Enciklopedija 

Volumetrijski dodekahedron. Geometrijske figure. Dodecahedron. Kako napraviti ikosahedron sa papira: šema

Dodecahedrome se naziva rasutom licom koja se sastoji od dvanaest pentagona. Da biste dobili ovu cifru, prvo ga morate izvući na skeniranje na uskog papira, a zatim ga prikupite iz ovog skenera u prostoru.

Trebat će ti

  • - gusti papir;
  • - olovka;
  • - krug;
  • - linija;
  • - Galnik;
  • - komad tanke žice;
  • - škare;
  • - ljepilo.

Uputstvo

  • Započnite rad sa crteža središnjeg desnog Pentagona. Da biste to učinili, nacrtajte krug kruga. Provedite prečnik kroz svoj centar. Sada se mora podijeliti u tri dijela. Postoji teorema koja dokazuje taj okrikciju (I.E., razdvajanje segmenta ili ugla za tri identične dijelove) uz pomoć linije bez podjela i cirkulacije nije mogući. Stoga ili izmjerite promjer postave i podijelite ga na tri, a zatim označite odgovarajuće točke na linijskoj odjeljenju na njemu ili merite s komadom tanke žice, preklopite ga trostrukom, a zatim ispravite, nametnite promjeru i označite bodove u sklopivim točkama.
  • Kao rezultat dijeljenja promjera u tri dijela, ispalo će se dvije točke. Kroz jedan od njih pređite prevucite prečniku uz pomoć obnove uglja. Preći će krug na dva mjesta. Iz svakog od njih provedite na snopu prolazeći kroz drugi točki promjera. Oni još uvijek prelaze krug na dva mjesta, pa, peto mjesto raskrižja oblikova se sami promjer. Ostaje samo da ih poveže između sebe, a ispastit će se u pravom Pentagonu, upisanom u krug.
  • Na isti način još uvijek postoje jedanaest pentagona, smještajući ih na takav način da je lik sličan onome što je prikazano na slici. Pretvorite male latice na lica na lica koja olakšava ljepljenje. Zatim ga izrežite i lepite. Što bi se trebalo dogoditi kao rezultat prikazano je u zaglavlju članaka.
  • Budući da Dodecahedra ima tačno dvanaest lica, u obliku ove figure možete napraviti volumetrijske, stabilne kalendare radne površine. Da biste to učinili, prvo nadoknadite svaku licu na kalendaru za jedan mjesec, a tek tada izrežite i zalijepite figuru. Takođe, takav kalendar može se automatski generirati klikom na donju vezu. Godina će se automatski odrediti na ugrađenim satima poslužitelja i imena mjeseci i danima u sedmici - na postavkama vašeg pretraživača.

Trebat će ti

  • - gusti papir;
  • - olovka;
  • - krug;
  • - linija;
  • - Galnik;
  • - komad tanke žice;
  • - škare;
  • - ljepilo.

Uputstvo

Započnite rad sa crteža centralne. Da biste to učinili, nacrtajte krug kruga. Provedite prečnik kroz svoj centar. Sada se mora podijeliti u tri dijela. Postoji teorema koja dokazuje taj okrisci (I.E., razdvajanje segmenta ili ugla za tri) uz pomoć linije bez podjela i cirkulacije. Stoga ili mjerite promjer postave i podijelite ga na tri, a zatim na njemu označite odgovarajuće točke na linijskim odjeljenjima ili ga mjerite s komadom tanke, preklopite ga trostruko, a zatim ispravite, nametnite promjeru i označite bodova na sklopivim mjestima.

Kao rezultat dijeljenja promjera u tri dijela, ispalo će se dvije točke. Kroz jedan od njih pređite prevucite prečniku uz pomoć obnove uglja. Preći će krug na dva mjesta. Iz svakog od njih provedite na snopu prolazeći kroz drugi točki promjera. Oni još uvijek prelaze krug na dva mjesta, pa, peto mjesto raskrižja oblikova se sami promjer. Biće povezan samo sa njima između sebe i ispada da je to ispravno, upisano u krug.

Na isti način još uvijek postoje jedanaest pentagona, smještajući ih na takav način da je lik sličan onome što je prikazano na slici. Pretvorite male latice na lica na lica koja olakšava ljepljenje. Zatim ga izrežite i lepite. Što bi se trebalo dogoditi kao rezultat prikazano je u zaglavlju članaka.

Budući da Dodecahedra ima tačno dvanaest lica, u obliku ove figure možete napraviti volumetrijske, stabilne kalendare radne površine. Da biste to učinili, prvo nadoknadite svaku licu na kalendaru za jedan mjesec, a tek tada izrežite i zalijepite figuru. Takođe, takav kalendar može se automatski generirati klikom na donju vezu. Godina će se automatski odrediti na ugrađenim satima poslužitelja i imena mjeseci i danima u sedmici - na postavkama vašeg pretraživača.

Izvori:

  • Kalendarski generator u obliku Dodecahedrona
  • kako napraviti pravi dodekahedron

Stereometrija, kao dio geometrije, mnogo je svjetlija i zanimljivije je upravo da figure ovdje nisu ravne, već volumetrijske. U brojnim zadacima morate izračunati parametre paralelepiped, konusa, piramida i drugih trodimenzionalnih figura. Ponekad u fazi izgradnje postoje poteškoće koje se lako uklanjaju ako slijedite ove principe stereometrije.

Trebat će ti

  • - linija;
  • - olovka;
  • - krug;
  • - Transport.

Uputstvo

Odlučite se brojem lica, kao i broj uglova u poligonima samih lica. Ako se stanje naziva ispravnom poliedronom, izgradite ga tako da je konveksno (nije slomljeno) kako su ivice desni poligoni, a u svakom vrhu trodimenzionalne figure, isti broj konverzija ivica.

Sjetite se posebne poliedra za koju postoje trajne karakteristike:
- Tetrahedron se sastoji od trouglova, ima 4 vrhova, 6 rebara konvergiranje u vrhovima 3, kao i 4 lica;
- Geesodem ili kocka, sastoji se od kvadrata, ima 8 vrhova, 12 rebara koji se konvergiraju za 3 na vrhovima, kao i;
- Octaedron se sastoji od trouglova, ima 6 vrhova, 12 rebara pored 4 do vrhova, kao i 8 lica;
- - Ovo je dvanaest marširana figura koja se sastoji od pentagona, ima 20 vrhova, kao i 30 rebra pored 3;
- Zauzvrat, ima 20 trokutastih lica, 30 rebara pored 5 do svake od 12 vrhova.

Započnite izgradnju od paralelnog direktnog, ako su ivice poliešedra paralelne. Ovo se odnosi na paralelepipeda,

Dodekahedron je vrlo neobična volumetrijska figura koja se sastoji od 12 identičnih lica, od kojih svaka je prikupiti dodekahedronu vlastitim rukama, a ne nužno posjeduju posebne vještine sa ovim zadacima čak i dijete može se nositi. Malo snangling, a definitivno ćete uspjeti!

Potrebni materijali i alati

  • List bijelog i obojenog papira. Optimalna gustina je 220 g / m 2. Vrlo tanki papir je previše kada se sklop montira, a vrlo gust karton se izlučuje na sajmovima.
  • Dodecahedron skeniranje (predložak).
  • Tanke ili vrlo oštre makaze.
  • Jednostavna olovka ili marker.
  • Protegtor.
  • Duga linija.
  • Tečno ljepilo.
  • Tassel.

Uputstvo

  1. Ako imate pisač, možete odmah ispisati predložak na listu, ali može se izvesti nezavisno. Pentagoni su izgrađeni pomoću transporta i linije, ugao između susjednih linija trebao bi biti tačno 108 O, odabirom lica lica možete napraviti veliki ili mali dodekahedron. Skeniranje je 2 povezana "cvijet" koji se sastoji od 6 figura. Obavezno ostavite male dodatke, potrebni su za lijepljenje.
  2. Pažljivo izrežite komad sa makazama ili nožem na poseban način da ne oštetite površinu tablice. Zatim prođite kroz nabore nabora oštrim uglom linije, to će primjetno olakšati montažu figure i učiniti ivice više urednog.
  3. Uz pomoć četke, nanesite malo ljepilo na dodatke i sastavite oblik savijanje ivica unutar. Ako odlučite napraviti dodekahedron vlastitim rukama, a pri ruci nisam ni imao viski, izrezati dodatke od jedne polovine predloška u obliku izduženih trouglova, a na šljokice drugog dijela Mali rezovi. Zatim jednostavno umetnite ivice u žljebove, a dizajn će biti prilično čvrsto održan.

Gotovi figura može se obojiti ili ukrašeni naljepnicama. Model velike veličine može se pretvoriti u originalni kalendar, jer broj stranaka odgovara broju mjeseci godišnje. Ako vas zanima japanke, možete napraviti dodekahedronu vlastitim rukama u tehnici modularnog origamija.

  1. Pripremite 30 listova običnog uredskog papira. Pa, ako su obojene i dvostrane, možete odabrati nekoliko nijansi.
  2. Izrada modula. Mentalno nacrtajte list u četiri identične pruge i preklopite harmoniku. Savijte uglove u jednom smjeru u suprotnim smjerovima, rezultirajuća figura treba podsećati na paralelograme. Ostaje da nastavi radni komad na kratkoj dijagonalu. Napravite 30 modula i nastavite sa Skupštinom.
  3. Dodecahedron ima 10 čvorova, svaki se sakuplja iz tri elementa. Pripremite sve dijelove i investirajte ih jedni na druge. Tako da moduli nisu zarobljeni, pričvrstite spojeve papirnim papirom, kada u potpunosti sakupite lik, mogu se ukloniti.

Kad samo savladate tehniku \u200b\u200bkoju volite, možete naučiti da sakupite dodekahedronu vlastitim rukama svog djeteta ili druže. Uostalom, proizvodnja rasutih podataka nije samo dobro razvijanje pokretljivosti prstiju, već i čini i prostornu maštu.

Dodatni materijali
Poštovani korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, recenzije, želje. Svi materijali provjerava antivirusni program.

Priručnici za razvijanje i obuku u internetskoj trgovini "Integral"
Simulator za Moro M.i. Simulator u Peterson L.G.

Iz istorije Dodecahedrona

Svi koji su studirali u školi studirali su geometriju, netko ju je volio, a neko nije bio baš, a neko bi morao samo upoznati ovu nauku. I, naravno, svi su tražili da crtaju ili sakupe razne geometrijske oblike, a zatim su ocijenili najbolji posao. Ali, nažalost, ne govore svi nastavnici o porijeklu geometrijskih figura, za koje su im potrebne, koja su vrijednost i gdje se primjenjuju. A brojke imaju vrlo bogatu povijest, važni su kao i bilo koja otkrića u našem svijetu. I oni se sastaju svugdje, jednostavno ih ne primjećujemo. Danas ćemo vam reći o Dodecahedra.

Riječ dodekahedron ima grčko porijeklo i sastoji se od 2 riječi: dodeka (dvanaest) i hedra (ivica). Dodekahedron ima 12 lica, 20 vrhova, od kojih svaka konvergira 3 rebra i 30 ribu. Zbroj ravnih uglova je 324 °. Ovo je dvanaest marka, koji se sastoji od dvanaest redovnih pentagona. Dodecahedron desni Polyedron, ima tri zvjezdice.

O Dodecahedra je bila poznata već u davnim vremenima. Na primjer, učenici pishagorejske škole zabranjeni su izgovoriti ovu riječ izvan škole, jer su mogli izgubiti život za to. Ove su brojke tretirane kao sveta figura, čak su se bojali nečega za reći. Samo dvjesto godina kasnije, u vrijeme Platona, počeli su vrlo pažljivo govoriti o ovoj figuri. Bilo je zabranjeno reći nešto suvišno, ovredniji ili otpuštanja. Vjerovali su da je Dodecahedron u energetskom polju ljudi i najveći je oblik ljudske svijesti. Pored toga, vjerovalo se da ljudi žive unutar ogromnog Dodecahedrona, u kojem se naš svemir nalazi i kada nečiji um dosegne samo granicu prostora prostora, u sferi, zatvoreno u sferu.

Dodecahedron u našem životu

Gdje mogu upoznati dodekahedronu? Pažljivo razmislite! Vjerovatno ga je gotovo svi vidjeli kao na primjer generator nasumičnog broja, na primjer, na TV-u u lotto igri ili u igrama za reprodukciju radne površine. Dodekahedron se može naći u igri "Pentor", čiji je svijet predstavljen u obliku ove figure. I, naravno, svi su čuli za Pentagon, ova zgrada Ministarstva odbrane SAD-a ima oblik prava Pentagona.

U augustu 2006. godine, kada se primijeni na distribucijske kartice tamne materije u akumuliranju galaksija, zaključici su postignuti da naš svemir izgleda kao skup beskrajno ponavljanih Dodecahedra.

Ispravna poliedra oduvijek je privukla savršenstvo njihovih oblika, čini se nemogućim simetri. Neki od tih tijela nalaze se u prirodi, na primjer, u obliku kristala, drugi mogu biti u obliku virusa ili najjednostavnijih mikroorganizama.

Možete prikupiti ovu nevjerovatnu figuru koristeći našim dodekahedronom pomeranjem.

Dodecahedron skeniranje papira ili kartona

Shema ispravnog dodekahedrona Dodecahedron shema sa formulama Dodecahedra shema sa velikim otkrićima čovječanstva

Dodecahedrome se naziva ispravnim poliedom sastavljenim iz dvanaest prava pentagona. Ova spektakularna velika brojka ima središte simetrije, nazvao je središte Dodecahedrona. Pored toga, ima petnaest aviona simetrije (u svakom licu, bilo koji od njih prolazi kroz sredinu suprotne ivice i vertex) i petnaest osovina simetrije (prelazeći sredinu paralelnih ivica). Svaki od vrhova dodekahedrona je vrh tri pentagona ispravnog oblika.

Dizajn je dobio svoje ime u broju uključenih lica (tradicionalno darani Grci dobili su imena imena koja pokazuju broj lica koji čine strukturu oblika). Dakle, koncept "Dodecahedron" formiran je iz vrijednosti dvije riječi: "Dodec" (dvanaest) i "Hedra" (lice). Broj se odnosi na jednu od pet platonih tijela (zajedno sa tetrahedromom, oktaedromom, heksahedromom (kubic) i). Zanimljivo je, prema brojnim povijesnim dokumentima, svi su aktivno koristili stanovnici drevne Grčke u obliku desktop kostiju i napravljeni su od najčešćeg materijala.

Ispravna poliedra uvijek je privlačila ljude sa svojom ljepotom, organskom i izvanrednom savršenstvom oblika, ali Dodecahedron ima posebnu priču, koja iz godine u godinu postaje nova, ponekad potpuno mistična, činjenica. Predstavnici mnogih civilizacija vidio je natprirodnu i misterioznu suštinu u njemu, tvrdeći da: "mnogo raste iz dvanaest." Na teritorijama drevnih uništenih država i dalje pronađu male figure u obliku Dodecahedra, napravljene od bronce, kamena ili kostiju. Pored toga, kada su iskopavanja na zemljama moderne Engleske, Francuske, Njemačke, Mađarske, Italije, arheolozi, otkrili su nekoliko stotina tzv. "Roman Dodecahedra" iz II-III vijeka naše doba našeg doba. Glavne dimenzije figurica su od četiri do jedanaest centimetara, a razlikuju se u najnevjerovaljivijim uzorcima, teksturama i opremi. Verzija je nominirana u vrijeme Platona da je svemir ogroman dodekahedron, našao je potvrdu na početku XXI veka. Nakon pažljive analize podataka dobivenih pomoću WMAP-a (multifunkcionalni NASA svemirski brod), naučnici su se složili uz pretpostavku drevnih grčkih astronoma, matematičara i fizičara, u jednom trenutku rješavanja pitanja proučavanja nebeske sfere i njegove strukture. Štaviše, moderni istraživači vjeruju da je naš svemir beskrajno ponovljen set Dodecahedra.

Kako napraviti pravi dodekahedron da to učinite sami

Danas je dizajn ove figure pronašao svoje mapiranje u mnogim verzijama umjetničke kreativnosti, arhitekture i izgradnje. Narodni zanati čine vanredni origami u boji ili bijelog papira u obliku otvorene dodatke Dodecahedra, a od kartona napravi originalnu i tako dalje). Možete kupiti gotove setove koji sadrže sve potrebne za proizvodnju suvenira, ali najninkovitije se stvaraju cijeli proces rada vlastitim rukama, u rasponu od izgradnje pojedinih dijelova i završetka izrade gotovog dizajna.

Materijali:

Da bi se napravio pravi dodekahedron sa kartona, potrebno je zapravo materijal i sama džempere:

  • Škare,
  • olovka,
  • gumbar,
  • liniju
  • ljepilo.

Dobro je imati glupi nož ili bilo koji uređaj za savijanje dodatka, ali ako nema, tada su metalni vladar ili isti škare prilično prikladni.

Kako napraviti zvijezdu Dodecahedron

Star Dodecahedra ima složeniji dizajn u odnosu na običan. Ovu poliedu podijeljene su na mali (prvi nastavak), srednji (drugi nastavak) i veliki (posljednja zvjezdana oblika ispravnog dodekahedrona). Svako od njih se odlikuje njegovim karakteristikama izgradnje i skupštine. Za rad će vam trebati isti materijali i alati kao za proizvodnju standardnog dodekahedrona. Ako se odlučite izvršiti prvu opciju (mali dodekahedron), tada je potrebno izgraditi crtež prvog elementa koji će postati osnova za cijelu strukturu (u budućnosti je vezanje ili sastavljanje dijelova pomoću isječaka).