Odejmowanie karty symulatora od liczb trzycyfrowych. Jak długo dzielić? Jak wytłumaczyć dziecku długi podział? Dzielenie przez 1 cyfrę, 2 cyfry, 3 cyfry, dzielenie z resztą

11.10.2019

Symulator online „Dodawanie kolumn” to darmowa gra matematyczna, która pomaga uczniom drugiej, trzeciej, czwartej klasy w prosty, łatwy i szybki sposób opanować dodawanie trzech, czterech, pięciocyfrowych liczb w zakresie od 100 do 100 000.

Jak nauczyć się dodawać liczby w kolumnie? Algorytm

Gra ma trzy poziomy: dodawanie liczb od 100 do 1000 (trzycyfrowe), dodawanie liczb od 1000 do 10 000 (czterocyfrowe), dodawanie liczb od 10 000 do 100 000 (pięciocyfrowe). Wybierz jeden z poziomów. Na boisku pojawi się zadanie dodawania liczb. Przeciągnij żądane liczby za pomocą myszy, aby uzyskać prawidłową kwotę.

Dodawanie kolumny odbywa się sekwencyjnie. Pamiętaj, aby zwrócić uwagę na to, że liczby o tej samej cyfrze są zawsze sumowane! Najpierw dodawane są do siebie cyfry najmniejszej cyfry liczby - jeden. Następnie dodawane są dziesiątki, potem setki i tak dalej. w ten sposób staje się jasne, że dodawanie liczb idzie od prawej do lewej.

Jeżeli w wyniku dodania kilku cyfr otrzymamy kwotę równą lub większą od 10, to do kolejnej cyfry dodawany jest jeden, a w miejsce pytajnika należy wpisać cyfrę 10 mniejszą od otrzymanej kwoty. Na przykład dodaliśmy 7 i 8. Otrzymaliśmy 15. Wstawiamy liczbę 5 w miejsce pytania i dodajemy 1 do sumy liczb następnej (większej) cyfry.

Za każdą poprawną odpowiedź przyznawany jest 1 punkt. Za niewłaściwą - odejmuje się 3 punkty.

W nauce dodawania kolumn najważniejsza jest regularność. Dlatego bardzo ważne jest regularne ćwiczenie! Najlepiej 6 dni w tygodniu. Zrób trochę. Nie przesadzaj. Wystarczy dwa razy dziennie po 10-15 minut. A po tygodniu takich zajęć Twoje umiejętności dodawania liczb znacznie się poprawią. A po chwili będziesz znał i doskonale rozumiał dodawanie liczb wielocyfrowych.

Jeśli podobała Ci się ta gra, koniecznie podziel się nią ze znajomymi. W końcu im się też może spodobać :-)

Ta gra została zaprojektowana i niezwykle przydatna dla chłopców i dziewczynek w wieku od 7 do 10 lat. Pomaga nie tylko szybko i w zabawny sposób wymyślić dodawanie liczb, jak mogłoby się początkowo wydawać. Podczas zabawy rozwija się również uwaga, pamięć dzieci. Ponadto gra symulacyjna dodawania kolumn rozwija umiejętności motoryczne i wzmacnia mięśnie dłoni. Pamiętaj, aby spróbować przeciągnąć liczby niewłaściwą ręką niż zwykle! Jeśli stale kontrolujesz mysz prawą ręką, zacznij przeciągać i upuszczać liczby lewą ręką w tej grze. I odwrotnie: jeśli prawie zawsze kontrolujesz mysz lewą ręką, przeciągnij liczby prawą. Dobrze ci to zrobi!

Nauczenie dziecka długiego dzielenia jest łatwe. Konieczne jest wyjaśnienie algorytmu tego działania i utrwalenie omawianego materiału.

Zgodnie ze szkolnym programem nauczania, już w trzeciej klasie zaczynają wyjaśniać podział według kolumny. Uczniowie, którzy rozumieją wszystko w locie, szybko pojmują temat
Ale jeśli dziecko zachoruje i przegapiło lekcje matematyki lub nie zrozumiał tematu, rodzice muszą sami wyjaśnić dziecku materiał. Konieczne jest przekazywanie mu jak najwięcej informacji.
Mamy i tatusiowie w procesie wychowania dziecka powinni być cierpliwi, wykazywać się taktem w stosunku do swojego dziecka. W żadnym wypadku nie powinieneś krzyczeć na dziecko, jeśli coś mu nie działa, ponieważ w ten sposób możesz zniechęcić go do wszelkiej chęci do nauki

Ważne: Aby dziecko rozumiało dzielenie liczb, musi dokładnie znać tabliczkę mnożenia. Jeśli dzieciak nie zna dobrze mnożenia, nie zrozumie dzielenia.

Podczas domowych zajęć pozalekcyjnych można korzystać ze ściągawek, ale przed przystąpieniem do tematu „Podział” dziecko musi nauczyć się tabliczki mnożenia.

Więc jak wytłumaczyć dziecku? dzielenie liczb wielocyfrowych:

Spróbuj najpierw wyjaśnić w małych liczbach. Weźmy pałeczki liczące, na przykład 8 sztuk
Zapytaj swoje dziecko, ile par jest w tym rzędzie patyków? Prawidłowo – 4. Czyli, jeśli podzielisz 8 przez 2, otrzymasz 4, a jeśli podzielisz 8 przez 4, otrzymasz 2
Niech dziecko samodzielnie podzieli inną liczbę, na przykład bardziej złożoną: 24: 4
Kiedy dziecko opanuje dzielenie liczb pierwszych, możesz przystąpić do dzielenia liczb trzycyfrowych przez jednocyfrowe

Dzielenie jest zawsze trochę trudniejsze dla dzieci niż mnożenie. Ale staranne dodatkowe zajęcia w domu pomogą dziecku zrozumieć algorytm tego działania i nadążyć za rówieśnikami w szkole.

Zacznij prosto - dzielenie przez jedną liczbę:

Ważne: Oblicz w głowie, aby podział był kompletny, w przeciwnym razie dziecko może się pomylić.

Na przykład 256 podzielone przez 4:

Narysuj pionową linię na kartce papieru i podziel ją na pół od prawej strony. Po lewej stronie wpisz pierwszą liczbę, a po prawej nad kreską drugą
Zapytaj dzieciaka, ile czwórek mieści się w dwójce - wcale nie
Następnie bierzemy 25. Dla jasności oddziel tę liczbę od góry rogiem. Ponownie zapytaj dziecko, ile czwórek mieści się w dwudziestu pięciu? Zgadza się - sześć. Piszemy cyfrę „6” w prawym dolnym rogu pod linią. Dziecko musi użyć tabliczki mnożenia, aby uzyskać poprawną odpowiedź.
Wpisz poniżej 25 liczbę 24 i podkreśl, aby zapisać odpowiedź - 1
Zapytaj ponownie: ile czwórek mieści się w jednostce - wcale. Następnie burzymy cyfrę „6” do jednego
Okazało się, że 16 - ile czwórek mieści się w tej liczbie? Prawidłowo - 4. W odpowiedzi wpisz „4” obok „6”
Poniżej 16 piszemy 16, podkreślamy i okazuje się „0”, co oznacza, że podzieliliśmy poprawnie i odpowiedź okazała się „64”

Pisemny dzielenie przez dwie cyfry

Kiedy dziecko opanuje dzielenie przez jedną liczbę, możesz przejść dalej. Pisemny podział według liczby dwucyfrowej jest nieco trudniejszy, ale jeśli dziecko zrozumie, jak wykonuje się tę czynność, nie będzie mu trudno rozwiązać takie przykłady.

Ważne: Zacznij wyjaśniać ponownie, wykonując proste kroki. Dziecko nauczy się dobierać odpowiednie liczby i łatwo będzie mu dzielić liczby zespolone.

Wykonaj tę prostą czynność razem: 184:23 - jak wyjaśnić:

Najpierw podziel 184 przez 20, okazuje się, że około 8. Ale nie wpisujemy liczby 8 w odpowiedzi, ponieważ jest to liczba próbna
Sprawdzamy, czy 8 jest odpowiednie, czy nie. Mnożymy 8 przez 23, otrzymujemy 184 - to jest dokładnie ta liczba, którą mamy w dzielniku. Odpowiedź brzmiałaby 8

Ważne: Aby dziecko zrozumiało, spróbuj wziąć 9 zamiast ośmiu, niech pomnoży 9 przez 23, okazuje się, że 207 - to więcej niż w naszym dzielniku. Liczba 9 nam nie odpowiada.

Więc stopniowo dziecko zrozumie dzielenie i będzie mu łatwo dzielić bardziej złożone liczby:

Podziel 768 przez 24. Określ pierwszą cyfrę ilorazu - podziel 76 nie przez 24, ale przez 20, okazuje się 3. W odpowiedzi wpisz 3 pod linią po prawej stronie
Poniżej 76 piszemy 72 i rysujemy linię, zapisujemy różnicę - okazało się 4. Czy ta liczba jest podzielna przez 24? Nie - burzymy 8, okazuje się 48
Czy 48 jest podzielne przez 24? Zgadza się - tak. Okazuje się, że 2, wpisz ten numer w odpowiedzi
Okazało się, że 32. Teraz możemy sprawdzić, czy poprawnie wykonaliśmy akcję dzielenia. Zrób długie mnożenie: 24x32, okazuje się 768, potem wszystko się zgadza

Jeśli dziecko nauczyło się dzielić przez liczbę dwucyfrową, należy przejść do następnego tematu. Algorytm dzielenia przez liczbę trzycyfrową jest taki sam, jak algorytm dzielenia przez liczbę dwucyfrową.

Na przykład:

Podziel 146064 przez 716. Najpierw weź 146 - zapytaj dziecko, czy ta liczba jest podzielna przez 716, czy nie. Zgadza się - nie, wtedy bierzemy 1460
Ile razy 716 mieści się w 1460? Prawidłowo - 2, więc wpisujemy tę liczbę w odpowiedzi
Mnożymy 2 przez 716, otrzymujemy 1432. Piszemy tę liczbę pod 1460. Okazuje się, że różnica wynosi 28, piszemy pod linią
Obniżamy 6. Zapytaj dziecko - czy 286 jest podzielone przez 716? Prawidłowo - nie, więc w odpowiedzi obok 2 wpisujemy 0. Niszczymy też cyfrę 4
Dzielimy 2864 przez 716. Bierzemy 3 - trochę, 5 - dużo, więc wychodzi 4. Pomnóż 4 przez 716, wychodzi 2864
Wpisz 2864 pod 2864, co daje różnicę 0. Odpowiedz 204

Ważne: Aby sprawdzić poprawność podziału, pomnóż z dzieckiem w kolumnie - 204x716 = 146064. Podział jest prawidłowy.

Czas wytłumaczyć dziecku, że podział może być nie tylko całością, ale także resztą. Reszta jest zawsze mniejsza lub równa dzielnikowi.

Dzielenie z resztą należy wyjaśnić na prostym przykładzie: 35:8 = 4 (reszta 3):

Ile ósemek mieści się w 35? Prawidłowo - 4. Pozostałe 3
Czy ta liczba jest podzielna przez 8? Zgadza się - nie. Okazuje się, że reszta to 3

Następnie dziecko powinno się nauczyć, że dzielenie można kontynuować, dodając 0 do liczby 3:

Odpowiedź zawiera liczbę 4. Po niej piszemy przecinek, ponieważ dodanie zera oznacza, że liczba będzie ułamkiem
Okazało się, że 30. Podziel 30 przez 8, okazuje się 3. Piszemy w odpowiedzi, a poniżej 30 piszemy 24, podkreślamy i piszemy 6
Niszczymy liczbę 0 do liczby 6. Dzielimy 60 przez 8. Weź 7, okazuje się, że 56. Piszemy poniżej 60 i zapisujemy różnicę 4
Do liczby 4 dodajemy 0 i dzielimy przez 8, wychodzi 5 - w odpowiedzi piszemy
Odejmując 40 od 40, otrzymujemy 0. Zatem odpowiedź brzmi: 35: 8 = 4,375

Rada: Jeśli dziecko czegoś nie rozumie, nie denerwuj się. Niech upłynie kilka dni i spróbuj ponownie wyjaśnić materiał.

