Podsumowanie lekcji „Energia. Energia potencjalna i kinetyczna”. Energia kinetyczna i potencjalna

Energia potencjalna nazywana jest energią wzajemnego oddziaływania ciał fizycznych lub ich części. Jest on określany przez ich względne położenie, to znaczy odległość między nimi, i jest równy pracy, jaką należy wykonać, aby przemieścić ciało z punktu odniesienia do innego punktu w polu działania sił konserwatywnych.

Każde nieruchome ciało fizyczne, uniesione na pewną wysokość, ma energię potencjalną, ponieważ działa na nie siła grawitacji, która jest siłą zachowawczą. Taką energię posiada woda na skraju wodospadu, sanki na szczycie góry.

Skąd wzięła się ta energia? Podczas gdy fizyczne ciało zostało podniesione do wysokości, wykonali pracę i wydatkowali energię. Ta energia została zmagazynowana w podniesionym ciele. A teraz ta energia jest gotowa do pracy.

Ilość energii potencjalnej ciała jest określona przez wysokość, na której znajduje się ciało, w stosunku do pewnego poziomu początkowego. Jako punkt wyjścia możemy przyjąć dowolny wybrany przez nas punkt.

Jeśli weźmiemy pod uwagę położenie ciała względem Ziemi, to energia potencjalna ciała na powierzchni Ziemi wynosi zero. A na wysokości h oblicza się ją według wzoru:

E p = mɡh,

gdzie m - masa ciała

ɡ - przyśpieszenie grawitacyjne

h- wysokość środka masy ciała względem Ziemi

ɡ = 9,8 m / s 2

Kiedy ciało spada z wysokości h 1 na wysokość h 2 grawitacja robi robotę. Ta praca jest równa zmianie energii potencjalnej i ma wartość ujemną, ponieważ ilość energii potencjalnej zmniejsza się wraz z upadkiem ciała.

A = - (E p2 - E p1) = - ∆ E p ,

gdzie E p1 - energia potencjalna organizmu na wysokości h 1 ,

E p2 - energia potencjalna ciała na wysokości h 2 .

Jeśli ciało zostanie podniesione na określoną wysokość, praca jest wykonywana wbrew siłom grawitacji. W tym przypadku ma wartość dodatnią. A ilość potencjalnej energii ciała wzrasta.

Ciało odkształcone sprężyście (sprężyna ściśnięta lub rozciągnięta) również posiada energię potencjalną. Jej wartość zależy od sztywności sprężyny oraz czasu jej ściskania lub rozciągania i określana jest wzorem:

E p = k (∆x) 2/2,

gdzie k - współczynnik sztywności,

x- wydłużenie lub skurczenie ciała.

Energia potencjalna sprężyny może działać.

Energia kinetyczna

Przetłumaczone z greckiego „kinema” oznacza „ruch”. Energia, którą ciało fizyczne otrzymuje w wyniku ruchu, nazywa się kinetyczny. Jego wartość zależy od szybkości ruchu.

Piłka tocząca się po boisku, toczące się z góry sanki, strzała wystrzelona z łuku – wszystkie mają energię kinetyczną.

Jeśli ciało jest w spoczynku, jego energia kinetyczna wynosi zero. Gdy tylko jakaś siła lub kilka sił działa na ciało, zaczyna się ono poruszać. A skoro ciało się porusza, to działa na nie siła. Praca siły, pod wpływem której ciało ze stanu spoczynku wejdzie w ruch i zmieni swoją prędkość od zera do ν jest nazywany energia kinetyczna masy ciała m .

Jeśli w początkowym momencie ciało było już w ruchu, a jego prędkość miała znaczenie ν 1 , a w ostatnim momencie było równe ν 2 , wtedy praca wykonywana przez siłę lub siły działające na ciało będzie równa przyrostowi energii kinetycznej ciała.

∆E k = E k2 - E k1

Jeśli kierunek siły pokrywa się z kierunkiem ruchu, wykonywana jest pozytywna praca i wzrasta energia kinetyczna ciała. A jeśli siła jest skierowana w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu, to wykonywana jest praca negatywna, a ciało oddaje energię kinetyczną.

