L'énergie ne disparaît pas. La loi universelle de la conservation de l'énergie

03.08.2019

Dans tous les phénomènes qui se produisent dans la nature, l'énergie n'apparaît ni ne disparaît. Il ne fait que se transformer d'un type à l'autre, tandis que son sens est préservé.

Loi de conservation de l'énergie- la loi fondamentale de la nature, qui consiste dans le fait que pour un système physique isolé peut être introduite une grandeur physique scalaire, fonction des paramètres du système et appelée énergie, qui se conserve dans le temps. Puisque la loi de conservation de l'énergie ne fait pas référence à des quantités et à des phénomènes spécifiques, mais reflète une régularité générale, applicable partout et toujours, alors on peut l'appeler non pas une loi, mais le principe de conservation de l'énergie.

Loi de conservation de l'énergie mécanique

En mécanique, la loi de conservation de l'énergie stipule que dans un système fermé de particules, l'énergie totale, qui est la somme de l'énergie cinétique et potentielle et ne dépend pas du temps, c'est l'intégrale du mouvement. La loi de conservation de l'énergie n'est valable que pour les systèmes fermés, c'est-à-dire en l'absence de champs ou d'interactions externes.

Les forces d'interaction entre corps pour lesquelles la loi de conservation de l'énergie mécanique est satisfaite sont appelées forces conservatrices. La loi de conservation de l'énergie mécanique n'est pas remplie pour les forces de frottement, car en présence de forces de frottement, l'énergie mécanique est convertie en énergie thermique.

Formulation mathématique

L'évolution d'un système mécanique de points matériels de masses $m_i$ selon la deuxième loi de Newton satisfait le système d'équations

\ [m_i \ point (\ mathbf (v) _i) = \ mathbf (F) _i \]

où
\ (\ mathbf (v) _i \) sont les vitesses des points matériels, et \ (\ mathbf (F) _i \) sont les forces agissant sur ces points.

Si les forces sont présentées comme la somme des forces potentielles \ (\ mathbf (F) _i ^ p \) et des forces non potentielles \ (\ mathbf (F) _i ^ d \), et les forces potentielles sont écrites comme

\ [\ mathbf (F) _i ^ p = - \ nabla_i U (\ mathbf (r) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) \]

puis, en multipliant toutes les équations par \ (\ mathbf (v) _i \), vous pouvez obtenir

\ [\ frac (d) (dt) \ sum_i \ frac (mv_i ^ 2) (2) = - \ sum_i \ frac (d \ mathbf (r) _i) (dt) \ cdot \ nabla_i U (\ mathbf (r ) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) + \ sum_i \ frac (d \ mathbf (r) _i) (dt) \ cdot \ mathbf (F) _i ^ d \]

La première somme du côté droit de l'équation n'est rien de plus qu'une dérivée temporelle d'une fonction complexe, et donc, si nous introduisons la notation

\ [E = \ sum_i \ frac (mv_i ^ 2) (2) + U (\ mathbf (r) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) \]

et appelle cette valeur énergie mécanique, alors, en intégrant les équations du temps t = 0 au temps t, nous pouvons obtenir

\ [E (t) - E (0) = \ int_L \ mathbf (F) _i ^ d \ cdot d \ mathbf (r) _i \]

où l'intégration s'effectue le long des trajectoires des points matériels.

Ainsi, la variation de l'énergie mécanique d'un système de points matériels avec le temps est égale au travail de forces non potentielles.

La loi de conservation de l'énergie en mécanique n'est remplie que pour les systèmes dans lesquels toutes les forces sont potentielles.

Loi de conservation de l'énergie pour un champ électromagnétique

En électrodynamique, la loi de conservation de l'énergie est historiquement formulée sous la forme du théorème de Poiting.

La variation de l'énergie électromagnétique, contenue dans un certain volume, sur un certain intervalle de temps est égale au flux d'énergie électromagnétique à travers la surface qui délimite un volume donné, et à la quantité d'énergie thermique libérée dans un volume donné, pris avec le contraire signe.

