले व्यायाम किसी भी उम्र में बहुत मददगार होते हैं। पहले तो कई लोगों को उन्हें पूरा करना मुश्किल लगता है, लेकिन समय के साथ वे अधिक से अधिक जटिल समस्याओं को हल करने की क्षमता हासिल कर लेते हैं। इस तरह के व्यायाम मस्तिष्क के सामान्य कामकाज को सुनिश्चित करते हैं, सेरेब्रल कॉर्टेक्स में न्यूरॉन्स के अपर्याप्त स्तर के कारण होने वाली कई बीमारियों से बचते हैं।

विकसित स्थानिक सोच वाले बच्चे अक्सर न केवल ज्यामिति, रेखाचित्र, रसायन विज्ञान और भौतिकी में, बल्कि साहित्य में भी उत्कृष्टता प्राप्त करते हैं! स्थानिक सोच आपको अपने दिमाग में संपूर्ण गतिशील चित्र बनाने की अनुमति देती है, एक प्रकार की फिल्म जो पाठ के पढ़े गए अंश पर आधारित होती है। यह क्षमता कल्पना के विश्लेषण को बहुत सुविधाजनक बनाती है और आपको पढ़ने की प्रक्रिया को और अधिक रोचक बनाने की अनुमति देती है। और, ज़ाहिर है, ड्राइंग और श्रम पाठों में स्थानिक सोच अपरिहार्य है।

विकसित स्थानिक सोच के साथ, यह बहुत हो जाता है ब्लूप्रिंट और नक्शों को पढ़ना, लक्ष्य के लिए मार्ग का पता लगाना और कल्पना करना आसान है।यह ओरिएंटियरिंग उत्साही लोगों के लिए जरूरी है, और बाकी सभी के लिए यह शहर में रोजमर्रा की जिंदगी में काफी मदद करेगा।

बचपन से ही स्थानिक सोच विकसित होती है, जब बच्चा अपनी पहली हरकत करना शुरू करता है। इसका गठन कई चरणों से गुजरता है और लगभग किशोरावस्था में समाप्त होता है। हालांकि, जीवन के दौरान, इसका आगे विकास और परिवर्तन संभव है।आप एक छोटे से इंटरैक्टिव परीक्षण का उपयोग करके स्थानिक सोच के विकास के स्तर की जांच कर सकते हैं।

इस तरह के ऑपरेशन तीन प्रकार के होते हैं:

1. छवि की स्थानिक स्थिति बदलना।एक व्यक्ति मानसिक रूप से किसी वस्तु को उसकी उपस्थिति में कोई बदलाव किए बिना स्थानांतरित कर सकता है। उदाहरण के लिए, मानचित्र के अनुसार गति करना, कमरे में वस्तुओं को मानसिक रूप से पुनर्व्यवस्थित करना, पुनः आरेखण करना आदि।
2. छवि की संरचना बदलना... व्यक्ति मानसिक रूप से किसी भी तरह से किसी वस्तु को बदल सकता है, लेकिन साथ ही वह गतिहीन भी रहती है। उदाहरण के लिए, मानसिक रूप से एक आकृति को दूसरे में जोड़ना और उनका संयोजन करना, यह कल्पना करना कि कोई वस्तु कैसी दिखेगी यदि आप उसमें कोई विवरण जोड़ते हैं, आदि।
3. छवि की स्थिति और संरचना में एक साथ परिवर्तन... एक व्यक्ति एक साथ किसी वस्तु की बाहरी उपस्थिति और स्थानिक स्थिति में परिवर्तन की कल्पना करने में सक्षम है। उदाहरण के लिए, अलग-अलग पक्षों के साथ एक वॉल्यूमेट्रिक आकृति का मानसिक घुमाव, इस तरह की आकृति एक तरफ या दूसरी तरफ कैसी दिखेगी, इसका अंदाजा आदि।

तीसरा प्रकार सबसे उन्नत है और अधिक विकल्प प्रदान करता है। हालांकि, इसे प्राप्त करने के लिए, पहले दो प्रकार के संचालन में अच्छी तरह से महारत हासिल करना आवश्यक है। नीचे दिए गए अभ्यास और सुझाव समग्र स्थानिक सोच और तीनों प्रकार की क्रियाओं को विकसित करने पर केंद्रित होंगे।