1. Energia potencjalna - energia określona przez względne położenie ciał lub poszczególnych części ciała względem siebie.

Kiedy konfiguracja układu ciał lub cząstek jednego ciała zmienia się względem siebie, praca musi być wykonana.

Przestrzeń, w której w każdym punkcie działa pewna siła na ciało, nazywa się fizyczny lub pole siłowe.

Dlatego, gdy ciało porusza się w pobliżu Ziemi, mówią, że ciało porusza się w pole sił grawitacyjnych Ziemia lub w potencjalne pole Ziemi... Energia potencjalna grawitacji jest równa (W pot) ciągu. = mgh,

h to odległość między ciałem a Ziemią.

W rozciągniętej (lub ściśniętej) sprężynie na każdy z jej punktów działa siła sprężystości, w tym przypadku możemy mówić o potencjalne pole sprężyste... Energia potencjalna elastyczności jest równa ćwiczeniu (W pot). = (kl 2) / 2, l jest długością naciągniętej sprężyny, licząc x od położenia równowagi.

Przy podziale sił działających na ciało na siły zewnętrzne i wewnętrzne rozważane w przykładach można przypisać siłę grawitacji (w układzie „ciało – Ziemia”) oraz siłę sprężystości rozciągniętej (ściskanej) sprężyny siłom wewnętrznym. Dlatego prawdą jest, że Każda konfiguracja dowolnego układu cząstek ma swoją energię potencjalną, a praca wszystkich wewnętrznych sił potencjału prowadzących do zmiany tej konfiguracji jest równa przyrostowi (spadkowi) energii potencjalnej układu branej ze znakiem minus.

Energia potencjalna jest pojęciem zbiorowym. Obejmuje ona pojęcia zupełnie odmiennych w istocie fizycznej rodzajów energii, które mają pewien ogólny charakter formalny. Ustawmy ten znak.
Połączmy wzory na pracę i energię, rozumiejąc energię kinetyczną przez energię ciała, czyli zakładając, że Еk = mv ^ 2/2. Dostajemy równość

Załóżmy, że ciało znajduje się w pewnym polu sił, tzn. każdemu punktowi w przestrzeni odpowiada pewna siła F, która jest funkcją współrzędnych położenia ciała: F = F (x, y, z). Załóżmy, że każdemu punktowi w przestrzeni odpowiada wartość energii potencjalnej, która jest również funkcją współrzędnych U (x, y, z) i która charakteryzuje dane pole sił F (x, y, z). Wtedy ruch ciała w polu sił będzie zgodny z prawem zachowania energii:

Jeżeli podczas ruchu ciało przeszło z punktu 1 (x 1, y 1, z 1) do punktu 2 (x 2, y 2, z 2), to to samo prawo zachowania energii można przedstawić następująco formuła:

Energia na początku ruchu jest równa energii na końcu ruchu. Albo po przepisaniu wyrazów równania zapisujemy to samo prawo w postaci

Porównując te formuły, możesz napisać:

To wyrażenie jest definicją potencjalnej energii ciała w polu sił. Brzmi ona: jeśli pole sił pozwala na wprowadzenie energii potencjalnej, to jej przerwanie podczas przejścia ciała z jednego punktu do drugiego jest równe działaniu siły ze znakiem odwrotnym podczas tego przejścia.
Zauważ, że w fizyce energia potencjalna jest określana z dokładnością do dodanej stałej. Jeśli U jest energią potencjalną, to U = U + c należy również postrzegać jako energię potencjalną, ponieważ ich częstotliwości są równe:

Ta niejednoznaczność definicji energii potencjalnej w praktyce wyraża się w tym, że zerowa energia potencjalna jest wybrana w dowolnym miejscu.
Wróćmy do definicji energii potencjalnej (2,60). Widać z niego, że nie dla każdego pola sił można wprowadzić energię potencjalną. W końcu ciało może przemieszczać się z pierwszego punktu do drugiego na różne sposoby
(rys. 2.9).

