Πώς να μάθετε σε ένα παιδί να διαιρεί τους αριθμούς. Πώς να μάθετε τη διαίρεση στηλών: παραδείγματα και λύσεις. Πώς να διαιρέσετε στήλη τετραψήφιο, πολυψήφιο μεγάλο αριθμό, πολυώνυμα σε πολυώνυμα: παραδείγματα, επεξήγηση

Δυστυχώς σύγχρονο εκπαιδευτικό πρόγραμμαδεν περιλαμβάνει πάντα την εξήγηση κάθε θέματος στους μαθητές, ειδικά τόσο περίπλοκη όσο η μακρά διαίρεση. Σε τέτοιες περιπτώσεις, οι ίδιοι οι γονείς πρέπει να συνεργάζονται με τους μαθητές στο σπίτι.

Βήμα-βήμα οδηγίες για την εκμάθηση μακράς διαίρεσης

Πρώτον, πρέπει να καθορίσετε τη βάση του παιδιού: επαναλάβετε μαζί του τα ονόματα των στοιχείων διαίρεσης (μέρισμα, διαιρέτης, πηλίκο, υπόλοιπο), αριθμητικά ψηφία και τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Χωρίς αυτή τη γνώση, το παιδί δεν θα είναι σε θέση να κυριαρχήσει στη διαίρεση. Αρχικά, πρέπει να δείξετε τη λειτουργία χρησιμοποιώντας απλά παραδείγματα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού, δηλαδή 56: 7 = 8. Στη συνέχεια, δείξτε ένα παράδειγμα διαίρεσης τριψήφιος αριθμόςχωρίς υπόλοιπο, όταν το πρώτο ψηφίο του μερίσματος είναι μεγαλύτερο από τον διαιρέτη, για παράδειγμα, 422: 2. Είναι απαραίτητο να διαιρέσουμε κάθε ψηφίο κατά σειρά με τον διαιρέτη ως εξής: 4 διαιρούμενα με 2 θα είναι 2, γράφουμε, 2 με 2 είναι 1, γράφουμε, 2 με 2 - πάλι ένα, το γράφουμε. Το αποτέλεσμα είναι 211. Το αποτέλεσμα πρέπει να ελεγχθεί διπλά πολλαπλασιάζοντας πίσω.

Η εκμάθηση μακράς διαίρεσης απαιτεί εξάσκηση και επανάληψη κάθε βήματος. Παραλάβετε μερικές ακόμη από τις ίδιες απλές πράξεις, για παράδειγμα, 936 διαιρούμενο με 3, 488 διαιρούμενο με 4 κ.λπ. Σχολιάστε τις πράξεις σας κάθε φορά με τον ίδιο τρόπο, έτσι ώστε να αποτυπώνονται στο κεφάλι του παιδιού και ο ίδιος τις επανέλαβε όταν διαιρούσε:

• Παίρνουμε το πρώτο ψηφίο του αριθμού, το διαιρούμε με τον διαιρέτη. Πόσες φορές μπορεί ένας διαιρέτης να περιέχεται σε μέρισμα;
• Εάν το πρώτο ψηφίο είναι μικρότερο από τον διαιρέτη, παίρνουμε τον αριθμό από τα δύο πρώτα ψηφία, διαιρούμε, γράφουμε το αποτέλεσμα.
• Πολλαπλασιάζουμε τον διαιρέτη με το πηλίκο και αφαιρούμε από το μέρισμα, υπογράφουμε το αποτέλεσμα της αφαίρεσης.
• Καταρρίπτουμε το επόμενο ψηφίο του μερίσματος: μπορεί να διαιρεθεί με τον διαιρέτη; Εάν όχι, τότε κατεδαφίζουμε ένα ακόμη σχήμα και διαιρούμε, σημειώνουμε το αποτέλεσμα.
• Πολλαπλασιάζουμε το τελευταίο ψηφίο του πηλίκου με τον διαιρέτη και αφαιρούμε από το υπόλοιπο μέρισμα. Παίρνουμε το υπόλοιπο.

Για παράδειγμα, μοιάζει με αυτό: διαιρούμε το 563 με το 11. Το 5 δεν μπορεί να διαιρεθεί με το 11, παίρνουμε το 56. Το 11 μπορεί να χωρέσει 5 φορές στο 56, γράφουμε στο πηλίκο. 5 πολλαπλασιασμένο με 11 είναι 55. 56 μείον 55 θα είναι 1. 1 δεν μπορεί να διαιρεθεί με 11, κατεδάφιση 3. 13 13 θα χωρέσει μόνο 1 φορά, γράψτε. 1 πολλαπλασιασμένο με 11 είναι 11, αφαιρείται από 13, προκύπτει 2. Απάντηση: πηλίκο 51, υπόλοιπο 2.

Είναι πολύ σημαντικό το παιδί να υπογράφει σωστά το αποτέλεσμα της αφαίρεσης και να διαβάζει τους αριθμούς, και κάθε σχήμα του πηλίκου καθορίζεται πάντα μόνο από την επιλογή αριθμών. Εργαστείτε με το παιδί σας τακτικά, αλλά όχι για πολύ: σταδιακά θα γεμίσει το χέρι του και θα κάνει κλικ σε εργασίες όπως τα καρύδια.

Η διαίρεση των αριθμών με ή χωρίς υπόλοιπο είναι η δυσκολότερη από τις τέσσερις αριθμητικές πράξεις. Το παιδί εξοικειώνεται με τα βασικά αυτής της διαδικασίας ακόμη και στο πολύ παιδική ηλικίαμερικές φορές το μωρό πρέπει να μοιράζεται την καραμέλα εξίσου μεταξύ αρκουδάκικαι μια κούκλα. Συνήθως δεν είναι δύσκολο για ένα παιδί να χωρίσει σωστά το κέρασμα σε πολλούς σωρούς.

Ωστόσο, προβλήματα μπορεί να προκύψουν αργότερα. Σχολικές εργασίεςδεν συνεπάγεται πάντα τη διαίρεση πολλών αντικειμένων με τον αριθμό των ατόμων. Αυτές μπορεί να είναι, για παράδειγμα, αναθέσεις ταχύτητας - και συχνά εισέρχονται στο παιδί σε άναυδο.

Σε αυτή την περίπτωση, οι γονείς είναι υποχρεωμένοι να διδάξουν τις αρχές της διαίρεσης ενός αριθμού. Τα μαθηματικά δεν ανέχονται το κενό - εάν ένα παιδί έχασε κάτι ή απλά δεν απορρόφησε τις πληροφορίες, αυτό μπορεί να περιπλέξει πολύ τη μελέτη περαιτέρω θέματακαθώς και άλλους κλάδους σε μεταγενέστερες τάξεις.

Αρχική εκπαίδευση στο τμήμα

1. Πως πριν από τους γονείςεξηγήστε στο παιδί τις αρχές της διαίρεσης με ή χωρίς υπόλοιπο - τόσο καλύτερα θα τις μάθει. Και για να κάνετε τη διαδικασία εύκολη, πρέπει να το κάνετε με τη μορφή παιχνιδιού. Για παράδειγμα, δώστε έξι καραμέλες και ζητήστε τους να χωριστούν εξίσου μεταξύ κούκλας, μουνιού και μπαμπά. Και τώρα - μεταξύ μαμάς και γιαγιάς. Φυσικά, το παιδί θα έχει διαφορετικά αποτελέσματα. Είναι σημαντικό να εξηγήσουμε γιατί συνέβη αυτό.
2. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι για μάθηση είναι καλύτερο να χρησιμοποιείτε οικιακά αντικείμενα οικεία στο μωρό: τα παιχνίδια με ραβδιά μέτρησης ή τετράγωνα χαρτιού είναι απίθανο να τον ενδιαφέρουν.
3. Το επόμενο βήμα είναι να προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε τη διαίρεση με τα υπόλοιπα - η αρχή είναι η ίδια: παιχνίδι. Αφήστε το μικρό να προσπαθήσει να κεράσει τη Μίσα και τη Σβέτα με πέντε καρύδια. Θα δώσει στον καθένα από 2 ξηρούς καρπούς και οι υπόλοιποι μπορούν να φάνε μόνοι του.
4. Τώρα το παιδί θα είναι σε θέση να κατανοήσει την ίδια την αρχή της διαίρεσης: ένας μεγαλύτερος αριθμός διαιρείται με έναν μικρότερο. Φυσικά, οι ενήλικες γνωρίζουν ότι αυτό δεν συμβαίνει πάντα, αλλά για ένα παιδί ηλικίας 5 έως 8 ετών αυτές οι πληροφορίες θα είναι αρκετές.

Διδασκαλία τμήματος μαθητών δημοτικού

Εάν το παιδί έχει κατακτήσει τέλεια τα πάντα φόρμα παιχνιδιού, τότε στο σχολείο θα πρέπει να εφαρμόσει τις γνώσεις και τις δεξιότητές του στην πράξη. Είναι εκείνη τη στιγμή που η απομάκρυνση από τις συνήθεις κατηγορίες - καραμέλες, κούκλες και άλλες - μπορεί να προκαλέσει σοβαρές δυσκολίες.

1. Σε αυτήν την ηλικία, ένας μαθητής θα πρέπει να γνωρίζει ήδη τις τρεις πρώτες αριθμητικές πράξεις και να μπορεί να λειτουργεί με αυτές. Πρέπει να καταλάβει και να γνωρίζει τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Εδώ, παρεμπιπτόντως, σε ορισμένες περιπτώσεις θα βοηθήσει να εξηγηθεί στον μαθητή ότι η διαίρεση πολλαπλασιάζεται αντίστροφα. Ο γονέας πρέπει να καθίσει δίπλα στο παιδί και, μελετώντας τον πίνακα πολλαπλασιασμού που είναι τυπωμένος στο εξώφυλλο του σημειωματάριου, να εξηγήσει πώς λειτουργεί στην πράξη. Για παράδειγμα, 4x7 = 28. Και αν πας ανάποδα; Για να διευκρινίσουμε, στη διασταύρωση του οποίου ο αριθμός με τον αριθμό 7 είναι 28. Από το 4. Έτσι το χωρίσαμε.
2. Τώρα το παιδί πρέπει να κάνει μια ψηφιακή καταγραφή αυτής της διαδικασίας: αυτό βοηθά στην εμπέδωση των πληροφοριών στη μνήμη.

Μακρά διαίρεση

Μόνο αφού ο μαθητής έχει κατακτήσει και θυμηθεί καλά τις προηγούμενες μεθόδους, μπορεί κάποιος να προχωρήσει σε μακρά διαίρεση, με ή χωρίς υπόλοιπο.

Πρώτον, είναι απαραίτητο για το παιδί να κατανοήσει και να απομνημονεύσει το όνομα των συστατικών της διαδικασίας διαίρεσης:

• μέρισμα - ο αριθμός που διαιρείται.
• διαιρέτης - σε τι χωρίζεται?
• το πηλίκο είναι το τελικό αποτέλεσμα.

• πρώτα, γράφεται το μέρισμα - ας είναι 98?
• στα δεξιά του, σχεδιάζεται μια γωνία, σαν ανεστραμμένο γράμμα "Τ", γράφεται ένας διαιρέτης - στην περίπτωσή μας 7.
• τώρα καθορίστε τον μικρότερο αριθμό στο μέρισμα, ο οποίος διαιρείται με 7 - αυτό είναι 9.
• ο αριθμός 7 στον αριθμό 9 μπορεί να χωρέσει 1 φορά - πράγμα που σημαίνει ότι στο ιδιωτικό γράφουμε 1.
• τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσετε τον διαιρέτη 7 με το πρώτο ψηφίο του πηλίκου 1 - παίρνετε 7. Πρέπει να γραφτεί κάτω από το 9.
• αφαιρέστε το 7 από το 9 - παίρνετε 2.

Λάβετε υπόψη: η προκύπτουσα διαφορά δεν μπορεί ποτέ να είναι ίση ή μεγαλύτερη από τον διαιρέτη. Εάν συνέβη αυτό, σημαίνει ότι ο αριθμός 7 στα 9 προσδιορίστηκε εσφαλμένα.

• αφού το 2 δεν διαιρείται με το 7, το επόμενο ψηφίο από το διψήφιο μέρισμα κατεδαφίζεται προς τα κάτω - 8. Πήραμε 28. Μπορεί να διαιρεθεί με 7 - παίρνουμε 4?
• αυτό το σχήμα πρέπει να γραφτεί δίπλα στο 1 - θα αποδειχθεί 14. Αυτό θα είναι ιδιωτικό σε αυτό το παράδειγμα.
• αλλά πρέπει ακόμα να διατυπώσετε σωστά τη λύση, οπότε το 7 πολλαπλασιάζεται με 4 - παίρνετε το αποτέλεσμα 28, το οποίο γράφεται κάτω από το 28. Αφαιρείτε το 28 από το 28 - παίρνετε 0. Γράφεται κάτω από τη γραμμή που συνοψίζει τη λύση.
• αν το υπόλοιπο δεν είναι μηδέν, τότε διαιρείται με το υπόλοιπο.

Όχι μόνο το μωρό πηγαίνει στην πρώτη τάξη - οι γονείς ξεκινούν και τελειώνουν το σχολείο μαζί του. Ο δάσκαλος δεν έχει πάντα την ευκαιρία να εξηγήσει ένα συγκεκριμένο θέμα σε κάθε μαθητή. Και τότε οι γονείς θα πρέπει να διδάξουν στο παιδί τους τι είναι ο πολλαπλασιασμός, διαίρεση με το υπόλοιπο ενός διψήφιου αριθμού με έναν μονοψήφιο αριθμό. Όταν μεταβαίνετε στην τρίτη τάξη, η εργασία θα γίνει πιο περίπλοκη-θα χρειαστεί να διδάξετε τη διαίρεση με ένα υπόλοιπο και έναν τριψήφιο αριθμό με έναν διψήφιο αριθμό. Το κύριο πράγμα είναι να είστε υπομονετικοί και να μην επιπλήξετε το παιδί λόγω της παραμικρής εποπτείας. Τότε όλα θα λειτουργήσουν και τα μαθηματικά μπορεί να γίνουν ένα αγαπημένο σχολικό μάθημα.

Τα πρώτα χρόνια στο σχολείο και οι γνώσεις που αποκτήθηκαν εκείνη την εποχή είναι μια από τις πιο σημαντικές και συναρπαστικές περιπέτειες στη ζωή ενός παιδιού. Οι γονείς μπορούν να βοηθήσουν το παιδί τους να ξεπεράσει αυτόν τον δύσκολο δρόμο, θέτοντας μια συγκεκριμένη βάση γνώσεων και προετοιμαζόμενος εκ των προτέρων για αυτό που το περιμένει στο σχολείο. Τις περισσότερες φορές, παιδιά χωρίς ειδικά προβλήματακατακτήσει τις βασικές γνώσεις των μαθηματικών, ειδικά επειδή είναι ευχάριστο για το παιδί να είναι λίγο πιο προετοιμασμένο από ό, τι απαιτείται και να έχει τα βασικά της γνώσης που θα του διδαχθούν. Μεταξύ αυτών, δεν θα είναι περιττό να μάθουμε πώς να διδάσκουμε σε ένα παιδί μαθηματικά, ιδίως διαίρεση.

Πώς να μάθετε σε ένα παιδί να διαιρεί τους αριθμούς;

Πολλοί γονείς αναρωτιούνται πώς να διδάξουν στο παιδί τους μαθηματικά, δηλαδή να του δώσουν ορισμένες γνώσεις και δεξιότητες που σχετίζονται με στοιχειώδεις αριθμητικές πράξεις. Ο ευκολότερος τρόπος είναι να χρησιμοποιήσετε αντικείμενα. Μπορείτε να εξηγήσετε στο παιδί την ουσία μιας τέτοιας μαθηματικής ενέργειας όπως η διαίρεση με τη βοήθεια ενός παραστατικού παιχνιδιού, τότε δεν θα υπάρξουν προβλήματα με το πώς να διδάξετε ένα παιδί να διαιρεί αριθμούς.

Για να γίνει αυτό, πρέπει να πάρετε 4 αντικείμενα, μπορεί να είναι φρούτα, κύβοι ή μπάλες, το κυριότερο είναι ότι είναι τα ίδια και εκτελέστε 3 αριθμητικές πράξεις μαζί τους (πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός). Για παράδειγμα, μπορείτε να προσθέσετε ένα σε δύο, στη συνέχεια να αφαιρέσετε δύο από τέσσερα και, τέλος, να λάβετε δύο δύο φορές για να πάρετε τέσσερα. Τώρα διαιρέστε 4 αντικείμενα στα δύο - αυτή είναι η ουσία της διαίρεσης. Στη συνέχεια, κάντε τους ίδιους χειρισμούς με διαίρεση κατά 3. Στο πώς να διδάξετε ένα παιδί να διαιρεί, είναι σημαντικό να του εξηγήσετε με υπομονή και σαφήνεια ότι η διαίρεση είναι το αντίθετο του πολλαπλασιασμού.

Πώς να μάθετε σε ένα παιδί να διαιρείται με μια στήλη;

Πολλοί γονείς αντιμετωπίζουν το πρόβλημα του πώς να διδάξουν στα παιδιά μαθηματικά, αφού, δυστυχώς, δεν μπορούν όλοι οι εκπαιδευτικοί να μεταφέρουν με σαφήνεια πληροφορίες στα παιδιά. Για τους σωστούς αριθμητικούς υπολογισμούς, το μωρό πρέπει να κατανοήσει τη διαδικασία που συμβαίνει και η οποία πρέπει να ολοκληρωθεί. Από όλες τις ενέργειες με αριθμούς, η διαίρεση είναι ίσως η πιο δύσκολη και η ικανότητα διαίρεσης με μια στήλη μπορεί να βοηθήσει στην κατάκτηση της. Επομένως, όταν διδάσκετε μαθηματικά σε ένα παιδί, το ερώτημα πώς να μάθετε σε ένα παιδί να διαιρείται με μια στήλη είναι πολύ σημαντικό.

Το πλεονέκτημα αυτής της αριθμητικής πράξης είναι ότι είναι σχηματική. Όταν έρθει η ώρα να το κατακτήσει, το παιδί έχει ήδη μια μικρή εμπειρία στα μαθηματικά, είναι εξοικειωμένο με αφηρημένες έννοιες και ξέρει πώς να λειτουργεί με αριθμούς και αριθμούς, ώστε να μπορεί να μάθει καλά το σχήμα διαίρεσης στηλών. Είναι σημαντικό σε αυτή την περίπτωση η προσθήκη, η αφαίρεση και ο πολλαπλασιασμός σε μια στήλη για το παιδί να μην προκαλούν πλέον δυσκολίες. Και το κυριότερο είναι πώς να διδάξετε ένα παιδί στη μακρά διαίρεση - υπομονή. Πρέπει αργά και με μεγάλη λεπτομέρεια να αποσυναρμολογήσετε πολλά απλά παραδείγματαόσες φορές χρειαστεί μέχρι να είστε σίγουροι ότι έχει κατακτήσει καλά τις πληροφορίες.

Η τεχνική του Ντόμαν

Οι σύγχρονοι γονείς ενδιαφέρονται όλο και περισσότερο διαφορετικές τεχνικές πρώιμη ανάπτυξηπαιδιά. Το ερώτημα πώς να διδάξει ένα παιδί μαθηματικά γρήγορα και αποτελεσματικά είναι επίσης σχετικό. Οι οπαδοί της μεθοδολογίας του Glenn Doman υποστηρίζουν ότι είναι δυνατόν να διδαχθεί καθόλου σε 5-6 μήνες μικρό παιδί, ξεκινώντας από την ηλικία των 4-6 μηνών, αριθμητική στο πλαίσιο του προγράμματος των τάξεων 1 και 2 δημοτικό σχολείο... Ταυτόχρονα, το παιδί θα είναι σε θέση να εκτελέσει γρήγορα όλες τις μαθηματικές ενέργειες στο μυαλό του και ακόμη και να μάθει να λύνει εξισώσεις.

Η εκπαίδευση σύμφωνα με τη μεθοδολογία Doman πραγματοποιείται με τη χρήση ειδικής διδακτικό υλικό- μαθηματικές κάρτες από τις οποίες μπορείτε να φτιάξετε μόνοι σας λευκό χαρτόνι... Λαμβάνουν υπόψη την ανωριμότητα της οπτικής συσκευής των παιδιών και συμβάλλουν στην ανάπτυξή της, καθώς και στην ανάπτυξη του εγκεφάλου γενικότερα. Για μαθήματα, πρέπει να προετοιμάσετε περίπου 100 τετράγωνα φύλλα με πλάγιο μέγεθος 27 εκ. Σε αυτά πρέπει να εφαρμόσετε τυχαία πόντους με κόκκινο μαρκαδόρο με χοντρή ράβδο - από 1 έως 100. Εάν είναι δυνατόν, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένας εκτυπωτής. ΜΕ πίσω πλευράγια κάθε κάρτα, πρέπει να γράψετε έναν αριθμό που αντιστοιχεί στον αριθμό των κουκκίδων στην κάρτα. Αφήστε μικρά περιθώρια στις άκρες για να κρατήσετε την κάρτα ενώ μαθαίνετε.

Με μια συγκεκριμένη σειρά, δείχνοντας στο παιδί τις κάρτες και εκφράζοντας αυτό που βλέπει στην εικόνα, μπορείτε γρήγορα, κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, να του μάθετε πώς να μετράει και να του μάθετε πώς να εκτελεί βασικές αριθμητικές πράξεις. Ταυτόχρονα, αφιερώνεται πολύ λίγος χρόνος στα μαθήματα, ξεκινώντας με λίγα λεπτά την ημέρα, η διάρκεια του μαθήματος μπορεί σταδιακά να αυξηθεί σε μισή ώρα. Η εκπληκτική ταχύτητα με την οποία το παιδί μαθαίνει το υλικό θα είναι η ανταμοιβή σας για τον κόπο που ξοδέψατε.

Μην αποθαρρύνεστε αν το παιδί σας δεν κατάλαβε στο μάθημα πώς λειτουργεί η διαδικασία της διαίρεσης των αριθμών. Ένας δάσκαλος σε ένα σχολείο δεν μπορεί πάντα να δίνει προσοχή σε κάθε μαθητή. Κάντε υπομονή και γίνετε καθηγητής στο σπίτι για τον μαθητή σας. Αρχικά, εξηγήστε τη μαθηματική διαδικασία με παιχνιδιάρικο τρόπο. Προχωρήστε σταδιακά σε πιο δύσκολες εργασίες. Το παιδί θα καταλάβει τα πάντα και τα μαθηματικά θα γίνουν το αγαπημένο του μάθημα.

Εξηγώντας τη διαίρεση με τη μορφή παιχνιδιού στο παιδί

Αφήστε τα βαρετά σχολικά βιβλία στην άκρη. Μετατρέψτε τη μάθηση σε ένα διασκεδαστικό παιχνίδι:

• πάρτε μήλα ή καραμέλες. Ζητήστε από το παιδί σας να μοιραστεί τέσσερις καραμέλες ή μήλα ανάμεσα σε δύο ή τρεις κούκλες ή αρκούδες. Σταδιακά αυξήστε τον αριθμό των φρούτων σε οκτώ και δέκα. Στην αρχή, το παιδί θα στρώσει τα πράγματα αργά. Μην του φωνάζεις, κάνε υπομονή. Εάν κάνετε λάθος, διορθώστε το με ηρεμία. Αφού τα παιχνίδια «παραλάβουν» τις καραμέλες, βάλτε το παιδί να μετρήσει πόσα έχει η κάθε κούκλα. Συνοψίζω. Εάν υπήρχαν 6 καραμέλες και μοιράστηκαν σε τρεις κούκλες, η κάθε μία πήρε δύο. Εξηγήστε ότι το «μερίδιο» σημαίνει ότι πρέπει να δοθεί σε όλους εξίσου.
• άλλο παράδειγμα παιχνιδιού. Εξηγώντας τη διαίρεση με αριθμούς. Πείτε στο παιδί σας ότι οι αριθμοί είναι τα ίδια μήλα ή καραμέλες. Εξηγήστε του ότι ο αριθμός των καραμελών που θα μοιραστούν ονομάζεται μέρισμα. Και ο αριθμός των ανθρώπων στους οποίους χωρίζονται τα γλυκά είναι διαιρέτης.
• δώστε στο μωρό 6 μήλα. Ζητήστε του να τα μοιράσει εξίσου στη γιαγιά, τη γάτα και τον μπαμπά. Στη συνέχεια, αφήστε τον να μοιράσει τον ίδιο αριθμό αντικειμένων μεταξύ της γάτας και της γιαγιάς. Εξηγήστε γιατί τα αποτελέσματα είναι διαφορετικά.
• εξηγεί τη διαίρεση με το υπόλοιπο. Δώστε στο παιδί 5 ξηρούς καρπούς και αφήστε τον να κεράσει τον μπαμπά και τη γιαγιά μαζί τους στην ίδια ποσότητα. Το παιδί παίρνει το υπόλοιπο παξιμάδι για τον εαυτό του. Εξηγήστε με αυτό το παράδειγμα ότι το υπόλοιπο είναι ένα παξιμάδι.

Οι παραπάνω μέθοδοι με παιχνιδιάρικο τρόπο θα βοηθήσουν το παιδί να κατανοήσει τη διαδικασία της διαίρεσης και το γεγονός ότι ένας μεγαλύτερος αριθμός διαιρείται με έναν μικρότερο. Ο πρώτος αριθμός είναι ο αριθμός των μήλων ή των γλυκών και ο δεύτερος αριθμός είναι οι συμμετέχοντες μεταξύ των οποίων χωρίζονται τα αντικείμενα. Για ένα παιδί ηλικίας 5 έως 8 ετών, αυτές οι πληροφορίες είναι αρκετές. Διδάξτε τη διαίρεση του μωρού σας ακόμη και πριν από το σχολείο, θα είναι ευκολότερο για αυτόν να μάθει μαθήματα μαθηματικών στο μέλλον.

Εξηγώντας τη διαίρεση στο παιδί χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του πίνακα πολλαπλασιασμού

Αυτός ο τρόπος διδασκαλίας είναι κατάλληλος για μαθητές πρωτοβάθμιες τάξειςαν γνωρίζουν τον πολλαπλασιασμό. Πείτε ότι η διαίρεση είναι ο ίδιος πίνακας πολλαπλασιασμού, αλλά το αντίθετο του πολλαπλασιασμού λαμβάνει χώρα σε αυτόν. Ενδεικτικό παράδειγμαγια ένα παιδί:

• πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με 4. Παίρνετε 20?
• υπενθυμίστε στο μαθητή ότι ο αριθμός 20 είναι το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού των δύο παραπάνω αριθμών.
• διαίρεση 20 επί 5. Λάβετε 4. Αυτό θα δείξει ξεκάθαρα ότι η διαίρεση είναι το αντίθετο του πολλαπλασιασμού.

Εξετάστε παραδείγματα με διαφορετικούς αριθμούς. Εάν ο μαθητής έχει κατακτήσει καλά τον πίνακα πολλαπλασιασμού και κατανοήσει τη σύνδεση μεταξύ των δύο μαθηματικών ενεργειών, η διαίρεση θα είναι εύκολο να κατακτηθεί.

Εξηγώντας τη διαίρεση στο παιδί - ο ορισμός των εννοιών

Εξηγήστε στο παιδί σας τα ονόματα των αριθμών που εμπλέκονται στη διαίρεση:

• μέρισμα. Ο αριθμός που πρέπει να διαιρεθεί.
• διαιρών. Ο αριθμός με τον οποίο διαιρείται το μέρισμα ·
• ιδιωτικός. Το σύνολο που λαμβάνεται μετά τη διαίρεση.

Για λόγους σαφήνειας, χρησιμοποιήστε τα ίδια παραδείγματα με γλυκά και άτομα ή παιχνίδια που πρέπει να αντιμετωπίζει το παιδί με γλυκά.

Εξηγώντας τη διαίρεση στηλών σε ένα παιδί

Προχωρήστε σε αυτήν την εκπαίδευση μόνο αφού το παιδί έχει κατακτήσει τις παραπάνω μεθόδους. Πρέπει επίσης να γνωρίζει πώς πολλαπλασιάζονται οι αριθμοί σε μια στήλη. Ας πάρουμε ένα απλό παράδειγμα: διαιρέστε το 110 με το 5. Εξηγώντας τη διαδικασία:

• γράψτε αυτούς τους αριθμούς σε ένα κενό χαρτί.
• διαιρέστε τα με κάθετες γραμμές όπως θα τα χωρίσετε σε μια στήλη.
• Εξηγήστε ποιος αριθμός διαιρείται και ποιος διαιρείται.
• δουλέψτε με το παιδί σας ποιος αριθμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί πρώτα για διαίρεση. Το πρώτο ψηφίο, 1 επί 5, δεν μπορεί να διαιρεθεί. Έτσι, πρέπει να πάρετε το επόμενο ψηφίο σε αυτό και παίρνετε τον αριθμό 11. Το ψηφίο 5 μπορεί να χωρέσει στο 11 δύο φορές.
• γράψτε τον αριθμό 2 στη στήλη κάτω από το πέντε. Ζητήστε από το παιδί να πολλαπλασιάσει το 5 επί 2. Θα αποδειχθεί ότι είναι 10. Γράψτε αυτόν τον αριθμό κάτω από τον αριθμό 11.
• αφαιρέστε τον αριθμό 10 από το 11. Θα αποδειχθεί 1. Γράψτε το υπόλοιπο μηδέν στη στήλη κοντά στη μονάδα. Αποδεικνύεται 10?
• Χωρίστε το 10 με το 5 με το παιδί σας. Παίρνετε 2. Γράφετε αυτόν τον αριθμό κάτω από το πέντε και το τελικό σύνολο είναι 22.

Ξεκινήστε να μαθαίνετε με διψήφιους ή και μονοψήφιους αριθμούς που μπορούν να διαιρεθούν χωρίς υπόλοιπο. Περιπλέξτε σταδιακά το έργο.

Για εύκολη αφομοίωση των μαθηματικών από το παιδί, κεντρίστε το ενδιαφέρον του σε αυτό το μάθημα. Τώρα υπάρχουν διαχωριστικοί πίνακες. Χρειάζεται όμως ένα παιδί να το απομνημονεύσει εάν γνωρίζει τον πίνακα πολλαπλασιασμού και καταλαβαίνει ότι η διαίρεση είναι η αντίθετη διαδικασία; Όλα εξαρτώνται όχι μόνο από δάσκαλος του σχολείου, αλλά και από τις δραστηριότητές σας με τον μαθητή.

Ενα από τα πολλά σημαντικά ορόσημαδιδάσκοντας μαθηματικές πράξεις στο παιδί σας είναι να μάθετε πώς να διαιρείτε πρώτους αριθμούς. Για να διδάξετε τη διαίρεση ενός παιδιού, είναι απαραίτητο μέχρι τη στιγμή της μάθησης να έχει ήδη κατακτήσει και κατανοήσει καλά μαθηματικές πράξεις όπως η αφαίρεση, η πρόσθεση.

Επιπλέον, είναι σημαντικό να έχουμε μια σαφή κατανόηση της ίδιας της φύσης των ενεργειών όπως η διαίρεση και ο πολλαπλασιασμός. Έτσι, πρέπει να καταλάβει ότι σε δράση με διαίρεση είναι η μέθοδος του διαχωρισμού κάτι σε ίσα μέρη. Συμπερασματικά, είναι επίσης απαραίτητο να μάθουμε τις πράξεις πολλαπλασιασμού και να γνωρίζουμε καλά τον πίνακα πολλαπλασιασμού.

Μαθαίνουμε τη λειτουργία της διαίρεσης σε μέρη

Επί αυτό το στάδιοείναι καλύτερα να σχηματίσουμε μια κατανόηση ότι το κύριο πράγμα στη διαδικασία διαίρεσης είναι η διαίρεση κάτι σε ίσα μέρη. Το περισσότερο με απλο τροπογια να το μάθει αυτό για το παιδί, αυτό θα το καλέσει να μοιραστεί πολλά αντικείμενα μεταξύ του και μελών της οικογένειας ή φίλων.

Για παράδειγμα, πάρτε 6 πανομοιότυπα αντικείμενα και ζητήστε από το παιδί σας να τα χωρίσει σε δύο ίσα μέρη. Μπορείτε να περιπλέξετε λίγο την εργασία προτείνοντας να χωρίσετε όχι σε δύο, αλλά σε τρία ίσα μέρη.

Ένα σημαντικό σημείο εδώ θεωρείται ότι είναι η εκτέλεση πράξεων για τη διαίρεση άρτιων αριθμών αντικειμένων. Μια τέτοια ενέργεια θα είναι χρήσιμη σε μεταγενέστερο στάδιο, όταν το παιδί πρέπει να καταλάβει ότι η διαίρεση είναι το αντίθετο του πολλαπλασιασμού.

Διαιρέστε και πολλαπλασιάστε χρησιμοποιώντας τον πίνακα πολλαπλασιασμού

Εδώ αξίζει να εξηγήσουμε στο παιδί ότι η αντίστροφη ενέργεια του πολλαπλασιασμού ονομάζεται "διαίρεση". Χρησιμοποιώντας τον πίνακα πολλαπλασιασμού, δείξτε στον μαθητή τη σχέση μεταξύ διαίρεσης και πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα.

Για παράδειγμα: 2 φορές 4 είναι οκτώ. Εδώ, εστιάστε στο γεγονός ότι το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού θα είναι το γινόμενο δύο αριθμών. Θα είναι τότε καλύτερο να απεικονίσουμε τη λειτουργία διαίρεσης επισημαίνοντας τη δράση της αντίστροφης πράξης πολλαπλασιασμού.

Διαιρέστε την προκύπτουσα απάντηση "8" με οποιονδήποτε παράγοντα - "4" ή "2", το αποτέλεσμα θα είναι πάντα ο παράγοντας που δεν χρησιμοποιήθηκε στη λειτουργία.

Αξίζει επίσης να διδαχθεί η αναγνώριση κατηγοριών που περιγράφουν πράξεις διαίρεσης, όπως "διαιρέτης", "μέρισμα", "πηλίκο". Είναι σημαντικό να εδραιωθεί αυτή η γνώση, είναι πιο απαραίτητη για την περαιτέρω διαδικασία μάθησης!

Χωρίζουμε με μια στήλη - εύκολα και γρήγορα

Πριν ξεκινήσετε την προπόνηση, πρέπει να θυμάστε με το παιδί τι όνομα έχει κάθε αριθμός στη διαδικασία της διαίρεσης. Το κύριο πράγμα είναι να μάθετε πώς να προσδιορίζετε γρήγορα και με ακρίβεια αυτές τις κατηγορίες.

Ενδεικτικό παράδειγμα:

Ας προσπαθήσουμε να διαιρέσουμε το 938 με το 7. Σε αυτό το παράδειγμα, ο αριθμός 938 θα διαιρεθεί και ο αριθμός 7 θα είναι ο διαιρέτης. Ως αποτέλεσμα της ενέργειας, η απάντηση θα ονομάζεται πηλίκο.

1. Είναι απαραίτητο να γράψετε τους αριθμούς, χωρίζοντάς τους με μια "γωνία".
2. Ζητήστε από τον μαθητή να επιλέξει από τον μικρότερο αριθμό διαιρέσεων που είναι μεγαλύτερος από τον διαιρέτη. Από τους αριθμούς 9, 3, 8, ο μεγαλύτερος θα είναι ο αριθμός 9. Προσφέρετε να αναλύσετε πόσα επτά μπορούν να περιέχονται στον αριθμό 9. Εδώ θα υπάρχει μόνο μία σωστή απάντηση. Το πρώτο αποτέλεσμα είναι 1.
3. Σχεδιάζουμε τη διαίρεση σε στήλη.

Πολλαπλασιάστε τον διαιρέτη 7 επί 1, η απάντηση θα είναι 7. Εισάγουμε το αποτέλεσμα που λαμβάνεται κάτω από τον πρώτο αριθμό του μερίσματός μας και στη συνέχεια το αφαιρούμε σε μια στήλη. Έτσι, από το 9 αφαιρούμε το 7 και στην απάντηση παίρνουμε 2. Το γράφουμε επίσης αυτό.

1. Βλέπουμε τον αριθμό που είναι μικρότερος από τον διαιρέτη, οπότε τον αυξάνουμε. Για να το κάνετε αυτό, συνδυάστε το μαζί με τον αχρησιμοποίητο αριθμό του μερίσματος, δηλαδή με τον αριθμό 3. Προσθέστε 3 στο 2 που προκύπτει.
2. Στη συνέχεια αναλύουμε πόσες φορές ο διαιρέτης 7 θα περιέχεται στον αριθμό 23. Η απάντηση είναι 3 φορές και διορθώστε το στο πηλίκο. Το αποτέλεσμα του προϊόντος 7 επί 3 (21) εισάγεται από το κάτω μέρος στη στήλη με τον αριθμό 23.
3. Απομένει μόνο να βρούμε τον τελευταίο αριθμό του πηλίκου. Εφαρμόζοντας τον ίδιο αλγόριθμο, συνεχίζει τους υπολογισμούς στη στήλη. Η αφαίρεση στη στήλη 23-21 παίρνει τη διαφορά, ίσο με τον αριθμό 2. Από όλο το μέρισμα, έχουμε μόνο τον αχρησιμοποίητο αριθμό 8. Το συνδυάζουμε με το αποτέλεσμα 2 που προκύπτει, παίρνουμε 28 στην απάντηση.
4. Εν κατακλείδι, αναλύουμε πόσο, ο διαιρέτης 7 περιέχεται στον αριθμό που λάβαμε. Η σωστή απάντηση είναι 4 φορές. Το βάζουμε στο αποτέλεσμα. Ως αποτέλεσμα, η απάντησή μας που ελήφθη κατά τη διαδικασία διαίρεσης είναι 134.

Το πιο σημαντικό πράγμα όταν διδάσκετε σε ένα παιδί τη μέθοδο διαίρεσης θα είναι η αφομοίωση και η σαφής κατανόηση του αλγορίθμου ενεργειών, επειδή στην πραγματικότητα είναι εξαιρετικά απλή.

Εάν το παιδί σας είναι καλό στη χρήση του πίνακα πολλαπλασιασμού, τότε δεν θα πρέπει να έχει δυσκολίες με την "αντίστροφη" διαίρεση. Ως εκ τούτου, είναι πολύ σημαντικό να εκπαιδεύετε τις αποκτηθείσες δεξιότητες συνεχώς. Δεν πρέπει να είστε ικανοποιημένοι με αυτό που έχει ήδη επιτευχθεί.

Για εύκολη διδασκαλία ενός νεαρού μαθητή, ακολουθεί η μέθοδος διαίρεσης:

• στην ηλικία των τριών ετών, κατανοήστε σωστά τους όρους "ολόκληρο" και "μέρος". Πρέπει να διαμορφωθεί η κατανόηση της έννοιας του συνόλου, ως αδιαίρετης κατηγορίας, καθώς και η αντίληψη ξεχωριστά μέρηολόκληρο στην έννοια ενός ανεξάρτητου αντικειμένου.
• να κατανοήσουν και να κατανοήσουν σωστά τις μεθόδους διαίρεσης και πολλαπλασιασμού.

Για να απολαύσει το παιδί τα μαθήματα, είναι απαραίτητο να προκαλέσει ενδιαφέρον για τα μαθηματικά σε καταστάσεις της καθημερινής ζωής και όχι μόνο στη διαδικασία της μελέτης.

Επομένως, εκπαιδεύστε τις ικανότητες παρατήρησης του παιδιού σας, καταλήξτε σε αναλογίες μαθηματικές ενέργειεςκατά τη διάρκεια παιχνιδιών, στη διαδικασία κατασκευής ή σε απλές παρατηρήσεις της φύσης.