बच्चों को संख्याओं को विभाजित करना कैसे सिखाएं। कॉलम डिवीजन कैसे सीखें: उदाहरण और समाधान। कॉलम को चार-अंकीय, बहु-अंकीय बड़ी संख्याओं, बहुपदों को बहुपदों में कैसे विभाजित करें: उदाहरण, स्पष्टीकरण

दुर्भाग्य से आधुनिक शिक्षात्मक कार्यक्रमहमेशा छात्रों को हर विषय की व्याख्या करना शामिल नहीं है, विशेष रूप से लंबे विभाजन के रूप में जटिल। ऐसे में अभिभावकों को खुद घर पर ही छात्रों के साथ काम करना पड़ता है।

लंबे विभाजन को सीखने के लिए चरण-दर-चरण निर्देश

सबसे पहले, आपको बच्चे का आधार निर्धारित करने की आवश्यकता है: उसके साथ विभाजन तत्वों (लाभांश, भाजक, भागफल, शेष), संख्या अंक और गुणन तालिका के नाम दोहराएं। इस ज्ञान के बिना, बच्चा विभाजन में महारत हासिल नहीं कर पाएगा। सबसे पहले, आपको गुणा तालिका से सरल उदाहरणों का उपयोग करके ऑपरेशन दिखाना होगा, यानी 56: 7 = 8। इसके बाद, विभाजन का एक उदाहरण दिखाएं तीन अंकों की संख्याशेषफल के बिना, जब लाभांश का पहला अंक भाजक से बड़ा हो, उदाहरण के लिए, 422: 2. भाजक द्वारा प्रत्येक अंक को इस प्रकार विभाजित करना आवश्यक है: 4 को 2 से विभाजित करने पर 2 होगा, हम लिखते हैं, 2 बटा 2 1 है, हम लिखते हैं, 2 बटा 2 - फिर से एक, हम इसे लिखते हैं। परिणाम 211 है। परिणाम को वापस गुणा करके दोबारा जांचा जाना चाहिए।

लॉन्ग डिवीजन सीखने के लिए प्रत्येक चरण के अभ्यास और दोहराव की आवश्यकता होती है। समान सरल संक्रियाओं में से कुछ और चुनें, उदाहरण के लिए, 936 को 3 से भाग देना, 488 को 4 से विभाजित करना, आदि। अपने कार्यों पर हर बार उसी तरह टिप्पणी करें, ताकि वे बच्चे के सिर में अंकित हो जाएं, और वह खुद उन्हें विभाजित करते समय खुद को दोहराए:

• हम संख्या का पहला अंक लेते हैं, इसे भाजक से विभाजित करते हैं। एक भाजक को कितनी बार लाभांश में समाहित किया जा सकता है?
• यदि पहला अंक भाजक से कम है, तो हम पहले दो अंकों से संख्या लेते हैं, विभाजित करते हैं, परिणाम लिखते हैं।
• हम भाजक को भागफल से गुणा करते हैं और लाभांश से घटाते हैं, घटाव के परिणाम पर हस्ताक्षर करते हैं।
• हम लाभांश के अगले अंक को ध्वस्त कर देते हैं: क्या इसे भाजक द्वारा विभाजित किया जा सकता है? यदि नहीं, तो हम एक और आंकड़ा तोड़ते हैं और विभाजित करते हैं, परिणाम लिखते हैं।
• हम भागफल के अंतिम अंक को भाजक से गुणा करते हैं और शेष लाभांश से घटाते हैं। हमें शेष मिलता है।

उदाहरण के लिए, यह इस तरह दिखता है: हम 563 को 11 से विभाजित करते हैं। 5 को 11 से विभाजित नहीं किया जा सकता है, हम 56 लेते हैं। 11 5 बार 56 में फिट हो सकता है, हम भागफल में लिखते हैं। 5 को 11 से गुणा करने पर 55 होता है। 56 घटा 55 होगा 1. 1 को 11 से विभाजित नहीं किया जा सकता है, ध्वस्त करें 3. 13 11 केवल 1 बार फिट होगा, लिख लें। १ को ११ से गुणा करने पर ११ होता है, १३ में से घटाया जाता है, २ मिलता है। उत्तर: भागफल ५१, शेष २।

यह बहुत महत्वपूर्ण है कि बच्चा घटाव के परिणाम पर सही हस्ताक्षर करता है और संख्याओं को पढ़ता है, और भागफल का प्रत्येक अंक हमेशा संख्याओं के चयन से ही निर्धारित होता है। अपने बच्चे के साथ नियमित रूप से काम करें, लेकिन बहुत लंबे समय तक नहीं: धीरे-धीरे वह अपना हाथ भरेगा और नट्स जैसे कार्यों पर क्लिक करेगा।

शेष के साथ या बिना संख्याओं का विभाजन चार अंकगणितीय संक्रियाओं में सबसे कठिन है। बच्चा इस प्रक्रिया की मूल बातों से परिचित हो जाता है, यहाँ तक कि बचपनकभी-कभी बच्चे को कैंडी समान रूप से बांटनी पड़ती है टेडी बियरऔर एक गुड़िया। आमतौर पर बच्चे के लिए इलाज को कई बवासीर में सही ढंग से विभाजित करना मुश्किल नहीं होता है।

हालाँकि, बाद में समस्याएँ उत्पन्न हो सकती हैं। स्कूल के कार्यहमेशा कई वस्तुओं को लोगों की संख्या से विभाजित करने का मतलब नहीं है। ये हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, गति असाइनमेंट - और अक्सर वे बच्चे को एक स्तूप में प्रवेश करते हैं।

इस मामले में, माता-पिता एक संख्या को विभाजित करने के सिद्धांतों को सिखाने के लिए बाध्य हैं। गणित शून्यता को बर्दाश्त नहीं करता है - अगर कोई बच्चा कुछ याद करता है या बस जानकारी को अवशोषित नहीं करता है, तो यह अध्ययन को बहुत जटिल कर सकता है आगे के विषयसाथ ही बाद के ग्रेड में अन्य विषयों।

संभाग में प्रारंभिक प्रशिक्षण

1. कैसे माता-पिता के सामनेबच्चे को शेषफल के साथ या उसके बिना विभाजन के सिद्धांत समझाएं - वह उन्हें उतना ही बेहतर सीखेगा। और प्रक्रिया को आसान बनाने के लिए, आपको इसे एक खेल के रूप में करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, छह कैंडी दें और उन्हें गुड़िया, बिल्ली और पिताजी के बीच समान रूप से विभाजित करने के लिए कहें। और अब - माँ और दादी के बीच। स्वाभाविक रूप से, बच्चे के अलग-अलग परिणाम होंगे। ऐसा क्यों हुआ, यह बताना जरूरी है।
2. यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सीखने के लिए बच्चे से परिचित घरेलू सामानों का उपयोग करना बेहतर होता है: काउंटिंग स्टिक्स या पेपर स्क्वायर वाले खेल उसके लिए रुचिकर होने की संभावना नहीं है।
3. अगला कदम शेष के साथ विभाजन को समझाने की कोशिश करना है - सिद्धांत समान है: खेल। बच्चे को मीशा और स्वेता को पांच नट्स से ट्रीट करने की कोशिश करने दें। वह प्रत्येक को 2 मेवे देगा, और शेष स्वयं खा सकते हैं।
4. अब बच्चा विभाजन के सिद्धांत को समझने में सक्षम होगा: बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है। बेशक, वयस्क जानते हैं कि हमेशा ऐसा नहीं होता है, लेकिन 5 से 8 साल के बच्चे के लिए यह जानकारी पर्याप्त होगी।

प्राथमिक स्कूली बच्चों का शिक्षण विभाग

अगर बच्चे ने हर चीज में पूरी तरह से महारत हासिल कर ली है खेल का रूप, तो स्कूल में उसे अपने ज्ञान और कौशल को व्यवहार में लागू करना होगा। यह इस समय है कि सामान्य श्रेणियों से दूर जाना - कैंडीज, गुड़िया, और अन्य - गंभीर कठिनाइयों का कारण बन सकते हैं।

1. इस उम्र में, एक स्कूली बच्चे को पहले तीन अंकगणितीय कार्यों को पहले से ही जानना चाहिए और उनके साथ काम करने में सक्षम होना चाहिए। उसे गुणन सारणी को समझना और जानना चाहिए। यहाँ यह है, वैसे, कुछ मामलों में यह छात्र को यह समझाने में मदद करेगा कि भाग उल्टा गुणा है। माता-पिता को बच्चे के बगल में बैठना चाहिए और नोटबुक के कवर पर छपी गुणा तालिका का अध्ययन करके समझाना चाहिए कि यह व्यवहार में कैसे काम करता है। उदाहरण के लिए, 4x7 = 28। और अगर आप दूसरी तरफ जाते हैं? स्पष्ट करने के लिए, किस संख्या के प्रतिच्छेदन पर संख्या 7 के साथ 28 है। 4 से। इसलिए हमने इसे विभाजित किया।
2. अब बच्चे को इस प्रक्रिया की डिजिटल रिकॉर्डिंग करनी होगी: इससे जानकारी को स्मृति में समेकित करने में मदद मिलती है।

लम्बा विभाजन

छात्र द्वारा पिछले तरीकों में महारत हासिल करने और अच्छी तरह से याद किए जाने के बाद ही, आप शेष के साथ या बिना लंबे विभाजन के लिए आगे बढ़ सकते हैं।

सबसे पहले, बच्चे को विभाजन प्रक्रिया के घटकों के नाम को समझना और याद रखना आवश्यक है:

• लाभांश - वह संख्या जो विभाजित है;
• भाजक - जिसे विभाजित किया गया है;
• भागफल अंतिम परिणाम है।

• सबसे पहले, लाभांश लिखा जाता है - इसे 98 होने दें;
• इसके दाईं ओर, एक उल्टा अक्षर "T" की तरह एक कोना खींचा गया है, इसमें एक विभक्त लिखा है - हमारे मामले में 7;
• अब लाभांश में सबसे छोटी संख्या निर्धारित करें, जो 7 से विभाज्य है - यह 9 है;
• संख्या 9 में संख्या 7 1 बार फिट हो सकती है - जिसका अर्थ है कि निजी में हम 1 लिखते हैं;
• अब आपको भाजक 7 को भागफल 1 के पहले अंक से गुणा करने की आवश्यकता है - आपको 7 मिलता है। इसे 9 के नीचे लिखा जाना चाहिए;
• 9 में से 7 घटाएं - आपको 2 मिलता है।

कृपया ध्यान दें: परिणामी अंतर कभी भी भाजक के बराबर या उससे अधिक नहीं हो सकता है। अगर ऐसा हुआ, तो इसका मतलब है कि 9 में 7 नंबर गलत तरीके से निर्धारित किया गया था।

• चूँकि 2, 7 से विभाज्य नहीं है, दो अंकों के लाभांश से अगला अंक नीचे की ओर गिरा दिया जाता है - 8. हमें 28 मिला। इसे 7 से विभाजित किया जा सकता है - हमें 4 मिलता है;
• यह आंकड़ा 1 के आगे लिखा जाना चाहिए - यह 14 हो जाएगा। यह इस उदाहरण में निजी होगा;
• लेकिन आपको अभी भी समाधान को सही ढंग से तैयार करने की आवश्यकता है, इसलिए 7 को 4 से गुणा किया जाता है - आपको परिणाम 28 मिलता है, जो 28 के नीचे लिखा जाता है। 28 को 28 से घटाएं - 0 प्राप्त करें। यह उस रेखा के नीचे लिखा गया है जो समाधान को सारांशित करता है।
• यदि शेषफल शून्य नहीं है, तो यह शेषफल से भाग है।

न केवल बच्चा पहली कक्षा में जाता है - माता-पिता उसके साथ स्कूल शुरू करते हैं और खत्म करते हैं। शिक्षक के पास हमेशा प्रत्येक छात्र को एक विशेष विषय समझाने का अवसर नहीं होता है। और फिर माता-पिता को अपने बच्चे को सिखाना चाहिए कि गुणा क्या है, दो अंकों की शेष संख्या के साथ एक अंक की संख्या से भाग देना। तीसरी कक्षा में जाने पर, कार्य और अधिक जटिल हो जाएगा - शेष के साथ विभाजन और दो अंकों की संख्या से तीन अंकों की संख्या को पढ़ाना आवश्यक होगा। मुख्य बात धैर्य रखना है और थोड़ी सी भी चूक के कारण बच्चे को डांटना नहीं है। तब सब कुछ ठीक हो जाएगा, और गणित स्कूल का पसंदीदा विषय बन सकता है।

स्कूल में पहले वर्ष और इस समय प्राप्त ज्ञान एक बच्चे के जीवन में सबसे महत्वपूर्ण और सबसे रोमांचक कारनामों में से एक है। माता-पिता अपने बच्चे को एक निश्चित ज्ञान का आधार बनाकर और स्कूल में उसकी प्रतीक्षा करने के लिए पहले से तैयारी करके इस कठिन रास्ते को दूर करने में मदद कर सकते हैं। अक्सर, बिना बच्चे विशेष समस्यागणित के बुनियादी ज्ञान में महारत हासिल करें, खासकर जब से बच्चे के लिए आवश्यकता से थोड़ा अधिक तैयार होना और ज्ञान की मूल बातें जो उसे सिखाई जाएंगी, उसके लिए सुखद है। उनमें से, यह सीखना अतिश्योक्तिपूर्ण नहीं होगा कि किसी बच्चे को गणित कैसे पढ़ाया जाए, विशेष रूप से विभाग में।

बच्चों को संख्याओं को विभाजित करना कैसे सिखाएं?

कई माता-पिता आश्चर्य करते हैं कि अपने बच्चे को गणित कैसे पढ़ाया जाए, अर्थात उसे प्रारंभिक अंकगणितीय संक्रियाओं से संबंधित कुछ ज्ञान और कौशल प्रदान करें। वस्तुओं का उपयोग करना सबसे आसान तरीका है। आप एक उदाहरणात्मक खेल की मदद से बच्चे को विभाजन जैसी गणितीय क्रिया का सार समझा सकते हैं, फिर बच्चे को संख्याओं को विभाजित करना सिखाने में कोई समस्या नहीं होगी।

ऐसा करने के लिए, आपको 4 वस्तुओं को लेने की आवश्यकता है, यह फल, क्यूब्स या गेंदें हो सकती हैं, मुख्य बात यह है कि वे समान हैं, और उनके साथ 3 अंकगणितीय संचालन (जोड़, घटाव और गुणा) करते हैं। उदाहरण के लिए, आप एक में दो जोड़ सकते हैं, फिर चार में से दो घटा सकते हैं, और अंत में दो को दो बार लेकर चार प्राप्त कर सकते हैं। अब 4 वस्तुओं को दो भागों में विभाजित करें - यही विभाजन का सार है। फिर 3 से भाग के साथ वही जोड़तोड़ करें। बच्चे को विभाजित करना कैसे सिखाएं, यह महत्वपूर्ण है कि उसे धैर्यपूर्वक और स्पष्ट रूप से समझाएं कि विभाजन गुणन के विपरीत है।

बच्चे को कॉलम से विभाजित करना कैसे सिखाएं?

कई माता-पिता इस समस्या का सामना करते हैं कि बच्चे को गणित कैसे पढ़ाया जाए, क्योंकि दुर्भाग्य से, सभी शिक्षक बच्चों को स्पष्ट रूप से जानकारी नहीं दे सकते हैं। अंकगणितीय गणनाओं को सही ढंग से करने के लिए, बच्चे को उस प्रक्रिया को समझने की जरूरत है जो हो रही है और जिसे पूरा किया जाना चाहिए। संख्याओं के साथ सभी क्रियाओं में, विभाजन शायद सबसे कठिन है, और एक कॉलम के साथ विभाजित करने की क्षमता इसमें महारत हासिल करने में मदद कर सकती है। इसलिए, जब बच्चे को गणित पढ़ाते हैं, तो यह सवाल बहुत महत्वपूर्ण है कि बच्चे को कॉलम से विभाजित करना कैसे सिखाया जाए।

इस अंकगणितीय ऑपरेशन का लाभ यह है कि यह योजनाबद्ध है। जब इसमें महारत हासिल करने का समय आता है, तो बच्चे को पहले से ही गणित में थोड़ा सा अनुभव होता है, वह अमूर्त अवधारणाओं से परिचित होता है और संख्याओं और संख्याओं के साथ काम करना जानता है, इसलिए वह कॉलम विभाजन योजना को अच्छी तरह से सीख सकता है। इस मामले में यह महत्वपूर्ण है कि बच्चे के लिए एक कॉलम में जोड़, घटाव और गुणा अब किसी भी कठिनाई का कारण नहीं बनता है। और मुख्य बात यह है कि बच्चे को लंबे विभाजन के लिए कैसे पढ़ाया जाए - धैर्य। आपको धीरे-धीरे और बहुत विस्तार से कई को अलग करने की आवश्यकता है सरल उदाहरणजितनी बार आवश्यक हो जब तक आप सुनिश्चित न हों कि उसने जानकारी को अच्छी तरह से महारत हासिल कर लिया है।

डोमन की तकनीक

आधुनिक माता-पिता अधिक से अधिक रुचि रखते हैं विभिन्न तकनीक प्रारंभिक विकासबच्चे। एक बच्चे को जल्दी और कुशलता से गणित कैसे पढ़ाया जाए, यह सवाल भी प्रासंगिक है। ग्लेन डोमन की कार्यप्रणाली के अनुयायियों का तर्क है कि 5-6 महीनों में पढ़ाना बिल्कुल संभव है छोटा बच्चा, 4-6 महीने की उम्र से शुरू, ग्रेड 1 और 2 . के कार्यक्रम के दायरे में अंकगणित प्राथमिक स्कूल... साथ ही, बच्चा अपने दिमाग में सभी गणितीय क्रियाओं को जल्दी से करने में सक्षम होगा और यहां तक ​​कि समीकरणों को हल करना भी सीखेगा।

डोमन पद्धति के अनुसार प्रशिक्षण एक विशेष का उपयोग करके किया जाता है शिक्षण सामग्री- गणितीय कार्ड जिनसे आप खुद बना सकते हैं सफेद कार्डबोर्ड... वे बच्चों के दृश्य तंत्र की अपरिपक्वता को ध्यान में रखते हैं और इसके विकास में योगदान करते हैं, साथ ही समग्र रूप से मस्तिष्क के विकास में भी योगदान करते हैं। कक्षाओं के लिए, आपको 27 सेमी के साइड साइज के साथ लगभग 100 वर्ग कार्ड तैयार करने की आवश्यकता है। उन पर आपको एक मोटी रॉड के साथ लाल महसूस-टिप पेन के साथ बेतरतीब ढंग से अंक लगाने की आवश्यकता है - 1 से 100 तक। यदि संभव हो तो, आप इसका उपयोग कर सकते हैं एक प्रिंटर। साथ पीछे की ओरप्रत्येक कार्ड के लिए, आपको एक संख्या लिखनी होगी जो कार्ड पर डॉट्स की संख्या से मेल खाती हो। सीखते समय कार्ड को पकड़ने के लिए किनारों के चारों ओर छोटे मार्जिन छोड़ दें।

एक निश्चित क्रम में, बच्चे को कार्ड दिखाते हुए और जो वह चित्र में देखता है उसे आवाज देते हुए, आप खेल के दौरान, उसे जल्दी से गिनना सिखा सकते हैं और उसे बुनियादी अंकगणितीय संचालन करना सिखा सकते हैं। इसी समय, कक्षाओं पर बहुत कम समय व्यतीत होता है, दिन में कुछ मिनटों से शुरू करके, पाठ की अवधि को धीरे-धीरे बढ़ाकर आधे घंटे तक किया जा सकता है। जिस अद्भुत गति के साथ बच्चा सामग्री सीखता है, वह आपके द्वारा खर्च किए गए प्रयास का प्रतिफल होगा।

यदि आपका बच्चा पाठ में समझ नहीं पाया है कि संख्याओं को विभाजित करने की प्रक्रिया कैसे काम करती है, तो निराश न हों। एक स्कूल में एक शिक्षक हमेशा हर छात्र पर ध्यान नहीं दे सकता है। धैर्य रखें और अपने छात्र के लिए गृह शिक्षक बनें। सबसे पहले, गणितीय प्रक्रिया को चंचल तरीके से समझाएं। धीरे-धीरे अधिक कठिन कार्यों पर आगे बढ़ें। बच्चा सब कुछ समझ जाएगा और गणित उसका पसंदीदा विषय बन जाएगा।

बच्चे को खेल के रूप में विभाजन के बारे में समझाना

उबाऊ पाठ्यपुस्तकों को एक तरफ रख दें। सीखने को एक मजेदार खेल में बदलें:

• सेब या कैंडी लें। अपने बच्चे को दो या तीन गुड़िया या भालू के बीच चार कैंडी या सेब बांटने के लिए कहें। धीरे-धीरे फलों की संख्या बढ़ाकर आठ और दस कर दें। सबसे पहले, बच्चा धीरे-धीरे चीजों को बाहर कर देगा। उस पर चिल्लाओ मत, धैर्य रखो। यदि आप गलत हैं, तो शांति से इसे सुधारें। खिलौनों के बाद कैंडी "प्राप्त" करें, बच्चे को गिनें कि प्रत्येक गुड़िया को कितनी मिली है। संक्षेप। यदि 6 मिठाइयाँ होतीं और उन्हें तीन गुड़ियों में बाँट दिया जाता, तो प्रत्येक को दो मिल जातीं। समझाएं कि "शेयर" का अर्थ है कि सभी को समान रूप से दिया जाना चाहिए;
• एक और खेल उदाहरण। संख्याओं द्वारा विभाजन की व्याख्या करना। अपने बच्चे को बताएं कि नंबर वही सेब या कैंडी हैं। उसे समझाएं कि विभाजित की जाने वाली कैंडीज की संख्या को लाभांश कहा जाता है। और जितने लोगों में मिठाइयाँ बाँटी जाती हैं वह भाजक है;
• बच्चे को 6 सेब दें। उसे दादी, बिल्ली और पिताजी को समान रूप से वितरित करने के लिए कहें। फिर उसे बिल्ली और दादी के बीच समान संख्या में वस्तुओं को विभाजित करने दें। समझाएं कि परिणाम भिन्न क्यों हैं;
• शेष के साथ विभाजन की व्याख्या करें। बच्चे को 5 मेवे दें और उसे पिता और दादी के साथ समान मात्रा में व्यवहार करने दें। बच्चा बचा हुआ अखरोट अपने लिए ले लेता है। इस उदाहरण से स्पष्ट कीजिए कि एक नट शेष है।

ऊपर दी गई विधियाँ चंचल तरीके से बच्चे को विभाजन की प्रक्रिया और इस तथ्य को समझने में मदद करेंगी कि बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है। पहली संख्या सेब या मिठाई की संख्या है, और दूसरी संख्या उन प्रतिभागियों की है जिनके बीच आइटम विभाजित हैं। 5 से 8 साल के बच्चे के लिए यह जानकारी काफी है। स्कूल से पहले ही अपने बच्चे को विभाजन सिखाएं, उसके लिए भविष्य में गणित का पाठ सीखना आसान होगा।

गुणन तालिका के उदाहरण का उपयोग करते हुए एक बच्चे को विभाजन की व्याख्या करना

शिक्षण का यह तरीका छात्रों के लिए उपयुक्त है प्राथमिक ग्रेडयदि वे गुणन जानते हैं। बता दें कि भाग एक ही गुणन सारणी है, लेकिन गुणन के विपरीत इसमें होता है। निदर्शी उदाहरणएक बच्चे के लिए:

• संख्या 5 को 4 से गुणा करें। आपको 20 मिलते हैं;
• छात्र को याद दिलाएं कि संख्या 20 उपरोक्त दो संख्याओं को गुणा करने का परिणाम है;
• 20 को 5 से भाग दें। 4 प्राप्त करें। यह स्पष्ट रूप से दिखाएगा कि भाग गुणन के विपरीत है।

विभिन्न संख्याओं वाले उदाहरणों पर विचार करें। यदि छात्र ने गुणन तालिका में अच्छी तरह से महारत हासिल कर ली है और दो गणितीय संक्रियाओं के बीच संबंध को समझता है, तो विभाजन में महारत हासिल करना आसान होगा।

बच्चे को विभाजन की व्याख्या करना - अवधारणाओं की परिभाषा

अपने बच्चे को भाग में शामिल संख्याओं के नाम समझाएं:

• लाभांश। विभाजित की जाने वाली संख्या;
• विभाजक। वह संख्या जिससे लाभांश विभाजित होता है;
• निजी। विभाजन के बाद प्राप्त कुल।

स्पष्टता के लिए, मिठाई और लोगों या खिलौनों के साथ उन्हीं उदाहरणों का उपयोग करें, जिन्हें बच्चे को मिठाई के साथ व्यवहार करना चाहिए।

बच्चे को कॉलम डिवीज़न समझाना

बच्चे द्वारा उपरोक्त विधियों में महारत हासिल करने के बाद ही इस प्रशिक्षण को आगे बढ़ाएं। उसे यह भी जानना होगा कि किसी कॉलम में संख्याओं को कैसे गुणा किया जाता है। आइए एक सरल उदाहरण लेते हैं: 110 को 5 से भाग दें। व्याख्या करने की प्रक्रिया:

• इन नंबरों को एक कोरे कागज़ पर लिखिए;
• उन्हें लंबवत रेखाओं से विभाजित करें जैसे आप उन्हें एक कॉलम में विभाजित करेंगे;
• बताएं कि कौन सी संख्या विभाज्य है और कौन सी विभाज्य है;
• अपने बच्चे के साथ काम करें कि विभाजन के लिए पहले कौन सी संख्या का उपयोग किया जा सकता है। पहला अंक, 1 बटा 5, विभाजित नहीं किया जा सकता है। तो, आपको अगला अंक लेने की जरूरत है और आपको 11 नंबर मिलता है। अंक 5 दो बार 11 में फिट हो सकता है;
• पांच के नीचे के कॉलम में नंबर 2 लिखिए। बच्चे को 5 से 2 गुणा करने के लिए कहें। यह 10 हो जाएगा। इस संख्या को संख्या 11 के तहत लिखें;
• बच्चे के साथ 11 में से 10 की संख्या घटाएं। यह निकलेगा 1. शेष शून्य को इकाई के पास के कॉलम में लिखें। यह 10 निकला;
• अपने बच्चे के साथ 10 को 5 से भाग दें। आपको 2 मिलता है। आप इस संख्या को पांच के नीचे लिखते हैं, और अंतिम योग 22 है।

दो-अंकीय या एक-अंकीय संख्याओं के साथ सीखना शुरू करें जिन्हें बिना किसी शेष के विभाजित किया जा सकता है। कार्य को धीरे-धीरे जटिल करें।

बच्चे द्वारा गणित को आसानी से आत्मसात करने के लिए इस पाठ में उसकी रुचि जगाएं। अब डिवीजन टेबल हैं। लेकिन क्या एक बच्चे को इसे याद रखने की ज़रूरत है अगर वह गुणन तालिका जानता है और समझता है कि विभाजन विपरीत प्रक्रिया है? यह सब न केवल पर निर्भर करता है स्कूल शिक्षक, बल्कि विद्यार्थी के साथ आपकी गतिविधियों से भी।

सबसे ज्यादा महत्वपूर्ण मील के पत्थरअपने बच्चे को गणित के संचालन सिखाना अभाज्य संख्याओं को विभाजित करना सीख रहा है। एक बच्चे के विभाजन को सिखाने के लिए, यह आवश्यक है कि सीखने के समय तक वह पहले ही महारत हासिल कर चुका हो और घटाव, जोड़ जैसी गणितीय क्रियाओं को अच्छी तरह से समझ चुका हो।

इसके अलावा, विभाजन और गुणा जैसी क्रियाओं की प्रकृति की स्पष्ट समझ होना महत्वपूर्ण है। इस प्रकार, उसे समझना चाहिए कि विभाजन के साथ क्रिया में किसी चीज़ को समान भागों में विभाजित करने की विधि है। अंत में, आपको गुणन संक्रियाओं को भी सीखना चाहिए और गुणन तालिका का अच्छा ज्ञान होना चाहिए।

हम भागों में विभाजन की क्रिया सीखते हैं

पर यह अवस्थायह समझ बनाना बेहतर है कि विभाजन प्रक्रिया में मुख्य चीज किसी चीज का समान भागों में विभाजन है। सबसे अधिक सरल तरीके सेबच्चे के लिए यह सीखने के लिए, यह उसे अपने और परिवार के सदस्यों या दोस्तों के बीच कई वस्तुओं को साझा करने के लिए आमंत्रित करेगा।

उदाहरण के लिए, 6 समान वस्तुएं लें और अपने बच्चे से उन्हें दो बराबर भागों में विभाजित करने के लिए कहें। आप दो में नहीं, बल्कि तीन बराबर भागों में विभाजित करने का प्रस्ताव करके कार्य को थोड़ा जटिल कर सकते हैं।

यहां एक महत्वपूर्ण बिंदु को वस्तुओं की सम संख्या को विभाजित करने के लिए संचालन करना माना जाता है। ऐसी क्रिया बाद के चरण में उपयोगी होगी, जब बच्चे को यह समझने की आवश्यकता होगी कि विभाजन गुणन के विपरीत है।

गुणा तालिका का उपयोग करके विभाजित और गुणा करें

यहाँ बच्चे को यह समझाने योग्य है कि गुणन के विपरीत क्रिया को "भाग" कहा जाता है। गुणन तालिका का उपयोग करते हुए, एक उदाहरण का उपयोग करके छात्र को विभाजन और गुणा के बीच के संबंध को दिखाएं।

उदाहरण के लिए: 2 गुना 4 आठ है. यहां, इस तथ्य पर ध्यान दें कि गुणन का परिणाम दो संख्याओं का गुणनफल होगा। इसके बाद व्युत्क्रम गुणन संक्रिया के प्रभाव को इंगित करके विभाजन संक्रिया को स्पष्ट करना बेहतर होगा।

परिणामी उत्तर "8" को किसी भी कारक - "4" या "2" से विभाजित करें, परिणाम हमेशा वह कारक होगा जो ऑपरेशन में उपयोग नहीं किया गया था।

"भाजक", "लाभांश", "भागफल" जैसे विभाजन कार्यों का वर्णन करने वाली श्रेणियों को पहचानना भी सिखाने लायक है। इस ज्ञान को समेकित करना महत्वपूर्ण है, वे आगे की सीखने की प्रक्रिया के लिए सबसे आवश्यक हैं!

हम एक कॉलम से विभाजित करते हैं - आसानी से और जल्दी

प्रशिक्षण शुरू करने से पहले, आपको बच्चे के साथ याद रखना चाहिए कि विभाजन ऑपरेशन की प्रक्रिया में प्रत्येक नंबर का क्या नाम है। मुख्य बात यह सीखना है कि इन श्रेणियों को जल्दी और सही तरीके से कैसे पहचाना जाए।

एक उदाहरण उदाहरण:

आइए 938 को 7 से विभाजित करने का प्रयास करें। इस उदाहरण में, संख्या 938 विभाज्य होगी, और संख्या 7 भाजक होगी। क्रिया के परिणामस्वरूप, उत्तर को भागफल कहा जाएगा।

1. संख्याओं को लिखना आवश्यक है, उन्हें "कोने" से विभाजित करना।
2. छात्र को भाजक से बड़ी संख्या में सबसे छोटी संख्या में से चुनने के लिए कहें। संख्या ९, ३, ८ में से सबसे बड़ी संख्या ९ होगी। यह विश्लेषण करने की पेशकश करें कि संख्या ९ में कितने सात समाहित किए जा सकते हैं। यहां केवल एक सही उत्तर होगा। पहला परिणाम 1 है।
3. हम विभाजन को एक कॉलम में डिज़ाइन करते हैं।

भाजक 7 को 1 से गुणा करें, उत्तर 7 होगा। हम अपने लाभांश की पहली संख्या के तहत परिणाम दर्ज करते हैं, फिर इसे एक कॉलम में घटाते हैं। इस प्रकार, 9 से हम 7 घटाते हैं और उत्तर में हमें 2 मिलता है। हम इसे भी लिख लेते हैं।

1. हम भाजक से कम संख्या देखते हैं, इसलिए हम इसे बढ़ाते हैं। ऐसा करने के लिए, इसे लाभांश की अप्रयुक्त संख्या के साथ जोड़ दें, यानी संख्या 3 के साथ। परिणामी 2 में 3 जोड़ें।
2. फिर हम विश्लेषण करते हैं कि संख्या 23 में भाजक 7 कितनी बार समाहित होगा। उत्तर 3 गुना है और इसे भागफल में ठीक करें। 7 बटा 3 (21) के गुणनफल का परिणाम नीचे से 23 नंबर के तहत कॉलम में दर्ज किया गया है।
3. यह केवल भागफल की अंतिम संख्या ज्ञात करने के लिए रहता है। उसी एल्गोरिथ्म को लागू करते हुए, यह कॉलम में गणना जारी रखता है। कॉलम २३-२१ में घटावों का अंतर मिलता है, संख्या के बराबर 2. सभी लाभांश में से, हमारे पास केवल अप्रयुक्त संख्या 8 है। हम इसे परिणामी परिणाम 2 के साथ जोड़ते हैं, हमें उत्तर में 28 मिलते हैं।
4. अंत में, हम विश्लेषण करते हैं कि हमें प्राप्त संख्या में भाजक 7 कितना निहित है। सही उत्तर 4 गुना है। हम इसे परिणाम में डालते हैं। परिणामस्वरूप, विभाजन प्रक्रिया के दौरान प्राप्त हमारा उत्तर 134 है।

सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि बच्चे को विभाजन की विधि सिखाते समय आत्मसात करना और क्रियाओं के एल्गोरिथ्म की स्पष्ट समझ होगी, क्योंकि वास्तव में यह अत्यंत सरल है।

यदि आपका बच्चा गुणन तालिका का उपयोग करने में अच्छा है, तो उसे "रिवर्स" डिवीजन के साथ कोई कठिनाई नहीं होनी चाहिए। इसलिए, अर्जित कौशल को हर समय प्रशिक्षित करना बहुत महत्वपूर्ण है। जो पहले ही हासिल किया जा चुका है, उससे आपको संतुष्ट नहीं होना चाहिए।

एक युवा छात्र के आसान शिक्षण के लिए विभाजन की विधि इस प्रकार है:

• तीन साल की उम्र में, "संपूर्ण" और "भाग" शब्दों को सही ढंग से समझें। अविभाज्य श्रेणी के रूप में समग्र की अवधारणा की समझ का गठन किया जाना चाहिए, साथ ही धारणा अलग भागएक स्वतंत्र वस्तु की अवधारणा में संपूर्ण।
• भाग और गुणा की विधियों को ठीक से समझ और समझ सकें।

बच्चे को कक्षाओं का आनंद लेने के लिए, न केवल अध्ययन की प्रक्रिया में, बल्कि रोजमर्रा की जिंदगी की स्थितियों में गणित में रुचि जगाना आवश्यक है।

इसलिए, बच्चे के अवलोकन कौशल को प्रशिक्षित करें, उपमाओं के साथ आएं गणितीय क्रियाएंखेल के दौरान, निर्माण की प्रक्रिया में, या प्रकृति की साधारण टिप्पणियों में।