Definicja będzie niespójna tylko wtedy, gdy dla dowolnych przejść całka w prawo w (2.60) będzie taka sama. To tutaj wychodzi na jaw formalny znak sił, który pozwala wprowadzić pojęcie energii potencjalnej, o którym była mowa na początku akapitu. Energia potencjalna może być wprowadzona tylko w takim polu sił, w którym praca siły pomiędzy dowolnymi dwoma punktami nie zależy od kształtu toru.
Siły, których praca pomiędzy dowolnymi dwoma pozycjami ciała nie zależy od kształtu ścieżki, nazywamy konserwatywnymi. Zatem energię potencjalną można wprowadzić tylko dla sił zachowawczych. Podajmy przykłady sił niekonserwatywnych i konserwatywnych. Wszystkie siły tarcia są niekonserwatywne (siły tarcia nazywane są rozpraszaniem, od słowa „rozpraszanie”, co oznacza „rozpraszanie” energii do otoczenia). Jest dość oczywiste, że praca siły tarcia zależy od kształtu ścieżki, ponieważ to zawsze zależy od długości ścieżki. Działanie siły grawitacji nie zależy od kształtu toru, a zatem pole grawitacyjne jest polem siły zachowawczej. Udowodnijmy to. Niech ciało pod działaniem grawitacji przesunie się z punktu 1 do punktu 2. Znajdźmy pracę przesuwając ją do dl.

Figa. 2.10 wynika z tego, że praca po danej trajektorii

Dlatego o pracy grawitacji decyduje tylko położenie punktu początkowego i końcowego trajektorii wzdłuż osi pionowej:

Jak widać, nie zależy to od kształtu ścieżki. Energia potencjalna w polu grawitacyjnym jest określona przez równość U 2 -U 1 = mgz 2 -mgz 1, W związku z tym, U = mgz.
Siły zachowawcze obejmują siły sprężyste, siły grawitacyjne. Zajmijmy się bardziej szczegółowo siłami grawitacji i obliczmy dla nich energię potencjalną.

Siła grawitacji należy do klasy centralnych. W polu grawitacyjnym Ziemi znajduje się środek sił, który pokrywa się ze środkiem Ziemi; i do którego skierowana jest siła grawitacji. Rozważmy dowolne elementarne przemieszczenie d satelity Ziemi w polu grawitacyjnym. Zawsze można go rozłożyć na dwa składniki d r i dl, jak to zrobiono na ryc. 2.11. d lr jest skierowany wzdłuż promienia-wektora, dl jest do niego prostopadły.

Dlatego podstawową pracę siły grawitacyjnej można przedstawić w następujący sposób:

Bo

Wektor d r jest skierowany przeciwnie do wektora siły F i jest liczbowo równy dr - przyrostowi odległości od satelity do środka Ziemi. Więc .
Tak więc praca siły grawitacyjnej w końcowej części trajektorii satelity 1-2 jest obliczana według wzoru

Jak widać, o pracy decyduje tylko odległość od satelity do środka sił na początku (r 1) i na końcu (r 2) odcinka ruchu, czyli nie zależy od kształt ścieżki. Dlatego w rozważanym przykładzie możemy wprowadzić energię potencjalną. Jego zmiana jest równa działaniu grawitacji ze znakiem minus. Stąd

Stała jest wybierana zgodnie z tym, gdzie znajduje się punkt początkowy energii potencjalnej. W tym problemie wygodnie jest przyjąć jako zero potencjalną energię ciała, która znajduje się w nieskończoności. U = 0 dla r; dlatego Const = 0.

