Էներգիայի պահպանման օրենքը ֆիզիկայում. Էներգիայի պահպանման օրենքը մեխանիկայում. Պահպանման օրենքի դրսևորման օրինակ թերմոդինամիկայի մեջ

Գոյություն ունեցող փակ մեխանիկական համակարգով մարմինները փոխազդում են ձգողականության և առաձգականության ուժերի միջոցով, ապա նրանց աշխատանքը հավասար է հակառակ նշանով մարմինների պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը.

A = – (E р 2 – E р 1) .

Կինետիկ էներգիայի թեորեմից հետևելով աշխատանքի բանաձևը ձև է ստանում

A = E k 2 - E k 1:

Դրանից բխում է, որ

E k 2 - E k 1 = – (E p 2 – E p 1) կամ E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2:

Սահմանում 1

Մարմինների կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը, կազմելով փակ համակարգ և փոխազդելով միմյանց հետ գրավիտացիոն և առաձգական ուժերի միջոցով, մնում է անփոփոխ.

Այս հայտարարությունը արտահայտում է էներգիայի պահպանման օրենքը փակ համակարգում և մեխանիկական գործընթացներում, ինչը Նյուտոնի օրենքների հետևանք է։

Սահմանում 2

Էներգիայի պահպանման օրենքը բավարարվում է, երբ փակ համակարգում ուժերը փոխազդում են պոտենցիալ էներգիաների հետ։

Օրինակ Ն

Նման օրենքի կիրառման օրինակ է թեթև անքակտելի թելի նվազագույն ամրությունը գտնելը, որը պահում է m զանգվածով ադզեն՝ ուղղահայաց պտտելով հարթության նկատմամբ (Հույգենսի խնդիր)։ Մանրամասն լուծումը ներկայացված է Նկար 1-ում: 20 . 1 .

Նկար 1. 20 . 1 . Հյուգենսի խնդրին, որտեղ F → վերցված է որպես թելի լարվածության ուժ հետագծի ստորին կետում:

Վերին և ստորին կետերում ընդհանուր էներգիայի պահպանման օրենքի գրանցումը ձև է ստանում

m v 1 2 2 = m v 2 2 2 + m g 2 l .

F → գտնվում է մարմնի արագությանը ուղղահայաց, այստեղից էլ եզրակացություն, որ այն չի աշխատում:

Եթե ​​պտտման արագությունը նվազագույն է, ապա թելի լարվածությունը վերին կետում զրոյական է, ինչը նշանակում է, որ կենտրոնաձիգ արագացումը կարող է փոխանցվել միայն գրավիտացիայի միջոցով: Հետո

m v 2 2 l = m g .

Հարաբերությունների հիման վրա մենք ստանում ենք

v 1 m i n 2 = 5 գ լ:

Կենտրոնաձև արագացման ստեղծումը առաջանում է միմյանց նկատմամբ հակառակ ուղղություններ ունեցող F → և m g → ուժերով։ Այնուհետև բանաձևը կգրվի.

m v 1 2 2 = F - m g .

Կարելի է եզրակացնել, որ վերին կետում մարմնի նվազագույն արագության դեպքում թելի լարվածությունը մեծությամբ հավասար կլինի F = 6 մգ արժեքին:

Ակնհայտ է, որ թելի ուժը պետք է գերազանցի արժեքը:

Օգտագործելով էներգիայի պահպանման օրենքը բանաձևի միջոցով, հնարավոր է կապ ստանալ մարմնի կոորդինատների և արագությունների միջև հետագծի երկու տարբեր կետերում, առանց բոլոր միջանկյալ կետերում մարմնի շարժման օրենքի վերլուծության: . Այս օրենքը թույլ է տալիս էապես պարզեցնել խնդիրների լուծումը։

Շարժվող մարմինների իրական պայմանները ներառում են տվյալ միջավայրի ձգողականության, առաձգականության, շփման և դիմադրության ուժերը: Շփման ուժի կատարած աշխատանքը կախված է ճանապարհի երկարությունից, ուստի այն պահպանողական չէ:

Սահմանում 3

Փակ համակարգ կազմող մարմինների միջև գործում են շփման ուժեր, այնուհետև մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում, դրա մի մասն անցնում է ներքին էներգիայի։ Ցանկացած ֆիզիկական փոխազդեցություն չի հրահրում էներգիայի առաջացում կամ անհետացում: Այն անցնում է մի ձևից մյուսը: Այս փաստը արտահայտում է բնության հիմնարար օրենքը. էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքը.

Հետևանքը հավերժ շարժման մեքենայի (perpetuum mobile) ստեղծման անհնարինության մասին հայտարարությունն է՝ մեքենա, որը կկատարի աշխատանք և էներգիա չսպառի։

Նկար 1. 20 . 2. Մշտական ​​շարժման մեքենայի նախագիծ. Ինչու՞ այս մեքենան չի աշխատի:

Նման նախագծերը շատ են։ Դրանք գոյության իրավունք չունեն, քանի որ հաշվարկների ընթացքում պարզորոշ երևում են ամբողջ սարքի դիզայնի որոշ սխալներ, իսկ մյուսները՝ դիմակավորված։ Նման մեքենայի ներդրման փորձերը ապարդյուն են, քանի որ դրանք հակասում են էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքին, ուստի բանաձև գտնելը արդյունք չի տա:

Եթե ​​տեքստում սխալ եք նկատել, ընդգծեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter

Այս տեսադասը նախատեսված է «Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը» թեմային ինքնուրույն ծանոթանալու համար։ Նախ, եկեք սահմանենք ընդհանուր էներգիան և փակ համակարգը: Այնուհետև կձևակերպենք մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը և կդիտարկենք, թե ֆիզիկայի որ ոլորտներում այն ​​կարող է կիրառվել։ Մենք նաև կսահմանենք աշխատանքը և կսովորենք, թե ինչպես սահմանել այն՝ նայելով դրա հետ կապված բանաձևերին:

Դասի թեման բնության հիմնարար օրենքներից մեկն է. մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը.

Մենք նախկինում խոսեցինք պոտենցիալ և կինետիկ էներգիայի մասին, ինչպես նաև այն մասին, որ մարմինը կարող է ունենալ և՛ պոտենցիալ, և՛ կինետիկ էներգիա միասին: Նախքան մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի մասին խոսելը, հիշենք, թե ինչ է ընդհանուր էներգիան։ Ընդհանուր մեխանիկական էներգիամարմնի պոտենցիալ և կինետիկ էներգիաների գումարն է։

Հիշեք նաև այն, ինչ կոչվում է փակ համակարգ: Փակ համակարգ- սա մի համակարգ է, որտեղ կա միմյանց հետ փոխազդող մարմինների խիստ սահմանված քանակ, և դրսից այլ մարմիններ չեն գործում այս համակարգի վրա:

Երբ սահմանենք ընդհանուր էներգիա և փակ համակարգ հասկացությունը, կարող ենք խոսել մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի մասին։ Այսպիսով, Ընդհանուր մեխանիկական էներգիան մարմինների փակ համակարգում, որոնք փոխազդում են միմյանց հետ գրավիտացիոն ուժերի կամ առաձգական ուժերի (պահպանողական ուժեր) միջոցով, մնում է անփոփոխ այս մարմինների ցանկացած շարժման ժամանակ:

Մենք արդեն ուսումնասիրել ենք իմպուլսի պահպանման օրենքը (LCM).

Հաճախ է պատահում, որ հանձնարարված խնդիրները հնարավոր է լուծել միայն էներգիայի և իմպուլսի պահպանման օրենքների օգնությամբ։

Հարմար է դիտարկել էներգիայի պահպանումը որոշակի բարձրությունից մարմնի ազատ անկման օրինակով։ Եթե ​​որոշակի մարմին գտնվում է հողի նկատմամբ որոշակի բարձրության վրա, ապա այս մարմինը պոտենցիալ էներգիա ունի: Հենց որ մարմինը սկսում է շարժվել, մարմնի բարձրությունը նվազում է, իսկ պոտենցիալ էներգիան՝ նվազում։ Միևնույն ժամանակ արագությունը սկսում է աճել, և առաջանում է կինետիկ էներգիա։ Երբ մարմինը մոտենում է գետնին, մարմնի բարձրությունը 0 է, պոտենցիալ էներգիան նույնպես 0 է, իսկ առավելագույնը կլինի մարմնի կինետիկ էներգիան։ Այստեղ տեսանելի է պոտենցիալ էներգիայի փոխակերպումը կինետիկ էներգիայի (նկ. 1): Նույնը կարելի է ասել մարմնի հակառակ ուղղությամբ շարժման մասին՝ ներքևից վեր, երբ մարմինը նետվում է ուղղահայաց վերև։

Բրինձ. 1. Մարմնի ազատ անկում որոշակի բարձրությունից

Լրացուցիչ առաջադրանք 1. «Որոշակի բարձրությունից մարմնի անկման մասին».

Խնդիր 1

Վիճակ

Մարմինը գտնվում է Երկրի մակերեւույթից բարձրության վրա եւ սկսում է ազատորեն ընկնել։ Որոշեք մարմնի արագությունը գետնի հետ շփման պահին:

Լուծում 1:

Մարմնի սկզբնական արագությունը. Պետք է գտնել.

Դիտարկենք էներգիայի պահպանման օրենքը.

Բրինձ. 2. Մարմնի շարժում (առաջադրանք 1)

Վերին կետում մարմինն ունի միայն պոտենցիալ էներգիա. . Երբ մարմինը մոտենում է գետնին, մարմնի բարձրությունը գետնից բարձր կլինի 0-ի, ինչը նշանակում է, որ մարմնի պոտենցիալ էներգիան անհետացել է, այն վերածվել է կինետիկ էներգիայի.

Ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի՝ կարող ենք գրել.

Մարմնի քաշը նվազում է. Վերոհիշյալ հավասարումը վերափոխելով՝ ստանում ենք.

Վերջնական պատասխանը կլինի. Եթե ​​փոխարինենք ամբողջ արժեքը, ապա կստանանք. .

Պատասխան. .

Խնդիրը լուծելու օրինակ.

Բրինձ. 3. Թիվ 1 խնդրի լուծման օրինակ

Այս խնդիրը կարող է լուծվել այլ կերպ, ինչպես ուղղահայաց շարժումը ազատ անկման արագացումով:

Լուծում 2 :

Գրենք մարմնի շարժման հավասարումը պրոյեկցիայի առանցքի վրա.

Երբ մարմինը մոտենում է Երկրի մակերեսին, նրա կոորդինատը հավասար կլինի 0-ի:

Գրավիտացիոն արագացմանը նախորդում է «-» նշանը, քանի որ այն ուղղված է ընտրված առանցքի դեմ:

Փոխարինելով հայտնի արժեքները, մենք գտնում ենք, որ մարմինը ժամանակի ընթացքում ընկել է: Այժմ գրենք արագության հավասարումը.

Ենթադրելով, որ ազատ անկման արագացումը հավասար է, մենք ստանում ենք.

Մինուս նշանը նշանակում է, որ մարմինը շարժվում է ընտրված առանցքի ուղղությամբ:

Պատասխան. .

Երկրորդ մեթոդով թիվ 1 խնդրի լուծման օրինակ.

Բրինձ. 4. Թիվ 1 խնդրի լուծման օրինակ (մեթոդ 2).

Բացի այդ, այս խնդիրը լուծելու համար կարող եք օգտագործել բանաձև, որը կախված չէ ժամանակից.

Իհարկե, պետք է նշել, որ այս օրինակը մենք դիտարկել ենք՝ հաշվի առնելով շփման ուժերի բացակայությունը, որոնք իրականում գործում են ցանկացած համակարգում։ Անդրադառնանք բանաձևերին և տեսնենք, թե ինչպես է գրված մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը.

Լրացուցիչ առաջադրանք 2

Մարմինն ազատորեն ընկնում է բարձրությունից։ Որոշեք, թե որ բարձրության վրա է կինետիկ էներգիան հավասար պոտենցիալ էներգիայի մեկ երրորդին ():

Բրինձ. 5. Նկարազարդում թիվ 2 խնդրի համար

Լուծում:

Երբ մարմինը գտնվում է բարձրության վրա, այն ունի պոտենցիալ էներգիա և միայն պոտենցիալ էներգիա: Այս էներգիան որոշվում է բանաձևով. . Սա կլինի մարմնի ընդհանուր էներգիան:

Երբ մարմինը սկսում է շարժվել դեպի ներքև, պոտենցիալ էներգիան նվազում է, բայց միևնույն ժամանակ մեծանում է կինետիկ էներգիան։ Բարձրության վրա, որը պետք է որոշվի, մարմինն արդեն կունենա որոշակի արագություն V: h բարձրությանը համապատասխան կետի համար կինետիկ էներգիան ունի ձև.

Այս բարձրության վրա պոտենցիալ էներգիան կնշվի հետևյալ կերպ. .

Ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի՝ մեր ընդհանուր էներգիան պահպանվում է։ Այս էներգիան մնում է հաստատուն արժեք: Մի կետի համար կարող ենք գրել հետևյալ կապը՝ (ըստ Զ.Ս.Ե.-ի).

Հիշելով, որ կինետիկ էներգիան ըստ խնդրի պայմանների է, կարող ենք գրել հետևյալը.

Խնդրում ենք նկատի ունենալ. գրավիտացիայի զանգվածը և արագացումը նվազում են, պարզ փոխակերպումներից հետո մենք գտնում ենք, որ այն բարձրությունը, որով բավարարվում է այս հարաբերությունը, հավասար է:

Պատասխան.

Առաջադրանքի օրինակ 2.

Բրինձ. 6. Թիվ 2 խնդրի լուծման պաշտոնականացում

Պատկերացրեք, որ որոշակի հղման համակարգում գտնվող մարմինն ունի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիա: Եթե ​​համակարգը փակ է, ապա ցանկացած փոփոխությամբ տեղի է ունեցել վերաբաշխում, մի տեսակի էներգիայի փոխակերպում մյուսի, բայց ընդհանուր էներգիան արժեքով մնում է նույնը (նկ. 7):

Բրինձ. 7. Էներգիայի պահպանման օրենք

Պատկերացրեք մի իրավիճակ, երբ մեքենան շարժվում է հորիզոնական ճանապարհով: Վարորդն անջատում է շարժիչը և շարունակում մեքենան անջատված շարժիչով։ Ի՞նչ է տեղի ունենում այս դեպքում (նկ. 8):

Բրինձ. 8. Մեքենայի տեղաշարժ

Այս դեպքում մեքենան ունի կինետիկ էներգիա։ Բայց դուք լավ գիտեք, որ ժամանակի ընթացքում մեքենան կկանգնի։ Ո՞ւր գնաց էներգիան այս դեպքում։ Ի վերջո, մարմնի պոտենցիալ էներգիան այս դեպքում նույնպես չի փոխվել, դա ինչ-որ հաստատուն արժեք էր Երկրի նկատմամբ: Ինչպե՞ս է տեղի ունեցել էներգիայի փոփոխությունը: Այս դեպքում էներգիան օգտագործվել է շփման ուժերը հաղթահարելու համար։ Եթե ​​որևէ համակարգում շփում է տեղի ունենում, այն նույնպես ազդում է այդ համակարգի էներգիայի վրա: Տեսնենք, թե այս դեպքում ինչպես է արձանագրվում էներգիայի փոփոխությունը։

Էներգիան փոխվում է, և էներգիայի այս փոփոխությունը որոշվում է շփման ուժի դեմ աշխատանքով։ Մենք կարող ենք որոշել շփման ուժի աշխատանքը՝ օգտագործելով բանաձևը, որը հայտնի է 7-րդ դասից (ուժն ու տեղաշարժը ուղղված են հակառակ ուղղություններով).

Այսպիսով, երբ խոսում ենք էներգիայի և աշխատանքի մասին, պետք է հասկանանք, որ ամեն անգամ պետք է հաշվի առնել այն փաստը, որ էներգիայի մի մասը ծախսվում է շփման ուժերի հաղթահարման վրա։ Աշխատանքներ են տարվում շփման ուժերը հաղթահարելու ուղղությամբ։ Աշխատանքը մեծություն է, որը բնութագրում է մարմնի էներգիայի փոփոխությունը։

Դասը եզրափակելու համար ուզում եմ ասել, որ աշխատանքն ու էներգիան ըստ էության փոխկապակցված մեծություններ են գործող ուժերի միջոցով:

Լրացուցիչ առաջադրանք 3

Երկու մարմին՝ զանգվածի բլոկ և զանգվածի պլաստիլինե գնդիկ, շարժվում են դեպի միմյանց նույն արագությամբ (): Բախումից հետո պլաստիլինե գնդիկը կպչում է բլոկին, երկու մարմինները շարունակում են շարժվել միասին։ Որոշեք, թե մեխանիկական էներգիայի որ մասն է վերածվել այս մարմինների ներքին էներգիայի՝ հաշվի առնելով այն փաստը, որ բլոկի զանգվածը 3 անգամ մեծ է պլաստիլինե գնդակի զանգվածից ():

Լուծում:

Ներքին էներգիայի փոփոխությունը կարելի է նշանակել . Ինչպես գիտեք, կան էներգիայի մի քանի տեսակներ. Բացի մեխանիկական էներգիայից, կա նաև ջերմային, ներքին էներգիա։

Մեխանիկական, միջուկային, էլեկտրամագնիսական և այլն: Այնուամենայնիվ, առայժմ մենք կդիտարկենք դրա ձևերից միայն մեկը՝ մեխանիկական: Ընդ որում, ֆիզիկայի զարգացման պատմության տեսանկյունից այն սկսվել է ուժերի ու աշխատանքի ուսումնասիրությունից։ Գիտության զարգացման փուլերից մեկում հայտնաբերվեց էներգիայի պահպանման օրենքը։

Մեխանիկական երևույթները դիտարկելիս օգտագործվում են կինետիկ և հասկացությունները: Փորձնականորեն հաստատվել է, որ էներգիան առանց հետքի չի անհետանում, այն փոխակերպվում է մի տեսակից մյուսը: Կարելի է ենթադրել, որ ամենաընդհանուր ձևով ասվածը ձևակերպում է պահպանության օրենքը

Նախ, պետք է նշել, որ ներուժի և մարմինների գումարը կոչվում է մեխանիկական էներգիա: Ավելին, անհրաժեշտ է նկատի ունենալ, որ պահպանության օրենքը գործում է արտաքին ազդեցության և լրացուցիչ կորուստների բացակայության դեպքում, որոնք առաջանում են, օրինակ, դիմադրության ուժերի հաղթահարմամբ: Եթե ​​այս պահանջներից որևէ մեկը խախտվի, ապա երբ էներգիան փոխվի, էներգիայի կորուստներ կլինեն։

Նշված սահմանային պայմանները հաստատող ամենապարզ փորձը կարող է իրականացվել անկախ յուրաքանչյուրի կողմից: Բարձրացրեք գնդակը բարձրության վրա և բաց թողեք այն: Հարվածելով հատակին, այն ցատկելու է, այնուհետև նորից ընկնում է հատակին և նորից ցատկում: Բայց ամեն անգամ նրա բարձրացման բարձրությունն ավելի ու ավելի քիչ կլինի, քանի դեռ գնդակն անշարժ չի սառչում հատակին:

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում այս փորձառության մեջ: Երբ գնդակը անշարժ է և բարձրության վրա, այն ունի միայն պոտենցիալ էներգիա: Երբ անկումը սկսվում է, այն արագություն է ձեռք բերում, ինչը նշանակում է, որ հայտնվում է կինետիկ էներգիա: Բայց երբ այն ընկնում է, այն բարձրությունը, որից սկսվել է շարժումը, փոքրանում է, և, համապատասխանաբար, նրա պոտենցիալ էներգիան փոքրանում է, այսինքն. այն վերածվում է կինետիկի: Եթե ​​հաշվարկներ եք կատարում, ապա պարզվում է, որ էներգիայի արժեքները հավասար են, ինչը նշանակում է, որ էներգիայի պահպանման օրենքը նման պայմաններում բավարարվում է:

Սակայն նման օրինակում առկա են նախկինում սահմանված երկու պայմանների խախտում. Գնդակը շարժվում է օդով շրջապատված և դիմադրություն է զգում նրանից, թեկուզ փոքր: Իսկ էներգիան ծախսվում է դիմադրությունը հաղթահարելու վրա։ Բացի այդ, գնդակը բախվում է հատակին և ցատկում, այսինքն. այն արտաքին ազդեցություն է ունենում, և սա այն սահմանային պայմանների երկրորդ խախտումն է, որոնք անհրաժեշտ են էներգիայի պահպանման օրենքի գործողության համար։

Ի վերջո, գնդակը կդադարի ցատկել և կկանգնի: Ամբողջ հասանելի սկզբնական էներգիան կծախսվի օդի դիմադրության և արտաքին ազդեցությունների հաղթահարման վրա։ Այնուամենայնիվ, էներգիայի փոխակերպումից բացի, աշխատանքը կավարտվի շփման ուժերի հաղթահարման ուղղությամբ: Սա կհանգեցնի ինքնին մարմնի տաքացմանը: Հաճախ ջեռուցման քանակն այնքան էլ նշանակալի չէ և կարող է որոշվել միայն ճշգրիտ գործիքներով չափումներ կատարելով, սակայն նման ջերմաստիճանի փոփոխություն գոյություն ունի:

Բացի մեխանիկականից, կան էներգիայի այլ տեսակներ՝ լուսային, էլեկտրամագնիսական, քիմիական։ Այնուամենայնիվ, էներգիայի բոլոր տեսակների համար ճիշտ է, որ անցումը մի տեսակից մյուսին հնարավոր է, և որ նման փոխակերպումների ժամանակ բոլոր տեսակների ընդհանուր էներգիան մնում է հաստատուն։ Սա հաստատում է էներգիայի պահպանման ունիվերսալ բնույթը:

Այստեղ պետք է հաշվի առնել, որ էներգիայի անցումը կարող է նշանակել նաև դրա անօգուտ կորուստ։ Մեխանիկական երևույթների դեպքում դա կվկայի շրջակա միջավայրի տաքացումը կամ փոխազդող մակերեսները։

Այսպիսով, ամենապարզ մեխանիկական երևույթը մեզ թույլ տվեց որոշել էներգիայի պահպանման օրենքը և դրա իրականացումն ապահովող սահմանային պայմանները։ Սահմանվեց, որ այն իրականացվում է գոյություն ունեցող տեսակից ցանկացած այլ, և բացահայտվեց նշված օրենքի ունիվերսալ բնույթը։

Այս տեսադասը նախատեսված է «Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը» թեմային ինքնուրույն ծանոթանալու համար։ Նախ, եկեք սահմանենք ընդհանուր էներգիան և փակ համակարգը: Այնուհետև կձևակերպենք մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը և կդիտարկենք, թե ֆիզիկայի որ ոլորտներում այն ​​կարող է կիրառվել։ Մենք նաև կսահմանենք աշխատանքը և կսովորենք, թե ինչպես սահմանել այն՝ նայելով դրա հետ կապված բանաձևերին:

Թեմա՝ Մեխանիկական թրթռումներ և ալիքներ։ Ձայն

Դաս 32. Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենք

Էրյուտկին Եվգենի Սերգեևիչ

Դասի թեման բնության հիմնարար օրենքներից մեկն է.

Մենք նախկինում խոսեցինք պոտենցիալ և կինետիկ էներգիայի մասին, ինչպես նաև այն մասին, որ մարմինը կարող է ունենալ և՛ պոտենցիալ, և՛ կինետիկ էներգիա միասին: Նախքան մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի մասին խոսելը, հիշենք, թե ինչ է ընդհանուր էներգիան։ Լի էներգիայովմարմնի պոտենցիալ և կինետիկ էներգիաների գումարն է։ Հիշենք, թե ինչ է կոչվում փակ համակարգ։ Սա համակարգ է, որտեղ կա միմյանց հետ փոխազդող մարմինների խիստ սահմանված քանակ, բայց դրսից այլ մարմիններ չեն գործում այս համակարգի վրա:

Երբ մենք որոշել ենք ընդհանուր էներգիայի և փակ համակարգի հայեցակարգը, կարող ենք խոսել մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի մասին։ Այսպիսով, Գրավիտացիոն կամ առաձգական ուժերի միջոցով միմյանց հետ փոխազդող մարմինների փակ համակարգում ընդհանուր մեխանիկական էներգիան մնում է անփոփոխ այս մարմինների ցանկացած շարժման ժամանակ։

Հարմար է դիտարկել էներգիայի պահպանումը որոշակի բարձրությունից մարմնի ազատ անկման օրինակով։ Եթե ​​մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում Երկրի համեմատ որոշակի բարձրության վրա, ապա այդ մարմինն ունի պոտենցիալ էներգիա: Հենց որ մարմինը սկսում է շարժվել, մարմնի բարձրությունը նվազում է, իսկ պոտենցիալ էներգիան՝ նվազում։ Միևնույն ժամանակ արագությունը սկսում է աճել, և առաջանում է կինետիկ էներգիա։ Երբ մարմինը մոտենում է Երկրին, մարմնի բարձրությունը 0 է, պոտենցիալ էներգիան նույնպես 0 է, իսկ առավելագույնը կլինի մարմնի կինետիկ էներգիան։ Այստեղ տեսանելի է պոտենցիալ էներգիայի փոխակերպումը կինետիկ էներգիայի։ Նույնը կարելի է ասել մարմնի հակառակ ուղղությամբ շարժման մասին՝ ներքևից վեր, երբ մարմինը նետվում է ուղղահայաց վերև։

Իհարկե, պետք է նշել, որ այս օրինակը մենք դիտարկել ենք՝ հաշվի առնելով շփման ուժերի բացակայությունը, որոնք իրականում գործում են ցանկացած համակարգում։ Անդրադառնանք բանաձևերին և տեսնենք, թե ինչպես է գրված մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը.

Պատկերացրեք, որ որոշակի հղման համակարգում գտնվող մարմինն ունի կինետիկ էներգիա և պոտենցիալ էներգիա: Եթե ​​համակարգը փակ է, ապա ցանկացած փոփոխության դեպքում տեղի է ունեցել վերաբաշխում, մի տեսակի էներգիայի փոխակերպում մյուսի, բայց ընդհանուր էներգիան արժեքով մնում է նույնը: Պատկերացրեք մի իրավիճակ, երբ մեքենան շարժվում է հորիզոնական ճանապարհով: Վարորդն անջատում է շարժիչը և շարունակում մեքենան անջատված շարժիչով։ Ի՞նչ է տեղի ունենում այս դեպքում: Այս դեպքում մեքենան ունի կինետիկ էներգիա։ Բայց դուք լավ գիտեք, որ ժամանակի ընթացքում մեքենան կկանգնի։ Ո՞ւր գնաց էներգիան այս դեպքում։ Ի վերջո, մարմնի պոտենցիալ էներգիան այս դեպքում նույնպես չի փոխվել, դա ինչ-որ հաստատուն արժեք էր Երկրի նկատմամբ: Ինչպե՞ս է տեղի ունեցել էներգիայի փոփոխությունը: Այս դեպքում էներգիան օգտագործվել է շփման ուժերը հաղթահարելու համար։ Եթե ​​որևէ համակարգում շփում է տեղի ունենում, այն նույնպես ազդում է այդ համակարգի էներգիայի վրա: Տեսնենք, թե այս դեպքում ինչպես է արձանագրվում էներգիայի փոփոխությունը։

Էներգիան փոխվում է, և էներգիայի այս փոփոխությունը որոշվում է շփման ուժի դեմ աշխատանքով։ Մենք կարող ենք որոշել աշխատանքը՝ օգտագործելով բանաձևը, որը հայտնի է 7-րդ դասարանից. Ա = Ֆ.* Ս.

Այսպիսով, երբ խոսում ենք էներգիայի և աշխատանքի մասին, պետք է հասկանանք, որ ամեն անգամ պետք է հաշվի առնել այն փաստը, որ էներգիայի մի մասը ծախսվում է շփման ուժերի հաղթահարման վրա։ Աշխատանքներ են տարվում շփման ուժերը հաղթահարելու ուղղությամբ։

Դասը եզրափակելու համար ուզում եմ ասել, որ աշխատանքն ու էներգիան ըստ էության փոխկապակցված մեծություններ են գործող ուժերի միջոցով:

Լրացուցիչ առաջադրանք 1 «Որոշակի բարձրությունից մարմնի անկման մասին»

Խնդիր 1

Մարմինը գտնվում է երկրի մակերեւույթից 5 մ բարձրության վրա եւ սկսում է ազատորեն ընկնել։ Որոշեք մարմնի արագությունը գետնի հետ շփման պահին:

Տրված է՝ Լուծում:

H = 5 մ 1. EP = m* g*.H

V0 = 0; m * g * H =

_______ V2 = 2 գՀ

VK - ? Պատասխան.

Դիտարկենք էներգիայի պահպանման օրենքը.

Բրինձ. 1. Մարմնի շարժում (առաջադրանք 1)

Վերին կետում մարմինն ունի միայն պոտենցիալ էներգիա. EP = m * g * H.Երբ մարմինը մոտենա գետնին, մարմնի բարձրությունը գետնից բարձր կլինի 0-ի, ինչը նշանակում է, որ մարմնի պոտենցիալ էներգիան անհետացել է, այն վերածվել է կինետիկ էներգիայի։

Ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի՝ կարող ենք գրել. m * g * H =. Մարմնի քաշը նվազում է. Վերափոխելով վերը նշված հավասարումը, մենք ստանում ենք. V2 = 2 գՀ.

Վերջնական պատասխանը կլինի. . Եթե ​​փոխարինենք ամբողջ արժեքը, ապա կստանանք. .

Լրացուցիչ առաջադրանք 2

Մարմինն ազատորեն ընկնում է H բարձրությունից: Որոշեք, թե որ բարձրության վրա է կինետիկ էներգիան հավասար պոտենցիալի մեկ երրորդին:

Տրված է՝ Լուծում:

N EP = մ. է. Հ; ;

M.g.h = m.g.h + m.g.h

ժ - ? Պատասխան՝ h = H.

Բրինձ. 2. Առաջադրանք 2

Երբ մարմինը գտնվում է H բարձրության վրա, այն ունի պոտենցիալ էներգիա և միայն պոտենցիալ էներգիա: Այս էներգիան որոշվում է բանաձևով. EP = m * g * H.Սա կլինի մարմնի ընդհանուր էներգիան:

Երբ մարմինը սկսում է շարժվել դեպի ներքև, պոտենցիալ էներգիան նվազում է, բայց միևնույն ժամանակ մեծանում է կինետիկ էներգիան։ Բարձրության վրա, որը պետք է որոշվի, մարմինն արդեն կունենա որոշակի արագություն V: h բարձրությանը համապատասխան կետի համար կինետիկ էներգիան ունի ձև. Պոտենցիալ էներգիան այս բարձրության վրա կնշանակվի հետևյալ կերպ.

Ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի՝ մեր ընդհանուր էներգիան պահպանվում է։ Այս էներգիան EP = m * g * Hմնում է հաստատուն արժեք: h կետի համար կարող ենք գրել հետևյալ կապը. (ըստ Զ.Ս.Ե.-ի).

Հիշելով, որ կինետիկ էներգիան ըստ խնդրի պայմանների է, կարող ենք գրել հետևյալը՝ m.g.Н = m.g.h + m.g.h.

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ զանգվածը կրճատվում է, գրավիտացիայի արագացումը նվազում է, պարզ փոխակերպումներից հետո մենք գտնում ենք, որ բարձրությունը, որում պահպանվում է այս հարաբերությունը, h = H է:

Պատասխան՝ h= 0,75Հ

Լրացուցիչ առաջադրանք 3

Երկու մարմին՝ m1 զանգվածի բլոկը և m2 զանգվածի պլաստիլինե գնդիկը, շարժվում են դեպի միմյանց նույն արագությամբ։ Բախումից հետո պլաստիլինե գնդիկը կպչում է բլոկին, երկու մարմինները շարունակում են շարժվել միասին։ Որոշեք, թե որքան էներգիա է փոխակերպվում այս մարմինների ներքին էներգիայի՝ հաշվի առնելով այն փաստը, որ բլոկի զանգվածը 3 անգամ մեծ է պլաստիլինե գնդակի զանգվածից։

Տրված է՝ Լուծում:

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

Սա նշանակում է, որ բլոկի և պլաստիլինե գնդակի արագությունը միասին 2 անգամ պակաս կլինի բախումից առաջ արագությունից:

Հաջորդ քայլը սա է.

.

Այս դեպքում ընդհանուր էներգիան երկու մարմինների կինետիկ էներգիաների գումարն է։ Դեռ չդիպչած մարմինները չեն հարվածում։ Ի՞նչ եղավ հետո՝ բախումից հետո։ Նայեք հետևյալ մուտքին. .

Ձախ կողմում մենք թողնում ենք ընդհանուր էներգիան, իսկ աջ կողմում մենք պետք է գրենք կինետիկ էներգիամարմինները փոխազդեցությունից հետո և հաշվի առնենք, որ մեխանիկական էներգիայի մի մասը վերածվել է ջերմության Ք.

Այսպիսով մենք ունենք. . Արդյունքում մենք ստանում ենք պատասխանը .

Խնդրում ենք նկատի ունենալ. այս փոխազդեցության արդյունքում էներգիայի մեծ մասը վերածվում է ջերմության, այսինքն. վերածվում է ներքին էներգիայի.

Լրացուցիչ գրականության ցանկ.

Դուք այդքան ծանոթ եք պահպանման օրենքներին: // Քվանտ. - 1987. - No 5. - P. 32-33.
Գորոդեցկի Է.Է. Էներգիայի պահպանման օրենքը // Քվանտ. - 1988. - No 5. - P. 45-47.
Սոլովեյչիկ Ի.Ա. Ֆիզիկա. Մեխանիկա. Ձեռնարկ դիմորդների և ավագ դպրոցի աշակերտների համար։ – Սանկտ Պետերբուրգ: IGREC Agency, 1995. – P. 119-145.
Ֆիզիկա՝ մեխանիկա. 10-րդ դասարան՝ Դասագիրք. ֆիզիկայի խորը ուսումնասիրության համար / Մ.Մ. Բալաշով, Ա.Ի. Գոմոնովա, Ա.Բ. Դոլիցկին և այլք; Էդ. Գ.Յա. Մյակիշևա. – M.: Bustard, 2002. – P. 309-347:

մեխանիկական էներգիա. Էներգիայի փոխակերպումներ

Քանի որ շարժումը և փոխազդեցությունը փոխկապակցված են (փոխազդեցությունը որոշում է նյութական առարկաների շարժումը, իսկ առարկաների շարժումը, իր հերթին, ազդում է դրանց փոխազդեցության վրա), պետք է լինի մեկ չափանիշ, որը բնութագրում է նյութի շարժումը և փոխազդեցությունը:

Էներգիան նյութի տարբեր ձևերի շարժման և փոխազդեցության մեկ սկալյար քանակական չափում է: Շարժման և փոխազդեցության տարբեր ձևեր համապատասխանում են էներգիայի տարբեր տեսակներին՝ մեխանիկական, ներքին, էլեկտրամագնիսական, միջուկային և այլն։ Էներգիայի ամենապարզ տեսակը, որը համապատասխանում է նյութի շարժման և փոխազդեցության ամենապարզ մեխանիկական ձևին, մեխանիկական էներգիան է։

Բոլոր բնական գիտությունների ամենակարևոր օրենքներից է էներգիայի պահպանման համընդհանուր օրենքը. Նա պնդում է, որ էներգիան ոչ մի տեղից չի հայտնվում և չի անհետանում առանց հետքի, այլ միայն անցնում է մի ձևից մյուսը։

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը էներգիայի պահպանման ընդհանուր օրենքի հատուկ դեպք է։

Նյութական կետի (մասնիկի) և մասնիկների համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան բաղկացած է երկու մասից. Մասնիկի էներգիայի առաջին բաղադրիչը որոշվում է նրա շարժումով, որը կոչվում է կինետիկ էներգիա և հաշվարկվում է բանաձևով.

Որտեղ մ- մասնիկների զանգված, - դրա արագությունը.

Մասնիկի կինետիկ էներգիան փոխվում է, եթե մասնիկի շարժման ընթացքում ուժ(ներ) է գործում և գործում:

Ամենապարզ դեպքում, երբ ուժը մեծությամբ և ուղղությամբ հաստատուն է, իսկ շարժման հետագիծը ուղղագիծ է, ապա աշխատանքը Ա, արված այս ուժով շարժվելիս
, որոշվում է բանաձևով

Որտեղ ս- անցած հեռավորությունը, որը հավասար է տեղաշարժի մոդուլին ուղղագիծ շարժման ժամանակ
,
- վեկտորների սկալյար արտադրյալ Եվ
, հավասար է այս վեկտորների մոդուլների և անկյան կոսինուսի արտադրյալին
նրանց միջեւ.

Աշխատանքը կարող է դրական լինել, եթե անկյունը
կծու (
90°), բացասական, եթե անկյունը
բութ (90°
180°), և կարող է հավասար լինել զրոյի, եթե անկյունը
ուղիղ (
= 90 °):

Կարելի է ապացուցել, որ կինետիկ էներգիայի փոփոխությունը
մասնիկը, երբ այն տեղափոխվում է 1-ին կետից 2 կետ, հավասար է տվյալ շարժման համար այս մասնիկի վրա ազդող բոլոր ուժերի կատարած աշխատանքի գումարին.

, (6.13)

Որտեղ
- մասնիկի կինետիկ էներգիան սկզբնական և վերջնական կետերում, - ուժով կատարված աշխատանք (ես=1, 2, ... n) տվյալ տեղաշարժի համար:

Համակարգի կինետիկ էներգիա
-ից Նմասնիկները համակարգի բոլոր մասնիկների կինետիկ էներգիաների գումարն է: Դրա փոփոխությունը համակարգի կոնֆիգուրացիայի ցանկացած փոփոխության հետ, այսինքն՝ մասնիկների կամայական շարժումը, հավասար է ընդհանուր աշխատանքին։
, կատարելագործված բոլոր ուժերի կողմից, որոնք գործում են համակարգի մասնիկների վրա նրանց շարժումների ժամանակ.

. (6.14)

Մեխանիկական էներգիայի երկրորդ բաղադրիչը փոխազդեցության էներգիան է, որը կոչվում է պոտենցիալ էներգիա: Մեխանիկայի մեջ պոտենցիալ էներգիա հասկացությունը կարող է ներդրվել ոչ թե որևէ փոխազդեցության, այլ միայն դրանց որոշակի դասի համար։

Թող տարածության յուրաքանչյուր կետում, որտեղ կարող է տեղակայվել մասնիկը, այլ մարմինների հետ փոխազդեցության արդյունքում դրա վրա ուժ է գործում՝ կախված միայն կոորդինատներից։ x, y, zմասնիկներ և, հնարավոր է, ժամանակից տ:
. Հետո ասում են, որ մասնիկը գտնվում է այլ մարմինների հետ փոխազդեցության ուժային դաշտում։ Օրինակներ. Երկրի գրավիտացիոն դաշտում շարժվող նյութական կետ; անշարժ լիցքավորված մարմնի էլեկտրաստատիկ դաշտում շարժվող էլեկտրոն։ Այս օրինակներում տարածության յուրաքանչյուր կետում մասնիկի վրա ազդող ուժը կախված չէ ժամանակից.
. Նման դաշտերը կոչվում են ստացիոնար:

Եթե, օրինակ, էլեկտրոնը գտնվում է կոնդենսատորի էլեկտրական դաշտում, որի թիթեղների միջև լարումը փոխվում է, ապա տարածության յուրաքանչյուր կետում ուժը նույնպես կախված կլինի ժամանակից.
. Նման դաշտը կոչվում է ոչ ստացիոնար:

Մասնիկի վրա ազդող ուժը կոչվում է պահպանողական, իսկ համապատասխան դաշտը՝ պահպանողական ուժի դաշտ, եթե այդ ուժի աշխատանքը մասնիկը կամայական փակ եզրագծով շարժելիս հավասար է զրոյի։

Պահպանողական ուժերը և համապատասխան դաշտերը ներառում են համընդհանուր ձգողության ուժը և, մասնավորապես, ձգողականության ուժը (գրավիտացիոն դաշտ), Կուլոնյան ուժը (էլեկտրոստատիկ դաշտ) և առաձգական ուժը (որոշ կետին կցված մարմնի վրա գործող ուժերի դաշտը): առաձգական կապով):

Ոչ պահպանողական ուժերի օրինակներ են շփման ուժը, մարմնի շարժման նկատմամբ միջավայրի դիմադրության ուժը։

Միայն պահպանողական ուժերին համապատասխանող փոխազդեցությունների դեպքում կարելի է ներմուծել պոտենցիալ էներգիա հասկացությունը։

Պոտենցիալ էներգիայի ներքո
մեխանիկական համակարգ հասկացվում է որպես մեծություն, որի նվազումը (սկզբնական և վերջնական արժեքների տարբերությունը) համակարգի կազմաձևման կամայական փոփոխությամբ (տարածության մեջ մասնիկների դիրքի փոփոխություն) հավասար է աշխատանքին։
, որն իրականացվում է այս համակարգի մասնիկների միջև գործող բոլոր ներքին պահպանողական ուժերի կողմից.

, (6.15)

Որտեղ
- համակարգի պոտենցիալ էներգիան նախնական և վերջնական կազմաձևում:

Նշենք, որ նվազումը
հավասար է աճին հակառակ նշանով (փոփոխություն)
պոտենցիալ էներգիան և հետևաբար կապը (6.15) կարելի է գրել ձևով

. (6.16)

Մասնիկների համակարգի պոտենցիալ էներգիայի այս սահմանումը թույլ է տալիս գտնել դրա փոփոխությունը, երբ փոխվում է համակարգի կոնֆիգուրացիան, բայց ոչ տվյալ կոնֆիգուրացիայի համար բուն համակարգի պոտենցիալ էներգիայի արժեքը: Հետևաբար, բոլոր կոնկրետ դեպքերում համաձայնեցվում է, թե համակարգի ինչ կոնֆիգուրացիայով (զրոյական կոնֆիգուրացիա) դրա պոտենցիալ էներգիան.
հավասար է զրոյի (
) Այնուհետև համակարգի պոտենցիալ էներգիան ցանկացած կոնֆիգուրացիայի համար
, իսկ (6.15)-ից հետևում է, որ

, (6.17)

այսինքն որոշակի կոնֆիգուրացիայի մասնիկների համակարգի պոտենցիալ էներգիան հավասար է աշխատանքին
, որն իրականացվում է ներքին պահպանողական ուժերի կողմից՝ համակարգի կոնֆիգուրացիան տրվածից զրոյի փոխելու ժամանակ։

Մարմնի պոտենցիալ էներգիան, որը գտնվում է Երկրի մակերեսին մոտ միատեսակ գրավիտացիոն դաշտում, ենթադրվում է զրոյական, երբ մարմինը գտնվում է Երկրի մակերեսին։ Այնուհետև բարձրության վրա գտնվող մարմնի Երկրին ձգող պոտենցիալ էներգիան հ, հավասար է ձգողության աշխատանքին
, կատարվում է այս բարձրությունից Երկրի մակերեւույթ, այսինքն՝ հեռավորության վրա մարմին տեղափոխելիս հուղղահայաց:

Առաձգական միացումով (աղբյուր) ֆիքսված կետին ամրացված մարմնի պոտենցիալ էներգիան ենթադրվում է հավասար զրոյի, երբ միացումը չդեֆորմացված է։ Այնուհետև առաձգականորեն դեֆորմացվածի (ձգված կամ սեղմված քանակով) պոտենցիալ էներգիան
) կոշտության գործակցով զսպանակներ կհավասար է

. (6.19)

Նյութական կետերի գրավիտացիոն փոխազդեցության և կետային լիցքերի էլեկտրաստատիկ փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիան ենթադրվում է զրոյական, եթե այդ կետերը (լիցքերը) գտնվում են միմյանցից անսահման հեռավորության վրա։ Ուստի զանգվածների հետ նյութական կետերի գրավիտացիոն փոխազդեցության էներգիան Եվ
, գտնվում է հեռավորության վրա rմիմյանցից հավասար է համընդհանուր ձգողության ուժի կատարած աշխատանքին
, կատարյալ հեռավորությունը փոխելիս xկետերի միջև x=rնախքան
:

. (6.20)

(6.20)-ից հետևում է, որ նյութական կետերի գրավիտացիոն փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիան զրոյական կոնֆիգուրացիայի (անսահման հեռավորություն) նշված ընտրության հետ բացասական է ստացվում, երբ կետերը տեղադրվում են միմյանցից վերջավոր հեռավորության վրա: Դա պայմանավորված է նրանով, որ համընդհանուր ձգողության ուժը գրավիչ ուժ է, և նրա աշխատանքը, երբ կետերը հեռանում են միմյանցից, բացասական է: Պոտենցիալ էներգիայի բացասականությունը նշանակում է, որ երբ այս համակարգը կամայական կոնֆիգուրացիայից անցում է կատարում զրոյի (վերջավոր հեռավորությունից դեպի անվերջ կետեր տեղափոխելիս), նրա պոտենցիալ էներգիան մեծանում է։

Նմանապես, վակուումում կետային լիցքերի էլեկտրաստատիկ փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիան հավասար է

(6.21)

և բացասական՝ ի տարբերություն լիցքերի ներգրավման համար (նշաններ Եվ տարբեր) և դրական՝ նույնանուն լիցքերը վանելու համար (նշաններ Եվ նույնն են).

Համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիա (համակարգի մեխանիկական էներգիա)
կոչվում է նրա կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարը

. (6.22)

(6.22)-ից հետևում է, որ ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը բաղկացած է նրա կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի փոփոխություններից.

Եկեք (6.14) և (6.16) բանաձևերը փոխարինենք (6.33): Բանաձևում (6.14) ընդհանուր աշխատանքը
Եկեք ներկայացնենք համակարգի կետերի վրա գործող բոլոր ուժերը որպես դիտարկվող համակարգից դուրս ուժերի աշխատանքի գումար,
և ներքին ուժերի աշխատանքը, որն իր հերթին բաղկացած է ներքին պահպանողական և ոչ պահպանողական ուժերի աշխատանքից,

:

Փոխարինումից հետո մենք ստանում ենք դա

Փակ համակարգի համար
0. Եթե համակարգը նույնպես պահպանողական է, այսինքն՝ նրանում գործում են միայն ներքին պահպանողական ուժերը, ապա
=0. Այս դեպքում (6.24) հավասարումը ստանում է ձև
, ինչը նշանակում է, որ

Հավասարումը (6.2) մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի մաթեմատիկական ներկայացումն է, որն ասում է՝ փակ պահպանողական համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան հաստատուն է, այսինքն՝ այն չի փոխվում ժամանակի հետ։

Վիճակ
0-ը բավարարվում է, եթե համակարգում գործում են նաև ոչ պահպանողական ուժեր, բայց դրանց աշխատանքը զրոյական է, ինչպես, օրինակ, ստատիկ շփման ուժերի առկայության դեպքում։ Այս դեպքում փակ համակարգի համար կիրառելի է նաև մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը։

Նշենք, որ երբ
Մեխանիկական էներգիայի առանձին բաղադրիչները՝ կինետիկ և պոտենցիալ էներգիան պարտադիր չէ, որ մնան հաստատուն: Նրանք կարող են փոխվել, ինչը ուղեկցվում է պահպանողական ներքին ուժերի կողմից աշխատանքի կատարմամբ, բայց պոտենցիալ և կինետիկ էներգիայի փոփոխություններ.
Եվ
մեծությամբ հավասար և նշանով հակառակ: Օրինակ՝ համակարգի մասնիկների վրա ներքին պահպանողական ուժերի կատարած աշխատանքի շնորհիվ նրա կինետիկ էներգիան կաճի, բայց միևնույն ժամանակ պոտենցիալ էներգիան կնվազի հավասար չափով։

Եթե ​​համակարգում աշխատանք են կատարում ոչ պահպանողական ուժերը, ապա դա անպայման ուղեկցվում է մեխանիկական և այլ տեսակի էներգիայի փոխադարձ փոխակերպումներով։ Այսպիսով, սահող շփման կամ միջավայրի դիմադրության ոչ պահպանողական ուժերի կողմից աշխատանքի կատարումը անպայման ուղեկցվում է ջերմության արտանետմամբ, այսինքն՝ մեխանիկական էներգիայի մի մասի անցումով ներքին (ջերմային) էներգիայի։ Ոչ պահպանողական ուժերը, որոնց աշխատանքը հանգեցնում է մեխանիկական էներգիայի ջերմային էներգիայի անցմանը, կոչվում են ցրող, իսկ մեխանիկական էներգիան ջերմային էներգիայի անցման գործընթացը կոչվում է մեխանիկական էներգիայի ցրում։

Կան բազմաթիվ ոչ պահպանողական ուժեր, որոնց աշխատանքը, ընդհակառակը, հանգեցնում է համակարգի մեխանիկական էներգիայի ավելացման՝ էներգիայի այլ տեսակների պատճառով։ Օրինակ՝ քիմիական ռեակցիաների արդյունքում արկ է պայթում; այս դեպքում բեկորները ստանում են մեխանիկական (կինետիկ) էներգիայի ավելացում՝ ընդարձակվող գազերի՝ պայթյունի արտադրանքի ոչ պահպանողական ճնշման ուժի աշխատանքի շնորհիվ։ Այս դեպքում ոչ պահպանողական ուժերի աշխատանքի միջոցով տեղի ունեցավ քիմիական էներգիայի անցում մեխանիկական էներգիայի։ Էներգիայի փոխադարձ փոխակերպումների դիագրամը, երբ աշխատանքը կատարվում է պահպանողական և ոչ պահպանողական ուժերի կողմից, ներկայացված է Նկար 6.3-ում:

Այսպիսով, աշխատանքը մի տեսակի էներգիայի մյուսի փոխակերպման քանակական միջոց է։ Պահպանողական ուժերի աշխատանքը հավասար է կինետիկ էներգիայի վերածված պոտենցիալ էներգիայի քանակին կամ հակառակը (ընդհանուր մեխանիկական էներգիան չի փոխվում), ոչ պահպանողական ուժերի աշխատանքը հավասար է մեխանիկական էներգիայի քանակին, որը վերածվում է այլ տեսակների։ էներգիա կամ հակառակը:

Նկար 6.3 - Էներգիայի փոխակերպումների սխեմա:

Էներգիայի պահպանման համընդհանուր օրենքը իրականում բնության մեջ շարժման անխորտակելիության օրենքն է, իսկ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը որոշակի պայմաններում մեխանիկական շարժման անխորտակելիության օրենքն է։ Մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը, երբ այդ պայմանները բավարարված չեն, չի նշանակում շարժման ոչնչացում կամ դրա տեսքը ոչ մի տեղից, այլ ցույց է տալիս շարժման որոշ ձևերի և նյութի փոխազդեցության այլ ձևեր:

Եկեք ուշադրություն դարձնենք անվերջ փոքր մեծությունների նշման տարբերությանը։ Օրինակ, dxնշանակում է կոորդինատների անվերջ փոքր աճ,
- արագություն, dE- էներգիան, իսկ անսահման փոքր աշխատանքը նշանակվում է
. Այս տարբերությունը խոր իմաստ ունի։ Մասնիկի կոորդինատներն ու արագությունը, նրա էներգիան և շատ այլ ֆիզիկական մեծություններ մասնիկի վիճակի ֆունկցիաներ են (մասնիկների համակարգ), այսինքն՝ որոշվում են մասնիկի (մասնիկների համակարգ) ներկայիս վիճակով և կախված չեն. ինչ էին նախորդ վիճակները, և ճանապարհին մասնիկը (համակարգը) հասել է իր ներկայիս վիճակին: Նման քանակի փոփոխությունը կարող է ներկայացվել որպես այս քանակի արժեքների տարբերություն վերջնական և սկզբնական վիճակներում: Նման մեծության անվերջ փոքր փոփոխությունը (վիճակի ֆունկցիա) կոչվում է ընդհանուր դիֆերենցիալ և քանակի համար. Xնշվում է dX.

Նույն քանակությունները, ինչպես աշխատանքը կամ ջերմության քանակը, բնութագրում են ոչ թե համակարգի վիճակը, այլ այն եղանակը, որով իրականացվել է համակարգի մի վիճակից մյուսին անցումը: Օրինակ, անիմաստ է խոսել տվյալ վիճակում մասնիկների համակարգի կատարած աշխատանքի մասին, բայց կարելի է խոսել համակարգի վրա ազդող ուժերի աշխատանքի մասին՝ մի վիճակից մյուսին անցնելու ժամանակ։ Այսպիսով, անիմաստ է խոսել վերջնական և սկզբնական վիճակներում նման քանակի արժեքների տարբերության մասին: Քանակի անսահման փոքր քանակություն Յ, որը պետության գործառույթ չէ, նշվում է
.

Պետական ​​գործառույթների տարբերակիչ առանձնահատկությունն այն է, որ դրանց փոփոխություններն այն գործընթացներում, որոնցում համակարգը, թողնելով նախնական վիճակը, վերադառնում է դրան, հավասար են զրոյի: Մասնիկների համակարգի մեխանիկական վիճակը որոշվում է դրանց կոորդինատներով և արագություններով: Հետևաբար, եթե ինչ-որ գործընթացի արդյունքում մեխանիկական համակարգը վերադառնում է իր սկզբնական վիճակին, ապա համակարգի բոլոր մասնիկների կոորդինատներն ու արագությունները ստանում են իրենց սկզբնական արժեքները։ Մեխանիկական էներգիան, որպես մեծություն, որը կախված է միայն մասնիկների կոորդինատներից և արագություններից, նույնպես կընդունի իր սկզբնական արժեքը, այսինքն՝ չի փոխվի։ Միևնույն ժամանակ, մասնիկների վրա ազդող ուժերի կատարած աշխատանքը կլինի ոչ զրոյական, և դրա արժեքը կարող է տարբեր լինել՝ կախված համակարգի մասնիկների նկարագրած հետագծերի տեսակից։