ენერგიის შენარჩუნების კანონი ფიზიკაში. ენერგიის შენარჩუნების კანონი მექანიკაში. თერმოდინამიკაში კონსერვაციის კანონის გამოვლენის მაგალითი

24.04.2023

არსებული დახურული მექანიკური სისტემით სხეულები ურთიერთქმედებენ მიზიდულობისა და ელასტიურობის ძალებით, მაშინ მათი მუშაობა უდრის საპირისპირო ნიშნის მქონე სხეულების პოტენციური ენერგიის ცვლილებას:

A = – (E р 2 – E р 1) .

კინეტიკური ენერგიის თეორემიდან გამომდინარე, სამუშაო ფორმულა იღებს ფორმას

A = E k 2 - E k 1 .

Აქედან გამომდინარეობს, რომ

E k 2 - E k 1 = – (E p 2 – E p 1) ან E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2.

განმარტება 1

სხეულების კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი, რომელიც ქმნის დახურულ სისტემას და ურთიერთქმედებს ერთმანეთთან გრავიტაციული და ელასტიური ძალების მეშვეობით, რჩება უცვლელი.

ეს განცხადება გამოხატავს ენერგიის შენარჩუნების კანონს დახურულ სისტემაში და მექანიკურ პროცესებში, რაც ნიუტონის კანონების შედეგია.

განმარტება 2

ენერგიის შენარჩუნების კანონი დაკმაყოფილებულია, როდესაც ძალები ურთიერთქმედებენ პოტენციურ ენერგიებთან დახურულ სისტემაში.

მაგალითი N

ასეთი კანონის გამოყენების მაგალითია მსუბუქი გაუწელავი ძაფის მინიმალური სიმტკიცის პოვნა, რომელიც იკავებს ადას m მასით, ვერტიკალურად აბრუნებს სიბრტყესთან მიმართებაში (ჰაიგენსის პრობლემა). დეტალური გადაწყვეტა ნაჩვენებია სურათზე 1. 20 . 1 .

სურათი 1 . 20 . 1 . ჰაიგენსის პრობლემას, სადაც F → აღებულია, როგორც ძაფის დაძაბულობის ძალა ტრაექტორიის ქვედა წერტილში.

ზედა და ქვედა წერტილებში მთლიანი ენერგიის შენარჩუნების კანონის ჩაწერა ფორმას იღებს

m v 1 2 2 = m v 2 2 2 + m g 2 l.

F → მდებარეობს სხეულის სიჩქარის პერპენდიკულარულად, აქედან გამომდინარეობს დასკვნა, რომ ის არ მუშაობს.

თუ ბრუნვის სიჩქარე მინიმალურია, მაშინ ძაფის დაძაბულობა ზედა წერტილში არის ნულოვანი, რაც ნიშნავს, რომ ცენტრიდანული აჩქარება შეიძლება მიენიჭოს მხოლოდ გრავიტაციის გამოყენებით. მერე

m v 2 2 l = m g.

ურთიერთობებიდან გამომდინარე ვიღებთ

v 1 m i n 2 = 5 გ ლ.

ცენტრიდანული აჩქარების შექმნას წარმოქმნის ძალები F → და m g → ერთმანეთის მიმართ საპირისპირო მიმართულებებით. შემდეგ ფორმულა დაიწერება:

m v 1 2 2 = F - m g .

შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ სხეულის მინიმალური სიჩქარით ზედა წერტილში, ძაფის დაძაბულობა იქნება ტოლი სიდიდით F = 6 მგ.

ცხადია, ძაფის სიძლიერე უნდა აღემატებოდეს მნიშვნელობას.

ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოყენებით ფორმულის საშუალებით, შესაძლებელია მივიღოთ კავშირი სხეულის კოორდინატებსა და სიჩქარეებს შორის ტრაექტორიის ორ სხვადასხვა წერტილში, ყველა შუალედურ წერტილში სხეულის მოძრაობის კანონის ანალიზის გარეშე. . ეს კანონი საშუალებას გვაძლევს მნიშვნელოვნად გავამარტივოთ პრობლემების გადაჭრა.

მოძრავი სხეულების რეალური პირობები მოიცავს მიზიდულობის, ელასტიურობის, ხახუნისა და მოცემული გარემოს წინააღმდეგობის ძალებს. ხახუნის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო დამოკიდებულია ბილიკის სიგრძეზე, ამიტომ ის არ არის კონსერვატიული.

განმარტება 3

ხახუნის ძალები მოქმედებს სხეულებს შორის, რომლებიც ქმნიან დახურულ სისტემას, მაშინ მექანიკური ენერგია არ არის დაცული, ნაწილი გადადის შინაგან ენერგიაში. ნებისმიერი ფიზიკური ურთიერთქმედება არ იწვევს ენერგიის გაჩენას ან გაქრობას. ერთი ფორმიდან მეორეში გადადის. ეს ფაქტი გამოხატავს ბუნების ფუნდამენტურ კანონს - ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი.

შედეგი არის განცხადება მუდმივი მოძრაობის აპარატის (perpetuum mobile) შექმნის შეუძლებლობის შესახებ - მანქანა, რომელიც შეასრულებს სამუშაოს და არ მოიხმარს ენერგიას.

სურათი 1 . 20 . 2. მუდმივი მოძრაობის მანქანის პროექტი. რატომ არ მუშაობს ეს მანქანა?

ასეთი პროექტების დიდი რაოდენობაა. მათ არ აქვთ არსებობის უფლება, რადგან გამოთვლების დროს აშკარად ჩანს მთელი მოწყობილობის დიზაინის ზოგიერთი შეცდომა, ზოგი კი ნიღბიანი. ასეთი აპარატის განხორციელების მცდელობა უშედეგოა, რადგან ისინი ეწინააღმდეგება ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონს, ამიტომ ფორმულის პოვნა შედეგს არ გამოიღებს.

თუ შეამჩნევთ შეცდომას ტექსტში, მონიშნეთ იგი და დააჭირეთ Ctrl+Enter

ეს ვიდეო გაკვეთილი განკუთვნილია თემის „მექანიკური ენერგიის კონსერვაციის კანონი“ გაცნობისთვის. პირველი, მოდით განვსაზღვროთ მთლიანი ენერგია და დახურული სისტემა. შემდეგ ჩამოვაყალიბებთ მექანიკური ენერგიის კონსერვაციის კანონს და განვიხილავთ ფიზიკის რომელ სფეროებში შეიძლება მისი გამოყენება. ჩვენ ასევე განვსაზღვრავთ სამუშაოს და ვისწავლით როგორ განვსაზღვროთ მასთან დაკავშირებული ფორმულების ნახვით.

გაკვეთილის თემა ბუნების ერთ-ერთი ფუნდამენტური კანონია - მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

ასევე დაიმახსოვრეთ რას ჰქვია დახურული სისტემა. დახურული სისტემა- ეს არის სისტემა, რომელშიც არის მკაცრად განსაზღვრული სხეულების რაოდენობა, რომლებიც ურთიერთობენ ერთმანეთთან და გარედან სხვა ორგანოები არ მოქმედებს ამ სისტემაზე.

როდესაც განვსაზღვრავთ მთლიანი ენერგიისა და დახურული სისტემის ცნებას, შეგვიძლია ვისაუბროთ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონზე. Ისე, მთლიანი მექანიკური ენერგია სხეულების დახურულ სისტემაში, რომლებიც ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან გრავიტაციული ძალების ან ელასტიური ძალების (კონსერვატიული ძალების) მეშვეობით, უცვლელი რჩება ამ სხეულების ნებისმიერი მოძრაობის დროს.

ჩვენ უკვე შევისწავლეთ იმპულსის შენარჩუნების კანონი (LCM):

ხშირად ხდება, რომ დავალებული პრობლემების გადაჭრა შესაძლებელია მხოლოდ ენერგიისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონების დახმარებით.

მოსახერხებელია ენერგიის კონსერვაციის განხილვა გარკვეული სიმაღლიდან სხეულის თავისუფალი ვარდნის მაგალითის გამოყენებით. თუ სხეული მიწასთან შედარებით გარკვეულ სიმაღლეზე ისვენებს, მაშინ ამ სხეულს აქვს პოტენციური ენერგია. როგორც კი სხეული იწყებს მოძრაობას, სხეულის სიმაღლე იკლებს, ხოლო პოტენციური ენერგია მცირდება. ამავდროულად, სიჩქარე იწყებს ზრდას და ჩნდება კინეტიკური ენერგია. როდესაც სხეული უახლოვდება მიწას, სხეულის სიმაღლე არის 0, პოტენციური ენერგია ასევე 0, ხოლო მაქსიმალური იქნება სხეულის კინეტიკური ენერგია. სწორედ აქ ჩანს პოტენციური ენერგიის კინეტიკურ ენერგიად გადაქცევა (ნახ. 1). იგივე შეიძლება ითქვას სხეულის საპირისპირო მოძრაობაზე, ქვემოდან ზევით, როდესაც სხეული ვერტიკალურად ზევით არის გადაყრილი.

ბრინჯი. 1. სხეულის თავისუფალი დაცემა გარკვეული სიმაღლიდან

დამატებითი დავალება 1. „სხეულის გარკვეული სიმაღლიდან დაცემაზე“

პრობლემა 1

მდგომარეობა

სხეული დედამიწის ზედაპირიდან სიმაღლეზეა და თავისუფლად იწყებს ვარდნას. განსაზღვრეთ სხეულის სიჩქარე მიწასთან შეხების მომენტში.

გამოსავალი 1:

სხეულის საწყისი სიჩქარე. საჭიროა პოვნა.

განვიხილოთ ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

ბრინჯი. 2. სხეულის მოძრაობა (ამოცანა 1)

ზედა წერტილში სხეულს აქვს მხოლოდ პოტენციური ენერგია: . როდესაც სხეული უახლოვდება მიწას, სხეულის სიმაღლე მიწის ზემოთ იქნება 0-ის ტოლი, რაც ნიშნავს, რომ სხეულის პოტენციური ენერგია გაქრა, ის გადაიქცა კინეტიკურ ენერგიად:

ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით შეგვიძლია დავწეროთ:

სხეულის წონა მცირდება. ზემოაღნიშნული განტოლების გარდაქმნით მივიღებთ: .

საბოლოო პასუხი იქნება: . თუ მთლიან მნიშვნელობას შევცვლით, მივიღებთ: .

პასუხი: .

მაგალითი იმისა, თუ როგორ უნდა მოგვარდეს პრობლემა:

ბრინჯი. 3. No1 პრობლემის ამოხსნის მაგალითი

ეს პრობლემა შეიძლება მოგვარდეს სხვა გზით, როგორც ვერტიკალური მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით.

გამოსავალი 2 :

მოდით დავწეროთ სხეულის მოძრაობის განტოლება პროექციით ღერძზე:

როდესაც სხეული უახლოვდება დედამიწის ზედაპირს, მისი კოორდინატი იქნება 0-ის ტოლი:

გრავიტაციულ აჩქარებას წინ უძღვის "-" ნიშანი, რადგან ის მიმართულია არჩეული ღერძის წინააღმდეგ.

ცნობილი მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, აღმოვაჩენთ, რომ სხეული დროთა განმავლობაში დაეცა. ახლა დავწეროთ სიჩქარის განტოლება:

თუ დავუშვებთ, რომ თავისუფალი ვარდნის აჩქარება ტოლია, მივიღებთ:

მინუს ნიშანი ნიშნავს, რომ სხეული მოძრაობს არჩეული ღერძის მიმართულების საწინააღმდეგოდ.

პასუხი: .

მეორე მეთოდის გამოყენებით No1 ამოცანის ამოხსნის მაგალითი.

ბრინჯი. 4. No1 ამოცანის ამოხსნის მაგალითი (მეთოდი 2)

ასევე, ამ პრობლემის გადასაჭრელად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფორმულა, რომელიც დროზე არ არის დამოკიდებული:

რა თქმა უნდა, უნდა აღინიშნოს, რომ ჩვენ განვიხილეთ ეს მაგალითი ხახუნის ძალების არარსებობის გათვალისწინებით, რომლებიც რეალურად მოქმედებს ნებისმიერ სისტემაში. მოდით მივმართოთ ფორმულებს და ვნახოთ, როგორ იწერება მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი:

დამატებითი დავალება 2

სხეული თავისუფლად ეცემა სიმაღლიდან. დაადგინეთ რომელ სიმაღლეზე უდრის კინეტიკური ენერგია პოტენციური ენერგიის მესამედს ().

ბრინჯი. 5. No2 ამოცანის ილუსტრაცია

გამოსავალი:

როდესაც სხეული სიმაღლეზეა, მას აქვს პოტენციური ენერგია და მხოლოდ პოტენციური ენერგია. ეს ენერგია განისაზღვრება ფორმულით: . ეს იქნება სხეულის მთლიანი ენერგია.

როდესაც სხეული იწყებს ქვევით მოძრაობას, პოტენციური ენერგია მცირდება, მაგრამ ამავე დროს იზრდება კინეტიკური ენერგია. სიმაღლეზე, რომელიც უნდა განისაზღვროს, სხეულს უკვე ექნება გარკვეული სიჩქარე V. h სიმაღლის შესაბამისი წერტილისთვის კინეტიკური ენერგია აქვს ფორმა:

პოტენციური ენერგია ამ სიმაღლეზე აღინიშნა შემდეგნაირად: .

ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, ჩვენი მთლიანი ენერგია შენარჩუნებულია. ეს ენერგია რჩება მუდმივ მნიშვნელობად. წერტილისთვის შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი მიმართება: (ზ.ს.ე.-ს მიხედვით).

გავიხსენოთ, რომ კინეტიკური ენერგია ამოცანის პირობების მიხედვით არის , შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი: .

გთხოვთ გაითვალისწინოთ: გრავიტაციის მასა და აჩქარება მცირდება, მარტივი გარდაქმნების შემდეგ აღმოვაჩენთ, რომ სიმაღლე, რომელზეც ეს ურთიერთობა დაკმაყოფილებულია არის .

პასუხი:

დავალების მაგალითი 2.

ბრინჯი. 6. No2 პრობლემის გადაწყვეტის ფორმალიზება

წარმოიდგინეთ, რომ სხეულს გარკვეული მითითების სისტემაში აქვს კინეტიკური და პოტენციური ენერგია. თუ სისტემა დახურულია, მაშინ ნებისმიერი ცვლილებისას მოხდა გადანაწილება, ერთი ტიპის ენერგიის გარდაქმნა მეორეში, მაგრამ მთლიანი ენერგია მნიშვნელობით იგივე რჩება (ნახ. 7).

ბრინჯი. 7. ენერგიის შენარჩუნების კანონი

წარმოიდგინეთ სიტუაცია, როდესაც მანქანა მოძრაობს ჰორიზონტალურ გზაზე. მძღოლი გამორთავს ძრავას და აგრძელებს მოძრაობას გამორთული ძრავით. რა ხდება ამ შემთხვევაში (ნახ. 8)?

ბრინჯი. 8. მანქანის მოძრაობა

ამ შემთხვევაში მანქანას აქვს კინეტიკური ენერგია. მაგრამ თქვენ კარგად იცით, რომ დროთა განმავლობაში მანქანა გაჩერდება. სად წავიდა ენერგია ამ შემთხვევაში? ყოველივე ამის შემდეგ, სხეულის პოტენციური ენერგია ამ შემთხვევაში ასევე არ შეცვლილა; ეს იყო ერთგვარი მუდმივი მნიშვნელობა დედამიწასთან შედარებით. როგორ მოხდა ენერგიის ცვლილება? ამ შემთხვევაში ენერგია გამოიყენებოდა ხახუნის ძალების დასაძლევად. თუ სისტემაში ხახუნი ხდება, ის ასევე მოქმედებს ამ სისტემის ენერგიაზე. ვნახოთ, როგორ ფიქსირდება ამ შემთხვევაში ენერგიის ცვლილება.

ენერგია იცვლება და ენერგიის ეს ცვლილება განისაზღვრება ხახუნის ძალის წინააღმდეგ მუშაობით. ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ ხახუნის ძალის მოქმედება ფორმულის გამოყენებით, რომელიც ცნობილია 7 კლასიდან (ძალა და გადაადგილება მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით):

ასე რომ, როდესაც ვსაუბრობთ ენერგიასა და მუშაობაზე, უნდა გვესმოდეს, რომ ყოველ ჯერზე უნდა გავითვალისწინოთ ის ფაქტი, რომ ენერგიის ნაწილი იხარჯება ხახუნის ძალების დაძლევაზე. მიმდინარეობს მუშაობა ხახუნის ძალების დასაძლევად. სამუშაო არის სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სხეულის ენერგიის ცვლილებას.

გაკვეთილის დასასრულს მინდა ვთქვა, რომ სამუშაო და ენერგია არსებითად დაკავშირებული სიდიდეებია მოქმედი ძალების მეშვეობით.

დამატებითი დავალება 3

ორი სხეული - მასის ბლოკი და მასის პლასტილინის ბურთი - მოძრაობენ ერთმანეთისკენ იმავე სიჩქარით (). შეჯახების შემდეგ პლასტილინის ბურთი ბლოკს ეკვრის, ორი სხეული აგრძელებს მოძრაობას. დაადგინეთ მექანიკური ენერგიის რა ნაწილი გადაიქცა ამ სხეულების შინაგან ენერგიად, იმის გათვალისწინებით, რომ ბლოკის მასა 3-ჯერ მეტია პლასტილინის ბურთის მასაზე ().

გამოსავალი:

შინაგანი ენერგიის ცვლილება შეიძლება აღვნიშნოთ . მოგეხსენებათ, არსებობს რამდენიმე სახის ენერგია. გარდა მექანიკური ენერგიისა, არის თერმული, შინაგანი ენერგიაც.

მექანიკური, ბირთვული, ელექტრომაგნიტური და ა.შ. თუმცა, ჯერჯერობით განვიხილავთ მის მხოლოდ ერთ ფორმას - მექანიკურს. უფრო მეტიც, ფიზიკის განვითარების ისტორიის თვალსაზრისით, იგი დაიწყო ძალების და მუშაობის შესწავლით. მეცნიერების განვითარების ერთ-ერთ საფეხურზე აღმოაჩინეს ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

მექანიკური ფენომენების განხილვისას გამოიყენება ცნებები კინეტიკური და ექსპერიმენტულად დადგენილია, რომ ენერგია უკვალოდ არ ქრება, ის ერთი სახეობიდან მეორეში გარდაიქმნება. შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ რაც ითქვა ყველაზე ზოგადი ფორმით აყალიბებს კონსერვაციის კანონს

პირველ რიგში, უნდა აღინიშნოს, რომ პოტენციალისა და სხეულების ჯამს მექანიკური ენერგია ეწოდება. გარდა ამისა, აუცილებელია გავითვალისწინოთ, რომ კონსერვაციის კანონი მოქმედებს გარე გავლენისა და დამატებითი დანაკარგების არარსებობის შემთხვევაში, რომელიც გამოწვეულია, მაგალითად, წინააღმდეგობის ძალების დაძლევით. თუ რომელიმე ეს მოთხოვნა დაირღვა, მაშინ როცა ენერგია იცვლება, მოხდება ენერგიის დანაკარგები.

უმარტივესი ექსპერიმენტი, რომელიც ადასტურებს მითითებულ სასაზღვრო პირობებს, დამოუკიდებლად შეიძლება ჩაატაროს ნებისმიერმა. ასწიეთ ბურთი სიმაღლეზე და გაუშვით. იატაკზე დარტყმის შემდეგ ხტება და შემდეგ ისევ იატაკზე დაეცემა და ისევ ხტება. მაგრამ ყოველ ჯერზე მისი აწევის სიმაღლე სულ უფრო და უფრო ნაკლები იქნება, სანამ ბურთი გაუნძრევლად არ გაიყინება იატაკზე.

რას ვხედავთ ამ გამოცდილებაში? როდესაც ბურთი უძრავია და სიმაღლეზეა, მას მხოლოდ პოტენციური ენერგია აქვს. როდესაც დაცემა იწყება, ის იძენს სიჩქარეს, რაც ნიშნავს, რომ ჩნდება კინეტიკური ენერგია. მაგრამ როდესაც ის ეცემა, სიმაღლე, საიდანაც მოძრაობა დაიწყო, მცირდება და, შესაბამისად, მისი პოტენციური ენერგია მცირდება, ე.ი. კინეტიკურად იქცევა. თუ თქვენ განახორციელებთ გამოთვლებს, გამოდის, რომ ენერგეტიკული მნიშვნელობები თანაბარია, რაც ნიშნავს, რომ ენერგიის შენარჩუნების კანონი დაკმაყოფილებულია ასეთ პირობებში.

თუმცა, ასეთ მაგალითში არის ორი ადრე დადგენილი პირობის დარღვევა. ბურთი მოძრაობს ჰაერით გარშემორტყმული და განიცდის მისგან წინააღმდეგობას, თუმცა მცირე. და ენერგია იხარჯება წინააღმდეგობის დაძლევაზე. გარდა ამისა, ბურთი ეჯახება იატაკს და ხტება, ე.ი. ის განიცდის გარე გავლენას და ეს არის მეორე დარღვევა იმ სასაზღვრო პირობების, რომლებიც აუცილებელია ენერგიის შენარჩუნების კანონის მოქმედებისთვის.

საბოლოოდ ბურთი შეწყვეტს მობრუნებას და ის გაჩერდება. მთელი არსებული საწყისი ენერგია დაიხარჯება ჰაერის წინააღმდეგობის და გარე ზემოქმედების დაძლევაზე. თუმცა, ენერგიის გარდაქმნის გარდა, სამუშაოები დასრულდება ხახუნის ძალების დასაძლევად. ეს გამოიწვევს თავად სხეულის გათბობას. ხშირად გათბობის რაოდენობა არ არის ძალიან მნიშვნელოვანი და შეიძლება განისაზღვროს მხოლოდ ზუსტი ინსტრუმენტებით გაზომვით, მაგრამ ასეთი ტემპერატურის ცვლილება არსებობს.

გარდა მექანიკურისა, არსებობს ენერგიის სხვა სახეობები - მსუბუქი, ელექტრომაგნიტური, ქიმიური. თუმცა, ყველა ტიპის ენერგიისთვის მართალია, რომ ერთი ტიპიდან მეორეზე გადასვლა შესაძლებელია და რომ ასეთი გარდაქმნების დროს ყველა ტიპის ჯამური ენერგია მუდმივი რჩება. ეს ადასტურებს ენერგიის დაზოგვის უნივერსალურ ბუნებას.

აქვე უნდა გავითვალისწინოთ, რომ ენერგიის გადასვლა შეიძლება მის უსარგებლო დანაკარგსაც ნიშნავდეს. მექანიკური ფენომენების შემთხვევაში, ამას მოწმობს გარემოს გათბობა ან ურთიერთდამოკიდებული ზედაპირები.

ამრიგად, უმარტივესი მექანიკური ფენომენი საშუალებას გვაძლევს განვსაზღვროთ ენერგიის შენარჩუნების კანონი და სასაზღვრო პირობები, რომლებიც უზრუნველყოფენ მის განხორციელებას. დადგინდა, რომ იგი ხორციელდება არსებული ტიპიდან ნებისმიერ სხვაზე და გამოიკვეთა აღნიშნული კანონის უნივერსალური ბუნება.

თემა: მექანიკური ვიბრაციები და ტალღები. ხმა

გაკვეთილი 32. მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი

ერიუტკინი ევგენი სერგეევიჩი

გაკვეთილის თემა ბუნების ერთ-ერთი ფუნდამენტური კანონია -.

ჩვენ ადრე ვისაუბრეთ პოტენციურ და კინეტიკურ ენერგიაზე და ასევე იმაზე, რომ სხეულს შეიძლება ჰქონდეს როგორც პოტენციური, ასევე კინეტიკური ენერგია ერთად. სანამ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონზე ვისაუბრებთ, გავიხსენოთ რა არის მთლიანი ენერგია. Ენერგიით სავსეარის სხეულის პოტენციური და კინეტიკური ენერგიის ჯამი. გავიხსენოთ რას ჰქვია დახურული სისტემა. ეს არის სისტემა, რომელშიც არის მკაცრად განსაზღვრული სხეულების რაოდენობა, რომლებიც ურთიერთობენ ერთმანეთთან, მაგრამ გარედან სხვა ორგანოები არ მოქმედებს ამ სისტემაზე.

როდესაც გადავწყვეტთ მთლიანი ენერგიისა და დახურული სისტემის ცნებას, შეგვიძლია ვისაუბროთ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონზე. Ისე, მთლიანი მექანიკური ენერგია სხეულების დახურულ სისტემაში, რომლებიც ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან გრავიტაციული ან ელასტიური ძალებით, უცვლელი რჩება ამ სხეულების ნებისმიერი მოძრაობის დროს.

მოსახერხებელია ენერგიის კონსერვაციის განხილვა გარკვეული სიმაღლიდან სხეულის თავისუფალი ვარდნის მაგალითის გამოყენებით. თუ სხეული ისვენებს დედამიწასთან შედარებით გარკვეულ სიმაღლეზე, მაშინ ამ სხეულს აქვს პოტენციური ენერგია. როგორც კი სხეული იწყებს მოძრაობას, სხეულის სიმაღლე იკლებს, ხოლო პოტენციური ენერგია მცირდება. ამავდროულად, სიჩქარე იწყებს ზრდას და ჩნდება კინეტიკური ენერგია. როდესაც სხეული უახლოვდება დედამიწას, სხეულის სიმაღლე არის 0, პოტენციური ენერგია ასევე 0, ხოლო მაქსიმალური იქნება სხეულის კინეტიკური ენერგია. სწორედ აქ ჩანს პოტენციური ენერგიის კინეტიკურ ენერგიად გადაქცევა. იგივე შეიძლება ითქვას სხეულის საპირისპირო მოძრაობაზე, ქვემოდან ზევით, როდესაც სხეული ვერტიკალურად ზევით არის გადაყრილი.

რა თქმა უნდა, უნდა აღინიშნოს, რომ ჩვენ განვიხილეთ ეს მაგალითი ხახუნის ძალების არარსებობის გათვალისწინებით, რომლებიც რეალურად მოქმედებს ნებისმიერ სისტემაში. მივმართოთ ფორმულებს და ვნახოთ, როგორ იწერება მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი: .

წარმოიდგინეთ, რომ სხეულს გარკვეული მითითების სისტემაში აქვს კინეტიკური ენერგია და პოტენციური ენერგია. თუ სისტემა დახურულია, მაშინ ნებისმიერი ცვლილებით მოხდა გადანაწილება, ერთი ტიპის ენერგიის გარდაქმნა მეორეში, მაგრამ მთლიანი ენერგია მნიშვნელობით იგივე რჩება. წარმოიდგინეთ სიტუაცია, როდესაც მანქანა მოძრაობს ჰორიზონტალურ გზაზე. მძღოლი გამორთავს ძრავას და აგრძელებს მოძრაობას გამორთული ძრავით. რა ხდება ამ შემთხვევაში? ამ შემთხვევაში მანქანას აქვს კინეტიკური ენერგია. მაგრამ თქვენ კარგად იცით, რომ დროთა განმავლობაში მანქანა გაჩერდება. სად წავიდა ენერგია ამ შემთხვევაში? ყოველივე ამის შემდეგ, სხეულის პოტენციური ენერგია ამ შემთხვევაში ასევე არ შეცვლილა; ეს იყო ერთგვარი მუდმივი მნიშვნელობა დედამიწასთან შედარებით. როგორ მოხდა ენერგიის ცვლილება? ამ შემთხვევაში ენერგია გამოიყენებოდა ხახუნის ძალების დასაძლევად. თუ სისტემაში ხახუნი ხდება, ის ასევე მოქმედებს ამ სისტემის ენერგიაზე. ვნახოთ, როგორ ფიქსირდება ამ შემთხვევაში ენერგიის ცვლილება.

ენერგია იცვლება და ენერგიის ეს ცვლილება განისაზღვრება ხახუნის ძალის წინააღმდეგ მუშაობით. ჩვენ შეგვიძლია დავადგინოთ სამუშაო ფორმულის გამოყენებით, რომელიც ცნობილია მე-7 კლასიდან: A = F. * S.

დამატებითი დავალება 1 "სხეულის დაცემა გარკვეული სიმაღლიდან"

პრობლემა 1

სხეული დედამიწის ზედაპირიდან 5 მ სიმაღლეზეა და თავისუფლად იწყებს ვარდნას. განსაზღვრეთ სხეულის სიჩქარე მიწასთან შეხების მომენტში.

მოცემულია: გამოსავალი:

H = 5 მ 1. EP = m* g*.H

V0 = 0; m * g * H =

_______ V2 = 2 გჰ

VK - ? პასუხი:

განვიხილოთ ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

ბრინჯი. 1. სხეულის მოძრაობა (ამოცანა 1)

ზედა წერტილში სხეულს აქვს მხოლოდ პოტენციური ენერგია: EP = m * g * H.როდესაც სხეული მიუახლოვდება მიწას, სხეულის სიმაღლე მიწის ზემოთ იქნება 0-ის ტოლი, რაც ნიშნავს, რომ სხეულის პოტენციური ენერგია გაქრა, ის გადაიქცა კინეტიკურ ენერგიად.

ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით შეგვიძლია დავწეროთ: m * g * H =. სხეულის წონა მცირდება. ზემოაღნიშნული განტოლების გარდაქმნით მივიღებთ: V2 = 2 გჰ.

საბოლოო პასუხი იქნება: . თუ მთლიან მნიშვნელობას შევცვლით, მივიღებთ: .

დამატებითი დავალება 2

სხეული თავისუფლად ეცემა H სიმაღლიდან. დაადგინეთ რა სიმაღლეზეა კინეტიკური ენერგია პოტენციალის მესამედის ტოლი.

მოცემულია: გამოსავალი:

N EP = m. გ. H; ;

მ.გ.სთ = მ.გ.სთ + მ.გ.სთ

თ - ? პასუხი: h = H.

ბრინჯი. 2. დავალება 2

როდესაც სხეული H სიმაღლეზეა, მას აქვს პოტენციური ენერგია და მხოლოდ პოტენციური ენერგია. ეს ენერგია განისაზღვრება ფორმულით: EP = m * g * H.ეს იქნება სხეულის მთლიანი ენერგია.

ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, ჩვენი მთლიანი ენერგია შენარჩუნებულია. ეს ენერგია EP = m * g * Hრჩება მუდმივ მნიშვნელობად. h წერტილისთვის შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი მიმართება: (ზ.ს.ე.-ს მიხედვით).

გავიხსენოთ, რომ კინეტიკური ენერგია ამოცანის პირობების მიხედვით არის , შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი: m.g.Н = m.g.h + m.g.h.

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ მასა მცირდება, გრავიტაციის აჩქარება მცირდება, მარტივი გარდაქმნების შემდეგ აღმოვაჩენთ, რომ სიმაღლე, რომელზედაც ეს ურთიერთობა მოქმედებს, არის h = H.

პასუხი: h= 0.75H

დამატებითი დავალება 3

ორი სხეული - m1 მასის ბლოკი და m2 მასის პლასტილინის ბურთი - ერთნაირი სიჩქარით მოძრაობს ერთმანეთისკენ. შეჯახების შემდეგ პლასტილინის ბურთი ბლოკს ეკვრის, ორი სხეული აგრძელებს მოძრაობას. დაადგინეთ რამდენი ენერგია გარდაიქმნება ამ სხეულების შინაგან ენერგიად, იმის გათვალისწინებით, რომ ბლოკის მასა 3-ჯერ აღემატება პლასტილინის ბურთის მასას.

მოცემულია: გამოსავალი:

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

ეს ნიშნავს, რომ ბლოკისა და პლასტილინის ბურთის სიჩქარე ერთად 2-ჯერ ნაკლები იქნება შეჯახებამდე სიჩქარეზე.

შემდეგი ნაბიჯი არის ეს.

ამ შემთხვევაში მთლიანი ენერგია არის ორი სხეულის კინეტიკური ენერგიის ჯამი. სხეულები, რომლებსაც ჯერ არ შეხებია, არ ურტყამს. რა მოხდა მაშინ, შეჯახების შემდეგ? შეხედეთ შემდეგ ჩანაწერს: .

მარცხენა მხარეს ვტოვებთ მთლიან ენერგიას, ხოლო მარჯვენა მხარეს უნდა დავწეროთ კინეტიკური ენერგიასხეულებს ურთიერთქმედების შემდეგ და გაითვალისწინეთ, რომ მექანიკური ენერგიის ნაწილი გადაიქცა სითბოდ ქ.

ამრიგად, ჩვენ გვაქვს: . შედეგად, ჩვენ ვიღებთ პასუხს .

გთხოვთ გაითვალისწინოთ: ამ ურთიერთქმედების შედეგად ენერგიის უმეტესი ნაწილი გარდაიქმნება სითბოდ, ე.ი. იქცევა შინაგან ენერგიად.

დამატებითი ლიტერატურის სია:

ასე იცნობთ კონსერვაციის კანონებს? // კვანტური. - 1987. - No 5. - გვ 32-33.
გოროდეცკი ე.ე. ენერგიის შენარჩუნების კანონი // კვანტური. - 1988. - No 5. - გვ 45-47.
სოლოვეიჩიკი ი.ა. ფიზიკა. მექანიკა. სახელმძღვანელო აპლიკანტებისთვის და საშუალო სკოლის სტუდენტებისთვის. – სანკტ-პეტერბურგი: სააგენტო IGREC, 1995. – გვ. 119-145.
ფიზიკა: მექანიკა. მე-10 კლასი: სახელმძღვანელო. ფიზიკის სიღრმისეული შესწავლისთვის / მ.მ. ბალაშოვი, ა.ი. გომონოვა, ა.ბ. დოლიცკი და სხვები; რედ. გ.ია. მიაკიშევა. – M.: Bustard, 2002. – გვ 309-347.

მექანიკური ენერგია. ენერგიის კონვერტაციები

ვინაიდან მოძრაობა და ურთიერთქმედება ურთიერთდაკავშირებულია (ურთიერთქმედება განსაზღვრავს მატერიალური ობიექტების მოძრაობას, ხოლო ობიექტების მოძრაობა, თავის მხრივ, გავლენას ახდენს მათ ურთიერთქმედებაზე), უნდა არსებობდეს ერთი საზომი, რომელიც ახასიათებს მატერიის მოძრაობას და ურთიერთქმედებას.

ენერგია არის მატერიის მოძრაობისა და ურთიერთქმედების სხვადასხვა ფორმის ერთი სკალარული რაოდენობრივი საზომი. მოძრაობისა და ურთიერთქმედების სხვადასხვა ფორმა შეესაბამება ენერგიის სხვადასხვა ტიპს: მექანიკური, შიდა, ელექტრომაგნიტური, ბირთვული და ა.შ. ენერგიის უმარტივესი ტიპი, რომელიც შეესაბამება მატერიის მოძრაობისა და ურთიერთქმედების უმარტივეს - მექანიკურ ფორმას, არის მექანიკური ენერგია.

ყველა საბუნებისმეტყველო მეცნიერების ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი კანონია ენერგიის შენარჩუნების უნივერსალური კანონი. ის ამტკიცებს, რომ ენერგია არსაიდან არ ჩნდება და არ ქრება უკვალოდ, არამედ მხოლოდ ერთი ფორმიდან მეორეში გადადის.

მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი ენერგიის შენარჩუნების ზოგადი კანონის განსაკუთრებული შემთხვევაა.

მატერიალური წერტილის (ნაწილაკის) და ნაწილაკების სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია შედგება ორი ნაწილისაგან. ნაწილაკების ენერგიის პირველი კომპონენტი განისაზღვრება მისი მოძრაობით, რომელსაც ეწოდება კინეტიკური ენერგია და გამოითვლება ფორმულით

სად მ- ნაწილაკების მასა, - მისი სიჩქარე.

ნაწილაკების კინეტიკური ენერგია იცვლება, თუ ნაწილაკის მოძრაობისას მასზე მოქმედებს ძალა(ებ)ი და მუშაობს.

უმარტივეს შემთხვევაში, როდესაც ძალის მუდმივია სიდიდითა და მიმართულებით, ხოლო მოძრაობის ტრაექტორია არის მართკუთხა, შემდეგ სამუშაო ა, შექმნილი ამ ძალით მოძრაობისას
, განისაზღვრება ფორმულით

სად ს- გავლილი მანძილი, მართკუთხა მოძრაობის დროს გადაადგილების მოდულის ტოლი
,
- ვექტორების სკალარული ნამრავლი და
ტოლია ამ ვექტორების მოდულების ნამრავლისა და კუთხის კოსინუსის
მათ შორის.

სამუშაო შეიძლება იყოს დადებითი, თუ კუთხე
ცხარე (
90°), უარყოფითი თუ კუთხე
ბლაგვი (90°
180°), და შეიძლება იყოს ნულის ტოლი, თუ კუთხე
პირდაპირ (
=90°).

შეიძლება დადასტურდეს, რომ კინეტიკური ენერგიის ცვლილება
ნაწილაკი, როდესაც ის მოძრაობს 1 წერტილიდან მე-2 წერტილამდე, უდრის ამ ნაწილაკზე მოქმედი ყველა ძალის სამუშაოს ჯამს მოცემულ მოძრაობაზე:

, (6.13)

სად
- ნაწილაკების კინეტიკური ენერგია საწყის და საბოლოო წერტილებში, - ძალით შესრულებული სამუშაო (მე=1, 2, ... ნ) მოცემული გადაადგილებისთვის.

სისტემის კინეტიკური ენერგია
საწყისი ნნაწილაკები არის სისტემის ყველა ნაწილაკების კინეტიკური ენერგიის ჯამი. მისი ცვლილება სისტემის კონფიგურაციის ნებისმიერი ცვლილებით, ანუ ნაწილაკების თვითნებური მოძრაობა უდრის მთლიან მუშაობას.
სრულყოფილება ყველა ძალით, რომელიც მოქმედებს სისტემის ნაწილაკებზე მათი მოძრაობის დროს:

. (6.14)

მექანიკური ენერგიის მეორე კომპონენტი არის ურთიერთქმედების ენერგია, რომელსაც პოტენციური ენერგია ეწოდება. მექანიკაში პოტენციური ენერგიის ცნება შეიძლება დაინერგოს არა რაიმე ურთიერთქმედებისთვის, არამედ მხოლოდ მათი გარკვეული კლასისთვის.

მოდით, სივრცის ყველა წერტილში, სადაც ნაწილაკი შეიძლება განთავსდეს, სხვა სხეულებთან ურთიერთქმედების შედეგად, მასზე მოქმედებს ძალა, რაც დამოკიდებულია მხოლოდ კოორდინატებზე. x, y, zნაწილაკები და შესაძლოა დროიდან ტ:
. შემდეგ ისინი ამბობენ, რომ ნაწილაკი სხვა სხეულებთან ურთიერთქმედების ძალის ველშია. მაგალითები: მატერიალური წერტილი, რომელიც მოძრაობს დედამიწის გრავიტაციულ ველში; სტაციონარული დამუხტული სხეულის ელექტროსტატიკურ ველში მოძრავი ელექტრონი. ამ მაგალითებში, ძალა, რომელიც მოქმედებს ნაწილაკზე სივრცის თითოეულ წერტილში, არ არის დამოკიდებული დროზე:
. ასეთ ველებს სტაციონარული ეწოდება.

თუ, მაგალითად, ელექტრონი არის კონდენსატორის ელექტრულ ველში, რომლის ფირფიტებს შორის ძაბვა იცვლება, მაშინ სივრცის თითოეულ წერტილში ძალა ასევე დროზე იქნება დამოკიდებული:
. ასეთ ველს არასტაციონარული ეწოდება.

ნაწილაკზე მოქმედ ძალას ეწოდება კონსერვატიული, ხოლო შესაბამის ველს - კონსერვატიული ძალის ველი, თუ ამ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო ნაწილაკების თვითნებური დახურული კონტურის გასწვრივ გადაადგილებისას ნულის ტოლია.

კონსერვატიული ძალები და შესაბამისი ველები მოიცავს უნივერსალური მიზიდულობის ძალას და, კერძოდ, მიზიდულობის ძალას (გრავიტაციული ველი), კულონის ძალას (ელექტროსტატიკური ველი) და ელასტიურ ძალას (გარკვეულ წერტილზე მიმაგრებულ სხეულზე მოქმედი ძალების ველი). ელასტიური კავშირით).

არაკონსერვატიული ძალების მაგალითებია ხახუნის ძალა, საშუალების წინააღმდეგობის ძალა სხეულის მოძრაობის მიმართ.

მხოლოდ იმ ურთიერთქმედებებისთვის, რომლებიც შეესაბამება კონსერვატიულ ძალებს, შეიძლება დაინერგოს პოტენციური ენერგიის კონცეფცია.

პოტენციური ენერგიის ქვეშ
მექანიკური სისტემა გაგებულია, როგორც სიდიდე, რომლის შემცირება (სხვაობა საწყის და საბოლოო მნიშვნელობებს შორის) სისტემის კონფიგურაციის თვითნებური ცვლილებით (ნაწილაკების პოზიციის ცვლილება სივრცეში) უდრის სამუშაოს.
ამ სისტემის ნაწილაკებს შორის მოქმედი ყველა შინაგანი კონსერვატიული ძალით სრულდება:

, (6.15)

სად
- სისტემის პოტენციური ენერგია საწყის და საბოლოო კონფიგურაციაში.

გაითვალისწინეთ, რომ შემცირება
ტოლია ნამატის საპირისპირო ნიშნით (ცვლილება)
პოტენციური ენერგია და შესაბამისად მიმართება (6.15) შეიძლება დაიწეროს ფორმით

. (6.16)

ნაწილაკების სისტემის პოტენციური ენერგიის ეს განმარტება საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ მისი ცვლილება, როდესაც იცვლება სისტემის კონფიგურაცია, მაგრამ არა თავად სისტემის პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობა მოცემული კონფიგურაციისთვის. ამიტომ, ყველა კონკრეტულ შემთხვევაში შეთანხმებულია სისტემის რომელ კონფიგურაციაზე (ნულოვანი კონფიგურაცია) მისი პოტენციური ენერგია.
მიღებულია ნულის ტოლი (
). შემდეგ სისტემის პოტენციური ენერგია ნებისმიერი კონფიგურაციისთვის
, და (6.15)-დან გამომდინარეობს, რომ

, (6.17)

ანუ გარკვეული კონფიგურაციის ნაწილაკების სისტემის პოტენციური ენერგია სამუშაოს ტოლია
, სრულდება შიდა კონსერვატიული ძალებით სისტემის კონფიგურაციის მოცემულიდან ნულამდე შეცვლისას.

დედამიწის ზედაპირის მახლობლად ერთგვაროვან გრავიტაციულ ველში მდებარე სხეულის პოტენციური ენერგია ნულის ტოლფასია, როდესაც სხეული დედამიწის ზედაპირზეა. შემდეგ სიმაღლეზე მდებარე სხეულის დედამიწისკენ მიზიდულობის პოტენციური ენერგია თ, სიმძიმის მუშაობის ტოლი
, შესრულებულია სხეულის ამ სიმაღლიდან დედამიწის ზედაპირზე, ანუ მანძილზე გადაადგილებისას თვერტიკალურად:

ელასტიური შეერთებით (ზამბარით) ფიქსირებულ წერტილზე მიმაგრებული სხეულის პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია, როდესაც კავშირი არადეფორმირებულია. შემდეგ ელასტიურად დეფორმირებული (გაჭიმული ან შეკუმშული ოდენობით) პოტენციური ენერგია
) ზამბარები სიმყარის კოეფიციენტით კტოლია

. (6.19)

მატერიალური წერტილების გრავიტაციული ურთიერთქმედების და წერტილოვანი მუხტების ელექტროსტატიკური ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია ნულის ტოლფასია, თუ ეს წერტილები (მუხტები) ერთმანეთისგან უსასრულო მანძილზეა. მაშასადამე, მატერიალური წერტილების გრავიტაციული ურთიერთქმედების ენერგია მასებთან და
, მდებარეობს მანძილზე რერთმანეთისგან უნივერსალური სიმძიმის ძალით შესრულებული სამუშაოს ტოლია
, იდეალურია მანძილის შეცვლისას xწერტილებს შორის x=rადრე
:

. (6.20)

(6.20)-დან გამომდინარეობს, რომ მატერიალური წერტილების გრავიტაციული ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია ნულოვანი კონფიგურაციის მითითებულ არჩევანთან (უსასრულო მანძილი) აღმოჩნდება უარყოფითი, როდესაც წერტილები ერთმანეთისგან სასრულ მანძილზეა განთავსებული. ეს გამოწვეულია იმით, რომ უნივერსალური სიმძიმის ძალა არის მიმზიდველი ძალა და მისი მუშაობა, როდესაც წერტილები შორდებიან ერთმანეთს, უარყოფითია. პოტენციური ენერგიის ნეგატიურობა ნიშნავს, რომ როდესაც ეს სისტემა გადადის თვითნებური კონფიგურაციიდან ნულზე (როდესაც წერტილები სასრული მანძილიდან უსასრულოზე გადადის), მისი პოტენციური ენერგია იზრდება.

ანალოგიურად, ვაკუუმში წერტილის მუხტების ელექტროსტატიკური ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია უდრის

(6.21)

და უარყოფითი მუხტების მიზიდვისთვის (ნიშნები და განსხვავებული) და დადებითი ამავე სახელწოდების მუხტის მოსაგერიებლად (ნიშნები და იგივეა).

სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია (სისტემის მექანიკური ენერგია)
მისი კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი ეწოდება

. (6.22)

(6.22)-დან გამომდინარეობს, რომ მთლიანი მექანიკური ენერგიის ცვლილება შედგება მისი კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ცვლილებებისგან.

მოდით ჩავანაცვლოთ ფორმულები (6.14) და (6.16) ფორმულებით (6.33). ფორმულაში (6.14) მთლიანი სამუშაო
მოდით წარმოვიდგინოთ ყველა ძალა, რომელიც მოქმედებს სისტემის წერტილებზე, როგორც განსახილველი სისტემის გარე ძალების მუშაობის ჯამი.
და შინაგანი ძალების მუშაობა, რომელიც, თავის მხრივ, შედგება შიდა კონსერვატიული და არაკონსერვატიული ძალების მუშაობისგან,

:

ჩანაცვლების შემდეგ მივიღებთ ამას

დახურული სისტემისთვის
0. თუ სისტემაც კონსერვატიულია, ანუ მასში მხოლოდ შიდა კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ, მაშინ
=0. ამ შემთხვევაში განტოლება (6.24) იღებს ფორმას
, რაც იმას ნიშნავს

განტოლება (6.2) არის მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონის მათემატიკური წარმოდგენა, რომელშიც ნათქვამია: დახურული კონსერვატიული სისტემის ჯამური მექანიკური ენერგია მუდმივია, ანუ ის არ იცვლება დროთა განმავლობაში.

მდგომარეობა
0 დაკმაყოფილებულია, თუ სისტემაში ასევე მოქმედებს არაკონსერვატიული ძალები, მაგრამ მათი მუშაობა ნულის ტოლია, როგორც, მაგალითად, სტატიკური ხახუნის ძალების არსებობისას. ამ შემთხვევაში, დახურული სისტემისთვის, ასევე გამოიყენება მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

გაითვალისწინეთ, რომ როდესაც
მექანიკური ენერგიის ცალკეული კომპონენტები: კინეტიკური და პოტენციური ენერგია არ უნდა დარჩეს მუდმივი. მათ შეუძლიათ შეიცვალონ, რასაც თან ახლავს სამუშაოს შესრულება კონსერვატიული შინაგანი ძალების მიერ, მაგრამ ცვლილებები პოტენციურ და კინეტიკური ენერგიაში.
და
ტოლია სიდიდით და საპირისპირო ნიშნით. მაგალითად, სისტემის ნაწილაკებზე შიდა კონსერვატიული ძალების მიერ შესრულებული სამუშაოს გამო, მისი კინეტიკური ენერგია გაიზრდება, მაგრამ ამავე დროს მისი პოტენციური ენერგია თანაბარი რაოდენობით შემცირდება.

თუ არაკონსერვატიული ძალები ასრულებენ მუშაობას სისტემაში, მაშინ ამას აუცილებლად თან ახლავს მექანიკური და სხვა სახის ენერგიის ურთიერთ გარდაქმნები. ამრიგად, სამუშაოს შესრულებას მოცურების ხახუნის ან საშუალების წინააღმდეგობის არაკონსერვატიული ძალებით აუცილებლად თან ახლავს სითბოს გამოყოფა, ანუ მექანიკური ენერგიის ნაწილის შიდა (თერმული) ენერგიად გადასვლა. არაკონსერვატიულ ძალებს, რომელთა მუშაობას მივყავართ მექანიკური ენერგიის სითბურ ენერგიად გადასვლამდე, ეწოდება დისპაციური, ხოლო მექანიკური ენერგიის თერმულ ენერგიაში გადასვლის პროცესს - მექანიკური ენერგიის გაფანტვა.

არსებობს მრავალი არაკონსერვატიული ძალა, რომელთა მუშაობა, პირიქით, იწვევს სისტემის მექანიკური ენერგიის ზრდას სხვა ტიპის ენერგიის გამო. მაგალითად, ქიმიური რეაქციების შედეგად, ჭურვი ფეთქდება; ამ შემთხვევაში, ფრაგმენტები იღებენ მექანიკური (კინეტიკური) ენერგიის ზრდას გაფართოების გაზების არაკონსერვატიული წნევის ძალის მუშაობის გამო - აფეთქების პროდუქტები. ამ შემთხვევაში, არაკონსერვატიული ძალების მუშაობით, მოხდა ქიმიური ენერგიის მექანიკურ ენერგიაზე გადასვლა. ენერგიის ორმხრივი გარდაქმნების დიაგრამა, როდესაც სამუშაო შესრულებულია კონსერვატიული და არაკონსერვატიული ძალებით, წარმოდგენილია ნახაზზე 6.3.

ამრიგად, სამუშაო არის ენერგიის ერთი ტიპის მეორეში გადაქცევის რაოდენობრივი საზომი. კონსერვატიული ძალების მუშაობა უდრის კინეტიკურ ენერგიად გარდაქმნილი პოტენციური ენერგიის რაოდენობას ან პირიქით (მთლიანი მექანიკური ენერგია არ იცვლება), არაკონსერვატიული ძალების მუშაობა უდრის მექანიკური ენერგიის რაოდენობას, რომელიც გარდაიქმნება სხვა ტიპებად. ენერგია ან პირიქით.

სურათი 6.3 - ენერგეტიკული გარდაქმნების სქემა.

ენერგიის შენარჩუნების უნივერსალური კანონი სინამდვილეში არის ბუნებაში მოძრაობის ურღვევობის კანონი, ხოლო მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი არის მექანიკური მოძრაობის ურღვევობის კანონი გარკვეულ პირობებში. მექანიკური ენერგიის ცვლილება, როდესაც ეს პირობები არ არის დაკმაყოფილებული, არ ნიშნავს მოძრაობის განადგურებას ან მის გარეგნობას არსაიდან, მაგრამ მიუთითებს მოძრაობის ზოგიერთი ფორმისა და მატერიის ურთიერთქმედების სხვაზე გადაქცევაზე.

ყურადღება მივაქციოთ უსასრულო სიდიდეების აღნიშვნის განსხვავებას. Მაგალითად, dxაღნიშნავს კოორდინატების უსასრულოდ მცირე ზრდას,
- სიჩქარე, dE- ენერგია და უსასრულოდ მცირე სამუშაო აღინიშნება
. ამ განსხვავებას ღრმა მნიშვნელობა აქვს. ნაწილაკების კოორდინატები და სიჩქარე, მისი ენერგია და მრავალი სხვა ფიზიკური სიდიდე არის ნაწილაკების მდგომარეობის ფუნქციები (ნაწილაკების სისტემა), ანუ ისინი განისაზღვრება ნაწილაკების მიმდინარე მდგომარეობით (ნაწილაკების სისტემა) და არ არის დამოკიდებული როგორი იყო წინა მდგომარეობები და გზად ნაწილაკმა (სისტემა) მიაღწია ამჟამინდელ მდგომარეობას. ამ რაოდენობის ცვლილება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც განსხვავება ამ რაოდენობის მნიშვნელობებს შორის საბოლოო და საწყის მდგომარეობებში. ასეთი სიდიდის უსასრულოდ მცირე ცვლილებას (მდგომარეობის ფუნქცია) ეწოდება მთლიანი დიფერენციალური და რაოდენობის Xაღინიშნება dX.

იგივე რაოდენობა, როგორც სამუშაო ან სითბოს რაოდენობა ახასიათებს არა სისტემის მდგომარეობას, არამედ იმ გზას, რომლითაც განხორციელდა სისტემის ერთი მდგომარეობიდან მეორეზე გადასვლა. მაგალითად, აზრი არ აქვს ნაწილაკების სისტემის მიერ მოცემულ მდგომარეობაში შესრულებულ სამუშაოზე საუბარი, მაგრამ შეგვიძლია ვისაუბროთ სისტემაზე მოქმედი ძალების მუშაობაზე ერთი მდგომარეობიდან მეორეში გადასვლისას. ამრიგად, აზრი არ აქვს ვისაუბროთ ამ რაოდენობის მნიშვნელობებში განსხვავებაზე საბოლოო და საწყის მდგომარეობებში. უსასრულო რაოდენობის რაოდენობა ი, რომელიც არ არის სახელმწიფოს ფუნქცია, აღინიშნება
.

სახელმწიფო ფუნქციების გამორჩეული თვისება ის არის, რომ მათი ცვლილებები იმ პროცესებში, რომლებშიც სისტემა, რომელმაც დატოვა საწყისი მდგომარეობა, უბრუნდება მას, არის ნულის ტოლი. ნაწილაკების სისტემის მექანიკური მდგომარეობა განისაზღვრება მათი კოორდინატებითა და სიჩქარით. ამიტომ, თუ რაიმე პროცესის შედეგად მექანიკური სისტემა უბრუნდება საწყის მდგომარეობას, მაშინ სისტემის ყველა ნაწილაკების კოორდინატები და სიჩქარე იღებენ თავდაპირველ მნიშვნელობებს. მექანიკური ენერგია, როგორც სიდიდე, რომელიც დამოკიდებულია მხოლოდ ნაწილაკების კოორდინატებსა და სიჩქარეზე, ასევე მიიღებს თავდაპირველ მნიშვნელობას, ანუ არ შეიცვლება. ამავდროულად, ნაწილაკებზე მოქმედი ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო არ იქნება ნულოვანი და მისი მნიშვნელობა შეიძლება განსხვავდებოდეს სისტემის ნაწილაკების მიერ აღწერილი ტრაექტორიების ტიპის მიხედვით.