3डी पहेलियाँ और ओरिगेमी

फोल्डिंग वॉल्यूमेट्रिक पहेली और पेपर आंकड़े आपको अपने सिर में विभिन्न वस्तुओं की छवियां बनाने की अनुमति देते हैं। आखिरकार, काम शुरू करने से पहले, आपको कार्यों की गुणवत्ता और क्रम निर्धारित करने के लिए एक तैयार आंकड़ा प्रस्तुत करना चाहिए। तह कई चरणों में हो सकता है:

• किसी के लिए कार्यों की पुनरावृत्ति
• निर्देशों के अनुसार काम करें
• किसी निर्देश के आधार पर आकृति को आंशिक रूप से मोड़ना
• सामग्री पर समर्थन के बिना स्वतंत्र कार्य (इसे तुरंत नहीं किया जा सकता है, लेकिन पिछले चरणों के कई दोहराव के बाद)

यह महत्वपूर्ण है कि छात्र प्रत्येक क्रिया को स्पष्ट रूप से ट्रेस करे और उसे याद रखे। पहेली के बजाय, आप एक नियमित कंस्ट्रक्टर का भी उपयोग कर सकते हैं।

वे दो प्रकारों में विभाजित हैं:

1. दृश्य सामग्री का उपयोग करना।ऐसा करने के लिए, आपके पास विभिन्न वॉल्यूमेट्रिक ज्यामितीय आकृतियों के कई रिक्त स्थान होने चाहिए: एक शंकु, सिलेंडर, घन, पिरामिड, आदि। उद्देश्य: आंकड़ों का अध्ययन करना; पता लगाएँ कि वे विभिन्न कोणों से कैसे दिखते हैं; एक-दूसरे के ऊपर आंकड़े लगाएं और देखें कि क्या होता है, आदि।
2. दृश्य सामग्री के उपयोग के बिना... यदि छात्र विभिन्न वॉल्यूमेट्रिक ज्यामितीय आकृतियों से अच्छी तरह परिचित है और उन्हें इस बात का अच्छा अंदाजा है कि वे कैसे दिखते हैं, तो कार्यों को मानसिक योजना में स्थानांतरित कर दिया जाता है। उद्देश्य: यह वर्णन करने के लिए कि यह या वह आकृति कैसी दिखती है; इसके प्रत्येक पक्ष को नाम दें; कल्पना कीजिए कि क्या होगा जब एक आकृति को दूसरे पर आरोपित किया जाएगा; यह कहें कि किसी आकृति को दूसरे में बदलने के लिए उसके साथ क्या कार्रवाई करने की आवश्यकता है (उदाहरण के लिए, समानांतर चतुर्भुज को घन में कैसे बदलना है), आदि।

अनुरेखण (प्रतिलिपि बनाना)

इस प्रकार के कार्य कठिनाई में हैं:

1. आकृति की सरल रूपरेखा। छात्र को आकृति के एक नकली / नमूने का सामना करना पड़ता है, जिसे उसे बिना किसी बदलाव के कागज पर स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है (आकार और उपस्थिति का मिलान होना चाहिए)। आकृति के प्रत्येक पक्ष का अलग-अलग पता लगाया गया है।
2. अतिरिक्त के साथ कॉपी करें। कार्य: बिना बदलाव के आकृति को फिर से बनाएं और उसमें जोड़ें: लंबाई में 5 सेमी, एक अतिरिक्त किनारा, एक और आंकड़ा, आदि।
3. स्केलेबल ट्रेसिंग। उद्देश्य: आकृति की प्रतिलिपि बनाना और उसका आकार बदलना, अर्थात। लेआउट से 2 गुना अधिक, नमूने से 5 गुना कम, प्रत्येक तरफ 3 सेमी घटाएं, आदि।
4. दृश्य से कॉपी करें। उद्देश्य: एक बड़ा आंकड़ा प्रस्तुत करना और इसे विभिन्न पक्षों से खींचना।

प्रतिनिधित्व

खंडों और रेखाओं का उपयोग प्रतिनिधित्व की वस्तुओं के रूप में किया जाएगा। कार्य बहुत विविध हो सकते हैं, उदाहरण के लिए:

• तीन अलग-अलग निर्देशित खंडों की कल्पना करें, मानसिक रूप से उन्हें कनेक्ट करें और परिणामी आकृति बनाएं।
• कल्पना कीजिए कि आपने दो रेखाखंडों पर एक त्रिभुज रखा है। क्या हुआ?
• कल्पना कीजिए कि दो रेखाएँ आ रही हैं। वे कहाँ प्रतिच्छेद करेंगे?

चित्र और रेखाचित्र बनाना

उन्हें दृश्य सामग्री के आधार पर या प्रस्तुत वस्तुओं के आधार पर किया जा सकता है। आप किसी भी विषय के लिए चित्र, रेखाचित्र और योजनाएँ बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक कमरे की एक योजना जिसमें प्रत्येक वस्तु का स्थान दर्शाया गया है, एक फूल का एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व, एक इमारत का एक चित्र, आदि।

स्पर्श खेल द्वारा अनुमान लगाएं

बच्चा आँखें बंद कर लेता है और उसे कोई ऐसी वस्तु मिलती है जिसे वह छू सकता है। वस्तु इस आकार की होनी चाहिए कि छात्र को उसका संपूर्ण अध्ययन करने का अवसर मिले। इसके लिए छात्र की उम्र और विषय की मात्रा (15-90 सेकंड) के आधार पर एक निश्चित समय आवंटित किया जाता है। इस समय के बाद, बच्चे को यह बताना होगा कि वह वास्तव में क्या था और उसने ऐसा क्यों निर्णय लिया।

इसके अलावा खेल में आप विभिन्न प्रकार के कपड़े, आकार में समान फल (सेब, अमृत, संतरे, आड़ू), गैर-मानक ज्यामितीय आकार, और बहुत कुछ का उपयोग कर सकते हैं।

पिंजरे के खेल में उड़ो

इस खेल में कम से कम तीन लोगों की आवश्यकता होगी। दो सीधे खेल में शामिल हैं, और तीसरा इसकी प्रगति की निगरानी करता है और अंतिम उत्तर की जांच करता है।

नियम: दो प्रतिभागी 9 गुणा 9 वर्गों के ग्रिड का प्रतिनिधित्व करते हैं (आप ग्राफिक छवि का उपयोग नहीं कर सकते!) ऊपरी दाएं कोने में एक मक्खी है। बारी-बारी से चालें चलते हुए, खिलाड़ी मक्खी को चौकों पर घुमाते हैं। आप आंदोलन के पदनाम (दाएं, बाएं, ऊपर, नीचे) और कोशिकाओं की संख्या का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक मक्खी तीन कोशिकाओं को ऊपर ले जाती है। तीसरे प्रतिभागी के पास एक ग्राफिकल ग्रिड आरेख है और प्रत्येक चाल (मक्खी की प्रत्येक चाल) का प्रतिनिधित्व करता है। फिर वह कहता है "बंद करो" और अन्य खिलाड़ियों को यह कहना होगा कि उनकी राय में, इस समय मक्खी कहाँ है। विजेता वह है जिसने उस वर्ग का सही नाम दिया जहां मक्खी रुकी थी (तीसरे प्रतिभागी द्वारा तैयार की गई योजना के अनुसार जाँच की गई)।

जाली में कोशिकाओं की संख्या, या गहराई जैसे पैरामीटर (जाली को त्रि-आयामी बनाना) को जोड़कर खेल को और अधिक कठिन बनाया जा सकता है।

ग्राफिक सिम्युलेटर कार्य

किसी भी सहायक वस्तु (शासक, कलम, परकार, आदि) का उपयोग किए बिना आंख द्वारा प्रदर्शन किया गया।

1. व्यक्ति को किस निशान तक जाना चाहिए ताकि गिरता हुआ पेड़ उसे छू न सके?

2. वस्तु A और वस्तु B के बीच से कौन सी (कौन सी) आकृति गुजर सकती है?

I.Z की पुस्तक से चित्र। "कल्पनाशील सोच का प्रशिक्षण"

3. कल्पना कीजिए कि चित्र में अंडाकार कारें हैं। यदि कारों की गति समान हो तो उनमें से कौन पहले चौराहे पर होगा?

I.Z की पुस्तक से चित्र। "कल्पनाशील सोच का प्रशिक्षण"

4. आकार के उस हिस्से को पुनर्स्थापित करें जो शासक द्वारा कवर किया गया था।

I.Z की पुस्तक से चित्र। "कल्पनाशील सोच का प्रशिक्षण"

5. निर्धारित करें कि गेंद कहाँ गिरेगी।

I.Z की पुस्तक से चित्र। "कल्पनाशील सोच का प्रशिक्षण"