Закон потенційної енергії. Закон збереження енергії. Потенційна енергія пружини
Енергія - найважливіше поняття у механіці. Що таке енергія? Існує безліч визначень, і ось одна з них.
Що таке енергія?
Енергія - це здатність тіла виконувати роботу.
Розглянемо тіло, яке рухалося під дією якихось сил, змінило свою швидкість з v 1 → до v 2 → . У цьому випадку сили, що діють на тіло, здійснили певну роботу A .
Робота всіх сил, які діють тіло, дорівнює роботі рівнодіючої сили.
F р → = F 1 → + F 2 →
A = F 1 · s · cos α 1 + F 2 · s · cos α 2 = F р cos α.
Встановимо зв'язок між зміною швидкості тіла і роботою, досконалою силами, що діють на тіло. Для простоти вважатимемо, що на тіло діє одна сила F → , спрямована вздовж прямої лінії. Під дією цієї сили тіло рухається рівноприскореним і прямолінійним. У цьому випадку вектори F → , v → , a → , s → збігаються за напрямком і їх можна розглядати як величини алгебри.
Робота сили F → дорівнює A = Fs. Переміщення тіла виражається формулою s = v 2 2 - v 1 2 2 a. Звідси:
A = F s = F · v 2 2 - v 1 2 2 a = m a · v 2 2 - v 1 2 2 a
A = m v 2 2 - m v 1 2 2 = m v 2 2 2 - m v 1 2 2 .
Як бачимо, робота, здійснена силою, пропорційна до зміни квадрата швидкості тіла.
Визначення. Кінетична енергія
Кінетична енергія тіла дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат його швидкості.
Кінетична енергія – енергія руху тіла. За нульової швидкості вона дорівнює нулю.
Теорема про кінетичну енергію
Знову звернемося до розглянутого прикладу та сформулюємо теорему про кінетичну енергію тіла.
Теорема про кінетичну енергію
Робота прикладеної до тіла сили дорівнює зміні кінетичної енергії тіла. Дане твердження справедливе і тоді, коли тіло рухається під дією сили, що змінюється за модулем і напрямом.
A = EK 2 - EK 1 .
Таким чином, кінетична енергія тіла маси m , що рухається зі швидкістю v → , дорівнює роботі, яку сила повинна здійснити, щоб розігнати тіло до цієї швидкості.
A = m v 2 2 = EK.
Щоб зупинити тіло, потрібно здійснити роботу
A = - m v 2 2 = - E K
Кінетична енергія – це енергія руху. Поряд із кінетичною енергією є ще потенційна енергія, тобто енергія взаємодії тіл, яка залежить від їхнього становища.
Наприклад, тіло підняте над поверхнею землі. Чим вище воно підняте, тим більшою буде потенційна енергія. Коли тіло падає вниз під дією сили тяжіння, ця сила виконує роботу. Причому робота сили тяжіння визначається лише вертикальним переміщенням тіла і залежить від траєкторії.
Важливо!
Взагалі про потенційну енергію можна говорити лише у тих сил, робота яких залежить від форми траєкторії тіла. Такі сили називаються консервативними.
Приклади консервативних сил: тяжкість, сила пружності.
Коли тіло рухається вертикально вгору, сила тяжіння здійснює негативну роботу.
Розглянемо приклад, коли шар перемістився з точки з висотою h 1 в точку з висотою h 2 .
При цьому сила тяжіння здійснила роботу, рівну
A = - mg (h 2 - h 1) = - (m g h 2 - mg h 1) .
Ця робота дорівнює зміні величини m g h взятому з протилежним знаком.
Величина Е П = m g h - Потенційна енергія в полі сили тяжіння. На нульовому рівні (на землі) потенційна енергія тіла дорівнює нулю.
Визначення. Потенціальна енергія
Потенційна енергія - частина повної механічної енергії системи, що у полі консервативних сил. Потенційна енергія залежить від положення точок, що становлять систему.
Можна говорити про потенційну енергію в полі сили тяжіння, потенційну енергію стиснутої пружини і т.д.
Робота сили тяжіння дорівнює зміні потенційної енергії, взятій із протилежним знаком.
A = - (E П 2 - E П 1).
Зрозуміло, потенційна енергія залежить від вибору нульового рівня (початку координат осі OY). Наголосимо, що фізичний сенс має зміна потенційної енергії при переміщенні тіл один щодо одного. За будь-якого вибору нульового рівня зміна потенційної енергії буде однаковою.
При розрахунку руху тіл у полі гравітації Землі, але на значних відстанях від неї, до уваги слід брати закон всесвітнього тяжіння (залежність сили тяжіння від відстані до центу Землі). Наведемо формулу, яка виражає залежність потенційної енергії тіла.
E П = - G m M r.
Тут G – гравітаційна стала, M – маса Землі.
Потенційна енергія пружини
Припустимо, що в першому випадку ми взяли пружину і подовжили її на величину x . У другому випадку ми спочатку подовжили пружину на 2x, а потім зменшили на x. В обох випадках пружина виявилася розтягнута на x, але це було зроблено у різний спосіб.
При цьому робота сили пружності при зміні довжини пружини на x в обох випадках була однакова і рівна
A у п р = - A = - k x 22.
Величина E у п р = k x 2 2 називається потенційною енергією стиснутої пружини. Вона дорівнює роботі сили пружності під час переходу з цього стану тіла у стан із нульовою деформацією.
Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter
Імпульс тіла
Імпульсом тіла називається величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість.
Слід пам'ятати, що йдеться про тіло, яке можна подати як матеріальну точку. Імпульс тіла ($р$) називають також кількістю руху. Поняття кількості руху було запроваджено у фізику Рене Декартом (1596—1650). Термін «імпульс» виник пізніше (impulsus у перекладі з латинської означає «поштовх»). Імпульс є векторною величиною (як і швидкість) і виражається формулою:
$p↖(→)=mυ↖(→)$
Напрямок вектора імпульсу завжди збігається із напрямом швидкості.
За одиницю імпульсу СІ приймають імпульс тіла масою $1$ кг, що рухається зі швидкістю $1$ м/с, отже, одиницею імпульсу є $1$ кг $·$ м/с.
Якщо на тіло (матеріальну точку) діє постійна сила протягом проміжку часу $∆t$, то постійним буде прискорення:
$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$
де, $(υ_1)↖(→)$ і $(υ_2)↖(→)$ — початкова та кінцева швидкості тіла. Підставивши це значення у вираз другого закону Ньютона, отримаємо:
$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$
Розкривши дужки та скориставшись виразом для імпульсу тіла, маємо:
$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$
Тут $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ — зміна імпульсу за час $∆t$. Тоді попереднє рівняння набуде вигляду:
$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$
Вираз $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ є математичним записом другого закону Ньютона.
Твір сили на час її дії називають імпульсом сили. Тому зміна імпульсу точки дорівнює зміні імпульсу сили, що діє на неї.
Вираз $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ називається рівнянням руху тіла. Слід зауважити, що одна й та сама дія — зміна імпульсу точки — може бути отримана малою силою за великий проміжок часу і великою силою за малий проміжок часу.
Імпульс системи тел. Закон зміни імпульсу
Імпульсом (кількістю руху) механічної системи називається вектор, що дорівнює сумі імпульсів усіх матеріальних точок цієї системи:
$(p_(сист))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$
Закони зміни та збереження імпульсу є наслідком другого та третього законів Ньютона.
Розглянемо систему, що складається із двох тіл. Сили ($F_(12)$ і $F_(21)$ малюнку, із якими тіла системи взаємодіють між собою, називаються внутрішніми.
Нехай крім внутрішніх сил на систему діють зовнішні сили $(F_1)↖(→)$ і $(F_2)↖(→)$. Для кожного тіла можна записати рівняння $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. Склавши ліві та праві частини цих рівнянь, отримаємо:
$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$
Згідно з третім законом Ньютона $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.
Отже,
$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$
У лівій частині стоїть геометрична сума змін імпульсів усіх тіл системи, що дорівнює зміні імпульсу самої системи — $(∆p_(сист))↖(→)$. ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ можна записати:
$(∆p_(сист))↖(→)=F↖(→)∆t$
де $F↖(→)$ — сума всіх зовнішніх сил, які діють тіло. Отриманий результат означає, що імпульс системи можуть змінити лише зовнішні сили, причому зміна імпульсу системи спрямоване так само, як зовнішня сумарна сила. У цьому вся суть закону зміни імпульсу механічної системи.
Внутрішні сили змінити сумарний імпульс системи що неспроможні. Вони лише змінюють імпульси окремих тіл системи.
Закон збереження імпульсу
З рівняння $(∆p_(сист))↖(→)=F↖(→)∆t$ випливає закон збереження імпульсу. Якщо на систему не діють ніякі зовнішні сили, то права частина рівняння $(∆p_(сист))↖(→)=F↖(→)∆t$ звертається в нуль, що означає незмінність сумарного імпульсу системи:
$(∆p_(сист))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=const$
Система, на яку не діють жодні зовнішні сили або рівнодіюча зовнішніх сил дорівнює нулю, називається замкнутої.
Закон збереження імпульсу говорить:
Сумарний імпульс замкнутої системи тіл залишається постійним за будь-яких взаємодій тіл системи між собою.
Отриманий результат справедливий для системи, що містить довільне число тел. Якщо сума зовнішніх сил не дорівнює нулю, але сума їх проекцій на якийсь напрямок дорівнює нулю, то проекція імпульсу системи на цей напрямок не змінюється. Так, наприклад, система тіл на поверхні Землі не може вважатися замкненою через силу тяжіння, що діє на всі тіла, однак сума проекцій імпульсів на горизонтальний напрямок може залишатися незмінною (за відсутності тертя), тому що в цьому напрямку сила тяжіння не діє.
Реактивний рух
Розглянемо приклади, що підтверджують справедливість закону збереження імпульсу.
Візьмемо дитячу гумову кульку, надуємо її і відпустимо. Ми побачимо, що коли повітря почне виходити з нього в один бік, сама кулька полетить в інший. Рух кульки є прикладом реактивного руху. Пояснюється воно законом збереження імпульсу: сумарний імпульс системи «кулька плюс повітря у ньому» до закінчення повітря дорівнює нулю; він повинен залишитися рівним нулю та під час руху; тому кулька рухається у бік, протилежну напрямку закінчення струменя, і з такою швидкістю, що його імпульс по модулю дорівнює імпульсу повітряного струменя.
Реактивним рухомназивають рух тіла, що виникає при відділенні від нього з якоюсь швидкістю деякої його частини. Внаслідок закону збереження імпульсу напрям руху тіла при цьому протилежно напрямку руху частини, що відокремилася.
На принципі реактивного руху засновано польоти ракет. Сучасна космічна ракета є дуже складним літальним апаратом. Маса ракети складається з маси робочого тіла (тобто розпечених газів, що утворюються в результаті згоряння палива і викидаються у вигляді реактивного струменя) і кінцевої, або, як кажуть, «сухої» маси ракети, що залишається після викиду з ракети робочого тіла.
Коли реактивний газовий струмінь з великою швидкістю викидається з ракети, сама ракета прямує у протилежний бік. Згідно із законом збереження імпульсу, імпульс $m_(p)υ_p$, що купується ракетою, повинен дорівнювати імпульсу $m_(газ)·υ_(газ)$ викинутих газів:
$m_(p)υ_p=m_(газ)·υ_(газ)$
Звідси випливає, що швидкість ракети
$υ_p=((m_(газ))/(m_p))·υ_(газ)$
З цієї формули видно, що швидкість ракети тим більше, чим більша швидкість газів, що викидаються, і відношення маси робочого тіла (тобто маси палива) до кінцевої («сухої») маси ракети.
Формула $υ_p=((m_(газ))/(m_p))·υ_(газ)$ є наближеною. У ній не враховується, що в міру згоряння палива маса ракети, що летить, стає все менше і менше. Точна формула для швидкості ракети була отримана в 1897 р. К. Е. Ціолковським і носить його ім'я.
Робота сили
Термін «робота» було введено у фізику 1826 р. французьким ученим Ж. Понселе. Якщо в повсякденному житті роботою називають лише працю людини, то у фізиці і, зокрема, у механіці прийнято вважати, що роботу здійснює сила. Фізичну величину роботи зазвичай позначають літерою $ А $.
Робота сили— це міра дії сили, яка залежить від її модуля та напряму, а також від переміщення точки докладання сили. Для постійної сили та прямолінійного переміщення робота визначається рівністю:
$A=F|∆r↖(→)|cosα$
де $F$ — сила, що діє тіло, $∆r↖(→)$ — переміщення, $α$ — кут між силою і переміщенням.
Робота сили дорівнює добутку модулів сили та переміщення та косинуса кута між ними, тобто скалярному добутку векторів $F↖(→)$ і $∆r↖(→)$.
Робота – величина скалярна. Якщо $α 0$, а якщо $90°
При дії на тіло кількох сил повна робота (сума робіт усіх сил) дорівнює роботі результуючої сили.
Одиницею роботи у СІ є джоуль($ 1 $ Дж). $1$ Дж — це робота, яку здійснює сила $1$ Н на шляху в $1$ м у напрямку дії цієї сили. Ця одиниця названа на честь англійського вченого Дж. Джоуля (1818-1889): $1$ Дж = $1$ Н $·$ м. Часто застосовуються також кілоджоулі та мілліджоулі: $1$ кДж $= 1 000$ Дж, $1$ мДж $= 0.001 $ Дж.
Робота сили тяжіння
Розглянемо тіло, що ковзає похилою площиною з кутом нахилу $α$ і висотою $Н$.
Виразимо $∆x$ через $H$ і $α$:
$∆x=(H)/(sinα)$
Враховуючи, що сила тяжіння $F_т=mg$ становить кут ($90° - α$) з напрямом переміщення, використовуючи формулу $∆x=(H)/(sin)α$, отримаємо вираз для роботи сили тяжіння $A_g$:
$A_g=mg·cos(90°-α)·(H)/(sinα)=mgH$
З цієї формули видно, що робота сили тяжіння залежить від висоти і залежить від кута нахилу площини.
Звідси слідує що:
- робота сили тяжіння залежить від форми траєкторії, якою рухається тіло, лише від початкового і кінцевого становища тіла;
- при переміщенні тіла по замкнутій траєкторії робота сили тяжіння дорівнює нулю, тобто сила тяжіння — консервативна сила (консервативними називаються сили, що мають таку властивість).
Робота сил реакції, дорівнює нулю, оскільки сила реакції ($N$) спрямована перпендикулярно до переміщення $∆x$.
Робота сили тертя
Сила тертя спрямована протилежно до переміщення $∆x$ і становить з ним кут $180°$, тому робота сили тертя негативна:
$A_(тр)=F_(тр)∆x·cos180°=-F_(тр)·∆x$
Оскільки $F_(тр)=μN, N=mg·cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ то
$A_(тр)=μmgHctgα$
Робота сили пружності
Нехай на нерозтягнуту пружину довжиною $l_0$ діє зовнішня сила $F↖(→)$, розтягуючи її на $∆l_0=x_0$. У положенні $x=x_0F_(упр)=kx_0$. Після припинення дії сили $F↖(→)$ у точці $х_0$ пружина під дією сили $F_(упр)$ стискається.
Визначимо роботу сили пружності за зміни координати правого кінця пружини від $х_0$ до $х$. Оскільки сила пружності на цій ділянці змінюється лінійно, у законі Гука можна використовувати її середнє значення на цій ділянці:
$F_(упр.пор.)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$
Тоді робота (з урахуванням того, що напрямки $(F_(упр.ср.))↖(→)$ і $(∆x)↖(→)$ збігаються) дорівнює:
$A_(упр)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$
Можна показати, що вигляд останньої формули залежить від кута між $(F_(упр.ср.))↖(→)$ і $(∆x)↖(→)$. Робота сил пружності залежить лише від деформацій пружини у початковому та кінцевому станах.
Таким чином, сила пружності, подібно до тяжкості, є консервативною силою.
Потужність сили
Потужність - фізична величина, що вимірюється ставленням роботи до проміжку часу, протягом якого вона зроблена.
Іншими словами, потужність показує, яка робота відбувається за одиницю часу (у СІ - за $ 1 $ с).
Потужність визначається формулою:
де $N$ - потужність, $А$ - робота, виконана за час $ ∆t $.
Підставивши у формулу $N=(A)/(∆t)$ замість роботи $A$ її вираз $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$, отримаємо:
$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$
Потужність дорівнює добутку модулів векторів сили та швидкості на косинус кута між цими векторами.
Потужність у системі СІ вимірюється у ватах (Вт). Один ват ($1$ Вт) — це така потужність, за якої за $1$ з відбувається робота $1$ Дж: $1$ Вт $= 1$ Дж/с.
Ця одиниця названа у частину англійського винахідника Дж. Ватта (Уатта), який побудував першу парову машину. Сам Дж. Ватт (1736-1819) користувався іншою одиницею потужності - кінською силою (к. с.), яку він ввів для того, щоб можна було порівнювати працездатності парової машини та коня: $ 1 $ к.с. $ = 735.5 $ Вт.
У техніці часто застосовуються більші одиниці потужності — кіловат і мегават: $1$ кВт $= 1000$ Вт, $1$ МВт $= 1000000$ Вт.
Кінетична енергія. Закон зміни кінетичної енергії
Якщо тіло або кілька тіл, що взаємодіють між собою (система тіл) можуть виконувати роботу, то кажуть, що вони мають енергію.
Слово «енергія» (від грец. energia — дія, діяльність) нерідко вживається у побуті. Так, наприклад, людей, які можуть швидко виконувати роботу, називають енергійними, які мають велику енергію.
Енергія, яку має тіло внаслідок руху, називається кінетичною енергією.
Як і у випадку визначення енергії взагалі, про кінетичну енергію можна сказати, що кінетична енергія — це здатність тіла, що рухається, виконувати роботу.
Знайдемо кінетичну енергію тіла масою $m$, що рухається зі швидкістю $υ$. Оскільки кінетична енергія - це енергія, обумовлена рухом, нульовим станом для неї є стан, в якому тіло спочиває. Знайшовши роботу, необхідну повідомлення тілу даної швидкості, ми знайдемо його кінетичну енергію.
Для цього підрахуємо роботу на ділянці переміщення $∆r↖(→)$ при збігу напрямків векторів сили $F↖(→)$ та переміщення $∆r↖(→)$. У цьому випадку робота дорівнює
де $∆x=∆r$
Для руху точки з прискоренням $α=const$ вираз для переміщення має вигляд:
$∆x=υ_1t+(at^2)/(2),$
де $ υ_1 $ - Початкова швидкість.
Підставивши в рівняння $A=F·∆x$ вираз для $∆x$ з $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ і скориставшись другим законом Ньютона $F=ma$, отримаємо:
$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$
Виразивши прискорення через початкову $υ_1$ і кінцеву $υ_2$ швидкості $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ і підставивши $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/ (2)(2υ_1+at)$ маємо:
$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$
$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$
Прирівнявши тепер початкову швидкість до нуля: $υ_1=0$, отримаємо вираз для кінетичної енергії:
$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$
Таким чином, тіло, що рухається, володіє кінетичною енергією. Ця енергія дорівнює роботі, яку необхідно зробити, щоб збільшити швидкість тіла від нуля до $υ$.
З $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ випливає, що робота сили по переміщенню тіла з одного положення до іншого дорівнює зміні кінетичної енергії:
$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$
Рівність $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ виражає теорему про зміну кінетичної енергії.
Зміна кінетичної енергії тіла(матеріальної точки) за деякий проміжок часу дорівнює роботі, виконаної за цей час силою, що діє на тіло.
Потенціальна енергія
Потенційною енергією називається енергія, яка визначається взаємним розташуванням тіл, що взаємодіють, або частин одного і того ж тіла.
Оскільки енергія визначається як здатність тіла виконувати роботу, то потенційну енергію, природно, визначають як роботу сили, яка залежить тільки від взаємного розташування тіл. Такою є робота сили тяжіння $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ і робота сили пружності:
$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$
Потенційною енергією тіла,взаємодіє із Землею, називають величину, рівну добутку маси $m$ цього тіла на прискорення вільного падіння $g$ і на висоту $h$ тіла над поверхнею Землі:
Потенційною енергією пружно деформованого тіла називають величину, що дорівнює половині добутку коефіцієнта пружності (жорсткості) $k$ тіла на квадрат деформації $∆l$:
$E_p=(1)/(2)k∆l^2$
Робота консервативних сил (тяжкості та пружності) з урахуванням $E_p=mgh$ і $E_p=(1)/(2)k∆l^2$ виражається так:
$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$
Ця формула дозволяє дати загальне визначення потенційної енергії.
Потенційною енергією системи називається залежна від становища тіл величина, зміна якої при переході системи з початкового стану в кінцеве і роботі внутрішніх консервативних сил системи, взятої з протилежним знаком.
Знак «мінус» у правій частині рівняння $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ означає, що при виконанні роботи внутрішніми силами (наприклад, падіння тіла на землю під дією сили тяжіння в системі "камінь - Земля") енергія системи зменшується. Робота та зміна потенційної енергії у системі завжди мають протилежні знаки.
Оскільки робота визначає лише зміна потенційної енергії, то фізичний зміст у механіці має лише зміну енергії. Тому вибір нульового рівня енергії довільний і визначається виключно міркуваннями зручності, наприклад, простотою запису відповідних рівнянь.
Закон зміни та збереження механічної енергії
Повна механічна енергія системиназивається сума її кінетичної та потенційної енергій:
Вона визначається положенням тіл (потенційна енергія) та їх швидкістю (кінетична енергія).
Відповідно до теореми про кінетичну енергію,
$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(пр),$
де $А_р$ - робота потенційних сил, $А_(пр)$ - робота непотенційних сил.
У свою чергу робота потенційних сил дорівнює різниці потенційної енергії тіла в початковому $Е_(р_1)$ і кінцевому $Е_р$ станах. Враховуючи це, отримаємо вираз для закону зміни механічної енергії:
$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(пр)$
де ліва частина рівності – зміна повної механічної енергії, а права – робота непотенційних сил.
Отже, закон зміни механічної енергіїкаже:
Зміна механічної енергії системи дорівнює роботі всіх непотенційних сил.
Механічна система, у якій діють лише потенційні сили, називається консервативною.
У консервативній системі $А_(пр) = 0$. звідси випливає закон збереження механічної енергії:
У замкнутій консервативній системі повна механічна енергія зберігається (не змінюється з часом):
$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$
Закон збереження механічної енергії виводиться із законів механіки Ньютона, які застосовуються для системи матеріальних точок (або макрочасток).
Проте закон збереження механічної енергії справедливий і системи мікрочастинок, де самі закони Ньютона не діють.
Закон збереження механічної енергії є наслідком однорідності часу.
Однорідність часуполягає в тому, що при однакових початкових умовах перебіг фізичних процесів не залежить від того, в який час ці умови створені.
Закон збереження повної механічної енергії означає, що при зміні кінетичної енергії в консервативній системі повинна змінюватись і її потенційна енергія, тому їхня сума залишається постійною. Це означає можливість перетворення одного виду енергії на інший.
Відповідно до різних форм руху матерії розглядають різні види енергії: механічну, внутрішню (рівну сумі кінетичної енергії хаотичного руху молекул щодо центру мас тіла та потенційної енергії взаємодії молекул один з одним), електромагнітну, хімічну (яка складається з кінетичної енергії руху електронів та електричної енергії їх взаємодії один з одним і з атомними ядрами), ядерну та ін. Зі сказаного видно, що розподіл енергії на різні види досить умовно.
Явища природи зазвичай супроводжуються перетворенням одного виду енергії на інший. Так, наприклад, тертя частин різних механізмів призводить до перетворення механічної енергії на тепло, тобто в внутрішню енергію.У теплових двигунах, навпаки, відбувається перетворення внутрішньої енергії на механічну; в гальванічних елементах хімічна енергія перетворюється на електричну тощо.
Нині поняття енергії одна із основних понять фізики. Це поняття нерозривно пов'язане з уявленням про перетворення однієї форми руху на іншу.
Ось як у сучасній фізиці формулюється поняття енергії:
Енергія - загальна кількісна міра руху та взаємодії всіх видів матерії. Енергія не виникає з нічого і не зникає, вона може лише переходити з однієї форми до іншої. Поняття енергії пов'язує докупи всі явища природи.
Прості механізми. ККД механізмів
Простими механізмами називаються пристосування, що змінюють величину чи напрям прикладених до тіла сил.
Вони використовуються для переміщення або підйому великих вантажів за допомогою невеликих зусиль. До них відносяться важіль та його різновиди - блоки (рухомий і нерухомий), комір, похила площина та її різновиди - клин, гвинт та ін.
Важіль. Правило важеля
Важель є твердим тілом, здатним обертатися навколо нерухомої опори.
Правило важеля свідчить:
Важель знаходиться в рівновазі, якщо прикладені до нього сили обернено пропорційні їх плечам:
$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$
З формули $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$, застосувавши до неї властивість пропорції (твір крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів), можна отримати таку формулу:
Але $F_1l_1=M_1$ - момент сили, що прагне повернути важіль за годинниковою стрілкою, а $F_2l_2=M_2$ - момент сили, що прагне повернути важіль проти годинникової стрілки. Таким чином, $M_1=M_2$, що потрібно було довести.
Важель почав застосовуватися людьми в давнину. З його допомогою вдавалося піднімати важкі кам'яні плити під час будівництва пірамід у Стародавньому Єгипті. Без важеля це було б неможливо. Адже, наприклад, для зведення піраміди Хеопса, що має висоту $147$ м, було використано понад два мільйони кам'яних брил, найменша з яких мала масу $2.5$ тонн!
У наш час важелі знаходять широке застосування як у виробництві (наприклад, підйомні крани), і у побуті (ножиці, кусачки, ваги).
Нерухомий блок
Дія нерухомого блоку аналогічна дії важеля з рівними плечима: $l_1=l_2=r$. Прикладена сила $F_1$ дорівнює навантаженню $F_2$, і умова рівноваги має вигляд:
Нерухомий блокзастосовують, коли потрібно змінити напрямок сили, не змінюючи її величину.
Рухомий блок
Рухомий блок діє аналогічно важелю, плечі якого становлять $l_2=(l_1)/(2)=r$. При цьому умова рівноваги має вигляд:
де $F_1$ - прикладена сила, $F_2$ - навантаження. Застосування рухомого блоку дає виграш чинності вдвічі.
Поліспаст (система блоків)
Звичайний поліспаст складається з $n$ рухомих і $n$ нерухомих блоків. Його застосування дає виграш у силі в $2n$ разів:
$F_1=(F_2)/(2n)$
Ступіньний поліспастскладається з рухомих і одного нерухомого блоку. Застосування статечного поліспасту дає виграш у силі в $2^n$ разів:
$F_1=(F_2)/(2^n)$
Гвинт
Гвинт є похилою площиною, навитою на вісь.
Умова рівноваги сил, що діють на гвинт, має вигляд:
$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$
де $F_1$ - зовнішня сила, прикладена до гвинта і діюча на відстані $R$ від його осі; $F_2$ - сила, що діє у напрямку осі гвинта; $ h $ - крок гвинта; $r$ - середній радіус різьблення; $α$ - Кут нахилу різьблення. $R$ — довжина важеля (гайкового ключа), що обертає гвинт із силою $F_1$.
Коефіцієнт корисної дії
Коефіцієнт корисної дії (ККД) - ставлення корисної роботи до всієї витраченої роботи.
Коефіцієнт корисної дії часто виражають у відсотках та позначають грецькою літерою $η$ («ця»):
$η=(A_п)/(A_3)·100%$
де $А_п$ - корисна робота, $А_3$ - вся витрачена робота.
Корисна робота завжди становить лише частину повної роботи, яку витрачає людина, використовуючи той чи інший механізм.
Частина досконалої роботи витрачається подолання сил тертя. Оскільки $А_3 > А_п$, ККД завжди менше $1$ (або $< 100%$).
Оскільки кожну з робіт у цій рівності можна виразити у вигляді твору відповідної сили на пройдений шлях, то його можна переписати так: $F_1s_1≈F_2s_2$.
Звідси слідує що, виграючи за допомогою механізму в силі, ми в стільки ж разів програємо в дорозі, і навпаки. Цей закон називають золотим правилом механіки.
Золоте правило механіки є наближеним законом, оскільки в ньому не враховується робота з подолання тертя та сили тяжіння частин використовуваних пристроїв. Тим не менш, воно буває дуже корисним при аналізі роботи будь-якого простого механізму.
Так, наприклад, завдяки цьому правилу відразу можна сказати, що робітнику, зображеному на малюнку, при дворазовому виграші в силі підйому вантажу на $10$ см доведеться опустити протилежний кінець важеля на $20$.
Зіткнення тел. Пружний та непружний удари
Закони збереження імпульсу та механічної енергії застосовуються для вирішення задачі про рух тіл після зіткнення: за відомими імпульсами та енергіями до зіткнення визначаються значення цих величин після зіткнення. Розглянемо випадки пружного та непружного ударів.
Абсолютно непружним називається удар, після якого тіла утворюють єдине тіло, що рухається з певною швидкістю. Завдання про швидкість останнього вирішується за допомогою закону збереження імпульсу системи тіл з масами $m_1$ і $m_2$ (якщо йдеться про два тіла) до і після удару:
$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$
Очевидно, що кінетична енергія тіл при непружному ударі не зберігається (наприклад, при $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ і $m_1=m_2$ вона дорівнює нулю після удару).
Абсолютно пружним називається удар, при якому зберігається не тільки сума імпульсів, а й сума кінетичних енергій тіл, що ударяються.
Для абсолютно пружного удару справедливі рівняння
$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$
$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2) )^2)/(2)$
де $m_1, m_2$ - маси куль, $υ_1, υ_2$ -швидкості куль до удару, $υ"_1, υ"_2$ -швидкості куль після удару.
Енергія- універсальна міра різних форм руху та взаємодії.
Зміна механічного руху тіла викликається силами, які на нього з боку інших тіл. З метою кількісно описати процес обміну енергією між взаємодіючими тілами, у механіці вводиться поняття роботи сили.
Якщо тіло рухається прямолінійно і на нього діє постійна сила F, Що становить деякий кут α з напрямом переміщення, то робота цієї сили дорівнює проекції сили F s на напрям переміщення (F s = Fcosα), помноженої на відповідне переміщення точки докладання сили:
Якщо взяти ділянку траєкторії від точки 1 до точки 2, то робота на ньому дорівнює сумі алгебри елементарних робіт на окремих нескінченно малих ділянках шляху. Тому цю суму можна призвести до інтегралу 
Одиниця роботи - джоуль(Дж): 1 Дж - робота, що здійснюється силою 1 Н на шляху 1 м (1 Дж = 1 Н м).
Щоб охарактеризувати швидкість роботи, вводять поняття потужності:
За час dt сила Fздійснює роботу F d r, і потужність, що розвивається цією силою, в даний момент часу 
тобто дорівнює скалярному добутку вектора сили на вектор швидкості, з якою рухається точка докладання цієї сили; N – величина скалярна.
Одиниця потужності - ват(Вт): 1 Вт - потужність, при якій за час 1 с здійснюється робота 1 Дж (1 Вт = 1 Дж/с)
Кінетична та потенційна енергія.
Кінетична енергіямеханічної системи - це енергія механічного руху системи, що розглядається.
Сила F, впливаючи на тіло, що покоїться і приводячи його в рух, здійснює роботу, а енергія тіла, що рухається, збільшується на величину витраченої роботи. Значить, робота dA сили Fна шляху, який тіло пройшло за час зростання швидкості від 0 до v, витрачається збільшення кінетичної енергії dT тіла, тобто.
Використовуючи другий закон Ньютона і помножуючи на переміщення d rотримуємо
(1)
З формули (1) видно, що кінетична енергія залежить лише від маси та швидкості тіла (або точки), тобто кінетична енергія тіла залежить лише від стану її руху.
Потенціальна енергія- механічна енергія системи тілщо визначається характером сил взаємодії між ними та їх взаємним розташуванням.
Нехай взаємодія тіл один на одного здійснюється силовими полями (наприклад, поля пружних сил, поля гравітаційних сил), які характеризуються тим, що робота, що здійснюється силами, що діють в системі, при переміщенні тіла з першого положення в друге, не залежить від траєкторії, по якій це переміщення відбулося, а залежить тільки від початкового та кінцевого положень системи. Такі поля називаються потенційними, а сили, що діють у них, - консервативними. Якщо робота сили залежить від траєкторії переміщення тіла з одного положення в інше, то така сила називається дисипативної; прикладом дисипативної сили є сила тертя.
Конкретний вид функції залежить від виду силового поля. Наприклад, потенційна енергія тіла масою m, піднятого на висоту h над поверхнею Землі, дорівнює (7)
Повна механічна енергія системи - енергія механічного руху та взаємодії:
тобто дорівнює сумі кінетичної та потенційної енергій.
Закон Збереження Енергії.
т. е. повна механічна енергія системи залишається постійною. Вираз (3) є закон збереження механічної енергії: у системі тіл, між якими діють тільки консервативні сили, повна механічна енергія зберігається, тобто не змінюється з часом.
Механічні системи, на тіла яких діють лише консервативні сили (як внутрішні, так і зовнішні), називаються консервативними системами
, і закон збереження механічної енергії ми сформулюємо так: у консервативних системах повна механічна енергія зберігається.
9. Удар абсолютно пружний та непружний тіл.
Удар- це зіткнення двох чи більше тіл, що взаємодіють дуже короткий час.
При ударі тіла зазнають деформації. Поняття удару передбачає, що кінетична енергія відносного руху тіл, що ударяються, на короткий час перетворюється на енергію пружної деформації. Під час удару має місце перерозподіл енергії між тілами, що сударяются. Досліди показують, що відносна швидкість тіл після зіткнення не досягає свого значення до зіткнення. Це тим, що немає ідеально пружних тіл і ідеально гладких поверхонь. Відношення нормальної складової відносної швидкості тіл після удару до нормальної складової відносної швидкості тіл до удару називається коефіцієнтом відновленняε: ε = ν n "/ν n де ν n "-після удару; ν n –до удару.
Якщо для тел ε=0, що співударяються, то такі тіла називаються абсолютно непружнимиякщо ε=1 - абсолютно пружними. На практиці для всіх тіл 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.
Лінією ударуназивається пряма, що проходить через точку зіткнення тіл і перпендикулярна до поверхні зіткнення. Удар називається центральним, якщо тіла, що сударяются до удару, рухаються вздовж прямої, що проходить через центри їх мас. Тут ми розглядаємо лише центральні абсолютно пружні та абсолютно непружні удари.
Абсолютно пружний удар- зіткнення двох тіл, в результаті якого в обох тілах, що беруть участь у зіткненні, не залишається ніяких деформацій і вся кінетична енергія тіл до удару після удару знову перетворюється на початкову кінетичну енергію.
Для абсолютно пружного удару виконуються закон збереження кінетичної енергії та закон збереження імпульсу.
Абсолютно непружний удар- зіткнення двох тіл, у результаті тіла з'єднуються, рухаючись далі як єдине ціле. Абсолютно пружний удар можна продемонструвати за допомогою куль із пластиліну (глини), які рухаються назустріч один одному.
Кінетична енергіямеханічної системи – це енергія механічного руху цієї системи.
Сила F, діючи на тіло, що покоїться і викликаючи його рух, здійснює роботу, а енергія рухомого тіла зростає на величину витраченої роботи. Таким чином, робота dAсили Fна шляху, який тіло пройшло за час зростання швидкості від 0 до v, йде збільшення кінетичної енергії dTтіла, тобто.
Використовуючи другий закон Ньютона F=md v/dt
і помножуючи обидві частини рівності на переміщення d r, отримаємо
F d r= m (d v/dt)dr=dA
Таким чином, тіло масою т,що рухається зі швидкістю v,має кінетичну енергію
Т = тv 2 /2. (12.1)
З формули (12.1) видно, що кінетична енергія залежить тільки від маси та швидкості тіла, тобто кінетична енергія системи є функцією стану її руху.
При виведенні формули (12.1) передбачалося, що рух розглядається в інерційній системі відліку, оскільки інакше не можна було б використовувати закони Ньютона. У різних інерційних системах відліку, що рухаються одна щодо одної, швидкість тіла, а отже, і його кінетична енергія будуть неоднакові. Отже, кінетична енергія залежить від вибору системи відліку.
Потенціальна енергія -механічна енергія системи тіл, яка визначається їх взаємним розташуванням та характером сил взаємодії між ними.
Нехай взаємодія тіл здійснюється за допомогою силових полів (наприклад, поля пружних сил, поля гравітаційних сил), що характеризуються тим, що робота, що здійснюється діючими силами при переміщенні тіла з одного положення в інше, не залежить від того, якою траєкторією це переміщення відбулося, а залежить тільки від початкового та кінцевого положень. Такі поля називаються потенційними,а сили, що діють у них, - консервативними.Якщо ж робота, що здійснюється силою, залежить від траєкторії переміщення тіла з однієї точки до іншої, то така сила називається дисипативної;її прикладом є сила тертя.
Тіло, перебуваючи в потенційному полі сил, має потенційну енергію II. Робота консервативних сил при елементарному (нескінченно малому) зміні конфігурації системи дорівнює збільшенню потенційної енергії, взятому зі знаком мінус, оскільки робота відбувається за рахунок зменшення потенційної енергії:
Робота d Авиражається як скалярний добуток сили Fна переміщення d rта вираз (12.2) можна записати у вигляді
F d r=-dП. (12.3)
Отже, якщо відома функція П( r), то з формули (12.3) можна знайти силу Fпо модулю та напрямку.
Потенційна енергія може бути визначена виходячи з (12.3) як
де З - стала інтегрування, т. е. потенційна енергія визначається з точністю до деякої довільної постійної. Це, однак, не відбивається на фізичних законах, оскільки в них входить або різниця потенційних енергій у двох положеннях тіла, або похідна П за координатами. Тому потенційну енергію тіла в певному положенні вважають рівною нулю (вибирають нульовий рівень відліку), а енергію тіла в інших положеннях відраховують щодо нульового рівня. Для консервативних сил
або у векторному вигляді
F=-gradП, (12.4) де
(i, j, k- Поодинокі вектори координатних осей). Вектор, що визначається виразом (12.5), називається градієнтом скаляра П.
Для нього поряд із позначенням grad П застосовується також позначення П. («набла») означає символічний вектор, званий операторомГамільтона або набла-оператором:
Конкретний вид функції залежить від характеру силового поля. Наприклад, потенційна енергія тіла масою т,піднятого на висоту hнад поверхнею Землі, дорівнює
П = mgh,(12.7)
де висота hвідраховується від нульового рівня, для якого П 0 = 0. Вираз (12.7) випливає безпосередньо з того, що потенційна енергія дорівнює роботі сили тяжіння при падінні тіла з висоти hна поверхню Землі.
Так як початок відліку вибирається довільно, то потенційна енергія може мати негативне значення (кінетична енергія завжди позитивна. !}Якщо прийняти за нуль потенційну енергію тіла, що лежить на поверхні Землі, то потенційна енергія тіла, що знаходиться на дні шахти (глибина h), П = - mgh".
Знайдемо потенційну енергію упругодеформованого тіла (пружини). Сила пружності пропорційна до деформації:
F х упр = -kx,
де F x упр - проекція сили пружності на вісь х;k- коефіцієнт пружності(для пружини - жорсткість),а знак мінус вказує, що F x упр спрямована у бік, протилежний деформації х.
За третім законом Ньютона, деформуюча сила дорівнює по модулю силі пружності і протилежно їй спрямована, тобто.
F x =-F x упр =kxЕлементарна робота dA,скоєна силою F x при нескінченно малій деформації dx, дорівнює
dA = F x dx = kxdx,
а повна робота
йде збільшення потенційної енергії пружини. Таким чином, потенційна енергія упругодеформованого тіла
П =kx 2 /2.
Потенційна енергія системи, подібно до кінетичної енергії, є функцією стану системи. Вона залежить лише від конфігурації системи та її положення стосовно зовнішніх тіл.
Повна механічна енергія системи- енергія механічного руху та взаємодії:
тобто дорівнює сумі кінетичної та потенційної енергій.
Опис презентації з окремих слайдів:
1 слайд
Опис слайду:
Чи сформулюйте визначення роботи? Якою літерою позначається? У яких одиницях вимірюється? За яких умов робота позитивна? негативна? дорівнює нулю? Які сили називаються потенційними? Наведіть приклади? Чому дорівнює робота, яку виконує сила тяжіння? Силою пружності? Дайте визначення потужності. У яких одиницях вимірюється потужність? ЗАВДАННЯ ДЛЯ УСНОГО ОПИТУВАННЯ:
2 слайд
Опис слайду:
ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ: 1.Автомобіль масою 1000 кг, рухаючись рівноприскорено зі стану спокою, за 10 с від'їжджає на 200 м. Визначте роботу сили тяги, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,05. Відповідь: 900 кДж 2. Трактор при оранці долає силу опору 8 кН, розвиваючи потужність 40 кВт. З якою швидкістю рухається трактор? Відповідь: 5 м/с 3. Тіло рухається вздовж осі ОХ під дією сили, залежність проекції якої від координати представлена на малюнку. Чому дорівнює робота сили на шляху 4м
3 слайд
Опис слайду:
Тема: Енергія. Кінетична енергія. Потенціальна енергія. Закон збереження механічної енергії. Застосування законів збереження Цілі заняття: Освітня: ознайомитись із поняттям енергії; вивчити два види механічної енергії – потенційну та кінетичну; розглянути закон збереження енергії; розвинути навички розв'язання задач. Розвиваюча: сприяти розвитку мовлення, вчити аналізувати, порівнювати, сприяти розвитку пам'яті, логічного мислення. Виховна: допомога в самоактуалізації та самореалізації в навчальному процесі та майбутній професійній діяльності ПЛАН ЛЕКЦІЇ
4 слайд
Опис слайду:
1. Механічна енергія Механічна робота (А) – це фізична величина, що дорівнює добутку модуля діючої сили на шлях, пройдений тілом під дією сили та на косинус кута між ними А = F · S · cosα Одиниця вимірювання роботи в системі СІ – Дж (Джоуль ) 1Дж = 1Н · м.
5 слайд
Опис слайду:
Робота відбувається в тому випадку, якщо тіло рухається під дією сили! Розглянемо кілька прикладів.
6 слайд
Опис слайду:
Про тіла, які можуть зробити роботу, кажуть, що вони мають енергію. Енергія – це фізична величина, що характеризує здатність тіл виконувати роботу Одиниця виміру енергії у системі СІ – (Дж). Позначається літерою (Е)
7 слайд
Опис слайду:
2. Кінетична енергія Яка енергія тіла залежить від його швидкості? Для цього розглянемо рух тіла деякої маси m під дією постійної сили (це може бути одна сила або рівнодіє кількох сил), спрямованої вздовж переміщення.
8 слайд
Опис слайду:
Ця сила здійснює роботу А=F·S Відповідно до другого закону Ньютона F=m·a Прискорення тіла
9 слайд
Опис слайду:
Тоді Отримана формула пов'язує роботу результуючої сили, що діє на тіло, зі зміною величини Кінетична енергія тіла – це енергія руху. Кінетична енергія тіла - величина скалярна, яка залежить від модуля швидкості тіла, але не залежить від її спрямування. Тоді робота рівнодіючої всіх сил, що діють на тіло, дорівнює зміні кінетичної енергії тіла.
10 слайд
Опис слайду:
Це твердження називають теоремою про кінетичну енергію. Вона справедлива незалежно від цього, які сили діють тіло: сила пружності, сила тертя чи сила тяжкості. А роботу, необхідну для розгону кулі, здійснює сила тиску порохових газів. Так, наприклад, при метанні списа роботу виконує м'язова сила людини.
11 слайд
Опис слайду:
Так, наприклад, кінетична енергія хлопчика, що спокою щодо катера, дорівнює нулю в системі відліку, пов'язаної з катером, і відмінна від нуля, в системі відліку, пов'язаної з берегом.
12 слайд
Опис слайду:
3. Потенційна енергія Другим видом механічної енергії є потенційна енергія тіла. Термін «потенційна енергія» був запроваджений у 19 столітті шотландським інженером та фізиком Вільямом Джоном Ренкіном. Ренкін, Вільям Джон Потенційна енергія – це енергія системи, яка визначається взаємним розташуванням тіл (або частин тіла один щодо одного) та характером сил взаємодії між ними
13 слайд
Опис слайду:
Величину, рівну добутку маси тіла, прискорення вільного падіння і висоти тіла над нульовим рівнем, називають потенційною енергією тіла в гравітаційному полі. Робота сили тяжіння дорівнює втраті потенційної енергії тіла в гравітаційному полі Землі.
14 слайд
Опис слайду:
При зміні величини деформації сила пружності здійснює роботу, яка залежить від подовження пружини в початковому і кінцевому положенні. У правій частині рівності стоїть зміна величини зі знаком мінус. Таким чином, робота сили пружності дорівнює зміні потенційної енергії пружно деформованого тіла, взятому з протилежним знаком.
15 слайд
Опис слайду:
4. Закон збереження енергії Тіла можуть одночасно мати і кінетичну, і потенційну енергію. Так ось, суму кінетичної та потенційної енергії тіла називають повною механічною енергією тіла або просто механічною енергією. Чи можна змінити механічну енергію системи і, якщо можна, то як?
16 слайд
Опис слайду:
Розглянемо замкнуту систему «кубик – похила площина – Земля» Згідно з теоремою про кінетичну енергію, зміна кінетичної енергії кубика дорівнює роботі всіх сил, що діють на тіло.
17 слайд
Опис слайду:
Тоді отримуємо, що збільшення кінетичної енергії кубика відбувається за рахунок зменшення його потенційної енергії. Отже, сума змін кінетичної та потенційної енергії тіла дорівнює нулю. А це означає, що повна механічна енергія замкнутої системи тіл, що взаємодіють силами тяжіння, залишається постійною. (Такий же результат можна отримати і при дії сили пружності.) Це твердження є закон збереження енергії в механіці.
18 слайд
Опис слайду:
19 слайд
Опис слайду:
Одним із наслідків закону збереження та перетворення енергії є твердження про неможливість створення «вічного двигуна» - машини, яка могла б невизначено довго виконувати роботу, не витрачаючи при цьому енергії.
20 слайд
Опис слайду:
ЗАДАЧІ ДЛЯ ЗАКРІПЛЕННЯ ОТРИМАНИХ ЗНАНЬ Куля масою 20 г випущена під кутом 600 до горизонту з початковою швидкістю 600 м/с. Визначте кінетичну енергію кулі під час найвищого підйому. Пружина утримує двері. Для того щоб відкрити двері, розтягнувши пружину на 3 см, потрібно прикласти силу рівну 60 Н. Для того, щоб відкрити двері, потрібно розтягнути пружину на 8 см. Яку роботу необхідно здійснити, щоб відкрити закриті двері? Камінь кинутий із Землі вертикально нагору зі швидкістю 10 м/с. На якій висоті кінетична енергія каменю зменшиться у 5 разів у порівнянні з початковою кінетичною енергією
21 слайд
Опис слайду:
По горизонталі. 1. Одиниця енергії у системі СІ. 4. Тіло – класичний приклад для опису реактивного руху. 5. Фізична величина, що дорівнює роботі, виконаній в одиницю часу. 7. Властивість системи, необхідне збереження імпульсу чи енергії. 9. Значення слова "імпульс" у перекладі з латинської мови. 12. Загальне властивість низки величин, суть якого - незмінність величини у часі у замкнутої системі. 13. Одиниця потужності у системі СІ. По вертикалі. 2. Стан системи, в якому потенційна енергія дорівнює нулю, є нульовою... . 3. Загальна властивість для потенційної та кінетичної енергії, що виражає їхню залежність від вибору тіла відліку. 4. Фізична величина, що дорівнює добутку проекції сили на напрямок переміщення та модуля переміщення. 6. Фізична величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. 8. Величина, яка збігається у напрямку імпульсу тіла. 9. Твердження, суть якого полягає в тому, що зміна кінетичної енергії дорівнює роботі рівнодіючої всіх сил, прикладених до тіла. 10. Одна із величин, від якої залежить зміна імпульсу тіла. 11. Розмір, що характеризує здатність тіла (системи) виконати роботу.