Interesi Llogaritja e përqindjeve të një numri dhe një numri bazuar në një përqindje të njohur, duke shprehur një raport si përqindje
Koment metodik
Në qendër të studimit të materialit të këtij paragrafi është detyra: të përcaktohet sa përqind është një vlerë nga një tjetër. Approachshtë miratuar një qasje sipas së cilës ne së pari gjejmë se cila pjesë është një vlerë nga tjetra, dhe pastaj këtë pjesë e shprehim si përqindje. Prandaj, është e rëndësishme të përqendrohemi në dy pika: të përsërisim zgjidhjen e problemeve të shqyrtuara në fillim të vitit (paragrafi 1.4 i librit shkollor, problemet e llojit 65 -67 ), dhe të punojnë aftësinë për të lëvizur nga thyesat dhjetore dhe të zakonshme në përqindje (ushtrime) 533 -536 ).
Zgjidhja e problemeve 537 -543 këshillohet të kryhen në dy faza: shprehni një pjesë (pjesë) të vlerës si fraksion dhe shprehni thyesën në përqindje.
Gjatë zgjidhjes së problemeve 544 dhe 545 si dhe detyrat 550 dhe 551 rekomandohet të kontrolloni përgjigjen duke hartuar dhe zgjidhur problemin e anasjelltë. Për shembull, duke zgjidhur problemin 551 "A", marrim përgjigjen: çmimi i aksionit është ulur me 20%. Tani mund të krijoni dhe zgjidhni problemin vijues: “Në shtator, aksioni kushtoi 250 rubla dhe në tetor çmimi i saj ra me 20%. Cili ishte çmimi i aksionit në tetor? "
Vëmendje e konsiderueshme i kushtohet detyrave të vlerësimit që synojnë zhvillimin e një "ndjenje" të një përqindjeje si një pjesë e caktuar e një vlere (ushtrime 546 -549 ).
Koment i ushtrimeve
536. Në këtë shembull, është e përshtatshme të kalohet nga një fraksion i zakonshëm në një dhjetor duke përdorur vetinë themelore të një thyese.
537. Për t'iu përgjigjur pyetjes së problemit, së pari duhet t'i përgjigjeni pyetjes: "Cila pjesë ...?"
544, 545. Pyetja e parë: "Cila pjesë ...?"; së dyti: "Me sa përqindje ...?".
548.
Dikush mund të argumentojë si më poshtë: a) pjesa e hijëzuar është pak më shumë se një e katërta e rrethit dhe shumë më pak se gjysma e tij, domethënë, përgjigja mund të jetë B - 27%; d) një e treta e figurës është e hijezuar, domethënë afërsisht 33% - përgjigja B;
f) më pak se 50% e rrethit është e hijezuar, domethënë duhet të zgjidhni përgjigjen B - 45%.
551. Zgjedhja e vlerës, në lidhje me të cilën llogaritet përqindja e rritjes ose uljes së çmimit, kërkon vëmendje.
554. Ju mund ta organizoni punën tuaj në grupe dhe pastaj të kombinoni rezultatet.
Kapitulli 7. Simetria (8 Mësime)
| Artikulli i librit shkollor | Numri i mësimeve | Fletore pune | |
| 7.1 Simetria boshtore | 47-50 (f. 74-76) | Njohin forma të sheshta që janë simetrike për një vijë të drejtë. Pritini dy forma nga letra që janë simetrike për një vijë të drejtë. Përdorni mjetet për të ndërtuar një figurë (segment, polilinë, trekëndësh, drejtkëndësh, rreth) simetrik me një të dhënë në lidhje me një vijë të drejtë, vizatoni me dorë. Vizato një vijë të drejtë në lidhje me të cilën dy figura janë simetrike Ndërto zbukurime dhe parkete duke përdorur vetinë e simetrisë. Formuloni vetitë e dy formave që janë simetrike për një vijë të drejtë. Të hetojë vetitë e figurave simetrike në lidhje me një aeroplan duke përdorur eksperimentin, vëzhgimin, modelimin. Përshkruani vetitë e tyre | |
| 7.2. Boshti i simetrisë së figurës | 51-56 (f. 77-78), 79, 80 (f. 87), 94 (f. 96) | Gjeni figura simetrike të sheshta dhe hapësinore në botën përreth. Të njohin format që kanë një bosht simetrie. Prisni ato nga letra, vizatojini me dorë dhe duke përdorur mjete. Simetria e figurës u krye. Formuloni vetitë e isosceles dhe trekëndëshat barabrinjës, drejtkëndëshat, katrorët, qarqet që shoqërohen me simetri boshtore. Formuloni vetitë e një paralelopipedi, kubi, koni, cilindri, topi, të shoqëruara me simetri rreth rrafshit. Ndërtoni forma duke përdorur vetinë e simetrisë, përfshirë përdorimin e programeve kompjuterike | |
