어린이의 수학적 능력 개발을위한 옵션. 아이의 수학 능력을 개발하는 방법

24.07.2019

예카테리나 심발 류크
6 세 아동의 수학 능력을 개발하는 방법

어떻게 6 세 어린이의 수학적 능력 개발

수학 마음의 체조와 철학에 대한 준비가 있습니다.

교육자와 부모 모두 수학 창의적이고인지적인 형성의 강력한 요소입니다. 아이의 능력그의 지적뿐만 아니라 개발... 에서 아이의 수학적 발달 훈련의 성공 여부는 초등학교 수학.

수학적 능력 논리적으로 생각하는 능력입니다. ~하는 것이 가능하니 수학적 능력 개발 미취학 아동? 예, 가능합니다.

어떻게 어린이의 수학 능력 개발? 물론, 미취학 아동은 놀이를 통해서만 가능합니다. 아무튼 "게임이 가장 진지하다"Sukhomlinsky가 말했듯이. 흥미롭게 제시된 문제는 흥미 진진한 게임입니다. 그녀는 아이들에게 과부하를주지 않고 필요한 기술을 개발할 것입니다. 관찰, 추론 및 결론 도출 능력이 형성되기 시작하는 것은 유아원 기간입니다.

아이 그들의 활동 결과를 비교, 분류, 분석 및 요약하기 위해 기술을 사용해야합니다.

문학에서 비교, 일반화, 분석, 합성, 분류, 직렬화, 유추, 체계화, 추상화와 같은 정신 행동의 논리적 방법은 논리적 사고 방법이라고도합니다. 나타나게 하다 미취학 아동에 대한 논리적 사고는 주류에서 가장 편리합니다. 수학적 개발.

직렬화-선택한 기능에 따라 정렬 된 증가 또는 감소 시리즈의 구성입니다. 고전적인 예 직렬화: 네 스팅 인형, 피라미드, 삽 그릇 등

분석-개체의 속성 선택, 그룹에서 개체 선택 또는 특정 특성에 따른 개체 그룹 선택.

합성-다양한 요소의 조합 (표지판, 속성) 하나의 전체로. 심리학에서 분석과 합성은 상호 보완적인 과정으로 간주됩니다. (분석은 합성을 통해 수행되고, 합성은 분석을 통해 수행됩니다.).

게임을 이용하여 현장에서 아이의 지식을 심어줄 수 있습니다. 수학, 그에게 다양한 행동을 가르치고, 기억력을 키우다, 생각, 창조적 능력... 노는 과정에서 아이들은 어려운 것을 배웁니다 수학적 개념, 세고 읽고 쓰는 법을 배웁니다.

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더 잘 말하려면 손가락으로 친구가되어야합니다! -손가락으로 작은 상판을 시작하십시오. -손가락으로 반죽하십시오.

미세 운동 기술을 개발하고 글쓰기를 위해 자녀의 손을 준비하는 방법 V. A. Sukhomlinsky는 아이들의 능력과 재능의 기원이 손끝에 있다고 믿었습니다. 그들로부터 비 유적으로 말하면 가장 미묘한 것이 나옵니다.

아이에게 그래픽 정보로 작동하는 능력을 개발하는 방법 그래픽 정보로 작동 할 수있는 능력을 개발하려면 작동 활동에서 그래픽의 세계에 "들어가기"위한 조건을 만들어야합니다.

부모를위한 상담 : "재미 있고 유용한 활동으로 자녀의 여가 시간을 보내는 동시에인지 능력을 개발하는 방법?" “손가락 끝.

아이의 관찰 기술을 개발하는 방법은 무엇입니까? 부모를위한 상담. 자녀에게 가르 칠 수있는 가장 좋은 교훈은 관찰입니다. 관찰은 계산 된 심리적 연구 방법입니다.

부모를위한 상담 "게임에서 수학적 능력 개발" 부모를위한 상담. 주제 : "게임에서 수학적 능력 개발." 모든 미취학 아동은 기쁨과 함께 작은 탐험가입니다.

부모를위한 상담 "아이의 기억력과 주의력 발달 방법" 점점 더 많은 부모들이이 질문을하고 있습니다. 모든 사람들은 어린이, 특히 미취학 아동에게 최고의 교육 형태라는 것을 알고 있습니다.

우선, 학생의 타고난 재능을 평가해야합니다. 추가 교육 방법의 선택은 이것에 달려 있습니다.

수학에 대한 자연스러운 성향

능력을 평가하기위한 몇 가지 중요한 기준이 있습니다.

숫자 및 기호에 대한 지식;
논리적으로 생각하는 능력;
추상적으로 생각하는 능력.

이러한 능력이 없다고해서 배움을 포기할 가치가있는 것은 아닙니다. 간단히 말해서 전문가와 특수한 방법에 따라 교육을 수행해야합니다.

종이와 전자 형식으로 테스트하여 수학적.

어린이의 수학적 능력 개발

정확한 과학에 대한 자녀의 능력을 개발하고 싶다면, 자료를 재미있게 제시해야하며 어떤 경우에도 배우도록 강요하지 않아야합니다. 학습 과정에서 교사와의 접촉은 학생에게 관심을 가질 수있는 교사의 능력뿐 아니라 매우 중요합니다.

아이들은 오랫동안 한 곳에 앉을 수 없기 때문에 아이에게 앉아서 자료를 공부하도록 강요하려는 시도는 배우기를 꺼리게 할 수 있다는 점을 기억해야합니다. 오늘날 아이들을위한 특별한 교수법이 있습니다. 그리고 어린 시절에 놓인 지식 기반은 미래 능력의 기초라는 것을 기억하십시오.

수학 능력을 개발하는 방법

학생의 자연 데이터를 평가 한 후 그의 능력에 따라 수학적 능력을 개발해야합니다. 수학을 위해 노력할 때 사람은 몇 가지 규칙을 따라야합니다.

정기적 인 두뇌 훈련, 마음 속의 문제 해결, 컴퓨팅 장치없이 계산 수행, 비표준 문제 해결, 논리 체인 구축은 수학적 능력 개발에 도움이됩니다.
프로그래밍, 수학, 유명한 인물의 전기 분야의 참신함에 대한 연구는 수학에 대한 관심을 활성화하는 데 도움이 될 것입니다.
논리, 사고 및 기억력 개발에 도움이되는 여가 활동을 찾으십시오. 십자말 풀이와 숫자, 과제, 퍼즐, 보드 게임 및 기타 많은 활동으로 인해 생각하고 머릿속으로 계산하고 숫자를 암기하게됩니다.
신선한 공기 속에서 걷는 데 더 많은 시간을 보내십시오.
건강한 생활 방식 유지 : 흡연, 알코올 중독 및 기타 나쁜 습관은 뇌 기능에 부정적인 영향을 미칩니다.
활동 및 휴식의 정권을 준수하는 것은 피곤하지 않고 정확한 과학을 포함한 모든 과목을 공부하는 과정에서 진전을 이루는 데 도움이됩니다.

수학적 능력을 개발할 때, 독립적 인 해결책을 찾는 과정과 학생의 기억력 개발에 큰 관심을 기울여야합니다. 어린이의 나이는 교수법 선택에 중요한 역할을합니다. 미취학 아동이 모든 것을 매우 쉽게 인식하고 배우면 성인은 새로운 자료에 덜 민감하고 암기합니다. 유치원 발달 방법은 가능한 한 효과적입니다. 숫자를 외우는 것뿐만 아니라 논리적 사고를위한 문제를 해결하고 아이의 미세한 운동 능력을 개발합니다.

뚜렷한 인도 주의적 재능을 가진 어린이에게도 수학적 능력의 발달이 필요하다는 사실을 고려할 가치가 있습니다. 결국 현대인은 혁신적인 기술 세계의 생활 조건에 적응하기 위해 포괄적으로 개발되어야합니다.

모래 상자

미스터 올림피아 2013 년 10 월 23 일 오후 09:42

수학 기술은 무엇이며 어떻게 개발할 수 있습니까?

수학

최근에 수학에서 또 다른 패배를 겪으면서 나는 스스로에게 물었다. 결국 수학 능력은 무엇인가? 우리는 인간 사고의 어떤 속성에 대해 이야기하고 있습니까? 그리고 그것을 개발하는 방법? 그런 다음이 질문을 일반화하고 다음과 같이 공식화하기로 결정했습니다. 정확한 과학 능력은 무엇입니까? 공통점은 무엇이며 차이점은 무엇입니까? 수학자의 생각과 물리학 자, 화학자, 엔지니어, 프로그래머 등의 생각의 차이점은 무엇입니까? 인터넷에서 알아볼 수있는 자료는 거의 발견되지 않았습니다. 내가 좋아하는 유일한 것은 화학에 대한 특정 능력이 있는지 여부와 물리학 및 수학 능력과 관련이 있는지 여부에 대한이 기사였습니다.
독자 여러분의 의견을 부탁드립니다. 그리고 아래에서 문제에 대한 주관적인 비전을 설명하겠습니다.

