الطاقة الحركية والوضعية باختصار. الطاقة الحركية. خصائص الطاقة الحركية
1. الحجر ، الذي يسقط من ارتفاع معين على الأرض ، يترك انبعاجًا على سطح الأرض. خلال الخريف ، يعمل على التغلب على مقاومة الهواء ، وبعد ملامسته للأرض ، يقوم بالعمل للتغلب على قوة مقاومة التربة ، حيث أن لديها طاقة. إذا قمت بضخ الهواء في جرة مغلقة بفلين ، فعند ضغط هواء معين ، سوف يطير الفلين من الجرة ، بينما يقوم الهواء بالعمل للتغلب على احتكاك الفلين ضد عنق الجرة ، بسبب حقيقة أن الهواء به طاقة. وبالتالي ، يمكن للجسم القيام بعمل ما إذا كان لديه طاقة. يشار إلى الطاقة بالحرف \ (E \). وحدة العمل - \ (\) = 1 ج.
عند الانتهاء من العمل ، تتغير حالة الجسم وتتغير طاقته. التغيير في الطاقة يساوي العمل المثالي: \ (E = A \).
2. الطاقة الكامنة هي طاقة التفاعل بين الأجسام أو أجزاء الجسم ، اعتمادًا على موقعها المتبادل.
بما أن الأجسام تتفاعل مع الأرض ، فإنها تمتلك الطاقة الكامنة للتفاعل مع الأرض.
إذا سقط جسم كتلة \ (م \) من ارتفاع \ (h_1 \) إلى ارتفاع \ (h_2 \) ، فإن عمل الجاذبية \ (F_t \) في القسم \ (h = h_1- h_2 \) مساوي ل: \ (A = F_th = mgh = mg (h_1 - h_2) \)أو \ (A = mgh_1 - mgh_2 \) (شكل 48).
في الصيغة الناتجة \ (mgh_1 \) يميز الموضع الأولي (الحالة) للجسم ، \ (mgh_2 \) يميز الموضع النهائي (الحالة) للجسم. الكمية \ (mgh_1 = E_ (n1) \) هي الطاقة الكامنة للجسم في الحالة الأولية ؛ الكمية \ (mgh_2 = E_ (n2) \) هي الطاقة الكامنة للجسم في الحالة النهائية.
وبالتالي ، فإن عمل قوة الجاذبية يساوي التغير في الطاقة الكامنة للجسم. تعني العلامة "-" أنه عندما يتحرك الجسم إلى أسفل ، وبالتالي عندما تؤدي قوة الجاذبية عملاً إيجابياً ، تقل الطاقة الكامنة للجسم. إذا ارتفع الجسم ، فإن عمل الجاذبية يكون سالبًا ، وتزداد الطاقة الكامنة للجسم.
إذا كان الجسم على ارتفاع معين \ (ح \) بالنسبة لسطح الأرض ، فإن طاقته الكامنة فيه هذه الدولةيساوي \ (E_п = mgh \). تعتمد قيمة الطاقة الكامنة على المستوى المتعلق بقياسها. يسمى المستوى الذي تكون فيه الطاقة الكامنة صفرًا مستوى الصفر.
على عكس الطاقة الحركية ، تمتلك الأجسام في حالة الراحة طاقة كامنة. نظرًا لأن الطاقة الكامنة هي طاقة التفاعل ، فهي لا تشير إلى جسم واحد ، بل إلى نظام من الأجسام المتفاعلة. الخامس في هذه الحالةيتكون هذا النظام من الأرض والجسم مرفوع فوقه.
3. تمتلك الأجسام المشوهة بشكل مرن طاقة كامنة. افترض أن الطرف الأيسر من الزنبرك مؤمن ، ووزن متصل بالطرف الأيمن من الزنبرك. إذا تم ضغط الزنبرك عن طريق إزاحة نهايته اليمنى بمقدار \ (x_1 \) ، فسيكون للزنبرك قوة مرنة \ (F_ (upr1) \) موجهة إلى اليمين (الشكل 49).
إذا تركنا الزنبرك لنفسه الآن ، فإن نهايته اليمنى ستتحرك ، وستكون استطالة الزنبرك \ (x_2 \) ، والقوة المرنة \ (F_ (upr2) \).
