Rezumatul lecției "Energie. Energie potențială și cinetică". Energia cinetică și potențială

Energie potențială se numește energia de interacțiune a corpurilor fizice sau a părților lor între ele. Este determinată de poziția lor relativă, adică de distanța dintre ele, și este egală cu munca care trebuie făcută pentru a muta corpul de la punctul de referință în alt punct din câmpul de acțiune al forțelor conservatoare.

Orice corp fizic nemișcat, ridicat la o anumită înălțime, are energie potențială, deoarece este acționat asupra acestuia de forța gravitațională, care este o forță conservatoare. O astfel de energie este deținută de apa de la marginea unei cascade, de o sanie în vârful unui munte.

De unde a venit această energie? În timp ce corpul fizic a fost ridicat la o înălțime, ei au făcut munca și au cheltuit energie. Această energie a fost stocată în corpul ridicat. Și acum această energie este gata de muncă.

Cantitatea de energie potențială a unui corp este determinată de înălțimea la care se află corpul în raport cu un anumit nivel inițial. Ca punct de plecare, putem lua orice punct pe care l-am ales.

Dacă luăm în considerare poziția corpului față de Pământ, atunci energia potențială a corpului pe suprafața Pământului este zero. Și la înălțime h se calculeaza prin formula:

E p = mɡh,

Unde m - masa corpului

ɡ - accelerarea gravitației

h- înălțimea centrului de masă al corpului față de Pământ

ɡ = 9,8 m/s 2

Când corpul cade de la înălțime h 1 la inaltime h 2 gravitația face treaba. Această muncă este egală cu modificarea energiei potențiale și are o valoare negativă, deoarece cantitatea de energie potențială scade atunci când corpul cade.

A = - (E p2 - E p1) = - ∆ E p ,

Unde E p1 - energia potenţială a corpului la altitudine h 1 ,

E p2 - energia potenţială a corpului la altitudine h 2 .

Dacă corpul este ridicat la o anumită înălțime, atunci se lucrează împotriva forțelor gravitaționale. În acest caz, are o valoare pozitivă. Și cantitatea de energie potențială a corpului crește.

Un corp deformat elastic (arc comprimat sau întins) are și energie potențială. Valoarea sa depinde de rigiditatea arcului și de cât de mult a fost comprimat sau întins și este determinată de formula:

E p = k (∆x) 2/2,

Unde k - coeficientul de rigiditate,

∆x- alungirea sau contractia corpului.

Energia potențială a izvorului poate funcționa.

Energie kinetică

Tradus din greacă „kinema” înseamnă „mișcare”. Energia pe care o primește corpul fizic ca urmare a mișcării sale se numește cinetică. Valoarea acestuia depinde de viteza de mișcare.

O minge de fotbal care se rostogolește pe teren, o sanie care se rostogolește pe munte și continuă să se miște, o săgeată trasă dintr-un arc - toate au energie cinetică.

Dacă corpul este în repaus, energia lui cinetică este zero. De îndată ce o forță sau mai multe forțe acționează asupra corpului, acesta va începe să se miște. Și din moment ce corpul se mișcă, atunci forța care acționează asupra lui face treaba. Munca de forță, sub influența căreia corpul dintr-o stare de repaus se va mișca și își va schimba viteza de la zero la ν se numește energie kinetică greutate corporala m .

Dacă în momentul inițial de timp corpul era deja în mișcare, iar viteza lui a contat ν 1 , iar în momentul final a fost egal cu ν 2 , atunci munca efectuată de forța sau forțele care acționează asupra corpului va fi egală cu creșterea energiei cinetice a corpului.

∆E k = E k2 - E k1

Dacă direcția forței coincide cu direcția mișcării, atunci se efectuează o muncă pozitivă, iar energia cinetică a corpului crește. Și dacă forța este îndreptată în direcția opusă direcției de mișcare, atunci se face un lucru negativ, iar corpul emite energie cinetică.

1. Energia potențială - energie determinată de poziția relativă a corpurilor sau a părților individuale ale corpului unul față de celălalt.

Atunci când configurația unui sistem de corpuri sau particule ale unui corp se schimbă unul față de celălalt, trebuie să se lucreze.

Se numește spațiul, în fiecare punct al căruia o anumită forță acționează asupra corpului fizic sau Câmp de forță.

Prin urmare, atunci când un corp se mișcă în apropierea Pământului, atunci ei spun că corpul se mișcă înăuntru câmp de forță gravitațională Pământ sau în câmpul potențial al Pământului... Energia potențială a gravitației este egală cu (W sudoare) împingerea. = mgh,

h este distanța dintre corp și Pământ.

Într-un arc întins (sau comprimat), asupra fiecăruia dintre punctele sale acționează o forță elastică, în acest caz putem vorbi despre câmp elastic potențial... Energia potențială a elasticității este egală cu exercițiul (W transpirație). = (kl 2) / 2, l este lungimea arcului întins, numărând x din poziția de echilibru.

La împărțirea forțelor care acționează asupra unui corp în forțe externe și interne considerate în exemple, forța gravitațională (în sistemul „corp - Pământ”) și forța elastică a unui arc extins (comprimat) pot fi atribuite forțelor interne. Prin urmare, este adevărat că Fiecare configurație a unui sistem arbitrar de particule are propria sa energie potențială, iar munca tuturor forțelor potențiale interne care conduc la o modificare a acestei configurații este egală cu creșterea (scăderea) energiei potențiale a sistemului luată cu semnul minus.

Energia potențială este un concept colectiv. Include conceptele de tipuri de energie complet diferite în esența fizică, care au un anumit caracter formal general. Să punem acest semn.
Să unim formulele pentru muncă și energie, înțelegând energia cinetică prin energia corpului, adică presupunând că Еk = mv ^ 2/2. Obținem egalitatea

Să presupunem că corpul se află într-un anumit câmp de forțe, adică fiecărui punct al spațiului îi corespunde o anumită forță F, care este o funcție de coordonatele poziției corpului: F = F (x, y, z). Să presupunem că fiecărui punct din spațiu îi corespunde valoarea energiei potențiale, care este și o funcție a coordonatelor U (x, y, z) și care caracterizează câmpul de forțe dat F (x, y, z). Atunci mișcarea corpului în câmpul de forțe se va supune legii conservării energiei:

Dacă, în mișcare, corpul a trecut de la punctul 1 (x 1, y 1, z 1) la punctul 2 (x 2, y 2, z 2), atunci aceeași lege de conservare a energiei poate fi reprezentată prin următoarea formulă:

Energia de la începutul mișcării este egală cu energia de la sfârșitul mișcării. Sau, după ce rescriem termenii ecuației, scriem aceeași lege sub formă

Comparând aceste formule, puteți scrie:

Această expresie este definiția energiei potențiale a corpului în câmpul de forțe. Se citește: dacă câmpul de forțe permite introducerea energiei potențiale, atunci întreruperea acesteia în timpul tranziției corpului de la un punct la altul este egală cu munca forței cu semn invers în timpul acestei tranziții.
Rețineți că în fizică, energia potențială este determinată cu o precizie până la o constantă adăugată. Dacă U este energie potențială, atunci U = U + c ar trebui privit și ca energie potențială, deoarece frecvențele lor sunt egale:

Această ambiguitate în definiția energiei potențiale în practică este exprimată în faptul că energia potențială zero este aleasă într-un loc arbitrar.
Să revenim la definiția energiei potențiale (2.60). Din aceasta se poate observa că nu pentru orice câmp de forțe este posibilă introducerea energiei potențiale. La urma urmei, corpul se poate muta de la primul punct la al doilea în diferite moduri
(Fig. 2.9).

Definiția va fi inconsecventă numai atunci când pentru orice tranziție integrala la dreapta din (2.60) va fi aceeași. Aici iese la iveală semnul formal al forțelor, care ne permite să introducem conceptul de energie potențială și despre care a fost discutat la începutul paragrafului. Energia potențială poate fi introdusă numai într-un astfel de câmp de forțe în care munca forței între oricare două puncte nu depinde de forma traseului.
Forțele, a căror activitate între oricare două poziții ale corpului nu depinde de forma căii, sunt numite conservatoare. Astfel, energia potențială poate fi introdusă numai pentru forțe conservative. Să dăm exemple de forțe neconservatoare și conservatoare. Toate forțele de frecare sunt neconservative (forțele de frecare sunt numite disipative, de la cuvântul „disipare”, care înseamnă „disiparea” energiei în mediu). Este destul de evident că munca forței de frecare depinde de forma căii, deoarece depinde întotdeauna de lungimea căii. Lucrarea forței gravitaționale nu depinde de forma căii și, prin urmare, câmpul gravitațional este câmpul forței conservatoare. Să demonstrăm. Lăsați corpul sub acțiunea gravitației să se deplaseze din punctul 1 în punctul 2. Să găsim lucrul mutându-l în dl.

Smochin. 2.10 rezultă că lucrul de-a lungul unei traiectorii date

Prin urmare, munca gravitației este determinată numai de poziția punctelor de început și de sfârșit ale traiectoriei de-a lungul axei verticale:

După cum putem vedea, nu depinde de forma căii. Energia potențială în câmpul gravitațional este determinată de egalitate U2-U1 = mgz2-mgz1, prin urmare, U = mgz.
Forțele conservatoare includ forțele elastice, forțele gravitaționale. Să ne oprim mai în detaliu asupra forțelor gravitaționale și să calculăm energia potențială pentru ele.

Forța gravitațională aparține clasei centralelor. În câmpul gravitațional al Pământului, există un centru de forțe care coincide cu centrul Pământului; și către care este îndreptată forța gravitațională. Să considerăm o deplasare elementară arbitrară d a unui satelit Pământului într-un câmp gravitațional. Acesta poate fi întotdeauna descompus în două componente d r și dl, așa cum se face în Fig. 2.11. d lr este îndreptată de-a lungul razei-vector, dl este perpendicular pe acesta.

Prin urmare, munca elementară a forței gravitaționale poate fi reprezentată astfel:

pentru că

Vectorul d r este îndreptat opus vectorului forță F și este numeric egal cu dr - creșterea distanței de la satelit la centrul Pământului. Asa de .
Astfel, munca forței gravitaționale în secțiunea finală a traiectoriei satelitului 1-2 este calculată prin formula

După cum puteți vedea, munca este determinată numai de distanța de la satelit la centrul de forțe la începutul (r 1) și la sfârșitul (r 2) al secțiunii de mișcare, adică nu depinde de forma căii. Prin urmare, în exemplul considerat, putem introduce energia potențială. Modificarea sa este egală cu munca gravitației cu semnul minus. De aici

Constanta este aleasă în funcție de locul în care se află punctul de plecare al energiei potențiale. În această problemă, este convenabil să luăm ca zero energia potențială a corpului, care se află la infinit. U = 0 pentru r; prin urmare, Const = 0.

Atunci

Deci, energia potențială a unui corp într-un câmp gravitațional scade invers proporțional cu distanța până la centrul de forțe și are semn negativ.
Tipurile mecanice de energie includ două tipuri: cinetică și potențială, deși energia potențială poate fi de natură diferită. Se pot găsi cazuri de mișcare când energia mecanică nu trece în alte tipuri de energie, în special, în energia internă a corpului. De regulă, aceste cazuri sunt asociate cu rolul neglijabil al unuia sau altui tip de frecare. În aceste cazuri, putem vorbi despre legea conservării energiei mecanice. Odată cu conservarea energiei mecanice, are loc fie o tranziție a energiei de la forma cinetică la potențial și invers, fie o tranziție a energiei mecanice de la un corp la altul. De exemplu, atunci când un corp se mișcă într-un câmp gravitațional sau într-un câmp gravitațional, se observă doar trecerea unei forme mecanice de energie la alta, iar la o coliziune elastică a corpurilor are loc și o tranziție a energiei de la forma cinetică. la energia potenţială de deformare elastică) un corp care se ciocneşte de altul. În general, legea conservării energiei mecanice pentru un sistem de corpuri se scrie astfel:

Suma formelor mecanice de energie ale unui sistem conservator închis rămâne constantă în timp. Trebuie amintit întotdeauna că legea conservării energiei mecanice este respectată numai cu condiția ca energia mecanică să nu treacă în alte tipuri de energie, că, în special, frecarea în sistem este nesemnificativă și poate fi neglijată.
După cum sa menționat deja, sistemele în care această condiție este îndeplinită se numesc conservatoare. În acest sens, legea conservării energiei în mecanică diferă de legea conservării impulsului: impulsul este întotdeauna stocat în sisteme închise, în timp ce energia mecanică nu este întotdeauna, ci numai în sisteme conservative.

Ca exemplu de aplicare a legii conservării energiei în mecanică, luați în considerare problema determinării celei de-a doua viteze spațiale. A doua viteză cosmică este viteza minimă a unui corp lansat de pe Pământ în spațiu, la care se desprinde de câmpul gravitațional al Pământului. Un astfel de corp la infinit (adică foarte departe de Pământ) își pierde complet viteza. Să notăm legea conservării energiei mecanice (se presupune că corpul este aruncat în afara straturilor dense ale atmosferei, unde rezistența poate fi neglijată).

Const exprimă energia totală a corpului. Să o găsim din condiția pentru energia corpului la infinit. La infinit, atât energiile potențiale, cât și cele cinetice ar trebui să dispară. Prin urmare, Сonst = 0, iar legea conservării energiei ia forma

Să desemnăm a doua viteză spațială prin v 0. Corpul îl primește lângă suprafața Pământului când r este egal cu raza Pământului R. Prin urmare,

Lângă suprafața Pământului, forța gravitațională este egală cu forța gravitațională a corpului, adică.

Înlocuind aceste expresii în ZSE, obținem o expresie pentru a doua viteză cosmică în formă

Energia potențială se numește energie, care este determinată de poziția reciprocă a corpurilor sau părților aceluiași corp care interacționează.

Energia potențială, de exemplu, este deținută de un corp ridicat deasupra Pământului, deoarece energia unui corp depinde de poziția relativă a acestuia și a Pământului și de atracția lor reciprocă. Energia potențială a unui corp aflat pe Pământ este zero. Iar energia potențială a acestui corp, ridicată la o anumită înălțime, este determinată de munca pe care o va efectua gravitația atunci când corpul cade pe Pământ. Apa râului reținută de un baraj are o energie potențială enormă. Căzând, funcționează, punând în mișcare puternicele turbine ale centralelor electrice.

Energia potențială a corpului este notă cu simbolul E p.

Deoarece E p = A, atunci

E p =Fh

E p= gmh

E p- energie potențială; g- accelerația gravitației egală cu 9,8 N/kg; m- masa corpului, h- înălțimea la care este ridicat corpul.

Energia cinetică este energia pe care o posedă un corp datorită mișcării sale.

Energia cinetică a unui corp depinde de viteza și masa acestuia. De exemplu, cu cât rata de cădere a apei în râu este mai mare și cu cât masa acestei ape este mai mare, cu atât turbinele centralelor electrice se vor roti mai puternice.

mv 2
E k = -
2

E k- energie kinetică; m- masa corpului; v- viteza de deplasare a corpului.

În natură, tehnologie, viața de zi cu zi, un tip de energie mecanică este de obicei convertit în altul: potențial în cinetică și cinetică în potențial.

De exemplu, atunci când apa cade dintr-un baraj, energia sa potențială este transformată în energie cinetică. Într-un pendul oscilant, aceste tipuri de energie trec periodic unele în altele.

Dacă un corp de o anumită masă m s-a deplasat sub acțiunea forțelor aplicate, iar viteza sa s-a schimbat de la până când forțele au făcut o anumită treabă A.

Lucrul tuturor forțelor aplicate este egal cu munca forței rezultante(vezi fig. 1.19.1).

Există o legătură între modificarea vitezei corpului și munca efectuată de forțele aplicate corpului. Această legătură este cel mai ușor de stabilit luând în considerare mișcarea corpului de-a lungul unei linii drepte sub acțiunea unei forțe constante.În acest caz, vectorii forței de deplasare a vitezei și a accelerației sunt direcționați de-a lungul unei linii drepte, iar corpul efectuează o mișcare rectilinie uniform accelerată. Prin direcționarea axei de coordonate de-a lungul liniei drepte de mișcare, se poate lua în considerare F, s, υ și A ca mărimi algebrice (pozitive sau negative în funcţie de direcţia vectorului corespunzător). Atunci munca de forță poate fi scrisă ca A = Fs... Cu mișcare uniform accelerată, deplasare s exprimat prin formula

De aici rezultă că

Această expresie arată că munca efectuată de o forță (sau rezultanta tuturor forțelor) este asociată cu o modificare a pătratului vitezei (și nu viteza în sine).

Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul masei unui corp cu pătratul vitezei sale energie kinetică corp:

Lucrarea forței rezultante aplicate corpului este egală cu modificarea energiei sale cinetice și este exprimată teorema energiei cinetice:

Teorema energiei cinetice este valabilă și în cazul general când corpul se mișcă sub acțiunea unei forțe în schimbare, a cărei direcție nu coincide cu direcția deplasării.