Lekcje matematyki w szkole również wzmocnią wiedzę. Czas minie, a dzieciak szybko i łatwo rozwiąże dowolne przykłady dzielenia.

Algorytm dzielenia liczb jest następujący:

Oszacuj liczbę, która będzie w odpowiedzi
Znajdź pierwszą niepełną dywidendę
Określ liczbę cyfr w ilorazu
Znajdź liczby w każdej cyfrze ilorazu
Znajdź resztę (jeśli istnieje)

Zgodnie z tym algorytmem dzielenie odbywa się zarówno według liczb jednocyfrowych, jak i dowolnych liczb wielocyfrowych (dwucyfrowych, trzycyfrowych, czterocyfrowych itd.).

Ucząc się z dzieckiem, często pytaj go o przykłady do wykonania oszacowania. Musi szybko obliczyć odpowiedź w głowie. Na przykład:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

Aby skonsolidować wynik, możesz skorzystać z następujących gier dywizji:

"Puzzle". Napisz pięć przykładów na kartce papieru. Tylko jeden z nich powinien mieć poprawną odpowiedź.

Warunek dla dziecka: Spośród kilku przykładów tylko jeden został rozwiązany poprawnie. Znajdź go za minutę.

Wideo: Arytmetyka gier dla dzieci dodawanie odejmowanie dzielenie mnożenie

Wideo: kreskówka edukacyjna Matematyka Uczenie się na pamięć tabliczki mnożenia i dzielenia

Zadania na temat: „Odejmowanie liczb trzycyfrowych w kolumnie. Przykłady”

Dodatkowe materiały
Drodzy użytkownicy, nie zapomnijcie zostawić swoich komentarzy, recenzji, życzeń. Wszystkie materiały zostały sprawdzone programem antywirusowym.

Pomoce dydaktyczne i symulatory w sklepie internetowym Integral dla klasy 3
LG Peterson MI TE Moro Demidowa

Odejmowanie liczb dwucyfrowych (powtórzenie)

1.1. Odejmij 49 od 78.
1.2. Odejmij 63 od liczby 92.
1.3. Odejmij 38 od 49.

2. Rozwiąż przykłady.

Odejmowanie liczb trzycyfrowych

1. Zapisz podane zdania w postaci wyrażeń liczbowych i rozwiąż je.

1.1. Odejmij 647 od 798.
1.2. Odejmij 412 od 458.
1.3. Odejmij 241 od 599.

2. Rozwiąż przykłady.

936 - 287 =	745 - 293 =	366 - 182 =	959 - 235 =
862 - 192 =	779 - 503 =	848 - 472 =	729 - 531 =
374 - 233 =	852 - 634 =	773 - 117 =	892 - 442 =

Rozwiązywanie zadań tekstowych do odejmowania

1. Szkoła liczy 670 uczniów, z czego 370 to chłopcy. Ile dziewcząt jest w szkole?

2. Do magazynu przywieziono 690 worków cukru. Pierwszego dnia wywieziono 130 worków, a drugiego dnia 357 worków więcej. Ile torebek cukru pozostało w magazynie po drugim dniu?

3. Do biblioteki wniesiono 702 książki, z czego 268 książek rozdano do 3 klas i 211 książek - do 1 klasy. Ile książek zostało w bibliotece do drugiej klasy?

