Հակիրճ կինետիկ և պոտենցիալ էներգիա: Կինետիկ էներգիա. Կինետիկ էներգիայի հատկությունները

1. Քարը, ընկնելով որոշակի բարձրությունից Երկիր, փորվածք է թողնում Երկրի մակերեսին։ Ընթացքում նա աշխատում է հաղթահարել օդի դիմադրությունը, իսկ գետնին դիպչելուց հետո աշխատում է հաղթահարել հողի դիմադրության ուժը, քանի որ նա էներգիա ունի։ Եթե ​​օդը մղում եք խցանով փակված տարայի մեջ, ապա որոշակի օդային ճնշման դեպքում խցանը դուրս կթռչի պահածոյից, մինչդեռ օդը կկատարի խցանափայտի շփումը տարայի պարանոցի վրա հաղթահարելու աշխատանքը՝ պայմանավորված. այն փաստը, որ օդը էներգիա ունի: Այսպիսով, մարմինը կարող է աշխատանք կատարել, եթե ունի էներգիա: Էներգիան նշվում է \ (E \) տառով: Աշխատանքի միավորը \( \) ​ \u003d 1 J.

Երբ աշխատանքը կատարվում է, մարմնի վիճակը փոխվում է, և նրա էներգիան փոխվում է: Էներգիայի փոփոխությունը հավասար է կատարված աշխատանքին.​\(E=A\)​:

2. Պոտենցիալ էներգիան մարմինների կամ մարմնի մասերի փոխազդեցության էներգիան է՝ կախված նրանց հարաբերական դիրքից։

Քանի որ մարմինները փոխազդում են Երկրի հետ, նրանք ունեն Երկրի հետ փոխազդելու պոտենցիալ էներգիա:

Եթե ​​\(m \) զանգվածի մարմինը ընկնում է բարձրությունից \(h_1 \) ​\(h_2 \) բարձրության վրա, ապա ծանրության աշխատանքը ​\(F_t \) բաժնում ​\ (h=h_1- h_2 \) հավասար է. \(A = F_th = մգժ = մգ(h_1 - h_2) \)Կամ \ (A \u003d mgh_1 - mgh_2 \) (Նկար 48):

Ստացված բանաձևում \\(mgh_1 \) բնութագրում է մարմնի սկզբնական դիրքը (վիճակը), \(mgh_2 \) բնութագրում է մարմնի վերջնական դիրքը (վիճակը): \(mgh_1=E_(n1)\) արժեքը մարմնի պոտենցիալ էներգիան է սկզբնական վիճակում; \(mgh_2=E_(n2)\) մեծությունը մարմնի պոտենցիալ էներգիան է վերջնական վիճակում։

Այսպիսով, ձգողականության աշխատանքը հավասար է մարմնի պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը։ «–» նշանը նշանակում է, որ երբ մարմինը շարժվում է ներքև և, համապատասխանաբար, երբ դրական աշխատանք է կատարվում գրավիտացիայի միջոցով, մարմնի պոտենցիալ էներգիան նվազում է։ Եթե ​​մարմինը բարձրանում է, ապա ձգողականության աշխատանքը բացասական է, իսկ մարմնի պոտենցիալ էներգիան մեծանում է։

Եթե ​​մարմինը գտնվում է Երկրի մակերևույթի համեմատ որոշակի բարձրության վրա, ապա նրա պոտենցիալ էներգիան տրված վիճակհավասար է ​(E_p=mgh \) . Պոտենցիալ էներգիայի արժեքը կախված է այն մակարդակից, որին այն չափվում է: Այն մակարդակը, որի դեպքում պոտենցիալ էներգիան զրոյական է, կոչվում է զրոյական մակարդակ.

Ի տարբերություն կինետիկ էներգիայի, հանգստի վիճակում գտնվող մարմիններն ունեն պոտենցիալ էներգիա: Քանի որ պոտենցիալ էներգիան փոխազդեցության էներգիան է, այն վերաբերում է ոչ թե մեկ մարմնի, այլ փոխազդող մարմինների համակարգին։ IN այս դեպքըայս համակարգը բաղկացած է Երկրից և նրա վերևում գտնվող մարմնից:

3. Էլաստիկ դեֆորմացված մարմիններն ունեն պոտենցիալ էներգիա։ Ենթադրենք, որ զսպանակի ձախ ծայրը ամրացված է, իսկ աջ ծայրին կցված է բեռ։ Եթե ​​զսպանակը սեղմվում է՝ իր աջ ծայրը \(x_1 \)-ով տեղաշարժելով, ապա գարնանը կհայտնվի առաձգական ուժ ​(F_(control1) \)՝ ուղղված դեպի աջ (նկ. 49):

Եթե ​​հիմա զսպանակը թողնենք ինքն իրեն, ապա նրա աջ ծայրը կշարժվի, զսպանակի երկարացումը հավասար կլինի \(x_2 \) , իսկ առաձգական ուժը \(F_(str2) \) ։

Առաձգական ուժի աշխատանքը հավասար է

\[ A=F_(cp)(x_1-x_2)=k/2(x_1+x_2)(x_1-x_2)=kx_1^2/2-kx_2^2/2 \]

​(kx_1^2/2=E_(n1) \) - աղբյուրի պոտենցիալ էներգիան սկզբնական վիճակում, \(kx_2^2/2=E_(n2) \) - աղբյուրի պոտենցիալ էներգիան վերջնական վիճակում։ պետություն. Առաձգական ուժի աշխատանքը հավասար է աղբյուրի պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը։

Կարող եք գրել ​(A=E_(n1)-E_(n2) \) , կամ \(A=-(E_(n2)-E_(n1)) \) , կամ \(A=-E_(n) \) .

«–» նշանը ցույց է տալիս, որ երբ զսպանակը ձգվում և սեղմվում է, առաձգական ուժը բացասական աշխատանք է կատարում, զսպանակի պոտենցիալ էներգիան մեծանում է, իսկ երբ զսպանակը շարժվում է դեպի հավասարակշռության դիրք, առաձգական ուժը դրական է աշխատում, իսկ պոտենցիալը։ էներգիան նվազում է.

Եթե ​​զսպանակը դեֆորմացված է, և նրա պարույրները հավասարակշռության դիրքի համեմատ տեղաշարժված են \(x\) հեռավորությամբ, ապա այս վիճակում աղբյուրի պոտենցիալ էներգիան հավասար է ​(E_p=kx^2/2 \) .

4. Շարժվող մարմինները կարող են նաև աշխատանք կատարել։ Օրինակ՝ շարժվող մխոցը սեղմում է գազը բալոնի մեջ, շարժվող արկը խոցում է թիրախը և այլն։ Ուստի շարժվող մարմինները էներգիա ունեն։ Շարժվող մարմնին տիրապետող էներգիան կոչվում է կինետիկ էներգիա . Կինետիկ էներգիան \\ (E_k \) կախված է մարմնի զանգվածից և դրա արագությունից \ (E_k \u003d mv ^ 2/2 \) . Սա բխում է աշխատանքի բանաձեւի փոխակերպումից։

Աշխատանք \(A=FS \) . Ուժը \(F=ma \) . Այս արտահայտությունը փոխարինելով աշխատանքային բանաձևով, մենք ստանում ենք \(A=maS \) . Քանի որ ​(2aS=v^2_2-v^2_1 \) , ապա ​\(A=m(v^2_2-v^2_1)/2 \) կամ \(A=mv^2_2/2- mv^2_1 /2 \) , որտեղ ​\(mv^2_1/2=E_(k1) \) - մարմնի կինետիկ էներգիա առաջին վիճակում, \(mv^2_2/2=E_(k2) \) - կինետիկ էներգիայի մարմին երկրորդ նահանգում։ Այսպիսով, ուժի աշխատանքը հավասար է մարմնի կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը. ​\(A=E_(k2)-E_(k1) \) կամ ​\(A=E_k \): Այս հայտարարությունը - կինետիկ էներգիայի թեորեմ.

Եթե ​​ուժը դրական աշխատանք է կատարում, ապա մարմնի կինետիկ էներգիան մեծանում է, եթե ուժի աշխատանքը բացասական է, ապա մարմնի կինետիկ էներգիան նվազում է։

5. Ամբողջական մեխանիկական էներգիա\(E \) մարմիններ - ֆիզիկական քանակություն, հավասար է նրա պոտենցիալ \(E_p \) և կինետիկ \(E_p \) էներգիայի գումարին. \(E=E_p+E_k \) :

Թող մարմինն ընկնի ուղղահայաց դեպի ներքև և A կետում լինի Երկրի մակերեսի համեմատ բարձրության վրա և ունենա արագություն ​(v_1 \) (Նկար 50): B կետում մարմնի բարձրությունը \ (h_2 \) և արագությունը \ (v_2 \) Համապատասխանաբար, A կետում մարմինն ունի պոտենցիալ էներգիա \ \ (E_ (p1) \) և կինետիկ էներգիա \ (E_ (k1) \) , իսկ B կետում՝ պոտենցիալ էներգիա \ (E_ (n2) \) և կինետիկ էներգիա \ (E_ (k2) \) .

Մարմին A կետից B կետ տեղափոխելիս գրավիտացիան աշխատում է A-ին հավասար: Ինչպես ցույց է տրված, ​\(A=-(E_(n2)-E_(n1)) \) k2)-E_(k1) \) : Հավասարեցնելով այս հավասարումների ճիշտ մասերը՝ մենք ստանում ենք. \(-(E_(n2)-E_(n1))=E_(k2)-E_(k1) \)Որտեղից \(E_(k1)+E_(p1)=E_(p2)+E_(k2)\)կամ \(E_1=E_2 \) .

Այս հավասարությունն արտահայտում է մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը. պահպանվում է մարմինների փակ համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան, որի միջև գործում են պահպանողական ուժեր (գրավիտացիոն կամ առաձգական ուժեր):

Իրական համակարգերում գործում են շփման ուժեր, որոնք պահպանողական չեն, հետևաբար նման համակարգերում ընդհանուր մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում, այն վերածվում է ներքին էներգիայի։

Մաս 1

1. Երկու մարմին Երկրի մակերեւույթից նույն բարձրության վրա են։ Մի մարմնի զանգվածը ​\(m_1 \) երեք անգամ մեծ է մյուս մարմնի զանգվածից: Երկրի մակերեսի համեմատ՝ պոտենցիալ էներգիա

1) առաջին մարմինը 3 անգամ մեծ է երկրորդ մարմնի պոտենցիալ էներգիայից
2) երկրորդ մարմինը 3 անգամ գերազանցում է առաջին մարմնի պոտենցիալ էներգիան
3) առաջին մարմինը 9 անգամ գերազանցում է երկրորդ մարմնի պոտենցիալ էներգիան
4) երկրորդ մարմինը 9 անգամ գերազանցում է առաջին մարմնի պոտենցիալ էներգիան

2. Համեմատեք պոտենցիալ էներգիագնդակը Երկրի \(E_p \) բևեռում և Մոսկվայի լայնության վրա, եթե այն գտնվում է Երկրի մակերեսի համեմատ նույն բարձրության վրա:

1) \(E_p=E_m \)
2) \(E_p>E_m \)
3) \(E_p 4) \(E_p\geq E_m \)

3. Մարմինը նետված է ուղղահայաց դեպի վեր։ Նրա պոտենցիալ էներգիան

1) նույնը մարմնի շարժման ցանկացած պահի
2) առավելագույնը շարժման սկզբի պահին
3) առավելագույնը հետագծի վերին մասում
4) նվազագույն է հետագծի վերևում

4. Ինչպե՞ս կփոխվի աղբյուրի պոտենցիալ էներգիան, եթե նրա երկարությունը կրճատվի 4 անգամ։

1) կավելանա 4 անգամ
2) ավելացնել 16 անգամ
3) կնվազի 4 անգամ
4) նվազում է 16 անգամ

5. 1 մ բարձրությամբ սեղանի վրա պառկած 150 գ կշռող խնձորը սեղանի համեմատ 10 սմ բարձրացրին:Որքա՞ն էր խնձորի պոտենցիալ էներգիան հատակին համեմատ:

1) 0,15 Ջ
2) 0,165 Ջ
3) 1,5 Ջ
4) 1,65 Ջ

6. Շարժվող մարմնի արագությունը նվազել է 4 անգամ։ Այնուամենայնիվ, նրա կինետիկ էներգիան

1) ավելացել է 16 անգամ
2) նվազել է 16 անգամ
3) ավելացել է 4 անգամ
4) նվազել է 4 անգամ

7. Երկու մարմին շարժվում են նույն արագությամբ։ Երկրորդ մարմնի զանգվածը 3 անգամ մեծ է առաջինի զանգվածից։ Այս դեպքում երկրորդ մարմնի կինետիկ էներգիան

1) 9 անգամ ավելի
2) 9 անգամ պակաս
3) ավելի քան 3 անգամ
4) 3 անգամ պակաս

8. Ուսուցչի ցուցադրական սեղանի մակերեսից մարմինը ընկնում է հատակին։ (Անտեսել օդի դիմադրությունը:) Մարմնի կինետիկ էներգիան

1) նվազագույնը հատակի մակերեսին հասնելու պահին
2) շարժման սկզբի պահին նվազագույն է
3) նույնը մարմնի շարժման ցանկացած պահի
4) առավելագույնը շարժման սկզբի պահին

9. Սեղանից հատակին ընկած գիրքը հատակին դիպչելու պահին ուներ 2,4 Ջ կինետիկ էներգիա:Սեղանի բարձրությունը 1,2 մ էր:Որքա՞ն է գրքի զանգվածը: Անտեսեք օդի դիմադրությունը:

1) 0,2 կգ
2) 0,288 կգ
3) 2,0 կգ
4) 2,28 կգ

10. Ի՞նչ արագությամբ պետք է Երկրի մակերևույթից 200 գ զանգվածով մարմինը շպրտել ուղղահայաց դեպի վեր, որպեսզի նրա պոտենցիալ էներգիան շարժման ամենաբարձր կետում հավասար լինի 0,9 Ջ. Անտեսեք օդի դիմադրությունը: Մարմնի պոտենցիալ էներգիան չափվում է երկրի մակերևույթից։

1) 0,9 մ/վրկ
2) 3.0 մ/վ
3) 4,5 մ/վ
4) 9.0 մ/վրկ

11. Սահմանեք համապատասխանությունը ֆիզիկական մեծության (ձախ սյունակ) և բանաձևի միջև, որով այն հաշվարկվում է (աջ սյունակ): Ձեր պատասխանում անընդմեջ գրեք ընտրված պատասխանների թվերը։

ՖԻԶԻԿԱԿԱՆ ՔԱՆԱԿ
Ա. Երկրի հետ մարմնի փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիա
Բ. Կինետիկ էներգիա
Բ. Առաձգական դեֆորմացիայի պոտենցիալ էներգիա

ԷՆԵՐԳԵՏԻԿ ՓՈՓՈԽՈՒԹՅԱՆ ԲՆՈՒՅԹ
1) ​(E=mv^2/2 \)
2) \(E=kx^2/2 \)​
3) \(E=mgh\)​

12. Գնդակը նետվում է ուղղահայաց դեպի վեր։ Սահմանեք համապատասխանություն գնդակի էներգիայի (ձախ սյունակ) և դրա փոփոխության բնույթի (աջ սյունակ) միջև, երբ դինամոմետրի զսպանակը ձգվում է: Պատասխանում անընդմեջ գրի՛ր ընտրված պատասխանների թվերը։

ՖԻԶԻԿԱԿԱՆ ՔԱՆԱԿ
Ա. Պոտենցիալ էներգիա
Բ. Կինետիկ էներգիա
Բ. Ընդհանուր մեխանիկական էներգիա

ԷՆԵՐԳԵՏԻԿ ՓՈՓՈԽՈՒԹՅԱՆ ԲՆՈՒՅԹ
1) Նվազում է
2) Աճող
3) չի փոխվում

Մաս 2

13. 10 գ զանգվածով փամփուշտը, շարժվելով 700 մ/վ արագությամբ, ծակել է 2,5 սմ հաստությամբ տախտակ և տախտակից դուրս գալով՝ ունեցել է 300 մ/վ արագություն։ Որոշեք տախտակի վրա գտնվող փամփուշտի վրա ազդող միջին քաշման ուժը:

Պատասխանները

Շրջապատող աշխարհը մշտական ​​շարժման մեջ է: Ցանկացած մարմին (օբյեկտ) ունակ է որոշակի աշխատանք կատարելու, նույնիսկ եթե այն գտնվում է հանգստի վիճակում։ Բայց որպեսզի ցանկացած գործընթաց տեղի ունենա, որոշակի ջանք գործադրել, երբեմն զգալի:

Հունարենից թարգմանված այս տերմինը նշանակում է «գործունեություն», «ուժ», «ուժ»: Երկրի վրա և մեր մոլորակից դուրս բոլոր գործընթացները տեղի են ունենում այս ուժի շնորհիվ, որը տիրապետում է շրջակա օբյեկտներին, մարմիններին, առարկաներին:

հետ շփման մեջ

Լայն բազմազանության մեջ կան այս ուժի մի քանի հիմնական տեսակներ, որոնք հիմնականում տարբերվում են իրենց աղբյուրներից.

• մեխանիկական - այս տեսակը բնորոշ է ուղղահայաց, հորիզոնական կամ այլ հարթությունում շարժվող մարմինների համար.
• ջերմային - արդյունքում ազատվում է խանգարված մոլեկուլներնյութերի մեջ;
• – այս տեսակի աղբյուրը լիցքավորված մասնիկների շարժումն է հաղորդիչների և կիսահաղորդիչների մեջ.
• լույս - դրա կրողը լույսի մասնիկներն են՝ ֆոտոնները;
• միջուկային - առաջանում է ծանր տարրերի ատոմների միջուկների ինքնաբուխ շղթայական տրոհման արդյունքում:

Այս հոդվածում կքննարկվի, թե որն է առարկաների մեխանիկական ուժը, ինչից է այն բաղկացած, ինչից է կախված և ինչպես է այն փոխակերպվում տարբեր գործընթացների ընթացքում:

Այս տեսակի շնորհիվ առարկաները, մարմինները կարող են լինել շարժման կամ հանգստի մեջ։ Նման գործունեության հնարավորությունը բացատրվում է ներկայությամբերկու հիմնական բաղադրիչ.

• կինետիկ (Ek);
• ներուժ (En):

Դա կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարն է, որը որոշում է ամբողջ համակարգի ընդհանուր թվային ինդեքսը: Այժմ այն ​​մասին, թե ինչ բանաձևերով են հաշվարկվում դրանցից յուրաքանչյուրը և ինչպես է չափվում էներգիան:

Ինչպես հաշվարկել էներգիան

Կինետիկ էներգիան բնորոշ է ցանկացած համակարգի, որը շարժման մեջ է. Բայց ինչպե՞ս գտնել կինետիկ էներգիա:

Դա դժվար չէ անել, քանի որ կինետիկ էներգիայի հաշվարկման բանաձևը շատ պարզ է.

Հատուկ արժեքը որոշվում է երկու հիմնական պարամետրով` մարմնի արագությունը (V) և դրա զանգվածը (մ): Որքան մեծ են այս բնութագրերը, այնքան ավելի մեծ է նկարագրված երևույթի արժեքը համակարգը:

Բայց եթե օբյեկտը չի շարժվում (այսինքն v = 0), ապա կինետիկ էներգիան զրո է:

Պոտենցիալ էներգիա – հատկանիշ է, որը կախված է մարմինների դիրքերն ու կոորդինատները.

Ցանկացած մարմին ենթարկվում է ձգողության և առաձգական ուժերի ազդեցության։ Օբյեկտների նման փոխազդեցությունը միմյանց հետ նկատվում է ամենուր, ուստի մարմինները գտնվում են մշտական ​​շարժման մեջ՝ փոխելով իրենց կոորդինատները։

Պարզվել է, որ որքան բարձր է օբյեկտը երկրի մակերևույթից, այնքան մեծ է նրա զանգվածը, այնքան մեծ է դրա ցուցիչը։ չափը, որն ունի.

Այսպիսով, պոտենցիալ էներգիան կախված է զանգվածից (մ), բարձրությունից (ժ): g արժեքը ազատ անկման արագացումն է, որը հավասար է 9,81 մ/վ2: Դրա քանակական արժեքը հաշվարկելու գործառույթն ունի հետևյալ տեսքը.

SI համակարգում այս ֆիզիկական մեծության չափման միավորն է ջոուլ (1 Ջ). Ահա թե որքան ուժ է անհրաժեշտ մարմինը 1 մետրով տեղափոխելու համար՝ 1 նյուտոն ուժ կիրառելիս։

Կարևոր!Ջոուլը որպես չափման միավոր հաստատվել է Էլեկտրագետների միջազգային կոնգրեսում, որը տեղի է ունեցել 1889 թվականին։ Մինչ այդ չափման չափանիշը բրիտանական BTU ջերմային միավորն էր, որը ներկայումս օգտագործվում է ջերմային կայանքների հզորությունը որոշելու համար:

Պահպանման և վերափոխման հիմունքները

Ֆիզիկայի հիմունքներից հայտնի է, որ ցանկացած առարկայի ընդհանուր ուժը, անկախ նրա գտնվելու ժամանակից և վայրից, միշտ մնում է հաստատուն արժեք, փոխակերպվում են միայն նրա հաստատուն բաղադրիչները (Ep) և (Ek):

Պոտենցիալ էներգիայի անցումը կինետիկիև հակառակը տեղի է ունենում որոշակի պայմաններում:

Օրինակ, եթե օբյեկտը չի շարժվում, ապա նրա կինետիկ էներգիան զրոյական է, միայն պոտենցիալ բաղադրիչը ներկա կլինի իր վիճակում:

Եվ հակառակը, որքա՞ն է օբյեկտի պոտենցիալ էներգիան, օրինակ, երբ այն գտնվում է մակերեսի վրա (h=0): Իհարկե, այն զրոյական է, իսկ մարմնի E-ն բաղկացած կլինի միայն նրա բաղադրամասից՝ Էկ-ից։

Բայց պոտենցիալ էներգիան է շարժիչ ուժ. Միայն անհրաժեշտ է, որ համակարգը բարձրանա ինչ-որ բարձրության, հետո ինչնրա Ep-ն անմիջապես կսկսի աճել, իսկ Ek-ն նման արժեքով, համապատասխանաբար, կնվազի: Այս օրինաչափությունը երևում է վերը նշված (1) և (2) բանաձևերում:

Պարզության համար մենք օրինակ կբերենք վեր նետված քարով կամ գնդակով: Թռիչքի ընթացքում դրանցից յուրաքանչյուրն ունի և՛ պոտենցիալ, և՛ կինետիկ բաղադրիչ։ Եթե ​​մեկն ավելանում է, ապա մյուսը նույնքանով նվազում է։

Օբյեկտների վերև թռիչքը շարունակվում է միայն այնքան ժամանակ, քանի դեռ կա բավական ռեզերվ և ուժ Ek շարժման բաղադրիչի համար: Հենց չորացավ, սկսվում է աշունը։

Բայց ո՞րն է ամենաբարձր կետում գտնվող առարկաների պոտենցիալ էներգիան, հեշտ է կռահել, դա առավելագույնն է.

Երբ ընկնում են, հակառակն է լինում։ Գետնին դիպչելիս կինետիկ էներգիայի մակարդակը հավասար է առավելագույնին։

ԿԻՆԵՏԻԿ ԷՆԵՐԳԻԱ

ԿԻՆԵՏԻԿ ԷՆԵՐԳԻԱ, շարժվող առարկայի տիրապետած էներգիան։ Ստանում է՝ սկսելով շարժվել: Կախված է օբյեկտի զանգվածից () և արագությունից ( v), ըստ հավասարության՝ K. e. = 1/2 մվ 2. Հարվածից հետո այն վերածվում է էներգիայի այլ ձևի՝ ջերմության, ձայնի կամ լույսի: տես նաեւՊՈՏԵՆՑԻԱԼ ԷՆԵՐԳԻԱ.

Կինետիկ էներգիա. Շարժվող բեռնատարն ունի կինետիկ էներգիա (A): Իր արագությունը մեծացնելու համար նրան անհրաժեշտ է լրացուցիչ էներգիա մատակարարել, որը բավարար է շփման և օդի դիմադրությունը հաղթահարելու և արագությունը մեծացնելու համար: Բեռնատարի կինետիկ էներգիան նվազեցնելու համար կինետիկ էներգիան, որը պահանջվում է արգելակների և անվադողերի ջերմային էներգիայի վերածվելու համար (B), բեռնված բեռնատարի կինետիկ էներգիան, որը շարժվում է նույն արագությամբ, ավելի մեծ կլինի՝ պայմանավորված. ավելի մեծ զանգվածի (C) և այն ավելի շատ արգելակման ուժ է անհրաժեշտ կինետիկ էներգիան վատնելու և բեռնաթափված բեռնատարի հետ նույն հեռավորության վրա կանգ առնելու համար:

Գիտատեխնիկական հանրագիտարանային բառարան.

Կինետիկ էներգիամեխանիկական համակարգի մեխանիկական շարժման էներգիան է:

Ուժ Ֆ, գործելով հանգստի վիճակում գտնվող մարմնի վրա և առաջացնելով նրա շարժումը, աշխատում է, իսկ շարժվող մարմնի էներգիան ավելանում է ծախսված աշխատանքի քանակով։ Այսպիսով աշխատանքը dAուժ Ֆայն ուղու վրա, որն անցել է մարմինը արագության 0-ից v բարձրացման ժամանակ, գնում է կինետիկ էներգիան ավելացնելու dTմարմին, այսինքն.

Օգտագործելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը Ֆ= մդ v/dt

և հավասարության երկու կողմերը բազմապատկելով տեղաշարժով դ r, ստանում ենք

Ֆդ r=m(d v/դտ)դր=դԱ

Այսպիսով, զանգվածի մարմին Տ,շարժվում է արագությամբ v,ունի կինետիկ էներգիա

T = tv 2 /2. (12.1)

Բանաձևից (12.1) կարելի է տեսնել, որ կինետիկ էներգիան կախված է միայն մարմնի զանգվածից և արագությունից, այսինքն՝ համակարգի կինետիկ էներգիան նրա շարժման վիճակի ֆունկցիան է։

Բանաձևը (12.1) դուրս բերելիս ենթադրվում էր, որ շարժումը դիտարկվում է հղման իներցիոն համակարգում, քանի որ հակառակ դեպքում անհնար կլիներ օգտագործել Նյուտոնի օրենքները: Իրար համեմատ շարժվող տարբեր իներցիոն հղման համակարգերում մարմնի արագությունը և, հետևաբար, նրա կինետիկ էներգիան տարբեր կլինեն: Այսպիսով, կինետիկ էներգիան կախված է հղման շրջանակի ընտրությունից:

Պոտենցիալ էներգիա -Մարմինների համակարգի մեխանիկական էներգիան, որը որոշվում է նրանց փոխադարձ դասավորությամբ և նրանց միջև փոխազդեցության ուժերի բնույթով:

Թող մարմինների փոխազդեցությունը իրականացվի ուժային դաշտերի միջոցով (օրինակ՝ առաձգական ուժերի դաշտեր, գրավիտացիոն ուժերի դաշտեր), որոնք բնութագրվում են նրանով, որ գործող ուժերի աշխատանքը մարմինը մի դիրքից մյուսը տեղափոխելիս կախված չէ։ որ հետագծի վրա է տեղի ունեցել այս շարժումը, և կախված է միայն սկզբի և վերջի դիրքերից: Նման դաշտերը կոչվում են ներուժև դրանցում գործող ուժերը. պահպանողական.Եթե ​​ուժի կատարած աշխատանքը կախված է մարմնի մի կետից մյուսը շարժման հետագծից, ապա այդպիսի ուժը կոչվում է. ցրող;դրա օրինակը շփման ուժն է:

Մարմինը, գտնվելով ուժերի պոտենցիալ դաշտում, ունի պոտենցիալ էներգիա II. Համակարգի կազմաձևման տարրական (անսահման փոքր) փոփոխությամբ պահպանողական ուժերի աշխատանքը հավասար է պոտենցիալ էներգիայի ավելացմանը, որը վերցված է մինուս նշանով, քանի որ աշխատանքը կատարվում է պոտենցիալ էներգիայի նվազման պատճառով.

Աշխատանք դ ԲԱՅՑարտահայտված որպես ուժի սկալյար արտադրյալ Ֆտեղափոխել դ rիսկ արտահայտությունը (12.2) կարելի է գրել այսպես

Ֆդ r= -dP. (12.3)

Հետևաբար, եթե ֆունկցիան П( r), ապա (12.3) բանաձևից կարելի է գտնել ուժը Ֆմոդուլ և ուղղություն:

Պոտենցիալ էներգիան կարող է որոշվել (12.3)-ից որպես

որտեղ C-ն ինտեգրման հաստատունն է, այսինքն՝ պոտենցիալ էներգիան որոշվում է մինչև որոշ կամայական հաստատուն: Սա, սակայն, արտացոլված չէ ֆիզիկական օրենքներում, քանի որ դրանք ներառում են կամ պոտենցիալ էներգիաների տարբերությունը մարմնի երկու դիրքերում, կամ P-ի ածանցյալը կոորդինատների նկատմամբ։ Հետևաբար, որոշակի դիրքում մարմնի պոտենցիալ էներգիան համարվում է հավասար զրոյի (ընտրված է զրոյական հղման մակարդակը), իսկ այլ դիրքերում մարմնի էներգիան հաշվվում է զրոյական մակարդակի համեմատ։ Պահպանողական ուժերի համար

կամ վեկտորի տեսքով

Ֆ=-gradП, (12.4) որտեղ

(ես, ժ, կկոորդինատային առանցքների միավոր վեկտորներն են): (12.5) արտահայտությամբ սահմանված վեկտորը կոչվում է սկալյար գրադիենտ Պ.

Դրա համար grad П նշման հետ մեկտեղ օգտագործվում է նաև П նշումը։  («նաբլա») նշանակում է խորհրդանշական վեկտոր, որը կոչվում է օպերատորՀեմիլթոն կամ nabla-օպերատոր:

P ֆունկցիայի կոնկրետ ձևը կախված է ուժային դաշտի բնույթից։ Օրինակ՝ զանգվածային մարմնի պոտենցիալ էներգիան Տ,բարձրացված բարձրության վրա հերկրի մակերևույթից բարձր է

Պ = մգժ,(12.7)

որտեղ է բարձրությունը հչափվում է զրոյական մակարդակից, որի համար P 0 = 0: Արտահայտությունը (12.7) ուղղակիորեն բխում է այն փաստից, որ պոտենցիալ էներգիան հավասար է ծանրության աշխատանքին, երբ մարմինն ընկնում է բարձրությունից: հդեպի երկրի մակերեսը:

Քանի որ ծագումն ընտրված է կամայականորեն, պոտենցիալ էներգիան կարող է բացասական արժեք ունենալ (կինետիկ էներգիան միշտ դրական է. !}Եթե ​​զրո վերցնենք Երկրի մակերևույթին ընկած մարմնի պոտենցիալ էներգիան, ապա հանքի հատակում գտնվող մարմնի պոտենցիալ էներգիան (խորությունը h»), P. = - մգհ».

Եկեք գտնենք առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի (աղբյուր) պոտենցիալ էներգիան: Առաձգական ուժը համաչափ է դեֆորմացմանը.

Ֆ X նախկին = -kx,

որտեղ Ֆ x նախկին - առաձգական ուժի նախագծում առանցքի վրա X;կ- առաձգականության գործակիցը(գարնան համար - կոշտություն),իսկ մինուս նշանը դա ցույց է տալիս Ֆ x նախկին ուղղված է դեֆորմացմանը հակառակ ուղղությամբ X.

Ըստ Նյուտոնի երրորդ օրենքի՝ դեֆորմացնող ուժը բացարձակ արժեքով հավասար է առաձգական ուժին և ուղղված է դրան հակառակ, այսինքն.

Ֆ x =-F x նախկին =kxտարրական աշխատանք դա,կատարվում է ուժով F x անսահման փոքր դեֆորմացիայի դեպքում dx, հավասար է

dA = F x dx=kxdx,

ամբողջական աշխատանք

գնում է աղբյուրի պոտենցիալ էներգիան ավելացնելու համար։ Այսպիսով, առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիան

Պ =kx 2 /2.

Համակարգի պոտենցիալ էներգիան, ինչպես կինետիկ էներգիան, համակարգի վիճակի ֆունկցիան է: Դա կախված է միայն համակարգի կոնֆիգուրացիայից և արտաքին մարմինների նկատմամբ նրա դիրքից:

Համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիա- մեխանիկական շարժման և փոխազդեցության էներգիա.

այսինքն՝ հավասար է կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարին։