위치 에너지 대 거리의 그래프입니다. 분자 사이의 거리에 대한 분자간 상호 작용의 위치 에너지의 의존성. 분자 사이의 거리에 대한 위치 에너지의 의존성

좌표에 대한 위치 에너지의 의존성이 알려진 경우 일반적인 운동 패턴을 분석할 수 있습니다. 예를 들어 축을 따라 물질 점(입자)의 1차원 이동을 고려해 보겠습니다. 0x그림에 표시된 전위장에서 4.12.

그림 4.12. 안정한 평형 위치와 불안정한 평형 위치 근처의 입자 운동

균일한 중력장에서 위치 에너지는 신체 상승 높이에 비례하므로 다음 함수에 해당하는 프로필을 가진 얼음 미끄럼틀(마찰 무시)을 상상할 수 있습니다. 피(x)이미지에.

에너지 보존 법칙으로부터 E = K + P그리고 운동에너지가 K = E - P는 항상 음수가 아니므로 입자는 다음 영역에만 있을 수 있습니다. 전자 > 피. 그림은 총 에너지를 갖는 입자를 보여줍니다. 이자형지역 내에서만 이동할 수 있습니다.

첫 번째 영역에서는 움직임이 제한됩니다(한정적으로). 주어진 총 에너지 공급으로 입자는 도중에 "슬라이드"를 극복할 수 없습니다(이를 "슬라이드"라고 함). 잠재적 장벽) 그리고 그들 사이의 "계곡"에 영원히 남을 운명입니다. 영원히 - 우리가 지금 연구하고 있는 고전역학의 관점에서. 과정이 끝나면 양자 역학이 입자가 잠재적인 우물(영역)에 갇힌 상태에서 탈출하는 데 어떻게 도움이 되는지 살펴보겠습니다.

두 번째 영역에서는 입자의 움직임이 제한되지 않고(무한히) 원점에서 오른쪽으로 무한히 멀리 이동할 수 있지만 왼쪽에서는 입자의 움직임이 여전히 전위 장벽에 의해 제한됩니다.

비디오 4.6. 유한하고 무한한 움직임을 보여줍니다.

잠재적 에너지 극점에서 x 분그리고 x MAX위치에너지의 미분값이 0이므로 입자에 작용하는 힘은 0입니다.

입자를 이 지점에 정지시키면 위치가 변동하지 않는 한 영원히 그곳에 남아있게 됩니다. 이 세상에 엄밀히 말하면 정지해 있는 것은 아무것도 없습니다. 입자는 작은 것을 경험할 수 있습니다. 편차 (변동) 평형 위치에서. 이 경우 당연히 힘이 발생합니다. 입자를 평형 위치로 되돌리면 이러한 평형을 호출합니다. 지속 가능한. 입자가 벗어날 때 결과적인 힘으로 인해 입자가 평형 위치에서 훨씬 더 멀어지면 우리는 다음을 다루고 있습니다. 불안정한평형 상태이며 입자는 일반적으로 오랫동안 이 위치에 머물지 않습니다. 얼음 미끄럼틀과 유사하게 안정된 위치는 잠재적 에너지가 최소이고 불안정한 위치는 최대일 것이라고 추측할 수 있습니다.

이것이 실제로 사실인지 증명해 보겠습니다. 극한점에 있는 입자의 경우 xM (x 분또는 x MAX) 그것에 작용하는 힘 F x (x M) = 0. 변동으로 인해 입자 좌표가 조금씩 변경되도록 하세요. 엑스. 이러한 좌표 변화로 인해 입자에 힘이 작용하기 시작합니다.

(소수는 좌표에 대한 도함수를 나타냅니다. 엑스). 고려해 보면 F x =-P", 우리는 힘에 대한 표현을 얻습니다

최소점에서 위치 에너지의 2차 도함수는 양수입니다. U"(x분) > 0. 그런 다음 평형 위치에서 양의 편차가 발생하는 경우 엑스 > 0 결과적인 힘은 음수이고, 엑스<0 힘은 긍정적이다. 두 경우 모두 힘은 입자가 좌표를 변경하는 것을 방지하고 최소 위치 에너지에서의 평형 위치는 안정적입니다.

