Фитнесс ба эрүүл амьдралын хэв маяг 

Товчхондоо кинетик ба потенциал энерги. Кинетик энерги. Кинетик энергийн шинж чанарууд

1. Тодорхой өндрөөс дэлхий рүү унасан чулуу дэлхийн гадаргуу дээр хонхорхой үлдээдэг. Намрын үеэр агаарын эсэргүүцлийг даван туулах, газар хүрсний дараа хөрс нь энергитэй тул эсэргүүцэх хүчийг даван туулах ажлыг хийдэг. Хэрэв та үйсэн бөглөөтэй саванд агаар шахвал тодорхой агаарын даралттай үед үйсэн савнаас гарах бөгөөд агаар нь савны хүзүүнд үйсэн үрэлтийг даван туулах ажлыг гүйцэтгэдэг. агаар нь энергитэй байдаг. Тиймээс бие нь энергитэй бол ажил хийж чадна. Эрчим хүчийг \ (E \) үсгээр тэмдэглэнэ. Ажлын нэгж - \ (\) = 1 Ж.

Ажил хийж дуусахад биеийн байдал өөрчлөгдөж, энерги нь өөрчлөгддөг. Эрчим хүчний өөрчлөлт нь төгс ажилтай тэнцүү байна: \ (E = A \).

2. Боломжит энерги нь бие махбодь эсвэл биеийн хэсгүүдийн харилцан байрлалаас хамааран харилцан үйлчлэлийн энерги юм.

Бие махбод дэлхийтэй харьцдаг тул дэлхийтэй харьцах боломжит энергитэй байдаг.

Хэрэв \ (м \) масстай бие \ (h_1 \) өндрөөс \ (h_2 \) хүртэл унавал \ (h = h_1- h_2 \) хэсэгт таталцлын ажил \ (F_t \) явагдана. тэнцүү байна: \ (A = F_th = mgh = мг (h_1 - h_2) \)Эсвэл \ (A = mgh_1 - mgh_2 \) (зураг 48).

Үүссэн томъёонд \ (mgh_1 \) биеийн анхны байрлал (төлөв), \ (mgh_2 \) нь биеийн эцсийн байрлал (төлөв) -ийг тодорхойлдог. \ (mgh_1 = E_ (n1) \) хэмжигдэхүүн нь анхны төлөв дэх биеийн боломжит энерги юм; хэмжигдэхүүн \ (mgh_2 = E_ (n2) \) нь эцсийн төлөвт байгаа биеийн боломжит энерги юм.

Тиймээс таталцлын хүчний ажил нь биеийн боломжит энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. "-" тэмдэг нь бие доошоо хөдөлж, үүний дагуу таталцлын хүч эерэг ажил гүйцэтгэх үед биеийн боломжит энерги буурдаг гэсэн үг юм. Хэрэв бие босвол таталцлын ажил сөрөг болж, биеийн боломжит энерги нэмэгддэг.

Хэрэв бие нь дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад тодорхой өндөрт \ (h \) байвал түүний боломжит энерги нь дотогш орно энэ мужтэнцүү байна \ (E_п = mgh \). Боломжит энергийн үнэ цэнэ нь түүний хэмжсэн түвшингээс хамаарна. Потенциал энерги тэг байх түвшинг гэнэ тэг түвшин.

Кинетик энергиэс ялгаатай нь тайван байдалд байгаа бие нь боломжит энергитэй байдаг. Боломжит энерги нь харилцан үйлчлэлийн энерги учраас нэг биеийг биш, харин харилцан үйлчлэгч биетүүдийн системийг хэлдэг. В энэ тохиолдолдэнэ систем нь Дэлхий ба түүнээс дээш өргөгдсөн биеэс бүрддэг.

3. Уян гажигтай бие нь боломжит энергитэй байдаг. Пүршний зүүн үзүүрийг бэхэлсэн бөгөөд пүршний баруун үзүүрт жин бэхэлсэн гэж бодъё. Хэрэв пүршийг баруун үзүүрийг нь \ (x_1 \) нүүлгэн шилжүүлэх замаар шахаж байвал хавар баруун тийш чиглэсэн уян харимхай хүч \ (F_ (upr1) \) байх болно (Зураг 49).

Хэрэв бид одоо пүршийг өөртөө үлдээвэл түүний баруун төгсгөл хөдөлж, пүршний суналт \ (x_2 \), уян хатан хүч \ (F_ (upr2) \) болно.

Уян хатан хүчний ажил нь

\ [A = F_ (cf) (x_1-x_2) = k / 2 (x_1 + x_2) (x_1-x_2) = kx_1 ^ 2/2-kx_2 ^ 2/2 \]

\ (Kx_1 ^ 2/2 = E_ (n1) \) нь анхны төлөв дэх пүршний потенциал энерги, \ (kx_2 ^ 2/2 = E_ (n2) \) нь эцсийн шатанд байгаа пүршний потенциал энерги юм. муж. Уян хатан хүчний ажил нь пүршний потенциал энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.

Та \ (A = E_ (n1) -E_ (n2) \), эсвэл \ (A = - (E_ (n2) -E_ (n1)) \), эсвэл \ (A = -E_ (n) \) гэж бичиж болно. ).

“-” тэмдэг нь пүршийг сунгаж, дарахад уян харимхай хүч сөрөг ажил хийж, пүршний потенциал энерги нэмэгдэж, пүрш тэнцвэрийн байрлалд шилжих үед уян харимхай хүч эерэг ажил хийж, потенциал энерги буурдаг.

Хэрэв пүрш хэв гажиж, ороомог нь тэнцвэрийн байрлалтай харьцуулахад \ (x \) зайд шилжсэн бол энэ төлөв дэх пүршний боломжит энерги \ (E_п = kx ^ 2/2 \) байна.

4. Хөдөлгөөнтэй биетүүд бас ажил хийж чаддаг. Жишээлбэл, хөдөлж буй поршений цилиндр дэх хийг шахах, хөдөлж буй сум нь байг цоолох гэх мэт. Тиймээс хөдөлж буй биетүүд энергитэй байдаг. Хөдөлгөөнт биед агуулагдах энергийг нэрлэдэг кинетик энерги ... Кинетик энерги \ (E_k \) биеийн масс ба хурдаас хамаарна \ (E_k = mv ^ 2/2 \). Энэ нь ажлын томъёоны өөрчлөлтөөс үүдэлтэй.

Ажил \ (A = FS \). Хүч чадал \ (F = ma \). Энэ илэрхийлэлийг ажлын томъёонд орлуулснаар бид \ (A = maS \) авна. \ (2aS = v ^ 2_2-v ^ 2_1 \), дараа нь \ (A = m (v ^ 2_2-v ^ 2_1) / 2 \) эсвэл \ (A = mv ^ 2_2 / 2- mv ^ 2_1 / 2) \), энд \ (mv ^ 2_1 / 2 = E_ (k1) \) нь эхний төлөв дэх биеийн кинетик энерги, \ (mv ^ 2_2 / 2 = E_ (k2) \) нь биеийн кинетик энергийн биетүүд юм. хоёр дахь муж. Тиймээс хүчний ажил нь биеийн кинетик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна: \ (A = E_ (k2) -E_ (k1) \), эсвэл \ (A = E_k \). Энэ мэдэгдэл - кинетик энергийн теорем.

Хэрэв хүч эерэг ажил хийвэл биеийн кинетик энерги нэмэгдэж, хэрэв хүчний ажил сөрөг байвал биеийн кинетик энерги буурна.

5. Бүрэн механик энерги\ (E \) бие - физик хэмжигдэхүүн, түүний потенциал \ (E_n \) ба кинетик \ (E_n \) энергийн нийлбэртэй тэнцүү: \ (E = E_n + E_k \).

Биеийг босоогоор доош буулгаж, А цэг дээр дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад \ (h_1 \) өндөрт байх ба хурд \ (v_1 \) байна (Зураг 50). В цэгт биеийн өндөр \ (h_2 \) ба хурд \ (v_2 \) Үүний дагуу А цэг дээр бие нь боломжит энерги \ (E_ (n1) \) ба кинетик энерги \ (E_ (k1) \) байна. ), мөн B цэг дээр - боломжит энерги \ (E_ (n2) \) ба кинетик энерги \ (E_ (k2) \).

Бие А цэгээс В цэг рүү шилжих үед таталцал нь А-тай тэнцүү ажлыг гүйцэтгэдэг. Үзсэнээр \ (A = - (E_ (n2) -E_ (n1)) \), түүнчлэн \ (A = E_ () k2) -E_ (k1) \). Эдгээр тэгш байдлын баруун талыг тэнцүүлэхдээ бид дараахь зүйлийг олж авна. \ (- (E_ (n2) -E_ (n1)) = E_ (k2) -E_ (k1) \)Хаанаас \ (E_ (k1) + E_ (n1) = E_ (n2) + E_ (k2) \)эсвэл \ (E_1 = E_2 \).

Энэхүү тэгш байдал нь механик энерги хадгалагдах хуулийг илэрхийлдэг: консерватив хүч (таталцлын эсвэл уян харимхай хүч) үйлчилдэг биетүүдийн хаалттай системийн нийт механик энерги.

Бодит системд үрэлтийн хүч нь консерватив биш үйлчилдэг тул ийм системд нийт механик энерги хадгалагдахгүй, дотоод энерги болж хувирдаг.

1-р хэсэг

1. Хоёр бие нь дэлхийн гадаргуугаас ижил өндөрт байрладаг. Нэг биеийн масс \ (m_1 \) нь нөгөө биеийн массаас 3 дахин их байна \ (m_2 \). Дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад боломжит энерги

1) эхний бие нь хоёр дахь биеийн боломжит энергиээс 3 дахин их байна
2) хоёр дахь бие нь эхний биеийн боломжит энергиээс 3 дахин их байна
3) эхний бие нь хоёр дахь биеийн боломжит энергиэс 9 дахин их байна
4) хоёр дахь бие нь эхний биеийн потенциал энергиэс 9 дахин их байна

2. Харьцуулах боломжит эрчим хүчБөмбөгийг дэлхийн туйл (E_n \) ба Москвагийн өргөрөгт \ (E_m \), хэрэв дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад ижил өндөрт байгаа бол.

1) \ (E_n = E_m \)
2) \ (E_n> E_m \)
3) \ (E_п 4) \ (E_n \ geq E_m \)

3. Биеийг босоо тэнхлэгээр дээшээ шиднэ. Түүний боломжит энерги

1) биеийн хөдөлгөөний аль ч мөчид ижил байна
2) хөдөлгөөн эхлэх мөчид дээд тал нь
3) траекторийн дээд цэгт хамгийн их байна
4) траекторийн дээд цэгт хамгийн бага байна

4. Пүршний суналтыг 4 дахин багасгавал потенциал энерги хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?

1) 4 дахин нэмэгдэнэ
2) 16 дахин нэмэгдэнэ
3) 4 дахин буурна
4) 16 дахин буурна

5. 1м өндөртэй ширээн дээр хэвтэж байсан 150г жинтэй алимыг ширээнээс 10см-ээр дээш өргөв.Алим шалтай харьцуулахад потенциал энерги хэд вэ?

1) 0.15 Ж
2) 0.165 Ж
3) 1.5 Ж
4) 1.65 Ж

6. Хөдөлж буй биеийн хурд 4 дахин буурсан байна. Түүнээс гадна түүний кинетик энерги

1) 16 дахин нэмэгдсэн
2) 16 дахин буурсан
3) 4 дахин нэмэгдсэн
4) 4 дахин буурсан

7. Хоёр бие ижил хурдтай хөдөлж байна. Хоёр дахь биеийн масс нь эхнийхээс 3 дахин их байна. Энэ тохиолдолд хоёр дахь биеийн кинетик энерги

1) 9 дахин их
2) 9 дахин бага
3) 3 дахин их
4) 3-аас бага удаа

8. Бие нь багшийн үзүүлэх ширээний гадаргуугаас шалан дээр унасан. (Агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорло.) Биеийн кинетик энерги

1) шалны гадаргуу дээр хүрэх мөчид хамгийн бага байна
2) хөдөлгөөн эхлэх үед хамгийн бага байна
3) биеийн хөдөлгөөний аль ч мөчид ижил байна
4) хөдөлгөөн эхлэх үеийн хамгийн дээд хэмжээ

9. Ширээнээс шалан дээр унасан ном шалан дээр хүрэх үед 2,4 Ж кинетик энергитэй байсан.Ширээний өндөр нь 1,2м байсан.Ном ямар жинтэй вэ? Агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлодог.

1) 0.2 кг
2) 0.288 кг
3) 2.0 кг
4) 2.28 кг

10. 200 г масстай биеийг дэлхийн гадаргуугаас босоо тэнхлэгт дээш шидэхэд түүний хөдөлгөөний хамгийн дээд цэг дэх потенциал энерги нь 0,9 Ж байх ёстой вэ? Агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлодог. Дэлхийн гадаргуугаас биеийн боломжит энергийг хэмжинэ.

1) 0.9 м / с
2) 3.0 м / с
3) 4.5 м / с
4) 9.0 м / с

11. Физик хэмжигдэхүүн (зүүн багана) болон түүнийг тооцоолох томъёо (баруун багана) хоорондын захидал харилцааг тохируулна уу. Хариултанд сонгосон хариултуудын дугаарыг дараалан бичнэ үү.

Физик хэмжигдэхүүн
A. Биеийн дэлхийтэй харилцан үйлчлэх боломжит энерги
B. Кинетик энерги
B. Уян гажилтын потенциал энерги

ЭРЧИМ ХҮЧНИЙ ӨӨРЧЛӨЛТИЙН МӨНГӨ
1) \ (E = mv ^ 2/2 \)
2) \ (E = kx ^ 2/2 \)
3) \ (E = mgh \)

12. Бөмбөгийг босоогоор дээш шидэв. Динамометрийн пүршийг сунгах үед бөмбөгний энерги (зүүн багана) ба түүний өөрчлөлтийн шинж чанар (баруун багана) хоорондын харилцан хамаарлыг тогтооно. Хариултанд сонгосон хариултуудын дугаарыг дараалан бичнэ үү.

Физик хэмжигдэхүүн
A. Боломжит энерги
B. Кинетик энерги
B. Нийт механик энерги

ЭРЧИМ ХҮЧНИЙ ӨӨРЧЛӨЛТИЙН МӨНГӨ
1) буурдаг
2) нэмэгддэг
3) өөрчлөгдөхгүй

2-р хэсэг

13. 10 гр жинтэй сум 700 м / с хурдтай хөдөлж, 2.5 см зузаантай самбарыг цоолж, самбараас гарахдаа 300 м / с хурдтай байв. Самбар дахь суманд үйлчлэх дундаж эсэргүүцлийн хүчийг тодорхойл.

Хариултууд

Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц байнгын хөдөлгөөнд байдаг. Аливаа бие (объект) амарч байсан ч тодорхой ажил гүйцэтгэх чадвартай байдаг. Гэхдээ ямар ч үйл явц шаарддаг бага зэрэг хүчин чармайлт гарга, заримдаа мэдэгдэхүйц.

Грек хэлнээс орчуулсан энэ нэр томъёо нь "үйл ажиллагаа", "хүч", "хүч" гэсэн утгатай. Дэлхий дээрх болон манай гаригийн гаднах бүх үйл явц нь хүрээлэн буй объектууд, биетүүд, биетүүдийн эзэмшдэг энэхүү хүчнээс болж үүсдэг.

-тай холбоотой

Олон янзын дотроос энэ хүчний хэд хэдэн үндсэн төрлүүд байдаг бөгөөд тэдгээр нь үндсэндээ эх сурвалжаараа ялгаатай байдаг.

  • механик - энэ төрөл нь босоо, хэвтээ эсвэл бусад хавтгайд хөдөлж буй биетүүдийн хувьд ердийн зүйл юм;
  • дулаан - үр дүнд нь ялгардаг эмх замбараагүй молекулуудбодис дахь;
  • - энэ төрлийн эх үүсвэр нь дамжуулагч ба хагас дамжуулагч дахь цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн хөдөлгөөн юм;
  • гэрэл - энэ нь гэрлийн бөөмс - фотоноор тээвэрлэгддэг;
  • цөмийн - хүнд элементийн атомын цөмүүдийн аяндаа гинжин задралын үр дүнд үүсдэг.

Энэ нийтлэлд объектын механик хүч гэж юу вэ, энэ нь юунаас бүрддэг, юунаас хамаардаг, янз бүрийн процессын явцад хэрхэн хувирдаг талаар ярилцах болно.

Энэ төрлийн объектын ачаар бие нь хөдөлгөөнтэй эсвэл амарч чаддаг. Ийм үйл ажиллагаа явуулах боломж байгаатай холбоотойхоёр үндсэн бүрэлдэхүүн хэсэг:

  • кинетик (Ek);
  • боломжит (En).

Энэ нь бүхэл системийн нийт тоон үзүүлэлтийг тодорхойлдог кинетик ба боломжит энергийн нийлбэр юм. Одоо тус бүрийг тооцоолоход ямар томьёо ашигладаг, энергийг хэрхэн хэмждэг талаар.

Эрчим хүчийг хэрхэн тооцоолох вэ

Кинетик энерги нь аливаа системийн шинж чанар юм хөдөлгөөнд байна... Гэхдээ кинетик энергийг хэрхэн олох вэ?

Кинетик энергийн тооцооны томъёо нь маш энгийн тул үүнийг хийхэд хялбар байдаг.

Тодорхой утгыг хоёр үндсэн параметрээр тодорхойлно: биеийн хөдөлгөөний хурд (V) ба түүний масс (м). Эдгээр шинж чанарууд хэдий чинээ их байх тусам системд тодорхойлсон үзэгдлийн үнэ цэнэ төдий чинээ их байх болно.

Гэхдээ хэрэв объект хөдлөхгүй бол (өөрөөр хэлбэл v = 0) кинетик энерги тэгтэй тэнцүү байна.

Боломжит эрчим хүч – энэ нь шалтгаалах шинж чанар юм байгууллагуудын байрлал, координат.

Аливаа бие нь таталцлын болон уян хатан хүчний нөлөөнд автдаг. Объектуудын бие биетэйгээ ийм харилцан үйлчлэл нь хаа сайгүй ажиглагддаг тул бие нь байнгын хөдөлгөөнд байдаг тул координатаа өөрчилдөг.

Энэ объект дэлхийн гадаргаас өндөр байх тусам түүний масс нь их байх тусам энэ үзүүлэлт их байдаг нь тогтоогдсон. түүний эзэмшдэг хэмжээ.

Тиймээс боломжит энерги нь масс (м), өндрөөс (h) хамаарна. G-ийн утга нь таталцлын хурдатгал бөгөөд 9.81 м / с2-тэй тэнцүү байна. Түүний тоон утгыг тооцоолох функц нь дараах байдалтай байна.

SI систем дэх энэ физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгж нь жоуль (1 Ж)... Биеийг 1 метрийн зайд хөдөлгөхөд 1 Ньютоны хүчин чармайлт гаргахад яг ийм хүчин чармайлт шаардагддаг.

Чухал!Жоулийг хэмжүүрийн нэгж болгон 1889 онд болсон Олон улсын цахилгаанчдын их хурал дээр баталсан. Тэр үеийг хүртэл Британийн дулааны нэгж BTU нь хэмжилтийн стандарт байсан бөгөөд одоогоор дулааны суурилуулалтын хүчийг тодорхойлоход ашигладаг.

Хамгаалалт ба хувиргалтын үндэс

Аливаа объектын нийт хүч нь оршин байх хугацаа, газраас үл хамааран үргэлж тогтмол хэвээр байх бөгөөд зөвхөн түүний тогтмол бүрэлдэхүүн хэсгүүд (En) ба (Ek) өөрчлөгддөг нь физикийн үндэслэлээс мэдэгдэж байна.

Боломжит энергийг кинетик рүү шилжүүлэхмөн эсрэгээр нь тодорхой нөхцөлд тохиолддог.

Жишээлбэл, хэрэв объект хөдлөхгүй бол түүний кинетик энерги нь тэг бөгөөд зөвхөн боломжит бүрэлдэхүүн хэсэг нь төлөв байдалд байх болно.

Эсрэгээр, объектын боломжит энерги, жишээлбэл, гадаргуу дээр байх үед (h = 0) юу вэ? Мэдээжийн хэрэг, энэ нь тэг бөгөөд биеийн E нь зөвхөн түүний бүрэлдэхүүн хэсгээс бүрдэх болно.

Гэхдээ боломжит энерги жолоодлогын хүч... Систем зарим өндөрт гармагц дараа нь юутүүний En нэн даруй нэмэгдэж эхлэх бөгөөд Ек ийм хэмжээгээр буурах болно. Энэ загварыг дээрх (1) ба (2) томъёоноос харж болно.

Тодорхой болгохын тулд бид чулуу эсвэл бөмбөг шидсэн жишээг өгөх болно. Нислэгийн үеэр тус бүр нь боломжит болон кинетик бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг эзэмшдэг. Хэрэв нэг нь нэмэгдвэл нөгөө нь ижил хэмжээгээр буурна.

Ек хөдөлгөөний бүрэлдэхүүн хэсэгт хангалттай нөөц, хүч байгаа тохиолдолд л дээшээ чиглэсэн объектуудын нислэг үргэлжилнэ. Энэ нь дуусмагц намар эхэлдэг.

Гэхдээ объектуудын боломжит энерги нь хамгийн өндөр цэг дээр ямар тэнцүү болохыг таахад хэцүү биш юм. энэ нь дээд тал нь.

Тэд унах үед эсрэгээрээ болдог. Газарт хүрэх үед кинетик энерги нь хамгийн дээд хэмжээндээ хүрдэг.

КИНЕТИК ЭНЕРГИ

КИНЕТИК ЭНЕРГИ, хөдөлж буй объектын эзэмшсэн энерги. Хөдөлж эхэлснээр үүнийг хүлээн авдаг. Энэ нь объектын масс () ба хурдаас хамаарна. v), тэгш байдлын дагуу: K. e. = 1/2 mv 2. Нөлөөллийн үед энэ нь дулаан, дуу чимээ, гэрэл гэх мэт өөр төрлийн энерги болж хувирдаг. бас үзнэ үүБОЛОМЖИТ ЭРЧИМ ХҮЧ.

Кинетик энерги. Хөдөлгөөнт ачааны машин нь кинетик энергитэй (A). Түүний хурдыг нэмэгдүүлэхийн тулд үрэлт, агаарын эсэргүүцлийг даван туулах, хурдыг нэмэгдүүлэхэд хангалттай нэмэлт эрчим хүчээр хангах шаардлагатай. Тоормос ба дугуйны дулааны энерги болгон хувиргахад шаардлагатай ачааны машины кинетик энергийг бууруулахын тулд ижил хурдтай явж байгаа ачааны машины кинетик энерги нь их байх тул илүү их байх болно. масс (C) бөгөөд энэ нь кинетик энергийг дэмий үрж, ачаагүй ачааны машинтай ижил зайд зогсоход илүү их тоормосны хүч шаардагдана.


Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг.

Кинетик энергимеханик систем нь энэ системийн механик хөдөлгөөний энерги юм.

Хүч Фамарч буй биед үйлчилж, түүнийг хөдөлгөх, ажил гүйцэтгэх, хөдөлж буй биеийн энерги зарцуулсан ажлын хэмжээгээр нэмэгддэг. Тиймээс ажилла дАхүч чадал Ф 0-ээс v хүртэл хурд нэмэгдэхэд биеийн туулсан зам дээр кинетик энергийг нэмэгдүүлэхээр явдаг. дТбие, өөрөөр хэлбэл.

Ньютоны хоёр дахь хуулийг ашиглах Ф= md v/ дт

мөн тэгш байдлын хоёр талыг шилжилтээр үржүүлэх d r, бид авдаг

Фг r= м (d v/ dt) dr = dA

Тиймээс масстай бие Т,хурдтай хөдөлж байна v,кинетик энергитэй

T = tv 2 /2. (12.1)

Томъёо (12.1)-ээс харахад кинетик энерги нь зөвхөн биеийн масс ба хурдаас хамаардаг, өөрөөр хэлбэл системийн кинетик энерги нь түүний хөдөлгөөний төлөв байдлын функц юм.

Томъёо (12.1) гаргахдаа хөдөлгөөнийг инерциал тооллын системд авч үзнэ гэж үзсэн, өөрөөр хэлбэл Ньютоны хуулиудыг ашиглах боломжгүй болно. Өөр өөр инерцийн системд бие биентэйгээ харьцангуй хөдөлж байгаа үед биеийн хурд, улмаар түүний кинетик энерги ижил биш байх болно. Тиймээс кинетик энерги нь лавлагааны хүрээний сонголтоос хамаарна.

Боломжит эрчим хүч -Биеийн системийн механик энерги, тэдгээрийн харилцан зохицуулалт, тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчний шинж чанараар тодорхойлогддог.

Биеийн харилцан үйлчлэлийг хүчний талбарууд (жишээлбэл, уян харимхай хүчний талбар, таталцлын хүчний талбар) ашиглан гүйцэтгээрэй, энэ нь биеийг нэг байрлалаас хөдөлж байх үед үйлчлэгч хүчний гүйцэтгэдэг ажил гэдгээрээ онцлог юм. нөгөө нь энэ хөдөлгөөн явагдсан замналаас хамаардаггүй бөгөөд зөвхөн эхлэл ба төгсгөлийн байрлалаас хамаарна. Ийм талбаруудыг нэрлэдэг боломжба тэдгээрт ажиллаж буй хүчнүүд - консерватив.Хэрэв хүчний гүйцэтгэсэн ажил нь биеийн нэг цэгээс нөгөө цэг рүү шилжих замаас хамаардаг бол ийм хүчийг гэнэ. задрах;үрэлт нь жишээ юм.

Хүчний боломжит талбарт байгаа бие нь II потенциал энергитэй байдаг. Системийн тохиргоонд анхан шатны (хязгааргүй бага) өөрчлөлттэй консерватив хүчний ажил нь боломжит энергийн бууралтаас болж ажил хийгдсэн тул хасах тэмдгээр авсан потенциал энергийн өсөлттэй тэнцүү байна.

Ажил d Ахүчний цэгийн үржвэрээр илэрхийлэгдэнэ Фшилжих d rилэрхийлэл (12.2) гэж бичиж болно

Фг r= -дП. (12.3)

Тиймээс, хэрэв функц П ( r), дараа нь (12.3) томъёоноос хүчийг олж болно Фмодуль ба чиглэл.

(12.3) -д үндэслэн боломжит энергийг тодорхойлж болно

Энд C нь интегралын тогтмол, өөрөөр хэлбэл потенциал энерги нь ямар нэгэн дурын тогтмол хүртэл тодорхойлогддог. Гэхдээ энэ нь физик хуулиудад нөлөөлөхгүй, учир нь тэдгээр нь биеийн хоёр байрлал дахь боломжит энергийн ялгаа, эсвэл координаттай холбоотой P-ийн деривативыг агуулдаг. Тиймээс тодорхой байрлал дахь биеийн боломжит энергийг 0-тэй тэнцүү гэж үздэг (тэг түвшний лавлагаа сонгосон), бусад байрлал дахь биеийн энергийг тэг түвшинтэй харьцуулахад тооцдог. Консерватив хүчний хувьд

эсвэл вектор хэлбэрээр

Ф= -градП, (12.4) энд

(i, j, k- координатын тэнхлэгүүдийн нэгж векторууд). (12.5) илэрхийллээр тодорхойлсон векторыг дуудна скаляр градиент P.

Үүний тулд grad П тэмдэглэгээний хамт П тэмдэглэгээг бас ашигладаг.  ("набла") гэдэг нь бэлгэдлийн вектор гэсэн утгатай операторХэмилтон эсвэл nabla оператороор:

P функцийн тодорхой хэлбэр нь хүчний талбайн шинж чанараас хамаарна. Жишээлбэл, масстай биеийн потенциал энерги Т,өндөрт өргөв hдэлхийн гадаргуугаас дээш, байна

NS = мг,(12.7)

өндөр хаана байна hтэг түвшнээс эхлэн тоологдох бөгөөд үүний хувьд P 0 = 0. Илэрхийлэл (12.7) нь бие өндрөөс унах үед потенциал энерги нь таталцлын ажилтай тэнцүү байдгаас шууд гарна. hдэлхийн гадаргуу руу.

Гарал үүсэл нь дур зоргоороо сонгогддог тул боломжит энерги нь сөрөг утгатай байж болно (кинетик энерги үргэлж эерэг байдаг. !}Хэрэв бид дэлхийн гадаргуу дээр байрлах биеийн потенциал энергийг тэг гэж үзвэл уурхайн ёроолд байрлах биеийн потенциал энерги (h "), P. = - мг".

Уян гажигтай биеийн (хавар) потенциал энергийг олцгооё. Уян хатан хүч нь хэв гажилттай пропорциональ байна:

Ф NS хяналт = -кх,

хаана Ф х хяналт - тэнхлэг дээрх уян харимхай хүчний төсөөлөл NS;к- уян хатан байдлын коэффициент(хаврын хувьд - хатуу байдал),мөн хасах тэмдэг нь үүнийг илтгэнэ Ф х хяналт хэв гажилтын эсрэг чиглэлд чиглэсэн NS.

Ньютоны гурав дахь хуулийн дагуу хэв гажилтын хүч нь уян харимхай хүчтэй модулийн хувьд тэнцүү бөгөөд түүний эсрэг чиглэгддэг, i.e.

Ф х = -Ф х хяналт = kxАнхан шатны ажил дА,хүчээр F x хязгааргүй жижиг хэв гажилтын үед dx, тэнцүү байна

dA = F х dx = kxdx,

мөн бүрэн ажил

рашааны боломжит энергийг нэмэгдүүлэхээр явдаг. Ийнхүү уян хатан хэв гажилттай биеийн потенциал энерги

NS = kx 2 /2.

Системийн боломжит энерги нь кинетик энергитэй адил системийн төлөв байдлын функц юм. Энэ нь зөвхөн системийн тохиргоо, гадаад биетэй холбоотой байрлалаас хамаарна.

Системийн нийт механик энерги- механик хөдөлгөөн ба харилцан үйлчлэлийн энерги:

өөрөөр хэлбэл кинетик ба потенциал энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.