Ինչպես երեխային սովորեցնել թվերը բաժանել: Ինչպես սովորել բաժանել սյունակով. օրինակներ և լուծումներ: Ինչպես սյունակում քառանիշ, բազմանիշ մեծ թվերը, բազմանդամները բաժանել բազմանդամների՝ օրինակներ, բացատրություն

Ցավոք, ժամանակակից կրթական ծրագիրմիշտ չէ, որ ներառում է ուսանողներին յուրաքանչյուր թեմայի բացատրություն, հատկապես այնպիսի բարդ թեմա, ինչպիսին է բաժանումը սյունակով: Նման դեպքերում ծնողներն իրենք ստիպված են տանը զբաղվել ուսանողների հետ։

Սյունակով բաժանել սովորելու քայլ առ քայլ հրահանգ

Նախ անհրաժեշտ է որոշել երեխայի հիմքը. կրկնել նրա հետ բաժանման տարրերի անունները (բաժանելի, բաժանարար, քանորդ, մնացորդ), թվերի թվերը և բազմապատկման աղյուսակը: Առանց այս գիտելիքի, երեխան չի կարողանա տիրապետել բաժանմանը: Նախ անհրաժեշտ է ցույց տալ գործողությունը պարզ օրինակների վրա բազմապատկման աղյուսակից, այսինքն՝ 56: 7 = 8: Հաջորդը ցույց տվեք բաժանման օրինակ: եռանիշ թիվառանց մնացորդի, երբ դիվիդենտի առաջին նիշը մեծ է բաժանարարից, օրինակ՝ 422: 2: Պետք է յուրաքանչյուր թվանշան բաժանել բաժանարարի վրա հետևյալ կերպ. , 2-ը 2-ը 1-ն է, գրում ենք, 2-ը 2-ը՝ նորից մեկը, գրի առեք։ Արդյունքը 211 է: Արդյունքը պետք է նորից ստուգվի հակադարձ բազմապատկմամբ:

Սյունակով բաժանել սովորելու գործում անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր փուլի պրակտիկա և կրկնություն: Վերցրեք ևս մի քանի նույն պարզ գործողություններ, օրինակ՝ 936 բաժանված 3-ի, 488 բաժանված 4-ի և այլն: Մեկնաբանեք ձեր գործողությունները ամեն անգամ նույն ձևով, որպեսզի դրանք դրոշմվեն երեխայի գլխում, և նա կրկնի դրանք ինքն իրեն բաժանելիս.

• Վերցնում ենք թվի առաջին նիշը, այն բաժանում ենք բաժանարարի վրա։ Քանի՞ անգամ կարող է բաժանարարը լինել դիվիդենտում:
• Եթե ​​առաջին նիշը փոքր է բաժանարարից, ապա առաջին երկու թվանշաններից վերցնում ենք թիվը, բաժանում և արդյունքը գրում:
• Բաժանարարը բազմապատկում ենք քանորդով և շահաբաժինից հանում, ստորագրում հանման արդյունքը։
• Մենք քանդում ենք դիվիդենտի հաջորդ թվանշանը՝ կարելի՞ է այն բաժանել բաժանարարով։ Եթե ​​ոչ, ապա քանդում ենք ևս մեկ թվանշան և բաժանում, գրի ենք առնում արդյունքը։
• Քաղորդի վերջին թվանշանը բազմապատկում ենք բաժանարարով և հանում մնացած շահաբաժինից։ Մնացածը մենք ստանում ենք։

Օրինակի դեպքում 563-ը բաժանում ենք 11-ի: 5-ը չի կարելի բաժանել 11-ի, վերցնում ենք 56: 11-ը կարող է տեղավորվել 5 անգամ 56-ի մեջ, այն գրում ենք քանորդով: 5-ը 11-ով բազմապատկածը 55 է: 56-ին հանած 55-ը կլինի 1: 1-ը չի կարելի բաժանել 11-ի, քանդում ենք 3-ը: 13-ում 11-ը կտեղավորվի ընդամենը 1 անգամ, գրում ենք: 1-ը բազմապատկած 11-ով կլինի 11, հանել 13-ից, ստացվում է 2:Պատասխան՝ գործակից 51, մնացորդը՝ 2:

Շատ կարևոր է, որ երեխան ճիշտ ստորագրի հանման արդյունքը և քանդի թվերը, և գործակիցի յուրաքանչյուր նիշը միշտ որոշվում է միայն թվերի ընտրությամբ։ Աշխատեք ձեր երեխայի հետ պարբերաբար, բայց ոչ շատ երկար. աստիճանաբար նա կլցնի իր ձեռքը և կկտրի այնպիսի առաջադրանքներ, ինչպիսիք են ընկույզը:

Թվերը մնացորդով կամ առանց մնացորդով բաժանելը չորս թվաբանական գործողություններից ամենադժվարն է։ Երեխան հենց սկզբից է ծանոթանում այս գործընթացի հիմունքներին։ վաղ մանկություներբեմն երեխան պետք է հավասարապես բաժանի կոնֆետը խաղալիք արջուկև տիկնիկ: Երեխայի համար բուժումը մի քանի կույտերի ճիշտ բաժանելը սովորաբար դժվար չէ:

Սակայն հետագայում խնդիրներ կարող են առաջանալ։ դպրոցական առաջադրանքներՄիշտ չէ, որ նշանակում է մի քանի առարկա բաժանել մարդկանց թվով: Սրանք կարող են լինել, օրինակ, առաջադրանքներ արագության համար, և հաճախ նրանք երեխային ապշեցնում են:

Այս դեպքում ծնողները պարտավոր են սովորեցնել թվի բաժանման սկզբունքները։ Մաթեմատիկան չի հանդուրժում դատարկությունը. եթե երեխան ինչ-որ բան բաց է թողել կամ պարզապես չի սովորել տեղեկատվությունը, դա կարող է շատ դժվարացնել սովորելը: հետագա թեմաներ, ինչպես նաև հետագա դասարանների այլ առարկաներ։

Հիմնական բաժանման ուսուցում

1. Ինչպես ավելի վաղ ծնողներբացատրեք երեխային մնացորդով կամ առանց բաժանման սկզբունքները, այնքան լավ նա կսովորի դրանք: Իսկ գործընթացը հեշտացնելու համար պետք է դա անել խաղի տեսքով։ Օրինակ, տվեք վեց կոնֆետ և խնդրեք նրանց հավասարապես կիսել դրանք տիկնիկի, փիսիկի և հայրիկի միջև: Իսկ հիմա՝ մոր և տատիկի միջև։ Բնականաբար, երեխան տարբեր արդյունքներ կստանա։ Կարևոր է բացատրել, թե ինչու դա տեղի ունեցավ:
2. Պետք է նշել, որ սովորելու համար ավելի լավ է օգտագործել փոքրիկին ծանոթ կենցաղային իրեր. հաշվելու ձողերով կամ թղթե քառակուսիներով խաղերը դժվար թե նրան հետաքրքրեն:
3. Հաջորդ քայլը բաժանումը մնացորդով բացատրելն է՝ սկզբունքը նույնն է՝ խաղը։ Թող երեխան փորձի հինգ ընկույզ՝ Միշային և Սվետային բուժելու համար: Նա բոլորին կտա 2 ընկույզ, իսկ մնացածը կարող է ուտել իրեն։
4. Այժմ երեխան կկարողանա հասկանալ հենց բաժանման սկզբունքը՝ ավելի մեծ թիվը բաժանվում է փոքրի։ Իհարկե, մեծահասակները գիտեն, որ դա միշտ չէ, որ տեղի է ունենում, բայց 5-ից 8 տարեկան երեխայի համար այս տեղեկատվությունը բավարար կլինի:

Տարրական դասարանների աշակերտների բաժանման ուսուցում

Եթե ​​երեխան ամեն ինչ լավ է սովորել այնտեղ խաղի ձևը, ապա դպրոցում նա պետք է իր գիտելիքներն ու հմտությունները գործնականում կիրառի։ Հենց այս ժամանակ է, որ սովորական կատեգորիաներից՝ քաղցրավենիք, տիկնիկներ և այլ բաներից հեռանալը կարող է լուրջ դժվարություններ առաջացնել։

1. Այս տարիքում դպրոցականն արդեն պետք է իմանա առաջին երեք թվաբանական գործողությունները և կարողանա գործել դրանցով։ Նա պետք է հասկանա և իմանա բազմապատկման աղյուսակը։ Ահա, ի դեպ, որոշ դեպքերում դա կօգնի աշակերտին բացատրել, որ բաժանումը հակառակ բազմապատկվում է։ Ծնողը պետք է նստի երեխայի կողքին և, ուսումնասիրելով տետրի շապիկին տպված բազմապատկման աղյուսակը, բացատրի, թե ինչպես է այն գործում գործնականում։ Օրինակ՝ 4x7=28։ Իսկ եթե հակառակը գնաս: Հստակեցրո՛ւ, թե 7 թվի հետ ո՞ր թվի հատման կետում է 28-ը։ 4-ից։ Այսպիսով բաժանեցին։
2. Այժմ երեխան պետք է թվային գրառում կատարի այս գործընթացի մասին. սա օգնում է համախմբել տեղեկատվությունը հիշողության մեջ:

Սյունակների բաժանում

Միայն այն բանից հետո, երբ ուսանողը լավ յուրացնի և մտապահի նախորդ մեթոդները, կարելի է անցնել սյունակով բաժանման՝ մնացորդով կամ առանց մնացորդի:

Նախ, անհրաժեշտ է, որ երեխան հասկանա և մտապահի բաժանման գործընթացի բաղադրիչների անվանումը.

