Դասի ամփոփում «Էներգիա. պոտենցիալ և կինետիկ էներգիա». Կինետիկ և պոտենցիալ էներգիա

Պոտենցիալ էներգիակոչվում է ֆիզիկական մարմինների կամ դրանց մասերի փոխազդեցության էներգիա։ Այն որոշվում է նրանց հարաբերական դիրքով, այսինքն՝ նրանց միջև հեռավորությամբ և հավասար է այն աշխատանքին, որը պետք է կատարվի՝ մարմինը հենակետային կետից պահպանողական ուժերի գործողության դաշտի մեկ այլ կետ տեղափոխելու համար։

Ցանկացած անշարժ ֆիզիկական մարմին, որը բարձրացված է որոշակի բարձրության, ունի պոտենցիալ էներգիա, քանի որ դրա վրա գործում է ձգողականությունը, որը պահպանողական ուժ է: Նման էներգիա ունի ջրվեժի եզրին գտնվող ջուրը, իսկ լեռան գագաթին գտնվող սահնակը:

Որտեղի՞ց այս էներգիան: Մինչ ֆիզիկական մարմինը բարձրացվեց բարձրության վրա, աշխատանք կատարվեց և էներգիա ծախսվեց: Հենց այս էներգիան է պահվում բարձրացված մարմնում։ Եվ հիմա այս էներգիան պատրաստ է աշխատելու:

Մարմնի պոտենցիալ էներգիայի քանակը որոշվում է այն բարձրությամբ, որում գտնվում է մարմինը որոշ սկզբնական մակարդակի համեմատ: Մենք կարող ենք որպես հղման կետ վերցնել մեր ընտրած ցանկացած կետ:

Եթե ​​հաշվի առնենք մարմնի դիրքը Երկրի նկատմամբ, ապա Երկրի մակերևույթի վրա մարմնի պոտենցիալ էներգիան զրո է: Եվ վերևում հ այն հաշվարկվում է բանաձևով.

E p = mɡh,

Որտեղ մ - մարմնի զանգված

ɡ - ձգողականության արագացում

հ- մարմնի զանգվածի կենտրոնի բարձրությունը Երկրի նկատմամբ

ɡ = 9,8 մ/վ 2

Երբ մարմինն ընկնում է բարձրությունից ժ 1 մինչեւ բարձրությունը ժ 2 գրավիտացիան աշխատում է: Այս աշխատանքը հավասար է պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը և ունի բացասական արժեք, քանի որ պոտենցիալ էներգիայի քանակը նվազում է, երբ մարմինը ընկնում է:

A = - (E p2 – E p1) = - ∆ E p ,

Որտեղ E p1 - մարմնի պոտենցիալ էներգիա բարձրության վրա ժ 1 ,

E p2 -մարմնի պոտենցիալ էներգիան բարձրության վրա ժ 2 .

Եթե ​​մարմինը բարձրացվում է որոշակի բարձրության, ապա աշխատանք է կատարվում ձգողության ուժերի դեմ։ Այս դեպքում այն ​​ունի դրական արժեք։ Իսկ օրգանիզմի պոտենցիալ էներգիայի քանակը մեծանում է։

Պոտենցիալ էներգիա ունի նաև առաձգական ձևափոխված մարմինը (սեղմված կամ ձգված զսպանակ): Դրա արժեքը կախված է աղբյուրի կոշտությունից և այն երկարությունից, որով այն սեղմվել կամ ձգվել է, և որոշվում է բանաձևով.

E p = k·(∆x) 2 /2,

Որտեղ կ - կոշտության գործակիցը,

∆x- մարմնի երկարացում կամ սեղմում.

Աղբյուրի պոտենցիալ էներգիան կարող է աշխատել:

Կինետիկ էներգիա

Հունարենից թարգմանված «kinema» նշանակում է «շարժում»: Այն էներգիան, որը ֆիզիկական մարմինը ստանում է իր շարժման արդյունքում, կոչվում է կինետիկ. Դրա արժեքը կախված է շարժման արագությունից:

Ֆուտբոլի գնդակը գլորվում է դաշտի վրայով, սահնակը գլորվում է սարից իջնում ​​և շարունակում շարժվել, աղեղից արձակված նետ. բոլորն էլ ունեն կինետիկ էներգիա:

Եթե ​​մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում, նրա կինետիկ էներգիան զրո է։ Հենց ուժ կամ մի քանի ուժ գործեն մարմնի վրա, այն կսկսի շարժվել։ Եվ քանի որ մարմինը շարժվում է, նրա վրա ազդող ուժն իսկապես գործում է: Ուժի աշխատանքը, որի ազդեցության տակ հանգստի վիճակում գտնվող մարմինը շարժվում է և իր արագությունը զրոյից փոխում է. ν , կանչեց կինետիկ էներգիա մարմնի զանգված մ .

Եթե ​​սկզբնական պահին մարմինն արդեն շարժման մեջ էր, և դրա արագությունը կարևոր էր ν 1 , իսկ վերջնական պահին հավասարվեց ν 2 , ապա մարմնի վրա ազդող ուժի կամ ուժերի կատարած աշխատանքը հավասար կլինի մարմնի կինետիկ էներգիայի ավելացմանը։

∆E k = E k2 - E k1

Եթե ​​ուժի ուղղությունը համընկնում է շարժման ուղղության հետ, ապա դրական աշխատանք է կատարվում եւ մարմնի կինետիկ էներգիան մեծանում է։ Իսկ եթե ուժն ուղղված է շարժման ուղղությանը հակառակ ուղղությամբ, ապա բացասական աշխատանք է կատարվում, և մարմինը կինետիկ էներգիա է տալիս։

1. Պոտենցիալ էներգիա՝ էներգիա, որը որոշվում է միմյանց նկատմամբ մարմինների կամ մարմնի առանձին մասերի հարաբերական դիրքով։

Երբ մեկ մարմնի մարմինների կամ մասնիկների համակարգի կոնֆիգուրացիան փոխվում է միմյանց նկատմամբ, պետք է աշխատանք տարվի:

Այն տարածությունը, որի յուրաքանչյուր կետում որոշակի ուժ է գործում մարմնի վրա, կոչվում է ֆիզիկականկամ ուժային դաշտ.

Հետեւաբար, երբ մարմինը շարժվում է Երկրի մոտ, ասում են, որ մարմինը շարժվում է ներս գրավիտացիոն ուժի դաշտԵրկրի կամ ներսում Երկրի պոտենցիալ դաշտը. Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան հավասար է (W pot) ձգմանը։ = մգժ,

h-ն մարմնի և Երկրի միջև եղած հեռավորությունն է:

Ընդլայնված (կամ սեղմված) զսպանակում նրա յուրաքանչյուր կետի վրա գործում է առաձգական ուժ, այս դեպքում կարելի է խոսել. պոտենցիալ առաձգական դաշտ. Առաձգական պոտենցիալ էներգիան հավասար է (W pot) նախկին. = (kl 2)/2, l-ը ձգված զսպանակի երկարությունն է, x-ը չափվում է հավասարակշռության դիրքից։

Մարմնի վրա ազդող ուժերը արտաքին և ներքինի բաժանելիս, օրինակներում դիտարկվող ձգողական ուժը (մարմին-Երկիր համակարգում) և ձգված (սեղմված) զսպանակի առաձգական ուժը կարելի է դասակարգել որպես ներքին ուժեր։ Ուստի ճիշտ է, որ Մասնիկների կամայական համակարգի յուրաքանչյուր կոնֆիգուրացիա ունի իր սեփական պոտենցիալ էներգիան, և բոլոր ներքին պոտենցիալ ուժերի աշխատանքը, որը հանգեցնում է այս կազմաձևի փոփոխությանը, հավասար է մինուս նշանով վերցված համակարգի պոտենցիալ էներգիայի ավելացմանը (նվազմանը):

Պոտենցիալ էներգիա հասկացությունը կոլեկտիվ է: Այն իր ֆիզիկական էությամբ ներառում է էներգիայի բոլորովին տարբեր տեսակների հասկացություններ, որոնք ունեն որոշ ընդհանուր ֆորմալ հատկանիշ։ Եկեք հաստատենք այս նշանը.
Եկեք համատեղենք աշխատանքի և էներգիայի բանաձևերը՝ հասկանալով մարմնի էներգիան որպես կինետիկ էներգիա, այսինքն՝ ենթադրելով, որ Ek = mv^2/2: Մենք ստանում ենք հավասարություն

Ենթադրենք, որ մարմինը գտնվում է ուժերի որոշակի դաշտում, այսինքն՝ տարածության յուրաքանչյուր կետ համապատասխանում է որոշակի F ուժի, որը մարմնի դիրքի կոորդինատների ֆունկցիան է. F=F(x,y,z):Ենթադրենք, որ տարածության յուրաքանչյուր կետը համապատասխանում է պոտենցիալ էներգիայի արժեքին, որը նույնպես U(x,y,z) կոորդինատների ֆունկցիա է և որը բնութագրում է տվյալ ուժային դաշտը F(x,y,z): Այնուհետև մարմնի շարժումը ուժերի դաշտում ենթարկվելու է էներգիայի պահպանման օրենքին.

Եթե ​​շարժման ընթացքում մարմինը 1(x 1,y 1,z 1) կետից տեղափոխվել է 2(x2,y 2,z 2) կետ, ապա էներգիայի պահպանման նույն օրենքը կարելի է ներկայացնել հետևյալ բանաձևով.

Շարժման սկզբում էներգիան հավասար է շարժման վերջի էներգիային: Կամ, վերախմբավորելով հավասարման պայմանները, մենք գրում ենք նույն օրենքը ձևով

Համեմատելով այս բանաձևերը՝ կարող ենք գրել.

Այս արտահայտությունը ուժերի դաշտում մարմնի պոտենցիալ էներգիայի սահմանումն է։ Այն ասում է. Եթե ուժերի դաշտը թույլ է տալիս ներդնել պոտենցիալ էներգիա, ապա դրա աճը մարմնի մի կետից մյուսն անցնելու ժամանակ հավասար է այս անցման ժամանակ հակառակ նշանով ուժի աշխատանքին։
Նշենք, որ ֆիզիկայում պոտենցիալ էներգիան որոշվում է մինչև ավելացված հաստատուն: Եթե ​​U-ն պոտենցիալ էներգիա է, ապա U = U + c նույնպես պետք է դիտարկել որպես պոտենցիալ էներգիա, քանի որ դրանց աճերը հավասար են.

Գործնականում պոտենցիալ էներգիայի սահմանման այս երկիմաստությունը արտահայտվում է նրանով, որ պոտենցիալ էներգիայի զրոն ընտրվում է կամայական վայրում։
Վերադառնանք պոտենցիալ էներգիայի սահմանմանը (2.60): Դա ցույց է տալիս, որ ուժերի ոչ մի դաշտի համար հնարավոր է ներդնել պոտենցիալ էներգիա։ Ի վերջո, մարմինը կարող է շարժվել առաջին կետից երկրորդը տարբեր հետագծերով
(նկ. 2.9):

Սահմանումը համահունչ կլինի միայն այն դեպքում, երբ ցանկացած անցումների համար (2.60) աջ կողմում գտնվող ինտեգրալը նույնն է: Այստեղ է, որ բացահայտվում է ուժերի պաշտոնական նշանը, որը թույլ է տալիս մեզ ներկայացնել պոտենցիալ էներգիայի հայեցակարգը, որը քննարկվել է պարբերության սկզբում։ Պոտենցիալ էներգիան կարող է ներմուծվել միայն ուժային դաշտում, որտեղ երկու կետերի միջև գործող ուժի աշխատանքը կախված չէ ճանապարհի ձևից:
Այն ուժերը, որոնց աշխատանքը մարմնի ցանկացած երկու դիրքերի միջև կախված չէ ճանապարհի ձևից, կոչվում են պահպանողական: Այսպիսով, պոտենցիալ էներգիան կարող է ներդրվել միայն պահպանողական ուժերի համար։ Բերենք ոչ պահպանողական և պահպանողական ուժերի օրինակներ։ Շփման բոլոր ուժերը ոչ պահպանողական են (շփման ուժերը կոչվում են ցրող, «ցրում» բառից, որը նշանակում է էներգիայի «ցրում» շրջակա միջավայր): Բացարձակապես ակնհայտ է, որ շփման ուժի աշխատանքը կախված է ճանապարհի ձևից, քանի որ դա միշտ կախված է ճանապարհի երկարությունից: Ձգողության աշխատանքը կախված չէ ճանապարհի ձևից, և, հետևաբար, գրավիտացիոն դաշտը պահպանողական ուժի դաշտ է: Եկեք ապացուցենք դա։ Թող մարմինը ձգողականության ազդեցությամբ շարժվի 1-ին կետից մինչև 2-րդ կետ: Գտնենք կատարված աշխատանքը, երբ այն շարժվում է dl-ով:

Սկսած թզ. 2.10 հետևում է, որ աշխատեք այս հետագծի երկայնքով

Հետևաբար, ձգողականության աշխատանքը որոշվում է միայն ուղղահայաց առանցքի երկայնքով հետագծի սկզբնական և վերջնական կետերի դիրքով.

Ինչպես տեսնում ենք, դա կախված չէ ճանապարհի ձևից: Պոտենցիալ էներգիան գրավիտացիոն դաշտում որոշվում է հավասարությամբ U 2 -U 1 =mgz 2 -mgz 1,հետևաբար, U=մգզ.
Պահպանողական ուժերը ներառում են առաձգական և գրավիտացիոն ուժեր: Եկեք ավելի մանրամասն անդրադառնանք գրավիտացիոն ուժերին և հաշվարկենք դրանց համար պոտենցիալ էներգիան:

Ձգողության ուժը պատկանում է կենտրոնականների դասին։ Երկրի գրավիտացիոն դաշտում կա ուժի կենտրոն, որը համընկնում է Երկրի կենտրոնի հետ; և դեպի որին ուղղված է ձգողության ուժը։ Դիտարկենք Երկրի արբանյակի կամայական տարրական տեղաշարժը d գրավիտացիոն դաշտում: Այն միշտ կարող է քայքայվել երկու բաղադրիչների d r և dl, ինչպես արված է Նկ. 2.11. d lr-ն ուղղված է շառավիղի վեկտորի երկայնքով, dl-ն ուղղահայաց է դրան:

Հետևաբար, գրավիտացիոն ուժի տարրական աշխատանքը կարող է ներկայացվել հետևյալ կերպ.

Որովհետեւ

Վեկտորը d r ուղղված է ուժի վեկտորի F-ի դեմ և թվայինորեն հավասար է dr-ին` արբանյակից մինչև Երկրի կենտրոն հեռավորության ավելացումը: Ահա թե ինչու .
Այսպիսով, 1-2 արբանյակի հետագծի վերջին հատվածի վրա գրավիտացիոն ուժի կատարած աշխատանքը հաշվարկվում է բանաձևով.

Ինչպես տեսնում ենք, աշխատանքը որոշվում է միայն արբանյակից մինչև ուժի կենտրոն հեռավորությունը շարժման հատվածի սկզբում (r 1) և վերջում (r 2), այսինքն՝ կախված չէ արբանյակի ձևից։ ճանապարհը. Հետևաբար, դիտարկվող օրինակում կարող ենք ներկայացնել պոտենցիալ էներգիա։ Դրա փոփոխությունը հավասար է մինուս նշանով ձգողության աշխատանքին։ Այստեղից

Հաստատուն ընտրվում է այն բանի համաձայն, թե որտեղ է գտնվում պոտենցիալ էներգիայի ծագումը: Այս խնդրի դեպքում հարմար է մարմնի պոտենցիալ էներգիան անսահմանության մեջ ընդունել որպես զրո։ U = 0 ժամը r, հետևաբար Const = 0:

Հետո

Այսպիսով, գրավիտացիոն դաշտում մարմնի պոտենցիալ էներգիան հակադարձ համեմատությամբ նվազում է ուժի կենտրոնի հեռավորությանը և ունի բացասական նշան։
Էներգիայի մեխանիկական տեսակները ներառում են երկու տեսակ՝ կինետիկ և պոտենցիալ, թեև պոտենցիալ էներգիան կարող է տարբեր բնույթ ունենալ։ Կարող եք գտնել շարժման դեպքեր, երբ մեխանիկական էներգիան չի փոխակերպվում էներգիայի այլ տեսակների, մասնավորապես՝ մարմնի ներքին էներգիայի։ Որպես կանոն, այս դեպքերը կապված են այս կամ այն ​​տեսակի շփման աննշան դերի հետ։ Այս դեպքերում կարելի է խոսել մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի մասին։ Մինչ մեխանիկական էներգիան պահպանվում է, նկատվում է կա՛մ էներգիայի անցում կինետիկ ձևից դեպի պոտենցիալ ձև և հակառակը, կա՛մ մեխանիկական էներգիայի անցում մի մարմնից մյուսը: Օրինակ, երբ մարմինը շարժվում է գրավիտացիոն դաշտում կամ գրավիտացիոն դաշտում, նկատվում է միայն անցում էներգիայի մի մեխանիկական ձևից մյուսին, իսկ մարմինների առաձգական բախման ժամանակ էներգիայի անցում կինետիկ ձևից դեպի պոտենցիալ։ նկատվում է առաձգական դեֆորմացիաների էներգիա (ինչպես նաև հակառակ անցում) և էներգիա տալով մի բախվող մարմնից մյուսին։ Ընդհանուր առմամբ, մարմինների համակարգի մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը գրված է հետևյալ կերպ.

Փակ պահպանողական համակարգի էներգիայի մեխանիկական ձևերի գումարը ժամանակի ընթացքում մնում է հաստատուն։ Միևնույն ժամանակ, պետք է միշտ հիշել, որ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը պահպանվում է միայն այն պայմանով, որ մեխանիկական էներգիան չվերափոխվի էներգիայի այլ տեսակների, որ, մասնավորապես, համակարգում շփումը աննշան է և կարող է անտեսվել։ .
Ինչպես արդեն նշվեց, համակարգերը, որոնցում այս պայմանը բավարարվում է, կոչվում են պահպանողական: Այս առումով մեխանիկայի մեջ էներգիայի պահպանման օրենքը տարբերվում է իմպուլսի պահպանման օրենքից՝ իմպուլսը միշտ պահպանվում է փակ համակարգերում, մինչդեռ մեխանիկական էներգիան միշտ չէ, որ պահպանվում է, այլ միայն պահպանողական համակարգերում։

Որպես մեխանիկայում էներգիայի պահպանման օրենքի կիրառման օրինակ դիտարկենք փախուստի երկրորդ արագության որոշման խնդիրը։ Երկրորդ տիեզերական արագությունը Երկրից տիեզերք արձակված մարմնի նվազագույն արագությունն է, որով այն անջատվում է Երկրի գրավիտացիոն դաշտից: Նման մարմինը անսահմանության ժամանակ (այսինքն՝ Երկրից շատ հեռու) ամբողջությամբ կորցնում է արագությունը: Եկեք գրենք մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը (ենթադրվում է, որ մարմինը նետվում է մթնոլորտի խիտ շերտերից դուրս, որտեղ դիմադրությունը կարող է անտեսվել):

Const-ն արտահայտում է մարմնի ընդհանուր էներգիան։ Գտնենք այն անսահմանության ժամանակ մարմնի էներգիայի պայմանից։ Անսահմանության ժամանակ և՛ պոտենցիալը, և՛ կինետիկ էներգիան պետք է անհետանան: Հետևաբար, Const = 0, և էներգիայի պահպանման օրենքը կունենա ձև

Երկրորդ տիեզերական արագությունը նշանակենք v 0-ով: Մարմինն այն ստանում է Երկրի մակերևույթի մոտ, երբ r-ը հավասար է Երկրի R շառավղին։ Հետևաբար,

Երկրի մակերևույթի մոտ ձգողության ուժը հավասար է մարմնի ձգողության ուժին, այսինքն.

Այս արտահայտությունները փոխարինելով ZSE-ով, մենք ստանում ենք ձևի երկրորդ տիեզերական արագության արտահայտությունը

Պոտենցիալ էներգիան այն էներգիան է, որը որոշվում է փոխազդող մարմինների կամ նույն մարմնի մասերի հարաբերական դիրքով։

Օրինակ՝ Երկրից վեր բարձրացած մարմինն ունի պոտենցիալ էներգիա, քանի որ մարմնի էներգիան կախված է նրա և Երկրի հարաբերական դիրքից և նրանց փոխադարձ ձգողությունից։ Երկրի վրա ընկած մարմնի պոտենցիալ էներգիան զրո է: Իսկ այս մարմնի պոտենցիալ էներգիան, որը բարձրացված է որոշակի բարձրության, կորոշվի գրավիտացիայի կողմից կատարված աշխատանքով, երբ մարմինն ընկնում է Երկիր: Գետի ջուրը, որը պահվում է ամբարտակով, ունի հսկայական պոտենցիալ էներգիա: Ընկնելով՝ այն աշխատում է՝ քշելով էլեկտրակայանների հզոր տուրբինները։

Մարմնի պոտենցիալ էներգիան նշվում է E p նշանով:

Քանի որ E p = A, ուրեմն

E p =Ֆհ

E p= գմհ

E p- պոտենցիալ էներգիա; է– ազատ անկման արագացում՝ 9,8 Ն/կգ; մ- մարմնի զանգված, հ- այն բարձրությունը, որով բարձրացված է մարմինը.

Կինետիկ էներգիան այն էներգիան է, որն ունի մարմինը շարժման շնորհիվ:

Մարմնի կինետիկ էներգիան կախված է նրա արագությունից և զանգվածից։ Օրինակ, որքան մեծ է գետում ջրի անկման արագությունը և որքան մեծ է այդ ջրի զանգվածը, այնքան ավելի ուժեղ են պտտվելու էլեկտրակայանների տուրբինները:

mv 2
E k = --
2

Ե կ- կինետիկ էներգիա; մ- մարմնի զանգված; v- մարմնի շարժման արագություն.

Բնության, տեխնիկայի և առօրյա կյանքում մեխանիկական էներգիայի մի տեսակ սովորաբար փոխակերպվում է մյուսի` պոտենցիալը կինետիկի և կինետիկ պոտենցիալի:

Օրինակ, երբ ջուրն ընկնում է պատնեշից, նրա պոտենցիալ էներգիան վերածվում է կինետիկ էներգիայի։ Ճոճվող ճոճանակում էներգիայի այս տեսակները պարբերաբար փոխակերպվում են միմյանց:

Եթե ​​ինչ-որ զանգվածի մարմին մշարժվել է կիրառական ուժերի ազդեցության տակ, և դրա արագությունը փոխվել է այնուհետև ուժերը որոշակի աշխատանք են կատարել Ա.

Բոլոր կիրառվող ուժերի կողմից կատարված աշխատանքը հավասար է արդյունքի ուժի կատարած աշխատանքին(տես նկ. 1.19.1):

Կապ կա մարմնի արագության փոփոխության և մարմնի վրա կիրառվող ուժերի կողմից կատարված աշխատանքի միջև։ Այս կապը ամենահեշտ է հաստատվում՝ դիտարկելով մարմնի շարժումը ուղիղ գծով մշտական ​​ուժի ազդեցությամբ: Այս դեպքում արագության և արագացման ուժային վեկտորներն ուղղված են մեկ ուղիղ գծի վրա, և մարմինը կատարում է ուղղագիծ միատեսակ արագացված: շարժումը։ Կոորդինատների առանցքն ուղղելով շարժման ուղիղ գծի երկայնքով՝ կարող ենք դիտարկել Ֆ, ս, υ եւ աորպես հանրահաշվական մեծություններ (դրական կամ բացասական՝ կախված համապատասխան վեկտորի ուղղությունից): Այնուհետև ուժի աշխատանքը կարելի է գրել այսպես Ա = Ֆս. Միատեսակ արագացված շարժումով, տեղաշարժը սարտահայտված բանաձևով

Դրանից բխում է, որ

Այս արտահայտությունը ցույց է տալիս, որ ուժի (կամ բոլոր ուժերի արդյունքի) կատարած աշխատանքը կապված է արագության քառակուսու փոփոխության հետ (և ոչ թե արագության):

Այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է մարմնի զանգվածի և նրա արագության քառակուսու արտադրյալի կեսին, կոչվում է կինետիկ էներգիամարմին:

Մարմնի վրա կիրառվող արդյունք ուժի աշխատանքը հավասար է նրա կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը և արտահայտվում է կինետիկ էներգիայի թեորեմ.

Կինետիկ էներգիայի թեորեմը գործում է նաև ընդհանուր դեպքում, երբ մարմինը շարժվում է փոփոխվող ուժի ազդեցությամբ, որի ուղղությունը չի համընկնում շարժման ուղղության հետ։

Կինետիկ էներգիան շարժման էներգիան է: Զանգվածի մարմնի կինետիկ էներգիա մ, շարժվելով արագությամբ, որը հավասար է այն աշխատանքին, որը պետք է կատարվի հանգստի վիճակում գտնվող մարմնի վրա կիրառվող ուժի կողմից՝ այս արագությունը նրան հաղորդելու համար.

Եթե ​​մարմինը շարժվում է արագությամբ, ապա այն ամբողջությամբ կանգնեցնելու համար անհրաժեշտ է աշխատանք կատարել

Ֆիզիկայի մեջ, կինետիկ էներգիայի կամ շարժման էներգիայի հետ մեկտեղ, հայեցակարգը կարևոր դեր է խաղում պոտենցիալ էներգիա կամ մարմինների փոխազդեցության էներգիան.

Պոտենցիալ էներգիան որոշվում է մարմինների հարաբերական դիրքով (օրինակ՝ մարմնի դիրքը Երկրի մակերեսի նկատմամբ)։ Պոտենցիալ էներգիա հասկացությունը կարող է ներդրվել միայն այն ուժերի համար, որոնց աշխատանքը կախված չէ շարժման հետագծից և որոշվում է միայն մարմնի սկզբնական և վերջնական դիրքերով։ Նման ուժերը կոչվում են պահպանողական .

Փակ հետագծի վրա պահպանողական ուժերի կատարած աշխատանքը զրոյական է. Այս հայտարարությունը պատկերված է Նկ. 1.19.2.

Ձգողականությունը և առաձգականությունը պահպանողականության հատկություն ունեն։ Այս ուժերի համար մենք կարող ենք ներկայացնել պոտենցիալ էներգիայի հայեցակարգը:

Եթե ​​մարմինը շարժվում է Երկրի մակերևույթի մոտ, ապա նրա վրա գործում է ծանրության ուժը, որը կայուն է մեծությամբ և ուղղությամբ: Այս ուժի աշխատանքը կախված է միայն մարմնի ուղղահայաց շարժումից։ Ճանապարհի ցանկացած մասում գրավիտացիայի աշխատանքը կարող է գրվել առանցքի վրա տեղաշարժման վեկտորի պրոյեկցիաներով OYուղղահայաց վերև ուղղված՝

Δ Ա = Ֆ t Դ ս cos α = - մգΔ ս y,

Որտեղ Ֆ t = ՖՏ y = -մգ- ձգողականության պրոյեկցիա, Δ սy- տեղաշարժի վեկտորի նախագծում. Երբ մարմինը վեր է բարձրանում, ձգողականությունը բացասական աշխատանք է կատարում, քանի որ Δ սy> 0. Եթե մարմինը շարժվել է բարձրության վրա գտնվող կետից հ 1, մի կետ, որը գտնվում է բարձրության վրա հ 2 կոորդինատային առանցքի սկզբնակետից OY(նկ. 1.19.3), ապա ձգողականությունը գործ է արել

Այս աշխատանքը հավասար է որոշ ֆիզիկական մեծության փոփոխությանը մգհ, վերցված հակառակ նշանով։ Այս ֆիզիկական մեծությունը կոչվում է պոտենցիալ էներգիա մարմիններ գրավիտացիոն դաշտում

Այն հավասար է ծանրության ուժի կատարած աշխատանքին մարմինը զրոյական մակարդակի իջեցնելիս։

Ձգողության ուժով կատարված աշխատանքը հավասար է մարմնի պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը, վերցված հակառակ նշանով։

Պոտենցիալ էներգիա Ե p կախված է զրոյական մակարդակի ընտրությունից, այսինքն՝ առանցքի ծագման ընտրությունից OY. Ֆիզիկական նշանակություն ունեցողը ոչ թե պոտենցիալ էներգիան է, այլ դրա փոփոխությունը Δ Ե p = Ե p2 - Ե p1 մարմինը մի դիրքից մյուսը տեղափոխելիս: Այս փոփոխությունը անկախ է զրոյական մակարդակի ընտրությունից:

սքրինշոթ որոնում մայթից ցատկող գնդակով

Եթե ​​դիտարկենք Երկրի գրավիտացիոն դաշտում մարմինների շարժումը նրանից զգալի հեռավորության վրա, ապա պոտենցիալ էներգիան որոշելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել ձգողական ուժի կախվածությունը Երկրի կենտրոն հեռավորությունից ( համընդհանուր ձգողության օրենքը) Համընդհանուր ձգողության ուժերի համար հարմար է պոտենցիալ էներգիան հաշվել անսահմանության կետից, այսինքն՝ ենթադրել, որ անսահման հեռավոր կետում գտնվող մարմնի պոտենցիալ էներգիան հավասար է զրոյի։ Զանգվածի մարմնի պոտենցիալ էներգիան արտահայտող բանաձև մհեռավորության վրա rԵրկրի կենտրոնից ունի ձև.

Որտեղ Մ- Երկրի զանգվածը, Գ- գրավիտացիոն հաստատուն.

Պոտենցիալ էներգիայի հասկացությունը կարող է ներդրվել նաև առաձգական ուժի համար։ Այս ուժն էլ պահպանողական լինելու հատկություն ունի։ Զսպանակը ձգելիս (կամ սեղմելիս) մենք կարող ենք դա անել տարբեր ձևերով:

Դուք պարզապես կարող եք երկարացնել զսպանակը որոշ չափով xկամ նախ երկարացրեք այն 2-ով x, և այնուհետև նվազեցնել երկարացումը մինչև արժեքը xև այլն Այս բոլոր դեպքերում առաձգական ուժը կատարում է նույն աշխատանքը, որը կախված է միայն զսպանակի երկարացումից. xվերջնական վիճակում, եթե զսպանակը սկզբում դեֆորմացված չի եղել։ Այս աշխատանքը հավասար է արտաքին ուժի աշխատանքին Ա, վերցված հակառակ նշանով (տես 1.18):

Որտեղ կ- գարնանային կոշտություն. Ընդլայնված (կամ սեղմված) զսպանակը կարող է շարժման մեջ դնել իրեն կցված մարմինը, այսինքն՝ կինետիկ էներգիա հաղորդել այս մարմնին: Հետեւաբար, նման աղբյուրը էներգիայի պաշար ունի։ Զսպանակի (կամ ցանկացած առաձգական դեֆորմացված մարմնի) պոտենցիալ էներգիան մեծությունն է

Առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիա հավասար է առաձգական ուժի կատարած աշխատանքին տվյալ վիճակից զրոյական դեֆորմացիայով վիճակի անցնելու ժամանակ։

Եթե ​​սկզբնական վիճակում զսպանակն արդեն դեֆորմացված էր, և նրա երկարացումը հավասար էր x 1, այնուհետև երկարացումով նոր վիճակի անցնելիս x 2, առաձգական ուժը կկատարի աշխատանք, որը հավասար է հակառակ նշանով ընդունված պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը.

Առաձգական դեֆորմացիայի ժամանակ պոտենցիալ էներգիան մարմնի առանձին մասերի միմյանց հետ առաձգական ուժերի փոխազդեցության էներգիան է։

Ձգողության և առաձգականության հետ մեկտեղ, որոշ այլ տիպի ուժեր ունեն պահպանողականության հատկություն, օրինակ՝ լիցքավորված մարմինների միջև էլեկտրաստատիկ փոխազդեցության ուժը։ Շփման ուժը չունի այս հատկությունը։ Շփման ուժի աշխատանքը կախված է անցած տարածությունից: Շփման ուժի համար պոտենցիալ էներգիայի հայեցակարգը չի կարող ներկայացվել:

Ցանկացած համակարգի բնութագրիչներից է նրա կինետիկ և պոտենցիալ էներգիան։ Եթե ​​F որեւէ ուժ այնպիսի ազդեցություն է թողնում հանգստի վիճակում գտնվող մարմնի վրա, որ վերջինս շարժվի, ապա տեղի է ունենում dA աշխատանքը։ Այս դեպքում կինետիկ էներգիայի արժեքը dT դառնում է ավելի բարձր, այնքան ավելի շատ աշխատանք է կատարվում: Այլ կերպ ասած, մենք կարող ենք գրել հավասարությունը.

Հաշվի առնելով մարմնի անցած dR ուղին և զարգացած dV արագությունը, ուժի համար կօգտագործենք երկրորդը.

Կարևոր կետ. այս օրենքը կարող է կիրառվել, եթե վերցվի իներցիոն հղման համակարգ: Համակարգի ընտրությունը ազդում է էներգիայի արժեքի վրա: Միջազգային մակարդակում էներգիան չափվում է ջոուլներով (J):

Հետևում է, որ V-ի շարժման արագությամբ և m զանգվածով բնութագրվող մասնիկը կամ մարմինը կլինի.

T = ((V * V) * m) / 2

Կարելի է եզրակացնել, որ կինետիկ էներգիան որոշվում է արագությամբ և զանգվածով՝ իրականում ներկայացնելով շարժման ֆունկցիա։

Կինետիկ և պոտենցիալ էներգիան օգնում է նկարագրել մարմնի վիճակը: Եթե ​​առաջինը, ինչպես արդեն նշվեց, անմիջականորեն կապված է շարժման հետ, ապա երկրորդը կիրառվում է փոխազդող մարմինների համակարգի վրա։ Կինետիկ և սովորաբար համարվում են օրինակներ, երբ մարմինները կապող ուժը կախված չէ։ Այս դեպքում կարևոր են միայն սկզբնական և վերջնական դիրքերը։ Ամենահայտնի օրինակը գրավիտացիոն փոխազդեցությունն է։ Բայց եթե հետագիծը նույնպես կարևոր է, ապա ուժը ցրող է (շփում):

Պարզ ասած, պոտենցիալ էներգիան աշխատանք կատարելու կարողությունն է: Համապատասխանաբար, այս էներգիան կարելի է դիտարկել աշխատանքի տեսքով, որը պետք է արվի մարմինը մի կետից մյուսը տեղափոխելու համար։ Այն է:

Եթե ​​պոտենցիալ էներգիան նշվում է որպես dP, ապա մենք ստանում ենք.

Բացասական արժեքը ցույց է տալիս, որ աշխատանքն իրականացվում է dP-ի նվազմամբ: Հայտնի dP ֆունկցիայի համար հնարավոր է որոշել ոչ միայն F ուժի մեծությունը, այլև նրա ուղղության վեկտորը։

Կինետիկ էներգիայի փոփոխությունը միշտ կապված է պոտենցիալ էներգիայի հետ: Սա հեշտ է հասկանալ, եթե հիշում եք համակարգերը: T+dP-ի ընդհանուր արժեքը մարմինը տեղափոխելիս միշտ մնում է անփոփոխ։ Այսպիսով, T-ի փոփոխությունը միշտ տեղի է ունենում dP-ի փոփոխությանը զուգահեռ, նրանք կարծես հոսում են միմյանց մեջ՝ փոխակերպվելով։

Քանի որ կինետիկ և պոտենցիալ էներգիան փոխկապակցված են, դրանց գումարը ներկայացնում է դիտարկվող համակարգի ընդհանուր էներգիան: Մոլեկուլների առնչությամբ այն կա և միշտ առկա է, քանի դեռ կա առնվազն ջերմային շարժում և փոխազդեցություն։

Հաշվարկներ կատարելիս ընտրվում է հղման համակարգ և ցանկացած կամայական պահ, որն ընդունվել է որպես սկզբնական պահ: Հնարավոր է ճշգրիտ որոշել պոտենցիալ էներգիայի արժեքը միայն այնպիսի ուժերի գործողության գոտում, որոնք աշխատանք կատարելիս կախված չեն որևէ մասնիկի կամ մարմնի շարժման հետագծից: Ֆիզիկայի մեջ նման ուժերը կոչվում են պահպանողական։ Նրանք միշտ փոխկապակցված են ընդհանուր էներգիայի պահպանման օրենքի հետ։

Հետաքրքիր կետ. մի իրավիճակում, երբ արտաքին ազդեցությունները նվազագույն են կամ հարթվում են, ցանկացած ուսումնասիրված համակարգ միշտ հակված է մի վիճակի, որտեղ նրա պոտենցիալ էներգիան ձգտում է զրոյի: Օրինակ, նետված գնդակը հասնում է իր պոտենցիալ էներգիայի սահմանին հետագծի վերին կետում, բայց միևնույն ակնթարթում սկսում է շարժվել դեպի ներքև՝ կուտակված էներգիան վերածելով շարժման, կատարված աշխատանքի: Հարկ է ևս մեկ անգամ նշել, որ պոտենցիալ էներգիայի համար միշտ առկա է առնվազն երկու մարմնի փոխազդեցություն. օրինակ, գնդակի հետ կապված օրինակում դրա վրա ազդում է մոլորակի ձգողականությունը: Կինետիկ էներգիան կարող է անհատապես հաշվարկվել յուրաքանչյուր շարժվող մարմնի համար: