Обчислення пасхи за місячним календарем. Як визначається дата православного Великодня: історія та сучасність. Хто в наші дні робить розрахунок Великодня
Помітною подією останнього часу стала публікація С. В. Циб старообрядницьких правил ручного розрахунку пасхалій. (С.В.Циб Старообрядницькі традиції у церковно-великодній науці XVIII-XIX ст.).
Звернемося до роботи С.В.Циба.
« Російські священнослужителі ще в епоху Київської Русіосвоїли непрості навички великодніх обчислень та навчилися застосовувати їх на практиці, проте церква довгий часне відчувала потреби у громадському викладі правил великоднього счёта. До нашого часу дійшли лише окремі і тому унікальні церковнохронологічні середньовічні твори: «Вчення про числа» Кирика, XII ст., Твір Іони Соловецького XVI ст. і небагато інших - що свідчить про другорядну роль аналітичного трактату в порівнянні з численними великодніми таблицями (Великий Індиктіон, Коло Миротворне, Пасхалія Зряча, Ключ коротко і ін.), що дозволяли з механічною простотою і без будь-яких міркувань або розрахунків. і залежних від неї пересувних свят. У 50-ті роки XVIII ст. у Новгородській семінарії викладачем латинської мовив класах граматики був майбутній рязанський архієпископ Симон... Будучи людиною грамотною і допитливою, він уже давно («з дитинства, як почав вміти читати і писати») цікавився великодньою хронологією і особливо Ручною Пасхалією, яку він «чув і кілька на кресленнях бачив. ., але не розумів, та й розповісти не було кому, бо знаючих було дуже мало, та вони ж з простих людей, А якщо щось і знали, то приховували своє знання». У Новогороді Симон познайомився із протопопом церкви Знамення св. Богородиці Олексієм Родіоновим, людиною з «вже сивими власами», «добродушною» та «грамотною дуже». Знаменський протопоп колись був розкольником і мешкав у скитах на «Сюзіомках» (можливо, Симон мав на увазі Сюзьву в Камській землі), але потім «звернувся від розкольницької помилки до православної церкви». У частих бесідах із викладачем семінарії Родіонов виклав йому правила ручного великоднього рахунку. У старообрядницькому середовищі ці старовинні знання, успадковані ще від епохи Стародавньої Русі, мабуть, як ретельно зберігалися, а й отримали широке практичне застосування, замінюючи недолік пасхально-табличной писемності.
У 1771 р. Симон став костромським єпископом і … тут і тоді ж … написав твір під назвою «ручна викладка Пасхалії», опублікувати яке, щоправда, не наважився через побоювання з приводу канонічної крамольності нетрадиційної пасхалістики.
…Старообрядницька Ручна Пасхалія, опублікована Симоном, була особливою редакцією, відмінною від тієї, що містилася у виданнях Типографічної компанії. Головна відмінність полягала в розташуванні цифр на пальцях рук всімоступні вертикальні колонки, тоді як у публікаціях 1787 колонки складалися з чотирьох-п'яти цифр. Принципова схема рахунку в обох редакціях Ручної Пасхалії збігалася: дві різні лінії обчислень (місячні великодні терміни на правій руці і сонячні на лівій) з'єднувалися через справну букву, що дозволяло встановити дату Великодня і дати всіх пересувних свят і постів».
Таке докладне цитування роботи С.Циба знадобилося для того, щоб читач краще уявляв стан справ у великодній науці наприкінці XVIII століття.
Мета цієї глави – визначити можливості методики старообрядницького розрахунку Великодня у роки створення Світу, і навіть зробити перший крок шляху розуміння способів розробки старообрядцями мнемонічних правил розрахунку пасхалій і перенесення їх у руки для запам'ятовування.
Повнота опису пальцевого способу, наочність прикладу та висока якістьприкладених до статті С. Циба малюнків дозволяють перетворити розрахунок пасхалій з пальцевого способу на табличний.
Вважається, що Юліанський календар Старий стиль) діяв у середньовічній Європі до переходу на Григоріанський календар (1582), тому запропонована методика дозволить встановити відповідність між великодніми календарями Русі та Європи до григоріанської реформи. 1. Перетворення пальцевого методу на табличний
Розмістимо у табл. 1 цифри та букво-цифри відповідні Колу Місяця (Права рука «Дамаскіна» показана на рис. 1)
Так як справні літери, що відповідають Колу Місяця, на правій руці (рис. 2) розташовані на тих самих фалангах пальців, що на рис 1, то помістимо їх у таблицю 1 на відповідні місця.
Складемо табл. 2 для Кола Сонця.
Зазначимо, що букво-цифри на лівій руці «Дамаскіна» (рис. 3) розташовані у складному для запам'ятовування порядку, проте для формального алгоритму це розташування не є принциповим.
Тож полегшення користування табл. 2 розташуємо букво-цифри в ній у порядку зростання Кола Сонця. Так як Вруцелітні букви, що відповідають Колу Сонця, на лівій руці (рис. 4) розташовані на тих же фалангах пальців, що на рис 3, то помістимо їх на відповідні місця.
У середні віки на Русі використовувалася літерно-цифровий запис дат, які в роках від Світу були 7 тисяч і менше, тому в пальцевому методі номер Кола Місяця та Кола Сонця визначався окремими обчисленнями для тисяч, сотень, десятків та одиниць років, а доданок чотирьох цифрпоказувало остаточний результат.
Сьогодні немає потреби повторювати на пальцях цю складну процедуру рахунку, детально викладену С.Цибом на прикладі.
Достатньо, дату розділити на 19 для Круга Місяця і на 28 для Кола Сонця, а залишки від цілої частини будуть номерами відповідних кіл. Для дат, кратних 19 і 28, залишок дорівнюватиме нулю і йому відповідають останні літери в списках таблиць 1 і 2.
Перейдемо до складання власне таблиці Пасхалій, де з'єднуються дві лінії розрахунків. Перенесемо алфавіт із 35 ключових літер (або літер Ключа Великодня) з лівої руки «Дамаскіна» (рис.5) у табл. 3. При цьому кожен стовпець відповідає своєму пальцю.
У стовпцях ліворуч ключових літер помістимо відповідні дати, з урахуванням даних С.Циба про ранній Великдень 22 березня.
Принагідно зазначимо, що на лівій руці (рис.5) відсутня буква Фі (фіта) між буквами І і I, хоча на рис. 1 Фі(фіта) = 9 присутній. Можливо, це зроблено для виключення плутанини з буквою От.
Примітка. 1. Невідомі по рис.5 букви (позначені? і??) на розрахунки впливають, т.к. жодна з 17 справних букв із табл. 1 (виділені курсором), із нею не збігається, а дата Великодня визначається числом Вруцелета, а чи не літерою.
2. На рис. 5 ключові літери на великому пальцірозташовані способом, відмінним від розташування інших пальцях, саме з двох сторін від пальця, а чи не на фалангах. При цьому буква І знаходиться поряд з буквою Г. Виникла невизначеність вирішена автором шляхом приміщення букви І внизу стовпця табл.3 між З і I.
Користуватися цією таблицею слід як і за пальцевому розрахунку з лівої руці (рис.5).
Знаходиться справна літера, знайдена під час розрахунків на правій руці з таблиці 1. Потім від нижньої частини стовпця, у якому розташовується справна літера, відкладається вгору стільки літер, скільки показується число Вруцелета таблиці 2, причому нижня літера цього ряду вже вважається першою.
Ключем Кордонів буде літера, яка і вказує дату Великодня (стовпець зліва від літери).
Проведемо розрахунок Великодня за складеними таблицями для 7264 РМ (1756 РХ) (приклад, розглянутий С. Цибом).
1. Коло Місяця.
Визначаємо цілу частину від 7264:19. Вона дорівнює 382.
Визначаємо залишок: 7264-(382х19) = 6.
Номер Кола Місяця дорівнює 6.
За таблицею 1 для номера Кола Місяця 6 визначаємо справну літеру, що дорівнює Р.
2. Коло Сонця.
Визначаємо цілу частину від 7264:28. Вона дорівнює 259.
Визначаємо залишок: 7264-(28х259) = 12.
Номер кола Сонця дорівнює 12.
За таблицею 2 для Кола Сонця 12 визначаємо вруцелітне число, яке дорівнює 1.
3. Розрахунок Великодня.
Знаходимо в таблиці 3 стовпець, що містить справну літеру Р (це 8 стовпець).
Опускаємося вниз до першої літери – це буква От.
Відкладаємо від цієї літери вгору стільки букв, скільки показується число Вруцелета, визначене в п. 2.4 (у нашому прикладі 1), причому нижня літера цього ряду вже вважається першою.
Визначаємо Ключ Кордонів Великодня. У нашому випадку це буква Від.
Таким чином, ми встановили за розробленими таблицями, що у 7264 р. від РМ (1756 р. від Різдва Христового) Великдень був 14 квітня, що збігається з прикладом С.Циба.
«Ключом Кордонів буде буква «о» («від»). Вона вказує дату Великодня з урахуванням того, що початкова літера цього алфавітного переліку «А» («аз») відповідає найранішому терміну пасхального святкування 22 березня; послідовно відкладаючи числа від «аз» до «від», ми встановимо, що у 7264 р. від С.М. (1756 р. від Різдва Христового) Великдень був 14 квітня (за юліанським календарем або за старим стилем).»
Цілком очевидно, що методика розрахунку на пальцях далеко не тривіальна і ключовими моментами у цій методиці є:
1. форма таблиці 3 та розташування дат у ній,
2. відповідність між колами Місяця та Сонця, тобто. взаємозв'язок між справними та вруцелітними літерами,
3. дата раннього Великодня, яка безпосередньо випливає з весняного рівнодення і явно з пальцевим розрахунком не пов'язана.
Розміщення дати 22 березня в таблиці 3 показує, що на 13 колі Місяця та 3 колі Сонця повний місяць був у суботу 21 березня (або на 2 колі Місяця та 3 колі Сонця)
Оскільки Великдень буває в неділю, то перевіримо правильність розрахунку Великодня 7264 СМ (1756 РХ) обчисленням дня тижня за календарними формулами (А.В.Буткевич, М.С.Зеліксон. Вічні календарі. 2-ге вид. – М.: Наука , 1984).
Звернемо увагу на те, що з більш ніж десятка розрахункових формул днів тижня, наведених для нового і старого стилів, у цій роботі немає жодної розрахункової формули для епохи від створення світу.
Тому для перевірки днів Великодня доведеться спочатку перераховувати дати від створення світу в дати РХ з урахуванням застосовуваного сьогодні коефіцієнта 5508 між ерами, а потім за ними визначати день тижня.
Дні тижня визначимо за формулою Х.Целлера (1887) для юліанського календаря (старий стиль)
D = Q + [(m+1)x26/10] + J + +5 – C,
де Q - календарне число місяця,
m – порядковий номермісяця,
J - порядковий (неповний) номер року в межах сторіччя,
С – число повних (що пройшли) століть,
- означають цілу частину від приватного,
D – проміжне число, яке згодом ділиться на 7.
Залишок дасть порядковий номер дня тижня під час випереджальної нумерації, тобто.
Нд=1, Пн=2, Вт=3, Ср=4, Чт=5, Пн=6, Сб=7=0. Січень та лютий вважаються 13-м та 14-м місяцями попереднього року.
Розрахунок за цією формулою дає наступний результат - 14 квітня 1756 (розрахунковий коефіцієнт 5508) Великдень дійсно припадало на неділю.
Таким чином, старообрядницький спосіб розрахунку дня Великодня по руці «Дамаскіна» з датою раннього Великодня 22 березня, опублікований наприкінці XVIII століття, не суперечить по дню тижня календарним формулам ери Різдва Христового, що використовують коефіцієнт перерахунку між ерами 5508.
2. Розрахунок Великодня для 1492 року
Наведемо приклад розрахунку за розробленими таблицями дня Великодня на рік відкриття Америки і переходу епохи від створення світу у нове тисячоліття (7000 СМ=1492 РХ):
1. Коло Місяця. Ціла частина 7000: 19 = 368, залишок 8
2. Справна буква Ч (табл. 1)
3. Коло Сонця. 7000:28=250, залишок 0 що відповідає 28 Колу Сонця.
4. 28 Колу Сонця відповідає вруцелітне число 7 (табл. 2).
5. Ключ Великодня – літера Ч (табл.3)
Однак якщо ми звернемося до пасхалій, розрахованих за сучасними програмами (сайт Літургіка), то в 1492 р. Великдень припадає на 22 квітня.
Ми невипадково привели розрахунок дати Великодня 1492 року.
Таблиця 3 є понеділковим календарем березня-квітня 1492 року, який був зафіксований на лівій руці «Дамаскіна».
Це дозволило проводити подальші розрахунки Великодня без застосування олівця та паперу.
Задля справедливості слід зазначити, що цей календар повторюється кожні 28 років, але для цілей нашої роботи принциповим є факт синхронізації тижневого рахунку з роком проведення на Русі реформи Іоанна III (ери відкриття Америки та 1500-річчя народження Христа), навіть якщо ця синхронізація проводилася в Пізніше.
Сліди такої ж синхронізації можна виявити в таблицях Люкаса (1906) (Lucas Ed. Perpetuerlicher Julianischer bnlGregorianischer Ralender, 1931 – посилання дане за А.Буткевичем), де 1, 8, 15 і 29 числа місяця мають параметр D=1 і відповідають. Та сама картина спостерігається в таблицях Р.Арраго, 1927 р. (А.Буткевич).
3. Застосовність старообрядницького способу розрахунку Великодня
у різних часових інтервалах
Після встановлення факту синхронізації тижневого рахунку на лівій руці «Дамаскіна» з тижневим календарем березня-квітня 1492 року, слід перевірити, чи справні літери на правій руці не є фіксацією реальних Пасхалій протягом декількох місячних циклів.
Причини таких розбіжностей можуть бути різні.
- У 1799 р. автор публікації старообрядницького методу міг спробувати підкоригувати його під сучасний розклад Пасхалій.
- Метод відтворювався з пам'яті старообрядницького священика в епоху їхнього інтенсивного гоніння (перевірка правильності відповідності справних літер реальним пасхам старообрядництва неможлива через відсутність письмових свідчень).
- Не передбачено правило, що паска РПЦ не має бути раніше єврейською.
- Найраніша паска 22 березня не відповідає даті рівнодення 11 березня, яке було до григоріанської реформи (традиційна дата 1582 р).
- За православною пасхалією (раніше 1582рх, що збігається з католицькою), пасхи раніше 22 березня не відображені.
- Дати старообрядницької Великодня дано в датах нового стилю, на який РПЦ, нібито, не переходила аж до 1918 року.
4. Розрахунок паски у середньовічній Русі.
У часослові (датованим початком. ХV століття, напівуст., у чверть, 357 аркушів)
наведено великодню таблицю повністю еквівалентну табл. 3 цієї роботи. Крім букво-цифробозначуючих ключ Великодня, у цій таблиці пронумеровані дні тижня (червоне чорнило зліва від таблиці) починаючи від неділі (А) до суботи (З). Праворуч від таблиці є дата РКЕ=125, яку можна прочитати як 7125СМ або 1625РХ. Ця дата характерна тим, що в наступному 7126СМ коло Місяця та індикт дорівнюють 1, а коло Сонця дорівнює 14.
125ІМА = 7125СМ (M = 19, S = 13, I = 15) = 1625РХ
126ІМА = 7126СМ (M = 1, S = 14, I = 1) = 1626РХ
Відсутність на сторінці з ключем Великодня дат в ері СМ з тисячами років означає:
1. У 1625рх епоха створення світу з її 7000=S на Русі в церковній літературі (як і на монетах) ще не використовувалася, а літочислення велося в роках ери ІМА (абревіатура ІМА запропонована автором для позначення датувань, що використовувалися на Русі в період 14 1721, наприклад 125ІМА = 7125СМ = 1625РХ).
2. При впровадженні епохи створення світу введенням підстановки перед роками ІМА букво-цифри S = 7000 виявилося, що кола Місяця збільшуються на 8. Так, для 126ІМА М = 12, а для 7126СМ М = 1, найбільш наочно це виражено для 115ІМА (М =1) і 7115СМ (М=9), що й послужило надалі основою запровадження різниці між РХ і СМ в 5508 років.
Для узгодження Круг Місяця, які використовувалися при розрахунку Великдень в ері ІМА, з розрахунками при переході на еру Створення Світу довелося зменшити дати на 8 років і 1ІМА (коло Місяця М=1) прирівняли 6993СМ (коло Місяця М=1), тобто російська Епоха ІМА стала починатися на 8 років раніше європейської, що призвело до виникнення різниці між ерами РХ і СМ в 5508 років.
5. Висновки
Проста таблична методика розрахунку днів Великодня, заснована виключно на ручному старообрядницькому пальцевому рахунку кінця XVII століття, дозволяє наочно уявити спосіб розрахунку Пасхалій у роки від створення світу без запам'ятовування складних мнемонических правил розташування букв на пальцах.
Метод старообрядницького пальцевого розрахунку Пасхалій (рука Дамаскіна) заснований на поєднанні 28 річного сонячного та 19 літнього місячного циклів виходячи з юліанської тривалості року (365,25 діб) і відповідає пасхальній таблиці Часослова, складеному не пізніше першої половини 17 століття.
Однак виявлені суперечності в датах пасх, розрахованих цим методом (дата ранньої пасхи 22 березня при ранній пасху 18 березня до григоріанської реформи 1582), вимагають продовження робіт з визначення більш точної датування часу розробки не тільки старообрядницького пасхального розрахунку, але і традиційних таблиць, опублікованих до 1582 року.
Закінчити цю роботу хотілося б словами С.Циба
«Вивчення старообрядницьких традицій церковно-службового обчислення дозволить сучасному досліднику повніше пізнати таємниці давньоруської хронології і може надати неоціненну допомогу у встановленні найточніших дат подій давньоруської історії….
Причина розбіжності свят, що випадають із великоднього циклу, пояснюється відмінностями календарів. За григоріанським стилем, крім католиків, живуть східні помісні церкви, а юліанському стилю вірні парафіяни Руської, Єрусалимської та Грузинської церков. Найбільші складнощі пов'язані з визначенням дат свят Великдень, Вознесіння, Духова дня. За розрахунками вчених найбільш імовірною датою Розп'яття є 7 квітня 30 року.
Інструкція
Ви можете обчислити День Великдень, Що припадає на будь-який рік минулий або майбутній. Загальне правилорозрахунку дати Великдень: Великдень в першу , що настала після весняної повні У свою чергу, весняним повним місяцем вважається перший, який настав після дня весняного рівнодення. Якщо пасхальна повня випала на воскресіння, то Великдень святкують наступної неділі. Отже, спочатку визначте день весняного рівнодення, потім визначте найближчий день повного місяця, що настає за днем весняного рівнодення, а вдень Великденьбуде неділя, наступна за днем повного місяця. Виходячи з цього простого правила, найпізнішим числом, на яке випаде Великдень, виявиться 25 2038 року. А раннім числом є 22 2285 року.
Другий спосіб визначення дати Великденьє покроковим до виконання простих арифметичних обчислень. Перше, знайдіть залишок від розподілу числового значення року на 19. Друге, знайдіть залишок від розподілу числового значення року на 4.
Знайдіть залишок від ділення числового значення року на 7. Далі 19 помножте на перший залишок, потім отриманий результат розділіть на 30, знайдіть залишок.
Тепер 2 помножте на другий залишок, 4 помножте на залишок, 6 помножте на четвертий залишок, всі результати складіть разом і додайте до суми 6. Отриманий результат розділіть на 7, знайдіть залишок.
Мала Азія) святкування Великодня відбувається в першу неділю після весняної повні, яка настає після або в день весняного рівнодення, якщо ця неділя припадає після дня святкування єврейського Великодня; в іншому випадку святкування християнського Великодня переноситься на перший недільний день після дня єврейського Великодня. Таким чином, день святкування Великодня виявляється у межах від 22 березня до 25 квітня старого стилю або від 4 квітня до 8 травня нового стилю.
Обчислення часу святкування Великодня
Обчислення дня єврейського Великодня
На підставі розпоряджень, викладених у книзі Вихід, а також місячно-сонячного календаря, остаточно прийнятого євреями в епоху другого храму, єврейський Великдень святкується 15 числа місяця нісана (див. Бібліотека). Таким чином, у євреїв свято Великодня є нерухомим.
У сучасному єврейському календарі місяці вже не встановлюються, як це було в давнину, безпосереднім спостереженням місячних фаз, але визначаються за циклом. Так як початок кожного місяця збігається з деяким, по суті, фіктивним молодиком (молод), то п'ятнадцятий день збігається з повним місяцем. Місяць нісан найближче підходить до нашого березня, тому постанову про єврейську паску можна формулювати так, що вона святкується в першу весняну повню, обчислену за відомими приписами.
За вихідний пункт єврейського літочислення прийнято т.зв. молед створення або молед місяця тишрі першого року, що мав місце, за обчисленнями євреїв, до християнської ери, 7 жовтня о 5 годині 204 хлаким (хлак – 1/1080 частка години) після шостої години вечора під меридіаном Єрусалима, або, на нашу поділку дня, 6 жовтня об 11 годині 11 хвилині вечора.
На думку деяких рабинів, цей молед настав у рік перед творінням, коли, за висловом книги Буття (1:2), панувала thohu webohu (тоху вебоху). Тому єврейськими хронологами цей молед називається moled thohu. За проміжок часу між двома новолуннями прийнято 29 днів 12 годин 793 хлаким, що представляє Гіппархове визначення синодичного місяця місяця.
Оскільки всі зміни відбуваються в першій половині року, від тишрі до нісана, то кількість днів, що протікають від Великодня до нового року, завжди дорівнює 163 і тому байдуже, чи обчислювати день Великодня або 1 тишрі наступного року. Детальні правилаобчислення викладено у книзі Мойсея Маймоніда «Kiddusch hachodesch» («Кіддуш ха-ходеш»).
Наступні чудові за простотою правила для обчислення дня єврейської пасхи в році Юліанського календаря дано знаменитим математиком Гауссом без доказу в Monatliche Correspondeoz за м. Доведено ці правила Cysa de Cresy в Записках Туринської академії наук (р.).
Нехай є число року християнського літочислення, тобто. У = Л – 3760, де А – число року єврейського літочислення. Назвемо залишок від розподілу 12B +12 на 19 через а; залишок від розподілу на 4 через b. Складемо величину: М + m - 20,0955877 + 1,5542418a + 0,25b - 0,003177794B, де М - ціле число, а т - правильний дріб. Нарешті, знайдемо залишок з відокремлення величини М + 3В + 5b +1 на 7.
Тоді: 1) якщо с = 2 або 4, або 6, то єврейський Великдень святкується М + 1 березня (або, що те саме, M – 30 квітня) старого стилю; 2) якщо с = 1, притому а > 6 і, крім того, т > 0,63287037, то Великдень матиме місце М + 2 березня; 3) якщо з = 0, а > 11 і m 0,89772376, то день Великодня буде М +1 березня; 4) у решті випадків Великдень святкується М березня.
Внаслідок сказаного вище, 1 тишрі наступного року настудить Р + 10 серпня або Р – 21 вересня, де Р – день Великодня у березні. Загалом кажучи, достатньо обчислювати з точністю до другого десятичвового знака. Більше точне обчисленнянеобхідно лише у надзвичайно рідкісних сумнівних випадках.
Приклад: якщо B = 1897, а = 14, b = 1, M + m = 36,04, тобто. M = 36, m = 0,04, с = 0. День Великодня: 36 березня, або 5 квітня старого стилю. Новий рікнастудив 15 вересня.
Обчислення дня християнського Великодня
Внаслідок прийнятих правил необхідно знати щороку неділіу березні та день великоднього повня. Недільні дні визначаються з того положення, що в році, що передує християнській ері (високосному), який іноді неправильно називається нульовим роком нашого літочислення, неділі падали на 7, 14, 21, 28 березня; далі, в кожен простий рік, що складається з 52 тижнів і 1 дня, неділі відступають по числах на одиницю, а в високосному, що складається з 52 тижнів і 2 днів, на дві одиниці.
Місячний цикл Метона містить у собі 19 юліанських років у 365,25 днів і майже 235 синодичних місяців місяця в 29,53059 днів. Різниця між цими двома періодами дорівнює 0,0613 дня. Місячні місяці в цьому циклі складаються почергово з 30 і 29 днів, причому, коли Юліанський рік містить 13 молодиків, то наприкінці його вставляється додатковий місяць 30 днів, наприкінці ж останнього, дев'ятнадцятого року циклу – місяць 29 днів. При цьому розподіл лютий завжди вважається в 28 днів (постійний календар), так що місячний місяць, на який припадає 25 лютого, вставний день високосного року, насправді збільшується на один день.
Оскільки січень і лютий становлять 59 днів, то звідси випливає, що одні й ті самі циклові фази місяця припадуть на ті самі числа січня і березня. Стародавні спостерігали власне не молодик, але перша поява молодого місяця; проміжок часу між цією появою і повним місяцем дорівнює приблизно 13 днів, і тому в Пасхалії повний місяць визначається з молодика додатком 13 днів.
Пасхальна повня зветься пасхальної межі. За перший рік циклу Олександрійська церква прийняла т.зв. еру Діоклетіана (по Р. Хр.), коли великодній молодик припадав на 23 березня, а перший молодик року на 23 січня; цього ж дня за Метоновим циклом припадає золочення в році, що передував християнській ері. Цей рік прийнятий за вихідний Діонісієм Малим.
Число, що показує місце якогось року в циклі, називається золотим числом. Походження цієї назви спірне. Євреї, які вживали також цикл Метона, брали його початок на три роки пізніше, ніж Олександрійська церква і Діонісій, причому в цьому пересунутому циклі молодик в початковому роціпадає на 1 січня
Цей цикл під назвою великоднього кола місяця вживається у Пасхалії православної церкви. Для відмінності Діонісій називає один із цих циклів (єврейський) riclus lunaris, інший – ciclus decemnovennalis. Зазначене перевищення 19 юліанських років над 235 синодичними місяцями зумовлює відставання молодиків, обчислених за циклом Метона, від дійсних, астрономічних. Кожні 310 років нагромаджується один день. До кінця ХІХ ст. ця різниця становила понад п'ять днів, напр. пасхальний молодик р., обчислений за циклом, був 27 березня, а астрономічний – 21 березня ввечері.
З усіх практичних формул, запропонованих для обчислення дня Великодня на підставі вищенаведених правил, безумовно найпростіші та найзручніші належать Гаусс.
Вони перебувають у наступному. Назвемо через а залишок від поділу числа року на 19, через b залишок від поділу його на 4 і через від поділу на 7. Далі, залишок від поділу величини 19а + 15 на 30 назвемо d і залишок від поділу 2b + 4c + 6d + 6 на 7 нехай буде е. День Великодня буде 22 + d + е березня або, що те саме, d + e – 9 квітня. У цих семи рядках полягає повна Пасхалія Юліанського календаря, ухваленого Православною церквою.
На час введення Григоріанського календаря фази місяця, що обчислюються за циклом, запізнювалися вже на три дні проти дійсних, тому папська комісія на чолі з Алоїзієм Лілієм ухвалила пересунути місячний цикл на три дні і, крім того, щоб уникнути накопичення помилки на майбутній час замість золотих чисел ввести коло епакт.
Епактою (ὲπάγειν – додавати) називається зростання місяця 1 січня, тобто. час, що пройшов від останнього молодика попереднього року як наслідок надлишку сонячного року над місячним, що складається з 354 днів. У Юліанському календарі римською епактою називається зростання місяця 1 січня, обчислене при припущенні, що в початковому році місячного циклу, або при золотому числі нуль, молодик падає на 1 січня, як це відбувається в єврейському циклі місяця.
При реформі календаря, внаслідок перестановки місячного циклу та пропуску десяти днів, молодик першого року в місячному циклі перейшов з 23 січня на 30, а попередній впав на 31 грудня; тому епакту першого року в циклі 1. Епакти наступних років виходять додаванням кожного разу 11 і опусканням кратних чисел 30. Для повернення до епакти 1, при переході до нового циклу, потрібно додати 12; це називалося saltus epactae або saltus lunae.
З метою уникнення нових похибок Лілій ввів виправлення епакту. Одна з них називається сонячним рівнянням і походить від викидання трьох високосних днів протягом 400 років і тому щоразу зменшує епакту (зменшує кількість днів, що пройшли від молодика). Друга зветься місячного рівняння і має на меті виправляти проблему 19 юліанських років з 235 синодичними місяцями місяця; вона додається 8 разів на 2500 років і щоразу збільшує епакту, оскільки за циклом Метона фази місяця запізнюються. Обидві ці поправки надаються до епактів у роки, якими закінчуються століття.
Проте Гаус представив їх у наступній витонченій формі. Нехай залишки від розподілу числа року на 19, на 4 та на 7 будуть відповідно а, b та с; залишок від розподілу величини 19а + М на 30 буде d і залишок від розподілу величини 2b + 4с + 6d + N на 7 буде е. Тоді паска настане 22 + d + e березня або d + е - 9 квітня нового стилю. Величини ж М і N обчислюються в такий спосіб. Нехай k є число століть у даному році, р - приватна від розподілу 13 + 8k на 25 і q - приватна від розподілу k на 4. Тоді М визначиться як залишок від розподілу 15 + k - p - q на 30 і N як залишок від розподілу 4 + k - q на 7 Тут треба мати на увазі, однак, два винятки, а саме: коли при d = 29 обчислення дає для дня Великодня 26 квітня, потрібно взяти замість цього числа 19 квітня, і коли, при d = 28, отримаємо для дня Великодня 25 квітня , до того ж а > 10, потрібно приймати 18 квітня. Називаючи через h приватне від розподілу а на 11 і через f приватне від розподілу d + h на 29, крім того, позначаючи d – f через d і вважаючи її залишком від розподілу 2b + 4с + 6d + N на 7, отримаємо формулу для дня Великодня: 22+d+e березня, яка не вимагає вже жодних винятків. Приклад: для 1897 а = 16, b = 1, с = 0, k = 18, p = 6, q = 4, М = 23, N = 4, d = 27, e = 0. День Великодня 18 квітня (нового стилю). Кожна з величин М і N постійна, принаймні протягом цілого століття, а тому зручніше їх обчислити заздалегідь.
Їх значення будуть:
- 1800-1899 M = 23 N = 4
- 1900-1999 M = 24 N = 5
- 2000-2099 M = 24 N = 5
- 2100-2199 M = 24 N = 6
- 2200-2299 M = 25 N = 0
- 2300-2399 M = 26 N = 1
- 2400-2499 M = 25 N = 1
Формули, дані Гауссом для Юліанського календаря, вийдуть як окремий випадок з формул для Григоріанського календаря, вважаючи постійно М = 15, N = 6. За допомогою формул Гауса можна для Юліанського календаря вирішувати зворотне завдання Великодня: знаходити ті роки, в яких Великдень падає на задане число. Спільне ж вирішення такого питання для Григоріанського календаря, за нинішнього стану числового аналізу, неможливе.
У Пасхалії православної церкви збереглися деякі терміни, які потребують роз'яснення. У церковних календарях, або місяцьослівах, кожному дню року приписано одну з семи слов'янських літер; З, З, Е, Д, Р, У, А, званих вруцелітними буквами. Рік у церковній Пасхалії починається з 1 березня; цього дня, на підставі деяких міркувань щодо біблійних днів творіння, приписана буква Г; наступним дням букви У, А, З, Про, Е, Д, Р, У, А, З і т.д. Літера, якою відповідають цього року неділі, називається вруцелетом.
Таким чином, знаючи вруцелето і маючи розпис всіх днів року за вруцелітними буквами, легко можна дізнатися день тижня для будь-якого дня року. Т.зв. великоднє коло місяця збігається з єврейським колом, тобто. відступає три роки від прийнятого Діонісієм. Молодий місяць у початковому році цього циклу падає на 1 січня. Підставою називається число, що показує вік місяця до 1 березня, знайдене у припущенні великоднього кола місяця. Великим андиктіоном називається період 532 року; оскільки фази місяця повертаються до тих же числам місяців через 19 років, а дні тижня (зважаючи на високос) через 28 років, то через 28 х 195 = 32 років усі ці елементи прийдуть у колишній порядок, і дні Великодня за Юліанським календарем повторяться абсолютно точно. Ключ кордонів – кількість днів між 21 березня та днем Великодня. Оскільки найпізніший Великдень буває 25 квітня, то ключ меж може досягати значення 35.
У т.зв. Зоряний Пасхалії ключ меж позначається замість цифр літерами слов'янського алфавіту. Для кожного року великого індиктіону дається ключова літера, і по ній з іншої таблиці знаходиться день Великодня, а також дні інших свят, пов'язаних з нею. З формул Гауса слід, що ключ кордонів К = d + е + 1. Тоді маємо: початок масляниці (м'ясопуст)
Православний Великдень є святом святом, урочистістю з урочистостей для нашої Церкви. Від неї залежить низка інших дат церковного календаря: Вхід Господній до Єрусалиму, Вознесіння, Трійця, які утворюють так зване Пасхальне коло. Ці свята називаються перехідними. Від чого залежить дата головного християнського святаі як вона обчислюється, ми розповімо у цій статті.
Єврейський Песах
Традиція відзначати Великдень сходить ще до старозавітних часів. Тільки тоді вона мала інший зміст і значення, та й назва звучала дещо інакше. Єврейський Песах перекладається як «минути, проходити повз» і пов'язаний з подіями порятунку ізраїльського народу від поневолення Єгиптом.
Звичай щорічно згадувати та шанувати Вихід єврейського народу з рабства встановив Сам Бог через пророка Мойсея. З Писання ми знаємо, що Господь Ісус Христос, який прийшов не порушити закон, але виконати, також брав участь у цьому святі — після юдейського Великодня Він був розіп'ятий.
Дата святкування Песаха припадала на період з 14 по 21 число місяця нісана, що відповідає нашому березню. Цей місяць був першим у єврейському календарі, орієнтиром для визначення його початку служив момент дозрівання колосків. Після руйнування Єрусалиму цей орієнтир було втрачено, тому юдеям довелося перейти на місячний календар.
Великодня суперечка
Після Воскресіння Ісуса Христа, як свідчать історики, перші християни спочатку відзначали особливим постом. «Великдень хрещений», яка за часом збігалася з єврейською. Вона тривала до наступної неділі, в яку відзначалася вже «Великдень радісний», або недільна.
Згодом друге святкування стало головним, вже до II століття воно набуває значення щорічної головної урочистості для всіх християн. Більшість віруючих відзначали Воскресіння Христове наступної неділі після єврейського Песаха. Але не всі.
Християни Ассирії користувалися власним календарем. Церкви Малої Азії, посилаючись на авторитет апостола Іоанна Богослова, дотримувалися юдейського звичаю. Святкування Великодня у них завжди припадало на 14 день нісана , за що їх ще прозвали чотиринадесятниками, або квадродециманами.
Найбільш поширеними серед усіх віруючих були Олександрійські пасхалії. Західний світ відзначав Великдень наступної неділі після єврейської, останню визначаючи як повний місяць після дня весняного рівнодення.
Така різниця у визначенні дати святкування головної події, від якої залежало багато інших дат, не могла не вносити сум'яття в церковне життя, внаслідок чого виникли так звані «Великодні суперечки». Вирішити їх був покликаний , який пройшов у 325 року в Нікеї .
Постанова Вселенського собору
Вселенський собор одноголосно ухвалив відзначати Воскресіння Господнє всім помісним церквам одного дня. Щодо самої дати, то це правило звучало наступним чином:
Великдень святкується першої неділі після весняної повні
Під весняним повніком мається на увазі те, що настає після дня весняного рівнодення. Таким чином, дата визначається із співвідношення місячного (повнолуння) та сонячного (день весняного рівнодення) календарів - на основі сонячно-місячного календаря. Цей принцип і досі застосовується при обчисленні дати православного Великодня.
Було також погоджено час самого свята. Собор встановив час святкування в середні години ночі», що загалом зберігається і сьогодні.
Крім того, Собор суворо заборонив здійснювати свято «раніше весняного рівнодення разом з іудеями». Історики, щоправда, свідчать, що частина малоазійців не відмовилася від своєї традиції, за що була відлучена від Церкви як «іудієві» єретики.
В основу обчислення ухвалили взяти Олександрійські пасхаліїяк найбільш прості та зручні. На той час як у західних, так і у східних церквах хресна та недільний Великденьвже було об'єднано. Святкування першої з них тривало тиждень до неділі (відповідає нашому Страсному тижні), другий — тиждень після неділі (сучасний Світлий тиждень).
Однак назва Великодня для позначення саме - і тільки - Воскресіння Христового закріпилося в християнському світі лише в V столітті. Тоді ж цей день отримав назву «свята свят» , або «царя днів» , і поступово став центром богослужбового кола.
Проблема календарних стилів
І все було б добре, ми б так і наголошували головне святоз усім християнським світом в один день, якби з того часу нічого не змінилося. Але зміни сталися. І пов'язані вони з ім'ям папи Григорія XII I. У 1582 р оду він запровадив новий календарний стиль, згодом названий його ім'ям - григоріанський (або " новий стиль»).
Із чим це було пов'язано? Все з тим самим бажанням упорядкувати Пасхалії, внести до них велику точність. І тут треба зробити невеликий відступ і пояснити, що до цього було не так.
Справа в тому, що до цього часу весь європейський світжив за юліанським календарем. Його в 46 року до Різдва Христового склав імператор Юлій Цезар за єгипетським зразком. В основі цього календаря лежить сонячно-місячна система, за якою рік виходить довшим на 11 хвилин 14 секундроку астрономічного.
Через невідповідність сонячного та місячного циклів день сонячного рівнодення, який у 325 році був 21 березня , до кінця шістнадцятого століття змістився на десять днів тому. Відразу скажемо, що й сьогодні час святкування православного Великодня визначається за юліанським (старим) стилем.
Невдоволена цим Римсько-католицька церква провела реформу та ввела свій календар, заснований виключно на сонячної системивідліку. Так вона хотіла зробити дату свята фіксованою. Літочислення у 1582 році було механічно перенесено на десять днів уперед, тобто днем весняного рівнодення знову стала дата 21 березня.
Сьогодні більшість помісних православних церков, за винятком Автономної Фінської, дату святкування Воскресіння Господнього визначає за юліанським календарем. У той же час інші свята, не прив'язані до цієї світлої дати (як, наприклад, Різдво Христове), багато церков відзначають за новим стилем. Різниця між ними сьогодні становить 13 днів .
Великдень православний і католицький — чиї правильніші?
Закономірно виникає запитання: який стиль для визначення дня Христового Воскресіння краще? Заради справедливості треба сказати, що з астрономічної точки зору григоріанський календар, звісно, точніший. Якщо зайвий день за юліанським літочисленням з'являється через кожні 128 років , то згідно з григоріанським стилем він виникне тільки через 3200 років .
Проте з погляду хронології Євангельських подій новий стиль поступається старому. Це пов'язано з тим, що за григоріанському календарюВеликдень може співпадати з єврейською. Іноді вона відбувається навіть раніше, як вийшло і в цьому, 2016 року: католицьке Воскресіння Христове довелося на 27 березня, єврейське торжество починається тільки з 22 квітня. У нашої Церкви Великдень 2016 випадає на 1 травня.
Оскільки Син Божий Ісус Христос воскрес після єврейського Песаха, то святкування цієї події не може відбуватися раніше — це нонсенс. Саме тому його заборонив Вселенський собор аж до анафеми. Про те ж говорить і сьоме апостольське правило:
Якщо хто, єпископ, чи пресвітер, чи диякон святий день Великодня перед весняним рівноденням з іудеями святкуватиме: нехай буде вивержений від священного чину
Це пояснює, чому Православна Церква не цурається старого стилю. Ще одним незаперечним фактом істинності цієї традиції обчислення є те, що Благодатний вогоньв Храм Гробу Господньогосходить саме в день святкування за юліанським стилем.
Майже в половині випадків католицьке Світле свято Воскресіння буває раніше православного. Приблизно у 30 відсотках випадків вони збігаються, що ми спостерігатимемо у наступному 2017 року 16 квітня . Зазвичай різниця між двома традиціями святкування становить понад місяць.
Дата православного Великодня коливається не більше 22 березня по 25 квітня (з 4 квітня по 8 травня за новим стилем). Якщо вона випадає на 7 квітня (збігається зі святом Благовіщення ), її називають Кіріопасха(Пановим Великоднем).
Нові спроби реформації
Вже XX столітті неодноразово робилися спроби призвести до однаковості святкування головного християнського торжества. У 1923 року на Всеправославному конгресіКонстантинопольським патріархом Мелетієм IV було зроблено спробу ввести новоюліанський календар, що збігається з григоріанським до 2800 року.
Хоча східні церкви не підтримали цю ідею, через рік на цей календар все ж таки перейшла Румунська Церква. Ще пізніше Антіохійська, Константинопольська, Елладська, Олександрійськата низка інших православних церков під впливом того ж Мелетія теж перейшли на новоюліанський стиль.
У Москві в 1948 року на Нараді Церков було ухвалено рішення, що православний Великдень та всі прив'язані до неї перехідні святаповинні обчислюватися за юліанським календарем, а свята, що не переходять, — за тим, який прийнятий у цій помісній церкві. Повністю юліанським календарем сьогодні користуються лише Єрусалимська, Російська, Сербська, Грузинська православні Церкви, а також Свята гора Афон.
У 1997 рокуВсесвітня рада церкову Сирійському місті Алеппо запропонував зафіксувати дату «урочистості урочистостей» у сонячному календарі або затвердити одну Пасхалію для всіх християн. Але ця реформа була підтримана всіма учасниками Ради.
Детальніше про різницю між григоріанським та юліанським календарями можна дізнатися з відео:
Анотація
На основі вивчення внутрішнього змісту таблиць Православної пасхалії робиться висновок про те, що у своєму первісному виглядіПасхалія була створена у середині XIV століття. Через деякий час до неї були внесені суттєві зміни, слід яких зберігається у великодніх таблицях досі. Після цього вона набула свого нинішнього вигляду. Загальноприйнята думка істориків про те, що Пасхалію було прийнято на Нікейському соборі нібито IV столітті н.е. Одночасно в остаточному вигляді виявляється невірним як з хронологічної, так і змістовної точки зору.
У статті подано докладний розбір змісту великодніх таблиць та способів великодніх розрахунків.
1. Розрахунок дати Християнського Великодня з необхідними поясненнями
1.1 Великодні правила
Автор цієї статті не претендує на всеосяжне дослідження з проблем побудови середньовічних хронологічних систем на базі Великодніх циклів. Автор, крім іншого, хоче показати, що ймовірно нинішня система великодніх розрахунків була створена шляхом перетворення іншої системи, багато в чому схожої з нині чинною, але має інший вид нумерації циклів.
Автор кілька років викладав основи канонічного церковного права в Духовному училищі за Московської старообрядницької митрополії. Складовою частиною курсу було виклад методів розрахунку дати Великодня.
Щоб показати, що саме було виявлено, необхідно розповісти, як саме розраховується дата Великодня (це буде корисно і саме по собі).
Правила, встановлені для святкування Великодня відомі. Християнське Великдень треба святкувати:
1) після іудейської;
2) після першого повня після весняного рівнодення;
3) у недільний день тижня.
Для однакового застосування цих правил створено дуже складну систему розрахунків.
1.2 Визначення «кола Сонцю» та «коло Місяцю»
Спочатку визначається «коло Сонцю» та «коло Місяцю».
Беремо номер року від Створення світу. Зараз це 7517-й (щоб сучасній людині дізнатися про цей номер, треба взяти рік «нашої ери», для якого ми шукаємо дату Великодня, і додати 5008: 2009+5008=7517).
Знаходимо залишок від поділу номера року на 28. даному випадку: 7517 = 28x268 +13. Отже, залишок: 13. Це і є «коло Сонця». Якби залишку не виявилося, то «коло Сонцю» було б 28.
Знаходимо залишок від поділу номера року на 19. У цьому випадку: 7517 = 19x395 +12. Отже, залишок: 12. Це і є «коло Місяцю». Якби залишку не виявилося, то «коло Місяцю» було б 19.
1.3 Визначення «підстави»
По «коло Місяцю» визначаємо так зване «підстава». «Підстава» – це «вік» Місяця на 1 березня (всі дати даються за Юліанським календарем, його ще називають «старим стилем»). Тобто, простіше кажучи, це число місячного місяця, яке випадає на 1 березня. Місячний місяць у давнину починався з того моменту, коли тонкий серпик Місяця вперше з'являється на вечірньому небі (після повного «зникнення» у молодик). Ця поява і була першим днем місяця («перший день Місяця»). За такого підходу повний місяць настане 14-го числа місячного місяця («чотирнадцятий день Місяця»). Матвій Властар пише: «...повненький місяць, який зазвичай буває в 14-й день Місяця».
Існує також традиція вважати «підставу» числом днів, які пройшли у місячному році до початку сонячного року 1 березня. У цьому випадку повним місяцем вважається 15-е число місячного місяця. Числа сонячного року, на які випаде конкретна місячна фаза, будуть такими ж, як і в першому випадку (коли повний місяць 14 числа місячного місяця).
Далі всі міркування будуть виходити з того, що повний місяць настає 14-го числа місячного місяця.
Обчислення «підстави» відбувається так. Треба запам'ятати, що «підстава» у році з «колом Місяцю 1» дорівнює 14. На наступний рік «підстава» має збільшитися на 11 днів. Тобто в році з «колом Місяцю 2» «основа» буде рівна 25, оскільки: 14+11=25. Наступного року («кола Місяцю 3») «підстава» знову збільшиться на 11 днів. Це буде: 25 +1 = 36. Оскільки в місячному місяці більше 30 днів не буває, то 30 днів відкидається: 36-30 = 6, і «підстава» для року з «колом Місяцю 3» дорівнюватиме 6.
Послідовно додаючи 11 днів і відкидаючи 30 (якщо вийшло більше 30) можна скласти розклад «підстав» на всі 19 років місячного циклу:
| «Коло Місяцю» | "Підстава" | |
| 1 | 14 | |
| 2 | 25 | (14+11=25) |
| 3 | 6 | (25+11=36; 36-30=6) |
| 4 | 17 | (6+11=17) |
| 5 | 28 | (17+11=28) |
| 5 | 9 | (28+11=39; 39-30=9) |
| 5 | 20 | (9+11=20) |
| 8 | 1 | (20+11=31; 31-30=1) |
| 9 | 12 | (1+11=12) |
| 10 | 23 | (12+11=23) |
| 11 | 4 | (23+11=34; 34-30=4) |
| 12 | 15 | (4+11=15) |
| 13 | 26 | (15+11=26) |
| 14 | 7 | (26+11=37) |
| 15 | 18 | (7+11=18) |
| 16 | 29 | (18+11=29) |
| 17 | 11 | (29+12=41; 41-30=11) !!! |
| 18 | 22 | (11+11=22) |
| 19 | 3 | (22+11=33; 33-30=3) |
Зверніть увагу на перехід від 16 до 17. Щоб отримати «основу» «кола Місяцю 17» треба до попередньої основи додати не 11, а 12. Це так званий «стрибок місяця» - поправка, що вводиться для компенсації помилки, що набігає.
Можна застосувати і формулу розрахунку, але користування нею складніше, ніж послідовне складання. Ось ця формула: для отримання «підстави» треба помножити «коло Місяцю» на 11; до отриманого числа додати 3; отримане розділити на 30 та знайти залишок; цей залишок і буде «підставою»; при цьому для «кіл Місяця» 17, 18 і 19 треба додати ще одиницю. Так радить вважати Матвій Властар.
Весь цей механізм заснований на тому, що 12 місячних місяців - це майже 354 дні, а 13 місячних місяців - це майже 384 дні. Прийнявши сонячний рік протягом 365 днів, ми отримуємо зрушення на 11 днів (365-354=11) щороку. Набравши таких зрушень у сумі більше 30 днів, ми компенсуємо нестачу добавкою ще одного місячного місяця. Додатково помилки, що набігають, добре компенсуються «стрибком місяця» і визнанням усіх років «простими» (не високосними). Такий алгоритм дає дуже високу точність визначення фаз місяця під час використання лише цілих чисел. Це дуже нетривіальне рішення, знайдене стародавніми олександрійськими математиками та астрономами.
Значення всіх 19-ти відповідних років місячного циклу «підстав» є в богослужбових книгах готовому вигляді. Знання способу їх обчислень необхідне лише контролю помилок.
Початок місячного циклу з року має «основу», що дорівнює 14, богословськи обґрунтовується дуже невиразно. Мовляв, рахунок днів треба вести з дня створення Адама (шостий день Творіння), а Адам мав побачити Місяць повний.
Але Місяць був створений за два дні до Адама, а св. Іоанн Дамаскін та св. Єфрем Сирін стверджують, що Місяць був створений таким, яким він буває в повний місяць.
1.4 Визначення дня, після якого можливий Християнський Великдень
Повертаємось до розрахунку Великодня. Далі треба визначити "граничний" день, після якого може бути Великдень. Треба від 47 відняти «підставу». Вийде число березня. Якщо воно буде більше 31, то 31 день треба відняти і вийде число квітня. Для 5-го та 16-го року «кола Місяцю» треба до отриманого числа додати ще 30 днів.
Наприклад, у 2009 році («кола Місяцю 12») при «підставі», що дорівнює 15, «граничним» днем буде: 47-15=32 березня, тобто 1 квітня (за ст. ст.).
В результаті отримуємо наступний розклад дат, після яких можливий Християнський Великдень у відповідних роках місячного циклу:
Ці «граничні» дати є постійними на всі часи, допоки ми користуємось нинішніми правилами обчислення великодніх дат. Обчисливши їх один раз, можна забути про «підстави» та повні. Всі загалом так і чинили. Через це було практично забуто справжнє значення цих дат. Більше того, їх стали вважати датою «юдейського Великодня».
1.5 Коли буває «юдейський Великдень»? Скільки днів у місячному місяці, на який випадає 1 березня сонячного року? І до чого тут «епакту»?
Чому треба вичитати з 47? Звичайне пояснення полягає в тому, що, віднімаючи «підставу» з 30, можна отримати дату молодика в березні. Додавши до цієї дати 14, отримуємо дату весняного повного місяця (юдейський Великдень). До дати юдейського Великодня додаємо ще 3 дні, щоб гарантовано відійти від забороненого дня. У 5-му та 16-му «колах Місяці» про всяк випадок відсуваємося від іудейського Великодня ще на 30 днів додатково.
Слід зазначити, що це пояснення неспроможне. Воно неявно виходить з того, що в місячному місяці, «всередині» якого знаходиться 1 березня (далі називатимемо його «першоберезневим»), 29 днів. Тоді виходить, що цей місячний місяць не перший у місячному році, оскільки місячний рік може починатися лише з місяця, що складається з 30 днів.
19-річний місячний цикл складається з місячних років, в яких може бути 12 або 13 місяців. Ці місяці на рік мають строго чергуватись. За 30-денним місячним місяцем обов'язково має слідувати 29-денний і навпаки, оскільки у реальному місячному місяці приблизно 29,5 діб. У 12-місячному місячному році 354 дні, а 13-місячному – 384. Тому додатковий 13-й місяць складається з 30 днів. 13-й місяць – останній на рік, тому 1-й місяць обов'язково має бути 30-денним.
«Коло Місяці» використовується для того, щоб можна було розписати місячні фази по всьому році. Отримавши число місяця в Юліанському календарі, на який падає повний місяць першого місячного місяця, діють за простим алгоритмом. Нехай, наприклад, ми знаємо, що повний місяць першого місячного місяця трапився 14-го березня. Тоді наступний повний місяць буде 14+30=44-го березня. Тобто (викинувши 31 день березня) – 13 квітня. А наступне: 13+29=42 квітня. Тобто (викинувши 30 днів квітня) – 12 травня. А наступне: 12 +30-31 = 11 червня. А наступне: 11+29-30=10 липня. І так далі до початку наступного місячного року. Правило тут просте: якщо в місячному місяці 30 днів, то і додавати до дати місячної фази (повного місяця, наприклад) треба 30, а якщо в місячному місяці 29 днів, то і додавати треба 29.
Але «первомартовський» місячний місяць при звичайному поясненні не лише не перший, а й не останній! Оскільки у ньому у цьому випадку завжди виходить 29 днів. А останній місяць у місячному році може мати і 30 днів, і 29. Виходить безглуздя: початок місячного року віднесено кудись далеко від початку сонячного (зазвичай кажуть, що до січня). З богословської точки зору це повна брехня. Якщо світ створений у березні, то й перший місячний місяць має плавати навколо 1 березня.
Але це міркування, на які завжди можна заперечити в тому сенс, що мислення середньовічної людининедоступне нашому розумінню. А чи є об'єктивні докази? Є. У великодніх таблицях є так звана «епакта». «Епакту» - це та кількість березня, на яку випадає 20-е число місячного місяця (це якщо вважати, що повня 14-го числа місячного місяця; якщо ж вважати, що повня 15-го числа, то на «епакту» доведеться 21 -е число). Наприклад, у 2009-му році «епакту» – 6-го березня.
20 число місячного місяця - це дуже важлива місячна фаза. Адже на 20 число пасхального місячного місяця випадає закінчення великоднього тижняу юдеїв (оскільки повний місяць – 14-го числа). У давнину християни святкували Великдень лише після 20 числа пасхального місячного місяця. Це зрозуміло, оскільки юдеї святкують Великдень сім днів, а Апостольське правило забороняє святкувати разом із ними. Нині порядок дещо змінено та орієнтуються лише на перший день іудейського Великодня. Сама присутність «епакт» у таблицях – рудимент попередніх епох. Багато знавців навіть не розуміють, що цей «епакт» означає.
Розклад «епакт» у великодніх таблицях:
| «Коло Місяцю» | "Підстава" | «Епакту» |
| 1 | 14 | 7 |
| 2 | 25 | 26 |
| 3 | 6 | 15 |
| 4 | 17 | 4 |
| 5 | 28 | 23 |
| 6 | 9 | 12 |
| 7 | 20 | 1 |
| 8 | 1 | 20 |
| 9 | 12 | 9 |
| 10 | 23 | 28 |
| 11 | 4 | 17 |
| 12 | 15 | 6 |
| 13 | 26 | 25 |
| 14 | 7 | 14 |
| 15 | 18 | 3 |
| 16 | 29 | 22 |
| 17 | 11 | 10 |
| 18 | 22 | 29 |
| 19 | 3 | 18 |
Якщо читач спробує самостійно розібратися з «епактами», скориставшись, наприклад, книгою І.А. Клімішина, нічого не вийде. У цій книзі «епактою» (з літери «е») називається вік Місяця на 22 березня. Взято ці «епакти» з римсько-католицької традиції. Автор цієї статті використовує «епакти», що містяться в Православних великодніх таблицях.
Здобути «епакту» не так просто. У тих роках, де «підстава» менше або дорівнює 20, треба «підставу» відняти з 20, а отриману додати до 1 березня.
Наприклад, «основа» дорівнює 14. Тобто на 1 березня випало 14 число місячного місяця. А коли буде 20 число місячного місяця («епакту»)? Оскільки 20 число місячного місяця буде через 6 днів після 14-го (20-14 = 6), то 20 число місячного місяця буде 7 березня (1 +6 = 7).
У «крузі Місяці 7» «підстава» дорівнює 20, тому «епакту» - 1 березня.
А в «крузі Місяці 8» «підстава» дорівнює 1, тому «епакту» - 20 березня.
У тих же роках де «основа» більше 20 (тобто 20-е число «першомартовського» місячного місяця опинилося в лютому), знаходимо 20-е число наступного місячного місяця. Для цього потрібно дізнатися скільки днів залишилося від 1-го березня до кінця місячного місяця. Додати до цього залишку 20. А отриману суму додати до 1 березня. Але для цього треба знати, скільки днів у «першоберезневому» місячному місяці.
Поекспериментуємо. Якщо вірити звичайним поясненням, то в «першоберезневому» місячному місяці 29 днів. Візьмемо, наприклад, «коло Місяцю 10». У ньому «підстава» дорівнює 23. Тобто 23-те число «первомартовського» місячного місяця випало на 1 березня. Знаходимо, коли буде 29 (останнє) число цього місячного місяця. Оскільки 29-23 = 6, то отримуємо, що 29 число буде 7-го березня (1 +6 = 7). Додаємо до 7 березня 20 (щоб отримати 20 число наступного місячного місяця). Отримуємо 27 березня.
А у великодній таблиці «епакту» у «крузі Місяці 10» – 28 березня!
Подивимося, що вийде, якщо в першоберезневому місячному місяці 30 днів. Для того ж «кола Місяцю 10» знаходимо, коли буде 30 (останнє) число цього місячного місяця. Оскільки 30-23 = 7, то отримуємо, що 30 число буде 8-го березня (1 +7 = 8). Додаємо до 8 березня 20 (щоб отримати 20 число наступного місячного місяця). Отримуємо 28 березня. Відповідно до великодньої таблиці.
Можна порахувати і в інший спосіб. Наприклад, у «крузі Місяці 18» «основа» дорівнює 22. Тобто 22-е число «першоберезневого» місячного місяця випало на 1 березня. Для того, щоб дізнатися, коли знову випаде 22 число місячного місяця, додамо 30 до 1 березня (30 додаємо відповідно до вищенаведеного правила розрахунку місячних фаз по всьому році; якби в поточному місячному місяці було б 29 днів, то і додавати треба було б 29). Виходить, що 22 число місячного місяця буде 31 березня. Відповідно 20 число місячного місяця буде 29 березня. Як і у великодній таблиці.
Кожен може потренуватися та побачити, що правильні «епакти» виходять лише за умови 30-денного «першоберезневого» місячного місяця.
Можна досить впевнено заявити, що «первомартовський» місячний місяць – це перший місяць місячного року. Це цілком обґрунтовано і з богословських позицій та з позицій простого здорового глузду. Плутанина тут виникає тому, що багатьом мимоволі хочеться ототожнити перший місяць місячного року у великодній таблиці з Нісаном єврейського календаря або Мартом у місячно-сонячному римському календарі (до Юліанської реформи). Але перший місяць місячно-сонячних календарів завжди «крутиться» навколо якоїсь сонячної дати. У єврейському та давньоримському це явно день весняного рівнодення, а у великодній таблиці це 1 березня Юліанського року.
Тому пояснення віднімання «підстави» з автором цієї статті пропонується інше, ніж зазвичай. Спочатку треба відняти з 30 «підстава», щоб дізнатися, скільки залишилося до початку наступного (після «першомартовського») місячного місяця. Отримане число треба додати до 1 березня і отримати дату закінчення «першоберезневого» місячного місяця. До цієї дати треба додати 14, щоб отримати дату повного місяця (і, відповідно, юдейського Великодня). До дати юдейського Великодня додаємо ще 2 дні та отримуємо «граничну» дату. На відміну від звичайного пояснення полягає в тому, що дата юдейського Великодня виходить на день пізніше. Йдеться, зрозуміло, про «умовну» юдейську Пасху. Реальний юдейський Великдень давно перемістився на ранні дати Юліанського календаря.
Такий розрахунок підтверджується і тим, що дату юдейського Великодня в деякі роки місячного циклу (у 2-му, 10-му, 13-му і 18-му) можна легко отримати, просто віднімаючи 6 днів від «епакти». У роки це можна зробити напряму. В інші роки необхідно спочатку на основі «епакти» отримати наступну дату 20 числа місячного місяця, додавши до «епакти» 30 днів.
| «Коло Місяцю» | Іудейський Великдень | «Епакту» |
| 1 | 31.03 | 7 |
| 2 | 20.03 | 26 |
| 3 | 08.04 | 15 |
| 4 | 28.03 | 4 |
| 5 | 17.03 | 23 |
| 6 | 05.04 | 12 |
| 7 | 25.03 | 1 |
| 8 | 13.04 | 20 |
| 9 | 02.04 | 9 |
| 10 | 22.03 | 28 |
| 11 | 10.04 | 17 |
| 12 | 30.03 | 6 |
| 13 | 19.03 | 25 |
| 14 | 07.04 | 14 |
| 15 | 27.03 | 3 |
| 16 | 16.03 | 22 |
| 17 | 03.04 | 10 |
| 18 | 23.03 | 29 |
| 19 | 11.04 | 18 |
Автор особливо підкреслює ці (2-й, 10-й, 13-й та 18-й) роки, оскільки «епакти» для них надруковані у великодніх таблицях сотні років тому, а не розраховані згідно з його методикою. Їхнє свідчення про 30-ти денність «первомартовського» місячного місяця абсолютно об'єктивне.
Пояснення автора добре підходить не до всіх років. На жаль, у 5-му та 16-му «колах Місяці» виходить нестиковка. Для розрахунку Християнського Великодня там поспіль двічі додається по 30 днів, чого в місячних рокахбути не повинно. Вдруге треба було б додати 29. Ці два роки (5-й та 16-й) дуже дивні. Для дотримання правил святкування Християнського Великодня жодного додавання на 30 днів не потрібно. Не треба зараз, не потрібно було й у 1409-му році (коли розпочався Великий індиктіон). Рівнодінство тоді було приблизно 12-13 березня (ст. ст.). Повний місяць, обчислені відповідно до «підстав», раніше 16-го березня не наступали. Навіщо треба було ускладнювати Пасхалію та ще й дуже некоректно? Нижче буде зроблено спробу пояснити цю суперечність.
1.6 Визначення дати Християнського Великодня
Повертаємось до розрахунку Великодня. Визначивши день, після якого можливий Християнський Великдень, необхідно знайти першу неділю після цього дня.
Для прикладу 2009 року вище було визначено, що Християнська Пасха має бути після 1 квітня (ст. ст.). А як розташовані дні цього тижня? Для цього використовуємо "коло Сонцю".
Оскільки у звичайному році 365 днів, то він починається і закінчується на той самий день тижня. Якщо цей рік розпочався із понеділка, то наступний розпочнеться з вівторка.
А якщо з понеділка розпочався високосний рік (366 днів), то наступний за ним розпочнеться із середи.
Тобто після звичайного року йдезсув на день тижня, а після високосного – на два.
Для розрахунку використовуємо дві прості таблиці.
Перша таблиця:
| 1) | 1 | 7 | 12 | 18 | |
| 2) | 2 | 13 | 19 | 24 | |
| 3) | 3 | 8 | 14 | 25 | |
| 4) | 9 | 15 | 20 | 26 | |
| 5) | 4 | 10 | 21 | 27 | |
| 6) | 5 | 11 | 16 | 22 | |
| 7) | 6 | 17 | 23 | 28 |
У цій таблиці кожному з 28 «кіл Сонцю» поставлена у відповідність цифра (від 1 до 7; вони проставлені в лівій колонці). Ця цифра називається "вруцелетою" ("у руці рік"). До кожної «вруцелете» приписано 4 роки. Наприклад, до 3-ї «вруцелете» приписані 3-й, 8-й, 14-й, 25-й «кола Сонцю».
У цій таблиці роки розташовуються в стовпцях через певним чином розміщені прогалини. Наявність пробілу після будь-якого року (починається з 1 березня!) означає, що цей рік високосний. Наприклад, 2008-й рік (починається 1 січня) у нашому календарі – високосний. А «Великодній» рік, що починається в ньому (2008-му) 1-го березня, з «колом Сонцю 12» буде наступним за високосним. «Коло Сонцю» змінюється 1 березня.
Увійшовши до таблиці з «колом Сонцю», потрібно визначити, яка «вруцелета» цьому «коло» відповідає. Наприклад, 2009 рік – «коло Сонцю 13». 13-го року відповідає 2-а «вруцелета».
Друга таблиця:
3) 1 березня
2) 2 березня
1) 3 березня
7) 4 березня
6) 5 березня
5) 6-те березня
4) 7 березня
У цій таблиці у лівій колонці стоять «вруцелети» (згори донизу, починаючи з 3), а правої – числа березня (сім перших чисел, починаючи з верхньої одиниці). Увійшовши до цієї таблиці з отриманою «вруцелетою», можна визначити, яке число на початку березня (за старим стилем!) випадає на неділю. Наприклад, отримавши для 2009-го року 2-у «вруцелету», визначаємо, що 2 березня – неділя (значить, 1 березня – субота)
Якби «вруцелета» була перша, то неділею була б 3-е березня. Тобто рік із «колом Сонцю 1», маючи 1-у «вруцелету», починається з п'ятниці (оскільки 3 березня – неділя). Це має богословське обґрунтування: перший рік від Створення світу повинен зважати на п'ятницю 1-го березня, тому що Адам був створений на шостий день творіння (п'ятниця в Біблійній традиції – шостий день тижня, оскільки тиждень починається з неділі).
"Вруцелети" розписувалися не тільки для перших семи днів року, але і для всіх інших. Якщо розбити всі дні року, починаючи з 1-го березня на сімки, то в кожній сімці розташування «вруцеліт» буде таке саме, як і в першій (3,2,1,7,6,5,4,). За кожним днем року жорстко закріплювалася своя «вруцелета». Календар виходив "вічним". Надрукувавши його один раз, потрібно було тільки знати, яка цього року «вруцелета». Дні, помічені цією «вруцелетою», будуть недільними.
Повертаємось до розрахунку Великодня. Шукаємо першу неділю після «граничної» дати (для 2009-го року «гранична» дата – 1 квітня). Оскільки 2 березня 2009 року – неділя, то (послідовно додаючи по 7) неділями будуть і 9, і 16, і 23, і 30 березня, і 6 квітня. Оскільки 6 квітня - це найближча після 1 квітня неділя, вона і буде датою Християнської Великодня.
Підіб'ємо підсумок довгих обчислень: у 2009 році Християнський Великдень буде 6 квітня за Юліанським календарем (або 19 квітня за новим стилем).
Автор просить читачів вибачити за настільки докладний виклад відомих з інших джерел відомостей. Деяка занудливість (з багатьма повторами) необхідна повної ясності проблем, що викладаються.
Крім того, це літературний прийом, який дозволяє роздратованому читачеві (як колись автору) прийти до думки про те, що все можна зробити простіше та красивіше. Звідси недалеко до думки про те, що все і насправді було простіше і красивіше, а потім було змінено і ускладнено.
2. Спроба відновити вихідний вид великодніх циклів
2.1 Відновлення вихідного виду «кіл Місяцю»
Можна спробувати тільки на основі великодніх таблиць відновити систему обчислень, яка передувала нинішній.
Найпростіше розібратися з «колами Місяцю». Поглянувши на таблицю «підстав» та «епакт», відразу впадає у вічі непотрібна складність зі «стрибком Місяця».
19-річний місячний цикл при всій своїй дотепності досить простий у використанні. Зрозумівши, як він працює, можна легко складати місячні цикли для будь-якого місця та часу. Причому жодного «стрибка Місяця» ніхто й не помітить, якщо цю поправку розмістити після останнього року циклу. У нашому випадку видно, що хтось, не намагаючись розібратися, в механізмі циклу просто перенумерував роки, змістивши початок циклу з 1-го року на 4-й. Наявність "стрибка Місяця" після 16-го року циклу це ясно підтверджує. У вихідному варіанті 17-й рік був першим, 18-й – 2-м тощо до 16-го, який був 19-м.
Щоб отримати вихідну нумерацію, треба до нинішнього номера року в циклі додати 3 (пам'ятаючи про те, зрозуміло, що якщо вийде більше 19, то 19 треба відібрати). Якщо 2009 рік у нинішній нумерації має «коло Місяцю 12», то в «відновленій» нумерації виходить «коло Місяцю 15».
Жодного відкриття в цьому немає. В результаті вийшов усім відомий Олександрійський цикл, який називається «Золотим числом».
Усі «підстави» і «епакти» у разі залишаються тими самими. Взаємне розташування років у циклі також не змінюється. Змінюється лише нумерація.
Усі розрахунки відразу спрощуються. Першим роком у циклі стає рік із «підставою», що дорівнює 11. Решта «підстав» можна знаходити, послідовно додаючи 11 до «підстави» попереднього року (відкидаючи 30, якщо вийшло більше 30-и).
Можна вважати і за такою формулою. Вона в даному випадку проста: щоб отримати «основу», треба «коло Місяцю» помножити на 11 і розділити на 30. Залишок від поділу і буде «підставою» цього року. Наприклад, для 14-го року (11-го по-нинішньому) «основа» дорівнюватиме 4-му, тому що 11x14=154=30x5+4.
Богословське обґрунтування такого циклу легко відновлюється. У першому році циклу «основа» дорівнює 11-й. Тобто 11 день місячного місяця випадає на 1 березня. Значить, 14-й день (повнолуння) випадає на 4 березня. А Місяць, як відомо зі Святого Письма, Створено на 4-й день Творіння. Причому, як писали Св. Отці, вона одразу стала повною.
Про те, що з нумерацією років у місячному циклі щось не так, усім фахівцям добре відомо. Доводиться знаходити більш менш ґрунтовні пояснення. Наприклад, І. А. Клімішин пише: «У 5 ст. н. е. вік Місяця для року з колом Місяця L = 1 приймався рівним 11. Але у зв'язку з неточністю Метонова циклу чисельне значення основи тричі збільшувалося і з 14 ст. воно вже приймається рівним 14.». У яких, цікаво, джерелах про це збільшення «підстави» написано? Написано ж, швидше за все, лише те, що перший рік місячного циклу повинен мати «основу» 11. Як і належить за «відновленим» циклом. Або ці джерела пізнішого часу, і в міру свого розуміння намагаються обгрунтувати перенумерацію років у місячному циклі.
Іноді можна зустріти твердження, що у візантійських таблицях є «найдавніші підстави» («фемеліони»). Наприклад, "коло Місяця 1" відповідає "підстава" 12. І що це свідчить про виправлення "підстав". Це питання потребує подальшого уточнення. Можливо, систем нумерації «кіл Місяцю» було кілька. А можливо, це були просто актуальні для конкретного часу розклади місячних фаз, не пов'язані з Пасхалією.
Використовуючи «відновлений» місячний цикл, можна проаналізувати 5501 рік від Створення світу як передбачуваний рік Різдва Спасителя.
Чому 5501-й, а не 5500-й? Тому що лише 1-го березня 5501-го року виповнилося 5500 років від створення світу, а в березні 5500-го року виповнилося лише 5499 років. Любителі круглих дат зазвичай забувають, що «нульових» років немає. Будь-яка ера починається з першого року. Парадоксально свої власні ювілеї вони святкують безпомилково: не коли настає «п'ятдесятий» рік від власного народження, а тоді, коли «п'ятдесят перший». Тобто, коли виповниться п'ятдесят років.
5501 року відповідають «коло Сонцю 13» і «коло Місяцю 10».
За нині чинною Пасхалією Старозавітний Великденьтого року була або 21-го березня (за звичайним поясненням Пасхалії), або 22-го березня (за «епактом» з великодньої таблиці), або 24-березня (за «граничною» датою, яку багато хто, в тому числі і в старовини, вважали «юдейським Великоднем»). Нічим особливим ця дата не є цікавою.
За циклами, «відновленими» автором, Старозавітний Великдень того року припав на 25 березня. «Підстава» цього року дорівнювала 20. Отже, 1-го березня був 20-й день місячного місяця. Отже, 30-й день був 11 березня. Отже, повня була 25-го березня (11+14=25). «Епакту» з великодніх таблиць цього року дорівнює 1. Отже, 1-го березня був 20-й день місячного місяця. Отже, 31 березня (1+30=31) був 20-й день наступного місячного місяця. Оскільки це пасхальний місяць, то 31 березня – це останній день іудейського пасхального тижня. Значить, Старозавітний Великдень був 25 березня (31-6 = 25).
Автор так докладно все розписує лише тому, що 25 березня – це Благовіщення!
А як «відновлений» цикл співвідноситься з гаданими датами Воскресіння Христового? Через 30 років після 5501 року настає 5531 (за Євангелією Спаситель був «років тридцяти»). 5531-го року відповідає «коло Місяцю 2». За «відновленим» місячним циклом цього року відповідає «епакту», рівна 29. Отже, іудейська пасха того року була 23-го березня (29-6=23), що цілком відповідає Християнському Переказу, який вважає, що Воскресіння Христове було 25- го березня.
Власне «25 березня» – це і є основа всієї «відновленої» за Православними великодніми таблицями хронологічної системи. Керуючись тим, що «25 березня» має бути і Втілення Спасителя та Його Воскресіння, невідомі укладачі виконали дуже якісну роботу.
Вони зуміли розмістити на одній тимчасовій шкалі основні події біблійної історії у точній відповідності до Християнського Передання та 19-річного місячного циклу: - і перші сім днів Творіння в 1-му році (з повним місяцем у 4-й день); і втілення Спасителя через 5500 років після створення світу; та Його Воскресіння через 30 років. Це дуже гарне рішення, порівнянний за гармонійністю з найкращими іконами. І явна умовність такої хронологічної конструкції не повинна нікого бентежити. Адже Ікони теж пишуться у вельми умовній манері. Побутовий «реалізм» рідко відповідає Вищому Реалізму.
2.2 Відновлення вихідного виду «кіл Сонцю»
Вихідну нумерацію «кіл Сонцю» теж можна відновити. Для цього треба прямо почати з богословського обґрунтування, застосовуючи ту ж логіку, що й до «кола Місяця». Якщо «відновлений» «коло Місяцю 1» відповідає шести дням Творіння, то і «коло Сонцю 1» теж має відповідати.
Чому це перший день першого місяця першого року має бути п'ятницею (як у нинішньому «крузі Сонця 1»)? Набагато правильніше, якщо він буде неділею (першим днем тижня згідно Біблійної традиції). При цьому всі шість днів Творіння будуть відзначені числами березня з першого до шостого. На четверте березня першого року від Створення світу випаде повня відповідно до «кола Місяця», чому й належить бути четвертим днем Творіння. Сьоме березня, як і належить, буде сьомим днем тижня – «днем спокою» (суботою).
Можливі два варіанти відновлення «кіл Сонцю», кожен з яких матиме перший рік, що починається з неділі.
З таблиці, наведеної в розділі 2.6, видно, що роки, що починаються з неділі 1-го березня, це наступні роки сонячного циклу (за чинною пасхалією): 3-й, 8-й, 14-й і 25-й (вони мають «вруцелету», що дорівнює 3). Щоб перший рік від створення світу почався з неділі, треба один з цих років зробити першим у циклі. Для цього треба з нині існуючих номерів років у сонячному циклі («кіл Сонцю») відняти: або 2 (щоб 3-й зробити 1-м), або 7 (щоб 8-й зробити 1-м), або 13 (щоб 14 -й зробити 1-м), або 24 (щоб 25-й зробити 1-м).
Щоб 25 березня довелося на неділю, треба щоб відповідний рік починався з четверга. З цієї ж таблиці видно, що роки, що починаються з четверга 1-го березня, це наступні роки сонячного циклу (за чинною пасхалією): 6-й, 17-й, 23-й і 28-й (вони мають «вруцелету») , рівну 7). Щоб 5531 рік від Створення світу почався з четверга, треба один з цих років зробити 15-м у циклі (оскільки 5531 рік має «коло Сонцю 15»). Для цього треба з нині існуючих номерів років у сонячному циклі («кіл Сонцю») відняти: або 19 (щоб 6-й зробити 15-м), або 2 (щоб 17-й зробити 15-м), або 8 (щоб 23 -й зробити 15-м), або 13 (щоб 28-й зробити 15-м).
Загальними рішеннями для цих двох завдань є зменшення «кіл Сонцю» нинішньої пасхалії або на 2, або на 13.
Який із цих варіантів був обраний, зараз сказати складно. Таблиця відповідності років сонячного циклу «вруцелетам», наведена в розділі 2.6, матиме дещо інший вигляд. Можна її навіть дещо вдосконалити.
Перший варіант (зменшення «кіл Сонцю» нинішньої пасхалії на 2):
| Неділя | 1) | 1 | 6 | 12 | 23 | |
| Понеділок | 2) | 7 | 13 | 18 | 24 | |
| Вівторок | 3) | 2 | 7 | 19 | 25 | |
| Середа | 4) | 3 | 9 | 14 | 20 | |
| Четвер | 5) | 4 | 15 | 21 | 26 | |
| П'ятниця | 6) | 5 | 10 | 16 | 27 | |
| Субота | 7) | 11 | 17 | 22 | 28 |
Другий варіант (зменшення «кіл Сонцю» нинішньої пасхалії на 13):
| Неділя | 1) | 1 | 12 | 18 | 23 | |
| Понеділок | 2) | 2 | 7 | 13 | 24 | |
| Вівторок | 3) | 8 | 14 | 19 | 25 | |
| Середа | 4) | 3 | 9 | 20 | 26 | |
| Четвер | 5) | 4 | 10 | 15 | 21 | |
| П'ятниця | 6) | 5 | 16 | 22 | 27 | |
| Субота | 7) | 6 | 11 | 17 | 28 |
Таку таблицю можна було б скласти і для нинішнього циклу, тільки вона мала б негарний вигляд. Довелося б починати верхній рядок із п'ятниці, а нижню закінчувати четвергом. Легко запам'ятати її не вдалося.
З цих таблиць прямо можна дізнатися, з якого дня тижня почнеться відповідний рік циклу. Цей день проставлений у тому рядку таблиці, де й рік.
Розписавши дні року по сімках (причому у прямій послідовності, а чи не у зворотній, як і «вруцелетной» системі), можна отримати вічний календар. У ньому щодня, відзначений одиницею (зокрема, й перше березня) буде днем тижня, що у одному рядку з номером року.
Можна скористатися і вруцелетами. Таблиця відповідності «вруцеліт» числам березня матиме вигляд більш красивий і незабутній, ніж раніше:
7) 1 березня
6) 2 березня
5) 3 березня
4) 4 березня
3) 5-те березня
2) 6 березня
1) 7 березня
Взявши з попередньої таблиці «вруцелету» (вона там із дужкою), відповідну року, отримуємо у відповідному рядку другої таблиці число, що відповідає сьомому дню тижня. Всі практичне використання«Вруцеліт» залишається таким самим, як було пояснено раніше. Єдина відмінність у тому, що там «вруцелете» відповідає перший день тижня, а тут сьомий.
За обох варіантів «відновлення» нумерації років сонячного циклу 1 березня 1-го року і 25 березня 5531 року є неділями.
2.3 Дати Християнського Великодня за «відновленою» великодньою таблицею
Наявність «епакт» у великодній таблиці може свідчити лише про те, що в давнину потрібно знання дати закінчення великоднього тижня у юдеїв. А дата закінчення була потрібна для того, щоб не святкувати Великдень разом з іудеями (згідно з Апостольським правилом). Не буде великою натяжкою припущення, що Християнська Пасха святкувалася першої неділі після «граничної» дати, обчисленої відповідно до «епактів».
Пропонована таблиця показує відповідність чинних і «відновлених» «граничних» дат. Нумерація років у 19-річному циклі – «відновлена». У дужках дана нині діюча.
| «Коло Місяцю» | «Гранична» дата (сучасна) |
«Гранична» дата («відновлена») |
| 1(17) | 05.04 | 09.04 |
| 2(18) | 25.03 | 29.03 |
| 3(19) | 13.04 | 17.04 |
| 4(1) | 02.04 | 06.04 |
| 5(2) | 22.03 | 26.03 |
| 6(3) | 10.04 | 14.04 |
| 7(4) | 30.03 | 03.04 |
| 8(5) | 18.04 | 23.03 |
| 9(6) | 07.04 | 11.04 |
| 10(7) | 27.03 | 31.03 |
| 11(8) | 15.04 | 19.04 |
| 12(9) | 04.04 | 08.04 |
| 13(10) | 24.03 | 28.03 |
| 14(11) | 12.04 | 16.04 |
| 15(12) | 01.04 | 05.04 |
| 16(13) | 21.03 | 25.03 |
| 17(14) | 09.04 | 13.04 |
| 18(15) | 29.03 | 02.04 |
| 19(16) | 17.04 | 22.03 |
У нині діючій Пасхалії Християнська Пасха завжди віддалена від «умовної» іудейської не менше ніж на три дні. А у «відновленій» – не менше ніж на тиждень.
Чому було обрано саме три дні? Який у цьому сенс? І навіщо було здійснено зсув нумерації на три роки? Нижче автор спробує відповісти на ці запитання.
При цьому автор наперед відкидає таке пояснення: - мовляв, жодного зсуву в нумерації років у циклі не відбулося; 19-річні цикли тривали, не збиваючись; просто «підстави» та інші числа місячної течії зрушили, щоб вони відповідали реальним місячним фазам, оскільки за 900 років (з моменту створення таблиць до «виправлення») ці фази зрушили на три дні.
Таке пояснення можна було б ухвалити, якби 28-річний сонячний цикл залишився незмінним. У ньому нічого не спотворюється з часом. Дні тижня як випадали на ті самі числа Юліанського календаря з періодом у 28 років, так і продовжували б випадати. І жодного 1-го року від Створення світу, що «почалося в п'ятницю», не виникло б.
З іншого боку, визнання можливості «виправлень» місячних фаз у великодніх таблицях (тобто визнання такої можливості середньовічними людьми) знищує будь-яку можливість побудови будь-яких древніх хронологічних систем з урахуванням Біблійних подій. Великодні таблиці не виправляються принаймні з 1409 (початок «Великого Індиктіону»). Вони давно не відповідають реальним місячним фазам, але нікому на думку не спадає їх «виправляти». Виправлення таблиць можливе лише в період, коли вони створені нещодавно, коли ведуться спекотні суперечки про їхню відповідність Біблійній історії, коли існує одночасно кілька альтернативних варіантіввеликодні та хронологічні системи.
3. Зміни дат святкування Християнської Пасхи та нумерації років у циклах
3.1 Час створення великодніх таблиць
Коли було створено великодні таблиці? Для відповіді це питання необхідно знайти період, коли ці таблиці відповідали реальним місячним фазам.
Автором було проведено перевірку відповідності табличних «підстав» реальним місячним фазам трьох 19-річних періодів. Перевірка проводилася за таблицею визначення місячних фаз Н. І. Ідельсона.
Період з 1352 по 1370 роки дав збіг великодніх «підстав» з реальними місячними фазами у 12 років з 19-ї. (В інших роках циклу вийшли відхилення завбільшки близько доби). Для "Метонова циклу" це дуже пристойний результат.
Період з 1295 по 1313 роки дав збіг великодніх «підстав» з реальними місячними фазами у 8 років з 19-ї.
Період з 1409 по 1427 роки (це початок «Великого Індиктіону») дав збіг великодніх «підстав» з реальними місячними фазами у 10-ти років з 19-ї.
Можна з дуже високим ступенемймовірності стверджувати, що «підстави», що у пасхальних таблицях обчислені приблизно середині 14-го століття (н.е.).
Це й раніше було відомо. Тільки стверджувалося, що у 14-му столітті «підстави» було «виправлено». Автор вважає, що в 14-му столітті великодні таблиці були вперше створені відповідно до викладеної вище концепції Біблійної історії.
3.2 Причини зміна Великодня
Що ж змусило змінити цілком гармонійну із середньовічної точки зору великодню систему?
Автор цього дослідження вважає, що під час створення первинної великодньої системи єврейського календаря ще не існувало, і євреї користувалися реальними астрономічними спостереженнямиза Сонцем та Місяцем.
Тому Християнська великодня система і була фактично досить простим розкладом місячних фаз зі зсувом дати Християнської Великодня від розрахованих весняних повних місяців на тиждень (після «епакти»).
Імовірно, наприкінці 14-го століття у євреїв з'явився загальновизнаний календар. Можливо, поштовхом для його створення послужило створення Християнських великодніх таблиць. У зв'язку з появою єврейського календаря виникла можливість розраховувати дату Християнського Великодня, спираючись на точні знання дати юдейського свята.
Великодні таблиці були приведені у відповідність до єврейського календаря. Автор вважає, що рахунок років у місячному циклі при виправленні великодніх таблиць було просто взято з єврейського календаря. Там він такий самий, як і в чинній пасхалії.
Все це не голослівні припущення. Якби «епакти» великодніх таблиць обчислювалися тоді, коли єврейський календар вже був відомий, то не склало б жодних труднощів зробити так, щоб вони давали абсолютно точну дату юдейського Великодня. Або, принаймні, «розрахункова» дата юдейського Великодня не наставала раніше фактичної.
Автором були перевірені реальні дати іудейського Великодня за єврейським календарем у період, що передував початку «Великого Індиктіону» у 1409 році.
Виявилося, що у 1387-му, 1391-му, 1392-му, 1393-му, 1395-му, 1407-му та 1408-му роках іудейський Великдень за єврейським календарем настав на добу пізніше «розрахункової» за «епактами» з пасх таблиць.
3.3 Зміни, внесені до Пасхалії
Така невідповідність не могла не стурбувати тодішньої церковної влади. У нещодавно введену пасхалію було внесено коректури. Усі дати «розрахункового» юдейського Великодня просто збільшили на одиницю. На цій основі було складено існуючий список «справних літер».
«Справні літери» позначають ранні дати Християнської Великодня для кожного року місячного циклу. Ці дати записуються над вигляді чисел місяця, а порядковим числом, починаючи з 22-го березня; наприклад, для 25 березня «справна літера» дорівнює 4 (строго кажучи, записуються вони літерами алфавіту, починаючи з «А», але для простоти сприйняття можна букви замінити числами).
Автор далі буде використовувати слова «найраніший Великдень» при описі великодніх дат кожного конкретного року місячного циклу. Тобто це той день, раніше якого в роках із цим номером (з «колом Місяцю 8», наприклад) Християнська Пасха не настане. Для позначення такої дати Великодня, раніше якої Великдень не настане за всі 532 роки «Великого Індиктіону», використовуватиметься вираз «гранично ранній».
Змінено і порядок святкування Християнської Великодня. Раніше вона святкувалася не раніше ніж через тиждень після «розрахункової» іудейської (що більше відповідало Апостольському правилу). Тепер же в кожному році місячного циклу найраніший Християнський Великдень міг наступити не менш як через два дні після «юдейського». Що більше відповідало традиції розуміння Євангельських подій (Воскресіння третього дня), ніж Апостольському правилу. Про те, що юдейський Великдень за єврейським календарем потім обов'язково «плине» на більш ранні числа (і можна цілком «потерпіти» з реформою Пасхалії), тоді, мабуть, не знали.
Якщо всі ці припущення вірні, то зрозуміло, звідки взявся зсув на 30 днів у 5-му (8-му) та 16-му (19-му) роках місячного циклу. У ці роки Християнська Пасха святкується пізніше іудейської більш ніж на місяць. Пояснити це можна тим, що виправники великодніх таблиць не хотіли далеко виходити за традиційні межі святкування Християнської Пасхи.
Якщо в попередній період Християнська Пасха святкувалася в першу неділю після «граничної» дати, отриманої відповідно до «епакти», то гранично ранній Пасх повинен був припадати на 23 березня, а гранично пізній – на 26 квітня.
Після запровадження нового механізму розрахунку у 16-му (19-му) році місячного циклу гранично ранній Християнський Великдень повинен був випасти на 19 березня, а в 5-му (8-му) році – на 20 березня. Відповідно зрушувалася і дата гранично пізнього Великодня – на 22 квітня. Мабуть, було прийнято рішення відмовитися від двох «ранніх» років, перевівши їх у розряд «пізніших».
Важливе значенняпри ухваленні рішення про додавання цих 30 днів мав і той факт, що свято Стрітення Господнього, що святкується на сороковий день після Різдва Христового (2 лютого), без такої добавки занадто часто став би випадати на Великий піст (зараз таке відбувається в середньому один разів за 133 роки). А також те, що Великий піст у деякі роки почав би починатися в січні.
У «відновленій» великодній системі Стрітення Господнє ніколи не випадало на Великий піст. За гранично раннього Великодня Великий Піст починався наступного дня після Стрітення Господнього.
Хтось може заперечити: «А чому ж у 13-му (16-му) році (Великодень – 22-го березня) не додали також 30 днів? Тоді гранично ранній Великдень теж випадав би на 23 березня (у 2-му (5-му) році), і Стрітення б ніколи не потрапило на Великий піст».
Цього зробити було не можна, бо тоді гранично пізній Великдень випадав би на 27 квітня. Кількість днів, на які може випасти Великдень, склала б 36 (з 23 березня по 27 квітня). Зараз воно становить 35 днів (з 22 березня по 25 квітня). У «відновленій» Пасхалії теж 35. Ці дні традиційно позначаються літерами алфавіту та називаються «ключами кордонів». Цей інтервал складає рівно п'ять тижнів, на нього добре лягають вруцелети. Змінити таку кількість ніхто б не захотів.
3.4 Нова таблиця «справних букв»
Багато проблем розуміння великодніх розрахунків народжуються з того, що дослідники намагаються знайти зв'язок між «підставами» великодніх таблиць та датами Великодня. А вони безпосередньо між собою не пов'язані. Наведене вище пояснення великодніх обчислень, яке використовується сучасними авторами, ймовірно, є пізньою та довільною реконструкцією.
«Підстави» та «епакти» залишилися в таблицях від попередньої Пасхалії. А ранні дати Християнського Великодня для кожного року місячного циклу («справні літери») отримані на основі єврейського календаря. Швидше за все, це сталося на початку 15 століття перед упорядкуванням «Великого Індиктіону», що розпочався в 1409-му році.
Непрямо це підтверджується тим, що кожен розрахунник дат Християнської Пасхи рано чи пізно (набравши кваліфікацію) розуміє, що набагато легше обчислювати, не звертаючи уваги на «підстави» та «епакти». Треба лише запам'ятати, що у 17-му (1-му) році місячного циклу «справна буква» дорівнює 16-й. Інші виходять шляхом послідовного віднімання 11 (якщо вийде негативне число, то треба додати 30). Отриману «справну букву» треба додати до 21 березня. Вийде дата раннього Великодня в конкретному році.
| «Коло Місяцю» | «Справна буква» | Дата раннього Великодня |
| 17 | 16 | 06.04 |
| 18 | 5 (16-11=5) | 26.03 |
| 19 | 24 (5-11+30=24) | 14.04 |
| 1 | 13 (24-11=13) | 03.04 |
| 2 | 2 (13-11=2) | 23.03 |
| 3 | 21 (2-11+30=21) | 11.04 |
| 4 | 10 (21-11=10) | 31.03 |
| 5 | 29 (10-11+30=29) | 19.04 |
| 6 | 18 (29-11=18) | 08.04 |
| 7 | 7 (18-11=7) | 28.03 |
| 8 | 26 (7-11+30=26) | 16.04 |
| 9 | 15 (26-11=15) | 05.04 |
| 10 | 4 (15-11=4) | 25.03 |
| 11 | 23 (4-11+30=23) | 13.04 |
| 12 | 12 (23-11=12) | 02.04 |
| 13 | 1 (12-11=1) | 22.03 |
| 14 | 20 (1-11+30=20) | 10.04 |
| 15 | 9 (20-11=9) | 30.03 |
| 16 | 28 (9-11+30=28) | 18.04 |
Наприклад, у 8-му році «справна буква» дорівнює 26. До 21 березня додаємо 26. Отримуємо 47 березня. Тобто 16 квітня (47-31 = 16). Тепер треба знайти неділю, яка або випадає на 16 квітня, або йде після неї. Ця неділя і буде Християнським Великоднем.
"Справні літери" дають додаткову зручність. Можна вичитати 11 і прямо з дат, розпочавши 17-го року з 6-го квітня. При цьому треба стежити, щоб отримані дати не виходили за межі з 22 березня по 19 квітня.
Таку таблицю треба скласти один раз, а далі користуватися. Її і склали десь наприкінці 14 століття. Взяли дати юдейського Великодня з єврейського календаря за період років двадцять. Проаналізували. Побачили, що ніде більше, ніж на одну добу, від розрахованих по «епактах» не розходяться. Зауважили, що в 1387-му році (першому році після «стрибка Місяця») іудейський Великдень (4 квітня) теж на день пізніше розрахунковий (3 квітня). Додали до дати юдейського Великодня два дні. Отримали Воскресіння третього дня (4+2=6-го квітня). Далі послідовним відніманням 11 отримали отриману таблицю. Скоригували її за великодніми межами. Номери років у циклі замінили на єврейські (мабуть, щоб майбутньому легше було відстежувати дати юдейського Великодня у єврейському календарі). Отримали чинну Пасхалію.
3.5 Виправлення сонячного циклу
Нумерацію років у сонячному циклі теж довелося змінювати, щоб неділя випала у 5539-му році на 25 березня (бо в 5539-му році «коло Місяцю 10», а за новою Великодньою тільки в 10-му році циклу Християнська Пасха випадає на 25 березня). Іудейський Великдень у жодному році циклу в новій Пасхалії на 25 березня не випадає, тому Благовіщення треба було також помістити на недільний день.
У Юліанському календарі роки, в яких конкретне число (в даному випадку – 25 березня) випадає на один і той же день тижня (в даному випадку – неділя) чергуються цілком певним чином. Якщо в якомусь високосному році (мається на увазі рік, що починається з 1 березня) якесь число (наприклад, 25 березня) випаде на неділю, то наступного разу неділя 25 березня буде рівно через 5 років потім через 6, потім через 11, потім через 6, потім знову через 5 і т.д. Чергування нескінченно повторюватиметься: 5-6-11-6-5-6-11-6…
Поставлене завдання буде таким: треба так розмістити роки у 28-річному сонячному циклі, щоб відстань між двома неділями 25 березня була близькою до 30 (вік Спасителя). Виходять такі рішення: 33 (5+6+11+6+5=33) та 34 (6+11+6+5+6=34 або 6+5+6+11+6=34). Вибирається 34 як красивіше (якщо 25 березня якогось року було Благовіщення (а 25 грудня – Різдво), то через 34 роки 25 березня Рятувальнику буде 33 роки та 3 місяці). Оскільки рік Воскресіння вже визначений (5539-й), то відніманням з нього 34-х визначається рік Благовіщення та Різдва – 5505-й.
Оскільки 5505 має «коло Сонцю 17», а 5539 має «коло Сонцю 23» ми вже маємо два варіанти рядка з таблиці визначення «вруцеліт»: «6,12,17,23,пробіл» (це якщо 6+ 11+6+5+6=34) або "6, пробіл, 17, 23, 28" (це якщо 6+5+6+11+6=34). Відповідно два варіанти таблиць визначення «вруцеліт»:
| 1) | 1 | 7 | 18 | 24 | |
| 2) | 2 | 8 | 13 | 19 | |
| 3) | 3 | 14 | 20 | 25 | |
| 4) | 4 | 9 | 15 | 26 | |
| 5) | 10 | 16 | 21 | 27 | |
| 6) | 5 | 11 | 22 | 28 | |
| 7) | 6 | 12 | 17 | 23 |
| 1) | 1 | 7 | 12 | 18 | |
| 2) | 2 | 13 | 19 | 24 | |
| 3) | 3 | 8 | 14 | 25 | |
| 4) | 9 | 15 | 20 | 26 | |
| 5) | 4 | 10 | 21 | 27 | |
| 6) | 5 | 11 | 16 | 22 | |
| 7) | 6 | 17 | 23 | 28 |
Оскільки після такої корінної реформи Пасхалії мав розпочатися новий відлік «Великого Індиктіону», то (відповідно до нової нумерації «кіл Місяця) в одному з років з «колом Місяця 1» (а це під час, близький до закінчення 14 століття , – 1371-й, 1390-й, 1409-й) мав бути «коло Сонцю 1». Щоб відповідати одному з двох варіантів таблиць «вруцеліт», цей рік має бути високосним (високосним у сучасному розумінні, тобто роком, що починається 1 січня і має 29 днів у лютому), або повинен розташовуватися відразу за високосним. Таким умовам відповідає лише 1409-й рік. Він слідує за високосним 1408-м і відповідає другій таблиці. Її ми й досі використовуємо.
4. Загальний висновокпро дві Пасхалії.
Нова Пасхаліявийшла не така гарна, як попередня, але цілком прийнятна. Після цієї Пасхалії перший рік розпочався з п'ятниці, тому що в п'ятницю був створений Адам. А 5505-й рік був роком Втілення та Різдва Спасителя, оскільки 25 березня цього року було недільний день. А 5539-й рік був роком Воскресіння, в якому Спасителеві було 33 роки і 3 місяці, оскільки за новими пасхальними таблицями на п'ятницю 23 березня випадала іудейська Великдень і Розп'яття, а на 25 березня - Воскресіння Христове. Матвій Властар пише: «Господь зазнав рятівних страждань після 5539-го року від Створення світу».
Докладно описуючи способи та прийоми складання хронологічних систем, що ілюструють Старозавітні та Євангельські події, автор хотів показати, що ці системи не є плідом наукової думки, а твором благочестивого Християнського мистецтва. Тільки так до них треба підходити.
Складнощі починаються тоді, коли ці цілком абстрактні та умовні хронологічні системи («Ікони Часу») намагаються прив'язати до подій реальної політичної історії (правління царів, консулів тощо).
Наведений вище спосіб узгодження місячних і сонячних циклів з адміністративним індиктовим циклом призвів до створення нині діючої хронології. Уточнюючі коректури, що зсувають Різдво Спасителя щодо 5500 року на кілька років туди-сюди, особливої ролі не відіграють.
Пасхалія, що вийшла в результаті виправлення попередньої, вкоренилася і використовується досі тому, що єврейський календар, на основі якого вона створена, «плинув» на більш ранні числа Юліанського календаря. Наприклад, у 2009-му році «розрахунковий» іудейський Великдень випав на 31 березня ст.ст. (за «справною літерою»; за «епактом» - 30 березня), а реальна – на 27 березня. Ситуація, що склалася після створення єврейського календаря, коли реальний юдейський Великдень наступав пізніше за «розрахунковий», повторитися не може.
Пасхалія, що вкорінилася, стала згодом об'єктом спекуляцій. Із цілком умовної системи стали «добувати» наукові істини.
Автор вважає, що наведені їм докази досить переконливо показують, що і сучасна Християнська Пасхалія, і попередня їй, і хронології Біблійних подій, що супроводжують цим Пасхаліям, створені приблизно в 14-му столітті «нашої ери». Отже, події, що описуються цими хронологіями, ніяк не могли відбутися за 1300 років до створення Пасхалії.
Автор розуміє, наскільки спірними є його твердження і готовий прийняти будь-яку критику своїх міркувань. Автора, по правді сказати, не дуже хвилює, коли саме жив якийсь завойовник.
Але якщо насправді виявиться, що Господь Бог і Спас наш Ісус Христос втілився на тисячу років пізніше, ніж вважається зараз, це буде для автора величезною радістю. Чим ближче до Спасителя (хоч би тільки за часом), тим краще.