Fitnes dhe mënyrë jetese e shëndetshme 

Shkurt, energjia kinetike dhe potenciale. Energjia kinetike. Vetitë e energjisë kinetike

1. Një gur, duke rënë nga një lartësi e caktuar në Tokë, lë një gërvishtje në sipërfaqen e Tokës. Gjatë rënies ai bën punë për të kapërcyer rezistencën e ajrit dhe pasi prek tokën bën punën për të kapërcyer forcën e rezistencës së tokës, pasi ajo ka energji. Nëse pomponi ajrin në një kavanoz të mbyllur me tapë, atëherë me një presion të caktuar ajri tapa do të fluturojë jashtë kavanozit, ndërsa ajri do të bëjë punën për të kapërcyer fërkimin e tapës në qafën e kavanozit, për shkak të fakti që ajri ka energji. Kështu, trupi mund të bëjë punë nëse ka energji. Energjia shënohet me shkronjën \ (E \). Njësia e punës - \ (\) = 1 J.

Kur kryhet puna, gjendja e trupit ndryshon dhe energjia e tij ndryshon. Ndryshimi në energji është i barabartë me punën e përsosur: \ (E = A \).

2. Energjia potenciale është energjia e bashkëveprimit të trupave ose pjesëve të trupit, në varësi të pozicionit të tyre të ndërsjellë.

Meqenëse trupat ndërveprojnë me Tokën, ata kanë energjinë potenciale të ndërveprimit me Tokën.

Nëse një trup me masë \ (m \) bie nga një lartësi \ (h_1 \) në një lartësi \ (h_2 \), atëherë puna e gravitetit \ (F_t \) në seksionin \ (h = h_1- h_2 \) është e barabartë me: \ (A = F_th = mgh = mg (h_1 - h_2) \) Ose \ (A = mgh_1 - mgh_2 \) (fig. 48).

Në formulën që rezulton \ (mgh_1 \) karakterizon pozicionin (gjendjen) fillestare të trupit, \ (mgh_2 \) karakterizon pozicionin (gjendjen) përfundimtare të trupit. Sasia \ (mgh_1 = E_ (n1) \) është energjia potenciale e trupit në gjendjen fillestare; sasia \ (mgh_2 = E_ (n2) \) është energjia potenciale e trupit në gjendjen përfundimtare.

Kështu, puna e forcës së gravitetit është e barabartë me ndryshimin në energjinë potenciale të trupit. Shenja "-" do të thotë që kur trupi lëviz poshtë dhe, në përputhje me rrethanat, kur forca e gravitetit kryen punë pozitive, energjia potenciale e trupit zvogëlohet. Nëse trupi ngrihet lart, atëherë puna e gravitetit është negative dhe energjia potenciale e trupit rritet.

Nëse trupi është në një lartësi të caktuar \ (h \) në raport me sipërfaqen e Tokës, atëherë energjia e tij potenciale hyn këtë shtetështë e barabartë me \ (E_п = mgh \). Vlera e energjisë potenciale varet nga niveli në lidhje me të cilin matet. Niveli në të cilin energjia potenciale është zero quhet niveli zero.

Në ndryshim nga energjia kinetike, trupat në qetësi kanë energji potenciale. Meqenëse energjia potenciale është energjia e ndërveprimit, ajo nuk i referohet një trupi, por një sistemi trupash ndërveprues. V në këtë rast ky sistem përbëhet nga Toka dhe trupi i ngritur mbi të.

3. Trupat e deformuar elastikisht kanë energji potenciale. Supozoni se fundi i majtë i sustës është i siguruar dhe një peshë është ngjitur në skajin e djathtë të sustës. Nëse susta ngjeshet duke zhvendosur skajin e saj të djathtë me \ (x_1 \), atëherë susta do të ketë një forcë elastike \ (F_ (upr1) \), të drejtuar djathtas (Fig. 49).

Nëse tani sustën e lëmë në vetvete, atëherë skaji i djathtë i saj do të lëvizë, zgjatimi i sustës do të jetë \ (x_2 \), dhe forca elastike \ (F_ (upr2) \).

Puna e forcës elastike është

\ [A = F_ (cf) (x_1-x_2) = k / 2 (x_1 + x_2) (x_1-x_2) = kx_1 ^ 2/2-kx_2 ^ 2/2 \]

\ (Kx_1 ^ 2/2 = E_ (n1) \) është energjia potenciale e sustës në gjendjen fillestare, \ (kx_2 ^ 2/2 = E_ (n2) \) është energjia potenciale e sustës në fund shteti. Puna e forcës elastike është e barabartë me ndryshimin e energjisë potenciale të sustës.

Mund të shkruani \ (A = E_ (n1) -E_ (n2) \), ose \ (A = - (E_ (n2) -E_ (n1)) \), ose \ (A = -E_ (n) \ ).

Shenja "-" tregon se kur susta është e shtrirë dhe e ngjeshur, forca elastike bën punë negative, energjia potenciale e sustës rritet dhe kur susta kalon në pozicionin e ekuilibrit, forca elastike bën punë pozitive dhe potenciali energjia zvogëlohet.

Nëse susta deformohet dhe mbështjelljet e saj zhvendosen në lidhje me pozicionin e ekuilibrit me një distancë \ (x \), atëherë energjia potenciale e sustës në këtë gjendje është \ (E_п = kx ^ 2/2 \).

4. Trupat në lëvizje mund të bëjnë gjithashtu punë. Për shembull, një pistoni në lëvizje ngjesh gazin në cilindër, një predhë lëvizëse shpon një objektiv, etj. Prandaj, trupat në lëvizje kanë energji. Energjia që zotëron një trup në lëvizje quhet energjia kinetike ... Energjia kinetike \ (E_k \) varet nga masa e trupit dhe shpejtësia e tij \ (E_k = mv ^ 2/2 \). Kjo rrjedh nga transformimi i formulës së punës.

Puna \ (A = FS \). Forca \ (F = ma \). Duke e zëvendësuar këtë shprehje në formulën e punës, marrim \ (A = maS \). Meqenëse \ (2aS = v ^ 2_2-v ^ 2_1 \), atëherë \ (A = m (v ^ 2_2-v ^ 2_1) / 2 \) ose \ (A = mv ^ 2_2 / 2- mv ^ 2_1 / 2 \), ku \ (mv ^ 2_1 / 2 = E_ (k1) \) është energjia kinetike e trupit në gjendjen e parë, \ (mv ^ 2_2 / 2 = E_ (k2) \) është energjia kinetike e trupave në shteti i dytë. Kështu, puna e forcës është e barabartë me ndryshimin e energjisë kinetike të trupit: \ (A = E_ (k2) -E_ (k1) \), ose \ (A = E_k \). Kjo deklaratë - teorema e energjisë kinetike.

Nëse forca bën punë pozitive, atëherë energjia kinetike e trupit rritet, nëse puna e forcës është negative, atëherë energjia kinetike e trupit zvogëlohet.

5. Plot energji mekanike\ (E \) trupat - sasi fizike, e barabartë me shumën e energjisë së tij potenciale \ (E_n \) dhe kinetike \ (E_n \): \ (E = E_n + E_k \).

Lëreni trupin të bjerë vertikalisht poshtë dhe në pikën A është në një lartësi \ (h_1 \) në raport me sipërfaqen e Tokës dhe ka një shpejtësi \ (v_1 \) (Fig. 50). Në pikën B, lartësia e trupit \ (h_2 \) dhe shpejtësia \ (v_2 \) Prandaj, në pikën A, trupi ka energji potenciale \ (E_ (n1) \) dhe energji kinetike \ (E_ (k1) \ ), dhe në pikën B - energjia potenciale \ (E_ (n2) \) dhe energjia kinetike \ (E_ (k2) \).