Następnie

Zatem energia potencjalna ciała w polu grawitacyjnym maleje odwrotnie proporcjonalnie do odległości od środka sił i ma znak ujemny.
Mechaniczne rodzaje energii obejmują dwa rodzaje: kinetyczną i potencjalną, chociaż energia potencjalna może mieć różny charakter. Można znaleźć przypadki ruchu, w których energia mechaniczna nie przechodzi w inne rodzaje energii, w szczególności w energię wewnętrzną ciała. Z reguły te przypadki wiążą się z znikomą rolą tego lub innego rodzaju tarcia. W takich przypadkach możemy mówić o prawie zachowania energii mechanicznej. Przy zachowaniu energii mechanicznej następuje albo przejście energii z formy kinetycznej do potencjalnej i odwrotnie, albo przejście energii mechanicznej z jednego ciała do drugiego. Na przykład, gdy ciało porusza się w polu grawitacyjnym lub w polu grawitacyjnym, obserwuje się tylko przejście jednej mechanicznej formy energii w drugą, a przy sprężystym zderzeniu ciał następuje również przejście energii z formy kinetycznej do energii potencjalnej odkształcenia sprężystego) jednego zderzającego się ciała z drugim. Ogólnie rzecz biorąc, prawo zachowania energii mechanicznej dla układu ciał jest zapisane jako:

Suma mechanicznych form energii zamkniętego układu zachowawczego pozostaje stała w czasie. Należy zawsze pamiętać, że prawo zachowania energii mechanicznej jest przestrzegane tylko pod warunkiem, że energia mechaniczna nie przechodzi w inne rodzaje energii, w szczególności tarcie w układzie jest nieznaczne i można je pominąć.
Jak już wspomniano, systemy, w których ten warunek jest spełniony, nazywane są konserwatywnymi. Pod tym względem prawo zachowania energii w mechanice różni się od prawa zachowania pędu: pęd jest zawsze przechowywany w układach zamkniętych, podczas gdy energia mechaniczna nie zawsze, ale tylko w układach zachowawczych.

Jako przykład zastosowania zasady zachowania energii w mechanice rozważ problem wyznaczenia drugiej prędkości przestrzennej. Druga prędkość kosmiczna to minimalna prędkość ciała wystrzelonego z Ziemi w kosmos, przy której odrywa się od ziemskiego pola grawitacyjnego. Takie ciało w nieskończoności (czyli bardzo daleko od Ziemi) całkowicie traci swoją prędkość. Zapiszmy prawo zachowania energii mechanicznej (przyjmuje się, że ciało jest wyrzucane poza gęste warstwy atmosfery, gdzie opór można pominąć).

Const wyraża całkowitą energię ciała. Znajdźmy to z warunku energii ciała w nieskończoności. W nieskończoności zarówno energia potencjalna, jak i kinetyczna powinny zniknąć. Dlatego Сonst = 0, a prawo zachowania energii przyjmuje postać

Wyznaczmy drugą prędkość kosmiczną przez v 0. Ciało otrzymuje ją w pobliżu powierzchni Ziemi, gdy r jest równe promieniowi Ziemi R. Dlatego

W pobliżu powierzchni Ziemi siła grawitacji jest równa sile grawitacji ciała, tj.

Podstawiając te wyrażenia w ZSE, otrzymujemy wyrażenie na drugą prędkość kosmiczną w postaci

Energia potencjalna nazywana jest energią, która jest określona przez wzajemne położenie oddziałujących ze sobą ciał lub części tego samego ciała.

Energia potencjalna jest na przykład posiadana przez ciało uniesione nad Ziemią, ponieważ energia ciała zależy od względnego położenia go i Ziemi oraz ich wzajemnego przyciągania. Energia potencjalna ciała leżącego na Ziemi wynosi zero. A potencjalna energia tego ciała, podniesiona do pewnej wysokości, jest określona przez pracę, jaką wykona grawitacja, gdy ciało spadnie na Ziemię. Wody rzeczne zatrzymane przez tamę mają ogromną energię potencjalną. Spadając, działa, wprawiając w ruch potężne turbiny elektrowni.

Energia potencjalna ciała jest oznaczona symbolem E p.

Ponieważ E p = A, to

E p =Fh

E p= gmh

E p- energia potencjalna; g- przyspieszenie ziemskie równe 9,8 N/kg; m- masa ciała, h- wysokość na jaką podnosi się ciało.

Energia kinetyczna to energia, którą ciało posiada dzięki swojemu ruchowi.

Energia kinetyczna ciała zależy od jego prędkości i masy. Na przykład im większe tempo spadania wody w rzece i im większa masa tej wody, tym silniejsze będą obracać się turbiny elektrowni.

mw 2
E k = -
2

E k- energia kinetyczna; m- masa ciała; v- szybkość ruchu ciała.

W naturze, technologii, życiu codziennym jeden rodzaj energii mechanicznej jest zwykle zamieniany w inny: potencjalny w kinetyczny i kinetyczny w potencjalny.

Na przykład, gdy woda spada z tamy, jej energia potencjalna jest zamieniana na energię kinetyczną. W kołyszącym się wahadle te rodzaje energii okresowo przechodzą na siebie.

Jeśli ciało o pewnej masie m poruszał się pod działaniem przyłożonych sił, a jego prędkość zmieniała się od czasu, aż siły wykonały określoną pracę A.

Praca wszystkich przyłożonych sił jest równa pracy siły wypadkowej(patrz rys. 1.19.1).

Istnieje związek między zmianą prędkości ciała a pracą wykonywaną przez siły przyłożone do ciała. Połączenie to najłatwiej ustalić, biorąc pod uwagę ruch ciała po linii prostej pod działaniem stałej siły.W tym przypadku wektory siły przemieszczenia prędkości i przyspieszenia są skierowane wzdłuż jednej prostej, a ciało wykonuje ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony. Kierując oś współrzędnych wzdłuż prostej linii ruchu, można rozważyć: F, s, υ i a jako wielkości algebraiczne (dodatnie lub ujemne w zależności od kierunku odpowiedniego wektora). Wtedy działanie siły można zapisać jako A = Fs... Przy ruchu równomiernie przyspieszonym, przemieszczenie s wyrażona wzorem

Stąd wynika, że

Wyrażenie to pokazuje, że praca wykonana przez siłę (lub wypadkową wszystkich sił) wiąże się ze zmianą kwadratu prędkości (a nie samej prędkości).

Fizyczną wielkość równą połowie iloczynu masy ciała przez kwadrat jego prędkości nazywamy energia kinetyczna ciało:

Praca siły wypadkowej przyłożona do ciała jest równa zmianie jego energii kinetycznej i wyraża się twierdzenie o energii kinetycznej:

Twierdzenie o energii kinetycznej obowiązuje również w ogólnym przypadku, gdy ciało porusza się pod działaniem zmieniającej się siły, której kierunek nie pokrywa się z kierunkiem przemieszczenia.

Energia kinetyczna to energia ruchu. Energia kinetyczna masy ciała m poruszanie się z prędkością jest równe pracy, jaką musi wykonać siła przyłożona do ciała w spoczynku, aby nadać mu tę prędkość:

Jeśli ciało porusza się z prędkością, to do jego całkowitego zatrzymania konieczne jest wykonanie pracy

W fizyce obok energii kinetycznej lub energii ruchu ważną rolę odgrywa pojęcie energia potencjalna lub energia interakcji ciał.

Energia potencjalna jest określona przez wzajemne położenie ciał (na przykład położenie ciała względem powierzchni Ziemi). Pojęcie energii potencjalnej można wprowadzić tylko dla sił, których działanie nie zależy od trajektorii ruchu i jest determinowane jedynie początkowym i końcowym położeniem ciała. Takie siły nazywają się konserwatywny .

Praca sił konserwatywnych na trajektorii zamkniętej wynosi zero... To stwierdzenie wyjaśniono na ryc. 1.19.2.

Właściwość konserwatyzmu posiada siła grawitacji i siła sprężystości. Dla tych sił można wprowadzić pojęcie energii potencjalnej.

