Накопичувач енергії. Загальні відомості про механічні накопичувачі енергії

Механічним накопичувачем(МН), або акумулятором механічної енергії, називається пристрій для запасання та зберігання кінетичної або потенційної енергії з подальшою віддачею її для виконання корисної роботи.

Як і для будь-якого виду накопичувачів енергії (НЕ), характерними режимами роботи МН є заряд(нагромадження) та розряд(Віддача енергії). Зберіганняенергії є проміжним режимом МН. У зарядному режимі МН підводиться механічна енергія від зовнішнього джерела, причому конкретна технічна реалізація джерела енергії визначається типом МН. При розряді МН переважна більшість запасеної їм енергії передається споживачеві. Деяка частина накопиченої енергії витрачається компенсацію втрат, які у розрядному режимі, а більшості видів МН - й у режимах зберігання.

Оскільки в ряді накопичувальних установок час заряду3 може набагато перевищувати час розряду (г3»гр), ^ можливе суттєве перевищення середньорозрядної м"ності РР над середньою потужністю Р3заряду МН. Таким чином, в МН накопичувати енергію можна за допомогою порівняно малопотужних джерел.

Основні різновиди МН поділяються на статичні, динамічні та комбіновані устрою.

СтатичніМН запасають потенційну енергію за допомогою пружної зміни форми або об'єму робочого тіла або за його переміщення проти напрямку сили тяжіння в гравітаційному полі. Тверде, рідинне або газоподібне робоче тіло цих МН має статичний стан у режимі зберігання енергії, а заряд та розряд НЕ супроводжуються рухом робочого тіла.

ДинамічніМН акумулюють кінетичну енергію переважно в масах, що обертаються, твердих тіл. Умовно - до динамічних МН можна віднести також накопичувальні пристрої прискорювачів заряджених елементарних частинок, в яких запасається кінетична енергія електронів або протонів, що циклічно рухаються по замкнутих траєкторіях.

КомбінованіМН запасають одночасно кінетичну та потенційну енергію. Прикладом комбінованого МН може служити супермаховик з міцного волокнистого матеріалу, що має відносно малий модуль пружності. При обертанні даного МН у ньому поруч із кінетичною енергією запасається потенційна енергія пружної деформації. При вилученні накопиченої енергії такого МН досягається використання обох її видів.

За рівнем питомої накопиченої енергії, що припадає на одиницю маси або об'єму елемента, що акумулює, динамічні інерційні МН істотно перевершують деякі інші різновиди НЕ (наприклад, індуктивні і ємнісні накопичувачі). Тому МН представляють великий практичний інтерес для різноманітних застосувань у різних галузях техніки та наукових досліджень про.

Окремі види МН знайшли досі великомасштабне застосування в електроенергетиці, наприклад гід - Роакумулюючі установки електричних станцій. Розрядний цикл їх роботи досягає десятків годин.

Для інерційних МН характерні короткочасні розрядні режими. Відбір енергії від МН супроводжується зменшенням кутової швидкості маховика до допустимого рівня. В окремих випадках гальмування може відбуватися до повної зупинки маховика. Можливі «ударні» розряди, що відрізняються одноразовим або циклічним відбором запасеної енергії, причому внаслідок великого кінетичного моменту і малого часу розряду МН зниження кутової швидкості його ротора відносно невелике, хоча 0т потужність, що дається, може досягати досить високих значень. У цьому режимі МН особливі вимоги пред'являються забезпечення міцності вала. Під впливом моменту, що крутить, у валі виникають небезпечні дотичні напруги, ча. сть кінетичної енергії ротора перетворюється на потенційну енергію пружних деформацій кручення вала. Для подолання зазначених труднощів у окремих конструкціях МН передбачаються пружні чи фрикційні муфти.

Статичні МН зберігають запасену енергію, перебуваючи у нерухомому стані. Носіями потенційної енергії в них є пружно деформовані тверді тіла або стислі гази, що знаходяться під надлишковим тиском, а також маси, підняті на висоту щодо земної поверхні. Типовими прикладами статичних МН є: розтягнуті чи стислі пружини, гуми; газобалонні акумулятори та пневмоакумулятори; ударні пристрої різних копро, наприклад для забивання паль, що використовують енергію мас у піднятому стані; водосховища гідроакумулюючих електростанцій, баки водонапірних установок. Наведемо основні енергетичні співвідношення та характерні параметри деяких типових пристроїв.

Розглянемо МН з пружнимиелементами.

Вважаємо твердотільнийсистему лінійної, тоді пружний накопичувальний елемент має постійну жорсткість (або пружність) N= Конст. Діюча на нього сила F=Nxпропорційна лінійній деформації х.Досконала при заряді МН елементарна робота dW=Fdx. Повна запасена енергія

W = J Fdx= J Nxdx = NAh2/2-FaAh/2, Oo

Де Ah - результуюча деформація, обмежена, наприклад, Допустимимнапругою арматеріалу; Fn = NAh -Прикладена сила.

Оцінимо питому енергію Wya = Wj М,що припадає на одиницю маси M= yV=yShпружини або стрижня об'ємом Vта перетином S, матеріал яких має щільність у і працює на розрив у межах закону Гука a= xfE, причому X*=xfh- відносна деформація, Е-модуль пружності (Юнга), G^Gp. Ввівши da= Edx„ можемо записати DW=Fhdx*=Fhdo/Єі dWya= dW/ySh= Fda/ySE, звідки при C= F/Sзнаходимо

Wya=](aljE)da = a2J(2jE).Про

Для сталевихпружин приймемос„ = 8 108 Н/м "Е = 2 1-1011 Н/м2,у = 7800 кг/м3, тодіWya ^200 Дж/ кг. АнаЛогічний розрахунок для технічної гуми дає ^уд^350 Дж/кг, проте через гістерезисний характер залежності F= F(X) У циклі «заряд-розряд» втрати, що виникають, і нагрівання наводять Допоступового старіння (руйнування) гуми, нестабільності та погіршення її пружних властивостей.

Газоакумулюючасистема знаходиться в механічно нерівноважному стані по відношенню до навколишнього середовища: при рівності температур системи та навколишнього середовища (Т=Т0С)тиск системи р> р0, с,тому система може виконувати роботу. Запас пружної енергії стисненого в балоні об'ємом Vгазу складає

W=P(vdp=v(p2-pi)). (4.1)

На одиницю маси М будь-якого стисненого газу згідно (4.1) припадає питома енергія

Wya = W / M = V (p2-Pl) IM = Aply. (4.2)

На підставі (4.2) при К=1м3 значення W- WysMчисельно і перепаду тиску Ар = р1-р1.Наприклад, якщо А/? = 250 105 Па (початковий тиск р! = Ю5Па), то ІЛ = 25-106 Дж незалежно від хімічного складу газу. Максимальне значення Wya при розширенні стиснутого газу до нульового тиску за даної температури відповідно до рівняння Менделєєва - Клапейрона PV- MvRyTскладає

Wya=WlM=RyTI», (4.3)

Де ц = М/Мц – молярна маса (кг/кмоль); Ry& ~8,314 кДж/(кмоль К) - універсальна газова постійна при Тх273 К; /?«105Па; Мм - кількість кіломолей у газі масою М.

З (4.3) видно, що найефективніше застосування МН легких газів. Для найлегшого газу - водню (ц = 2 кг/кмоль) при Г=300 К питома енергія ~1250 кДж/кг (або 1250 Дж/г). В (4.3) тиск у явному вигляді не входить, так як Wya визначається за (4.2) ставленням надлишкового тиску газу до його густини. Остання при підвищенні тиску і Г=const зростає за лінійним законом (в ізотермічному процесі PV= Const). Слід зазначити, що доцільні для ефективного застосування аналізованих МН високі тиски обумовлюють з міркувань міцності істотну масу газових балонів, з урахуванням якої значення установки Wya в цілому може знижуватися майже на порядок порівняно з fVya з (4.2), (4.3). Оцінку міцності балонів можна здійснити, користуючись Розрахунковими співвідношеннями § 4.5.7.

Розглянемо гравітаційнінакопичувачі енергії.

Гравістатична енергія тяжіння Землі (на рівні оря) оцінюється досить високим показником "уд = 61,6 МДж/кг, який характеризує роботу, необхідну для рівномірного переміщення тіла масою Мх = Кг із земної поверхні в космічний простір (для порівняння вкажемо, що це значення PVya приблизно в рази більше хімічної енергії 1 кг гасу.. При підйомі вантажу масою Мна висоту h= x2 - xlзапасена потенційна енергія

W=jgMdx=gMh , (4.4)

Де M=const, g=9,8l м/с2. Згідно (4.4) питома енергія Wya=WjM=ghзалежить тільки від висоти h. Запасена енергія вивільняється при падінні вантажу та здійсненні відповідної корисної роботи внаслідок переходу потенційної енергії до кінетичної. Найбільшу питому кінетичну енергію у природі під час падіння можуть розвивати метеорити, котрим Wya^60 МДж/кг (без урахування витрат енергії на тертя у атмосфері).

Безпосереднє використання гравістатичних сил, що - здобуваються природними масами, практично неможливо. Однак, перекачуючи воду в підняті штучні водосховища або з підземних водоймищ на поверхню, можна накопичити досить велику кількість потенційної енергії для великомасштабних застосувань в електроенергетичних системах. Якщо різниця рівнів h= 200 м, то розрахунку масу води М=103кг запасена енергія по (4.4) дорівнює І>"=1962 кДж, питома енергія Wya= WjM= 1,962 кДж/кг.

Розглянемоінерційні кінетичні МН.

Кінетичну енергію в принципі можна запасати за будь-якого руху маси. Для рівномірного поступального руху тіла масою Мзі швидкістю vкінетична енергія W=Mv2 / 2. Питома енергія Wya=W/ M= v2 j2 залежить (квадратично) лише від лінійної швидкості тіла. Тіло, що рухається з першою космічною швидкістю км/с, має питому

Енергію Wyax32 МДж/кг.

Для різноманітних енергетичних та транспортних застосувань раціональні МН обертального руху – інерційні МН (маховики). Запасена кінетична енергія W=J&/~ визначається квадратом кутової швидкості Q= 2nn (П- частота обертання) та моментом інерції Jмаховика щодо осі обертання. Якщо дисковий маховик має радіус гта масу М =yV (V-Об `єм, у- щільність матеріалу), т°

J^Mr2/2 = yVr2j2і W=n2Mr2n2=n2yVr2n2.Відповідна питома енергія (на одиницю Мабо V)складає FV/M=n*r2n2 , Дж/кг та lV0ya=W/V=n2yr2n2 , Дж/м3. Значення Q і п за заданого розміру г обмежуються лінійною окружною швидкістю v= Q.r= 2mr, пов'язаної з допустимою напругою, що розриває матеріалу ар. Відомо, що напруга в дисковому або циліндричному роторі МН залежить від v2. Залежно від геометричної форми металевих маховиків їм характерні допустимі граничні швидкості на периферії приблизно від 200 до 500 м/с.

Накопичена енергія, зокрема тонкого ободкового маховика, W=Mv /2 (М-Маса кільця, що обертається). Питома енергія Wya=W/M= v2 /2 не залежить від розмірів кільця та визначається співвідношенням параметрів Ор/в його матеріалу (див. § 4.5.1, де показано, що v2 = opjУ). Слід зазначити, що аналогічна закономірність для Wya~avjу має місце також індуктивних накопичувачах енергії (див. гл. 2), хоча вони істотно відрізняються від МН за фізичною природою. У випадку при виготовленні накопичувальних елементів МН необхідно застосовувати матеріали з підвищеними значеннями Gp/y> 105 Дж/кг. Найбільш підходящими матеріалами є високоміцні леговані сталі, титанові сплави, а також легкі сплави алюмінієві (типу «дюраль») і магнієві сплави (типу «електрон»). Застосовуючи металеві матеріали можна отримати питому енергію МН до Wm = 200-300 до Дж/кг .

Призначені для створення маховиків з особливо великими питомими енергіями (супермаховиків) тонковолокнисті матеріали теоретично можуть забезпечити наступні рівні показника Wya: скляні нитки-650 кДж/кг, кварцові нитки - 5000 кДж/кг, вуглецеві волокна . Нитки (або виконані з них стрічки) і смоли, що клеють, утворюють композитну конструкцію, міцність якої нижче, ніж у вихідних волокон. З урахуванням елементів кріплення в реальних супер - маховиках практично досягаються значення Жуд менше вказаних, але все ж таки відносно вищі, ніж в інших різновидах МН. Супермаховики припускають окружні швидкості до v«1000 м/с. Технічна реалізація таких пристроїв вимагає забезпечення спеціальних умов. Наприклад, Необхідна установка маховика у вакуумованому кожусі, оскільки зазначені значення vвідповідають надзвуковим швидкостям в повітрі (число Маха Ма>1), які в загальному випадку можуть викликати цілий ряд неприпустимих ефектів: Поява стрибків ущільнення повітря і ударних хвиль, різке підвищення аеродинамічного опору і температури.

Багатошарові волокнисті супермаховики мають досить високу надійність і безпечніше в експлуатації, ніж суцільні маховики. При неприпустимих навантаженнях, обумовлених інерційними силами, руйнуються тільки найбільш напружені зовнішні шари волоконної композитної конструкції супермаховика, тоді як руйнування масивного маховика супроводжується розльотом його частин, що розірвалися.

Поєднання властивостей статичного та динамічного МН має місце у різних пристроях. Найпростішим з них є маятник, що коливається. Циклічний процес взаємного перетворення потенційної енергії на кінетичну може підтримуватися досить тривалий час, якщо компенсувати втрати в маятниковому механізмі.

Розглянемо ілюстративні приклади МН, що запасають при заряді одночасно кінетичну та потенційну енергію. Вони демонструють важливі можливості спільного практичного використання обох видів накопиченої механічної енергії. На рис. 4.1, апоказаний вантаж масою М,обертається навколо центру Прона абсолютно твердій струні довжиною /, відхиленою від вертикального положення на кут порівн. Лінійна швидкість vвідповідає обертальному руху М по колу радіусу р.Потенційна енергія вантажу Wn=gMhобумовлена ​​його підйомом на висоту hвнаслідок відхилення. Кінетична енергія вантажу складає 1FK = 0,5 Mv2 . На вантаж діє сила F = F„ + Fr. Її інерційна компонента дорівнює FK = Mv lr> значення гравітаційної компоненти F T= gM. Оскільки F„/Fr = r2/rg = tg(D, остільки Wn/WK= 2h/rtg^>. Якщо Врахувати! що A = /(l - coscp) та r = /sincp, то /г/г = (1 - coscp)/sinср. Таким чином, W„l lFK = 2coscp/(l +cos(p), і в разі ср->0 отримуємо Wn/WK-> 1. Отже, при малих кутах ср запасена енергія fV=JVK+Wn може розподілятися на рівні частини (WЗначення Wn можна збільшити , якщо закріпити вантаж на пружному підвісі (пруці або струні).

Іншим прикладом спільного накопичення W„ і WKслужить обертається тонкоободковий маховик (рис. 4.1, б), що мав пружність (жорсткість) N.Натяг в обіді ^р = NAI пропорційно до пружного подовження А/=2л(г -г0), викликаного інерційними силами AFr= AMv2 /р,розподілений Нимипо колу обода радіусом р. Рівнавага елемента обода масою 2ДМ=2(Л//2л;)Д(р визначається співвідношенням 2A/v = 2A/7(()sinAcp^Ai^Acp, звідки 0,5 Mv2 = 2K2 (r- r0 )N. Отже, кінетична енергія обода lVK= 2n2 (r- r0 )N. Оскільки запасена потенційна енергія