$ \ frac (d) (dt) \ int_ (V) \ omega_ (em) dV = - \ oint _ (\ V partiel) \ vec (S) d \ vec (\ sigma) - \ int_V \ vec (j) \ cdot \ vec (E) dV $

Un champ électromagnétique a une énergie qui est distribuée dans l'espace occupé par le champ. Lorsque les caractéristiques du champ changent, la répartition de l'énergie change également. Il coule d'une zone de l'espace à une autre, se déplaçant éventuellement dans d'autres formes. Loi de conservation de l'énergie car le champ électromagnétique est une conséquence des équations de champ.

À l'intérieur d'une surface fermée S, limiter l'espace V occupé par le champ contient de l'énergie W- l'énergie du champ électromagnétique :

W =Σ(εε 0 E je 2/2 +μμ 0 H i 2/2)V i.

S'il y a des courants dans ce volume, alors le champ électrique effectue un travail sur les charges mobiles, par unité de temps égal à

N =Σ jej̅ i × E̅ i. V i.

C'est la quantité d'énergie de champ qui se transforme en d'autres formes. Il résulte des équations de Maxwell que

W + NΔt = -Δt∮ SS̅ × n̅. dA,

où W- évolution de l'énergie du champ électromagnétique dans le volume considéré au cours du temps c'est, et vecteur S̅ = E̅ × H̅ appelé Vecteur de poynting.

ce loi de conservation de l'énergie en électrodynamique.

A travers une petite zone de A avec vecteur normal unitaire non par unité de temps dans la direction du vecteur non flux d'énergie S̅ × non.A, où S̅- sens Vecteurs Poynting au sein du site. La somme de ces quantités sur tous les éléments de la surface fermée (notée par le signe intégral) du côté droit de l'égalité est l'énergie sortant du volume délimité par la surface par unité de temps (si cette quantité est négative , puis l'énergie circule dans le volume). Vecteur de poynting détermine le flux d'énergie du champ électromagnétique à travers la zone, il est non nul partout où le produit vectoriel des vecteurs des champs électrique et magnétique est non nul.

On distingue trois domaines principaux d'application pratique de l'électricité : transmission et transformation d'informations (radio, télévision, ordinateurs), transmission d'impulsion et de moment angulaire (moteurs électriques), transformation et transmission d'énergie (générateurs électriques et lignes électriques). La quantité de mouvement et l'énergie sont toutes deux transportées par le champ à travers l'espace vide, la présence d'un milieu ne conduit qu'à des pertes. L'énergie n'est pas transmise par les fils ! Des fils avec du courant sont nécessaires pour former des champs électriques et magnétiques d'une telle configuration afin que le flux d'énergie, déterminé par les vecteurs de Poynting en tout point de l'espace, soit dirigé de la source d'énergie au consommateur. L'énergie peut être transmise sans fil, puis elle est transportée par des ondes électromagnétiques. (L'énergie interne du Soleil diminue, est emportée par les ondes électromagnétiques, principalement par la lumière. Grâce à une partie de cette énergie, la vie sur Terre est entretenue.)

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Si les corps qui composent système mécanique fermé, n'interagissent les unes avec les autres que par les forces de gravité et d'élasticité, alors le travail de ces forces est égal au changement énergie potentielle des corps pris avec le signe opposé :

D'après le théorème de l'énergie cinétique, ce travail est égal à la variation de l'énergie cinétique des corps (voir 1.19) :

D'où:

La somme de l'énergie cinétique et potentielle des corps qui composent un système fermé et interagissent les uns avec les autres au moyen des forces gravitationnelles et des forces élastiques reste inchangée.

Cette déclaration exprime loi de conservation de l'énergie dans les processus mécaniques ... C'est une conséquence des lois de Newton. Montant E = Ek + Ep sont appelés pleine énergie mécanique ... La loi de conservation de l'énergie mécanique n'est remplie que lorsque les corps d'un système fermé interagissent les uns avec les autres par des forces conservatrices, c'est-à-dire des forces pour lesquelles le concept d'énergie potentielle peut être introduit.