| 7.3. Simetria qendrore | 57-65 (f. 79-81) | Njohin forma të sheshta që janë simetrike në lidhje me një pikë. Ndërtoni një figurë simetrike në një pikë të caktuar me ndihmën e mjeteve, plotësoni atë, vizatoni me dorë. Gjeni qendrën e simetrisë së një figure, konfigurimin. Krijoni zbukurime dhe parkete duke përdorur vetinë e simetrisë, përfshirë përdorimin e programeve kompjuterike. Formuloni vetitë e figurave që janë simetrike për një pikë. Hetoni vetitë e figurave me një bosht dhe qendër të simetrisë, duke përdorur eksperimentin, vëzhgimin, matjen, modelimin. Vendosni hipoteza, formuloni, vërtetoni, përgënjeshtroni me ndihmën e kundër shembujve thëniet rreth simetrisë boshtore dhe qendrore të figurave | |
| Rishikimi dhe kontrolli |
Qëllimet themelore: jepni një ide të simetrisë në botën përreth; të njihen me llojet themelore të simetrisë në rrafsh dhe në hapësirë; fitojnë përvojë në ndërtimin e figurave simetrike; të zgjerojë kuptimin e formave të njohura, duke prezantuar vetitë që lidhen me simetrinë; tregojnë mundësitë e përdorimit të simetrisë në zgjidhjen e problemeve dhe ndërtimeve të ndryshme.
Pasqyrë e Kapitullit. Kapitulli diskuton simetrinë boshtore dhe qendrore, si dhe shembuj të simetrisë në hapësirë.
Studimi i simetrisë boshtore dhe qendrore ndërtohet sipas së njëjtës skemë: gjatë një veprimi fizik, futet koncepti i pikave simetrike në lidhje me një vijë të drejtë (qendër); analizohen veçoritë e vendndodhjes së tyre në lidhje me boshtin (qendrën) e simetrisë dhe në bazë të kësaj formulohet një metodë për ndërtimin e pikave simetrike; figurat janë konsideruar, simetrike në lidhje me një vijë të drejtë (pikë), dhe fakti i barazisë së tyre është i fiksuar; prezantohet koncepti i boshtit (qendrës) së simetrisë së figurës; vërtetohet prania e akseve (qendrës) së simetrisë në figurat e njohura.
Studimi i llojeve të simetrisë dhe vetive të saj bazohet në veprime aktuale dhe eksperimente fizike. Për simetrinë boshtore, kjo është përkulja përgjatë boshtit të simetrisë, për simetrinë qendrore, duke u rrotulluar me 180 °.
Si mjet kryesor për formimin e ideve rreth simetrisë, këto veprime duhet të jenë pjesë e vazhdueshme e të gjitha mësimeve.
Pra, futja e konceptit të pikave simetrike rreth një vije të drejtë (pikë) duhet të shoqërohet nga hapat praktikë të përshkruar në tekstin shkollor (f. 145, 149). Po kështu, studentët duhet të sigurohen që format simetrike të jenë të barabarta me mbivendosjen aktuale. (Për ta bërë këtë, është i përshtatshëm transferimi i vizatimit në letër gjurmuese dhe përkulja ose rrotullimi 180 °.) Gjithashtu këshillohet që të përdorni një verifikim eksperimental për të konfirmuar ose hedhur poshtë përfundimin në të cilin studenti erdhi si rezultat i mendjes veprimet. Kështu, për shembull, për të siguruar që trekëndëshat në problem 560 asimetrike, mund ta transferoni vizatimin në letër gjurmuese dhe të përkuleni përgjatë një vije të dhënë të drejtë.
Një nga aftësitë themelore që studentët duhet të zotërojnë është ndërtimi i një figure (pikë, segment, trekëndësh, etj.) Simetrike me një të dhënë. Vini re se së bashku me mësimin e ndërtimit të figurave simetrike sipas pikave me ndihmën e mjeteve, duhet të përpiqemi të sigurojmë që studentët të paraqesin të gjithë imazhin simetrik, ta vizatojnë atë me dorë. Theksojmë se gjatë ndërtimit të pikave simetrike, nxënësit kanë të drejtë të përdorin çdo mjet. Sa i përket ndërtimeve me një busull dhe një vizore, ato duhet të konsiderohen si material shtesë me të cilin këshillohet të njihen studentë të fortë.
