حل أمثلة العمود. كيفية المشاركة في العمود؟ كيف تشرح للطفل تقسيم العمود؟ قرار بشأن رقم واحد لا لبس فيه رقم مكون من ثلاثة أرقام، قسم مع بقايا
الشعبة هي واحدة من العمليات الرياضية الأربعة الرئيسية (الجمع والطرح والضرب). الشعبة، وكذلك العمليات الأخرى، مهمة ليس فقط في الرياضيات، ولكن أيضا في الحياة اليومية. على سبيل المثال، أنت فئة كاملة (شخص 25) تبادل الأموال وشراء هدية للمعلم، ولكن ليس الجميع سوف يمر. لذلك سأحتاج إلى المشاركة على الإطلاق. تأتي عملية التقسيم للعمل الذي سيساعدك في حل هذه المهمة.
التسليم هو عملية مثيرة للاهتمام، والتي سوف نتأكد منكم في هذه المقالة!
قسم الأرقام
لذلك، نظرية صغيرة، ثم ممارسة! ما هو الانقسام؟ التسليم هو كسر على أجزاء متساوية من شيء ما. وهذا هو، يمكن أن تكون حزمة من الحلوى ليتم تقسيمها إلى أجزاء متساوية. على سبيل المثال، في كيس من 9 حلويات، والشخص الذي يريد الحصول عليها - ثلاثة. ثم تحتاج إلى تقسيم هذه الحلوى 9 لثلاثة أشخاص.
هذا مكتوب على النحو التالي: 9: 3، سيكون الجواب هو الرقم 3. أي أن تقسيم الرقم 9 إلى الرقم 3 يوضح عدد الأرقام الثلاثة من الرقم 9. الإجراء العكسي والتحقق، سوف يتضاعف وبعد 3 * 3 \u003d 9. حق؟ على الاطلاق.
لذلك، النظر في مثال 12: 6. لتبدأ، نشير إلى الأسماء لكل مكون من مكون من المثال. 12 - Delimi، هذا هو. الرقم الذي ينقسم إلى أجزاء. 6 - مقسم، هذا هو عدد الأجزاء التي ينقسمها الفجوة. والنتيجة ستكون الرقم الذي يسمى "خاص".
نحن نقسم 12 إلى 6، ستكون الجواب الرقم 2. تحقق من الحل يمكن أن يتضاعف: 2 * 6 \u003d 12. اتضح أن الرقم 6 يحتوي على 2 مرات بين 12.
الانقسام مع البقية
ما هو التقسيم مع بقايا؟ هذا هو نفس التقسيم، فقط نتيجة لذلك ليس رقما ثابتا، كما هو موضح أعلاه.
على سبيل المثال، نقسم 17 إلى 5. منذ ذلك الحين، فإن أكبر عدد مقسوما بنسبة 5 إلى 17 هو 15، ثم ستكون الإجابة 3 والمخلفات 2، وهي مكتوبة على النحو التالي: 17: 5 \u003d 3 (2).
على سبيل المثال، 22: 7. بنفس الطريقة، يتم تحديد الحد الأقصى للرقم المقسوم بنسبة 7 إلى 22. هذا رقم 21. سوف تكون الإجابة بعد ذلك: 3 والبقايا 1. المسجلة: 22: 7 \u003d 3 (1).
الانقسام في 3 و 9
سيتم تقسيم حالة شعبة خاصة إلى رقم 3 وعدد 9. إذا كنت ترغب في معرفة ما إذا كنت تريد مشاركة رقم بحلول 3 أو 9 دون توازن، فستحتاج:
العثور على كمية أرقام delimo.
حصة في 3 أو 9 (اعتمادا على ما تحتاجه).
إذا حدث الجواب بدون رصيد، فسيتم مشاركة الرقم دون بقايا.
على سبيل المثال، الرقم 18. مجموع الأرقام 1 + 8 \u003d 9. يتم تقسيم مقدار الأرقام إلى 3 و 9. رقم 18: 9 \u003d 2، 18: 3 \u003d 6. مقسمة دون بقايا.
على سبيل المثال، الرقم 63. مجموع الأرقام 6 + 3 \u003d 9. ينقسم على حد سواء في 9 و 3. 63: 9 \u003d 7، و 63: 3 \u003d 21. يتم تنفيذ العمليات مع أي رقم للعثور عليه إذا تم تقسيمها مع بقايا 3 أو 9، أم لا.
الضرب والقسمة
الضرب والقسمة تعكس بعض العمليات الأخرى. يمكن استخدام الضرب كقسم شيك، والانقسام يشبه التحقق من الضرب. اقرأ المزيد عن الضرب وإتقان العملية يمكن في مقالتنا عن الضرب. حيث يتم وصف الضرب بالتفصيل وكيفية القيام به. ستجد هناك طاولة مضاعفة وأمثلة للتدريب.
دعونا نعطي مثالا على التحقق من التقسيم والضرب. لنفترض أن هذا مثال 6 * 4. الإجابة: 24. ثم تحقق من الإجابة في القسم: 24: 4 \u003d 6، 24: 6 \u003d 4. حل الحق. في هذه الحالة، يتم إجراء الشيك عن طريق تقسيم الاستجابة لأحد المضاعفات.
أو إعطاء مثال للقسمة 56: 8. الإجابة: 7. ثم الاختيار سيكون 8 * 7 \u003d 56. حق؟ نعم. في هذه الحالة، يتم إجراء الشيك عن طريق ضرب الاستجابة للفاصل.
قسم الصف الثالث.
في الصف الثالث تبدأ فقط في التقسيم. لذلك، يقرر طلاب الصف الثالث أبسط المهام:
مهمة 1.وبعد أعطى موظف في المصنع مهمة لتحلل 56 كيك في 8 حزم. كم عدد الكعك بحاجة إلى وضع كل حزمة بحيث يساوي المبلغ في كل منها؟
المهمة 2.وبعد عشية العام الجديد في المدرسة، الأطفال في الفصل الذي يدرس فيه 15 شخصا 75 سكاوى. كم عدد الحلوى يجب أن يحصل كل طفل؟
المهمة 3.وبعد جمع روما وساشا وميشا مع تفاح أبل 27. كم سيحصل الجميع على التفاح إذا كنت بحاجة إلى تقسيمها بالتساوي؟
المهمة 4.وبعد اشترى أربعة أصدقاء 58 ملفات تعريف الارتباط. ولكن بعد ذلك أدركوا أنهم لن يقسمهم بالتساوي. كم عدد الرجال الذين تحتاجهم لشراء ملفات تعريف الارتباط للحصول على كل 15 قطعة؟
قسم الصف 4.
الانقسام في الصف الرابع هو أكثر خطورة مما كانت عليه في الثالث. يتم تنفيذ جميع الحسابات بالقسمة في عمود، والأرقام التي تشارك في الانقسام ليست صغيرة. ما هي القسم في العمود؟ يمكنك أن ترى الجواب أدناه:
قسم في العمود
ما هي القسم في العمود؟ تتيح لك هذه الطريقة العثور على رد على تقسيم أرقام كبيرة. إذا كان يمكن تقسيم أرقام بسيطة مثل 16 و 4، والإجابة واضحة - 4. ثم 512: 8 في ذهن الطفل ليس بالأمر السهل. وللخول عن تقنية حل هذه الأمثلة - مهمتنا.
النظر في مثال، 512: 8.
خطوة واحدةوبعد نحن نكتب تقسيم ومقسمة على النحو التالي:
سيتم تسجيل خاص في النهاية تحت المقسم، والحسابات الخاضعة للقسمة.
