ब्याज। एक प्रसिद्ध प्रतिशत पर संख्या और संख्या पर ब्याज की गणना, प्रतिशत में संबंध की अभिव्यक्ति
विधिवत टिप्पणी
इस आइटम की सामग्री के अध्ययन के केंद्र में एक कार्य है: यह निर्धारित करने के लिए कि प्रतिशत कितना प्रतिशत एक दूसरे से है। दृष्टिकोण अपनाया गया है, जिसके अनुसार हम पहले पाते हैं कि किस भाग का मूल्य दूसरे से है, और फिर यह हिस्सा प्रतिशत में व्यक्त कर रहा है। इसलिए, दो बिंदुओं पर ध्यान केंद्रित करना महत्वपूर्ण है: वर्ष की शुरुआत में चर्चा किए गए कार्यों के समाधान को दोहराएं (पाठ्यपुस्तक का अनुच्छेद 1.4, प्रकार के कार्य 65 -67 ), और दशमलव और सामान्य अंश से प्रतिशत (व्यायाम (व्यायाम) से आगे बढ़ने की क्षमता का काम करें 533 -536 ).
सुलझाना कार्य 537 -543 यह दो चरणों में खर्च करने की सलाह दी जाती है: अंश के अंश (शेयर) को व्यक्त करने और प्रतिशत में अंश को व्यक्त करने के लिए।
कार्यों को हल करते समय 544 तथा 545 साथ ही कार्य 550 तथा 551 प्रतिक्रिया जांच की जांच और उलटा समस्या को हल करने की सिफारिश की जाती है। उदाहरण के लिए, कार्य को हल करना 551 "ए", हमें जवाब मिलता है: शेयर की कीमत में 20% की कमी आई है। अब इस तरह के एक कार्य को संकलित और हल करना संभव है: "सितंबर में, अभियान की लागत 250 रूबल होती है, और अक्टूबर में इसकी कीमत 20% की कमी आई है। अक्टूबर में कार्रवाई की कीमत क्या है? "
अनुलग्नक पर कार्यों के लिए काफी ध्यान दिया जाता है, जिसका उद्देश्य प्रतिशत की एक निश्चित राशि के रूप में प्रतिशत की "संवेदनाओं" के उत्पादन के उद्देश्य से किया जाता है (अभ्यास) 546 -549 ).
अभ्यास पर टिप्पणी
536. इस उदाहरण में, अंश की मुख्य संपत्ति का उपयोग करके सामान्य अंश से दशमलव तक जाएं।
537. कार्य के सवाल का जवाब देने के लिए, आपको पहले प्रश्न का उत्तर देना चाहिए: "कौन सा भाग ...?"
544, 545. पहला सवाल: "किस हिस्से पर ...?"; दूसरा: "कितने प्रतिशत के लिए ...?"।
548.
आप इस तरह का तर्क दे सकते हैं: ए) सर्कल के एक चौथाई से थोड़ा अधिक का छायांकित हिस्सा और इसके आधे से काफी कम, यानी उत्तर बी - 27% हो सकता है; डी) आंकड़ों में से एक तिहाई स्ट्रोक, यानी लगभग 33%, - उत्तर बी;
ई) सर्कल का 50% से भी कम, यानी, आपको जवाब चुनने की जरूरत है - 45%।
551. इसके मूल्य की पसंद पर ध्यान देने की आवश्यकता है, जिसके संबंध में गणना की जाती है कि कितनी प्रतिशत वृद्धि या कम कीमत है।
554. आप समूहों में काम व्यवस्थित कर सकते हैं, और फिर प्राप्त परिणामों को गठबंधन कर सकते हैं।
अध्याय 7. समरूपता (8 सबक)
| बिंदु पाठ्यपुस्तक | सबक की संख्या | वर्कबुक | |
| 7.1। अक्षीय समरूपता | 47-50 (पृष्ठ 74-76) | मान्यता प्राप्त आंकड़े, सममित अपेक्षाकृत सीधे। दो आकार, अपेक्षाकृत सीधी रेखा के साथ सममित। उपकरण आकार (कट, टूटा हुआ, त्रिकोण, आयताकार, सर्कल) के लिए निर्माण उपकरण, इस प्रत्यक्ष के लिए सममित, हाथ की छवि। Perseter, जिसके संबंध में दो आंकड़े सममित हैं। समरूपता संपत्ति का उपयोग कर निर्माण और लकड़ी। दो आंकड़ों के गुणों को तैयार करें, सीधी रेखा के सममितीय सापेक्ष। प्रयोग, अवलोकन, मॉडलिंग का उपयोग कर विमान के प्रति सममित निम्नलिखित आंकड़ों का अन्वेषण करें। गुणों का वर्णन करें | |
| 7.2। समरूपता एक्सिस आकृति | 51-56 (पृष्ठ 77-78), 79, 80 (पृष्ठ 87), 94 (पी। 96) | दुनिया के बाहर फ्लैट और स्थानिक सममित आंकड़े। मान्यता phigures एक समरूपता धुरी है। उन्हें कागज से बाहर काटें, परिमित हाथ और उपकरण के साथ। समरूपता आकार। फॉर्मूलेट अवमूल्यन और समतुल्य त्रिकोण, एक आयताकार, एक वर्ग, अक्षीय समरूपता से जुड़े एक सर्कल हैं। समानांतर, घन, शंकु, सिलेंडर, विमान के सापेक्ष समरूपता से जुड़े गेंदों के निर्माण। कंप्यूटर प्रोग्राम सहित समरूपता संपत्ति का उपयोग करके डिजाइनिंग | |
| 7.3। केंद्रीय समरूपता | 57-65 (पृष्ठ 79-81) | मान्यता प्राप्त आंकड़े, बिंदु के बारे में सममित। उपकरण, खत्म, हाथ की छवि की मदद से, बिंदु के बारे में बिल्डिंग, सममित। समरूपता आकार, विन्यास का एक आंकड़ा खोजें। कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करने सहित समरूपता संपत्ति का उपयोग करके निर्माण और लकड़ीें। आंकड़ों के गुणों को तैयार करें, बिंदु के बारे में सममित। एक बार अक्षरों की वस्तुओं और प्रयोग, अवलोकन, माप, मॉडलिंग का उपयोग करके समरूपता का केंद्र। अक्षीय और केंद्रीय समरूपता के आंकड़ों के बारे में counterexes अनुमोदन की सहायता से विस्तारित, फॉर्मूलेट, औचित्य, अस्वीकार | |