Jeśli ciało porusza się w pobliżu powierzchni Ziemi, działa na nie grawitacja o stałej wielkości i kierunku. Praca tej siły zależy tylko od ruchu pionowego ciała. Na dowolnym odcinku toru pracę grawitacji można zapisać w rzutach wektora przemieszczenia na oś OY skierowany pionowo w górę:

Δ A = F t s cos α = - mgΔ s tak,

gdzie F t = F T tak = -mg- rzut grawitacji, Δ stak jest rzutem wektora przemieszczenia. Kiedy ciało jest uniesione, grawitacja działa ujemnie, ponieważ Δ stak> 0. Jeśli ciało przesunęło się z punktu znajdującego się na wysokości h 1, do punktu znajdującego się na wysokości h 2 od początku osi współrzędnych OY(rys. 1.19.3), wtedy zadziałała grawitacja

Ta praca jest równoznaczna ze zmianą pewnej wielkości fizycznej mgh wzięty z przeciwnym znakiem. Ta wielkość fizyczna nazywa się energia potencjalna ciała w grawitacji

Jest równa pracy, jaką wykonuje grawitacja podczas opuszczania ciała do zera.

Praca siły grawitacji jest równa zmianie energii potencjalnej ciała, przyjmowanej ze znakiem przeciwnym.

Energia potencjalna mi p zależy od wyboru poziomu zerowego, czyli od wyboru początku osi OY... Fizycznym znaczeniem nie jest sama energia potencjalna, ale jej zmiana Δ mi p = mi p2 - mi p1 podczas przenoszenia ciała z jednej pozycji do drugiej. Zmiana ta jest niezależna od wyboru poziomu zerowego.

zrzut ekranu poszukiwanie z piłką odbijającą się od chodnika

Jeśli weźmiemy pod uwagę ruch ciał w polu grawitacyjnym Ziemi w znacznych odległościach od niego, to przy określaniu energii potencjalnej należy wziąć pod uwagę zależność siły grawitacji od odległości od środka Ziemi ( prawo grawitacji). W przypadku sił powszechnej grawitacji wygodnie jest zmierzyć energię potencjalną z nieskończenie odległego punktu, to znaczy przyjąć, że energia potencjalna ciała w nieskończenie odległym punkcie wynosi zero. Formuła wyrażająca energię potencjalną masy ciała m na odległość r od środka Ziemi wygląda tak:

gdzie m- masa Ziemi, g- stała grawitacyjna.

Pojęcie energii potencjalnej można również wprowadzić dla siły sprężystej. Ta siła ma również właściwość konserwatyzmu. Napinając (lub ściskając) sprężynę, możemy to zrobić na różne sposoby.

Możesz po prostu wydłużyć wiosnę o x, lub najpierw wydłuż o 2 x a następnie zmniejsz proporcje do x itd. We wszystkich tych przypadkach siła sprężystości wykonuje tę samą pracę, która zależy tylko od wydłużenia sprężyny x w stanie końcowym, jeśli sprężyna nie została wstępnie zdeformowana. Ta praca jest równoznaczna z pracą siły zewnętrznej. A, wzięty z przeciwnym znakiem (patrz 1.18):

gdzie k- sztywność sprężyny. Rozciągnięta (lub ściśnięta) sprężyna jest w stanie wprawić w ruch przymocowane do niej ciało, to znaczy przekazać temu ciału energię kinetyczną. W konsekwencji taka sprężyna ma zapas energii. Energia potencjalna sprężyny (lub dowolnego sprężyście odkształconego ciała) nazywana jest ilością

Energia potencjalna ciała odkształconego sprężyście jest równa pracy siły sprężystej podczas przejścia z danego stanu do stanu z zerową deformacją.

Jeżeli w stanie początkowym sprężyna była już zdeformowana, a jej wydłużenie było równe x 1, następnie po przejściu do nowego stanu z wydłużeniem x 2 siła sprężystości wykona pracę równą zmianie energii potencjalnej, przyjmowanej z przeciwnym znakiem:

Energia potencjalna podczas odkształcenia sprężystego to energia wzajemnego oddziaływania poszczególnych części ciała za pomocą sił sprężystych.

Niektóre inne rodzaje sił, na przykład siła oddziaływania elektrostatycznego między naładowanymi ciałami, mają właściwość konserwatyzmu wraz z siłą grawitacji i siłą sprężystości. Siła tarcia nie ma tej właściwości. Praca siły tarcia zależy od przebytej drogi. Nie można wprowadzić pojęcia energii potencjalnej dla siły tarcia.