Energia cinetică este energia mișcării. Energia cinetică a unei mase corporale m mișcarea cu viteză este egală cu munca care trebuie efectuată de forța aplicată corpului în repaus pentru a-i conferi această viteză:

Dacă corpul se mișcă cu viteză, atunci pentru oprirea sa completă este necesar să se lucreze

În fizică, alături de energia cinetică sau energia de mișcare, un rol important îl joacă conceptul energie potențială sau energia de interacțiune a corpurilor.

Energia potențială este determinată de poziția reciprocă a corpurilor (de exemplu, poziția corpului față de suprafața Pământului). Conceptul de energie potențială poate fi introdus doar pentru forțele a căror activitate nu depinde de traiectoria mișcării și este determinată doar de pozițiile inițiale și finale ale corpului. Astfel de forțe sunt numite conservator .

Lucrul forțelor conservatoare pe o traiectorie închisă este zero... Această afirmație este explicată în fig. 1.19.2.

Proprietatea conservatorismului este deținută de forța gravitațională și forța de elasticitate. Pentru aceste forțe se poate introduce conceptul de energie potențială.

Dacă un corp se mișcă în apropierea suprafeței Pământului, atunci asupra lui acționează gravitația, constantă ca mărime și direcție. Munca acestei forțe depinde numai de mișcarea verticală a corpului. Pe orice parte a traseului, munca gravitației poate fi scrisă în proiecțiile vectorului de deplasare pe axă. OYîndreptată vertical în sus:

Δ A = F t Δ s cos α = - mgΔ s y,

Unde F t = F T y = -mg- proiecția gravitației, Δ sy este proiecția vectorului deplasare. Când corpul este ridicat, gravitația efectuează un lucru negativ, deoarece Δ sy> 0. Dacă corpul s-a deplasat dintr-un punct situat la înălţime h 1, până la un punct situat la înălțime h 2 de la originea axei de coordonate OY(fig. 1.19.3), apoi gravitația a făcut treaba

Această muncă este egală cu o modificare a unei cantități fizice mgh luate cu semnul opus. Această mărime fizică se numește energie potențială corpuri în gravitație

Este egal cu munca pe care o face gravitația atunci când coboară corpul la zero.

Lucrarea forței gravitaționale este egală cu modificarea energiei potențiale a corpului, luată cu semnul opus.

Energie potențială E p depinde de alegerea nivelului zero, adică de alegerea originii axei OY... Sensul fizic nu este energia potențială în sine, ci schimbarea ei Δ E p = E p2 - E p1 la mutarea corpului dintr-o poziție în alta. Această modificare este independentă de selectarea nivelului zero.

captură de ecran căutarea cu mingea sări de pe trotuar

Dacă luăm în considerare mișcarea corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului la distanțe semnificative de acesta, atunci când se determină energia potențială, este necesar să se țină cont de dependența forței gravitaționale de distanța până la centrul Pământului ( legea gravitaţiei). Pentru forțele de gravitație universală, este convenabil să se măsoare energia potențială dintr-un punct infinit îndepărtat, adică să presupunem că energia potențială a unui corp la un punct infinit îndepărtat este zero. Formula care exprimă energia potențială a unei mase corporale m pe distanta r din centrul Pământului, arată astfel:

Unde M- masa Pământului, G- constantă gravitațională.

Conceptul de energie potențială poate fi introdus și pentru forța elastică. Această forță are și proprietatea conservatorismului. Prin întinderea (sau comprimarea) arcului, putem face acest lucru într-o varietate de moduri.

Pur și simplu puteți prelungi arcul cu X, sau mai întâi prelungește-l cu 2 Xși apoi reduceți raportul de aspect la X etc.In toate aceste cazuri, forta elastica efectueaza acelasi lucru, care depinde doar de alungirea arcului. Xîn stare finală, dacă arcul nu a fost inițial deformat. Această muncă este egală cu munca unei forțe externe. A, luat cu semnul opus (vezi 1.18):

Unde k- rigiditatea arcului. Un arc întins (sau comprimat) este capabil să pună în mișcare un corp atașat de el, adică să transmită energie cinetică acestui corp. În consecință, un astfel de izvor are o rezervă de energie. Energia potențială a unui arc (sau a oricărui corp deformat elastic) se numește mărime

Energia potențială a unui corp deformat elastic este egală cu munca forței elastice în timpul trecerii de la o stare dată la o stare cu deformare zero.

Dacă în starea inițială arcul era deja deformat, iar alungirea lui a fost egală cu X 1, apoi la trecerea la o nouă stare cu prelungire X 2 forța elastică va efectua un lucru egal cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus:

Energia potențială în timpul deformării elastice este energia de interacțiune a părților individuale ale corpului între ele prin intermediul forțelor elastice.

Unele alte tipuri de forțe, de exemplu, forța de interacțiune electrostatică dintre corpurile încărcate, au proprietatea de conservatorism, împreună cu forța gravitațională și forța elasticității. Forța de frecare nu are această proprietate. Lucrul forței de frecare depinde de distanța parcursă. Conceptul de energie potențială pentru forța de frecare nu poate fi introdus.

Una dintre caracteristicile oricărui sistem este energia sa cinetică și potențială. Dacă vreo forță F acţionează asupra unui corp în repaus în aşa fel încât acesta din urmă să înceapă să se mişte, atunci se execută lucru dA. În acest caz, valoarea energiei cinetice dT devine mai mare, cu atât se lucrează mai mult. Cu alte cuvinte, puteți scrie egalitate:

Ținând cont de traseul dR parcurs de corp și de viteza dezvoltată dV, o vom folosi pe a doua pentru forța:

Un punct important: această lege poate fi folosită dacă se ia un cadru de referință inerțial. Alegerea sistemului afectează valoarea energetică. În termeni internaționali, energia se măsoară în jouli (jouli).

Rezultă că o particulă sau corp caracterizat printr-o viteză de mișcare V și masa m va fi:

T = ((V * V) * m) / 2

Se poate concluziona că energia cinetică este determinată de viteză și masă, fiind de fapt o funcție de mișcare.

Energia cinetică și potențială vă permit să descrieți starea corpului. Dacă primul, așa cum am menționat deja, este direct legat de mișcare, atunci al doilea este aplicat unui sistem de corpuri care interacționează. Este cinetic și este de obicei considerat pentru exemple când forța care leagă corpurile nu depinde.În acest caz, doar pozițiile inițiale și finale sunt importante. Cel mai faimos exemplu este interacțiunea gravitațională. Dar dacă și traiectoria este importantă, atunci forța este disipativă (frecare).

În termeni simpli, energia potențială este capacitatea de a lucra. În consecință, această energie poate fi considerată sub forma muncii care trebuie făcută pentru a muta un corp dintr-un punct în altul. Acesta este:

Dacă energia potențială este notată cu dP, atunci obținem:

O valoare negativă indică faptul că se lucrează din cauza scăderii dP. Pentru funcția cunoscută dP, este posibil să se determine nu numai modulul forței F, ci și vectorul direcției acesteia.

Modificarea energiei cinetice este întotdeauna asociată cu potențialul. Acest lucru este ușor de înțeles dacă vă amintiți sistemele. Valoarea totală a T + dP la mișcarea corpului rămâne întotdeauna neschimbată. Astfel, schimbarea în T are loc întotdeauna în paralel cu schimbarea în dP, acestea par să curgă una în alta, transformându-se.

Deoarece energiile cinetice și potențiale sunt interconectate, suma lor este energia totală a sistemului în cauză. În raport cu molecule, este și este întotdeauna prezent, atâta timp cât există cel puțin mișcare și interacțiune termică.

La efectuarea calculelor, se selectează un sistem de referință și orice moment arbitrar luat ca fiind inițial. Este posibil să se determine cu exactitate valoarea energiei potențiale numai în zona de acțiune a unor astfel de forțe care, atunci când se efectuează un lucru, nu depind de traiectoria de mișcare a oricărei particule sau corp. În fizică, astfel de forțe sunt numite conservatoare. Ele sunt întotdeauna interconectate cu legea conservării energiei totale.

Un punct interesant: într-o situație în care influențele externe sunt minime sau nivelate, orice sistem studiat tinde întotdeauna către o astfel de stare atunci când energia sa potențială tinde spre zero. De exemplu, o minge aruncată atinge limita energiei sale potențiale în punctul de sus al traiectoriei, dar în același moment începe să se miște în jos, transformând energia acumulată în mișcare, în munca în curs de desfășurare. Este de remarcat încă o dată că pentru energia potențială există întotdeauna o interacțiune a cel puțin două corpuri: de exemplu, în exemplul cu o minge, este influențată de gravitația planetei. Energia cinetică poate fi calculată individual pentru fiecare corp în mișcare.