عمل القوة المرنة هو
\ [A = F_ (cf) (x_1-x_2) = ك / 2 (x_1 + x_2) (x_1-x_2) = kx_1 ^ 2/2-kx_2 ^ 2/2 \]
\ (Kx_1 ^ 2/2 = E_ (n1) \) هي الطاقة الكامنة للربيع في الحالة الأولية ، \ (kx_2 ^ 2/2 = E_ (n2) \) هي الطاقة الكامنة للربيع في النهاية حالة. عمل القوة المرنة يساوي التغير في الطاقة الكامنة للربيع.
يمكنك كتابة \ (A = E_ (n1) -E_ (n2) \) أو \ (A = - (E_ (n2) -E_ (n1)) \) أو \ (A = -E_ (n) \ ).
توضح علامة "-" أنه عندما يتم شد الزنبرك وضغطه ، تقوم القوة المرنة بعمل سلبي ، وتزداد الطاقة الكامنة للنابض ، وعندما يتحرك الزنبرك إلى وضع التوازن ، تقوم القوة المرنة بعمل إيجابي ، والإمكانات ينخفض الطاقة.
إذا كان الزنبرك مشوهًا وتم إزاحة ملفاته بالنسبة إلى موضع التوازن بمسافة \ (x \) ، فإن الطاقة الكامنة للزنبرك في هذه الحالة هي \ (E_п = kx ^ 2/2 \).
4. يمكن للأجسام المتحركة أيضًا القيام بعمل. على سبيل المثال ، يقوم المكبس المتحرك بضغط الغاز في الأسطوانة ، والقذيفة المتحركة تخترق الهدف ، وما إلى ذلك. لذلك ، تمتلك الأجسام المتحركة طاقة. الطاقة التي يمتلكها الجسم المتحرك تسمى الطاقة الحركية ... تعتمد الطاقة الحركية \ (E_k \) على كتلة الجسم وسرعته \ (E_k = mv ^ 2/2 \). هذا يتبع من تحويل صيغة العمل.
العمل \ (A = FS \). القوة \ (F = أماه \). بالتعويض عن هذا التعبير في صيغة العمل ، نحصل على \ (A = maS \). بما أن \ (2aS = v ^ 2_2-v ^ 2_1 \) ، إذن \ (A = m (v ^ 2_2-v ^ 2_1) / 2 \) أو \ (A = mv ^ 2_2 / 2- mv ^ 2_1 / 2 \) ، حيث \ (mv ^ 2_1 / 2 = E_ (k1) \) هي الطاقة الحركية للجسم في الحالة الأولى ، \ (mv ^ 2_2 / 2 = E_ (k2) \) هي أجسام الطاقة الحركية في الدولة الثانية. وبالتالي ، فإن عمل القوة يساوي التغير في الطاقة الحركية للجسم: \ (A = E_ (k2) -E_ (k1) \) ، أو \ (A = E_k \). هذا البيان - نظرية الطاقة الحركية.
إذا قامت القوة بعمل إيجابي ، فإن الطاقة الحركية للجسم تزداد ، وإذا كان عمل القوة سالبًا ، فإن الطاقة الحركية للجسم تقل.
5. ممتلئ الطاقة الميكانيكية\ (هـ \) الهيئات - الكمية الماديةتساوي مجموع إمكاناتها \ (E_n \) والحركية \ (E_n \) الطاقة: \ (E = E_n + E_k \).
دع الجسم يسقط رأسياً لأسفل وعند النقطة أ يكون على ارتفاع \ (h_1 \) بالنسبة لسطح الأرض وله سرعة \ (v_1 \) (الشكل 50). عند النقطة B ، ارتفاع الجسم \ (h_2 \) والسرعة \ (v_2 \) وفقًا لذلك ، عند النقطة A ، يمتلك الجسم طاقة كامنة \ (E_ (n1) \) وطاقة حركية \ (E_ (k1) \ ) ، وعند النقطة B - الطاقة الكامنة \ (E_ (n2) \) والطاقة الحركية \ (E_ (k2) \).
