كيفية العثور على الحجم الحرج. تحليل العلاقة بين التكاليف وحجم الإنتاج والربح (تحليل CVP). حجم الإنتاج الحرج
تحديد نقطة التعادل للإنتاجالنظر في العلاقة بين الإيرادات والأرباح والمتغيرات مي والتكاليف الثابتة.
إجمالي تكاليف الإنتاج مقسومة على التكاليف الثابتة(POSTZ) والتكاليف المتغيرة (PERZ) يمكن تمثيلها على أنها مساواة:
أو (3.6.)
أين p1 - التكاليف المتغيرة لكل وحدة من المنتج؛ ك - حجم الإنتاج .
يتم تحديد إيرادات المبيعات بنسبة:
, (3.7.)
حيث C هو سعر الوحدة للمنتج.
ثم العلاقة بين الربح والإيرادات والثابت وإعادة تتميز التكاليف الثابتة بنسبة:
أو (3.8.)
دعونا نقدر تأثير الإيرادات والتكاليف على الربح على أساس افتراض أن ربح المؤسسة يجب أن يكون غير سلبي، أي. بي آر بي > أو
إذا كان ربح المؤسسة صفراً: PRP = O، ففي هذه الحالة تكون إيرادات المؤسسة مساوية للتكاليف، أي. قبل المؤسسة لديها ربح صفر: PRB = O، B = ZAT.
المؤشرات الرئيسية التي تميز هذه الحالة:
1. ربح هامشي محدد
2 . حجم الإنتاج الحرج
3. هامش سلامة الإنتاج، نطاق قوة الإنتاج، مستوى قوة الإنتاج
4. الربح الهامشي
5. حجم الإيرادات الحرجة
6. هامش القوة المالية
7. نطاق القوة المالية
8. مستوى القوة المالية
ربح هامشي محدد.
الفرق بين سعر الوحدة والمتغيراتوتسمى نفقات إنتاجها الربح الحدي لكل وحدة إنتاج أو ربح هامشي محدد
(3.9.)
____________________________________________________________________________________________
حجم الإنتاج الحرج.
حجم الإنتاج والمبيعات التي تقوم بها المؤسسةلديه ربح صفر، ويسمى حرجة - Kkr (نقطة التعادل).
يتم تحديد قيمة حجم الإنتاج الحرج (Kkr) بواسطة يتم تحديده من العلاقة:
(3.10.)
مع زيادة الحجم الحرج، الربح من قبل قبول. العوامل الرئيسية المؤثرة على قيمة Critحجم الإنتاج التجاري هو:
زيادة التكاليف الثابتة مما يؤدي إلى زيادتهاالحجم الحرج للإنتاج، وبالتالي، مع انخفاض التكاليف الثابتة، ينخفض الحجم الحرج للإنتاج؛
زيادة التكاليف المتغيرة لكل وحدة إنتاج عندماالسعر الثابت، مما يؤدي إلى زيادة الحجم الحرج للإنتاج، على التوالي، مع انخفاض في التكاليف المتغيرة يتناقص الحجم الحرج للإنتاج لكل وحدة إنتاجستفا؛
الزيادة في سعر البيع بمتغيرات ثابتةالتكاليف لكل وحدة إنتاج، مما يؤدي إلى انخفاض في الحرجة حجم الإنتاج السيكال.
ومن الواضح أن حجم الإنتاج الحرج آخذ في التناقصفي حالة أن معدل نمو التكاليف الثابتة أقل من هذا المعدل نمو الدخل الحدي لكل وحدة إنتاج.
_____________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
هامش سلامة الإنتاج.
الفرق بين الحجم الفعلي (Kfact) والحجم الحرجالإنتاج (Kkr) يميز هامش الأمان للإنتاج في عينية (VN):
(3.11.)
إذا كانت Kfact > Kcr، فإن المؤسسة تحقق ربحًا من إنتاج وبيع المنتجات، إذا كانت قيمة ZPR سالبة، ثم المؤسسة من إنتاج وبيع هذه المنتجاتلديه خسائر.
عندما يكون Kfact > Kcr يمكنك ضبط نطاق الإنتاجالقوة - DPP ومستوى السلامة الصناعية U (ZPP):
(3.12.)
(3.13.)
كلما ارتفعت قيمة Prb، زادت كفاءة الإنتاج والمبيعات من هذا المنتج.
_______________________________________________________________________________________________
الربح الهامشي.