Kur një trup lëviz nga pika A në pikën B, graviteti kryen punë të barabartë me A. Siç u tregua, \ (A = - (E_ (n2) -E_ (n1)) \), si dhe \ (A = E_ ( k2) -E_ (k1) \). Duke barazuar anët e djathta të këtyre barazive, marrim: \ (- (E_ (n2) -E_ (n1)) = E_ (k2) -E_ (k1) \) Nga ku \ (E_ (k1) + E_ (n1) = E_ (n2) + E_ (k2) \) ose \ (E_1 = E_2 \).

Kjo barazi shpreh ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike: energjia totale mekanike e një sistemi të mbyllur trupash midis të cilëve veprojnë forcat konservative (forcat gravitacionale ose elastike) ruhet.

Në sistemet reale, forcat e fërkimit veprojnë që nuk janë konservatore, prandaj, në sisteme të tilla, energjia totale mekanike nuk ruhet, ajo shndërrohet në energji të brendshme.

Pjesa 1

1. Të dy trupat janë në të njëjtën lartësi mbi sipërfaqen e Tokës. Masa e një trupi \ (m_1 \) është trefishi i masës së një trupi tjetër \ (m_2 \). Energjia e mundshme në lidhje me sipërfaqen e Tokës

1) trupi i parë është 3 herë më i madh se energjia potenciale e trupit të dytë
2) trupi i dytë është 3 herë më i madh se energjia potenciale e trupit të parë
3) trupi i parë është 9 herë më i madh se energjia potenciale e trupit të dytë
4) trupi i dytë është 9 herë më i madh se energjia potenciale e trupit të parë

2. Krahasoni energji potenciale topi në polin \ (E_n \) të Tokës dhe në gjerësinë gjeografike të Moskës \ (E_m \), nëse është në të njëjtën lartësi në raport me sipërfaqen e Tokës.

1) \ (E_n = E_m \)
2) \ (E_n> E_m \)
3) \ (E_п 4) \ (E_n \ geq E_m \)

3. Trupi është hedhur vertikalisht lart. Energjia e saj potenciale

1) është e njëjtë në çdo moment të lëvizjes së trupit
2) maksimumi në momentin e fillimit të lëvizjes
3) është maksimumi në pikën e sipërme të trajektores
4) është minimale në pikën e sipërme të trajektores

4. Si do të ndryshojë energjia potenciale e sustës nëse zgjatja e saj zvogëlohet me 4 herë?

1) do të rritet me 4 herë
2) do të rritet 16 herë
3) do të ulet me 4 herë
4) ulet 16 herë

5. Një mollë me peshë 150 g e shtrirë në një tavolinë 1 m të lartë u ngrit në raport me tavolinën me 10 cm.. Sa është energjia potenciale e mollës në raport me dyshemenë?

1) 0,15 J
2) 0,165 J
3) 1,5 J
4) 1,65 J

6. Shpejtësia e trupit në lëvizje është ulur me 4 herë. Për më tepër, energjia e saj kinetike

1) u rrit 16 herë
2) ulur 16 herë
3) u rrit me 4 herë
4) ulur me 4 herë

7. Të dy trupat lëvizin me të njëjtën shpejtësi. Masa e trupit të dytë është 3 herë më e madhe se masa e të parit. Në këtë rast, energjia kinetike e trupit të dytë

1) 9 herë më shumë
2) më pak se 9 herë
3) 3 herë më shumë
4) më pak se 3 herë

8. Trupi bie në dysheme nga sipërfaqja e tavolinës së demonstrimit të mësuesit. (Mos përfill rezistencën e ajrit.) Energjia kinetike e trupit

1) është minimale në momentin e arritjes së sipërfaqes së dyshemesë
2) është minimale në momentin e fillimit të lëvizjes
3) është e njëjtë në çdo moment të lëvizjes së trupit
4) maksimumi në momentin e fillimit të lëvizjes

9. Një libër që ra nga tavolina në dysheme zotëronte një energji kinetike prej 2.4 J në momentin që prekte dyshemenë. Lartësia e tavolinës ishte 1.2 m. Sa është pesha e librit? Neglizhoni rezistencën e ajrit.

1) 0,2 kg
2) 0,288 kg
3) 2.0 kg
4) 2.28 kg

10. Me çfarë shpejtësie duhet të hidhet një trup me masë 200 g nga sipërfaqja e Tokës vertikalisht lart, në mënyrë që energjia e tij potenciale në pikën më të lartë të lëvizjes të jetë 0,9 J? Neglizhoni rezistencën e ajrit. Matni energjinë potenciale të trupit nga sipërfaqja e tokës.

1) 0,9 m/s
2) 3,0 m/s
3) 4,5 m/s
4) 9,0 m/s

11. Vendosni korrespondencën midis sasisë fizike (kolona e majtë) dhe formulës me të cilën llogaritet (kolona e djathtë). Në përgjigje, shkruani me radhë numrat e përgjigjeve të zgjedhura.

SASIA FIZIKE
A. Energjia potenciale e bashkëveprimit të trupit me Tokën
B. Energjia kinetike
B. Energjia potenciale e deformimit elastik

NATYRA E NDRYSHIMIT TË ENERGJISË
1) \ (E = mv ^ 2/2 \)
2) \ (E = kx ^ 2/2 \)
3) \ (E = mgh \)

12. Topi u hodh vertikalisht lart. Vendosni një korrespondencë midis energjisë së topit (kolona e majtë) dhe natyrës së ndryshimit të tij (kolona e djathtë) kur susta e dinamometrit shtrihet. Në përgjigje, shkruani me radhë numrat e përgjigjeve të zgjedhura.

SASIA FIZIKE
A. Energjia potenciale
B. Energjia kinetike
B. Energjia totale mekanike

NATYRA E NDRYSHIMIT TË ENERGJISË
1) Zvogëlohet
2) Rritet
3) Nuk ndryshon

Pjesa 2

13. Një plumb me peshë 10 g, duke lëvizur me shpejtësi 700 m / s, shpoi një dërrasë 2.5 cm të trashë dhe, kur dilte nga dërrasa, kishte një shpejtësi prej 300 m / s. Përcaktoni forcën mesatare të rezistencës që vepron mbi plumbin në tabelë.

Përgjigjet

Bota rreth nesh është në lëvizje të vazhdueshme. Çdo trup (objekt) është i aftë të kryejë një punë të caktuar, edhe nëse është në qetësi. Por çdo proces kërkon bëni disa përpjekje, ndonjëherë të konsiderueshme.

Përkthyer nga greqishtja, ky term do të thotë "aktivitet", "forcë", "fuqi". Të gjitha proceset në Tokë dhe jashtë planetit tonë ndodhin për shkak të kësaj force të zotëruar nga objektet, trupat, objektet përreth.

Në kontakt me

Ndër shumëllojshmërinë e gjerë, ekzistojnë disa lloje kryesore të kësaj force, të cilat ndryshojnë kryesisht në burimet e tyre:

  • mekanik - ky lloj është tipik për trupat që lëvizin në një plan vertikal, horizontal ose tjetër;
  • nxehtësia - lëshohet si rezultat molekulat e çrregullta në substanca;
  • - burimi i këtij lloji është lëvizja e grimcave të ngarkuara në përçues dhe gjysmëpërçues;
  • drita - transportohet nga grimcat e dritës - fotonet;
  • bërthamore - lind si rezultat i ndarjes spontane të zinxhirit të bërthamave të atomeve të elementeve të rënda.

Ky artikull do të diskutojë se çfarë është forca mekanike e objekteve, nga çfarë përbëhet, nga çfarë varet dhe si transformohet gjatë proceseve të ndryshme.

Falë këtij lloji të objekteve, trupat mund të jenë në lëvizje ose në pushim. Mundësia e aktiviteteve të tilla për shkak të pranisë dy komponentë kryesorë:

  • kinetike (Ek);
  • potencial (En).

Është shuma e energjive kinetike dhe potenciale që përcakton treguesin e përgjithshëm numerik të të gjithë sistemit. Tani në lidhje me formulat që përdoren për të llogaritur secilën prej tyre dhe si matet energjia.

Si të llogarisni energjinë

Energjia kinetike është karakteristikë e çdo sistemi që është në lëvizje... Por si e gjeni energjinë kinetike?

Kjo është e lehtë për t'u bërë, pasi formula e llogaritjes për energjinë kinetike është shumë e thjeshtë:

Vlera specifike përcaktohet nga dy parametra kryesorë: shpejtësia e lëvizjes së trupit (V) dhe masa e tij (m). Sa më shumë të jenë këto karakteristika, aq më e madhe është vlera e fenomenit të përshkruar nga sistemi.

Por nëse objekti nuk lëviz (d.m.th. v = 0), atëherë energjia kinetike është e barabartë me zero.

Energji potenciale – kjo është një karakteristikë në varësi të pozicionet dhe koordinatat e organeve.

Çdo trup i nënshtrohet gravitetit dhe forcave elastike. Një ndërveprim i tillë i objekteve me njëri-tjetrin vërehet kudo, prandaj trupat janë në lëvizje të vazhdueshme, ndryshojnë koordinatat e tyre.

Është vërtetuar se sa më i lartë të jetë objekti nga sipërfaqja e tokës, aq më e madhe është masa e tij, aq më i madh është treguesi i kësaj. madhësia që posedon.

Kështu, energjia potenciale varet nga masa (m), lartësia (h). Vlera e g është nxitimi për shkak të gravitetit, i barabartë me 9,81 m / s2. Funksioni për llogaritjen e vlerës së tij sasiore duket si ky:

Njësia matëse e kësaj madhësie fizike në sistemin SI është xhaul (1 J)... Kjo është pikërisht sa përpjekje duhet për të lëvizur trupin 1 metër, duke aplikuar një përpjekje prej 1 njuton.

E rëndësishme! Joule si njësi matëse u miratua në Kongresin Ndërkombëtar të Elektricistëve, i cili u mbajt në 1889. Deri në atë kohë, njësia termike britanike BTU ishte standardi i matjes, i cili aktualisht përdoret për të përcaktuar fuqinë e instalimeve termike.

Bazat e ruajtjes dhe transformimit

Nga themelet e fizikës dihet se forca totale e çdo objekti, pavarësisht nga koha dhe vendi i qëndrimit të tij, mbetet gjithmonë konstante, vetëm përbërësit e tij konstant (En) dhe (Ek) transformohen.

Kalimi i energjisë potenciale në kinetike dhe anasjelltas ndodh në kushte të caktuara.

Për shembull, nëse një objekt nuk lëviz, atëherë energjia e tij kinetike është zero, dhe vetëm përbërësi potencial do të jetë i pranishëm në gjendjen e tij.

Anasjelltas, sa është energjia potenciale e një objekti, për shembull, kur është në sipërfaqe (h = 0)? Natyrisht, është zero, dhe E-ja e trupit do të përbëhet vetëm nga përbërësi i tij Ek.

Por energjia potenciale është fuqi lëvizëse... Sapo sistemi ngrihet në një lartësi, pas çfarë Eni i tij menjëherë do të fillojë të rritet, dhe Ek me një sasi të tillë, në përputhje me rrethanat, do të ulet. Ky model mund të shihet në formulat e mësipërme (1) dhe (2).

Për qartësi, do të japim një shembull me një gur ose një top që hidhet. Gjatë fluturimit, secila prej tyre posedon komponentë potencialë dhe kinetikë. Nëse njëra rritet, atëherë tjetra zvogëlohet me të njëjtën sasi.

Fluturimi i objekteve lart vazhdon vetëm për aq kohë sa ka rezervë dhe forcë të mjaftueshme në komponentin e lëvizjes Ek. Sapo mbaron, fillon rënia.

Por me çfarë energjia potenciale e objekteve është e barabartë në pikën më të lartë nuk është e vështirë të merret me mend, është maksimale.

Kur bien, ndodh e kundërta. Kur prek tokën, niveli i energjisë kinetike është në maksimum.

ENERGJIA KINETIKE

ENERGJIA KINETIKE, energjia që zotëron një objekt në lëvizje. E merr duke filluar të lëvizë. Varet nga masa () e objektit dhe shpejtësia e tij ( v), sipas barazisë: K. e. = 1/2 mv 2. Pas goditjes, ajo shndërrohet në një formë tjetër energjie, si nxehtësia, zëri ose drita. Shiko gjithashtuENERGJI POTENCIALE.

Energjia kinetike. Një kamion në lëvizje ka energji kinetike (A). Për të rritur shpejtësinë e tij, duhet të furnizohet me energji shtesë, e mjaftueshme për të kapërcyer fërkimin dhe rezistencën e ajrit dhe për të rritur shpejtësinë. Për të ulur energjinë kinetike të kamionit, e nevojshme që energjia kinetike të shndërrohet në energji termike të frenave dhe gomave (B), energjia kinetike e një kamioni të ngarkuar që lëviz me të njëjtën shpejtësi do të jetë më e madhe për shkak të masa (C) dhe do të duhet më shumë forcë frenimi për të harxhuar energji kinetike dhe për të ndaluar në të njëjtën distancë si një kamion i shkarkuar.


Fjalor enciklopedik shkencor dhe teknik.

Energjia kinetike një sistem mekanik është energjia e lëvizjes mekanike të këtij sistemi.

Fuqia F duke vepruar në një trup që pushon dhe duke e bërë atë të lëvizë, kryen punë dhe energjia e trupit në lëvizje rritet me sasinë e punës së shpenzuar. Pra punoni dA forcë F në rrugën që ka përshkuar trupi gjatë rritjes së shpejtësisë nga 0 në v, shkon për të rritur energjinë kinetike. dT trupi, d.m.th.

Duke përdorur Ligjin e Dytë të Njutonit F= md v/ dt

dhe duke shumëzuar të dyja anët e barazisë me zhvendosjen d r, marrim

F d r= m (d v/ dt) dr = dA

Kështu, një trup me një masë T, duke lëvizur me shpejtësi v, ka energji kinetike

T = tv 2 /2. (12.1)

Nga formula (12.1) mund të shihet se energjia kinetike varet vetëm nga masa dhe shpejtësia e trupit, domethënë energjia kinetike e sistemit është funksion i gjendjes së lëvizjes së tij.

Gjatë nxjerrjes së formulës (12.1), supozohej se lëvizja konsiderohet në një kornizë inerciale referimi, pasi përndryshe do të ishte e pamundur të përdoreshin ligjet e Njutonit. Në korniza të ndryshme inerciale të referencës që lëvizin në raport me njëri-tjetrin, shpejtësia e trupit dhe, rrjedhimisht, energjia e tij kinetike nuk do të jetë e njëjtë. Kështu, energjia kinetike varet nga zgjedhja e kornizës së referencës.

Energji potenciale - energjia mekanike e një sistemi trupash, e përcaktuar nga rregullimi i tyre i ndërsjellë dhe natyra e forcave të ndërveprimit midis tyre.

Le të kryhet bashkëveprimi i trupave me anë të fushave të forcës (për shembull, fusha e forcave elastike, fusha e forcave gravitacionale), e karakterizuar nga fakti se puna e kryer nga forcat vepruese kur trupi lëviz nga një pozicion në një tjetër nuk varet nga trajektorja përgjatë së cilës u zhvillua kjo lëvizje, dhe varet vetëm nga pozicionet e fillimit dhe të fundit. Fusha të tilla quhen potencial dhe forcat që veprojnë në to - konservatore. Nëse puna e bërë nga forca varet nga trajektorja e trupit që lëviz nga një pikë në tjetrën, atëherë një forcë e tillë quhet shpërhapëse; fërkimi është një shembull.

Trupi, duke qenë në një fushë potenciale forcash, ka energji potenciale II. Puna e forcave konservatore me një ndryshim elementar (pafundësisht të vogël) në konfigurimin e sistemit është e barabartë me rritjen e energjisë potenciale, të marrë me një shenjë minus, pasi puna kryhet për shkak të rënies së energjisë potenciale:

Puna d A shprehur si produkt pika i forcës F për të lëvizur d r dhe shprehja (12.2) mund të shkruhet si

F d r= -dП. (12.3)

Prandaj, nëse funksioni П ( r), atëherë nga formula (12.3) mund të gjendet forca F moduli dhe drejtimi.

Energjia potenciale mund të përcaktohet bazuar në (12.3) si

ku C është konstanta e integrimit, domethënë, energjia potenciale përcaktohet deri në një konstante arbitrare. Sidoqoftë, kjo nuk ndikon në ligjet fizike, pasi ato përfshijnë ose ndryshimin në energjitë e mundshme në dy pozicione të trupit, ose derivatin e P në lidhje me koordinatat. Prandaj, energjia potenciale e trupit në një pozicion të caktuar konsiderohet e barabartë me zero (zgjidhet niveli i referencës zero), dhe energjia e trupit në pozicione të tjera llogaritet në raport me nivelin zero. Për forcat konservatore

ose në formë vektoriale

F= -gradП, (12.4) ku

(i, j, k- vektorët njësi të boshteve të koordinatave). Vektori i përcaktuar nga shprehja (12.5) quhet gradient skalar P.

Për të, së bashku me shënimin grad П, përdoret edhe shënimi П.  ("nabla") do të thotë një vektor simbolik i quajtur operatoriHamilton ose nga operatori nabla:

Forma specifike e funksionit P varet nga natyra e fushës së forcës. Për shembull, energjia potenciale e një trupi me një masë T, ngritur në një lartësi h mbi sipërfaqen e Tokës, është

P = mgh,(12.7)

ku është lartësia h llogaritet nga niveli zero, për të cilin P 0 = 0. Shprehja (12.7) rrjedh drejtpërdrejt nga fakti se energjia potenciale është e barabartë me punën e gravitetit kur trupi bie nga një lartësi. h në sipërfaqen e Tokës.

Meqenëse origjina zgjidhet në mënyrë arbitrare, energjia potenciale mund të ketë një vlerë negative (energjia kinetike është gjithmonë pozitive. !} Nëse marrim për zero energjinë potenciale të një trupi të shtrirë në sipërfaqen e Tokës, atëherë energjinë potenciale të një trupi të vendosur në fund të minierës (thellësia h "), P = - mgh".

Le të gjejmë energjinë potenciale të një trupi të deformuar elastikisht (pranverë). Forca elastike është proporcionale me deformimin:

F X kontrollin = -kx,

ku F x kontrollin - projeksioni i forcës elastike në bosht X;k- koeficienti i elasticitetit(për një pranverë - ngurtësi), dhe shenja minus tregon se F x kontrollin drejtuar në drejtim të kundërt me deformimin X.

Sipas ligjit të tretë të Njutonit, forca deformuese është e barabartë në modul me forcën elastike dhe është e drejtuar kundër tij, d.m.th.

F x = -F x kontrollin = kx Punë elementare dA, me forcë F x në deformim pafundësisht të vogël dx, është e barabartë me

dA = F x dx = kxdx,

dhe punë të plotë

shkon për të rritur energjinë potenciale të sustës. Kështu, energjia potenciale e një trupi të deformuar në mënyrë elastike

P = kx 2 /2.

Energjia potenciale e një sistemi, si energjia kinetike, është një funksion i gjendjes së sistemit. Varet vetëm nga konfigurimi i sistemit dhe pozicioni i tij në raport me trupat e jashtëm.

Energjia totale mekanike e sistemit- energjia e lëvizjes dhe ndërveprimit mekanik:

pra është e barabartë me shumën e energjive kinetike dhe potenciale.