Ne tërheqim vëmendjen e mësuesit për faktin se nga dy llojet e simetrisë - boshtore dhe qendrore - simetria qendrore është më e vështirë për tu zotëruar. Në këtë drejtim, aftësia për të ndërtuar një figurë simetrike me një të dhënë në krahasim me qendrën nuk përfshihet në rezultatet e të nxënit të detyrueshëm. Qëllimi kryesor i studimit të këtij materiali është formimi i një ideje të simetrisë qendrore si një rrotullim 180 °. Prandaj, është e nevojshme të sigurohet që studentët të kuptojnë kthesën 180 ° të fjalës dhe të mund ta kryejnë këtë kthesë. Kur rrotullohet me 180 °, pika merr një pozicion të kundërt me qendrën, domethënë, rezulton të jetë në të njëjtën vijë të drejtë (duke kaluar përmes saj dhe përmes qendrës), por në anën tjetër të qendrës.
Helpfulshtë e dobishme për studentët të eksperimentojnë me forma të ndryshme simetrike qendrore. Për shembull, mund të vizatoni një drejtkëndësh në një fletore, të vizatoni diagonalet e tij dhe të siguroheni që pikat e kryqëzimit të tyre të jenë qendra e simetrisë së drejtkëndëshit. Për ta bërë këtë, duhet të përktheni vizatimin në letër gjurmuese, ta rregulloni atë në kryqëzimin e diagonaleve dhe rrotulloni drejtkëndëshin në letrën gjurmuese rreth kësaj pike me 180 °. Të dy drejtkëndëshat do të rreshtohen përsëri. Tjetra, ju duhet të diskutoni se cilat maja ishin drejtuar gjatë kësaj kthese, cilat anë, kënde, etj.
Ndër format që eksperimentojnë studentët duhet të jetë një trekëndësh barabrinjës. Duke u përkulur, studentët mund të sigurohen që ajo ka tre boshte simetrie. Nëse kthesat bëhen me kujdes, nxënësit do të marrin pikën e kryqëzimit të boshteve të simetrisë. Këtu mund të siguroheni që kjo pikë nuk është qendra e saj e simetrisë.
Materialet e kontrollit.
Manual "Puna e provës". Punimet e verifikimit: 5. Simetria boshtore; 6. Qendra dhe boshti i simetrisë së figurës.
Simetria boshtore
Koment i ushtrimeve
560. Mund ta transferoni vizatimin në letër gjurmuese dhe të kryeni palosjen.
562. Ju kujtojmë se konstruksionet në letër me kuadrate bëhen duke përdorur vetitë e tij.
567. Kur kryeni detyrën, mund të përdorni pasqyrën.
569. Kërkojuni studentëve të shpjegojnë fillimisht se si boshti i simetrisë duhet të shkojë rreth dy pikave simetrike.
570. Më e shpejta do të jetë ngjyrosja në të cilën pas kthesës së parë, do të merren 2 sheshe me ngjyra, pas së dytës - 4, pas të tretës - 8, dhe e katërta do të jetë e fundit - të 16 sheshet do të jenë të ngjyrosura. Një nga opsionet e mundshme të ngjyrave është treguar në Figurën 8. (Numri brenda sheshit tregon se si sheshi doli të jetë me ngjyra.)
Nëse dëshironi, përgjigja mund të merret përmes një eksperimenti. Për ta bërë këtë, në një fletë të veçantë letre, duhet të riprodhoni vizatimin dhe të pikturoni mbi sheshin e zi me një laps shumë të butë.
Boshti i simetrisë së figurës
Koment i ushtrimeve
581. Advisshtë e këshillueshme që të ilustroni përgjigjen duke palosur një trekëndësh barabrinjës të prerë nga letra.
584.
Një trekëndësh ka 3, një katërkëndësh ka 4, një pentagon ka 5,
gjashtëkëndëshi ka 6, etj.
586, 587. Studentët mund të përdorin një pasqyrë për të kryer detyrat.
588. Ju duhet ta filloni zgjidhjen duke parë Figurën 7.14 të librit shkollor. Shifra tregon se kulmi që nuk i përket bazës qëndron në boshtin e simetrisë së trekëndëshit.
Sekuenca e ndërtimeve do të jetë si më poshtë: një segment i barabartë me
6 cm; një vijë e drejtë është tërhequr përmes mesit të saj, pingul me këtë segment; çdo pikë zgjidhet në këtë vijë të drejtë dhe lidhet me skajet e segmentit. Ndërtimi mund të kryhet duke përdorur çdo mjet, si dhe në letër me kuadrate duke përdorur vetitë e tij.
589. Së pari, duke përdorur dy lakime, ne marrim dy vija pingule. Me kthesën e tretë, duhet të përkulni këndin e drejtë të formuar. Zgjerimi i një fletë letre, ne do të shohim katër trekëndësha isosceles, njëra prej të cilave duhet të përshkruhet me një laps. Usefulshtë e dobishme të shënoni anët e saj të barabarta dhe këndet e barabarta.
591. Trupi i parë ka dy plane simetrie, i dyti ka një, i treti nuk ka asnjë, i katërti ka një.
Simetria qendrore
Koment i ushtrimeve
598. Nëse në disa raste është më e lehtë për studentët të ndërtojnë një pikë simetrike për një pikë të caktuar, jo nga qelizat, por me ndihmën e një vizore, ata mund ta bëjnë atë.
601. Nxënësit mund ta kenë më të lehtë të vizatojnë nëse paraqesin kulmet e formës me shkronja.
607. Fotografitë mund t'i përdorni në këtë kapitull të manualit.
Kapitulli 8. Shprehjet, formulat, ekuacionet (15 orë mësimore)
Planifikimi i përafërt i mësimit i materialit mësimor
| Artikulli i librit shkollor | Numri i mësimeve | Materiale didaktike | Karakteristikat e veprimtarive kryesore të studentëve |
| 8.1 Rreth gjuhës matematikore | O-44, P-34 | Diskutoni veçoritë e gjuhës matematikore. Shkruani shprehje matematikore duke marrë parasysh rregullat sintaksore të gjuhës matematikore, hartoni shprehje sipas kushteve të problemeve me të dhëna letrare. Përdorni letra për të shkruar fjali matematikore, deklarata të përgjithshme; të përkthehet nga gjuha matematikore në gjuhë natyrale dhe anasjelltas. Ilustroni thëniet e përgjithshme të shkruara në formë shkronje me shembuj numerikë | |
| 8.2 Shprehjet Fjalore dhe Zëvendësimet Numerike | - | Ndërtoni konstruksione të fjalës duke përdorur terminologjinë e re (shprehja fjalë për fjalë, zëvendësimi numerik, kuptimi i një shprehje alfabetike, vlerat e pranueshme të shkronjave). Llogaritni vlerat numerike të shprehjeve të shkronjave duke pasur parasysh vlerat e shkronjave. Gjeni vlerat e vlefshme të shkronjave në një shprehje. Përgjigjuni pyetjeve nga problemet e të dhënave me shkronja duke ndërtuar shprehjet e duhura | |
| 8.3. Formulat. Llogaritjet e formulës | O-45, P-35, P-36 | Hartoni formulat që shprehin varësi midis madhësive, përfshirë edhe sipas kushteve të specifikuara në figurë. Llogaritni me formula, shprehni një sasi nga një formulë përmes të tjerave | |
| 8.4. Formulat për perimetrin, sipërfaqen e rrethit dhe vëllimin e sferës | Gjeni në mënyrë eksperimentale raportin e perimetrit me diametrin. Diskutoni për veçoritë e numrit π; gjeni më shumë informacion në lidhje me këtë numër. Njihuni me formulat për perimetrin e një rrethi, sipërfaqen e një rrethi, vëllimin e një topi; llogaritni me këto formula. Llogaritni përmasat e figurave të kufizuara nga rrathët dhe harqet e tyre. Rrumbullakos rezultatet e llogaritjes duke përdorur formula | ||
| 8.5. Çfarë është një ekuacion | O-46, "Kontrolloni veten", P-37 | Ndërtoni konstruksione të fjalës duke përdorur fjalët "ekuacion", "rrënjë ekuacioni". Kontrolloni nëse numri i specifikuar është rrënja e ekuacionit në fjalë. Zgjidh ekuacione bazuar në varësi midis përbërësve të veprimit. Krijoni modele (ekuacione) matematikore për problemet e fjalëve | |
| Rishikimi dhe kontrolli |
Qëllimet themelore: të zhvillojnë idetë e studentëve në lidhje me përdorimin e simboleve të shkronjave, të formojnë aftësi elementare në hartimin e shprehjeve të shkronjave dhe llogaritjen e vlerave të tyre, si dhe punën me formula, për të dhënë një ide fillestare të një ekuacioni me një ndryshore.
Pasqyrë e Kapitullit. Kapitulli përfshin material në lidhje me bllokun algjebrik të përmbajtjes së kursit të matematikës për klasat 5-6. Ai është grupuar rreth tre koncepteve themelore algjebrike: shprehja, formula, ekuacioni. Prezantimi i materialit bazohet në njohjen me gjuhën matematikore, përkthimin nga gjuha natyrore në matematikore, përdorimin e gjuhës matematikore për të përshkruar realitetin.
Së pari, diskutohet çështja e përdorimit të shkronjave për të treguar numrat, koncepti i një shprehje alfabetike dhe koncepte të tilla të lidhura si "zëvendësimi numerik", "kuptimi i një shprehje alfabetike", "vlerat e pranueshme të shkronjave" . Në nivelin fillor, praktikohen aftësitë përkatëse praktike.
Përvoja me shprehje të drejtpërdrejta është baza për segmentin tjetër, i cili eksploron çështjen e formulave. Një formulë për studentët është barazia e drejtpërdrejtë, e cila përshkruan një rregull në gjuhën simbolike. Nxënësit shkruajnë në formën e formulave rregullat për llogaritjen e sasive të caktuara të njohura prej tyre (perimetri dhe sipërfaqja e një drejtkëndëshi dhe katrori, vëllimi i një paralelopiped drejtkëndëshe, etj.) Dhe të njihen me konceptet e reja gjeometrike dhe formulat përkatëse (perimetri , zona e një rrethi, vëllimi i një topi).
Kapitulli përfundon me një diskutim të çështjes së ekuacioneve. Ekuacioni paraqitet si rezultat i përkthimit të kushtit të një problemi fjalësh në gjuhën matematikore. Ekuacionet zgjidhen në këtë fazë të studimit të kursit nga një teknikë e njohur nga shkolla fillore - bazuar në varësinë midis përbërësve të veprimeve. Theksojmë se ky fragment, në rolin e tij didaktik, shërben si një fazë hyrëse në temën "Ekuacionet", studimi i së cilës do të fillojë në kursin e algjebrës së klasës së 7-të.
Materialet e kontrollit.
Manual "Puna e provës". Testi 7. Shkronja dhe formula.
Manual "Testet tematike". Testi 14. Shkronja dhe formula.
Rreth gjuhës matematikore
Koment metodik
Nxënësit tashmë kanë përvojë në përdorimin e shkronjave për të shkruar shprehjet më të thjeshta, vetitë e veprimeve aritmetike, për të treguar një numër të panjohur. Ata gjithashtu dinë të përdorin simbole të tilla matematikore si shenja aritmetike, shenja krahasimi, kllapa. Tani këto njohuri dhe aftësi shërbejnë si bazë për një bisedë rreth gjuhës matematikore si gjuhë e veçantë e shkencës, e cila u krijua dhe u përmirësua së bashku me zhvillimin e matematikës.
Ushtrimet në paragraf kanë për qëllim zhvillimin e aftësive të leximit dhe shkrimit të shprehjeve me letra dhe barazive të shkronjave. E gjithë puna kryhet si një aktivitet i përkthimit nga gjuha natyrore në matematikore dhe anasjelltas. Këshillohet të shtoni detyra në sistemin e ushtrimeve të librit shkollor për interpretimin kuptimplotë të shprehjeve të shkronjave, për shembull: "Një kilogram çokollata vlen dhe rubla, një kilogram karamel kushton b rubla Çfarë mund të blihet nëse çmimi i blerjes (në rubla) është a+ b? 3b? 2a? 2a+ b? Cili është kuptimi i shprehjes a– b?»
Përmbledhje e mësimit: Shprehja e qëndrimit si përqindje.
Klasa e 6-të. UMK Dorofeeva G.V.
Qëllimi i mësimit: me formuloni një rregull për shprehjen e marrëdhënies si përqindje.
Qëllimet rregullatore: të mësojnë të planifikojnë, kontrollojnë, vlerësojnë veprimet e tyre.
Qëllimet e komunikimit: të mësojnë të formulojnë mendimet dhe pozicionet e tyre, të mësojnë të bashkëpunojnë dhe të pranojnë mendimet e shokëve të tyre të klasës.
Qëllimet personale: të mësojë të përdorë informacionin e marrë për të zgjidhur problemet arsimore.
Qëllimet metasubjektive: të mësojmë të zbulojmë boshllëqet në njohuri dhe të jemi në gjendje t'i plotësojmë ato.
Objektivat e mësimit:
Edukative: mësojnë teknikat dhe metodat e arsyetimit.Ndërtoni aftësi zgjidhjet detyrat, përfshirë detyrat me përmbajtje praktike, me të dhëna reale, për të gjetur përqindjen e dy vlerave.
Zhvillimi: të zhvillojë aftësitë intelektuale dhe krijuese të studentëve, të menduarit logjik, fjalimin matematikor (me gojë dhe me shkrim), vëmendjen, interesin për matematikën, veprimtarinë njohëse, pikëpamjen.
Edukative: edukimi i saktësisë, saktësisë, përpjekja për përmirësimin e vazhdueshëm të njohurive të tyre, aktiviteti, ndjenja e përgjegjësisë, vetëbesimi, edukimi i elementeve të një kulture të komunikimit, qëndrimi i respektueshëm ndaj njëri-tjetrit, mirëkuptimi i ndërsjellë.
Lloji i mësimit: të kombinuara.
Format e punës në orë mësimore : individuale, frontale-kolektive.Metodat e mësimdhënies: verbal, vizual, praktik, problematik.
Pajisjet: tabela interaktive (ID), mjete vizatimi.
Plani i mësimit:
Hapat e mësimit
Aktivitete të formueshme të të nxënit të studentëve
1. Momenti organizativ (1 min.)
Vetë-rregullimi
2. Azhurnimi i njohurive (10 min.)
Krahasoni dhe analizoni, vëzhgoni dhe hidhni poshtë vendimet e gabuara. Vlerësimi i aftësive kompjuterike në dispozicion.
3. Vendosja dhe motivimi i qëllimit (1 min.)
Parashikimi, reflektimi
4. Mësimi i materialit të ri (8 min.)
Kuptoni informacionin e paraqitur. Ndërtimi i strukturave të të folurit, racionalizimi, aplikimi i një algoritmi, propozimi dhe testimi i hipotezave, aftësia për të analizuar dhe përgjigjur përgjigjeve në hyrje
5. Ushtrim fizik (2 minuta)
Perceptimi estetik, ruajtja e shëndetit, vetërregullimi
6. Fiksimi i materialit të mësuar
(18 minuta)
Formuloni mendimet tuaja me gojë, jini në gjendje të ndërveproni me një fqinj ndërsa kryeni një detyrë edukative; vendosni dhe krahasoni këndvështrime të ndryshme para se të merrni një vendim dhe të bëni një zgjedhje. Krahasoni mënyrën tuaj të veprimit me standardin. Argumentoni këndvështrimin tuaj, argumentoni dhe mbroni pozicionin tuaj në një mënyrë që nuk është armiqësore ndaj kundërshtarëve
8. Përmbledhja e mësimit, reflektimi
(5 minuta.)
Reflektimi i lëndës, vetëdija për rëndësinë e materialit të studiuar. Krahasimi dhe krahasimi i sukseseve personale me të tjerët.
Gjatë orëve të mësimit
Fazat
Aktiviteti i mësuesit
Aktivitetet e studentëve
1. Organizimi i kohës
Përshëndetni dhe kontrolloni gatishmërinë e përgjithshme dhe studentët individualë për mësimin.
Përshëndetni mësuesit, kontrolloni gatishmërinë e tyre (në tavolina - fletore, libra shkollorë, stilolapsa, lapsa, vizore, sheshe, ditarë)
2. Azhurnimi i njohurive
Rrëshqitje 1
Puna gojore:
№1. Pyetjet: 1) Çfarë është përqindja? 2) Çfarë është qëndrimi? 3) Çfarë tregon raporti nëse numëruesi është më i madh se emëruesi? 4) Çfarë tregon raporti nëse numëruesi është më i madh se emëruesi? 5) Si të shprehet raporti si thyesë dhjetore?
№2.
Shprehni si dhjetore: 40%, 5%, 370%.
№3. Ndani 480 me 5: 3.
№1. 1) Një e qindta e vlerës.
2) Herësi i dy numrave. 3) Sa herë numri i parë është më i madh se i dyti. 4) Cila pjesë është numri i parë nga i dyti. 5) Ndani numrin e parë me të dytin në një kolonë.
№2. 40%=0,4
5%=0,05
300%=3,7
№3.
*5=480:8*5=60*5=300
*3=480:8*3=60*3=180
(ose 480-300 \u003d 180)
3. Vendosja dhe motivimi i qëllimit
Sot në mësim do të vazhdojmë të zgjidhim problemet dhe të mësojmë se si të shprehim një qëndrim në përqindje. Kush do të përpiqet të formulojë qëllimin e mësimit?
Rrëshqitje 2
Nxënësit shkruajnë në një fletore: Punë e ftohtë."Shprehja e qëndrimit si përqindje".
Qëllimi: Mësoni të shprehni marrëdhëniet në përqindje.
4. Mësimi i materialit të ri
Një detyrë: 60 fara u mbollën për të rritur fidanë kastravec. Lulëzuan 48 fara. Përcaktoni se sa fara kanë mbirë?
Çfarë dihet në problem? Sa fara keni mbjellë? Sa fara kanë mbirë?
Çfarë mund të përbëhet? Çfarë do të tregojë ky qëndrim?
Cili raport do të tregojë se sa nga farat e mbjella janë nga farat e mbjella?
Çfarë fraksioni keni marrë?
A mund të shndërrohet kjo fraksion në dhjetore? Si
I përgjigjeshit pyetjes së problemit? Si ta formulojmë saktë përgjigjen?
A mund t'i përgjigjemi pyetjes së problemit duke përdorur përqindjet?
Çfarë duhet të bëj?
Si mund ta shndërroj një dhjetore në përqindje?
Ecni nëpër zgjidhjen e këtij problemi. A mund të themi që raportin e kemi shprehur në përqindje? Si e bëmë atë? Krijoni një algoritëm për shprehjen e raportit si përqindje.
Nxënësit diskutojnë zgjidhje.
Jepet numri i farave të mbjella dhe të mbjella. 60 dhe 48. Mund të krijoni një raport që do të tregojë sa është numri i parë nga numri i dytë.
E saktë, e reduktueshme.
5. Fizminutka
Rrëshqitjet 3-5 ... + Shkruaj emrin dhe mbiemrin tënd me sytë në mur.
Studentët bëjnë ushtrime me sy
6. Konsolidimi i materialit të studiuar
№ nga tutoriali
№ 533 (a) 534, 535, 538 (a), 539 (a, b)
Slide 6
7. Përmbledhja e mësimit, reflektimi
Përmbledh mësimin, vlerëson punën e nxënësve, raporton detyrat e shtëpisë.Rrëshqitje 7 d.z. fq.6.4 Nr. 533 (b), 538 (b), 539 (c, d)
Çfarë keni mësuar sot? Si e shprehni raportin në përqindje?
Slide 8
Vizatoni, në varësi të vetëvlerësimit tuaj, në fletoret tuaja një nga variantet e "buzëqeshjes".
Slide 9
Faleminderit për mësimin.
Slide 10
Si të shprehet një marrëdhënie si përqindje. Llogaritni raportin, jepni përgjigjen si thyesë dhjetore. Shumëzoni fraksionin që rezulton me 100%.
Shkruaj detyrat e shtëpisë në ditarë.
Përqindja (ose raporti) i dy numrave është raporti i një numri në tjetrin shumëzuar me 100%.
Përqindja e dy numrave mund të shkruhet duke përdorur formulën e mëposhtme:
Shembulli i përqindjes
Për shembull, ekzistojnë dy numra: 750 dhe 1100.
Përqindja prej 750 deri në 1100 është
Numri 750 është 68,18% i 1100.
Përqindja prej 1100 deri në 750 është
Numri 1100 është 146.67% i 750.
Detyra shembull 1
Shkalla e prodhimit të automjeteve të uzinës është 250 makina në muaj. Fabrika mblodhi 315 automjete në një muaj. Pyetje: me sa përqindje uzina e tejkaloi planin?
Përqindja e 315 deri 250 \u003d 315: 250 * 100 \u003d 126%.
Plani u përmbush me 126%. Plani u përmbush me 126% - 100% \u003d 26%.
Detyra Shembull 2
Fitimi i kompanisë për vitin 2011 ishte 126 milion dollarë, në 2012 fitimi ishte 89 milion dollarë. Pyetje: me sa përqindje ra fitimi në 2012?
Përqindja prej 89 milion në 126 milion \u003d 89: 126 * 100 \u003d 70.63%
Fitimi ra me 100% - 70.63% \u003d 29.37%
Përqindja e shanseve të tenxhereve dhe shprehja si raport janë dy pika për të cilat duhet të mendohen seriozisht dhe të trajtohen. Kjo njohuri do të jetë e dobishme për ju jo vetëm drejtpërdrejt për të përmirësuar kuptimin tuaj të shanseve të tenxhereve, por gjithashtu do të japë një ide për shanset për të qenë në gjendje të përfundoni barazimin tuaj, dhe gjithashtu do të jetë e dobishme gjatë llogaritjeve të tjera matematikore.
Më poshtë do të gjeni dy tabela për t'ju ndihmuar të mësoni se si t'i ktheni raportet në përqindje dhe anasjelltas.
- Tabela e parë tregon shanset e sakta që do të përdorni bazuar në numrin e rezultateve tuaja të përmirësimit.
- Tabela e dytë paraqet shanset e rrumbullakosura që mund të përdorni për të llogaritur shpejt shanset e tenxhereve. Ata. nëse duhet të telefononi $ 5 për të fituar një tenxhere $ 20, shanset tuaja janë 4 me 1 (ose 20% si përqindje).
Përfaqësimi i outs si një raport dhe përqindje
| Numri i largimeve | Përmirësimi në kartën tjetër - Qëndrimi | Përmirësimi në hartën tjetër -% |
| 1 | 46.0 në 1 | 2.1% |
| 2 | 22.5 me 1 | 4.3% |
| 3 | 14.7 në 1 | 6.4% |
| 4 (gutshot) | 10.8 me 1 | 8.5% |
| 5 | 8.4 në 1 | 10.6% |
| 6 | 6.8 në 1 | 12.8% |
| 7 | 5.7 në 1 | 14.9% |
| 8 (barazim i drejtë) | 4.9 në 1 | 17.0% |
| 9 (barazim i ndezur) | 4.2 në 1 | 19.1% |
| 10 | 3.7 në 1 | 21.3% |
| 11 | 3.3 në 1 | 23.4% |
| 12 | 2.9 në 1 | 25.5% |
| 13 | 2.6 në 1 | 27.7% |
| 14 | 2.4 në 1 | 29.8% |
| 15 (barazim i drejtë + barazim) | 2.1 në 1 | 31.9% |
| 16 | 1.9 në 1 | 34.0% |
| 17 | 1.8 me 1 | 36.2% |
| 18 | 1.6 në 1 | 38.3% |
| 19 | 1.5 me 1 | 40.4% |
| 20 | 1.4 në 1 | 42.6% |
| 21 | 1.2 në 1 | 44.7% |
| 22 | 1.1 në 1 | 46.8% |
Shndërrim i thjeshtë nga marrëdhënia në interes dhe anasjelltas
| Qëndrimi | Interesi -% |
| 10 me 1 | 9% |
| 9 me 1 | 10% |
| 8 me 1 | 11% |
| 7 me 1 | 13% |
| 6 me 1 | 14% |
| 5 me 1 | 17% |
| 4 me 1 | 20% |
| 3 me 1 | 25% |
| 2.5 me 1 | 29% |
| 2 me 1 | 33% |
| 1.5 me 1 | 40% |
| 1 me 1 | 50% |
Nëse nuk doni t'u referoheni vazhdimisht këtyre tabelave, mund të shkarkoni vetë programin e konvertuesit të shanseve hoRatio, i cili do të bëjë të gjithë punën e ndyrë për ju.
Dekodimi i një rreshti vijash me largime
Gutshot Ashtë një lloj i veçantë i barazimit të drejtë që kërkon vetëm një letër për të përfunduar. Ja një shembull i thjeshtë: ju keni një dërrasë në duar. Ju mund të plotësoni një kombinim të drejtë vetëm nëse ndonjë vjen në kthesë ose në lumë.
Barazim i drejtë - rrugë standarde e hapur (OESD - barazim i hapur me fund të hapur) me shumë largime për përmirësim. Shembull: në bordin tuaj. Ju do të jeni në gjendje të kompletoni kombinimin e një rreshti nëse ka ndonjë ose vjen në kthesë ose lumë.
Short barazim - një situatë kur keni në tabelë dhe një tjetër kartë chirv që del do të përfundojë tërheqjen tuaj.
Short + barazim i drejtpërdrejtë- një kombinim i OESD dhe barazimit në të njëjtën kohë. Për shembull, kur keni një bord.
Si të përdorim tabelat e konvertimit
Tabela e parë është e dobishme për krahasimin e raportit dhe përqindjes së gjasave kundrejt numrit të largimeve për të përmirësuar dorën tuaj. Vetëm duke parë tabelën, mund të shihni se barazimi ka 9 largime për përmirësim dhe shanset janë 4.2: 1 si raport, ose 19.1% si përqindje.
Tabela e dytë do të jetë e dobishme për krahasimin dhe konvertimin e mosmarrëveshjeve. Prandaj, me këtë tryezë në dorë, ju mund të llogaritni shanset e tenxhereve në lëvizje. Për shembull, duhet të telefononi 10 dollarë për të fituar një tenxhere 50 dollarë. Shanset e vazos janë 5: 1. Shikojmë tabelën dhe shohim se kjo korrespondon me rreth 17%.
Siç e përmendëm më herët, ju gjithashtu mund të përdorni programin hoRatio për të kthyer shpejt çdo shprehje përqindjeje në raporte dhe anasjelltas. Ndoshta do të dalë shumë më i përshtatshëm dhe i dobishëm.
Konvertimi i mosmarrëveshjeve në mendje
Si të merrni një përqindje nga një fraksion
Për të marrë një përqindje nga një fraksion, duhet të shtoni dy numra nga kjo thyesë dhe të ndani numrin që rezulton me 100.
Për shembull, nëse keni një barazim në kthesë, shanset për të përfunduar barazimin tuaj janë 4.1: 1 (ne do të përdorim një vlerë të përafërt prej 4: 1).
- Shanset janë 4 me 1, kështu që shtojmë dy numra nga raporti: 4 + 1 \u003d 5.
- 100 / 5 = 20%.
Kështu, nëse keni një mundësi 4: 1 për t’u përmirësuar, atëherë ka një shans prej 20% për të përfunduar barazimin tuaj. Është e thjeshtë.
Si të merrni një fraksion nga një përqindje
Për të marrë një fraksion nga një përqindje, duhet të ndash 100 me numrin e përqindjeve. Më pas zbrit 1 (një) nga numri që rezulton. Si rezultat, ju merrni numrin "x", i cili mund të zëvendësohet në thyesën "x: 1".
Për shembull, nëse keni një barazim të shpejtë në kthesë dhe e dini që probabiliteti i përfundimit të shortit tuaj është 19.6% (duke supozuar 20%), atëherë merrni sa vijon:
- 100 / 20 = 5.
- 5 - 1 = 4.
Kështu, raporti do të jetë 4 me 1.
Mos ngurroni të grumbulloni përqindjet në numra të plotë për ta bërë më të lehtë për ju që të ndani në kokën tuaj dhe të bëni llogaritjet sa më të lehta.