الفرق بين إيرادات المبيعات والتكاليف المتغيرةيسمى هامش المساهمة (MPR). وهذا هو جزء من المكسب كي من بيع المنتجات المتبقية لتغطية التكلفةالتكاليف الحقيقية وتوليد الأرباح:
(3.14.)
____________________________________________________________________________________________
حجم الإيرادات الحرجة.
حجم الإيرادات الحرجة (أو عتبة الربحية) (Vkr)،
1. حساب حجم الإنتاج الحرج.
يمكن تصوير حجم الإنتاج الحرج بطريقتين أخريين (الشكل 4.11.أ و4.12).
الشكل 4.11. "أ" حجم الإنتاج الحرج.
الدخل الهامشي هو دالة على Y1 للعناصر المباعة:
النتيجة (الربح والخسارة)
أرز. 4.12 حجم الإنتاج الحرج
تمثل النتيجة الدالة Y2
Y2 = MD * ف - Zс
2. حساب حجم الإيرادات الحرجة
لحساب حجم المبيعات الحرجة الخاضعة للانخفاض
سعر المنتج والمحافظة على نفس الدخل الحدي يتم استخدام النسبة التالية:
MD0*Q0=MD1*Q1; Ql = MD0*Q0 /MD1
0 - مؤشرات الفترة السابقة.
1- مؤشرات فترة التقرير.
3. تقرير المستوى الحرج للتكاليف الثابتة:
Zc = N-Zvaz = p*q-Zv*q = q*(p-Zv) = q* MD
Zvaz = إجمالي التكاليف المتغيرة؛
تسمح لك هذه الصيغة بتحديد مقدار التكاليف الثابتة إذا تم تحديد مستوى الدخل الحدي كنسبة مئوية من سعر المنتج، أو كنسبة مئوية من حجم المبيعات.
4. حساب سعر البيع الحرج
5. حساب مستوى الحد الأدنى للدخل الحدي (كنسبة من الإيرادات):
6. حساب الحجم المخطط لمبلغ معين من الربح المتوقع:
ربل. - حجم الربح المخطط.
وفي اقتصاد السوق، توفر التكلفة المباشرة معلومات حول إمكانية استخدام الإغراق في المنافسة - بيع السلع بأسعار منخفضة بشكل واضح، وهو ما يرتبط بوضع حد أدنى للسعر.
يتم استخدام هذه التقنية خلال فترات الانخفاض المؤقت في الطلب على المنتجات للتغلب على أسواق المبيعات.
وهكذا، بفضل "التكلفة المباشرة"، يتم توسيع القدرات التحليلية للمحاسبة، ويتم ملاحظة عملية التكامل الوثيق بين المحاسبة والتحليل.
يرتبط تنظيم محاسبة الإنتاج باستخدام نظام "التكاليف المباشرة" بعدد من المشكلات التي تنشأ من الميزات الكامنة في هذا النظام.
1. تنشأ الصعوبات عند تقسيم النفقات إلى ثابتة ومتغيرة، حيث لا يوجد الكثير من التكاليف الثابتة البحتة أو التكاليف المتغيرة البحتة.
2. "التكلفة المباشرة" لا تجيب على الأسئلة المتعلقة بالتكلفة الكاملة للمنتج. ولذلك، مطلوب توزيع إضافي
التكاليف شبه الثابتة، عندما يكون من الضروري معرفة التكلفة الكاملة للمنتجات النهائية.
لحل المشكلة الأولى، يمكنك استخدام، على سبيل المثال، طريقة الارتباط أو طريقة المربعات الصغرى.
عند استخدام طريقة الارتباط يتم أخذ بيانات عن المخرجات والتكاليف للفترة قيد الدراسة. يتم رسم جميع النقاط على الرسم البياني، ويتم ملء حقل الارتباط. ثم يتم رسم خط إجمالي التكاليف بشكل مرئي، والذي يتقاطع مع المحور الإحداثي ويظهر مقدار التكاليف الثابتة في التكلفة الإجمالية (الشكل 4.13).
أرز. 4.13. طريقة الارتباط.
تتيح لك طريقة المربعات الصغرى تحديد تركيبة التكاليف الإجمالية ومحتوى المكونات الثابتة والمتغيرة فيها بدقة أكبر.
حساب المعاملات a و a0 في التحكم في الخط المباشر
ص = أ0 + أ*س; بحيث يكون مربع المسافات من جميع النقاط في المجتمع إلى خط الانحدار النظري في حده الأدنى.
a0 - يوضح مقدار التكاليف الثابتة، ومعامل a - التكاليف المتغيرة الطويلة لكل وحدة إنتاج.
ويمكن أيضًا حل المشكلة الثانية عن طريق حساب التكلفة الكاملة بشكل دوري خارج النظام (حسب أهداف الإدارة).
وبالتالي، يتيح لك هذا النظام تحليل التكاليف ونتائج الأداء، ويجعل من الممكن إدارة مقدار الربح، وهو أهم مؤشر لنشاط المؤسسة في اقتصاد السوق.
4.1.5 تحليل التعادل للإنتاج. مهام تحليل التعادل
يعتمد تحليل التعادل على العلاقة بين إيرادات المبيعات والتكاليف والأرباح خلال فترة قصيرة الأجل، عندما يقتصر الإنتاج على طاقات إنتاجية معينة، والتي يكون من المستحيل زيادتها أو نقصانها في فترة زمنية قصيرة. ومع ذلك، فإن جذب عمالة إضافية أو موارد مادية خلال فترة زمنية قصيرة أمر ممكن تمامًا.
أساس تحليل التعادل هو تقسيم إجمالي تكاليف العرض والإنتاج ومبيعات المنتجات إلى ثابتة ومتغيرة.
أهداف تحليل التعادل:
1. تحديد نقطة التعادل.
2. تحديد عدد وحدات الإنتاج التي يجب بيعها للحصول على الربح المخطط له.
3. تحديد أسعار المنتجات لضمان الطلب والربح عند المستوى المخطط له.
4. اختيار تقنيات الإنتاج الأكثر كفاءة.
5. اعتماد خطة الإنتاج الأمثل.
ولذلك فمن الواضح تمامًا أن تحليل التعادل هو إحدى طرق تحليل الطلب في اقتصاد السوق.
دعونا ننظر في النهج الاقتصادي لتحليل التعادل.
لزيادة حجم المنتجات المباعة، يجب على المؤسسة خفض سعر الوحدة من المنتجات. وهذا هو السبب في أن إيرادات المبيعات لا تزيد بما يتناسب مع إجمالي المبيعات. علاوة على ذلك، في مرحلة ما، سيكون التأثير الإيجابي لزيادة حجم المبيعات أقل من التأثير السلبي لانخفاض الأسعار. يبدو النموذج الاقتصادي لسلوك التكاليف وحجم الإنتاج والأرباح بيانياً كما يلي: خط إجمالي الدخل (IE)، الذي يزيد في البداية، يبطئ الارتفاع تدريجياً ثم ينخفض (الشكل 4.14).
أرز. 4.14. النموذج الاقتصادي لسلوك التكاليف والإيرادات من المبيعات
م - سلوك التكاليف الإجمالية؛
AB - في المرحلة الأولية، يزيد الإنتاج والتكاليف الإجمالية بشكل حاد. يحدث هذا بسبب "ضغط" كتلة أكبر من التكاليف الثابتة على حجم صغير من الإنتاج؛
BC - يقل انحدار خط التكلفة الإجمالية، حيث أن التكاليف الثابتة تشغل حصة أصغر في التكلفة الإجمالية مع زيادة حجم الإنتاج. خلال هذه الفترة، يتم تشغيل المعدات على مستوى القدرة التصميمية، ويتم استخدام مزايا تنظيم العمل: الجداول الزمنية المستمرة للإنتاج الرئيسي أو التخصص أو الإنتاج الضخم أو الإنتاج المتسلسل للمنتجات.
عند النقطتين C وD، يرتفع خط التكلفة الإجمالي بشكل حاد مرة أخرى. يحدث هذا لأنه عند تشغيل المعدات فوق مستوى تصميمها، تنشأ ظروف غير متوقعة. وفي الوقت نفسه، أصبحت جداول العمل للإنتاج الرئيسي أكثر تعقيدا، وهناك انقطاع في الإمدادات المادية والتقنية ونقص الموارد، ونتيجة لكل هذا، تنشأ حالات الأزمات. ونتيجة لذلك، تزيد تكاليف الوحدة لكل وحدة إنتاج ويميل خط التكلفة الإجمالي إلى الارتفاع.
يعكس خط AF سلوك إجمالي التكاليف الثابتة للمؤسسة.
معلومات حول العمل "زيادة ربحية المنتج عن طريق تقليل التكاليف المتغيرة في ورشة الدرفلة على البارد لشريط الفولاذ المقاوم للصدأ لشركة JSC MMZ Serp i Molot"
(سسجل تجاري). تقييم الوضع في الشركة واقتراح طرق لتغييره. عرض حجم الإنتاج الحرج (الرسم البياني لنقطة التعادل) في حقل الإحداثيات.
منح:
حجم إنتاج المنتج - 14000 وحدة.
لجميع الخيارات:
إنتاجية العمل للعمال (PT الرقيق) - 500 وحدة. في السنة؛
حصة "المديرين" هي 15٪ من إجمالي عدد موظفي الإنتاج الصناعي (PPP) - شخص واحد؛
متوسط الراتب الشهري للعامل (متوسط الراتب الشهري للعامل) هو 30 ألف روبل؛
يتم تحديد راتب "المديرين" بشكل مستقل - 20 ألف روبل؛
وتبلغ حصة تكاليف العمالة لكل العاملين الذين يتحملون أقساط التأمين في إجمالي تكاليف الإنتاج 25%.
معدل الربح - 14% (متوسط السعر (P avg) يزيد 1.14 مرة عن التكلفة لكل وحدة إنتاج (وحدة C))؛
تبلغ حصة التكاليف المتغيرة (Z لكل) في إجمالي التكاليف 53٪.
حل:
يتم تحديد الحجم الحرج (التعادل) من الناحية المادية بواسطة الصيغة:
Qcr = Zpost / (Tsr - Zud.per.) = 27,472 / (4,759.5 - 2,212.8) = 10,790 وحدة.
زطوت = (11,080 + 3532.8) ؟ 4 (25%) = 58451000 روبل.
Tsr = 58451000.2 / 14000 + 14٪ = 4759.5 روبل.
Zpost = 58451.2؟ 0.47 = 27472000 روبل.
زبير = 58451.2 ؟ 0.53 = 30979000 روبل.
حكة لكل. = 30979.1 / 14 = 2212.8 فرك.
حيث Z - التكاليف الثابتة؛ ف - سعر الوحدة؛ حكة لكل. - التكاليف المتغيرة لكل وحدة إنتاج.
يتم تحديد حجم المبيعات من الناحية النقدية المقابلة لنقطة التعادل عن طريق الضرب سكرونة لكل سعر (P).
في هذه المشكلة، لتحديد إجمالي تكاليف الإنتاج (إجمالي 3)، من الضروري معرفة مقدار تكاليف العمالة لجميع الموظفين الذين لديهم أقساط التأمين (مجموع صندوق الأجور السنوية (WF) وأقساط التأمين (IC)) ، والتي يمكن تحديدها بناءً على ماذا
FOT = FOTrab + FOTau = 10.080 + 960 = 11.040 ألف روبل.
حيث كشوف المرتبات الرقيق، وكشوف المرتبات AU - صندوق الأجور للعمال و"المديرين"، على التوالي.
يتم تطبيق تعريفات اشتراكات التأمين للتأمين الاجتماعي الإلزامي (PFR، FSS للاتحاد الروسي، FFOMS) وفقًا للتشريع المعتمد والنافذ في الاتحاد الروسي وقت كتابة هذا التقرير، وسوف تصل إلى 11.040؟ 32% = 3532.8 ألف روبل.
حيث:
أ) العمل الميداني = متوسط السنة.الراتب؟ شراب = 360 ؟ 28 = 10.080 ألف روبل.
حيث متوسط الراتب السنوي للعبد هو متوسط الراتب السنوي لعامل واحد؛ ح العبد - عدد العمال؛
ب) FOT AU = متوسط year.ZPau؟ تشاو = 240؟ 4 = 960 ألف روبل؛
ب) شراب = س / بتلاب = 14.000 / 500 = 28 شخص.
أين س- حجم الإنتاج السنوي؛ PT Slave - إنتاجية العمل السنوية لعامل واحد؛
د) Chpp = شراب + تشاو = 28 + 4 = 32 شخصًا.
حيث N PPP هو عدد العاملين في الإنتاج الصناعي.
دعونا نقارن المستوى Qcr = 10790 وحدة. مع تحقيق Qf = 14000 وحدة. يمكننا أن نستنتج أن الشركة تعمل بكفاءة، لأن Qf أكبر من Qcr، مما يوفر للشركة مستوى كافٍ من الربح لتنفيذ تطوير المؤسسة.
هامش الأمان المالي هو: نسبة الفرق بين حجم المبيعات الحالي وحجم المبيعات عند نقطة التعادل إلى حجم المبيعات الحالية، معبرا عنه كنسبة مئوية.
ZFP = ((14000 - 10790)/14000)*100% = 22.93%
دعونا نحلل النتائج باستخدام نموذج الإدارة الشائع لتحليل CVP.
تحليل CVP هو نظام إدارة مؤسسي يدمج مختلف الأنظمة الفرعية وطرق الإدارة ويخضعها لتحقيق هدف واحد. يجب أن يكون لهذا الانضباط موضوع الدراسة الخاص به: في رأينا، هذه هي تكاليف ونتائج أنشطة موضوع علاقات السوق. لإدارة عملية تحسين نتائج الأداء، يجب أن يستخدم تحليل CVP أساليب من مختلف التخصصات: المحاسبة، والتحليل، والرقابة، والتخطيط والإدارة الاستراتيجية والتشغيلية، واقتصاديات المؤسسات، والأساليب الاقتصادية والرياضية، وما إلى ذلك.
يتيح لك نموذج تحليل CVP تتبع و"تشغيل" التبعيات والنسب وديناميكيات التكاليف والنتائج وأحجام المبيعات. بمساعدتها يمكنك الإجابة على عدد من الأسئلة المهمة.
ما هو الحد الأقصى لمستوى السعر للمنتج عندما تتغير المعلمات الأخرى؟ وبالنسبة لنا فهو يساوي 51355000 / 10790 = 4760 روبل.
ما هو حجم الإيرادات اللازمة لضمان ربح معين؟ وفقًا لجدولنا الزمني، يجب ألا يقل حجم الربح عن 51355000 روبل.
الإيرادات
التكاليف ألف روبل
27472.1 زي بوست
10790 14000 س (وحدات).
الشكل رقم 2 جدول حجم الإنتاج الحرج
يمكن للمؤسسة تحقيق الربح عن طريق بيع المنتجات بكميات تتجاوز نقطة التعادل الحرجة Qcr. تسمى النقطة Qcr بالنقطة الحرجة، والتي يتم من خلالها استرداد جميع التكاليف وتبدأ المؤسسة في تحقيق الربح.
الربح = الدخل - التكاليف = 66633 - 58451.3 = 8181.7 ألف روبل.
الإيرادات = Tsr؟ س = 4,759.5؟ 14000 = 66,633,000
مع زيادة أسعار المنتجات المصنعة، ينخفض الحد الأدنى لحجم الإنتاج، الذي يتوافق مع النقطة الحرجة، وعندما ينخفض السعر، على العكس من ذلك، فإنه يزيد.
مع زيادة التكاليف الثابتة، يزداد الحد الأدنى لحجم الإنتاج المقابل لنقطة التعادل.
من الممكن الحفاظ على حجم إنتاج متعادل مع زيادة التكاليف المتغيرة، مع تساوي جميع الأمور الأخرى، وذلك من خلال زيادة الحد الأدنى لحجم الإنتاج.
النقطة الحرجة في مبيعات المنتجات توضح حجم المنتجات التي يجب بيعها للبدء في تحقيق أرباح حقيقية.
يمكن حسابها من الناحية المادية والنقدية. تم العثور على النقطة الحرجة بناءً على المعادلة الأساسية.
q cr = S post / وحدة C. - س لكل وحدة
الوضع 1.تنتج الشركة منتجات التجزئة الصغيرة. التكاليف المتغيرة لكل وحدة إنتاج (S لكل وحدة) - 200 روبل، مقدار التكاليف الثابتة (S ثابت) - 100000 روبل، سعر الوحدة (وحدة P) - 400 روبل. تحديد النقطة الحرجة لبيع المنتج.
ف كر = 100000 / 400 - 200 = 500 وحدة؛ من حيث القيمة سيكون هذا:
N cr = C * q cr = 500 * 400 = 200000 فرك.
وبالتالي، لتحقيق التعادل، يجب على المؤسسة بيع 500 وحدة من المنتجات والحصول على إيرادات قدرها 200 ألف روبل.
يمكن استخدام تحليل المؤشرات عند نقطة البيع الحرجة، مع مراعاة عامل الربح، كأساس لتقييم ربحية الشركة.
الوضع 2.باستخدام المعلومات الأولية (الموقف 1)، حدد حجم الإنتاج الذي يجب أن يكون عليه حتى تتمكن المؤسسة من تحقيق ربح قدره 40000 روبل.
ومن المعروف أنه عند النقطة الحرجة يكون الربح بحكم التعريف صفراً، وبالتالي، بتحويل الصيغة الأساسية، نحصل على التعبير التالي:
ف = S آخر + R / C - S لكل. وحدات
وبالتالي فإن الحجم المطلوب لمبيعات المنتجات لظروفنا سيكون:
ف = 100000 + 40000 / 400 - 200 = 700 وحدة.
يمكنك التحقق من صحة الحسابات بناءً على التعبير:
P = C * q - S للأمام * q - S post = 400 * 700 – 200 * 700 – 100000 = 40000 فرك.
الوضع 3. باستخدام البيانات من الحالتين 1 و2، حدد مقدار الربح إذا قامت الشركة بزيادة مبيعاتها إلى 1600 وحدة. منتجات.
تحويل التعبير للتحقق من صحة الحسابات للحالة 2، نحصل على:
P = (C - S لكل وحدة) * q – S post = 1600 (400 – 200) – 100000 = 220000 فرك.
الوضع 4.باستخدام البيانات الأولية من الجدول. 5.6.1. تحديد حجم الإنتاج المطلوب للحصول على الربح المخطط له.
الجدول 5.6.1.
للحسابات نستخدم التعبير:
P = (C - S لكل وحدة) * q - S post أي 10000 = (200 - 100) * ف - 20000
وبتحويل التعبير نحصل على:
ف كر = 10000 + 20000 / 200 - 100 = 300 وحدة.
وبالتالي، لتحقيق ربح قدره 10000 روبل، يجب على الشركة بيع 300 وحدة. منتجات.
5.6.2. تحسين الربح لخيارات تكنولوجيا الإنتاج المختلفة.
للحصول على أقصى ربح، من الضروري اختيار الخيار الأمثل لتكنولوجيا الإنتاج، وأسعار المنتجات، وهيكل التكلفة، وما إلى ذلك، وقد يختلف عدد الخيارات.
عند النظر في خيارين، يمكننا استخدام صيغة حسابية، يعتمد تطويرها على حقيقة أنه بالنسبة للخيارات المختلفة، يظل سعر المنتج النهائي دون تغيير، وبالتالي يتم تحليل الخيارات ليس من خلال الربح الهامشي، ولكن من خلال التكلفة.
حارة S 1 × ف + عمود S 1 = حارة S 2 × ف + عمود S 2
من هنا نحدد الحجم الحرج للإنتاج:
q cr = (العمود S 2 - العمود S 1) / (الخط S 1 - الخط S 2)
بعد تحديد حجم الإنتاج الحرج (q Cr)، نقوم بمقارنته بإنتاج هذا المنتج وفقًا للخطة (q p) ونختار الخيار الأكثر فعالية. خيار ذو تكاليف ثابتة أقل (S post) وتكاليف وحدة متغيرة أعلى (S لكل)
أكثر ربحية في ف ص< q кр. При q п >ف كر الخيار مع ارتفاع التكاليف الثابتة وانخفاض التكاليف المتغيرة هو أكثر ربحية.
الوضع 5.يمكن للشركة استخدام خيارين لتكنولوجيا إنتاج المنتج:
خط ميكانيكي متكامل لتشكيل وتثقيب المقاطع
خط آلي لتشكيل وتثقيب المقاطع.
باستخدام الخيار الأول، يمكنك البدء بسرعة في الإنتاج دون إعداد كبير للإنتاج؛ ويتطلب الخيار الثاني استثمارات إضافية، ولكنه يوفر خصائص استهلاكية أعلى وسعر منتج أعلى (الجدول 5.6.2.1).
من الضروري اختيار خيار الإنتاج الأكثر ربحية.
الجدول 5.6.2.1.
1. أولاً، دعونا نحدد الربح الهامشي لكل وحدة واحدة. المنتجات (معدل الربح الهامشي):
وحدة م 1 = 200 – 140 = 60 فرك.
وحدة م 2 = 240 - 60 = 180 فرك.
2. بناءً على معادلة النقطة الحرجة لحجم الإنتاج (البند 1.10 *)
ف كر = 20000 - 2000 / 180 - 60 = 150 وحدة.
وبالتالي، لحجم الطلب يصل إلى 150 وحدة. من الضروري استخدام تقنية الخيار الأول. نظرًا لأن حجم المبيعات المخطط له هو 250 وحدة. المنتجات، ثم نختار خيار الإنتاج الثاني.
سيسمح لك ذلك بالحصول على الربح التالي:
ف = 180 × 250 - 20000 = 25000 فرك.
الوضع 6.يمكن للمؤسسة إجراء عملية تكنولوجية باستخدام أحد خيارات الماكينة الثلاثة:
نصف آلي
آلي؛
مع التحكم بالبرمجيات.
في الجدول 5.6.2.2. يوفر بيانات عن التكاليف الثابتة والمتغيرة لثلاثة خيارات من المعدات.
الجدول 5.6.2.2.
تنتج الشركة 1800 قطعة غيار سنويًا على آلة يتم التحكم فيها بواسطة الكمبيوتر. من الضروري تحديد الخيار الأمثل للآلات حسب حجم الإنتاج وتحديد الربح من الخيار المختار.
النظر في هذا الوضع يشمل عدة مراحل.
1. لنقم بإنشاء معادلة التكلفة الإجمالية لكل خيار إنتاج.
S p/a = 40 x q + 10,000
س أ = 10 س ف + 20000
S p/y = 2.5 x q + 30,000
2. دعونا نحدد أحجام الإنتاج المقابلة لنقطة التكلفة الحرجة لزوجين من الآلات: الزوج الأول – شبه آلي وآلي؛ الزوج الثاني تلقائي ويتم التحكم فيه بواسطة البرنامج. لنقم بإنشاء معادلات تكلفة تكون فيها تكاليف أحد الخيارات مساوية لتكاليف خيار آخر. الحجم الحرج للزوج الأول من الآلات (q cr 1)، مما يضمن المساواة في التكاليف:
40 ف + 10000 = 10 ف + 25000، وبالتالي ف كر 1 = 500 وحدة.
يتم تحديد الحجم الحرج للزوج الثاني من الآلات (q cr2)، مما يضمن المساواة في التكاليف، بطريقة مماثلة:
10 ف + 25000 = 2.5ف + 41000، وبالتالي ف CR2 = 2133 وحدة.
وهكذا، مع حجم إنتاج سنوي يصل إلى 500 وحدة. من المربح أكثر أن تستخدم المنتجات آلة نصف أوتوماتيكية، بحجم إنتاج يتراوح بين 500 إلى 2133 وحدة. - تلقائي؛ ويبلغ حجم الإنتاج أكثر من 2133 وحدة. يُنصح باستخدام آلة يتم التحكم فيها بواسطة الكمبيوتر.
3. دعونا نقارن التكاليف المرتبطة بحجم إنتاج 1800 وحدة. منتجات:
على آلة نصف أوتوماتيكية: 40 × 1800 + 10000 = 82000 روبل؛
على الآلة الأوتوماتيكية: 10 × 1800 + 25000 = 43000 روبل.
على جهاز يتم التحكم فيه بواسطة الكمبيوتر: 2.5 × 1800 + 41000 = 45500 روبل.
وبالتالي، فإن القرار التكنولوجي غير المبرر المتعلق بإنتاج المنتجات سيؤدي إلى خسائر للمؤسسة، مقدارها يساوي الفرق في تكاليف الإنتاج على آلة أوتوماتيكية وآلة يتم التحكم فيها بواسطة البرنامج:
43000 - 45500 = - 2500 فرك.
وبالتالي فإن الزيادة في تكنولوجيا الإنتاج تؤدي، من ناحية، إلى انخفاض كبير في التكاليف المتغيرة لكل وحدة إنتاج، ومن ناحية أخرى، إلى زيادة المبلغ الإجمالي للتكاليف الثابتة المرتبطة بارتفاع تكلفة المعدات الحديثة والتقنيات.
حجم الإنتاجعند نقطة التعادل (حجم الإنتاج الحرج) هو الحجم الذي لا تحقق فيه المؤسسة ربحًا، ولكنها لا تتكبد خسائر.
يتم التعبير عن الحجم الحرج (Q cr) بوحدات القياس الطبيعية (القطع).
الإيرادات الحرجة (S cr) هي تعبير عن التكلفة للحجم الحرج.
من خلال تحليل قيم التعادل، يمكنك تحديد القيمة الحرجة التي تظهر عندما تغطي الإيرادات إجمالي تكاليف المؤسسة. يوفر تحليل قيم نقطة التعادل للمديرين على جميع المستويات معلومات لاتخاذ قرارات أفضل في المستقبل. مع هذا التحليل، يمكنك تقييم فرص الربح الخاصة بك بشكل أفضل. التفسير الرسومي لنموذج التعادل مخطط التعادل:
خ م - التكاليف الثابتة؛ VC - التكاليف المتغيرة؛ FC+VC - إجمالي التكاليف؛ د - الإيرادات؛ Qxp - الحجم الحرج؛ س - حجم الإنتاج من الناحية المادية حساب الإيرادات عند نقطة التعادل يعتمد العرض التحليلي للنموذج قيد النظر على الصيغة الأساسية التالية:
S = FC + VC + GI، حيث GI هو الربح. نظرًا لوجود علاقة بين التكلفة والأحجام الطبيعية، معبرًا عنها بالعلاقة S = p Q، حيث p هو السعر لكل وحدة إنتاج، يمكن تقديم الصيغة أعلاه بالشكل التالي: p Q = FC + v Q + GI ,
حيث v هي التكاليف المتغيرة لكل وحدة إنتاج.
بتحويل الصيغة نحصل على Q ¦ (Р - v) = FC + GI
للعثور على الحجم الحرج، قمنا بتعيين الشرط GI = 0. وبناء على ذلك، نحصل على الصيغة: Qkp = FC / (p - v)
يُطلق على مقام الكسر (p - v) اسم مبلغ التغطية المحدد، وبالتالي، سيتم تسمية S - VC بمبلغ التغطية. يمكن إيجاد الإيرادات الحرجة، مع الأخذ في الاعتبار العلاقة بين S وQ، باستخدام الصيغة: Skp = p
يمكن أيضًا العثور على الإيرادات الحرجة باستخدام صيغة أخرى، يُنصح باستخدامها إذا كان سعر المنتج غير معروف في الحالة: Skp = FC/
يمكن حساب حجم التعادل (الحرج) بعدة طرق.
1. الحد الأدنى لحجم الإخراج من الناحية المادية:
كمين = CF / ع – السيرة الذاتية
2. لحساب حجم الإنتاج من حيث القيمة، يتم ضرب الجانبين الأيسر والأيمن للتعبير بالسعر (روبل).
ع * س = CF + السيرة الذاتية * س
حيث Q * p = N - إيرادات المبيعات (مأخوذة بدون ضريبة القيمة المضافة).
3. يمكن حساب حجم المبيعات الحرج باستخدام قيمة الدخل الحدي. يتم تعريف الدخل الهامشي لـ MD على أنه الفرق بين الإيرادات والتكاليف المتغيرة:
ثم Nmin = CF / MD
حساب نقطة التعادل ليس بالأمر الصعب، بشرط أن تنتج الشركة منتج واحد. إذا أنتجت الشركة منتجًا واحدًا فقط، فهذا يلغي الحاجة إلى توزيع التكاليف الثابتة على العديد من المنتجات المنتجة.
يتيح لنا الاعتماد الرسومي للتكاليف والأرباح وحجم المبيعات استخلاص استنتاجات مهمة للمؤسسة:
1. لا يمكن للمؤسسة أن تحقق ربحًا (الإيرادات مطروحًا منها التكاليف الثابتة والمتغيرة) إلا إذا باعت حجمًا أكبر من المنتجات مقارنة بالنقطة الحرجة أ.
2. النقطة أ , , تسمى النقطة الحرجة، والتي عند مرورها يتم سداد جميع التكاليف وتبدأ المؤسسة في تحقيق الربح.
3. توضح نقطة تقاطع منحنى التكلفة الثابتة ومنحنى الدخل الحدي حجم الإنتاج الذي يحدث بعده العائد على التكاليف الثابتة.
4. مع زيادة أسعار المنتجات المصنعة، ينخفض الحد الأدنى لحجم الإنتاج الذي يتوافق مع النقطة الحرجة، وعندما ينخفض السعر يرتفع.
5. مع زيادة التكاليف الثابتة، يزداد الحد الأدنى لحجم الإنتاج المقابل لنقطة التعادل.
6. من الممكن الحفاظ على حجم إنتاج متعادل مع زيادة التكاليف المتغيرة، مع تساوي العوامل الأخرى، وذلك من خلال زيادة الحد الأدنى لحجم الإنتاج.