우선, 나는 수학을 습득하는 데 걸림돌이되는 것을 공식화하려고 노력할 것입니다.
문제는 정확히 증거에있는 것 같습니다. 엄격하고 형식적인 증명은 본질적으로 매우 구체적이며 주로 수학과 철학에서 발견됩니다 (내가 틀렸다면 맞습니다). 많은 위대한 사람들이 동시에 수학자이자 철학자 였다는 것은 우연이 아닙니다 : Bertrand Russell, Leibniz, Whitehead, Descartes, 목록은 완전하지 않습니다. 증명은 학교에서 거의 가르치지 않으며 주로 기하학에서 발견됩니다. 나는 기술적으로 재능이 있고 해당 분야의 전문가이지만 동시에 수학적 이론을 볼 때 무감각 한 사람들을 많이 만났습니다. 가장 간단한 증명을 수행해야 할 때.
다음 요점은 이전 요점과 밀접한 관련이 있습니다. 수학자들에게 비판적 사고는 절대적으로 상상할 수없는 높이에 이릅니다. 그리고 언뜻보기에 명백한 사실을 증명하고 확인하려는 열망이 항상 있습니다. 나는 대수와 그룹 이론 연구에서 경험 한 것을 기억합니다. 아마도 이것은 생각하는 사람에게는 가치가 없을 것입니다. 그러나 저는 항상 선형 대수에서 잘 알려진 사실을 도출하는 것에 지루했고 저는 스스로 20 개의 증명을 할 수 없었습니다. 선형 공간의 특성, 그리고 나는 정리의 조건에 대한 그들의 말을 받아 들일 준비가되어 있습니다.

내 이해에 따르면 수학을 성공적으로 습득하려면 다음과 같은 기술이 필요합니다.
1. 유도 능력.
2. 연역적 능력.
3. 마음 속에 많은 양의 정보를 가지고 운영 할 수있는 능력. 아인슈타인의 문제는 좋은 테스트입니다
14 세에 눈이 멀었던 소련의 수학자 폰트 리아 긴을 떠 올릴 수 있습니다.
4. 인내, 재빨리 생각하는 능력, 그리고 관심은해야 할 노력을 밝게 할 수 있지만 필수 조건은 아니며 훨씬 더 충분합니다.
5. 절대적으로 추상적 인 마음 게임과 추상적 인 개념에 대한 사랑
여기에서 토폴로지와 수 이론을 예로들 수 있습니다. 순전히 수학적 관점에서 편미분 방정식을 다루고 물리적 해석을 거의 완전히 무시하는 사람들 사이에서 또 다른 재미있는 상황이 관찰 될 수 있습니다.
6. 기하학이 공간적 사고를 갖는 것이 바람직하다.
나는 나의 약점을 확인했다. 증명 이론, 수학적 논리 및 이산 수학으로 시작하고 작업 할 수있는 정보의 양을 늘리고 싶습니다. 특히 주목할만한 것은 D. Poya의 "수학과 타당한 추론", "문제 해결 방법"의 책입니다.
수학 및 기타 정확한 과학을 성공적으로 습득하는 열쇠가 무엇이라고 생각하십니까? 그리고 이러한 능력을 개발하는 방법은 무엇입니까?

태그 : 수학, 물리학

미취학 아동의 수학적 능력 발달이 시작됩니다 ... 개인을 찾기 위해 미취학 아동의 진단을 실시하십시오 ...

수학 능력은 논리적으로 생각하는 능력입니다. 미취학 아동의 수학적 능력을 개발할 수 있습니까? 예, 가능합니다. 사람은 저개발 된 좌뇌 반구를 가지고 태어납니다. 그것은 논리를 담당하고 새로운 기술 습득과 함께 점진적으로 활성화됩니다. 이 과정의 성공은 주로 아기의 환경에 달려 있습니다. 올바른 접근 방식을 사용하면 그의 지성과 수학적 능력의 발달에 좋은 결과를 얻을 수 있습니다.

미취학 아동의 수학적 발달에 대한 현대 이론과 기술은 다음을 제안합니다.

미취학 아동의 초등 수학 개념 형성;
논리적 사고의 발달;
현대 교육 도구 및 방법 사용.

개별 교육 프로그램을 선택하기 위해 먼저 각 미취학 아동의 발달을 진단하는 것이 좋습니다.