| समीक्षा और नियंत्रण |
मूल लक्ष्य: आसपास की दुनिया में समरूपता का एक विचार दें; विमान और अंतरिक्ष में मुख्य प्रकार की समरूपता का परिचय दें; सममित आंकड़ों के निर्माण में अनुभव खरीद; समरूपता से जुड़े गुणों को पेश करने के लिए प्रसिद्ध आंकड़ों के बारे में विचारों का विस्तार करें; विभिन्न कार्यों और निर्माण को हल करते समय समरूपता का उपयोग करने के विकल्प।
अध्यायों की समीक्षा. अध्याय अक्षीय और केंद्रीय समरूपता, साथ ही अंतरिक्ष में समरूपता के उदाहरणों पर भी चर्चा करता है।
अक्षीय और केंद्रीय समरूपता का अध्ययन एक ही योजना पर आधारित है: भौतिक कार्रवाई के दौरान, अंक की अवधारणा, सीधी रेखा (केंद्र) के सापेक्ष समरूपता पेश की जाती है; (केंद्र) समरूपता धुरी के सापेक्ष उनके स्थान की विशेषताओं का विश्लेषण किया जाता है और इसके आधार पर, सममित बिंदुओं के निर्माण के लिए एक विधि तैयार की जाती है; आंकड़ों को सीधी रेखा (बिंदु) के बारे में सममित माना जाता है, और उनकी समानता का तथ्य दर्ज किया जाता है; आकृति की समरूपता के धुरी (केंद्र) की अवधारणा पेश की गई है; यह समरूपता के धुरी (केंद्र) के प्रसिद्ध आंकड़ों के लिए स्थापित किया गया है।
समरूपता प्रजातियों और इसकी गुणों का अध्ययन वास्तविक कार्यों और शारीरिक प्रयोग पर आधारित है। अक्षीय समरूपता के लिए, यह केंद्रीय रोटेशन 180 डिग्री के लिए समरूपता की धुरी के साथ झुक रहा है।
समरूपता के बारे में विचार बनाने का मुख्य साधन होने के नाते, ये क्रियाएं सभी पाठों का निरंतर घटक होना चाहिए।
इस प्रकार, अंक की अवधारणा की शुरूआत, सीधी रेखा (बिंदु) के सापेक्ष सममित, पाठ्यपुस्तक (पी। 145, 14 9) में वर्णित व्यावहारिक कार्यों के साथ होना चाहिए। इसी प्रकार, वास्तव में एम्बेडिंग की मदद से, छात्रों को सममित आंकड़ों की समानता सुनिश्चित करनी चाहिए। (ऐसा करने के लिए, ट्रैक्शन पर ड्राइंग को स्थानांतरित करना और इन्फ्लिक्शन या रोटेशन 180 डिग्री निष्पादित करना सुविधाजनक है।) इस निष्कर्ष की पुष्टि करने या अस्वीकार करने के लिए एक अनुभवी चेक का सहारा लेना उचित है, जिसके परिणामस्वरूप छात्र परिणामस्वरूप आए मानसिक कार्यों का। तो, उदाहरण के लिए, यह सुनिश्चित करने के लिए कि त्रिकोण कार्य में हैं 560 असममित, आप कर्षण पर पैटर्न स्थानांतरित कर सकते हैं और निर्दिष्ट प्रत्यक्ष द्वारा विभक्ति निष्पादित कर सकते हैं।
छात्रों के लिए मुख्य कौशल में से एक को एक आकृति (बिंदु, कट, त्रिकोण, आदि) का निर्माण करना चाहिए, सममित। ध्यान दें कि, प्रशिक्षण के साथ, उपकरणों का उपयोग करके अंक द्वारा सममित आंकड़ों का निर्माण यह सुनिश्चित करने का प्रयास करना चाहिए कि छात्र पूरी तरह से एक सममित छवि पेश कर सकें, इसे हाथ से खींच सकें। हम जोर देते हैं कि सममित बिंदुओं के निर्माण के दौरान, छात्रों को किसी भी उपकरण का उपयोग करने का अधिकार है। परिसंचरण निर्माण और शासक के लिए, उन्हें एक अतिरिक्त सामग्री के रूप में माना जाना चाहिए जिसके साथ ताकत हासिल करने की सलाह दी जाती है।
हम इस तथ्य के लिए शिक्षक का ध्यान आकर्षित करते हैं कि समरूपता की दो प्रजातियों से - अक्षीय और केंद्रीय - केंद्रीय समरूपता केंद्रीय समरूपता का प्रतिनिधित्व करती है। इस संबंध में, केंद्र के लिए सममित आकृति बनाने की क्षमता, प्रशिक्षण के अनिवार्य परिणामों के लिए जिम्मेदार नहीं है। इस सामग्री का अध्ययन करने का मुख्य उद्देश्य केंद्रीय समरूपता का एक विचार 180 डिग्री के घूर्णन के रूप में बनाना है। इस संबंध में, यह सुनिश्चित करना आवश्यक है कि छात्र भाषण के कारोबार को "180 डिग्री घुमाएं" को समझते हैं और यह मोड़ कर सकते हैं। जब 180 डिग्री टर्न केंद्र के विपरीत स्थिति को बदल देता है, यानी यह एक ही प्रत्यक्ष (इसके माध्यम से और केंद्र के माध्यम से), लेकिन केंद्र के दूसरी तरफ हो जाता है।
