Zainteresowanie. Obliczanie procentów od liczby i liczby od znanego procentu, wyrażając stosunek jako procent
Komentarz metodologiczny
W centrum badania materiału tego akapitu jest zadanie: określić, ile procent jednej wartości pochodzi od innej. Przyjęto podejście, zgodnie z którym najpierw znajdujemy, jaka część jednej wartości pochodzi od innej, a następnie tę część wyrażamy w procentach. Dlatego ważne jest, aby skupić się na dwóch punktach: powtórzyć rozwiązanie problemów rozważanych na początku roku (punkt 1.4 podręcznika, zadania typu 65 -67 ) i wypracuj umiejętność przejścia z ułamków dziesiętnych i zwykłych na procenty (ćwiczenia 533 -536 ).
Rozwiązywanie problemów 537 -543 wskazane jest przeprowadzenie w dwóch etapach: wyrażenie części (udziału) ilości w postaci ułamka oraz wyrażenie ułamka w procentach.
Podczas rozwiązywania problemów 544 I 545 , a także zadania 550 I 551 zaleca się sprawdzenie odpowiedzi poprzez kompilację i rozwiązanie problemu odwrotnego. Na przykład, rozwiązując problem 551 „a” otrzymujemy odpowiedź: cena akcji spadła o 20%. Teraz możesz skomponować i rozwiązać następujący problem: „We wrześniu akcja kosztowała 250 rubli, aw październiku jej cena spadła o 20%. Jaka była cena akcji w październiku?
Dużą wagę przywiązuje się do zadań szacowania, których celem jest rozwinięcie „odczucia” procentu jako pewnego ułamka wielkości (ćwiczenia 546 -549 ).
Komentarz do ćwiczeń
536. W tym przykładzie wskazane jest przejście ze zwykłego ułamka na ułamek dziesiętny przy użyciu podstawowej właściwości ułamka.
537. Aby odpowiedzieć na pytanie o problem, musisz najpierw odpowiedzieć na pytanie: „Która część ...?”
544, 545. Pierwsze pytanie brzmi: "Która część...?"; drugi: „O jaki procent…?”.
548.
Możesz rozumować w ten sposób: a) zacieniowana część to nieco więcej niż jedna czwarta koła i znacznie mniej niż połowa, tj. odpowiedź może być B - 27%; d) jedna trzecia cyfry jest zacieniona, czyli około 33%, - odpowiedź B;
f) mniej niż 50% okręgu jest zacienione, tzn. należy wybrać odpowiedź B - 45%.
551. Wymaga to zwrócenia uwagi na wybór wartości, w stosunku do której oblicza się, jaki procent stanowi wzrost lub spadek ceny.
554. Możesz organizować swoją pracę w grupach, a następnie łączyć wyniki.
Rozdział 7. Symetria (8 lekcji)
| Element samouczka | Liczba lekcji | zeszyt ćwiczeń | |
| 7.1. Symetria osiowa | 47-50 (s. 74-76) | Rozpoznaj figury płaskie, które są symetryczne względem linii prostej. Wytnij z papieru dwa kształty symetryczne wokół linii prostej. Za pomocą narzędzi zbuduj figurę (segment, polilinię, trójkąt, prostokąt, okrąg), symetryczną względem zadanej względem prostej, narysuj odręcznie. Narysuj linię prostą, względem której dwie figury są symetryczne.Zaprojektuj ozdoby i parkiety korzystając z właściwości symetrii. Sformułuj właściwości dwóch figur, które są symetryczne względem linii prostej. Poznaj właściwości figur, które są symetryczne względem płaszczyzny, korzystając z eksperymentu, obserwacji, modelowania. Opisz ich właściwości | |
| 7.2. Oś symetrii figury | 51-56 (s. 77-78), 79, 80 (s. 87), 94 (s. 96) | Znajdź płaskie i przestrzenne figury symetryczne w otaczającym świecie. Rozpoznawaj kształty, które mają oś symetrii. Wytnij je z papieru, zobrazuj ręcznie i za pomocą narzędzi. Przeprowadzono symetrię figury. Sformułuj własności równoramiennych i równobocznych trójkątów, prostokątów, kwadratów, okręgów związanych z symetrią osiową. Sformułuj właściwości równoległościanu, sześcianu, stożka, walca, kuli, związane z symetrią względem płaszczyzny. Projektowanie kształtów z wykorzystaniem właściwości symetrii, w tym za pomocą programów komputerowych | |
| 7.3. Centralna symetria | 57-65 (s. 79-81) | Rozpoznaj figury płaskie, które są symetryczne względem punktu. Zbuduj figurę symetryczną do danego punktu za pomocą narzędzi, uzupełnij ją, narysuj ręcznie. Znajdź środek symetrii figury, konfigurację. Projektuj ozdoby i parkiety, korzystając z właściwości symetrii, w tym za pomocą programów komputerowych Formułuj właściwości figur symetrycznych względem punktu Poznaj właściwości figur, które mają oś i środek symetrii za pomocą eksperymentu, obserwacji, pomiaru , modelowanie. Stawiać hipotezy, formułować, uzasadniać, obalać za pomocą kontrprzykładów twierdzenia o osiowej i centralnej symetrii figur | |
| Przegląd i kontrola |
Cele podstawowe: dać wyobrażenie o symetrii w otaczającym nas świecie; przedstawić główne typy symetrii na płaszczyźnie iw przestrzeni; zdobyć doświadczenie w konstruowaniu figur symetrycznych; poszerzyć idee dotyczące znanych postaci, wprowadzając właściwości związane z symetrią; pokazać możliwości wykorzystania symetrii w rozwiązywaniu różnych problemów i konstrukcji.
Przegląd rozdziału. W rozdziale omówiono symetrię osiową i centralną oraz przykłady symetrii w przestrzeni.
Badanie symetrii osiowej i centralnej opiera się na tym samym schemacie: w trakcie działania fizycznego wprowadza się pojęcie punktów symetrycznych względem prostej (środka); analizuje się cechy ich położenia względem osi (środka) symetrii i na tej podstawie formułuje metodę konstruowania punktów symetrycznych; uważa się, że figury są symetryczne względem linii prostej (punktów), a fakt ich równości jest ustalony; wprowadzono pojęcie osi (środka) symetrii figury; stwierdza się obecność osi (środka) symetrii w znanych figurach.
Badanie rodzajów symetrii i jej właściwości opiera się na rzeczywistych działaniach i doświadczeniu fizycznym. Dla symetrii osiowej jest to przegięcie wzdłuż osi symetrii, dla symetrii środkowej jest to obrót o 180°.
Będąc głównym sposobem kształtowania idei symetrii, działania te powinny być stałym elementem wszystkich lekcji.
Zatem wprowadzeniu pojęcia punktów symetrycznych względem prostej (punktów) powinny towarzyszyć działania praktyczne opisane w podręczniku (s. 145, 149). W ten sam sposób, za pomocą prawdziwej nakładki, uczniowie muszą upewnić się, że symetryczne figury są równe. (Aby to zrobić, wygodnie jest przenieść rysunek na kalkę kreślarską i wykonać zgięcie lub obrót o 180 °.) Wskazane jest również skorzystanie z weryfikacji eksperymentalnej w celu potwierdzenia lub odrzucenia wniosku, do którego doszedł student działań umysłowych. Na przykład, aby upewnić się, że trójkąty w problemie 560 są asymetryczne, wzór można przenieść na kalkę kreślarską i złożyć wzdłuż zadanej linii prostej.
Jedną z głównych umiejętności, które uczniowie muszą opanować, jest budowa figury (punktu, odcinka linii, trójkąta itp.) symetrycznej do danej. Zwróć uwagę, że wraz z nauką budowania symetrycznych figur z punktów za pomocą narzędzi, uczniowie powinni umieć wyobrazić sobie symetryczny obraz jako całość, narysować go ręcznie. Podkreślamy, że przy konstruowaniu punktów symetrycznych studenci mają prawo posługiwać się dowolnymi narzędziami. Jeśli chodzi o konstrukcje z cyrklem i linijką, należy je traktować jako materiał dodatkowy, z którym warto zapoznać silnych uczniów.
Zwracamy uwagę nauczyciela, że z dwóch typów symetrii - osiowej i centralnej - symetria centralna jest trudniejsza do opanowania. W związku z tym umiejętność zbudowania figury symetrycznej do danej w stosunku do ośrodka nie jest uwzględniona w obowiązkowych efektach kształcenia. Głównym celem badania tego materiału jest sformułowanie idei symetrii centralnej jako obrotu o 180°. W związku z tym konieczne jest upewnienie się, że uczniowie rozumieją zwrot mowy „obrót o 180 °” i mogą wykonać ten zwrot. Po obróceniu o 180 ° punkt zajmuje pozycję przeciwną do środka, czyli znajduje się na tej samej linii prostej (przechodzącej przez niego i przez środek), ale po drugiej stronie środka.
Pomocne jest dla uczniów eksperymentowanie z różnymi centralnie symetrycznymi figurami. Na przykład możesz narysować prostokąt w notatniku, narysować jego przekątne i upewnić się, że ich punkty przecięcia są środkiem symetrii prostokąta. Aby to zrobić, musisz przenieść rysunek na kalkę, naprawić go w punkcie przecięcia przekątnych i obrócić prostokąt na kalce wokół tego punktu o 180 °. Oba prostokąty zostaną ponownie wyrównane. Następnie powinniśmy omówić, które wierzchołki zostały połączone podczas tego obrotu, które strony, kąty itp.
Wśród figur, z którymi uczniowie eksperymentują, powinien znajdować się trójkąt równoboczny. Poprzez zginanie uczniowie mogą sprawdzić, czy ma trzy osie symetrii. Jeśli zagięcia zostaną wykonane ostrożnie, uczniowie uzyskają punkt przecięcia osi symetrii. Tutaj możesz również upewnić się, że ten punkt nie jest jego środkiem symetrii.
Materiały do kontroli.
Instrukcja „Praca kontrolna”. Prace weryfikacyjne: 5. Symetria osiowa; 6. Środek i oś symetrii figury.
Symetria osiowa
Komentarz do ćwiczeń
560. Możesz przenieść rysunek na kalkę i złożyć.
562. Przypominamy, że konstrukcje na papierze w kratkę wykonujemy wykorzystując jego właściwości.
567. Podczas wykonywania zadania możesz skorzystać z lustra.
569. Poproś uczniów, aby najpierw wyjaśnili, w jaki sposób oś symetrii powinna przebiegać wokół dwóch symetrycznych punktów.
570. Najszybsze kolorowanie będzie takie, w którym po pierwszym zakręcie uzyskamy 2 kolorowe kwadraty, po drugim 4, po trzecim 8, a czwarty będzie ostatnim - wszystkie 16 kwadratów zostanie pokolorowanych. Jedną z możliwych opcji kolorowania pokazano na rysunku 8. (Liczba wewnątrz kwadratu pokazuje, jak kwadrat okazał się pokolorowany w wyniku zginania).
W razie potrzeby odpowiedź można uzyskać eksperymentalnie. Aby to zrobić, na osobnej kartce papieru musisz odtworzyć rysunek i pomalować czarny kwadrat bardzo miękkim ołówkiem.
Oś symetrii figury
Komentarz do ćwiczeń
581. Wskazane jest zilustrowanie odpowiedzi poprzez zgięcie wyciętego z papieru trójkąta równobocznego.
584.
Trójkąt ma 3, czworokąt ma 4, pięciokąt ma 5,
sześciokąt ma 6 i tak dalej.
586, 587. Uczniowie mogą używać lustra do wykonywania zadań.
588. Musisz rozpocząć rozwiązanie od rozważenia rysunku 7.14 w podręczniku. Z rysunku widać, że wierzchołek nie należący do podstawy leży na osi symetrii trójkąta.
Kolejność konstrukcji będzie następująca: konstruowany jest odcinek równy
6 cm; przez jego środek poprowadzona jest linia prosta prostopadła do tego odcinka; dowolny punkt na tej linii jest zaznaczony i połączony z końcami segmentu. Konstrukcję można wykonać dowolnymi narzędziami, a także na papierze w kratkę wykorzystując jego właściwości.
589. Najpierw za pomocą dwóch zagięć uzyskujemy dwie prostopadłe linie. Przy trzecim gięciu musisz zgiąć powstały kąt prosty. Rozciągając kartkę papieru, zobaczymy cztery trójkąty równoramienne, z których jeden należy zakreślić ołówkiem. Warto zwrócić uwagę na równe boki i równe kąty.
591. Pierwsze ciało ma dwie płaszczyzny symetrii, drugie ma jedną, trzecie nie ma żadnej, czwarta ma jedną.
Centralna symetria
Komentarz do ćwiczeń
598. Jeśli w niektórych przypadkach uczniom łatwiej jest zbudować punkt symetryczny względem danego punktu nie za pomocą komórek, ale za pomocą linijki, mogą to zrobić.
601. Uczniowie mogą łatwiej budować, jeśli oznaczą wierzchołki figury literami.
607. Możesz skorzystać z rysunków z tego rozdziału podręcznika.
Rozdział 8. Wyrażenia, wzory, równania (15 lekcji)
Przybliżone planowanie lekcji materiałów edukacyjnych
| Element samouczka | Liczba lekcji | Materiały dydaktyczne | Charakterystyka głównych zajęć uczniów |
| 8.1. O języku matematycznym | O-44, P-34 | Omów cechy języka matematycznego. Zapisz wyrażenia matematyczne z uwzględnieniem zasad składni języka matematycznego, skomponuj wyrażenia zgodnie z warunkami zadania z danymi dosłownymi. Używaj liter do pisania zdań matematycznych, ogólnych stwierdzeń; tłumaczyć z języka matematycznego na język naturalny i odwrotnie. Zilustruj ogólne stwierdzenia napisane w formie dosłownej za pomocą przykładów liczbowych | |
| 8.2. Wyrażenia dosłowne i podstawienia liczbowe | - | Buduj struktury mowy przy użyciu nowej terminologii (wyrażenie dosłowne, podstawienie liczbowe, znaczenie wyrażenia dosłownego, prawidłowe wartości literowe). Oblicz wartości liczbowe wyrażeń dosłownych, biorąc pod uwagę wartości liter. Znajdź prawidłowe wartości liter w wyrażeniu. Odpowiedz na pytania dotyczące problemów z danymi dosłownymi, tworząc odpowiednie wyrażenia | |
| 8.3. Formuły. Obliczenia formuł | O-45, P-35, P-36 | Komponuj formuły wyrażające zależności między wielkościami, w tym zgodnie z warunkami podanymi na rysunku. Oblicz według formuł, wyrażaj jedną wartość ze wzoru w kategoriach innych | |
| 8.4. Wzory na obwód, pole koła i objętość kuli | Znajdź doświadczalnie stosunek obwodu koła do jego średnicy. Omów cechy liczby π; znajdź dodatkowe informacje o tym numerze. Zapoznaj się ze wzorami na obwód, pole koła, objętość kuli; obliczyć za pomocą tych formuł. Oblicz rozmiary figur ograniczonych okręgami i ich łukami. Zaokrąglaj wyniki obliczeń za pomocą wzorów | ||
| 8.5. Co to jest równanie | O-46, Sprawdź się, P-37 | Buduj struktury mowy za pomocą słów „równanie”, „pierwiastek równania”. Sprawdź, czy podana liczba jest pierwiastkiem rozważanego równania. Rozwiązuj równania na podstawie zależności między składnikami akcji. Komponuj modele matematyczne (równania) zgodnie z warunkami zadań tekstowych | |
| Przegląd i kontrola |
Cele podstawowe: rozwijać pomysły uczniów na temat używania symboli alfabetycznych, kształtować elementarne umiejętności tworzenia wyrażeń alfabetycznych i obliczania ich wartości, a także pracy z formułami, aby dać wstępny pomysł na równanie z jedną zmienną.
Przegląd rozdziału. Rozdział zawiera materiał związany z blokiem algebraicznym treści kursu matematyki dla klas 5-6. Jest zgrupowany wokół trzech podstawowych pojęć algebraicznych: wyrażenie, wzór, równanie. Materiał prezentowany jest na podstawie znajomości języka matematycznego, tłumaczenia z języka naturalnego na język matematyczny oraz wykorzystania języka matematycznego do opisu rzeczywistości.
Najpierw omówiono kwestię używania liter do oznaczania liczb, wprowadzono pojęcie wyrażenia dosłownego i pojęcia pokrewne, takie jak „podstawienie liczbowe”, „wartość wyrażenia dosłownego”, „dopuszczalne wartości liter”. Na poziomie podstawowym rozwijane są odpowiednie umiejętności praktyczne.
Doświadczenie z wyrażeniami dosłownymi jest podstawą do przestudiowania kolejnego fragmentu, który dotyczy problematyki formuł. Formuła dla uczniów to dosłowna równość, która w języku symbolicznym opisuje pewną zasadę. Uczniowie zapisują w formie formuł znane im zasady obliczania określonych wielkości (obwód i obszar prostokąta i kwadratu, objętość prostopadłościanu prostokątnego itp.) I zapoznają się z nowymi koncepcjami geometrycznymi i odpowiadającymi im wzorami (obwód koła, powierzchnia koła, objętość kuli).
Rozdział kończy się omówieniem zagadnienia równań. Równanie pojawia się w wyniku przetłumaczenia warunków zadania tekstowego na język matematyczny. Równania są rozwiązywane na tym etapie studiowania przedmiotu metodą znaną ze szkoły podstawowej – na podstawie relacji między składowymi działań. Podkreślamy, że fragment ten, w swojej roli dydaktycznej, stanowi wstęp do tematu „Równania”, którego naukę rozpoczniemy na 7 klasie kursu algebry.
Materiały do kontroli.
Instrukcja „Praca kontrolna”. Kolokwium 7. Litery i wzory.
Podręcznik „Testy tematyczne”. Test 14. Litery i wzory.
O języku matematycznym
Komentarz metodologiczny
Studenci mają już doświadczenie w używaniu liter do zapisywania najprostszych wyrażeń, własności działań arytmetycznych, do oznaczania nieznanej liczby. Wiedzą też, jak posługiwać się symbolami matematycznymi, takimi jak znaki arytmetyczne, znaki porównania, nawiasy. Teraz ta wiedza i umiejętności są podstawą do rozmowy o języku matematycznym jako specjalnym języku nauki, który powstawał i doskonalił się wraz z rozwojem matematyki.
Ćwiczenia zawarte w paragrafie mają na celu rozwijanie umiejętności czytania i pisania wyrażeń dosłownych oraz równości dosłownych. Cała praca jest wykonywana jako przekład z języka naturalnego na język matematyczny i odwrotnie. Wskazane jest dodanie zadań do podręcznikowego systemu ćwiczeń w celu znaczącej interpretacji wyrażeń dosłownych, na przykład: „Kilogram czekoladek kosztuje ale ruble, kilogram karmelu kosztuje b rubli. Co można kupić, jeśli cena zakupu (w rublach) jest równa a+ b? 3b? 2a? 2a+ b? Jakie jest znaczenie wyrażenia a– b?»
Podsumowanie lekcji: Wyrażanie stosunku w procentach.
6 klasa. WMCDorofiejewa G.V.
Cel lekcji: sformułuj regułę wyrażania stosunku w procentach.
Cele regulacyjne: uczyć planować, kontrolować, oceniać swoje działania.
Cele komunikacyjne: nauczenie formułowania własnego zdania i stanowiska, nauka współpracy i akceptowania opinii kolegów z klasy.
Cele osobiste: nauczenie, jak wykorzystywać otrzymane informacje do rozwiązywania problemów edukacyjnych.
Cele metaprzedmiotowe: nauczenie wykrywania luk w wiedzy i umiejętności ich uzupełniania.
Cele Lekcji:
Poradniki: uczyć technik i metod rozumowania.Buduj umiejętności rozwiązaniazadania, w tym zadania o treści praktycznej, z rzeczywistymi danymi, aby znaleźć procent dwóch wielkości.
Rozwijanie: rozwijanie zdolności intelektualnych i twórczych uczniów, logicznego myślenia, mowy matematycznej (ustnej i pisemnej), uwagi, zainteresowania matematyką, aktywności poznawczej, horyzontów.
Edukacyjny: wychowanie dokładności, dokładności, dążenie do ciągłego doskonalenia swojej wiedzy, aktywności, poczucia odpowiedzialności, pewności siebie, wychowanie elementów kultury komunikacji, wzajemnego szacunku, wzajemnego zrozumienia.
Rodzaj lekcji: łączny.
Formy pracy na lekcji : indywidualny, czołowo-zbiorowy.Metody nauczania: werbalne, wizualne, praktyczne, problematyczne.
Sprzęt: tablica interaktywna (ID), narzędzia do rysowania.
Plan lekcji:
Etapy lekcji
Formowane działania edukacyjne uczniów
1. Moment organizacyjny (1 min.)
Samoregulacja
2. Aktualizacja wiedzy (10 min.)
Porównuj i analizuj, obserwuj i odrzucaj błędne decyzje. Ocena istniejących umiejętności komputerowych.
3. Wyznaczanie celów i motywacja (1 min.)
Prognozowanie, refleksja
4. Nauka nowego materiału (8 min.)
Zrozum podane informacje. Budowa struktur mowy, racjonalizacja, zastosowanie algorytmu, stawianie i testowanie hipotez, umiejętność analizowania i odpowiadania na nadchodzące odpowiedzi
5. Fizminutka (2 min)
Percepcja estetyczna, oszczędzanie zdrowia, samoregulacja
6. Konsolidacja badanego materiału
(18 min)
Formułować swoje myśli ustnie, aby móc wchodzić w interakcje z sąsiadem podczas wykonywania zadania edukacyjnego; ustalić i porównać różne punkty widzenia przed podjęciem decyzji i dokonaniem wyboru. Porównaj swoją metodę działania ze standardem. Argumentuj swój punkt widzenia, argumentuj i broń swojej pozycji w sposób, który nie jest wrogi dla przeciwników
8. Podsumowanie lekcji, refleksja
(5 minut.)
Refleksja przedmiotowa, świadomość aktualności przerabianego materiału. Porównanie i porównanie osobistego sukcesu z innymi.
Podczas zajęć
Gradacja
Aktywność nauczyciela
Zajęcia studenckie
1. Organizowanie czasu
Przywitanie i sprawdzenie ogólnej gotowości i poszczególnych uczniów do lekcji.
Nauczyciele pozdrawiają, kontrolują własną gotowość (na biurkach - zeszyty, podręczniki, długopisy, ołówki, linijki, kwadraty, pamiętniki)
2. Aktualizacja wiedzy
slajd 1
Praca ustna:
№1. Pytania: 1) Co to jest procent? 2) Czym jest postawa? 3) Co pokazuje stosunek, jeśli licznik jest większy niż mianownik? 4) Co pokazuje stosunek, jeśli licznik jest większy niż mianownik? 5) Jak wyrazić stosunek jako ułamek dziesiętny?
№2.
Wyraź jako ułamek dziesiętny: 40%, 5%, 370%.
№3. Podziel liczbę 480 przez 5:3.
№1. 1) Jedna setna wartości.
2) Iloraz dwóch liczb. 3) Ile razy pierwsza liczba jest większa od drugiej. 4) Jaka część pierwszej liczby pochodzi od drugiej. 5) Podziel pierwszą liczbę przez drugą przez kolumnę.
№2. 40%=0,4
5%=0,05
300%=3,7
№3.
*5=480:8*5=60*5=300
*3=480:8*3=60*3=180
(lub 480-300=180)
3. Wyznaczanie celów i motywacja
Dzisiaj na lekcji będziemy nadal rozwiązywać problemy i uczyć się wyrażać stosunek w procentach. Kto spróbuje sformułować cel lekcji?
slajd 2
Uczniowie zapisują w zeszycie: Praca w klasie.„Wyrażanie stosunku w procentach”.
Cel: nauczenie się wyrażania wskaźników w procentach.
4. Nauka nowego materiału
Zadanie: Aby wyhodować sadzonki ogórków, posadzono 60 nasion. Wykiełkowało 48 nasion. Ile nasion wykiełkowało?
Co wiadomo o problemie? Ile nasion zostało zasadzonych? Ile nasion wyrosło?
Co można skompilować? Co pokaże ten związek?
Jaki stosunek pokaże, jaka część kiełkujących nasion pochodzi z wysianych nasion?
Jaki ułamek dostałeś?
Czy ten wspólny ułamek można przekonwertować na ułamek dziesiętny? W jaki sposób?
Czy odpowiedziałeś na pytanie zadania? Jak poprawnie sformułować odpowiedź?
Czy możemy odpowiedzieć na pytanie problemowe za pomocą procentów?
Co muszę zrobić?
Jak przekonwertować dziesiętne na procenty?
Przejdź przez ten problem. Czy możemy powiedzieć, że stosunek ten wyraziliśmy w procentach? Jak to zrobiliśmy? Stwórz algorytm wyrażania stosunku w procentach.
Studenci omawiają rozwiązania.
Podana jest liczba wysianych i kiełkujących nasion. 60 i 48. Możesz zrobić stosunek, który pokaże, jaka część jest pierwszą liczbą od drugiej.
Prawidłowo, w skrócie.
5. Fizminówka
Slajdy 3-5 . + Napisz swoje imię i nazwisko na ścianie oczami.
Uczniowie wykonujący ćwiczenia oczu
6. Konsolidacja badanego materiału
№ z podręcznika
№ 533(a). 534, 535, 538(a), 539(a,b)
zjeżdżalnia 6
7. Podsumowanie lekcji, refleksja
Podsumowuje lekcję, ocenia pracę uczniów, zgłasza prace domowe.Zjeżdżalnia 7 d.z. Klauzula 6.4 nr 533(b), 538(b), 539 (c, d)
Czego nowego się dzisiaj nauczyłeś? Jak wyrazić stosunek w procentach?
Slajd 8
Narysuj jedną z opcji „buźki” w swoich notatnikach, w zależności od twojej samooceny.
Slajd 9
Dziękuję za lekcję.
Slajd 10
Jak wyrazić wskaźniki w procentach. Oblicz stosunek, podaj odpowiedź jako ułamek dziesiętny. Pomnóż otrzymany ułamek przez 100%.
Zapisuj pracę domową w pamiętnikach.
Procent (lub stosunek) dwóch liczb to stosunek jednej liczby do drugiej pomnożony przez 100%.
Procent dwóch liczb można zapisać za pomocą następującego wzoru:
Przykład procentowy
Na przykład są dwie liczby: 750 i 1100.
Procent od 750 do 1100 to
Liczba 750 to 68,18% z 1100.
Procent od 1100 do 750 to
Liczba 1100 to 146,67% z 750.
Przykładowe zadanie 1
Norma fabryki samochodów to 250 samochodów miesięcznie. W ciągu miesiąca zakład zmontował 315 samochodów. Pytanie: o jaki procent zakład przekroczył plan?
Stosunek procentowy 315 do 250 = 315:250*100 = 126%.
Plan został zrealizowany przez 126%. Plan został przekroczony o 126% - 100% = 26%.
Przykładowe zadanie 2
Zysk firmy za 2011 rok wyniósł 126 mln USD, w 2012 r. zysk wyniósł 89 mln USD. Pytanie: o jaki procent spadły zyski w 2012 roku?
Procent od 89 milionów do 126 milionów = 89:126*100 = 70,63%
Zysk spadł o 100% - 70,63% = 29,37%
Procentowe oddsy i wyrażanie proporcji to dwie rzeczy, które należy poważnie przemyśleć i rozwiązać. Ta wiedza przyda Ci się nie tylko bezpośrednio w lepszym zrozumieniu samych pot odds, ale także da Ci wyobrażenie o szansach na ukończenie losowania, a także przyda się podczas wykonywania innych obliczeń matematycznych .
Poniżej znajdziesz dwie tabele, które pomogą Ci nauczyć się przeliczać wskaźniki na procenty i odwrotnie.
- Pierwsza tabela pokazuje dokładne kursy, których użyjesz na podstawie liczby outów, które musisz ulepszyć.
- Druga tabela pokazuje zaokrąglone oddsy, których możesz użyć do szybkiego obliczenia pot odds. Tych. jeśli musisz sprawdzić 5 $, aby wygrać pulę 20 $, Twoje szanse wynoszą 4 do 1 (lub 20%, jeśli umieścisz stosunek w procentach).
Reprezentowanie outów jako stosunek i procent
| Liczba outów | Uaktualnij na następnej mapie - Attitude | Poprawa na następnej mapie - % |
| 1 | 46,0 do 1 | 2.1% |
| 2 | 22,5 do 1 | 4.3% |
| 3 | 14,7 do 1 | 6.4% |
| 4 (gutshot) | 10,8 do 1 | 8.5% |
| 5 | 8,4 do 1 | 10.6% |
| 6 | 6,8 do 1 | 12.8% |
| 7 | 5,7 do 1 | 14.9% |
| 8 (prosty losowanie) | 4,9 do 1 | 17.0% |
| 9 (dobieranie do koloru) | 4,2 do 1 | 19.1% |
| 10 | 3,7 do 1 | 21.3% |
| 11 | 3,3 do 1 | 23.4% |
| 12 | 2,9 do 1 | 25.5% |
| 13 | 2,6 do 1 | 27.7% |
| 14 | 2,4 do 1 | 29.8% |
| 15 (strate + draw do koloru) | 2,1 do 1 | 31.9% |
| 16 | 1,9 do 1 | 34.0% |
| 17 | 1,8 do 1 | 36.2% |
| 18 | 1,6 do 1 | 38.3% |
| 19 | 1,5 do 1 | 40.4% |
| 20 | 1,4 do 1 | 42.6% |
| 21 | 1,2 do 1 | 44.7% |
| 22 | 1,1 do 1 | 46.8% |
Łatwa konwersja ze współczynnika na procent i na odwrót
| Postawa | Zainteresowanie - % |
| 10 do 1 | 9% |
| 9 do 1 | 10% |
| 8 do 1 | 11% |
| 7 do 1 | 13% |
| 6 do 1 | 14% |
| 5 do 1 | 17% |
| 4 do 1 | 20% |
| 3 do 1 | 25% |
| 2,5 do 1 | 29% |
| 2 do 1 | 33% |
| 1,5 do 1 | 40% |
| 1 do 1 | 50% |
Jeśli nie chcesz mieć stałego dostępu do tych tabel, możesz pobrać dla siebie program do konwersji kursów hoRatio, który wykona za Ciebie całą brudną robotę.
Rozszyfrowanie szeregu ciągów z outami
Gutshot- jest to specjalny rodzaj dobierania do strita, do którego zakończenia potrzebujemy tylko jednej karty. Podajmy prosty przykład: w twoich rękach na tablicy. Możesz skompletować strita tylko wtedy, gdy na turnie lub riverze trafią jakieś .
prosty remis– standardowy open-ended straight draw (OESD) z wieloma outami do poprawy. Przykład: na twojej planszy. Będziesz mógł skompletować kombinację strita, jeśli takowa się pojawi lub pojawi się na turnie lub riverze.
Draw do koloru- sytuacja, w której masz rękę na stole, a trafienie kolejną kartą w kształcie serca dopełni twój losowanie.
Draw do strita + kolor– kombinacja OESD i flush draw w tym samym czasie. Na przykład, gdy masz .
Jak korzystać z tabel konwersji
Pierwsza tabela będzie przydatna do porównania stosunku i procentu prawdopodobieństw w zależności od liczby outów w celu poprawy twojej ręki. Wystarczy spojrzeć na tabelę, aby zobaczyć, że ciąg do koloru ma 9 outów do poprawy, a szanse wynoszą 4,2:1 jako stosunek lub 19,1% jako procent.
Druga tabela będzie przydatna do porównywania i przeliczania kursów. Dlatego mając pod ręką ten stół, będziesz mógł obliczyć pot odds w locie. Na przykład musisz sprawdzić 10 $, aby wygrać pulę 50 $. Pot odds to 5:1. Patrzymy na tabelę i widzimy, że odpowiada to około 17%.
Jak wspomnieliśmy wcześniej, możesz również użyć programu hoRatio, aby szybko przekonwertować dowolny procent na stosunek i odwrotnie. Być może będzie to o wiele wygodniejsze i bardziej przydatne.
Przeliczanie kursów w twoim umyśle
Jak uzyskać procent z ułamka?
Aby uzyskać procent z ułamka, musisz dodać dwie liczby z tego ułamka i podzielić wynikową liczbę przez 100.
Na przykład, jeśli masz draw do koloru na turnie, szanse na jego dobranie wynoszą 4,1:1 (będziemy używać przybliżonej wartości 4:1).
- Szanse wynoszą 4 do 1, więc dodajemy dwie liczby ze stosunku: 4 + 1 = 5.
- 100 / 5 = 20%.
Więc jeśli masz szansę 4:1 na poprawę, to istnieje 20% szansa, że będziesz w stanie dokończyć losowanie. Wszystko jest proste.
Jak uzyskać ułamek z procenta
Aby uzyskać ułamek procentowy, musisz podzielić 100 przez procent. Następnie odejmij od wynikowej liczby 1 (jeden). W rezultacie otrzymasz liczbę „x”, którą można zastąpić ułamkiem „x: 1”.
Na przykład, jeśli na turnie masz ciąg do koloru i wiesz, że istnieje 19,6% szans na dobranie (powiedzmy 20%), otrzymasz:
- 100 / 20 = 5.
- 5 - 1 = 4.
Więc stosunek będzie wynosił 4 do 1.
Nie bój się zaokrąglać procentów do liczb całkowitych, aby ułatwić sobie dzielenie w głowie i maksymalnie ułatwić obliczenia.