Ծավալային դոդեկաեդրոն: Երկրաչափական պատկերներ. Դոդեկաեդրոն. Ինչպես պատրաստել իկոսաեդրոն թղթից. դիագրամ

Դոդեկաեդրոնը տասներկու հնգանկյուններից բաղկացած եռաչափ պատկեր է։ Այս ցուցանիշը ստանալու համար նախ պետք է նկարել դրա սկանավորումը հաստ թղթի վրա, այնուհետև հավաքել այն այս սկանավորումից տարածության մեջ:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - հաստ թուղթ;
• - մատիտ;
• - կողմնացույց;
• - քանոն;
• - քառակուսի;
• - բարակ մետաղալարերի մի կտոր;
• - մկրատ;
• - սոսինձ:

Հրահանգ

• Սկսեք նկարել կենտրոնական կանոնավոր հնգանկյուն: Դա անելու համար կողմնացույցով շրջան նկարեք: Դրա կենտրոնով տրամագիծ գծեք: Այժմ այն ​​պետք է բաժանել երեք մասի. Կա մի թեորեմ, որն ապացուցում է, որ եռահատումը (այսինքն՝ հատվածը կամ անկյունը երեք նույնական մասերի բաժանելը) առանց բաժանումների և կողմնացույցի քանոնի միջոցով անհնար է։ Ուստի տրամագիծը կամ քանոնով չափեք և բաժանեք երեքի, ապա վրան նշեք համապատասխան կետերը՝ բաժանելով քանոնը, կամ չափեք բարակ մետաղալարով, երեք անգամ ծալեք, ապա ուղղեք, դրեք։ տրամագիծը և նշեք կետերը ոլորաններում:
• Տրամագիծը երեք մասի բաժանելու արդյունքում դրա վրա կստացվի երկու կետ։ Դրանցից մեկի միջով ուղղահայաց գծեք դեպի տրամագիծը՝ օգտագործելով քառակուսի: Այն երկու տեղով կանցնի շրջանագիծը։ Նրանցից յուրաքանչյուրից գծեք տրամագծի երկրորդ կետով անցնող ճառագայթ։ Նրանք կհատեն շրջանակը ևս երկու տեղով, բայց հատման հինգերորդ տեղը ինքնին կազմում է տրամագիծը: Մնում է միայն դրանք միմյանց միացնել, և դուք ստանում եք սովորական հնգանկյուն, որը գրված է շրջանագծի մեջ:
• Նույն կերպ գծե՛ք ևս տասնմեկ հնգանկյուններ՝ դրանք դասավորելով այնպես, որ ստացվի նկարում պատկերվածին նման պատկեր։ Կողքի վրա գծեք փոքրիկ ծաղկաթերթիկներ՝ սոսնձումը հեշտացնելու համար: Այնուհետև կտրեք այն և կպցրեք այն: Ինչ պետք է լինի արդյունքը, ցույց է տրված հոդվածի վերնագրի նկարազարդումը:
• Քանի որ տասներկու երեսն ունի տասներկու երես, այս պատկերի տեսքով հնարավոր է պատրաստել ծավալուն, կայուն սեղանի օրացույցներ։ Դա անելու համար նախ նկարեք յուրաքանչյուր դեմքի վրա ըստ օրացույցի մեկ ամիս, և միայն դրանից հետո կտրեք և սոսնձեք պատկերը: Բացի այդ, նման օրացույցը կարող է ստեղծվել ավտոմատ կերպով՝ սեղմելով ստորև նշված հղմանը: Տարին ավտոմատ կերպով որոշվելու է սերվերի ներկառուցված ժամացույցի միջոցով, իսկ շաբաթվա ամիսների և օրերի անվանումների լեզուն կորոշվի ձեր բրաուզերի կարգավորումներով:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - հաստ թուղթ;
• - մատիտ;
• - կողմնացույց;
• - քանոն;
• - քառակուսի;
• - բարակ մետաղալարերի մի կտոր;
• - մկրատ;
• - սոսինձ:

Հրահանգ

Սկսեք նկարել կենտրոնականը: Դա անելու համար կողմնացույցով շրջան նկարեք: Դրա կենտրոնով տրամագիծ գծեք: Այժմ այն ​​պետք է բաժանել երեք մասի. Կա մի թեորեմ, որն ապացուցում է, որ եռահատումը (այսինքն՝ հատվածը կամ անկյունը երեքի բաժանելը) օգտագործելով քանոն՝ առանց բաժանումների և կողմնացույցի։ Ուստի տրամագիծը կա՛մ քանոնով չափեք և բաժանե՛ք երեքի, իսկ հետո դրա վրա նշե՛ք համապատասխան կետերը՝ բաժանելով քանոնը, կա՛մ բարակ կտորով չափե՛ք, երեք անգամ ծալե՛ք, ապա ուղղե՛ք, դրե՛ք տրամագծի վրա։ և նշեք կետերը ոլորաններում:

Տրամագիծը երեք մասի բաժանելու արդյունքում դրա վրա կստացվի երկու կետ։ Դրանցից մեկի միջով ուղղահայաց գծեք դեպի տրամագիծը՝ օգտագործելով քառակուսի: Այն երկու տեղով կանցնի շրջանագիծը։ Նրանցից յուրաքանչյուրից գծեք տրամագծի երկրորդ կետով անցնող ճառագայթ։ Նրանք կհատեն շրջանագիծը ևս երկու տեղով, բայց հատման հինգերորդ տեղը ինքնին կազմում է տրամագիծը: Մնում է միայն դրանք միմյանց միացնել, և դուք կստանաք ճիշտը, որը գրված է շրջանագծի մեջ:

Նույն կերպ գծե՛ք ևս տասնմեկ հնգանկյուններ՝ դրանք դասավորելով այնպես, որ ստացվի նկարում պատկերվածին նման պատկեր։ Կողքի վրա գծեք փոքրիկ ծաղկաթերթիկներ՝ սոսնձումը հեշտացնելու համար: Այնուհետև կտրեք այն և կպցրեք այն: Ինչ պետք է լինի արդյունքը, ցույց է տրված հոդվածի վերնագրի նկարազարդումը:

Քանի որ տասներկու երեսն ունի տասներկու երես, այս պատկերի տեսքով հնարավոր է պատրաստել ծավալուն, կայուն սեղանի օրացույցներ։ Դա անելու համար նախ նկարեք յուրաքանչյուր դեմքի վրա ըստ օրացույցի մեկ ամիս, և միայն դրանից հետո կտրեք և սոսնձեք պատկերը: Բացի այդ, նման օրացույցը կարող է ստեղծվել ավտոմատ կերպով՝ սեղմելով ստորև նշված հղմանը: Տարին ավտոմատ կերպով որոշվելու է սերվերի ներկառուցված ժամացույցի միջոցով, իսկ շաբաթվա ամիսների և օրերի անվանումների լեզուն կորոշվի ձեր բրաուզերի կարգավորումներով:

Աղբյուրներ:

• Dodecahedron օրացույցի գեներատոր
• ինչպես պատրաստել կանոնավոր տասներկուանիստ

Ստերեոմետրիան, որպես երկրաչափության մաս, շատ ավելի պայծառ ու հետաքրքիր է հենց այն պատճառով, որ այստեղ պատկերները հարթ չեն, այլ եռաչափ: Բազմաթիվ առաջադրանքներում պահանջվում է հաշվարկել զուգահեռականների, կոնների, բուրգերի և այլ եռաչափ պատկերների պարամետրերը: Երբեմն արդեն շինարարության փուլում կան դժվարություններ, որոնք հեշտությամբ վերացվում են, եթե հետևեք ստերեոմետրիայի պարզ սկզբունքներին:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - քանոն;
• - մատիտ;
• - կողմնացույց;
• - անկյունաչափ:

Հրահանգ

Որոշեք երեսների թիվը, ինչպես նաև նախկինում գտնվող դեմքերի բազմանկյունների անկյունների թիվը: Եթե ​​պայմանը վերաբերում է կանոնավոր բազմանիստին, ապա այն կառուցեք այնպես, որ այն լինի ուռուցիկ (ոչ կոտրված), այնպես, որ դեմքերը լինեն կանոնավոր բազմանկյուններ, և նույն թվով եզրեր զուգակցվեն եռաչափ պատկերի յուրաքանչյուր գագաթին:

Տեղյակ եղեք հատուկ պոլիեդրների մասին, որոնք ունեն մշտական ​​բնութագրեր.
- քառանիստը բաղկացած է եռանկյուններից, ունի 4 գագաթ, 6 եզր, որոնք գագաթներով համընկնում են 3-ով, ինչպես նաև 4 դեմքով.
- վեցանկյուն կամ խորանարդը բաղկացած է քառակուսիներից, ունի 8 գագաթ, 12 եզր, որոնք 3-ական իրար են միավորում գագաթներում, ինչպես նաև.
- ութանիստը բաղկացած է եռանկյուններից, ունի 6 գագաթ, 12 եզր՝ 4 գագաթներին կից և 8 դեմք.
- տասներեքանիստ պատկեր է՝ բաղկացած հնգանկյուններից, որոնք ունեն 20 գագաթներ, ինչպես նաև գագաթին կից 30 եզրեր 3-ով.
- ն իր հերթին ունի 20 եռանկյուն երես, 30 եզր, 5-ը կից 12 գագաթներից յուրաքանչյուրին:

Շինարարությունը սկսեք զուգահեռ գծերով, եթե պոլիէդրոնի եզրերը զուգահեռ են: Սա վերաբերում է զուգահեռականին,

Դոդեկետրոնը շատ անսովոր եռաչափ կերպար է, որը բաղկացած է 12 միանման դեմքերից, որոնցից յուրաքանչյուրը ներկայացնում է: Սեփական ձեռքերով տասներկուանիստ հավաքելու համար ամենևին էլ անհրաժեշտ չէ հատուկ հմտություններ ունենալ, նույնիսկ երեխան կարող է հաղթահարել այս խնդիրը: Մի փոքր հմտություն, և դուք անպայման հաջողության կհասնեք:

Անհրաժեշտ նյութեր և գործիքներ

• Սպիտակ և գունավոր թղթի թերթիկ: Օպտիմալ խտություն - 220 գ/մ 2: Շատ բարակ թուղթը հավաքելիս շատ է կնճռոտվում, իսկ շատ հաստ ստվարաթուղթը ծալելիս կոտրվում է:
• Դոդեկադրոն ցանց (կաղապար):
• Բարակ կամ շատ սուր մկրատ:
• Պարզ մատիտ կամ մարկեր:
• Անձնաչափ.
• Երկար գիծ.
• հեղուկ սոսինձ:
• Թասել.

Հրահանգ

1. Եթե ​​դուք ունեք տպիչ, կարող եք տպել ձևանմուշը անմիջապես թերթիկի վրա, բայց կարող եք ինքներդ նկարել: Պենտագոնները կառուցվում են անկյունաչափի և քանոնի միջոցով, հարակից գծերի միջև անկյունը պետք է լինի ճիշտ 108 o, ընտրելով դեմքի երկարությունը, կարող եք կատարել մեծ կամ փոքր տասներկուանարդ: Մշակումը 2 միացված «ծաղիկներ» է՝ բաղկացած 6 ֆիգուրից։ Համոզվեք, որ թողեք փոքր նպաստներ, դրանք անհրաժեշտ են սոսնձման համար:
2. Մկրատով կամ դանակով զգուշորեն կտրեք աշխատանքային մասը հատուկի վրա, որպեսզի չվնասեք սեղանի մակերեսը: Հաջորդը, անցեք ծալքերի տեղերը քանոնի սուր անկյունով, դա մեծապես կհեշտացնի գործչի հավաքումը և եզրերը ավելի ճշգրիտ կդարձնի:
3. Օգտագործելով խոզանակ, մի փոքր սոսինձ քսեք հավելավճարներին և հավաքեք կազմվածքը՝ ծայրերը դեպի ներս ծալելով: Եթե ​​որոշել եք ձեր սեփական ձեռքերով տասներկուանիստ պատրաստել, և նույնիսկ ձեռքի տակ չունեիք կպչուն ժապավեն, կտրեք կաղապարի մեկ կեսի միջանցքները երկարաձգված եռանկյունների տեսքով և փոքր կտրվածքներ արեք ծալքերի վրա: երկրորդ մաս. Այնուհետև պարզապես եզրերը մտցրեք ակոսների մեջ, և կառուցվածքը բավականին ամուր կպահվի:

Պատրաստի գործիչը կարելի է ներկել կամ զարդարել կպչուն պիտակներ: Մեծ մոդելը կարելի է վերածել օրիգինալ օրացույցի, քանի որ կողմերի թիվը համապատասխանում է տարվա ամիսների քանակին։ Եթե ​​դուք ճապոներենի սիրահար եք, կարող եք ձեր սեփական ձեռքերով դոդեկաեդրոն պատրաստել՝ օգտագործելով մոդուլային օրիգամիի տեխնիկան։

1. Պատրաստեք 30 թերթ սովորական գրասենյակային թուղթ: Դե, եթե դրանք գունավոր են և երկկողմանի, կարող եք ընտրել մի քանի երանգներ:
2. Մոդուլների արտադրություն։ Մտավոր կերպով մի թերթիկ նկարեք չորս նույնական շերտերի և ծալեք այն ակորդեոնի պես: Անկյունները մի կողմ թեքեք հակառակ ուղղություններով, արդյունքում ստացված գործիչը պետք է նմանի զուգահեռագիծ: Մնում է թեքել աշխատանքային մասը կարճ անկյունագծով: Կատարեք 30 մոդուլ և սկսեք կառուցել:
3. Դոդեկեդրոնն ունի 10 հանգույց, որոնցից յուրաքանչյուրը հավաքված է երեք տարրերից: Պատրաստեք բոլոր մասերը և դրեք միմյանց մեջ։ Որպեսզի մոդուլները չշարժվեն միմյանցից, ամրացրեք հոդերը թղթե սեղմակներով, երբ գործիչը ամբողջությամբ հավաքեք, դրանք կարող են հանվել:

Հենց որ տիրապետեք ձեզ դուր եկած տեխնիկային, կարող եք սովորեցնել ձեր երեխային կամ ընկերոջը ձեր սեփական ձեռքերով հավաքել տասներկուանիստը: Ի վերջո, եռաչափ ֆիգուրների պատրաստումը ոչ միայն լավ է զարգացնում մատների շարժիչ հմտությունները, այլև ձևավորում է տարածական երևակայություն:

Լրացուցիչ նյութեր
Հարգելի օգտատերեր, մի մոռացեք թողնել ձեր մեկնաբանությունները, կարծիքները, առաջարկությունները: Բոլոր նյութերը ստուգվում են հակավիրուսային ծրագրով։

Ուսումնական և ուսումնական նյութեր «Ինտեգրալ» առցանց խանութում
Մարզիչ ըստ Moro M.I. Սիմուլյատորը ըստ Peterson L.G.

Տասնյակի պատմությունից

Բոլոր նրանք, ովքեր սովորել են դպրոցում, սովորել են երկրաչափություն, ինչ-որ մեկը սիրում է այն, իսկ ինչ-որ մեկը ոչ այնքան, բայց ինչ-որ մեկը պարզապես պետք է ծանոթանա այս գիտությանը: Եվ, իհարկե, բոլորին խնդրել են նկարել կամ հավաքել տարբեր երկրաչափական պատկերներ, իսկ հետո գնահատվել է լավագույն աշխատանքը։ Բայց, ցավոք, ոչ բոլոր ուսուցիչներն են խոսում երկրաչափական ձևերի ծագման մասին, ինչի համար են դրանք, ինչ են նշանակում և որտեղ են օգտագործվում: Իսկ գործիչները շատ հարուստ պատմություն ունեն, նրանք նույնքան կարևոր են, որքան մեր աշխարհի ցանկացած հայտնագործություն։ Եվ դրանք ամենուր են հանդիպում, պարզապես մենք միշտ չէ, որ նկատում ենք դրանք։ Այսօր մենք ձեզ կպատմենք տասներկուանիստի մասին:

Դոդեկեդրոն բառը հունական ծագում ունի և բաղկացած է 2 բառից՝ դոդեկա (տասներկու) և հեդրա (եզր): Դոդեկաեդրոնն ունի 12 դեմք, 20 գագաթ, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի 3 եզր և 30 եզր։ Հարթության անկյունների գումարը 324° է։ Սա տասներկու անկյուն է, որը կազմված է տասներկու կանոնավոր հնգանկյուններից: Դոդեկեդրոնը կանոնավոր բազմանիստ է, ունի երեք աստղային ձև։

Դոդեկեդրոնն արդեն հայտնի էր հին ժամանակներում։ Օրինակ՝ Պյութագորասյան դպրոցի աշակերտներին արգելվել է այս բառն արտասանել դպրոցից դուրս, քանի որ դրա համար նրանք կարող էին կորցնել իրենց կյանքը։ Այս գործչին վերաբերվում էին որպես սուրբ գործչի, նույնիսկ վախենում էին այդ մասին որևէ բան ասել։ Միայն երկու հարյուր տարի անց՝ Պլատոնի օրոք, նրանք սկսեցին շատ ուշադիր խոսել այս գործչի մասին։ Արգելվում էր ավելորդ բան ասել, հատկապես վիրավորական կամ արհամարհական։ Նրանք կարծում էին, որ դոդեկաեդրոնը գտնվում է մարդկանց էներգետիկ դաշտում և հանդիսանում է մարդկային գիտակցության ամենաբարձր ձևը: Բացի այդ, ենթադրվում էր, որ մարդիկ ապրում են հսկայական տասներկուանիստի ներսում, որտեղ գտնվում է մեր տիեզերքը, և երբ մարդու միտքը հասնում է Տիեզերքի տարածության սահմանին, նա սայթաքում է գնդում փակված տասներեքագեդրոնի վրա:

Դոդեկաեդրոն մեր կյանքում

Որտեղ կարող եք գտնել տասներկուանիստ: Լավ մտածիր։ Հավանաբար գրեթե բոլորն այն տեսել են որպես պատահական թվերի գեներատոր, օրինակ՝ հեռուստացույցով լոտո խաղում կամ սեղանի վրա դրված դերային խաղերում: Դոդեկաեդրոնը կարելի է գտնել Pentacore խաղում, որի աշխարհը ներկայացված է այս գործչի տեսքով։ Եվ, իհարկե, բոլորը լսել են Պենտագոնի մասին, ԱՄՆ պաշտպանության նախարարության այս շենքը սովորական հնգանկյունի տեսք ունի։

2006 թվականի օգոստոսին, երբ քարտեզագրում էին մութ նյութի բաշխումը գալակտիկաների կլաստերում, եզրակացություն արվեց, որ մեր Տիեզերքը նման է անվերջ կրկնվող տասներկուանիստների շարքին:

Կանոնավոր պոլիեդրաները միշտ գրավել են իրենց ձևերի կատարելությունը, ամբողջական, թվում է, անհնարին համաչափությունը: Այս մարմիններից մի քանիսը հանդիպում են բնության մեջ, օրինակ՝ բյուրեղների տեսքով, մյուսները կարող են լինել վիրուսների կամ նախակենդանիների տեսքով։

Դուք կարող եք հավաքել այս զարմանահրաշ գործիչը՝ օգտագործելով մեր դոդեկաեդրոն ցանցերը:

Թղթից կամ ստվարաթղթից դոդեկաեդրոնի մշակում

Կանոնավոր տասներկուանիստի դիագրամ	Դոդեկաեդրոնի դիագրամ բանաձևերով	Մարդկության մեծ հայտնագործություններով տասներկուանիստի դիագրամ

Դոդեկեդրոնը կանոնավոր բազմանկյուն է, որը կազմված է տասներկու կանոնավոր հնգանկյուններից։ Այս տպավորիչ եռաչափ պատկերն ունի սիմետրիայի կենտրոն, որը կոչվում է տասներկու երեսպատման կենտրոն: Բացի այդ, այն պարունակում է սիմետրիայի տասնհինգ հարթություն (յուրաքանչյուր երեսում դրանցից որևէ մեկը անցնում է հակառակ եզրի և գագաթի միջով) և սիմետրիայի տասնհինգ առանցք (հատում են զուգահեռ հակառակ եզրերի միջնակետերը)։ Դոդեկաեդրոնի գագաթներից յուրաքանչյուրը երեք կանոնավոր հնգանկյունների գագաթն է։

Շինարարությունն իր անվանումն ստացել է իր դեմքերի քանակով (ավանդաբար հին հույները տվել են պոլիեդրային անուններ, որոնք արտացոլում են կերպարի կառուցվածքը կազմող դեմքերի թիվը)։ Այսպիսով, «դոդեկաեդրոն» հասկացությունը ձևավորվել է երկու բառերի իմաստներից՝ «դոդեկա» (տասներկու) և «խեդրա» (դեմք): Ֆիգուրը պատկանում է Պլատոնական հինգ պինդ մարմիններից մեկին (չեռաեդրոնի, ութանիստի, վեցանկյունի (խորանարդի) հետ միասին)։ Հետաքրքիր է, որ բազմաթիվ պատմական փաստաթղթերի համաձայն, դրանք բոլորն ակտիվորեն օգտագործվել են Հին Հունաստանի բնակիչների կողմից սեղանի զառերի տեսքով և պատրաստված են եղել տարբեր նյութերից:

Կանոնավոր պոլիեդրոնները միշտ գրավել են մարդկանց իրենց գեղեցկությամբ, օրգանականությամբ և ձևերի արտասովոր կատարելությամբ, բայց տասներկուանիստը հատուկ պատմություն ունի, որը տարեցտարի գերաճած է նոր, երբեմն ամբողջովին առեղծվածային փաստերով: Շատ քաղաքակրթությունների ներկայացուցիչներ նրա մեջ գերբնական և առեղծվածային էություն էին տեսնում՝ պատճառաբանելով, որ «շատ բան է աճում տասներկուսի թվից»։ Հին ավերված նահանգների տարածքներում դեռևս հանդիպում են բրոնզից, քարից կամ ոսկորից պատրաստված տասներկուանիստների տեսքով փոքր արձանիկներ։ Բացի այդ, ժամանակակից Անգլիայի, Ֆրանսիայի, Գերմանիայի, Հունգարիայի, Իտալիայի հողերում պեղումների ժամանակ հնագետները հայտնաբերել են մի քանի հարյուր այսպես կոչված «հռոմեական դոդեկաեդրոններ», որոնք թվագրվում են մ.թ. 2-3-րդ դարերով: Արձանիկների հիմնական չափերը տատանվում են չորսից մինչև տասնմեկ սանտիմետր, և դրանք տարբերվում են ամենաանհավանական նախշերով, հյուսվածքներով և տեխնիկայով: Պլատոնի ժամանակ առաջ քաշված այն վարկածը, որ Տիեզերքը հսկայական տասներկուանարդ է, հաստատվել է արդեն 21-րդ դարի սկզբին։ WMAP-ի (NASA-ի բազմաֆունկցիոնալ տիեզերանավի) միջոցով ստացված տվյալների մանրակրկիտ վերլուծությունից հետո գիտնականները համաձայնեցին հին հույն աստղագետների, մաթեմատիկոսների և ֆիզիկոսների ենթադրությունների հետ, որոնք ժամանակին զբաղվում էին երկնային ոլորտի և նրա կառուցվածքի ուսումնասիրությամբ: Ավելին, ժամանակակից հետազոտողները կարծում են, որ մեր Տիեզերքը տասներկուանիստների անսահման կրկնվող բազմություն է:

Ինչպես կատարել ճիշտ դոդեկաեդրոն ձեր սեփական ձեռքերով

Այսօր այս գործչի դիզայնն իր արտացոլումն է գտել գեղարվեստական ​​ստեղծագործության, ճարտարապետության և շինարարության բազմաթիվ տարբերակներում: Արհեստավորները գունավոր կամ սպիտակ թղթից պատրաստում են անսովոր գեղեցիկ օրիգամիներ բաց դոդեկետրոնների տեսքով, իսկ օրիգինալները պատրաստվում են ստվարաթղթից և այլն): Վաճառքում դուք կարող եք ձեռք բերել պատրաստի փաթեթներ, որոնք պարունակում են այն ամենը, ինչ ձեզ հարկավոր է հուշանվերներ պատրաստելու համար, բայց ամենահետաքրքիրն է անել ձեր սեփական ձեռքերով աշխատելու ամբողջ գործընթացը՝ սկսած առանձին մասեր կառուցելուց մինչև պատրաստի կառուցվածքը հավաքելը:

Նյութեր:

Ստվարաթղթից ճիշտ դոդեկաեդրոն պատրաստելու համար ձեզ անհրաժեշտ է հենց նյութը և ձեռքի տակ եղած գործիքները.

• մկրատ,
• մատիտ,
• ռետին,
• քանոն,
• սոսինձ.

Լավ է ունենալ ձանձրալի դանակ կամ ինչ-որ սարք՝ թեքելու նպաստները, բայց եթե դրանք չկան, ապա մետաղյա քանոնը կամ նույն մկրատը բավականին հարմար է։

Ինչպես պատրաստել աստղային դոդեկաեդրոն

Աստղային դոդեկաեդրոնները ավելի բարդ կառուցվածք ունեն, քան սովորական տասներկուանիստները: Այս բազմանիստները ենթաբաժանվում են փոքր (առաջին շարունակության), միջին (երկրորդ շարունակության) և մեծ (կանոնավոր տասներկուանիստի վերջին աստղային ձևը)։ Նրանցից յուրաքանչյուրն ունի շինարարության և հավաքման իր առանձնահատկությունները: Աշխատանքի համար ձեզ հարկավոր են նույն նյութերն ու գործիքները, ինչ ստանդարտ դոդեկաեդրոնի արտադրության համար: Եթե ​​որոշեք կատարել առաջին տարբերակը (փոքր դոդեկաեդրոն), ապա դուք պետք է կառուցեք առաջին տարրի գծանկարը, որը հիմք կդառնա ամբողջ կառուցվածքի համար (հետագայում այն ​​սոսնձվում է կամ մասերը հավաքվում են թղթի սեղմակների միջոցով):