ორი რიცხვის პროცენტი (ან თანაფარდობა) არის ერთი რიცხვის შეფარდება მეორესთან გამრავლებული 100%-ზე.

ორი რიცხვის პროცენტი შეიძლება დაიწეროს შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

პროცენტული მაგალითი

მაგალითად, არსებობს ორი რიცხვი: 750 და 1100.

პროცენტი 750-დან 1100-მდე არის

750 არის 1100-ის 68,18%.

პროცენტი 1100-დან 750-მდე არის

რიცხვი 1100 არის 750-ის 146,67%.

მაგალითი დავალება 1

ქარხნის მანქანების წარმოების მაჩვენებელი თვეში 250 მანქანაა. ქარხანამ ერთ თვეში 315 მანქანა ააწყო. Კითხვა:რამდენი პროცენტით გადააჭარბა ქარხანამ გეგმას?

პროცენტი 315-დან 250-მდე = 315: 250 * 100 = 126%.

გეგმა 126%-ით შესრულდა. გეგმა ზედმეტად შესრულდა 126%-ით - 100% = 26%.

მაგალითი დავალება 2

კომპანიის მოგებამ 2011 წელს 126 მილიონი დოლარი შეადგინა, 2012 წელს მოგებამ 89 მილიონი დოლარი შეადგინა. Კითხვა:რა პროცენტით დაეცა მოგება 2012 წელს?

პროცენტი 89 მილიონიდან 126 მილიონამდე = 89: 126 * 100 = 70,63%

მოგება დაეცა 100%-ით - 70.63% = 29.37%

პოტის შანსების პროცენტული გამოხატულება და თანაფარდობის სახით გამოხატვა არის ორი წერტილი, რომლებზეც სერიოზულად უნდა დაფიქრდეს და განიხილოს. ეს ცოდნა გამოგადგებათ არა მხოლოდ უშუალოდ პოტის შანსების გაგების გასაუმჯობესებლად, არამედ წარმოდგენას მოგცემთ იმის შანსებზე, რომ შეძლოთ თქვენი გათამაშების დასრულება და ასევე სასარგებლო იქნება სხვა მათემატიკური გამოთვლების დროს.

ქვემოთ თქვენ იხილავთ ორ ცხრილს, რომელიც დაგეხმარებათ გაიგოთ, თუ როგორ გადაიყვანოთ კოეფიციენტები პროცენტებში და პირიქით.

• პირველი ცხრილი გვიჩვენებს ზუსტ შანსებს, რომლებსაც გამოიყენებთ თქვენი გაუმჯობესების აუტების რაოდენობის მიხედვით.
• მეორე ცხრილში წარმოდგენილია მომრგვალებული შანსები, რომლებიც შეგიძლიათ გამოიყენოთ ბანკის შანსების სწრაფად გამოსათვლელად. იმათ. თუ თქვენ გჭირდებათ 5 დოლარის გამოძახება 20 დოლარიანი პოტის მოსაგებად, თქვენი შანსები არის 4: 1 (ან 20% პროცენტულად).

აუტების თანაფარდობა და პროცენტული წარმომადგენლობა

აუტების რაოდენობა	გაუმჯობესება შემდეგ ბარათზე - დამოკიდებულება	გაუმჯობესება შემდეგ რუკაზე -%
1	46.0-დან 1-მდე	2.1%
2	22.5-დან 1-მდე	4.3%
3	14.7-დან 1-მდე	6.4%
4 (ნაწლავის გასროლა)	10.8-დან 1-მდე	8.5%
5	8.4-დან 1-მდე	10.6%
6	6.8-დან 1-მდე	12.8%
7	5.7-დან 1-მდე	14.9%
8 (პირდაპირი გათამაშება)	4.9-დან 1-მდე	17.0%
9 (ფლუშის გათამაშება)	4.2-დან 1-მდე	19.1%
10	3.7-დან 1-მდე	21.3%
11	3.3-დან 1-მდე	23.4%
12	2.9-დან 1-მდე	25.5%
13	2.6-დან 1-მდე	27.7%
14	2.4-დან 1-მდე	29.8%
15 (პირდაპირი + ფლეში)	2.1-დან 1-მდე	31.9%
16	1.9-დან 1-მდე	34.0%
17	1.8-დან 1-მდე	36.2%
18	1.6-დან 1-მდე	38.3%
19	1.5-დან 1-მდე	40.4%
20	1.4-დან 1-მდე	42.6%
21	1.2-დან 1-მდე	44.7%
22	1.1-დან 1-მდე	46.8%

მარტივი გადაქცევა ურთიერთობიდან ინტერესზე და პირიქით

დამოკიდებულება	პროცენტი -%
10-დან 1-მდე	9%
9-დან 1-მდე	10%
8-დან 1-მდე	11%
7-დან 1-მდე	13%
6-დან 1-მდე	14%
5-დან 1-მდე	17%
4-დან 1-მდე	20%
3-დან 1-მდე	25%
2.5-დან 1-მდე	29%
2-დან 1-მდე	33%
1.5-დან 1-მდე	40%
1-დან 1-მდე	50%

თუ არ გსურთ მუდმივად მიმართოთ ამ ცხრილებს, შეგიძლიათ გადმოწეროთ hoRatio შანსების გადამყვანი პროგრამა, რომელიც შეგისრულებთ ყველა ბინძურ საქმეს თქვენთვის.

ხაზების მწკრივის გაშიფვრა აუთებით

გუტშოტიეს არის სტრიტი გათამაშების განსაკუთრებული სახე, რომლის დასრულებას მხოლოდ ერთი კარტი სჭირდება. აქ არის მარტივი მაგალითი: თქვენ გაქვთ დაფა თქვენს ხელში. თქვენ შეგიძლიათ შეასრულოთ სწორი კომბინაცია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ რომელიმე მოდის შემობრუნებაზე ან მდინარეზე.

სწორი გათამაშება- სტანდარტული ღია ქუჩა (OESD - ღია დასრულებული სწორი გათამაშება) მრავალი გასასვლელით გაუმჯობესებისთვის. მაგალითი: თქვენს დაფაზე. თქვენ შეძლებთ დაასრულოთ სტრიტის კომბინაცია, თუ ასეთია, ან მოდის შემობრუნებაზე ან მდინარეზე.

ფლეშის გათამაშება- სიტუაცია, როდესაც თქვენ გიჭირავთ დაფაზე და კიდევ ერთი ჩირვ ბარათის გაჩენა დაასრულებს თქვენს გათამაშებას.

Straight + flush draw- OESD და flush draw ერთდროულად კომბინაცია. მაგალითად, როდესაც თქვენ გაქვთ დაფა.

როგორ გამოვიყენოთ კონვერტაციის ცხრილები

პირველი ცხრილი სასარგებლო იქნება თქვენი ხელის გასაუმჯობესებლად შეფარდებისა და ალბათობების პროცენტული შედარებისთვის. მხოლოდ სქემის დათვალიერებით, ხედავთ, რომ ფლეშის გათამაშებას აქვს 9 აუტი გაუმჯობესებისთვის და შანსები არის 4.2: 1 თანაფარდობით, ან 19.1% პროცენტულად.

მეორე ცხრილი სასარგებლო იქნება შანსების შედარებისა და კონვერტაციისთვის. ამიტომ, ამ ცხრილის ხელთ, შეგიძლიათ გამოთვალოთ პოტის შანსები ფრენის დროს. მაგალითად, თქვენ უნდა დარეკოთ $10, რომ მოიგოთ $50-იანი ბანკი. პოტის შანსებია 5:1. ჩვენ ვუყურებთ ცხრილს და ვხედავთ, რომ ეს დაახლოებით 17%-ს შეესაბამება.

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ hoRatio პროგრამა, რათა სწრაფად გადაიყვანოთ პროცენტული გამონათქვამები თანაფარდობებად და პირიქით. ალბათ ეს ბევრად უფრო მოსახერხებელი და სასარგებლო აღმოჩნდება.

შანსების გადაქცევა თქვენს გონებაში

როგორ მივიღოთ პროცენტი წილადიდან

წილადის პროცენტის მისაღებად, თქვენ უნდა დაამატოთ ორი რიცხვი ამ წილადიდან და გაყოთ მიღებული რიცხვი 100-ზე.

მაგალითად, თუ თქვენ გაქვთ გათამაშების გათამაშება ბრუნზე, თქვენი გათამაშების დასრულების შანსები არის 4.1: 1 (ჩვენ გამოვიყენებთ სავარაუდო მნიშვნელობას 4: 1).

• შანსები არის 4-დან 1-მდე, ამიტომ ჩვენ ვამატებთ ორ რიცხვს თანაფარდობიდან: 4 + 1 = 5.
• 100 / 5 = 20%.

ამრიგად, თუ თქვენ გაქვთ 4:1 გაუმჯობესების შანსი, მაშინ არის 20% შანსი, რომ შეძლოთ თქვენი გათამაშების დასრულება. Ეს მარტივია.

როგორ მივიღოთ წილადი პროცენტიდან

პროცენტიდან წილადის მისაღებად, თქვენ უნდა გაყოთ 100 პროცენტების რაოდენობაზე. შემდეგ გამოვაკლოთ 1 (ერთი) მიღებულ რიცხვს. შედეგად, თქვენ მიიღებთ რიცხვს "x", რომელიც შეიძლება შეიცვალოს წილადში "x: 1".

მაგალითად, თუ თქვენ გაქვთ გათამაშების გათამაშება ბრუნზე და იცით, რომ თქვენი გათამაშების დასრულების ალბათობაა 19.6% (ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ეს არის 20%), მაშინ მიიღებთ შემდეგს:

• 100 / 20 = 5.
• 5 - 1 = 4.

ამრიგად, თანაფარდობა იქნება 4-დან 1-მდე.

მოგერიდებათ დაამრგვალოთ პროცენტები მთელ რიცხვებზე, რათა გაგიადვილოთ გაყოფა თქვენს თავში და რაც შეიძლება მარტივი იყოს გამოთვლები.

სინიცინა სვეტლანა ივანოვნა - მათემატიკის მასწავლებელი

MBOU 20-ე საშუალო სკოლა ნ.ი.მილევსკის სახელობის კუშჩევსკის რაიონი

გაკვეთილი ნომერი 86 (უნარების განვითარების გაკვეთილი) მე-6 კლასი

(დიზაინი პარალელურია UUD-ის ცალკე აღწერილობისა და ვიზუალური მწკრივის სვეტის შერწყმისა სტუდენტისა და მასწავლებლის აქტივობის სვეტებთან.).

გაკვეთილის თემა (40 წუთი).

გაკვეთილის მიზნები:

საგანმანათლებლო - გადაწყვიტეამოცანები, მათ შორის დავალებები პრაქტიკული შინაარსით, რეალური მონაცემებით, ორი მნიშვნელობის პროცენტის საპოვნელად.

განვითარება -მსჯელობის ხერხებისა და მეთოდების სწავლება, მოსწავლეთა ლოგიკური აზროვნების განვითარება, მათემატიკური მეტყველება (ზეპირი და წერილობითი), ყურადღება.

საგანმანათლებლო - მოსწავლეთა ინტელექტუალური და შემოქმედებითი შესაძლებლობების განვითარება, შემეცნებითი აქტივობა, მათემატიკისადმი ინტერესი; წაახალისეთ მოსწავლეები იყვნენ დამოუკიდებლები, როდესაც ეძებენ პრობლემის გადაჭრის გზებს.

ჩატარების ადგილი: სასწავლო ოთახი

აღჭურვილობა:ელექტრონული ჩანართი სახელმძღვანელოს „მათემატიკა. არითმეტიკა. გეომეტრია. მე-6 კლასი (E.A. Bunimovich და სხვები), ინტერაქტიული დაფა (ID), პრეზენტაცია, სამუშაო წიგნები, ხატვის ხელსაწყოები

Გაკვეთილის გეგმა:

გაკვეთილის ნაბიჯები	მოსწავლეთა ფორმირებადი სასწავლო აქტივობები
1. საორგანიზაციო მომენტი (1 წთ.)	თვითრეგულირება
2. ცოდნის აქტუალიზაცია (10 წთ.)	შეადარეთ და გაანალიზეთ, დააკვირდით და უარყავით არასწორი გადაწყვეტილებები. ხელმისაწვდომი გამოთვლითი უნარების შეფასება.
3. მიზნის დასახვა და მოტივაცია (1 წთ.)	პროგნოზირება, რეფლექსია
4. ახალი მასალის შესწავლა (5 წთ.)	გაიგეთ წარმოდგენილი ინფორმაცია. მეტყველების სტრუქტურების აგება, რაციონალიზაცია, ალგორითმის გამოყენება, ჰიპოთეზების შეთავაზება და ტესტირება, ანალიზისა და შემომავალი პასუხებზე რეაგირების უნარი.
5. ფიზიკური ვარჯიში (2 წუთი)	ესთეტიკური აღქმა, ჯანმრთელობის დაცვა, თვითრეგულირება
6. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია	ჩამოაყალიბეთ თქვენი აზრები სიტყვიერად, შეძლოთ მეზობელთან ურთიერთობა სასწავლო დავალების შესრულებისას; გადაწყვეტილების მიღებამდე და არჩევანის გაკეთებამდე დაადგინეთ და შეადარეთ სხვადასხვა თვალსაზრისი. შეადარეთ თქვენი მოქმედების რეჟიმი სტანდარტთან. დაასაბუთეთ თქვენი თვალსაზრისი, ეკამათეთ და დაიცავით თქვენი პოზიცია ისე, რომ არ იყოს მტრულად განწყობილი ოპონენტების მიმართ
8. გაკვეთილის შეჯამება, რეფლექსია	საგნის რეფლექსია, შესწავლილი მასალის აქტუალობის გაცნობიერება. პირადი წარმატებების სხვებთან შედარება და შედარება.

გაკვეთილების დროს

ეტაპები	მასწავლებლის აქტივობა	მოსწავლეთა აქტივობები
	ორგანიზების დრო მიესალმეთ და შეამოწმეთ ზოგადი მზაობა და ცალკეული მოსწავლეები გაკვეთილისთვის.	მიესალმეთ მასწავლებლებს, აკონტროლეთ საკუთარი მზადყოფნა (მერხებზე - რვეულები, სახელმძღვანელოები, კალმები, ფანქრები, სახაზავები, კვადრატები, დღიურები)
	ცოდნის განახლება, დ/ს შემოწმება სლაიდები 1-3	მოსწავლეებმა გაცვალეს რვეულები და ამოწმებენ d/z, შემდეგ ხსნიან ფრონტალურად 1) 36: 1.6 = 22.5 (mph) 2) აიღო - 12000 რუბლი პროცენტი - 16% წელიწადში რამდენი რუბლი უნდა შევიტანო ყოველთვიურად? 1) 12000 1.16 = 13920 (რუბლი) - დაბრუნება წლის ბოლოს 2) 13920: 12 = 1160 (რუბლი) თვეში პასუხი: 1160 რუბლი
	მიზნის დასახვა და მოტივაცია დღეს გაკვეთილზე გავაგრძელებთ პრობლემების გადაჭრას და დამოკიდებულების გამოხატვას პროცენტულად. ვინ შეეცდება ჩამოაყალიბოს გაკვეთილის თემა?	მოსწავლეები რვეულში წერენ: საკლასო დავალება „პროცენტი. ურთიერთობის გამოხატვა პროცენტულად. სიტყვის პრობლემების გადაჭრა "
	ახალი მასალის სწავლა წაიკითხეთ გვერდი 117 დავალება 4 (ორივე მეთოდი)	მოსწავლეები განიხილავენ გადაწყვეტილებებს
	ფიზმუტკა სლაიდები 6-10	მოსწავლეები აკეთებენ თვალის ვარჯიშებს
	შესწავლილი მასალის კონსოლიდაციაპრობლემათა წიგნი ნომერი 433, 435-437	პრობლემის წიგნი No433 ა) სულ - 40 ლ მსახიობი - 8 ლ მარცხნივ -? ლ კასრის მოცულობის რამდენი პროცენტია დარჩენილი მოცულობა? 1) 40-8 = 32 (ლ) - დარჩა 2)32/40=8/10 =0,8 = 80 % ბ) სულ - 20 თამაში მოგებული - 12 თამაში დაკარგული -? თამაშები ყველა თამაშის რამდენი პროცენტი წააგო გუნდმა? 1) 20-12 = 8 (თამაში) - წააგო 8/20= 4/10= 0,4 = 40 % პასუხი: 40% № 435 1) 4: 5 = 0.8 = 80% გამარჯვებულზე 2) 1: 5 = 0.2 = 20% დამარცხებულისთვის პასუხი: გამარჯვებულისთვის -80%, დამარცხებულისთვის -20% № 436 ბიჭები - 65 გოგონები - 55 მეექვსე კლასელების რამდენი პროცენტია ბიჭები? გოგოები? 1) 65 + 55 = 120 (აკადემიური) - მეექვსე კლასელები 2) 65/120 = 13/24 = 0,54 = 54% - ბიჭები 3) 100-54 = 46% გოგო პასუხი: ბიჭები - 54%, გოგოები - 46% რომელ ქალაქში არიან ამომრჩევლები უფრო აქტიური? 1) 13/21 = 0, 62 = 62% ქალაქ ა 2) 11/19 = 0,58 = 58% ქალაქ B-ში პასუხი: ქალაქ ა.
	გაკვეთილის შეჯამება, რეფლექსია აჯამებს გაკვეთილს, აფასებს მოსწავლის ნამუშევრებს, ანგარიშობს საშინაო დავალებას თ.ტ. No159-160 თქვენი თვითშეფასების მიხედვით, თქვენს ბლოკნოტებში გამოსახეთ „სმაილის“ ერთ-ერთი ვარიანტი. სლაიდი 13 გმადლობთ გაკვეთილისთვის. სლაიდი 14	ჩაწერეთ საშინაო დავალება დღიურებში.

ლიტერატურა:

1. გაკვეთილის თემატური დაგეგმვა. მე-6 კლასი. / [L.V.Kuznetsova, S.S.Minaeva, L.O. Roslova, S.B. Suvorov]. - M .: განათლება, 2011 .-- 45გვ.

2. მათემატიკა. სამუშაო პროგრამები. სახელმძღვანელოების თემატიკა „სფეროები“. 5-6 კლასი: სახელმძღვანელო საგანმანათლებლო დაწესებულებების მასწავლებლებისთვის / [LV Kuznetsova, SS Minaeva, LO Roslova, SB Suvorova]. - M .: განათლება, 2011 .-- 80გვ.

3. მათემატიკა. არითმეტიკა. გეომეტრია. მე-6 კლასი: სახელმძღვანელო. ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებებისთვის / E.A. Bunimovich, L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva და სხვები; გამომცემლობა "განათლება". - M .: განათლება, 2013 .-- 240 გვ .: ავადმყოფი. - (აკადემიური სასკოლო სახელმძღვანელო) (სფეროები)

4. მათემატიკა. არითმეტიკა. გეომეტრია. სავარჯიშო რვეული. მე-6 კლასი. ე.ა. ბუნიმოვიჩი, ლ.ვ. კუზნეცოვა, ს.ს. მინაევა და სხვა გამომცემლობა "განათლება". - M .: განათლება, 2012 .-- 160-იანი წლები.

5. ინტერნეტ რესურსები.

სასწავლო მასალის სავარაუდო გაკვეთილის დაგეგმვა

სახელმძღვანელოს ნივთი	გაკვეთილების რაოდენობა	სამუშაო წიგნი	დიდაქტიკური მასალები	მოსწავლეთა ძირითადი აქტივობების მახასიათებლები
6.1. რა არის დამოკიდებულება		79-80 (გვ. 32)	O-31, P-22	ახსენით, რას აჩვენებს ორი რიცხვის თანაფარდობა, გამოიყენეთ და გაიგეთ სტანდარტული ფრაზები სიტყვით „ფარდობა“. შექმენით ურთიერთობები, აუხსენით ურთიერთობის მნიშვნელოვანი მნიშვნელობა. ახსენით როგორ ვიპოვოთ ერთნაირი და საპირისპირო სიდიდეების შეფარდება, იპოვეთ რაოდენობების მიმართება. რაოდენობების ურთიერთობის მოდელირება სურათებისა და ნახატების გამოყენებით. ამოიცნონ და მოაგვარონ პრობლემები, რომლებიც საჭიროებენ ურთიერთობით გამოყენებას, მათ შორის რეალურ ცხოვრებაში. გააანალიზეთ კვადრატების გვერდების, მათი პერიმეტრისა და ფართობების თანაფარდობების ურთიერთობა. ახსენით რას აჩვენებს სასწორი (რუკა, გეგმა, ნახატი, მოდელი). მასშტაბის ცოდნის გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად. შექმენით ფიგურის „ასლები“ ​​მოცემული მასშტაბით
6.2. დაყოფა ამ მხრივ		-	O-32, P-23	ამ კუთხით რიცხვებისა და რაოდენობების გაყოფის ამოცანების ამოხსნა, პრაქტიკული ხასიათის ამოცანების ჩათვლით. გაანალიზეთ, თუ როგორ იცვლება მართკუთხედის ფართობი მუდმივი პერიმეტრით, მისი გვერდების თანაფარდობიდან გამომდინარე
6.3. „მთავარი“ დავალება ინტერესისთვის		75, 77 (გვ. 30)	O-33, P-24	პროცენტების გამოხატვა ათწილადის სახით. დაახასიათეთ მნიშვნელობის წილადები სხვადასხვა ეკვივალენტური გზით - ათობითი ან ჩვეულებრივი წილადის გამოყენებით, პროცენტი. ამოცანების ამოხსნა მნიშვნელობის რამდენიმე პროცენტის საპოვნელად, მნიშვნელობის გაზრდის (შემცირების) რამდენიმე პროცენტით, მნიშვნელობის პოვნა მისი პროცენტით. პროცენტის ცნების გამოყენება პრაქტიკული შინაარსის ამოცანების, რეალური მონაცემების ამოცანების გადასაჭრელად. განახორციელეთ თვითკონტროლი მნიშვნელობის პროცენტის პოვნისას, შეფასების ტექნიკის გამოყენებით
6.4. ურთიერთობის გამოხატვა პროცენტულად		76, 78 (გვ. 30-31)	O-34, O-35, "შეამოწმეთ თავი", P-25	ათწილადიდან პროცენტამდე გადატანა. გამოხატეთ ორი მნიშვნელობის თანაფარდობა პროცენტულად. ორი მნიშვნელობის პროცენტის პოვნის ამოცანები, მათ შორის პრაქტიკული კონტექსტის პრობლემა, რეალური მონაცემებით. პრობლემის ტექსტის გაანალიზება, მდგომარეობის სიმულაცია დიაგრამებისა და სურათების გამოყენებით, ახსენი შედეგი
განხილვა და კონტროლი

ძირითადი მიზნები: ურთიერთობის ცნების გაცნობა, ინტერესის შესწავლის გაგრძელება, შეფასების და შეფასების უნარების განვითარება.

თავის მიმოხილვა. ურთიერთობის ცნება შემოდის ზოგიერთი ცხოვრებისეული სიტუაციის განხილვისას. მასალის შესწავლის შედეგად მოსწავლეებმა უნდა ისწავლონ ორი სიდიდის თანაფარდობის პოვნა, ასევე ამ მხრივ რაოდენობის გაყოფის ამოცანების ამოხსნა.

პროცენტების შესახებ სტუდენტების იდეების განვითარება გრძელდება. პროცენტები ახლა განიხილება ათობითი წილადებთან მიმართებაში. მოსწავლეებმა უნდა ისწავლონ პროცენტის გამოხატვა ათწილადის სახით, გადაადგილება ათწილადიდან პროცენტზე, ამოცანების გადაჭრა მნიშვნელობის პროცენტის გამოსათვლელად და ორი მნიშვნელობის თანაფარდობის გამოხატვა პროცენტულად.

სახელმძღვანელოს ამოცანებს შორის დიდი ადგილი უკავია დავალებებს შეფასების, მნიშვნელობის გარკვეული ფრაქციის „განცდის“ განვითარების, ცოდნის პრაქტიკულ სიტუაციებში გამოყენებისათვის.

საკონტროლო მასალები.

სახელმძღვანელო "ტესტირება". კრედიტი 4. ურთიერთობები და ინტერესი.

სახელმძღვანელო „თემატური ტესტები“. ტესტი 9. ურთიერთობები და პროცენტები.

რა არის დამოკიდებულება

მეთოდური კომენტარი

ტერმინ „ურთიერთობის“ შემოღებას წინ უძღვის მნიშვნელოვანი პრაქტიკული კითხვის განხილვა რიცხვებისა და სიდიდეების შედარების სხვადასხვა გზების შესახებ. მაგალითი 1 (სახელმძღვანელო, გვ. 122) ასახავს რაოდენობების შედარებას მათი თანაფარდობების მოძიებით. სავარჯიშოების მსვლელობისას მოსწავლეები ტერმინიდან „განსაკუთრებული“ გადადიან ტერმინ „ურთიერთობაზე“, სწავლობენ ურთიერთობების შედგენას, თითოეული შედგენილი ურთიერთობის მნიშვნელობის ახსნას. გაითვალისწინეთ, რომ ეს განყოფილება ეხება როგორც ერთიდაიგივე, ისე საპირისპირო სიდიდეების მიმართებებს. მასალის გაანალიზებისას ხაზგასმით უნდა აღვნიშნოთ, რომ იგივე დასახელების სიდიდეებთან მოქმედებებში მონაცემები ჯერ ერთი და იგივე ერთეულებით არის გამოხატული, შემდეგ კი თანაფარდობა (რიცხვი, სავარჯიშოები). 469-471 ); საპირისპირო მნიშვნელობების მქონე მოქმედებებში მიიღეთ ახალი მნიშვნელობა (სავარჯიშო 472 ). „მასშტაბის“ ცნება პირდაპირ კავშირშია „ურთიერთობის“ ცნებასთან. ვარჯიში 475 , 476 , 481-484 ამ პუნქტში შეტანილი ხელს შეუწყობს შესაბამის დისციპლინებში გამოყენებული აუცილებელი პრაქტიკული უნარების ჩამოყალიბებას.

სავარჯიშოების კომენტარი

462. ა) დამატებითი შეკითხვა: "რას აჩვენებს თითოეული ურთიერთობა?" მაგალითად, თანაფარდობა გვიჩვენებს, რამდენჯერ მეტია AB სიგრძე AC-ის სიგრძეზე, და თანაფარდობა გვიჩვენებს რამდენის სიგრძე ACარის სიგრძიდან AB.

466. ბ) ვინაიდან თანაფარდობა 1-ზე ნაკლებია, მაშინ AC ნაკლებია BC-ზე და ამიტომ წერტილი C უფრო ახლოს უნდა იყოს მონიშნული A წერტილთან.

474. ა) შევადგინოთ ურთიერთობა და შევადაროთ: მაშასადამე, ბორისის შედეგი უკეთესია.

478 , 479. შესრულებულია ზეპირად. მოსწავლემ უნდა ახსნას თითოეული ურთიერთობის მნიშვნელობა.

480. ტოლია კვადრატების გვერდებისა და პერიმეტრის შეფარდება. სასარგებლოა იმის დახატვა და კიდევ ერთხელ ილუსტრირება იმისა, რომ კვადრატების ფართობების თანაფარდობა არ არის მათი გვერდების თანაფარდობის ტოლი. თქვენ შეგიძლიათ შესთავაზოთ სტუდენტებს კიდევ რამდენიმე მსგავსი პრობლემა რიცხვითი მონაცემების შეცვლით.

დაყოფა ამ მხრივ

მეთოდური კომენტარი

ამ მხრივ დაყოფაში პრობლემების გადაჭრის უნარი ეფუძნება პრობლემების ნაწილებად გადაჭრის უნარს. ამიტომ, სუსტ კლასში, სანამ მაგალითს განვიხილავ (სახელმძღვანელო, გვ. 128), შეგიძლიათ შემოგთავაზოთ მოსამზადებელი სავარჯიშო:

1) აიღეთ სეგმენტი ABდა გაყავით 5 ტოლ ნაწილად და მონიშნეთ წერტილი თან(სურ. 5). რა მხრივ არის აზრი თანყოფს სეგმენტს AB?

2) გასაგებია, რომ ას : სვ= 2: 3. თუ სიგრძე ABუდრის 15 სმ, შემდეგ შეგიძლიათ იპოვოთ ჩამოყალიბებული ნაწილების სიგრძე: ას= 15: 5 × 2 = 6 (სმ), სვ =
= 15: 5 × 3 = 9 (სმ).

ღირებულებების დაყოფა ამ მხრივ მოხერხებულად არის ილუსტრირებული ფიგურების დახმარებით. ჩვენ გირჩევთ, პირველ ეტაპზე უფრო ხშირად „დახაზოთ“ პრობლემა. მაგალითად, დავალებისკენ 489 "A" შეგიძლიათ გააკეთოთ სქემატური ნახაზი (სურ. 6). მსგავს სქემებს მოსწავლეები უკვე მე-5 კლასში შეეჩვივნენ, ამოცანების ნაწილებად გადაჭრა.

სავარჯიშოების კომენტარი

490. ბ) შეგიძლიათ განიხილოთ გაანგარიშების სხვადასხვა მეთოდი, მაგალითად, შემდეგი: (თ) = 40 (წთ); (თ) = 50 (წთ). შეგიძლიათ გამოხატოთ 1,5 საათი წუთებში და შემდეგ შეასრულოთ გამოთვლები.

491. ა) მასას გამოვხატავთ ერთი საზომი ერთეულით:

2 კგ 550 გ = 2550 გ, ან 2 კგ 550 გ = 2,55 კგ.

ყურადღება მიაქციეთ მოსწავლეებს, რომ ამ პრობლემის პასუხში ჩვენ მხოლოდ ერთ მნიშვნელობას მივუთითებთ:

1 კგ 200 გ (1,2 კგ).

494. მიზანშეწონილია პრობლემის გადაჭრა დაფაზე, მისი გაყოფა 4 ნაწილად.
ნოუთბუქში გამოსავალი შეიძლება ვიზუალურად იყოს წარმოდგენილი, მართკუთხედების გამოსახვა მასშტაბით, პერიმეტრის სიგრძედ, მაგალითად, 36 უჯრედის აღებით.

495. პირველი, ჩვენ ვხვდებით, რამდენი ნაწილია სეგმენტში სვ: 5 - 2 = 3 (ნაწილები). აქედან ვიღებთ: ა) ას : სვ= 2: 3; ბ) სვ : AB= 3: 5; v) AB : ას =
= 5: 2; გ) AB : სვ = 5: 3.

496. თუ ბიჭების რაოდენობის შეფარდება გოგონების რაოდენობასთან არის 5: 4, მაშინ ბიჭების რაოდენობა არის 5 ნაწილი, გოგონები - 4 იგივე ნაწილი, ხოლო სკოლის ყველა მოსწავლის რაოდენობა - 9 ნაწილი იგივე. მაშასადამე, ბიჭები არიან სკოლის ყველა მოსწავლის რიცხვიდან, ხოლო გოგონები არიან.

497. უპირველეს ყოვლისა, თქვენ უნდა იპოვოთ ურთიერთობა, რომელშიც მფლობელმა დაყო საკვები:
9 კგ-დან 3 კგ-მდე არის 9:3, ანუ 3:1. პასუხი:.

498. ეს მოსამზადებელი ამოცანა ჯგუფური პრობლემების გადასაჭრელად ბ... აუცილებელია იმის დადგენა, თუ რომელი მნიშვნელობიდან არის მოცემული კავშირში მოცემული მნიშვნელობები, რათა შეძლონ სხვაობის გამოხატვა ამ ორ მნიშვნელობას შორის "ნაწილებად". მიზანშეწონილია ამ ნომრის ქვეშ მყოფი ყველა პრობლემის თანმიმდევრულად გადაჭრა კლასში.

501. ფანქრების მთელი რაოდენობა ნაწილებად უნდა იყოს გამოხატული. ფანქრების რაოდენობა პატარა ყუთში არის 5 ცალი, ხოლო დიდი ყუთი 9 ცალი. სამ პატარა ყუთს აქვს 15 ცალი და ორ დიდ ყუთს აქვს 18 ცალი. ჩვენ გვაქვს: არის 66 ფანქარი 15 + 18 = 33 (ნაწილებისთვის), შესაბამისად, 1 ნაწილისთვის არის 2 ფანქარი. პატარა ყუთში 2 × 5 = 10 (ფანქრები), დიდ ყუთში 2 × 9 = 18 (ფანქრები).

503. დავალება რთულია, ამიტომ დაფაზე უკეთ გასაგებად მიზანშეწონილია ნახატის დასრულება (სურ. 7). ახლა ირკვევა, რომ სისქის რაოდენობა არის 5 ნაწილი, გველები - 4 ნაწილი, ზღარბი - 2 ნაწილი და ჯამში
11 ნაწილი. ამის შემდეგ შეგიძლიათ აჩვენოთ სხვა მსჯელობა: გავამრავლოთ მეორე თანაფარდობის ორივე წევრი 2-ზე (ისე, რომ მისი პირველი წევრი გახდეს 4-ის ტოლი), მივიღებთ 2: 1 = 4: 2. მივიღებთ ნაწილების ერთნაირ განაწილებას. პასუხი: 50 ცალი ცალი,
40 გველი და 20 ზღარბი.

მთავარი »დავალება ინტერესისთვის

მეთოდური კომენტარი

თემის შესწავლა არის სასწავლო წლის დასაწყისში დაწყებული სამუშაოს გაგრძელება, როდესაც დაინერგა ცნება „პროცენტი“ და მოსწავლეები გაეცნენ პრობლემების ფართო სპექტრს, რომლებშიც ის აწყდებოდა. შეგახსენებთ, რომ ამოცანები წყდებოდა ძირითადად აზრობრივად, ინტერესის მნიშვნელობის გაგების საფუძველზე. პროცენტის ცნების ათვისების შემდეგი ნაბიჯი არის მოსწავლეებისთვის პროცენტების ათწილადის წილადებთან დაკავშირების უნარის გაცნობა და რიცხვის პროცენტის პოვნა წილადზე გამრავლებით. თუმცა გაითვალისწინეთ, რომ ამოცანების ამოხსნისას, რომლებშიც საჭიროა რიცხვის პროცენტის პოვნა, მოსწავლეს შეუძლია თავად აირჩიოს გადაჭრის გზა.

ზოგიერთი ფაქტის ზეპირად ცოდნა (20% - ეს, 25% - ეს და ა.შ.) გამოიყენება პრობლემების გადასაჭრელად და, კერძოდ, ძალიან სასარგებლოა შეფასებისთვის (სავარჯიშო) პრობლემების გადასაჭრელად. 520 ).

ამოცანები, რომლებიც დაკავშირებულია ღირებულების რამდენიმე პროცენტით მატებასთან (დაკლებასთან), ფრონტალური მუშაობის დროს, სასურველია გადაჭრას ორი გზით, როგორც ნაჩვენებია მე-3 მაგალითში (სახელმძღვანელო, გვ. 132), მაგრამ მოსწავლეს უნდა მიეცეს უფლება. შემოიფარგლება პირველი მეთოდით ან ამჯობინებს მეორეს.

1. ზოგადი დებულებები

1.1. საქმიანი რეპუტაციის შესანარჩუნებლად და ფედერალურ კანონმდებლობასთან შესაბამისობის უზრუნველსაყოფად, FGAU GNII ITT Informika (შემდგომში კომპანია) ყველაზე მნიშვნელოვან ამოცანად მიიჩნევს სუბიექტების პერსონალური მონაცემების დამუშავებისა და უსაფრთხოების ლეგიტიმურობის უზრუნველყოფას ბიზნეს პროცესებში. კომპანია.

1.2. ამ პრობლემის გადასაჭრელად კომპანიამ დანერგა, ფუნქციონირებს და გადის პერიოდულ გადახედვას (კონტროლს) პერსონალური მონაცემთა დაცვის სისტემა.

1.3. პერსონალური მონაცემების დამუშავება კომპანიაში ეფუძნება შემდეგ პრინციპებს:

პერსონალური მონაცემების დამუშავების მიზნებისა და მეთოდების კანონიერება და კეთილსინდისიერება;

პერსონალური მონაცემების დამუშავების მიზნების შესაბამისობა პერსონალური მონაცემების შეგროვებისას წინასწარ განსაზღვრულ და გამოცხადებულ მიზნებთან, ასევე კომპანიის უფლებამოსილებებთან;

დამუშავებული პერსონალური მონაცემების, პერსონალური მონაცემების დამუშავების მეთოდების მოცულობისა და ხასიათის შესაბამისობა პერსონალური მონაცემების დამუშავების მიზნებთან;

პერსონალური მონაცემების სანდოობა, მათი შესაბამისობა და საკმარისობა დამუშავების მიზნებისთვის, გადაჭარბებული დამუშავების დაუშვებლობა პერსონალური მონაცემების შეგროვების მიზნებთან მიმართებაში;

პერსონალური მონაცემების უსაფრთხოების უზრუნველსაყოფად ორგანიზაციული და ტექნიკური ღონისძიებების კანონიერება;

კომპანიის თანამშრომლების ცოდნის დონის ამაღლების უწყვეტობა მათი დამუშავებისას პერსონალური მონაცემების უსაფრთხოების უზრუნველყოფის სფეროში;

პერსონალური მონაცემების დაცვის სისტემის უწყვეტი გაუმჯობესების ვალდებულება.

2. პერსონალური მონაცემების დამუშავების მიზნები

2.1. პერსონალური მონაცემების დამუშავების პრინციპების შესაბამისად, კომპანიამ განსაზღვრა დამუშავების შემადგენლობა და მიზნები.

პერსონალური მონაცემების დამუშავების მიზნები:

შრომითი ხელშეკრულებების დადება, მხარდაჭერა, შეცვლა, შეწყვეტა, რაც საფუძვლად უდევს კომპანიასა და მის თანამშრომლებს შორის შრომითი ურთიერთობის წარმოშობას ან შეწყვეტას;

სტუდენტების, მშობლებისა და მასწავლებლებისთვის პორტალის, პირადი ანგარიშის სერვისების უზრუნველყოფა;

სწავლის შედეგების შენახვა;

ფედერალური კანონმდებლობითა და სხვა მარეგულირებელი სამართლებრივი აქტებით გათვალისწინებული ვალდებულებების შესრულება;

3. პერსონალური მონაცემების დამუშავების წესები

3.1. კომპანია ამუშავებს მხოლოდ იმ პერსონალურ მონაცემებს, რომლებიც წარმოდგენილია FGAU GNII ITT "Informika"-ს მიერ დამუშავებული პერსონალური მონაცემების დამტკიცებულ სიაში.

3.2. კომპანიას არ აქვს უფლება დაამუშავოს შემდეგი კატეგორიის პერსონალური მონაცემები:

რასობრივი კუთვნილება;

Პოლიტიკური შეხედულებები;

ფილოსოფიური შეხედულებები;

ჯანმრთელობის მდგომარეობის შესახებ;

ინტიმური ცხოვრების მდგომარეობა;

ეროვნება;

Რელიგიური რწმენა.

3.3. კომპანია არ ამუშავებს ბიომეტრიულ პერსონალურ მონაცემებს (ინფორმაციას, რომელიც ახასიათებს პირის ფიზიოლოგიურ და ბიოლოგიურ მახასიათებლებს, რის საფუძველზეც შესაძლებელია მისი ვინაობის დადგენა).

3.4. კომპანია არ ახორციელებს პერსონალური მონაცემების ტრანსსასაზღვრო გადაცემას (პერსონალური მონაცემების გადაცემა უცხო სახელმწიფოს ტერიტორიაზე უცხო სახელმწიფო ორგანოსთვის, უცხო ფიზიკური ან უცხოური იურიდიული პირისთვის).

3.5. კომპანია კრძალავს გადაწყვეტილების მიღებას პერსონალური მონაცემების სუბიექტებთან დაკავშირებით მათი პირადი მონაცემების მხოლოდ ავტომატური დამუშავების საფუძველზე.

3.6. კომპანია არ ამუშავებს მონაცემებს სუბიექტების კრიმინალური ჩანაწერის შესახებ.

3.7. კომპანია არ აქვეყნებს სუბიექტის პერსონალურ მონაცემებს საჯაროდ ხელმისაწვდომ წყაროებში მისი წინასწარი თანხმობის გარეშე.

4. დანერგილი მოთხოვნები პერსონალური მონაცემების უსაფრთხოების უზრუნველსაყოფად

4.1. მათი დამუშავების დროს პერსონალური მონაცემების უსაფრთხოების უზრუნველსაყოფად, კომპანია ახორციელებს რუსეთის ფედერაციის შემდეგი მარეგულირებელი დოკუმენტების მოთხოვნებს პერსონალური მონაცემების დამუშავებისა და უსაფრთხოების უზრუნველყოფის სფეროში:

ფედერალური კანონი 27.07.2006 No152-FZ "პერსონალური მონაცემების შესახებ";

რუსეთის ფედერაციის მთავრობის 2012 წლის 1 ნოემბრის N 1119 დადგენილება "პერსონალური მონაცემების დაცვის მოთხოვნების დამტკიცების შესახებ პერსონალური მონაცემების საინფორმაციო სისტემებში მათი დამუშავებისას";

რუსეთის ფედერაციის მთავრობის 2008 წლის 15 სექტემბრის No687 დადგენილება „ავტომატიზაციის ხელსაწყოების გამოყენების გარეშე განხორციელებული პერსონალური მონაცემების დამუშავების სპეციფიკის შესახებ დებულების დამტკიცების შესახებ“;

რუსეთის FSTEC 2013 წლის 18.02.2013 N 21 ბრძანება "ორგანიზაციული და ტექნიკური ღონისძიებების შემადგენლობისა და შინაარსის დამტკიცების შესახებ პერსონალური მონაცემების უსაფრთხოების უზრუნველსაყოფად პერსონალური მონაცემების საინფორმაციო სისტემებში მათი დამუშავებისას";

პერსონალური მონაცემების საინფორმაციო სისტემებში მათი დამუშავებისას პერსონალური მონაცემების უსაფრთხოების საფრთხის ძირითადი მოდელი (დამტკიცებული რუსეთის FSTEC-ის დირექტორის მოადგილის მიერ 2008 წლის 15 თებერვალს);

პერსონალური მონაცემების საინფორმაციო სისტემებში მათი დამუშავებისას პერსონალური მონაცემების უსაფრთხოებისთვის არსებული საფრთხეების დადგენის მეთოდოლოგია (დამტკიცებული რუსეთის FSTEC-ის დირექტორის მოადგილის მიერ 2008 წლის 14 თებერვალს).

4.2. კომპანია აფასებს ზიანს, რომელიც შეიძლება მიაყენოს პერსონალური მონაცემების სუბიექტებს და ადგენს საფრთხეებს პერსონალური მონაცემების უსაფრთხოებაზე. იდენტიფიცირებული მიმდინარე საფრთხეების შესაბამისად, კომპანია იღებს აუცილებელ და საკმარის ორგანიზაციულ და ტექნიკურ ზომებს, მათ შორის ინფორმაციის დაცვის საშუალებების გამოყენებას, არაავტორიზებული წვდომის ფაქტების გამოვლენას, პერსონალური მონაცემების აღდგენას, პერსონალურ მონაცემებზე წვდომის წესების დაწესებას, აგრეთვე. როგორც გამოყენებული ღონისძიებების ეფექტურობის კონტროლი და შეფასება.

4.3. კომპანიამ დანიშნა პირები, რომლებიც პასუხისმგებელნი არიან პერსონალური მონაცემების დამუშავებისა და უსაფრთხოების ორგანიზებაზე.

4.4. კომპანიის ხელმძღვანელობამ იცის აუცილებლობა და დაინტერესებულია უზრუნველყოს პერსონალური მონაცემების უსაფრთხოების სათანადო დონის უზრუნველყოფა, როგორც კომპანიის ძირითადი ბიზნესის ნაწილი, როგორც რუსეთის ფედერაციის მარეგულირებელი დოკუმენტების მოთხოვნების, ასევე გონივრული დონის თვალსაზრისით. უსაფრთხოება ბიზნესის რისკების შეფასების თვალსაზრისით.