Un exemple d'application de la loi de conservation de l'énergie - trouver la résistance minimale d'un fil léger inextensible qui maintient un corps avec une masse m lorsqu'il tourne dans le plan vertical (problème de Huygens). Riz. 1.20.1 explique la solution à ce problème.

La loi de conservation de l'énergie pour un corps aux points supérieur et inférieur de la trajectoire s'écrit sous la forme :

Faisons attention au fait que la force de tension du fil est toujours perpendiculaire à la vitesse du corps ; donc elle ne fait pas le travail.

À la vitesse de rotation minimale, la tension du fil au point haut est nulle et, par conséquent, l'accélération centripète du corps au point haut n'est communiquée que par la force de gravité :

De ces ratios, il résulte :

L'accélération centripète au point le plus bas est créée par des forces dirigées dans des directions opposées :

D'où il s'ensuit qu'à la vitesse minimale du corps au point haut, la tension du fil au point bas sera égale en grandeur à

La résistance du fil doit évidemment dépasser cette valeur.

Il est très important de noter que la loi de conservation de l'énergie mécanique a permis d'obtenir une connexion entre les coordonnées et les vitesses d'un corps en deux points différents de la trajectoire sans analyser la loi de mouvement du corps en tous les points intermédiaires. L'application de la loi de conservation de l'énergie mécanique peut grandement simplifier la solution de nombreux problèmes.

Dans des conditions réelles, presque toujours, avec les forces gravitationnelles, les forces élastiques et d'autres forces conservatrices, les corps en mouvement sont soumis à des forces de friction ou de résistance du milieu.

La force de frottement n'est pas conservatrice. Le travail de la force de frottement dépend de la longueur du trajet.

Si des forces de friction agissent entre les corps qui composent un système fermé, alors l'énergie mécanique n'est pas stockée... Une partie de l'énergie mécanique est convertie en énergie interne des corps (chauffage).

Dans toute interaction physique, l'énergie n'apparaît ni ne disparaît. Il ne fait que passer d'une forme à une autre.

Ce fait expérimentalement établi exprime la loi fondamentale de la nature - loi sur la conservation et la transformation de l'énergie .

L'une des conséquences de la loi de conservation et de transformation de l'énergie est l'affirmation de l'impossibilité de créer un "perpetuum mobile" - une machine qui pourrait effectuer un travail indéfiniment sans dépenser d'énergie (Fig. 1.20.2).

L'histoire conserve un nombre considérable de projets de la "machine à mouvement perpétuel". Dans certains d'entre eux, les erreurs de "l'inventeur" sont évidentes, dans d'autres, ces erreurs sont masquées par la conception complexe de l'appareil, et il est très difficile de comprendre pourquoi cette machine ne fonctionnera pas. Des tentatives infructueuses pour créer une "machine à mouvement perpétuel" continuent à notre époque. Toutes ces tentatives sont vouées à l'échec, puisque la loi de conservation et de transformation de l'énergie « interdit » de travailler sans dépenser d'énergie.

Si un corps d'une certaine masse m se déplaçait sous l'action des forces appliquées et que sa vitesse passait de à, alors les forces effectuaient un certain travail A.

Le travail de toutes les forces appliquées est égal au travail de la force résultante

Il existe un lien entre le changement de vitesse du corps et le travail effectué par les forces appliquées au corps. Cette relation est plus facile à établir en considérant le mouvement du corps le long d'une ligne droite sous l'action d'une force constante. Dans ce cas, les vecteurs de la force de déplacement de vitesse et d'accélération sont dirigés le long d'une ligne droite, et le corps effectue un mouvement rectiligne uniformément accéléré. En dirigeant l'axe des coordonnées le long de la droite de mouvement, on peut considérer F, s, et a comme des quantités algébriques (positives ou négatives, selon la direction du vecteur correspondant). Alors le travail de force peut être écrit comme A = Fs. Avec un mouvement uniformément accéléré, le déplacement s est exprimé par la formule

Cette expression montre que le travail effectué par une force (ou la résultante de toutes les forces) est associé à un changement du carré de la vitesse (et non de la vitesse elle-même).