यह विभिन्न केंद्रीय सममित आंकड़ों के साथ छात्रों के प्रयोग के लिए उपयोगी है। उदाहरण के लिए, आप नोटबुक में एक आयताकार खींच सकते हैं, इसे तिरछे करने के लिए और सुनिश्चित करें कि उनके चौराहे के अंक आयताकार की समरूपता का केंद्र हैं। ऐसा करने के लिए, ट्रैक्शन पर ड्राइंग का अनुवाद करना आवश्यक है, इसे विकर्णों के चौराहे के बिंदु पर फास्ट करें और आयत को इस बिंदु 180 डिग्री के आसपास ट्रैश पर घुमाएं। दोनों आयतों को फिर से निगरानी की जाती है। इसके बाद, यह चर्चा की जानी चाहिए कि एक ही समय में कौन सा शिखर संयुक्त है, जो पक्ष, कोण, आदि हैं।
जिन आंकड़ों के साथ छात्र प्रयोग समतुल्य त्रिभुज होना चाहिए। गियर द्वारा, छात्र यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि उसके पास समरूपता की तीन अक्षएँ हैं। यदि लड़कियां ध्यान से ली जाती हैं, तो छात्रों को समरूपता अक्ष के चौराहे बिंदु प्राप्त होंगे। यहां आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि यह बिंदु समरूपता का केंद्र नहीं है।
नियंत्रण के लिए सामग्री.
मैनुअल "टेस्ट वर्क्स"। जांचें: 5. अक्षीय समरूपता; 6. समरूपता के केंद्र और धुरी।
अक्षीय समरूपता
अभ्यास पर टिप्पणी
560. आप ड्राइविंग पर ड्राइंग को स्थानांतरित कर सकते हैं और विभक्ति कर सकते हैं।
562. हम आपको याद दिलाते हैं कि चेकर्ड पेपर निर्माण पर इसकी गुणों का उपयोग करके किया जाता है।
567. किसी कार्य को निष्पादित करते समय, आप दर्पण का उपयोग कर सकते हैं।
569. छात्रों से पहले यह समझाने के लिए कहें कि समरूपता अक्ष को दो सममित बिंदुओं के सापेक्ष कैसे होना चाहिए।
570. सबसे तेज़ धुंधला होगा, जिसमें पहले गियर के बाद, दूसरे चित्रित वर्गों के बाद, दूसरे के बाद - 4 के बाद, तीसरे - 8 के बाद, और चौथे आखिरी होगा - सभी 16 वर्गों को चित्रित किया जाएगा। संभावित रंग विकल्पों में से एक चित्रा 8 में दिखाया गया है। (वर्ग शो के अंदर की संख्या, जिसके परिणामस्वरूप वर्ग वर्ग को चित्रित किया जाता है।)
यदि वांछित है, तो प्रयोग प्रयोग का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, कागज की एक अलग शीट पर, आपको ड्राइंग खेलने और बहुत नरम पेंसिल के काले वर्ग को पेंट करने की आवश्यकता है।
समरूपता एक्सिस आकृति
अभ्यास पर टिप्पणी
581. उत्तर देने की सलाह दी जाती है कि समतुल्य त्रिभुज के पेपर से बाहर निकलने की क्षमता को चित्रित करें।
584.
त्रिभुज में - 3, क्वाड्रिकल में - 4, पेंटागन में - 5,
हेक्सागोन 6, आदि है
586, 587. कार्यों को निष्पादित करते समय, छात्र दर्पण का उपयोग कर सकते हैं।
588. एक निर्णय शुरू करें पाठ्यपुस्तक के चित्र 7.14 के विचार के साथ यह आवश्यक है। यह इस आंकड़े से देखा जा सकता है कि वेरटेक्स जो आधार से संबंधित नहीं है, त्रिभुज की समरूपता की धुरी पर निहित है।
निर्माण का अनुक्रम इस तरह होगा: एक खंड के बराबर बनाया गया है
6 सेमी; इसके बीच के माध्यम से, एक सीधी रेखा, इस खंड के लंबवत; इस सीधे पर, किसी भी बिंदु का चयन किया जाता है और सेगमेंट समाप्त होता है। बिल्डिंग किसी भी उपकरण के साथ-साथ सेलुलर पेपर पर अपने गुणों का उपयोग करके किया जा सकता है।
589. सबसे पहले, दो लड़कियां की मदद से, हमें दो लंबवत सीधी रेखाएं मिलती हैं। तीसरे कोमल को बांधने की जरूरत है। कागज की एक शीट को तैनात करके, हम चार एनाएडियल त्रिकोण देखेंगे, जिनमें से एक को पेंसिल द्वारा तोड़ा जाना चाहिए। यह इसके बराबर पक्ष और बराबर कोणों को ध्यान में रखना उपयोगी है।
591. पहले शरीर में, समरूपता की दो विमान, दूसरा - तीसरे से, चौथे में।
केंद्रीय समरूपता
अभ्यास पर टिप्पणी
598. यदि, कुछ मामलों में, छात्रों को एक बिंदु बनाने के लिए आसान है, निर्दिष्ट बिंदु के प्रति सममित सापेक्ष, कोशिकाओं द्वारा नहीं, बल्कि शासक का उपयोग करके, वे इसे कर सकते हैं।
601. यदि वे पत्रों के साथ आंकड़ों के शीर्ष को दर्शाते हैं तो छात्रों को निर्माण करना आसान हो सकता है।
607. आप पाठ्यपुस्तक के इस सिर से चित्रों का उपयोग कर सकते हैं।
अध्याय 8. अभिव्यक्तियां, सूत्र, समीकरण (15 सबक)
अनुमानित कक्षा शैक्षिक योजना
| बिंदु पाठ्यपुस्तक | सबक की संख्या | व्यावहारिक सामग्री | छात्रों की मुख्य गतिविधियों की विशेषताएं |