2 خطوةوبعد يبدأ الانقسام من اليسار إلى اليمين. أولا نأخذ الرقم 5: 
3 خطوةوبعد الشكل 5 أقل من 8 أرقام، مما يعني أن تقسيم لن ينجح. لذلك، نحن نأخذ شخصية تقسيم أخرى:
الآن 51 أكثر 8. هذا غير مكتمل خاص.
4 خطوةوبعد وضعنا النقطة تحت المقسم.
5 خطوةوبعد بعد 51، لا يزال هناك رقم 2، مما يعني أنه سيكون هناك رقم آخر في الجواب، أي. خاص - رقم مكون من رقمين. يقف النقطة:
6 خطوةوبعد نبدأ عملية الشعبة. أكبر عدد، مقسمة بدون بقايا، 8 إلى 51 - 48. UACH 48 إلى 8، نحصل على 6. سجل رقم 6 بدلا من النقطة الأولى تحت المقسم:
7 خطوةوبعد ثم اكتب عدد ضمن الرقم 51 بالضبط ووضع علامة "-":
8 خطوةوبعد ثم، من أصل 51، نطرح 48 واحصل على الإجابة 3.
* 9 الخطوة* نحن نعلم الشكل 2 والكتابة بجانب الرقم 3:
10 خطوة الفجوة الناتجة رقم 32 في 8 وحصلنا على رقم ثان من الإجابة - 4.
لذلك، الجواب هو 64، دون بقايا. إذا تم تقسيم الرقم 513، فستكون الباقي وحدة.
قسم ثلاثة أرقام
يتم تنفيذ تقسيم الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من خلال تقسيم العمود، الذي تم تفسيره بمثال المثال أعلاه. مثال على ذلك كرقم مكون من ثلاثة أرقام.
قسم الكسور
تقسيم الكسور ليس صعبا، كما يبدو عند النظرة الأولى. على سبيل المثال، (2/3) :( 1/4). طريقة هذا الانقسام بسيط للغاية. 2/3 - Delimi، 1/4 - مقسم. يمكنك استبدال علامة القسم (:) للضرب ( )، ولكن لهذا تحتاج إلى مبادلة البسط ومقاوم المقسم. وهذا هو، نحصل على: (2/3)(4/1)، (2/3) * 4، هذا يساوي 8/3 أو 2 و 2 / 3. مثال آخر، مع توضيح للحصول على أفضل فهم. النظر في الكسور (4/7) :( 2/5):
كما هو الحال في المثال السابق، ندير 2/5 مقسم واحصل على 5/2، واستبدال القسم إلى الضرب. نحصل بعد ذلك (4/7) * (5/2). نحن ننتج اختصار وجواب: 10/7، ثم نأخذ جزء كامل: 1 كامل و 3/7.
الطبقات
تخيل الرقم 148951784296، وتقسيمه ثلاثة أرقام: 148 951 784 296. إذن، الحق في اليسار: 296 - فئة من الوحدات، 784 فئة ألف، 951 - فئة الملايين، 148 مليار فئة. بدوره، في كل فئة 3 أرقام لها تصريفها. اليمين اليسار: الرقم الأول هو الوحدات، الرقم الثاني هو العشرات، والثالث هو المئات. على سبيل المثال، وحدات فئة - 296، 6 - وحدات، 9 - عشرات، 2 - مئات.
قسم الأرقام الطبيعية
تقسيم الأرقام الطبيعية هو أبسط الانقسام الموصوفة في هذه المقالة. يمكن أن يكون، سواء مع بقايا ودون بقايا. يمكن أن يكون deliel وقابلة للقسمة أي أعداد صحيحة غير كسولية. 
اشترك في الدورة التدريبية "تسريع الحساب الفموي، وليس الحساب العقلي" لمعرفة كيفية طيها بسرعة وخصم، والخصم، والضرب، والقسمة، وإقامة الأرقام في مربعة وحتى استخراج الجذور. لمدة 30 يوما، سوف تتعلم كيفية استخدام تقنيات سهلة لتبسيط العمليات الحسابية. في كل درس، تقنيات جديدة، أمثلة مفهومة ومهام مفيدة.
عرض القرار
عرض تقديمي - طريقة أخرى لإظهار موضوع الأقسام بصريا. سننظر أدناه رابط إلى عرض تقديمي ممتاز، وهو ما يفسر جيدا كيفية مشاركة شعبة ما هو مقاوم، مقسم وخاصة. لن أقضي الوقت في عبثا، وربط معلوماتك!
أمثلة للانقسام
مستوى سهل
مستوى متوسط
مستوى معقد
ألعاب لتنمية حساب الفم
ستساعد الألعاب التعليمية الخاصة المصممة بمشاركة العلماء الروس من Skolkovo تحسين مهارات الحساب الفموي في شكل لعبة مثيرة للاهتمام.
لعبة "تخمين العملية"
لعبة "تخمين العملية" تطور التفكير والذاكرة. الجوهر الرئيسي للعبة من الضروري اختيار علامة رياضية بحيث تكون المساواة صحيحة. يتم إعطاء أمثلة على الشاشة، انظر بعناية ووضع علامة "+" أو "-" المرغوبة، بحيث تكون المساواة صحيحة. تقع علامة "+" و "-" أسفل في الصورة، حدد الإشارة المرغوبة وانقر فوق الزر المطلوب. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك كتابة النظارات ومتابعة اللعب أكثر.
لعبة "التبسيط"
لعبة "التبسيط" تطور التفكير والذاكرة. يجب أن يؤدي الجوهر الرئيسي للعبة عملية رياضية بسرعة. يتم رسم الطالب على الشاشة، ويتم إعطاء إجراء رياضي، يجب أن ينظر التلميذ في هذا المثال واكتب إجابة. يتم إعطاء أدناه ثلاثة إجابات، وعدد وانقر فوق الرقم الذي تحتاجه مع الماوس. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك كتابة النظارات ومتابعة اللعب أكثر.
إضافة سريعة لعبة الإضافة
لعبة "إضافة سريعة" تطور التفكير والذاكرة. الجوهر الرئيسي للعبة لاختيار الأرقام التي يكون مبلغها مساويا للأرقام المحدد. في هذه اللعبة، يتم إعطاء المصفوفة من واحد إلى ستة عشر. يتم كتابة رقم محدد فوق المصفوفة، تحتاج إلى تحديد الأرقام الموجودة في المصفوفة بحيث يكون مجموع هذه الأرقام يساوي الرقم المحدد. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك كتابة النظارات ومتابعة اللعب أكثر.
لعبة "الهندسة البصرية"
تقوم لعبة "الهندسة البصرية" بتطوير التفكير والذاكرة. يتم حساب جوهر اللعبة الرئيسي بسرعة عدد الكائنات المرسومة وحددها من قائمة الإجابات. في هذه اللعبة، تظهر المربعات الزرقاء على الشاشة لبضع ثوان، يجب حسابها بسرعة، ثم إغلاقها. تتم كتابة أربعة أرقام أسفل الجدول، تحتاج إلى تحديد رقم واحد صحيح وانقر فوقه باستخدام الماوس. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك كتابة النظارات ومتابعة اللعب أكثر.
لعبة "بنك أصبع"
لعبة "أصبع" تطور التفكير والذاكرة. الجوهر الرئيسي للعبة للاختيار، الذي يتم فيه أموال البنك الأصبع. في هذه اللعبة، يتم إعطاء أربعة بنوك أصبع، من الضروري حساب البنك الأصبع المزيد من المال وإظهار هذا البنك أصبع مع الماوس. إذا أجبت بشكل صحيح، فأنت تطلب النظارات وتستمر في اللعب أكثر.
"إضافة سريعة لإعادة تشغيل" لعبة
لعبة "إعادة التشغيل السريع" تطور التفكير والذاكرة والاهتمام. الجوهر الرئيسي للعبة لاختيار الشروط الصحيحة، فإن مجموعها سيكون مساويا للرقم المحدد. في هذه اللعبة، توجد ثلاثة أرقام على الشاشة والمهمة، أضعاف الرقم، يتم تحديده في الشاشة ما يجب طي الشكل. اخترت من ثلاثة أرقام الأرقام المطلوبة واضغط عليها. إذا أجبت بشكل صحيح، فأنت تطلب النظارات وتستمر في اللعب أكثر.
تطوير حساب شفهي ظاهري
استعرضنا فقط الجزء العلوي من جبل الجليد لفهم الرياضيات أفضل - اشترك في مسارنا: تسريع حساب الفم ليس حسابا عقلي عقلي.
من الدورة، لن تتعرف فقط على العشرات من التقنيات بسبب الضرب المبسطة والسريعة، بالإضافة إلى ذلك، والضرب، والتقسيمات، وحساب الفائدة، ولكن أيضا العمل لهم في المهام الخاصة والألعاب التعليمية! يتطلب الحساب الفموي أيضا الكثير من الاهتمام والتركيزات المدربة بنشاط في حل المهام المثيرة للاهتمام.
30 يوما
زيادة سرعة القراءة 2-3 مرات في 30 يوما. من 150-200 إلى 300-600 كلمة في الدقيقة أو من 400 إلى 800-1200 كلمة في الدقيقة. المساق يتم استخدام التدريبات التقليدية لتطوير السرعات، والتقنيات التي تسرع الدماغ، وسيلة الزيادة التقدمية في سرعة القراءة، وعلم نفس الخطوات ومسائل المشاركين في الدورة يتعاملون. مناسبة للأطفال والكبار، وقراءة ما يصل إلى 5000 كلمة في الدقيقة.
تطوير الذاكرة والاهتمام من طفل 5-10 سنوات
تتضمن الدورة 30 درسا مع نصائح وممارسات مفيدة لتطوير الأطفال. في كل درس، نصيحة مفيدة، العديد من التدريبات المثيرة للاهتمام، مهمة للحصول على درس ومكافأة إضافية في النهاية: لعبة صغيرة تطوير من شريكنا. مدة الدورة: 30 يوما. الدورة مفيدة لتمرير ليس فقط للأطفال، ولكن أيضا والديهم.
ذاكرة سوبر لمدة 30 يوما
تذكر المعلومات اللازمة بسرعة ووقت طويل. فكر في كيفية فتح الباب أو اغسل رأسك؟ أنا متأكد من أنه لا يوجد، لأنه جزء من حياتنا. يمكن تصنيع تمارين تدريب الذاكرة خفيفة الوزن وبسيطة جزءا من الحياة وتفعل القليل من اليوم. إذا كنت تأكل المعدل اليومي للطعام في كل مرة، ولكن يمكنك تناول الوجبات خلال اليوم.
أسرار اللياقة البدنية في الدماغ، قطار الذاكرة، الاهتمام، التفكير، الحساب
الدماغ، وكذلك الجسم يحتاج إلى اللياقة البدنية. ممارسة تعزز الجسم، وطور الدماغ العقلي. 30 يوما من التمارين المفيدة والألعاب التعليمية لتطوير الذاكرة وتركيز الاهتمام والذكاء والتحريف سيعزز الدماغ، وتحوله إلى جوز قوي.
المال والتفكير المليونير
لماذا هناك مشاكل مع المال؟ في هذه الدورة، سنجيب على هذا السؤال بالتفصيل، سيبدو بعمق في المشاكل، والنظر في علاقاتنا بالمال من وجهات النظر النفسية والاقتصادية والعاطفية. من الدورة، سوف تتعلم ما يجب القيام به لحل جميع مشاكلك المالية، والبدء في تتراكم الأموال والتحقيق في ذلك.
معرفة علم النفس من المال وطرق العمل معهم يجعل الرجل مع مليونير. 80٪ من الأشخاص ذوي الدخل يزيدون المزيد من القروض، ويصبحون أكثر فقرا. من ناحية أخرى، فإن المليونيرات، التي حققها جميعها، ستكسب الملايين في 3-5 سنوات، إذا بدأوا من الصفر. تدرس هذه الدورة توزيعا مختصا للدخل وتقليل التكاليف، وتحفز على تعلم وتحقيق الأهداف، ويعلم الاستثمار الأموال والاعتراف بالاحتيال.
بمساعدة هذا البرنامج الرياضي، يمكنك تقسيم متعدد الحدود بواسطة عمود.
لا يعطي برنامج التقسيم متعدد الحدود في كثير الحدود مهمة الإجابة، فهو يؤدي إلى حل مفصل مع التفسيرات، أي. يعرض عملية الحل لمراقبة معرفة الرياضيات و / أو الجبر.
قد يكون هذا البرنامج مفيدا لطلاب المدارس الثانوية في مدارس التعليم العام عند التحضير للاختبارات والامتحانات، عند فحص المعرفة قبل الامتحان، الآباء لمراقبة حل العديد من المشاكل في الرياضيات والجبر. أو ربما تكون مكلفا للغاية لاستئجار مدرس أو شراء كتب مدرسية جديدة؟ أو كنت ترغب فقط في جعل واجباتك المنزلية في الرياضيات أو الجبر ممكن؟ في هذه الحالة، يمكنك أيضا استخدام برامجنا مع حل مفصل.
وبالتالي، يمكنك إجراء تدريباتك و / أو تدريب شقيقاتك الأصغر سنا، بينما يزيد مستوى التعليم في مجال مهام المحال.
إذا كنت بحاجة أو تبسيط متعدد الحدود أو ضرب متعدد الحدودثم لهذا لدينا برنامج منفصل لتبسيط (مضاعفة) متعدد الحدود
قسم متعدد الحدود وجدت أن بعض البرامج النصية المطلوبة لحل هذه المهمة لا يتم تحميلها، وقد لا يعمل البرنامج.
قد يكون لديك adblock وشملت.
في هذه الحالة، افصله وتحديث الصفحة.
لجعل الحل يظهر، تحتاج إلى تمكين جافا سكريبت.
فيما يلي التعليمات، كيفية تمكين JavaScript في متصفحك.
لأن ترغب في حل المهمة كثيرا، طلبك في خط.
بعد بضع ثوان، سيظهر الحل أدناه.
أرجو الإنتظار ثانية
اذا أنت لاحظت خطأ في حليمكنك الكتابة عنها في نموذج الملاحظات.
لا تنسى حدد ما المهمة أنت تقرر وما أدخل في الحقل.
ألعابنا والألغاز والمحاكاة:
قليلا من النظرية.
تقسيم متعدد الحدود في كثير الحدود (ترتد) بواسطة عمود (ركن)
في الجبر قسم متعدد الحدود من عمود (ركن) - خوارزمية تقسيم متعدد الحدود f (x) على متعدد الحدود (biccoon) g (x)، ودرجة ما هي أقل أو تساوي درجة متعدد الحدود f (x).
خوارزمية قسم متعدد الحدود هي شكل معمم من أرقام تقسيم بواسطة عمود، يتم تطبيقه بسهولة يدويا.
لأي متعدد الحدود \\ (f (x) \\) و \\ (g (x) \\)، \\ (g (x) \\ neq 0 \\)، هناك فقط متعدد الحدود \\ (q (x) \\) و \\ (ص ( X) \\)، مثل ذلك
\\ (\\ frac (f (x)) (g (x)) \u003d q (x) + \\ frac (r (x)) (g (x)) \\)
علاوة على ذلك، \\ (R (x) \\) لديه درجة أقل من \\ (g (x) \\).