عندما يتحرك الجسم من النقطة A إلى النقطة B ، فإن الجاذبية تؤدي عملاً مساوياً لـ A. كما هو موضح ، \ (A = - (E_ (n2) -E_ (n1)) \) ، وكذلك \ (A = E_ (k2) -E_ (k1) \). معادلة الجوانب اليمنى من هذه المساواة ، نحصل على: \ (- (E_ (n2) -E_ (n1)) = E_ (k2) -E_ (k1) \)من اين \ (E_ (k1) + E_ (n1) = E_ (n2) + E_ (k2) \)أو \ (E_1 = E_2 \).
تعبر هذه المساواة عن قانون حفظ الطاقة الميكانيكية: يتم الحفاظ على إجمالي الطاقة الميكانيكية لنظام مغلق من الأجسام تعمل القوى المحافظة (قوى الجاذبية أو القوى المرنة).
في الأنظمة الحقيقية ، تعمل قوى الاحتكاك غير متحفظة ، وبالتالي ، في مثل هذه الأنظمة ، لا يتم حفظ الطاقة الميكانيكية الكلية ، بل تتحول إلى طاقة داخلية.
الجزء 1
1. الجسمان على نفس الارتفاع فوق سطح الأرض. كتلة جسم واحد \ (م_1 \) ثلاثة أضعاف كتلة جسم آخر \ (م_2 \). الطاقة الكامنة بالنسبة لسطح الأرض
1) الجسم الأول 3 أضعاف الطاقة الكامنة للجسم الثاني
2) الجسم الثاني 3 أضعاف الطاقة الكامنة للجسم الأول
3) الجسم الأول 9 أضعاف الطاقة الكامنة للجسم الثاني
4) الجسم الثاني 9 أضعاف الطاقة الكامنة للجسم الأول
2. يقارن الطاقة الكامنةالكرة عند القطب \ (E_n \) من الأرض وعند خط عرض موسكو \ (E_m \) ، إذا كانت على نفس الارتفاع بالنسبة لسطح الأرض.
1) \ (E_n = E_m \)
2) \ (E_n> E_m \)
3) \ (E_п
3. يتم طرح الجسم عموديًا لأعلى. طاقتها الكامنة
1) هو نفسه في أي لحظات من حركة الجسم
2) الحد الأقصى في لحظة بداية الحركة
3) الحد الأقصى عند النقطة العليا من المسار
4) أدنى مستوى عند أعلى نقطة في المسار
4. كيف ستتغير الطاقة الكامنة للزنبرك إذا تم تقليل استطالة الزنبرك بمقدار 4 مرات؟
1) ستزيد بمقدار 4 مرات
2) ستزيد 16 مرة
3) سينخفض بمقدار 4 مرات
4) إنقاص 16 مرة
5. تم رفع تفاحة وزنها 150 جم ملقاة على منضدة بارتفاع 1 متر بالنسبة إلى الطاولة بمقدار 10 سم ، ما هي الطاقة الكامنة للتفاحة بالنسبة إلى الأرض؟
1) 0.15 جول
2) 0.165 جول
3) 1.5 جول
4) 1.65 جول
6. انخفضت سرعة الجسم المتحرك بمقدار 4 مرات. علاوة على ذلك ، طاقتها الحركية
1) زادت 16 مرة
2) انخفض 16 مرة
3) زادت بمقدار 4 مرات
4) انخفض بمقدار 4 مرات
7. يتحرك الجسمان بنفس السرعة. كتلة الجسم الثاني ثلاثة أضعاف كتلة الجسم الأول. في هذه الحالة ، الطاقة الحركية للجسم الثاني
1) 9 مرات أكثر
2) أقل من 9 مرات
3) 3 مرات أكثر
4) أقل من 3 مرات
8. يسقط الجسد على الأرض من على سطح طاولة العرض الخاصة بالمعلم. (تجاهل مقاومة الهواء.) الطاقة الحركية للجسم
1) الحد الأدنى لحظة الوصول إلى سطح الأرض
2) الحد الأدنى وقت بدء الحركة
3) هو نفسه في أي لحظات من حركة الجسم
4) الحد الأقصى في لحظة بداية الحركة
9. كان الكتاب الذي سقط من الطاولة على الأرض يمتلك طاقة حركية 2.4 جول لحظة ملامسته للأرض ، وكان ارتفاع الطاولة 1.2 متر ، فما هو وزن الكتاب؟ إهمال مقاومة الهواء.