| 8.1। गणितीय भाषा के बारे में | ओ -44, पी -34 | गणितीय भाषा की विशेषताओं पर चर्चा करें। बिल्ड-स्क्रीन डेटा के साथ कार्यों की शर्तों के तहत अभिव्यक्तियों को संकलित करने के लिए गणितीय भाषा के वाक्यविन्यास के नियमों को ध्यान में रखते हुए गणितीय अभिव्यक्तियों को रिकॉर्ड करें। गणितीय प्रस्तावों को रिकॉर्ड करने के लिए पत्रों का उपयोग करें, सामान्य बयान; एक गणितीय भाषा से एक प्राकृतिक भाषा और इसके विपरीत प्रदर्शन। Alpusaly, संख्यात्मक उदाहरणों में दर्ज सामान्य दावे को चित्रित करें | |
| 8.2। शाब्दिक अभिव्यक्ति और संख्यात्मक प्रतिस्थापन | - | नई शब्दावली (पत्र अभिव्यक्ति, संख्यात्मक प्रतिस्थापन, पत्र अभिव्यक्ति का मूल्य, अक्षरों के स्वीकार्य मानों) का उपयोग करके भाषण संरचनाएं बनाएं। अक्षरों के इन सेटों में अक्षर अभिव्यक्तियों के मूल्यों की गणना करें। अभिव्यक्ति में अक्षरों के मान्य मान पाएं। उचित अभिव्यक्तियों को बनाने, पत्र डेटा के साथ कार्यों का उत्तर दें | |
| 8.3। सूत्र। सूत्रों द्वारा गणना | ओ -45, पी -35, पी -36 | कोर फॉर्मूला, चित्र में निर्दिष्ट शर्तों के अनुसार मूल्यों के बीच संबंध व्यक्त करना। सूत्रों द्वारा गणना की गई, दूसरे के माध्यम से सूत्र से एक मूल्य व्यक्त करें | |
| 8.4। सर्कल लंबाई सूत्र, सर्कल क्षेत्र और गेंद की मात्रा | व्यास के लिए सर्कल की परिधि का एक प्रयोगात्मक मार्ग खोजें। संख्या π की चर्चा; इस संख्या के बारे में जानकारी पर काबू पाने। परिधि की लंबाई के सूत्रों से परिचित, सर्कल का क्षेत्र, गेंद की मात्रा; इन सूत्रों पर गणना करें। सर्कल और उनके आर्क द्वारा सीमित आंकड़ों के आयामों की गणना करें। सूत्रों द्वारा कंप्यूटिंग गोल परिणाम | ||
| 8.5। समीकरण क्या है | ओ -46, "अपने आप को जांचें", पी -37 | "समीकरण", "समीकरण रूट" का उपयोग करके भाषण संरचनाएं बनाएं। जांचें कि विचार के तहत समीकरण की निर्दिष्ट संख्या क्या है या नहीं। कार्यों के घटकों के बीच निर्भरता के आधार पर निर्णय लें। पाठ कार्यों की शर्तों के तहत प्रतिद्वंद्वी संशोधन (समीकरण) | |
| समीक्षा और नियंत्रण |
मूल लक्ष्य: वर्णमाला प्रतीकवाद के उपयोग पर छात्रों के प्रस्तुतियों को विकसित करने के लिए, वर्णमाला अभिव्यक्तियों को चित्रित करने और उनके मूल्यों की गणना करने के साथ-साथ सूत्रों के साथ काम करने के लिए, एक चर के साथ समीकरण का प्रारंभिक विचार दें।
अध्यायों की समीक्षा. अध्याय में गणित 5-6 कक्षाओं की बीजगणितीय इकाई सामग्री से संबंधित सामग्री शामिल है। यह तीन मौलिक बीजगणितीय अवधारणाओं के आसपास समूहीकृत किया गया है: अभिव्यक्ति, सूत्र, समीकरण। सामग्री का बयान गणितीय भाषा के साथ परिचित के आधार पर आधारित है, प्राकृतिक भाषा से गणितीय तक स्थानांतरण, वास्तविक वास्तविकता का वर्णन करने के लिए गणितीय भाषा का उपयोग।
प्रारंभ में, संख्याओं को नामित करने के लिए अक्षरों का उपयोग करने का सवाल, पत्र अभिव्यक्ति की अवधारणा और इस तरह की अवधारणाओं को "संख्यात्मक प्रतिस्थापन", "अक्षर अभिव्यक्ति का मूल्य", "अक्षरों के अनुमेय मान" के रूप में जुड़े ऐसी अवधारणाओं है पेश किया। प्राथमिक स्तर पर, संबंधित व्यावहारिक कौशल विकसित किए जा रहे हैं।
लेटरिंग अभिव्यक्तियों के साथ अनुभव निम्नलिखित खंड का अध्ययन करने का आधार है, जो सूत्रों के मुद्दे को संबोधित करता है। छात्रों के लिए फॉर्मूला एक वर्णमाला समानता है जो प्रतीकात्मक भाषा पर कुछ नियमों का वर्णन करता है। छात्रों को उनके लिए ज्ञात सूत्रों में दर्ज किया जाता है (आयताकार और वर्ग के परिधि और वर्ग, आयताकार समानांतर, आदि) की गणना के लिए नियमों द्वारा उनके लिए जाने जाते हैं और नई ज्यामितीय अवधारणाओं और इसी सूत्र (परिधि की लंबाई, सर्कल) से परिचित हो जाते हैं क्षेत्र, गेंद की मात्रा)।
सिर समीकरणों के मुद्दे पर चर्चा करके पूरा हो गया है। समीकरण पाठ कार्य की स्थिति को गणितीय भाषा में स्थानांतरित करने के परिणामस्वरूप दिखाई देता है। प्राथमिक विद्यालय से ज्ञात पाठ्यक्रम का अध्ययन करने के इस चरण में समीकरण - कार्यों के घटकों के बीच निर्भरता के आधार पर हल किए जाते हैं। हम इस बात पर जोर देते हैं कि इसकी डिविटिक भूमिका के लिए यह खंड "समीकरण" के विषय में एक प्रारंभिक चरण के रूप में कार्य करता है, जिसका अध्ययन कक्षा 7 बीजगणित के दौरान लॉन्च किया जाएगा।
नियंत्रण के लिए सामग्री.
मैनुअल "टेस्ट वर्क्स"। 7. पत्र और सूत्र।
मैनुअल "विषयगत परीक्षण"। परीक्षण 14. पत्र और सूत्र।
गणितीय भाषा के बारे में
विधिवत टिप्पणी
छात्रों को पहले से ही अज्ञात संख्या को इंगित करने के लिए वर्णित अभिव्यक्तियों, अंकगणितीय कार्रवाई के गुणों को रिकॉर्ड करने के लिए अक्षरों का उपयोग करने में अनुभव है। वे यह भी जानते हैं कि अंकगणितीय कार्रवाई संकेत, तुलना संकेत, ब्रैकेट के रूप में इस तरह के गणितीय प्रतीकों का उपयोग कैसे करें। अब ये ज्ञान और कौशल गणितीय भाषा के बारे में एक विशेष भाषा के रूप में बातचीत के लिए आधार के रूप में कार्य करते हैं, जो गणित के विकास के साथ बनाया और सुधार हुआ था।
इस बिंदु में व्यायाम का उद्देश्य पढ़ने के कौशल और वर्णमाला अभिव्यक्तियों और वर्णमाला समानताओं को रिकॉर्ड करना है। सभी काम प्राकृतिक भाषा से गणितीय और इसके विपरीत अनुवाद पर एक गतिविधि के रूप में किया जाता है। पाठ्यपुस्तक अभ्यास की प्रणाली के लिए, यह सलाह दी जाती है कि वर्णमाला अभिव्यक्तियों की सामग्री व्याख्या के लिए कार्यों को जोड़ने के लिए, उदाहरण के लिए: "चॉकलेट चॉकलेट किलोग्राम लागत लेकिन अ रूबल, किलोग्राम कारमेल लागत बी रूबल। अगर खरीदने की लागत (रूबल में) बराबर है तो क्या खरीदा जा सकता है ए।+ बी? 3बी? 2ए।? 2ए।+ बी? अभिव्यक्ति का अर्थ क्या है ए।– बी?»
पाठ का सारांश: प्रतिशत में संबंध की अभिव्यक्ति।
6 ठी श्रेणी। यूएमसी डोरोफेवा जी.वी.
पाठ का उद्देश्य: के साथ प्रतिशत में अभिव्यक्ति के नियम को तैयार करें।
नियामक लक्ष्यों: अपने कार्यों की योजना, नियंत्रण, मूल्यांकन करना सीखें।
संचार लक्ष्यों: सहयोग करने और उनके सहपाठियों की राय लेने के लिए सीखने के लिए अपनी राय और स्थिति तैयार करना सीखें।
व्यक्तिगत उद्देश्यों: शैक्षणिक कार्यों को हल करने के लिए प्राप्त जानकारी का उपयोग करना सीखें।
मेट्रिपेट लक्ष्यों: ज्ञान में अंतराल का पता लगाने और उन्हें भरने में सक्षम होने के लिए जानें।
कार्य पाठ:
प्रशिक्षण: प्रशिक्षण तकनीकें और तर्क के तरीके।आकार कौशल समाधान कार्य, व्यावहारिक सामग्री के साथ कार्यों सहित, वास्तविक डेटा के साथ, दो मानों का प्रतिशत खोजने के लिए।
विकसित होना: छात्रों, तार्किक सोच, गणितीय भाषण (मौखिक और लिखित), ध्यान, गणित में रुचि, संज्ञानात्मक गतिविधि, क्षितिज में बुद्धिमान और रचनात्मक क्षमताओं का विकास करना।
शैक्षिक: सटीकता, सटीकता, उनके ज्ञान, गतिविधि, जिम्मेदारी की भावना, आत्मविश्वास, आत्मविश्वास की भावना, संचार की संस्कृति की शिक्षा, संचार की शिक्षा, एक दूसरे के प्रति सम्मान, पारस्परिक समझ के निरंतर सुधार की शिक्षा।
पाठ का प्रकार: संयुक्त।
पाठ में कार्य प्रपत्र : व्यक्तिगत, फ्रंटल सामूहिक।शिक्षण विधियों: कामुक, दृश्य, व्यावहारिक, समस्याग्रस्त।
उपकरण: इंटरेक्टिव बोर्ड (आईडी), परीक्षक उपकरण।
पाठ योजना:
स्टेज सबक
छात्रों के खाद्य पाठ्यक्रम
1. संगठनात्मक क्षण (1 मिनट)
आत्म नियमन
2. ज्ञान का वास्तविककरण (10 मिनट)
गलत समाधानों की तुलना करें और विश्लेषण करें, देखें और अस्वीकार करें। उपलब्ध कंप्यूटिंग कौशल का आकलन।
3. बैठक और प्रेरणा (1 मिनट)
पूर्वानुमान, रिफ्लेक्सियन
4. एक नई सामग्री को गर्म करना (8 मिनट)
प्रदान की गई जानकारी को समझें। भाषण संरचनाओं का निर्माण, तर्कसंगतता, एल्गोरिदम का आवेदन, विस्तार और परिकल्पना का सत्यापन, आने वाले उत्तरों का विश्लेषण करने और प्रतिक्रिया देने की क्षमता
5. Fizminutka (2 मिनट)
सौंदर्य धारणा, स्वास्थ्य देखभाल, आत्म-विनियमन
6. अध्ययन सामग्री का पता लगाना
(18 मिनट)
अपने विचारों को मौखिक रूप से बनाएं, एक सीखने का कार्य करने पर पड़ोसी के साथ बातचीत करने में सक्षम हो; निर्णय लेने और एक विकल्प बनाने से पहले विभिन्न बिंदुओं की स्थापना और तुलना करें। बेंचमार्क के साथ अपना रास्ता बनाओ। अपने दृष्टिकोण का तर्क दें, विरोधियों के लिए अनिच्छा से अपनी स्थिति का तर्क दें और अपनी स्थिति की रक्षा करें
8. पाठ का पाठ, प्रतिबिंब
(5 मिनट।)
विषय प्रतिबिंब, अध्ययन सामग्री की प्रासंगिकता के बारे में जागरूकता। तुलना और दूसरों के साथ व्यक्तिगत सफलता की तुलना।
कक्षाओं के दौरान
चरणों
शिक्षक की गतिविधियां
छात्रों की गतिविधियाँ
1. आयोजन समय
सबक के लिए सामान्य तत्परता और व्यक्तिगत छात्रों का अभिवादन और परीक्षण।
शिक्षकों को नमस्कार, अपनी तैयारी को नियंत्रित करें (डेस्क पर - नोटबुक, पाठ्यपुस्तक, हैंडल, पेंसिल, नियम, वर्ग, डायरी)
2. ज्ञान का वास्तविककरण
स्लाइड 1।
मौखिक कार्य:
№1. प्रश्न: 1) प्रतिशत क्या है? 2) रिश्ते क्या है? 3) रिश्ते क्या इंगित करता है कि संख्या अधिक संकुचनकर्ता है? 4) यदि संख्या अधिक संकुचनकर्ता है तो संबंध क्या दिखाता है? 5) दशमलव अंश के रूप में एक संबंध कैसे व्यक्त करें?
№2.
दशमलव अंश व्यक्त करें: 40%, 5%, 370%।
№3. 5: 3 के संदर्भ में संख्या 480 को विभाजित करें।
№1. 1) परिमाण का एक सौवां हिस्सा।
2) निजी दो नंबर। 3) पहली संख्या कितनी बार दूसरी से अधिक है। 4) दूसरे से पहला नंबर कौन सा हिस्सा है। 5) पहले नंबर को दूसरे में साझा करना।
№2. 40%=0,4
5%=0,05
300%=3,7
№3.
*5=480:8*5=60*5=300
*3=480:8*3=60*3=180
(या 480-300 \u003d 180)
3. लक्ष्य और प्रेरणा
आज पाठ में हम कार्यों को हल करना जारी रखेंगे और यह पता लगाएंगे कि प्रतिशत में संबंध कैसे व्यक्त किया जाए। जो पाठ के उद्देश्य को तैयार करने की कोशिश करेगा?
स्लाइड 2।
छात्रों को नोटबुक में दर्ज किया गया है: कूल जॉब।"प्रतिशत में रिश्ते की अभिव्यक्ति।"
उद्देश्य: प्रतिशत में संबंध व्यक्त करना सीखें।
4. एक नई सामग्री का अध्ययन
एक कार्य: खीरे के रोपण 60 बीज लगाए गए थे। स्पूड 48 बीज। निर्धारित करें कि बीज के किस हिस्से को अंकुरित किया गया?
कार्य में क्या जाना जाता है? कितने बीज लगाए गए? कितने बीज अंकुरित हुए?
संकलित किया जा सकता है? इस रवैये को क्या दिखाएगा?
रिश्ते क्या दिखाएंगे कि अंकुरित बीजों का कौन सा हिस्सा लगाए गए बीज से बना है?
क्या अंश मिला?
क्या इस साधारण अंश को दशमलव में अनुवाद करना संभव है? कैसे?
कार्य के सवाल का जवाब दिया? उत्तर कैसे तैयार करें?
क्या हम ब्याज का उपयोग करके कार्य के प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं?
मुझे क्या करना चाहिये?
हित में दशमलव अंश का अनुवाद कैसे करें?
इस कार्य के निर्णय से "आओ"। क्या हम कह सकते हैं कि हमने प्रतिशत में एक रिश्ता व्यक्त किया? हम इसे कैसे करेंगे? एक प्रतिशत अभिव्यक्ति एल्गोरिदम बनाओ।
छात्र समाधान पर चर्चा करते हैं।
लगाए गए और अंकुरित बीज दिए गए हैं। 60 और 48. आप एक संबंध बना सकते हैं जो दिखाएगा कि पहले नंबर का कौन सा हिस्सा दूसरे से है।
सही, अनावश्यक।
5. Fizminutka
स्लाइड्स 3-5 । + अपने नाम और उपनाम की दीवार पर दीवार पर लिखें।
छात्र नेत्र चार्जिंग करते हैं
6. अध्ययन की गई सामग्री को ठीक करना
№ पाठ्यपुस्तक से
№ 533 (ए)। 534, 535, 538 (ए), 53 9 (ए, बी)
स्लाइड 6।
7. पाठ, प्रतिबिंब को संक्षेप में
पाठ का परिणाम आता है, छात्रों के काम का मूल्यांकन करता है, अपने होमवर्क की रिपोर्ट करता है।स्लाइड 7 डीजे। पी .6.4 №533 (बी), 538 (बी), 539 (इन, डी)
आज क्या नया सीखा? प्रतिशत में संबंध कैसे व्यक्त करें?
स्लाइड 8।
तस्वीर, अपने आत्म-सम्मान के आधार पर, आपकी नोटबुक में "इमोटिकॉन" विकल्पों में से एक।
स्लाइड 9।
पाठ के लिए धन्यवाद।
स्लाइड 10।
प्रतिशत में संबंध कैसे व्यक्त करें। रवैया की गणना करें, दशमलव अंश के रूप में उत्तर दें। परिणामी अंश 100% गुणा करें।
डायरी में रिकॉर्ड होमवर्क।
दो संख्याओं का प्रतिशत (या अनुपात) एक संख्या का अनुपात 100% गुणा करने के लिए गुणा होता है।
निम्नानुसार दो संख्याओं का प्रतिशत दर्ज किया जा सकता है:
एक प्रतिशत का एक उदाहरण
उदाहरण के लिए, दो संख्याएं हैं: 750 और 1100।
750 से 1100 का प्रतिशत बराबर है
संख्या 750 1100 का 68.18% है।
1100 के 750 का प्रतिशत बराबर है
संख्या 1100 750 का 146.67% है।
उदाहरण-कार्य 1
कारों के उत्पादन के लिए संयंत्र का मानक प्रति माह 250 कार है। संयंत्र ने महीने के लिए 315 कारें एकत्र कीं। सवाल: पौधे का कितना प्रतिशत योजना से अधिक हो गया?
315 के 250 \u003d 315: 250 * 100 \u003d 126% का प्रतिशत।
योजना 126% की है। योजना 126% - 100% \u003d 26% से अधिक हो गई है।
उदाहरण-कार्य 2
2011 के लिए कंपनी का लाभ $ 126 मिलियन था, 2012 में लाभ $ 89 मिलियन था। सवाल: 2012 में कितना प्रतिशत मुनाफा कम हो गया है?
89 मिलियन के 126 मिलियन \u003d 89: 126 * 100 \u003d 70.63% का प्रतिशत
लाभ 100% गिर गया - 70.63% \u003d 29.37%
बैंक के मौके की प्रतिशत अभिव्यक्ति और रिश्ते के रूप में अभिव्यक्ति दो बिंदु है जो आपको गंभीरता से सोचने और समझने की आवश्यकता है। ये ज्ञान न केवल बैंक के मौके की अपनी समझ में सुधार करने के लिए उपयोगी होंगे, और आपके ड्रॉ को पूरा करने की संभावनाओं का भी विचार करेंगे, और अन्य गणितीय गणनाओं के दौरान भी उपयोगी होंगे।
नीचे आपको दो टेबल मिलेंगे जो आपको संबंधों को ब्याज में बदलने के लिए सीखने में मदद करेंगे और इसके विपरीत।
- पहली तालिका सही संभावनाएं प्रस्तुत करती है कि आप अपने ट्रैक की संख्या के आधार पर उपयोग करने के लिए उपयोग करेंगे।
- दूसरी तालिका गोल संभावनाएं दिखाती है कि आप पसीने की बाधाओं की त्वरित गणना करने के लिए उपयोग कर सकते हैं। वे। यदि आपको आकार में $ 20 के पसीने को जीतने के लिए $ 5 को गठबंधन करने की आवश्यकता है, तो आपकी संभावनाएं 4 से 1 (या 20% - यदि आप प्रतिशत में रुचि जमा करते हैं)।
रिश्तों और ब्याज अभिव्यक्ति के रूप में ऑटो की प्रस्तुति
| ऑटोव की संख्या | अगले मानचित्र पर सुधार - रवैया | अगले कार्ड पर सुधार -% |
| 1 | 46.0 के 1 | 2.1% |
| 2 | 22.5 से 1। | 4.3% |
| 3 | 14.7 से 1। | 6.4% |
| 4 (गैटशॉट) | 10.8 से 1। | 8.5% |
| 5 | 8.4 के 1 | 10.6% |
| 6 | 6.8 से 1। | 12.8% |
| 7 | 5.7 से 1। | 14.9% |
| 8 (स्ट्रीट डीआरओ) | 4.9 से 1। | 17.0% |
| 9 (फ्लैश डीआरओ) | 4.2 के 1। | 19.1% |
| 10 | 3.7 के 1। | 21.3% |
| 11 | 3.3 के 1। | 23.4% |
| 12 | 2.9 से 1। | 25.5% |
| 13 | 2.6 के 1। | 27.7% |
| 14 | 2.4 के 1। | 29.8% |
| 15 (स्ट्रीट + फ्लैश डीआरओ) | 2.1 से 1। | 31.9% |
| 16 | 1.9 से 1। | 34.0% |
| 17 | 1.8 के 1। | 36.2% |
| 18 | 1.6 के 1। | 38.3% |
| 19 | 1.5 के 1 | 40.4% |
| 20 | 1.4 के 1। | 42.6% |
| 21 | 1.2 से 1। | 44.7% |
| 22 | 1.1 से 1। | 46.8% |
ब्याज और पीठ में रिश्ते से सरल रूपांतरण
| रवैया | ब्याज -% |
| 10 से 1। | 9% |
| 9 से 1। | 10% |
| 8 से 1। | 11% |
| 7 से 1। | 13% |
| 6 से 1। | 14% |
| 5 से 1। | 17% |
| 4 से 1। | 20% |
| 3 से 1। | 25% |
| 2.5 से 1। | 29% |
| 2 से 1। | 33% |
| 1.5 से 1। | 40% |
| 1 से 1। | 50% |
यदि आप लगातार इन तालिकाओं से संपर्क नहीं करना चाहते हैं, तो आप अपने आप को Horatio बाधा कनवर्टर प्रोग्राम डाउनलोड कर सकते हैं, जो आपके लिए सभी गंदे काम करेगा।
ऑटो के साथ पंक्तियों की पंक्तियों का डिक्रिप्शन
गेटशॉट - यह सड़क डीआरओ की एक विशेष विविधता है, यह पूरा करने के लिए हमें केवल एक मानचित्र प्राप्त करने की आवश्यकता है। आइए हम एक साधारण उदाहरण दें: आपके पास बोर्ड पर आपके हाथों पर है। आप केवल तभी या नदी पर आने पर सड़क के संयोजन को पूरा करने में सक्षम होंगे।
स्ट्रीट ड्रो - मानक ओपन स्ट्रीट (ओईएसडी - ओपन-एंडेड स्ट्रेट ड्रॉ) में सुधार करने के कई तरीकों के साथ। उदाहरण: आपके पास बोर्ड पर है। आप सड़क के संयोजन को पूरा करने में सक्षम होंगे, यदि कोई हो या या तो मोड़ या नदी पर आएगा।
फ्लैश ड्रो। - उद्धरण जब आप बोर्ड पर अपने हाथ पर हैं और जिस तरह से एक और चिरवाया कार्ड आपके ड्रॉ को पूरा करेगा।
स्ट्रीट + फ्लैश डीआरओ- एक ही समय में ओईएसडी और फ्लैश डीआरओ का संयोजन। उदाहरण के लिए, जब आपके पास बोर्ड है।
कनवर्टिंग टेबल का उपयोग कैसे करें
पहली तालिका आपके हाथ में सुधार करने के लिए ऑटो की संख्या के आधार पर संभावनाओं की रिश्ते और ब्याज दर की तुलना करने के लिए उपयोगी होगी। बस तालिका को देखकर, आप देख सकते हैं कि सुधार और संभावनाओं पर फ्लैश डीआरओ 9 ऑटो 4.2: 1 - एक रिश्ते के रूप में, या 1 9 .1% - प्रतिशत शर्तों के रूप में।
दूसरी तालिका संभावनाओं की तुलना और परिवर्तित करने के लिए उपयोगी होगी। इसलिए, इस तालिका को हाथ में रखने के लिए, आप "फ्लाई पर पसीना बाधाओं की गिनती कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आपको $ 50 के पसीने को जीतने के लिए $ 10 को गठबंधन करने की आवश्यकता है। पसीना बाधाएं 5: 1 के बराबर हैं। हम तालिका में देखते हैं और देखते हैं कि यह लगभग 17% से मेल खाता है।
जैसा कि हमने पहले उल्लेख किया था, आप संबंधों में किसी भी प्रतिशत अभिव्यक्तियों को तुरंत बदलने के लिए Horatio कार्यक्रम का भी उपयोग कर सकते हैं और इसके विपरीत। शायद यह अधिक आरामदायक और उपयोगी होगा।
ध्यान में रखना
एक प्रतिशत अभिव्यक्ति कैसे प्राप्त करें
अंश से प्रतिशत अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए, आपको इस अंश से दो संख्याओं को फोल्ड करने और परिणामी संख्या 100 को विभाजित करने की आवश्यकता है।
उदाहरण के लिए, यदि आपके पास मोड़ पर एक फ्लैश ड्रा है, तो आपके ड्रॉ को पूरा करने की संभावना 4.1: 1 होगी (हम 4: 1 के अनुमानित मूल्य का उपयोग करेंगे)।
- 4 से 1 की संभावनाएं, इसलिए हम रिश्ते से दो संख्याओं को फोल्ड करते हैं: 4 + 1 \u003d 5।
- 100 / 5 = 20%.
इस प्रकार, यदि आपके पास सुधार 4: 1 का मौका है, तो 20% की संभावना के साथ आप अपना ड्रा पूरा कर सकते हैं। सब कुछ सरल है।
प्रतिशत अभिव्यक्ति से कैसे एक अंश मिलता है
प्रतिशत अभिव्यक्ति से एक अंश प्राप्त करने के लिए, आपको 100 प्रतिशत विभाजित करने की आवश्यकता है। फिर परिणामी संख्या 1 (एक) से दूर ले जाएं। नतीजतन, आपको संख्या "x" मिल जाएगी, जिसे अंश "x: 1" में प्रतिस्थापित किया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, यदि आपके पास मोड़ पर एक फ्लश ड्रा है और आप जानते हैं कि आपके डीआरओ को पूरा करने की संभावना 19.6% है (हम इसे 20% मानेंगे), तो आपको निम्न प्राप्त होगा:
- 100 / 20 = 5.
- 5 - 1 = 4.
इस प्रकार, दृष्टिकोण 4 से 1 होगा।
पूर्णांक में प्रतिशत को गोल करने से डरो मत ताकि आप अपने दिमाग में साझा करना और जितना संभव हो सके गणना करना आसान हो।