Jak znaleźć wolumin krytyczny. Analiza zależności pomiędzy kosztami, wielkością produkcji i zyskiem (analiza CVP). Krytyczna wielkość produkcji

Aby określić próg rentowności produkcji rozważ związek między przychodami, zyskiem i zmiennymi mi i koszty stałe.

Całkowite koszty produkcji podzielone przez koszty stałe(POSTZ) i koszty zmienne (PERZ) można przedstawić jako równość:

Lub (3.6.)

Gdzie p1 – koszty zmienne na jednostkę produktu; K - wielkość produkcji.

Przychody ze sprzedaży ustalane są poprzez stosunek:

, (3.7.)

gdzie C jest ceną jednostkową produktu.

Następnie związek między zyskiem, przychodem, stałym i re koszty stałe charakteryzują się stosunkiem:

Lub (3.8.)

Oszacujmy wpływ przychodów i kosztów na zysk w oparciu o założenie, że zysk przedsiębiorstwa powinien być nieujemny, tj. PRP > O

Jeżeli zysk przedsiębiorstwa wynosi zero: PRP = O, to w tym przypadku przychody przedsiębiorstwa są równe kosztom, tj. zanim przedsiębiorstwo ma zerowy zysk: PRB = O, B = ZAT.

Główne wskaźniki charakteryzujące tę sytuację:

1. Konkretny zysk krańcowy

2 . Krytyczna wielkość produkcji

3. Margines bezpieczeństwa produkcji, zakres siły produkcji, poziom siły produkcji

4. Marginalny zysk

5. Krytyczny wolumen przychodów

6. Margines siły finansowej

7. Zakres siły finansowej

8. Poziom siły finansowej

Konkretny zysk krańcowy.

Różnica między ceną jednostkową a zmiennymi dla wydatki na jego produkcję nazywane są zyskiem krańcowym na jednostkę produkcji lub konkretnym zyskiem krańcowym

(3.9.)

____________________________________________________________________________________________

Krytyczna wielkość produkcji.

Wielkość produkcji i sprzedaży, jaką osiąga przedsiębiorstwo ma zerowy zysk, nazywany jest krytycznym - Kkr (break-even point).

Wartość krytycznej wielkości produkcji (Kkr) określa się według wyznacza się z zależności:

(3.10.)

Wraz ze wzrostem wolumenu krytycznego zysk wcześniej przyjęcie. Główne czynniki wpływające na wartość krytyka wielkość handlowa produkcji to:

Wzrost kosztów stałych, co prowadzi do wzrostu odpowiednio krytyczna wielkość produkcji wraz ze spadkiem kosztów stałych krytyczna wielkość produkcji maleje;

Wzrost kosztów zmiennych na jednostkę produkcji, gdy cenę stałą, prowadzącą odpowiednio do wzrostu krytycznego wolumenu produkcji przy spadku kosztów zmiennych krytyczna wielkość produkcji maleje na jednostkę produkcji stva;

wzrost ceny sprzedaży przy zmiennych stałych koszty na jednostkę produkcji, co prowadzi do zmniejszenia kosztów krytycznych normalna wielkość produkcji.

Jest oczywiste, że krytyczna wielkość produkcji maleje w przypadku, gdy stopa wzrostu kosztów stałych jest niższa od tej stopy wzrost dochodu krańcowego na jednostkę produkcji.

_____________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

Margines bezpieczeństwa produkcji.

Różnica między wolumenem rzeczywistym (Kfact) i krytycznym produkcja (Kkr) charakteryzuje margines bezpieczeństwa produkcji w w naturze (VN):

(3.11.)

Jeżeli Kfact > Kcr, to przedsiębiorstwo osiąga zysk z produkcji i sprzedaży wyrobów, jeżeli wartość ZPR jest ujemna, następnie przedsiębiorstwo zajmujące się produkcją i sprzedażą tych produktów ma straty.

Kiedy Kfact > Kcr możesz ustawić zakres produkcji wytrzymałość - DPP i poziom bezpieczeństwa przemysłowego U (ZPP):

(3.12.)

(3.13.)

Im wyższa wartość Prb, tym wydajniejsza produkcja i sprzedaż tego produktu.

_______________________________________________________________________________________________

Marginalny zysk.

Różnica między przychodami ze sprzedaży a kosztami zmiennymi zwaną marżą składkową (MPR). To jest część zysku ki ze sprzedaży produktów pozostałych na pokrycie kosztów realne koszty i generowanie zysków:

(3.14.)

____________________________________________________________________________________________

Krytyczny wolumen przychodów.

Krytyczny wolumen przychodów (lub próg rentowności) (Vkr),

1. Obliczanie krytycznej wielkości produkcji.

Krytyczną wielkość produkcji można przedstawić jeszcze na dwa sposoby (rys. 4.11.a i 4.12.)

Ryc.4.11. „a” Krytyczna wielkość produkcji.

Dochód krańcowy jest funkcją Y1 sprzedanych przedmiotów:

Wynik (zysk i strata)

Ryż. 4.12 Krytyczna wielkość produkcji

Wynik reprezentuje funkcję Y2

Y2 = MD * q - Zс

2. Obliczanie krytycznej wielkości przychodów

Aby obliczyć krytyczną wielkość sprzedaży podlegającą zmniejszeniu

cenę produktu i przy zachowaniu tego samego dochodu krańcowego stosuje się następujący współczynnik:

MD0*Q0=MD1*Q1; Ql = MD0*Q0 /MD1

0 - wskaźniki poprzedniego okresu;

1 - wskaźniki okresu sprawozdawczego.

3. Raport poziomu krytycznego kosztów stałych:

Zc = N-Zvaz = p*q-Zv*q = q*(p-Zv) = q* MD

Zvaz = Całkowite koszty zmienne;

Wzór ten pozwala na określenie wysokości kosztów stałych, jeśli poziom dochodu krańcowego jest określony jako procent ceny produktu lub jako procent wolumenu sprzedaży.

4. Obliczanie krytycznej ceny sprzedaży

5. Obliczenie poziomu minimalnego dochodu krańcowego (jako procent przychodów):

6. Obliczenie planowanego wolumenu dla danej kwoty oczekiwanego zysku:

Rpl. - planowana wielkość zysku.

W gospodarce rynkowej rachunek kosztów bezpośrednich dostarcza informacji o możliwości stosowania dumpingu w konkurencji – sprzedaży towarów po wyraźnie niskich cenach, co wiąże się z ustaleniem niższego limitu ceny.

Technikę tę stosuje się w okresach przejściowego spadku popytu na produkty w celu podboju rynków zbytu.

Zatem dzięki „rachunkowi bezpośredniemu” poszerzają się możliwości analityczne rachunkowości i obserwuje się proces ścisłej integracji rachunkowości i analizy.

Organizacja rozliczania produkcji za pomocą systemu „rachunków bezpośrednich” wiąże się z szeregiem problemów, które wynikają z cech charakterystycznych tego systemu.

1. Trudności pojawiają się przy podziale wydatków na stałe i zmienne, ponieważ nie ma tak wielu kosztów czysto stałych i czysto zmiennych.

2. „Rachunek bezpośredni” nie odpowiada na pytania dotyczące pełnego kosztu produktu. Dlatego wymagana jest dodatkowa dystrybucja

koszty półstałe, gdy konieczne jest poznanie pełnego kosztu gotowych produktów.

Do rozwiązania pierwszego problemu można zastosować np. metodę korelacji lub metodę najmniejszych kwadratów.

Stosując metodę korelacji, uwzględnia się dane dotyczące produkcji i kosztów w badanym okresie. Wszystkie punkty są nanoszone na wykres, a pole korelacji zostaje wypełnione. Następnie rysowana jest wizualnie linia kosztów całkowitych, która przecina się z osią rzędnych i pokazuje udział kosztów stałych w koszcie całkowitym (rys. 4.13.).

Ryż. 4.13. Metoda korelacji.

Metoda najmniejszych kwadratów pozwala najdokładniej określić skład kosztów całkowitych oraz zawartość w nich składników stałych i zmiennych.

Oblicz współczynniki a i a0 w bezpośrednim sterowaniu liniowym

y = a0 + a*x; w taki sposób, aby kwadrat odległości wszystkich punktów populacji od teoretycznej linii regresji był minimalny.

a0 - pokazuje wysokość kosztów stałych, a współczynnik a - długie koszty zmienne na jednostkę produkcji.

Drugi problem można również rozwiązać okresowo obliczając pełny koszt poza systemem (w zależności od celów zarządzania).

Tym samym system ten umożliwia analizę kosztów i wyników działalności, pozwala zarządzać wielkością zysku, który jest najważniejszym wskaźnikiem działalności przedsiębiorstwa w gospodarce rynkowej.

4.1.5 Analiza progu rentowności produkcji. Zadania analizy progu rentowności

Analiza progu rentowności opiera się na relacji pomiędzy przychodami ze sprzedaży, kosztami i zyskiem w krótkim okresie, gdy produkcja jest ograniczona do określonych mocy produkcyjnych, których zwiększenie lub zmniejszenie jest niemożliwe w krótkim okresie czasu. Jednak przyciągnięcie dodatkowej siły roboczej lub zasobów materialnych w krótkim czasie jest całkiem możliwe.

Podstawą analizy progu rentowności jest podział całkowitych kosztów zaopatrzenia, wytworzenia i sprzedaży produktów na stałe i zmienne.

Cele analizy progu rentowności:

1. określenie progu rentowności;

2. określenie liczby jednostek produkcji, które należy sprzedać, aby uzyskać planowany zysk;

3. ustalanie ceny produktów tak, aby zapewnić popyt i zysk na zaplanowanym poziomie;

4. wybór najbardziej efektywnych technologii produkcji;

5. przyjęcie optymalnego planu produkcji.

Jest zatem całkiem oczywiste, że analiza progu rentowności jest jedną z metod analizy popytu w gospodarce rynkowej.

Rozważmy ekonomiczne podejście do analizy progu rentowności.

Aby zwiększyć wolumen sprzedawanych produktów, przedsiębiorstwo musi obniżyć cenę jednostkową produktów. Z tego powodu przychody ze sprzedaży nie rosną proporcjonalnie do sprzedaży ogółem. Co więcej, w pewnym momencie pozytywny efekt zwiększenia wolumenu sprzedaży będzie mniejszy niż negatywny wpływ niższych cen. Ekonomiczny model zachowania kosztów, wielkości produkcji i zysku graficznie wygląda następująco: linia dochodu całkowitego (IE), która na początku rośnie, stopniowo spowalnia wzrost, a następnie maleje (ryc. 4.14)

Ryż. 4.14. ekonomiczny model zachowania kosztów i przychodów ze sprzedaży

AD - zachowanie kosztów całkowitych;

AB - na początkowym etapie gwałtownie rosną koszty produkcji i koszty całkowite. Dzieje się tak na skutek „presji” większej masy kosztów stałych na niewielki wolumen produkcji;

BC - nachylenie linii kosztów całkowitych maleje, ponieważ koszty stałe zajmują mniejszy udział w kosztach całkowitych wraz ze wzrostem wielkości produkcji. W tym okresie sprzęt eksploatowany jest na poziomie wydajności projektowej, wykorzystywane są zalety organizacji pracy: ciągłe harmonogramy produkcji głównej, specjalizacja, produkcja masowa lub seryjna wyrobów.

W punktach C i D linia kosztów całkowitych ponownie gwałtownie rośnie. Dzieje się tak, ponieważ podczas obsługi sprzętu powyżej poziomu projektowego pojawiają się nieprzewidziane warunki. Jednocześnie harmonogramy pracy głównej produkcji stają się coraz bardziej skomplikowane, pojawiają się zakłócenia w dostawach materiałowych i technicznych oraz braki zasobów, a w konsekwencji powstają sytuacje kryzysowe. W rezultacie koszty jednostkowe na jednostkę produkcji rosną, a linia kosztów całkowitych ma tendencję do wzrostu.

Linia AF odzwierciedla zachowanie całkowitych kosztów stałych przedsiębiorstwa.

Informacja o pracy „Zwiększenie rentowności produktów poprzez redukcję kosztów zmiennych w walcowni zimnej taśm ze stali nierdzewnej firmy JSC MMZ Serp i Molot”

(Q kr). Oceń sytuację w firmie i zaproponuj sposoby jej zmiany. Wyświetl krytyczną wielkość produkcji (wykres progu rentowności) w polu współrzędnych.

Dany:

Wielkość produkcji wyrobów – 14 000 sztuk.

Dla wszystkich opcji:

Wydajność pracy pracownika (niewolnik PT) - 500 jednostek. W roku;

Udział „menedżerów” wynosi 15% w ogólnej liczbie personelu produkcji przemysłowej (PPP) - 1 osoba;

Średnie miesięczne wynagrodzenie pracownika (średnie miesięczne wynagrodzenie pracownika) wynosi 30 tysięcy rubli;

Wynagrodzenie „menedżerów” ustalane jest niezależnie - 20 tysięcy rubli;

Udział kosztów pracy całego personelu objętego składkami ubezpieczeniowymi w całkowitych kosztach produkcji wynosi 25%.

Stopa zysku - 14% (średnia cena (P śr.) jest 1,14 razy większa niż koszt jednostki produkcji (jednostka C));

Udział kosztów zmiennych (Z per) w kosztach ogółem wynosi 53%.

Rozwiązanie:

Wolumen krytyczny (progowy) w ujęciu fizycznym określa wzór:

Qcr = Zpost / (Tsr - Zud.per.) = 27 472 / (4759,5 - 2212,8) = 10 790 jednostek.

Zcałk = (11080 + 3532,8) ? 4 (25%) = 58 451 000 rubli.

Tsr = 58 451 000,2 / 14 000 + 14% = 4759,5 rubli.

Zpost = 58451,2? 0,47 = 27 472 000 rubli.

Zper = 58451,2? 0,53 = 30 979 000 rubli.

Swędzenie na. = 30979,1 / 14 = 2212,8 rub.

gdzie poczta Z - koszty stałe; P - cena jednostkowa; Swędzenie na. - koszty zmienne na jednostkę produkcji.

Wielkość sprzedaży w ujęciu pieniężnym odpowiadającym progowi rentowności określa się poprzez pomnożenie Q kr za cenę (P).

W tym zadaniu, aby określić całkowite koszty produkcji (łącznie 3), należy znać wysokość kosztów pracy całego personelu ze składkami ubezpieczeniowymi (suma rocznego funduszu wynagrodzeń (WF) i składek ubezpieczeniowych (IC)) , które można określić na podstawie What

FOT = FOTrab + FOTau = 10 080 + 960 = 11 040 tysięcy rubli.

gdzie niewolnik płacowy, lista płac AU - odpowiednio fundusz płac dla pracowników i „menedżerów”.

Taryfy składek na obowiązkowe ubezpieczenia społeczne (PFR, FSS Federacji Rosyjskiej, FFOMS) stosowane są zgodnie z ustawodawstwem przyjętym i obowiązującym w Federacji Rosyjskiej w momencie pisania tego tekstu i wyniosą 11 040? 32% = 3532,8 tysięcy rubli.

w której:

A) FOTwork = średni rok.Wynagrodzenie? Chrab = 360 ? 28 = 10 080 tysięcy rubli.

gdzie średnie roczne wynagrodzenie niewolnika to średnie roczne wynagrodzenie jednego pracownika; H niewolnik - liczba pracowników;

B) FOT AU = średni rok.ZPau? Chow = 240? 4 = 960 tysięcy rubli;

B) Chrab = Q / PTlab = 14 000 / 500 = 28 osób.

Gdzie Q- roczna wielkość produkcji; Niewolnik PT - roczna wydajność pracy jednego pracownika;

D) Chpp = Chrab + Chau = 28 + 4 = 32 osoby.

gdzie N PPP to liczba personelu zajmującego się produkcją przemysłową.

Porównajmy poziom Qcr = 10790 jednostek. przy osiągniętym Qf = 14000 jednostek. możemy stwierdzić, że firma działa sprawnie, gdyż Qf jest większe od Qcr, co zapewnia przedsiębiorstwu poziom zysku wystarczający do prowadzenia rozwoju przedsiębiorstwa.

Margines bezpieczeństwa finansowego to: wyrażony w procentach stosunek różnicy pomiędzy bieżącym wolumenem sprzedaży a wolumenem sprzedaży w progu rentowności do bieżącego wolumenu sprzedaży.

ZFP = ((14000 - 10790)/14000)*100% = 22,93%

Przeanalizujmy wyniki, korzystając z popularnego modelu zarządzania analizy CVP.

Analiza CVP to system zarządzania przedsiębiorstwem, który integruje różne podsystemy i metody zarządzania i podporządkowuje je osiągnięciu jednego celu. Dyscyplina ta powinna mieć swój własny przedmiot badań: są to naszym zdaniem koszty i rezultaty działalności podmiotu relacji rynkowych. Aby zarządzać procesem optymalizacji wyników, analiza CVP musi wykorzystywać metody z różnych dziedzin: rachunkowości, analizy, kontroli, planowania i zarządzania strategicznego i operacyjnego, ekonomiki przedsiębiorstwa, metod ekonomicznych i matematycznych itp.

Model analizy CVP pozwala prześledzić i „odgrać” zależności, wskaźniki i dynamikę kosztów, wyników i wolumenów sprzedaży. Za jego pomocą możesz odpowiedzieć na wiele ważnych pytań.

Jaki jest maksymalny poziom ceny produktu przy zmianie pozostałych parametrów? A dla nas jest to 51 355 000 / 10 790 = 4760 rubli.

Jaka wielkość przychodów jest potrzebna, aby zapewnić dany zysk? Zgodnie z naszym harmonogramem wielkość zysku powinna wynosić nie mniej niż 51 355 000 rubli.

Dochód, dochód

Koszty, tysiące rubli

27472.1 Zpost

10790 14000 Q (jednostki).

Rysunek nr 2 Harmonogram krytycznych wielkości produkcji

Przedsiębiorstwo może osiągnąć zysk sprzedając produkty w ilościach przekraczających krytyczny próg rentowności Qcr. Punkt Qcr nazywany jest punktem krytycznym, po przejściu którego wszystkie koszty zwracają się i przedsiębiorstwo zaczyna osiągać zysk.

Zysk = dochód - koszty = 66633 - 58451,3 = 8181,7 tysięcy rubli.

Przychody = Tsr? Q = 4759,5? 14 000 = 66 633 000

Wraz ze wzrostem cen wytwarzanych produktów minimalna wielkość produkcji odpowiadająca punktowi krytycznemu maleje, a gdy cena spada, wręcz przeciwnie, wzrasta.

Wraz ze wzrostem kosztów stałych wzrasta minimalna wielkość produkcji odpowiadająca progowi rentowności.

Utrzymanie progowego wolumenu produkcji przy wzroście kosztów zmiennych jest możliwe, przy zachowaniu wszystkich pozostałych warunków, poprzez zwiększenie minimalnego wolumenu produkcji.

Punkt krytyczny sprzedaży produktów pokazuje wolumen produktów, które należy sprzedać, aby zacząć generować realne zyski.

Można go obliczyć zarówno w kategoriach fizycznych, jak i pieniężnych. Punkt krytyczny wyznacza się na podstawie równania podstawowego.

q cr = słupek S / jednostka C. - S na jednostkę

Sytuacja 1. Firma zajmuje się produkcją drobnego asortymentu detalicznego. Koszty zmienne na jednostkę produkcji (S na jednostkę) - 200 rubli, wysokość kosztów stałych (stała S) - 100 000 rubli, cena jednostkowa (jednostka P) - 400 rubli. Określ krytyczny punkt sprzedaży produktu.

q cr = 100 000 / 400 - 200 = 500 jednostek; pod względem wartości będzie to:

N cr = C * q cr = 500 * 400 = 200 000 rub.

Zatem, aby osiągnąć próg rentowności, przedsiębiorstwo musi sprzedać 500 jednostek produktów i uzyskać przychód w wysokości 200 tysięcy rubli.

Analiza wskaźników w krytycznym momencie sprzedaży, z uwzględnieniem współczynnika zysku, może być podstawą oceny rentowności przedsiębiorstwa.

Sytuacja 2. Korzystając ze wstępnych informacji (sytuacja 1), określ, jaka powinna być wielkość produkcji, aby przedsiębiorstwo mogło osiągnąć zysk w wysokości 40 000 rubli.

Wiadomo, że w punkcie krytycznym zysk z definicji wynosi zero, dlatego przekształcając podstawowy wzór, otrzymujemy następujące wyrażenie:

q = S post + R / C - S za. jednostki

Zatem wymagana wielkość sprzedaży produktów dla naszych warunków będzie wynosić:

q = 100 000 + 40 000 / 400 - 200 = 700 jednostek.

Poprawność obliczeń możesz sprawdzić na podstawie wyrażenia:

P = C * q – S do przodu * q - S post = 400 * 700 – 200 * 700 – 100 000 = 40 000 rub.

Sytuacja 3. Korzystając z danych z sytuacji 1 i 2, określ wielkość zysku, jeśli firma zwiększy sprzedaż do 1600 sztuk. produkty.

Przekształcając wyrażenie w celu sprawdzenia poprawności obliczeń dla sytuacji 2, otrzymujemy:

P = (C - S na jednostkę) * q – słupek S = 1600 (400 – 200) – 100 000 = 220 000 rub.

Sytuacja 4. Korzystając z początkowych danych z tabeli. 5.6.1. określić wielkość produkcji niezbędną do uzyskania planowanego zysku.

Tabela 5.6.1.

Do obliczeń używamy wyrażenia:

P = (C - S na jednostkę)* q - S słupek, tj. 10 000 = (200 – 100) * q – 20 000

Przekształcając wyrażenie, otrzymujemy:

q cr = 10 000 + 20 000 / 200 – 100 = 300 jednostek.

Zatem, aby osiągnąć zysk w wysokości 10 000 rubli, firma musi sprzedać 300 sztuk. produkty.

5.6.2. Optymalizacja zysków dla różnych opcji technologii produkcji.

Aby uzyskać maksymalny zysk, należy wybrać optymalną opcję dla technologii produkcji, cen produktów, struktury kosztów itp. Liczba opcji może się różnić.

Rozważając dwie opcje, możemy skorzystać ze wzoru kalkulacyjnego, którego opracowanie opierało się na tym, że dla różnych opcji cena produktu finalnego pozostaje niezmieniona, dlatego opcje analizuje się nie przez zysk krańcowy, ale poprzez koszt.

S tor 1 x q + S słupek 1 = S tor 2 x q + S słupek 2

Stąd określamy krytyczną wielkość produkcji:

q cr = (słupek S 2 – słupek S 1) / (tor S 1 – tor S 2)

Po określeniu krytycznej wielkości produkcji (q cr) porównujemy ją z produkcją tego produktu zgodnie z planem (q p) i wybieramy najbardziej efektywną opcję. Opcja z niższymi stałymi (S post) i wyższymi zmiennymi kosztami jednostkowymi (S per)

bardziej opłacalne w q p< q кр. При q п >q kr bardziej opłacalna jest opcja z wyższymi kosztami stałymi i niższymi kosztami zmiennymi.

Sytuacja 5. Firma może zastosować dwie opcje technologii wytwarzania wyrobów:

Zintegrowana zmechanizowana linia do formowania i wykrawania profili

Zautomatyzowana linia do formowania i wykrawania profili.

Korzystając z pierwszej opcji, możesz szybko rozpocząć produkcję bez większego przygotowania do produkcji; druga opcja wymaga dodatkowej inwestycji, ale zapewnia wyższe właściwości konsumenckie i cenę produktu (tabela 5.6.2.1.)

Konieczne jest wybranie najbardziej opłacalnej opcji produkcji.

Tabela 5.6.2.1.

1. Na początek ustalmy zysk krańcowy na 1 jednostkę. produkty (stopa zysku krańcowego):

M jednostka 1 = 200 – 140 = 60 rub.

M jednostka 2 = 240 - 60 = 180 rub.

2.Na podstawie równania punktu krytycznego wielkości produkcji (pkt 1.10*)

q cr = 20 000 - 2 000 / 180 - 60 = 150 jednostek.

Tym samym przy wielkości zamówienia do 150 sztuk. konieczne jest zastosowanie technologii pierwszej opcji. Ponieważ planowany wolumen sprzedaży wynosi 250 sztuk. produktów, wówczas wybieramy drugą opcję produkcji.

Dzięki temu uzyskasz następujący zysk:

P = 180 x 250 - 20 000 = 25 000 rub.

Sytuacja 6. Przedsiębiorstwo może wykonać operację technologiczną wykorzystując jedną z trzech opcji maszynowych:

Półautomatyczny;

Automatyczny;

Ze sterowaniem programowym.

W tabeli 5.6.2.2. Dostarcza dane dotyczące kosztów stałych i zmiennych dla trzech opcji wyposażenia.

Tabela 5.6.2.2.

Firma produkuje 1800 części rocznie na maszynie sterowanej komputerowo. Należy wybrać optymalną opcję dla maszyn w zależności od wielkości produkcji i określić zysk z wybranej opcji.

Rozpatrzenie tej sytuacji obejmuje kilka etapów.

1. Utwórzmy równanie kosztów całkowitych dla każdej opcji produkcji.

S p/a = 40 x q + 10 000

S a = 10 x q + 20 000

S p/y = 2,5 x q + 30 000

2. Wyznaczmy wielkość produkcji odpowiadającą krytycznemu punktowi kosztowemu dla dwóch par maszyn: pierwszej – półautomatycznej i automatycznej; druga para jest automatyczna i sterowana programowo. Stwórzmy równania kosztów, w których koszty jednej opcji są równe kosztom drugiej. Objętość krytyczna dla pierwszej pary maszyn (q cr 1), zapewniająca równość kosztów:

40 q + 10 000 = 10 q + 25 000, zatem q cr 1 = 500 jednostek.

W podobny sposób wyznacza się objętość krytyczną dla drugiej pary maszyn (q cr2), zapewniającą równość kosztów:

10 q + 25 000 = 2,5q + 41 000, zatem q cr2 = 2133 jednostek.

Zatem przy rocznej wielkości produkcji do 500 sztuk. Bardziej opłacalne jest, aby produkty korzystały z maszyny półautomatycznej o wielkości produkcji od 500 do 2133 sztuk. – automatyczny; i o wielkości produkcji ponad 2133 sztuk. Zaleca się korzystanie z maszyny sterowanej komputerowo.

3. Porównajmy koszty związane z wielkością produkcji 1800 sztuk. produkty:

Na półautomatycznej maszynie: 40 x 1800 + 10 000 = 82 000 rubli;

Na automacie: 10 x 1800 + 25 000 = 43 000 rubli.

Na maszynie sterowanej komputerowo: 2,5 x 1800 + 41 000 = 45 500 rubli.

W konsekwencji nieuzasadniona decyzja technologiczna związana z wytwarzaniem produktów przyniesie przedsiębiorstwu straty, których wysokość jest równa różnicy kosztów produkcji na maszynie automatycznej i maszynie sterowanej programowo:

43 000 - 45 500 = - 2500 rub.

Zatem wzrost technologii produkcji prowadzi z jednej strony do znacznego obniżenia kosztów zmiennych na jednostkę produkcji, z drugiej strony do wzrostu łącznej kwoty kosztów stałych związanych z wyższym kosztem nowoczesnego sprzętu i technologie.

Wielkość produkcji w punkcie progu rentowności (krytyczna wielkość produkcji) jest to wielkość, przy której przedsiębiorstwo nie osiąga zysku, ale nie ponosi strat.
Objętość krytyczna (Q cr) wyrażana jest w naturalnych jednostkach miary (sztukach).
Przychód krytyczny (S cr) jest wyrazem kosztu wolumenu krytycznego.
Analizując wartości progowe, można określić wartość krytyczną, która pokazuje, kiedy przychody pokrywają całkowite koszty przedsiębiorstwa. Analiza wartości progu rentowności dostarcza menedżerom na wszystkich poziomach informacji umożliwiających lepsze podejmowanie decyzji w przyszłości. Dzięki tej analizie możesz lepiej ocenić swoje możliwości zysku. Graficzna interpretacja modelu progu rentowności Wykres progu rentowności:
FS - koszty stałe; VC – koszty zmienne; FC+VC - koszty całkowite; S - dochód; Qxp - wolumen krytyczny; Q - wielkość produkcji w ujęciu fizycznym Kalkulacja przychodów w momencie progu rentowności Analityczna prezentacja rozpatrywanego modelu opiera się na następującym podstawowym wzorze:
S = FC + VC + GI, gdzie GI to zysk. Ponieważ istnieje związek pomiędzy kosztem a wolumenami naturalnymi, wyrażony zależnością S = p Q, gdzie p jest ceną jednostki produkcji, powyższy wzór można przedstawić w postaci: p Q = FC + v Q + GI ,
gdzie v to koszty zmienne na jednostkę produkcji.
Przekształcając formułę, otrzymujemy Q ¦ (р - v) = FC + GI
Aby znaleźć objętość krytyczną, ustalamy warunek GI = 0. Na tej podstawie otrzymujemy wzór: Qkp = FC / (p - v)
Mianownik ułamka (p - v) nazywany jest konkretną kwotą pokrycia i odpowiednio S - VC będzie nazywany kwotą pokrycia. Dochód krytyczny, biorąc pod uwagę relację pomiędzy S i Q, można wyznaczyć korzystając ze wzoru: Skp = p
Przychody krytyczne można również wyznaczyć korzystając z innego wzoru, który warto zastosować w sytuacji, gdy cena produktu nie jest znana w warunku: Skp = FC/

Wolumen progowy (krytyczny) można obliczyć na kilka sposobów.

1. Minimalna głośność wyjściowa w ujęciu fizycznym:

Qmin = CF/p – CV

2. Aby obliczyć wielkość produkcji pod względem wartości, lewą i prawą stronę wyrażenia mnoży się przez cenę (ruble).

p * Q = CF + CV * Q

gdzie Q * p = N - przychód ze sprzedaży (liczony bez VAT).

3. Krytyczny wolumen sprzedaży można obliczyć wykorzystując wartość dochodu krańcowego. Dochód krańcowy MD definiuje się jako różnicę między przychodem a kosztami zmiennymi:

Wtedy Nmin = CF/MD

Obliczenie progu rentowności nie jest trudne, pod warunkiem, że firma produkuje jeden produkt. Jeśli firma produkuje tylko jeden produkt, eliminuje to potrzebę rozkładania kosztów stałych na wiele wytwarzanych produktów.

Graficzna zależność kosztów, zysków i wielkości sprzedaży pozwala na wyciągnięcie ważnych dla przedsiębiorstwa wniosków:

1. Przedsiębiorstwo może osiągnąć zysk (przychody minus koszty stałe i zmienne) tylko wtedy, gdy sprzeda większy wolumen produktów niż punkt krytyczny A.

2. Punkt A , , nazywa się punktem krytycznym, po przejściu którego wszystkie koszty zostają zwrócone i przedsiębiorstwo zaczyna osiągać zysk.

3. Punkt przecięcia krzywej kosztów stałych i krzywej dochodu krańcowego pokazuje wielkość produkcji, po przekroczeniu której następuje zwrot z kosztów stałych.

4. Wraz ze wzrostem cen wytwarzanych produktów minimalna wielkość produkcji odpowiadająca punktowi krytycznemu maleje, a gdy cena spada, wzrasta.

5. Wraz ze wzrostem kosztów stałych wzrasta minimalna wielkość produkcji odpowiadająca progowi rentowności.

6. Utrzymanie progowego wolumenu produkcji przy wzroście kosztów zmiennych jest możliwe przy zachowaniu niezmienionych warunków poprzez zwiększenie minimalnego wolumenu produkcji.