• բաժանելի - այն թիվը, որը բաժանվում է.
• բաժանարար - այն, ինչ բաժանված է;
• գործակիցը վերջնական արդյունքն է:

• նախ դիվիդենտը գրված է՝ թող լինի 98;
• Նրա աջ կողմում գծված է մի անկյուն, ինչպես շրջված «T» տառը, դրանում գրված է բաժանարար՝ մեր դեպքում՝ 7;
• այժմ որոշեք շահաբաժնի ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 7-ի, սա 9 է.
• 9 թվի 7 թիվը կարող է տեղավորվել 1 անգամ, ինչը նշանակում է, որ մենք գրում ենք 1-ը մասնավոր;
• այժմ պետք է 7-րդ բաժանարարը բազմապատկել 1-ի գործակցի առաջին թվանշանով, ստացվում է 7: Այն պետք է գրվի 9-ի տակ;
• 9-ից հանեք 7-ը և ստացեք 2:

Խնդրում ենք նկատի ունենալ. արդյունքում ստացված տարբերությունը երբեք չի կարող հավասար կամ մեծ լինել բաժանարարին: Եթե ​​դա տեղի է ունեցել, ապա 9-ի 7 թիվը սխալ է որոշվել։

• քանի որ 2-ը չի բաժանվում 7-ի, երկնիշ դիվիդենտից հանում են հաջորդ թվանշանը՝ 8։ Ստացանք 28։ Այն կարելի է բաժանել 7-ի, ստանում եք 4։
• այս թիվը պետք է գրվի 1-ի կողքին, կստացվի 14: Այս օրինակում սա կլինի մասնավոր.
• բայց դուք դեռ պետք է ճիշտ գծեք լուծումը, այնպես որ 7-ը բազմապատկվում է 4-ով, ստանում են արդյունքը 28, որը գրում են 28-ի տակ: 28-ից հանեք 28-ը ստացեք 0: Այն տողի տակ գրված է, որն ամփոփում է լուծումը:
• եթե մնացորդը հավասար չէ զրոյի, ապա սա մնացորդով բաժանում է։

Ոչ միայն փոքրիկն է գնում առաջին դասարան՝ ծնողները նրա հետ միասին սկսում և ավարտում են դպրոցը։ Ուսուցիչը միշտ չէ, որ հնարավորություն ունի յուրաքանչյուր աշակերտի բացատրել որոշակի թեմա: Եվ հետո ծնողները պետք է իրենց երեխային սովորեցնեն, թե ինչ է բազմապատկումը, երկնիշ թվի մնացորդով բաժանումը մեկ թվի վրա: Երրորդ դասարան տեղափոխվելիս խնդիրն ավելի կբարդանա՝ անհրաժեշտ կլինի մնացորդով և եռանիշ թվով բաժանում սովորեցնել երկնիշի։ Հիմնական բանը համբերատար լինելն է և փոքրիկին չնախատատելու համար: Հետո ամեն ինչ կստացվի, և մաթեմատիկան հավանաբար կդառնա դպրոցական սիրված առարկա։

Դպրոցական առաջին տարիները և այս ընթացքում ստացած գիտելիքները երեխայի կյանքում ամենակարևոր և ամենահետաքրքիր արկածներից են: Ծնողները կարող են օգնել իրենց երեխային հաղթահարել այս դժվարին ուղին՝ դնելով որոշակի գիտելիքների բազա և նախապես պատրաստվելով նրան, թե ինչ է սպասվում նրան դպրոցում: Ամենից հաճախ երեխաները առանց հատուկ խնդիրներսովորել մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքները, մանավանդ որ երեխան ուրախ է լինել մի փոքր ավելի պատրաստված, քան պահանջվում է և ունի այն գիտելիքների հիմունքները, որոնք իրեն կսովորեցնեն: Դրանց թվում ավելորդ չի լինի պարզել, թե ինչպես կարելի է երեխային սովորեցնել մաթեմատիկա, մասնավորապես՝ բաժանում։

Ինչպե՞ս երեխային սովորեցնել թվերը բաժանել:

Շատ ծնողներ մտածում են, թե ինչպես երեխային սովորեցնել մաթեմատիկա, այսինքն՝ տալ նրան որոշակի գիտելիքներ և հմտություններ տարրական թվաբանական գործողությունների վերաբերյալ: Ամենահեշտ ճանապարհը իրերի օգնությանը դիմելն է։ Հնարավոր է երեխային բացատրել այնպիսի մաթեմատիկական գործողության էությունը, ինչպիսին է բաժանումը, օգտագործելով էքսպոնենցիալ խաղ, ապա խնդիրներ չեն լինի, թե ինչպես երեխային սովորեցնել թվերը բաժանել:

Դրա համար հարկավոր է վերցնել 4 առարկա, դրանք կարող են լինել մրգեր, խորանարդներ կամ գնդիկներ, գլխավորը, որ դրանք նույնն են, և դրանցով կատարեք 3 թվաբանական գործողություն (գումարում, հանում և բազմապատկում): Օրինակ՝ կարող եք մեկին ավելացնել երկուսին, ապա չորսից հանել երկուսը և վերջապես երկու անգամ վերցնել՝ չորսը ստանալու համար: Այժմ բաժանեք 4 օբյեկտ երկուսի. սա է բաժանման էությունը: Այնուհետև արեք նույն մանիպուլյացիաները՝ բաժանելով 3-ի: Ինչպես երեխային սովորեցնել բաժանել, կարևոր է համբերատար և հասկանալի բացատրել նրան, որ բաժանումը հակառակն է բազմապատկմանը:

Ինչպե՞ս երեխային սովորեցնել կիսվել սյունակով:

Շատ ծնողներ բախվում են այն խնդրին, թե ինչպես երեխային սովորեցնել մաթեմատիկա, քանի որ, ցավոք, ոչ բոլոր ուսուցիչները կարող են հասկանալիորեն տեղեկատվություն փոխանցել երեխաներին: Թվաբանական հաշվարկների ճիշտ կատարման համար երեխան պետք է հասկանա այն գործընթացը, որը տեղի է ունենում, և որը պետք է արվի: Թվերի հետ կապված բոլոր գործողություններից բաժանումը թերևս ամենադժվարն է, և սյունակով բաժանելու ունակությունը կարող է օգնել այն տիրապետել: Հետևաբար, երեխային մաթեմատիկա սովորեցնելիս շատ կարևոր է այն հարցը, թե ինչպես երեխային սովորեցնել սյունակով բաժանել:

Այս թվաբանական գործողության առավելությունը նրա սխեմատիկ բնույթն է։ Երբ գալիս է այն յուրացնելու ժամանակը, երեխան արդեն ունի մաթեմատիկայի մի փոքր փորձ, նա ծանոթ է վերացական հասկացություններին և գիտի ինչպես գործել թվերի և թվերի հետ, այնպես որ կարող է նաև լավ սովորել սյունակների բաժանման սխեման: Միևնույն ժամանակ կարևոր է, որ սյունակում գումարումը, հանումը և բազմապատկումն այլևս դժվարություններ չառաջացնեն երեխայի համար։ Եվ գլխավորն այն է, թե ինչպես երեխային սովորեցնել սյունակով բաժանել՝ համբերություն: Պետք է դանդաղ և շատ մանրամասն վերլուծել մի քանիսը պարզ օրինակներայնքան անգամ, որքան անհրաժեշտ է, մինչև համոզվեք, որ նա լավ է տիրապետել տեղեկատվությանը:

Doman տեխնիկա

Այսօրվա ծնողները գնալով ավելի են հետաքրքրվում տարբեր մեթոդներ վաղ զարգացումերեխաներ. Ներառյալ այն հարցը, թե ինչպես կարելի է երեխային արագ և արդյունավետ սովորեցնել մաթեմատիկա, նույնպես տեղին է: Glenn Doman մեթոդաբանության կողմնակիցները պնդում են, որ հնարավոր է ամբողջությամբ մարզվել 5-6 ամսում. փոքր երեխա, սկսած 4-6 ամսականից, թվաբանությունը ծրագրի շրջանակներում 1-ին և 2-րդ դասարանների համար. տարրական դպրոց. Միևնույն ժամանակ, երեխան կկարողանա արագ կատարել բոլոր մաթեմատիկական գործողությունները իր մտքում և նույնիսկ սովորել, թե ինչպես լուծել հավասարումները:

Դոմանի մեթոդով ուսուցումն իրականացվում է հատուկ ուսումնական նյութ- մաթեմատիկական քարտեր, որոնցից կարող եք ինքներդ պատրաստել սպիտակ ստվարաթուղթ. Նրանք հաշվի են առնում երեխաների տեսողական ապարատի անհասությունը և նպաստում դրա զարգացմանը, ինչպես նաև ընդհանուր առմամբ ուղեղի զարգացմանը: Դասերի համար անհրաժեշտ է պատրաստել մոտ 100 քառակուսի բացիկներ 27 սմ կողային չափսերով, որոնց վրա պետք է պատահականորեն քսել կետերը կարմիր ֆլոմաստերով հաստ ձողով՝ 1-ից մինչև 100: Հնարավորության դեպքում կարող եք օգտագործել տպիչ. ԻՑ հակառակ կողմըյուրաքանչյուր քարտի համար անհրաժեշտ է գրել մի թիվ, որը համապատասխանում է քարտի կետերի քանակին: Թողեք փոքր լուսանցքներ եզրերի շուրջ՝ բացիկը ուսուցման գործընթացում պահելու համար:

Որոշակի հերթականությամբ, ցույց տալով երեխային քարտերը և բարձրաձայնելով այն, ինչ նա տեսնում է նկարում, դուք կարող եք արագ խաղի ընթացքում սովորեցնել նրան հաշվել և սովորեցնել, թե ինչպես կատարել հիմնական թվաբանությունը: Միևնույն ժամանակ դասերը շատ քիչ ժամանակ են պահանջում՝ սկսած օրական մի քանի րոպեից, դասի տևողությունը կարող է աստիճանաբար ավելացվել մինչև կես ժամ։ Զարմանալի արագությունը, որով երեխան կյուրացնի նյութը, ձեր վարձատրությունը կլինի ծախսած ջանքերի համար։

Մի հուսահատվեք, եթե ձեր երեխան դասի ժամանակ չի հասկացել, թե ինչպես է տեղի ունենում թվերի բաժանման գործընթացը։ Դպրոցում ուսուցիչը չի կարող միշտ ուշադրություն դարձնել յուրաքանչյուր աշակերտի վրա։ Եղեք համբերատար և դարձեք տնային ուսուցիչ աշակերտի համար: Նախ, խաղային ձևով բացատրեք մաթեմատիկական գործընթացը: Աստիճանաբար անցեք ավելի բարդ գործերի։ Երեխան ամեն ինչ կհասկանա, և մաթեմատիկան կդառնա նրա սիրելի առարկան։

Խաղի տեսքով բացատրում ենք երեխային բաժանումը

Մի կողմ դրեք ձանձրալի դասագրքերը։ Ուսուցումը վերածեք հետաքրքիր խաղի.

• վերցնել խնձոր կամ քաղցրավենիք: Խնդրեք երեխային կիսել չորս կոնֆետ կամ խնձոր երկու կամ երեք տիկնիկների կամ արջերի միջև: Աստիճանաբար մրգերի քանակը հասցրեք ութ և տասի։ Սկզբում երեխան դանդաղ կդնի առարկաները: Մի գոռացեք նրա վրա, համբերեք: Եթե ​​դա սխալ է, ազատ զգալ ուղղել այն: Այն բանից հետո, երբ խաղալիքները «ստանան» կոնֆետը, թույլ տվեք երեխային հաշվել, թե յուրաքանչյուր տիկնիկ քանիսն է ստացել դրանք: Ամփոփել. Եթե ​​լիներ 6 քաղցրավենիք, և դրանք բաժանվեին երեք տիկնիկների, ապա յուրաքանչյուրը երկուական էր ստանում: Բացատրեք, որ «բաժանել» նշանակում է, որ բոլորին պետք է տրվի հավասարապես.
• մեկ այլ խաղի օրինակ. Բացատրեք բաժանումը թվերով: Երեխային ասեք, որ թվերը նույն խնձորներն են կամ կոնֆետները: Բացատրեք նրան, որ բաժանվող քաղցրավենիքի թիվը կոչվում է դիվիդենտ: Իսկ այն մարդկանց թիվը, որոնց բաժանվում են քաղցրավենիքները, բաժանարար է.
• երեխային տվեք 6 խնձոր: Խնդրեք նրան հավասարապես տալ տատիկին, կատվին և հայրիկին: Հետո թող նույնքան իրեր բաժանի կատվի ու տատիկի միջև։ Բացատրեք, թե ինչու է արդյունքը տարբեր.
• Բացատրե՛ք բաժանումը մնացորդով: Երեխային տվեք 5 ընկույզ, և թող նա նույն չափով վարվի իր հորն ու տատիկին: Երեխան իր համար վերցնում է մնացած ընկույզը։ Բացատրեք այս օրինակով, որ մեկ ընկույզը մնացորդն է:

Վերոնշյալ մեթոդները խաղային ձևով կօգնեն երեխային հասկանալ բաժանման գործընթացը և այն, որ ավելի մեծ թիվը բաժանվում է փոքրի: Առաջին համարը խնձորի կամ քաղցրավենիքի քանակն է, իսկ երկրորդը` այն մասնակիցները, որոնց միջև բաժանվում են իրերը: 5-ից 8 տարեկան երեխայի համար այս տեղեկատվությունը բավարար է։ Երեխայի բաժանումը սովորեցրեք նույնիսկ դպրոցից առաջ, հետագայում նրա համար ավելի հեշտ կլինի մաթեմատիկայի դասեր սովորել։

Մենք երեխային բացատրում ենք բաժանումը, օգտագործելով բազմապատկման աղյուսակի օրինակը

Ուսուցման այս մեթոդը հարմար է ուսանողների համար տարրական դպրոցեթե գիտեն բազմապատկում. Ասեք, որ բաժանումը նույն բազմապատկման աղյուսակն է, բայց բազմապատկմանը հակառակ գործողությունները կատարվում են դրանում: պատկերավոր օրինակերեխայի համար:

• 5 թիվը բազմապատկեք 4-ով: Ստացվում է 20;
• հիշեցրեք աշակերտին, որ 20 թիվը վերը նշված երկու թվերի բազմապատկման արդյունքն է.
• 20-ը բաժանիր 5-ի։ Ստացիր 4։ Սա հստակ ցույց կտա, որ բաժանումը բազմապատկման հակառակն է։

Դիտարկենք օրինակներ այլ թվերով: Եթե ​​աշակերտը լավ տիրապետում է բազմապատկման աղյուսակին և հասկանում է երկու մաթեմատիկական գործողությունների կապը, բաժանումը հեշտ կլինի տիրապետել:

Մենք բացատրում ենք երեխային բաժանումը `հասկացությունների սահմանումը

Բացատրեք երեխային բաժանման մեջ ներգրավված թվերի անունները.

• շահաբաժին. Բաժանվող թիվը;
• բաժանարար. Թիվը, որով բաժանվում է շահաբաժինը.
• մասնավոր. Արդյունքը բաժանումից հետո.

Պարզության համար օգտագործեք նույն օրինակները քաղցրավենիքի և մարդկանց կամ խաղալիքների հետ, որոնք երեխան պետք է բուժի քաղցրավենիքով:

Մենք երեխային բացատրում ենք սյունակով բաժանումը

Անցեք այս թրեյնինգին միայն այն բանից հետո, երբ երեխան կյուրացնի վերը նշված մեթոդները: Նա նաև պետք է իմանա, թե ինչպես են թվերը բազմապատկվում սյունակի մեջ: Բերենք մի պարզ օրինակ՝ 110-ը բաժանվում է 5-ի: Բացատրեք ընթացքը.

• գրեք այս թվերը դատարկ թղթի վրա;
• բաժանեք դրանք ուղղահայաց գծերով, ինչպես կբաժանեք սյունակի մեջ;
• բացատրել, թե որ թիվն է բաժանարար և որը բաժանվող;
• Ձեր երեխայի հետ որոշեք, թե որ թիվն առաջինը կարող է օգտագործվել բաժանման համար: Առաջին թվանշանը՝ 1-ը 5-ի, չի բաժանվում։ Այսպիսով, դուք պետք է դրան հաջորդ նիշը տանեք և կստանաք 11 թիվը: 5 թիվը կարող է երկու անգամ տեղավորվել 11-ի մեջ;
• Հինգի տակ գտնվող սյունակում գրի՛ր 2 թիվը։ Խնդրեք երեխային բազմապատկել 5-ը 2-ով: Ստացվում է 10: Գրեք այս թիվը 11 թվի տակ;
• 11-ից հանեք երեխայի հետ 10 թիվը: Ստացվում է 1. Մնացած զրոը գրեք միավորի մոտ գտնվող սյունակում: Ստացվում է 10;
• 10-ը երեխայի հետ բաժանեք 5-ի, ստացվում է 2, այս թիվը գրեք հինգի տակ, և վերջնական արդյունքը կլինի 22:

Սկսեք սովորել երկնիշ կամ նույնիսկ միանիշ թվերով, որոնք կարելի է բաժանել առանց մնացորդի: Աստիճանաբար բարդացրեք առաջադրանքը.

Երեխայի կողմից մաթեմատիկայի հեշտ յուրացման համար նրա մեջ հետաքրքրություն առաջացրեք այս դասի նկատմամբ։ Այժմ կան բաժանման աղյուսակներ: Բայց արդյոք երեխան պետք է մտապահի այն, եթե գիտի բազմապատկման աղյուսակը և հասկանում է, որ բաժանումը հակառակ գործընթաց է: Ամեն ինչ կախված է ոչ միայն դպրոցի ուսուցիչ, այլեւ ուսանողի հետ ձեր գործունեությունից։

Ամենաներից մեկը հանգրվաններՁեր երեխային մաթեմատիկական գործողություններ սովորեցնելը սովորում է պարզ թվերի բաժանման գործողությունները: Երեխային բաժանել սովորեցնելու համար անհրաժեշտ է, որ մարզման ժամանակ նա արդեն տիրապետի և լավ հասկանա այնպիսի մաթեմատիկական գործողություններ, ինչպիսիք են հանումը, գումարումը:

Բացի այդ, կարևոր է հստակ պատկերացում ունենալ այնպիսի գործողությունների էության մասին, ինչպիսիք են բաժանումը և բազմապատկումը: Այսպիսով, նա պետք է հասկանա, որ բաժանման գործողությունը ինչ-որ բան հավասար մասերի բաժանելու մեթոդ է։ Եզրափակելով՝ անհրաժեշտ է նաև սովորել բազմապատկման գործողություններ և լավ իմանալ բազմապատկման աղյուսակը։

Ուսուցման գործողություններ՝ մասերի բաժանելով

Վրա այս փուլըավելի լավ է պատկերացում կազմել, որ բաժանման գործընթացում գլխավորը ինչ-որ բանի բաժանումն է հավասար մասերի։ առավելապես պարզ ձևովերեխայի համար սա սովորելու համար կնշանակի նրան հրավիրել մի քանի առարկա կիսել իր և ընտանիքի անդամների կամ ընկերների միջև:

Օրինակ, վերցրեք 6 միանման առարկաներ և հրավիրեք երեխային դրանք բաժանել երկու հավասար մասերի: Դուք կարող եք մի փոքր բարդացնել խնդիրը՝ առաջարկելով բաժանել ոչ թե երկու, այլ երեք հավասար մասերի։

Այստեղ կարևոր կետ է օբյեկտների զույգ թվերի բաժանման գործողություններ իրականացնելը: Նման գործողությունը օգտակար կլինի հետագա փուլում, երբ երեխան պետք է հասկանա, որ բաժանումը բազմապատկման հակառակն է:

Բաժանել և բազմապատկել՝ օգտագործելով բազմապատկման աղյուսակը

Այստեղ արժե երեխային բացատրել բազմապատկման հակադարձի մասին, գործողությունը կոչվում է «բաժանում»: Հիմնվելով բազմապատկման աղյուսակի վրա՝ աշակերտին ցույց տվեք բաժանման և բազմապատկման այս հարաբերությունը՝ օգտագործելով մի քանի օրինակ:

Օրինակ 2 անգամ 4-ը ութ է: Այստեղ կենտրոնացեք այն փաստի վրա, որ բազմապատկման արդյունքը կլինի երկու թվերի արտադրյալ: Ապա ավելի լավ կլինի պատկերացնել բաժանման գործողությունը՝ մատնանշելով բազմապատկման հակադարձ գործողության գործողությունը։

Ստացված «8» պատասխանը բաժանեք ցանկացած գործակցի՝ «4» կամ «2», արդյունքը միշտ կլինի այն գործակիցը, որը չի օգտագործվել վիրահատության ժամանակ։

Արժե նաև սովորեցնել ճանաչել բաժանման գործողություններ նկարագրող կատեգորիաները, ինչպիսիք են «բաժանարար», «բաժանելի», «քիչ»: Կարևոր է համախմբել այս գիտելիքները, դրանք առավել անհրաժեշտ են հետագա ուսուցման գործընթացի համար:

Առանձնացրեք սյունակով - հեշտությամբ և արագ

Նախքան սովորել սկսելը, դուք պետք է երեխայի հետ հիշեք, թե յուրաքանչյուր թիվ ինչ անուն ունի տարանջատման գործողության ընթացքում: Հիմնական բանը սովորելն է, թե ինչպես արագ և ճշգրիտ սովորել բացահայտել այս կատեգորիաները:

Պատմական օրինակ.

Փորձենք 938 թիվը բաժանել 7-ի։ Այս օրինակում 938 թիվը բաժանելի կլինի, իսկ 7 թիվը՝ բաժանարար։ Ակցիայի արդյունքում պատասխանը կկոչվի մասնավոր։

1. Թվերը պետք է գրել՝ բաժանելով «անկյունով»։
2. Հրավիրեք ուսանողին ամենափոքր թվով շահաբաժիններից ընտրել այն, ինչը մեծ է բաժանարարից: 9, 3, 8 թվերից ամենամեծը կլինի 9 թիվը։ Առաջարկեք վերլուծել, թե քանի յոթ կարող է պարունակվել 9 թվի մեջ։ Այստեղ կլինի միայն մեկ ճիշտ պատասխան։ Առաջին արդյունքը 1 է:
3. Բաժանումը դարձնում ենք սյունակի։

Բաժանարարը 7-ը բազմապատկում ենք 1-ով, պատասխանը կլինի 7։ Ստացված արդյունքը մուտքագրում ենք մեր դիվիդենտի առաջին թվի տակ, այնուհետև հանում ենք սյունակի մեջ։ Այսպիսով, 9-ից հանում ենք 7 և պատասխանում ստանում ենք 2, գրում ենք նաև սա։

1. Մենք տեսնում ենք այն թիվը, որը փոքր է բաժանարարից, ուստի մեծացնում ենք այն։ Դա անելու համար այն միավորում ենք շահաբաժնի չօգտագործված թվի հետ, այսինքն՝ 3 թվի հետ, ստացված 2-ին ավելացնում ենք 3։
2. Այնուհետև մենք վերլուծում ենք, թե քանի անգամ կպարունակվի 7-րդ բաժանարարը 23 թվի մեջ: Պատասխանը 3 անգամ է և ֆիքսում ենք քանորդի մեջ: 7-ի արտադրյալի արդյունքը 3-ով (21) ներքևից մուտքագրվում է 23 թվի տակ գտնվող սյունակում։
3. Մնում է միայն գտնել վերջին գործակիցը։ Կիրառելով նույն ալգորիթմը, շարունակում է հաշվարկը սյունակում: 23-21-րդ սյունակում հանում է տարբերությունը, թվին հավասար 2. Բոլոր բաժանվողներից ունենք միայն չօգտագործված 8 թիվը։ Այն միավորում ենք 2 արդյունքի հետ, պատասխանում ստանում ենք 28։
4. Եզրափակելով, մենք վերլուծում ենք, թե քանի, բաժանարար 7 պարունակվում է մեր ստացած թվի մեջ: Ճիշտ պատասխանը 4 անգամ: Մենք այն ներառում ենք արդյունքի մեջ։ Արդյունքում բաժանման գործընթացում ստացված մեր պատասխանը 134 է։

Երեխային բաժանման մեթոդ սովորեցնելիս ամենակարեւորը կլինի գործողությունների ալգորիթմի յուրացումն ու հստակ ըմբռնումը, քանի որ իրականում դա չափազանց պարզ է։

Եթե ​​ձեր երեխան գիտի, թե ինչպես կատարել բազմապատկման աղյուսակը, ապա նա չպետք է դժվարություններ ունենա «հակառակ» բաժանման հետ: Ուստի շատ կարևոր է անընդհատ մարզել ձեռք բերված հմտությունները։ Մի դադարեք դրանով:

Երիտասարդ ուսանողի ուսուցման հեշտության համար բաժանման մեթոդը պետք է լինի.

• երեք տարեկանում ճիշտ սովորեք «ամբողջ» և «մաս» տերմինները։ Ամբողջի, որպես անբաժանելի կատեգորիայի, ինչպես նաև ընկալման հասկացության ըմբռնում առանձին մասերամբողջություն անկախ օբյեկտ հասկացության մեջ։
• ճիշտ հասկանալ և հասկանալ բաժանման և բազմապատկման մեթոդները.

Որպեսզի երեխան հաճույք ստանա դասերից, մաթեմատիկայի նկատմամբ հետաքրքրությունը պետք է առաջացնել առօրյա կյանքում, այլ ոչ միայն սովորելու ընթացքում։

Հետևաբար, վարժեցրեք ձեր երեխայի դիտողական հմտությունները, հանդես եկեք անալոգիաներով մաթեմատիկական գործողություններխաղերի ժամանակ, նախագծման կամ բնության պարզ դիտարկումների ժամանակ։