반대로, 최대점에서 2차 도함수는 음수입니다. U"(x 최대)<0 . 그런 다음 입자 좌표 Δx가 증가하면 양의 힘이 발생하여 평형 위치로부터의 편차가 더욱 증가합니다. ~에 엑스<0 힘은 음수입니다. 즉, 이 경우 입자의 추가 편향에 기여합니다. 이 평형 위치는 불안정합니다.

따라서 방정식과 부등식을 함께 풀어서 안정한 평형의 위치를 ​​찾을 수 있다.

비디오 4.7. 잠재적 구멍, 잠재적 장벽 및 평형: 안정 및 불안정.

예. 이원자 분자의 위치 에너지(예: H 2또는 오 2)는 다음 형식의 표현으로 설명됩니다.

어디 아르 자형는 원자 사이의 거리이고, ㅏ, 비- 양의 상수. 평형 거리 결정 r 남분자의 원자 사이. 이원자 분자는 안정한가?

해결책. 첫 번째 용어는 짧은 거리에서 원자의 반발력(분자가 압축에 저항함)을 설명하고, 두 번째 용어는 먼 거리에서 인력(분자가 파괴에 저항함)을 설명합니다. 말한 내용에 따라 평형 거리는 방정식을 풀어 구합니다.

위치에너지를 미분하면,

이제 위치에너지의 2차 미분을 구해보자

그리고 거기에 평형 거리의 값을 대입합니다. r 남 :

평형 위치가 안정적입니다.

그림에서. 4.13은 공의 전위 곡선과 평형 조건을 연구하는 실험을 보여줍니다. 전위 곡선 모델에서 공이 전위 장벽 높이보다 높은 곳에 배치되면(공의 에너지가 장벽의 에너지보다 크다) 공은 전위 장벽을 극복합니다. 공의 초기 높이가 장벽의 높이보다 작으면 공은 전위 우물 내에 남아 있습니다.

전위 장벽의 가장 높은 지점에 놓인 공은 외부 영향으로 인해 공이 전위 우물의 가장 낮은 지점으로 이동하기 때문에 불안정한 평형 상태에 있습니다. 전위 우물의 낮은 지점에서 공은 안정적인 평형 상태에 있습니다. 외부 영향으로 인해 공이 전위 우물의 낮은 지점으로 되돌아가기 때문입니다.

쌀. 4.13. 전위 곡선에 대한 실험적 연구

추가 정보

http://vivovoco.rsl.ru/퀀텀/2001.01/KALEID.PDF – 저널 "Quantum"의 보충 자료 - 안정적이고 불안정한 평형에 대한 토론(A. Leonovich);

http://mehanika.3dn.ru/load/24-1-0-3278 – Targ S.M. 이론 역학의 단기 과정, Publishing House, Higher School, 1986 – pp. 11–15, §2 – 정역학의 초기 조항.

화학 결합은 원자(2개 이상)가 함께 모일 때 시스템의 전체 에너지(운동 에너지와 위치 에너지의 합)가 감소하는 경우에만 형성됩니다.

분자 구조에 대한 가장 중요한 정보는 구성 원자 사이의 거리에 대한 시스템의 위치 에너지 의존성을 연구하여 얻습니다. 이러한 의존성은 독일 과학자 W. Heitler와 F. London이 1927년에 처음 연구하여 수소 분자에서 화학 결합이 형성되는 이유를 연구했습니다. 슈뢰딩거 방정식을 사용하여 그들은 수소 분자에 있는 두 개의 핵과 두 개의 전자로 구성된 시스템의 에너지가 다음과 같이 표현될 수 있다는 결론을 내렸습니다.

E = ~ K ± O,

어디 에게– 모든 정전기 상호작용을 포함한 쿨롱 적분, 즉 전자 사이의 반발, 핵 사이의 반발, 원자핵에 대한 전자의 인력. 에 대한– 교환 적분은 전자쌍의 형성을 특징으로 하며 두 수소 핵 주위의 전자 이동으로 인해 발생합니다. 이 적분은 매우 큰 음수 값을 갖습니다. 따라서 계산에 따르면 이 시스템의 에너지는 두 가지 값을 가질 수 있습니다.

E = ~K + O그리고 E = ~K - O

결과적으로, 상호 작용 중에 시스템의 에너지가 한계 내에서 달라질 수 있는 전자 상태가 있습니다. 0 < E < 0 .

첫 번째 방정식은 시스템 에너지의 감소에 해당합니다. 이자형< 0 .

두 번째 방정식은 시스템 에너지의 증가에 해당합니다. 이자 > 0.

시스템의 에너지를 감소시키는 조건을 만족함 "와이"- 반대 방향(역평행) 스핀과 전자의 상호 작용 상태를 결정하는 기능입니다. 이것 "와이"- 이 함수를 대칭이라고 합니다. "와이"- 기능.

이는 서로 다른 원자에 속한 전자가 반대 방향의 스핀을 가질 경우에만 원자 사이의 화학적 결합이 발생해야 한다는 결론으로 ​​이어집니다. 이 조건에서만 분자 시스템의 에너지는 원자 시스템의 에너지보다 작습니다. 안정적인 분자가 형성됩니다. 결과적으로, 상호작용하는 원자의 전자 스핀의 역평행성은 공유 결합 형성에 필요한 조건입니다.

쌀. 8. 두 개의 수소 원자로 이루어진 계에서 핵 사이의 거리에 따른 위치 에너지의 변화

두 원자가 서로 접근할 때 전자의 스핀이 평행하면 총 에너지가 증가하고 원자 사이에 반발력이 발생하여 증가합니다(그림 8).

반대 방향의 스핀을 사용하면 원자가 특정 거리만큼 서로 접근합니다. r 0시스템 에너지의 감소를 동반합니다.

~에 r = r 0시스템의 에너지가 가장 낮습니다. 수소 분자의 형성을 특징으로 하는 가장 안정적인 상태에 있습니다. H 2. 원자가 서로 가까워질수록 에너지는 급격히 증가합니다.

분자의 출현 H 2원자의 전자 구름이 중첩되어 두 개의 양전하를 띤 핵을 둘러싸는 분자 구름을 형성하는 것으로 설명할 수 있습니다.

쌀. 9. 겹치는 전자구름

수소분자가 형성될 때

전자구름이 겹쳐지는 곳(즉, 핵 사이의 공간)에서 연결구름의 전자밀도는 최대가 된다(그림 9). 즉, 핵 사이의 공간에 전자가 존재할 확률이 다른 곳보다 크다는 것입니다. 이로 인해 핵의 양전하와 전자의 음전하 사이에 인력이 발생하고 핵이 가까워집니다. 즉, 분자 내 수소 핵 사이의 거리 H 2눈에 띄게 적다 (0.74Å)두 개의 자유 수소 원자 반지름의 합 (1.06Å)

상호 작용하는 원자의 전자 밀도의 일반화 결과로 형성된 결합을 공유.

양자역학적 개념에 따르면, 접근하는 원자의 전자 스핀이 반대 스핀을 갖는 경우에만 원자의 상호 작용으로 인해 분자가 형성될 수 있습니다. 평행 스핀을 갖는 전자가 서로 접근하면 반발력만 작용합니다.

N ­ + N ¯ → N ­¯ N → H 2

+1/2 -1/2

원자-분자 시스템에 대한 슈뢰딩거 방정식의 정확한 해법은 불가능하기 때문에 파동 함수와 그에 따른 분자 내 전자 밀도 분포를 계산하기 위한 다양한 근사 방법이 등장했습니다. 가장 널리 사용되는 두 가지 방법은 원자가 결합 방법입니다. (해)및 분자 궤도 방법 (미주리). 첫 번째 방법을 개발한 데에는 Heitler와 London, Slater와 Pauling이 특별한 공로를 인정받았습니다. 두 번째 방법의 개발은 주로 Mulliken 및 Hund의 이름과 관련이 있습니다.

방법의 기본 원리 해. 1) 공유 화학 결합은 반대 방향의 스핀을 갖는 두 개의 전자에 의해 형성되며, 이 전자쌍은 두 개의 원자에 속합니다.

2) 공유결합이 형성되면 상호작용하는 원자들의 전자구름이 겹쳐지고, 핵간 공간의 전자밀도가 증가하여 계의 에너지가 감소하게 된다.

3) 공유결합이 강할수록 상호작용하는 전자구름이 더 많이 중첩됩니다. 따라서 공유결합은 이러한 중첩이 최대가 되는 방향으로 형성된다.

이 방법은 화합물의 구조식에서 화학 결합의 상징적 지정에 대한 정당성을 제공합니다.

그래서 메소드 표현에서 해화학 결합은 두 원자 사이에 국한되어 있습니다. 그것은 2개의 중심과 2개의 전자를 가지고 있습니다.

고대에도 역학의 황금률이 ​​발견되었습니다. 힘으로 승리하면 거리에서 잃습니다. 실제로 예를 들어 경사면을 따라 하중을 들어 올리는 경우 중력에 대항하는 작업을 수행해야 합니다(마찰력에 대한 작업은 무시할 수 있다고 가정합니다). 경사면이 평평한 경우 경로는 길지만 하중에 가해지는 힘은 더 적습니다. 가파른 평면에서는 짐을 들어올리는 것이 더 어렵지만 경로는 더 짧습니다. 질량 m의 하중을 높이까지 들어 올리기 위해 수행해야 하는 일은 항상 같고 와 같습니다.

이것은 중력의 가장 중요한 속성입니다. 작업은 경로의 모양에 의존하지 않고 신체의 초기 위치와 최종 위치에 의해서만 결정됩니다. 그림에서. 그림 1은 M 지점에서 N 지점으로의 신체의 세 가지 가능한 움직임을 보여줍니다. 중력장의 가속도는 화살표로 표시됩니다. MN 세그먼트와 파선 MON을 따라 움직이는 몸체를 증명하는 것은 쉽습니다. MO 세그먼트에서는 작업이 0이기 때문에 동일한 작업을 수행해야 합니다. 곡선 경로를 여러 직선 세그먼트로 나누어 이 경우 작업이 동일한지 확인할 수 있습니다.

이 속성을 지닌 힘을 잠재력 또는 보존력이라고 합니다. 잠재적 에너지를 결정할 수 있습니다. 기준점을 선택하는 것으로 충분합니다. 어떤 위치(예: 지구 표면)에서 위치 에너지가 0이라고 가정하고 다른 지점에서는 몸을 움직이는 작업과 동일하다고 가정합니다. 여기까지의 초기 위치.

위치 에너지는 운동 에너지와 함께 신체의 전체 기계적 에너지를 구성합니다. 신체가 위치력의 장에만 있으면 전체 에너지가 보존됩니다(기계적 에너지 보존 법칙). 태양계를 떠날 수 있는 로켓을 발사하려면 엄청난 속도(약 11km/s)가 필요합니다. 운동 에너지 보유량은 로켓이 지구에서 멀어질 때 발생하는 위치 에너지의 증가를 보상합니다.

중력뿐만 아니라 정전기적 상호작용력도 잠재적입니다. 결국 쿨롱의 법칙은 뉴턴의 만유인력 법칙과 매우 유사합니다. 위치 에너지에 대한 공식도 거의 동일합니다. 두 경우 모두 에너지는 상호 작용하는 물체 사이의 거리에 반비례합니다.

동시에, 마찰력의 작용은 경로의 모양에 따라 달라지며(예를 들어 건식 마찰의 경우 짧은 경로가 가장 좋습니다) 이러한 힘은 잠재적이지 않습니다.

위치 에너지를 사용하면 소우주 입자, 예를 들어 두 원자의 상호 작용을 설명하는 것이 편리합니다. 원자 사이의 거리가 멀면 인력이 작용합니다. 각 원자는 중성이지만 다른 원자의 전기장의 영향으로 작은 쌍극자로 변하고 이러한 쌍극자는 서로 끌어당깁니다(그림 2). 따라서 원자가 서로 접근하면 이를 저지해야 하며 이러한 힘에 대항하여 부정적인 작업을 수행해야 합니다. 반대로 원자 사이의 작은 거리에서는 주로 접근하는 핵의 쿨롱 상호 작용으로 인해 반발력이 작용합니다. 이 경우 원자를 더 가깝게 만들기 위해서는 긍정적인 작업이 수행되어야 합니다.

원자 사이의 거리에 따른 원자의 위치 에너지 그래프는 그림 1에 나와 있습니다. 3. 위치 에너지는 최소값을 가지며 원자의 이 위치는 안정적인 형성, 즉 분자에 해당합니다. 이 경우 원자는 전위 우물에 있다고 합니다.

같은 방식으로, 결정에서 원자는 최소한의 위치 에너지를 갖는 방식으로 공간에 배열됩니다. 결과적으로 주기적인 구조, 즉 결정 격자가 형성됩니다(결정 물리학 참조).

시스템의 안정된 위치는 항상 최소 위치 에너지에 해당합니다. 그림에서. 그림 4는 공이 위치한 표면의 릴리프를 보여줍니다. 세 가지 평형 위치가 있지만 최소 위치 에너지에 해당하는 하나만 안정적입니다(이 경우 공은 문자 그대로 구멍에 있습니다).

입자 사이에 정전기 상호 작용(고정 전하 시스템)의 힘만 작용한다면 입자가 전혀 안정된 평형 상태에 있을 수 없다는 것이 흥미롭습니다. 잠재적 에너지에는 최소값이 없으며 시스템은 확실히 무너질 것입니다 (전하가 날아갈 것입니다). Earnshaw의 정리는 원자의 정적 모델의 불일치에 대한 가장 중요한 증거로 사용되었습니다.

신체 분자의 질량과 병진 운동 속도를 표시하면 분자 병진 운동의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

신체의 분자는 속도와 크기가 다를 수 있으므로 병진 운동의 평균 에너지는 신체 상태를 특성화하는 데 사용됩니다.

신체의 총 분자 수는 어디에 있습니까? 모든 분자가 동일하다면,

다음은 분자의 혼란스러운 움직임의 제곱 평균 제곱근 속도를 나타냅니다.

분자 사이에는 상호 작용력이 있기 때문에 신체의 분자에는 운동 에너지 외에 위치 에너지도 있습니다. 다른 분자와 상호작용하지 않는 단독 분자의 위치에너지는 0이라고 가정하겠습니다. 그러면 두 분자가 상호 작용하는 동안 반발력으로 인한 위치 에너지는 양이 되고 인력은 음이 됩니다(그림 2.1, b). 분자가 함께 모일 때 일정량의 일이 필요하기 때문입니다. 반발력을 극복하기 위해 수행되며 반대로 인력은 스스로 작업을 수행합니다. 그림에서. 그림 2.1, b는 두 분자 사이의 거리에 따른 두 분자 사이의 상호 작용의 위치 에너지 변화를 그래프로 보여줍니다. 위치에너지 그래프에서 가장 낮은 값에 가까운 부분을 퍼텐셜 우물이라 하고, 가장 낮은 에너지 값을 퍼텐셜 우물의 깊이라고 합니다.

운동 에너지가 없으면 분자는 안정적인 평형에 해당하는 거리에 위치하게 됩니다. 왜냐하면 이 경우 분자 힘의 결과는 0이고(그림 2.1, a) 위치 에너지는 최소이기 때문입니다. 분자를 서로 떼어내려면 분자 사이의 상호작용의 힘을 극복하는 작업을 해야 하고,

크기가 동일함(즉, 분자는 잠재적인 높이 장벽을 극복해야 함)

실제로 분자는 항상 운동 에너지를 갖고 있기 때문에 분자 사이의 거리는 지속적으로 변하며 더 크거나 작을 수 있습니다. 예를 들어 그림과 같이 분자 B의 운동 에너지가 더 작다면 그러면 분자는 전위 우물 내에서 움직일 것입니다. 인력(또는 척력)의 반작용을 극복하여 분자 B는 모든 운동 에너지가 상호작용의 위치 에너지로 변환되는 거리까지 A로부터 멀어지거나 접근할 수 있습니다. 분자의 이러한 극단 위치는 전위 우물 바닥 수준의 전위 곡선 상의 점에 의해 결정됩니다(그림 2.1, b). 인력(또는 척력)은 분자 B를 이러한 극단적인 위치에서 밀어냅니다. 따라서 상호 작용력은 특정 평균 거리에서 분자를 서로 가깝게 유지합니다.

분자 B의 운동 에너지가 Yamiv(그림 2.1, b의 Epost")보다 크면 전위 장벽을 극복하고 분자 사이의 거리가 제한 없이 증가할 수 있습니다.

분자가 퍼텐셜 우물 내에서 이동할 때 운동 에너지가 커질수록(그림 2.1, b), 즉 몸체의 온도가 높을수록 분자 사이의 평균 거리가 커집니다. 이는 고체의 팽창과 팽창을 설명합니다. 가열되면 액체.

분자 사이의 평균 거리가 증가하는 것은 그래프 왼쪽의 위치 에너지 그래프가 오른쪽보다 훨씬 더 가파르게 상승한다는 사실로 설명됩니다. 그래프의 이러한 비대칭성은 반발력이 인력보다 훨씬 빠르게 증가함에 따라 감소한다는 사실에 기인합니다(그림 2.1, a).

분자 사이의 거리에 대한 분자간 상호 작용력의 의존성

물질의 분자 사이 동시에행동 중력그리고 반발력.원거리에서 r = r 0힘 에프= 0, 즉 인력과 반발력이 서로 균형을 이룹니다(그림 1 참조). 그래서 거리가 r 0열 운동이 없을 때 분자가 존재할 수 있는 분자 간의 평형 상태에 해당합니다. ~에 아르 자형< r 0 반발력이 우세하다 (F 오 > 0), 에 지 > 지 0- 끌어당기는 힘 (Fn< 0). 거리 r > 10 -9 m에서는 분자간 상호 작용력이 거의 없습니다. (F → 0).

분자 간 거리에 대한 분자간 상호 작용의 위치 에너지 의존성

초등 작업 δA힘 에프분자 사이의 거리가 dr만큼 증가하면 분자의 상호 퍼텐셜 에너지가 감소하기 때문에 발생합니다. δ A= F dr= - dP. 그림에 따르면 비,분자간 상호작용력이 작용하지 않는 거리에 분자가 위치하는 경우 (r →무엇), 그러면 P = 0입니다. 분자가 점차 서로 접근함에 따라 분자 사이에 인력이 나타납니다. (에프< 0) 긍정적인 일을 하는 사람 (δA= F 박사 > 0). 그러면 잠재적 상호작용 에너지가 감소하여 r =에서 최소값에 도달합니다. r 0 .~에 아르 자형< r 0 r 반발력이 감소하면서 (에프> 0) 급격히 증가하고 이에 대한 작업은 부정적입니다 ( δA = F dr< 0). 위치 에너지도 급격히 증가하기 시작하여 긍정적이 됩니다. 이 전위 곡선에서 상호 작용하는 두 분자의 시스템이 안정적인 평형 상태에 있다는 것을 알 수 있습니다( r = r 0)은 최소한의 위치 에너지를 가지고 있습니다.

그림 1 - 분자 간 거리에 대한 분자간 상호 작용의 힘과 위치 에너지의 의존성

F o- 반발력; 푸- 중력; 에프- 그 결과

이상 기체 상태 방정식은 다음과 같이 변환됩니다. 반 데르 발스 방정식:

. (1.6)

가스 1몰당

등온선

반 데르 발스 방정식의 등온선 - 종속성을 분석해 보겠습니다. 아르 자형~에서 V일정한 온도의 실제 가스에 대해. 반 데르 발스 방정식을 곱하면 V 2 괄호를 열면 다음과 같은 결과가 나옵니다.

PV 3 – (RT + bP) vV 2 + 평균 2V - 평균 3= 0.

이 방정식은 에 대해 3차를 갖기 때문에 V, 그리고 계수 V진짜인 경우에는 하나 또는 세 개의 실수 근을 갖습니다. 등압선 아르 자형= const는 곡선과 교차합니다. 피 = 피(V)그림 7.4와 같이 1개 또는 3개 지점에서. 더욱이, 온도가 증가함에 따라 우리는 비단조적 의존성에서 벗어날 것입니다. 피 = 피(V)단조로운 단일 값 함수로. 등온선 T cr, 비단조적인 구분 티< T кр 단조롭고 티 > 티크등온선은 임계 온도에서의 등온선에 해당합니다. 임계 의존성 이상의 온도에서 피 = 피(V)는 단일 값의 볼륨 단조 함수입니다. 이는 다음을 의미합니다. 티 > 티크물질은 이상기체의 경우와 마찬가지로 단 하나의 기체 상태입니다. 가스 온도가 임계 이하로 떨어지면 이러한 고유성은 사라지며, 이는 물질이 기체에서 액체로 또는 그 반대로 전이될 가능성을 의미합니다. 위치: 다이아등온선 티 1부피가 증가하면 압력도 증가합니다( dP/dV) > 0. 이 상태는 불안정합니다. 왜냐하면 여기서는 약간의 밀도 변동도 증가해야 하기 때문입니다. 따라서 해당 지역 BSA지속가능하게 존재할 수 없다. 지역에서는 DLB그리고 나이부피가 증가하면 압력이 떨어집니다. (dP/dV)티< 0 안정적인 균형을 위한 필요조건이지만 충분조건은 아닙니다. 실험은 시스템이 안정 상태 영역에서 이동한다는 것을 보여줍니다. G.E.(가스)를 안정한 상태의 영역으로 LD(액체) 2상 상태 (기체-액체)를 거쳐 G.L.수평 등온선을 따라 GCL.

준정적 압축 시 해당 지점부터 시작 G, 시스템은 액체와 기체의 2단계로 나뉘며, 액체와 기체의 밀도는 압축 중에 변하지 않고 유지되며 해당 지점의 값과 같습니다. 엘그리고 G각기. 압축하는 동안 기체상 물질의 양은 지속적으로 감소하고, 액체상에서는 해당 지점에 도달할 때까지 증가합니다. 엘, 모든 물질이 액체 상태로 변합니다.

쌀. 7.4

반 데르 발스 등온선에 임계점이 존재한다는 것은 각 액체에 대해 물질이 기체 상태로만 존재할 수 있는 온도가 있다는 것을 의미합니다. D.I. 역시 이런 결론을 내렸습니다. 1861년 멘델레예프. 그는 특정 온도에서 모세혈관의 액체 상승이 멈춘다는 사실을 발견했습니다. 표면 장력이 0이 되었습니다. 동일한 온도에서는 기화잠열이 사라졌습니다. 멘델레예프는 이 온도를 절대 끓는점이라고 불렀습니다. Mendeleev에 따르면 이 온도 이상에서는 압력이 증가해도 기체가 액체로 응축될 수 없습니다.

우리는 임계점 K를 등온선의 접선이 수평이 되는 임계 등온선의 변곡점으로 정의했습니다(그림 7.5). 또한 온도가 임계 수준으로 상승할 때 등온선의 수평 단면이 한계 내에서 이동하는 지점으로 정의할 수도 있습니다. 이는 중요한 매개변수를 결정하는 방법의 기초입니다. PK, V k , T k, Andrews 소유. 등온선 시스템은 다양한 온도에서 구성됩니다. 수평 단면이 있는 제한 등온선 엘지(그림 7.4)는 임계 등온선이 될 지점으로 이동하며 표시된 지점은 임계점이 됩니다(그림 7.5).

쌀. 7.5

Andrews 방법의 단점은 번거롭다는 것입니다.