1) 0.2 كجم
2) 0.288 كجم
3) 2.0 كجم
4) 2.28 كجم
10. ما السرعة التي يجب أن يقذف بها جسم كتلته 200 جم من سطح الأرض عموديًا لأعلى بحيث تكون طاقته الكامنة عند أعلى نقطة للحركة 0.9 جول؟ إهمال مقاومة الهواء. قس الطاقة الكامنة للجسم من سطح الأرض.
1) 0.9 م / ث
2) 3.0 م / ث
3) 4.5 م / ث
4) 9.0 م / ث
11. عيّن التطابق بين الكمية المادية (العمود الأيسر) والصيغة التي يتم حسابها من خلالها (العمود الأيمن). في الإجابة ، اكتب أرقام الإجابات المختارة في صف واحد.
الكمية المادية
A. الطاقة المحتملة لتفاعل الجسم مع الأرض
الطاقة الحركية
الطاقة المحتملة للتشوه المرن
طبيعة تغيير الطاقة
1) \ (E = mv ^ 2/2 \)
2) \ (E = kx ^ 2/2 \)
3) \ (E = mgh \)
12. تم رمي الكرة بشكل عمودي لأعلى. أنشئ توافقاً بين طاقة الكرة (العمود الأيسر) وطبيعة تغيرها (العمود الأيمن) عندما يتم شد زنبرك مقياس القوة. في الإجابة ، اكتب أرقام الإجابات المختارة في صف واحد.
الكمية المادية
A. الطاقة الكامنة
الطاقة الحركية
إجمالي الطاقة الميكانيكية
طبيعة تغيير الطاقة
1) النقصان
2) الزيادات
3) لا يتغير
الجزء 2
13. رصاصة تزن 10 جم ، تتحرك بسرعة 700 م / ث ، اخترقت لوحًا بسمك 2.5 سم ، وعند الخروج من اللوح ، كانت سرعتها 300 م / ث. أوجد متوسط قوة المقاومة المؤثرة على الرصاصة في اللوح.
الإجابات
العالم من حولنا في حركة مستمرة. أي جسم (كائن) قادر على أداء عمل معين ، حتى لو كان في حالة راحة. لكن أي عملية تتطلب بذل بعض الجهد، كبيرة في بعض الأحيان.
ترجم هذا المصطلح من اليونانية ، ويعني "النشاط" ، "القوة" ، "القوة". تحدث جميع العمليات على الأرض وخارج كوكبنا بسبب هذه القوة التي تمتلكها الأجسام والأجسام والأشياء المحيطة.
في تواصل مع
من بين مجموعة متنوعة ، هناك عدة أنواع رئيسية من هذه القوة ، تختلف بشكل أساسي في مصادرها:
- ميكانيكي - هذا النوع نموذجي للأجسام المتحركة في مستوى رأسي أو أفقي أو مستوى آخر ؛
- الحرارة - نتيجة لذلك الجزيئات المضطربةفي المواد
- - مصدر هذا النوع هو حركة الجسيمات المشحونة في الموصلات وأشباه الموصلات ؛
- الضوء - يتم نقله بواسطة جسيمات الضوء - الفوتونات ؛
- نووي - ينشأ نتيجة الانشطار التلقائي المتسلسل لنواة ذرات العناصر الثقيلة.
ستناقش هذه المقالة ماهية القوة الميكانيكية للأشياء ، ومكوناتها ، وما الذي تعتمد عليه وكيف يتم تحويلها خلال العمليات المختلفة.
بفضل هذا النوع من الأشياء ، يمكن للأجسام أن تكون في حالة حركة أو في حالة راحة. إمكانية القيام بمثل هذه الأنشطة بسبب التواجدمكونان رئيسيان:
- حركية (إك) ؛
- المحتملة (En).
هو مجموع الطاقات الحركية والمحتملة التي تحدد المؤشر العددي الكلي للنظام بأكمله. الآن حول ما هي الصيغ المستخدمة لحساب كل منها ، وكيف يتم قياس الطاقة.
كيف تحسب الطاقة
الطاقة الحركية هي سمة من سمات أي نظام في حالة حركة... لكن كيف تجد الطاقة الحركية؟
من السهل القيام بذلك ، لأن معادلة حساب الطاقة الحركية بسيطة جدًا:
يتم تحديد القيمة المحددة من خلال عاملين رئيسيين: سرعة حركة الجسم (V) وكتلته (م). كلما زادت هذه الخصائص ، زادت قيمة الظاهرة الموصوفة التي يمتلكها النظام.
ولكن إذا لم يتحرك الجسم (أي v = 0) ، فإن الطاقة الحركية تساوي الصفر.
الطاقة الكامنة – هذه خاصية تعتمد على مواقف وإحداثيات الهيئات.
يخضع أي جسم لقوى الجاذبية والمرونة. يتم ملاحظة هذا التفاعل بين الكائنات مع بعضها البعض في كل مكان ، وبالتالي فإن الأجسام في حركة مستمرة ، وتغير إحداثياتها.
لقد ثبت أنه كلما زاد ارتفاع الجسم عن سطح الأرض ، زادت كتلته ، زاد مؤشر هذا الحجم الذي تمتلكه.
وبالتالي ، فإن الطاقة الكامنة تعتمد على الكتلة (م) ، الارتفاع (ح). قيمة g هي عجلة الجاذبية ، وتساوي 9.81 م / ث 2. تبدو وظيفة حساب قيمتها الكمية كما يلي:
وحدة قياس هذه الكمية المادية في نظام SI هي جول (1 جول)... هذا هو مقدار الجهد المطلوب لتحريك الجسم مسافة متر واحد ، مع بذل جهد بمقدار 1 نيوتن.
الأهمية!تمت الموافقة على الجول كوحدة قياس في المؤتمر الدولي للكهربائيين ، الذي عقد عام 1889. حتى ذلك الوقت ، كانت الوحدة الحرارية البريطانية BTU هي معيار القياس ، والذي يستخدم حاليًا لتحديد قوة التركيبات الحرارية.
أساسيات الحفظ والتحول
من المعروف من أسس الفيزياء أن القوة الكلية لأي جسم ، بغض النظر عن وقت ومكان إقامته ، تظل دائمًا ثابتة ، وتتغير مكوناتها الثابتة فقط (En) و (Ek).
انتقال الطاقة الكامنة إلى الحركيةوالعكس صحيح في ظل ظروف معينة.
على سبيل المثال ، إذا لم يتحرك الجسم ، فإن طاقته الحركية تساوي صفرًا ، وسيكون المكون المحتمل فقط موجودًا في حالته.
على العكس من ذلك ، ما هي الطاقة الكامنة لجسم ما ، على سبيل المثال ، عندما يكون على السطح (ع = 0)؟ بالطبع ، إنه صفر ، وسوف يتكون E للجسم من مكونه Ek فقط.
لكن الطاقة الكامنة قوة القيادة... على المرء فقط رفع النظام إلى بعض الارتفاع ، بعد ذلك ماذا او ماسيبدأ En على الفور في الزيادة ، وسوف ينخفض Ek بمثل هذا المبلغ ، وفقًا لذلك. يمكن رؤية هذا النمط في الصيغتين أعلاه (1) و (2).
من أجل الوضوح ، سنقدم مثالاً بحجر أو كرة يتم رميها. أثناء الرحلة ، يمتلك كل منهم مكونات محتملة وحركية. إذا زاد أحدهما ، فإن الآخر ينقص بنفس المقدار.
يستمر طيران الأجسام لأعلى فقط طالما يوجد احتياطي وقوة كافيين في مكون الحركة Ek. بمجرد نفادها ، يبدأ السقوط.
لكن ما تساوي الطاقة الكامنة للأشياء في أعلى نقطة ليس من الصعب تخمينه ، هو الحد الأقصى.
عندما يسقطون ، يحدث العكس. عندما يلمس الأرض ، يكون مستوى الطاقة الحركية في أقصى درجاته.