Une quantité physique égale à la moitié du produit de la masse d'un corps par le carré de sa vitesse est appelée énergie cinétique corps:

Cette déclaration s'appelle théorème de l'énergie cinétique... Le théorème de l'énergie cinétique est également valable dans le cas général où le corps se déplace sous l'action d'une force changeante dont la direction ne coïncide pas avec la direction du déplacement.

L'énergie cinétique est l'énergie du mouvement. L'énergie cinétique d'un corps de masse m se déplaçant avec une vitesse est égale au travail que doit faire une force appliquée à un corps au repos pour lui conférer cette vitesse :

En physique, avec l'énergie cinétique ou l'énergie du mouvement, un rôle important est joué par le concept énergie potentielle ou énergie d'interaction des corps.

L'énergie potentielle est déterminée par la position mutuelle des corps (par exemple, la position du corps par rapport à la surface de la Terre). La notion d'énergie potentielle ne peut être introduite que pour les forces dont le travail ne dépend pas de la trajectoire du mouvement et n'est déterminé que par les positions initiale et finale du corps... De telles forces sont appelées conservateur.

Le travail des forces conservatrices sur une trajectoire fermée est nul... Cette déclaration est expliquée dans la figure ci-dessous.

La propriété de conservatisme est possédée par la force de gravité et la force d'élasticité. Pour ces forces, la notion d'énergie potentielle peut être introduite.

Si un corps se déplace près de la surface de la Terre, il est alors soumis à une force de gravité constante en amplitude et en direction.Le travail de cette force ne dépend que du mouvement vertical du corps. Sur n'importe quelle partie du trajet, le travail de gravité peut s'écrire dans les projections du vecteur déplacement sur l'axe OY, dirigées verticalement vers le haut :

Ce travail est égal à la variation d'une certaine quantité physique mgh, prise avec le signe opposé. Cette grandeur physique est appelée énergie potentielle corps en gravité

Ep = mgh.

C'est égal au travail que la gravité fait en abaissant le corps à zéro.

Si nous considérons le mouvement des corps dans le champ gravitationnel de la Terre à des distances importantes de celui-ci, alors lors de la détermination de l'énergie potentielle, il est nécessaire de prendre en compte la dépendance de la force gravitationnelle sur la distance au centre de la Terre ( la loi de la gravitation universelle). Pour les forces de gravitation universelle, il est commode de mesurer l'énergie potentielle à partir d'un point infiniment éloigné, c'est-à-dire de supposer que l'énergie potentielle d'un corps en un point infiniment éloigné est égale à zéro. La formule exprimant l'énergie potentielle d'un corps de masse m à une distance r du centre de la Terre est :

où M est la masse de la Terre, G est la constante gravitationnelle.

La notion d'énergie potentielle peut également être introduite pour la force élastique. Cette force a aussi la propriété du conservatisme. En étirant (ou en comprimant) le ressort, nous pouvons le faire de différentes manières.

Vous pouvez simplement allonger le ressort de x, ou d'abord l'allonger de 2x puis réduire l'allongement à x, etc. Dans tous ces cas, la force élastique fait le même travail, qui ne dépend que de l'allongement du ressort x à l'état final si le ressort n'était pas déformé à l'origine. Ce travail est égal au travail de la force extérieure A, pris avec le signe opposé :

Energie potentielle d'un corps déformé élastiquementest égal au travail de la force élastique lors du passage d'un état donné à un état à déformation nulle.

Si, dans l'état initial, le ressort était déjà déformé et que son allongement était égal à x 1, alors lors du passage à un nouvel état avec un allongement x 2, la force élastique effectuera un travail égal au changement d'énergie potentielle, pris avec le contraire signe:

L'énergie potentielle lors de la déformation élastique est l'énergie d'interaction des parties individuelles du corps les unes avec les autres au moyen de forces élastiques.

