Przepisy prawne 

Jak nauczyć dziecko dzielenia wielu liczb przez kolumnę. Jak nauczyć dziecko długiego podziału? Dzielenie kolumny liczby naturalnej przez jednocyfrową liczbę naturalną, algorytm dzielenia kolumny

Instrukcje

Przed nauczeniem dzielenia liczb dwucyfrowych należy wyjaśnić dziecku, że liczba jest sumą dziesiątek i jednostek. To uchroni go od przyszłego dość powszechnego błędu, który popełnia wiele dzieci. Zaczynają dzielić przez siebie pierwszą i drugą cyfrę dywidendy i dzielnika.

Najpierw pracuj od liczb do pojedynczych cyfr. Ta technika jest najlepiej praktykowana przy użyciu znajomości tabliczki mnożenia. Im więcej tej praktyki, tym lepiej. Umiejętności takiego dzielenia należy doprowadzić do automatyzmu, wtedy łatwiej będzie dziecku przejść do bardziej złożonego tematu dzielnika dwucyfrowego, który podobnie jak dywidenda jest sumą dziesiątek i jednostek.

Najpopularniejszym sposobem dzielenia liczb dwucyfrowych jest zgadywanie, które polega na zgadywaniu kolejnego dzielnika przez liczby od 2 do 9, tak aby iloczyn końcowy był równy dywidendy. Przykład: Podziel 87 przez 29. Powód w następujący sposób:

29 razy 2 równa się 54 - za mało;
29 x 3 = 87 - poprawnie.

Zwróć uwagę ucznia na drugie cyfry (jednostki) dzielnej i dzielnika, które są wygodne w nawigacji podczas korzystania z tabliczki mnożenia. Na przykład w powyższym przykładzie druga cyfra dzielnika to 9. Zastanów się, ile musisz pomnożyć liczbę 9, aby liczba jednostek produktu była równa 7? Odpowiedź w tym przypadku to tylko jeden - przez 3. To znacznie ułatwia problem dzielenia dwucyfrowego. Sprawdź swoje przypuszczenie, mnożąc liczbę całkowitą 29.

Jeśli zadanie jest wykonywane w formie pisemnej, wskazane jest zastosowanie metody dzielenia długiego. To podejście jest podobne do poprzedniego, z tą różnicą, że uczeń nie musi trzymać w głowie liczb i wykonywać ustnych obliczeń. Lepiej uzbroić się w ołówek lub szorstką kartkę do pisania.

Źródła:

  • mnożenie liczb dwucyfrowych przez tabele dwucyfrowe

Temat dzielenia liczb jest jednym z najbardziej odpowiedzialnych w programie matematyki w klasie 5. Bez opanowania tej wiedzy dalsze studiowanie matematyki jest niemożliwe. Dzielić liczby występują na co dzień w życiu. I nie zawsze powinieneś polegać na kalkulatorze. Aby oddzielić dwie liczby, musisz zapamiętać określoną sekwencję działań.

Będziesz potrzebować

  • Kartka papieru w klatce
  • długopis lub ołówek

Instrukcje

W jednym wierszu wypisz również dywidendę. Oddziel je dwuwierszowym pionowym paskiem. Narysuj poziomą linię pod dzielnikiem i dzielną prostopadle do poprzedniej linii. Po prawej stronie pod tym wierszem zostanie zapisany iloraz. Poniżej i po lewej stronie dywidendy, pod poziomym paskiem, zapisz zero.

Przesuń skrajną lewą cyfrę dywidendy, ale jeszcze nie zawijaj, pod ostatni poziomy pasek. Zaznacz przesuniętą cyfrę dywidendy kropką.

Porównaj liczbę pod ostatnim poziomym paskiem z dzielnikiem. Jeśli liczba jest mniejsza niż dzielnik, przejdź do kroku 4, w przeciwnym razie przejdź do kroku 5.

Jednym z ważnych etapów uczenia dziecka matematyki jest nauka dzielenia liczb pierwszych. Jak wytłumaczyć podział dziecku, kiedy można zacząć opanowywać ten temat?

Aby nauczyć dziecko dzielenia, konieczne jest, aby do czasu nauki opanował już takie operacje matematyczne, jak dodawanie, odejmowanie, a także miał jasne pojęcie o samej istocie działań mnożenia i dzielenia. To znaczy musi zrozumieć, że podział to podział czegoś na równe części. Musisz także nauczyć operacji mnożenia i nauczyć się tabliczki mnożenia.

Już pisałem, że ten artykuł może Ci się przydać.

W zabawny sposób opanowujemy działanie dzielenia (podziału) na części

Na tym etapie konieczne jest wyrobienie w dziecku zrozumienia, że ​​podział to podział czegoś na równe części. Najłatwiejszym sposobem nauczenia tego dziecka jest zaproszenie go do podzielenia się kilkoma przedmiotami z przyjaciółmi lub członkami rodziny.

Powiedzmy, że weź 8 identycznych kostek i poproś dziecko, aby podzieliło się na dwie równe części - dla niego i innej osoby. Zmieniaj i komplikuj zadanie, poproś dziecko, aby podzieliło 8 kostek nie na dwie, ale na cztery osoby. Przeanalizuj z nim wynik. Zmień komponenty, spróbuj z inną liczbą obiektów i osób, na które musisz podzielić te obiekty.

Ważny: Upewnij się, że na początku dziecko operuje parzystą liczbą obiektów, tak aby wynik dzielenia był taką samą liczbą części. Będzie to przydatne w następnym kroku, kiedy dziecko musi zrozumieć, że dzielenie jest odwrotnością mnożenia.

Mnożenie i dzielenie za pomocą tabliczki mnożenia

Wyjaśnij dziecku, że w matematyce przeciwieństwem mnożenia jest dzielenie. Za pomocą tabliczki mnożenia zademonstruj uczniowi na dowolnym przykładzie związek między mnożeniem a dzieleniem.

Przykład: 4x2 = 8. Przypomnij dziecku, że iloczyn mnożenia jest iloczynem dwóch liczb. Następnie wyjaśnij, że dzielenie jest odwrotnością mnożenia i jasno to zilustruj.

Podziel wynikowy iloczyn "8" z przykładu - przez dowolny z czynników - "2" lub "4", a wynikiem będzie zawsze inny czynnik, który nie został użyty w operacji.

Trzeba też nauczyć młodego ucznia, jak nazywa się kategorie opisujące działanie podziału – „dywidenda”, „dzielnik” i „iloraz”. Na przykładzie pokaż, które liczby są podzielne, podzielne i ilorazowe. Wzmocnij tę wiedzę, są one niezbędne do dalszej nauki!

Tak naprawdę trzeba nauczyć dziecko tabliczki mnożenia „odwrotnie” i trzeba ją zapamiętać tak samo jak samą tabliczkę mnożenia, ponieważ będzie to konieczne, gdy zaczniemy uczyć się dzielenia długiego.

Podziel za pomocą kolumny - podaj przykład

Przed rozpoczęciem lekcji pamiętaj z dzieckiem, jak nazywa się liczby w procesie operacji dzielenia. Co to jest „dzielnik”, „podzielny”, „iloraz”? Naucz się dokładnej i szybkiej identyfikacji tych kategorii. Będzie to bardzo przydatne podczas uczenia dziecka dzielenia liczb pierwszych.

Wyjaśniamy jasno

Podzielmy 938 przez 7. W tym przykładzie 938 to dzielna, a 7 to dzielnik. Wynik będzie ilorazem, który musisz obliczyć.

Krok 1... Zapisujemy liczby, dzieląc je „narożnikiem”.

Krok 2. Pokaż uczniowi liczbę dywidendy i poproś go, aby wybrał najmniejszą liczbę, która jest większa od dzielnika. Z trzech cyfr 9, 3 i 8 ta liczba to 9. Poproś dziecko, aby przeanalizowało, ile razy liczba 7 może zawierać się w liczbie 9? Zgadza się, tylko raz. Dlatego pierwszym odnotowanym przez nas wynikiem będzie 1.

Krok 3. Przechodzimy do projektowania podziału według kolumny:

Mnożymy dzielnik 7x1 i otrzymujemy 7. Otrzymany wynik zapisujemy pod pierwszą liczbą naszej dywidendy 938 i jak zwykle odejmujemy w kolumnie. Oznacza to, że od 9 odejmujemy 7 i otrzymujemy 2.

Zapisujemy wynik.

Krok 4. Liczba, którą widzimy, jest mniejsza niż dzielnik, więc musisz ją zwiększyć. Aby to zrobić, łączymy ją z kolejną niewykorzystaną liczbą naszej dywidendy - będzie to 3. Przypisujemy 3 do wynikowej liczby 2.

Krok 5. Następnie działamy według znanego już algorytmu. Analizujemy, ile razy nasz dzielnik 7 jest zawarty w wynikowej liczbie 23? Zgadza się, trzy razy. Ustalamy liczbę 3 w ilorazu. A wynik iloczynu - 21 (7 * 3) jest zapisywany pod liczbą 23 w kolumnie.

Krok 6 Teraz pozostaje znaleźć ostatnią liczbę naszego ilorazu. Korzystając ze znanego już algorytmu, kontynuujemy obliczenia w kolumnie. Odejmując w kolumnie (23-21) otrzymujemy różnicę. To równa się 2.

Z dywidendy pozostała nam jedna niewykorzystana liczba - 8. Łącząc ją z liczbą 2 uzyskaną w wyniku odejmowania, otrzymujemy - 28.

Krok 7 Analizujemy, ile razy nasz dzielnik 7 jest zawarty w otrzymanej liczbie? Zgadza się, 4 razy. Wynikową liczbę wpisujemy do wyniku. Otrzymaliśmy więc iloraz uzyskany w wyniku dzielenia przez długi słupek = 134.

Jak nauczyć dziecko dzielić - utrwalić umiejętność

Głównym powodem, dla którego wiele uczniów ma problem z matematyką, jest niemożność szybkiego wykonania prostych obliczeń arytmetycznych. I na tej podstawie budowana jest cała matematyka w szkole podstawowej. Szczególnie często problemem jest właśnie mnożenie i dzielenie.
Aby dziecko nauczyło się szybko i sprawnie wykonywać w umyśle obliczenia podziałowe, niezbędna jest właściwa metodyka nauczania i utrwalenie umiejętności. W tym celu radzimy skorzystać z popularnych obecnie tutoriali do opanowania umiejętności dzielenia. Niektóre są przeznaczone dla dzieci do nauki z rodzicami, inne do samodzielnej pracy.

  1. "Podział. Poziom 3. Zeszyt ćwiczeń „z największego międzynarodowego centrum kształcenia ustawicznego Kumon
  2. "Podział. Poziom 4. Zeszyt ćwiczeń „autorstwa Kumon
  3. „Nie arytmetyka mentalna. System uczenia dziecka szybkiego mnożenia i dzielenia. Przez 21 dni. Symulator notebooka.” od Sh. Akhmadulin - autora bestsellerów edukacyjnych

Najważniejszą rzeczą, kiedy uczysz dziecko dzielenia przez długie, jest opanowanie algorytmu, który na ogół jest dość prosty.

Jeśli dziecko dobrze radzi sobie z tabliczką mnożenia i dzieleniem „odwrotnym”, nie będzie miało żadnych trudności. Niemniej jednak bardzo ważne jest ciągłe trenowanie nabytych umiejętności. Nie poprzestawaj na tym, gdy zrozumiesz, że dziecko zrozumiało istotę metody.

Aby łatwo nauczyć dziecko operacji dzielenia, potrzebujesz:

  • Aby w wieku dwóch lub trzech lat opanował związek „całość – część”. Powinien rozwijać rozumienie całości jako niepodzielnej kategorii i postrzeganie wyodrębnionej części całości jako samodzielnego obiektu. Na przykład zabawkowa ciężarówka to całość, a jej nadwozie, koła, drzwi są częścią tej całości.
  • Aby w wieku szkolnym dziecko mogło swobodnie operować czynnościami dodawania i odejmowania liczb, rozumieć istotę procesów mnożenia i dzielenia.

Aby dziecko czerpało radość z matematyki, konieczne jest wzbudzanie w nim zainteresowania matematyką i działaniami matematycznymi nie tylko podczas nauki, ale także w codziennych sytuacjach.

Dlatego zachęcaj i rozwijaj u dziecka umiejętności obserwacji, rysuj analogie do działań matematycznych (operacje liczenia i dzielenia, analiza relacji „część-całość” itp.) podczas budowania, zabaw i obserwacji przyrody.

Nauczyciel, specjalista centrum rozwoju dzieci
Drużynina Elena
strona specjalnie dla projektu

Fabuła wideo dla rodziców, jak poprawnie wytłumaczyć dziecku długi podział:

Liczenie w umyśle, zdaniem wielu z nas, nie ma już znaczenia w naszych czasach. W każdym smartfonie jest kalkulator, a jeszcze bardziej na komputerze i laptopie. Jednak ciągle, przed każdą akcją, krokiem czy kichnięciem, nie dostaniesz się do kalkulatora, ale musisz ciągle i dużo liczyć. - umiejętność, która jest bardzo potrzebna nawet w naszej zaawansowanej technologicznie erze gadżetów i elektronicznych systemów komputerowych. Prostym przykładem ilustrującym te teoretyczne wyliczenia jest zachowanie kupujących i sprzedających w sklepie: trzeba działać szybko, bo za tobą jest długa kolejka, a jeśli nie wiesz, jak liczyć w głowie, sprzedawca może oszukiwać ty - przez pomyłkę lub celowo. Dzieci najczęściej dokonują pierwszych samodzielnych „wycieczek” do sklepu, więc faktura słowna będzie im bardzo przydatna.

- nie jest to wrodzona umiejętność u ludzi, a bardzo małe dzieci nadal nie mają pojęcia o liczbach, ilościach, działaniach z grupami przedmiotów (dodawanie jednej grupy do drugiej, zabieranie itp.). Prymitywne ludy Azji, Afryki i Ameryki również mają nierozwinięte poglądy na liczby i operacje arytmetyczne: najczęściej ich system liczbowy składa się z pojęć „jeden”, „dwa” i „wiele”; niektóre plemiona mogą liczyć do pięciu, inne do siedmiu, ale wtedy wszystkie mają to samo „wiele”. Z tego możemy wywnioskować, że liczenie w ogóle jest dość złożoną funkcją ludzkiej świadomości.

Jak więc nauczyć swoje dziecko pierwszej manipulacji liczbami? Przed opanowaniem umiejętności operowania liczbami abstrakcyjnymi dzieci muszą zrozumieć liczenie na przykładach wizualnych. Na początek należy powiedzieć dziecku o liczbach, przynajmniej do pierwszej dziesiątki, i policzyć z nim różne przedmioty, które można zobaczyć wokół: ptaki na drzewach, kwiaty w ogrodzie, ludzie na ulicy, samochody na parkingu i tak dalej. Stopniowo dziecko zrozumie „wygląd” określonych ilości - czy to jeden, pięć, czy dziesięć przedmiotów. Przy nierozwiniętym myśleniu abstrakcyjnym małe dzieci mają bardzo rozwiniętą pamięć wzrokową, szybko zapamiętują kształty i kolory. Możesz z nim ćwiczyć liczenie, pokazując żywe obrazy.

Najważniejsze jest, aby zrozumieć, że małe dziecko postrzega wszystko jako grę. A nauka liczenia też musi być przedstawiona w zabawny sposób, żeby był zainteresowany. Przy odpowiednim podejściu dziecko bardzo szybko przyjmie informacje, ponieważ w tym wieku jego mózg bardzo aktywnie przyswaja wszystko, co nowe. Nie można długo postawić go przy stole i czytać żmudnego „wykładu” o działaniach arytmetycznych – dziecko tylko straci zainteresowanie nauką. Trzeba się z nim liczyć w różnych miejscach i sytuacjach, podczas spaceru, zabaw i innych wspólnych akcji. Możesz zaproponować wspólne ugotowanie czegoś smacznego, a dziecko może pomóc określić na przykład, ile jajek potrzeba do wyrabiania ciasta.

Gdy idea ilości jest mniej lub bardziej ukształtowana, gra może być skomplikowana. Naucz swoje dziecko pierwszych działań arytmetycznych - dodawania i odejmowania. Weźmy na przykład domek z zabawkami (swoją rolę może odegrać zwykłe duże pudełko) oraz figurki ludzi lub zwierząt (można użyć zwykłych kostek, które nazwiemy np. „gnomami”). Umieść jedną osobę w domu i zapytaj dziecko, ile osób mieszka w domu. Musi odpowiedzieć, że jest sam. Następnie umieść w domu kolejną figurkę i zapytaj, ile jest osób. Pozwól dziecku pomyśleć i powiedzieć poprawną odpowiedź. Na początku zajmie mu to kilka minut, będzie się mylił; nie spiesz się ani nie łaj go. Kiedy powie poprawną odpowiedź, musi otworzyć dom i upewnić się, że są dokładnie dwie osoby. Abstrakcyjny model, który dziecko odtworzyło z pamięci, został potwierdzony ilustracyjnym przykładem. Dodaj i odejmij małe osoby od całkowitej liczby „mieszkańców” domu, dzięki czemu utrwalisz i rozwiniesz umiejętność liczenia ustnego dziecka.

Jak nauczyć dziecko mnożyć i dzielić

Jeśli i są to dość łatwe procedury, to dziecku jest o wiele trudniej zrozumieć. Dywizja jest jeszcze trudniejsza do opanowania. Ilustrujące przykłady, zabawki i figurki również przyjdą z pomocą rodzicom.

Musisz przygotować te same pudełka i zestawy figurek. W najprostszym przypadku figurki będą służyć jako kamyki, kostki, plastikowe kapsle - możesz znaleźć wszystko, co lubisz. Każde pudełko musi zawierać taką samą liczbę cyfr. Poproś dziecko, aby wypełniło jedno pudełko, składając tam figurki. Niech policzy, ile przedmiotów jest w pudełku. Następnie pozwól mu wypełnić drugie pole, upewnij się, że jest w nim taka sama liczba elementów, i policz łączną liczbę cyfr w obu polach. Na początku w jednym pudełku powinno znaleźć się tylko kilka pozycji - dwa, trzy. W ten sposób możesz doprowadzić dziecko do myśli, że dwa razy trzy to sześć, dwa razy dwa to cztery i tak dalej. Nie ma potrzeby powiększania pudełek i cyfr w nieskończoność: na tym etapie ważne jest, aby dziecko rozumiało konkretne, materialne znaczenie mnożenia jako sumy kilku identycznych grup obiektów. Następnym krokiem jest zapamiętanie tabliczki mnożenia. Musisz uczyć się na pamięć, jak wiersz. Dokładniej grupa wierszy. Zawarte w nich „linijki” są przykładami: dwa razy trzy – sześć, dwa razy cztery – osiem… Możesz uczyć się tylko jednego „wiersza” na raz – mnożenia przez dwa, trzy, cztery i tak dalej. Mnożenie przez pięć przypomina zewnętrznie wiersz - jego „linijki” rymują się ze sobą, więc najłatwiej go zapamiętać.

- najtrudniejsza akcja dla dziecka, nawet w podstawówce zaczyna to robić później niż na innych działach arytmetyki. Dzielenie to odwrotna procedura mnożenia, dlatego aby ją opanować, dziecko musi już znać tabliczkę mnożenia. Jednak na początku wystarczą te same ilustrujące przykłady iw tym sensie podział jest działaniem najbliższym i najbardziej istotnym dla dziecka. Jak podzielić cukierki dla wszystkich, aby każdy miał równy udział? W końcu, jeśli ktoś ma mniej niż inni, to się obrazi. Konieczne jest sprawiedliwe dzielenie i na początku można to zrobić metodą selekcji: najpierw rozdaj jeden cukierek na raz, potem jeszcze jeden ... Całkowita liczba cukierków musi zostać odebrana przez osobę dorosłą, aby jest naprawdę podzielony na wszystkie dzieci bez reszty. Następnie możesz wyjaśnić dziecku, że nie wszystkie liczby można podzielić przez siebie. W tym przypadku dzielenie jest trudniejsze niż mnożenie - w końcu absolutnie wszystkie liczby można pomnożyć. Jeśli to możliwe, do podziału wprowadza się również dzieci z resztą: pozostałe cukierki, których nie można rozdzielić po równo dla wszystkich, zabiera dorosły (albo trafią do najbardziej posłusznego z dzieci).

Jak możesz pomóc swojemu dziecku

Wykonywanie operacji arytmetycznych dla dziecka można uprościć, jeśli powiesz mu o właściwościach liczb od 2 do 10. Na przykład 4 to dwa razy dwa; 5 można uzyskać na różne sposoby - dodaj 3 do 3 lub 1 do 4. Szczególną uwagę należy zwrócić na liczbę 0. Aby uprościć liczenie, musisz poradzić sobie z okrągłymi liczbami: 30 to trzy razy 10, a 5 to połowa 10.

Formuły do ​​bardziej skomplikowanych procedur

Gdy dziecko dorośnie i opanuje już podstawowe działania arytmetyczne, możesz wprowadzić je we wzory na szybkie dodawanie i mnożenie dużych liczb. Takich formuł jest wiele, a tutaj podamy tylko kilka.

Wystarczy pomnożyć liczby dwucyfrowe przez 11. Na przykład 23 * 11. Wystarczy dodać liczby pierwszego czynnika i zapisać ten czynnik w odpowiedzi, w środku którego wpisz wynikową sumę: 2 + 3 = 5, a więc 23 * 11 = 253. Jeżeli podczas dodawania cyfr uzyskamy liczbę dwucyfrową, to pierwsza cyfra tej liczby jest dodawana do pierwszej cyfry mnożnika. Na przykład 38 * 11. 3 + 8 = 11; do trzech dodajemy pierwszą jednostkę, a drugą piszemy w środku odpowiedzi: 38 * 11 = 418.

Dodawanie dużych liczb można uprościć, zwiększając jeden wyraz o pewną liczbę, która jest następnie odejmowana od odpowiedzi. Na przykład: 358 + 340 = (358 + 2) + 340-2 = 360 + 340-2 = 700-2 = 698.

Takie formuły z pewnością zainteresują wielu dorosłych, ponieważ znacznie uprościją pracę, liczenie pieniędzy i inne ważne operacje na liczbach.

Dzielenie to jedna z czterech podstawowych operacji matematycznych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie). Podział, podobnie jak inne operacje, jest ważny nie tylko w matematyce, ale także w życiu codziennym. Np. przekażesz pieniądze całej klasie (25 osób) i kupisz prezent dla nauczyciela, ale nie wydasz wszystkiego, będzie zmiana. Musisz więc podzielić zmianę między wszystkich. Operacja dzielenia pomaga rozwiązać ten problem.

Podział to ciekawa operacja, o czym przekonamy się w tym artykule!

Podział liczb

Więc trochę teorii, a potem praktyka! Czym jest podział? Podział to rozbicie czegoś na równe części. Oznacza to, że może to być torebka czekoladek, którą należy podzielić na równe części. Na przykład w torbie jest 9 słodyczy, a osoba, która chce je dostać - trzy. Następnie musisz podzielić te 9 czekoladek między trzy osoby.

Jest napisane tak: 9:3, odpowiedzią będzie liczba 3. Oznacza to, że podzielenie liczby 9 przez liczbę 3 pokazuje liczbę trzech liczb zawartych w liczbie 9. Przeciwne działanie, test, będzie mnożenie. 3 * 3 = 9. Dobrze? Absolutnie.

Rozważmy więc przykład 12: 6. Najpierw nazwijmy każdy składnik w przykładzie. 12 - czyli dywidenda. liczba, którą można podzielić na części. 6 to dzielnik, czyli liczba części, przez które dzielona jest dywidenda. A wynikiem będzie liczba zwana „ilorazem”.

Podziel 12 przez 6, odpowiedzią będzie liczba 2. Możesz sprawdzić rozwiązanie mnożąc: 2 * 6 = 12. Okazuje się, że liczba 6 jest zawarta 2 razy w liczbie 12.

Dzielenie z resztą

Czym jest dzielenie z resztą? To jest ten sam podział, tylko wynik nie jest liczbą parzystą, jak pokazano powyżej.

Na przykład podziel 17 przez 5. Ponieważ największa liczba podzielna przez 5 do 17 to 15, odpowiedź to 3, a reszta to 2 i jest to napisane tak: 17: 5 = 3 (2).

Na przykład 22:7. W ten sam sposób określamy maksymalną liczbę podzielną przez 7 do 22. Ta liczba to 21. Odpowiedź będzie wtedy: 3, a reszta z 1. I jest napisane: 22: 7 = 3 (1).

Dzielenie przez 3 i 9

Szczególnym przypadkiem dzielenia będzie dzielenie przez liczbę 3 i liczbę 9. Jeśli chcesz wiedzieć, czy daną liczbę można podzielić przez 3 czy 9 ​​bez reszty, potrzebujesz:

    Znajdź sumę cyfr dywidendy.

    Podziel przez 3 lub 9 (w zależności od tego, co chcesz).

    Jeśli odpowiedź zostanie uzyskana bez reszty, liczba zostanie podzielona bez reszty.

Na przykład liczba 18. Suma cyfr to 1 + 8 = 9. Suma cyfr jest podzielna przez 3 i 9. Liczba 18: 9 = 2, 18: 3 = 6. Podzielone bez reszty.

Na przykład liczba 63. Suma cyfr 6 + 3 = 9. Podzielna przez 9 i 3. 63:9 = 7 i 63:3 = 21. Takie operacje wykonuje się z dowolną liczbą, aby dowiedzieć się, czy jest podzielna przez resztę 3 lub 9 lub nie.

Mnożenie i dzielenie

Mnożenie i dzielenie to operacje przeciwne. Mnożenie może służyć jako test na dzielenie, a dzielenie jako test na mnożenie. Możesz dowiedzieć się więcej o mnożeniu i opanować operację w naszym artykule o mnożeniu. Który szczegółowo opisuje mnożenie i jak to zrobić poprawnie. Znajdziesz tam również tabliczkę mnożenia i przykłady do nauki.

Podajmy przykład sprawdzania dzielenia i mnożenia. Powiedzmy, że przykład to 6 * 4. Odpowiedź: 24. Następnie sprawdź odpowiedź dzieląc: 24: 4 = 6, 24: 6 = 4. Rozwiązano poprawnie. W takim przypadku sprawdzenie odbywa się poprzez podzielenie odpowiedzi przez jeden z czynników.

Lub podano przykład dla dzielenia 56: 8. Odpowiedź: 7. Wtedy czek wyniesie 8 * 7 = 56. Dobrze? Tak. W takim przypadku sprawdzenie odbywa się poprzez pomnożenie odpowiedzi przez dzielnik.

Klasa 3 dywizji

W trzeciej klasie podział dopiero się zaczyna. Dlatego trzecioklasiści rozwiązują najprostsze problemy:

Problem 1... Pracownik fabryki otrzymał zadanie ułożenia 56 ciastek w 8 paczkach. Ile ciastek trzeba włożyć do każdego opakowania, aby w każdym uzyskać taką samą ilość?

Zadanie 2... W sylwestra w szkole dzieci otrzymały 75 cukierków dla 15-osobowej klasy. Ile słodyczy powinno dostać każde dziecko?

Problem 3... Roma, Sasha i Misha zebrali z jabłoni 27 jabłek. Ile jabłek otrzyma każde z nich, jeśli zostaną podzielone równo?

Problem 4... Czterech znajomych kupiło 58 ciastek. Ale potem zdali sobie sprawę, że nie mogą ich równo podzielić. Ilu facetów musi kupić ciasteczka, żeby każdy dostał 15 sztuk?

Dywizja 4 klasa

Podział w czwartej klasie jest poważniejszy niż w trzeciej. Wszystkie obliczenia są przeprowadzane metodą podziału na kolumnę, a liczby biorące udział w podziale nie są małe. Co to jest dzielenie długie? Odpowiedź znajdziesz poniżej:

Dzielenie liczb wielocyfrowych

Co to jest dzielenie długie? Jest to metoda, która pozwala znaleźć odpowiedź na dzielenie dużych liczb. Jeśli liczby pierwsze takie jak 16 i 4 można podzielić, a odpowiedź jest jasna - 4. Wtedy 512:8 w umyśle dziecka nie jest łatwe. Naszym zadaniem jest opowiedzenie o technice rozwiązywania takich przykładów.

Rozważmy przykład, 512: 8.

Krok 1... Zapiszmy dywidendę i dzielnik w następujący sposób:

Iloraz zostanie zapisany w wyniku pod dzielnikiem, a obliczenia pod dywidendą.

Krok 2... Podział zaczynamy od lewej do prawej. Najpierw bierzemy numer 5:

Krok 3... Liczba 5 jest mniejsza niż liczba 8, co oznacza, że ​​nie można jej podzielić. Dlatego bierzemy jeszcze jedną cyfrę dywidendy:

Teraz 51 to więcej niż 8. Jest to niepełny iloraz.

Krok 4... Pod przegrodą umieszczamy kropkę.

Krok 5... Po 51 jest kolejna cyfra 2, co oznacza, że ​​w odpowiedzi będzie jeszcze jedna cyfra. iloraz jest liczbą dwucyfrową. Stawiamy drugi punkt:

Krok 6... Rozpoczynamy operację podziału. Największa liczba, którą można podzielić bez reszty przez 8 do 51, to 48. Dzieląc 48 przez 8, otrzymujemy 6. Wpisz liczbę 6 zamiast pierwszej kropki pod dzielnikiem:

7 kroków... Następnie wpisujemy liczbę dokładnie pod liczbą 51 i umieszczamy znak „-”:

Krok 8... Następnie odejmij 48 od 51 i uzyskaj odpowiedź 3.

* 9 krok*. Rozbieramy cyfrę 2 i piszemy obok cyfry 3:

Krok 10 Podziel wynikową liczbę 32 przez 8 i uzyskaj drugą cyfrę odpowiedzi - 4.

Więc odpowiedź brzmi 64, bez reszty. Gdybyśmy podzielili liczbę 513, reszta byłaby jedynką.

Podział trzycyfrowy

Dzielenie liczb trzycyfrowych odbywa się przez dzielenie długie, co zostało wyjaśnione w powyższym przykładzie. Przykład tego samego trzycyfrowego numeru.

Podział ułamków

Podział ułamków nie jest tak trudny, jak się wydaje na pierwszy rzut oka. Na przykład (2/3) :( 1/4). Metoda tego podziału jest dość prosta. 2/3 to dywidenda, 1/4 to dzielnik. Możesz zastąpić znak dzielenia (:) mnożeniem ( ), ale w tym celu musisz zamienić licznik i mianownik dzielnika. Oznacza to, że otrzymujemy: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, to równa się - 8/3 lub 2 liczby całkowite i 2/3 Podajmy inny przykład z ilustracją dla lepszego zrozumienia. Rozważ ułamki (4/7): (2/5):

Tak jak w poprzednim przykładzie, odwróć dzielnik 2/5 i uzyskaj 5/2, zastępując dzielenie mnożeniem. Otrzymujemy wtedy (4/7) * (5/2). Dokonujemy redukcji i odpowiedzi: 10/7, następnie wyjmujemy całą część: 1 całość i 3/7.

Dzielenie liczby na klasy

Wyobraźmy sobie liczbę 148951784296 i podzielmy ją przez trzy cyfry: 148 951 784 296. Czyli od prawej do lewej: 296 - klasa jednostek, 784 - klasa tysięcy, 951 - klasa milionów, 148 - klasa miliardów. Z kolei w każdej klasie 3 cyfry mają swoją kategorię. Od prawej do lewej: pierwsza cyfra to jedynki, druga cyfra to dziesiątki, trzecia to setki. Na przykład klasa jednostek - 296, 6 - jednostki, 9 - dziesiątki, 2 - setki.

Podział liczb naturalnych

Podział liczb naturalnych jest najprostszym podziałem opisanym w tym artykule. Może być z resztą lub bez. Dzielnikiem i podzielnikiem mogą być dowolne liczby całkowite nieułamkowe.

Weź udział w kursie „Przyspieszenie liczenia werbalnego, a nie arytmetyki mentalnej”, aby nauczyć się, jak szybko i poprawnie dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić, kwadraty, a nawet wyciągać pierwiastki. W 30 dni nauczysz się korzystać z prostych sztuczek, aby uprościć operacje arytmetyczne. Każda lekcja zawiera nowe techniki, jasne przykłady i pomocne zadania.

Prezentacja dywizji

Prezentacja to kolejny sposób na wizualne pokazanie tematu podziału. Poniżej znajduje się link do świetnej prezentacji, która dobrze wyjaśnia, jak dzielić, czym jest podział, czym jest dywidenda, dzielnik i iloraz. Nie trać czasu, ale utrwalaj swoją wiedzę!

Przykłady dzielenia

Łatwy poziom

Średni poziom

Trudny poziom

Gry dla rozwoju liczenia ustnego

Specjalne gry edukacyjne opracowane przy udziale rosyjskich naukowców ze Skołkowa pomogą w ciekawy sposób poprawić umiejętności liczenia ustnego.

Zgadnij grę operacyjną

Gra „Odgadnij operację” rozwija myślenie i pamięć. Głównym celem gry jest wybór znaku matematycznego, aby równość była prawdziwa. Na ekranie są przykłady, spójrz uważnie i umieść żądany znak "+" lub "-", aby równość była prawidłowa. Znak „+” i „-” znajdują się na dole obrazu, wybierz żądany znak i kliknij żądany przycisk. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zbierasz punkty i grasz dalej.

Gra w uproszczenie

Gra Uproszczenie rozwija myślenie i pamięć. Głównym celem gry jest szybkie wykonanie operacji matematycznej. Na ekranie rysowany jest uczeń na tablicy i podana jest akcja matematyczna, uczeń musi obliczyć ten przykład i napisać odpowiedź. Poniżej znajdują się trzy odpowiedzi, policz i kliknij myszką potrzebną liczbę. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zbierasz punkty i grasz dalej.

Szybkie dodawanie gry

Gra Fast Addition rozwija myślenie i pamięć. Głównym celem gry jest wybór liczb, których suma jest równa danej liczbie. Ta gra ma macierz od jednego do szesnastu. Dana liczba jest zapisana nad macierzą, należy tak wybrać liczby w macierzy, aby suma tych liczb była równa podanej liczbie. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zbierasz punkty i grasz dalej.

Gra w geometrię wizualną

Gra „Wizualna Geometria” rozwija myślenie i pamięć. Głównym celem gry jest szybkie policzenie liczby namalowanych przedmiotów i wybranie ich z listy odpowiedzi. W tej grze niebieskie kwadraty są wyświetlane na ekranie przez kilka sekund, należy je szybko policzyć, a następnie zamknąć. Pod tabelą są napisane cztery liczby, należy wybrać jedną poprawną liczbę i kliknąć na nią myszką. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zbierasz punkty i grasz dalej.

Gra skarbonka

Gra „Świnka-skarbonka” rozwija myślenie i pamięć. Głównym celem gry jest wybór, która skarbonka ma więcej pieniędzy.W tej grze otrzymujesz cztery skarbonki, musisz policzyć, która skarbonka ma więcej pieniędzy i pokazać tę skarbonkę za pomocą myszki. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zbierasz punkty i kontynuujesz grę.

Szybkie dodawanie gry Odśwież

Gra Fast Addition Reloading rozwija myślenie, pamięć i uwagę. Głównym celem gry jest dobranie właściwych terminów, których suma będzie równa podanej liczbie. W tej grze na ekranie wyświetlane są trzy liczby i podawane jest zadanie, dodaj numer, ekran wskazuje, który numer należy dodać. Wybierasz żądane numery z trzech cyfr i naciskasz je. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zbierasz punkty i kontynuujesz grę.

Rozwijanie fenomenalnego liczenia ustnego

Właśnie omówiliśmy wierzchołek góry lodowej, aby lepiej zrozumieć matematykę - zapisz się na nasz kurs: Przyspiesz liczenie werbalne - NIE arytmetykę mentalną.

Na kursie nauczysz się nie tylko dziesiątek technik uproszczonego i szybkiego mnożenia, dodawania, mnożenia, dzielenia, obliczania procentowego, ale także wypracujesz je w zadaniach specjalnych i grach edukacyjnych! Liczenie werbalne wymaga również dużej uwagi i koncentracji, które są aktywnie ćwiczone przy rozwiązywaniu ciekawych problemów.

Szybkie czytanie w 30 dni

Zwiększ szybkość czytania 2-3 razy w ciągu 30 dni. Od 150-200 do 300-600 słów na minutę lub od 400 do 800-1200 słów na minutę. Kurs wykorzystuje tradycyjne ćwiczenia rozwoju szybkiego czytania, techniki przyspieszające pracę mózgu, metodę stopniowego zwiększania szybkości czytania, psychologię szybkiego czytania oraz pytania uczestników kursu. Odpowiedni dla dzieci i dorosłych czytających do 5000 słów na minutę.

Rozwój pamięci i uwagi u dziecka w wieku 5-10 lat

Kurs obejmuje 30 lekcji z pomocnymi wskazówkami i ćwiczeniami dla rozwoju dziecka. Każda lekcja zawiera przydatne porady, kilka ciekawych ćwiczeń, zadanie do lekcji oraz dodatkowy bonus na zakończenie: edukacyjną mini-grę od naszego partnera. Czas trwania kursu: 30 dni. Kurs jest przydatny nie tylko dla dzieci, ale także dla ich rodziców.

Super pamięć w 30 dni

Zapamiętaj potrzebne informacje szybko i na długi czas. Zastanawiasz się, jak otworzyć drzwi lub umyć włosy? Na pewno nie, bo to jest część naszego życia. Łatwe i proste ćwiczenia ćwiczące pamięć mogą stać się częścią twojego życia i wykonywać je stopniowo w ciągu dnia. Jeśli spożywasz dzienną rację pokarmową na raz, możesz jeść porcjami przez cały dzień.

Sekrety sprawności mózgu, trenuj pamięć, uwagę, myślenie, liczenie

Mózg, podobnie jak ciało, potrzebuje sprawności. Ćwiczenia wzmacniają ciało, ćwiczenia umysłowe rozwijają mózg. 30 dni przydatnych ćwiczeń i gier edukacyjnych rozwijających pamięć, koncentrację, inteligencję i szybkość czytania wzmocni mózg, zamieniając go w twardy orzech do zgryzienia.

Pieniądze i sposób myślenia milionera

Dlaczego są problemy z pieniędzmi? Na tym kursie szczegółowo odpowiemy na to pytanie, przyjrzymy się głębiej problemowi, rozważymy nasz związek z pieniędzmi z psychologicznego, ekonomicznego i emocjonalnego punktu widzenia. Z kursu dowiesz się, co musisz zrobić, aby rozwiązać wszystkie swoje problemy finansowe, zacząć gromadzić pieniądze i inwestować je w przyszłość.

Znajomość psychologii pieniądza i sposobu pracy z nim czyni człowieka milionerem. 80% osób ze wzrostem dochodów zaciąga więcej kredytów, stając się jeszcze biedniejsze. Z drugiej strony, sami milionerzy zarobią miliony za 3-5 lat, jeśli zaczną od zera. Ten kurs uczy kompetentnego podziału przychodów i redukcji kosztów, motywuje do nauki i osiągania celów, uczy inwestowania i rozpoznawania oszustwa.

Pierwsze lata w szkole i zdobyta w tym czasie wiedza to jedna z najważniejszych i najbardziej ekscytujących przygód w życiu dziecka. Rodzice mogą pomóc swojemu dziecku przezwyciężyć tę trudną ścieżkę, kładąc pewną bazę wiedzy i przygotowując się zawczasu na to, co czeka go w szkole. Najczęściej dzieci bez problemu przyswajają sobie podstawową wiedzę z matematyki, zwłaszcza, że ​​przyjemnie jest dziecku być trochę lepiej przygotowanym niż to konieczne i mieć podstawy wiedzy, której będzie je nauczać. Wśród nich nie będzie zbyteczne nauczenie się, jak uczyć dziecko matematyki, w szczególności podziału.

Jak nauczyć dziecko dzielenia liczb?

Wielu rodziców zastanawia się, jak nauczyć swoje dziecko matematyki, czyli przekazać mu pewną wiedzę i umiejętności związane z podstawowymi działaniami arytmetycznymi. Najłatwiej jest używać przedmiotów. Możesz wyjaśnić dziecku istotę takiego matematycznego działania, jakim jest dzielenie, za pomocą ilustracyjnej gry, wtedy nie będzie problemów z nauczeniem dziecka dzielenia liczb.

Aby to zrobić, musisz wziąć 4 obiekty, mogą to być owoce, kostki lub kulki, najważniejsze jest to, że są takie same i wykonaj z nimi 3 operacje arytmetyczne (dodawanie, odejmowanie i mnożenie). Na przykład możesz dodać jeden do dwóch, następnie odjąć dwa od czterech, a na koniec wziąć dwa dwa razy, aby uzyskać cztery. Teraz podziel 4 obiekty na dwa - to jest istota podziału. Następnie wykonaj te same manipulacje z dzieleniem przez 3. Aby nauczyć dziecko dzielenia, ważne jest cierpliwe i jasne wyjaśnienie mu, że dzielenie jest przeciwieństwem mnożenia.

Jak nauczyć dziecko dzielić kolumną?

Wielu rodziców boryka się z problemem uczenia dzieci matematyki, ponieważ niestety nie wszyscy nauczyciele potrafią jasno przekazać dzieciom informacje. Aby wykonać poprawne obliczenia arytmetyczne, dziecko musi zrozumieć zachodzący proces, który musi zostać zakończony. Ze wszystkich działań z liczbami dzielenie jest chyba najtrudniejsze, a umiejętność dzielenia za pomocą kolumny może pomóc w jego opanowaniu. Dlatego podczas nauczania matematyki dla dziecka bardzo ważne jest pytanie, jak nauczyć dziecko dzielenia według kolumny.

Zaletą tej operacji arytmetycznej jest to, że jest schematyczna. Kiedy przychodzi czas na opanowanie, dziecko ma już niewielkie doświadczenie w matematyce, zna abstrakcyjne pojęcia i umie operować liczbami i liczbami, dzięki czemu może dobrze nauczyć się schematu podziału kolumnowego. Ważne jest w tym przypadku, aby dodawanie, odejmowanie i mnożenie w kolumnie dla dziecka nie sprawiało już trudności. A najważniejsze jest to, jak nauczyć swoje dziecko długiego dzielenia - cierpliwości.Musisz poświęcić swój czas i bardzo szczegółowo razem z dzieckiem kilka prostych przykładów tyle razy, ile to konieczne, aż będziesz przekonany, że opanował informacje dobrze.

Technika Domana

Współcześni rodzice coraz bardziej interesują się różnymi metodami wczesnego rozwoju dziecka. Istotne jest również pytanie, jak szybko i skutecznie uczyć dziecko matematyki. Zwolennicy metodyki Glenna Domana przekonują, że w ciągu 5-6 miesięcy można nauczyć bardzo małe dziecko, zaczynając od 4-6 miesiąca życia, arytmetyki w tomie programowym klas I i II szkoły podstawowej. Jednocześnie dzieciak będzie mógł szybko wykonywać w swoim umyśle wszystkie matematyczne czynności, a nawet nauczyć się rozwiązywać równania.

Szkolenie według metodyki Domana realizowane jest z wykorzystaniem specjalnego materiału edukacyjnego – kart matematycznych, które można samodzielnie wykonać z białego kartonu. Uwzględniają niedojrzałość aparatu wzrokowego dzieci i przyczyniają się do jego rozwoju, a także rozwoju mózgu jako całości. Na zajęcia trzeba przygotować około 100 kwadratowych kart o boku 27 cm, na których należy losowo nałożyć punkty czerwonym pisakiem z grubym prętem - od 1 do 100. Jeśli to możliwe, możesz użyć drukarka. Na odwrocie każdej karty musisz zapisać liczbę odpowiadającą liczbie kropek na karcie. Zostaw małe marginesy wokół krawędzi, aby trzymać kartę podczas nauki.

W określonej kolejności, pokazując dziecku karty i wypowiadając to, co widzi na obrazku, można szybko w trakcie gry nauczyć je liczyć i podstawowych operacji arytmetycznych. Jednocześnie na zajęciach poświęca się bardzo mało czasu, zaczynając od kilku minut dziennie, czas trwania lekcji można stopniowo zwiększać do pół godziny. Niesamowita szybkość, z jaką dziecko przyswaja materiał, będzie Twoją nagrodą za włożony wysiłek.