Jedną z cech każdego systemu jest jego energia kinetyczna i potencjalna. Jeżeli jakakolwiek siła F działa na ciało w spoczynku w taki sposób, że zaczyna się ono poruszać, to wykonywana jest praca dA. W tym przypadku wartość energii kinetycznej dT jest tym większa, im więcej pracy jest wykonywanej. Innymi słowy, możesz napisać równość:

Biorąc pod uwagę drogę dR pokonywaną przez ciało oraz rozwiniętą prędkość dV, jako siłę użyjemy drugiej:

Ważny punkt: to prawo może być użyte, jeśli weźmiemy inercyjny układ odniesienia. Wybór systemu wpływa na wartość energetyczną. W ujęciu międzynarodowym energię mierzy się w dżulach (dżulach).

Wynika z tego, że cząstka lub ciało charakteryzujące się prędkością ruchu V i masą m będzie:

T = ((V * V) * m) / 2

Można wywnioskować, że energia kinetyczna jest determinowana przez prędkość i masę, będąc w rzeczywistości funkcją ruchu.

Energia kinetyczna i potencjalna pozwala opisać stan organizmu. Jeśli pierwsza, jak już wspomniano, jest bezpośrednio związana z ruchem, to druga odnosi się do układu oddziałujących na siebie ciał. Jest kinetyczny i jest zwykle rozpatrywany jako przykład, gdy siła wiążąca ciała nie zależy od.W tym przypadku ważne są tylko położenie początkowe i końcowe. Najbardziej znanym przykładem jest oddziaływanie grawitacyjne. Ale jeśli trajektoria jest również ważna, siła jest rozpraszająca (tarcie).

W uproszczeniu energia potencjalna to zdolność do wykonywania pracy. W związku z tym energię tę można uznać za pracę, którą należy wykonać, aby przenieść ciało z jednego punktu do drugiego. To jest:

Jeżeli energię potencjalną oznaczymy jako dP, to otrzymujemy:

Wartość ujemna wskazuje, że praca jest wykonywana z powodu spadku dP. Dla znanej funkcji dP można wyznaczyć nie tylko moduł siły F, ale także wektor jej kierunku.

Zmiana energii kinetycznej jest zawsze związana z potencjałem. Łatwo to zrozumieć, jeśli pamiętasz systemy. Całkowita wartość T + dP podczas poruszania ciałem zawsze pozostaje niezmieniona. Tak więc zmiana T zawsze zachodzi równolegle ze zmianą dP, wydają się one płynąć w siebie, przekształcając się.

Ponieważ energie kinetyczne i potencjalne są ze sobą powiązane, ich suma jest całkowitą energią rozważanego układu. W odniesieniu do molekuł jest i jest zawsze obecny, o ile występuje przynajmniej ruch termiczny i interakcja.

Podczas wykonywania obliczeń wybierany jest układ odniesienia i dowolny dowolny moment przyjęty jako początkowy. Możliwe jest dokładne określenie wartości energii potencjalnej tylko w strefie działania takich sił, które podczas wykonywania pracy nie zależą od trajektorii ruchu żadnej cząstki lub ciała. W fizyce takie siły nazywane są konserwatywnymi. Są one zawsze powiązane z prawem zachowania całkowitej energii.

Ciekawostka: w sytuacji, gdy wpływy zewnętrzne są minimalne lub wyrównane, każdy badany układ zawsze dąży do takiego stanu, gdy jego energia potencjalna dąży do zera. Na przykład rzucona piłka osiąga granicę swojej energii potencjalnej w górnym punkcie trajektorii, ale w tym samym momencie zaczyna się poruszać w dół, zamieniając nagromadzoną energię w ruch, w wykonywaną pracę. Warto raz jeszcze zauważyć, że dla energii potencjalnej zawsze występuje oddziaływanie co najmniej dwóch ciał: na przykład w przykładzie z kulą wpływa na nią grawitacja planety. Energię kinetyczną można obliczyć indywidualnie dla każdego poruszającego się ciała.