4. Zbiornik napełniono 869 litrami benzyny, zużyto 347 litrów benzyny. Ile litrów benzyny pozostało w zbiorniku?

Odejmowanie tabelaryczne i odejmowanie przez sprawdzanie dodawania

1. Odejmij i sprawdź wynik.

385 - 247 =	164 - 95 =	548 - 118 =	338 - 144 =
436 - 147 =	235 - 215 =	696 - 23 =	985 - 566 =
757 - 664 =	347 - 164 =	654 - 147 =	179 - 155 =

2. Zapisz podane zdania w postaci wyrażeń liczbowych, rozwiąż je i sprawdź wynik.

2.1. Odejmij 18 od 564.
2.2. Odejmij 676 od 851.
2.3. Odejmij 213 od 352.
2.4. Odejmij trzysta trzydzieści pięć od liczby czterysta szesnaście.

Algorytm dzielenia liczb na kolumnę, uczenie dziecka. Cechy dzielenia liczb wielocyfrowych i wielomianów.

Szkoła daje dziecku nie tylko dyscyplinę, rozwój talentów i umiejętności komunikacyjnych, ale także wiedzę z zakresu nauk podstawowych. Jednym z nich jest matematyka.

Chociaż program i obciążenie uczniów często się zmienia, dla wielu z nich podział kolumnowy liczb o różnej liczbie cyfr pozostaje niedostępny od pierwszego połączenia na górę. Dlatego często niezbędne jest szkolenie w domu z rodzicami.

Aby nie tracić czasu i nie dopuścić do powstania niezrozumiałej u dziecka w matematyce śpiączki, odśwież w pamięci swoją wiedzę o dzieleniu liczb po kolumnie. Artykuł ci w tym pomoże.

Jak poprawnie podzielić liczby w kolumnie: algorytm dzielenia

Wykonaj poniższe czynności, aby podzielić liczby za pomocą kolumny:

poprawnie zapisz podział na papierze. Wybierz prawy górny róg notatnika/arkusza. Jeśli dopiero uczysz się dzielenia długiego, weź papier do klatki. Pozwoli to zachować wizualną spójność rozwiązania.
Wyrównaj przestrzeń między dywidendą a dzielnikiem.
Poniższy schemat pomoże ci.

zaplanuj przestrzeń do długiego podziału. Im dłuższa liczba do podziału, a krowa jest dzielnikiem, tym niżej decyzja zostanie umieszczona na stronie,
wykonaj pierwszą akcję dzielenia z liczbą cyfr dywidendy, która jest równa dzielnikowi. Na przykład, jeśli masz pojedynczą cyfrę po prawej stronie linii podziału, rozważ pierwszą dywidendę, jeśli dwucyfrową, to pierwsze 2,
pomnóż liczby pod i nad linią i wpisz wynik pod numerami dywidendy, którą wskazałeś dla pierwszej akcji,
zakończyć akcję, odejmując i określając resztę. Narysuj nad nim poziomą linię, aby oddzielić pierwszy krok rozwiązania.
dodaj następną cyfrę dywidendy do reszty i kontynuuj rozwiązanie,
ostatnim krokiem dzielenia jest otrzymanie z odejmowania 0 lub liczby mniejszej niż dzielnik. W drugim przypadku twoja odpowiedź będzie z resztą, na przykład 17 i 3 w reszcie.

Jak wytłumaczyć dziecku podział i nauczyć dzielić przez kolumnę?

Najpierw rozważ kilka wstępnych czynników:

dziecko zna tabliczkę mnożenia
dobrze zorientowany i potrafiący zastosować w praktyce czynności odejmowania i dodawania
rozumie różnicę między całością a jej elementami składowymi

bawić się tabliczką mnożenia. Połóż go przed dzieckiem i użyj przykładów, aby pokazać łatwość użycia podczas dzielenia,
wyjaśnij położenie dywidendy, dzielnika, ilorazu, reszty. Zaproś dziecko do powtórzenia tych kategorii,
zamień proces w grę, wymyśl historię o liczbach i akcji dzielenia,
przygotować przedmioty wizualne do nauczania. Liczenie patyków, jabłek, monet, zabawek, obranych mieszanek lub pomarańczy wystarczy. Zaproponuj, aby były rozdzielone między różną liczbę osób, na przykład między mamę, tatę i dziecko,
najpierw pokaż dziecku działania z liczbami parzystymi, aby mogło zobaczyć wynik dzielenia, który jest wielokrotnością dwóch.

