Կինետիկ և պոտենցիալ էներգիա: Հանգստի կինետիկ էներգիա Ինչպես գտնել մարմնի բանաձևի կինետիկ էներգիան

Հիմնական տեսական տեղեկատվություն

Մեխանիկական աշխատանք

Շարժման էներգետիկ բնութագրերը ներկայացվում են հայեցակարգի հիման վրա մեխանիկական աշխատանք կամ ուժային աշխատանք. Աշխատանքը կատարվում է մշտական ​​ուժով Ֆ, ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է ուժի և տեղաշարժի մոդուլների արտադրյալին, որը բազմապատկվում է ուժի վեկտորների միջև անկյան կոսինուսով. Ֆև շարժումներ Ս:

Աշխատանքը սկալյար մեծություն է: Այն կարող է լինել կամ դրական (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°): ժամը α = 90° ուժի կատարած աշխատանքը զրո է։ SI համակարգում աշխատանքը չափվում է ջոուլներով (J): Ջոուլը հավասար է 1 նյուտոն ուժի կողմից ուժի ուղղությամբ 1 մետրով շարժվելու աշխատանքին։

Եթե ​​ուժը ժամանակի ընթացքում փոխվում է, ապա աշխատանքը գտնելու համար կառուցեք ուժի գծապատկերն ընդդեմ տեղաշարժի և գտեք գրաֆիկի տակ գտնվող գործչի տարածքը.

Ուժի օրինակ, որի մոդուլը կախված է կոորդինատից (տեղաշարժից) զսպանակի առաձգական ուժն է, որը ենթարկվում է Հուկի օրենքին ( Ֆվերահսկողություն = kx).

Ուժ

Ժամանակի միավորի վրա ուժի կատարած աշխատանքը կոչվում է ուժ. Ուժ Պ(երբեմն նշվում է տառով Ն) – ֆիզիկական մեծություն, որը հավասար է աշխատանքի հարաբերակցությանը Աորոշակի ժամանակահատվածի համար տորի ընթացքում ավարտվեց այս աշխատանքը.

Այս բանաձևը հաշվարկում է միջին հզորություն, այսինքն. իշխանությունը, ընդհանուր առմամբ, բնութագրում է գործընթացը: Այսպիսով, աշխատանքը կարող է արտահայտվել նաև ուժով. Ա = Պտ(եթե, իհարկե, հայտնի են գործն անելու ուժն ու ժամանակը)։ Հզորության միավորը կոչվում է վտ (Վտ) կամ 1 ջոուլ վայրկյանում։ Եթե ​​շարժումը միատեսակ է, ապա.

Օգտագործելով այս բանաձևը, մենք կարող ենք հաշվարկել ակնթարթային հզորություն(հզորությունը տվյալ պահին), եթե արագության փոխարեն բանաձևով փոխարինենք ակնթարթային արագության արժեքը։ Ինչպե՞ս գիտես, թե ինչ ուժ պետք է հաշվել: Եթե ​​խնդիրը ժամանակի կամ տարածության ինչ-որ պահի ուժ է խնդրում, ապա համարվում է ակնթարթային: Եթե ​​նրանք հարցնում են էներգիայի մասին որոշակի ժամանակահատվածում կամ երթուղու մի մասում, ապա փնտրեք միջին հզորություն:

Արդյունավետություն - արդյունավետության գործոն, հավասար է օգտակար աշխատանքի և ծախսածի հարաբերակցությանը, կամ օգտակար հզորության և ծախսվածի հարաբերակցությանը.

Որ աշխատանքն է օգտակար, որը վատնում է, որոշվում է կոնկրետ առաջադրանքի պայմաններից՝ տրամաբանական դատողությունների միջոցով։ Օրինակ, եթե կռունկը կատարում է բեռը որոշակի բարձրության վրա բարձրացնելու աշխատանքը, ապա օգտակար աշխատանքը կլինի բեռը բարձրացնելու աշխատանքը (քանի որ հենց այդ նպատակով է ստեղծվել կռունկը), իսկ ծախսված աշխատանքը կլինի. կռունկի էլեկտրական շարժիչի կատարած աշխատանքը.

Ուրեմն օգտակար և ծախսած ուժը խիստ սահմանում չունի և հայտնաբերվում է տրամաբանական դատողություններով։ Յուրաքանչյուր առաջադրանքում մենք ինքներս պետք է որոշենք, թե այս առաջադրանքում որն է եղել աշխատանքը կատարելու նպատակը (օգտակա՞ր աշխատանք, թե՞ ուժ), և որն է եղել ամբողջ աշխատանքը կատարելու մեխանիզմը կամ եղանակը (ծախսված ուժ կամ աշխատանք):

Ընդհանուր առմամբ, արդյունավետությունը ցույց է տալիս, թե մեխանիզմը որքան արդյունավետ է փոխակերպում էներգիայի մի տեսակը մյուսի: Եթե ​​հզորությունը փոխվում է ժամանակի ընթացքում, ապա աշխատանքը հայտնաբերվում է որպես գործչի տարածք՝ ուժի համեմատ ժամանակի գրաֆիկի տակ.

Կինետիկ էներգիա

Այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է մարմնի զանգվածի և նրա արագության քառակուսու արտադրյալի կեսին, կոչվում է մարմնի կինետիկ էներգիա (շարժման էներգիա):

Այսինքն, եթե 2000 կգ կշռող մեքենան շարժվում է 10 մ/վ արագությամբ, ապա այն ունի կինետիկ էներգիա՝ հավասար. Ե k = 100 կՋ և ունակ է կատարել 100 կՋ աշխատանք: Այս էներգիան կարող է վերածվել ջերմության (երբ մեքենան արգելակում է, անիվների անվադողերը, ճանապարհը և արգելակային սկավառակները տաքանում են) կամ կարող է ծախսվել մեքենայի և մարմնի դեֆորմացման վրա, որին բախվել է մեքենան (վթարի ժամանակ)։ Կինետիկ էներգիան հաշվարկելիս կարևոր չէ, թե որտեղ է շարժվում մեքենան, քանի որ էներգիան, ինչպես աշխատանքը, սկալյար մեծություն է:

Մարմինը էներգիա ունի, եթե կարող է աշխատանք կատարել:Օրինակ, շարժվող մարմինն ունի կինետիկ էներգիա, այսինքն. շարժման էներգիան և ի վիճակի է աշխատել մարմինների դեֆորմացման կամ արագացում հաղորդելու մարմիններին, որոնց հետ տեղի է ունենում բախում։

Կինետիկ էներգիայի ֆիզիկական իմաստը. զանգվածով մարմինը հանգստանալու համար մսկսեց արագությամբ շարժվել vանհրաժեշտ է կատարել կինետիկ էներգիայի ստացված արժեքին հավասար աշխատանք։ Եթե ​​մարմինը զանգված ունի մշարժվում է արագությամբ v, ապա այն դադարեցնելու համար անհրաժեշտ է կատարել իր սկզբնական կինետիկ էներգիային հավասար աշխատանք։ Արգելակելիս կինետիկ էներգիան հիմնականում (բացառությամբ հարվածի դեպքերի, երբ էներգիան անցնում է դեֆորմացման) «խլվում» է շփման ուժի կողմից։

Կինետիկ էներգիայի թեորեմ. արդյունքի ուժի աշխատանքը հավասար է մարմնի կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը.

Կինետիկ էներգիայի թեորեմը գործում է նաև ընդհանուր դեպքում, երբ մարմինը շարժվում է փոփոխվող ուժի ազդեցությամբ, որի ուղղությունը չի համընկնում շարժման ուղղության հետ։ Հարմար է այս թեորեմը կիրառել մարմնի արագացման և դանդաղեցման խնդիրներում:

Պոտենցիալ էներգիա

Կինետիկ էներգիայի կամ շարժման էներգիայի հետ մեկտեղ հայեցակարգը կարևոր դեր է խաղում ֆիզիկայում պոտենցիալ էներգիա կամ մարմինների փոխազդեցության էներգիա.

Պոտենցիալ էներգիան որոշվում է մարմինների հարաբերական դիրքով (օրինակ՝ մարմնի դիրքը Երկրի մակերեսի նկատմամբ)։ Պոտենցիալ էներգիա հասկացությունը կարող է ներդրվել միայն այն ուժերի համար, որոնց աշխատանքը կախված չէ մարմնի հետագծից և որոշվում է միայն նախնական և վերջնական դիրքերով (այսպես կոչված. պահպանողական ուժեր) Փակ հետագծի վրա նման ուժերի կատարած աշխատանքը զրոյական է։ Այս հատկությունը տիրապետում է ձգողության և առաձգական ուժի: Այս ուժերի համար մենք կարող ենք ներկայացնել պոտենցիալ էներգիայի հայեցակարգը:

Մարմնի պոտենցիալ էներգիան Երկրի գրավիտացիոն դաշտումհաշվարկվում է բանաձևով.

Մարմնի պոտենցիալ էներգիայի ֆիզիկական նշանակությունը. պոտենցիալ էներգիան հավասար է գրավիտացիայի աշխատանքին, երբ մարմինը իջեցնում է զրոյական մակարդակի ( հ- հեռավորությունը մարմնի ծանրության կենտրոնից մինչև զրոյական մակարդակ): Եթե ​​մարմինն ունի պոտենցիալ էներգիա, ապա այն ունակ է աշխատանք կատարել, երբ մարմինն ընկնում է բարձրությունից հմինչև զրոյական մակարդակ։ Ձգողության ուժով կատարված աշխատանքը հավասար է մարմնի պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը, վերցված հակառակ նշանով.

Հաճախ էներգետիկ խնդիրների դեպքում պետք է գտնել մարմինը բարձրացնելու (շրջվելու, անցքից դուրս գալու) աշխատանքը։ Այս բոլոր դեպքերում անհրաժեշտ է դիտարկել ոչ թե բուն մարմնի, այլ միայն նրա ծանրության կենտրոնի շարժումը։

Ep պոտենցիալ էներգիան կախված է զրոյական մակարդակի ընտրությունից, այսինքն՝ OY առանցքի ծագման ընտրությունից։ Յուրաքանչյուր խնդրի դեպքում զրոյական մակարդակն ընտրվում է հարմարության համար: Ֆիզիկական նշանակություն ունի ոչ թե պոտենցիալ էներգիան, այլ դրա փոփոխությունը, երբ մարմինը տեղափոխվում է մի դիրքից մյուսը: Այս փոփոխությունը անկախ է զրոյական մակարդակի ընտրությունից:

Ձգված աղբյուրի պոտենցիալ էներգիահաշվարկվում է բանաձևով.

Որտեղ: կ- զսպանակի կոշտություն. Ընդլայնված (կամ սեղմված) զսպանակը կարող է շարժման մեջ դնել իրեն կցված մարմինը, այսինքն՝ կինետիկ էներգիա հաղորդել այս մարմնին: Հետեւաբար, նման աղբյուրը էներգիայի պաշար ունի։ Լարվածություն կամ սեղմում Xպետք է հաշվարկվի մարմնի չդեֆորմացված վիճակից։

Առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիան հավասար է առաձգական ուժի կատարած աշխատանքին տվյալ վիճակից զրոյական դեֆորմացիայով վիճակի անցնելու ժամանակ։ Եթե ​​սկզբնական վիճակում զսպանակն արդեն դեֆորմացված էր, և նրա երկարացումը հավասար էր x 1, այնուհետև երկարացումով նոր վիճակի անցնելիս x 2, առաձգական ուժը կկատարի աշխատանք, որը հավասար է պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը, վերցված հակառակ նշանով (քանի որ առաձգական ուժը միշտ ուղղված է մարմնի դեֆորմացմանը).

Առաձգական դեֆորմացիայի ժամանակ պոտենցիալ էներգիան մարմնի առանձին մասերի միմյանց հետ առաձգական ուժերի փոխազդեցության էներգիան է։

Շփման ուժի աշխատանքը կախված է անցած ճանապարհից (այս տեսակի ուժը, որի աշխատանքը կախված է հետագծից և անցած ճանապարհից, կոչվում է. ցրող ուժեր) Շփման ուժի համար պոտենցիալ էներգիայի հայեցակարգը չի կարող ներկայացվել:

Արդյունավետություն

Արդյունավետության գործակից (արդյունավետություն)– համակարգի (սարքի, մեքենայի) արդյունավետության բնութագիրը էներգիայի փոխակերպման կամ փոխանցման հետ կապված: Այն որոշվում է օգտակար օգտագործվող էներգիայի հարաբերակցությամբ համակարգի կողմից ստացված էներգիայի ընդհանուր քանակի նկատմամբ (բանաձևն արդեն տրված է վերևում):

Արդյունավետությունը կարելի է հաշվարկել ինչպես աշխատանքի, այնպես էլ հզորության միջոցով։ Օգտակար և ծախսված աշխատանքը (ուժը) միշտ որոշվում են պարզ տրամաբանական պատճառաբանությամբ։

Էլեկտրաշարժիչներում արդյունավետությունը կատարված (օգտակար) մեխանիկական աշխատանքի հարաբերակցությունն է աղբյուրից ստացված էլեկտրական էներգիային։ Ջերմային շարժիչներում օգտակար մեխանիկական աշխատանքի հարաբերակցությունը ծախսված ջերմության քանակին: Էլեկտրական տրանսֆորմատորներում երկրորդային ոլորուն ստացած էլեկտրամագնիսական էներգիայի հարաբերակցությունը առաջնային ոլորուն սպառած էներգիային:

Արդյունավետության հայեցակարգն իր ընդհանրության շնորհիվ հնարավորություն է տալիս միասնական տեսանկյունից համեմատել և գնահատել այնպիսի տարբեր համակարգեր, ինչպիսիք են միջուկային ռեակտորները, էլեկտրական գեներատորները և շարժիչները, ջերմային էլեկտրակայանները, կիսահաղորդչային սարքերը, կենսաբանական օբյեկտները և այլն:

Շփման, շրջակա մարմինների տաքացման և այլնի հետևանքով էներգիայի անխուսափելի կորուստների պատճառով: Արդյունավետությունը միշտ ավելի քիչ է, քան միասնությունը:Համապատասխանաբար, արդյունավետությունն արտահայտվում է որպես ծախսված էներգիայի մասնաբաժին, այսինքն՝ որպես պատշաճ մասնաբաժին կամ որպես տոկոս և անչափ մեծություն է։ Արդյունավետությունը բնութագրում է, թե որքան արդյունավետ է գործում մեքենան կամ մեխանիզմը: ՋԷԿ-երի արդյունավետությունը հասնում է 35–40%-ի, ներքին այրման շարժիչներին՝ գերլիցքավորմամբ և նախահովացումով՝ 40–50%, դինամոների և բարձր հզորության գեներատորների՝ 95%, տրանսֆորմատորների՝ 98%։

Խնդիր, որում պետք է գտնել արդյունավետությունը կամ հայտնի է, պետք է սկսել տրամաբանական հիմնավորումից՝ ո՞ր աշխատանքն է օգտակար, որը՝ վատնված։

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը

Ընդհանուր մեխանիկական էներգիակոչվում է կինետիկ էներգիայի (այսինքն՝ շարժման էներգիա) և պոտենցիալի (այսինքն՝ ծանրության և առաձգականության ուժերի կողմից մարմինների փոխազդեցության էներգիա) գումար.

Եթե ​​մեխանիկական էներգիան չի փոխակերպվում այլ ձևերի, օրինակ՝ ներքին (ջերմային) էներգիայի, ապա կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը մնում է անփոփոխ։ Եթե ​​մեխանիկական էներգիան վերածվում է ջերմային էներգիայի, ապա մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը հավասար է շփման ուժի աշխատանքին կամ էներգիայի կորուստներին, կամ արտանետվող ջերմության քանակին և այլն, այլ կերպ ասած՝ ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը հավասար է։ արտաքին ուժերի աշխատանքին.

Փակ համակարգ կազմող մարմինների կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը (այսինքն, որտեղ արտաքին ուժեր չկան, և դրանց աշխատանքը համապատասխանաբար զրոյական է) և միմյանց հետ փոխազդող գրավիտացիոն և առաձգական ուժերի գումարը մնում է անփոփոխ.

Այս հայտարարությունն արտահայտում է Էներգիայի պահպանման օրենքը (LEC) մեխանիկական գործընթացներում. Դա Նյուտոնի օրենքների հետևանք է։ Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը բավարարվում է միայն այն դեպքում, երբ փակ համակարգի մարմինները փոխազդում են միմյանց հետ առաձգականության և ձգողականության ուժերով։ Էներգիայի պահպանման օրենքի բոլոր խնդիրներում միշտ կլինեն մարմինների համակարգի առնվազն երկու վիճակ։ Օրենքում ասվում է, որ առաջին վիճակի ընդհանուր էներգիան հավասար է երկրորդ վիճակի ընդհանուր էներգիային։

Էներգիայի պահպանման օրենքի վերաբերյալ խնդիրների լուծման ալգորիթմ.

1. Գտե՛ք մարմնի սկզբնական և վերջնական դիրքի կետերը.
2. Գրեք, թե ինչ կամ ինչ էներգիա ունի մարմինը այս կետերում:
3. Հավասարեցնել մարմնի սկզբնական և վերջնական էներգիան:
4. Ավելացրեք այլ անհրաժեշտ հավասարումներ ֆիզիկայի նախորդ թեմաներից:
5. Լուծե՛ք ստացված հավասարումը կամ հավասարումների համակարգը մաթեմատիկական մեթոդներով:

Կարևոր է նշել, որ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը հնարավորություն է տվել կապ հաստատել հետագծի երկու տարբեր կետերում մարմնի կոորդինատների և արագությունների միջև՝ առանց վերլուծելու մարմնի շարժման օրենքը բոլոր միջանկյալ կետերում: Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի կիրառումը կարող է մեծապես պարզեցնել բազմաթիվ խնդիրների լուծումը։

Իրական պայմաններում շարժվող մարմինների վրա գրեթե միշտ, գրավիտացիոն ուժերի, առաձգական ուժերի և այլ ուժերի հետ մեկտեղ, գործում են շփման ուժերը կամ շրջակա միջավայրի դիմադրության ուժերը: Շփման ուժի կատարած աշխատանքը կախված է ճանապարհի երկարությունից:

Եթե ​​փակ համակարգ կազմող մարմինների միջև գործում են շփման ուժեր, ապա մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում։ Մեխանիկական էներգիայի մի մասը վերածվում է մարմինների ներքին էներգիայի (ջեռուցում)։ Այսպիսով, էներգիան որպես ամբողջություն (այսինքն, ոչ միայն մեխանիկական) պահպանվում է ցանկացած դեպքում:

Ցանկացած ֆիզիկական փոխազդեցության ժամանակ էներգիան ոչ հայտնվում է, ոչ էլ անհետանում: Այն ուղղակի փոխվում է մի ձևից մյուսը: Փորձնականորեն հաստատված այս փաստը արտահայտում է բնության հիմնարար օրենքը. էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքը.

Էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքի հետևանքներից մեկը «հավերժ շարժման մեքենա» (perpetuum mobile) ստեղծելու անհնարինության մասին հայտարարությունն է՝ մեքենա, որը կարող է անվերջ աշխատել առանց էներգիա սպառելու:

Տարբեր առաջադրանքներ աշխատանքի համար

Եթե ​​խնդիրը պահանջում է մեխանիկական աշխատանք գտնել, ապա նախ ընտրեք այն գտնելու մեթոդ.

1. Աշխատանքը կարելի է գտնել բանաձևով. Ա = FS∙cos α . Գտեք այն ուժը, որը կատարում է աշխատանքը և մարմնի տեղաշարժի չափը այս ուժի ազդեցության տակ ընտրված հղման համակարգում: Նշենք, որ անկյունը պետք է ընտրվի ուժի և տեղաշարժի վեկտորների միջև:
2. Արտաքին ուժի կատարած աշխատանքը կարելի է գտնել որպես մեխանիկական էներգիայի տարբերություն վերջնական և սկզբնական իրավիճակներում: Մեխանիկական էներգիան հավասար է մարմնի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարին։
3. Մարմինը հաստատուն արագությամբ բարձրացնելու համար կատարված աշխատանքը կարելի է գտնել բանաձևով. Ա = մգհ, Որտեղ հ- բարձրությունը, որով այն բարձրանում է մարմնի ծանրության կենտրոն.
4. Աշխատանքը կարելի է գտնել որպես ուժի և ժամանակի արդյունք, այսինքն. ըստ բանաձևի. Ա = Պտ.
5. Աշխատանքը կարելի է գտնել որպես գործչի տարածք՝ ուժի ընդդեմ տեղաշարժի կամ հզորության ընդդեմ ժամանակի գրաֆիկի:

Էներգիայի պահպանման օրենք և պտտվող շարժման դինամիկա

Այս թեմայի խնդիրները մաթեմատիկորեն բավականին բարդ են, բայց եթե գիտեք մոտեցումը, ապա դրանք կարող են լուծվել ամբողջովին ստանդարտ ալգորիթմի միջոցով։ Բոլոր խնդիրներում դուք ստիպված կլինեք հաշվի առնել մարմնի պտույտը ուղղահայաց հարթությունում: Լուծումը կհանգեցնի գործողությունների հետևյալ հաջորդականությանը.

1. Դուք պետք է որոշեք ձեզ հետաքրքրող կետը (այն կետը, որտեղ դուք պետք է որոշեք մարմնի արագությունը, թելի լարվածության ուժը, քաշը և այլն):
2. Այս պահին գրեք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը՝ հաշվի առնելով, որ մարմինը պտտվում է, այսինքն՝ ունի կենտրոնաձիգ արագացում։
3. Գրեք մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը այնպես, որ այն պարունակի մարմնի արագությունը այդ շատ հետաքրքիր կետում, ինչպես նաև մարմնի վիճակի բնութագրերը ինչ-որ վիճակում, որի մասին ինչ-որ բան հայտնի է:
4. Կախված պայմանից, արտահայտի՛ր քառակուսի արագությունը մի հավասարումից և այն փոխարինի՛ր մյուսով։
5. Կատարեք մնացած անհրաժեշտ մաթեմատիկական գործողությունները վերջնական արդյունք ստանալու համար:

Խնդիրները լուծելիս պետք է հիշել, որ.

• Թելի վրա նվազագույն արագությամբ պտտվելիս վերին կետն անցնելու պայմանը աջակցության արձագանքման ուժն է Նվերին կետում 0 է: Նույն պայմանը կատարվում է մեռած օղակի վերին կետն անցնելիս:
• Ձողի վրա պտտվելիս ամբողջ շրջանն անցնելու պայմանն է՝ վերին կետում նվազագույն արագությունը 0 է։
• Գնդի մակերևույթից մարմնի անջատման պայմանն այն է, որ անջատման կետում հենարանի արձագանքման ուժը զրո լինի։

Անառաձգական բախումներ

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը և իմպուլսի պահպանման օրենքը հնարավորություն են տալիս մեխանիկական խնդիրների լուծումներ գտնել այն դեպքերում, երբ գործող ուժերն անհայտ են։ Այս տեսակի խնդրի օրինակ է մարմինների ազդեցության փոխազդեցությունը:

Հարվածով (կամ բախմամբ)Ընդունված է անվանել մարմինների կարճաժամկետ փոխազդեցություն, որի արդյունքում նրանց արագությունները զգալի փոփոխություններ են ապրում։ Մարմինների բախման ժամանակ նրանց միջև գործում են կարճաժամկետ ազդեցության ուժեր, որոնց մեծությունը, որպես կանոն, անհայտ է։ Հետևաբար, անհնար է դիտարկել ազդեցության փոխազդեցությունը՝ օգտագործելով Նյուտոնի օրենքները: Էներգիայի և իմպուլսի պահպանման օրենքների կիրառումը շատ դեպքերում հնարավորություն է տալիս բացառել բուն բախման գործընթացը և ձեռք բերել կապ բախումից առաջ և հետո մարմինների արագությունների միջև՝ շրջանցելով այդ մեծությունների բոլոր միջանկյալ արժեքները:

Մենք հաճախ ստիպված ենք առնչվել մարմինների ազդեցության փոխազդեցությանը առօրյա կյանքում, տեխնիկայում և ֆիզիկայում (հատկապես ատոմի և տարրական մասնիկների ֆիզիկայում): Մեխանիկայի մեջ հաճախ օգտագործվում են ազդեցության փոխազդեցության երկու մոդել. բացարձակ առաձգական և բացարձակապես ոչ առաձգական ազդեցություններ.

Բացարձակապես ոչ առաձգական ազդեցությունՆրանք այս ազդեցության փոխազդեցությունն են անվանում, երբ մարմինները միանում են (կպչում) միմյանց հետ և առաջ շարժվում որպես մեկ մարմին:

Լիովին ոչ առաձգական բախման ժամանակ մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում։ Այն մասամբ կամ ամբողջությամբ վերածվում է մարմինների ներքին էներգիայի (տաքացման)։ Ցանկացած ազդեցություն նկարագրելու համար դուք պետք է գրեք և՛ իմպուլսի պահպանման օրենքը, և՛ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը՝ հաշվի առնելով արտանետվող ջերմությունը (խիստ նպատակահարմար է նախ նկարել):

Բացարձակ առաձգական ազդեցություն

Բացարձակ առաձգական ազդեցությունկոչվում է բախում, որի ժամանակ պահպանվում է մարմինների համակարգի մեխանիկական էներգիան։ Շատ դեպքերում ատոմների, մոլեկուլների և տարրական մասնիկների բախումները ենթարկվում են բացարձակ առաձգական ազդեցության օրենքներին։ Բացարձակ առաձգական ազդեցությամբ, իմպուլսի պահպանման օրենքի հետ մեկտեղ բավարարվում է մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը։ Կատարյալ առաձգական բախման պարզ օրինակ կարող է լինել բիլիարդի երկու գնդակի կենտրոնական հարվածը, որոնցից մեկը բախումից առաջ հանգիստ վիճակում էր:

Կենտրոնական գործադուլգնդակներ կոչվում է բախում, որի ժամանակ գնդակների արագությունները հարվածից առաջ և հետո ուղղված են կենտրոնների գծի երկայնքով: Այսպիսով, օգտագործելով մեխանիկական էներգիայի և իմպուլսի պահպանման օրենքները, հնարավոր է որոշել գնդակների արագությունները բախումից հետո, եթե հայտնի են նրանց արագությունները մինչև բախումը։ Կենտրոնական ազդեցությունը գործնականում շատ հազվադեպ է իրականացվում, հատկապես, երբ խոսքը վերաբերում է ատոմների կամ մոլեկուլների բախմանը: Ոչ կենտրոնական առաձգական բախման ժամանակ մասնիկների (գնդիկների) արագությունները բախումից առաջ և հետո ուղղորդված չեն մեկ ուղիղ գծով։

Կենտրոնից դուրս առաձգական ազդեցության հատուկ դեպք կարող է լինել նույն զանգվածի երկու բիլիարդի գնդակների բախումը, որոնցից մեկը բախումից առաջ անշարժ է եղել, իսկ երկրորդի արագությունն ուղղված չի եղել գնդակների կենտրոնների գծով։ . Այս դեպքում առաձգական բախումից հետո գնդակների արագության վեկտորները միշտ ուղղահայաց են միմյանց:

Պահպանության օրենքներ. Բարդ առաջադրանքներ

Բազմաթիվ մարմիններ

Էներգիայի պահպանման օրենքի որոշ խնդիրներում մալուխները, որոնցով որոշակի առարկաներ են շարժվում, կարող են զանգված ունենալ (այսինքն՝ անկշիռ չլինեն, ինչպես դուք արդեն սովոր եք): Այս դեպքում անհրաժեշտ է հաշվի առնել նաև նման մալուխների (մասնավորապես՝ դրանց ծանրության կենտրոնների) տեղափոխման աշխատանքը։

Եթե ​​անկշիռ ձողով միացված երկու մարմին պտտվում են ուղղահայաց հարթությունում, ապա.

1. ընտրեք զրոյական մակարդակ՝ պոտենցիալ էներգիան հաշվարկելու համար, օրինակ՝ պտտման առանցքի մակարդակում կամ կշիռներից մեկի ամենացածր կետի մակարդակում և համոզվեք, որ նկարեք.
2. Գրեք մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը, որում ձախ կողմում գրում ենք սկզբնական իրավիճակում երկու մարմինների կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը, իսկ աջ կողմում՝ կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը. երկու մարմիններն էլ վերջնական իրավիճակում.
3. հաշվի առեք, որ մարմինների անկյունային արագությունները նույնն են, ապա մարմինների գծային արագությունները համաչափ են պտտման շառավիղներին.
4. անհրաժեշտության դեպքում գրեք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը մարմիններից յուրաքանչյուրի համար առանձին:

Ռումբը պայթել է

Երբ արկը պայթում է, պայթուցիկ էներգիա է արձակվում: Այս էներգիան գտնելու համար անհրաժեշտ է պայթյունից հետո բեկորների մեխանիկական էներգիաների գումարից հանել արկի մեխանիկական էներգիան մինչև պայթյունը։ Մենք կօգտագործենք նաև իմպուլսի պահպանման օրենքը, որը գրված է կոսինուսի թեորեմի (վեկտորի մեթոդ) կամ ընտրված առանցքների վրա պրոեկցիայի տեսքով։

Բախումներ ծանր ափսեով

Եկեք հանդիպենք ծանր ափսեի, որը շարժվում է արագությամբ v, շարժվում է զանգվածի թեթև գունդ մարագությամբ u n. Քանի որ գնդակի թափը շատ ավելի քիչ է, քան ափսեի իմպուլսը, հարվածից հետո թիթեղի արագությունը չի փոխվի, և այն կշարունակի շարժվել նույն արագությամբ և նույն ուղղությամբ: Էլաստիկ ազդեցության արդյունքում գնդակը կթռչի ափսեից հեռու։ Այստեղ կարևոր է հասկանալ, որ ափսեի համեմատ գնդակի արագությունը չի փոխվի. Այս դեպքում գնդակի վերջնական արագության համար մենք ստանում ենք.

Այսպիսով, հարվածից հետո գնդակի արագությունը կրկնակի ավելանում է պատի արագությունից: Նմանատիպ պատճառաբանությունը այն դեպքի համար, երբ մինչ հարվածը գնդակը և թիթեղը շարժվում էին նույն ուղղությամբ, հանգեցնում է այն բանի, որ գնդակի արագությունը կրկնակի նվազում է պատի արագությունից.

Խնդիրներ բախվող գնդակների առավելագույն և նվազագույն էներգիայի արժեքների վերաբերյալ

Այս տեսակի խնդիրներում հիմնականը հասկանալն է, որ գնդակների առաձգական դեֆորմացիայի պոտենցիալ էներգիան առավելագույնն է, եթե դրանց շարժման կինետիկ էներգիան նվազագույն է, դա բխում է մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքից: Գնդիկների կինետիկ էներգիաների գումարը նվազագույն է այն պահին, երբ գնդակների արագությունները մեծությամբ հավասար են և ուղղված են նույն ուղղությամբ: Այս պահին գնդակների հարաբերական արագությունը զրոյական է, իսկ դեֆորմացիան և դրա հետ կապված պոտենցիալ էներգիան առավելագույնն են։

• Ետ
• Առաջ

Ինչպե՞ս հաջողությամբ պատրաստվել ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի CT-ին:

Ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի CT-ին հաջողությամբ պատրաստվելու համար, ի թիվս այլ բաների, անհրաժեշտ է կատարել երեք կարևորագույն պայմաններ.

1. Ուսումնասիրեք բոլոր թեմաները և կատարեք այս կայքի ուսումնական նյութերում տրված բոլոր թեստերն ու առաջադրանքները: Դա անելու համար ձեզ ընդհանրապես ոչինչ պետք չէ, այն է՝ ամեն օր երեքից չորս ժամ տրամադրեք ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի CT-ին պատրաստվելու, տեսություն ուսումնասիրելու և խնդիրների լուծմանը: Փաստն այն է, որ CT-ն քննություն է, որտեղ բավարար չէ միայն ֆիզիկա կամ մաթեմատիկա իմանալը, պետք է նաև կարողանալ արագ և առանց ձախողումների լուծել տարբեր թեմաներով և տարբեր բարդության մեծ թվով խնդիրներ: Վերջինս կարելի է սովորել միայն հազարավոր խնդիրներ լուծելով։
2. Իմացեք ֆիզիկայի բոլոր բանաձեւերն ու օրենքները, իսկ մաթեմատիկայի բանաձեւերն ու մեթոդները: Իրականում, դա նույնպես շատ պարզ է, ֆիզիկայում կա ընդամենը մոտ 200 անհրաժեշտ բանաձև, իսկ մաթեմատիկայում նույնիսկ մի փոքր ավելի քիչ: Այս առարկաներից յուրաքանչյուրում կան մոտ մեկ տասնյակ ստանդարտ մեթոդներ բարդության հիմնական մակարդակի խնդիրների լուծման համար, որոնք նույնպես կարելի է սովորել, և, հետևաբար, ամբողջովին ավտոմատ կերպով և առանց դժվարության ճիշտ ժամանակին լուծել CT-ի մեծ մասը: Սրանից հետո ձեզ մնում է միայն մտածել ամենադժվար գործերի մասին։
3. Մասնակցեք ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի փորձարկման բոլոր երեք փուլերին: Յուրաքանչյուր RT կարելի է այցելել երկու անգամ՝ երկու տարբերակն էլ որոշելու համար: Կրկին, CT-ի վրա, բացի խնդիրներ արագ և արդյունավետ լուծելու կարողությունից և բանաձևերի և մեթոդների իմացությունից, դուք պետք է կարողանաք ճիշտ պլանավորել ժամանակը, բաշխել ուժերը և, ամենակարևորը, ճիշտ լրացնել պատասխանի ձևը. շփոթել պատասխանների և խնդիրների թվերը կամ ձեր սեփական ազգանունը: Նաև RT-ի ժամանակ կարևոր է ընտելանալ խնդիրներում հարցեր տալու ոճին, որը կարող է շատ անսովոր թվալ DT-ում անպատրաստ մարդու համար:

Այս երեք կետերի հաջող, ջանասեր և պատասխանատու իրականացումը, ինչպես նաև վերապատրաստման վերջնական թեստերի պատասխանատու ուսումնասիրությունը թույլ կտա ձեզ ցույց տալ գերազանց արդյունք CT-ում, առավելագույնը, ինչի կարող եք:

Սխա՞լ եք գտել:

Եթե ​​կարծում եք, որ սխալ եք գտել ուսումնական նյութերում, խնդրում ենք գրել այդ մասին էլփոստով (): Նամակում նշեք թեման (ֆիզիկա կամ մաթեմատիկա), թեմայի կամ թեստի անվանումը կամ համարը, խնդրի համարը կամ տեքստի (էջի) այն տեղը, որտեղ, ըստ Ձեզ, կա սխալ։ Նաև նկարագրեք, թե որն է կասկածելի սխալը: Ձեր նամակն աննկատ չի մնա, սխալը կա՛մ կուղղվի, կա՛մ ձեզ կբացատրեն, թե ինչու այն սխալ չէ։

A4. Ի՞նչ փոփոխություններ է նկատում մարդը ձայնում, երբ ձայնային ալիքում թրթռումների հաճախականությունը մեծանում է:
1) Բարձրացրեք խաղադաշտը
2) խաղադաշտի իջեցում
3) Բարձրացնել ծավալը
4) Ձայնի իջեցում

A5. Երկու համահունչ ալիքի աղբյուրներից մինչև M կետ հեռավորությունները հավասար են a և b-ի: Աղբյուրների տատանումների փուլային տարբերությունը զրո է, ալիքի երկարությունը՝ լ։ Եթե ​​ալիքների միայն մեկ աղբյուր է արձակում, ապա M կետում միջավայրի մասնիկների տատանումների ամպլիտուդը հավասար է A1-ի, եթե միայն երկրորդը, ապա՝ A2: Եթե ​​ալիքի ուղու տարբերությունը a – b =3l/2, ապա M կետում միջավայրի մասնիկների ընդհանուր թրթիռի ամպլիտուդը.
1) հավասար է զրոյի 2) հավասար է | A1 – A2| 3) հավասար է | A1 + A2|
4) ժամանակի ընթացքում պարբերաբար փոխվում է

A6. Ընտրեք ճիշտ հայտարարությունը:
Ա. Հիմնվելով էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի վերաբերյալ Ֆարադեյի փորձերի վրա՝ Մաքսվելը տեսականորեն կանխատեսել է էլեկտրամագնիսական ալիքների գոյությունը։
Բ. Մաքսվելի տեսական կանխատեսումների հիման վրա Հերցը փորձարարական ճանապարհով հայտնաբերեց էլեկտրամագնիսական ալիքները:
Գ. Հիմնվելով էլեկտրամագնիսական ալիքների ուսումնասիրության վերաբերյալ Հերցի փորձերի վրա՝ Մաքսվելը ստեղծեց վակուումում դրանց տարածման տեսությունը։
1) Միայն A և B 2) Միայն A և C 3) Միայն B և C 4) Երկուսն էլ A, B և C

A7. Ո՞ր պնդումն է ճիշտ:
Մաքսվելի էլեկտրամագնիսական դաշտի տեսության մեջ
A – փոփոխական էլեկտրական դաշտը առաջացնում է պտտվող մագնիսական դաշտ
B – փոփոխական մագնիսական դաշտը առաջացնում է պտտվող էլեկտրական դաշտ

A8. Մի գիտական ​​լաբորատորիայում լիցքավորված մասնիկները արագացնելու համար օգտագործվում է գծային արագացուցիչ, իսկ երկրորդում՝ ցիկլոտրոն, որտեղ մասնիկները արագանում են՝ շարժվելով պարուրաձև հետագծով։ Ո՞ր լաբորատորիան պետք է հաշվի առնի մարդկանց համար վտանգավոր էլեկտրամագնիսական ճառագայթման հնարավորությունը:
1) Միայն առաջինում 2) Միայն երկրորդում 3) Երկու լաբորատորիաներում
4) Լաբորատորիաներից ոչ մեկում չկա

A9. Ո՞ր պնդումն է ճիշտ:
Էլեկտրամագնիսական ալիքներն արտանետվում են, երբ
A – էլեկտրոնի շարժումը գծային արագացուցիչում
B – ալեհավաքում էլեկտրոնների տատանողական շարժում
1) Միայն A 2) Միայն B 3) Եվ A, և B 4) Ոչ A, ոչ B

Ա10. Լիցքավորված մասնիկը վակուումում էլեկտրամագնիսական ալիքներ չի արձակում
1) միատեսակ գծային շարժում
2) միատեսակ շարժում շրջանագծով
3) տատանողական շարժում
4) ցանկացած շարժում արագացումով

Ա11. Էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածման արագությունը
1) ունի առավելագույն արժեք վակուումում
2) ունի առավելագույն արժեք դիէլեկտրիկների մեջ
3) մետաղներում առավելագույն արժեք ունի
4) նույնը ցանկացած միջավայրում

A12. Օդում էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածումն ուսումնասիրելու առաջին փորձերում չափվել է ալիքի երկարությունը սմ և ճառագայթման հաճախականությունը ՄՀց։ Այս ոչ ճշգրիտ փորձերից, օդում լույսի արագությունը գնահատվել է մոտավորապես մոտավորապես
1) 100000 կմ/վ 2) 200000 կմ/վ 3) 250000 կմ/վ 4) 300000 կմ/վ

A13. Էլեկտրամագնիսական ալիքում էլեկտրական դաշտի տատանումները նկարագրվում են E=10sin(107t) հավասարմամբ։ Որոշեք տատանումների հաճախականությունը (Հց-ով):
1) 107 2) 1.6 *106 3) (107 տ) 4) 10

A14. Երբ էլեկտրամագնիսական ալիքը տարածվում է վակուումում
1) տեղի է ունենում միայն էներգիայի փոխանցում
2) տեղի է ունենում միայն իմպուլսի փոխանցում
3) փոխանցվում են և՛ էներգիան, և՛ թափը
4) չկա էներգիա կամ իմպուլսի փոխանցում

Ա15. Երբ էլեկտրամագնիսական ալիքն անցնում է օդով, տեղի են ունենում թրթռումներ
1) օդի մոլեկուլները
2) օդի խտությունը
3) էլեկտրական և մագնիսական դաշտի ուժգնությունը
4) թթվածնի կոնցենտրացիան

A16. Երևույթ, որն ապացուցում է, որ էլեկտրամագնիսական ալիքում էլեկտրական դաշտի ուժգնության վեկտորը տատանվում է էլեկտրամագնիսական ալիքի տարածման ուղղությանը ուղղահայաց ուղղությամբ.
1) միջամտություն 2) անդրադարձում 3) բևեռացում 4) դիֆրակցիա

A17. Նշեք էլեկտրամագնիսական ալիքի այն պարամետրերի համակցությունը, որոնք փոխվում են, երբ ալիքը օդից ապակի է անցնում
1) արագություն և ալիքի երկարություն 2) հաճախականություն և արագություն
3) ալիքի երկարություն և հաճախականություն 4) ամպլիտուդ և հաճախականություն

Ա18. Ո՞ր երևույթն է բնորոշ էլեկտրամագնիսական ալիքներին, բայց արդյոք որևէ բնույթի ալիքների ընդհանուր հատկություն չէ:
1) միջամտություն 2) բեկում 3) բևեռացում 4) դիֆրակցիա

Ա19. Ինչ ալիքի երկարության վրա պետք է լարել ռադիոն, որպեսզի լսի Europe+ ռադիոկայանը, որը հեռարձակվում է 106,2 ՄՀց հաճախականությամբ:
1) 2,825 դմ 2) 2,825 սմ 3) 2,825 կմ 4) 2,825 մ

A20. Ռադիոհաղորդիչում բարձր հաճախականության էլեկտրամագնիսական տատանումների ամպլիտուդային մոդուլյացիան օգտագործվում է.
1) ռադիոկայանի հզորության բարձրացում
2) բարձր հաճախականության տատանումների ամպլիտուդի փոփոխություններ
3) ձայնի հաճախականության տատանումների ամպլիտուդի փոփոխությունները
4) տվյալ ռադիոկայանի ճառագայթման որոշակի հաճախականության սահմանում

Առօրյա փորձը ցույց է տալիս, որ անշարժ մարմինները կարող են շարժվել, իսկ շարժականներին՝ կանգնեցնել։ Ես ու դու անընդհատ ինչ-որ բան ենք անում, աշխարհը աշխույժ է մեր շուրջը, արևը շողում է... Բայց որտեղի՞ց են մարդիկ, կենդանիները և ընդհանրապես բնությունը ուժ այս գործն անելու։ Արդյո՞ք այն անհետանում է առանց հետքի: Արդյո՞ք մի մարմինը կսկսի շարժվել՝ չփոխելով մյուսի շարժումը: Այս ամենի մասին մենք կխոսենք մեր հոդվածում։

Էներգետիկ հայեցակարգ

Մեքենաներ, տրակտորներ, դիզելային լոկոմոտիվներ և ինքնաթիռներ շարժող շարժիչները գործարկելու համար անհրաժեշտ է վառելիք, որը էներգիայի աղբյուր է։ Էլեկտրաշարժիչների էլեկտրական հաստոցներ, որոնք օգտագործում են էլեկտրաէներգիա: Բարձրությունից ընկնող ջրի էներգիայի շնորհիվ հիդրավլիկ տուրբինները պտտվում են՝ միացված էլեկտրական մեքենաներին, որոնք արտադրում են էլեկտրական հոսանք։ Գոյություն ունենալու և աշխատելու համար մարդուն անհրաժեշտ է նաև էներգիա։ Ասում են՝ ցանկացած աշխատանք կատարելու համար էներգիա է պետք։ Ի՞նչ է էներգիան:

• Դիտարկում 1. Գնդակը բարձրացնենք գետնից վեր։ Մինչ նա գտնվում է հանգիստ վիճակում, մեխանիկական աշխատանք չի կատարվում։ Եկեք նրան բաց թողնենք։ Ձգողականության ազդեցության տակ գնդակը որոշակի բարձրությունից ընկնում է գետնին։ Երբ գնդակն ընկնում է, կատարվում է մեխանիկական աշխատանք:
• Դիտարկում 2. Զսպանակը փակել, թելով ամրացնել և զսպանակի վրա ծանրություն դնել։ Թելը վառենք, զսպանակը կուղղի, քաշը կբարձրացնի որոշակի բարձրության։ Աղբյուրը մեխանիկական աշխատանք է կատարել։
• Դիտարկում 3. Սայլին ամրացնում ենք վերջում բլոկով ձող։ Բլոկի միջով թել ենք գցելու, որի մի ծայրը պտտվում է սայլի առանցքի շուրջը, իսկ մյուսից ծանրություն է կախված։ Եկեք ազատենք քաշը. Գործողության տակ այն կտեղափոխվի ներքև և սայլին շարժում կտա: Քաշը կատարել է մեխանիկական աշխատանքը։

Վերոհիշյալ բոլոր դիտարկումները վերլուծելուց հետո կարող ենք եզրակացնել, որ եթե փոխազդեցության ժամանակ մարմինը կամ մի քանի մարմին մեխանիկական աշխատանք են կատարում, ապա ասում են, որ դրանք ունեն մեխանիկական էներգիա կամ էներգիա:

Էներգետիկ հայեցակարգ

Էներգիա (հունարեն բառից էներգիա- ակտիվություն) ֆիզիկական մեծություն է, որը բնութագրում է մարմինների աշխատանքը կատարելու ունակությունը: SI էներգիայի միավորը, ինչպես նաև աշխատանքը, մեկ Ջոուլ է (1 Ջ): Տառի վրա էներգիան նշվում է տառով Ե. Վերոնշյալ փորձերից պարզ է դառնում, որ մարմինը աշխատանք է կատարում, երբ անցնում է մի վիճակից մյուսը։ Այս դեպքում մարմնի էներգիան փոխվում է (նվազում է), իսկ մարմնի կատարած մեխանիկական աշխատանքը հավասար է նրա մեխանիկական էներգիայի փոփոխության արդյունքին։

Մեխանիկական էներգիայի տեսակները. Պոտենցիալ էներգիայի հայեցակարգ

Գոյություն ունի մեխանիկական էներգիայի 2 տեսակ՝ պոտենցիալ և կինետիկ։ Հիմա եկեք ավելի սերտ նայենք պոտենցիալ էներգիային:

Պոտենցիալ էներգիա (PE) - որոշվում է փոխազդող մարմինների փոխադարձ դիրքով կամ նույն մարմնի մասերով: Քանի որ ցանկացած մարմին և երկիր ձգում են միմյանց, այսինքն՝ փոխազդում են, գետնից բարձրացած մարմնի PE-ն կախված կլինի վերելակի բարձրությունից։ հ. Որքան բարձր է մարմինը, այնքան մեծ է նրա PE: Փորձնականորեն հաստատվել է, որ PE-ն կախված է ոչ միայն բարձրությունից, այլև մարմնի քաշից: Եթե ​​մարմինները բարձրացվել են նույն բարձրության վրա, ապա ավելի մեծ զանգված ունեցող մարմինը կունենա ավելի մեծ PE: Այս էներգիայի բանաձևը հետևյալն է. E p = մգժ,Որտեղ E p- սա պոտենցիալ էներգիա է, մ- մարմնի քաշը, գ = 9,81 Ն/կգ, h - հասակը:

Գարնանային պոտենցիալ էներգիա

Մարմինը կոչվում է ֆիզիկական մեծություն E p,որը, երբ փոխակերպման շարժման արագությունը փոխվում է գործողության ներքո, նվազում է ճիշտ այնքան, որքան մեծանում է կինետիկ էներգիան։ Զսպանակները (ինչպես մյուս առաձգական դեֆորմացված մարմինները) ունեն PE, որը հավասար է դրանց կոշտության արտադրյալի կեսին կդեֆորմացիայի մեկ քառակուսի. x = kx 2: 2:

Կինետիկ էներգիա. բանաձև և սահմանում

Երբեմն մեխանիկական աշխատանքի իմաստը կարելի է դիտարկել առանց ուժի և տեղաշարժի հասկացությունների օգտագործման, կենտրոնանալով այն փաստի վրա, որ աշխատանքը բնութագրում է մարմնի էներգիայի փոփոխությունը: Մեզ միայն անհրաժեշտ է որոշակի մարմնի զանգվածը և դրա սկզբնական և վերջնական արագությունները, որոնք մեզ կտանեն դեպի կինետիկ էներգիա։ Կինետիկ էներգիան (KE) մարմնին սեփական շարժման շնորհիվ պատկանող էներգիան է։

Քամին ունի կինետիկ էներգիա և օգտագործվում է հողմային տուրբինները շարժելու համար: Շարժիչները ճնշում են գործադրում հողմատուրբինների թեւերի թեք հարթությունների վրա և ստիպում նրանց շրջվել։ Պտտման շարժումը փոխանցվում է փոխանցման համակարգերի միջոցով կոնկրետ աշխատանք կատարող մեխանիզմներին: Շարժվող ջուրը, որը պտտվում է էլեկտրակայանի տուրբինների շուրջը, աշխատանքը կատարելիս կորցնում է իր CE-ի մի մասը: Երկնքում բարձր թռչող ինքնաթիռը, բացի PE-ից, ունի CE: Եթե ​​մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում, այսինքն՝ նրա արագությունը Երկրի նկատմամբ զրո է, ապա նրա CE հարաբերականը Երկրի նկատմամբ զրո է։ Փորձնականորեն հաստատվել է, որ որքան մեծ է մարմնի զանգվածը և արագությունը, որով այն շարժվում է, այնքան մեծ է նրա CE։ Մաթեմատիկական արտահայտության մեջ թարգմանական շարժման կինետիկ էներգիայի բանաձևը հետևյալն է.

Որտեղ TO- կինետիկ էներգիա, մ- մարմնի զանգված, v- արագություն.

Կինետիկ էներգիայի փոփոխություն

Քանի որ մարմնի շարժման արագությունը մեծություն է, որը կախված է հղման համակարգի ընտրությունից, մարմնի FE-ի արժեքը նույնպես կախված է նրա ընտրությունից։ Մարմնի կինետիկ էներգիայի (IKE) փոփոխությունը տեղի է ունենում մարմնի վրա արտաքին ուժի ազդեցությամբ. Ֆ. Ֆիզիկական քանակություն Ա, որը հավասար է IKE-ին ΔE kմարմին՝ դրա վրա ուժի ազդեցությամբ F-ն կոչվում է աշխատանք՝ A = ΔE k. Եթե ​​արագությամբ շարժվող մարմնի վրա v 1 , ուժային ակտեր Ֆ, որը համընկնում է ուղղության հետ, ապա մարմնի արագությունը որոշակի ժամանակահատվածում կավելանա տորոշակի արժեքի v 2 . Այս դեպքում IKE-ը հավասար է.

Որտեղ մ- մարմնի զանգված; դ- մարմնի անցած հեռավորությունը. V f1 = (V 2 - V 1); V f2 = (V 2 + V 1); a = F: m. Հենց այս բանաձեւն է հաշվարկում, թե որքանով է փոխվում կինետիկ էներգիան։ Բանաձևը կարող է ունենալ նաև հետևյալ մեկնաբանությունը. ΔE k = Flcos ά , որտեղ cosά ուժի վեկտորների միջև եղած անկյունն է Ֆև արագություն Վ.

Միջին կինետիկ էներգիա

Կինետիկ էներգիան այն էներգիան է, որը որոշվում է այս համակարգին պատկանող տարբեր կետերի շարժման արագությամբ։ Այնուամենայնիվ, պետք է հիշել, որ անհրաժեշտ է տարբերակել 2 էներգիա, որոնք բնութագրում են տարբեր թարգմանական և պտտվող էներգիա: (SKE) այս դեպքում ամբողջ համակարգի էներգիաների ամբողջության և նրա հանգստության էներգիայի միջև միջին տարբերությունն է, այսինքն, ըստ էության, դրա արժեքը պոտենցիալ էներգիայի միջին արժեքն է: Միջին կինետիկ էներգիայի բանաձևը հետևյալն է.

որտեղ k-ը Բոլցմանի հաստատունն է. T - ջերմաստիճան: Հենց այս հավասարումն է մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմքը։

Գազի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան

Բազմաթիվ փորձեր պարզել են, որ գազի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան փոխակերպման շարժման մեջ տվյալ ջերմաստիճանում նույնն է և կախված չէ գազի տեսակից։ Բացի այդ, պարզվել է նաև, որ երբ գազը տաքացվում է 1 o C-ով, SCE-ն ավելանում է նույն արժեքով: Ավելի ճշգրիտ լինելու համար, այս արժեքը հավասար է. ΔE k = 2,07 x 10 -23 J/o C:Հաշվարկելու համար, թե որքան է գազի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան թարգմանական շարժման մեջ, անհրաժեշտ է, բացի այս հարաբերական արժեքից, իմանալ թարգմանական շարժման էներգիայի առնվազն ևս մեկ բացարձակ արժեք: Ֆիզիկայի մեջ այս արժեքները բավականին ճշգրիտ որոշվում են ջերմաստիճանների լայն շրջանակի համար: Օրինակ, ջերմաստիճանում t = 500 o Cմոլեկուլի թարգմանական շարժման կինետիկ էներգիա Ek = 1600 x 10 -23 J. Իմանալով 2 քանակություն ( ΔE k և E k), մենք կարող ենք և՛ հաշվարկել մոլեկուլների թարգմանական շարժման էներգիան տվյալ ջերմաստիճանում, և՛ լուծել հակադարձ խնդիրը՝ ջերմաստիճանը որոշել տվյալ էներգիայի արժեքներից:

Վերջապես, մենք կարող ենք եզրակացնել, որ մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան, որի բանաձևը տրված է վերևում, կախված է միայն բացարձակ ջերմաստիճանից (և նյութերի ագրեգացման ցանկացած վիճակից):

Ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը

Ծանրության և առաձգական ուժերի ազդեցության տակ մարմինների շարժման ուսումնասիրությունը ցույց է տվել, որ գոյություն ունի որոշակի ֆիզիկական մեծություն, որը կոչվում է պոտենցիալ էներգիա. E p; դա կախված է մարմնի կոորդինատներից, և դրա փոփոխությունը հավասար է IEC-ին, որը վերցված է հակառակ նշանով. Δ E p =-ΔE k.Այսպիսով, մարմնի FE և PE փոփոխությունների գումարը, որոնք փոխազդում են գրավիտացիոն ուժերի և առաձգական ուժերի հետ, հավասար է. 0 : Δ E p +ΔE k = 0:Այն ուժերը, որոնք կախված են միայն մարմնի կոորդինատներից, կոչվում են պահպանողական.Ներգրավման և առաձգականության ուժերը պահպանողական ուժեր են: Մարմնի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարը ընդհանուր մեխանիկական էներգիան է. E p +E k = E.

Այս փաստը, որն ապացուցվել է ամենաճշգրիտ փորձերով.
կանչեց մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը. Եթե ​​մարմինները փոխազդում են հարաբերական շարժման արագությունից կախված ուժերի հետ, փոխազդող մարմինների համակարգում մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում։ Այս տեսակի ուժերի օրինակ, որոնք կոչվում են ոչ պահպանողական, շփման ուժերն են։ Եթե ​​մարմնի վրա գործում են շփման ուժեր, ապա դրանք հաղթահարելու համար անհրաժեշտ է էներգիա ծախսել, այսինքն՝ դրա մի մասն օգտագործվում է շփման ուժերի դեմ աշխատանք կատարելու համար։ Սակայն էներգիայի պահպանման օրենքի խախտումն այստեղ միայն մտացածին է, քանի որ դա էներգիայի պահպանման և փոխակերպման ընդհանուր օրենքի առանձին դեպք է։ Մարմինների էներգիան երբեք չի անհետանում կամ նորից չի հայտնվում.այն փոխակերպվում է միայն մի տեսակից մյուսը: Բնության այս օրենքը շատ կարևոր է, այն ճիշտ է ամենուր: Այն երբեմն կոչվում է նաև էներգիայի պահպանման և փոխակերպման ընդհանուր օրենք։

Մարմնի ներքին էներգիայի, կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների կապը

Մարմնի ներքին էներգիան (U) մարմնի ընդհանուր էներգիան է` հանած մարմնի ընդհանուր էներգիան և PE-ն ուժերի արտաքին դաշտում: Այստեղից կարելի է եզրակացնել, որ ներքին էներգիան բաղկացած է մոլեկուլների քաոսային շարժման CE-ից, նրանց միջև փոխազդեցության PE-ից և ներմոլեկուլային էներգիայից։ Ներքին էներգիան համակարգի վիճակի միանշանակ ֆունկցիան է, ինչը նշանակում է հետևյալը. եթե համակարգը գտնվում է տվյալ վիճակում, նրա ներքին էներգիան ընդունում է իր բնորոշ արժեքները՝ անկախ նրանից, թե ինչ է եղել նախկինում։

Հարաբերականություն

Երբ մարմնի արագությունը մոտ է լույսի արագությանը, կինետիկ էներգիան հայտնաբերվում է հետևյալ բանաձևով.

Մարմնի կինետիկ էներգիան, որի բանաձևը գրվել է վերևում, կարելի է հաշվարկել նաև հետևյալ սկզբունքով.

Կինետիկ էներգիա գտնելու խնդիրների օրինակներ

1. Համեմատե՛ք 300 մ/վ արագությամբ թռչող 9 գ կշռող գնդակի եւ 18 կմ/ժ արագությամբ վազող 60 կգ քաշով մարդու կինետիկ էներգիան։

Այսպիսով, այն, ինչ մեզ տրված է. մ 1 = 0,009 կգ; V 1 = 300 մ / վ; մ 2 = 60 կգ, V 2 = 5 մ / վ:

Լուծում:

• Կինետիկ էներգիա (բանաձև). E k = mv 2: 2:
• Մենք ունենք բոլոր տվյալները հաշվարկի համար, և, հետևաբար, մենք կգտնենք Ե կթե՛ անձի, թե՛ գնդակի համար։
• E k1 = (0,009 կգ x (300 մ / վ) 2): 2 = 405 Ջ;
• E k2 = (60 կգ x (5 մ/վ) 2): 2 = 750 Ջ:
• E k1< E k2.

Պատասխան՝ գնդակի կինետիկ էներգիան ավելի քիչ է, քան մարդունը:

2. 10 կգ զանգվածով մարմինը բարձրացրել են 10 մ բարձրության, որից հետո բաց են թողել։ Ի՞նչ FE կունենա այն 5 մ բարձրության վրա: Օդի դիմադրությունը կարող է անտեսվել:

Այսպիսով, այն, ինչ մեզ տրված է. մ = 10 կգ; h = 10 մ; հ 1 = 5 մ; գ = 9,81 Ն/կգ: E k1 - ?

Լուծում:

• Որոշակի զանգվածի մարմինը, որը բարձրացված է որոշակի բարձրության, ունի պոտենցիալ էներգիա՝ E p = mgh: Եթե ​​մարմինը ընկնի, ապա որոշակի բարձրության վրա h 1 այն կունենա քրտինք: էներգիա E p = mgh 1 եւ kin. էներգիա E k1. Կինետիկ էներգիան ճիշտ գտնելու համար վերը տրված բանաձևը չի օգնի, և հետևաբար մենք խնդիրը կլուծենք հետևյալ ալգորիթմի միջոցով.
• Այս քայլում մենք օգտագործում ենք էներգիայի պահպանման օրենքը և գրում. E p1 +E k1 = EՊ.
• Հետո E k1 = ԵՊ - E p1 = մգհ- մգհ 1 = մգ (h-h 1):
• Փոխարինելով մեր արժեքները բանաձևի մեջ՝ մենք ստանում ենք. E k1 = 10 x 9,81 (10-5) = 490,5 Ջ.

Պատասխան՝ E k1 = 490.5 J.

3. Զանգված ունեցող թռչող անիվ մև շառավիղը Ռ,պտտվում է իր կենտրոնով անցնող առանցքի շուրջը. Ճանապարհի պտտման անկյունային արագություն - ω . Ճանապարհը կանգնեցնելու համար արգելակային բարձիկը սեղմվում է նրա եզրին՝ ուժով ազդելով դրա վրա։ F շփում. Քանի՞ պտույտ կկատարի թռչող անիվը մինչև լրիվ կանգ առնելը: Հաշվի առեք, որ պտույտի զանգվածը կենտրոնացած է եզրագծի երկայնքով:

Այսպիսով, այն, ինչ մեզ տրված է. մ; R; ω; F շփում. N - ?

Լուծում:

• Խնդիրը լուծելիս մենք ճանճի պտույտները կհամարենք շառավղով բարակ միատարր օղակի պտույտների նման. Ռ եւ զանգված մ, որը պտտվում է անկյունային արագությամբ ω.
• Նման մարմնի կինետիկ էներգիան հավասար է. E k = (J ω 2): 2, որտեղ J= մ Ռ 2 .
• Ճանապարհը կկանգնի, պայմանով, որ նրա ամբողջ FE-ն ծախսվի շփման ուժը հաղթահարելու համար F շփում, տեղի է ունենում արգելակման բարձիկի և եզրագծի միջև. E k = Շփում F *s , որտեղ 2 πRN = (մ Ռ 2 ω 2) : 2, որտեղ N = ( մ ω 2 R): (4 π F tr).

Պատասխան՝ N = (mω 2 R) : (4πF tr):

Վերջապես

Էներգիան ամենակարևոր բաղադրիչն է կյանքի բոլոր ասպեկտներում, քանի որ առանց դրա ոչ մի մարմին չէր կարող աշխատանք կատարել, այդ թվում՝ մարդիկ։ Կարծում ենք, որ հոդվածը ձեզ հստակ հասկացրեց, թե ինչ է էներգիան, և դրա բաղադրիչներից մեկի՝ կինետիկ էներգիայի բոլոր ասպեկտների մանրամասն ներկայացումը կօգնի ձեզ հասկանալ մեր մոլորակի վրա տեղի ունեցող շատ գործընթացներ: Եվ դուք կարող եք սովորել, թե ինչպես գտնել կինետիկ էներգիա վերը նշված բանաձևերից և խնդիրների լուծման օրինակներից:

Ֆիզիկական մարմինների աշխատանք արտադրելու կարողությունը կամ կարողությունը բնութագրվում է ֆիզիկայի բոլոր ճյուղերի համար հիմնարար հասկացությամբ, որը կոչվում է էներգիա: Կախված սկզբնական աղբյուրից՝ առանձնանում են էներգիայի տարբեր տեսակներ՝ մեխանիկական, ներքին, էլեկտրամագնիսական, միջուկային, գրավիտացիոն, քիմիական։ Մեխանիկական էներգիան լինում է երկու տեսակի՝ պոտենցիալ և կինետիկ: Կինետիկ էներգիան բնորոշ է միայն շարժվող մարմիններին: Կարո՞ղ ենք այդ դեպքում խոսել կինետիկ էներգիայի մասին հանգստի ժամանակ:

Ի՞նչ է կինետիկ էներգիան:

Հիշենք, թե ինչպես է հաշվարկվում կինետիկ էներգիան։ Եթե ​​մարմնի վրա զանգված կա մուժային գործողություններ Ֆ, հետո նրա արագությունը vկսկսի փոխվել. Մարմինը հեռավորության վրա տեղափոխելիս ս, աշխատանք կկատարվի Ա:

$A = F*s$ (1)

Ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի՝ ուժը հավասար է.

$F = m*a$ (2)

Որտեղ ա- արագացում.

Մեխանիկայի բաժնում ստացված հայտնի բանաձեւերից հետեւում է, որ տեղաշարժի մոդուլը սհավասարաչափ արագացված ուղղագիծ շարժման մեջ կապված է վերջնական մոդուլների հետ v 2 , սկզբն v 1 արագություններ և արագացում ահետևյալ բանաձևը;

$ s = ((v_2^2-v_1^2)\ավելի քան (2*a)) $ (3)

Այնուհետև կարող եք ստանալ աշխատանքի հաշվարկման բանաձև.

$ A = F * s = m * a * ((v_2^2 – v_1^2)\ավելի քան 2*a) = (m * v_2^2\ավելի քան 2) -(m*v_1^2\ավելի քան 2) $ (4)

Արժեքը, որը հավասար է մարմնի զանգվածի արտադրյալին միր արագության քառակուսիով, որը բաժանված է կիսով չափ, կոչվում է մարմնի կինետիկ էներգիա Եկ:

$ E_k = (m * v^2\ ավելի քան 2) $ (5)

(4) և (5) բանաձևերից հետևում է, որ աշխատանքը Ահավասար է.

$ A = E_(k2) – E_(k1) $ (6)

Այսպիսով, մարմնի վրա կիրառվող ուժի կատարած աշխատանքը հավասար է մարմնի կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը։ Սա նշանակում է, որ ցանկացած ֆիզիկական մարմին, որը շարժվում է ոչ զրոյական արագությամբ, ունի կինետիկ էներգիա։ Հետեւաբար, հանգստի ժամանակ, արագությամբ vհավասար է զրոյի, իսկ կինետիկ էներգիան հանգիստ վիճակում նույնպես հավասար կլինի զրոյի:

Բրինձ. 1. Կինետիկ էներգիայի օրինակներ.

Դեռ մարմինը և ջերմաստիճանը

Ցանկացած ֆիզիկական մարմին բաղկացած է ատոմներից և մոլեկուլներից, որոնք գտնվում են ջերմաստիճանում շարունակական քաոսային շարժման վիճակում Տ, հավասար չէ զրոյի։ Օգտագործելով մոլեկուլային կինետիկ տեսությունը՝ ապացուցվել է, որ միջին կինետիկ էներգիան Ե կՄոլեկուլների քաոսային շարժումը կախված է միայն ջերմաստիճանից։ Այսպիսով, միատոմ գազի համար այս կապն արտահայտվում է բանաձևով.

$ E_k = ( 3 \ավելի քան 2) * k * T $ (7)

Որտեղ: կ = 1,38*10 -23 J/K-ը Բոլցմանի հաստատունն է:

Այսպիսով, երբ մարմինը որպես ամբողջություն գտնվում է հանգստի վիճակում, այն մոլեկուլներից և ատոմներից յուրաքանչյուրը, որից այն կազմված է, այնուամենայնիվ կարող է ունենալ ոչ զրոյական կինետիկ էներգիա։

Բրինձ. 2. Մոլեկուլների քաոսային շարժումը գազում, հեղուկում, պինդում.

Բացարձակ զրոյի ջերմաստիճանը բնականաբար հավասար է 0 0 K կամ -273,15 0 C: Այս ոլորտում աշխատող գիտնականները ձգտում են սառեցնել նյութը մինչև այս ջերմաստիճանի արժեքը՝ նոր գիտելիքներ ստանալու համար: Առայժմ լաբորատոր պայմաններում ստացված ռեկորդային ցածր ջերմաստիճանը բացարձակ զրոյից բարձր է ընդամենը 5,9 * 10 -12 Կ: Նման արժեքների հասնելու համար օգտագործվում են լազերներ և մագնիսական սառեցում:

Հանգստի էներգիա

Կինետիկ էներգիայի բանաձևը (5) վավեր է լույսի արագությունից շատ ավելի ցածր արագությունների համար Հետ, որը հավասար է 300000 կմ/վրկ. Ալբերտ Էյնշտեյնը (1879-1955) ստեղծել է հարաբերականության հատուկ տեսությունը, որում կինետիկ էներգիան Ե կզանգվածով մասնիկներ մ 0 , շարժվելով արագությամբ v, Կա:

$ E_k = m_0 * c^2\over \sqrt(1 – (v^2\over c^2)) – m_0 * c^2 $ (8)

Արագությամբ vշատ ավելի քիչ, քան լույսի արագությունը Հետ (v << գ) բանաձևը (8) անցնում է դասական ձևի, այսինքն. բանաձևի մեջ (5):

ժամը v= 0 կինետիկ էներգիան նույնպես զրո կլինի: Այնուամենայնիվ, ընդհանուր էներգիան E 0հավասար կլինի՝

$E_0 = m_0 * c^2$ (9)

$m_0*c^2$ արտահայտությունը կոչվում է հանգստի էներգիա։ Հանգստի վիճակում գտնվող մարմնում ոչ զրոյական էներգիայի առկայությունը նշանակում է, որ ֆիզիկական մարմինն իր գոյության շնորհիվ ունի էներգիա։

Բրինձ. 3. Ալբերտ Էյնշտեյնի դիմանկարը.

Ըստ Էյնշտեյնի, հանգստի էներգիայի (9) և կինետիկ էներգիայի (8) գումարը տալիս է մասնիկի ընդհանուր էներգիան. ԵՊ:

$ Ep = m_0 * c^2\over \sqrt(1 – v^2\over c^2) = m * c^2 $ (10)

Բանաձև (10) ցույց է տալիս մարմնի զանգվածի և նրա էներգիայի միջև կապը: Պարզվում է, որ մարմնի քաշի փոփոխությունը հանգեցնում է նրա էներգիայի փոփոխության։

Ի՞նչ ենք մենք սովորել:

Այսպիսով, մենք իմացանք, որ սովորական ֆիզիկական մարմնի (կամ մասնիկի) մնացած կինետիկ էներգիան զրո է, քանի որ դրա արագությունը զրոյական է: Հանգիստ վիճակում գտնվող մարմին կազմող մասնիկների կինետիկ էներգիան կտարբերվի զրոյից, եթե նրա բացարձակ ջերմաստիճանը զրո չէ։ Հանգստի կինետիկ էներգիայի առանձին բանաձև չկա։ Հանգստի վիճակում մարմնի էներգիան որոշելու համար թույլատրելի է օգտագործել (7) – (9) արտահայտությունները՝ նկատի ունենալով, որ դա մարմինը կազմող մասնիկների ներքին էներգիան է։

Թեստ թեմայի շուրջ

Հաշվետվության գնահատում

Միջին գնահատականը: 4.2. Ստացված ընդհանուր գնահատականները՝ 39:

Հաղորդագրություն ադմինիստրատորից.

Տղե՛րք։ Ո՞վ է վաղուց ցանկանում սովորել անգլերեն:
Գնալ դեպի և ստացեք երկու անվճար դաս SkyEng անգլերեն լեզվի դպրոցում!
Ես ինքս սովորում եմ այնտեղ, շատ լավ է: Առաջընթաց կա.

Հավելվածում դուք կարող եք սովորել բառեր, մարզել լսելը և արտասանությունը:

Փորձեք այն: Երկու դաս անվճար՝ օգտագործելով իմ հղումը:
Սեղմել

Կինետիկ էներգիա - սկալյար ֆիզիկական մեծություն, որը հավասար է մարմնի զանգվածի և դրա արագության քառակուսու արտադրյալի կեսին:

Հասկանալու համար, թե որն է մարմնի կինետիկ էներգիան, դիտարկենք այն դեպքը, երբ m զանգվածով մարմինը հաստատուն ուժի ազդեցությամբ (F=const) շարժվում է ուղիղ գծով՝ միատեսակ արագացումով (a=const): Եկեք որոշենք մարմնի վրա կիրառվող ուժի աշխատանքը, երբ այս մարմնի արագության մոդուլը փոխվում է v1-ից v2:

Ինչպես գիտենք, հաստատուն ուժի աշխատանքը հաշվարկվում է բանաձևով. Քանի որ մեր դիտարկվող դեպքում F ուժի ուղղությունը և տեղաշարժը s համընկնում են, ապա , և ապա մենք ստանում ենք, որ ուժի աշխատանքը հավասար է A = Fs-ի: Օգտագործելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը, մենք գտնում ենք F=ma ուժը: Ուղղագիծ հավասարաչափ արագացված շարժման համար վավերական է բանաձևը.

Այս բանաձևից մենք արտահայտում ենք մարմնի շարժումը.

F և S-ի գտած արժեքները փոխարինում ենք աշխատանքային բանաձևով և ստանում ենք.

Վերջին բանաձևից պարզ է դառնում, որ մարմնի վրա կիրառվող ուժի աշխատանքը, երբ այս մարմնի արագությունը փոխվում է, հավասար է որոշակի քանակի երկու արժեքների տարբերությանը: Իսկ մեխանիկական աշխատանքը էներգիայի փոփոխության չափանիշ է: Հետևաբար, բանաձևի աջ կողմում կա տվյալ մարմնի երկու էներգիայի արժեքների տարբերությունը: Սա նշանակում է, որ քանակությունը ներկայացնում է մարմնի շարժման արդյունքում ստացված էներգիան։ Այս էներգիան կոչվում է կինետիկ էներգիա: Այն նշանակված է Wk.

Եթե ​​վերցնենք մեր ստացած աշխատանքի բանաձեւը, կստանանք

Մարմնի արագության փոփոխման ժամանակ ուժի կատարած աշխատանքը հավասար է այս մարմնի կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը

Կա նաեւ:

Պոտենցիալ էներգիա.

Բանաձևում մենք օգտագործել ենք.

Կինետիկ էներգիա