Fitnes i zdrav način života 

Kinetička i potencijalna energija ukratko. Kinetička energija. Svojstva kinetičke energije

1. Kamen, padajući sa određene visine na Zemlju, ostavlja udubljenje na površini Zemlje. Prilikom pada radi na savladavanju otpora vazduha, a nakon dodira sa tlom radi na savladavanju sile otpora tla, jer ima energiju. Ako u teglu zatvorenu čepom upumpate zrak, tada će pri određenom pritisku zraka pluto izletjeti iz limenke, dok će zrak savladati trenje čepa o vrat limenke, zbog činjenica da vazduh ima energiju. Dakle, tijelo može raditi ako ima energiju. Energija se označava slovom ​ \ (E \). Jedinica rada je ​\( \) ​ = 1 J.

Kada se rad obavi, stanje tijela se mijenja i njegova energija se mijenja. Promjena energije jednaka je obavljenom radu:​\(E=A\)​.

2. Potencijalna energija je energija interakcije tijela ili dijelova tijela, ovisno o njihovom relativnom položaju.

Budući da su tijela u interakciji sa Zemljom, ona imaju potencijalnu energiju interakcije sa Zemljom.

Ako tijelo mase ​\(m \) ​ padne s visine ​\(h_1 \) ​ na visinu ​\(h_2 \) , tada je rad gravitacije ​\(F_t \) ​ u presjeku ​\ (h=h_1- h_2 \) je jednako: \(A = F_th = mgh = mg(h_1 - h_2) \) Ili \ (A \u003d mgh_1 - mgh_2 \) (Sl. 48).

U rezultirajućoj formuli \\(mgh_1 \) karakterizira početni položaj (stanje) tijela, \(mgh_2 \) karakterizira konačni položaj (stanje) tijela. Vrijednost \(mgh_1=E_(n1)\) je potencijalna energija tijela u početnom stanju; količina \(mgh_2=E_(n2)\) je potencijalna energija tijela u konačnom stanju.

Dakle, rad gravitacije jednak je promjeni potencijalne energije tijela. Znak “–” znači da kada se tijelo pomiče prema dolje i, shodno tome, kada se pozitivni rad vrši gravitacijom, potencijalna energija tijela se smanjuje. Ako se tijelo diže, onda je rad gravitacije negativan, a potencijalna energija tijela se povećava.

Ako je tijelo na određenoj visini ​ \ (h \) ​ u odnosu na površinu Zemlje, tada je njegova potencijalna energija u dato stanje jednako ​\(E_p=mgh \) . Vrijednost potencijalne energije zavisi od nivoa u odnosu na koji se mjeri. Nivo na kojem je potencijalna energija nula naziva se nulti nivo.

Za razliku od kinetičke energije, tijela u mirovanju posjeduju potencijalnu energiju. Budući da je potencijalna energija energija interakcije, ona se ne odnosi na jedno tijelo, već na sistem tijela u interakciji. IN ovaj slučaj ovaj sistem se sastoji od Zemlje i tijela podignutog iznad nje.

3. Elastično deformirana tijela posjeduju potencijalnu energiju. Pretpostavimo da je lijevi kraj opruge fiksiran, a da je teret pričvršćen na njen desni kraj. Ako se opruga stisne pomicanjem njenog desnog kraja za ​\(x_1 \) , tada će se u oprugi pojaviti elastična sila ​\(F_(control1) \) ​upravljena udesno (slika 49).

Ako sada ostavimo oprugu samoj sebi, tada će se njen desni kraj pomjeriti, produžetak opruge će biti jednak \(x_2 \) , a elastična sila \(F_(str2) \) .

Rad elastične sile je jednak

\[ A=F_(cp)(x_1-x_2)=k/2(x_1+x_2)(x_1-x_2)=kx_1^2/2-kx_2^2/2 \]

​\(kx_1^2/2=E_(n1) \) ​ - potencijalna energija opruge u početnom stanju, \(kx_2^2/2=E_(n2) \) - potencijalna energija opruge u konačnom stanje. Rad elastične sile jednak je promjeni potencijalne energije opruge.

Možete napisati ​\(A=E_(n1)-E_(n2) \) ili \(A=-(E_(n2)-E_(n1)) \) ili \(A=-E_(n) \) .

Znak “–” pokazuje da kada je opruga rastegnuta i stisnuta, sila elastičnosti vrši negativan rad, potencijalna energija opruge se povećava, a kada se opruga pomakne u ravnotežni položaj, elastična sila vrši pozitivan rad, a potencijal energija se smanjuje.

Ako je opruga deformisana i njeni namotaji su pomaknuti u odnosu na ravnotežni položaj za udaljenost ​\(x \) , tada je potencijalna energija opruge u ovom stanju jednaka ​\(E_p=kx^2/2 \) .

4. Pokretna tijela također mogu obavljati posao. Na primjer, pokretni klip komprimira plin u cilindru, pokretni projektil probija metu, itd. Dakle, tijela koja se kreću imaju energiju. Energija koju posjeduje tijelo koje se kreće naziva se kinetička energija . Kinetička energija \\ (E_k \) ovisi o masi tijela i njegovoj brzini \ (E_k \u003d mv ^ 2/2 \) . Ovo slijedi iz transformacije formule rada.

Rad ​\(A=FS \) . Snaga ​\(F=ma \)​. Zamjenom ovog izraza u formulu rada dobijamo ​\(A=maS \) . Budući da je ​\(2aS=v^2_2-v^2_1 \) , tada ​\(A=m(v^2_2-v^2_1)/2 \) ili \(A=mv^2_2/2- mv^2_1 /2 \) , gdje je ​\(mv^2_1/2=E_(k1) \) - kinetička energija tijela u prvom stanju, \(mv^2_2/2=E_(k2) \) - kinetička energija tijela u drugom stanju. Dakle, rad sile je jednak promjeni kinetičke energije tijela: ​\(A=E_(k2)-E_(k1) \) , ili ​\(A=E_k \) . Ova izjava - teorema kinetičke energije.

Ako sila radi pozitivan rad, tada se kinetička energija tijela povećava, ako je rad sile negativan, tada se kinetička energija tijela smanjuje.

5. Završeno mehanička energija​\(E \)​ tijela - fizička količina, jednak zbiru njegove potencijalne ​\(E_p \) i kinetičke \(E_p \) energije: \(E=E_p+E_k \) .

Neka tijelo pada vertikalno naniže i u tački A neka bude na visini ​\(h_1 \) u odnosu na površinu Zemlje i ima brzinu ​\(v_1 \) (Sl. 50). U tački B, visina tijela \ (h_2 \) i brzina \ (v_2 \) Prema tome, u tački A tijelo ima potencijalnu energiju \ \ (E_ (p1) \) i kinetičku energiju \ (E_ (k1) \) , a u tački B - potencijalna energija \ (E_ (n2) \) i kinetička energija \ (E_ (k2) \) .

Kada pomičete tijelo od tačke A do tačke B, gravitacija radi jednako kao A. Kao što je prikazano, ​\(A=-(E_(n2)-E_(n1)) \) k2)-E_(k1) \) . Izjednačavajući prave dijelove ovih jednakosti, dobijamo: \(-(E_(n2)-E_(n1))=E_(k2)-E_(k1) \) odakle \(E_(k1)+E_(p1)=E_(p2)+E_(k2)\) ili ​\(E_1=E_2 \) .

Ova jednakost izražava zakon održanja mehaničke energije: ukupna mehanička energija zatvorenog sistema tijela između kojih djeluju konzervativne sile (gravitacijske ili elastične sile) je očuvana.

U realnim sistemima deluju sile trenja koje nisu konzervativne, pa se u takvim sistemima ukupna mehanička energija ne čuva, već se pretvara u unutrašnju energiju.

Dio 1

1. Dva tijela su na istoj visini iznad površine Zemlje. Masa jednog tijela ​\(m_1 \)​ je tri puta veća od mase drugog tijela​\(m_2 \)​. U odnosu na površinu Zemlje, potencijalna energija

1) prvo tijelo je 3 puta veće od potencijalne energije drugog tijela
2) drugo tijelo je 3 puta veće od potencijalne energije prvog tijela
3) prvo tijelo je 9 puta veće od potencijalne energije drugog tijela
4) drugo tijelo je 9 puta veće od potencijalne energije prvog tijela

2. Uporedite potencijalna energija lopta na ​\(E_p \) polu Zemlje i na geografskoj širini Moskve ​\(E_m \) ako je na istoj visini u odnosu na površinu Zemlje.

1) ​\(E_p=E_m \)​
2) \(E_p>E_m \)
3) \(E_p 4) \(E_p\geq E_m \)

3. Tijelo je izbačeno okomito prema gore. Njegova potencijalna energija

1) isto u bilo kom trenutku kretanja tela
2) maksimum u trenutku početka kretanja
3) maksimum na vrhu putanje
4) je minimalna na vrhu putanje

4. Kako će se promijeniti potencijalna energija opruge ako se njena dužina smanji za 4 puta?

1) će se povećati za 4 puta
2) povećati za 16 puta
3) će se smanjiti za 4 puta
4) smanjiti za 16 puta

5. Jabuka mase 150 g koja leži na stolu visine 1 m podignuta je 10 cm u odnosu na sto.Kolika je bila potencijalna energija jabuke u odnosu na pod?

1) 0,15 J
2) 0,165 J
3) 1,5 J
4) 1,65 J

6. Brzina tijela koje se kreće smanjila se za 4 puta. Međutim, njegova kinetička energija

1) povećan za 16 puta
2) smanjen za 16 puta
3) povećan za 4 puta
4) smanjen za 4 puta

7. Dva tijela se kreću istom brzinom. Masa drugog tijela je 3 puta veća od mase prvog. U ovom slučaju, kinetička energija drugog tijela

1) 9 puta više
2) 9 puta manje
3) više od 3 puta
4) 3 puta manje

8. Telo pada na pod sa površine učiteljevog demonstracionog stola. (Zanemarite otpor zraka.) Kinetička energija tijela

1) minimum u trenutku dostizanja površine poda
2) minimalna je u trenutku početka kretanja
3) isto u svakom trenutku kretanja tela
4) maksimum u trenutku početka kretanja

9. Knjiga koja je pala sa stola na pod imala je kinetičku energiju od 2,4 J u trenutku kada je dodirnula pod. Visina stola je bila 1,2 m. Kolika je masa knjige? Zanemarite otpor vazduha.

1) 0,2 kg
2) 0,288 kg
3) 2,0 kg
4) 2,28 kg

10. Kojom brzinom treba baciti tijelo mase 200 g sa površine Zemlje okomito naviše tako da mu potencijalna energija u najvišoj tački kretanja bude jednaka 0,9 J? Zanemarite otpor vazduha. Potencijalna energija tijela mjeri se sa površine zemlje.

1) 0,9 m/s
2) 3,0 m/s
3) 4,5 m/s
4) 9,0 m/s

11. Postavite korespondenciju između fizičke veličine (lijeva kolona) i formule po kojoj se ona izračunava (desna kolona). U svom odgovoru zapišite redom brojeve odabranih odgovora.

FIZIČKA KOLIČINA
A. Potencijalna energija interakcije tijela sa Zemljom
B. Kinetička energija
B. Potencijalna energija elastične deformacije

KARAKTER PROMJENE ENERGIJE
1) ​\(E=mv^2/2 \)​
2) \(E=kx^2/2 \)​
3) \(E=mgh\)​

12. Lopta je bačena okomito prema gore. Uspostavite korespondenciju između energije lopte (lijevi stupac) i prirode njene promjene (desni stupac) kada se opruga dinamometra istegne. U odgovoru zapišite redom brojeve odabranih odgovora.

FIZIČKA KOLIČINA
A. Potencijalna energija
B. Kinetička energija
B. Ukupna mehanička energija

KARAKTER PROMJENE ENERGIJE
1) Smanjuje
2) Povećanje
3) Ne mijenja se

Dio 2

13. Metak mase 10 g, koji se kretao brzinom od 700 m/s, probio je dasku debljine 2,5 cm i po izlasku iz daske imao brzinu od 300 m/s. Odredite prosječnu silu otpora koja djeluje na metak u dasci.

Odgovori

Svijet okolo je u stalnom pokretu. Bilo koje tijelo (predmet) je sposobno obaviti neki rad, čak i ako miruje. Ali da bi se bilo koji proces odvijao, uloži malo truda, ponekad znatne.

U prijevodu s grčkog, ovaj izraz znači "aktivnost", "snaga", "moć". Svi procesi na Zemlji i izvan naše planete odvijaju se zahvaljujući ovoj sili, koju posjeduju okolni objekti, tijela, objekti.

U kontaktu sa

Među velikom raznolikošću, postoji nekoliko glavnih tipova ove sile, koje se prvenstveno razlikuju po izvorima:

  • mehanički - ovaj tip je tipičan za tijela koja se kreću u vertikalnoj, horizontalnoj ili drugoj ravni;
  • termički - oslobađa se kao rezultat neuređene molekule u tvarima;
  • – izvor ovog tipa je kretanje naelektrisanih čestica u provodnicima i poluprovodnicima;
  • svjetlost - njen nosilac su čestice svjetlosti - fotoni;
  • nuklearna - nastaje kao rezultat spontane lančane fisije jezgara atoma teških elemenata.

Ovaj članak će govoriti o tome šta je mehanička sila objekata, od čega se sastoji, od čega zavisi i kako se transformiše tokom različitih procesa.

Zahvaljujući ovoj vrsti, objekti, tijela mogu biti u pokretu ili u mirovanju. Mogućnost takve aktivnosti objašnjava prisustvom dvije glavne komponente:

  • kinetički (Ek);
  • potencijal (En).

To je zbir kinetičke i potencijalne energije koji određuje ukupni numerički indeks cijelog sistema. Sada o tome koje formule se koriste za izračunavanje svake od njih i kako se mjeri energija.

Kako izračunati energiju

Kinetička energija je karakteristika svakog sistema koji je u pokretu. Ali kako pronaći kinetičku energiju?

To nije teško učiniti, jer je formula za izračunavanje kinetičke energije vrlo jednostavna:

Konkretnu vrijednost određuju dva glavna parametra: brzina tijela (V) i njegova masa (m). Što su ove karakteristike veće, to je sistem veća vrijednost opisanog fenomena.

Ali ako se objekt ne kreće (tj. v = 0), tada je kinetička energija nula.

Potencijalna energija – je karakteristika koja zavisi od pozicije i koordinate tijela.

Svako tijelo je podložno gravitaciji i utjecaju elastičnih sila. Takva interakcija objekata međusobno se uočava posvuda, pa su tijela u stalnom kretanju, mijenjajući svoje koordinate.

Utvrđeno je da što je objekat viši od površine zemlje, što je njegova masa veća, to je veći pokazatelj ovog veličina koju ima.

Dakle, potencijalna energija zavisi od mase (m), visine (h). Vrijednost g je ubrzanje slobodnog pada jednako 9,81 m/s2. Funkcija za izračunavanje njene kvantitativne vrijednosti izgleda ovako:

Jedinica mjerenja ove fizičke veličine u SI sistemu je džul (1 J). To je kolika je sila potrebna da se tijelo pomjeri za 1 metar, uz primjenu sile od 1 njutna.

Bitan! Džoul kao mjerna jedinica odobren je na Međunarodnom kongresu električara koji je održan 1889. Do tada je mjerni standard bila britanska termalna jedinica BTU, koja se trenutno koristi za određivanje snage termalnih instalacija.

Osnove konzervacije i transformacije

Iz osnova fizike je poznato da ukupna sila bilo kojeg objekta, bez obzira na vrijeme i mjesto njegovog boravka, uvijek ostaje konstantna vrijednost, samo se njegove konstantne komponente (Ep) i (Ek) transformiraju.

Prijelaz potencijalne energije u kinetičku i obrnuto se dešava pod određenim uslovima.

Na primjer, ako se objekt ne kreće, tada je njegova kinetička energija nula, samo će potencijalna komponenta biti prisutna u njegovom stanju.

I obrnuto, kolika je potencijalna energija objekta, na primjer, kada je na površini (h=0)? Naravno, ona je nula, a E tela će se sastojati samo od njegove komponente Ek.

Ali potencijalna energija jeste pogonska snaga. Potrebno je samo da se sistem nakon toga podigne na neku visinu šta njegov Ep će odmah početi da raste, a Ek za takvu vrijednost, respektivno, će se smanjiti. Ovaj obrazac se vidi u gornjim formulama (1) i (2).

Radi jasnoće, navest ćemo primjer s kamenom ili loptom koja je izbačena. Tokom leta, svaki od njih ima i potencijalnu i kinetičku komponentu. Ako se jedan povećava, onda se drugi smanjuje za isti iznos.

Uzlazni let objekata nastavlja se samo dok postoji dovoljno rezerve i snage za komponentu kretanja Ek. Čim se osuši, počinje jesen.

Ali kolika je potencijalna energija objekata na najvišoj tački, lako je pogoditi, to je maksimalno.

Kada padnu, dešava se suprotno. Prilikom dodirivanja tla nivo kinetičke energije jednak je maksimumu.

KINETIČKA ENERGIJA

KINETIČKA ENERGIJA, energija koju posjeduje pokretni objekt. Dobije tako što se počne kretati. Ovisi o masi () objekta i njegovoj brzini ( v), prema jednakosti: K. e. = 1/2 mv 2. Nakon udara, pretvara se u drugi oblik energije, poput topline, zvuka ili svjetlosti. vidi takođePOTENCIJALNA ENERGIJA.

Kinetička energija. Kamion u pokretu ima kinetičku energiju (A). Da bi mu se povećala brzina, potrebno mu je snabdjeti dodatnom energijom, dovoljnom da savlada trenje i otpor zraka i poveća brzinu. Da bi se smanjila kinetička energija kamiona, kinetička energija potrebna da se kinetička energija pretvori u toplotnu energiju kočnica i guma (B), kinetička energija natovarenog kamiona koji se kreće istom brzinom bit će veća zbog na veću masu (C) i potrebna je veća sila kočenja da bi se kinetička energija trošila i zaustavila na istoj udaljenosti kao i neopterećeni kamion.


Naučno-tehnički enciklopedijski rečnik.

Kinetička energija mehaničkog sistema je energija mehaničkog kretanja ovog sistema.

Force F, djelujući na tijelo u mirovanju i izazivajući njegovo kretanje, vrši rad, a energija tijela u pokretu povećava se za količinu utrošenog rada. Dakle, rad dA snagu F na putu koji je tijelo prešlo za vrijeme povećanja brzine od 0 do v, ide do povećanja kinetičke energije dT tijelo, tj.

Koristeći drugi Newtonov zakon F=md v/dt

i množenje obje strane jednakosti pomakom d r, dobijamo

F d r=m(d v/dt)dr=dA

Dakle, tijelo mase T, krećući se brzinom v, ima kinetičku energiju

T = tv 2 /2. (12.1)

Iz formule (12.1) se vidi da kinetička energija zavisi samo od mase i brzine tijela, tj. kinetička energija sistema je funkcija stanja njegovog kretanja.

Prilikom izvođenja formule (12.1) pretpostavljeno je da se kretanje razmatra u inercijskom referentnom okviru, jer bi inače bilo nemoguće koristiti Newtonove zakone. U različitim inercijskim referentnim okvirima koji se kreću jedan u odnosu na drugi, brzina tijela, a time i njegova kinetička energija, bit će različiti. Dakle, kinetička energija zavisi od izbora referentnog okvira.

Potencijalna energija - mehanička energija sistema tijela, određena njihovim međusobnim rasporedom i prirodom sila interakcije između njih.

Neka se interakcija tijela odvija kroz polja sila (na primjer, polja elastičnih sila, polja gravitacijskih sila), koje karakterizira činjenica da rad koji vrše djelujuće sile pri pomicanju tijela iz jednog položaja u drugi ne ovisi na kojoj se putanji odvija ovo kretanje, a zavisi samo od početne i krajnje pozicije. Takva polja se nazivaju potencijal i sile koje deluju u njima - konzervativan. Ako rad sile zavisi od putanje kretanja tijela od jedne tačke do druge, tada se takva sila naziva disipative; njen primjer je sila trenja.

Tijelo, koje se nalazi u potencijalnom polju sila, ima potencijalnu energiju II. Rad konzervativnih sila s elementarnom (beskonačno malom) promjenom konfiguracije sistema jednak je prirastu potencijalne energije, uzetoj sa predznakom minus, budući da se rad obavlja zbog smanjenja potencijalne energije:

Posao d A izraženo kao skalarni proizvod sile F preseliti d r a izraz (12.2) se može zapisati kao

F d r= -dP. (12.3)

Stoga, ako je funkcija P( r), tada se iz formule (12.3) može naći sila F modulom i smjerom.

Potencijalna energija se može odrediti iz (12.3) kao

gdje je C integraciona konstanta, tj. potencijalna energija je određena do neke proizvoljne konstante. To se, međutim, ne odražava u fizičkim zakonima, jer oni uključuju ili razliku potencijalnih energija u dva položaja tijela, ili derivaciju P u odnosu na koordinate. Stoga se potencijalna energija tijela u određenom položaju smatra jednakom nuli (odabira se nulti referentni nivo), a energija tijela u drugim položajima se računa u odnosu na nulti nivo. Za konzervativne snage

ili u vektorskom obliku

F=-gradP, (12.4) gdje je

(i, j, k su jedinični vektori koordinatnih osa). Vektor definiran izrazom (12.5) se zove skalarni gradijent P.

Za njega se, uz oznaku grad P, koristi i oznaka P.  ("nabla") znači simbolički vektor tzv operaterHamilton ili nabla-operater:

Specifičan oblik P funkcije zavisi od prirode polja sile. Na primjer, potencijalna energija tijela mase T, uzdignut na visinu h iznad površine zemlje je

P = mgh,(12.7)

gdje je visina h se mjeri od nultog nivoa, za koji je P 0 = 0. Izraz (12.7) proizilazi direktno iz činjenice da je potencijalna energija jednaka radu gravitacije kada tijelo padne s visine h na površinu zemlje.

Pošto je ishodište odabrano proizvoljno, potencijalna energija može imati negativnu vrijednost (kinetička energija je uvijek pozitivna. !} Ako uzmemo za nulu potencijalnu energiju tijela koje leži na površini Zemlje, tada je potencijalna energija tijela smještenog na dnu rudnika (dubina h"), P = - mgh".

Nađimo potencijalnu energiju elastično deformiranog tijela (opruge). Sila elastičnosti je proporcionalna deformaciji:

F X ex = -kx,

Gdje F x ex - projekcija elastične sile na osu X;k- koeficijent elastičnosti(za proleće - krutost), a znak minus to ukazuje F x ex usmjerena u smjeru suprotnom od deformacije X.

Prema trećem Newtonovom zakonu, sila deformacije je po apsolutnoj vrijednosti jednaka sili elastičnosti i usmjerena je suprotno od nje, tj.

F x =-F x ex =kx elementarni rad da, izvodi sila F x pri beskonačno maloj deformaciji dx, jednaka je

dA = F x dx=kxdx,

kompletan posao

ide na povećanje potencijalne energije opruge. Dakle, potencijalna energija elastično deformisanog tijela

P =kx 2 /2.

Potencijalna energija sistema, kao i kinetička energija, funkcija je stanja sistema. To zavisi samo od konfiguracije sistema i njegove pozicije u odnosu na vanjska tijela.

Ukupna mehanička energija sistema- energija mehaničkog kretanja i interakcije:

tj. jednak zbiru kinetičke i potencijalne energije.