Sam proces masteringu podziału według kolumny:

zapisz liczby, dzieląc je obramowaniem. Powtórz z dzieckiem układ kategorii podziału,
poproś go, aby przeanalizował liczby dywidend na temat „mniej więcej” dzielnika. Pomóż z pytaniem - ile razy jedna liczba pasuje do drugiej. W efekcie dziecko powinno wybrać numer/cyfry, którymi będzie się posługiwał do wykonania pierwszej czynności,
powiedz mi algorytm do określania głębi bitowej ilorazu. Wygodnie jest przedstawić go kropkami, które następnie zamienią się w liczby,
pomóż poprawnie zidentyfikować i zapisać pierwszą liczbę do ilorazu, pomnóż ją przez dzielnik, wpisz wynik pod dywidendę, odejmij. Wyjaśnij, że wynik odejmowania zawsze musi być mniejszy niż dzielnik. W przeciwnym razie akcja została wykonana z błędem i powinna zostać powtórzona,
kolejnym krokiem jest analiza sytuacji z dodaniem drugiej liczby z dzielnej i określenie, ile razy dzielnik jest w niej powtarzany,
ponownie pomóc w nagraniu akcji,
kontynuuj, aż wynik z różnicy wyniesie zero. Dotyczy to tylko dzielenia liczb bez reszty,
wzmocnij wiedzę swojego dziecka kilkoma dodatkowymi przykładami. Upewnij się, że nie jest zmęczony, w przeciwnym razie zrób sobie przerwę.

Jak wpisać liczbę dwucyfrową podzieloną na jedno- i dwucyfrową w kolumnie: przykłady, objaśnienia

Zacznijmy od analizy krok po kroku przykładów długiego dzielenia.

Wykonaj akcję na liczbach 25 i 2:

napisz je obok siebie i oddziel je liniami brzegowymi,
określić wymaganą liczbę cyfr dywidendy dla pierwszej akcji,
wpisz wartość pod dzielnikiem i wynik mnożenia pod dywidendą,
zrób odejmowanie,
dodaj drugą cyfrę dywidendy i powtórz kroki mnożenia i odejmowania.

Częściowo wykonane zadanie dzielenia liczby dwucyfrowej przez liczbę jednocyfrową w kolumnie, patrz poniżej:

Należy pamiętać, że dzielenie liczby dwucyfrowej przez kolumnę przez liczbę jednocyfrową jest możliwe w jednej operacji.

Drugi przykład. Podziel 87 przez 26 na kolumnę.

Algorytm jest podobny do omówionego powyżej, z tą tylko różnicą, że przy określaniu liczby powtórzeń w dywidendzie należy uwzględnić jednocześnie 2 liczby dzielnika.

Aby ułatwić dziecku, które dopiero opanowuje podstawy dzielenia, zaproś je do skupienia się na pierwszych cyfrach dzielnika i dzielnika. Na przykład 8: 2 = 4. Niech dziecko podstawi tę liczbę pod linię i wykona mnożenie. Musi zobaczyć na własne oczy, że 4 to dużo i musi spróbować z 3.

Poniżej znajduje się przykład dzielenia liczby dwucyfrowej przez liczbę dwucyfrową z resztą.

Trzeci przykład. Jak podzielić liczbę na kolumnę z zerem w odpowiedzi.

Najpierw dzielimy 15 przez 15, w pozostałej 0, w odpowiedzi 1. Niszczymy 6, ale nie jest podzielne przez 15, więc wstawiamy odpowiedź 0. Dalej, 15 pomnożone przez 0, będzie zero i my odejmujemy od 6. Niszczymy zero, co na końcu liczby otrzymujemy 60, która jest podzielna przez 15 i w odpowiedzi wstawiamy 4.

Jak podzielić trzycyfrową liczbę na jedną, dwucyfrową i trzycyfrową liczbę w kolumnie: przykłady, wyjaśnienie

Kontynuujmy naszą analizę dzielenia długiego na przykładach z trzycyfrową dywidendą.

