간단히 말해 운동 에너지와 위치 에너지. 운동 에너지. 운동 에너지 속성
1. 특정 높이에서 지구로 떨어지는 돌은 지구 표면에 움푹 들어간 곳을 남깁니다. 가을에는 공기저항을 극복하는 작업을 하고, 땅에 닿은 후에는 흙이 에너지를 가지고 있기 때문에 흙의 저항력을 극복하는 작업을 한다. 코르크 마개로 닫힌 병에 공기를 펌핑하면 특정 기압에서 코르크가 병 밖으로 날아가는 반면 공기는 병 목에 대한 코르크의 마찰을 극복하는 작업을 수행합니다. 공기에 에너지가 있다는 사실. 따라서 신체는 에너지가 있어야 일을 할 수 있습니다. 에너지는 문자 \(E \)로 표시됩니다. 작업 단위 - \ (\) = 1 J.
일이 끝나면 몸의 상태가 바뀌고 에너지가 바뀝니다. 에너지의 변화는 완전한 일과 같습니다: \ (E = A \).
2. 위치 에너지는 상대 위치에 따라 신체 또는 신체 부위의 상호 작용 에너지입니다.
몸은 지구와 상호 작용하기 때문에 지구와 상호 작용할 수있는 잠재적 에너지를 가지고 있습니다.
질량 \ (m \)이 높이 \ (h_1 \)에서 높이 \ (h_2 \)로 떨어지면 섹션 \ (h = h_1- h_2 \)에서 중력 \ (F_t \)의 일 와 동등하다: \ (A = F_th = mgh = mg (h_1 - h_2) \)또는 \ (A = mgh_1 - mgh_2 \) (그림 48).
결과 공식에서 \(mgh_1 \)는 본체의 초기 위치(상태)를 특성화하고 \(mgh_2 \)는 본체의 최종 위치(상태)를 특성화합니다. 값 \ (mgh_1 = E_ (n1) \)는 초기 상태에서 신체의 위치 에너지입니다. 양 \ (mgh_2 = E_ (n2) \)는 최종 상태에서 신체의 위치 에너지입니다.
따라서 중력의 일은 신체의 위치 에너지의 변화와 같습니다. "-"기호는 신체가 아래로 움직일 때 중력의 힘이 양의 일을 수행 할 때 신체의 위치 에너지가 감소한다는 것을 의미합니다. 몸이 올라가면 중력의 작용은 음수이고 몸의 위치 에너지는 증가합니다.
몸이 지구 표면에 대해 특정 높이 \ (h \)에 있으면 위치 에너지는 다음과 같습니다. 이 상태는 \(E_п = mgh \)와 같습니다. 위치 에너지의 값은 측정되는 상대적 수준에 따라 다릅니다. 위치 에너지가 0이 되는 수준을 제로 레벨.
운동 에너지와 달리 정지한 물체에는 위치 에너지가 있습니다. 위치에너지는 상호작용의 에너지이기 때문에 한 몸이 아니라 상호작용하는 몸의 체계를 의미한다. V 이 경우이 시스템은 지구와 그 위에 올려진 몸체로 구성됩니다.
3. 탄성적으로 변형된 몸체에는 위치 에너지가 있습니다. 스프링의 왼쪽 끝이 고정되어 있고 스프링의 오른쪽 끝에 추가 부착되어 있다고 가정합니다. 스프링이 오른쪽 끝을 \ (x_1 \)만큼 변위시켜 압축되면 스프링은 오른쪽으로 향하는 탄성력 \ (F_ (upr1) \)을 갖게 됩니다(그림 49).
이제 스프링을 그대로 두면 오른쪽 끝이 움직이고 스프링의 연신율은 \ (x_2 \), 탄성력 \ (F_ (upr2) \)이 됩니다.
탄성력의 일은
\ [A = F_ (cf) (x_1-x_2) = k / 2 (x_1 + x_2) (x_1-x_2) = kx_1 ^ 2/2-kx_2 ^ 2/2 \]
\ (Kx_1 ^ 2/2 = E_ (n1) \)는 초기 상태에서 스프링의 위치 에너지, \ (kx_2 ^ 2/2 = E_ (n2) \)는 최종 상태에서 스프링의 위치 에너지 상태. 탄성력의 일은 스프링의 위치 에너지 변화와 같습니다.
\ (A = E_ (n1) -E_ (n2) \), 또는 \ (A = - (E_ (n2) -E_ (n1)) \), 또는 \ (A = -E_ (n) \ ).
"-" 기호는 스프링이 늘어나 압축될 때 탄성력이 음의 일을 하고, 스프링의 위치 에너지가 증가하고, 스프링이 평형 위치로 이동할 때 탄성력이 양의 일을 하고 포텐셜이 에너지가 감소합니다.
스프링이 변형되고 코일이 평형 위치에 대해 거리 \(x \)만큼 변위되면 이 상태에서 스프링의 위치 에너지는 \(E_п = kx ^ 2/2 \)입니다.
4. 움직이는 몸도 일을 할 수 있습니다. 예를 들어, 움직이는 피스톤은 실린더의 가스를 압축하고, 움직이는 발사체는 목표물을 관통합니다. 따라서 움직이는 물체에는 에너지가 있습니다. 움직이는 물체가 가지고 있는 에너지를 운동 에너지 ... 운동 에너지 \ (E_k \)는 물체의 질량과 속도 \ (E_k = mv ^ 2/2 \)에 따라 달라집니다. 이것은 작업 공식의 변환에서 따릅니다.
작업 \ (A = FS \). 강도 \ (F = ma \). 이 식을 작업 공식에 대입하면 \(A = maS \)를 얻습니다. \ (2aS = v ^ 2_2-v ^ 2_1 \)이므로 \ (A = m (v ^ 2_2-v ^ 2_1) / 2 \) 또는 \ (A = mv ^ 2_2 / 2-mv ^ 2_1 / 2 \), 여기서 \ (mv ^ 2_1 / 2 = E_ (k1) \)는 첫 번째 상태의 물체의 운동 에너지이고, \(mv ^ 2_2 / 2 = E_ (k2) \)는 물체의 운동 에너지입니다. 두 번째 상태. 따라서 힘의 일은 신체의 운동 에너지 변화와 같습니다. \ (A = E_ (k2) -E_ (k1) \) 또는 \ (A = E_k \). 이 진술 - 운동 에너지 정리.
힘이 양의 일을 하면 물체의 운동 에너지가 증가하고, 힘의 일이 음이면 물체의 운동 에너지가 감소합니다.
5. 가득한 기계적 에너지\ (E \) 본체 - 물리량, 잠재력 \ (E_n \) 및 운동 \ (E_n \) 에너지의 합과 같습니다: \ (E = E_n + E_k \).
물체가 수직으로 아래로 떨어지게 하고 지점 A에서 지구 표면에 대한 높이 \(h_1 \)이고 속도 \(v_1 \)를 갖는다(그림 50). 점 B에서 물체의 높이 \ (h_2 \) 및 속도 \ (v_2 \) 따라서 점 A에서 물체는 위치 에너지 \ (E_ (n1) \) 및 운동 에너지 \ (E_ (k1) \ ), 그리고 지점 B에서 - 위치 에너지 \ (E_ (n2) \) 및 운동 에너지 \ (E_ (k2) \).
물체가 A 지점에서 B 지점으로 이동할 때 중력은 A와 동일한 일을 합니다. 그림에서와 같이 \ (A = - (E_ (n2) -E_ (n1)) \) 뿐만 아니라 \ (A = E_ ( k2) -E_ (k1) \). 이러한 평등의 우변을 동일시하면 다음을 얻습니다. \ (-(E_(n2) -E_(n1)) = E_(k2) -E_(k1) \)어디에서 \ (E_ (k1) + E_ (n1) = E_ (n2) + E_ (k2) \)또는 \ (E_1 = E_2 \).
이 평등은 기계적 에너지 보존 법칙을 나타냅니다. 보존력(중력 또는 탄성력)이 작용하는 닫힌 시스템 시스템의 전체 기계적 에너지는 보존됩니다.
실제 시스템에서는 마찰력이 보수적이지 않게 작용하므로 이러한 시스템에서는 전체 기계적 에너지가 보존되지 않고 내부 에너지로 바뀝니다.
1 부
1. 두 물체는 지구 표면보다 같은 높이에 있습니다. 한 물체의 질량 \(m_1 \)은 다른 물체의 질량 \(m_2 \)의 세 배입니다. 지구 표면에 상대적인 위치 에너지
1) 첫 번째 몸체는 두 번째 몸체의 위치 에너지의 3배입니다.
2) 두 번째 몸체는 첫 번째 몸체의 위치 에너지의 3배입니다.
3) 첫 번째 몸체는 두 번째 몸체의 위치 에너지의 9배입니다.
4) 두 번째 몸체는 첫 번째 몸체의 위치 에너지의 9배입니다.
2. 비교하다 잠재력지구 표면에 대해 동일한 높이에 있는 경우 지구의 극 \ (E_n \) 및 모스크바 위도 \ (E_m \)에서 공.
1) \ (E_n = E_m \)
2) \ (E_n> E_m \)
3) \ (E_п
3. 몸은 수직으로 위로 던져집니다. 그 잠재적 에너지
1) 신체 움직임의 모든 순간에 동일
2) 움직임 시작 시점에서 최대
3) 궤적의 상단에서 최대
4) 궤적의 상단에서 최소
4. 스프링의 신장이 4배 감소하면 스프링의 위치 에너지는 어떻게 변합니까?
1) 4배 증가
2) 16배 증가
3) 4배 감소
4) 16배 감소
5. 1m 높이의 탁자 위에 150g 무게의 사과가 놓여져 있는데, 그 사과는 탁자에 대해 10cm나 올려져 있는데 바닥에 대한 사과의 위치에너지는 얼마인가?
1) 0.15J
2) 0.165J
3) 1.5J
4) 1.65J
6. 이동체의 이동 속도가 4배 감소했습니다. 또한, 그 운동 에너지
1) 16배 증가
2) 16배 감소
3) 4배 증가
4) 4배 감소
7. 두 몸이 같은 속도로 움직입니다. 두 번째 몸체의 질량은 첫 번째 몸체 질량의 3배입니다. 이 경우 제2체의 운동에너지는
1) 9배 이상
2) 9회 미만
3) 3배 이상
4) 3회 미만
8. 시체는 교사의 시연 테이블 표면에서 바닥으로 떨어집니다. (공기 저항은 무시하십시오.) 신체의 운동 에너지
1) 바닥 표면에 도달하는 순간 최소
2) 움직임 시작 시점에서 최소
3) 신체 움직임의 모든 순간에 동일
4) 이동 시작 시점에서 최대
9. 탁자에서 바닥으로 떨어진 책은 바닥에 닿는 순간 2.4J의 운동에너지를 가지고 있었고, 탁자의 높이는 1.2m였다. 책의 무게는 얼마인가? 공기 저항을 무시하십시오.
1) 0.2kg
2) 0.288kg
3) 2.0kg
4) 2.28kg
10. 가장 높은 운동 지점에서의 위치 에너지가 0.9J가 되도록 질량이 200g인 물체를 지구 표면에서 수직으로 몇 속도로 던져야 합니까? 공기 저항을 무시하십시오. 지구 표면에서 신체의 위치 에너지를 측정합니다.
1) 0.9m/s
2) 3.0m/s
3) 4.5m/s
4) 9.0m/s
11. 물리량(왼쪽 열)과 물리량을 계산하는 공식(오른쪽 열) 사이의 대응 관계를 설정합니다. 답변에는 선택한 답변의 번호를 연속으로 적어 두십시오.
물리적 수량
A. 신체와 지구 상호 작용의 잠재적 에너지
나. 운동에너지
B. 탄성 변형의 잠재적 에너지
에너지 변화의 본질
1) \ (E = mv ^ 2/2 \)
2) \ (E = kx ^ 2/2 \)
3) \ (E = mgh \)
12. 공은 수직으로 위로 던졌다. 공의 에너지(왼쪽 열)와 동력계 스프링이 늘어날 때의 변화 특성(오른쪽 열) 사이의 대응 관계를 설정합니다. 답변에는 선택한 답변의 번호를 연속적으로 기록하십시오.
물리적 수량
A. 잠재적 에너지
나. 운동에너지
B. 총 기계적 에너지
에너지 변화의 본질
1) 감소
2) 증가
3) 변하지 않는다
2 부
13. 700m/s의 속도로 움직이는 10g 무게의 총알은 2.5cm 두께의 판자를 관통했고 판자를 빠져나올 때 300m/s의 속도를 가졌습니다. 보드의 총알에 작용하는 평균 저항력을 결정하십시오.
답변
우리 주변의 세상은 끊임없이 움직입니다. 모든 신체(물체)는 휴식을 취하더라도 특정 작업을 수행할 수 있습니다. 그러나 모든 프로세스에는 다음이 필요합니다. 노력을 좀 하다, 때로는 상당한.
그리스어로 번역 된이 용어는 "활동", "힘", "힘"을 의미합니다. 지구와 지구 외부의 모든 과정은 주변 물체, 물체, 물체가 소유한 이 힘 덕분에 발생합니다.
연락
다양한 종류 중에서 이 힘의 몇 가지 주요 유형이 있으며 주로 출처가 다릅니다.
- 기계적 - 이 유형은 수직, 수평 또는 기타 평면에서 움직이는 몸체에 일반적입니다.
- 열 - 결과적으로 방출 무질서한 분자물질에서;
- -이 유형의 원인은 도체 및 반도체에서 하전 입자의 움직임입니다.
- 빛 - 빛 입자 - 광자에 의해 운반됩니다.
- 핵 - 중원소 원자핵의 자발적인 사슬 분열의 결과로 발생합니다.
이 기사에서는 물체의 기계적 힘이 무엇인지, 무엇으로 구성되어 있는지, 무엇에 의존하는지, 다양한 과정에서 어떻게 변형되는지에 대해 설명합니다.
이러한 유형의 물체 덕분에 신체는 움직이거나 정지할 수 있습니다. 그러한 활동의 가능성 존재로 인해두 가지 주요 구성 요소:
- 동역학(Ek);
- 잠재력(엔).
전체 시스템의 전체 수치 지표를 결정하는 것은 운동 에너지와 잠재적 에너지의 합입니다. 이제 각 공식을 계산하는 데 사용되는 공식과 에너지 측정 방법에 대해 알아보겠습니다.
에너지 계산 방법
운동 에너지는 다음과 같은 모든 시스템의 특성입니다. 움직이고 있다... 그러나 운동 에너지는 어떻게 구합니까?
이것은 운동 에너지에 대한 계산 공식이 매우 간단하기 때문에 수행하기 쉽습니다.
특정 값은 몸체의 이동 속도(V)와 질량(m)의 두 가지 주요 매개변수에 의해 결정됩니다. 이러한 특성이 많을수록 기술된 현상의 가치가 시스템이 더 많이 보유하게 됩니다.
그러나 물체가 움직이지 않으면(즉, v = 0) 운동 에너지는 0과 같습니다.
잠재력 – 에 따라 특성입니다. 신체의 위치와 좌표.
모든 물체는 중력과 탄성력을 받습니다. 이러한 물체의 상호 작용은 모든 곳에서 관찰되므로 물체는 일정한 운동을하고 좌표가 변경됩니다.
물체가 지구 표면에서 높을수록 질량이 클수록이 지표가 더 크다는 것이 확인되었습니다. 보유하고 있는 규모.
따라서 위치 에너지는 질량(m), 높이(h)에 따라 달라집니다. g 값은 중력 가속도이며 9.81m / s2와 같습니다. 정량적 가치를 계산하는 함수는 다음과 같습니다.
SI 시스템에서 이 물리량의 측정 단위는 줄 (1 J)... 이것은 정확히 1뉴턴의 노력을 적용하면서 몸체를 1미터 이동하는 데 필요한 노력입니다.
중요한!측정 단위로서의 줄은 1889년에 개최된 국제전기학회에서 승인되었습니다. 이때까지 영국 열 단위 BTU는 현재 열 설비의 전력을 결정하는 데 사용되는 측정 표준이었습니다.
보존과 변형의 기초
물리학의 기초에서 모든 물체의 전체 힘은 머무는 시간과 장소에 관계없이 항상 일정하게 유지되고 일정한 구성 요소(En)와 (Ek)만 변형된다는 것이 알려져 있습니다.
위치 에너지를 운동 에너지로 전환특정 조건에서 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
예를 들어, 물체가 움직이지 않으면 운동 에너지는 0이고 잠재적인 구성 요소만 해당 상태에 존재합니다.
반대로 물체가 표면에 있을 때(h = 0) 물체의 위치 에너지는 얼마입니까? 물론, 그것은 0이고 몸체의 E는 구성 요소 Ek로만 구성됩니다.
그러나 잠재적 에너지는 구동력... 시스템을 일정 높이까지 올리기만 하면 됩니다. 뭐라고 요 En은 즉시 증가하기 시작하고 Ek는 그에 따라 감소합니다. 이러한 패턴은 위의 식 (1)과 (2)에서 볼 수 있다.
명확성을 위해 던진 돌이나 공을 예로 들어 설명하겠습니다. 비행하는 동안 각각은 잠재적인 요소와 운동적인 요소를 모두 가지고 있습니다. 하나가 증가하면 다른 하나는 같은 양만큼 감소합니다.
위로 물체의 비행은 운동 Ek의 구성 요소에 충분한 예비와 강도가 있는 한 계속됩니다. 소진되자마자 가을이 시작됩니다.
그러나 가장 높은 지점에서 물체의 위치 에너지는 무엇인지 추측하기 어렵지 않습니다. 최대이다.
그들이 넘어지면 반대 현상이 발생합니다. 지면에 닿을 때 운동 에너지 준위는 최대입니다.
운동 에너지
운동 에너지, 움직이는 물체가 가지고 있는 에너지. 움직이기 시작하면 받습니다. 물체의 질량()과 속도( V), 평등에 따라: K. e. = 1/2 뮤직비디오 2. 충격을 받으면 열, 소리 또는 빛과 같은 다른 형태의 에너지로 변환됩니다. 또한보십시오잠재력.
운동 에너지. 움직이는 트럭에는 운동 에너지(A)가 있습니다. 속도를 높이려면 마찰과 공기 저항을 극복하고 속도를 높이기에 충분한 추가 에너지가 공급되어야 합니다. 브레이크와 타이어(B)의 열에너지로 변환되는 운동에너지에 필요한 트럭의 운동에너지를 낮추기 위해서는 같은 속도로 움직이는 화물트럭의 운동에너지가 클수록 질량(C)과 운동 에너지를 낭비하고 짐을 싣지 않은 트럭과 같은 거리에서 정지하려면 더 많은 제동력이 필요합니다.
과학 및 기술 백과사전.
운동 에너지기계적 시스템은 이 시스템의 기계적 움직임의 에너지입니다.
힘 NS, 쉬고 있는 몸에 작용하여 움직이게 하여 일을 하게 되며, 쏟은 일의 양만큼 움직이는 몸의 에너지가 증가한다. 그래서 일 다힘 NS속도가 0에서 v로 증가하는 동안 신체가 이동한 경로에서 운동 에너지가 증가합니다. dT몸, 즉
뉴턴의 두 번째 법칙을 사용하여 NS= MD V/ dt
변위 d에 의해 평등의 양쪽에 곱하기 NS, 우리는 얻는다
NS NS NS= m(d V/ dt) dr = dA
따라서 질량이 있는 몸은 NS,빠른 속도로 움직이는 V,운동에너지가 있다
티 = 티V 2 /2. (12.1)
공식 (12.1)에서 운동 에너지는 몸체의 질량과 속도에만 의존한다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 시스템의 운동 에너지는 운동 상태의 함수입니다.
공식(12.1)을 유도할 때 운동은 관성 기준 좌표계에서 고려된다고 가정했습니다. 그렇지 않으면 뉴턴의 법칙을 사용하는 것이 불가능하기 때문입니다. 서로에 대해 움직이는 다른 관성 기준 좌표계에서 물체의 속도와 운동 에너지는 동일하지 않습니다. 따라서 운동 에너지는 기준 프레임의 선택에 따라 달라집니다.
잠재력 -상호 배열과 그들 사이의 상호 작용력의 특성에 의해 결정되는 신체 시스템의 기계적 에너지.
신체의 상호 작용은 신체가 한 위치에서 다른 위치로 이동할 때 작용하는 힘에 의해 수행되는 작업이 특징인 힘장(예: 탄성력의 장, 중력의 장)을 통해 수행됩니다. 다른 하나는 이 움직임이 발생한 궤적에 의존하지 않고 시작 위치와 끝 위치에만 의존합니다. 이러한 필드를 잠재적 인그리고 그 안에 작용하는 힘 - 보수적 인.힘이 한 일이 한 지점에서 다른 지점으로의 신체 운동 궤적에 의존한다면 그러한 힘을 소산;마찰이 대표적이다.
잠재적인 힘의 장에 있는 신체는 위치 에너지 II를 가지고 있습니다. 시스템 구성의 기본 (무한하게 작은) 변화가있는 보수력의 작업은 위치 에너지의 감소로 인해 작업이 수행되기 때문에 빼기 기호로 취한 위치 에너지의 증가와 같습니다.
일 d NS힘의 내적으로 표현 NS이동 d NS식 (12.2)는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
NS NS NS= -dП. (12.3)
따라서 함수 П ( NS), 공식 (12.3)에서 힘을 찾을 수 있습니다 NS모듈로와 방향.
위치 에너지는 (12.3)에 따라 다음과 같이 결정할 수 있습니다.
여기서 C는 적분 상수, 즉 위치 에너지는 임의의 상수까지 결정됩니다. 그러나 이것은 신체의 두 위치에서 잠재적 에너지의 차이 또는 좌표에 대한 P의 도함수를 포함하기 때문에 물리 법칙에 영향을 미치지 않습니다. 따라서 특정 위치에 있는 신체의 위치 에너지는 0과 같은 것으로 간주되고(제로 기준 레벨이 선택됨), 다른 위치에 있는 신체의 에너지는 0 레벨에 상대적으로 계산됩니다. 보수세력을 위해
또는 벡터 형태로
NS= -gradП, (12.4) 여기서
(나, 제, 케이- 좌표축의 단위 벡터). 식 (12.5)에 의해 정의된 벡터는 스칼라 기울기 P
이를 위해 grad П라는 표기와 함께 П라는 표기도 사용됩니다. ("nabla")는 다음과 같은 기호 벡터를 의미합니다. 운영자해밀턴 또는 nabla 연산자에 의해:
함수 P의 특정 형태는 힘장의 특성에 따라 다릅니다. 예를 들어 질량이 있는 물체의 위치 에너지는 NS,높이까지 올렸다 시간지구 표면 위,
NS = mgh,(12.7)
높이는 어디에 시간 P 0 = 0인 0 레벨에서 계산됩니다. 식 (12.7)은 신체가 높이에서 떨어질 때 위치 에너지가 중력의 일과 같다는 사실에서 직접 따릅니다. 시간지구 표면으로.
원점이 임의로 선택되기 때문에 위치 에너지는 음수 값을 가질 수 있습니다. (운동에너지는 항상 양수. !}우리가 지구 표면에 누워있는 신체의 위치 에너지를 0으로 취하면 광산 바닥에 위치한 신체의 위치 에너지 (깊이 h "), P = - 흐 ".
탄성변형체(스프링)의 위치에너지를 구해봅시다. 탄성력은 변형에 비례합니다.
NS NS 제어 = -kx,
어디 NS NS 제어 - 축에 대한 탄성력 투영 NS;케이- 탄성 계수(봄을 위해 - 엄격),빼기 기호는 다음을 나타냅니다. NS NS 제어 변형 반대 방향으로 NS.
뉴턴의 제3법칙에 따르면 변형력은 탄성력과 계수가 같고 반대 방향으로 향합니다.
NS NS = -F NS 제어 = kx초등 작업 다,힘에 의해 F x 극소 변형 dx에서
다 = F NS dx = kxdx,
그리고 전체 작업
스프링의 위치 에너지를 증가시키게 됩니다. 따라서 탄성적으로 변형된 물체의 위치 에너지는
NS = kx 2 /2.
운동 에너지와 같은 시스템의 위치 에너지는 시스템 상태의 함수입니다. 시스템 구성 및 외부 본체와 관련된 위치에만 의존합니다.
시스템의 총 기계적 에너지- 기계적 운동 및 상호 작용의 에너지:
즉, 운동 에너지와 잠재적 에너지의 합과 같습니다.