الطاقة الحركية
الطاقة الحركية، الطاقة التي يمتلكها جسم متحرك. يستقبلها بالبدء في التحرك. يعتمد على كتلة () الكائن وسرعته ( الخامس) حسب المساواة: K. e. = 1/2 م 2. عند الاصطدام ، يتم تحويلها إلى شكل آخر من أشكال الطاقة ، مثل الحرارة أو الصوت أو الضوء. أنظر أيضاالطاقة الكامنة.
الطاقة الحركية. الشاحنة المتحركة لها طاقة حركية (أ). من أجل زيادة سرعتها ، يجب تزويدها بطاقة إضافية ، كافية للتغلب على الاحتكاك ومقاومة الهواء ، وزيادة السرعة. من أجل خفض الطاقة الحركية للشاحنة ، اللازمة لتحويل الطاقة الحركية إلى طاقة حرارية للمكابح والإطارات (B) ، فإن الطاقة الحركية لشاحنة محملة تتحرك بنفس السرعة ستكون أكبر بسبب زيادة الكتلة (C) وسيستغرق الأمر مزيدًا من قوة الكبح لإهدار الطاقة الحركية والتوقف على نفس المسافة مثل شاحنة غير محملة.
القاموس الموسوعي العلمي والتقني.
الطاقة الحركيةالنظام الميكانيكي هو طاقة الحركة الميكانيكية لهذا النظام.
سلطة Fالعمل على جسم مستريح وتحريكه ، يؤدي عملاً ، وتزداد طاقة الجسم المتحرك بمقدار العمل المبذول. لذا اعمل دقوة Fعلى المسار الذي قطعه الجسم أثناء زيادة السرعة من 0 إلى v ، يذهب لزيادة الطاقة الحركية دي تيالجسم ، أي
باستخدام قانون نيوتن الثاني F= م الخامس/ د
وضرب طرفي المساواة في الإزاحة د ص، نحن نحصل
Fد ص= م (د الخامس/ دت) د = د
وهكذا ، جسم ذو كتلة تي ،تتحرك بسرعة الخامس،لديه طاقة حركية
تي = تيالخامس 2 /2. (12.1)
من الصيغة (12.1) يمكن ملاحظة أن الطاقة الحركية تعتمد فقط على كتلة الجسم وسرعته ، أي أن الطاقة الحركية للنظام هي وظيفة لحالة حركته.
عند اشتقاق الصيغة (12.1) ، كان من المفترض أن يتم اعتبار الحركة في إطار مرجعي بالقصور الذاتي ، لأنه بخلاف ذلك سيكون من المستحيل استخدام قوانين نيوتن. في أطر مرجعية مختلفة بالقصور الذاتي تتحرك بالنسبة لبعضها البعض ، فإن سرعة الجسم ، وبالتالي طاقته الحركية لن تكون هي نفسها. وبالتالي ، فإن الطاقة الحركية تعتمد على اختيار الإطار المرجعي.
الطاقة الكامنة -الطاقة الميكانيكية لنظام من الهيئات ، يحددها ترتيبها المتبادل وطبيعة قوى التفاعل بينها.
دع تفاعل الأجسام يتم عن طريق مجالات القوة (على سبيل المثال ، مجال القوى المرنة ، مجال قوى الجاذبية) ، والتي تتميز بحقيقة أن العمل الذي تؤديه القوى المؤثرة عندما يتحرك الجسم من موضع واحد إلى الآخر لا يعتمد على المسار الذي حدثت فيه هذه الحركة ، ويعتمد فقط على وضعي البداية والنهاية. تسمى هذه الحقول محتملوالقوى العاملة فيها - تحفظا.إذا كان الشغل الذي تقوم به القوة يعتمد على مسار تحرك الجسم من نقطة إلى أخرى ، فإن هذه القوة تسمى مشتت.الاحتكاك مثال.
الجسم ، كونه في مجال قوى محتمل ، لديه طاقة كامنة II. إن عمل القوى المحافظة مع تغيير أولي (صغير للغاية) في تكوين النظام يساوي زيادة الطاقة الكامنة ، المأخوذة بعلامة ناقص ، حيث يتم تنفيذ العمل بسبب انخفاض الطاقة الكامنة:
العمل د أمعبراً عنه بحاصل الضرب النقطي للقوة Fللتحرك د صويمكن كتابة التعبير (12.2) كـ
Fد ص= -dП. (12.3)
لذلك ، إذا كانت الوظيفة П ( ص) ، إذن من الصيغة (12.3) يمكن للمرء أن يجد القوة F modulo والاتجاه.
يمكن تحديد الطاقة الكامنة بناءً على (12.3) كـ
حيث C هو ثابت التكامل ، أي أن الطاقة الكامنة يتم تحديدها حتى ثابت تعسفي. هذا ، مع ذلك ، لا يؤثر على القوانين الفيزيائية ، لأنها تشمل إما الاختلاف في الطاقات المحتملة في موقعين من الجسم ، أو مشتق P فيما يتعلق بالإحداثيات. لذلك ، تعتبر الطاقة الكامنة للجسم في وضع معين مساوية للصفر (يتم اختيار المستوى المرجعي الصفري) ، ويتم حساب طاقة الجسم في المواضع الأخرى بالنسبة إلى مستوى الصفر. للقوى المحافظة
أو في شكل ناقل
F=-الدرجة ، (12.4) أين
(أنا ، ي ، ك- متجهات الوحدة لمحاور الإحداثيات). المتجه المعرف بالتعبير (12.5) يسمى التدرج العددي P.
بالنسبة له ، جنبًا إلى جنب مع التدوين grad П ، يتم أيضًا استخدام الترميز П. ("نبلة") تعني متجه رمزي يسمى المشغل أو العاملهاملتون أو بواسطة عامل النبلة:
يعتمد الشكل المحدد للوظيفة P على طبيعة مجال القوة. على سبيل المثال ، الطاقة الكامنة لجسم ذي كتلة تي ،مرفوعة إلى ارتفاع حفوق سطح الأرض
ص = mgh،(12.7)
اين الارتفاع حتُحسب من مستوى الصفر ، حيث P 0 = 0. يتبع التعبير (12.7) مباشرة من حقيقة أن الطاقة الكامنة تساوي عمل الجاذبية عندما يسقط الجسم من ارتفاع حعلى سطح الأرض.
نظرًا لأنه يتم اختيار الأصل بشكل تعسفي ، يمكن أن يكون للطاقة الكامنة قيمة سلبية (الطاقة الحركية إيجابية دائمًا. !}إذا أخذنا الطاقة الكامنة لجسم على سطح الأرض من أجل الصفر ، فإن الطاقة الكامنة لجسم يقع في أسفل المنجم (العمق h ") ، P = - mgh ".
دعونا نجد الطاقة الكامنة لجسم مشوه بشكل مرن (الربيع). تتناسب القوة المرنة مع التشوه:
F X مراقبة = -kx ،
أين F x مراقبة - إسقاط القوة المرنة على المحور X ؛ك- معامل المرونة(لفصل الربيع - الاستعلاء)،وعلامة الطرح تشير إلى ذلك F x مراقبة موجهة في الاتجاه المعاكس للتشوه X.
وفقًا لقانون نيوتن الثالث ، فإن القوة المشوهة تساوي في معامل القوة المرنة وتوجه عكسها ، أي
F x = -F x مراقبة = ككسالعمل الابتدائي دا ،بالقوة و x عند التشوه المتناهي الصغر dx ، يساوي
dA = F. x dx = kxdx ،
والعمل الكامل
يذهب لزيادة الطاقة الكامنة في الربيع. وبالتالي ، الطاقة الكامنة لجسم مشوه بشكل مرن
ص = ككس 2 /2.
الطاقة الكامنة لنظام ، مثل الطاقة الحركية ، هي وظيفة لحالة النظام. يعتمد فقط على تكوين النظام وموقعه فيما يتعلق بالهيئات الخارجية.
إجمالي الطاقة الميكانيكية للنظام- طاقة الحركة الميكانيكية والتفاعل:
أي أنه يساوي مجموع الطاقات الحركية والمحتملة.