수학적 표현

미취학 아동의 수학적 능력 발달은 수학적 환경에 대한 몰입에서 시작됩니다. 나중에 수학 공식과 문제에 익숙해 지려면 취학 연령이되어야합니다.

숫자와 숫자가 무엇인지 알아 내십시오.
서수 및 양적 계산을 배우십시오.
십여 개 안에 더하고 빼는 법을 배우십시오.
물체의 모양과 부피가 무엇인지 알아 내십시오.
물체의 너비, 높이 및 길이를 측정하는 방법을 배우십시오.
임시 개념 "이전", "나중", "오늘", "내일"등을 구분합니다.
"더 멀리", "더 가까이", "앞에", "뒤에"등의 개념을 이해하고 우주를 탐색합니다.
비교 가능 : "좁음-넓음", "낮음-높음", "작음-더 많음"

겁 먹지마! 수학적 개념은 집에서 재미있게 익힐 수 있습니다. 어떻게하나요?

기회가있을 때마다 큰 소리로 항목을 세거나 자녀를 참여 시키십시오. (꽃병에 꽃이 몇 개 있습니까? 접시를 몇 개 넣어야하나요?) 아이에게 과제를 완료 해달라고 요청하세요. "연필 두 개 가져와주세요."

주제 자료 :

함께 길을 걷고 있습니까? 10까지 세고 뒤로 : 듀엣을 번갈아 가며 세어 보자.

자녀에게 다음 및 이전 번호를 찾도록 가르치십시오. (어떤 숫자가 3보다 크고 5보다 작은 지 알고 있습니까?)

덧셈과 뺄셈 연산을 이해하도록 도와주세요. 초등학교에는 이러한 수학적 행동의 의미를 이해하지 못해 문제 해결이 어렵다는 아이들이 있습니다. 한 문제에서 상자가 접 혔다면 상자에 대한 다른 모든 문제에서이 학생들은 문제의 조건에 관계없이 상자를 접 으려고합니다. 학교 전에 자녀를 준비하십시오. 사탕, 사과, 컵을 가져다가 덧셈과 뺄셈이 무엇인지 설명하기 위해 시각적 예를 사용합니다.

사물을 비교하도록 가르치십시오. (이봐 요, 마흔! 참새보다 크거나 작습니까?) 물체의 수가 다를 수 있다는 사실에 그의주의를 환기 시키십시오. (꽃병에 사과가 많고 배가 적습니다. 과일을 균등하게 나누려면 어떻게해야합니까?)

자녀에게 척도를 소개하십시오. 무게가있는 기계식 주방 저울이 있다면 좋습니다. 아이가 사과, 빈 머그잔, 물 머그컵의 무게를 잽니다.

화살표 시계로 시간을 알려주는 방법을 설명하십시오.

테이블 위에 장난감을 놓으십시오. 자녀에게 어떤 장난감이 자신에게 더 가까운 지, 더 먼지, 그 사이에 있는지 구별하도록 가르치십시오.

사각형, 삼각형, 원, 타원형을 그립니다. 처음 두 인물이 두 번째 두 인물과 어떻게 다른지 설명해 보겠습니다. 삼각형의 모서리가 어디인지 보여주세요. 각도를 세면 아이가 삼각형에 왜 그런 이름이 있는지 추측 할 것입니다.

미취학 아동을 눈에 잘 띄지 않게 쉽게 가르치면 수학과 친구가 될 것입니다.

논리적 사고의 형성

수학적 과학을 성공적으로 익히려면 주어진 대상에 대해 작업을 수행 할 수 있어야합니다. 유사점 또는 차이점을 찾고 주어진 기준에 따라 다시 그룹화 할 수 있어야합니다. 자녀가 학교에 들어가기 전에 이러한 요령을 익히십시오. 이것은 수학 문제를 해결하고 일상 생활에서 그를 도울 것입니다.

미취학 아동의 수학적 능력 개발을위한 기술 :

주어진 기준 (분석)에 따라 개체 또는 개체 그룹을 선택하는 기능.
일부 요소, 속성 또는 속성 (합성)을 결합합니다.
주어진 기준에 따라 오름차순 또는 내림차순으로 개체를 정렬합니다.
객체 간의 유사점 또는 차이점을 찾기위한 비교 (비교).
이름, 색상, 크기, 모양 등을 기준으로 개체를 그룹으로 배포 (분류).
결론, 비교 결과 (일반화). 이 기술이 강조됩니다.

5-7 세 어린이를위한 분석 작업

간단한 연습을 통한 미취학 아동의 수학적 개발.

연습 1

그림 1에서 추가 모양을 찾으십시오. (빨간색 정사각형)

그림 1

과제 2

그림 1에서 원을 두 그룹으로 정렬합니다. 결정을 설명하십시오. (색상 또는 크기별로 정렬 가능).

과제 3

그림 2에서 세 개의 삼각형을 보여줍니다. (2 개의 작은 외곽선을 따라 1 개)

합성 작업

요소를 결합하여 개체의 측면을 단일 시스템으로 만듭니다.

연습 1

내가하는 일을하세요. 이 작업에서는 성인과 어린이가 동일한 개체를 구성합니다. 아이는 어른의 행동을 반복합니다.

과제 2

메모리에서 똑같이 반복하십시오.

과제 3

타워를 짓고 스쿠터를 만드는 등 창의적인 도전입니다. 샘플없이 이루어집니다.

그림 2

작업 순서 지정

가장 작은 항목에서 가장 큰 항목으로 또는 그 반대로 항목을 수집, 정렬합니다.

연습 1

가장 작은 인형부터 시작하여 높이별로 matryoshka 인형을 만드십시오.

과제 2

가장 큰 것부터 가장 작은 것까지 피라미드 링을 착용하십시오.

2-4 세 어린이를위한 분석 작업

장난감이나 그림으로 공연했습니다.

연습 1

파란 차를 선택하십시오. 차를 선택하되 파란색은 선택하지 마십시오.

과제 2

모든 작은 차를 선택하십시오. 작은 차는 아니지만 모든 차를 선택하십시오.

과제 3

작은 파란 차를 선택하십시오.

2-4 세 어린이의 비교 문제

어떤 이유로 요소의 차이점과 유사성.

연습 1

공처럼 둥근 것은 무엇입니까? (사과, 오렌지)

과제 2

아이와 놀아주세요 : 먼저 물체의 기호를 설명하고 아이가 추측 한 다음 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

예 : 작고 회색이며 날 수 있습니다. 누구 시죠? (참새)

나이가 많은 아이들을위한 비교 문제

이전 작업과 동일하며 나이가 많은 어린이에게만 해당됩니다.

연습 1

그림 3에서 태양처럼 보이는 모양을 찾으십시오. (원)

과제 2

그림 3에서 모든 빨간색 모양을 보여줍니다. 그들에 해당하는 숫자는 무엇입니까? (2 번)

그림 3

과제 3

그림 3의 숫자 2에 해당하는 다른 것은 무엇입니까? (노란색 조각 수)

2 ~ 4 세 아동을 대상으로 분류하는 능력 부여

어른은 동물의 이름을 짓고, 아이는 그들 중 어떤 동물이 수영을 할 수 있고 어떤 것이 할 수 없는지를 말합니다. 그런 다음 아이는 질문 할 내용 (과일, 자동차 등에 대해)을 선택하고 어른이 대답합니다.

5-7 세 아동을위한 과제

그림 3에서 별도의 그룹에서 다각형을 선택하고 색상별로 구분합니다. (원을 제외한 모든 모양. 정사각형과 삼각형은 한 그룹에 있고 직사각형은 다른 그룹에 있습니다.)

일반화 작업

그림 4는 기하학적 모양을 보여줍니다. 그들의 공통점이 무엇입니까? (이것은 사각형입니다)

그림 4

재미있는 게임 및 작업

미취학 아동의 독립 게임을 위해 현대 생성자가 발명되었습니다-퍼즐. 이들은 평면 생성자 "피타고라스", "매직 서클"및 기타 볼륨 생성자 "스네이크", "매직 볼", "피라미드"입니다. 그들은 모두 어린이에게 기하학적으로 생각하도록 가르칩니다.

독창성 개발을 위해 다음과 같은 재미있는 작업이 유용합니다.

탁자 위에는 3 개의 배가있었습니다. 하나는 반으로 잘 렸습니다. 테이블에 배가 몇 개 남았습니까? (삼)
개 팀은 4km를 달렸습니다. 각 개는 얼마나 멀리 달렸습니까? (4)

자녀에게 그러한 과제를 제공함으로써 자녀에게 상태를주의 깊게 듣고 잡을 수 있도록 가르 칠 것입니다. 아이는 수학이 매우 흥미로울 수 있다는 것을 이해할 것입니다.

자녀에게 수학의 역사에서 무언가를 읽고 이야기하십시오. 고대 사람들이 어떻게 믿었는지, 누가 우리가 사용하는 숫자를 발명했는지, 기하학적 모양은 어디서 왔습니까?

간단한 수수께끼를 무시하지 마십시오. 그들은 또한 당신이 생각하도록 가르칩니다.

젊은 수학자의 부모를위한 지원

우선, 이것은 시각적 교훈적인 자료입니다.

카드에 그려진 물체의 이미지;
가정 용품, 장난감 등;
숫자 및 산술 기호, 기하학적 모양이있는 카드;
마그네틱 보드;
평범하고 모래 시계;
천칭;
계산 스틱.

교육용 게임, 생성자, 퍼즐, 계산 자료, 체커 및 체스를 구입하십시오.

누구나 주사위, 칩 및 경기장이있는 보드 게임을 알고 있습니다. 이것은 유용하고 흥미로운 게임입니다. 그녀는 아이에게 작업을 세고 신중하게 수행하도록 가르칩니다. 또한 온 가족이 참여할 수 있습니다.

좋은 삽화가있는 아이들을위한 교육용 책을 구입하십시오.

자녀가 호기심을 갖도록 격려하십시오.
그의 질문에 대한 답을 함께 찾으십시오. 그와 함께 추리하십시오.
시간 부족에 대해 불평하지 마십시오. 잠자리에 들기 전에 함께 걸 으면서 이야기하고 놀아보세요.
성인과 미취학 아동 간의 신뢰 관계는 매우 중요합니다. 자녀의 실수를 비웃지 마십시오.
측정 할 수없는 활동으로 아기에게 과부하를주지 마십시오. 이것은 그의 건강을 해치고 배우지 못하게 할 것입니다.
미취학 아동의 수학적 능력 발달뿐만 아니라 영적, 신체적 발달에도주의를 기울이십시오. 그래야만 자녀에게서 조화로운 성격이 나타납니다.

전문가들은 사람에게서 수학 연산 능력이 어디에서 발달했는지 설명하기 위해 두 가지 가설... 그중 하나는 수학에 대한 성향이 언어와 언어의 출현으로 인한 부작용이라는 것입니다. 다른 하나는 그 이유가 훨씬 더 오래된 진화 적 기원을 가진 공간과 시간에 대한 직관적 인 이해를 사용할 수있는 능력 때문이라고 제안했습니다.

어떤 가설이 옳은지 질문에 답하기 위해 심리학자들은 15 명의 전문 수학자와 15 명의 일반인이 참여한 실험 동등한 수준의 교육으로. 각 그룹은 참, 거짓 또는 무의미한 것으로 판단되어야하는 복잡한 수학적 및 비 수학적 진술을 제시했습니다. 실험 중에 참가자의 뇌는 기능 단층 촬영을 사용하여 스캔되었습니다.

연구 결과 수학적 분석, 대수학, 기하학 및 토폴로지와 관련된 진술은 수학자의 뇌의 정수리, 열등한 측두엽 및 전두엽 피질의 활성화 영역,그러나 대조군에는 없습니다. 이 영역은 일반적인 진술로 실험에 참여한 모든 참가자에게 흥분된 영역과 달랐습니다. "수학적"영역은 피험자들이 간단한 산술 연산을하도록 요청받은 경우에만 일반인에서 활성화되었습니다.

과학자들은 높은 수준의 수학적 사고가 숫자, 공간 및 시간에 대한 인식을 담당하고 언어와 관련된 네트워크와 다른 신경망을 사용한다는 사실로 결과를 설명합니다. 전문가에 따르면이 연구를 바탕으로 아이가 평가를 받으면 수학적 능력을 개발할 것인지 예측할 수 있습니다. 공간적 사고 능력.

따라서 수학자가 되려면 공간적 사고를 개발해야합니다.

공간적 사고 란?

우리 문명이 우리 앞에 제기 한 수많은 과제를 해결하려면 특별한 유형의 정신 활동, 즉 공간적 사고가 필요합니다. 공간적 상상력이라는 용어는 3 차원 물체를 세부적이고 색상으로 명확하게 표현하는 인간의 능력을 의미합니다.

공간적 사고의 도움으로 실제 또는 가상의 공간 구조를 조작하고, 공간 속성과 관계를 분석하고, 원래 구조를 변형하고 새로운 구조를 만들 수 있습니다. 지각 심리학에서 처음에는 인구의 몇 퍼센트 만이 공간적 사고의 기초를 가지고 있다는 것이 오랫동안 알려져 왔습니다.

공간적 사고는 실용적 및 이론적 공간 (가시적 및 상상적 공간 모두)에서 방향을 요구하는 문제를 해결하는 데 발생하는 특정 유형의 정신 활동입니다. 가장 발전된 형태에서 이것은 공간적 속성과 관계가 고정 된 패턴으로 생각합니다.

공간적 사고를 개발하는 방법

공간적 사고 연습은 모든 연령대에서 매우 유용합니다. 처음에는 많은 사람들이 문제를 해결하기가 어렵지만 시간이지나면서 점점 더 복잡한 문제를 해결할 수있는 능력을 얻습니다. 이러한 운동은 뇌의 정상적인 기능을 보장하고 대뇌 피질의 신경 세포 수준이 충분하지 않아 발생하는 많은 질병을 피합니다.

발달 된 공간적 사고를 가진 아이들은 종종 기하학, 그림, 화학 및 물리학뿐만 아니라 문학에서도 탁월합니다! 공간적 사고를 통해 텍스트의 읽은 구절을 기반으로 한 일종의 영화인 머릿속 전체의 역동적 인 그림을 만들 수 있습니다. 이 능력은 소설의 분석을 크게 촉진하고 읽기 과정을 훨씬 더 흥미롭게 만들 수 있습니다. 그리고 물론 공간적 사고는 드로잉과 노동 수업에서 없어서는 안될 요소입니다.

발달 된 공간적 사고로 청사진과지도를 읽고, 목표 경로를 찾아 시각화하는 것이 더 쉽습니다. 이것은 오리엔티어링 애호가에게는 필수이며 다른 모든 사람들에게는 도시의 일상 생활에 크게 도움이 될 것입니다.

공간적 사고는 아이가 첫 움직임을 시작하는 어린 시절부터 발전합니다. 그 형성은 대략 청소년기에 여러 단계를 거쳐 끝납니다. 그러나 평생 동안 그 이상의 발전과 변형이 가능합니다. 작은 대화 형 테스트를 사용하여 공간적 사고의 발달 수준을 확인할 수 있습니다.

이러한 작업에는 세 가지 유형이 있습니다.

이미지의 공간적 위치 변경. 사람은 모양의 변화없이 정신적으로 물체를 움직일 수 있습니다. 예를 들어,지도에 따른 이동, 방의 객체를 정신적으로 재배치, 다시 그리기 등이 있습니다.
이미지 구조 변경... 사람은 어떤 방식 으로든 정신적으로 대상을 변경할 수 있지만 동시에 움직이지 않습니다. 예를 들어, 정신적으로 한 모양을 다른 모양에 추가하고 결합하고 세부 사항을 추가하면 물체가 어떻게 보일지 상상하는 등의 작업을 수행 할 수 있습니다.
이미지의 위치와 구조를 동시에 변경... 사람은 물체의 외형과 공간적 위치의 변화를 동시에 상상할 수 있습니다. 예를 들어, 다른 측면을 가진 체적 그림의 정신적 회전, 그러한 그림이 한쪽 또는 다른 쪽에서 어떻게 보일지에 대한 아이디어 등.

세 번째 유형은 가장 고급이며 더 많은 옵션을 제공합니다. 그러나이를 달성하기 위해서는 먼저 처음 두 가지 유형의 작업을 잘 마스터해야합니다. 아래의 연습과 팁은 전반적인 공간적 사고와 세 가지 유형의 행동 모두를 개발하는 데 초점을 맞출 것입니다.

3D 퍼즐과 종이 접기

접는 체적 퍼즐과 종이 그림을 사용하면 머리에 다양한 물체의 이미지를 형성 할 수 있습니다. 결국 작업을 시작하기 전에 작업의 품질과 순서를 결정하기 위해 완성 된 그림을 제시해야합니다. 접기는 여러 단계로 이루어질 수 있습니다.

누군가를위한 행동의 반복
지침에 따라 작업
지침에 따라 부분적으로 그림 접기
자료에 대한 지원없이 독립적 인 작업 (즉시 수행 할 수는 없지만 이전 단계를 여러 번 반복 한 후)

학생이 각 행동을 명확하게 추적하고 기억하는 것이 중요합니다. 퍼즐 대신 일반 생성자를 사용할 수도 있습니다.

두 가지 유형으로 나뉩니다.

시각 자료 사용.이렇게하려면 원뿔, 원통, 입방체, 피라미드 등 다양한 체적 기하학적 도형의 여러 공백이 필요합니다. 목표 : 도형을 연구합니다. 다른 각도에서 어떻게 보이는지 알아보십시오. 숫자를 서로 겹쳐서 어떤 일이 일어나는지 확인하세요.
시각 자료를 사용하지 않고... 학생이 다양한 체적 기하학적 모양에 대해 잘 알고 있고 어떻게 보이는지에 대한 좋은 아이디어가 있으면 작업이 정신 계획으로 이전됩니다. 목표 :이 또는 저 그림이 어떻게 보이는지 설명합니다. 각면의 이름을 지정하십시오. 한 모양이 다른 모양 위에 겹쳐지면 어떤 일이 일어날 지 상상해보십시오. 그림을 다른 그림으로 바꾸기 위해 어떤 조치를 취해야하는지 말하십시오 (예 : 평행 육면체를 입방체로 바꾸는 방법).

다시 그리기 (복사)

이 유형의 작업은 점점 더 어려워지고 있습니다.

그림의 간단한 개요. 학생은 그림의 모형 / 샘플을 마주하게되는데,이를 변경하지 않고 종이로 옮겨야합니다 (치수와 모양이 일치해야 함). 그림의 각면은 별도로 추적됩니다.
추가로 복사하십시오. 작업 : 변경하지 않고 그림을 다시 그리고 추가하십시오 : 길이 5cm, 추가 모서리, 다른 그림 등.
확장 가능한 추적. 목표 : 모양을 복사하고 크기를 변경합니다. 레이아웃보다 2 배 더 많이, 샘플보다 5 배 더 적게 그리고 각면에 3cm를 빼십시오.
보기에서 복사합니다. 과제 : 체적 그림을 제시하고 다른 측면에서 그리는 것.

대표

세그먼트와 선은 표현의 대상으로 사용됩니다. 작업은 다음과 같이 매우 다양 할 수 있습니다.

서로 다른 방향의 세 세그먼트를 상상하고 정신적으로 연결하고 결과 그림을 그립니다.
두 개의 선분에 삼각형을 놓았다고 상상해보십시오. 어떻게 된 거예요?
두 줄이 다가오고 있다고 상상해보십시오. 그들은 어디에서 교차합니까?

도면 및 다이어그램 그리기

시각적 자료 또는 제시된 대상을 기반으로 수행 할 수 있습니다. 모든 주제에 대한 그림, 다이어그램 및 계획을 작성할 수 있습니다. 예를 들어, 각 항목의 위치를 \u200b\u200b보여주는 방의 평면도, 꽃의 개략도, 건물 그림 등이 있습니다.

터치 게임으로 추측

아이는 눈을 감고 만질 수있는 물건을받습니다. 개체는 학생이 전체를 공부할 수있는 크기 여야합니다. 학생의 나이와 과목의 양 (15-90 초)에 따라 일정 시간이 할당됩니다. 이 시간이 지나면 아이는 그것이 정확히 무엇이며 왜 그렇게 결정했는지 말해야합니다.

또한 게임에서 다양한 유형의 직물, 모양이 비슷한 과일 (사과, 천도 복숭아, 오렌지, 복숭아), 비표준 기하학적 모양 등을 사용할 수 있습니다.

케이지 게임에서 비행

이 게임은 최소 3 명이 필요합니다. 두 명은 게임에 직접 관여하고 세 번째는 진행 상황을 모니터링하고 최종 답변을 확인합니다.

규칙 : 두 명의 참가자는 9x9 정사각형의 격자를 나타냅니다 (그래픽 이미지는 사용할 수 없습니다!). 오른쪽 상단 모서리에 파리가 있습니다. 교대로 이동하면서 플레이어는 사각형 위로 파리를 이동합니다. 이동 지정 (오른쪽, 왼쪽, 위, 아래) 및 셀 수를 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 파리는 세 칸 위로 이동합니다. 세 번째 참가자는 그래픽 그리드 다이어그램을 가지고 있으며 각 이동 (각 이동)을 나타냅니다. 그런 다음 그는 "Stop"이라고 말하고 다른 플레이어는 현재 파리가 어디에 있는지 말해야합니다. 승자는 파리가 멈춘 광장의 이름을 정확하게 지정한 사람입니다 (세 번째 참가자가 작성한 계획에 따라 확인).

격자에 셀 수를 추가하거나 깊이 (격자를 3 차원으로 만들기)와 같은 매개 변수를 추가하여 게임을 더 어렵게 만들 수 있습니다.