Պոտենցիալ էներգիայի օրենքը. Էներգիայի պահպանման օրենքը. Գարնանային պոտենցիալ էներգիա

Էներգիան մեխանիկայի ամենակարևոր հասկացությունն է: Ի՞նչ է էներգիան: Կան բազմաթիվ սահմանումներ, և ահա դրանցից մեկը.

Ի՞նչ է էներգիան:

Էներգիան մարմնի աշխատանք կատարելու ունակությունն է:

Դիտարկենք մի մարմին, որը շարժվում էր որոշ ուժերի ազդեցությամբ և իր արագությունը v 1 → փոխեց v 2 → ։ Այս դեպքում մարմնի վրա ազդող ուժերը որոշակի աշխատանք են կատարել Ա.

Մարմնի վրա գործող բոլոր ուժերի կողմից կատարված աշխատանքը հավասար է արդյունքի ուժի կատարած աշխատանքին:

F r → = F 1 → + F 2 →

A = F 1 · s · cos α 1 + F 2 · s · cos α 2 = F р cos α .

Եկեք կապ հաստատենք մարմնի արագության փոփոխության և մարմնի վրա ազդող ուժերի կատարած աշխատանքի միջև։ Պարզության համար կենթադրենք, որ մարմնի վրա գործում է F → մեկ ուժ՝ ուղղված ուղիղ գծով։ Այս ուժի ազդեցությամբ մարմինը շարժվում է միատեսակ արագացված և ուղիղ գծով։ Այս դեպքում F → , v → , a → , s → վեկտորները համընկնում են ուղղությամբ և կարելի է համարել որպես հանրահաշվական մեծություններ։

F → ուժով կատարված աշխատանքը հավասար է A = F s-ի: Մարմնի շարժումն արտահայտվում է s = v 2 2 - v 1 2 2 a բանաձեւով։ Այստեղից.

A = F s = F v 2 2 - v 1 2 2 a = m a v 2 2 - v 1 2 2 a

A = m v 2 2 - m v 1 2 2 = m v 2 2 2 - m v 1 2 2:

Ինչպես տեսնում ենք, ուժի կատարած աշխատանքը համաչափ է մարմնի արագության քառակուսու փոփոխությանը։

Սահմանում. Կինետիկ էներգիա

Մարմնի կինետիկ էներգիան հավասար է մարմնի զանգվածի և նրա արագության քառակուսու արտադրյալի կեսին։

Կինետիկ էներգիան մարմնի շարժման էներգիան է։ Զրոյական արագությամբ այն զրո է։

Կինետիկ էներգիայի թեորեմ

Եկեք նորից անդրադառնանք դիտարկված օրինակին և ձևակերպենք թեորեմ մարմնի կինետիկ էներգիայի մասին։

Կինետիկ էներգիայի թեորեմ

Մարմնի վրա կիրառվող ուժի աշխատանքը հավասար է մարմնի կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը։ Այս պնդումը ճիշտ է նաև, երբ մարմինը շարժվում է մեծության և ուղղության փոփոխվող ուժի ազդեցության տակ։

A = E K 2 - E K 1:

Այսպիսով, m զանգվածով մարմնի կինետիկ էներգիան, որը շարժվում է v → արագությամբ, հավասար է այն աշխատանքին, որը ուժը պետք է կատարի մարմինը մինչև այս արագությունը արագացնելու համար։

A = m v 2 2 = E K.

Մարմին կանգնեցնելու համար պետք է աշխատանք տարվի

A = - m v 2 2 =- E K

Կինետիկ էներգիան շարժման էներգիան է: Կինետիկ էներգիայի հետ մեկտեղ կա նաև պոտենցիալ էներգիա, այսինքն՝ մարմինների փոխազդեցության էներգիա, որը կախված է նրանց դիրքից։

Օրինակ՝ մարմինը բարձրանում է երկրի մակերևույթից վեր։ Որքան բարձր է այն, այնքան մեծ է պոտենցիալ էներգիան: Երբ մարմինը ընկնում է գրավիտացիայի ազդեցության տակ, այդ ուժն իսկապես գործում է: Ընդ որում, ձգողականության աշխատանքը որոշվում է միայն մարմնի ուղղահայաց շարժումով և կախված չէ հետագծից։

Կարևոր.

Ընդհանուր առմամբ, մենք կարող ենք խոսել պոտենցիալ էներգիայի մասին միայն այն ուժերի համատեքստում, որոնց աշխատանքը կախված չէ մարմնի հետագծի ձևից: Նման ուժերը կոչվում են պահպանողական:

Պահպանողական ուժերի օրինակներ՝ ձգողականություն, առաձգական ուժ։

Երբ մարմինը շարժվում է ուղղահայաց դեպի վեր, ձգողականությունը բացասական աշխատանք է կատարում:

Դիտարկենք մի օրինակ, երբ գնդակը h 1 բարձրություն ունեցող կետից տեղափոխվեց h 2 բարձրություն ունեցող կետ։

Այս դեպքում ծանրության ուժը կատարեց աշխատանք հավասար

A = - m g (h 2 - h 1) = - (m g h 2 - m g h 1) .

Այս աշխատանքը հավասար է հակառակ նշանով վերցված m g h փոփոխությանը։

E P = m g h արժեքը գրավիտացիոն դաշտում պոտենցիալ էներգիան է: Զրոյական մակարդակում (երկրի վրա) մարմնի պոտենցիալ էներգիան զրո է։

Սահմանում. Պոտենցիալ էներգիա

Պոտենցիալ էներգիան պահպանողական ուժերի դաշտում տեղակայված համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի մի մասն է։ Պոտենցիալ էներգիան կախված է համակարգը կազմող կետերի դիրքից։

Կարող ենք խոսել գրավիտացիոն դաշտում պոտենցիալ էներգիայի, սեղմված զսպանակի պոտենցիալ էներգիայի մասին և այլն։

Ձգողության ուժով կատարված աշխատանքը հավասար է հակառակ նշանով վերցված պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը։

A = - (E P 2 - E P 1) .

Հասկանալի է, որ պոտենցիալ էներգիան կախված է զրոյական մակարդակի ընտրությունից (OY առանցքի ծագումը): Ընդգծենք, որ ֆիզիկական իմաստն է փոփոխություն պոտենցիալ էներգիա, երբ մարմինները շարժվում են միմյանց նկատմամբ: Զրոյական մակարդակի ցանկացած ընտրության դեպքում պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունը կլինի նույնը:

Երկրի գրավիտացիոն դաշտում, բայց դրանից զգալի հեռավորության վրա մարմինների շարժումը հաշվարկելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել համընդհանուր ձգողության օրենքը (ձգողականության ուժի կախվածությունը Երկրի կենտրոն հեռավորությունից) . Ներկայացնենք մարմնի պոտենցիալ էներգիայի կախվածությունն արտահայտող բանաձև։

E P = - G m M r.

Այստեղ G-ն գրավիտացիոն հաստատունն է, M-ը՝ Երկրի զանգվածը։

Գարնանային պոտենցիալ էներգիա

Պատկերացնենք, որ առաջին դեպքում վերցրել ենք զսպանակ և երկարացրել ենք x չափով։ Երկրորդ դեպքում սկզբում զսպանակը երկարացրինք 2 x-ով, ապա փոքրացրինք x-ով։ Երկու դեպքում էլ զսպանակը ձգվում էր x-ով, բայց դա արվում էր տարբեր ձևերով։

Այս դեպքում առաձգական ուժի աշխատանքը, երբ զսպանակի երկարությունը փոխվում է x-ով երկու դեպքում էլ նույնն էր և հավասար.

A y p r = - A = - k x 2 2:

E y p = k x 2 2 մեծությունը կոչվում է սեղմված զսպանակի պոտենցիալ էներգիա։ Այն հավասար է առաձգական ուժի կատարած աշխատանքին մարմնի տվյալ վիճակից զրոյական դեֆորմացիայով վիճակի անցնելու ժամանակ։

Եթե ​​տեքստում սխալ եք նկատել, ընդգծեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter

Մարմնի իմպուլս

Մարմնի իմպուլսը մեծություն է, որը հավասար է մարմնի զանգվածի և դրա արագության արտադրյալին։

Պետք է հիշել, որ խոսքը մի մարմնի մասին է, որը կարող է ներկայացվել որպես նյութական կետ։ Մարմնի իմպուլսը ($p$) կոչվում է նաև իմպուլս։ Իմպուլս հասկացությունը ֆիզիկա է ներմուծել Ռենե Դեկարտը (1596–1650): «Իմպուլս» տերմինը հայտնվեց ավելի ուշ (իմպուլսուս լատիներեն նշանակում է «հրում»): Մոմենտումը վեկտորային մեծություն է (ինչպես արագությունը) և արտահայտվում է բանաձևով.

$p↖(→)=mυ↖(→)$

Իմպուլսի վեկտորի ուղղությունը միշտ համընկնում է արագության ուղղության հետ։

Իմպուլսի SI միավորը $1$ կգ զանգված ունեցող մարմնի իմպուլսն է, որը շարժվում է $1$ մ/վ արագությամբ, հետևաբար իմպուլսի միավորը $1$ կգ $·$ մ/վ է։

Եթե ​​$∆t$ որոշակի ժամանակահատվածում մարմնի վրա (նյութական կետ) գործում է հաստատուն ուժ, ապա արագացումը նույնպես հաստատուն կլինի.

$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$

որտեղ $(υ_1)↖(→)$ և $(υ_2)↖(→)$ մարմնի սկզբնական և վերջնական արագություններն են: Այս արժեքը փոխարինելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքի արտահայտությամբ՝ մենք ստանում ենք.

$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$

Բացելով փակագծերը և օգտագործելով մարմնի իմպուլսի արտահայտությունը՝ ունենում ենք.

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$

Այստեղ $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$-ն իմպուլսի փոփոխությունն է ժամանակի ընթացքում $∆t$: Այնուհետև նախորդ հավասարումը կունենա հետևյալ ձևը.

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ արտահայտությունը Նյուտոնի երկրորդ օրենքի մաթեմատիկական ներկայացումն է։

Ուժի արտադրյալը և դրա գործողության տևողությունը կոչվում է ուժի ազդակ. Ահա թե ինչու կետի իմպուլսի փոփոխությունը հավասար է դրա վրա ազդող ուժի իմպուլսի փոփոխությանը։

Կոչվում է $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ արտահայտությունը մարմնի շարժման հավասարումը. Պետք է նշել, որ նույն գործողությունը` կետի իմպուլսի փոփոխությունը, կարող է իրականացվել փոքր ուժի միջոցով երկար ժամանակի ընթացքում և մեծ ուժի միջոցով` կարճ ժամանակահատվածում:

Համակարգի իմպուլս հեռ. Մոմենտի փոփոխության օրենքը

Մեխանիկական համակարգի իմպուլսը (շարժման մեծությունը) վեկտոր է, որը հավասար է այս համակարգի բոլոր նյութական կետերի իմպուլսների գումարին.

$(p_(syst))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

Փոփոխության և իմպուլսի պահպանման օրենքները Նյուտոնի երկրորդ և երրորդ օրենքների հետևանք են։

Դիտարկենք երկու մարմիններից բաղկացած համակարգը: Նկարում այն ​​ուժերը ($F_(12)$ և $F_(21)$, որոնց հետ համակարգի մարմինները փոխազդում են միմյանց հետ, կոչվում են ներքին։

Թող, բացի ներքին ուժերից, համակարգի վրա գործեն արտաքին ուժեր $(F_1)↖(→)$ և $(F_2)↖(→)$: Յուրաքանչյուր մարմնի համար կարող ենք գրել $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ հավասարումը։ Այս հավասարումների ձախ և աջ կողմերը գումարելով՝ մենք ստանում ենք.

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$

Ըստ Նյուտոնի երրորդ օրենքի՝ $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$:

Հետևաբար,

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$

Ձախ կողմում կա համակարգի բոլոր մարմինների իմպուլսների փոփոխությունների երկրաչափական գումարը, որը հավասար է բուն համակարգի իմպուլսի փոփոխությանը - $(∆p_(syst))↖(→)$: հաշիվ, $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ հավասարությունը կարելի է գրել.

$(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$

որտեղ $F↖(→)$ մարմնի վրա գործող բոլոր արտաքին ուժերի գումարն է։ Ստացված արդյունքը նշանակում է, որ համակարգի իմպուլսը կարող է փոխվել միայն արտաքին ուժերի կողմից, իսկ համակարգի իմպուլսի փոփոխությունն ուղղված է այնպես, ինչպես ընդհանուր արտաքին ուժը։ Սա է մեխանիկական համակարգի իմպուլսի փոփոխության օրենքի էությունը:

Ներքին ուժերը չեն կարող փոխել համակարգի ընդհանուր թափը։ Դրանք փոխում են միայն համակարգի առանձին մարմինների իմպուլսները։

Իմպուլսի պահպանման օրենքը

Իմպուլսի պահպանման օրենքը բխում է $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ հավասարումից։ Եթե ​​համակարգի վրա արտաքին ուժեր չեն գործում, ապա $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ հավասարման աջ կողմը դառնում է զրո, ինչը նշանակում է, որ համակարգի ընդհանուր իմպուլսը մնում է անփոփոխ։ :

$(∆p_(syst))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=const$

Այն համակարգը, որի վրա արտաքին ուժեր չեն գործում կամ արտաքին ուժերի արդյունքը զրո է, կոչվում է փակված.

Իմպուլսի պահպանման օրենքը ասում է.

Մարմինների փակ համակարգի ընդհանուր իմպուլսը մնում է հաստատուն համակարգի մարմինների միմյանց հետ փոխազդեցության համար։

Ստացված արդյունքը վավեր է կամայական թվով մարմիններ պարունակող համակարգի համար։ Եթե ​​արտաքին ուժերի գումարը հավասար չէ զրոյի, բայց դրանց կանխատեսումների գումարը որոշ ուղղությամբ հավասար է զրոյի, ապա համակարգի իմպուլսի պրոյեկցիան այս ուղղությամբ չի փոխվում: Այսպիսով, օրինակ, Երկրի մակերևույթի մարմինների համակարգը չի կարող փակված համարվել բոլոր մարմինների վրա ազդող ծանրության ուժի պատճառով, սակայն հորիզոնական ուղղությամբ իմպուլսների կանխատեսումների գումարը կարող է մնալ անփոփոխ (բացակայության դեպքում. շփման), քանի որ այս ուղղությամբ ծանրության ուժը չի գործում։

Ռեակտիվ շարժիչ

Դիտարկենք օրինակներ, որոնք հաստատում են իմպուլսի պահպանման օրենքի վավերությունը։

Վերցնենք մանկական ռետինե գնդակ, փչենք ու բաց թողնենք։ Մենք կտեսնենք, որ երբ օդը սկսում է թողնել այն մի ուղղությամբ, գնդակն ինքը կթռչի մյուս ուղղությամբ: Գնդիկի շարժումը ռեակտիվ շարժման օրինակ է։ Դա բացատրվում է իմպուլսի պահպանման օրենքով. «գնդակ գումարած օդը դրա մեջ» համակարգի ընդհանուր իմպուլսը մինչև օդի դուրս գալը զրո է. շարժման ընթացքում այն ​​պետք է հավասար լինի զրոյի. հետևաբար, գնդակը շարժվում է շիթի հոսքի ուղղությանը հակառակ ուղղությամբ և այնպիսի արագությամբ, որ նրա իմպուլսը մեծությամբ հավասար է օդային շիթի թափին։

Ռեակտիվ շարժումկոչվում է մարմնի շարժում, որը տեղի է ունենում, երբ նրա ինչ-որ մաս առանձնանում է նրանից ցանկացած արագությամբ: Իմպուլսի պահպանման օրենքի շնորհիվ մարմնի շարժման ուղղությունը հակառակ է անջատված մասի շարժման ուղղությանը։

Հրթիռային թռիչքները հիմնված են ռեակտիվ շարժիչի սկզբունքի վրա։ Ժամանակակից տիեզերական հրթիռը շատ բարդ ինքնաթիռ է: Հրթիռի զանգվածը բաղկացած է աշխատանքային հեղուկի զանգվածից (այսինքն՝ վառելիքի այրման արդյունքում ձևավորված տաք գազեր և արտանետվել ռեակտիվ հոսքի տեսքով) և վերջնական, կամ, ինչպես ասում են, «չոր» զանգվածից։ հրթիռը, որը մնում է աշխատանքային հեղուկը հրթիռից դուրս պրծելուց հետո:

Երբ մեծ արագությամբ հրթիռից գազի շիթ է ցրվում, հրթիռն ինքն է շտապում հակառակ ուղղությամբ։ Իմպուլսի պահպանման օրենքի համաձայն՝ հրթիռի ձեռք բերած $m_(p)υ_p$ իմպուլսը պետք է հավասար լինի արտանետվող գազերի $m_(գազ)·υ_(գազ)$ իմպուլսին.

$m_(p)υ_p=m_(գազ)·υ_(գազ)$

Դրանից բխում է, որ հրթիռի արագությունը

$υ_p=((m_(գազ))/(m_p))·υ_(գազ)$

Այս բանաձևից պարզ է դառնում, որ որքան մեծ է հրթիռի արագությունը, այնքան մեծ է արտանետվող գազերի արագությունը և աշխատանքային հեղուկի զանգվածի (այսինքն՝ վառելիքի զանգվածի) հարաբերակցությունը վերջնականին («չոր»): հրթիռի զանգվածը։

$υ_p=((m_(գազ))/(m_p))·υ_(գազ)$ բանաձեւը մոտավոր է։ Հաշվի չի առնվում, որ վառելիքի այրման հետ թռչող հրթիռի զանգվածը գնալով պակասում է։ Հրթիռի արագության ճշգրիտ բանաձեւը ստացվել է 1897 թվականին Կ. Ե. Ցիոլկովսկու կողմից և կրում է նրա անունը:

Ուժային աշխատանք

«Աշխատանք» տերմինը ֆիզիկա է մտցվել 1826 թվականին ֆրանսիացի գիտնական Ժ. Պոնսլեի կողմից։ Եթե ​​կենցաղում աշխատանք է կոչվում միայն մարդու աշխատանքը, ապա ֆիզիկայում և, մասնավորապես, մեխանիկայում ընդունված է, որ աշխատանքը կատարվում է ուժով։ Աշխատանքի ֆիզիկական քանակությունը սովորաբար նշվում է $A$ տառով։

Ուժային աշխատանքուժի գործողության չափն է՝ կախված դրա մեծությունից և ուղղությունից, ինչպես նաև ուժի կիրառման կետի շարժումից։ Մշտական ​​ուժի և գծային տեղաշարժի համար աշխատանքը որոշվում է հավասարությամբ.

$A=F|∆r↖(→)|cosα$

որտեղ $F$-ը մարմնի վրա ազդող ուժն է, $∆r↖(→)$-ը՝ տեղաշարժը, $α$՝ ուժի և տեղաշարժի միջև ընկած անկյունը։

Ուժի աշխատանքը հավասար է ուժի և տեղաշարժի մոդուլների արտադրյալին և նրանց միջև անկյան կոսինուսին, այսինքն՝ $F↖(→)$ և $∆r↖(→)$ վեկտորների սկալյար արտադրյալին։

Աշխատանքը սկալյար մեծություն է: Եթե ​​$α 0$, և եթե $90°

Երբ մարմնի վրա գործում են մի քանի ուժեր, ընդհանուր աշխատանքը (բոլոր ուժերի աշխատանքի գումարը) հավասար է ստացված ուժի աշխատանքին։

SI-ում աշխատանքի միավորն է ջուլ($1 $ J): $1$ J-ն $1$ N ուժի կողմից կատարված աշխատանքն է $1$ m ուղու վրա այս ուժի գործողության ուղղությամբ։ Այս միավորը անվանվել է անգլիացի գիտնական Ջ. Ջոուլի (1818-1889) պատվին. = $0,001 Ջ.

Ձգողության աշխատանք

Դիտարկենք մի մարմին, որը սահում է թեք հարթության երկայնքով $α$ թեքության անկյունով և $H$ բարձրությամբ:

Եկեք արտահայտենք $∆x$-ը $H$-ով և $α$-ով.

$∆x=(H)/(sinα)$

Հաշվի առնելով, որ $F_т=mg$ ծանրության ուժը շարժման ուղղությամբ կազմում է անկյուն ($90° - α$), օգտագործելով $∆x=(H)/(sin)α$ բանաձևը, մենք ստանում ենք արտահայտություն. ծանրության աշխատանք $A_g$:

$A_g=mg cos(90°-α) (H)/(sinα)=mgH$

Այս բանաձեւից պարզ է դառնում, որ ծանրության ուժով կատարվող աշխատանքը կախված է բարձրությունից եւ կախված չէ հարթության թեքության անկյունից։

Հետևում է, որ.

1. Ձգողության աշխատանքը կախված չէ այն հետագծի ձևից, որով շարժվում է մարմինը, այլ միայն մարմնի սկզբնական և վերջնական դիրքից.
2. երբ մարմինը շարժվում է փակ հետագծով, գրավիտացիայի կողմից կատարված աշխատանքը զրո է, այսինքն՝ ձգողականությունը պահպանողական ուժ է (այս հատկությունն ունեցող ուժերը կոչվում են պահպանողական)։

Ռեակցիոն ուժերի աշխատանքը, հավասար է զրոյի, քանի որ ռեակցիայի ուժը ($N$) ուղղված է $∆x$ տեղաշարժին ուղղահայաց։

Շփման ուժի աշխատանք

Շփման ուժն ուղղված է $∆x$ տեղաշարժին հակառակ և դրա հետ կազմում է $180°$ անկյուն, հետևաբար շփման ուժի աշխատանքը բացասական է.

$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$

Քանի որ $F_(tr)=μN, N=mg cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ ապա

$A_(tr)=մmgHctgα$

Առաձգական ուժի աշխատանք

Թող $F↖(→)$ արտաքին ուժը գործի $l_0$ երկարությամբ չձգվող զսպանակի վրա՝ այն ձգելով $∆l_0=x_0$-ով։ $x=x_0F_(կառավարում)=kx_0$ դիրքում: Այն բանից հետո, երբ $F↖(→)$ ուժը դադարում է գործել $x_0$ կետում, զսպանակը սեղմվում է $F_(control)$ ուժի ազդեցության տակ։

Եկեք որոշենք առաձգական ուժի աշխատանքը, երբ զսպանակի աջ ծայրի կոորդինատը $x_0$-ից փոխվում է $x$-ի։ Քանի որ այս տարածքում առաձգական ուժը փոխվում է գծային, Հուկի օրենքը կարող է օգտագործել իր միջին արժեքը այս տարածքում.

$F_(վերահսկիչ ավ.)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$

Այնուհետև աշխատանքը (հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ $(F_(control av.))↖(→)$ և $(∆x)↖(→)$ ուղղությունները համընկնում են) հավասար է.

$A_(վերահսկողություն)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Կարելի է ցույց տալ, որ վերջին բանաձևի ձևը կախված չէ $(F_(control av.))↖(→)$-ի և $(∆x)↖(→)$-ի միջև եղած անկյունից: Առաձգական ուժերի աշխատանքը կախված է միայն սկզբնական և վերջնական վիճակներում աղբյուրի դեֆորմացիաներից։

Այսպիսով, առաձգական ուժը, ինչպես ձգողության ուժը, պահպանողական ուժ է:

Հզորության հզորություն

Հզորությունը ֆիզիկական մեծություն է, որը չափվում է աշխատանքի հարաբերակցությամբ այն ժամանակաշրջանի հետ, որի ընթացքում այն ​​արտադրվում է:

Այլ կերպ ասած, հզորությունը ցույց է տալիս, թե որքան աշխատանք է կատարվում ժամանակի մեկ միավորի համար (SI-ում` $1$-ի դիմաց):

Հզորությունը որոշվում է բանաձևով.

որտեղ $N$-ը հզորությունն է, $A$-ը $∆t$ ժամանակի ընթացքում կատարված աշխատանքն է:

Փոխարինելով $N=(A)/(∆t)$ բանաձևի մեջ $A$ աշխատանքի փոխարեն նրա $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$ արտահայտությունը, մենք ստանում ենք.

$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$

Հզորությունը հավասար է ուժի և արագության վեկտորների և այդ վեկտորների միջև անկյան կոսինուսի մեծությունների արտադրյալին:

SI համակարգում հզորությունը չափվում է վտ-ով (Վտ): Մեկ վտ ($1$ Վտ) հզորությունն է, որով $1$ J աշխատանք է կատարվում $1$ վ-ի դիմաց. $1$ W $= 1$ J/վ:

Այս միավորը ստացել է անգլիացի գյուտարար Ջ. Ինքը՝ Ջ. Ուոթը (1736-1819) օգտագործել է հզորության մեկ այլ միավոր՝ ձիաուժ (ձիաուժ), որը նա ներկայացրել է, որպեսզի կարողանա համեմատել շոգեմեքենայի և ձիու աշխատանքը՝ $1$ ձիաուժ։ $= 735,5$ Վտ.

Տեխնոլոգիայում հաճախ օգտագործվում են ավելի մեծ էներգաբլոկներ՝ կիլովատ և մեգավատ՝ $1$ կՎտ $= 1000$ Վտ, $1$ ՄՎտ $= 1000000$ Վտ։

Կինետիկ էներգիա. Կինետիկ էներգիայի փոփոխության օրենքը

Եթե ​​մարմինը կամ մի քանի փոխազդող մարմիններ (մարմինների համակարգ) կարող են աշխատել, ապա ասում են, որ դրանք ունեն էներգիա:

«Էներգիա» բառը (հունարեն energia - գործողություն, գործունեություն) հաճախ օգտագործվում է առօրյա կյանքում: Օրինակ՝ մարդիկ, ովքեր կարողանում են արագ աշխատանք կատարել, կոչվում են եռանդուն՝ մեծ էներգիա ունեցող։

Շարժման պատճառով մարմնին տիրապետող էներգիան կոչվում է կինետիկ էներգիա:

Ինչպես ընդհանրապես էներգիայի սահմանման դեպքում, կինետիկ էներգիայի մասին էլ կարող ենք ասել, որ կինետիկ էներգիան շարժվող մարմնի՝ աշխատանք կատարելու կարողությունն է։

Գտնենք $m$ զանգվածով մարմնի կինետիկ էներգիան, որը շարժվում է $υ$ արագությամբ։ Քանի որ կինետիկ էներգիան շարժման շնորհիվ էներգիա է, դրա զրոյական վիճակն այն վիճակն է, որում մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում: Գտնելով մարմնին տրված արագություն հաղորդելու համար անհրաժեշտ աշխատանքը՝ մենք կգտնենք նրա կինետիկ էներգիան։

Դա անելու համար եկեք հաշվարկենք աշխատանքը $∆r↖(→)$ տեղաշարժի տարածքում, երբ $F↖(→)$ և $∆r↖(→)$ ուժի վեկտորների ուղղությունները համընկնում են: Այս դեպքում աշխատանքը հավասար է

որտեղ $∆x=∆r$

$α=const$ արագացումով կետի շարժման համար տեղաշարժման արտահայտությունն ունի ձև.

$∆x=υ_1t+(at^2)/(2),$

որտեղ $υ_1$-ը սկզբնական արագությունն է:

Փոխարինելով $A=F·∆x$-ի $∆x$-ի արտահայտությունը $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$-ից և օգտագործելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը $F=ma$-ից, մենք ստանում ենք.

$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$

Արտահայտելով արագացումը սկզբնական $υ_1$ և վերջնական $υ_2$ արագություններով $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ և փոխարինելով $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat): )/ (2)(2υ_1+at)$ ունենք.

$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

Այժմ սկզբնական արագությունը հավասարեցնելով զրոյի՝ $υ_1=0$, մենք ստանում ենք արտահայտություն կինետիկ էներգիա.

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$

Այսպիսով, շարժվող մարմինն ունի կինետիկ էներգիա։ Այս էներգիան հավասար է այն աշխատանքին, որը պետք է արվի, որպեսզի մարմնի արագությունը զրոյից հասցվի $υ$ արժեքին։

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$-ից հետևում է, որ ուժի աշխատանքը մարմինը մի դիրքից մյուսը տեղափոխելու համար հավասար է կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը.

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ հավասարությունն արտահայտում է. թեորեմ կինետիկ էներգիայի փոփոխության մասին.

Մարմնի կինետիկ էներգիայի փոփոխություն(նյութական կետ) որոշակի ժամանակահատվածում հավասար է այս ընթացքում մարմնի վրա ազդող ուժի կատարած աշխատանքին:

Պոտենցիալ էներգիա

Պոտենցիալ էներգիան այն էներգիան է, որը որոշվում է փոխազդող մարմինների կամ նույն մարմնի մասերի հարաբերական դիրքով։

Քանի որ էներգիան սահմանվում է որպես մարմնի աշխատանք կատարելու ունակություն, պոտենցիալ էներգիան, բնականաբար, սահմանվում է որպես ուժի կողմից կատարված աշխատանք՝ կախված միայն մարմինների հարաբերական դիրքից: Սա գրավիտացիայի աշխատանքն է $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ և առաձգականության աշխատանքը.

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Մարմնի պոտենցիալ էներգիափոխազդելով Երկրի հետ՝ նրանք անվանում են մի մեծություն, որը հավասար է այս մարմնի $m$ զանգվածի արտադրյալին $g$ ազատ անկման արագացման և մարմնի $h$ բարձրության վրա Երկրի մակերևույթից.

Առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիան արժեք է, որը հավասար է մարմնի առաձգականության (կոշտության) $k$ գործակցի և $∆l$ քառակուսի դեֆորմացիայի արտադրյալի կեսին:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

Պահպանողական ուժերի (ծանրության և առաձգականության) աշխատանքը, հաշվի առնելով $E_p=mgh$ և $E_p=(1)/(2)k∆l^2$, արտահայտվում է հետևյալ կերպ.

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

Այս բանաձևը թույլ է տալիս մեզ տալ պոտենցիալ էներգիայի ընդհանուր սահմանում:

Համակարգի պոտենցիալ էներգիան այն մեծությունն է, որը կախված է մարմինների դիրքից, որի փոփոխությունը համակարգի սկզբնական վիճակից վերջնական վիճակի անցնելու ժամանակ հավասար է համակարգի ներքին պահպանողական ուժերի աշխատանքին. վերցված հակառակ նշանով.

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ հավասարման աջ կողմում գտնվող մինուս նշանը նշանակում է, որ երբ աշխատանքը կատարվում է ներքին ուժերով ( օրինակ՝ «ժայռ-Երկիր» համակարգում ձգողականության ազդեցությամբ գետնին ընկած մարմինները), համակարգի էներգիան նվազում է։ Համակարգում աշխատանքը և պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունները միշտ ունեն հակառակ նշաններ:

Քանի որ աշխատանքը որոշում է միայն պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունը, ապա միայն էներգիայի փոփոխությունն ունի ֆիզիկական նշանակություն մեխանիկայի մեջ: Հետևաբար, էներգիայի զրոյական մակարդակի ընտրությունը կամայական է և որոշվում է բացառապես հարմարության նկատառումներով, օրինակ՝ համապատասխան հավասարումներ գրելու հեշտությամբ:

Մեխանիկական էներգիայի փոփոխության և պահպանման օրենքը

Համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիաննրա կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարը կոչվում է.

Այն որոշվում է մարմինների դիրքով (պոտենցիալ էներգիա) և արագությամբ (կինետիկ էներգիա)։

Ըստ կինետիկ էներգիայի թեորեմի՝

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

որտեղ $A_p$-ը պոտենցիալ ուժերի աշխատանքն է, $A_(pr)$-ը ոչ պոտենցիալ ուժերի աշխատանքն է:

Իր հերթին, պոտենցիալ ուժերի աշխատանքը հավասար է մարմնի պոտենցիալ էներգիայի տարբերությանը նախնական $E_(p_1)$ և վերջնական $E_p$ վիճակներում։ Հաշվի առնելով դա՝ մենք ստանում ենք արտահայտություն Մեխանիկական էներգիայի փոփոխության օրենքը.

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

որտեղ հավասարության ձախ կողմը ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունն է, իսկ աջ կողմը ոչ պոտենցիալ ուժերի աշխատանքն է։

Այսպիսով, մեխանիկական էներգիայի փոփոխության օրենքըկարդում է.

Համակարգի մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը հավասար է բոլոր ոչ պոտենցիալ ուժերի աշխատանքին։

Մեխանիկական համակարգը, որտեղ գործում են միայն պոտենցիալ ուժերը, կոչվում է պահպանողական:

Պահպանողական համակարգում $A_(pr) = 0$: սա ենթադրում է Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը.

Փակ պահպանողական համակարգում ընդհանուր մեխանիկական էներգիան պահպանվում է (ժամանակի հետ չի փոխվում).

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը բխում է Նյուտոնի մեխանիկայի օրենքներից, որոնք կիրառելի են նյութական կետերի (կամ մակրոմասնիկների) համակարգի վրա։

Այնուամենայնիվ, մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը գործում է նաև միկրոմասնիկների համակարգի համար, որտեղ Նյուտոնի օրենքներն այլևս չեն կիրառվում:

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը ժամանակի միատեսակության հետևանք է։

Ժամանակի միատեսակությունայն է, որ նույն սկզբնական պայմաններում ֆիզիկական պրոցեսների առաջացումը կախված չէ նրանից, թե ժամանակի որ պահին են ստեղծվել այդ պայմանները:

Ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը նշանակում է, որ երբ պահպանողական համակարգում կինետիկ էներգիան փոխվում է, դրա պոտենցիալ էներգիան նույնպես պետք է փոխվի, որպեսզի դրանց գումարը մնա հաստատուն։ Սա նշանակում է էներգիայի մի տեսակ մյուսի վերածելու հնարավորություն։

Ըստ նյութի շարժման տարբեր ձևերի՝ էներգիայի տարբեր տեսակներ են համարվում՝ մեխանիկական, ներքին (հավասար է մոլեկուլների քաոսային շարժման կինետիկ էներգիայի գումարին՝ մարմնի զանգվածի կենտրոնի և պոտենցիալ էներգիայի հետ։ մոլեկուլների փոխազդեցությունը միմյանց հետ), էլեկտրամագնիսական, քիմիական (որը բաղկացած է էլեկտրոնների շարժման կինետիկ էներգիայից և էլեկտրականից՝ միմյանց և ատոմային միջուկների հետ փոխազդեցության էներգիայից), միջուկային և այլն։ Վերոնշյալից պարզ է դառնում, որ էներգիայի բաժանումը տարբեր տեսակների միանգամայն կամայական է։

Բնական երեւույթները սովորաբար ուղեկցվում են էներգիայի մի տեսակի փոխակերպմամբ մյուսի։ Օրինակ, տարբեր մեխանիզմների մասերի շփումը հանգեցնում է մեխանիկական էներգիայի փոխակերպմանը ջերմության, այսինքն. ներքին էներգիա.Ջերմային շարժիչներում, ընդհակառակը, ներքին էներգիան վերածվում է մեխանիկական էներգիայի. գալվանական բջիջներում քիմիական էներգիան վերածվում է էլեկտրական էներգիայի և այլն։

Ներկայումս էներգիա հասկացությունը ֆիզիկայի հիմնական հասկացություններից մեկն է։ Այս հայեցակարգը անքակտելիորեն կապված է շարժման մի ձևի մյուսի փոխակերպման գաղափարի հետ:

Ժամանակակից ֆիզիկայում էներգիա հասկացությունն այսպես է ձևակերպվում.

Էներգիան բոլոր տեսակի նյութերի շարժման և փոխազդեցության ընդհանուր քանակական միջոց է: Էներգիան ոչնչից չի առաջանում և չի անհետանում, այն կարող է անցնել միայն մի ձևից մյուսը: Էներգիայի հայեցակարգը կապում է բոլոր բնական երևույթները:

Պարզ մեխանիզմներ. Մեխանիզմի արդյունավետություն

Պարզ մեխանիզմները սարքեր են, որոնք փոխում են մարմնի վրա կիրառվող ուժերի մեծությունը կամ ուղղությունը:

Դրանք օգտագործվում են փոքր ջանքերով մեծ բեռներ տեղափոխելու կամ բարձրացնելու համար: Դրանք ներառում են լծակը և դրա տեսակները՝ բլոկներ (շարժական և ֆիքսված), դարպասներ, թեք հարթություն և դրա տեսակները՝ սեպ, պտուտակ և այլն:

Լծակի թեւ. Լծակների կանոն

Լծակը կոշտ մարմին է, որը կարող է պտտվել ֆիքսված հենարանի շուրջ:

Լծակների կանոնն ասում է.

Լծակը հավասարակշռության մեջ է, եթե դրա վրա կիրառվող ուժերը հակադարձ համեմատական ​​են նրանց բազուկներին.

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$ բանաձևից, կիրառելով դրա նկատմամբ համամասնության հատկությունը (համամասի ծայրահեղ անդամների արտադրյալը հավասար է նրա միջին անդամների արտադրյալին), մենք. կարող է ստանալ հետևյալ բանաձևը.

Բայց $F_1l_1=M_1$-ը ուժի պահն է, որը հակված է պտտելու լծակը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, իսկ $F_2l_2=M_2$-ն ուժի պահն է, որը փորձում է պտտել լծակը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ: Այսպիսով, $M_1=M_2$, ինչը պետք է ապացուցվեր:

Լծակը սկսել են օգտագործել մարդիկ դեռ հին ժամանակներում։ Նրա օգնությամբ Հին Եգիպտոսում բուրգերի կառուցման ժամանակ հնարավոր է եղել բարձրացնել ծանր քարե սալերը։ Առանց լծակների դա հնարավոր չէր լինի։ Ի վերջո, օրինակ, Քեոպսի բուրգի կառուցման համար, որն ունի $147$ մ բարձրություն, օգտագործվել է ավելի քան երկու միլիոն քարե բլոկ, որոնցից ամենափոքրը կշռել է $2,5$ տոննա։

Մեր օրերում լծակները լայնորեն կիրառվում են ինչպես արտադրության մեջ (օրինակ՝ կռունկներ), այնպես էլ առօրյա կյանքում (մկրատ, մետաղալար կտրող, կշեռք)։

Ֆիքսված բլոկ

Ֆիքսված բլոկի գործողությունը նման է հավասար թեւերով լծակի գործողությանը` $l_1=l_2=r$: Կիրառվող $F_1$ ուժը հավասար է $F_2$ բեռին, իսկ հավասարակշռության պայմանը հետևյալն է.

Ֆիքսված բլոկօգտագործվում է, երբ անհրաժեշտ է փոխել ուժի ուղղությունը՝ չփոխելով դրա մեծությունը:

Շարժական բլոկ

Շարժվող բլոկը գործում է լծակի նման, որի թեւերն են՝ $l_2=(l_1)/(2)=r$: Այս դեպքում հավասարակշռության պայմանն ունի հետևյալ ձևը.

որտեղ $F_1$-ը կիրառվող ուժն է, $F_2$-ը բեռն է: Շարժվող բլոկի օգտագործումը ուժի կրկնակի աճ է տալիս:

Ճախարակի ամբարձիչ (բլոկային համակարգ)

Սովորական շղթայական վերելակը բաղկացած է $n$ շարժվող և $n$ ֆիքսված բլոկներից: Օգտագործելով այն տալիս է $2n$ անգամ ավել հզորություն.

$F_1=(F_2)/(2n)$

Էլեկտրական շղթայի վերելակբաղկացած է n շարժական և մեկ անշարժ բլոկից։ Էլեկտրաէներգիայի ճախարակի օգտագործումը տալիս է $2^n$ անգամ ավել հզորություն.

$F_1=(F_2)/(2^n)$

Պտուտակ

Պտուտակը թեք հարթություն է, որը փաթաթված է առանցքի շուրջը:

Պտուտակի վրա ազդող ուժերի հավասարակշռության պայմանն ունի հետևյալ ձևը.

$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$

որտեղ $F_1$ արտաքին ուժն է, որը կիրառվում է պտուտակի վրա և գործում է նրա առանցքից $R$ հեռավորության վրա. $F_2$-ը պտուտակի առանցքի ուղղությամբ գործող ուժն է. $h$ - պտուտակի քայլ; $r$-ը թելի միջին շառավիղն է; $α$-ը թելի թեքության անկյունն է։ $R$-ը լծակի (բանալանի) երկարությունն է, որը պտտում է պտուտակը $F_1$ ուժով:

Արդյունավետություն

Արդյունավետության գործակիցը (արդյունավետությունը) օգտակար աշխատանքի հարաբերակցությունն է բոլոր ծախսված աշխատանքին:

Արդյունավետությունը հաճախ արտահայտվում է որպես տոկոս և նշվում է հունարեն $η$ («սա») տառով.

$η=(A_p)/(A_3)·100%$

որտեղ $A_n$-ը օգտակար աշխատանք է, $A_3$-ը բոլոր ծախսած աշխատանքն է:

Օգտակար աշխատանքը միշտ կազմում է ընդհանուր աշխատանքի միայն մի մասը, որը մարդը ծախսում է՝ օգտագործելով այս կամ այն ​​մեխանիզմը։

Կատարված աշխատանքի մի մասը ծախսվում է շփման ուժերի հաղթահարման վրա։ Քանի որ $A_3 > A_n$, արդյունավետությունը միշտ $1$-ից պակաս է (կամ $< 100%$).

Քանի որ այս հավասարության գործերից յուրաքանչյուրը կարող է արտահայտվել որպես համապատասխան ուժի և անցած տարածության արտադրյալ, այն կարելի է վերաշարադրել հետևյալ կերպ՝ $F_1s_1≈F_2s_2$։

Հետևում է, որ հաղթելով գործող մեխանիզմի օգնությամբ՝ ճանապարհին նույնքան անգամ ենք պարտվում, և հակառակը. Այս օրենքը կոչվում է մեխանիկայի ոսկե կանոն։

Մեխանիկայի ոսկե կանոնը մոտավոր օրենք է, քանի որ այն հաշվի չի առնում օգտագործվող սարքերի մասերի շփման և ձգողականության հաղթահարման աշխատանքը։ Այնուամենայնիվ, այն կարող է շատ օգտակար լինել ցանկացած պարզ մեխանիզմի աշխատանքը վերլուծելու համար:

Այսպիսով, օրինակ, այս կանոնի շնորհիվ մենք կարող ենք անմիջապես ասել, որ նկարում ներկայացված աշխատողը, բեռը $10$ սմ-ով բարձրացնելու ուժի կրկնակի աճով, ստիպված կլինի իջեցնել լծակի հակառակ ծայրը $20-ով: $ սմ.

Մարմինների բախում. Էլաստիկ և ոչ առաձգական ազդեցություններ

Իմպուլսի և մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքները օգտագործվում են բախումից հետո մարմինների շարժման խնդիրը լուծելու համար. բախումից առաջ հայտնի իմպուլսներից և էներգիաներից որոշվում են բախումից հետո այդ մեծությունների արժեքները: Դիտարկենք առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցությունների դեպքերը:

Հարվածությունը կոչվում է բացարձակ անառաձգական, որից հետո մարմինները կազմում են մեկ մարմին, որը շարժվում է որոշակի արագությամբ։ Վերջինիս արագության խնդիրը լուծվում է՝ օգտագործելով $m_1$ և $m_2$ զանգվածներով մարմինների համակարգի իմպուլսի պահպանման օրենքը մինչև ազդեցությունը և դրանից հետո.

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$

Ակնհայտ է, որ մարմինների կինետիկ էներգիան ոչ առաձգական հարվածի ժամանակ պահպանված չէ (օրինակ, $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$-ի և $m_1=m_2$-ի համար այն հավասար է զրոյի։ ազդեցությունից հետո):

Բացարձակ առաձգական է կոչվում այն ​​հարվածը, որի ժամանակ պահպանվում է ոչ միայն իմպուլսների գումարը, այլև հարվածող մարմինների կինետիկ էներգիաների գումարը։

Բացարձակ առաձգական ազդեցության համար վավեր են հետևյալ հավասարումները.

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$

$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2 )^2)/(2)$

որտեղ $m_1, m_2$-ը գնդակների զանգվածներն են, $υ_1, υ_2$-ը գնդակների արագությունն է հարվածից առաջ, $υ"_1, υ"_2$ գնդակների արագությունն է հարվածից հետո:

Էներգիա- շարժման և փոխազդեցության տարբեր ձևերի համընդհանուր չափում:

Մարմնի մեխանիկական շարժման փոփոխությունը պայմանավորված է նրա վրա այլ մարմինների ուժերով: Փոխազդող մարմինների միջև էներգիայի փոխանակման գործընթացը քանակականորեն նկարագրելու համար հայեցակարգը ներդրվում է մեխանիկայի մեջ. ուժի աշխատանք.

Եթե ​​մարմինը շարժվում է ուղիղ գծով և նրա վրա գործում է մշտական ​​ուժ Ֆ, շարժման ուղղության հետ կազմելով α անկյուն, ապա այս ուժի աշխատանքը հավասար է F s ուժի ելքին շարժման ուղղության վրա (F s = Fcosα), բազմապատկված կիրառման կետի համապատասխան շարժումով։ ուժի:

Եթե ​​հետագծի մի հատված վերցնենք 1-ին կետից մինչև 2-րդ կետը, ապա դրա վրա աշխատանքը հավասար է ուղու առանձին անվերջ փոքր հատվածների տարրական աշխատանքի հանրահաշվական գումարին: Հետևաբար, այս գումարը կարող է կրճատվել մինչև ինտեգրալը

Աշխատանքային միավոր - ջուլ(J): 1 J-ն այն աշխատանքն է, որը կատարվում է 1 N ուժի կողմից 1 մ երկարությամբ ճանապարհի երկայնքով (1 J = 1 N մ):
Աշխատանքի արագությունը բնութագրելու համար ներկայացվում է ուժի հայեցակարգը.
Ժամանակի ընթացքում dt ուժ Ֆաշխատում է Ֆդ r, և ուժը, որը զարգացել է այս ուժը ժամանակի տվյալ պահին
այսինքն, այն հավասար է ուժի վեկտորի սկալյար արտադրյալին և արագության վեկտորին, որով շարժվում է այս ուժի կիրառման կետը. N-ը սկալյար մեծություն է:
Հզորության միավոր - վտ(Վտ): 1 Վտ - հզորություն, որով 1 Ջ աշխատանք կատարվում է 1 վրկ-ում (1 Վտ = 1 Ջ/վ)

Կինետիկ և պոտենցիալ էներգիա:

Կինետիկ էներգիամեխանիկական համակարգի դիտարկվող համակարգի մեխանիկական շարժման էներգիան է:
Ուժ Ֆ, գործելով հանգստի վիճակում գտնվող մարմնի վրա և այն շարժման մեջ դնելով, գործում է, իսկ շարժվող մարմնի էներգիան ավելանում է ծախսած աշխատանքի քանակով։ Սա նշանակում է, որ ուժի աշխատանքը dA Ֆայն ճանապարհով, որը մարմինն անցել է արագության 0-ից v բարձրացման ժամանակ, ծախսվում է մարմնի dT կինետիկ էներգիան ավելացնելու վրա, այսինքն.

Օգտագործելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը և բազմապատկելով տեղաշարժը դ rմենք ստանում ենք
(1)
Բանաձևից (1) պարզ է դառնում, որ կինետիկ էներգիան կախված է միայն մարմնի (կամ կետի) զանգվածից և արագությունից, այսինքն՝ մարմնի կինետիկ էներգիան կախված է միայն նրա շարժման վիճակից։
Պոտենցիալ էներգիա- մեխանիկական էներգիա մարմնի համակարգեր, որը որոշվում է նրանց միջև փոխազդեցության ուժերի բնույթով և նրանց փոխադարձ դիրքով։
Թող մարմինների փոխազդեցությունը միմյանց վրա իրականացվի ուժային դաշտերով (օրինակ՝ առաձգական ուժերի դաշտեր, գրավիտացիոն ուժերի դաշտեր), որոնք բնութագրվում են նրանով, որ մարմինը շարժելիս համակարգում ազդող ուժերի կատարած աշխատանքը. առաջին դիրքից երկրորդը կախված չէ այն հետագծից, որով այն տեղի է ունեցել շարժումը, այլ կախված է միայն. համակարգի սկզբնական և վերջնական դիրքերը. Նման դաշտերը կոչվում են ներուժ, իսկ դրանցում գործող ուժերն են պահպանողական. Եթե ​​ուժի աշխատանքը կախված է մի դիրքից մյուսը շարժվող մարմնի հետագծից, ապա այդպիսի ուժը կոչվում է. ցրող; Ցրող ուժի օրինակ է շփման ուժը:
P ֆունկցիայի կոնկրետ ձևը կախված է ուժային դաշտի տեսակից։ Օրինակ՝ m զանգվածով մարմնի պոտենցիալ էներգիան, որը բարձրանում է h բարձրության վրա Երկրի մակերևույթից հավասար է (7)

Համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիա - մեխանիկական շարժման և փոխազդեցության էներգիա:
այսինքն՝ հավասար է կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարին։

Էներգիայի պահպանման օրենքը.

այսինքն՝ համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան մնում է հաստատուն։ Արտահայտությունը (3) է մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքըՄարմինների համակարգում, որոնց միջև գործում են միայն պահպանողական ուժեր, ընդհանուր մեխանիկական էներգիան պահպանվում է, այսինքն՝ այն չի փոխվում ժամանակի ընթացքում։

Մեխանիկական համակարգերը, որոնց մարմինների վրա գործում են միայն պահպանողական ուժերը (ինչպես ներքին, այնպես էլ արտաքին) կոչվում են պահպանողական համակարգեր , և մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը ձևակերպում ենք հետևյալ կերպ. պահպանողական համակարգերում պահպանվում է ընդհանուր մեխանիկական էներգիան.
9. Բացարձակ առաձգական և ոչ առաձգական մարմինների ազդեցությունը.

Հարվածելերկու կամ ավելի մարմինների բախում է, որոնք փոխազդում են շատ կարճ ժամանակով:

Ազդեցության դեպքում մարմինները դեֆորմացվում են: Ազդեցության հայեցակարգը ենթադրում է, որ ազդող մարմինների հարաբերական շարժման կինետիկ էներգիան համառոտ կերպով վերածվում է առաձգական դեֆորմացիայի էներգիայի։ Հարվածի ժամանակ էներգիան վերաբաշխվում է բախվող մարմինների միջև։ Փորձերը ցույց են տալիս, որ բախումից հետո մարմինների հարաբերական արագությունը չի հասնում իր արժեքին մինչև բախումը: Դա բացատրվում է նրանով, որ չկան կատարյալ առաձգական մարմիններ կամ կատարյալ հարթ մակերեսներ։ Հարաբերությունից հետո մարմինների հարաբերական արագության նորմալ բաղադրիչի հարաբերությունը մինչև հարվածը մարմինների հարաբերական արագության նորմալ բաղադրիչին կոչվում է. վերականգնման գործոնε: ε = ν n "/ν n որտեղ ν n "-ազդեցությունից հետո; ν n – ազդեցությունից առաջ:

Եթե ​​բախվող մարմինների համար ε=0, ապա այդպիսի մարմինները կոչվում են բացարձակապես անառաձգական, եթե ε=1 - բացարձակ առաձգական. Գործնականում բոլոր մարմինների համար 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.

Հարվածային գիծկոչվում է ուղիղ գիծ, ​​որն անցնում է մարմինների շփման կետով և ուղղահայաց է նրանց շփման մակերեսին։ Հարվածը կոչվում է կենտրոնական, եթե բախվող մարմինները մինչ հարվածը շարժվում են ուղիղ գծով, որն անցնում է իրենց զանգվածի կենտրոններով։ Այստեղ մենք դիտարկում ենք միայն կենտրոնական բացարձակ առաձգական և բացարձակապես ոչ առաձգական ազդեցությունները:
Բացարձակ առաձգական ազդեցություն- երկու մարմինների բախում, որի հետևանքով բախմանը մասնակցող երկու մարմիններում էլ դեֆորմացիաներ չեն մնում, և մարմինների ողջ կինետիկ էներգիան, մինչև հարվածից հետո կրկին վերածվի սկզբնական կինետիկ էներգիայի.
Բացարձակ առաձգական ազդեցության համար բավարարված են կինետիկ էներգիայի պահպանման օրենքը և իմպուլսի պահպանման օրենքը։

Բացարձակապես ոչ առաձգական ազդեցություն- երկու մարմինների բախում, որի արդյունքում մարմինները միանում են՝ առաջ շարժվելով որպես մեկ ամբողջություն։ Ամբողջովին անառաձգական ազդեցությունը կարելի է ցույց տալ՝ օգտագործելով պլաստիլինե (կավե) գնդակներ, որոնք շարժվում են դեպի միմյանց:

Կինետիկ էներգիամեխանիկական համակարգի մեխանիկական շարժման էներգիան է:

Ուժ Ֆ, գործելով հանգստի վիճակում գտնվող մարմնի վրա և ստիպելով նրան շարժվել, աշխատում է, և շարժվող մարմնի էներգիան ավելանում է ծախսված աշխատանքի քանակով։ Այսպիսով, աշխատանքը dAուժ Ֆայն ուղու վրա, որն անցել է մարմինը արագության 0-ից v բարձրացման ժամանակ, այն գնում է կինետիկ էներգիան ավելացնելու dTմարմինները, այսինքն.

Օգտագործելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը Ֆ=մդ v/dt

և հավասարության երկու կողմերը բազմապատկելով տեղաշարժով դ r, ստանում ենք

Ֆդ r=m(d v/դտ)դր=դԱ

Այսպիսով, զանգվածի մարմին Տ,շարժվում է արագությամբ v,ունի կինետիկ էներգիա

T = tv 2 /2. (12.1)

Բանաձևից (12.1) պարզ է դառնում, որ կինետիկ էներգիան կախված է միայն մարմնի զանգվածից և արագությունից, այսինքն՝ համակարգի կինետիկ էներգիան նրա շարժման վիճակի ֆունկցիան է։

Բանաձևը (12.1) դուրս բերելիս ենթադրվում էր, որ շարժումը դիտարկվում է իներցիոն հղման համակարգում, քանի որ հակառակ դեպքում անհնար կլիներ օգտագործել Նյուտոնի օրենքները: Իրար համեմատ շարժվող տարբեր իներցիոն տեղեկատու համակարգերում մարմնի արագությունը և, հետևաբար, նրա կինետիկ էներգիան նույնը չեն լինի: Այսպիսով, կինետիկ էներգիան կախված է հղման շրջանակի ընտրությունից:

Պոտենցիալ էներգիա -Մարմինների համակարգի մեխանիկական էներգիան, որը որոշվում է նրանց փոխադարձ դասավորությամբ և նրանց միջև փոխազդեցության ուժերի բնույթով:

Թող մարմինների փոխազդեցությունն իրականացվի ուժային դաշտերի միջոցով (օրինակ՝ առաձգական ուժերի դաշտ, գրավիտացիոն ուժերի դաշտ), որը բնութագրվում է նրանով, որ գործող ուժերի կողմից մարմինը մի դիրքից մյուսը տեղափոխելիս կատարվող աշխատանքը կատարում է. կախված չէ հետագծից, որով տեղի է ունեցել այս շարժումը, և կախված է միայն սկզբի և վերջի դիրքերից: Նման դաշտերը կոչվում են ներուժ,իսկ դրանցում գործող ուժերն են պահպանողական.Եթե ​​ուժի աշխատանքը կախված է մի կետից մյուսը շարժվող մարմնի հետագծից, ապա այդպիսի ուժը կոչվում է. ցրող;դրա օրինակն է շփման ուժը:

Մարմինը, գտնվելով ուժերի պոտենցիալ դաշտում, ունի պոտենցիալ էներգիա II. Համակարգի կազմաձևման տարրական (անվերջ փոքր) փոփոխության ընթացքում պահպանողական ուժերի կողմից կատարված աշխատանքը հավասար է մինուս նշանով վերցված պոտենցիալ էներգիայի ավելացմանը, քանի որ աշխատանքը կատարվում է պոտենցիալ էներգիայի նվազման պատճառով.

Աշխատանք դ Աարտահայտված որպես ուժի կետային արտադրյալ Ֆտեղափոխել դ rիսկ արտահայտությունը (12.2) կարելի է գրել այսպես

Ֆդ r=-dP. (12.3)

Հետևաբար, եթե P ֆունկցիան r), ապա (12.3) բանաձևից կարելի է գտնել ուժը Ֆըստ մոդուլի և ուղղության:

Պոտենցիալ էներգիան կարող է որոշվել (12.3) հիման վրա, ինչպես

որտեղ C-ն ինտեգրման հաստատունն է, այսինքն՝ պոտենցիալ էներգիան որոշվում է մինչև որոշ կամայական հաստատուն: Սա, սակայն, արտացոլված չէ ֆիզիկական օրենքներում, քանի որ դրանք ներառում են կամ պոտենցիալ էներգիաների տարբերությունը մարմնի երկու դիրքերում, կամ P-ի ածանցյալը կոորդինատների նկատմամբ։ Հետևաբար, որոշակի դիրքում գտնվող մարմնի պոտենցիալ էներգիան համարվում է հավասար զրոյի (ընտրված է զրոյական հղման մակարդակը), իսկ այլ դիրքերում մարմնի էներգիան չափվում է զրոյական մակարդակի համեմատ։ Պահպանողական ուժերի համար

կամ վեկտորի տեսքով

Ֆ=-gradP, (12.4) որտեղ

(ես, ժ, կ- կոորդինատային առանցքների միավոր վեկտորներ): (12.5) արտահայտությամբ սահմանված վեկտորը կոչվում է սկալյարի գրադիենտ Պ.

Դրա համար grad P նշանակման հետ մեկտեղ օգտագործվում է նաև P նշանակումը։  («նաբլա») նշանակում է խորհրդանշական վեկտոր, որը կոչվում է օպերատորՀեմիլթոն կամ nabla օպերատորի կողմից.

P ֆունկցիայի կոնկրետ ձևը կախված է ուժային դաշտի բնույթից։ Օրինակ՝ զանգվածային մարմնի պոտենցիալ էներգիան Տ,բարձրացված բարձրության վրա հԵրկրի մակերեւույթից բարձր հավասար է

Պ = մգժ,(12.7)

որտեղ է բարձրությունը հՉափվում է զրոյական մակարդակից, որի համար P 0 = 0: Արտահայտությունը (12.7) ուղղակիորեն բխում է այն փաստից, որ պոտենցիալ էներգիան հավասար է գրավիտացիայի աշխատանքին, երբ մարմինն ընկնում է բարձրությունից: հդեպի Երկրի մակերես:

Քանի որ ծագումն ընտրվում է կամայականորեն, պոտենցիալ էներգիան կարող է բացասական արժեք ունենալ (կինետիկ էներգիան միշտ դրական է. !}Եթե ​​Երկրի մակերևույթի վրա ընկած մարմնի պոտենցիալ էներգիան վերցնենք զրոյական, ապա լիսեռի հատակում գտնվող մարմնի պոտենցիալ էներգիան (խորությունը h»), P. = - մգհ».

Գտնենք առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի (աղբյուր) պոտենցիալ էներգիան։ Առաձգական ուժը համաչափ է դեֆորմացմանը.

Ֆ X վերահսկողություն = -kx,

Որտեղ Ֆ x վերահսկողություն - առաձգական ուժի նախագծում առանցքի վրա X;կ- առաձգականության գործակիցը(գարնան համար - կոշտություն),իսկ մինուս նշանը ցույց է տալիս դա Ֆ x վերահսկողություն ուղղված է դեֆորմացմանը հակառակ ուղղությամբ X.

Ըստ Նյուտոնի երրորդ օրենքի՝ դեֆորմացնող ուժը մեծությամբ հավասար է առաձգական ուժին և ուղղված է դրան հակառակ, այսինքն.

Ֆ x =-F x վերահսկողություն =kxՏարրական աշխատանք dA,կատարվում է ուժով F x անվերջ փոքր դեֆորմացիայի դեպքում dx, հավասար է

dA = F x dx = kxdx,

լիարժեք աշխատանք

գնում է աղբյուրի պոտենցիալ էներգիան ավելացնելու համար։ Այսպիսով, առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիան

Պ =kx 2 /2.

Համակարգի պոտենցիալ էներգիան, ինչպես կինետիկ էներգիան, համակարգի վիճակի ֆունկցիան է։ Դա կախված է միայն համակարգի կոնֆիգուրացիայից և արտաքին մարմինների նկատմամբ նրա դիրքից:

Համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան- մեխանիկական շարժման և փոխազդեցության էներգիա.

այսինքն՝ հավասար է կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարին։

Ներկայացման նկարագրությունը առանձին սլայդներով.

1 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Սահմանե՞լ աշխատանքը: Ի՞նչ տառ է այն ներկայացնում: Ի՞նչ միավորներով է այն չափվում: Ի՞նչ պայմաններում է դրական ուժի կատարած աշխատանքը։ բացասական? հավասար է զրոյի? Ո՞ր ուժերն են կոչվում պոտենցիալ: Օրինակներ բերե՞լ: Ի՞նչ աշխատանք է կատարվում գրավիտացիայի միջոցով: Էլաստիկության ուժը. Սահմանել իշխանությունը. Ի՞նչ միավորներով է չափվում հզորությունը: ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՐՑՈՒՄ.

2 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

ՍՈՎՈՐՎԱԾ ՆՅՈՒԹԸ ԿՐԿՆԵԼՈՒ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ՝ 1. 1000 կգ քաշով մեքենան, որը շարժվում է հանգստի վիճակից միատեսակ արագությամբ, 10 վրկ-ում շարժվում է 200 մ, որոշի՛ր ձգողական ուժի կատարած աշխատանքը, եթե շփման գործակիցը 0,05 է։ Պատասխան՝ 900 կՋ 2. Հերկելիս տրակտորը հաղթահարում է 8 կՆ դիմադրության ուժ՝ զարգացնելով 40 կՎտ հզորություն։ Ի՞նչ արագությամբ է շարժվում տրակտորը: Պատասխան՝ 5 մ/վ 3. Մարմինը շարժվում է OX առանցքով ուժի ազդեցությամբ, նրա պրոյեկցիայի կախվածությունը կոորդինատից ներկայացված է նկարում։ Ի՞նչ աշխատանք է կատարվում ուժով 4 մ ուղու վրա:

3 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Թեմա՝ Էներգիա. Կինետիկ էներգիա. Պոտենցիալ էներգիա. Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը. Պահպանման օրենքների կիրառում Դասի նպատակները՝ Ուսումնական՝ ծանոթանալ էներգիա հասկացությանը; ուսումնասիրել մեխանիկական էներգիայի երկու տեսակ՝ պոտենցիալ և կինետիկ; հաշվի առնել էներգիայի պահպանման օրենքը. զարգացնել խնդիրների լուծման հմտությունները. Զարգացնող. Նպաստել խոսքի զարգացմանը, սովորեցնել վերլուծություն, համեմատություն, նպաստել հիշողության և տրամաբանական մտածողության զարգացմանը: Ուսումնական. Աջակցություն ուսումնական գործընթացում ինքնադրսևորման և ինքնաիրացմանը և հետագա մասնագիտական ​​գործունեությանը ԴԱՍԱԽՈՍՈՒԹՅԱՆ ՊԼԱՆ 1. Մեխանիկական էներգիա 2. Կինետիկ էներգիա 3. Պոտենցիալ էներգիա 4. Էներգիայի պահպանման օրենքը (վիդեո ցուցադրություն) 5. էներգիայի պահպանման օրենքը

4 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

1. Մեխանիկական էներգիա Մեխանիկական աշխատանքը (A) ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է գործող ուժի մոդուլի արտադրյալին ուժի ազդեցությամբ մարմնի անցած ճանապարհով և նրանց միջև անկյան կոսինուսով A=F· S·cosα SI համակարգում աշխատանքի չափման միավորը J (Ջոուլ ) 1J=1Նմ է։

5 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Աշխատանքը կատարվում է, եթե մարմինը շարժվում է ուժի ազդեցության տակ!!! Դիտարկենք մի քանի օրինակ։

6 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Այն մարմինները, որոնք կարող են աշխատանք կատարել, ասում են, որ էներգիա ունեն: Էներգիան ֆիզիկական մեծություն է, որը բնութագրում է մարմինների աշխատանքը կատարելու ունակությունը:ՍԻ համակարգում էներգիայի չափման միավորը (J) է: Նշվում է (E) տառով

7 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

2. Կինետիկ էներգիա Ինչպե՞ս է մարմնի էներգիան կախված նրա արագությունից: Դա անելու համար հաշվի առեք որոշ մ զանգվածի մարմնի շարժումը հաստատուն ուժի (սա կարող է լինել մեկ ուժ կամ մի քանի ուժերի արդյունք) ազդել տեղաշարժի երկայնքով:

8 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Այս ուժը գործում է A=F·S Ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի F=m·a Մարմնի արագացում

Սլայդ 9

Սլայդի նկարագրություն.

Այնուհետև ստացված բանաձևը կապում է մարմնի վրա ազդող ուժի աշխատանքը մարմնի կինետիկ էներգիայի քանակի փոփոխության հետ: Մարմնի կինետիկ էներգիան սկալյար մեծություն է, որը կախված է մարմնի արագության մոդուլից, բայց կախված չէ դրա ուղղությունից։ Այնուհետև մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերի արդյունքի աշխատանքը հավասար է մարմնի կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը։

10 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Այս պնդումը կոչվում է կինետիկ էներգիայի թեորեմ։ Այն վավեր է անկախ նրանից, թե մարմնի վրա ինչ ուժեր են գործում՝ առաձգականություն, շփում, թե ձգողականություն։ Իսկ փամփուշտի արագացման համար անհրաժեշտ աշխատանքը կատարվում է փոշու գազերի ճնշման ուժով։ Այսպիսով, օրինակ, նիզակը նետելիս աշխատանքը կատարվում է մարդու մկանային ուժով։

11 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Այսպիսով, օրինակ, նավակի նկատմամբ հանգստի վիճակում գտնվող տղայի կինետիկ էներգիան հավասար է զրոյի՝ նավակի հետ կապված հղման շրջանակում, և ոչ զրոյի՝ ափի հետ կապված հղման շրջանակում:

12 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

3. Պոտենցիալ էներգիա Մեխանիկական էներգիայի երկրորդ տեսակը մարմնի պոտենցիալ էներգիան է։ «Պոտենցիալ էներգիա» տերմինը ստեղծվել է 19-րդ դարում շոտլանդացի ինժեներ և ֆիզիկոս Ուիլյամ Ջոն Ռանկայնի կողմից։ Rankine, William John Պոտենցիալ էներգիան համակարգի էներգիան է, որը որոշվում է մարմինների (կամ մարմնի մասերի միմյանց նկատմամբ) հարաբերական դիրքով և նրանց միջև փոխազդեցության ուժերի բնույթով։

Սլայդ 13

Սլայդի նկարագրություն.

Արժեքը, որը հավասար է մարմնի զանգվածի, ձգողության արագացման և զրոյական մակարդակից բարձրության արտադրյալին, կոչվում է գրավիտացիոն դաշտում մարմնի պոտենցիալ էներգիա: Ձգողության աշխատանքը հավասար է նվազմանը: մարմնի պոտենցիալ էներգիան Երկրի գրավիտացիոն դաշտում:

Սլայդ 14

Սլայդի նկարագրություն.

Երբ դեֆորմացիայի մեծությունը փոխվում է, գործում է առաձգական ուժը, որը կախված է սկզբնական և վերջնական դիրքերում զսպանակի երկարացումից։Հավասարման աջ կողմում տեղի է ունենում արժեքի փոփոխություն՝ մինուս նշանով։ Հետևաբար, ինչպես ձգողականության դեպքում, մեծությունը Այսպիսով, առաձգական ուժի աշխատանքը հավասար է առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը, վերցված հակառակ նշանով։

15 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

4. Էներգիայի պահպանման օրենքը Մարմինները կարող են միաժամանակ ունենալ և՛ կինետիկ, և՛ պոտենցիալ էներգիա: Այսպիսով, մարմնի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը կոչվում է մարմնի ընդհանուր մեխանիկական էներգիա կամ պարզապես մեխանիկական էներգիա: Հնարավո՞ր է փոխել համակարգի մեխանիկական էներգիան և, եթե այո, ապա ինչպե՞ս:

16 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Դիտարկենք «խորանարդ-թեք հարթություն-Երկիր» փակ համակարգը:Ըստ կինետիկ էներգիայի թեորեմի՝ խորանարդի կինետիկ էներգիայի փոփոխությունը հավասար է մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերի աշխատանքին:

Սլայդ 17

Սլայդի նկարագրություն.

Այնուհետև մենք գտնում ենք, որ խորանարդի կինետիկ էներգիայի աճը տեղի է ունենում նրա պոտենցիալ էներգիայի նվազման պատճառով: Հետևաբար, մարմնի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների փոփոխությունների գումարը հավասար է զրոյի։ Սա նշանակում է, որ գրավիտացիոն ուժերի հետ փոխազդող մարմինների փակ համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան մնում է հաստատուն։ (Նույն արդյունքը կարելի է ստանալ առաձգական ուժի ազդեցությամբ։) Այս պնդումը մեխանիկայի էներգիայի պահպանման օրենքն է։

18 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Սլայդ 19

Սլայդի նկարագրություն.

Էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքի հետևանքներից մեկը «հավերժ շարժման մեքենա» ստեղծելու անհնարինության մասին հայտարարությունն է՝ մեքենա, որը կարող է անվերջ աշխատել առանց էներգիա սպառելու:

20 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

ՍՏԱՑՎԱԾ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԸ ՀԱՄԱԽՆԵԼՈՒ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ 20 գ կշռող գնդակը արձակվում է դեպի հորիզոնական 600 անկյան տակ՝ 600 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Որոշեք փամփուշտի կինետիկ էներգիան ամենաբարձր բարձրացման պահին: Գարունը պահում է դուռը: Դուռը թեթևակի բացելու համար, զսպանակը 3 սմ-ով ձգելով, պետք է գործադրել 60 Ն-ի հավասար ուժ, դուռը բացելու համար պետք է 8 սմ-ով ձգել զսպանակը, ինչ աշխատանք պետք է արվի բացելու համար։ փակ դուռ? Երկրի մակերևույթից 10 մ/վ արագությամբ քար է նետվում ուղղահայաց դեպի վեր։ Ո՞ր բարձրության վրա քարի կինետիկ էներգիան նախնական կինետիկ էներգիայի համեմատ կնվազի 5 անգամ

21 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Հորիզոնական: 1. Էներգիայի միավոր SI համակարգում. 4. Մարմինը դասական օրինակ է ռեակտիվ շարժումը նկարագրելու համար: 5. Ժամանակի միավորով կատարված աշխատանքին հավասար ֆիզիկական մեծություն: 7. Համակարգի հատկություն, որն անհրաժեշտ է իմպուլսի կամ էներգիայի պահպանման համար։ 9. Լատինականից թարգմանված «իմպուլս» բառի իմաստը. 12. Մի շարք մեծությունների ընդհանուր հատկություն, որի էությունը փակ համակարգում մեծության անփոփոխելիությունն է ժամանակի ընթացքում։ 13. Հզորության միավոր SI համակարգում. Ուղղահայաց. 2. Համակարգի վիճակը, որտեղ պոտենցիալ էներգիան զրո է, զրո է... . 3. Պոտենցիալ և կինետիկ էներգիայի ընդհանուր հատկություն, որն արտահայտում է դրանց կախվածությունը հղման մարմնի ընտրությունից: 4. Շարժման ուղղության վրա ուժի պրոյեկցիայի արտադրյալին հավասար ֆիզիկական մեծություն և շարժման մոդուլ: 6. Ֆիզիկական մեծություն, որը հավասար է մարմնի զանգվածի և դրա արագության արտադրյալին: 8. Մեծություն, որն ուղղվածությամբ համընկնում է մարմնի իմպուլսի հետ։ 9. Հայտարարություն, որի էությունն այն է, որ կինետիկ էներգիայի փոփոխությունը հավասար է մարմնի վրա կիրառվող բոլոր ուժերի արդյունքի աշխատանքին։ 10. Այն մեծություններից մեկը, որից կախված է մարմնի իմպուլսի փոփոխությունը։ 11. Մարմնի (համակարգի) աշխատանքը կատարելու ունակությունը բնութագրող մեծություն.