Gdy dzielnik jest liczbą jednocyfrową, algorytm działania jest podobny do omówionego powyżej.

Schematycznie wygląda to tak:

W przypadku dzielenia trzycyfrowej dywidendy przez dwucyfrowy dzielnik wybierz z dzieckiem liczbę odpowiadającą liczbie akomodacji drugiego w pierwszej części pierwszego lub w całości. Oznacza to, że rozważ pierwsze 2 cyfry trzycyfrowej dywidendy, jeśli są one mniejsze niż dzielnik, to wszystkie trzy.

Kiedy dziecko dopiero zaczyna opanowywać długie dzielenie, powiedz mu, aby wykonywał czynności na liczbach jednocyfrowych. Oznacza to, że pierwszy w dywidendzie i dzielniku. Pozwól dziecku popełnić błąd, który doprowadzi do ujemnej wartości odejmowania i wróci do wyboru liczby poniżej linii, co zostanie pomylone z natychmiastowym działaniem dla dwucyfrowego dzielnika.

Schemat dzielenia liczby trzycyfrowej przez liczbę dwucyfrową jest następujący:

Trzycyfrowe wartości w dzielniku i dywidendzie wydają się dziecku kłopotliwe i onieśmielające. Uspokój go, wyjaśniając, że zasada jest taka sama, jak przy dzieleniu liczb pierwszych.

Metoda brute force pomoże dziecku radzić sobie z każdą liczbą osobno. Tylko ilość czasu na tę akcję zajmie mu więcej niż w poprzednich przykładach. Aby uzyskać lepszą percepcję wzrokową, połącz z łukami liczbę liczb, które będą uczestniczyć w pierwszej akcji.

Schemat dzielenia liczb trzycyfrowych przez liczby trzycyfrowe.

Jak dzielić kolumny czterocyfrowe, wielocyfrowe duże liczby, wielomiany na wielomiany: przykłady, wyjaśnienie

W przypadku dzielenia liczby czterocyfrowej przez dowolną, która zawiera do 4 rzędów wielkości jednocześnie, zwróć uwagę dziecka na niuanse:

ustalenie prawidłowej ilości zamówień po akcji podziału. Np. w przykładzie 6734:56 należy w kolumnie „iloraz” otrzymać dwucyfrową liczbę całkowitą, a w przykładzie 8956:1243 jednocyfrową liczbę całkowitą,
pojawienie się zer w ilorazu. Gdy w trakcie rozwiązywania, przy przeniesieniu kolejnej liczby dywidendy, wynik jest mniejszy niż dzielnik,
sprawdzenie wyniku uzyskanego poprzez wykonanie akcji mnożenia. Ten niuans ma znaczenie przy dzieleniu dużych liczb bez reszty. Jeśli ten ostatni jest obecny, doradź dziecku, aby sprawdziło się i ponownie podzieliło liczby na kolumnę.

Poniżej przykład rozwiązania.

W przypadku dużych liczb wielocyfrowych, które są dzielone przez określone wartości mniejsze lub równe im w liczbie cyfr, istotne są wszystkie omówione powyżej algorytmy.

Dziecko powinno zachować szczególną ostrożność w takich przypadkach i prawidłowo określić:

liczba znaków w ilorazu, czyli wynik
liczby do dywidendy za pierwszą akcję
poprawność przeniesienia pozostałych numerów

Zobacz szczegółowe przykłady rozwiązań poniżej.

Wykonując czynność dzielenia na wielomianach, zwróć uwagę dzieci na szereg cech:

akcja może mieć resztę lub nie. W pierwszym przypadku zapisz to w liczniku, a dzielnik w mianowniku,
aby wykonać akcję odejmowania, dodaj do wielomianu brakujące potęgi funkcji pomnożone przez zero,
przekształcać wielomiany, podświetlając zduplikowane dwu-/wielomiany. Następnie zmniejsz je, a otrzymasz wynik bez reszty.

Poniżej kilka szczegółowych przykładów z rozwiązaniami.

Jak długo dzielić z resztą?

Algorytm dzielenia długiego z resztą jest podobny do klasycznego. Jedyną różnicą jest wygląd reszty, która jest mniejsza niż dzielnik. Więc pierwszy pozostaje bez zmian.

Zapisz to w swojej odpowiedzi albo:

jako ułamek, gdzie licznik to reszta, a mianownik to dzielnik
słowa, na przykład 73 liczby całkowite i 6 w pozostałej części

Jak w kolumnie podzielić ułamki dziesiętne przecinkiem?

W tym podziale jest kilka osobliwości. Jeśli podejmiesz działanie z:

dziesiętny ułamek-dzielnik i dzielnik liczb całkowitych, a następnie postępuj zgodnie ze zwykłym algorytmem do czasu, gdy skończą się liczby w dziele przed kropką dziesiętną. Następnie wstaw go do ilorazu i kontynuuj noszenie liczb do końca dzielenia,
liczbę podzielną przez 10, 100, 100 itd., a następnie przenieś przecinek w dzielnej w lewo o liczbę cyfr równą liczbie zer dzielnika. Na przykład 749,5: 100 = 7,495,
ułamki dziesiętne zarówno w dzielniku, jak iw dzielnej, a następnie najpierw pozbądź się przecinka z drugiego elementu. Aby to zrobić, przenieś go w prawo w obu liczbach ułamkowych o liczbę znaków oddzielonych dzielnikiem. Na przykład przekonwertuj 416.788: 5,3 na 4167.88: 53 i wykonaj regularne dzielenie długie.

Jak podzielić mniejszą liczbę przez większą?

Przy takim dzieleniu Twój iloraz będzie zaczynał się od 0 i będzie miał po nim przecinek.

Aby dziecko lepiej nauczyło się takiego dzielenia i nie pomyliło się z liczbą zer, miejscem przecinka w ilorazie, podaj mu przykład:

wykonaj pierwszą akcję odejmowania z zerami pisanymi pojedynczo pod dzielnikiem i w kolumnie „iloraz”,
umieść przecinek w ilorazie, a resztę po różnicy dodaj zero i kontynuuj zwykłe dzielenie długie,
gdy pozostała część odejmowania jest ponownie mniejsza niż dzielnik, dodaj zero do pierwszego i kontynuuj działanie. Ostateczna suma to zero z różnicy między górną i dolną liczbą lub powtórzenie reszty. W tym drugim przypadku w okresie występuje wartość, czyli nieskończenie powtarzająca się liczba/liczby.

Poniżej znajduje się przykład.

Jak podzielić liczby z zerami za pomocą kolumny?

Kolejność i algorytm działań jest podobny do klasycznego omówionego w pierwszej części.

Z niuansów zauważamy:

jeśli na końcu dzielnika i dzielnej są zera, możesz je skrócić. Poproś dziecko, aby przekreśliło je ołówkiem i kontynuuj dzielenie jak zwykle. Np. w sytuacji 1200:400 dziecko może usunąć oba zera z obu liczb, ale w sytuacji 15600:560 - tylko jedna skrajność,
jeśli w dzielniku jest tylko zero, wybierz pierwszą cyfrę dla akcji, koncentrując się na liczbie przed nią. Na przykład w przykładzie 6537: 70 jako pierwszą liczbę wstaw 9 w ilorazu. W tym przykładzie pomnóż przez obie cyfry dzielnika i podpisz je pod trzema, aby otrzymać dywidendę.

Kiedy dywidenda ma dużo zer i proces dzielenia zakończył się, zanim wszyscy z nich skorzystaliście, przenieś je do ilorazu po wcześniej utworzonych liczbach. Przykład, 1000: 2 = 500 - przeniosłeś dwa ostatnie zera.

Zbadaliśmy więc główne sytuacje dzielenia liczb o różnej głębokości bitowej w kolumnie, ustaliliśmy algorytm działania i akcenty do nauczania dziecka.

Przećwicz to, czego się nauczyłeś i pomóż dziecku opanować matematykę.