Certains autres types de forces, par exemple la force d'interaction électrostatique entre corps chargés, ont la propriété de conservatisme, ainsi que la force de gravité et la force d'élasticité. La force de frottement n'a pas cette propriété. Le travail de la force de frottement dépend de la distance parcourue. Le concept d'énergie potentielle pour la force de frottement ne peut pas être introduit.

E k1 + E p1 = E k2 + E p2.

Cette déclaration exprime loi de conservation de l'énergie dans les processus mécaniques... C'est une conséquence des lois de Newton. La somme E = E k + E p est appelée pleine énergie mécanique... La loi de conservation de l'énergie mécanique n'est remplie que lorsque les corps d'un système fermé interagissent les uns avec les autres par des forces conservatrices, c'est-à-dire des forces pour lesquelles le concept d'énergie potentielle peut être introduit.

Un exemple d'application de la loi de conservation de l'énergie consiste à trouver la résistance minimale d'un fil léger inextensible qui maintient un corps de masse m lorsqu'il tourne dans un plan vertical (le problème de H. Huygens). Riz. 1.20.1 explique la solution à ce problème.

La loi de conservation de l'énergie pour un corps aux points supérieur et inférieur de la trajectoire s'écrit sous la forme :

De ces ratios, il résulte :

La résistance du fil doit évidemment dépasser cette valeur.

La force de frottement n'est pas conservatrice. Le travail de la force de frottement dépend de la longueur du trajet.

Si des forces de friction agissent entre les corps qui composent un système fermé, alors l'énergie mécanique n'est pas stockée... Une partie de l'énergie mécanique est convertie en énergie interne des corps (chauffage).

Dans toute interaction physique, l'énergie n'apparaît ni ne disparaît. Il ne fait que passer d'une forme à une autre.

Ce fait expérimentalement établi exprime la loi fondamentale de la nature - loi sur la conservation et la transformation de l'énergie.

L'une des conséquences de la loi de conservation et de transformation de l'énergie est l'énoncé de l'impossibilité de créer un "perpetuum mobile" - une machine qui pourrait effectuer un travail indéfiniment sans dépenser d'énergie

La loi de conservation de l'énergie, pour tout système fermé, l'énergie mécanique totale reste constante pour toutes les interactions de corps à l'intérieur du système. C'est-à-dire que l'énergie ne surgit pas de nulle part et ne disparaît nulle part. Il ne fait que passer d'une forme à une autre. Ceci est vrai pour les systèmes fermés dans lesquels l'énergie ne vient pas de l'extérieur et ne laisse pas le système à l'extérieur.

Un exemple approximatif de système fermé est la chute d'une charge d'une masse relativement importante, et de petites dimensions, sur le sol d'une faible hauteur. Supposons que la charge soit fixée à une certaine hauteur. De plus, il a de l'énergie potentielle. Cette énergie dépend de sa masse et de la hauteur à laquelle se trouve le corps.

Formule 1 - Énergie potentielle.

Dans ce cas, l'énergie cinétique de la charge est égale à zéro, puisque le corps est au repos. C'est-à-dire que la vitesse du corps est nulle. Dans ce cas, aucune force extérieure n'agit sur le système. Dans ce cas, seule la force de gravité agissant sur la charge est importante pour nous.

Formule 2 - Énergie cinétique.

Ensuite, le corps est relâché et il entre en chute libre. Dans le même temps, son énergie potentielle diminue. Depuis la hauteur du corps au-dessus du sol diminue. L'énergie cinétique augmente également. En raison du fait que le corps a commencé à bouger et a acquis une certaine vitesse. La charge se déplace vers le sol avec l'accélération de la chute libre, ce qui signifie qu'au passage d'une certaine distance, son énergie cinétique augmente en raison de l'augmentation de la vitesse.

Figure 1 - Chute libre du corps.

Étant donné que la charge est de petite taille, la résistance de l'air est assez faible et l'énergie pour la surmonter est faible et peut être négligée. La vitesse de déplacement du corps n'est pas élevée et à courte distance n'atteint pas le moment où il s'équilibre par frottement contre l'air et l'accélération s'arrête.

Au moment de la collision avec le sol, l'énergie cinétique est maximale. Puisque le corps a la vitesse maximale pour cela. Et l'énergie potentielle est nulle, puisque le corps a atteint la surface de la terre et la hauteur est nulle. C'est-à-dire que ce qui se passe, c'est que l'énergie potentielle maximale au point supérieur, lorsqu'elle se déplace, se transforme en énergie cinétique, qui à son tour atteint un maximum au point inférieur. Mais la somme de toutes les énergies du système pendant le mouvement reste constante. Comme l'énergie potentielle a diminué, l'énergie cinétique a augmenté.

Formule 3 - L'énergie totale du système.

Maintenant, si vous attachez un parachute à la charge. Ainsi, on augmentera la force de frottement contre l'air, et le système cessera d'être fermé. Comme précédemment, la charge se déplace vers le sol, mais sa vitesse reste constante. Depuis la force de gravité est équilibrée par la force de frottement contre l'air par la surface du parachute. Ainsi, l'énergie potentielle diminue avec la diminution de l'altitude. Et la cinétique, tout au long de la chute, reste constante. Puisque la masse du corps et sa vitesse sont inchangées.

Figure 2 - Chute lente du corps.

L'énergie potentielle excédentaire résultant d'une diminution de la taille du corps est dépensée pour surmonter les forces de friction contre l'air. Ainsi, réduisant son taux de déclin final. C'est-à-dire que l'énergie potentielle est convertie en chaleur, chauffant la surface du parachute et l'air environnant.

La loi de conservation de l'énergie stipule que l'énergie du corps ne disparaît jamais et n'apparaît plus, elle ne peut que se transformer d'un type à un autre. Cette loi est universelle. Dans diverses branches de la physique, il a sa propre formulation. La mécanique classique considère la loi de conservation de l'énergie mécanique.

L'énergie mécanique totale d'un système fermé de corps physiques, entre lesquels agissent des forces conservatrices, est une valeur constante. C'est ainsi que se formule la loi de conservation de l'énergie en mécanique newtonienne.

Fermé, ou isolé, est considéré comme un système physique qui n'est pas affecté par des forces externes. Il n'échange pas d'énergie avec l'espace environnant, et sa propre énergie, qu'il possède, reste inchangée, c'est-à-dire qu'elle est conservée. Dans un tel système, seules les forces internes agissent et les corps interagissent les uns avec les autres. Dans celui-ci, seule la transformation de l'énergie potentielle en énergie cinétique et vice versa peut se produire.

L'exemple le plus simple d'un système fermé est un fusil de sniper et une balle.

Types de forces mécaniques

Les forces qui agissent dans un système mécanique sont généralement divisées en conservatrices et non conservatrices.

Conservateur on considère des forces dont le travail ne dépend pas de la trajectoire de mouvement du corps auquel elles sont appliquées, mais n'est déterminé que par la position initiale et finale de ce corps. Les forces conservatrices sont aussi appelées potentiel... Le travail de telles forces dans une boucle fermée est nul. Exemples de forces conservatrices - gravité, force élastique.

Toutes les autres forces sont appelées non conservateur... Ceux-ci inclus force de frottement et force de traînée... Ils sont aussi appelés dissipatif les forces. Pour tout mouvement dans un système mécanique fermé, ces forces effectuent un travail négatif et, sous leur action, l'énergie mécanique totale du système diminue (se dissipe). Elle passe dans d'autres formes d'énergie non mécaniques, par exemple dans la chaleur. Par conséquent, la loi de conservation de l'énergie dans un système mécanique fermé ne peut être respectée que s'il n'y a pas de forces non conservatrices.

L'énergie totale d'un système mécanique se compose de l'énergie cinétique et potentielle et est leur somme. Ces types d'énergies peuvent se transformer les unes dans les autres.

Énergie potentielle

Énergie potentielle est appelée l'énergie d'interaction des corps physiques ou de leurs parties les uns avec les autres. Il est déterminé par leur position relative, c'est-à-dire la distance qui les sépare, et est égal au travail à effectuer pour déplacer le corps du point de référence à un autre point dans le champ d'action des forces conservatrices.

Tout corps physique immobile, élevé à une certaine hauteur, possède de l'énergie potentielle, puisque la gravité, qui est une force conservatrice, agit sur lui. Une telle énergie est possédée par l'eau au bord d'une cascade, un traîneau au sommet d'une montagne.

D'où vient cette énergie ? Pendant que le corps physique était élevé, ils faisaient le travail et dépensaient de l'énergie. Cette énergie était stockée dans le corps surélevé. Et maintenant, cette énergie est prête pour le travail.

La quantité d'énergie potentielle d'un corps est déterminée par la hauteur à laquelle le corps est situé par rapport à un certain niveau initial. Comme point de départ, nous pouvons prendre n'importe quel point que nous avons choisi.

Si nous considérons la position du corps par rapport à la Terre, alors l'énergie potentielle du corps à la surface de la Terre est nulle. Et à la hauteur h il est calculé par la formule :

E n = m h ,

où m - masse corporelle

ɡ - Accélération de la gravité

h - la hauteur du centre de masse du corps par rapport à la Terre

ɡ = 9,8 m/s 2

Quand le corps tombe de haut heure 1 à la hauteur h 2 la gravité fait le travail. Ce travail est égal à la variation de l'énergie potentielle et a une valeur négative, car la quantité d'énergie potentielle diminue lorsque le corps tombe.

A = - ( E p2 - E п1) = - ∆ E p ,

où E p1 - énergie potentielle du corps en altitude heure 1 ,

E p2 - énergie potentielle du corps en altitude h 2 .

Si le corps est soulevé à une certaine hauteur, le travail est effectué contre les forces de gravité. Dans ce cas, il a une valeur positive. Et l'énergie potentielle du corps augmente.

Un corps déformé élastiquement (ressort comprimé ou étiré) possède également de l'énergie potentielle. Sa valeur dépend de la rigidité du ressort et de la durée pendant laquelle il a été comprimé ou étiré, et est déterminée par la formule :

E p = k (∆x) 2/2 ,

où k - coefficient de rigidité,

x - allongement ou contraction du corps.

L'énergie potentielle du ressort peut faire le travail.

Énergie cinétique

Traduit du grec "kinema" signifie "mouvement". L'énergie que le corps physique reçoit à la suite de son mouvement est appelée cinétique. Sa valeur dépend de la vitesse de déplacement.

Un ballon de football roulant à travers le terrain, un traîneau descendant la montagne et continuant à se déplacer, une flèche tirée d'un arc - tous ont une énergie cinétique.

Si le corps est au repos, son énergie cinétique est nulle. Dès qu'une force ou plusieurs forces agissent sur le corps, il commencera à se déplacer. Et puisque le corps est en mouvement, alors la force agissant sur lui fait le travail. Le travail de force, sous l'influence duquel le corps à partir d'un état de repos se mettra en mouvement et changera sa vitesse de zéro à ν est appelé énergie cinétique poids m .

Si au moment initial le corps était déjà en mouvement et que sa vitesse importait 1 , et au dernier moment il était égal à 2 , alors le travail effectué par la ou les forces agissant sur le corps sera égal à l'augmentation de l'énergie cinétique du corps.

∆ Ek = Ek 2 - Ek 1

Si la direction de la force coïncide avec la direction du mouvement, un travail positif est effectué et l'énergie cinétique du corps augmente. Et si la force est dirigée dans la direction opposée à la direction du mouvement, alors un travail négatif est effectué et le corps dégage de l'énergie cinétique.

Loi de conservation de l'énergie mécanique

Ek 1 + F n1= E k 2 + E n2

Tout corps physique situé à une certaine hauteur possède une énergie potentielle. Mais quand il tombe, il commence à perdre cette énergie. Où est-ce que ça va? Il s'avère qu'il ne disparaît nulle part, mais se transforme en énergie cinétique du même corps.

Supposer , la charge est fixée à une certaine hauteur. Son énergie potentielle en ce point est égale à sa valeur maximale. Si nous le lâchons, il commencera à tomber à une certaine vitesse. Par conséquent, il commencera à acquérir de l'énergie cinétique. Mais en même temps, son énergie potentielle commencera à diminuer. Au point de chute, l'énergie cinétique du corps atteindra un maximum et le potentiel diminuera jusqu'à zéro.

L'énergie potentielle d'une balle lancée d'une hauteur diminue, tandis que l'énergie cinétique augmente. Un traîneau au repos au sommet d'une montagne a un potentiel énergétique. Leur énergie cinétique à cet instant est égale à zéro. Mais quand ils commenceront à rouler, l'énergie cinétique augmentera et le potentiel diminuera d'autant. Et la somme de leurs valeurs restera inchangée. L'énergie potentielle d'une pomme suspendue à un arbre est convertie en énergie cinétique lorsqu'elle tombe.

Ces exemples confirment clairement la loi de conservation de l'énergie, qui dit que l'énergie totale du système mécanique est constante ... La valeur de l'énergie totale du système ne change pas, mais l'énergie potentielle est convertie en énergie cinétique et vice versa.

De quelle quantité l'énergie potentielle diminue, l'énergie cinétique augmentera d'autant. Leur montant ne changera pas.

Pour un système fermé de corps physiques, l'égalité
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
où E k1, E p1 - les énergies cinétiques et potentielles du système avant toute interaction, E k2, E p2 - les énergies correspondantes après.

Le processus de conversion de l'énergie cinétique en énergie potentielle et vice versa peut être observé en observant un pendule oscillant.

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Étant dans la position extrême droite, le pendule semble se figer. A ce moment, sa hauteur au-dessus du point de référence est maximale. Par conséquent, l'énergie potentielle est également maximale. Et la cinétique est nulle, puisqu'elle ne bouge pas. Mais l'instant d'après, le pendule commence à se déplacer vers le bas. Sa vitesse augmente, ce qui signifie que l'énergie cinétique augmente. Mais la hauteur diminue et l'énergie potentielle diminue. Au point le plus bas, elle deviendra nulle et l'énergie cinétique atteindra sa valeur maximale. Le pendule survolera ce point et commencera à monter vers la gauche. Son énergie potentielle commencera à augmenter et son énergie cinétique diminuera. Etc.

Pour démontrer les transformations de l'énergie, Isaac Newton a inventé un système mécanique appelé berceau de newton ou boules de Newton .

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Si vous déviez sur le côté puis relâchez la première balle, alors son énergie et son élan seront transférés à la dernière par l'intermédiaire de trois balles intermédiaires, qui resteront immobiles. Et la dernière balle va dévier à la même vitesse et monter à la même hauteur que la première. Ensuite, la dernière balle transférera son énergie et son élan à travers les balles intermédiaires à la première, etc.

Une balle mise de côté a une énergie potentielle maximale. Son énergie cinétique à ce moment est nulle. Ayant commencé à se déplacer, il perd de l'énergie potentielle et acquiert de l'énergie cinétique qui, au moment de la collision avec la deuxième balle, atteint son maximum et l'énergie potentielle devient égale à zéro. De plus, l'énergie cinétique est transférée à la deuxième, puis aux troisième, quatrième et cinquième balles. Ce dernier, ayant reçu de l'énergie cinétique, commence à se déplacer et s'élève à la même hauteur à laquelle se trouvait la première balle au début de son mouvement. Son énergie cinétique à ce moment est nulle et son potentiel est égal à la valeur maximale. Ensuite, il commence à tomber et de la même manière transfère de l'énergie aux balles dans l'ordre inverse.

Cela continue assez longtemps et pourrait continuer indéfiniment s'il n'y avait pas de forces non conservatrices. Mais en réalité, des forces dissipatives agissent dans le système, sous l'influence desquelles les billes perdent leur énergie. Leur vitesse et leur amplitude diminuent progressivement. Et à la fin ils s'arrêtent. Cela confirme que la loi de conservation de l'énergie n'est remplie qu'en l'absence de forces non conservatrices.