Legea energiei potențiale. Legea conservării energiei. Energie potenţială de primăvară
Energia este cel mai important concept din mecanică. Ce este energia? Există multe definiții și iată una dintre ele.
Ce este energia?
Energia este capacitatea corpului de a lucra.
Să considerăm un corp care se mișca sub influența unor forțe și și-a schimbat viteza de la v 1 → la v 2 → . În acest caz, forțele care acționează asupra corpului au făcut o anumită cantitate de muncă A.
Lucrul efectuat de toate forțele care acționează asupra unui corp este egal cu munca efectuată de forța rezultantă.
F r → = F 1 → + F 2 →
A = F 1 · s · cos α 1 + F 2 · s · cos α 2 = F р cos α .
Să stabilim o legătură între modificarea vitezei corpului și munca efectuată de forțele care acționează asupra corpului. Pentru simplitate, vom presupune că o singură forță F → acţionează asupra corpului, îndreptată de-a lungul unei linii drepte. Sub influența acestei forțe, corpul se mișcă uniform accelerat și în linie dreaptă. În acest caz, vectorii F → , v → , a → , s → coincid în direcție și pot fi considerați mărimi algebrice.
Lucrul efectuat de forța F → este egal cu A = F s. Mișcarea corpului se exprimă prin formula s = v 2 2 - v 1 2 2 a. De aici:
A = F s = F v 2 2 - v 1 2 2 a = m a v 2 2 - v 1 2 2 a
A = m v 2 2 - m v 1 2 2 = m v 2 2 2 - m v 1 2 2 .
După cum vedem, munca efectuată de forță este proporțională cu modificarea pătratului vitezei corpului.
Definiție. Energie kinetică
Energia cinetică a unui corp este egală cu jumătate din produsul dintre masa corpului și pătratul vitezei sale.
Energia cinetică este energia de mișcare a unui corp. La viteza zero este zero.
Teorema energiei cinetice
Să revenim din nou la exemplul luat în considerare și să formulăm o teoremă despre energia cinetică a unui corp.
Teorema energiei cinetice
Munca efectuată de o forță aplicată unui corp este egală cu modificarea energiei cinetice a corpului. Această afirmație este adevărată și atunci când corpul se mișcă sub influența unei forțe care își schimbă magnitudinea și direcția.
A = E K 2 - E K 1 .
Astfel, energia cinetică a unui corp de masă m care se mișcă cu viteza v → este egală cu munca pe care trebuie să-l facă forța pentru a accelera corpul până la această viteză.
A = m v 2 2 = E K .
Pentru a opri un corp, trebuie să se lucreze
A = - m v 2 2 =- E K
Energia cinetică este energia mișcării. Alături de energia cinetică, există și energia potențială, adică energia interacțiunii dintre corpuri, care depinde de poziția lor.
De exemplu, un corp este ridicat deasupra suprafeței pământului. Cu cât este mai ridicată, cu atât energia potențială este mai mare. Când un corp cade sub influența gravitației, această forță funcționează. Mai mult, munca gravitației este determinată doar de mișcarea verticală a corpului și nu depinde de traiectorie.
Important!
În general, despre energia potențială putem vorbi doar în contextul acelor forțe a căror activitate nu depinde de forma traiectoriei corpului. Astfel de forțe sunt numite conservatoare.
Exemple de forțe conservative: gravitație, forță elastică.
Când un corp se mișcă vertical în sus, gravitația efectuează o activitate negativă.
Să luăm în considerare un exemplu când mingea s-a mutat dintr-un punct cu înălțimea h 1 la un punct cu înălțimea h 2.
În acest caz, forța gravitațională efectuată un lucru egal cu
A = - m g (h 2 - h 1) = - (m g h 2 - m g h 1) .
Această lucrare este egală cu modificarea în m g h luată cu semnul opus.
Valoarea E P = m g h este energia potențială în câmpul gravitațional. La nivelul zero (pe pământ), energia potențială a unui corp este zero.
Definiție. Energie potențială
Energia potențială face parte din energia mecanică totală a unui sistem situat într-un câmp de forțe conservatoare. Energia potențială depinde de poziția punctelor care alcătuiesc sistemul.
Putem vorbi despre energia potențială în câmpul gravitațional, energia potențială a unui arc comprimat etc.
Lucrul efectuat de gravitație este egal cu modificarea energiei potențiale luate cu semnul opus.
A = - (E P 2 - E P 1) .
Este clar că energia potențială depinde de alegerea nivelului zero (originea axei OY). Să subliniem că sensul fizic este Schimbare energia potențială atunci când corpurile se mișcă unele față de altele. Pentru orice alegere a nivelului zero, modificarea energiei potențiale va fi aceeași.
Când se calculează mișcarea corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului, dar la distanțe semnificative de acesta, este necesar să se țină cont de legea gravitației universale (dependența forței gravitaționale de distanța până la centrul Pământului) . Să prezentăm o formulă care exprimă dependența energiei potențiale a unui corp.
E P = - G m M r .
Aici G este constanta gravitațională, M este masa Pământului.
Energie potenţială de primăvară
Să ne imaginăm că în primul caz am luat un arc și l-am extins cu o sumă x. În al doilea caz, am prelungit mai întâi arcul cu 2 x și apoi l-am micșorat cu x. În ambele cazuri arcul a fost întins cu x, dar acest lucru s-a făcut în moduri diferite.
În acest caz, munca efectuată de forța elastică atunci când lungimea arcului se modifică cu x în ambele cazuri a fost aceeași și egală cu
A y p r = - A = - k x 2 2 .
Mărimea E y p = k x 2 2 se numește energia potențială a arcului comprimat. Este egală cu munca efectuată de forța elastică în timpul trecerii de la o stare dată a corpului la o stare cu deformare zero.
Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter
Impulsul corpului
Momentul unui corp este o cantitate egală cu produsul dintre masa corpului și viteza acestuia.
De reținut că vorbim despre un corp care poate fi reprezentat ca punct material. Elanul corpului ($p$) se mai numește și impulsul. Conceptul de impuls a fost introdus în fizică de René Descartes (1596–1650). Termenul „impuls” a apărut mai târziu (impulsus în latină înseamnă „împingere”). Momentul este o mărime vectorială (cum ar fi viteza) și este exprimată prin formula:
$p↖(→)=mυ↖(→)$
Direcția vectorului impuls coincide întotdeauna cu direcția vitezei.
Unitatea SI a impulsului este impulsul unui corp cu o masă de $1$ kg care se mișcă cu o viteză de $1$ m/s; prin urmare, unitatea de impuls este $1$ kg $·$ m/s.
Dacă o forță constantă acționează asupra unui corp (punct material) într-o perioadă de timp $∆t$, atunci și accelerația va fi constantă:
$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$
unde $(υ_1)↖(→)$ și $(υ_2)↖(→)$ sunt vitezele inițiale și finale ale corpului. Înlocuind această valoare în expresia celei de-a doua legi a lui Newton, obținem:
$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$
Deschizând parantezele și folosind expresia pentru impulsul corpului, avem:
$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$
Aici $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ este modificarea impulsului în timp $∆t$. Atunci ecuația anterioară va lua forma:
$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$
Expresia $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ este o reprezentare matematică a celei de-a doua legi a lui Newton.
Se numește produsul unei forțe și durata acțiunii acesteia impuls de forță. De aceea modificarea impulsului unui punct este egală cu modificarea impulsului forței care acționează asupra acestuia.
Expresia $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ se numește ecuația mișcării corpului. Trebuie remarcat faptul că aceeași acțiune - o modificare a impulsului unui punct - poate fi realizată printr-o forță mică pe o perioadă lungă de timp și printr-o forță mare pe o perioadă scurtă de timp.
Impulsul sistemului tel. Legea schimbării impulsului
Impulsul (cantitatea de mișcare) unui sistem mecanic este un vector egal cu suma impulsurilor tuturor punctelor materiale ale acestui sistem:
$(p_(syst))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$
Legile schimbării și conservării impulsului sunt o consecință a celei de-a doua și a treia legi a lui Newton.
Să considerăm un sistem format din două corpuri. Forțele ($F_(12)$ și $F_(21)$ din figură cu care corpurile sistemului interacționează între ele se numesc interne.
Fie ca, pe lângă forțele interne, forțele externe $(F_1)↖(→)$ și $(F_2)↖(→)$ acționează asupra sistemului. Pentru fiecare corp putem scrie ecuația $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. Adăugând părțile stânga și dreaptă ale acestor ecuații, obținem:
$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$
Conform celei de-a treia legi a lui Newton, $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.
Prin urmare,
$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$
În partea stângă există o sumă geometrică a modificărilor impulsurilor tuturor corpurilor sistemului, egală cu modificarea impulsului sistemului însuși - $(∆p_(syst))↖(→)$. cont, egalitatea $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ poate fi scrisă:
$(∆p_(sistem))↖(→)=F↖(→)∆t$
unde $F↖(→)$ este suma tuturor forțelor externe care acționează asupra corpului. Rezultatul obținut înseamnă că impulsul sistemului poate fi modificat doar de forțe externe, iar modificarea impulsului sistemului este direcționată în același mod ca și forța externă totală. Aceasta este esența legii schimbării impulsului unui sistem mecanic.
Forțele interne nu pot schimba impulsul total al sistemului. Ele schimbă doar impulsurile corpurilor individuale ale sistemului.
Legea conservării impulsului
Legea conservării impulsului rezultă din ecuația $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$. Dacă asupra sistemului nu acționează nicio forță externă, atunci partea dreaptă a ecuației $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ devine zero, ceea ce înseamnă că impulsul total al sistemului rămâne neschimbat. :
$(∆p_(syst))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=const$
Se numește un sistem asupra căruia nu acționează forțe externe sau rezultanta forțelor externe este zero închis.
Legea conservării impulsului spune:
Momentul total al unui sistem închis de corpuri rămâne constant pentru orice interacțiune a corpurilor sistemului între ele.
Rezultatul obținut este valabil pentru un sistem care conține un număr arbitrar de corpuri. Dacă suma forțelor externe nu este egală cu zero, dar suma proiecțiilor lor către o anumită direcție este egală cu zero, atunci proiecția impulsului sistemului în această direcție nu se modifică. Deci, de exemplu, un sistem de corpuri de pe suprafața Pământului nu poate fi considerat închis din cauza forței gravitaționale care acționează asupra tuturor corpurilor, cu toate acestea, suma proiecțiilor impulsurilor pe direcția orizontală poate rămâne neschimbată (în absență de frecare), deoarece în această direcție forța gravitației nu funcționează.
Propulsie cu reacție
Să luăm în considerare exemple care confirmă validitatea legii conservării impulsului.
Să luăm o minge de cauciuc pentru copii, să o umflem și să o eliberăm. Vom vedea că atunci când aerul începe să-l părăsească într-o direcție, mingea însăși va zbura în cealaltă. Mișcarea unei mingi este un exemplu de mișcare a jetului. Se explică prin legea conservării impulsului: impulsul total al sistemului „minge plus aer în el” înainte ca aerul să curgă afară este zero; trebuie să rămână egal cu zero în timpul mișcării; prin urmare, bila se mișcă în direcția opusă direcției de curgere a jetului și cu o astfel de viteză încât impulsul său este egal ca mărime cu impulsul jetului de aer.
Mișcare cu jet numiți mișcarea unui corp care are loc atunci când o parte a acestuia este separată de el cu orice viteză. Datorită legii conservării impulsului, direcția de mișcare a corpului este opusă direcției de mișcare a părții separate.
Zborurile cu rachete se bazează pe principiul propulsiei cu reacție. O rachetă spațială modernă este o aeronavă foarte complexă. Masa rachetei constă din masa fluidului de lucru (adică gazele fierbinți formate ca urmare a arderii combustibilului și emise sub forma unui curent cu jet) și masa finală sau, după cum se spune, „uscata” a rachetei. racheta rămasă după ejectarea fluidului de lucru din rachetă.
Atunci când un jet de gaz este aruncat dintr-o rachetă cu viteză mare, racheta însăși se repezi în direcția opusă. Conform legii conservării impulsului, impulsul $m_(p)υ_p$ dobândit de rachetă trebuie să fie egal cu impulsul $m_(gaz)·υ_(gaz)$ al gazelor ejectate:
$m_(p)υ_p=m_(gaz)·υ_(gaz)$
Rezultă că viteza rachetei
$υ_p=((m_(gaz))/(m_p))·υ_(gaz)$
Din această formulă este clar că cu cât viteza rachetei este mai mare, cu atât viteza gazelor emise este mai mare și raportul dintre masa fluidului de lucru (adică masa combustibilului) și cea finală („uscat”). masa rachetei.
Formula $υ_p=((m_(gaz))/(m_p))·υ_(gaz)$ este aproximativă. Nu ia în considerare faptul că pe măsură ce combustibilul arde, masa rachetei zburătoare devine din ce în ce mai mică. Formula exactă pentru viteza rachetei a fost obținută în 1897 de K. E. Tsiolkovsky și îi poartă numele.
Munca de forta
Termenul „muncă” a fost introdus în fizică în 1826 de către omul de știință francez J. Poncelet. Dacă în viața de zi cu zi numai munca umană se numește muncă, atunci în fizică și, în special, în mecanică, este general acceptat că munca este efectuată cu forța. Cantitatea fizică de muncă este de obicei indicată cu litera $A$.
Munca de forta este o măsură a acțiunii unei forțe, în funcție de mărimea și direcția acesteia, precum și de mișcarea punctului de aplicare a forței. Pentru o forță constantă și o deplasare liniară, munca este determinată de egalitatea:
$A=F|∆r↖(→)|cosα$
unde $F$ este forța care acționează asupra corpului, $∆r↖(→)$ este deplasarea, $α$ este unghiul dintre forță și deplasare.
Lucrul forței este egal cu produsul dintre modulele forței și deplasarea și cosinusul unghiului dintre ei, adică produsul scalar al vectorilor $F↖(→)$ și $∆r↖(→)$.
Munca este o mărime scalară. Dacă $α 0$, iar dacă $90°
Când mai multe forțe acționează asupra unui corp, munca totală (suma muncii tuturor forțelor) este egală cu munca forței rezultate.
Unitatea de lucru în SI este joule($1$ J). $1$ J este munca efectuată de o forță de $1$ N de-a lungul unui drum de $1$ m în direcția de acțiune a acestei forțe. Această unitate este numită după omul de știință englez J. Joule (1818-1889): $1$ J = $1$ N $·$ m. Kilojulii și milijoulii sunt, de asemenea, adesea folosiți: $1$ kJ $= 1.000$ J, $1$ mJ $ = 0,001 USD J.
Munca gravitatiei
Să considerăm un corp care alunecă de-a lungul unui plan înclinat cu un unghi de înclinare $α$ și o înălțime $H$.
Să exprimăm $∆x$ în termeni de $H$ și $α$:
$∆x=(H)/(sinα)$
Având în vedere că forța gravitațională $F_т=mg$ formează un unghi ($90° - α$) cu direcția de mișcare, folosind formula $∆x=(H)/(sin)α$, obținem o expresie pentru munca gravitațională $A_g$:
$A_g=mg cos(90°-α) (H)/(sinα)=mgH$
Din această formulă este clar că munca gravitațională depinde de înălțime și nu depinde de unghiul de înclinare al planului.
Rezultă că:
- munca gravitației nu depinde de forma traiectoriei de-a lungul căreia se mișcă corpul, ci doar de poziția inițială și finală a corpului;
- când un corp se mișcă de-a lungul unei traiectorii închise, munca efectuată de gravitație este zero, adică gravitația este o forță conservativă (forțele care au această proprietate se numesc conservative).
Lucrul forțelor de reacție, este egală cu zero, deoarece forța de reacție ($N$) este direcționată perpendicular pe deplasarea $∆x$.
Lucrul forței de frecare
Forța de frecare este îndreptată opus deplasării $∆x$ și formează cu aceasta un unghi de $180°$, prin urmare munca forței de frecare este negativă:
$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$
Deoarece $F_(tr)=μN, N=mg cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ atunci
$A_(tr)=μmgHctgα$
Lucru de forță elastică
Fie ca o forță exterioară $F↖(→)$ să acționeze asupra unui arc neîntins de lungime $l_0$, întinzându-l cu $∆l_0=x_0$. În poziţia $x=x_0F_(control)=kx_0$. După ce forța $F↖(→)$ încetează să mai acționeze în punctul $x_0$, arcul este comprimat sub acțiunea forței $F_(control)$.
Să determinăm lucrul forței elastice atunci când coordonatele capătului drept al arcului se schimbă de la $x_0$ la $x$. Deoarece forța elastică din această zonă se modifică liniar, legea lui Hooke poate folosi valoarea medie în această zonă:
$F_(control av.)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$
Atunci lucrarea (ținând cont de faptul că direcțiile $(F_(control av.))↖(→)$ și $(∆x)↖(→)$ coincid) este egală cu:
$A_(control)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$
Se poate arăta că forma ultimei formule nu depinde de unghiul dintre $(F_(control av.))↖(→)$ și $(∆x)↖(→)$. Munca forțelor elastice depinde numai de deformațiile arcului în starea inițială și finală.
Astfel, forța elastică, ca și forța gravitațională, este o forță conservativă.
Putere de putere
Puterea este o mărime fizică măsurată prin raportul dintre muncă și perioada de timp în care este produsă.
Cu alte cuvinte, puterea arată cât de multă muncă este făcută pe unitatea de timp (în SI - per $1$ s).
Puterea este determinată de formula:
unde $N$ este puterea, $A$ este munca efectuată în timpul $∆t$.
Substituind în formula $N=(A)/(∆t)$ în locul lucrării $A$ expresia ei $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$, obținem:
$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$
Puterea este egală cu produsul dintre mărimile vectorilor forță și viteză și cosinusul unghiului dintre acești vectori.
Puterea din sistemul SI este măsurată în wați (W). Un watt ($1$ W) este puterea la care se efectuează $1$ J de lucru pentru $1$ s: $1$ W $= 1$ J/s.
Această unitate poartă numele inventatorului englez J. Watt (Watt), care a construit primul motor cu abur. Însuși J. Watt (1736-1819) a folosit o altă unitate de putere - cai putere (cp), pe care a introdus-o pentru a putea compara performanța unui motor cu abur și a unui cal: $1$ cp. $= 735,5 $ W.
În tehnologie, se folosesc adesea unități de putere mai mari - kilowați și megawați: $1$ kW $= 1000$ W, $1$ MW $= 1000000$ W.
Energie kinetică. Legea modificării energiei cinetice
Dacă un corp sau mai multe corpuri care interacționează (un sistem de corpuri) pot lucra, atunci se spune că au energie.
Cuvântul „energie” (din greacă energia - acțiune, activitate) este adesea folosit în viața de zi cu zi. De exemplu, oamenii care pot lucra rapid sunt numiți energici, având o mare energie.
Energia deținută de un corp datorită mișcării se numește energie cinetică.
Ca și în cazul definiției energiei în general, putem spune despre energia cinetică că energia cinetică este capacitatea unui corp în mișcare de a lucra.
Să aflăm energia cinetică a unui corp de masă $m$ care se mișcă cu o viteză $υ$. Deoarece energia cinetică este energie datorată mișcării, starea sa zero este starea în care corpul se află în repaus. După ce am găsit munca necesară pentru a conferi o anumită viteză unui corp, vom găsi energia cinetică a acestuia.
Pentru a face acest lucru, să calculăm lucrul în zona deplasării $∆r↖(→)$ atunci când direcțiile vectorilor de forță $F↖(→)$ și deplasarea $∆r↖(→)$ coincid. În acest caz, munca este egală
unde $∆x=∆r$
Pentru mișcarea unui punct cu accelerația $α=const$, expresia deplasării are forma:
$∆x=υ_1t+(la^2)/(2),$
unde $υ_1$ este viteza inițială.
Substituind în ecuația $A=F·∆x$ expresia pentru $∆x$ din $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ și folosind a doua lege a lui Newton $F=ma$, obținem:
$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$
Exprimând accelerația prin vitezele inițiale $υ_1$ și finale $υ_2$ $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ și substituind în $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ avem:
$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$
$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$
Acum echivalând viteza inițială cu zero: $υ_1=0$, obținem o expresie pentru energie kinetică:
$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$
Astfel, un corp în mișcare are energie cinetică. Această energie este egală cu munca care trebuie făcută pentru a crește viteza corpului de la zero la valoarea $υ$.
Din $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ rezultă că munca efectuată de o forță pentru a muta un corp dintr-o poziție în alta este egală cu modificarea energiei cinetice:
$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$
Egalitatea $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ exprimă teorema privind modificarea energiei cinetice.
Modificarea energiei cinetice a corpului(punct material) pentru o anumită perioadă de timp este egală cu munca efectuată în acest timp de forța care acționează asupra corpului.
Energie potențială
Energia potențială este energia determinată de poziția relativă a corpurilor sau părților aceluiași corp care interacționează.
Deoarece energia este definită ca abilitatea unui corp de a lucra, energia potențială este definită în mod natural ca munca efectuată de o forță, în funcție doar de poziția relativă a corpurilor. Aceasta este munca gravitației $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ și munca elasticității:
$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$
Energia potențială a corpului interacționând cu Pământul, ei numesc o cantitate egală cu produsul dintre masa $m$ a acestui corp prin accelerația căderii libere $g$ și înălțimea $h$ a corpului deasupra suprafeței Pământului:
Energia potențială a unui corp deformat elastic este o valoare egală cu jumătate din produsul dintre coeficientul de elasticitate (rigiditate) $k$ al corpului și deformația la pătrat $∆l$:
$E_p=(1)/(2)k∆l^2$
Lucrul forțelor conservatoare (gravitație și elasticitate), ținând cont de $E_p=mgh$ și $E_p=(1)/(2)k∆l^2$, se exprimă astfel:
$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$
Această formulă ne permite să oferim o definiție generală a energiei potențiale.
Energia potențială a unui sistem este o mărime care depinde de poziția corpurilor, schimbarea în care în timpul tranziției sistemului de la starea inițială la starea finală este egală cu munca forțelor conservatoare interne ale sistemului, luate cu semnul opus.
Semnul minus din partea dreaptă a ecuației $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ înseamnă că atunci când munca este efectuată de forțe interne ( de exemplu, o cădere corpuri pe pământ sub influența gravitației în sistemul „rocă-Pământ”), energia sistemului scade. Munca și modificările energiei potențiale dintr-un sistem au întotdeauna semne opuse.
Deoarece munca determină doar o schimbare a energiei potențiale, atunci numai o schimbare a energiei are un sens fizic în mecanică. Prin urmare, alegerea nivelului de energie zero este arbitrară și determinată numai de considerente de comoditate, de exemplu, ușurința de a scrie ecuațiile corespunzătoare.
Legea schimbării și conservării energiei mecanice
Energia mecanică totală a sistemului suma energiilor sale cinetice și potențiale se numește:
Este determinată de poziția corpurilor (energia potențială) și viteza lor (energia cinetică).
Conform teoremei energiei cinetice,
$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$
unde $A_p$ este munca forțelor potențiale, $A_(pr)$ este munca forțelor nepotențiale.
La rândul său, munca forțelor potențiale este egală cu diferența de energie potențială a corpului în stările inițiale $E_(p_1)$ și finale $E_p$. Ținând cont de acest lucru, obținem o expresie pentru legea schimbarii energiei mecanice:
$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$
unde partea stângă a egalității este modificarea energiei mecanice totale, iar partea dreaptă este opera forțelor nepotențiale.
Asa de, legea schimbarii energiei mecanice citeste:
Modificarea energiei mecanice a sistemului este egală cu munca tuturor forțelor nepotențiale.
Un sistem mecanic în care acționează numai forțe potențiale se numește conservator.
Într-un sistem conservator $A_(pr) = 0$. asta implică legea conservării energiei mecanice:
Într-un sistem conservator închis, energia mecanică totală este conservată (nu se modifică în timp):
$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$
Legea conservării energiei mecanice este derivată din legile mecanicii lui Newton, care sunt aplicabile unui sistem de puncte materiale (sau macroparticule).
Totuși, legea conservării energiei mecanice este valabilă și pentru un sistem de microparticule, în care legile lui Newton în sine nu se mai aplică.
Legea conservării energiei mecanice este o consecință a uniformității timpului.
Uniformitatea timpului este că, în aceleași condiții inițiale, apariția proceselor fizice nu depinde de momentul în care aceste condiții sunt create.
Legea conservării energiei mecanice totale înseamnă că atunci când energia cinetică într-un sistem conservator se modifică, energia sa potențială trebuie să se modifice, astfel încât suma lor să rămână constantă. Aceasta înseamnă posibilitatea de a converti un tip de energie în altul.
În conformitate cu diferitele forme de mișcare a materiei, se consideră diferite tipuri de energie: mecanică, internă (egală cu suma energiei cinetice a mișcării haotice a moleculelor în raport cu centrul de masă al corpului și energia potențială a interacțiunea moleculelor între ele), electromagnetice, chimice (care constă din energia cinetică a mișcării electronilor și electrică energia interacțiunii lor între ele și cu nucleele atomice), nucleare etc. Din cele de mai sus reiese clar că împărțirea energiei în diferite tipuri este destul de arbitrară.
Fenomenele naturale sunt de obicei însoțite de transformarea unui tip de energie în altul. De exemplu, frecarea unor părți ale diferitelor mecanisme duce la conversia energiei mecanice în căldură, de exemplu. energie interna.În motoarele termice, dimpotrivă, energia internă este transformată în energie mecanică; în celulele galvanice, energia chimică este transformată în energie electrică etc.
În prezent, conceptul de energie este unul dintre conceptele de bază ale fizicii. Acest concept este indisolubil legat de ideea transformării unei forme de mișcare în alta.
Acesta este modul în care conceptul de energie este formulat în fizica modernă:
Energia este o măsură cantitativă generală a mișcării și interacțiunii tuturor tipurilor de materie. Energia nu apare din nimic și nu dispare, ea se poate muta doar dintr-o formă în alta. Conceptul de energie leagă împreună toate fenomenele naturale.
Mecanisme simple. Eficiența mecanismului
Mecanismele simple sunt dispozitive care schimbă mărimea sau direcția forțelor aplicate unui corp.
Sunt folosite pentru a muta sau ridica încărcături mari cu puțin efort. Acestea includ pârghia și varietățile sale - blocuri (mobile și fixe), porți, plan înclinat și varietățile sale - pană, șurub etc.
Maneta. Regula de pârghie
O pârghie este un corp rigid capabil să se rotească în jurul unui suport fix.
Regula efectului de pârghie spune:
O pârghie este în echilibru dacă forțele aplicate acesteia sunt invers proporționale cu brațele lor:
$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$
Din formula $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$, aplicându-i proprietatea proporției (produsul termenilor extremi ai unei proporții este egal cu produsul termenilor ei medii), se poate obține următoarea formulă:
Dar $F_1l_1=M_1$ este momentul forței care tinde să rotească maneta în sensul acelor de ceasornic, iar $F_2l_2=M_2$ este momentul forței care încearcă să rotească maneta în sens invers acelor de ceasornic. Astfel, $M_1=M_2$, care este ceea ce trebuia dovedit.
Pârghia a început să fie folosită de oameni în cele mai vechi timpuri. Cu ajutorul acestuia, a fost posibilă ridicarea plăcilor grele de piatră în timpul construcției piramidelor în Egiptul Antic. Fără pârghie, acest lucru nu ar fi posibil. La urma urmei, de exemplu, pentru construcția piramidei Cheops, care are o înălțime de 147$ m, s-au folosit peste două milioane de blocuri de piatră, dintre care cel mai mic cântărea 2,5$ tone!
În zilele noastre, pârghiile sunt utilizate pe scară largă atât în producție (de exemplu, macarale), cât și în viața de zi cu zi (foarfece, tăietori de sârmă, cântare).
Bloc fix
Acțiunea unui bloc fix este similară cu acțiunea unei pârghii cu brațe egale: $l_1=l_2=r$. Forța aplicată $F_1$ este egală cu sarcina $F_2$, iar condiția de echilibru este:
Bloc fix folosit atunci când trebuie să schimbați direcția unei forțe fără a-i modifica magnitudinea.
Bloc mobil
Blocul mobil acționează similar unei pârghii ale cărei brațe sunt: $l_2=(l_1)/(2)=r$. În acest caz, starea de echilibru are forma:
unde $F_1$ este forța aplicată, $F_2$ este sarcina. Utilizarea unui bloc în mișcare oferă un câștig dublu în forță.
Palan cu scripete (sistem bloc)
Un palan convențional cu lanț este format din $n$ blocuri mobile și $n$ blocuri fixe. Folosirea acestuia oferă un câștig în putere de $2n$ ori:
$F_1=(F_2)/(2n)$
Palan cu lanț electric constă din n bloc mobil și un bloc fix. Utilizarea unui scripete de putere oferă un câștig în putere de $2^n$ ori:
$F_1=(F_2)/(2^n)$
Şurub
Un șurub este un plan înclinat înfășurat în jurul unei axe.
Condiția de echilibru pentru forțele care acționează asupra elicei are forma:
$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$
unde $F_1$ este forța externă aplicată elicei și care acționează la o distanță $R$ de axa acesteia; $F_2$ este forța care acționează în direcția axei elicei; $h$ — pasul elicei; $r$ este raza medie a firului; $α$ este unghiul de înclinare al firului. $R$ este lungimea pârghiei (cheii) care rotește șurubul cu o forță de $F_1$.
Eficienţă
Coeficientul de eficiență (eficiență) este raportul dintre munca utilă și toată munca cheltuită.
Eficiența este adesea exprimată ca procent și este notă cu litera greacă $η$ („aceasta”):
$η=(A_p)/(A_3)·100%$
unde $A_n$ este munca utilă, $A_3$ este toată munca cheltuită.
Munca utilă constituie întotdeauna doar o parte din munca totală pe care o cheltuiește o persoană folosind unul sau altul mecanism.
O parte din munca depusă este cheltuită pentru depășirea forțelor de frecare. Deoarece $A_3 > A_n$, eficiența este întotdeauna mai mică de $1$ (sau $< 100%$).
Deoarece fiecare dintre lucrările din această egalitate poate fi exprimată ca produs al forței corespunzătoare și al distanței parcurse, ea poate fi rescrisă după cum urmează: $F_1s_1≈F_2s_2$.
Rezultă că, câștigând cu ajutorul unui mecanism în forță, pierdem de același număr de ori pe parcurs și invers. Această lege se numește regula de aur a mecanicii.
Regula de aur a mecanicii este o lege aproximativă, deoarece nu ia în considerare munca de depășire a frecării și gravitației pieselor dispozitivelor utilizate. Cu toate acestea, poate fi foarte util în analiza funcționării oricărui mecanism simplu.
Deci, de exemplu, datorită acestei reguli, putem spune imediat că muncitorul prezentat în figură, cu un câștig dublu în forța de ridicare a sarcinii cu $10$ cm, va trebui să coboare capătul opus al pârghiei cu $20. $ cm.
Ciocnirea corpurilor. Impacturi elastice și inelastice
Legile conservării impulsului și energiei mecanice sunt folosite pentru a rezolva problema mișcării corpurilor după o coliziune: din impulsurile și energiile cunoscute înainte de coliziune se determină valorile acestor cantități după ciocnire. Să luăm în considerare cazurile de impact elastic și inelastic.
Un impact se numește absolut inelastic, după care corpurile formează un singur corp care se mișcă cu o anumită viteză. Problema vitezei acestuia din urmă se rezolvă folosind legea conservării impulsului a unui sistem de corpuri cu mase $m_1$ și $m_2$ (dacă vorbim de două corpuri) înainte și după impact:
$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$
Este evident că energia cinetică a corpurilor în timpul unui impact inelastic nu este conservată (de exemplu, pentru $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ și $m_1=m_2$ devine egală cu zero după impact).
Un impact în care nu se păstrează doar suma impulsurilor, ci și suma energiilor cinetice ale corpurilor de impact se numește absolut elastic.
Pentru un impact absolut elastic sunt valabile următoarele ecuații:
$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$
$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2) )^2)/(2)$
unde $m_1, m_2$ sunt masele bilelor, $υ_1, υ_2$ sunt vitezele bilelor înainte de impact, $υ"_1, υ"_2$ sunt vitezele bilelor după impact.
Energie- o măsură universală a diferitelor forme de mișcare și interacțiune.
O modificare a mișcării mecanice a unui corp este cauzată de forțele care acționează asupra lui de la alte corpuri. Pentru a descrie cantitativ procesul de schimb de energie între corpurile care interacționează, conceptul este introdus în mecanică munca de forta.
Dacă un corp se mișcă în linie dreaptă și este acționat de o forță constantă F, făcând un anumit unghi α cu direcția de mișcare, atunci lucrul acestei forțe este egal cu proiecția forței F s pe direcția de mișcare (F s = Fcosα), înmulțită cu mișcarea corespunzătoare a punctului de aplicare a fortei:
Dacă luăm o secțiune a traiectoriei de la punctul 1 la punctul 2, atunci munca pe aceasta este egală cu suma algebrică a muncii elementare pe secțiuni infinitezimale individuale ale căii. Prin urmare, această sumă poate fi redusă la integrală 
unitate de lucru - joule(J): 1 J este munca efectuată de o forță de 1 N pe o cale de 1 m (1 J = 1 N m).
Pentru a caracteriza rata muncii efectuate, se introduce conceptul de putere:
In timp dt forta F merge F d r, și puterea dezvoltată de această forță la un moment dat în timp 
adică este egal cu produsul scalar al vectorului forță și al vectorului viteză cu care se mișcă punctul de aplicare al acestei forțe; N este o mărime scalară.
Unitate de putere - watt(W): 1 W - putere la care se execută 1 J de lucru în 1 s (1 W = 1 J/s)
Energia cinetică și potențială.
Energie kinetică a unui sistem mecanic este energia mișcării mecanice a sistemului în cauză.
Forta F, acționând asupra unui corp în repaus și punându-l în mișcare, funcționează, iar energia unui corp în mișcare crește cu cantitatea de muncă cheltuită. Aceasta înseamnă că munca dA a forței F de-a lungul traseului pe care corpul a parcurs-o în timpul creșterii vitezei de la 0 la v, este cheltuită pentru creșterea energiei cinetice dT a corpului, adică.
Folosind a doua lege a lui Newton și înmulțind cu deplasarea d r primim
(1)
Din formula (1) este clar că energia cinetică depinde doar de masa și viteza corpului (sau punctului), adică energia cinetică a corpului depinde doar de starea mișcării sale.
Energie potențială- energie mecanică sistemele corpului, care este determinată de natura forțelor de interacțiune dintre ele și de localizarea lor reciprocă.
Fie ca interacțiunea corpurilor unul asupra celuilalt să fie efectuată prin câmpuri de forțe (de exemplu, câmpuri de forțe elastice, câmpuri de forțe gravitaționale), care se caracterizează prin faptul că munca efectuată de forțele care acționează în sistem la mișcarea unui corp. de la prima pozitie la a doua nu depinde de traiectoria pe care s-a produs miscarea, ci depinde doar de pozițiile inițiale și finale ale sistemului. Astfel de câmpuri sunt numite potenţial, iar forțele care acționează în ele sunt conservator. Dacă munca efectuată de o forță depinde de traiectoria unui corp care se deplasează dintr-o poziție în alta, atunci o astfel de forță se numește disipativ; Un exemplu de forță disipativă este forța de frecare.
Forma specifică a funcției P depinde de tipul câmpului de forță. De exemplu, energia potențială a unui corp de masă m ridicat la o înălțime h deasupra suprafeței Pământului este egală cu (7)
Energia mecanică totală a sistemului - energia mișcării mecanice și a interacțiunii:
adică egal cu suma energiilor cinetice și potențiale.
Legea conservării energiei.
adică energia mecanică totală a sistemului rămâne constantă. Expresia (3) este legea conservării energiei mecanice: într-un sistem de corpuri între care acţionează doar forţe conservative, energia mecanică totală se conservă, adică nu se modifică în timp.
Sunt numite sisteme mecanice ale căror corpuri sunt acționate numai de forțe conservatoare (atât interne, cât și externe). sisteme conservatoare
, și formulăm legea conservării energiei mecanice după cum urmează: în sistemele conservative energia mecanică totală este conservată.
9. Impactul corpurilor absolut elastice și inelastice.
Lovit este o ciocnire a două sau mai multe corpuri care interacționează pentru un timp foarte scurt.
Când sunt lovite, corpurile se deformează. Conceptul de impact implică faptul că energia cinetică a mișcării relative a corpurilor de impact este pentru scurt timp convertită în energia de deformare elastică. În timpul unui impact, energia este redistribuită între corpurile care se ciocnesc. Experimentele arată că viteza relativă a corpurilor după o coliziune nu își atinge valoarea înainte de coliziune. Acest lucru se explică prin faptul că nu există corpuri perfect elastice sau suprafețe perfect netede. Raportul dintre componenta normală a vitezei relative a corpurilor după impact și componenta normală a vitezei relative a corpurilor înainte de impact se numește factor de recuperareε: ε = ν n "/ν n unde ν n "-după impact; ν n – înainte de impact.
Dacă pentru corpurile care se ciocnesc ε=0, atunci se numesc astfel de corpuri absolut inelastic, dacă ε=1 - absolut elastic. În practică pentru toate corpurile 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.
Linia de lovire numită linie dreaptă care trece prin punctul de contact al corpurilor și perpendiculară pe suprafața contactului lor. Lovitura se numește central, dacă corpurile care se ciocnesc înainte de impact se deplasează de-a lungul unei linii drepte care trece prin centrele lor de masă. Aici considerăm doar impacturile centrale absolut elastice și absolut inelastice.
Impact absolut elastic- o coliziune a două corpuri, în urma căreia nu rămân deformații în ambele corpuri care participă la ciocnire și toată energia cinetică a corpurilor înainte de impact după impact se transformă din nou în energia cinetică inițială.
Pentru un impact absolut elastic sunt îndeplinite legea conservării energiei cinetice și legea conservării impulsului.
Impact absolut inelastic- o coliziune a două corpuri, în urma căreia corpurile se conectează, deplasându-se mai departe ca un singur întreg. Un impact complet inelastic poate fi demonstrat folosind bile de plastilină (lut) care se mișcă unele spre altele.
Energie kinetică a unui sistem mecanic este energia mișcării mecanice a acestui sistem.
Forta F, acționând asupra unui corp în repaus și determinându-l să se miște, funcționează, iar energia unui corp în mișcare crește cu cantitatea de muncă cheltuită. Deci treaba dA putere F pe calea pe care corpul a parcurs-o în timpul creșterii vitezei de la 0 la v, merge pentru a crește energia cinetică dT corpuri, adică
Folosind a doua lege a lui Newton F=md v/dt
și înmulțind ambele părți ale egalității cu deplasarea d r, primim
F d r=m(d v/dt)dr=dA
Astfel, un corp de masă T, deplasându-se cu viteză v, are energie cinetică
T = tv 2 /2. (12.1)
Din formula (12.1) este clar că energia cinetică depinde numai de masa și viteza corpului, adică energia cinetică a sistemului este o funcție de starea mișcării sale.
La derivarea formulei (12.1), s-a presupus că mișcarea a fost considerată într-un cadru de referință inerțial, deoarece altfel ar fi imposibil de utilizat legile lui Newton. În diferite sisteme de referință inerțiale care se mișcă unul față de celălalt, viteza corpului și, prin urmare, energia lui cinetică, nu va fi aceeași. Astfel, energia cinetică depinde de alegerea cadrului de referință.
Energie potențială - energia mecanică a unui sistem de corpuri, determinată de aranjarea lor reciprocă și de natura forțelor de interacțiune dintre ele.
Fie ca interacțiunea corpurilor să se realizeze prin câmpuri de forțe (de exemplu, un câmp de forțe elastice, un câmp de forțe gravitaționale), caracterizate prin faptul că munca efectuată de forțele care acționează la mutarea unui corp dintr-o poziție în alta face nu depinde de traiectoria de-a lungul căreia a avut loc această mișcare și depinde doar de pozițiile de început și de sfârșit. Astfel de câmpuri sunt numite potenţial, iar forţele care acţionează în ele sunt conservator. Dacă munca efectuată de o forță depinde de traiectoria corpului care se deplasează dintr-un punct în altul, atunci o astfel de forță se numește disipativ; un exemplu în acest sens este forța de frecare.
Un corp, aflat într-un câmp potențial de forțe, are energie potențială II. Munca efectuată de forțele conservatoare în timpul unei modificări elementare (infinitesimale) a configurației sistemului este egală cu creșterea energiei potențiale luate cu semnul minus, deoarece munca se realizează datorită scăderii energiei potențiale:
Munca d A exprimată ca produs scalar al forței F a muta d r iar expresia (12.2) poate fi scrisă ca
F d r=-dP. (12,3)
Prin urmare, dacă funcția P( r), apoi din formula (12.3) se poate găsi forța F după modul și direcție.
Energia potenţială poate fi determinată pe baza (12.3) ca
unde C este constanta de integrare, adică energia potențială este determinată până la o constantă arbitrară. Acest lucru, totuși, nu se reflectă în legile fizice, deoarece acestea includ fie diferența de energii potențiale în două poziții ale corpului, fie derivata lui P în raport cu coordonatele. Prin urmare, energia potențială a unui corp într-o anumită poziție este considerată egală cu zero (se alege nivelul de referință zero), iar energia corpului în alte poziții este măsurată în raport cu nivelul zero. Pentru forțele conservatoare
sau sub formă vectorială
F=-gradP, (12.4) unde
(i, j, k- vectori unitari ai axelor de coordonate). Se numește vectorul definit de expresia (12.5). gradientul scalarului P.
Pentru aceasta, alături de denumirea grad P, se folosește și denumirea P. („nabla”) înseamnă un vector simbolic numit operatorHamilton sau prin operator nabla:
Forma specifică a funcției P depinde de natura câmpului de forță. De exemplu, energia potențială a unui corp de masă T, ridicat la o înălțime h deasupra suprafeței Pământului este egală cu
P = mgh,(12.7)
unde este inaltimea h se măsoară de la nivelul zero, pentru care P 0 = 0. Expresia (12.7) rezultă direct din faptul că energia potențială este egală cu munca făcută de gravitație atunci când un corp cade de la înălțime h până la suprafața Pământului.
Deoarece originea este aleasă în mod arbitrar, energia potențială poate avea o valoare negativă (energia cinetică este întotdeauna pozitivă. !} Dacă luăm energia potențială a unui corp situat pe suprafața Pământului ca zero, atunci energia potențială a unui corp situat în partea de jos a arborelui (adâncimea h"), P = - mgh".
Să găsim energia potențială a unui corp deformat elastic (arbor). Forța elastică este proporțională cu deformația:
F X Control = -kx,
Unde F X Control - proiecția forței elastice pe axă X;k- coeficient de elasticitate(pentru o primăvară - rigiditate), iar semnul minus indică faptul că F X Control îndreptată în direcţia opusă deformării X.
Conform celei de-a treia legi a lui Newton, forța de deformare este egală ca mărime cu forța elastică și direcționată opus acesteia, adică.
F X =-F X Control =kx Lucrări elementare dA, efectuată de forța F x la o deformare infinitezimală dx, este egală cu
dA = F X dx = kxdx,
un loc de muncă plin
merge la creșterea energiei potențiale a izvorului. Astfel, energia potențială a unui corp deformat elastic
P =kx 2 /2.
Energia potențială a unui sistem, ca și energia cinetică, este o funcție a stării sistemului. Depinde doar de configurația sistemului și de poziția acestuia în raport cu corpurile externe.
Energia mecanică totală a sistemului- energia mișcării mecanice și a interacțiunii:
adică egal cu suma energiilor cinetice și potențiale.
Descrierea prezentării prin diapozitive individuale:
1 tobogan
Descriere slide:
Definiți munca? Ce literă reprezintă? In ce unitati se masoara? În ce condiții este lucrarea efectuată de o forță pozitivă? negativ? egal cu zero? Ce forțe se numesc potențiale? Dă exemple? Care este munca făcută de gravitație? Forța elasticității? Definiți puterea. În ce unități se măsoară puterea? SARCINI PENTRU SONDAJUL ORAL:
2 tobogan
Descriere slide:
SARCINI DE REPETARE MATERIALE ÎNVĂŢATĂ: 1. O maşină cu greutatea de 1000 kg, care se deplasează uniform accelerat din starea de repaus, se deplasează 200 m în 10 s. Să se determine munca efectuată de forţa de tracţiune dacă coeficientul de frecare este 0,05. Răspuns: 900 kJ 2. La arat, un tractor învinge o forță de rezistență de 8 kN, dezvoltând o putere de 40 kW. Cu ce viteză se mișcă tractorul? Răspuns: 5 m/s 3. Corpul se mișcă de-a lungul axei OX sub influența unei forțe, dependența proiecției sale de coordonată este prezentată în figură. Care este munca efectuată cu forța pe un traseu de 4m?
3 slide
Descriere slide:
Tema: Energie. Energie kinetică. Energie potențială. Legea conservării energiei mecanice. Aplicarea legilor de conservare Obiectivele lecției: Educațional: familiarizarea cu conceptul de energie; studiază două tipuri de energie mecanică – potențială și cinetică; luați în considerare legea conservării energiei; dezvoltarea abilităților de rezolvare a problemelor. Dezvoltare: promovarea dezvoltării vorbirii, predarea analizei, compararea, promovarea dezvoltării memoriei și a gândirii logice. Educațional: asistență în autorealizarea și autorealizarea în procesul de învățământ și viitoarea activitate profesională PLAN DE PRELERE 1. Energia mecanică 2. Energia cinetică 3. Energia potențială 4. Legea conservării energiei (demonstrație video) 5. Aplicarea legea conservării energiei
4 slide
Descriere slide:
1. Energia mecanică Lucrul mecanic (A) este o mărime fizică egală cu produsul dintre modulul forței care acționează de calea parcursă de corp sub influența forței și de cosinusul unghiului dintre ele A=F· S·cosα Unitatea de măsură a muncii în sistemul SI este J (Joule ) 1J=1Nm.
5 slide
Descriere slide:
Se lucrează dacă corpul se mișcă sub influența forței!!! Să ne uităm la câteva exemple.
6 slide
Descriere slide:
Despre corpurile care pot lucra se spune că au energie. Energia este o mărime fizică care caracterizează capacitatea corpurilor de a lucra.Unitatea de măsură a energiei în sistemul SI este (J). Notat cu litera (E)
7 slide
Descriere slide:
2. Energia cinetică Cum depinde energia unui corp de viteza acestuia? Pentru a face acest lucru, luați în considerare mișcarea unui corp cu o anumită masă m sub acțiunea unei forțe constante (aceasta poate fi o singură forță sau rezultanta mai multor forțe) direcționată de-a lungul deplasării.
8 slide
Descriere slide:
Această forță funcționează A=F·S Conform celei de-a doua legi a lui Newton F=m·a Accelerația corpului
Slide 9
Descriere slide:
Apoi, formula rezultată conectează munca forței rezultate care acționează asupra corpului cu o modificare a cantității Energia cinetică a corpului este energia mișcării. Energia cinetică a unui corp este o mărime scalară care depinde de modulul vitezei corpului, dar nu depinde de direcția acestuia. Apoi, munca rezultantei tuturor forțelor care acționează asupra corpului este egală cu modificarea energiei cinetice a corpului.
10 diapozitive
Descriere slide:
Această afirmație se numește teorema energiei cinetice. Este valabil indiferent de ce forte actioneaza asupra corpului: elasticitate, frecare sau gravitatie. Iar munca necesară pentru a accelera un glonț este efectuată de forța de presiune a gazelor pulbere. Deci, de exemplu, atunci când aruncați o suliță, munca este realizată de forța musculară a unei persoane.
11 diapozitiv
Descriere slide:
Deci, de exemplu, energia cinetică a unui băiat în repaus în raport cu barca este egală cu zero în cadrul de referință asociat cu barca și diferită de zero în cadrul de referință asociat țărmului.
12 slide
Descriere slide:
3. Energia potenţială Al doilea tip de energie mecanică este energia potenţială a corpului. Termenul „energie potențială” a fost inventat în secolul al XIX-lea de către inginerul și fizicianul scoțian William John Rankine. Rankine, William John Energia potențială este energia unui sistem, determinată de poziția relativă a corpurilor (sau a părților unui corp unele față de altele) și de natura forțelor de interacțiune dintre ele.
Slide 13
Descriere slide:
O valoare egală cu produsul dintre masa corpului, accelerația gravitației și înălțimea corpului peste nivelul zero se numește energia potențială a corpului în câmpul gravitațional. Lucrul gravitației este egal cu scăderea în energia potenţială a corpului în câmpul gravitaţional al Pământului.
Slide 14
Descriere slide:
Când se modifică mărimea deformației, forța elastică funcționează, care depinde de alungirea arcului în pozițiile inițiale și finale.În partea dreaptă a ecuației există o modificare a valorii cu semnul minus. Prin urmare, ca și în cazul gravitației, mărimea Astfel, munca forței elastice este egală cu modificarea energiei potențiale a unui corp deformat elastic, luată cu semnul opus.
15 slide
Descriere slide:
4. Legea conservării energiei Corpurile pot poseda simultan atât energie cinetică, cât și energie potențială. Deci, suma energiei cinetice și potențiale a unui corp se numește energia mecanică totală a corpului sau pur și simplu energie mecanică. Este posibilă modificarea energiei mecanice a unui sistem și, dacă da, cum?
16 slide
Descriere slide:
Să luăm în considerare sistemul închis „cub - plan înclinat - Pământ.” Conform teoremei energiei cinetice, modificarea energiei cinetice a cubului este egală cu munca tuturor forțelor care acționează asupra corpului.
Slide 17
Descriere slide:
Apoi aflăm că creșterea energiei cinetice a cubului are loc datorită scăderii energiei sale potențiale. În consecință, suma modificărilor energiilor cinetice și potențiale ale corpului este egală cu zero. Aceasta înseamnă că energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri care interacționează cu forțele gravitaționale rămâne constantă. (Același rezultat poate fi obținut sub acțiunea unei forțe elastice.) Această afirmație este legea conservării energiei în mecanică.
18 slide
Descriere slide:
Slide 19
Descriere slide:
Una dintre consecințele legii conservării și transformării energiei este afirmația despre imposibilitatea creării unei „mașini cu mișcare perpetuă” - o mașină care ar putea lucra la nesfârșit fără a consuma energie.
20 de diapozitive
Descriere slide:
SARCINI DE CONSOLIDARE A CUNOAȘTILOR PRIMITATE Un glonț cu greutatea de 20 g este tras la un unghi de 600 față de orizontală cu o viteză inițială de 600 m/s. Determinați energia cinetică a glonțului în momentul creșterii celei mai mari. Arcul ține ușa. Pentru a deschide ușor ușa, întinzând arcul cu 3 cm, trebuie să aplicați o forță egală cu 60 N. Pentru a deschide ușa, trebuie să întindeți arcul cu 8 cm. Ce lucru trebuie făcut pentru a deschide o usa inchisa? O piatră este aruncată vertical în sus de la suprafața Pământului cu o viteză de 10 m/s. La ce înălțime va scădea energia cinetică a pietrei de 5 ori față de energia cinetică inițială
21 de diapozitive
Descriere slide:
Orizontal. 1. Unitatea de măsură a energiei în sistemul SI. 4. Corpul este un exemplu clasic pentru descrierea mișcării jetului. 5. O cantitate fizică egală cu munca efectuată pe unitatea de timp. 7. O proprietate a unui sistem necesară pentru conservarea impulsului sau energiei. 9. Sensul cuvântului „impuls” tradus din latină. 12. O proprietate generală a unui număr de mărimi, a cărei esență este imuabilitatea unei mărimi în timp într-un sistem închis. 13. Unitatea de putere în sistemul SI. Vertical. 2. Starea sistemului în care energia potențială este zero este zero... . 3. O proprietate generală pentru energia potențială și cinetică, care exprimă dependența acestora de alegerea unui corp de referință. 4. O mărime fizică egală cu produsul proiecției forței pe direcția de mișcare și modulul de mișcare. 6. O mărime fizică egală cu produsul dintre masa unui corp și viteza acestuia. 8. O cantitate care coincide în direcție cu impulsul corpului. 9. O afirmație, a cărei esență este că modificarea energiei cinetice este egală cu munca rezultantei tuturor forțelor aplicate corpului. 10. Una dintre mărimile de care depinde modificarea impulsului unui corp. 11. O cantitate care caracterizează capacitatea unui corp (sistem) de a efectua muncă.