Зайны боломжит энергийн график. Молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги нь молекулуудын хоорондын зайнаас хамаарах хамаарал. Молекулуудын хоорондох зайнаас потенциал энергийн хамаарал

Хэрэв координатаас боломжит энергийн хамаарал мэдэгдэж байгаа бол хөдөлгөөний ерөнхий хэв маягт дүн шинжилгээ хийх боломжийг танд олгоно. Жишээлбэл, тэнхлэгийн дагуух материаллаг цэгийн (бөөм) нэг хэмжээст хөдөлгөөнийг авч үзье. 0xЗураг дээр үзүүлсэн боломжит талбарт. 4.12.

Зураг 4.12. Тогтвортой ба тогтворгүй тэнцвэрийн байрлалын ойролцоо бөөмийн хөдөлгөөн

Нэг төрлийн таталцлын талбар дахь боломжит энерги нь биеийн өндөртэй пропорциональ байдаг тул функцэд тохирсон профиль бүхий мөсөн толгодыг (үрэлтийг үл тоомсорлож) төсөөлж болно. P(x)зураг дээр.

Эрчим хүч хадгалагдах хуулиас E = K + Pмөн баримтаас кинетик энерги K = E - Pүргэлж сөрөг биш байдаг тул бөөмс нь зөвхөн хаана байрладаг бүс нутагт байрлаж болно гэсэн үг E > P. Зураг дээр нийт энергитэй бөөмс Эзөвхөн хэсэгт л хөдөлж болно

Эхний бүсэд түүний хөдөлгөөн хязгаарлагдмал (төгсгөл) байх болно: өгөгдсөн нийт эрчим хүчээр бөөмс замдаа "толгод" -ыг даван туулж чадахгүй (тэдгээрийг нэрлэдэг) болзошгүй саад бэрхшээл) мөн тэдний дундах "хөндийд" үүрд үлдэх ялтай. Forever - одоо бидний судалж буй сонгодог механикийн үүднээс авч үзвэл. Хичээлийн төгсгөлд бид квант механик нь бөөмсийг боломжит худаг дахь олзлолтоос гарахад хэрхэн тусалдаг болохыг харах болно.

Хоёрдахь мужид бөөмийн хөдөлгөөн хязгаарлагдмал биш (хязгааргүй), гарал үүслээс баруун тийш хязгааргүй хол хөдөлж чаддаг боловч зүүн талд нь түүний хөдөлгөөн боломжит саадаар хязгаарлагддаг.

Видео 4.6. Хязгаарлагдмал ба хязгааргүй хөдөлгөөнийг харуулах.

Боломжит энергийн экстремум цэгүүдэд x MINТэгээд x MAXбөөмс дээр үйлчлэх хүч тэг байна, учир нь потенциал энергийн дериватив нь тэг байна.

Хэрэв эдгээр цэгүүдэд амарч буй бөөмс байрласан бол байрлалын хэлбэлзэл байхгүй бол тэр ... дахин үүрд үлдэх болно. Энэ ертөнцөд тайван байдалд байгаа зүйл гэж байдаггүй, бөөмс өчүүхэн зүйлийг мэдэрч чаддаг хазайлт (хэлбэлзэл) тэнцвэрийн байрлалаас. Энэ нь аяндаа хүчийг бий болгодог. Хэрэв тэд бөөмийг тэнцвэрийн байрлал руу буцаавал ийм тэнцвэрт байдал гэж нэрлэгддэг тогтвортой. Хэрэв бөөмс хазайх үед үүсэх хүч нь түүнийг тэнцвэрийн байрлалаас бүр холдуулдаг бол бид үүнийг шийдвэрлэх болно. тогтворгүйтэнцвэрт байдал ба энэ байрлал дахь бөөмс нь ихэвчлэн удаан тогтдоггүй. Мөсөн гулсууртай зүйрлэвэл энэ байрлал нь боломжит энергийн хамгийн бага үед тогтвортой, дээд тал нь тогтворгүй байх болно гэж таамаглаж болно.

Энэ нь үнэхээр тийм гэдгийг бид нотлох болно. Экстремум цэг дэх бөөмийн хувьд х М (x MINэсвэл x MAX) түүнд үйлчлэх хүч F x (x M) = 0. Бөөмийн координат хэлбэлзлээс болж бага хэмжээгээр өөрчлөгдөнө x. Координатыг ингэж өөрчилснөөр бөөмс дээр хүч үйлчилж эхэлнэ

(тасархай шугам нь координаттай холбоотой деривативыг илэрхийлнэ x). Үүнийг харгалзан үзвэл F x \u003d -P ", бид хүчний илэрхийлэлийг олж авна

Хамгийн бага цэг дээр потенциал энергийн хоёр дахь дериватив эерэг байна. U"(x MIN) > 0. Дараа нь тэнцвэрийн байрлалаас эерэг хазайлтын хувьд x > 0 үүсэх хүч сөрөг, хэзээ x<0 хүч чадал эерэг байна. Аль ч тохиолдолд хүч нь бөөмийн координатыг өөрчлөхөөс сэргийлж, боломжит энергийн хамгийн бага цэг дэх тэнцвэрийн байрлал тогтвортой байна.

Үүний эсрэгээр, хамгийн их цэг дээр хоёр дахь дериватив нь сөрөг байна: U"(x MAX)<0 . Дараа нь бөөмийн координат Δx-ийн өсөлт нь эерэг хүч үүсэхэд хүргэдэг бөгөөд энэ нь тэнцвэрийн байрлалаас хазайлтыг улам нэмэгдүүлдэг. At x<0 хүч нь сөрөг, өөрөөр хэлбэл энэ тохиолдолд бөөмийн цаашдын хазайлтад хувь нэмэр оруулдаг. Энэ тэнцвэрт байдал тогтворгүй байна.

Тиймээс тэгшитгэл ба тэгш бус байдлыг хамтад нь шийдэх замаар тогтвортой тэнцвэрийн байрлалыг олж болно.

Видео 4.7. Боломжит худаг, боломжит саад бэрхшээл ба тэнцвэр: тогтвортой ба тогтворгүй.

Жишээ. Хоёр атомт молекулын боломжит энерги (жишээлбэл, H 2эсвэл 2 орчим) хэлбэрийн илэрхийлэлээр тодорхойлогддог

Хаана rнь атомуудын хоорондох зай, ба А, Бэерэг тогтмолууд байна. Тэнцвэрийн зайг тодорхойл r Ммолекулын атомуудын хооронд. Хоёр атомт молекул тогтвортой байдаг уу?

Шийдэл. Эхний нэр томъёо нь богино зайд атомын түлхэлтийг (молекул нь шахалтыг эсэргүүцдэг), хоёр дахь нь - хол зайд таталцлыг (молекул нь тасрахыг эсэргүүцдэг) тодорхойлдог. Дээр дурдсан зүйлсийн дагуу тэгшитгэлийг шийдэх замаар тэнцвэрийн зайг олно

Боломжит энергийг ялгаж, бид олж авдаг

Одоо бид потенциал энергийн хоёр дахь деривативыг оллоо

тэнд тэнцвэрийн зайны утгыг орлуулна rM :

Тэнцвэрийн байрлал тогтвортой байна.

Зураг дээр. 4.13-т бөмбөгний боломжит муруй ба тэнцвэрийн нөхцөлийг судалсан туршлагыг толилуулж байна. Хэрэв боломжит муруйн загвар дээр бөмбөгийг боломжит саадын өндрөөс илүү өндөрт байрлуулсан бол (бөмбөгний энерги нь саадны энергиээс их) бөмбөг нь боломжит саадыг даван туулна. Хэрэв бөмбөгний анхны өндөр нь саадны өндрөөс бага байвал бөмбөг боломжит худагт үлдэнэ.

Боломжит саадын хамгийн өндөр цэг дээр байрлуулсан бөмбөг тогтворгүй тэнцвэрт байдалд байна, учир нь аливаа гадны нөлөө нь бөмбөгийг боломжит худгийн хамгийн доод цэг рүү шилжүүлэхэд хүргэдэг. Боломжит худгийн доод цэг дээр бөмбөг тогтвортой тэнцвэрт байдалд байна, учир нь аливаа гадны үйлдэл нь бөмбөгийг боломжит худгийн доод цэг рүү буцаахад хүргэдэг.

Цагаан будаа. 4.13. Боломжит муруйн туршилтын судалгаа

Нэмэлт мэдээлэл

http://vivovoco.rsl.ru/quantum/2001.01/KALEID.PDF - "Квант" сэтгүүлийн нэмэлт - тогтвортой ба тогтворгүй тэнцвэрийн талаархи хэлэлцүүлэг (А. Леонович);

http://mehanika.3dn.ru/load/24-1-0-3278 - Targ S.M. Онолын механикийн богино курс, Хэвлэлийн газар, Дээд сургууль, 1986 - хуудас 11-15, §2 - статикийн анхны заалтууд.

Атомууд (хоёр ба түүнээс дээш) бие биедээ ойртох үед системийн нийт энерги (кинетик ба потенциал энергийн нийлбэр) буурах тохиолдолд л химийн холбоо үүсдэг.

Молекулын бүтцийн талаархи хамгийн чухал мэдээллийг системийн потенциал энерги нь түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн атомуудын хоорондох зайнаас хамаарлыг судлах замаар олж авдаг. Энэ хамаарлыг анх удаа 1927 онд Германы эрдэмтэн В.Хейтлер, Ф.Лондон нар судалж, устөрөгчийн молекулд химийн холбоо үүсэх шалтгааныг судалжээ. Шредингерийн тэгшитгэлийг ашиглан тэд устөрөгчийн молекул дахь хоёр цөм, хоёр электроноос бүрдэх системийн энергийг дараах байдлаар илэрхийлж болно гэж дүгнэжээ.

E = ~ K ± O,

Хаана TOЭнэ нь бүх электростатик харилцан үйлчлэлийг багтаасан Кулоны интеграл, өөрөөр хэлбэл. электронуудын хоорондох түлхэлт, цөм хоорондын түлхэлт, түүнчлэн атомын цөмд электронуудын таталцал. ТУХАЙ- солилцооны интеграл, энэ нь электрон хос үүсэхийг тодорхойлдог бөгөөд устөрөгчийн цөмүүдийн эргэн тойронд электронуудын хөдөлгөөнөөс үүдэлтэй юм. Энэ интеграл нь маш том сөрөг утгатай байна. Тиймээс, тооцооллын дагуу энэ системийн энерги нь хоёр утгыг авч болно.

E \u003d ~ K + OТэгээд E \u003d ~ К - О

Иймээс электронуудын ийм төлөвүүд байдаг бөгөөд тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн явцад системийн энерги нь хязгаарт өөрчлөгдөж болно. 0 < E < 0 .

Эхний тэгшитгэл нь системийн энергийн бууралттай тохирч байна Э< 0 .

Хоёр дахь тэгшитгэл нь системийн энергийн өсөлттэй тохирч байна E > 0.

Системийн энергийг багасгах нөхцөлийг хангаж байна “y”- эсрэг чиглэлтэй (эсрэг параллель) спинтэй харилцан үйлчлэх электронуудын төлөвийг тодорхойлдог функц. Энэ “y”- функцийг тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг “y”- функц.

Энэ нь атомуудын хоорондох химийн холбоо нь өөр өөр атомуудад хамаарах электронууд эсрэгээр чиглэсэн эргэлттэй тохиолдолд л үүсэх ёстой гэсэн дүгнэлтэд хүргэдэг. Зөвхөн энэ нөхцөлд молекулын системийн энерги нь атомын системийн энергиээс бага байх болно, өөрөөр хэлбэл. тогтвортой молекул үүсдэг. Үүний үр дүнд харилцан үйлчилж буй атомуудын электрон эргэлтийн эсрэг параллелизм нь ковалент холбоо үүсэх зайлшгүй нөхцөл юм.

Цагаан будаа. 8. Хоёр устөрөгчийн атомын систем дэх потенциал энергийн цөм хоорондын зайнаас хамаарч өөрчлөгдөх

Хоёр атом бие биендээ ойртох үед электрон эргэлтүүд параллель байвал тэдгээрийн нийт энерги нэмэгдэж, атомуудын хооронд түлхэх хүч үүсч, нэмэгддэг (Зураг 8).

Эсрэгээр чиглэсэн эргэлттэй бол атомууд тодорхой зайд ойртож байна r0системийн энергийн бууралт дагалддаг.

At r = r0систем нь хамгийн бага энергитэй, өөрөөр хэлбэл. устөрөгчийн молекул үүсэхээр тодорхойлогддог хамгийн тогтвортой төлөвт байна H 2. Атомууд ойртох тусам энерги огцом нэмэгддэг.

Молекулын үүсэх H 2атомын электрон үүл давхцаж, эерэг цэнэгтэй хоёр цөмийг хүрээлсэн молекулын үүл үүссэнээр тайлбарлаж болно.

Цагаан будаа. 9. Давхардсан электрон үүл

устөрөгчийн молекул үүсэхэд

Электрон үүл давхцаж байгаа газарт (өөрөөр хэлбэл бөөм хоорондын зайд) холбох үүлний электрон нягт хамгийн их байна (Зураг 9). Өөрөөр хэлбэл, электрон бөөм хоорондын зайд байх магадлал бусад газруудаас их байна. Үүнээс үүдэн цөмийн эерэг цэнэг ба электронуудын сөрөг цэнэгийн хооронд татах хүч үүсч, цөмүүд бие биедээ ойртож байдаг - молекул дахь устөрөгчийн цөмүүдийн хоорондох зай. H 2мэдэгдэхүйц бага (0.74Å)хоёр чөлөөт устөрөгчийн атомын радиусуудын нийлбэр (1.06Å)

Харилцан үйлчилдэг атомуудын электрон нягтыг нэгтгэсний үр дүнд үүссэн холбоог гэнэ. ковалент.

Квант механикийн үзэл баримтлалын дагуу атомуудын харилцан үйлчлэл нь зөвхөн ойртож буй атомуудын электрон спин нь эсрэгээр чиглэсэн эргэлттэй байх нөхцөлд л молекул үүсэхэд хүргэдэг. Зэрэгцээ спинтэй электронууд бие биедээ ойртоход зөвхөн түлхэлтийн хүч л үйлчилдэг.

Х ­ + Х ¯ → Х ­¯ Х → H 2

+1/2 -1/2

Атом-молекулын системд зориулсан Шредингерийн тэгшитгэлийн нарийн шийдэл нь боломжгүй тул долгионы функцийг тооцоолох янз бүрийн ойролцоо аргууд гарч ирсэн бөгөөд ингэснээр молекул дахь электрон нягтын тархалт үүсдэг. Хоёр аргыг хамгийн өргөн ашигладаг: валентийн холболтын арга (Нар)ба молекулын тойрог замын арга (МО). Эхний аргыг боловсруулахад Хайтлер, Лондон, Слэйтер, Паулинг нар онцгой гавьяа байгуулсан. Хоёрдахь аргын хөгжил нь ихэвчлэн Мулликен, Хунд нарын нэртэй холбоотой байдаг.

Аргын үндсэн заалтууд Нар. 1) Ковалентын химийн холбоо нь эсрэг чиглэлтэй спинтэй хоёр электроноос үүсдэг бөгөөд энэ электрон хос нь хоёр атомд хамаардаг.

2) Ковалентын холбоо үүсэх үед харилцан үйлчлэгч атомуудын электрон үүлнүүд давхцаж, цөмийн хоорондын зайд электрон нягтрал нэмэгдэж, улмаар системийн энерги буурахад хүргэдэг.

3) Ковалентын холбоо нь хүчтэй байх тусам харилцан үйлчлэгч электрон үүлнүүд давхцдаг. Тиймээс энэ давхцал хамгийн их байх чиглэлд ковалент холбоо үүсдэг.

Энэ арга нь нэгдлүүдийн бүтцийн томъёонд химийн бондын зураасыг ашиглан тэмдэглэгээг зөвтгөдөг.

Тиймээс аргын хувьд Нархимийн холбоо нь хоёр атомын хооронд байрладаг, өөрөөр хэлбэл. Энэ нь хоёр төвтэй, хоёр электронтой.

Эрт дээр үед ч механикийн алтан дүрмийг олж мэдсэн: хүч чадлаар ялж, зайд ялагдана. Үнэн хэрэгтээ, жишээлбэл, налуу хавтгайн дагуу ачаа өргөгдсөн бол таталцлын эсрэг ажил хийх шаардлагатай болно (үрэлтийн хүчний эсрэг ажлыг үл тоомсорлож болно гэж бид үзэх болно). Хэрэв налуу хавтгай нь зөөлөн байвал зам нь урт боловч ачаалал багатай байх болно. Эгц хавтгай дээр ачаа өргөхөд хэцүү байдаг ч зам нь богино байдаг. m масстай ачааг өндөрт өргөхийн тулд хийх ёстой ажил нь үргэлж ижил бөгөөд тэнцүү байна.

Энэ бол таталцлын хүчний хамгийн чухал шинж чанар юм: ажил нь замын хэлбэрээс хамаардаггүй, зөвхөн биеийн эхний болон эцсийн байрлалаар тодорхойлогддог. Зураг дээр. 1-д M цэгээс N цэг хүртэлх биеийн гурван боломжит хөдөлгөөнийг харуулав. Таталцлын талбайн хурдатгалыг сумаар заана. Биеүүдийг MN сегмент ба MON тасархай шугамын дагуу хөдөлгөхөд MO сегмент дээрх ажил тэг байх тул ижил ажлыг хийх шаардлагатай гэдгийг батлахад хялбар байдаг. Муруй замыг олон шулуун сегмент болгон хуваах замаар бид энэ тохиолдолд ажил ижил байх болно.

Ийм шинж чанартай хүчийг потенциал буюу консерватив гэж нэрлэдэг. Тэдний хувьд та боломжит энергийг тодорхойлж чадна. Гарал үүслийг сонгоход хангалттай - зарим байрлалд (жишээлбэл, дэлхийн гадаргуу дээр) боломжит энерги тэгтэй тэнцүү байх ба дараа нь өөр ямар ч үед энэ нь биеийг хөдөлгөх ажилтай тэнцүү байх болно. анхны байрлалаас энэ цэг хүртэл.

Потенциал энерги нь кинетик энергитэй хамт биеийн нийт механик энерги юм. Хэрэв бие нь зөвхөн боломжит хүчний талбарт байгаа бол нийт энерги хадгалагдана (механик энерги хадгалагдах хууль). Нарны аймгаас гарах чадвартай пуужин хөөргөхийн тулд түүнд асар их хурдыг (ойролцоогоор 11 км / с) хэлэх шаардлагатай. Кинетик энергийн нөөц нь пуужин дэлхийгээс холдох үед боломжит энергийн өсөлтийг нөхдөг.

Зөвхөн таталцлын хүчнүүд төдийгүй цахилгаан статик харилцан үйлчлэлийн хүч ч бас потенциаль юм. Эцсийн эцэст, Кулоны хууль нь Ньютоны дэлхийн таталцлын хуультай маш төстэй юм. Боломжит энергийн томъёо нь хүртэл бараг ижил байдаг: энэ хоёр тохиолдолд энерги нь харилцан үйлчлэгч биетүүдийн хоорондох зайтай урвуу хамааралтай байдаг.

Үүний зэрэгцээ үрэлтийн хүчний ажил нь замын хэлбэрээс хамаардаг (жишээлбэл, хуурай үрэлтийн үед хамгийн богино зам нь хамгийн тохиромжтой), ийм хүч нь боломжит биш юм.

Боломжит энергийн тусламжтайгаар бичил ертөнц дэх бөөмс, жишээлбэл, хоёр атомын харилцан үйлчлэлийг тайлбарлахад тохиромжтой. Таталцлын хүч нь атомуудын хооронд хол зайд үйлчилдэг. Хэдийгээр атом бүр төвийг сахисан боловч өөр атомын цахилгаан талбайн нөлөөгөөр жижиг диполь болж хувирах ба эдгээр дипольууд бие биедээ татагддаг (Зураг 2). Тиймээс атомууд бие биедээ ойртох үед тэдгээрийг хязгаарлаж, эдгээр хүчний эсрэг сөрөг ажил хийх ёстой. Атомуудын хоорондох бага зайд эсрэгээр түлхэх хүч үйлчилдэг бөгөөд энэ нь голчлон ойртож буй цөмүүдийн Кулоны харилцан үйлчлэлээс үүдэлтэй байдаг. Энэ тохиолдолд атомуудыг ойртуулах эерэг ажил хийгдэх ёстой.

Тэдний хоорондын зайнаас хамааран атомуудын потенциал энергийн графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 3. Потенциал энерги нь хамгийн бага хэмжээтэй байдаг ба атомуудын энэ байрлал нь тогтвортой формац - молекултай тохирч байна. Энэ тохиолдолд атомууд нь боломжит худагт байдаг гэж үздэг.

Үүний нэгэн адил болор дахь атомууд орон зайд хамгийн бага потенциал энергитэй байхаар байрласан байдаг. Үүний үр дүнд үечилсэн бүтэц үүсдэг - болор тор (Болор физикийг үзнэ үү).

Системийн тогтвортой байрлал нь хамгийн бага боломжит энергитэй үргэлж тохирдог. Зураг дээр. 4-т бөмбөг байрладаг гадаргуугийн рельефийг харуулав. Тэнцвэрийн гурван байрлал байдаг, гэхдээ хамгийн бага боломжит энергитэй тохирох цорын ганц нь тогтвортой байна (энэ тохиолдолд бөмбөг шууд утгаараа нүхэнд байна).

Сонирхолтой нь, хэрэв бөөмсүүдийн хооронд зөвхөн цахилгаан статик харилцан үйлчлэлийн хүч (тогтмол цэнэгийн систем) үйлчилдэг бол тэдгээр нь тогтвортой тэнцвэрт байдалд огтхон ч байж чадахгүй. Боломжит энерги нь хамгийн багадаа байдаггүй бөгөөд систем нь гарцаагүй задрах болно (цэнэг нь тараагдах болно). Эрншоугийн энэхүү теорем нь атомын статик загвар бүтэлгүйтсэний хамгийн чухал нотолгоо болсон юм.

Хэрэв биеийн молекулын масс ба түүний хөрвүүлэх хөдөлгөөний хурдыг тэмдэглэвэл молекулын хөрвүүлэх хөдөлгөөний кинетик энерги нь тэнцүү байх болно.

Биеийн молекулууд өөр өөр хурд, утгатай байж болох тул биеийн төлөв байдлыг тодорхойлохын тулд орчуулгын хөдөлгөөний дундаж энергийг ашигладаг.

биеийн молекулуудын нийт тоо хаана байна. Хэрэв бүх молекулууд ижил байвал

Энд молекулуудын эмх замбараагүй хөдөлгөөний язгуур дундаж квадрат хурдыг илэрхийлнэ.

Молекулуудын хооронд харилцан үйлчлэх хүч байдаг тул биеийн молекулууд кинетик энергиэс гадна потенциал энергитэй байдаг. Бусад молекулуудтай харьцдаггүй ганц молекулын потенциал энерги тэгтэй тэнцүү байна гэж бид таамаглах болно. Дараа нь хоёр молекулын харилцан үйлчлэлийн үед молекулууд бие биендээ ойртох үед тодорхой ажил хийх ёстой тул түлхэх хүчнээс үүсэх потенциал энерги эерэг, татах хүч сөрөг байх болно (Зураг 2.1, б). зэвүүн хүчийг даван туулахын тулд таталцлын хүч нь эсрэгээрээ ажлыг өөрсдөө хийдэг. Зураг дээр. 2.1, b нь хоёр молекулын харилцан үйлчлэлийн боломжит энергийн өөрчлөлтийн графикийг тэдгээрийн хоорондын зайнаас хамааруулан харуулав. Потенциал энергийн графикийн хамгийн бага утгын ойролцоо байгаа хэсгийг боломжит худаг, хамгийн бага энергийн утгыг боломжит худгийн гүн гэнэ.

Кинетик энерги байхгүй тохиолдолд молекулууд тогтвортой тэнцвэрт байдалд тохирсон зайд байрлана, учир нь энэ тохиолдолд молекулын хүчний үр дүн нь тэг (Зураг 2.1, а), боломжит энерги нь хамгийн бага байна. Молекулуудыг бие биенээсээ салгахын тулд молекулуудын харилцан үйлчлэлийн хүчийг даван туулах ажлыг хийх шаардлагатай.

хэмжээтэй тэнцүү (өөрөөр хэлбэл молекулууд өндөртэй боломжит саадыг даван туулах ёстой

Бодит байдал дээр молекулууд үргэлж кинетик энергитэй байдаг тул тэдгээрийн хоорондын зай байнга өөрчлөгдөж байдаг бөгөөд их эсвэл бага байж болно. Хэрэв В молекулын кинетик энерги бага байвал, жишээлбэл, Зураг дээр. дараа нь молекул боломжит цооногийн дотор шилжих болно. Таталцлын (эсвэл түлхэлтийн) хүчний эсэргүүцлийг даван туулж, В молекул нь А цэгээс (эсвэл ойртох) бүх кинетик энерги нь харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги болж хувирах зайд шилжиж чаддаг. Молекулын эдгээр туйлын байрлалыг боломжит худгийн ёроолоос нэг түвшинд потенциал муруй дээрх цэгүүдээр тодорхойлно (Зураг 2.1, b). Дараа нь таталцлын хүч (эсвэл түлхэлт) В молекулыг эдгээр туйлын байрлалаас холдуулна. Тиймээс харилцан үйлчлэлийн хүч нь молекулуудыг тодорхой дундаж зайд ойр байлгадаг.

Хэрэв В молекулын кинетик энерги нь Ymiv-ээс их байвал (Зураг 2.1, б-д "Эпост"), дараа нь энэ нь боломжит саадыг даван туулах бөгөөд молекулуудын хоорондох зай тодорхойгүй хугацаагаар нэмэгдэж болно.

Молекул боломжит цооног дотор хөдөлж байх үед түүний кинетик энерги их байх тусам (Зураг 2.1, b), өөрөөр хэлбэл биеийн температур өндөр байх тусам молекулуудын хоорондох дундаж зай ихсэх болно.Энэ нь хатуу болон шингэний тэлэлтийг тайлбарладаг. халсан.

Молекулуудын хоорондох дундаж зай нэмэгдэж байгаа нь потенциал энергийн график баруун тийшээ илүү зүүн тийшээ илүү эгц өсдөгтэй холбон тайлбарладаг. Графикийн энэхүү тэгш бус байдлыг татах хүч нь татах хүчнээс хамаагүй хурдан нэмэгдэх тусам түлхэх хүч буурч байгаатай холбоотой юм (Зураг 2.1, а).

Молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчний хамаарал нь молекулуудын хоорондох зай

Бодисын молекулуудын хооронд нэгэн зэрэгажиллуулах татах хүчТэгээд түлхэх хүч.Алсын зайд r = r0хүч Ф= 0, өөрөөр хэлбэл таталцлын болон түлхэлтийн хүч нь бие биенээ тэнцвэржүүлдэг (1-р зургийг үз). Тиймээс зай r0дулааны хөдөлгөөн байхгүй үед молекулуудын хоорондох тэнцвэрийн төлөвтэй тохирч байна. At r< r 0 зэвүүн хүч давамгайлж байна (Fo > 0), цагт r > r 0- татах хүч (Фн< 0). r > 10 -9 м-ийн зайд молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч бараг байдаггүй. (F → 0).

Молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги нь молекулуудын хоорондын зайнаас хамаарах хамаарал

анхан шатны ажил δАхүч чадал Фмолекулуудын хоорондох зай dr-ээр нэмэгдэхэд энэ нь молекулуудын харилцан боломжит энерги буурсантай холбоотой юм. δ A= Fdr= - dP. Зургийн дагуу б,Хэрэв молекулууд бие биенээсээ хол зайд байвал молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч үйлчилдэггүй. (r→∞), тэгвэл П = 0. Молекулууд аажмаар ойртох тусам тэдгээрийн хооронд татах хүч гарч ирдэг. (Ф< 0) эерэг ажил хийдэг (δА= F dr > 0). Дараа нь харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги буурч, r = үед хамгийн багадаа хүрнэ r 0. At r< r 0 багасах r түлхэлтийн хүчээр (F > 0) огцом нэмэгдэж, тэдгээрийн эсрэг хийсэн ажил нь сөрөг ( δА = Fdr< 0). Боломжит энерги нь мөн огцом нэмэгдэж, эерэг болж эхэлдэг. Энэ боломжит муруйгаас харахад харилцан үйлчлэгч хоёр молекулын систем тогтвортой тэнцвэрт байдалд байна ( r = r0) хамгийн бага потенциал энергитэй.

Зураг 1 - Молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч ба потенциал энергийн хамаарал молекул хоорондын зай

Ф о- түлхэх хүч; Ф у- таталцлын хүч; Ф- тэдний үр дүн

төлөвийн идеал хийн тэгшитгэл рүү хөрвүүлэв Ван дер Ваалсын тэгшитгэл:

. (1.6)

нэг моль хийн хувьд

Изотермууд

Ван дер Ваалсын тэгшитгэлийн изотермууд, хамааралд дүн шинжилгээ хийцгээе Р-аас Втогтмол температурт бодит хийн хувьд. Ван дер Ваалсын тэгшитгэлийг үржүүлэх В 2 мөн хаалтуудыг өргөтгөхөд бид авдаг

PV 3 – (RT + bP) vV 2 + ав 2 V - abv 3= 0.

Учир нь энэ тэгшитгэл нь гурав дахь зэрэгтэй В, ба коэффициентүүд нь Вбодит бол энэ нь нэг эсвэл гурван жинхэнэ үндэстэй, өөрөөр хэлбэл. изобар Р= const нь муруйг огтолж байна P = P(V)Зураг 7.4-т үзүүлсэн шиг нэг буюу гурван цэгт. Түүгээр ч барахгүй температурын өсөлтөөр бид монотоник бус хамаарлаас гарах болно P = P(V)монотон нэг утгатай функц руу. изотерм T cr, энэ нь монотоник бусыг тусгаарладаг Т< T кр ба монотон T > T crизотерм нь эгзэгтэй температурт изотермтэй тохирч байна. Чухал хамаарлаас дээш температурт P = P(V)нь нэг утгатай монотон эзлэхүүний функц юм. Энэ нь гэсэн үг T > T crбодис нь зөвхөн нэг төлөвт, хийн төлөвт байдаг нь хамгийн тохиромжтой хийтэй адил юм. Хийн температур эгзэгтэй хэмээс доогуур байвал энэ хоёрдмол утга алга болох бөгөөд энэ нь бодисыг хийн төлөвөөс шингэн рүү шилжүүлэх боломжтой гэсэн үг юм. Байршил асаалттай ШШГЕГизотермууд Т 1даралт ихсэх тусам нэмэгддэг ( dP/dV) > 0. Энд нягтралын өчүүхэн хэлбэлзлийг нэмэгдүүлэх шаардлагатай тул энэ төлөв тогтворгүй байна. Тиймээс талбай BCAтогтвортой оршин тогтнох боломжгүй. Бүс нутгуудад DLBТэгээд НАСхэмжээ ихсэх тусам даралт буурдаг (dP/dV) Т< 0 тогтвортой тэнцвэрт байдалд зайлшгүй шаардлагатай боловч хангалтгүй нөхцөл юм. Туршилтаас харахад систем нь тогтвортой төлөв байдлын бүсээс хөдөлдөг Г.Э.(хийн) тогтвортой мужуудын бүс нутаг руу LD(шингэн) хоёр фазын төлөвөөр (хий - шингэн) GLхэвтээ изотермийн дагуу GCL.

Цэгээс эхлэн бараг статик шахалтын дор Г, систем нь шингэн ба хий гэсэн 2 үе шатанд хуваагддаг бөгөөд шахалтын үед шингэн ба хийн нягтрал өөрчлөгдөөгүй бөгөөд цэг дээрх утгатай тэнцүү байна. ЛТэгээд Гтус тус. Шахах үед хийн фаз дахь бодисын хэмжээ тасралтгүй буурч, шингэн үе шатанд цэг хүртэл нэмэгддэг. Л, бүх бодис шингэн төлөвт шилжих болно.

Цагаан будаа. 7.4

Ван дер Ваалсын изотерм дээр эгзэгтэй цэг байгаа нь шингэн бүрийн хувьд тухайн бодис зөвхөн хийн төлөвт байх боломжтой температур байдаг гэсэн үг юм. Д.И бас ийм дүгнэлтэд хүрсэн. Менделеев 1861. Тэрээр тодорхой температурт хялгасан судсан дахь шингэний өсөлт зогссон, i.e. гадаргуугийн хурцадмал байдал арилдаг. Ижил температурт ууршилтын далд дулаан алга болдог. Менделеев энэ температурыг үнэмлэхүй буцлах температур гэж нэрлэв. Энэ температураас дээш температурт, Менделеевийн хэлснээр хийг ямар ч даралтыг нэмэгдүүлснээр шингэн болж өтгөрүүлж болохгүй.

Бид К эгзэгтэй цэгийг критик изотермийн гулзайлтын цэг гэж тодорхойлсон бөгөөд энэ үед изотермд шүргэгч нь хэвтээ байна (Зураг 7.5). Үүнийг мөн температур нь эгзэгтэй түвшинд хүрэх үед изотермийн хэвтээ хэсгүүдийн хязгаарт шилжих цэг гэж тодорхойлж болно. Энэ нь чухал параметрүүдийг тодорхойлох аргын үндэс суурь юм П к, V k , T kЭндрюс эзэмшдэг. Янз бүрийн температурт изотермийн системийг бий болгодог. Хэвтээ хэсэг нь хязгаарлах изотерм LG(Зураг 7.4) цэг рүү очвол критик изотерм байх ба заасан цэг нь критик цэг болно (Зураг 7.5).

Цагаан будаа. 7.5

Эндрюс аргын сул тал нь түүний том хэмжээтэй байдаг.