Sarcina logica. Probleme de matematică - logică și raționament

24.06.2019

Pe 11 aprilie, prezentatorul TV din Singapore Kenneth Kong a postat un puzzle logic pentru școlari pe pagina sa de Facebook. În două zile, utilizatorii rețelelor sociale au distribuit-o de peste 4.400 de ori și au avut o dezbatere serioasă în comentarii.

În prima postare a lui Kenneth, problema era cotată P5, potrivită pentru copiii de 10 ani, dar a fost atât de greu încât chiar s-a certat cu soția lui pentru a găsi o soluție. La momentul publicării imaginii, el însuși nu știa răspunsul, deoarece nepoata prietenului său i-a arătat problema.

Textul sarcinii:

Albert și Bernard tocmai au cunoscut-o pe Cheryl. Vor să știe când este ziua ei. Cheryl le-a dat zece întâlniri posibile: 15 mai, 16 mai, 19 mai, 17 iunie, 18 iunie, 14 iulie, 16 iulie, 14 august, 15 august și 17 august. Cheryl i-a spus apoi lui Albert luna nașterii ei și lui Bernard ziua. După aceea, a avut loc un dialog.

Albert: Nu știu când este ziua lui Cheryl, dar știu că nici Bernard nu știe.
Bernard: La început nu știam când a fost ziua lui Cheryl, dar acum știu.
Albert: Acum știu și când este ziua lui Cheryl.

Când este ziua lui Cheryl?

Două zile mai târziu, când provocarea a devenit virală online, Kenneth a fost contactat de SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads - Math Olympiads pentru Singapore și țările ASEAN) și i-a trimis un răspuns, precizând că este de fapt destinat copiilor de la 14 ani ( nivelul Sec. 3).

Potrivit reprezentanților SASMO, în cei zece ani de practică, sarcinile olimpiadei nu au ajuns niciodată pe net, deoarece copiilor le este interzis să folosească telefoanele mobile în timpul execuției lor. Cu toate acestea, au decis să clarifice situația pentru ca părinții copiilor P5 să nu tragă un semnal de alarmă din cauza faptului că copilul lor nu este capabil să rezolve un puzzle care s-a răspândit prin rețea.

Rezolvarea problemei:

Există doar 10 date, iar zilele sunt în intervalul de la 14 la 19. În același timp, doar 18 și 19 apar o dată. Dacă ziua de naștere a lui Cheryl este 18 sau 19, atunci Bernard ar fi putut spune imediat luna.

Dar de unde știe Albert că Bernard nu știe răspunsul? Dacă Cheryl i-a spus lui Albert că s-a născut în mai sau iunie, atunci ziua ei ar putea fi 19 mai sau 18 iunie. În acest scenariu, Bernard ar putea ști când este ziua lui Cheryl. Faptul că Albert știe sigur că Bernard nu știe răspunsul sugerează că mai și iunie pot fi excluse, iar Cheryl s-a născut fie în iulie, fie în august.

Inițial, Bernard nu știa când a fost ziua lui Cheryl. De unde a știut el răspunsul după remarca lui Albert? Dintre cele cinci date rămase din iulie și august, variind de la 15 la 17, doar 14 apar de două ori. Dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard că ziua ei este ziua de 14, atunci Bernard, după presupunerea lui Albert, tot nu putea să dea un răspuns exact. Faptul că a înțeles imediat totul sugerează că Cheryl nu s-a născut pe 14. Au rămas trei date posibile: 16 iulie, 15 august și 17 august.

După ce Bernard a vorbit, Albert a aflat când a fost ziua lui Cheryl. Dacă i-ar spune că s-a născut în august, Albert nu ar ști răspunsul exact, din cauza celor trei date rămase, două sunt în august. Deci Cheryl s-a născut pe 16 iulie.

După incidentul vestimentar de la sfârșitul lunii februarie, care a împărțit internauții în două tabere în război, conținutul care stârnește controverse între utilizatori câștigă din ce în ce mai mult popularitate pe internet. Mulți comentatori de pe pagina lui Kong au postat calcule și calcule lungi, dar au reușit să vină cu un răspuns greșit. Aproximativ jumătate dintre ei au susținut că Cheryl s-a născut pe 17 august, dar existau și alte opțiuni.

Trimis de Artem din 93 Luni, 05.04.2015 - 08:29

Ca răspuns la strigătul tău (judecând după semne de punctuație și blocare majuscule), aș dori să citez comentariul de mai jos de la „Foxi”:

Dacă Cheryl ar fi numit numărul „19” sau „18”, atunci Bernard ar recunoaște imediat luna, deoarece numerele „18” și „19” sunt folosite o singură dată în tabel. Prin urmare, din cuvintele rostite de Albert, se poate concluziona că Cheryl nu i-a spus „mai” și nu „iunie”, altfel ar exista șansa ca Bernard să ghicească imediat când este ziua ei de naștere. Și din moment ce Albert este sigur că Bernard nu știe data nașterii lui Cheryl, atunci înseamnă că nu este „mai” sau „iunie”.

Și mă voi cita din comentariul de mai jos:

Faptul este că zilele de 18 și 19 apar o singură dată printre setul de date posibile. Și dacă, de exemplu, ziua de naștere a lui Cheryl cade în mai, atunci Albert nu mai poate garanta că Bernard nu știe data dorită. La urma urmei, dacă lui Bernard i s-a spus că ziua lui cade pe 19, atunci devine evident că este 19 mai. Dar Albert știe sigur că Bernard nu poate numi exact această dată. Și dacă acea zi ar cădea într-o altă dată în mai, atunci Albert ar argumenta că Bernard ar putea ști când este ziua lui Cheryl. Dar nu a spus asta. Deci ziua de naștere a lui Cheryl cu siguranță nu este în mai.

Răspuns

Postat de Guest063 Luni, 05.04.2015 - 15:46

Dragă Artem din 93, te rog să faci o explicație completă a textelor pe care le-ai scris și anume: Nr.1. „Prin urmare, din cuvintele rostite de Albert, se poate concluziona că Cheryl nu i-a spus „mai” și nu „iunie”, altfel ar exista șansa ca Bernard să ghicească imediat când este ziua ei de naștere. Și #2. : „Și dacă această zi ar cădea într-o altă dată în luna mai, atunci Albert ar argumenta că Bernard probabil știe când este ziua lui Cheryl”.
Mă întreb cum în textul nr. 1 (unu) trageți concluzia „că Cheryl nu i-a spus „mai” și nu „iunie”, altfel ar fi o șansă”? Nu excludeți în mod nerezonabil datele întregi (sau vă bazați pe modul în care scriu în majoritatea resurselor de pe Internet? Ca - acestea sunt „numere unice”, cu care sunt eliminate LUNI întregi!). Aceasta este o sarcină matematică pentru școlari (sarcina „Olimpiadei”)! Și și mai interesant este textul tău nr. 2 (doi). Permiteți-mi să sugerez, de exemplu, că Cheryl i-a spus lui Albert luna MAI, iar lui Bernard numărul 15. Și cum îl obțineți: „atunci Albert ar pretinde că Bernard știe probabil când este ziua lui Cheryl”. Așa „s-ar putea să fi știut” Bernard? Deci Bernard știe numărul 15. Și ce? DUPĂ CONDIȚIA SARCINII numerele 15 - doi (2) - aceasta este LUNA DE MAI și LUNA DE AUGUST. Cum ar ști Bernard „poate...”? Îi citește gândurile lui Cheryl? Iar ALBERT, în primul rând, nu ar fi fost în stare să afirme că Bernard s-ar putea să știe... „Și totul pentru că, DUPĂ STAREA PROBLEMEI, numerele 15 sunt împerecheate, la fel ca toate numerele rămase. Și cum PROBLEMA este rezolvata, am scris mai sus.Am scris din explicatii de ce nu este potrivit cutare sau cutare numar si care este potrivit.Toata solutia se bazeaza pe STAREA PROBLEMEI.Si daca ati observat nu m-am bazat pe „NUMERE UNICE” FIȚIONALE prin care puteți elimina LUNI INTEGRE. Curățați chiar așa! Nimeni nu știe cu adevărat cine aderă la răspunsul din 16 IULIE, nu poate explica de ce elimină TOTUL MAI și 17 IUNIE rămas! „NUMERE UNICE”...repet, ASTA ESTE O SARCINA PENTRU ȘCOLARI (SARCINA).nefiresc, cu „Numere unice”, conform cărora răspunsul este „ajustat” la 16 IULIE.
Ai rezolva cel puțin această problemă înainte de a-mi scrie, aplicând condițiile tuturor numerelor. Și cred că atunci ai înțelege că răspunsul este 17 AUGUST. Doar pentru asta sarcina trebuie rezolvată!

Răspuns

Trimis de Artem din 93 Luni, 05.04.2015 - 17:32

Guest063, adevărul este că am rezolvat această problemă. Înainte de a scrie comentarii despre acesta, am aprofundat starea și soluția și am construit, de asemenea, tabele în Excel. După aceea, m-am convins de corectitudinea soluției prezentate aici.

Acum despre datele mai și iunie. Să cadă ziua de naștere a lui Cheryl pe 19 mai. Albert știe că lui Bernard i s-a dat un număr, dar nu știe ce este. Totodată, lui Albert i s-a spus că data dorită este în luna mai. Albert realizează că ziua de naștere a lui Cheryl ar putea fi 15, 16 sau 19 mai. Nu știe data exactă. Dar Albert poate spune dacă există o șansă ca Bernard să numească data exactă. Și există o astfel de șansă, pentru că Albert înțelege că dacă lui Bernard i s-a spus că ziua lui cade pe 19, atunci Bernard știe deja luna. Deci Albert nu poate pretinde că Bernard nu știe această dată. Și în problema noastră, el susține că Bernard cu siguranță nu va putea numi data exactă. Deci, ziua de naștere cu siguranță nu este în mai. Situația este similară cu datele din iunie.

Răspuns

Publicat de Guest063 Mar, 05.05.2015 - 15:09

Artem din 93 hai să vorbim de la bun început. CHERYL îi spune lui ALBERT „luna” zilei ei de naștere. CHERYL îi spune lui BERNARD „ziua” zilei ei de naștere. Mai multă tăcere... Albert tăce (se gândește). Bernard tăce (se gândește). Albert începe conversația. El vorbește despre cum nu știe și nu-l cunoaște pe Bernard când Cheryl are DR. De ce spune Albert asta? Da, pentru că dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard numărul 19 sau 18, atunci Bernard NU AR TACĂ ATUNCI, DAR ÎMPĂRĂ IMMEDIAT LA DATA NAȘTERII. Și nu am fi continuat această sarcină. ȘI ÎN CONDIȚIA PROBLEMEI, ALBERT NU ȘTIE ȘI NU ȘTIE BERNARD. ASTA ESTE CONDIȚIA SARCINII!!! Și de îndată ce Albert și-a spus prima propoziție, putem elimina în siguranță numerele 19 și 18 (ȘI NUMAI ACESTE NUMERE), deoarece data BP nu este exact legată de aceste numere. Ei nu vor mai participa la rezolvarea PROBLEMEI. Aceste numere nu ajută pe nimeni să elimine LUNILE ÎNTREGIE (MAI și IUNIE). ACEASTA ESTE O PROVOCARE DE MATEMATICĂ! Are mai multe condiții. Aceste condiții trebuie mai întâi găsite. Atunci trebuie respectate cu strictețe! Și cum să REZOLVI în continuare PROBLEMA, am scris mai sus.

Pe 11 aprilie, prezentatorul TV din Singapore Kenneth Kong a postat un puzzle logic pentru școlari pe pagina sa de Facebook. În două zile, utilizatorii rețelelor de socializare l-au distribuit de peste 4400 de ori și te-au făcut serioși:) în comentarii.

După ce a împărțit internauții în două tabere în război la sfârșitul lunii februarie, conținutul care provoacă dispute între utilizatori câștigă din ce în ce mai mult popularitate pe internet. Mulți comentatori de pe pagina lui Kong au postat calcule și calcule lungi, dar au reușit să vină cu un răspuns greșit. Aproximativ jumătate dintre ei au susținut că Cheryl s-a născut pe 17 august, dar existau și alte opțiuni.

De fapt, sarcina în sine:
Albert și Bernard tocmai au cunoscut-o pe Cheryl. Vor să știe când este ziua ei. Cheryl le-a dat zece întâlniri posibile: 15 mai, 16 mai, 19 mai, 17 iunie, 18 iunie, 14 iulie, 16 iulie, 14 august, 15 august și 17 august. Cheryl i-a spus apoi lui Albert luna nașterii ei și lui Bernard ziua. După aceea, a avut loc un dialog.

Albert: Nu știu când este ziua lui Cheryl, dar știu că nici Bernard nu știe.
Bernard: La început nu știam când a fost ziua lui Cheryl, dar acum știu.
Albert: Acum știu și când este ziua lui Cheryl.

Când este ziua lui Cheryl?

Sursa: TJ

P.S. Voi posta răspunsul în 15 minute ;)

Actualizat la 14/04/15 20:27:

Rezolvarea problemei

Există doar 10 date, iar zilele sunt în intervalul de la 14 la 19. În același timp, doar 18 și 19 apar o dată. Dacă ziua de naștere a lui Cheryl este 18 sau 19, atunci Bernard ar fi putut spune imediat luna.

Dar de unde știe Albert că Bernard nu știe răspunsul? Dacă Cheryl i-a spus lui Albert că s-a născut în mai sau iunie, atunci ziua ei ar putea fi 19 mai sau 18 iunie. În acest scenariu, Bernard ar putea ști când este ziua lui Cheryl. Faptul că Albert știe sigur că Bernard nu știe răspunsul sugerează că mai și iunie pot fi excluse, iar Cheryl s-a născut fie în iulie, fie în august.

Inițial, Bernard nu știa când a fost ziua lui Cheryl. De unde a știut el răspunsul după remarca lui Albert? Dintre cele cinci date rămase din iulie și august, variind de la 15 la 17, doar 14 apar de două ori. Dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard că ziua ei este ziua de 14, atunci Bernard, după presupunerea lui Albert, tot nu putea să dea un răspuns exact. Faptul că a înțeles imediat totul sugerează că Cheryl nu s-a născut pe 14. Au rămas trei date posibile: 16 iulie, 15 august și 17 august.

După ce Bernard a vorbit, Albert a aflat când a fost ziua lui Cheryl. Dacă i-ar spune că s-a născut în august, Albert nu ar ști răspunsul exact, din cauza celor trei date rămase, două sunt în august. Așa că Cheryl s-a născut pe 16 iulie.

Sarcina s-a dovedit a fi simplă, la care m-am gândit indecent mult timp, sper să nu fiu singurul. :) Toata viata lunga si prosperitate!

Pe 11 aprilie, prezentatorul TV din Singapore Kenneth Kong a postat pe Facebook un puzzle logic pentru școlari.În două zile, utilizatorii rețelelor sociale au distribuit-o de peste 4.400 de ori și au avut o dezbatere serioasă în comentarii. Mashable a atras atenția asupra poveștii.

Prima intrare a lui Kenneth a raportat, că problema a fost cotată P5 - potrivită pentru copiii de 10 ani, dar s-a dovedit a fi atât de dificilă încât s-a certat chiar cu soția sa pentru a găsi o soluție. La momentul publicării imaginii, el însuși nu știa răspunsul, deoarece nepoata prietenului său i-a arătat problema.

Sarcină

Albert și Bernard tocmai au cunoscut-o pe Cheryl. Vor să știe când este ziua ei. Cheryl le-a dat zece întâlniri posibile: 15 mai, 16 mai, 19 mai, 17 iunie, 18 iunie, 14 iulie, 16 iulie, 14 august, 15 august și 17 august. Cheryl i-a spus apoi lui Albert luna nașterii ei și lui Bernard ziua. După aceea, a avut loc un dialog.

Albert: Nu știu când este ziua lui Cheryl, dar știu că nici Bernard nu știe.

Bernard: La început nu știam când a fost ziua lui Cheryl, dar acum știu.

Albert: Acum știu și când este ziua lui Cheryl.

Când este ziua lui Cheryl?

Soluţie

Există doar 10 date, iar zilele sunt în intervalul de la 14 la 19. În același timp, doar 18 și 19 apar o dată. Dacă ziua de naștere a lui Cheryl este 18 sau 19, atunci Bernard ar fi putut spune imediat luna.

Dar de unde știe Albert că Bernard nu știe răspunsul? Dacă Cheryl i-a spus lui Albert că s-a născut în mai sau iunie, atunci ziua ei ar putea fi 19 mai sau 18 iunie. În acest scenariu, Bernard ar putea ști când este ziua lui Cheryl. Faptul că Albert știe sigur că Bernard nu știe răspunsul sugerează că mai și iunie pot fi excluse, iar Cheryl s-a născut fie în iulie, fie în august.

Inițial, Bernard nu știa când a fost ziua lui Cheryl. De unde a știut el răspunsul după remarca lui Albert? Dintre cele cinci date rămase din iulie și august, variind de la 15 la 17, doar 14 apar de două ori. Dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard că ziua ei este ziua de 14, atunci Bernard, după presupunerea lui Albert, tot nu putea să dea un răspuns exact. Faptul că a înțeles imediat totul sugerează că Cheryl nu s-a născut pe 14. Au rămas trei date posibile: 16 iulie, 15 august și 17 august.

După ce Bernard a vorbit, Albert a aflat când a fost ziua lui Cheryl. Dacă i-ar spune că s-a născut în august, Albert nu ar ști răspunsul exact, din cauza celor trei date rămase, două sunt în august. Deci Cheryl s-a născut pe 16 iulie.

Ziua de naștere este o dată formată dintr-o zi și o lună. Cheryl a scris 10 întâlniri. Sunt în enunțul problemei. Se repetă patru numere de date - acestea sunt 14, 15, 16, 17. Sunt în luni diferite. Două numere de întâlniri nu se repetă - acestea sunt 18, 19. Cheryl i-a oferit lui Albert doar luna zilei de naștere și doar numărul zilei sale lui Bernard. Albert și Bernard se uită la întâlnirile din lunile în care Cheryl le-a trimis mesaje și se gândesc la ce pot învăța din asta pentru a afla când este ziua ei. 1) Albert argumentează așa. Dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard numărul 18 sau 19, el i-ar fi spus imediat că știe când este ziua ei. 18 și 19 apar o dată la luni, acestea sunt numere nepereche, nu se repetă în alte luni. Acestea sunt datele „19 mai” și „18 iunie”. Dar Bernard tace. Albert deduce că ziua de naștere a lui Cheryl este la o altă dată. El taie datele: „19 mai” și „18 iunie”. Albert își dă seama că și Bernard le-a tăiat. 2) Există doar numere pereche care apar de mai multe ori în luni. În iunie, o dată a rămas „17 iunie”, după ștergerea „18 iunie”. Dacă Cheryl l-ar fi sunat pe Albert luna „Iunie”, el ar fi spus fără ezitare că știe când este ziua ei de naștere și ar fi data „17 iunie”. Dar nu spune asta, ceea ce sugerează că Cheryl i-a spus în altă lună, fie mai, fie iulie, fie august. Albert taie data „17 iunie”. Albert înțelege că Bernard nu știe încă data - ziua de naștere a lui Cheryl, deoarece nu știe încă în ce lună l-a numit Cheryl pe Albert. Albert spune primul său rând: „Nu știu când este ziua ta, dar știu că nici Bernard nu știe”. 3) Bernard are deja tăiate imediat datele „19 mai” și „18 iunie”, deoarece Cheryl nu i-a spus numerele 18 și 19. Nu mai există astfel de numere în alte luni. Bernard înțelege că, din moment ce a tăcut, Albert a bifat și aceste date „19 mai” și „18 iunie”, realizând că acestea nu erau ele. Bernard a văzut că în iunie, după bifarea, mai rămânea o singură dată - 17 iunie. Bernard știe că Cheryl l-a sunat pe Albert doar o lună. Dacă Cheryl l-ar fi numit pe Albert „Iunie”, Albert ar spune că știe când este ziua ei. Asta ar fi 17 iunie. Dar Albert a spus că nu știa când și-a spus prima propoziție. Bernard bifează „17 iunie” de partea sa. 4) Bernard se uită la date, după care spune expresia „La început nu știam, dar acum știu”. Putem concluziona că Cheryl i-a spus numărul 17, care este în august, deoarece nu mai există numere care nu se repetă și Bernard a stabilit că ziua ei a fost „17 august”! ! Problema a fost practic rezolvată. Dar condiția nu spune că trebuie să se calculeze ziua de naștere sau ambele. 5) Confirmarea răspunsului. Albert are datele „19 mai”, „18 iunie”, „17 iunie” tăiate. Albert realizează că după prima sa propoziție, Bernard a bifat și „17 iunie”, pentru că înțelege că Bernard a înțeles după cuvintele sale că data nu era în iunie. Vede că numărul 17 este încă în altă lună „august”. După fraza rostită de Bernard, acesta nu are nicio îndoială că ziua lui Cheryl este „17 august”. Albert spune a doua replică: „Bine, acum știu și eu”. Ziua de naștere a lui Cheryl „17 august”!!