الغرض من خوارزمية تقسيم متعدد الحدود في العمود (ركن) هو أساس Private \\ q (x) \\) وبقايا \\ (r (x) \\) للمتقدرة المحددة \\ (f (x) \\) ومقسم غير صفري \\ (G (X) \\)
مثال
نقسم عدد متعدد الحدود إلى متعدد الحدود (Bicked) بواسطة عمود (ركن):
\\ (\\ كبير \\ Frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3) \\)
يمكن العثور على خصوصية ومبقية من تقسيم هذه المتعددين خلال الخطوات التالية:
1. نقسم العنصر الأول من القابل للقسمة للعناصر العليا في المقسم، ضع النتيجة أسفل الخط \\ ((x ^ 3 / x \u003d x ^ 2) \\)
|
3. خصم متعدد الحدود التي تم الحصول عليها بعد الضرب من الفجوة، وكتابة النتيجة أسفل الخط \\ ((x ^ 3-12x ^ 2 + 0x-42- (x ^ 3-3x ^ 2) \u003d - 9x ^ 2 + 0x -42) \\)
|
|
4. كرر الخطوات الثلاث السابقة باستخدام متعدد الحدود كمقلاصية، تم تسجيلها أسفل الخط.
|
|
5. كرر الخطوة 4.
|
|
6. نهاية الخوارزمية.
وبالتالي، فإن متعدد الحدود \\ (Q (x) \u003d x ^ 2-9x-27 \\) هو التقسيم الخاص لأحد متعدد الحدود، و \\ (r (x) \u003d - 123 \\) هو بقايا تقسيم متعدد الحدود.
يمكن كتابة نتيجة تقسيم متعدد الحدود في شكل اثنين من المساواة:
\\ (x ^ 3-12x ^ 2-42 \u003d (x-3) (x ^ 2-9x-27) -123 \\)
أو
\\ (\\ كبير (\\ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3)) \u003d x ^ 2-9x-27 + \\ \\ Large (\\ frac (-123) (x-3))
قسم عمود جزء لا يتجزأ من برنامج المدرسة والمعرفة اللازمة للطفل. لتجنب مشاكل الدروس ومع تنفيذها، يجب إعطاء المعرفة الرئيسية للطفل من سن القليل.
من الأسهل للغاية شرحه للطفل بعض الأشياء والعمليات في شكل اللعبة، وليس بتنسيق درس قياسي (على الرغم من أن اليوم هناك مجموعة متنوعة من تقنيات التعلم بأشكال مختلفة).
من هذه المقالة سوف تتعلم
مبدأ الانقسام للأطفال
واجه الأطفال باستمرار مصطلحات رياضية مختلفة، ولا يشككون في المكان الذي يأتون منه. بعد كل شيء، توضح العديد من الأمهات، في شكل اللعبة، للطفل أن الآباء أكثر طبقات، انتقل إلى رياض الأطفال للذهاب أبعد من المتجر وغيرها من الأمثلة غير المعقدة. كل هذا يمثل الطفل الانطباع الأولي للرياضيات، حتى قبل ارتفاع الطفل في الدرجة الأولى.
لتعليم الطفل للمشاركة دون توازن، وفي وقت لاحق مع البقايا، من الضروري عرضه مباشرة لتشغيل الطفل إلى اللعبة مع الانقسام. الفجوة، على سبيل المثال، الحلوى فيما بينها، ثم تضيف المشاركين التاليين.
في البداية، سوف يقسم الطفل الحلوى، مما يمنح كل مشارك واحد. وفي النهاية، اتخاذ استنتاج. يجب تفسير ما "مقسوم" يعني نفس العدد من الحلوى.
إذا كنت بحاجة إلى التعبير عن هذه العملية باستخدام الأرقام، فيمكنك إعطاء مثال في شكل اللعبة. يمكن القول أن الرقم هو الحلوى. يجب توضيح أن عدد الحلوى التي يجب تقسيمها بين المشاركين قابلة للقسمة. وعدد الأشخاص الذين تنقسم هذه الحلوى مقسمين.
ثم يجب عليك إظهار كل شيء بوضوح، أحضر الأمثلة "العيش" لتعليم الفتات للمشاركة بشكل أسرع. اللعب، سوف يفهم كل شيء بشكل أسرع وسوف تتنفس. في حين أن الخوارزمية ستكون من الصعب شرحها، والآن ليس من الضروري.
كيفية تعليم شعبة الطفل في العمود
يعد تفسير لفتة الإجراءات الرياضية المختلفة تحضيرا جيدا للحملة إلى الفصل، وخاصة الطبقة الرياضية. إذا قررت الذهاب إلى تعلم الطفل لتقسيم العمود، فانتقل إلى هذه الإجراءات كإضافة، الطرح، وما هو جدول الضرب، لقد تعلم بالفعل.
إذا كان لا يزال يسبب بعض الصعوبات، فأنت بحاجة إلى سحب كل هذه المعرفة. تجدر الإشارة إلى إجراءات خوارزمية العمليات السابقة، لتعليم معرفة معرفةك بحرية. خلاف ذلك، يتم الخلط بين الطفل ببساطة في جميع العمليات، وسوف يتوقف عن فهم أي شيء.
لتسهيل فهم ذلك، هناك الآن جدول التقسيم للأطفال. مبدأها كما هو الحال في جداول الضرب. ولكن هل هناك بالفعل مثل هذا الجدول إذا كان الطفل يعرف طاولة الضرب؟ ذلك يعتمد على المدرسة والمعلم.
عند تشكيل مفهوم "التقسيم"، من الضروري القيام بكل شيء في نموذج اللعبة، جلب جميع الأمثلة على مألوفة لأشياء وأشياء الأطفال.
من المهم جدا أن تكون جميع العناصر عدد حتى أن الطفل واضح أن النتيجة هي أجزاء متساوية. سيكون صحيحا لأنه سيسمح بلونك بإدراك أن الانقسام هو عملية الضرب العكسي. إذا كانت العناصر كمية غريبة، فسيتم إصدار النتيجة مع البقايا والطفل مرتبك.
اضرب وتقسيم باستخدام جدول
مع تفسير علاقة الطفل بين الضرب والقسمة، من الضروري إظهارها بوضوح على أي مثال. على سبيل المثال: 5 × 3 \u003d 15. أذكر أن نتيجة الضرب هي نتاج رقمين.
وفقط بعد ذلك، اشرح أن هذه هي العملية العكسية للضرب وإظهارها بوضوح باستخدام الجدول.
أخبرني أنك بحاجة إلى تقسيم النتيجة "15" - لبعض أنواع المضاعفات ("5" / "3")، وستكون النتيجة مختلفة باستمرار، وليس المشاركة في الانقسام، المضاعف.
من الضروري أيضا التعبير عن الطفل، على أنه يسمى بشكل صحيح الفئات التي تتبع التقسيم: قابل للقسمة، مقسم، خاص. ومرة أخرى، بمساعدة المثال، أظهر أنهم فئة محددة.
إن تقسيم شيء العمود غير معقد للغاية، وله خوارزمية خفيفة خاصة بها يحتاج الطفل إلى تعليمها. بعد دمج كل هذه المفاهيم والمعرفة، يمكنك الانتقال إلى مزيد من التعلم.
من حيث المبدأ، يجب على الآباء تعلم طاولة الضرب بتشاد المفضلة له بالترتيب العكسي، وتذكرها، حيث سيكون من الضروري في تدريس قسم العمود.
من الضروري القيام بذلك قبل الحملة إلى الدرجة الأولى بحيث يكون الطفل في المدرسة أسهل بكثير الحصول على راحة، ولدي وقت لبرنامج المدرسة، وأن الطبقة لا تبدأ في ندف الطفل بسبب الصغيرة الفشل. جدول الضرب في المدرسة، وفي أجهزة الكمبيوتر المحمولة، لذلك ليس لدينا لارتداء طاولة منفصلة إلى المدرسة.
نحن نقسم مع العمود
قبل المتابعة مع الدرس، تحتاج إلى تذكر أسماء الأرقام أثناء التقسيم. ما هو مقسم، قابل للقسمة والخاصة. يجب على الطفل القيام بهذه الأرقام إلى الفئات الصحيحة دون أخطاء.
الشيء الأكثر أهمية في تدريس قسم العمود هو استيعاب الخوارزمية التي، بشكل عام، بسيطة إلى حد ما. لكن أولا اشرح للطفل معنى كلمة "خوارزمية" إذا نسيته أو لم يدرسه من قبل.
في حالة تفكيك الفتات تماما في جدول الضرب والقسمة العكسية، فلن يكون له أي صعوبات.
ومع ذلك، في النتيجة الناتجة، من المستحيل أن تبقى لفترة طويلة، من الضروري تدريب المهارات والمهارات المكتسبة بانتظام بانتظام. التحرك بمجرد أن يصبح من الواضح أن الطفل يفهم مبدأ الطريقة.
من الضروري تعليم الطفل بمشاركة عمود دون بقايا وبقية بحيث لا يخاف الطفل أنه لم يعمل بشكل صحيح.
لتسهيل تعليم الطفل لعملية الشعبة:
- في 2-3 سنوات، فهم العلاقة عدد صحيح.
- في 6-7 سنوات، يجب أن يكون الطفل قادرا بحريا من أداء الإضافة والطرح وإدراك جوهر الضرب والقسمة.
من الضروري تشجيع مصلحة الطفل بالعمليات الرياضية حتى تجلب له هذا الدرس في المدرسة المتعة والرغبة في التعلم، ولا تحفزها على الدروس، ولكن أيضا في الحياة.
يجب على الطفل ارتداء أدوات مختلفة لدروس الرياضيات، لتعلمهم استخدامها. ومع ذلك، إذا كان يصعب ارتداء كل شيء، فليس من الضروري التحميل الزائد.
الآلة الحاسبة الرياضية - عبر الإنترنت V.1.0
الآلة الحاسبة تؤدي العمليات التالية: الجمع والطرح والضرب والقسمة والعمل مع استخراج عشري وجذر وجذر التمرين إلى درجة وحساب الفائدة وما إلى ذلك العمليات.
قرار:
كيفية العمل مع آلة حاسبة رياضية
| مفتاح | تعيين | تفسير |
|---|---|---|
| 5 | الأرقام 0-9. | الترقيم العربي. أدخل الأعداد الصحيحة الطبيعية، صفر. للحصول على عدد صحيح سلبي، يجب عليك الضغط على مفتاح +/- |
| . | فاصلة منقوطة) | فاصل لتعيين الكسور العشرية. في غياب رقم قبل النقطة (SEMICOL، ستحقق الآلة الحاسبة صفر تلقائيا قبل النقطة. على سبيل المثال: .5 - سيتم تسجيل 0.5 |
| + | علامة زائد | إضافة أرقام (الكسور الكلام العشرية) |
| - | علامة ناقص | طرح الأرقام (الكسور الكل بأكملها) |
| ÷ | قسم القسم | قسم الأرقام (الكسور العشرية بالكامل) |
| حاء | إشارة الضرب | الضرب للأرقام (الكسور الكل بأكملها) |
| √ | جذر | إزالة الجذر من بين. عند الضغط على زر الجذر مرة أخرى، يتم احتساب الجذر من النتيجة. على سبيل المثال: الجذر من 16 \u003d 4؛ جذر 4 \u003d 2 |
| × 2 | البناء في المربع | تركيب الرقم في المربع. عند الضغط على زر "الانتصاب إلى مربع" مرة أخرى، تم تصميمه في مربع النتيجة، على سبيل المثال: Square 2 \u003d 4؛ مربع 4 \u003d 16 |
| 1 / X. | جزء | خاتمة في الكسور العشرية. في البسط 1، في المقام، تم إدخال الرقم |
| % | نسبه مئويه | الحصول على نسبة مئوية من الأرقام. للعمل، يجب أن تدخل: عددها سيتم تناولها من خلال النسبة المئوية، علامة (زائد، ناقص، تقسيم، مضاعفة)، كم النسبة المئوية عدديا، الزر "٪" |
| ( | قوس مفتوح | استعداد مفتوح لتحديد أولوية الحساب. تأكد من أن يكون لديك شريحة مغلقة. مثال: (2 + 3) * 2 \u003d 10 |
| ) | قوس مغلقة | قوس مغلق لتحديد أولوية الحساب. بالضرورة وجود شريحة مفتوحة |
| ± | بالإضافة إلى ناقص | يغير علامة العكس |
| = | على قدم المساواة | يعرض نتيجة الحل. أيضا فوق الحاسبة في حقل "الحل" يعرض الحسابات الوسيطة والنتيجة. |
| ← | حذف رمز | يزيل الرمز الأخير |
| من عند | إعادة ضبط | زر إعادة الضبط. إعادة تعيين بالكامل آلة حاسبة إلى موقف "0" |
خوارزمية العمل الآلة الحاسبة عبر الإنترنت على الأمثلة
إضافة.
إضافة أرقام طبيعية كاملة (5 + 7 \u003d 12)
إضافة أرقام طبيعية وسالحة كاملة (5 + (-2) \u003d 3)
إضافة أرقام كسور عشرية (0.3 + 5.2 \u003d 5.5)
الطرح.
الطرح الأرقام الطبيعية بأكملها (7 - 5 \u003d 2)
طرح الأرقام الطبيعية والسلبية بأكملها (5 - -2) \u003d 7)
الطرح من الأرقام الكسرية العشرية (6.5 - 1.2 \u003d 4.3)
عمليه الضرب.
إنتاج الأرقام الطبيعية بأكملها (3 * 7 \u003d 21)
إنتاج الأرقام غير الضرورية والسالب (5 * -3) \u003d -15)
إنتاج الأرقام الكسرية العشرية (0.5 * 0.6 \u003d 0.3)
قسم.
تقسيم الأرقام الطبيعية بأكملها (27/3 \u003d 9)
تقسيم الأرقام الطبيعية والسالب كاملة (15 / -3) \u003d -5)
القرار الأرقام الكسرية العشرية (6.2 / 2 \u003d 3.1)
إزالة الجذر من بين.
إزالة جذر عدد صحيح (الجذر (9) \u003d 3)
إزالة جذر الكسور العشرية (الجذر (2.5) \u003d 1.58)
إزالة جذر عدد الأرقام (الجذر (56 + 25) \u003d 9)
إزالة الجذر من اختلاف الأرقام (الجذر (32 - 7) \u003d 5)
تركيب الرقم في المربع.
بناء عدد صحيح ((3) 2 \u003d 9)
بناء الكسور العشرية ((2.2) 2 \u003d 4.84)
الترجمة إلى الكسور العشرية.
حساب الفائدة من العدد
تكبير بنسبة 15٪ رقم 230 (230 + 230 * 0.15 \u003d 264.5)
تقليل 35٪ رقم 510 (510 - 510 * 0.35 \u003d 331.5)
18٪ من الرقم 140 (140 * 0.18 \u003d 25،2)
تقسيم الأرقام الطبيعية، وخاصة متعددة القيمة، مريحة لإجراء طريقة خاصة تم استدعاؤها قسم عمود (في العمود)وبعد يمكنك أيضا تلبية الاسم قرار الزاويةوبعد لاحظ على الفور أنه يمكن تنفيذ العمود كقسم من الأرقام الطبيعية دون بقايا وقسمة الأرقام الطبيعية مع البقايا.
في هذه المقالة، سوف نفهم كيف يتم تنفيذ تقسيم العمود. هنا سنتحدث عن قواعد التسجيل، وحول جميع الحسابات الوسيطة. أولا، سنركز على تقسيم رقم حقيقي متعدد القيمة على عدد لا لبس فيه. بعد ذلك، سوف نتوقف في الحالات التي يكون فيها المقسم والتقسيم بأرقام طبيعية متعددة القيمة. يتم تزويد جميع نظرية هذه المقالة بأمثلة مميزة للقسمة من قبل عمود من الأرقام الطبيعية مع تفسيرات مفصلة من مسار الحلول والرسوم التوضيحية.
صفحة التنقل.
قواعد التسجيل عند تقسيم العمود
لنبدأ بدراسة قواعد كتابة الفجوة، مقسم، جميع الحسابات الوسيطة والنتائج عند تقسيم الأرقام الطبيعية حسب العمود. على الفور، دعنا نقول أنه كتابة في إجراء تقسيم العمود هو الأكثر ملاءمة على الورق مع تمييز منقوض - لذلك فرص أقل من التركيب من الخط المطلوب والعمود.
أولا، في سطر واحد، يتم تسجيل المقسم والتاسع من اليسار إلى اليمين، وبعد ذلك يتم تصوير رمز الاسم بين الأرقام المسجلة. على سبيل المثال، إذا كان قابل للفصل هو الرقم 6 105، والتقسيم - 5 5، فسيكون دخولهم الصحيح أثناء التقسيم في العمود هو مثل هذا:
انظر إلى المخطط التالي الأماكن التي توضح الأماكن لكتابة الفجوة، المقسم، الحسابات الخاصة، البقايا والخلفات الوسيطة عند تقسيم عمود.
من المخطط الموضح، يمكن ملاحظة أن الخصوصية الفنية (أو غير المكتملة في التقسيم مع البقايا) سيتم تسجيلها أسفل المقسم بموجب الميزة الأفقية. وسيتم إجراء الحسابات الوسيطة أسفل الفجوة، وتحتاج إلى رعاية التوفر على الصفحة. يجب أن تسترشد بالقاعدة: كلما زاد الفرق في عدد الأحرف في سجلات الفجوة والمقسمة، فإن مساحة أكبر ستكون مطلوبة. على سبيل المثال، عند تقسيم عمود رقم طبيعي 614 808 إلى 51 234 (614 808 - رقم مكون من ستة أرقام، 512004 هو رقم من خمسة أرقام، الفرق في عدد الأحرف في السجلات هو 6-5 \u003d 1) للحسابات الوسيطة، ستكون مساحة أقل مطلوبة من عند تقسيم الأرقام 8 058 و 4 (هنا الفرق في عدد الأحرف 4-1 \u003d 3). لتأكيد كلماتها، نعطي السجلات المكتملة للقسمة حسب عمود هذه الأرقام الطبيعية:
الآن يمكنك التحرك مباشرة إلى عملية تقسيم الأرقام الطبيعية حسب العمود.
تقسيم عمود رقم طبيعي على عدد طبيعي لا لبس فيه، خوارزمية الانقسام حسب العمود
من الواضح أنه لتقسيم رقم طبيعي لا لبس فيه إلى آخر بسيط بما فيه الكفاية، ومشاركة هذه الأرقام في العمود لا يوجد سبب. ومع ذلك، سيكون من المفيد تحديد مهارات الانشطار الأولية للعمود في هذه الأمثلة البسيطة.
مثال.
دعنا نحتاج إلى تقسيم 8 إلى 2.
قرار.
بالطبع، يمكننا إجراء الانقسام باستخدام جدول الضرب، وكتابة الإجابة على الفور 8: 2 \u003d 4.
لكننا مهتمون بكيفية تقسيم هذه الأرقام حسب العمود.
أولا، نكتب لتقسيم 8 والتقسيم 2 كما يتطلب الطريقة:
الآن نبدأ في معرفة عدد المرات التي يرد فيها المقسم في DELIM. للقيام بذلك، نضرب باستمرار من المقسم بأرقام 0، 1، 2، 3، ... حتى اللحظة، نتيجة لذلك، لا نحصل على عدد يساوي الانقسام، (أو الرقم أكبر من قابلة للقسمة إذا كان الانقسام مع بقايا). إذا حصلنا على عدد يساوي تقسيم، فأنت تكتبها على الفور تحت قساءة قابلة للقسمة، وفي مكانها الخاص، اكتب الرقم الذي ضربناه المقسم. إذا حصلنا على عدد أكثر من قابل للقسمة، ثم تحت المقسم، فأنت تكتب الرقم المحسوب في الخطوة السابقة، وفي مكان خاص غير مكتمل، اكتب الرقم الذي تضاعف المقسم في الخطوة السابقة.
دعنا نذهب: 2 · 0 \u003d 0؛ 2 · 1 \u003d 2؛ 2 · 2 \u003d 4؛ 2 · 3 \u003d 6؛ 2 · 4 \u003d 8. تلقينا عدد يساوي الفجوة، لذلك نكتبها تحت القساءة، ويتم كتابة الرقم 4 في المكان الخاص. في هذه الحالة، سيستغرق التسجيل النموذج التالي:
ظلت المرحلة الأخيرة من تقسيم الأعداد الطبيعية التي لا لبس فيها من العمود. تحت الرقم المسجل بموجب قابلة للقسمة، من الضروري إجراء خط أفقي، وخصم الأرقام الموجودة فوق هذا السطر كما يتم طرحها عند طرح الأرقام الطبيعية حسب العمود. الرقم الذي تم الحصول عليه بعد الطرح سيكون مغفرة. إذا كان الصفر، فقد تم تقسيم الأرقام الأولية دون بقايا.
في مثالنا نحصل عليه
الآن لدينا سجل كامل لقسم الرقم 8 إلى 2. نرى أن القطعة 8: 2 هي 4 (وبقاومة 0).
إجابه:
8:2=4 .
الآن فكر في كيفية تنفيذ تقسيم أرقام طبيعية ذات قيمة واحدة مع بقايا.
مثال.
نحن نقسم العمود 7 إلى 3.
قرار.
في المرحلة الأولية، يبدو التسجيل هكذا:
نبدأ في معرفة عدد المرات التي يحتوي المقسم على مقسم. سوف تضاعف 3 إلى 0، 1، 2، 3، إلخ. حتى ذلك الوقت، لن نتلقى عددا متساويا أو أكثر من 7. نحصل على 3 · 0 \u003d 0<7
; 3·1=3<7
; 3·2=6<7
; 3·3=9>7 (إذا لزم الأمر، راجع المقالة مقارنة الأرقام الطبيعية). تحت قساءة، تكتب الرقم 6 (يتم الحصول عليها في الخطوة السابقة)، والرقم 2 مكتوب إلى مكان خاص غير مكتمل (الضرب في الخطوة السابقة).
يبقى خصم، وسيتم الانتهاء من تقسيم عمود من الأرقام الطبيعية التي لا لبس فيها 7 و 3.
وبالتالي، غير مكتملة خاصة هو 2، والبقايا هو 1.
إجابه:
7: 3 \u003d 2 (OST. 1).
الآن يمكنك الانتقال إلى تقسيم عمود الأرقام الطبيعية متعددة الجنسيات على الأرقام الطبيعية التي لا لبس فيها.
الآن سوف نفهم قسم الخوارزمية حسب العمودوبعد في كل مرحلة، سنؤدي إلى النتائج التي تم الحصول عليها في تقسيم رقم طبيعي متعدد القيمة 140 288 لكل رقم طبيعي لا لبس فيه 4. لا يتم اختيار هذا المثال عن طريق الصدفة، لأنه عندما تقرر، سنواجه جميع الفروق الدقيقة المحتملة، سنكون قادرين على تفكيكهم بالتفصيل.
أولا، ننظر إلى الأول على يسار الرقم في سجل الفجوة. إذا كان الرقم المحدد به هذا الرقم هو أكثر مقسما، فينا في الفقرة التالية أن نعمل مع هذا الرقم. إذا كان هذا الرقم أقل من مقسم، فعندئذ نحتاج إلى إضافة للنظر في التالي على اليسار في سجل المنشرات، والعمل أكثر مع الرقم المحدد من قبل رقمين قيد الدراسة. للراحة، نسلط الضوء على سجلنا الرقم الذي سنعمل به.
الأول على الرقم الأيسر في سجل Divide 140 288 هو الشكل 1. الرقم 1 أقل من مقسم 4، لذلك ننظر أيضا إلى الرقم التالي على الرقم الأيسر في سجل المنشرات. في الوقت نفسه، نرى الرقم 14 الذي يجب أن نعمل فيه أكثر. نحن نخصص هذا الرقم في سجل الأقسام.
تتكرر النقاط التالية من الثانية الموجودة في الرابع دوجيا، حتى اكتمال تقسيم الأرقام الطبيعية.
الآن نحتاج إلى تحديد عدد المرات التي يوجد فيها المقسم من بين الرقم الذي نعمل به (للراحة، فنحن ندلح بهذا الرقم ك X). للقيام بذلك، نضرب المقسم إلى 0، 1، 2، 3، ... حتى ذلك الحين تتلقى الرقم x أو الرقم أكبر من x. عندما يتم الحصول على الرقم x، فإننا نسجله تحت الرقم المخصص وفقا لقواعد السجل المستخدمة عند طرح عمود من الأرقام الطبيعية. يتم تسجيل الرقم الذي تم إجراؤه الضرب بدلا من القطاع الخاص في المقطع الأول للخوارزمية (بموجب المقاطع اللاحقة 2-4 نقاط من الخوارزمية، هذا الرقم له صلة بالحق هناك بالفعل أرقام هناك). عندما يتم الحصول على رقم هو أكثر من الرقم X، ثم تحت الرقم المحدد، اكتب الرقم الذي تم الحصول عليه في الخطوة السابقة، وفي مكان خاص (أو موجود بالفعل هناك أرقام هناك)، اكتب الرقم الذي تم تصنيع الضرب في الخطوة السابقة. (أجريت أعمال مماثلة في اثنين من الأمثلة المفككة أعلاه).
نضرب مقسم 4 بأرقام 0، 1، 2، ... حتى نحصل على رقم 14 أو أكثر 14. لدينا 4 · 0 \u003d 0<14
, 4·1=4<14
, 4·2=8<14
, 4·3=12<14
, 4·4=16>أربعة عشرة . منذ في الخطوة الأخيرة، تلقينا رقم 16، وهو أكثر من 14، ثم تحت الرقم المخصص، تكتب الرقم 12، الذي اتضح في الخطوة السابقة، وفي مكان المكان الخاص الرقم 3، كما في النقطة السابقة، تم تنفيذ الضرب عليه.
في هذه المرحلة، من العدد المخصص، نطرح الرقم مع رقم يقع بموجبه. تحت الخط الأفقي، يتم تسجيل نتيجة الطرح. ومع ذلك، إذا كانت النتيجة صفرية، فلا يحتاج إلى تسجيلها (ما لم تكن الطرح في هذا البند هو أحدث إجراء يختتم تماما تقسيم العمود). هنا، لعنصر التحكم الخاص بك، لن يكون غير ضروري لمقارنة نتيجة الطرح مع المقسم والتأكد من أنه أقل من مقسم. خلاف ذلك، تم إجراء خطأ في مكان ما.
نحتاج إلى طرح عمود من بين 14 رقم 12 (صحة التسجيل تحتاج إلى عدم نسيان وضع علامة "ناقص" على يسار الأرقام المطردة). بعد الانتهاء من هذا الإجراء، كان الرقم 2 بموجب الميزة الأفقية. تحقق الآن من الحسابات الخاصة بك من خلال مقارنة عدد الناتج مع المقسم. نظرا لأن الرقم 2 أقل من مقسم 4، فيمكنك الانتقال بأمان إلى العنصر التالي.
الآن، بموجب الميزة الأفقية إلى يمين الأرقام هناك (أو إلى يمين المكان الذي لم يكتب فيه صفر)، اكتب رقما موجودا في نفس العمود في سجل المنشرات. إذا لم يكن هناك أرقام في هذا العمود في هذا العمود، فإن تقسيم العمود في هذه الغايات. بعد ذلك، نحن نخصص الرقم الذي تم تشكيله بموجب الميزة الأفقية، ونحن نأخذها كرقم عمل، وتكرر معها من 2 إلى 4 نقاط من الخوارزمية.
تحت الخط الأفقي إلى يمين الأرقام الموجودة بالفعل هناك 2، اكتب إلى الشكل 0، لأنه على وجه التحديد 0 أي في سجل Dividego 140 288 في هذا العمود. وبالتالي، يتم تشكيل الميزة الأفقية بواسطة الرقم 20.
هذا الرقم 20 نملط الضوء عليه، ونحن نأخذ كرقم عمل، وكرر تصرفات العناصر الثانية والثالثة والرابعة من الخوارزمية معها.
نضرب مقسم 4 إلى 0، 1، 2، ... حتى نحصل على الرقم 20 أو الرقم الذي يزيد عن 20 عاما. لدينا 4 · 0 \u003d 0<20
, 4·1=4<20
, 4·2=8<20
, 4·3=12<20
, 4·4=16<20
, 4·5=20
. Так как мы получили число, равное числу 20
, то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3
записываем число 5
(на него производилось умножение).
نحن نفذوا الطرح للعمود. نظرا لأننا نطرح أعدادا طبيعية متساوية، فمن بحكم خصائص الطرح الأرقام الطبيعية المتساوية نتيجة نحصل على صفر. نحن لا نكتب الصفر (نظرا لأن هذه ليست المرحلة النهائية من قسم العمود)، لكنني أتذكر المكان الذي يمكننا تسجيله (للراحة، فسنكون ملحوظا بمستطيل أسود).
بموجب الخط الأفقي إلى يمين المكان المحفوظات يتم تسجيله في الشكل 2، لأنه بالضبط هو في سجل 140 288 مفوضية في هذا العمود. وهكذا، تحت الخط الأفقي، لدينا رقم 2.
يقبل الرقم 2 لعدد العمل، وعلمه، وسوف نتضطر مرة أخرى إلى إجراء إجراءات من 2-4 نقطة من الخوارزمية.
نضرب مقسما في 0، 1، 2، وهلم جرا، ومقارنة الأرقام الناتجة مع رقم 2 ملحوظ. لدينا 4 · 0 \u003d 0<2
, 4·1=4>2. وبالتالي، في ظل عدد ملحوظ، نكتب الرقم 0 (تم الحصول عليه في الخطوة السابقة)، وعلى موقع خاص على يمين الرقم الموجود بالفعل هناك سجل الرقم 0 (في 0 أجرينا الضرب في خطوة قبل الأخيرة).
نقوم بإجراء الطرح للعمود، نحصل على الرقم 2 أدناه الميزة الأفقية. نتحقق من نفسك من خلال مقارنة عدد الناتج مع المقسم 4. منذ 2.<4
, то можно спокойно двигаться дальше.
تحت أفقيا، يضيف الخط الموجود على يمين الرقم 2 إلى الشكل 8 (لأنه في هذا العمود في تسجيل تقسيم 140 288). وبالتالي، يتحول الخط الأفقي إلى الرقم 28.
نحن نقبل هذا الرقم كعامل، لاحظ ذلك، وكرر تصرفات 2-4 نقاط.
يجب ألا تكون هناك مشاكل هنا إذا كنت من اليقظة في الوقت الحالي. بعد القيام بكل الإجراءات اللازمة، يتم الحصول على النتيجة التالية.
يبقى آخر مرة تقوم فيها بإجراء إجراءات من الفقرات 2، 3، 4 (تزويدها بك)، وبعد ذلك ستحول النمط النهائي لتقسيم الأرقام الطبيعية 140 288 و 4 في العمود:
يرجى ملاحظة أن الرقم 0 مسجل في الخط السفلي. إذا لم تكن الخطوة الأخيرة من تقسيم العمود (أي، في حالة ظل سجلات الأقسام في الأعمدة الأرقام)، فلن يتم تسجيل هذا الصفر.
وبالتالي، بالنظر إلى السجل النهائي لتقسيم رقم طبيعي متعدد القيمة 140 288 على رقم طبيعي لا لبس فيه 4، نرى أن الرقم 35 072 خاص، (وبقايا القسم صفر، هو في خط أقل).
بالطبع، عند تقسيم الأرقام الطبيعية بواسطة عمود، لن تصف جميع أفعالك بمثل هذه التفاصيل. ستبدو حلولك نفس الشيء كما في الأمثلة التالية.
مثال.
قم بإجراء تقسيم في عمود إذا كان قابل للقسمة 7،136، والقسمة رقم طبيعي لا لبس فيه.
قرار.
في الخطوة الأولى، خوارزمية تقسيم الأرقام الطبيعية حسب العمود سوف نتلقى سجل للنموذج
بعد إجراء إجراءات من العناصر الثانية والثالثة والرابعة من الخوارزمية، فإن سجل الأقسام من العمود سيأخذ
تكرار الدورة، وسوف لدينا
مقطع آخر هو صورة تنتهية لقسم عمود من الأرقام الطبيعية 7 136 و 9
وبالتالي، غير مكتمل خاص يساوي 792، وميزان القسم هو 8.
إجابه:
7 136: 9 \u003d 792 (OST. 8).
وهذا المثال يوضح كيف يجب أن تبدو القسم في عمود.
مثال.
قسم الرقم الطبيعي 7 042 035 لكل رقم طبيعي لا لبس فيه 7.
قرار.
الأكثر ملاءمة لأداء تقسيم العمود. 
إجابه:
7 042 035:7=1 006 005 .
تقسيم بواسطة عمود من الأعداد الطبيعية متعددة الجنسيات
عجل من فضلك من فضلكك: إذا كنت قد منحت جيدا خوارزمية الشعبة من الفقرة السابقة من هذه المادة، فأنت تعرف بالفعل كيفية أداء تقسيم بواسطة عمود من الأعداد الطبيعية متعددة الجنسياتوبعد هذا صحيح، نظرا لأن من 2 إلى 4 مراحل من الخوارزمية تظل دون تغيير، وتظهر التغييرات الطفيفة فقط في الفقرة الأولى.
في المرحلة الأولى من الانقسام في مرحلة الأعداد الطبيعية متعددة الأسائيات، ليس من الضروري النظر إلى الأول على يسار الرقم في سجل التقسيم، ولكن على عدد هذه العدد، عدد الأحرف الواردة في سجل مقسم. إذا كان الرقم المحدد بهذه الأرقام هو المزيد من المقسوم، فينا في الفقرة التالية أن نعمل مع هذا الرقم. إذا كان هذا الرقم أقل من مقسم، فإننا نحتاج إلى إضافة إلى الاعتبار التالي على اليسار في سجل المنشرات. بعد ذلك، يتم تنفيذ الإجراءات المحددة في 2 و 3 و 4 من الخوارزمية للحصول على النتيجة النهائية.
يبقى فقط لمعرفة تطبيق خوارزمية الشعبة بواسطة عمود من الأرقام الطبيعية متعددة القيمة في الممارسة عند حل الأمثلة.
مثال.
أداء قسم من عمود الأرقام الطبيعية متعددة الشركات 5،562 و 206.
قرار.
نظرا لأن 3 أحرف تشارك في تسجيلات المقسم 206، فإننا ننظر إلى الأرقام الثلاثة الأولى على اليسار في سجل تقسيم 5،562. هذه الأرقام تتوافق مع الرقم 556. منذ 556 أكثر من مقسم 206، ثم يتم قبول الرقم 556 كعامل، وتخصيصها، والذهاب إلى الخطوة التالية من الخوارزمية.
الآن سوف تضاعف مقسم 206 بالأرقام 0، 1، 2، 3، ... حتى ذلك الحين تتلقى رقما يساوي 556 أو أكثر من 556. لدينا (إذا كان الضرب مفهوما، فمن الأفضل أن تضاعف الضرب بالأرقام الطبيعية حسب العمود): 206 · 0 \u003d 0<556
, 206·1=206<556
, 206·2=412<556
, 206·3=618>556. نظرا لأننا تلقينا رقما أكثر من 556، ثم تحت الرقم المخصص الذي يكتبون الرقم 412 (تم الحصول عليه في الخطوة السابقة)، ويتم كتابة الرقم 2 إلى مكان المكان الخاص (مع إجراء الضرب على الخطوة السابقة). يأخذ سجل التقسيم من العمود النموذج التالي:
نحن نؤدي الطرح حسب العمود. نحصل على فرق 144، وهذا أقل من مقسم، حتى تتمكن من الاستمرار بأمان في إجراء الإجراءات المطلوبة.
تحت الخط الأفقي إلى يمين الرقم هناك رقم 2، كما هو الحال في تسجيل تقسيم 5،562 في هذا العمود:
الآن نحن نعمل مع عدد من 1،442، ونحن نخصصها، وننمر البنود من الثانية إلى الرابعة مرة أخرى.
نضرب مقسم 206 إلى 0، 1، 2، 3، ... قبل النموذج هو 1442 أو رقم أكبر من 1442. دعنا نذهب: 206 · 0 \u003d 0<1 442
, 206·1=206<1 442
, 206·2=412<1 332
, 206·3=618<1 442
, 206·4=824<1 442
, 206·5=1 030<1 442
, 206·6=1 236<1 442
, 206·7=1 442
. Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442
, а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7
:
نقوم بإجراء الطرح حسب العمود، ونحن نحصل على صفر، لكنني لا أكتبها على الفور على الفور، ولكن فقط تذكر موقفها، لأننا لا نعرف ما إذا كان الانقسام مكتمل، أو يجب أن يكرر خطوات الخوارزمية:
الآن نرى أنه تحت السمة الأفقية للحق في الموضع الحفيظ لا يمكننا حرق أي رقم، نظرا لعدم وجود أرقام في هذا العمود في هذا العمود. وبالتالي، يتم الانتهاء من قسم العمود هذا، ونكمل السجل:
- الرياضيات. أي كتب مدرسية ل 1 و 2 و 3 و 4 فصول من المؤسسات التعليمية العامة.
- الرياضيات. أي كتب مدرسية لمدة 5 فصول من المؤسسات التعليمية العامة.