Էներգիան չի վերանում: Ունիվերսալ էներգիայի պահպանման օրենք

03.08.2019

Բնության մեջ տեղի ունեցող բոլոր երեւույթներում էներգիան չի առաջանում եւ չի վերանում: Այն միայն մեկ տեսակի մեջ վերածվում է մեկ այլ տեսակների, մինչդեռ դրա արժեքը պահպանվում է:

Էներգախնայողության օրենք - Բնության հիմնարար օրենքը, որը բաղկացած է այն փաստից, որ մեկուսացված ֆիզիկական համակարգի համար կարող է ներդրվել Scalar ֆիզիկական արժեք, որը համակարգի պարամետրերի գործառույթն է եւ կոչվում է էներգիա, որը պահպանվում է ժամանակի ընթացքում: Քանի որ էներգիայի պահպանման օրենքը վերաբերում է ոչ թե հատուկ արժեքներին եւ երեւույթներին, այլ արտացոլում է ամենուրեք, որը կիրառելի է ամենուր, միշտ, օրինաչափությունը, այն կարելի է անվանել ոչ օրենք, այլ էներգախնայողության սկզբունքը:

Էներգիայի մեխանիկական պահպանման մասին օրենք

Մեխանիկայում էներգետիկայի պահպանման օրենքը պնդում է, որ փակ մասնիկների համակարգում, լիարժեք էներգիա, որը կինետիկ եւ հավանական էներգիայի գումարն է եւ կախված է այն ժամանակից, ինչը շարժման անբաժանելի է: Էներգիայի պահպանման օրենքը ուժի մեջ է միայն փակ համակարգերի համար, այսինքն `արտաքին դաշտերի կամ փոխազդեցության բացակայության դեպքում:

Դի մարմինների միջեւ փոխգործակցական ուժերը, որոնց համար իրականացվում է մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը, կոչվում են պահպանողական ուժեր: Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը չի իրականացվում շփման ուժերի համար, քանի որ եթե կա շփման ուժ, ջերմային էներգիայի վերածում կա ջերմային:

Մաթեմատիկական ձեւակերպում

Նյութթոնի երկրորդ օրենքի համաձայն `Նյուտոնի երկրորդ օրենքի համաձայն` նյութական կետերի մեխանիկական համակարգի էվոլյուցիան, բավարարում է հավասարումների համակարգը

\\ [m_i \\ dot (\\ mathbf (v) _i) \u003d \\ mathbf (f) _i \\]

Որտեղ
\\ (\\ mathbf (v) _i \\) - նյութական կետերի արագությունները, եւ \\ (\\ \\ mathbf (f) _i \\) - այս կետերում գործող ուժերը:

Եթե \u200b\u200bուժեր եք ներկայացնում որպես հնարավոր ուժերի գումար \\ (\\ mathbf (f) _i ^ p \\) եւ ոչ առեւտրային ուժերը \\ (\\ mathbf (f) _I ^ D \\), եւ հնարավոր ուժերը գրանցվում են որպես հնարավոր ուժեր

\\ [\\ Mathbf (f) _i ^ p \u003d - \\ nabla_i u (\\ mathbf (r) _1, \\ mathbf (r) _ _ \\ մաթեմֆորմ (r) _n) \\]

Այնուհետեւ կարող են ձեռք բերել բոլոր հավասարումները \\ (\\ \\ mathbf (v) _ _) վրա

\\ [\\ Frac (d) (DT) \\ sum_i \\ frac (mv_i ^ 2) (2) \u003d - \\ sum_i \\ frac (d \\ mathbf (r) _i \\ nabla_i u (\\ mathbf (r ) _1, \\ mathbf (r) _2, \\ ldots \\ mathbf (r) _n) \\ sum_i \\ frac (d \\ mathbf (r) _i) (DT) _i ^ d \\]

Հավասարման ճիշտ մասում առաջին գումարը ոչ այլ ինչ է, քան բարդ գործառույթից ածանցյալ ժամանակը, եւ, հետեւաբար, եթե մուտքագրեք նշանակում

\\ [E \u003d \\ sum_i \\ frac (mv_i ^ 2) (2) u (\\ mathbf (r) _1, \\ mathbf (r) _ \\ mathbf (r) _n) \\]

եւ կանչեք այս մեծությունը Մեխանիկական էներգիա, ապա ժամանակ առ ժամանակ հավասարեցնել հավասարումները t \u003d 0 մինչեւ t, կարող եք ստանալ

\\ [E (t) - ե (0) \u003d \\ int_l \\ Mathbf (F) _i ^ d \\ cdot d \\ mathbf (r) _i \\]

Այն դեպքում, երբ ինտեգրումը իրականացվում է նյութական կետերի շարժման հետագծերի երկայնքով:

Այսպիսով, ժամանակի ընթացքում նյութական կետերի համակարգի մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը հավասար է ոչ օպտիկական ուժերի աշխատանքներին:

Մեխանիկայում էներգետիկ պահպանության օրենքն իրականացվում է միայն համակարգերի համար, որոնցում բոլոր ուժերը ներուժ են:

Էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիայի պահպանման օրենք

Էլեկտրոդինամիկայում էներգիայի պահպանման օրենքը պատմականորեն ձեւակերպվում է Pinging Teorem- ի տեսքով:

Որոշակի չափով եզրակացվող էլեկտրամագնիսական էներգիայի փոփոխությունը որոշակի ժամանակահատվածի համար հավասար է էլեկտրամագնիսական էներգիայի հոսքին, որը սահմանափակում է այս ծավալը եւ այս գումարի մեջ թողարկված ջերմային էներգիայի քանակը:

$ \\ FRAC (D) (DT) \\ INT_ (v) \\ omega_ (em) DV \u003d - \\ partial v) \\ vec (sigma) - \\ INT_V \\ VEC (\\) \\ CDOT \\ VEC (E) DV $

Էլեկտրամագնիսական դաշտը ունի էներգիա, որը բաշխվում է դաշտի գրաված տարածքում: Դաշտի բնութագրերը փոխելիս էներգիայի փոփոխությունների բաշխումը: Այն հոսում է տարածության մեկ տարածքից մյուսը, շարժվելով, հնարավոր է, այլ ձեւերով: Էներգախնայողության օրենք Էլեկտրամագնիսական դաշտը դաշտի հավասարումների հետեւանք է:

Որոշ փակ մակերեսի ներսում S,Սահմանափակել տարածությունը Վ.Ոլորտի կողմից զբաղված էներգիա է պարունակում Կ.- Էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիա.

W \u003d.Σ(εε 0 E i 2/2 +μμ 0 H i 2/2)ΔV i.

Եթե \u200b\u200bայս ծավալի մեջ կան հոսանքներ, էլեկտրական դաշտը ստեղծում է տեղափոխվող գանձումների վրա, մեկ միավորի համար

N \u003dΣ Եսj̅ ես e̅ i. ΔV i.

Սա դաշտի էներգիայի մեծությունն է, որը անցնում է այլ ձեւերի: Maxwell հավասարումներից դրան հետեւում է

Δw + nδt \u003d -rt∮ Ս.S̅ × n̅. Խաբել

Որտեղ Δ - Էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիայի փոփոխությունը `ընթացքում քննարկվող ծավալով Δt, Վեկտոր S̅ = ̅ × Հակոչված Նշելով վեկտորը.

այն Էներգախնայողության մասին օրենքը էլեկտրոդինամիկայում.

Մեծության փոքր տարածքով Δa. Մեկ նորմալ վեկտորով n̅. Մեկ միավորի համար `վեկտորի ուղղությամբ n̅. Էներգիայի հոսքեր S̅ × n̅.Δa Որտեղ S̅ - արժեք Վեկտորը մատնանշում է կայքում: Այս արժեքների գումարը փակ մակերեւույթի բոլոր տարրերում (նշանակված է ինտեգրալ նշանով), հավասարության ճիշտ մասում կանգնած է, մակերեսի սահմանած ծավալից հոսող էներգիա է (եթե այս արժեքը բացասական է, ապա էներգիան հոսում է ծավալի մեջ): Վեկտորը մատնանշում է Որոշում է էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիայի հոսքը պահոցով, այն տարբերվում է զրոյից ամենուր, որտեղ էլեկտրական եւ մագնիսական դաշտերի վեկտորների վեկտորային արտադրանքը տարբերվում է զրոյից:

Էլեկտրաէներգիայի գործնական կիրառման երեք հիմնական ուղղությունները կարող են առանձնանալ. Տեղեկատվության փոխանցում եւ վերափոխում (ռադիո, հեռուստատեսություն, համակարգիչներ), իմպուլսային փոխանցում եւ թափ (էլեկտրական շարժիչներ), վերափոխում եւ էլեկտրահաղորդման փոխանցում (էլեկտրական գեներատորներ եւ էլեկտրագծեր): Թե զարկերակն ու էներգիան դաշտ է փոխանցվում դատարկ տարածության միջոցով, միջին միջոցի առկայությունը հանգեցնում է կորուստների: Էներգիան չի փոխանցվում լարերով: Ընթացիկ լարերը անհրաժեշտ են նման կազմաձեւման էլեկտրական եւ մագնիսական դաշտեր ձեւավորելու համար, որպեսզի էներգիայի հոսքը, որը սահմանված է մատնանշված վեկտորներով `բոլոր կետերում, ուղղված է էներգիայի աղբյուրից: Էներգիան կարող է փոխանցվել առանց լարերի, ապա էլեկտրամագնիսական ալիքներն այնուհետեւ փոխանցվում են: (Արեւի ներքին էներգիան նվազում է, իրականացվում է էլեկտրամագնիսական ալիքներով, հիմնականում լույս: Այս էներգիայի մասի շնորհիվ կյանքը պահպանվում է Երկրի վրա):

JavaScript- ը անջատված է ձեր զննարկիչում:
Հաշվարկներ կատարելու համար դուք պետք է լուծեք ActiveX- ի տարրերը:

Եթե \u200b\u200bկազմում են մարմինները Փակ մեխանիկական համակարգ, միմյանց հետ շփվել միայն գերեզմանի եւ առաձգականության ուժերի միջոցով, այդ ուժերի աշխատանքը հավասար է փոփոխություններին Հնարավոր էներգետիկ հեռՎերցված է հակառակ նշանի հետ.

Կինետիկ էներգիայի թեորեմի կողմից այս աշխատանքը հավասար է մարմինների կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը (տես 1.19).

Հետեւաբար

Փակ համակարգը կազմող մարմինների կինետիկ եւ հավանական էներգիայի գումարը եւ միմյանց հետ փոխգործակցելը ուժերի միջոցով եւ առաձգականության ուժի մեջ են մնում անփոփոխ:

Այս հայտարարությունն արտահայտում է Մեխանիկական պրոցեսներում էներգիայի պահպանման օրենքը , Դա Նյուտոնի օրենքների հետեւանք է: Գումար Ե. = Ե.Կ. + Ե.Պսակել: Զանգահարել Ամբողջ մեխանիկական էներգիա , Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքն իրականացվում է միայն այն դեպքում, երբ փակ համակարգում գտնվող մարմինը շփվում է միմյանց պահպանողական ուժերի հետ, այսինքն, այն ուժերով, որոնց համար հնարավոր է ներուժ էներգիայի հայեցակարգը ներկայացվել:

Էներգախնայողության օրենքի կիրառման օրինակ `գտնելով մարմնի զանգվածը պահող հեշտ ոչ ագրեսիվ թեմայի նվազագույն ուժը Տղամարդ Ուղղահայաց հարթությունում իր ռոտացիանով (գանգիգների առաջադրանք): ՆկՂ 1.20.1- ը բացատրում է այս խնդրի լուծումը:

Հետագծի վերին եւ ստորին կետերում մարմնի համար էներգիայի պահպանման օրենքը գրված է ձեւով.

Մենք ուշադրություն ենք հրավիրում այն \u200b\u200bփաստի վրա, որ շարանը լարվածության ուժը միշտ ուղղահայաց է մարմնի արագության համար. Հետեւաբար, դա աշխատանք չի կատարում:

Պտտման նվազագույն արագությամբ, վերին կետում թելի լարվածությունը զրո է, եւ, հետեւաբար, մարմնի կենտրոնամետ արագացումը բարձրագույն կետում է հաղորդվում միայն ծանրության ուժով.

Այս գործակիցներից հետեւեք.

Ստորին կետում կենտրոնամետ արագացումը ստեղծվում է ուժերի կողմից եւ ուղղված հակառակ ուղղություններին.

Հետեւում է, որ վերին կետում մարմնի նվազագույն արագությամբ, ներքեւի մասում թելի լարվածությունը կլինի մոդուլի մեջ հավասար մոդուլին

Թելի ուժը ակնհայտորեն պետք է գերազանցի այս արժեքը:

Շատ կարեւոր է նշել, որ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը թույլ տվեց հարաբերությունները կոորդինատների եւ մարմնի արագության միջեւ, հետագծի երկու տարբեր կետերում, առանց բոլոր միջանկյալ կետերում վերլուծելու մարմնի շարժման օրենքը: Մեխանիկական էներգիայի պահպանման մասին օրենքի կիրառումը կարող է մեծապես պարզեցնել բազմաթիվ առաջադրանքների լուծումը:

Իրական պայմաններում գրեթե միշտ շարժվող մարմինների վրա, ուժերի հետ միասին, առաձգականության եւ այլ պահպանողական ուժերի ուժերը շփման ուժեր են կամ միջավայրի դիմադրության ուժը:

Fr իկտրիցի ուժը պահպանողական չէ: Frictict Force- ի աշխատանքը կախված է ճանապարհի երկարությունից:

Եթե \u200b\u200bփակ համակարգ կազմող մարմինների միջեւ կա շփման ուժ, Մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում, Մեխանիկական էներգիայի մի մասը վերածվում է մարմնի ներքին էներգիայի (ջեռուցում):

Physical անկացած ֆիզիկական փոխազդեցություններով էներգիան չի առաջանում եւ չի վերանում: Դա միայն մեկ ձեւից մյուսը է դառնում:

Այս փորձարարական հաստատված փաստը արտահայտում է բնության հիմնարար օրենքը - Պահպանման եւ էներգիայի պահպանման օրենքը .

Պահպանման մասին օրենքի հետեւանքներից եւ էներգետիկայի վերափոխումը նշանակում է «հավերժական շարժիչ» (Perpetuum Mobile) ստեղծելու անհնարինությունը `մի մեքենա, որը կարող է իրականացվել անորոշ ժամանակով, առանց էներգիա սպառելու (Նկար 1.20.2) ):

Պատմությունը պահպանում է զգալի թվով հավերժական շարժիչային նախագծեր: Նրանցից ոմանց մեջ գյուտարարի սխալները ակնհայտ են, այլ կերպ այդ սխալները քողարկվում են որպես սարքի բարդ ձեւավորում, եւ շատ դժվար է հասկանալ, թե ինչու չի գործի: «Հավերժական շարժիչ» ստեղծելու փորձերը շարունակվում են եւ մեր ժամանակներում: Այս բոլոր փորձերը դատապարտված են ձախողման, քանի որ «Արգելում է» էներգիան պահելու եւ վերածելու օրենքը `առանց էներգիայի ծախսերի:

Եթե \u200b\u200bորոշ զանգվածի մարմինը տեղափոխվել է կից ուժերի ակցիայի ներքո, եւ դրա արագությունը փոխվել է ուժից, որոշակի աշխատանք է կատարել:

Բոլոր կիրառական ուժերի աշխատանքը հավասար է արդյունքում ստացված ուժի աշխատանքներին

Մարմնի արագության փոփոխության եւ մարմնի վրա կիրառվող մարմնի փոփոխության միջեւ կապ կա: Այս կապը այս կապը հաստատելու ամենադյուրինն է, հաշվի առնելով մարմնի շարժումը ուղիղ գծի երկայնքով այս դեպքում մշտական \u200b\u200bուժի գործողության ներքո, արագության եւ արագացման արագության արագությունը ուղղված է մեկ ուղիղ եւ մարմնի կատարում է ուղիղ համարժեք շարժում: Կոորդինատային առանցքը ուղիղ շարժման միջոցով ուղարկելով, հնարավոր է հաշվի առնել F, S, եւ A- ն որպես հանրահաշվական արժեքներ (դրական կամ բացասական, կախված համապատասխան վեկտորի ուղղությունից): Այնուհետեւ ուժի գործը կարող է գրվել որպես A \u003d FS: Հավասարեցված շարժումով շարժումը արտահայտվում է բանաձեւով

Այս արտահայտությունը ցույց է տալիս, որ ուժի (կամ արդյունքի բոլոր ուժերի) կատարած աշխատանքը կապված է արագության քառակուսի (եւ ոչ արագության) հետ:

Զանգահարվում է իր արագության հրապարակում մարմնի զանգվածի կեսին հավասար ֆիզիկական քանակը կինետիկ էներգիա Մարմին:

Այս հայտարարությունը կոչվում է Թեորեմը կինետիկ էներգիայի վրա, Կինետիկ էներգիայի վերաբերյալ թեորեմը վավեր է եւ ընդհանուր դեպքում, երբ մարմինը շարժվում է փոփոխվող ուժի գործողությամբ, որի ուղղությունը չի համընկնում շարժման ուղղությամբ:

Կինետիկ էներգիան շարժման էներգիա է: Արագության վրա մարմնի զանգվածի կինետիկ էներգիան հավասար է այն գործին, որը իշխանությունը կիրառվում է հանգստի մարմնին, պետք է այս արագությունը դարձնի.

Ֆիզիկայում, կինոնետիկ էներգիայի կամ շարժման էներգիայի հետ մեկտեղ, հայեցակարգը կարեւոր դեր է խաղում: Հնարավոր էներգիա կամ Էներգետիկ փոխազդեցություն Հեռ.

Հնարավոր էներգիան որոշվում է մարմինների փոխադարձ դիրքով (օրինակ, մարմնի դիրքը Երկրի մակերեսի համեմատ): Հնարավոր էներգիայի հայեցակարգը կարող է ներդրվել միայն ուժերի համար, Դրա աշխատանքը կախված չէ շարժման հետագծից եւ որոշվում է միայն մարմնի սկզբնական եւ վերջնական դրույթներով:, Նման ուժերը կոչվում են պահպանողական.

Փակ հետագծի վրա պահպանողական ուժերի աշխատանքը զրո է, Այս հայտարարությունը բացատրում է ներքեւում գտնվող նկարը

Պահպանողականության մարմինը ծանրության ուժն է եւ առաձգականության ուժը: Այս ուժի համար կարող եք մուտքագրել հնարավոր էներգիայի հայեցակարգ:

Եթե \u200b\u200bմարմինը շարժվում է երկրի մակերեւույթի մոտ, դրա համար կայուն է ուժը եւ ուղղությունը, այս ուժի ուժը կախված է միայն մարմնի ուղղահայաց շարժումից: Work անապարհի ցանկացած ոլորտում ծանրության գործը կարող է գրանցվել OY առանցքի շարժման վեկտորի կանխատեսումներում, ուղղահայաց վերեւում.

Այս աշխատանքը հավասար է Մղի որոշ ֆիզիկական մեծության փոփոխության, որը վերցված է հակառակ նշանով: Այս ֆիզիկական արժեքը կոչվում է Հնարավոր էներգիա մարմիններ ծանրության ոլորտում

E p \u003d mgh.

Այն հավասար է այն գործին, որ ծանրության ուժը կատարվում է մարմինը զրոյական մակարդակի իջեցնելիս:

Եթե \u200b\u200bմենք հաշվի առնենք հողերի տեղաշարժը հողի դաշտում դրանից զգալի հեռավորությունների վրա, ապա հնարավոր էներգիան որոշելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել ուժի կախվածությունը երկրի կենտրոնից (օրենքը) հեռավորության վրա համաշխարհային դատավարությունը): Աշխարհի ուժի համար հնարավոր էներգիան հարմար է անվճռական հեռավոր կետից, այսինքն, մարմնի ներուժի էներգիան ենթադրում է զրոյի անսահման հեռավոր կետում: Բանաձեւը հայտնում է մարմնի հնարավոր էներգիայի զանգվածը Երկրի կենտրոնից R- ի հեռավորության վրա, ունի ձեւ:

Որտեղ M - Երկրի քաշը, G - գրավիտացիոն կայուն:

Հնարավոր էներգիայի հայեցակարգը կարող է ներդրվել առաձգականության ուժի համար: Այս ուժը ունի նաեւ պահպանողականության հատկություն: Ձգվող (կամ սեղմելով) գարուն, մենք կարող ենք դա անել տարբեր ձեւերով:

Դուք պարզապես կարող եք երկարացնել գարունը x- ով, կամ նախ երկարացրեք այն 2x- ով, ապա այս բոլոր դեպքերում կրճատեք երկարացումը X- ի արժեքի վրա, առաձգականության ուժը կախված է միայն Գարուն X Վերջնական վիճակում, եթե բնօրինակ գարունը չբացահայտվեց: Այս աշխատանքը հավասար է արտաքին ուժի գործին, որը վերցված է հակառակ նշանով.

Էլաստիկ դեֆորմացված մարմնի հնարավոր էներգիա Այն հավասար է առաձգականության ուժի գործին `այս պետությունից անցում կատարելու համար զրո դեֆորմացիան:

Եթե \u200b\u200bգարունն արդեն դեֆորմացվել է նախնական վիճակում, եւ դրա երկարացումը x 1 էր, այնուհետեւ `նոր պետություն x 2-ով անցելիս, առաձգականության ուժը հավասար է հակառակ նշանով փոխելու համար :

Առաձգական դեֆորմացիայով հնարավոր էներգիան մարմնի մեջ մարմնի անհատական \u200b\u200bմասերի փոխազդեցության էներգիան է առաձգական ուժերի միջոցով:

Պահպանողականության ունեցվածքը ծանրության ուժի եւ առաձգականության ուժի հետ մեկտեղ ունի որոշ այլ տեսակի ուժեր, օրինակ, լիցքավորված մարմինների միջեւ էլեկտրաստատիկ փոխազդեցության ուժը: Frictict ուժը չունի այս գույքը: Fricate ուժի գործը կախված է ճանապարհորդած ուղուց: Հնարավոր էներգիայի համար հնարավոր էներգիայի հայեցակարգը անհնար է մուտք գործել:

E K1 + E P1 \u003d E K2 + E P2:

Այս հայտարարությունն արտահայտում է Մեխանիկական պրոցեսներում էներգիայի պահպանման օրենքը, Դա Նյուտոնի օրենքների հետեւանք է: C (e k + e p գումարը կոչվում է Ամբողջ մեխանիկական էներգիա, Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքն իրականացվում է միայն այն դեպքում, երբ փակ համակարգում գտնվող մարմինը շփվում է միմյանց պահպանողական ուժերի հետ, այսինքն, այն ուժերով, որոնց համար հնարավոր է ներուժ էներգիայի հայեցակարգը ներկայացվել:

Էներգախնայողության օրենքի կիրառման օրինակն այն է, որ թեթեւ ոչ ագրեսիվ թելի նվազագույն ուժը գտնվի, որը պահում է մարմինը `ուղղահայաց ինքնաթիռում իր ռոտացիայի ընթացքում (առաջադրանք H. Tuigens): ՆկՂ 1.20.1- ը բացատրում է այս խնդրի լուծումը:

Հետագծի վերին եւ ստորին կետերում մարմնի համար էներգիայի պահպանման օրենքը գրված է ձեւով.

Այս գործակիցներից հետեւեք.

Թելի ուժը ակնհայտորեն պետք է գերազանցի այս արժեքը:

Fr իկտրիցի ուժը պահպանողական չէ: Frictict Force- ի աշխատանքը կախված է ճանապարհի երկարությունից:

Եթե \u200b\u200bփակ համակարգ կազմող մարմինների միջեւ կա շփման ուժ, Մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում, Մեխանիկական էներգիայի մի մասը վերածվում է մարմնի ներքին էներգիայի (ջեռուցում):

Այս փորձարարական հաստատված փաստը արտահայտում է բնության հիմնարար օրենքը - Պահպանման եւ էներգիայի պահպանման օրենքը.

Էներգախնայողության եւ էներգիայի վերափոխման մասին օրենքի հետեւանքներից մեկը հայտարարությունն է «մշտական \u200b\u200bշարժիչ» (Perpetuum Mobile) ստեղծելու անհնարինության մասին. Մեքենա, որը կարող էր անժամկետ էներգիա չկատարել

Էներգիայի պահպանման օրենքը, ցանկացած փակ համակարգի համար, ամբողջական մեխանիկական էներգիան մնում է կայուն համակարգի ներսում գտնվող մարմինների ցանկացած փոխազդեցության համար: Այսինքն, էներգիան ոչ մի տեղից չի առաջանում եւ չի վերանում: Այն միայն անցնում է մի ձեւից մյուսը: Սա ճիշտ է փակ համակարգերի համար, որոնցում էներգիան դրսից չի գալիս եւ համակարգը չի թողնում դրսում:

Փակ համակարգի մոտավոր օրինակ կարող է ծառայել որպես բեռի կաթիլ `մեծ զանգվածի համեմատ եւ փոքր չափերի փոքր չափերով: Ենթադրենք, բեռը ամրագրված է ինչ-որ բարձրության վրա: Միեւնույն ժամանակ, այն ունի հնարավոր էներգիա: Այս էներգիան կախված է դրա զանգվածից եւ բարձրությունից, որի վրա գտնվում է մարմինը:

Formula 1 - Հնարավոր էներգիա:

Բեռի կինետիկ էներգիան միաժամանակ զրո է, քանի որ մարմինը հանգստանում է: Այսինքն, մարմնի արագությունը զրո է: Միեւնույն ժամանակ, համակարգում չկա երրորդ կողմի ուժեր: Այս դեպքում մեզ համար կարեւոր է միայն բեռի վրա գործող ծանրության ուժը:

Formula 2 - կինետիկ էներգիա:

Հաջորդը, մարմինը թողարկվում է, եւ այն անցնում է ազատ անկման: Միեւնույն ժամանակ, դրա հավանական էներգիան նվազում է: Քանի որ մարմնի բարձրությունը իջնում \u200b\u200bէ գետնից վեր: Նաեւ մեծացնում է կինետիկ էներգիան: Շնորհիվ այն բանի, որ մարմինը սկսեց շարժվել եւ որոշակի արագություն ձեռք բերել: Բեռը տեղափոխվում է գետնին անվճար անկման արագացում, ինչը նշանակում է որոշակի հեռավորության վրա անցնելով, դրա կինետիկ էներգիան մեծանում է արագության աճի պատճառով:

Գծապատկեր 1 - ազատ անկման մարմին:

Քանի որ փոքր չափերով բեռը, օդային դիմադրությունը բավականին փոքր է եւ էներգիան `փոքրի հաղթահարման համար եւ այն կարող է անտեսվել: Մարմնի արագությունը բարձր չէ, եւ փոքր հեռավորության վրա չի հասնում այն \u200b\u200bպահին, երբ այն հավասարակշռվում է օդի մասին շփումից եւ արագացումը դադարում է:

Երկրի հետ բախման պահին կինետիկ էներգիան առավելագույնն է: Քանի որ մարմինը դրա համար առավելագույն արագություն ունի: Եվ հնարավոր էներգիան զրո է, քանի որ մարմինը հասել է երկրի մակերեսին, իսկ բարձրությունը զրոյական է: Այսինքն, ինչ է պատահում, վերին կետում առավելագույն պոտենցիալ էներգիան, քանի որ այն տեղափոխվում է կինետիկ, որն իր հերթին հասնում է առավելագույնը ներքեւի կետում: Բայց շարժման ընթացքում համակարգում բոլոր էներգիաների գումարը մնում է կայուն: Ինչ վերաբերում է հավանական էներգիան նվազել է, գինետիկն աճել է:

Formula 3 - համակարգի ընդհանուր էներգիան:

Հիմա, եթե բեռը հարձակվում է պարաշյուտի վրա: Այսպիսով, մենք կբարձրացնենք շփման ուժը օդի մասին, եւ համակարգը դադարում է փակվել: Ինչպես նախկինում, բեռը շարժվում է գետնին, բայց դրա արագությունը մնում է կայուն: Քանի որ ծանրությունը հավասարակշռվում է պարաշյուտի օդային մակերեսի շփման ուժով: Այսպիսով, հնարավոր էներգիան նվազում է բարձրության անկմամբ: Եւ կինետիկ, ամբողջ աշնանը մնում է կայուն: Քանի որ մարմնի զանգվածը եւ դրա արագությունը անփոփոխ են:

Գծապատկեր 2 - դանդաղ անկման մարմին:

Ավելցուկային էներգիա, որը բխում է մարմնի բարձրության նվազումից, ծախսվում է օդային շփման ուժերը հաղթահարելու համար: Դրանով կրճատելով դրա վերջնական իջեցման արագությունը: Այսինքն, հնարավոր էներգիան անցնում է պարաշյուտի ջերմային, ջեռուցման մակերեսին եւ շրջապատող օդը:

Էներգիայի պահպանման օրենքը պնդում է, որ մարմնի էներգիան երբեք չի վերանում եւ կրկին չի երեւում, այն կարող է միայն մեկ տեսակից դիմել: Այս օրենքը համընդհանուր է: Ֆիզիկայի տարբեր բաժիններում այն \u200b\u200bունի իր ձեւակերպումը: Դասական մեխանիկները համարում են մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը:

Ֆիզիկական մարմինների փակ համակարգի ամբողջական մեխանիկական էներգիան, որի միջեւ կիրառվում է պահպանողական ուժերը `կայունության արժեքն է: Այսպիսով, ձեւակերպվում է Նյուտոնի մեխանիկայում էներգիայի պահպանման օրենքը:

Փակ, կամ մեկուսացված, սովորական է հաշվի առնել ֆիզիկական համակարգը, որին արտաքին ուժերը չեն կիրառվում: Այն չի փոխանակում էներգիա շրջապատող տարածքի հետ, եւ իր էներգիան, որը նա ունի, մնում է անփոփոխ, այսինքն, պահպանված: Նման համակարգում կան միայն ներքին ուժեր, եւ մարմինները շփվում են միմյանց հետ: Դա կարող է միայն հնարավոր էներգիան վերածել կինետիկ եւ հակառակը:

Փակ համակարգի ամենապարզ օրինակը դիպուկահար հրացանն ու փամփուշտն է:

Մեխանիկական ուժերի տեսակները

Մեխանիկական համակարգի ներսում գործող ուժերը պատրաստվում են բաժանվել պահպանողական եւ ոչ մեխանիկական:

Պահպանողական Այն ուժերը, որոնց աշխատանքը կախված չէ մարմնի շարժման հետագծից, որին դրանք կիրառվում են, բայց որոշվում են միայն այս մարմնի սկզբնական եւ վերջնական դիրքով: Զանգահարվում են նաեւ պահպանողական ուժերը Ներուժ, Նման ուժերի աշխատանքը փակ եզրագծի վրա զրոյական է: Պահպանողական ուժերի օրինակներ - Ձգում, առաձգականության ուժ.

Բոլոր մյուս ուժերը կոչվում են Անգիտակից, Դրանք ներառում են friction ուժի եւ դիմադրության ուժ, Դրանք նույնպես կանչվում են դիսպզաչ Ուժեր: Այս ուժերը, փակ մեխանիկական համակարգի ցանկացած շարժումներով, կատարում են բացասական աշխատանքներ, եւ իրենց գործողություններով համակարգի ամբողջական մեխանիկական էներգիան նվազում է (ցրվում է): Այն մտնում է այլ, ոչ թե մեխանիկական էներգիայի, օրինակ, ջերմության մեջ: Հետեւաբար, փակ մեխանիկական համակարգում էներգիայի պահպանման օրենքը կարող է իրականացվել միայն այն դեպքում, եթե դրա մեջ ոչ պահպանողական ուժեր չկան:

Մեխանիկական համակարգի ընդհանուր էներգիան բաղկացած է կինետիկ եւ հավանական էներգիայից եւ դրանց գումարն է: Այս տեսակի էներգիաները կարող են վերածվել միմյանց:

Հնարավոր էներգիա

Հնարավոր էներգիա Զանգահարեք ֆիզիկական մարմինների կամ դրանց մասերի փոխազդեցության էներգիան: Այն որոշվում է նրանց փոխադարձ տեղակայմամբ, այսինքն, նրանց միջեւ հեռավորությունը եւ հավասար է այն գործին, որը պետք է արվի, մարմինը փոխարժեքի մեկ այլ կետի համար փոխելու կետից տեղափոխելու համար:

Հնարավոր էներգիան ունի որոշակի բարձրորակ ֆիքսված ֆիզիկական մարմին, քանի որ ինքնահոսության ուժը գործում է դրա վրա, որը պահպանողական է: Նման էներգիան ջուր ունի ջրվեժի եզրին, լեռան գագաթին:

Որտեղից է եկել այս էներգիան: Մինչ ֆիզիկական մարմինը բարձրացել էր բարձրության վրա, նրանք աշխատում էին եւ էներգիա էին ծախսում: Ահա այս էներգիան եւ խրված է բարձրացված մարմնում: Եվ հիմա այս էներգիան պատրաստ է աշխատանքի:

Մարմնի հավանական էներգիայի մեծությունը որոշվում է այն բարձրությամբ, որի վրա մարմինը համեմատական \u200b\u200bէ որոշ նախնական մակարդակի հետ: Հղման կետի համար մենք կարող ենք ընդունել մեր կողմից ընտրված ցանկացած կետ:

Եթե \u200b\u200bհաշվի առնենք մարմնի դիրքը գետնի համեմատ, ապա երկրի մակերեսին մարմնի պոտենցիալ էներգիան զրոյական է: Եւ բարձրության վրա Հ. Այն հաշվարկվում է բանաձեւով.

E p \u003d Մ ɡ Հ. ,

Որտեղ Տղամարդ - մարմնի զանգված

ɡ - ծանրության արագացում

Հ. - Երկրի համեմատ զանգվածային մարմնի կենտրոնի բարձրությունը

ɡ \u003d 9.8 մ / վ 2

Մարմինը բարձրությամբ ընկնելիս Հ 1: բարձրության վրա Հ 2: Ձգողականության ուժը աշխատանք է կատարում: Այս աշխատանքը հավասար է հնարավոր էներգիայի փոփոխությանը եւ ունի բացասական արժեք, քանի որ հնարավոր էներգիայի մեծությունը նվազում է:

A \u003d - ( E P2 - E P1) \u003d - δ Ե Պ. ,

Որտեղ E P1: - Հնարավոր մարմնի էներգիա բարձրության վրա Հ 1: ,

E P2 - Հնարավոր մարմնի էներգիա բարձրության վրա Հ 2: .

Եթե \u200b\u200bմարմինը բարձրացված է ինչ-որ բարձրության վրա, նրանք աշխատանք են կատարում ծանրության դեմ: Այս դեպքում այն \u200b\u200bդրական արժեք ունի: Եվ մարմնի հավանական էներգիայի մեծությունը մեծանում է:

Հնարավոր էներգիան ունի էլաստիկորեն դեֆորմացված մարմին (սեղմված կամ ձգված գարուն): Դրա արժեքը կախված է գարնան կոշտությունից եւ որի երկարությամբ այն քամվել կամ ձգվել է եւ որոշվում է բանաձեւով.

E P \u003d K · (δx) 2/2 ,

Որտեղ Կ. - կարծրության գործակիցը

Δx - Երկարացում կամ մարմնի սեղմում:

Գարնան հավանական էներգիան կարող է աշխատել:

Կինետիկ էներգիա

Հունական «Կինեմայից» թարգմանված նշանակում է «շարժում»: Զանգահարվում է այն էներգիան, որը ստանում է ֆիզիկական մարմինը իր շարժման շնորհիվ կինետիկ: Դրա արժեքը կախված է շարժման արագությունից:

Դաշտի վրա գլորվելով ֆուտբոլային գնդիկ, լեռան եւ շարունակական սահնակներից վեր բարձրանալով, ազատ է արձակվել Ղուկասի նետից. Բոլորն ունեն կինետիկ էներգիա:

Եթե \u200b\u200bմարմինը հանգստի է, ապա նրա կինետիկ էներգիան զրո է: Երբ ուժը կամ մի քանի ուժը աշխատում են մարմնի վրա, այն կսկսի շարժվել: Եվ քանի որ մարմինը շարժվում է, դրա վրա գործում է ուժը: Աշխատանքային ուժ, որի ազդեցության տակ գտնվող մարմինը շարժվելու է շարժման մեջ եւ զրոյից կփոխի իր արագությունը ν , կինետիկ էներգիա Մարմնի զանգված Տղամարդ .

Եթե \u200b\u200bժամանակի սկզբնական պահին մարմինը արդեն շարժման մեջ էր, եւ դրա արագությունը իմաստ էր 1: եւ վերջում նա հավասար էր ν 2. Մարմնի վրա գործող ուժի կամ ուժերի կողմից կատարված աշխատանքը հավասար կլինի մարմնի կինետիկ էներգիայի աճին:

∆ E k \u003d. E K 2 - E k 1

Եթե \u200b\u200bուժի ուղղությունը համընկնում է շարժման ուղղությամբ, ապա դրական աշխատանքներ են իրականացվում, եւ մարմնի կինետիկ էներգիան մեծանում է: Եվ եթե ուժն ուղղված է շարժման հակառակ ուղղությանը, ապա կատարվում է բացասական աշխատանքներ, եւ մարմինը կինետիկ էներգիա է հաղորդում:

Էներգիայի մեխանիկական պահպանման մասին օրենք

Ե. Կ. 1 + E p1= Ե. Կ. 2 + E P2:

Որոշ բարձրության վրա գտնվող ցանկացած ֆիզիկական մարմին ունի հնարավոր էներգիա: Բայց երբ ընկնում ես, սկսում է կորցնել այս էներգիան: Որտեղ է նա գնում: Ստացվում է, որ այն ոչ մի տեղ չի վերանում, բայց վերածվում է նույն մարմնի կինետիկ էներգիայի:

Ենթադրել , ինչ-որ բարձրության վրա բեռը ամրագրված է: Այս կետում դրա հավանական էներգիան հավասար է առավելագույն արժեքին:Եթե \u200b\u200bմենք թողնենք, նա կսկսի ընկնել որոշակի արագությամբ: Հետեւաբար, այն կսկսի ձեռք բերել կինետիկ էներգիա: Բայց միեւնույն ժամանակ, դրա հավանական էներգիան կսկսի նվազել: Աշնանության կետում մարմնի կինետիկ էներգիան կհասնի առավելագույնին, եւ ներուժը կնվազի զրոյի:

Բարձրությունից լքված գնդակի հնարավոր էներգիան նվազում է, եւ կինետիկ էներգիան մեծանում է: Sledge- ը, որը գտնվում է լեռան գագաթին, ունի հնարավոր էներգիա: Նրանց կինետիկ էներգիան այս պահին զրո է: Բայց երբ նրանք սկսում են գլորվել, կինետիկ էներգիան կավելանա, եւ նույն արժեքը նվազեցնելու ներուժը: Եվ դրանց արժեքների գումարը կմնա անփոփոխ: Խնձորի հնարավոր էներգիան կախված է ծառի վրա, ընկնելիս վերածվում է իր կինետիկ էներգիայի:

Այս օրինակները հստակ հաստատում են էներգիայի պահպանման օրենքը, որն ասում է դա Մեխանիկական համակարգի ընդհանուր էներգիան կայունության մեծությունն է , Համակարգի ընդհանուր էներգիայի արժեքը չի փոխվում, եւ հնարավոր էներգիան մտնում է կինետիկ եւ հակառակը:

Ինչ բալ ուժգնությամբ կնվազի հավանական էներգիան, կինետիկ կբարձրանան նույնը: Նրանց գումարը չի փոխվի:

Հավասարությունը արդար է ֆիզիկական մարմինների փակ համակարգի համար
E k1 + e p1 \u003d e k2 + e p2,
Որտեղ E k1, e p1 - համակարգի կինետիկ եւ հավանական էներգիան ցանկացած փոխազդեցության համար, E k2, e p2 - Դրանից հետո համապատասխան էներգիան:

Կինետիկ էներգիան ներուժի վերածելու գործընթացը եւ ընդհակառակը կարող է դիտվել, դիտելով ճոճվող ճոճանակը:

Կտտացրեք նկարին

Լինելով ծայրահեղ ճիշտ դիրքում, ճոճանակը, կարծես, անվճար է: Այս պահին դրա բարձրությունը հղման կետից բարձր է: Հետեւաբար, առավելագույն եւ հավանական էներգիան: Եվ կինետիկ է զրո, քանի որ այն չի շարժվում: Բայց հաջորդ պահը ճոճանակը սկսում է իջնել: Այն մեծացնում է իր արագությունը, եւ, նշանակում է, որ կինետիկ էներգիան մեծանում է: Բայց բարձրությունը նվազում է, եւ հնարավոր էներգիան նվազում է: Ներքեւի կետում այն \u200b\u200bկդառնա հավասար զրոյի, իսկ կինետիկ էներգիան հասնելու է առավելագույն արժեքի: Ձգողությունը կթռչի այս կետը եւ կսկսի բարձրանալ դեպի ձախ: Դա կբարձրացնի իր հնարավոր էներգիան, իսկ կինետիկ կնվազի: Եվ այլն

Էներգետիկ Իսահակի վերափոխումները ցույց տալու համար Նյուտոնը եկավ մեխանիկական համակարգ, որը կոչվում էր cradle Newton կամ Նյուտոնի գնդակներ .

Կտտացրեք նկարին

Եթե \u200b\u200bմերժում եք կողմը, ապա թողեք առաջին գնդակը, ապա դրա էներգիան եւ իմպուլսը փոխանցվում են վերջին երեք միջանկյալ գնդիկներով, որոնք կմնան ֆիքսված: Եվ վերջին գնդակը կշեղվի նույն արագությամբ եւ բարձրանալ նույն բարձրության վրա, որքան առաջինը: Այնուհետեւ վերջին գնդակը կփոխանցի իր էներգիան եւ զարկերակը միջանկյալ գնդակների միջոցով առաջին եւ այլն:

Կողքին վերապահված գնդակը առավելագույն պոտենցիալ էներգիա ունի: Այս պահին նրա կինետիկ էներգիան զրո է: Շարժումը սկսելը կորցնում է հնարավոր էներգիան եւ ձեռք է բերում կինետիկ, որը բախման պահին երկրորդ գնդակի հետ հասնում է առավելագույնը, եւ ներուժը հավասար է զրոյի: Հաջորդը, կինետիկ էներգիան փոխանցվում է երկրորդում, այնուհետեւ երրորդ, չորրորդ եւ հինգերորդ գնդակներ: Վերջինս, կինետիկ էներգիա ստանալու համար, սկսում է շարժվել եւ բարձրանալ նույն բարձրության վրա, որի վրա շարժման սկզբում առաջին գնդակ կար: Դրա կինետիկ էներգիան այս պահին զրո է, եւ ներուժը հավասար է առավելագույն արժեքին: Ավելին, այն սկսում է ընկնել եւ պարզապես էլեկտրականությունը փոխանցում է գնդակների հետ հակառակ հերթականությամբ:

Այսպիսով, շարունակվում է բավականին երկար ժամանակ եւ կարող է շարունակվել անորոշ ժամանակով, եթե ոչ պահպանողական ուժեր չկային: Բայց իրականում, դիսիպիպիոն ուժերը գործում են համակարգում, որի գործողությունների ներքո գնդիկները կորցնում են իրենց էներգիան: Աստիճանաբար նվազեցնում է նրանց արագությունն ու լայնությունը: Եվ վերջում նրանք կանգ են առնում: Սա հաստատում է, որ էներգետիկ պահպանության օրենքը կատարվում է միայն ոչ հետեւողական ուժերի բացակայության դեպքում: