Կինետիկ էներգիան պոտենցիալ էներգիայի փոխելու 10 օրինակ: Պոտենցիալ և կինետիկ էներգիա
Կինետիկ էներգիամեխանիկական համակարգի մեխանիկական շարժման էներգիան է:
Ուժ Ֆ, գործելով հանգստի վիճակում գտնվող մարմնի վրա և ստիպելով նրան շարժվել, աշխատում է, և շարժվող մարմնի էներգիան ավելանում է ծախսված աշխատանքի քանակով։ Այսպիսով, աշխատանքը dAուժ Ֆայն ուղու վրա, որն անցել է մարմինը արագության 0-ից v բարձրացման ժամանակ, այն գնում է կինետիկ էներգիան ավելացնելու dTմարմին, այսինքն.
Օգտագործելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը Ֆ=մդ v/dt
և հավասարության երկու կողմերը բազմապատկելով տեղաշարժով դ r, ստանում ենք
Ֆդ r=m(d v/դտ)դր=դԱ
Այսպիսով, զանգվածի մարմին Տ,շարժվում է արագությամբ v,ունի կինետիկ էներգիա
T = tv 2 /2. (12.1)
Բանաձևից (12.1) պարզ է դառնում, որ կինետիկ էներգիան կախված է միայն մարմնի զանգվածից և արագությունից, այսինքն. կինետիկ էներգիաՀամակարգը նրա շարժման վիճակի ֆունկցիան է:
Բանաձևը (12.1) դուրս բերելիս ենթադրվում էր, որ շարժումը դիտարկվում է իներցիոն հղման համակարգում, քանի որ հակառակ դեպքում անհնար կլիներ օգտագործել Նյուտոնի օրենքները: Իրար համեմատ շարժվող տարբեր իներցիոն տեղեկատու համակարգերում մարմնի արագությունը և, հետևաբար, նրա կինետիկ էներգիան նույնը չեն լինի: Այսպիսով, կինետիկ էներգիան կախված է հղման շրջանակի ընտրությունից:
Պոտենցիալ էներգիա -Մարմինների համակարգի մեխանիկական էներգիան, որը որոշվում է նրանց փոխադարձ դասավորությամբ և նրանց միջև փոխազդեցության ուժերի բնույթով:
Թող մարմինների փոխազդեցությունն իրականացվի ուժային դաշտերի միջոցով (օրինակ՝ առաձգական ուժերի դաշտ, գրավիտացիոն ուժերի դաշտ), որը բնութագրվում է նրանով, որ գործող ուժերի կողմից մարմինը մի դիրքից մյուսը տեղափոխելիս կատարվող աշխատանքը կատարում է. կախված չէ հետագծից, որով տեղի է ունեցել այս շարժումը, և կախված է միայն սկզբի և վերջի դիրքերից: Նման դաշտերը կոչվում են ներուժ,իսկ դրանցում գործող ուժերն են պահպանողական.Եթե ուժի աշխատանքը կախված է մի կետից մյուսը շարժվող մարմնի հետագծից, ապա այդպիսի ուժը կոչվում է. ցրող;դրա օրինակն է շփման ուժը:
Մարմինը, գտնվելով ուժերի պոտենցիալ դաշտում, ունի պոտենցիալ էներգիա II. Համակարգի կազմաձևման տարրական (անվերջ փոքր) փոփոխության ընթացքում պահպանողական ուժերի կողմից կատարված աշխատանքը հավասար է մինուս նշանով վերցված պոտենցիալ էներգիայի ավելացմանը, քանի որ աշխատանքը կատարվում է պոտենցիալ էներգիայի նվազման պատճառով.
Աշխատանք դ Աարտահայտված որպես ուժի կետային արտադրյալ Ֆտեղափոխել դ rիսկ արտահայտությունը (12.2) կարելի է գրել այսպես
Ֆդ r=-dP. (12.3)
Հետևաբար, եթե P ֆունկցիան r), ապա (12.3) բանաձևից կարելի է գտնել ուժը Ֆըստ մոդուլի և ուղղության:
Պոտենցիալ էներգիան կարող է որոշվել (12.3) հիման վրա, ինչպես
որտեղ C-ն ինտեգրման հաստատունն է, այսինքն՝ պոտենցիալ էներգիան որոշվում է մինչև որոշ կամայական հաստատուն: Սա, սակայն, արտացոլված չէ ֆիզիկական օրենքներում, քանի որ դրանք ներառում են կամ պոտենցիալ էներգիաների տարբերությունը մարմնի երկու դիրքերում, կամ P-ի ածանցյալը կոորդինատների նկատմամբ։ Հետևաբար, որոշակի դիրքում գտնվող մարմնի պոտենցիալ էներգիան համարվում է հավասար զրոյի (ընտրված է զրոյական հղման մակարդակը), իսկ այլ դիրքերում մարմնի էներգիան չափվում է զրոյական մակարդակի համեմատ։ Պահպանողական ուժերի համար
կամ վեկտորի տեսքով
Ֆ=-gradП, (12.4) որտեղ
(ես, ժ, կ- կոորդինատային առանցքների միավոր վեկտորներ): (12.5) արտահայտությամբ սահմանված վեկտորը կոչվում է սկալյարի գրադիենտ Պ.
Դրա համար grad P նշանակման հետ մեկտեղ օգտագործվում է նաև P նշանակումը։ («նաբլա») նշանակում է խորհրդանշական վեկտոր, որը կոչվում է օպերատորՀեմիլթոն կամ nabla օպերատորի կողմից.
P ֆունկցիայի կոնկրետ ձևը կախված է ուժային դաշտի բնույթից։ Օրինակ՝ զանգվածային մարմնի պոտենցիալ էներգիան Տ,բարձրացված բարձրության վրա հԵրկրի մակերեւույթից բարձր հավասար է
Պ = մգժ,(12.7)
որտեղ է բարձրությունը հհաշվվում է զրոյական մակարդակից, որի համար P 0 = 0: Արտահայտությունը (12.7) ուղղակիորեն բխում է այն փաստից, որ պոտենցիալ էներգիահավասար է ծանրության ուժի աշխատանքին, երբ մարմինն ընկնում է բարձրությունից հդեպի Երկրի մակերես:
Քանի որ ծագումն ընտրվում է կամայականորեն, պոտենցիալ էներգիան կարող է բացասական արժեք ունենալ (կինետիկ էներգիան միշտ դրական է. !}Եթե Երկրի մակերևույթի վրա ընկած մարմնի պոտենցիալ էներգիան վերցնենք զրոյական, ապա լիսեռի հատակում գտնվող մարմնի պոտենցիալ էներգիան (խորությունը h»), P. = - մգհ».
Գտնենք առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի (աղբյուր) պոտենցիալ էներգիան։ Առաձգական ուժը համաչափ է դեֆորմացմանը.
Ֆ X վերահսկողություն = -kx,
Որտեղ Ֆ x վերահսկողություն - առաձգական ուժի նախագծում առանցքի վրա X;կ- առաձգականության գործակիցը(գարնան համար - կոշտություն),իսկ մինուս նշանը ցույց է տալիս դա Ֆ x վերահսկողություն ուղղված է դեֆորմացմանը հակառակ ուղղությամբ X.
Ըստ Նյուտոնի երրորդ օրենքի՝ դեֆորմացնող ուժը մեծությամբ հավասար է առաձգական ուժին և ուղղված է դրան հակառակ, այսինքն.
Ֆ x =-F x վերահսկողություն =kxՏարրական աշխատանք dA,կատարվում է ուժով F x անվերջ փոքր դեֆորմացիայի դեպքում dx, հավասար է
dA = F x dx = kxdx,
լիարժեք աշխատանք
գնում է աղբյուրի պոտենցիալ էներգիան ավելացնելու համար։ Այսպիսով, առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիան
Պ =kx 2 /2.
Համակարգի պոտենցիալ էներգիան, ինչպես կինետիկ էներգիան, համակարգի վիճակի ֆունկցիան է։ Դա կախված է միայն համակարգի կոնֆիգուրացիայից և արտաքին մարմինների նկատմամբ նրա դիրքից:
Համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան- մեխանիկական շարժման և փոխազդեցության էներգիա.
այսինքն՝ հավասար է կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարին։
Կինետիկ էներգիամեխանիկական համակարգի մեխանիկական շարժման էներգիան է:
Ուժ Ֆ, գործելով հանգստի վիճակում գտնվող մարմնի վրա և ստիպելով նրան շարժվել, աշխատում է, և շարժվող մարմնի էներգիան ավելանում է ծախսված աշխատանքի քանակով։ Այսպիսով, աշխատանքը dAուժ Ֆայն ուղու վրա, որն անցել է մարմինը արագության 0-ից v բարձրացման ժամանակ, այն գնում է կինետիկ էներգիան ավելացնելու dTմարմին, այսինքն.
Օգտագործելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը Ֆ=մդ v/dt
և հավասարության երկու կողմերը բազմապատկելով տեղաշարժով դ r, ստանում ենք
Ֆդ r=m(d v/դտ)դր=դԱ
Այսպիսով, զանգվածի մարմին Տ,շարժվում է արագությամբ v,ունի կինետիկ էներգիա
T = tv 2 /2. (12.1)
Բանաձևից (12.1) պարզ է դառնում, որ կինետիկ էներգիան կախված է միայն մարմնի զանգվածից և արագությունից, այսինքն՝ համակարգի կինետիկ էներգիան նրա շարժման վիճակի ֆունկցիան է։
Բանաձևը (12.1) դուրս բերելիս ենթադրվում էր, որ շարժումը դիտարկվում է իներցիոն հղման համակարգում, քանի որ հակառակ դեպքում անհնար կլիներ օգտագործել Նյուտոնի օրենքները: Իրար համեմատ շարժվող տարբեր իներցիոն տեղեկատու համակարգերում մարմնի արագությունը և, հետևաբար, նրա կինետիկ էներգիան նույնը չեն լինի: Այսպիսով, կինետիկ էներգիան կախված է հղման շրջանակի ընտրությունից:
Պոտենցիալ էներգիա -Մարմինների համակարգի մեխանիկական էներգիան, որը որոշվում է նրանց փոխադարձ դասավորությամբ և նրանց միջև փոխազդեցության ուժերի բնույթով:
Թող մարմինների փոխազդեցությունն իրականացվի ուժային դաշտերի միջոցով (օրինակ՝ առաձգական ուժերի դաշտ, գրավիտացիոն ուժերի դաշտ), որը բնութագրվում է նրանով, որ գործող ուժերի կողմից մարմինը մի դիրքից մյուսը տեղափոխելիս կատարվող աշխատանքը կատարում է. կախված չէ հետագծից, որով տեղի է ունեցել այս շարժումը, և կախված է միայն սկզբի և վերջի դիրքերից: Նման դաշտերը կոչվում են ներուժ,իսկ դրանցում գործող ուժերն են պահպանողական.Եթե ուժի աշխատանքը կախված է մի կետից մյուսը շարժվող մարմնի հետագծից, ապա այդպիսի ուժը կոչվում է. ցրող;դրա օրինակն է շփման ուժը:
Մարմինը, գտնվելով ուժերի պոտենցիալ դաշտում, ունի պոտենցիալ էներգիա II. Համակարգի կազմաձևման տարրական (անվերջ փոքր) փոփոխության ընթացքում պահպանողական ուժերի կողմից կատարված աշխատանքը հավասար է մինուս նշանով վերցված պոտենցիալ էներգիայի ավելացմանը, քանի որ աշխատանքը կատարվում է պոտենցիալ էներգիայի նվազման պատճառով.
Աշխատանք դ Աարտահայտված որպես ուժի կետային արտադրյալ Ֆտեղափոխել դ rիսկ արտահայտությունը (12.2) կարելի է գրել այսպես
Ֆդ r=-dP. (12.3)
Հետևաբար, եթե P ֆունկցիան r), ապա (12.3) բանաձևից կարելի է գտնել ուժը Ֆըստ մոդուլի և ուղղության:
Պոտենցիալ էներգիան կարող է որոշվել (12.3) հիման վրա, ինչպես
որտեղ C-ն ինտեգրման հաստատունն է, այսինքն՝ պոտենցիալ էներգիան որոշվում է մինչև որոշ կամայական հաստատուն: Սա, սակայն, արտացոլված չէ ֆիզիկական օրենքներում, քանի որ դրանք ներառում են կամ պոտենցիալ էներգիաների տարբերությունը մարմնի երկու դիրքերում, կամ P-ի ածանցյալը կոորդինատների նկատմամբ։ Հետևաբար, որոշակի դիրքում գտնվող մարմնի պոտենցիալ էներգիան համարվում է հավասար զրոյի (ընտրված է զրոյական հղման մակարդակը), իսկ այլ դիրքերում մարմնի էներգիան չափվում է զրոյական մակարդակի համեմատ։ Պահպանողական ուժերի համար
կամ վեկտորի տեսքով
Ֆ=-gradП, (12.4) որտեղ
(ես, ժ, կկոորդինատային առանցքների միավոր վեկտորներն են): (12.5) արտահայտությամբ սահմանված վեկտորը կոչվում է սկալյարի գրադիենտ Պ.
Դրա համար grad П նշման հետ մեկտեղ օգտագործվում է նաև П նշումը։ («նաբլա») նշանակում է խորհրդանշական վեկտոր, որը կոչվում է օպերատորՀեմիլթոն կամ nabla օպերատորի կողմից.
P ֆունկցիայի կոնկրետ ձևը կախված է ուժային դաշտի բնույթից։ Օրինակ՝ զանգվածային մարմնի պոտենցիալ էներգիան Տ,բարձրացված բարձրության վրա հերկրի մակերևույթից բարձր է
Պ = մգժ,(12.7)
որտեղ է բարձրությունը հՉափվում է զրոյական մակարդակից, որի համար P 0 = 0: Արտահայտությունը (12.7) ուղղակիորեն բխում է այն փաստից, որ պոտենցիալ էներգիան հավասար է գրավիտացիայի աշխատանքին, երբ մարմինն ընկնում է բարձրությունից: հդեպի Երկրի մակերես:
Քանի որ ծագումն ընտրվում է կամայականորեն, պոտենցիալ էներգիան կարող է բացասական արժեք ունենալ (կինետիկ էներգիան միշտ դրական է. !}Եթե Երկրի մակերևույթի վրա ընկած մարմնի պոտենցիալ էներգիան վերցնենք զրոյական, ապա լիսեռի հատակում գտնվող մարմնի պոտենցիալ էներգիան (խորությունը h»), P. = - մգհ».
Եկեք գտնենք առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի (աղբյուր) պոտենցիալ էներգիան: Առաձգական ուժը համաչափ է դեֆորմացմանը.
Ֆ X վերահսկողություն = -kx,
Որտեղ Ֆ x վերահսկողություն - առաձգական ուժի նախագծում առանցքի վրա X;կ- առաձգականության գործակիցը(գարնան համար - կոշտություն),իսկ մինուս նշանը ցույց է տալիս դա Ֆ x վերահսկողություն ուղղված է դեֆորմացմանը հակառակ ուղղությամբ X.
Ըստ Նյուտոնի երրորդ օրենքի՝ դեֆորմացնող ուժը մեծությամբ հավասար է առաձգական ուժին և ուղղված է դրան հակառակ, այսինքն.
Ֆ x =-F x վերահսկողություն =kxՏարրական աշխատանք dA,կատարվում է ուժով F x անվերջ փոքր դեֆորմացիայի դեպքում dx, հավասար է
dA = F x dx = kxdx,
լիարժեք աշխատանք
գնում է աղբյուրի պոտենցիալ էներգիան ավելացնելու համար։ Այսպիսով, առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիան
Պ =kx 2 /2.
Համակարգի պոտենցիալ էներգիան, ինչպես կինետիկ էներգիան, համակարգի վիճակի ֆունկցիան է։ Դա կախված է միայն համակարգի կոնֆիգուրացիայից և արտաքին մարմինների նկատմամբ նրա դիրքից:
Համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան- մեխանիկական շարժման և փոխազդեցության էներգիա.
այսինքն՝ հավասար է կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարին։
Եթե ինչ-որ զանգվածի մարմին մշարժվել է կիրառական ուժերի ազդեցության տակ, և դրա արագությունը փոխվել է այնուհետև ուժերը որոշակի աշխատանք են կատարել Ա.
Բոլոր կիրառվող ուժերի կողմից կատարված աշխատանքը հավասար է արդյունքի ուժի կատարած աշխատանքին(տես նկ. 1.19.1):
Կապ կա մարմնի արագության փոփոխության և մարմնի վրա կիրառվող ուժերի կողմից կատարված աշխատանքի միջև։ Այս կապը ամենահեշտ է հաստատվում՝ դիտարկելով մարմնի շարժումը ուղիղ գծով մշտական ուժի ազդեցությամբ: Այս դեպքում արագության և արագացման ուժային վեկտորներն ուղղված են մեկ ուղիղ գծի վրա, և մարմինը կատարում է ուղղագիծ միատեսակ արագացված: շարժումը։ Կոորդինատների առանցքն ուղղելով շարժման ուղիղ գծի երկայնքով՝ կարող ենք դիտարկել Ֆ, ս, υ եւ աորպես հանրահաշվական մեծություններ (դրական կամ բացասական՝ կախված համապատասխան վեկտորի ուղղությունից): Այնուհետև ուժի աշխատանքը կարելի է գրել այսպես Ա = Ֆս. Միատեսակ արագացված շարժումով, տեղաշարժը սարտահայտված բանաձևով
Այստեղից հետևում է, որ
Այս արտահայտությունը ցույց է տալիս, որ ուժի (կամ բոլոր ուժերի արդյունքի) կատարած աշխատանքը կապված է արագության քառակուսու փոփոխության հետ (և ոչ թե արագության):
Այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է մարմնի զանգվածի և նրա արագության քառակուսու արտադրյալի կեսին, կոչվում է կինետիկ էներգիամարմին:
Մարմնի վրա կիրառվող արդյունք ուժի աշխատանքը հավասար է նրա կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը և արտահայտվում է կինետիկ էներգիայի թեորեմ.
Կինետիկ էներգիայի թեորեմը նույնպես վավեր է ընդհանուր դեպքերբ մարմինը շարժվում է փոփոխվող ուժի ազդեցությամբ, որի ուղղությունը չի համընկնում շարժման ուղղության հետ։
Կինետիկ էներգիան շարժման էներգիան է: Զանգվածի մարմնի կինետիկ էներգիա մ, շարժվելով արագությամբ, որը հավասար է այն աշխատանքին, որը պետք է կատարվի հանգստի վիճակում գտնվող մարմնի վրա կիրառվող ուժի կողմից՝ այս արագությունը նրան հաղորդելու համար.
Եթե մարմինը շարժվում է արագությամբ, ապա այն ամբողջությամբ կանգնեցնելու համար անհրաժեշտ է աշխատանք կատարել
Ֆիզիկայի մեջ՝ կինետիկ էներգիայի կամ շարժման էներգիայի հետ միասին կարևոր դերխաղում հայեցակարգ պոտենցիալ էներգիա կամ մարմինների փոխազդեցության էներգիան.
Պոտենցիալ էներգիան որոշվում է մարմինների փոխադարձ դիրքով (օրինակ՝ մարմնի դիրքը Երկրի մակերեսի նկատմամբ)։ Պոտենցիալ էներգիա հասկացությունը կարող է ներդրվել միայն այն ուժերի համար, որոնց աշխատանքը կախված չէ շարժման հետագծից և որոշվում է միայն մարմնի սկզբնական և վերջնական դիրքերով։ Նման ուժերը կոչվում են պահպանողական .
Փակ հետագծի վրա պահպանողական ուժերի կատարած աշխատանքը զրոյական է. Այս հայտարարությունը պատկերված է Նկ. 1.19.2.
Ձգողականությունը և առաձգականությունը պահպանողականության հատկություն ունեն։ Այս ուժերի համար մենք կարող ենք ներկայացնել պոտենցիալ էներգիայի հայեցակարգը:
Եթե մարմինը շարժվում է Երկրի մակերևույթի մոտ, ապա նրա վրա գործում է ծանրության ուժը, որը կայուն է մեծությամբ և ուղղությամբ: Այս ուժի աշխատանքը կախված է միայն մարմնի ուղղահայաց շարժումից։ Ուղու ցանկացած հատվածում ձգողականության աշխատանքը կարող է գրվել առանցքի վրա տեղաշարժի վեկտորի պրոյեկցիաներով OYուղղահայաց վերև ուղղված՝
|
Δ Ա = Ֆ t Դ ս cos α = - մգΔ ս y, |
Որտեղ Ֆ t = ՖՏ y = -մգ- ձգողականության պրոյեկցիա, Δ սy- տեղաշարժի վեկտորի նախագծում. Երբ մարմինը վեր է բարձրանում, ձգողականությունը բացասական աշխատանք է կատարում, քանի որ Δ սy> 0. Եթե մարմինը շարժվել է բարձրության վրա գտնվող կետից հ 1, մի կետ, որը գտնվում է բարձրության վրա հ 2 կոորդինատային առանցքի սկզբնակետից OY(նկ. 1.19.3), ապա ձգողականությունը գործ է արել
Այս աշխատանքը հավասար է որոշ ֆիզիկական մեծության փոփոխությանը մգհ, վերցված հակառակ նշանով։ Սա ֆիզիկական քանակությունկանչեց պոտենցիալ էներգիա մարմինները գրավիտացիոն դաշտում
Այն հավասար է ծանրության ուժի կատարած աշխատանքին մարմինը զրոյական մակարդակի իջեցնելիս։
Ձգողության ուժով կատարված աշխատանքը հավասար է մարմնի պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը, վերցված հակառակ նշանով։
Պոտենցիալ էներգիա Ե p կախված է զրոյական մակարդակի ընտրությունից, այսինքն՝ առանցքի ծագման ընտրությունից OY. Ֆիզիկական նշանակություն ունեցողը ոչ թե պոտենցիալ էներգիան է, այլ դրա փոփոխությունը Δ Ե p = Ե p2 - Ե p1 մարմինը մի դիրքից մյուսը տեղափոխելիս: Այս փոփոխությունը անկախ է զրոյական մակարդակի ընտրությունից:
սքրինշոթ որոնում մայթից ցատկող գնդակով
Եթե դիտարկենք Երկրի գրավիտացիոն դաշտում մարմինների շարժումը նրանից զգալի հեռավորության վրա, ապա պոտենցիալ էներգիան որոշելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել ձգողական ուժի կախվածությունը Երկրի կենտրոն հեռավորությունից ( օրենք համընդհանուր ձգողականություն ) Համընդհանուր ձգողության ուժերի համար հարմար է պոտենցիալ էներգիան հաշվել անսահմանության կետից, այսինքն՝ ենթադրել, որ անսահման հեռավոր կետում գտնվող մարմնի պոտենցիալ էներգիան հավասար է զրոյի։ Զանգվածի մարմնի պոտենցիալ էներգիան արտահայտող բանաձև մհեռավորության վրա rԵրկրի կենտրոնից ունի ձև.
Որտեղ Մ- Երկրի զանգվածը, Գ- գրավիտացիոն հաստատուն.
Պոտենցիալ էներգիայի հասկացությունը կարող է ներդրվել նաև առաձգական ուժի համար։ Այս ուժն էլ պահպանողական լինելու հատկություն ունի։ Զսպանակը ձգելիս (կամ սեղմելիս) մենք կարող ենք դա անել տարբեր ձևերով:
Դուք պարզապես կարող եք երկարացնել զսպանակը որոշ չափով xկամ նախ երկարացրեք այն 2-ով x, և այնուհետև նվազեցնել երկարացումը մինչև արժեքը xև այլն Այս բոլոր դեպքերում առաձգական ուժը կատարում է նույն աշխատանքը, որը կախված է միայն զսպանակի երկարացումից. xվերջնական վիճակում, եթե զսպանակը սկզբում դեֆորմացված չի եղել։ Այս աշխատանքը հավասար է արտաքին ուժի աշխատանքին Ա, վերցված հակառակ նշանով (տես 1.18):
Որտեղ կ- գարնանային կոշտություն. Ընդլայնված (կամ սեղմված) զսպանակը կարող է շարժման մեջ դնել իրեն կցված մարմինը, այսինքն՝ կինետիկ էներգիա հաղորդել այս մարմնին: Հետեւաբար, նման աղբյուրը էներգիայի պաշար ունի։ Զսպանակի (կամ ցանկացած առաձգական դեֆորմացված մարմնի) պոտենցիալ էներգիան մեծությունն է
Առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիա հավասար է առաձգական ուժի կատարած աշխատանքին՝ սկսած անցման ժամանակ այս պետությունըզրոյական դեֆորմացիայով վիճակի մեջ:
Եթե սկզբնական վիճակում զսպանակն արդեն դեֆորմացված էր, և նրա երկարացումը հավասար էր x 1, այնուհետև երկարացումով նոր վիճակի անցնելիս x 2, առաձգական ուժը կկատարի աշխատանք, որը հավասար է հակառակ նշանով ընդունված պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը.
Առաձգական դեֆորմացիայի ժամանակ պոտենցիալ էներգիան փոխազդեցության էներգիան է առանձին մասերմարմինները միմյանց միջև առաձգական ուժերի միջոցով:
Ձգողության և առաձգականության հետ մեկտեղ, որոշ այլ տիպի ուժեր ունեն պահպանողականության հատկություն, օրինակ՝ լիցքավորված մարմինների միջև էլեկտրաստատիկ փոխազդեցության ուժը։ Շփման ուժը չունի այս հատկությունը։ Շփման ուժի աշխատանքը կախված է անցած տարածությունից: Շփման ուժի համար պոտենցիալ էներգիայի հայեցակարգը չի կարող ներկայացվել:
Պոտենցիալ էներգիան այն էներգիան է, որը որոշվում է փոխազդող մարմինների կամ նույն մարմնի մասերի հարաբերական դիրքով։
Օրինակ՝ Երկրից վեր բարձրացած մարմինն ունի պոտենցիալ էներգիա, քանի որ մարմնի էներգիան կախված է նրա և Երկրի հարաբերական դիրքից և նրանց փոխադարձ ձգողությունից։ Երկրի վրա ընկած մարմնի պոտենցիալ էներգիան զրո է: Իսկ այս մարմնի պոտենցիալ էներգիան, որը բարձրացված է որոշակի բարձրության, կորոշվի գրավիտացիայի կողմից կատարված աշխատանքով, երբ մարմինն ընկնում է Երկիր: Ունի հսկայական պոտենցիալ էներգիա գետի ջուր, ետ պահվում է ամբարտակով։ Ընկնելով՝ այն աշխատում է՝ քշելով էլեկտրակայանների հզոր տուրբինները։
Մարմնի պոտենցիալ էներգիան նշվում է E p նշանով:
Քանի որ E p = A, ուրեմն
E p =Ֆհ
E p= գմհ
E p- պոտենցիալ էներգիա; է– ազատ անկման արագացում՝ 9,8 Ն/կգ; մ- մարմնի զանգված, հ- այն բարձրությունը, որով բարձրացված է մարմինը.
Կինետիկ էներգիան այն էներգիան է, որն ունի մարմինը շարժման շնորհիվ:
Մարմնի կինետիկ էներգիան կախված է նրա արագությունից և զանգվածից։ Օրինակ, որքան մեծ է գետում ջրի անկման արագությունը և որքան մեծ է այդ ջրի զանգվածը, այնքան ավելի ուժեղ են պտտվելու էլեկտրակայանների տուրբինները:
mv 2
E k = --
2
Եկ- կինետիկ էներգիա; մ- մարմնի զանգված; v- մարմնի շարժման արագություն.
Բնության, տեխնիկայի, առօրյա կյանքում կա մեկ տեսակ մեխանիկական էներգիասովորաբար վերածվում է մեկ այլի՝ պոտենցիալը՝ կինետիկ, իսկ կինետիկը՝ պոտենցիալ:
Օրինակ, երբ ջուրն ընկնում է պատնեշից, նրա պոտենցիալ էներգիան վերածվում է կինետիկ էներգիայի։ Ճոճվող ճոճանակում էներգիայի այս տեսակները պարբերաբար փոխակերպվում են միմյանց: