გაკვეთილის შეჯამება "ენერგია. პოტენციური და კინეტიკური ენერგია". კინეტიკური და პოტენციური ენერგია

Პოტენციური ენერგიაეწოდება ფიზიკური სხეულების ან მათი ნაწილების ერთმანეთთან ურთიერთქმედების ენერგია. იგი განისაზღვრება მათი ურთიერთგანლაგებით, ანუ მათ შორის მანძილით და უდრის სამუშაოს, რომელიც უნდა გაკეთდეს იმისათვის, რომ სხეული გადავიდეს საცნობარო წერტილიდან სხვა წერტილში კონსერვატიული ძალების სფეროში.

პოტენციურ ენერგიას აქვს ნებისმიერი უმოძრაო ფიზიკური სხეული, რომელიც ამაღლებულია გარკვეულ სიმაღლეზე, რადგან მასზე გავლენას ახდენს გრავიტაცია, რომელიც კონსერვატიული ძალაა. ასეთ ენერგიას ფლობს წყალი ჩანჩქერის პირას, ციგა მთის წვერზე.

საიდან გაჩნდა ეს ენერგია? სანამ ფიზიკური სხეული სიმაღლეზე ამაღლდა, სამუშაო კეთდებოდა და ენერგია იხარჯებოდა. სწორედ ეს ენერგია ინახებოდა ამაღლებულ სხეულში. ახლა კი ეს ენერგია მზად არის სამუშაოდ.

სხეულის პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობა განისაზღვრება სიმაღლით, რომელზეც სხეული მდებარეობს რომელიმე საწყის დონესთან შედარებით. ჩვენ შეგვიძლია საწყის წერტილად ავიღოთ ნებისმიერი წერტილი, რომელსაც ვირჩევთ.

თუ გავითვალისწინებთ სხეულის პოზიციას დედამიწასთან მიმართებაში, მაშინ დედამიწის ზედაპირზე სხეულის პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია. და ზევით თ ის გამოითვლება ფორმულით:

E p \u003d mɡh,

სადაც მ - სხეულის მასა

ɡ - სიმძიმის აჩქარება

თ- სხეულის მასის ცენტრის სიმაღლე დედამიწასთან შედარებით

ɡ \u003d 9,8 მ/წმ 2

როდესაც სხეული სიმაღლიდან ეცემა h1 სიმაღლემდე h2 გრავიტაცია მუშაობს. ეს ნამუშევარი უდრის პოტენციური ენერგიის ცვლილებას და აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა, ვინაიდან სხეულის დაცემისას პოტენციური ენერგიის სიდიდე მცირდება.

A = - (E p2 – E p1) = - ∆ E p ,

სადაც E p1 არის სხეულის პოტენციური ენერგია სიმაღლეზე h1 ,

E p2 -სხეულის პოტენციური ენერგია სიმაღლეზე h2 .

თუ სხეული ამაღლებულია გარკვეულ სიმაღლეზე, მაშინ მუშაობა ხდება მიზიდულობის ძალების წინააღმდეგ. ამ შემთხვევაში მას დადებითი მნიშვნელობა აქვს. და სხეულის პოტენციური ენერგიის ღირებულება იზრდება.

ელასტიურად დეფორმირებულ სხეულს (შეკუმშული ან დაჭიმული ზამბარა) ასევე აქვს პოტენციური ენერგია. მისი ღირებულება დამოკიდებულია ზამბარის სიმტკიცეზე და იმაზე, თუ რამდენ ხანს იყო შეკუმშული ან დაჭიმული და განისაზღვრება ფორმულით:

E p \u003d k (∆x) 2 / 2,

სადაც კ - სიხისტის კოეფიციენტი,

∆x- სხეულის გახანგრძლივება ან შეკუმშვა.

გაზაფხულის პოტენციურ ენერგიას შეუძლია მუშაობა.

Კინეტიკური ენერგია

ბერძნულიდან თარგმნა "kinema" ნიშნავს "მოძრაობას". ენერგია, რომელსაც ფიზიკური სხეული იღებს მისი მოძრაობის შედეგად, ეწოდება კინეტიკური. მისი ღირებულება დამოკიდებულია მოძრაობის სიჩქარეზე.

ფეხბურთის ბურთი მოძრავი მოედანზე, ციგა, რომელიც მთიდან ჩამოდის და აგრძელებს მოძრაობას, მშვილდიდან ნასროლი ისარი - მათ ყველას კინეტიკური ენერგია აქვს.

თუ სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია, მისი კინეტიკური ენერგია ნულის ტოლია. როგორც კი ძალა ან რამდენიმე ძალა იმოქმედებს სხეულზე, ის დაიწყებს მოძრაობას. და რადგან სხეული მოძრაობს, მასზე მოქმედი ძალა მუშაობს. ძალის მოქმედება, რომლის გავლენითაც სხეული მოსვენებიდან მოძრაობაში გადავა და სიჩქარეს ნულიდან შეცვლის. ν , ეწოდება კინეტიკური ენერგია სხეულის მასა მ .

თუ დროის საწყის მომენტში სხეული უკვე მოძრაობდა და მის სიჩქარეს ჰქონდა მნიშვნელობა v 1 , და ბოლოს უდრიდა v 2 , მაშინ სხეულზე მოქმედი ძალის ან ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო ტოლი იქნება სხეულის კინეტიკური ენერგიის ნამატის.

∆E k = E k2 - E k1

თუ ძალის მიმართულება ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას, მაშინ კეთდება დადებითი მუშაობა და სხეულის კინეტიკური ენერგია იზრდება. და თუ ძალა მიმართულია მოძრაობის მიმართულების საპირისპირო მიმართულებით, მაშინ კეთდება უარყოფითი მუშაობა და სხეული გამოყოფს კინეტიკურ ენერგიას.

1. პოტენციური ენერგია – ენერგია, რომელიც განისაზღვრება სხეულების ან სხეულის ცალკეული ნაწილების ურთიერთგანლაგებით ერთმანეთთან შედარებით.

როდესაც ერთი სხეულის სხეულების ან ნაწილაკების სისტემის კონფიგურაცია იცვლება ერთმანეთთან შედარებით, სამუშაო უნდა გაკეთდეს.

სივრცეს, რომლის თითოეულ წერტილში სხეულზე მოქმედებს გარკვეული ძალა, ეწოდება ფიზიკურიან ძალის ველი.

ამიტომ, როდესაც სხეული დედამიწასთან მოძრაობს, ამბობენ, რომ სხეული მოძრაობს შიგნით გრავიტაციული ძალის ველიმიწაზე ან შიგნით დედამიწის პოტენციური ველი. გრავიტაციის პოტენციური ენერგია უდრის (W ოფლის) ნაკაწრებს. = მგ/სთ,

h არის მანძილი სხეულსა და დედამიწას შორის.

დაჭიმულ (ან შეკუმშულ) ზამბარაში მის თითოეულ წერტილზე მოქმედებს დრეკადი ძალა, ამ შემთხვევაში შეიძლება ვისაუბროთ პოტენციური ელასტიური ველი. ელასტიურობის პოტენციური ენერგია უდრის (W ოფლს) მაგ. \u003d (kl 2) / 2, l არის დაჭიმული ზამბარის სიგრძე, ითვლის x წონასწორობის პოზიციიდან.

სხეულზე მოქმედი ძალების გარე და შინაგანად დაყოფისას, მაგალითებში განხილული გრავიტაციული ძალა (სხეული - დედამიწა" სისტემაში) და დაჭიმული (შეკუმშული) ზამბარის ელასტიური ძალა შეიძლება მივაწეროთ შინაგან ძალებს. მაშასადამე, განცხადება მართალია ნაწილაკების თვითნებური სისტემის თითოეულ კონფიგურაციას აქვს საკუთარი პოტენციური ენერგია და ყველა შიდა პოტენციური ძალის მუშაობა, რომელიც იწვევს ამ კონფიგურაციის ცვლილებას, უდრის სისტემის პოტენციური ენერგიის ზრდას (დაკარგვას), აღებული მინუს ნიშანი.

პოტენციური ენერგიის ცნება კოლექტიურია. იგი მოიცავს ენერგიის ტიპების ცნებებს, რომლებიც სრულიად განსხვავდებიან თავიანთი ფიზიკური არსით და აქვთ საერთო ფორმალური მახასიათებელი. მოდით დავაყენოთ ეს ფუნქცია.
მოდით გავაერთიანოთ მუშაობისა და ენერგიის ფორმულები, გავიგოთ სხეულის ენერგია, როგორც კინეტიკური ენერგია, ანუ, დავუშვათ, რომ Еk = mv^2/2. ჩვენ ვიღებთ თანასწორობას

დავუშვათ, რომ სხეული იმყოფება ძალების გარკვეულ ველში, ანუ სივრცის თითოეულ წერტილს შეესაბამება F ძალა, რომელიც არის სხეულის პოზიციის კოორდინატების ფუნქცია: F=F(x,y,z).დავუშვათ, რომ სივრცეში თითოეული წერტილი შეესაბამება პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობას, რომელიც ასევე არის U(x,y,z) კოორდინატების ფუნქცია და რომელიც ახასიათებს ძალების მოცემულ ველს F(x,y,z). მაშინ სხეულის მოძრაობა ძალთა ველში დაემორჩილება ენერგიის შენარჩუნების კანონს:

თუ მოძრაობის დროს სხეული გადავიდა 1 წერტილიდან (x 1, y 1, z 1) წერტილში 2 (x 2, y 2, z 2), მაშინ ენერგიის შენარჩუნების იგივე კანონი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი ფორმულით:

მოძრაობის დასაწყისში ენერგია უდრის მოძრაობის ბოლოს ენერგიას. ან, განტოლების წევრების გადაჯგუფების შემდეგ, ჩვენ ვწერთ იმავე კანონს ფორმაში

ამ ფორმულების შედარებისას შეგვიძლია დავწეროთ:

ეს გამოხატულება არის სხეულის პოტენციური ენერგიის განსაზღვრა ძალების ველში. ნათქვამია: თუ ძალთა ველი იძლევა პოტენციური ენერგიის შეყვანის საშუალებას, მაშინ მისი ზრდა სხეულის ერთი წერტილიდან მეორეზე გადასვლისას უდრის საპირისპირო ნიშნის მქონე ძალის მუშაობას ამ გადასვლისას.
გაითვალისწინეთ, რომ ფიზიკაში პოტენციური ენერგია განისაზღვრება დამატებულ მუდმივებამდე. თუ U არის პოტენციური ენერგია, მაშინ U = U + c ასევე უნდა ჩაითვალოს პოტენციურ ენერგიად, რადგან მათი ნამატები ტოლია:

ეს გაურკვევლობა პოტენციური ენერგიის განმარტებაში პრაქტიკაში გამოიხატება იმით, რომ პოტენციური ენერგიის ნული არჩეულია თვითნებურ ადგილას.
დავუბრუნდეთ პოტენციური ენერგიის განმარტებას (2.60). მისგან ჩანს, რომ ძალების რომელიმე ველისთვის პოტენციური ენერგიის შემოღება შეუძლებელია. ყოველივე ამის შემდეგ, სხეულს შეუძლია გადაადგილება პირველი წერტილიდან მეორეზე სხვადასხვა ტრაექტორიების გასწვრივ
(ნახ. 2.9).

განმარტება იქნება თანმიმდევრული მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ინტეგრალი მარჯვნივ (2.60) არის იგივე ნებისმიერი გადასვლებისთვის. სწორედ აქ ვლინდება ძალთა ფორმალური ნიშანი, რომელიც საშუალებას გვაძლევს შემოვიტანოთ პოტენციური ენერგიის ცნება და რომელიც აბზაცის დასაწყისში იყო განხილული. პოტენციური ენერგია შეიძლება შევიდეს მხოლოდ ძალთა ისეთ ველში, რომელშიც ძალის მოქმედება ნებისმიერ ორ წერტილს შორის არ არის დამოკიდებული ბილიკის ფორმაზე.
ძალებს, რომელთა მუშაობა სხეულის ნებისმიერ ორ პოზიციას შორის არ არის დამოკიდებული ბილიკის ფორმაზე, ეწოდება კონსერვატიული. ამრიგად, პოტენციური ენერგიის შემოღება შესაძლებელია მხოლოდ კონსერვატიული ძალებისთვის. მოვიყვანოთ არაკონსერვატიული და კონსერვატიული ძალების მაგალითები. ყველა ხახუნის ძალა არაკონსერვატიულია (ხახუნის ძალებს უწოდებენ დისპაციურს, სიტყვიდან "დისიპაცია", რაც ნიშნავს ენერგიის "გაფანტვას" გარემოში). სავსებით აშკარაა, რომ ხახუნის ძალის მოქმედება დამოკიდებულია ბილიკის ფორმაზე, რადგან ეს ყოველთვის დამოკიდებულია ბილიკის სიგრძეზე. სიმძიმის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო არ არის დამოკიდებული ბილიკის ფორმაზე და, შესაბამისად, მიზიდულობის ველი კონსერვატიული ძალის ველია. დავამტკიცოთ. სიმძიმის მოქმედებით სხეული გადავიდეს 1 წერტილიდან მე-2 წერტილამდე. ვიპოვოთ მისი გადაადგილების სამუშაო dl.

ნახ. 2.10 აქედან გამომდინარეობს, რომ მუშაობა ამ ტრაექტორიაზე

ამრიგად, სიმძიმის მუშაობა განისაზღვრება მხოლოდ ტრაექტორიის საწყისი და საბოლოო წერტილების პოზიციით ვერტიკალური ღერძის გასწვრივ:

ეს, როგორც ვხედავთ, არ არის დამოკიდებული ბილიკის ფორმაზე. პოტენციური ენერგია გრავიტაციულ ველში განისაზღვრება თანასწორობით U 2 -U 1 \u003d მგზ 2 -მგზ 1,აქედან გამომდინარე, U=მგზ.
კონსერვატიული ძალები მოიცავს ელასტიურ ძალებს, გრავიტაციულ ძალებს. მოდით უფრო დეტალურად ვისაუბროთ მიზიდულობის ძალებზე და გამოვთვალოთ მათთვის პოტენციური ენერგია.

გრავიტაციული ძალა მიეკუთვნება ცენტრალურების კლასს. დედამიწის გრავიტაციულ ველში არის ძალთა ცენტრი, რომელიც ემთხვევა დედამიწის ცენტრს; და რომელზედაც მიმართულია გრავიტაციული ძალა. განვიხილოთ დედამიწის თანამგზავრის თვითნებური ელემენტარული გადაადგილება d გრავიტაციულ ველში. ის ყოველთვის შეიძლება დაიშალოს ორ კომპონენტად d r და dl , როგორც ეს კეთდება ნახ. 2.11. d lr მიმართულია რადიუსის ვექტორის გასწვრივ, dl არის მასზე პერპენდიკულარული.

ამრიგად, გრავიტაციული ძალის ელემენტარული მუშაობა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:

იმიტომ რომ

ვექტორი d r მიმართულია ძალის ვექტორის F წინააღმდეგ და რიცხობრივად უდრის dr - თანამგზავრიდან დედამიწის ცენტრამდე მანძილის ზრდას. Ისე .
ამრიგად, გრავიტაციული ძალის მუშაობა თანამგზავრის 1-2 ტრაექტორიის ბოლო მონაკვეთზე გამოითვლება ფორმულით

როგორც ხედავთ, სამუშაო განისაზღვრება მხოლოდ სატელიტიდან ძალების ცენტრამდე მანძილით მოძრაობის განყოფილების დასაწყისში (r 1) და ბოლოს (r 2), ანუ ეს არ არის დამოკიდებული ფორმაზე. გზის. ამიტომ განსახილველ მაგალითში შეგვიძლია შემოვიტანოთ პოტენციური ენერგია. მისი ცვლილება უდრის გრავიტაციის მუშაობას მინუს ნიშნით. აქედან

მუდმივი არჩეულია იმის მიხედვით, თუ სად მდებარეობს პოტენციური ენერგიის საცნობარო წერტილი. ამ პრობლემაში მოსახერხებელია სხეულის პოტენციური ენერგიის ნულის აღება, რომელიც უსასრულობაშია. U = 0 r-ისთვის, შესაბამისად Const = 0.

მერე

ამრიგად, სხეულის პოტენციური ენერგია გრავიტაციულ ველში მცირდება ძალთა ცენტრამდე მანძილის უკუპროპორციულად და აქვს უარყოფითი ნიშანი.
ენერგიის მექანიკური ტიპები მოიცავს ორ ტიპს: კინეტიკური და პოტენციური, თუმცა პოტენციურ ენერგიას შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული ბუნება. შესაძლებელია მოძრაობის შემთხვევების აღმოჩენა, როდესაც მექანიკური ენერგია არ გადადის სხვა ტიპის ენერგიაში, კერძოდ, სხეულის შინაგან ენერგიაში. როგორც წესი, ეს შემთხვევები დაკავშირებულია ამა თუ იმ ტიპის ხახუნის უმნიშვნელო როლთან. ამ შემთხვევებში შეიძლება ვისაუბროთ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონზე. როდესაც მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია, შეინიშნება ენერგიის გადასვლა კინეტიკურიდან პოტენციურ ფორმაზე და პირიქით, ან მექანიკური ენერგიის გადასვლა ერთი სხეულიდან მეორეზე. მაგალითად, როდესაც სხეული მოძრაობს გრავიტაციულ ველში ან გრავიტაციულ ველში, შეინიშნება მხოლოდ ენერგიის ერთი მექანიკური ფორმის მეორეში გადასვლა, ხოლო სხეულების დრეკად შეჯახების შემთხვევაში, ასევე ხდება ენერგიის გადასვლა. კინეტიკური ფორმა ელასტიური დეფორმაციების პოტენციურ ენერგიაზე (ისევე, როგორც საპირისპირო გადასვლას) და ენერგიის გადაცემას ერთი შეჯახებული სხეულიდან მეორეზე. ზოგადად, სხეულების სისტემისთვის მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი იწერება შემდეგნაირად:

დახურული კონსერვატიული სისტემის ენერგიის მექანიკური ფორმების ჯამი დროთა განმავლობაში მუდმივი რჩება. ამავდროულად, ყოველთვის უნდა გვახსოვდეს, რომ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი დაცულია მხოლოდ იმ პირობით, რომ მექანიკური ენერგია არ გადადის სხვა ტიპის ენერგიაზე, რაც, კერძოდ, სისტემაში ხახუნი უმნიშვნელოა და შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი.
როგორც უკვე აღვნიშნეთ, სისტემებს, რომლებშიც ეს პირობა დაკმაყოფილებულია, კონსერვატიული ეწოდება. ამ მხრივ, მექანიკაში ენერგიის შენარჩუნების კანონი განსხვავდება იმპულსის შენარჩუნების კანონისგან: იმპულსი ყოველთვის შენარჩუნებულია დახურულ სისტემებში, ხოლო მექანიკური ენერგია ყოველთვის არა, მაგრამ მხოლოდ კონსერვატიულ სისტემებში.

როგორც მექანიკაში ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოყენების მაგალითი, განვიხილოთ მეორე კოსმოსური სიჩქარის განსაზღვრის პრობლემა. მეორე კოსმოსური სიჩქარე არის დედამიწიდან კოსმოსში გაშვებული სხეულის მინიმალური სიჩქარე, რომლითაც იგი შორდება დედამიწის გრავიტაციულ ველს. ასეთი სხეული უსასრულობაში (ანუ დედამიწიდან ძალიან შორს) მთლიანად კარგავს სიჩქარეს. მოდით ჩამოვწეროთ მექანიკური ენერგიის კონსერვაციის კანონი (ვარაუდობენ, რომ სხეული ატმოსფეროს მკვრივი ფენების გარეთაა გადაყრილი, სადაც წინააღმდეგობა უკვე შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი).

Const გამოხატავს სხეულის მთლიან ენერგიას. მოდით ვიპოვოთ ის უსასრულობის დროს სხეულის ენერგიის მდგომარეობიდან. უსასრულობაში, ორივე პოტენციური და კინეტიკური ენერგია უნდა გაქრეს. შესაბამისად, Сonst = 0 და ენერგიის შენარჩუნების კანონი მიიღებს ფორმას

მოდით დავნიშნოთ მეორე კოსმოსური სიჩქარე v 0-ში. სხეული იღებს მას დედამიწის ზედაპირთან ახლოს, როდესაც r უდრის დედამიწის რადიუსს R. ამიტომ,

დედამიწის ზედაპირთან მიზიდულობის ძალა სხეულის მიზიდულობის ძალის ტოლია, ე.ი.

ამ გამონათქვამების ESE-ში ჩანაცვლებით, ჩვენ ვიღებთ გამონათქვამს მეორე კოსმოსური სიჩქარისთვის ამ ფორმით

პოტენციურ ენერგიას ეწოდება ენერგია, რომელიც განისაზღვრება ურთიერთმოქმედი სხეულების ან იმავე სხეულის ნაწილების ურთიერთმდებარეობით.

მაგალითად, პოტენციურ ენერგიას აქვს დედამიწაზე აწეული სხეული, რადგან სხეულის ენერგია დამოკიდებულია მის და დედამიწის ფარდობით პოზიციაზე და მათ ურთიერთმიზიდულობაზე. დედამიწაზე მყოფი სხეულის პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია. და ამ სხეულის პოტენციური ენერგია, ამაღლებული გარკვეულ სიმაღლეზე, განისაზღვრება იმ სამუშაოთი, რომელსაც გრავიტაცია გააკეთებს, როდესაც სხეული დაეცემა დედამიწაზე. კაშხლის მიერ შენახული მდინარის წყალი უზარმაზარი პოტენციური ენერგიაა. ჩამოვარდნისას ის მუშაობს და ამოქმედებს ელექტროსადგურების მძლავრ ტურბინებს.

სხეულის პოტენციური ენერგია აღინიშნება სიმბოლოთ E p.

მას შემდეგ, რაც E p \u003d A, მაშინ

E p =ფჰ

E გვ= გმჰ

E გვ- პოტენციური ენერგია; გ– თავისუფალი ვარდნის აჩქარება 9,8 ნ/კგ-ის ტოლი; მ- სხეულის მასა, თარის სიმაღლე, რომელზეც აწეულია სხეული.

კინეტიკური ენერგია არის ენერგია, რომელსაც აქვს სხეული მისი მოძრაობის გამო.

სხეულის კინეტიკური ენერგია დამოკიდებულია მის სიჩქარეზე და მასაზე. მაგალითად, რაც უფრო დიდია მდინარეში წყლის ვარდნის სიჩქარე და რაც უფრო დიდია ამ წყლის მასა, მით უფრო ძლიერად ბრუნავს ელექტროსადგურების ტურბინები.

mv 2
E k = --
2

ე კ- კინეტიკური ენერგია; მ- სხეულის მასა; ვარის სხეულის სიჩქარე.

ბუნებაში, ტექნოლოგიაში, ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ერთი ტიპის მექანიკური ენერგია ჩვეულებრივ იქცევა მეორეში: პოტენციალი კინეტიკური და კინეტიკური პოტენციურად.

მაგალითად, როდესაც წყალი კაშხალიდან ვარდება, მისი პოტენციური ენერგია გარდაიქმნება კინეტიკურ ენერგიად. მოძრავ ქანქარში პერიოდულად ამ ტიპის ენერგია გადადის ერთმანეთში.

თუ რაღაც მასის სხეული მმოძრაობდა გამოყენებული ძალების მოქმედების ქვეშ და მისი სიჩქარე იცვლებოდა ვიდრე ძალები გარკვეულ სამუშაოს შეასრულებდნენ ა.

ყველა გამოყენებული ძალის მუშაობა ტოლია შედეგიანი ძალის მუშაობას(იხ. სურ. 1.19.1).

არსებობს კავშირი სხეულის სიჩქარის ცვლილებასა და სხეულზე მიმართული ძალების მიერ შესრულებულ სამუშაოს შორის. ამ ურთიერთობის დადგენა ყველაზე ადვილია მუდმივი ძალის ზემოქმედების ქვეშ მყოფი სხეულის მოძრაობის გათვალისწინებით, ამ შემთხვევაში სიჩქარისა და აჩქარების გადაადგილების ძალის ვექტორები მიმართულია ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ, ხოლო სხეული ასრულებს სწორხაზოვან ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას. მოძრაობის სწორი ხაზის გასწვრივ კოორდინატთა ღერძის მიმართვით შეგვიძლია განვიხილოთ ფ, ს, შენ და აროგორც ალგებრული სიდიდეები (დადებითი ან უარყოფითი შესაბამისი ვექტორის მიმართულებიდან გამომდინარე). მაშინ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო შეიძლება ჩაიწეროს როგორც ა = ფს. თანაბრად აჩქარებულ მოძრაობაში, გადაადგილება სგამოიხატება ფორმულით

აქედან გამომდინარეობს, რომ

ეს გამოთქმა გვიჩვენებს, რომ ძალის (ან ყველა ძალის შედეგის) მიერ შესრულებული სამუშაო დაკავშირებულია სიჩქარის კვადრატის ცვლილებასთან (და არა თავად სიჩქარის).

ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის სხეულის მასისა და მისი სიჩქარის კვადრატის ნამრავლის ნახევარს, ეწოდება კინეტიკური ენერგიასხეულები:

სხეულზე გამოყენებული შედეგის ძალის მუშაობა უდრის მისი კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას და გამოხატულია კინეტიკური ენერგიის თეორემა:

კინეტიკური ენერგიის თეორემა ასევე მოქმედებს ზოგად შემთხვევაში, როდესაც სხეული მოძრაობს ცვალებადი ძალის მოქმედებით, რომლის მიმართულება არ ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას.

კინეტიკური ენერგია არის მოძრაობის ენერგია. მასის სხეულის კინეტიკური ენერგია მმოძრაობს სიჩქარით, რომელიც ტოლია იმ სამუშაოს, რომელიც უნდა შესრულდეს დასვენების მდგომარეობაში მყოფ სხეულზე მიმართული ძალის მიერ, რათა თქვას ეს სიჩქარე:

თუ სხეული მოძრაობს სიჩქარით, მაშინ მისი სრულად შესაჩერებლად საჭიროა მუშაობა

ფიზიკაში, კინეტიკურ ენერგიასთან ან მოძრაობის ენერგიასთან ერთად, კონცეფცია მნიშვნელოვან როლს ასრულებს პოტენციური ენერგია ან სხეულების ურთიერთქმედების ენერგიები.

პოტენციური ენერგია განისაზღვრება სხეულების ურთიერთმდებარეობით (მაგალითად, სხეულის პოზიცია დედამიწის ზედაპირთან მიმართებაში). პოტენციური ენერგიის ცნება შეიძლება დაინერგოს მხოლოდ იმ ძალებისთვის, რომელთა მუშაობა არ არის დამოკიდებული მოძრაობის ტრაექტორიაზე და განისაზღვრება მხოლოდ სხეულის საწყისი და საბოლოო პოზიციებით. ასეთ ძალებს ე.წ კონსერვატიული .

კონსერვატიული ძალების მუშაობა დახურულ ტრაექტორიაზე ნულის ტოლია. ეს განცხადება ილუსტრირებულია ნახ. 1.19.2.

კონსერვატიზმის თვისებას ფლობს მიზიდულობის ძალა და ელასტიურობის ძალა. ამ ძალებისთვის შეგვიძლია შემოვიტანოთ პოტენციური ენერგიის ცნება.

თუ სხეული დედამიწის ზედაპირთან ახლოს მოძრაობს, მაშინ მასზე გავლენას ახდენს სიმძიმის ძალა, რომელიც მუდმივია სიდიდისა და მიმართულებით. ამ ძალის მუშაობა დამოკიდებულია მხოლოდ სხეულის ვერტიკალურ გადაადგილებაზე. ბილიკის ნებისმიერ მონაკვეთზე, გრავიტაციის სამუშაო შეიძლება ჩაიწეროს გადაადგილების ვექტორის პროექციებში ღერძზე. OYმიმართული ვერტიკალურად ზემოთ:

Δ ა = ფ t Δ ს cosα = - მგΔ ს წ,

სადაც ფ t = ფთ წ = -მგ- გრავიტაციული პროექცია, Δ სწ- გადაადგილების ვექტორის პროექცია. როდესაც სხეული მაღლა აიწევს, გრავიტაცია უარყოფითად მოქმედებს, რადგან Δ სწ> 0. თუ სხეული გადავიდა სიმაღლეზე მდებარე წერტილიდან თ 1 , სიმაღლეზე მდებარე წერტილამდე თ 2 კოორდინატთა ღერძის საწყისიდან OY(ნახ. 1.19.3), მაშინ გრავიტაციამ შეასრულა მუშაობა

ეს ნამუშევარი უდრის ცვლილებას რაიმე ფიზიკური რაოდენობით მგჰსაპირისპირო ნიშნით აღებული. ამ ფიზიკურ რაოდენობას ე.წ პოტენციური ენერგია სხეულები გრავიტაციის ველში

იგი უდრის გრავიტაციის მიერ შესრულებულ სამუშაოს, როდესაც სხეული დაშვებულია ნულოვან დონეზე.

გრავიტაციის მუშაობა უდრის სხეულის პოტენციური ენერგიის ცვლილებას, აღებული საპირისპირო ნიშნით.

Პოტენციური ენერგია ე p დამოკიდებულია ნულოვანი დონის არჩევანზე, ანუ ღერძის წარმოშობის არჩევანზე OY. ეს არ არის თავად პოტენციური ენერგია, რომელსაც აქვს ფიზიკური მნიშვნელობა, არამედ მისი ცვლილება Δ ე p = ე p2 - ე p1 სხეულის ერთი პოზიციიდან მეორეზე გადატანისას. ეს ცვლილება არ არის დამოკიდებული ნულოვანი დონის არჩევანზე.

ეკრანის ანაბეჭდი ქვესტი ტროტუარიდან ბურთის მოხსნასთან ერთად

თუ გავითვალისწინებთ სხეულების მოძრაობას დედამიწის გრავიტაციულ ველში მისგან მნიშვნელოვან მანძილზე, მაშინ პოტენციური ენერგიის განსაზღვრისას აუცილებელია გავითვალისწინოთ გრავიტაციული ძალის დამოკიდებულება დედამიწის ცენტრამდე დაშორებაზე ( გრავიტაციის კანონი). უნივერსალური მიზიდულობის ძალებისთვის მოსახერხებელია პოტენციური ენერგიის დათვლა უსასრულოდ შორეული წერტილიდან, ანუ ვივარაუდოთ, რომ სხეულის პოტენციური ენერგია უსასრულოდ შორეულ წერტილში ნულის ტოლია. მასის მქონე სხეულის პოტენციური ენერგიის გამოხატვის ფორმულა მმანძილზე რდედამიწის ცენტრიდან ასე გამოიყურება:

სადაც მარის დედამიწის მასა, გარის გრავიტაციული მუდმივი.

პოტენციური ენერგიის კონცეფცია ასევე შეიძლება დაინერგოს ელასტიური ძალისთვის. ამ ძალას ასევე აქვს კონსერვატიულობის თვისება. ზამბარის გაჭიმვით (ან შეკუმშვით) ამის გაკეთება შეგვიძლია სხვადასხვა გზით.

შეგიძლიათ უბრალოდ გაახანგრძლივოთ ზამბარა გარკვეული რაოდენობით xან ჯერ გაახანგრძლივეთ 2-ით xდა შემდეგ შეამცირეთ დრეკადობა მნიშვნელობამდე xდა ა.შ. ყველა ამ შემთხვევაში დრეკადობის ძალა ერთსა და იმავე სამუშაოს ასრულებს, რაც დამოკიდებულია მხოლოდ ზამბარის გახანგრძლივებაზე. xსაბოლოო მდგომარეობაში თუ ზამბარა თავდაპირველად არ იყო დეფორმირებული. ეს სამუშაო უდრის გარე ძალის მუშაობას ასაპირისპირო ნიშნით აღებული (იხ. 1.18):

სადაც კ- გაზაფხულის სიმტკიცე. დაჭიმულ (ან შეკუმშულ) ზამბარას შეუძლია მოძრაობაში დააყენოს მასზე მიმაგრებული სხეული, ანუ გადასცეს ამ სხეულს კინეტიკური ენერგია. ამიტომ, ასეთ ზამბარას აქვს ენერგიის რეზერვი. ზამბარის (ან ნებისმიერი ელასტიურად დეფორმირებული სხეულის) პოტენციური ენერგია არის რაოდენობა

ელასტიურად დეფორმირებული სხეულის პოტენციური ენერგია უდრის დრეკადობის ძალის მუშაობას მოცემული მდგომარეობიდან ნულოვანი დეფორმაციის მდგომარეობაში გადასვლისას.

თუ საწყის მდგომარეობაში ზამბარა უკვე დეფორმირებული იყო და მისი დრეკადობა ტოლი იყო x 1, შემდეგ ახალ მდგომარეობაზე გადასვლისას დრეკადობით x 2, ელასტიური ძალა შეასრულებს მუშაობას, რომელიც ტოლია პოტენციური ენერგიის ცვლილებას, საპირისპირო ნიშნით აღებული:

ელასტიური დეფორმაციის დროს პოტენციური ენერგია არის სხეულის ცალკეული ნაწილების ერთმანეთთან ურთიერთქმედების ენერგია ელასტიური ძალების მეშვეობით.

მიზიდულობის და ელასტიურობის ძალასთან ერთად, ზოგიერთ სხვა სახის ძალებს აქვთ კონსერვატიზმის თვისება, მაგალითად, დამუხტულ სხეულებს შორის ელექტროსტატიკური ურთიერთქმედების ძალა. ხახუნის ძალას ეს თვისება არ გააჩნია. ხახუნის ძალის მოქმედება დამოკიდებულია განვლილ მანძილზე. ხახუნის ძალისთვის პოტენციური ენერგიის კონცეფციის დანერგვა შეუძლებელია.

ნებისმიერი სისტემის ერთ-ერთი მახასიათებელია მისი კინეტიკური და პოტენციური ენერგია. თუ რომელიმე ძალა F ახორციელებს მოქმედებას მოსვენებულ სხეულზე ისე, რომ ეს უკანასკნელი იწყებს მოძრაობას, მაშინ შესრულებულია მუშაობა dA. ამ შემთხვევაში, dT კინეტიკური ენერგიის მნიშვნელობა რაც უფრო მაღალია, მით მეტი სამუშაოა შესრულებული. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ თანასწორობა:

სხეულის მიერ გავლილი dR ბილიკის და განვითარებული dV სიჩქარის გათვალისწინებით, ძალისთვის გამოვიყენებთ მეორეს:

მნიშვნელოვანი პუნქტი: ამ კანონის გამოყენება შესაძლებელია, თუ აღებული იქნება ინერციული მითითების სისტემა. სისტემის არჩევანი გავლენას ახდენს ენერგეტიკულ ღირებულებაზე. საერთაშორისო დონეზე ენერგია იზომება ჯოულებში (J).

აქედან გამომდინარეობს, რომ ნაწილაკი ან სხეული, რომელსაც ახასიათებს მოძრაობის სიჩქარე V და მასა m, იქნება:

T = ((V * V) * m) / 2

შეიძლება დავასკვნათ, რომ კინეტიკური ენერგია განისაზღვრება სიჩქარით და მასით, ფაქტობრივად, წარმოადგენს მოძრაობის ფუნქციას.

კინეტიკური და პოტენციური ენერგია საშუალებას გაძლევთ აღწეროთ სხეულის მდგომარეობა. თუ პირველი, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, პირდაპირ კავშირშია მოძრაობასთან, მაშინ მეორე გამოიყენება ურთიერთქმედების სხეულების სისტემაზე. კინეტიკური და, როგორც წესი, განიხილება მაგალითებისთვის, სადაც სხეულების დამაკავშირებელი ძალა არ არის დამოკიდებული ამ შემთხვევაში, მნიშვნელოვანია მხოლოდ საწყისი და საბოლოო პოზიციები. ყველაზე ცნობილი მაგალითია გრავიტაციული ურთიერთქმედება. მაგრამ თუ ტრაექტორიაც მნიშვნელოვანია, მაშინ ძალა არის დისპაციური (ხახუნი).

მარტივი სიტყვებით, პოტენციური ენერგია არის სამუშაოს შესრულების უნარი. შესაბამისად, ეს ენერგია შეიძლება ჩაითვალოს სამუშაოდ, რომელიც უნდა გაკეთდეს სხეულის ერთი წერტილიდან მეორეზე გადასატანად. ანუ:

თუ პოტენციური ენერგია აღინიშნა როგორც dP, მაშინ მივიღებთ:

უარყოფითი მნიშვნელობა მიუთითებს, რომ სამუშაო კეთდება dP-ის შემცირებით. ცნობილი ფუნქციისთვის dP შესაძლებელია განისაზღვროს არა მხოლოდ ძალის F მოდული, არამედ მისი მიმართულების ვექტორი.

კინეტიკური ენერგიის ცვლილება ყოველთვის ასოცირდება პოტენციურ ენერგიასთან. ამის გაგება ადვილია, თუ გახსოვთ სისტემები. სხეულის გადაადგილებისას T + dP-ის საერთო მნიშვნელობა ყოველთვის უცვლელი რჩება. ამრიგად, T-ის ცვლილება ყოველთვის ხდება dP-ის ცვლილების პარალელურად, ისინი თითქოს ერთმანეთში მიედინება, გარდაიქმნება.

ვინაიდან კინეტიკური და პოტენციური ენერგია ურთიერთდაკავშირებულია, მათი ჯამი არის განსახილველი სისტემის მთლიანი ენერგია. მოლეკულებთან მიმართებაში ის არის და არის ყოველთვის, სანამ არის მინიმუმ თერმული მოძრაობა და ურთიერთქმედება.

გამოთვლების შესრულებისას არჩეულია საცნობარო სისტემა და თავდაპირველად აღებული ნებისმიერი თვითნებური მომენტი. პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობის ზუსტად დადგენა შესაძლებელია მხოლოდ ისეთი ძალების მოქმედების ზონაში, რომლებიც სამუშაოს შესრულებისას არ არის დამოკიდებული რაიმე ნაწილაკების ან სხეულის მოძრაობის ტრაექტორიაზე. ფიზიკაში ასეთ ძალებს კონსერვატიულს უწოდებენ. ისინი ყოველთვის ურთიერთკავშირშია მთლიანი ენერგიის შენარჩუნების კანონთან.

საინტერესო მომენტი: იმ სიტუაციაში, როდესაც გარე ზემოქმედება მინიმალურია ან თანაბარია, ნებისმიერი შესწავლილი სისტემა ყოველთვის მიდრეკილია ისეთ მდგომარეობაში, როდესაც მისი პოტენციური ენერგია ნულისკენ მიისწრაფვის. მაგალითად, ზევით გადაგდებული ბურთი აღწევს თავისი პოტენციური ენერგიის ზღვარს ტრაექტორიის ზედა ნაწილში, მაგრამ იმავე მომენტში ის იწყებს მოძრაობას ქვემოთ, გარდაქმნის დაგროვილ ენერგიას მოძრაობად, შესრულებულ სამუშაოდ. კიდევ ერთხელ უნდა აღინიშნოს, რომ პოტენციური ენერგიისთვის ყოველთვის არის მინიმუმ ორი სხეულის ურთიერთქმედება: მაგალითად, ბურთის მაგალითში, მასზე გავლენას ახდენს პლანეტის გრავიტაცია. კინეტიკური ენერგია შეიძლება გამოითვალოს ინდივიდუალურად თითოეული მოძრავი სხეულისთვის.