에너지는 사라지지 않습니다. 에너지 보존의 보편적 법칙
자연에서 일어나는 모든 현상에서 에너지는 발생하지 않고 사라지지 않습니다. 의미는 보존되는 동안 한 유형에서 다른 유형으로만 변형됩니다.
에너지 절약 법칙- 자연의 기본 법칙은 고립된 물리적 시스템에 대해 스칼라 물리량이 도입될 수 있다는 사실로 구성되며, 이는 시스템 매개변수의 함수이며 시간이 지남에 따라 보존되는 에너지라고 합니다. 에너지 보존 법칙은 특정한 양이나 현상을 말하는 것이 아니라 일반적이고 어디에나 적용할 수 있고 항상 규칙성을 반영하기 때문에 법칙이 아니라 에너지 보존의 원리라고 할 수 있습니다.
기계적 에너지 보존 법칙
역학에서 에너지 보존 법칙은 닫힌 입자 시스템에서 운동 에너지와 위치 에너지의 합이고 시간에 의존하지 않는 총 에너지, 즉 운동의 적분이라고 명시합니다. 에너지 보존 법칙은 닫힌 시스템, 즉 외부 장이나 상호 작용이 없는 경우에만 유효합니다.
역학적 에너지 보존 법칙이 만족되는 물체 사이의 상호 작용력을 보존력이라고합니다. 마찰력이 있을 때 기계적 에너지가 열에너지로 변환되기 때문에 기계적 에너지 보존 법칙은 마찰력에 대해 충족되지 않습니다.
수학 공식
뉴턴의 두 번째 법칙에 따른 질량 \(m_i \)을 갖는 물질 점의 기계적 시스템의 진화는 방정식 시스템을 충족합니다
\ [m_i \ 점 (\ mathbf (v) _i) = \ mathbf (F) _i \]
어디
\ (\ mathbf (v) _i \)는 물질 점의 속도이고 \ (\ mathbf (F) _i \)는 이러한 점에 작용하는 힘입니다.
힘이 잠재적인 힘 \ (\ mathbf (F) _i ^ p \) 및 비잠재력 \ (\ mathbf (F) _i ^ d \)의 합으로 표시되고 잠재적인 힘은 다음과 같이 작성됩니다.
\ [\ mathbf (F) _i ^ p = - \ nabla_i U (\ mathbf (r) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) \]
그런 다음 모든 방정식에 \ (\ mathbf (v) _i \)를 곱하면 다음을 얻을 수 있습니다.
\ [\ frac (d) (dt) \ sum_i \ frac (mv_i ^ 2) (2) = - \ sum_i \ frac (d \ mathbf (r) _i) (dt) \ cdot \ nabla_i U (\ mathbf (r ) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) + \ sum_i \ frac (d \ mathbf (r) _i) (dt) \ cdot \ mathbf (F) _i ^ d \]
방정식의 오른쪽에 있는 첫 번째 합은 복소수 함수의 시간 도함수에 불과하므로 표기법을 도입하면
\ [E = \ sum_i \ frac (mv_i ^ 2) (2) + U (\ mathbf (r) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) \]
이 값을 호출 기계적 에너지, 그런 다음 시간 t = 0에서 시간 t까지 방정식을 통합하면 다음을 얻을 수 있습니다.
\ [E (t) - E (0) = \ int_L \ mathbf (F) _i ^ d \ cdot d \ mathbf (r) _i \]
여기서 통합은 재료 포인트의 궤적을 따라 수행됩니다.
따라서 시간에 따른 물질 포인트 시스템의 기계적 에너지 변화는 비 잠재적 힘의 작업과 같습니다.
역학에서 에너지 보존 법칙은 모든 힘이 잠재적인 시스템에서만 충족됩니다.
전자기장의 에너지 보존 법칙
전기 역학에서 에너지 보존 법칙은 역사적으로 푸아팅의 정리 형태로 공식화됩니다.
일정 시간 간격 동안 특정 체적에 포함된 전자기 에너지의 변화는 주어진 체적의 경계를 이루는 표면을 통한 전자기 에너지의 흐름과 반대 값으로 취한 주어진 체적에서 방출되는 열 에너지의 양과 같습니다. 징후.
$ \ frac (d) (dt) \ int_ (V) \ Omega_ (em) dV = - \ oint _ (\ 부분 V) \ vec (S) d \ vec (\ 시그마) - \ int_V \ vec (j) \ cdot \ vec (E) dV $
전자기장은 자기장이 차지하는 공간에 분포하는 에너지를 가지고 있습니다. 필드의 특성이 변경되면 에너지 분포도 변경됩니다. 그것은 공간의 한 영역에서 다른 영역으로 흐르며 아마도 다른 형태로 이동할 수 있습니다. 에너지 절약 법칙전자기장은 필드 방정식의 결과입니다.
일부 닫힌 표면 내부 에스,공간의 양 제한 V필드가 차지하는 에너지가 포함되어 있습니다. 여- 전자기장의 에너지:
여 =Σ(εε 0 전자 나는 2/2 +μμ 0 안녕하세요 2/2)ΔV 나.
이 부피에 전류가 있으면 전기장은 단위 시간당 이동 전하에 대한 작업을 수행합니다.
엔 =Σ 나j̅ i × E̅ i. ΔV 나.
이것은 다른 형태로 변형되는 장 에너지의 양입니다. Maxwell의 방정식에 따르면 다음과 같습니다.
ΔW + NΔt = -Δt∮ 에스S̅ × n̅. 다,
어디 △W- 시간에 따른 고려된 체적의 전자기장의 에너지 변화 Δt,및 벡터 에스 = 이자형 × 시간~라고 불리는 가리키는 벡터.
이것 전기 역학의 에너지 보존 법칙.
작은 면적을 통해 ΔA단위 법선 벡터 N벡터 방향으로 단위 시간당 N에너지 흐름 에스 × N.ΔA,어디 에스- 의미 가리키는 벡터사이트 내에서. 등식의 오른쪽에 있는 닫힌 표면의 모든 요소(적분 기호로 표시)에 대한 이러한 양의 합은 단위 시간당 표면에 의해 경계를 이루는 체적에서 흘러나오는 에너지입니다(이 값이 음수인 경우 , 에너지가 볼륨으로 흐릅니다). 가리키는 벡터영역을 통한 전자기장의 에너지 플럭스를 결정하며 전기장과 자기장 벡터의 벡터 곱이 0이 아닌 모든 곳에서 0이 아닙니다.
전기의 실제 적용의 세 가지 주요 영역은 구분할 수 있습니다: 정보의 전송 및 변환(라디오, 텔레비전, 컴퓨터), 임펄스 및 각운동량의 전송(전기 모터), 에너지의 변환 및 전송(발전기 및 전력선). 운동량과 에너지는 모두 빈 공간을 통해 필드에 의해 운반되며 매체의 존재는 손실로 이어집니다. 에너지는 전선을 통해 전달되지 않습니다! 공간의 모든 지점에서 포인팅 벡터에 의해 결정된 에너지 흐름이 에너지 소스에서 소비자로 향하도록 전류가 있는 와이어는 이러한 구성의 전기장 및 자기장을 형성하는 데 필요합니다. 에너지는 와이어 없이 전송될 수 있으며 전자파에 의해 전달됩니다. (태양의 내부 에너지는 감소하고, 주로 빛에 의해 전자파에 의해 운반됩니다. 이 에너지의 일부 덕분에 지구상의 생명체가 유지됩니다.)
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몸을 구성하는 경우 폐쇄 기계 시스템, 중력과 탄성력을 통해서만 서로 상호 작용하면 이러한 힘의 작용은 변화와 같습니다 신체의 잠재적 에너지반대 기호로 촬영:
운동 에너지 정리에 따르면 이 일은 물체의 운동 에너지 변화와 같습니다(1.19 참조).
따라서:
닫힌 시스템을 구성하고 중력과 탄성력에 의해 서로 상호 작용하는 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 변하지 않습니다.
이 진술은 표현 기계 공정의 에너지 보존 법칙 ... 이것은 뉴턴의 법칙의 결과입니다. 합계 이자형 = 이자형케이 + 이자형피이라고 완전한 기계적 에너지 ... 역학적 에너지 보존 법칙은 닫힌 시스템의 물체가 보존력, 즉 위치 에너지 개념을 도입할 수 있는 힘에 의해 서로 상호 작용할 때만 충족됩니다.
에너지 보존 법칙의 적용 예 - 질량이 있는 몸체를 지탱하는 가볍고 신축할 수 없는 실의 최소 강도 찾기 중수직면에서 회전할 때(호이겐스 문제). 쌀. 1.20.1은 이 문제에 대한 해결책을 설명합니다.
궤적의 위쪽과 아래쪽 지점에서 신체의 에너지 보존 법칙은 다음과 같은 형식으로 작성됩니다. 
실의 장력은 항상 몸체의 속도에 수직이라는 사실에 주목합시다. 그러므로 그녀는 일을 하지 않는다.
최소 회전 속도에서 상단 지점에서 나사산의 장력은 0이므로 상단 지점에서 몸체에 대한 구심 가속도는 중력에 의해서만 전달됩니다.
이 비율에서 다음과 같습니다.
가장 낮은 지점에서의 구심 가속도는 힘에 의해 생성되고 반대 방향으로 향합니다.
이로부터 위쪽 지점의 최소 몸체 속도에서 아래쪽 지점의 실 장력은 모듈로가 됩니다.
나사산 강도는 분명히 이 값을 초과해야 합니다.
역학적 에너지 보존 법칙이 모든 중간 지점에서 물체의 운동 법칙을 분석하지 않고도 궤적의 서로 다른 두 지점에서 물체의 좌표와 속도 사이의 연결을 얻을 수 있게 했다는 점에 주목하는 것이 매우 중요합니다. 역학적 에너지 보존 법칙의 적용은 많은 문제의 해결을 크게 단순화할 수 있습니다.
실제 조건에서 거의 항상 중력, 탄성력 및 기타 보존력과 함께 움직이는 물체는 매체의 마찰 또는 저항력에 의해 작용합니다.
마찰력은 보수적이지 않습니다. 마찰력의 작용은 경로 길이에 따라 다릅니다.
닫힌 계를 구성하는 물체 사이에 마찰력이 작용하면 기계적 에너지가 저장되지 않음... 기계적 에너지의 일부는 신체의 내부 에너지로 변환됩니다(가열).
모든 물리적 상호 작용에서 에너지는 발생하거나 사라지지 않습니다. 한 형태에서 다른 형태로 변형될 뿐입니다.
이 실험적으로 확립된 사실은 자연의 기본 법칙을 표현합니다. 에너지 절약 및 변환 법칙 .
에너지 보존 및 변환 법칙의 결과 중 하나는 에너지를 소비하지 않고 작업을 무기한 수행할 수 있는 기계인 "영구 모빌"을 생성할 수 없다는 진술입니다(그림 1.20.2).
역사는 "영구 운동 기계"의 상당한 수의 프로젝트를 보유하고 있습니다. 그들 중 일부는 "발명가"의 실수가 명백하고 다른 일부에서는 이러한 실수가 장치의 복잡한 설계로 가려져 있으며 이 기계가 작동하지 않는 이유를 이해하기가 매우 어렵습니다. "영구 운동 기계"를 만들려는 무익한 시도는 우리 시대에도 계속됩니다. 에너지 보존 및 변환의 법칙이 에너지를 소비하지 않고 작업을 수행하는 것을 "금지"하기 때문에 이러한 모든 시도는 실패할 운명입니다.
어떤 질량 m의 물체가 적용된 힘의 작용으로 이동하고 속도가 에서 로 변경되면 힘은 특정 작업 A를 수행했습니다.
적용된 모든 힘의 일은 합력의 일과 같습니다.
신체의 속도 변화와 신체에 가해지는 힘에 의해 하는 일 사이에는 연관성이 있습니다. 이 연결은 일정한 힘의 작용하에 직선을 따라 몸의 움직임을 고려하여 설정하는 것이 가장 쉽습니다.이 경우 속도와 가속도 변위의 힘의 벡터는 하나의 직선을 따라 지시되고 몸체 직선으로 균일하게 가속된 운동을 수행합니다. 운동의 직선을 따라 좌표축을 지정함으로써 F, s, υ 및 a를 대수적 양(해당 벡터의 방향에 따라 양수 또는 음수)으로 간주할 수 있습니다. 그러면 힘의 일은 A = Fs로 쓸 수 있습니다. 균일하게 가속된 운동으로 변위 s는 다음 공식으로 표현됩니다.
이 표현은 힘(또는 모든 힘의 합)이 한 일이 속도의 제곱(속도 자체가 아니라)의 변화와 관련되어 있음을 보여줍니다.
물체의 질량을 속력의 제곱으로 곱한 값의 절반에 해당하는 물리량을 물리량이라고 합니다. 운동 에너지몸:
이 진술은 운동 에너지 정리... 운동 에너지 정리는 방향이 변위 방향과 일치하지 않는 변화하는 힘의 작용하에 몸체가 움직이는 일반적인 경우에도 유효합니다.
운동 에너지는 운동 에너지입니다. 속력으로 움직이는 질량 m인 물체의 운동 에너지는 정지해 있는 물체에 이 속력을 주기 위해 가해진 힘이 해야 하는 일과 같습니다.
물리학에서는 운동에너지나 운동에너지와 함께 개념이 중요한 역할을 합니다. 잠재력또는 신체 상호 작용의 에너지.
위치 에너지는 신체의 상호 위치(예: 지구 표면에 대한 신체의 위치)에 의해 결정됩니다. 위치 에너지의 개념은 힘에 대해서만 도입될 수 있습니다. 그의 작업은 운동 궤적에 의존하지 않고 신체의 초기 및 최종 위치에 의해서만 결정됩니다.... 이러한 힘을 보수적 인.
닫힌 궤적에 대한 보수 세력의 작업은 0입니다.... 이 설명은 아래 그림에 설명되어 있습니다.
보수주의의 속성은 중력과 탄성력에 의해 소유됩니다. 이러한 힘에 대해 위치 에너지 개념을 도입할 수 있습니다.
물체가 지표면 근처에서 움직이면 크기와 방향이 일정한 중력의 작용을 받으며 이 힘의 작용은 물체의 수직 운동에만 의존합니다. 경로의 어느 부분에서나 중력의 작용은 수직으로 위쪽으로 향하는 OY 축에 대한 변위 벡터의 투영으로 작성할 수 있습니다.
이 일은 반대 부호로 취한 일부 물리량 mgh의 변화와 같습니다. 이 물리량을 잠재력중력의 몸
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중력이 몸을 0으로 낮출 때 하는 일과 같습니다.
상당한 거리에서 지구의 중력장에서 물체의 움직임을 고려하면 위치 에너지를 결정할 때 지구 중심까지의 거리에 대한 중력의 의존성을 고려해야합니다 ( 만유인력의 법칙). 만유인력의 경우, 무한히 먼 점에서 위치 에너지를 측정하는 것, 즉 무한히 먼 점에서 물체의 위치 에너지를 0으로 가정하는 것이 편리합니다. 지구 중심에서 거리 r에 있는 질량 m인 물체의 위치 에너지를 나타내는 공식은 다음과 같습니다.
어디 M은 지구의 질량, G는 중력 상수입니다.
탄성력에 대해서도 위치에너지 개념을 도입할 수 있다. 이 힘은 또한 보수주의의 속성을 가지고 있습니다. 스프링을 늘리거나 압축하여 다양한 방법으로 이를 수행할 수 있습니다.
단순히 x만큼 스프링을 늘리거나 먼저 2x만큼 늘린 다음 x의 값으로 연신율을 줄일 수 있습니다. 이 모든 경우에 탄성력은 동일한 일을 하며 이는 연신율에만 의존합니다. 스프링이 원래 변형되지 않은 경우 최종 상태의 스프링 x. 이 일은 반대 부호로 취한 외력 A의 일과 같습니다.
탄력적으로 변형된 신체의 위치 에너지주어진 상태에서 변형이 없는 상태로 전이하는 동안 탄성력의 일과 같습니다.
초기 상태에서 스프링이 이미 변형되었고 신장률이 x 1인 경우 신장률이 x 2인 새로운 상태로 전환할 때 탄성력은 반대 방향으로 취한 위치 에너지의 변화와 동일한 일을 수행합니다 징후:
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탄성 변형 중 위치 에너지는 탄성력에 의해 신체의 개별 부분이 서로 상호 작용하는 에너지입니다.
다른 유형의 힘, 예를 들어 대전된 물체 사이의 정전기적 상호작용의 힘은 중력 및 탄성력과 함께 보수성의 특성을 가지고 있습니다. 마찰력에는 이러한 특성이 없습니다. 마찰력의 일은 이동 거리에 따라 다릅니다. 마찰력에 대한 위치 에너지의 개념은 도입될 수 없습니다.
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닫힌 시스템을 구성하고 중력과 탄성력에 의해 서로 상호 작용하는 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 변하지 않습니다.
이 진술은 표현 기계 공정의 에너지 보존 법칙... 이것은 뉴턴의 법칙의 결과입니다. 합 E = E k + E p 라고 합니다. 완전한 기계적 에너지... 역학적 에너지 보존 법칙은 닫힌 시스템의 물체가 보존력, 즉 위치 에너지 개념을 도입할 수 있는 힘에 의해 서로 상호 작용할 때만 충족됩니다.
에너지 보존 법칙을 적용한 예는 수직면에서 회전할 때 질량 m의 물체를 유지하는 가벼운 비신축성 실의 최소 강도를 찾는 것입니다(H. Huygens의 문제). 쌀. 1.20.1은 이 문제에 대한 해결책을 설명합니다.
궤적의 위쪽과 아래쪽 지점에서 신체의 에너지 보존 법칙은 다음과 같은 형식으로 작성됩니다.
이 비율에서 다음과 같습니다.
나사산 강도는 분명히 이 값을 초과해야 합니다.
역학적 에너지 보존 법칙이 모든 중간 지점에서 물체의 운동 법칙을 분석하지 않고도 궤적의 서로 다른 두 지점에서 물체의 좌표와 속도 사이의 연결을 얻을 수 있게 했다는 점에 주목하는 것이 매우 중요합니다. 역학적 에너지 보존 법칙의 적용은 많은 문제의 해결을 크게 단순화할 수 있습니다.
실제 조건에서 거의 항상 중력, 탄성력 및 기타 보존력과 함께 움직이는 물체는 매체의 마찰 또는 저항력에 의해 작용합니다.
마찰력은 보수적이지 않습니다. 마찰력의 작용은 경로 길이에 따라 다릅니다.
닫힌 계를 구성하는 물체 사이에 마찰력이 작용하면 기계적 에너지가 저장되지 않음... 기계적 에너지의 일부는 신체의 내부 에너지로 변환됩니다(가열).
모든 물리적 상호 작용에서 에너지는 발생하거나 사라지지 않습니다. 한 형태에서 다른 형태로 변형될 뿐입니다.
이 실험적으로 확립된 사실은 자연의 기본 법칙을 표현합니다. 에너지 절약 및 변환 법칙.
에너지 보존 및 변환 법칙의 결과 중 하나는 에너지를 소비하지 않고 작업을 무기한으로 수행할 수 있는 기계인 "영구 이동식"을 생성할 수 없다는 진술입니다.
에너지 보존 법칙에 따르면 모든 닫힌 시스템에 대해 전체 기계적 에너지는 시스템 내부의 모든 물체 상호 작용에 대해 일정하게 유지됩니다. 즉, 에너지는 아무데서나 생겨나지 않고 어느 곳으로나 사라지지 않습니다. 한 형식에서 다른 형식으로만 전달됩니다. 이것은 에너지가 외부에서 오지 않고 시스템을 외부로 내보내지 않는 닫힌 시스템에 해당됩니다.
닫힌 시스템의 대략적인 예는 상대적으로 큰 질량과 작은 치수의 하중이 작은 높이에서 지면으로 떨어지는 것입니다. 하중이 특정 높이에 고정되어 있다고 가정합니다. 게다가 그는 잠재적인 에너지를 가지고 있습니다. 이 에너지는 질량과 신체가 위치한 높이에 따라 다릅니다.
공식 1 - 잠재적 에너지.
이 경우 몸이 정지해 있기 때문에 하중의 운동 에너지는 0과 같습니다. 즉, 몸의 속도는 0입니다. 이 경우 시스템에 외부 힘이 작용하지 않습니다. 이 경우 하중에 작용하는 중력만 중요합니다.
공식 2 - 운동 에너지.
그런 다음 몸이 풀려 자유 낙하합니다. 동시에 위치 에너지가 감소합니다. 지면 위의 몸의 높이가 감소하기 때문입니다. 운동 에너지도 증가합니다. 몸이 움직이기 시작했고 어느 정도 속도를 얻었기 때문입니다. 하중은 자유 낙하의 가속과 함께지면으로 이동합니다. 즉, 특정 거리가 지나면 속도 증가로 인해 운동 에너지가 증가합니다.
그림 1 - 신체의 자유 낙하.
부하가 작기 때문에 공기 저항이 상당히 작고 이를 극복하는 에너지가 작아 무시할 수 있습니다. 몸의 이동 속도는 빠르지 않고, 짧은 거리에서는 공기와의 마찰로 균형을 이루고 가속이 멈추는 순간에 도달하지 못한다.
지면과 충돌하는 순간 운동 에너지가 최대입니다. 몸에는 최대 속도가 있기 때문입니다. 신체가 지구 표면에 도달하고 높이가 0이기 때문에 위치 에너지는 0입니다. 즉, 위쪽 지점에서 최대 위치 에너지가 이동함에 따라 운동 에너지로 바뀌고, 다시 아래쪽 지점에서 최대값에 도달하는 현상이 발생합니다. 그러나 운동하는 동안 시스템의 모든 에너지의 합은 일정하게 유지됩니다. 위치 에너지가 감소함에 따라 운동 에너지가 증가했습니다.
공식 3 - 시스템의 총 에너지.
이제 낙하산을 짐에 붙이면 됩니다. 따라서 공기에 대한 마찰력이 증가하고 시스템이 닫히지 않습니다. 이전과 마찬가지로 하중은 지면을 향해 이동하지만 속도는 일정하게 유지됩니다. 중력의 힘은 낙하산의 표면에 의해 공기에 대한 마찰력에 의해 균형을 이루기 때문입니다. 따라서 위치 에너지는 고도가 감소함에 따라 감소합니다. 그리고 전체 가을 동안 운동성은 일정하게 유지됩니다. 몸의 질량과 속도는 변하지 않기 때문입니다.
그림 2 - 몸이 천천히 떨어지는 모습.
키 감소에서 발생하는 과도한 위치 에너지는 공기에 대한 마찰력을 극복하는 데 사용됩니다. 따라서 최종 감소율을 줄입니다. 즉, 위치 에너지가 열로 전달되어 낙하산 표면과 주변 공기를 가열합니다.
에너지 보존 법칙에 따르면 신체의 에너지는 사라지지 않고 다시 나타나지 않으며 한 가지 유형에서 다른 유형으로만 변형될 수 있습니다. 이 법칙은 보편적입니다. 다양한 물리학 분야에서 자체 공식이 있습니다. 고전 역학은 역학적 에너지 보존 법칙을 고려합니다.
보존력이 작용하는 닫힌 물리적 몸체 시스템의 총 기계적 에너지는 일정한 값입니다. 이것이 뉴턴 역학에서 에너지 보존 법칙이 공식화되는 방식입니다.
폐쇄형 또는 격리형은 외부 힘의 영향을 받지 않는 물리적 시스템으로 간주됩니다. 주변 공간과 에너지를 교환하지 않으며, 자신이 소유하고 있는 자신의 에너지는 변함없이 그대로 유지됩니다. 이러한 시스템에서는 내부 힘만 작용하고 몸체가 서로 상호 작용합니다. 그 안에서는 위치 에너지를 운동 에너지로 또는 그 반대로만 변환할 수 있습니다.
폐쇄 시스템의 가장 간단한 예는 저격 소총과 총알입니다.
기계적 힘의 유형
기계 시스템 내에서 작용하는 힘은 일반적으로 보수적 힘과 비보존적 힘으로 나뉩니다.
보수적 인힘은 작업이 적용되는 몸체의 궤적에 의존하지 않고 이 몸체의 초기 및 최종 위치에 의해서만 결정되는 것으로 간주됩니다. 보수세력이라고도 한다. 잠재적 인... 닫힌 루프에서 그러한 힘의 작용은 0입니다. 보수 세력의 예 - 중력, 탄성력.
다른 모든 힘은 보수적이지 않은... 여기에는 다음이 포함됩니다. 마찰력과 항력... 그들은 또한 소산힘. 닫힌 기계 시스템의 모든 동작에 대해 이러한 힘은 부정적인 작업을 수행하고 그 작용에 따라 시스템의 총 기계 에너지가 감소(소산)됩니다. 예를 들어 열과 같은 다른 비기계적 형태의 에너지로 전달됩니다. 따라서 닫힌 기계 시스템에서 에너지 보존 법칙은 비보존력이 없는 경우에만 충족될 수 있습니다.
기계 시스템의 총 에너지는 운동 에너지와 위치 에너지로 구성되며 그 합입니다. 이러한 유형의 에너지는 서로 변환할 수 있습니다.
잠재력
잠재력 신체 또는 그 부분이 서로 상호 작용하는 에너지라고합니다. 그것은 상대 위치, 즉 그들 사이의 거리에 의해 결정되며, 신체를 기준점에서 보수력의 작용 분야의 다른 점으로 이동하는 데 필요한 작업과 같습니다.
움직이지 않는 어떤 물체도 일정 높이로 올라가면 보존력인 중력의 작용을 받기 때문에 위치 에너지가 있습니다. 그런 에너지는 폭포 가장자리의 물, 산꼭대기의 썰매에 담겨 있다.
이 에너지는 어디에서 왔습니까? 육체를 높이 올리면서 일을 하고 에너지를 소비했다. 이 에너지는 들어 올린 몸에 저장되었습니다. 그리고 이제 이 에너지는 일할 준비가 되었습니다.
신체의 위치 에너지의 양은 신체가 어떤 초기 수준에 상대적으로 위치한 높이에 의해 결정됩니다. 출발점으로 우리는 우리가 선택한 어떤 점이든 취할 수 있습니다.
지구에 대한 신체의 위치를 고려하면 지구 표면에서 신체의 위치 에너지는 0입니다. 그리고 높이에서 시간 다음 공식으로 계산됩니다.
엔 = m ɡ 시간 ,
어디 중 - 체질량
ɡ - 중력 가속도
시간 - 지구에 대한 몸의 무게 중심 높이
ɡ = 9.8m / 초 2
몸이 높은 곳에서 떨어질 때 시간 1 높이까지 시간 2 중력이 일을 합니다. 이 일은 포텐셜 에너지의 변화량과 같으며 몸이 떨어질 때 포텐셜 에너지의 양이 감소하기 때문에 음의 값을 갖는다.
A = - ( E p2 - E п1) = - ∆ 에피 ,
어디 E p1 - 고도에서 신체의 위치 에너지 시간 1 ,
E p2 - 고도에서 신체의 위치 에너지 시간 2 .
몸이 특정 높이까지 들리면 중력에 대항하여 작업이 수행됩니다. 이 경우 양의 값을 갖습니다. 그리고 신체의 잠재적 에너지의 양이 증가합니다.
탄성적으로 변형된 몸체(압축 또는 신장된 스프링)도 위치 에너지를 가지고 있습니다. 그 값은 스프링의 강성과 스프링이 압축되거나 늘어나는 시간에 따라 달라지며 다음 공식에 의해 결정됩니다.
E p = k(∆x) 2/2 ,
어디 케이 - 강성 계수,
∆x - 신체의 신장 또는 수축.
스프링의 위치 에너지는 일을 할 수 있습니다.
운동 에너지
그리스어로 번역된 "kinema"는 "움직임"을 의미합니다. 신체가 운동의 결과로 받는 에너지를 운동. 그 값은 이동 속도에 따라 다릅니다.
축구장을 가로질러 굴러가는 축구공, 산을 굴러내려가는 썰매, 활에서 쏘는 화살, 모두 운동에너지를 가지고 있다.
몸이 쉬고 있으면 운동 에너지는 0입니다. 힘 또는 여러 힘이 몸에 작용하자마자 움직이기 시작합니다. 그리고 몸이 움직이기 때문에 그것에 작용하는 힘이 작용합니다. 힘의 작용, 휴식 상태에서 몸이 움직이고 속도가 0에서 0으로 변경되는 영향 ν 이라고 운동 에너지 체중 중 .
초기 순간에 몸이 이미 움직이고 있었고 속도가 중요했다면 ν 1 , 그리고 마지막 순간에 ν 2 , 그러면 신체에 작용하는 힘 또는 힘에 의해 수행된 일은 신체의 운동 에너지 증가분과 같습니다.
∆ E k = E k 2 - E k 1
힘의 방향이 운동의 방향과 일치하면 양의 일을 하고 몸의 운동에너지가 증가한다. 그리고 힘이 운동방향과 반대방향으로 가해지면 음의 일을 하고 몸은 운동에너지를 내보낸다.
기계적 에너지 보존 법칙
이자형케이 1 + E n1= 이자형 케이 2 + E n2
특정 높이에 위치한 모든 신체에는 위치 에너지가 있습니다. 그러나 떨어지면 이 에너지를 잃기 시작합니다. 어디로 가나요? 그것은 어디에서나 사라지지 않고 같은 몸의 운동 에너지로 변한다는 것이 밝혀졌습니다.
가정하다 , 하중은 일정 높이로 고정됩니다. 이 지점에서 위치 에너지는 최대값과 같습니다.우리가 그를 놓으면 그는 특정 속도로 떨어지기 시작할 것입니다. 결과적으로 운동 에너지를 얻기 시작합니다. 그러나 동시에 잠재적 에너지가 감소하기 시작할 것입니다. 낙하 지점에서 신체의 운동 에너지는 최대에 도달하고 전위는 0으로 감소합니다.
높은 곳에서 던진 공의 위치 에너지는 감소하고 운동 에너지는 증가합니다. 산꼭대기에서 쉬고 있는 썰매에는 위치에너지가 있습니다. 이 순간의 운동 에너지는 0과 같습니다. 그러나 그들이 굴러 내리기 시작하면 운동 에너지가 증가하고 포텐셜은 같은 양만큼 감소합니다. 그리고 그들의 가치의 합은 변하지 않을 것입니다. 나무에 매달려 있는 사과의 위치 에너지는 떨어질 때 운동 에너지로 변환됩니다.
이러한 예는 다음과 같은 에너지 보존 법칙을 명확하게 확인합니다. 기계 시스템의 총 에너지는 일정합니다. ... 시스템의 총 에너지 값은 변하지 않지만 위치 에너지는 운동 에너지로 또는 그 반대로 변환됩니다.
위치 에너지가 감소하는 양만큼 운동 에너지는 같은 양만큼 증가합니다. 금액은 변경되지 않습니다.
닫힌 신체 체계의 경우 평등
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
어디 E k1, E p1
- 상호작용 전 시스템의 운동 및 잠재적 에너지, E k2, E p2
- 그 이후의 해당 에너지.
운동 에너지를 위치 에너지로 또는 그 반대로 변환하는 과정은 흔들리는 진자를 관찰하여 볼 수 있습니다.
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극도의 올바른 위치에 있기 때문에 진자는 얼어붙는 것처럼 보입니다. 이때 기준점 위의 높이는 최대입니다. 따라서 위치 에너지도 최대입니다. 그리고 운동은 움직이지 않기 때문에 0입니다. 그러나 다음 순간, 진자가 아래로 움직이기 시작합니다. 속도가 증가하므로 운동 에너지가 증가합니다. 그러나 높이가 감소하고 위치 에너지가 감소합니다. 가장 낮은 지점에서는 0이 되고 운동 에너지는 최대값에 도달합니다. 진자는 이 지점을 지나 왼쪽으로 올라가기 시작합니다. 위치 에너지가 증가하기 시작하고 운동 에너지가 감소합니다. 등.
에너지의 변환을 증명하기 위해 아이작 뉴턴은 다음과 같은 기계적 시스템을 발명했습니다. 뉴턴의 요람 또는 뉴턴의 공 .
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옆으로 편향된 다음 첫 번째 공을 놓으면 에너지와 운동량이 세 개의 중간 공을 통해 마지막 공으로 전달되어 움직이지 않습니다. 그리고 마지막 공은 같은 속도로 편향되어 첫 번째 공과 같은 높이로 올라갑니다. 그런 다음 마지막 공은 중간 공을 통해 에너지와 운동량을 첫 번째 공 등으로 전달합니다.
옆으로 치워진 공은 최대 위치 에너지를 가집니다. 이 순간의 운동 에너지는 0입니다. 움직이기 시작하면 위치 에너지를 잃고 운동 에너지를 얻습니다. 두 번째 공과 충돌하는 순간 최대에 도달하고 위치 에너지는 0이됩니다. 또한 운동 에너지는 두 번째 볼로 전달된 다음 세 번째, 네 번째 및 다섯 번째 볼로 전달됩니다. 운동 에너지를받은 후자는 움직이기 시작하고 첫 번째 공이 움직임이 시작될 때와 같은 높이로 올라갑니다. 이 순간의 운동 에너지는 0이고 전위는 최대값과 같습니다. 그런 다음 떨어지기 시작하고 같은 방식으로 에너지를 공에 역순으로 전달합니다.
이것은 꽤 오랫동안 계속되며 비보존 세력이 존재하지 않는다면 무기한 계속될 수 있습니다. 그러나 실제로는 소산력이 시스템에 작용하여 그 영향으로 공이 에너지를 잃습니다. 속도와 진폭이 점차 감소합니다. 그리고 결국 그들은 멈춥니다. 이것은 에너지 보존 법칙이 비보존적인 힘이 없을 때만 충족된다는 것을 확인시켜줍니다.